3.4. ÇEVRE AKIMLAR YÖNTEMİ

Transkript

1 3.4. ÇEVRE AKIMLAR YÖNTEMİ 3.4. ÇEVRE AKıMLAR YÖNTEMI (Ç.A.Y): Bu yöntemde düğümlerdeki akımlar yerine, çevredeki akımlar ele alınarak devrenin analizi yapılır. Yöntemin temel prensibi her bir bağımsız çevrede Kirchoff un gerilim kanunu uygulanır. Bağımsız çevreler; abefa, bcdeb Bağımlı çevre; abcdefa 1

2 3.4. ÇEVRE AKıMLAR YÖNTEMI (Ç.A.Y): Çevre akımları yöntemi aşağıda verilen üç adım ile uygulanır: 1) Her bir bağımsız çevre için bir çevre akımı yönü alınır. Bu akımların yönü keyfidir. (her ne kadar keyfi denilse de genel tercih saat yönüdür) 2) Her çevreye KGK uygulanır. Gerilimler, çevre akımları cinsinden tanımlanır. 3) Bağımsız çevre sayısı kadar elde edilen denklemler düzenlenir ÇEVRE AKıMLAR YÖNTEMI (Ç.A.Y): Örneğin şekildeki devre için; 1.adım olarak çevre akım yönleri belirlenir. 2.adım olarak çevreye K.G.K. uygulanır. 1.çevre için; veya 2

3 3.4. ÇEVRE AKıMLAR YÖNTEMI (Ç.A.Y): 2.çevre için; veya 3.adım olarak elde edilen denklemler matris formunda yazılır. NOT: Çevre akımlarını dal akımlarından ayırmak için çevre akımları i, dal akımları da I ile gösterilmektedir. Bu devre için;,, ÖRNEKLER 3

4 3.5. BAĞıMLı/BAĞıMSıZ AKıM KAYNAKLARı VARKEN Ç.A.Y: Akım kaynağının bulunduğu çevreye göre iki durumdan söz edilir: 1. Durum: Akım kaynağı tek bir çevrede ise; Birinci çevre için; 3.5. BAĞıMLı/BAĞıMSıZ AKıM KAYNAKLARı VARKEN Ç.A.Y: 2. Durum: Eğer bağımlı/bağımsız akım kaynağı iki çevre arasında ise (Şekil a); Akım kaynağının bulunduğu dal devreden çıkartılarak SÜPERÇEVRE elde edilir (Şekil b) 4

5 SÜPER ÇEVRE Örnek devre için; 1.adım; süper çevrede K.G.K. Uygulanır. NOT: Eğer devrede kesişen birden fazla süper çevre var ise bu süper çevreler birleştirilir ve tek bir süper çevre haline getirilir. 2.adım; yandaki devrede «0» düğümünde K.A.K. uygulanır. Bu iki eşitlik kullanılarak; ÖRNEKLER: 5

6 3.6. İNCELEME ILE DÜĞÜM VE ÇEVRE ANALIZLERI Bu yöntem Düğüm ve Çevre analizleri için tanımlanmış kestirme bir yoldur. Eğer devre sadece bağımsız akım kaynaklarından oluşuyorsa, her bir düğüm için KAK uygulanmasına gerek yoktur. Diagonal üzerindeki terimler 1. ve 2. düğüme bağlı dirençlerin toplamıdır. Diagonalın dışındaki terimler ise 1.ve 2. düğümlerin arasındaki iletkenliğin tersidir. Sağ taraftaki terimler ise 1. ve 2. düğüme gelen ve çıkan akımların toplamıdır İNCELEME ILE DÜĞÜM VE ÇEVRE ANALIZLERI Genelleştirilirse; 6

7 3.6. İNCELEME ILE DÜĞÜM VE ÇEVRE ANALIZLERI Benzer şekilde çevre analizi içinde kısa bir yol uygulanabilir. Eğer devre yalnızca bağımsız gerilim kaynaklarını içeriyorsa; Diagonal üzerindeki terimler 1. ve 2. çevrelere bağlı dirençlerin toplamıdır. Diagonalın dışındaki terimler ise 1.ve 2. çevrelerin arasındaki direncin tersidir. Sağ taraftaki terimler ise 1. ve 2. çevrede saat yönlü çevre akımına göre yazılan cebirsel toplamdır İNCELEME ILE DÜĞÜM VE ÇEVRE ANALIZLERI Genel olarak; 7

8 ÖRNEK: Devrenin düğüm gerilimleri matrisini yazınız. ÖRNEK: Devrenin çevre akımları matrisini yazınız. 8

9 3.7. ÇEVRE VE DÜĞÜM YÖNTEMLERININ KARŞıLAŞTıRıLMASı Tüm elektrik devreleri Çevre Akımlar ve Düğüm Gerilimleri yöntemleri ile çözülebilir. Çözümleme aşamasında bilinmeyen sayısı yani denklem sayısı değişiklik gösterir. Bu nedenle çözümleme yöntemi seçiminde devredeki bilinmeyen sayısının iyi belirlenmesi gerekmektedir. Ç.A.Y. ile herhangi bir devrenin çözümünde, bilinmeyen sayısı çevre sayısı ile orantılıdır. D.G.Y. ise devredeki düğüm sayısına bağlı olarak bilinmeyen sayısı değişir. ÇEVRE ANALIZINI ŞU DURUMLARDA; Devrede çok fazla seri eleman bulunuyorsa, Gerilim kaynakları varsa, Süper çevreler varsa, En önemlisi de çevre sayısı düğüm sayısından az ise ÇAY çözümü daha kolay olandır. Ayrıca, Çevre analizi yöntemi transistör devreleri için tek uygun yöntemdir. İşlemsel yükselteç (Op-amp) devreleri için aynı şey söz konusu değildir. 9

10 DÜĞÜM ANALIZINI ŞU DURUMLARDA; Devrede, Çok fazla paralel eleman varsa, Akım kaynakları bulunuyorsa, Süper düğümler varsa, En önemlisi de düğüm sayısı çevre sayısından az ise DGY çözümü daha kolay olan yöntemdir. Düzlemsel olmayan devreler için daha uygundur. ÖRNEK: 10

11 3.8. PSPICE ILE DEVRE ANALIZI PSpice devre analizi için kullanılan sıklıkla kullanılan bilgisayar programıdır. Eğer devre eleman değerleri girilirse, dallardaki akım ve gerilimleri hesaplar. PSpice ile analiz devredeki elemanların şematik çizimi ile başlar. Düğüm gerilimleri şematik çizimde ilgili yere VIEWPOINTS komutu konulması ile elde edilir. Çalıştırmak için Analysis/Simulate basılır PSPICE ILE DEVRE ANALIZI 11

12 TRANSISTÖR DEVRESININ DC MODELI Transistör devresinin analiz yönteminden bahsedilecek. Genel olarak kullanılan iki tip transistör vardır. 1)Field Effect (FET) ve 2)Bipolar Junction (BJT). Bu derste yalnızca BJT ele alınacaktır. Bir BJT elemanın 3 çıkışı vardır. Bunlar gelen akım için base, çıkan akım için colllector ve tüm akımlar için ortak çıkış olan emmiter olarak adlandırılır. TRANSISTÖR DEVRESININ DC MODELI Bütün çıkışlardaki akımlar bir biri ile ilişkilidir: Base akımı ile collector akımları arasında parametresi ile ilişkilidir. değeri genelde arasında değişir. KGK BJT uygularsak: 12

13 TRANSISTÖR DEVRESININ DC MODELI Bir transistör devresinin eklenen gerilim/akıma bağlı olarak bir çok modu vardır. Bu derste sadece aktif mod çalışımı ele alınacaktır. Bu mod gelen işareti yükseltmek için kullanılır. Aşağıdaki şekil aktif modda çalışan BJT nin DC modelidir. BJT ye düğüm gerilimi çözümü yalnızca DC modeli elde edilince uygulanabilir. TRANSISTÖR DEVRESININ DC MODELI Çözüm içi üç yol vardır: 1) Çevre analizi çözümü Orijinal devre 2) Düğüm analizi çözümü 3) Pspice çözümü 13

14 ÖRNEK:, ve değerlerini devrenin aktif modda çalıştığını, =50 ise hesaplayınız. ÇÖZÜM: Giriş çevresinde KGK; 0.7 Vise ve arasındaki ilişki ile; Çıkış çevresinde KGK; 14