Halat Demetinin Statik Davranışının İncelenmesi

Transkript

1 Kaaelmas Fen ve Mü. Deg. 6(1): , 016 Kaaelmas Fen ve Müendislik Degisi Degi web sayfası: ttp://fbd.beun.edu.t Aaştıma Makalesi Halat Demetinin Statik Davanışının İncelenmesi Investigation of Static Response of Rope Stand Yusuf Aytaç Onu Bülent Ecevit Ünivesitesi, Müendislik Fakültesi, Makina Müendisliği Bölümü, Zonguldak, Tükiye Öz Günümüzde tel alatla, asansö, ken, telefeik ve telesiyej sistemleinde, maden işletmeleinde, denizcilikte yük kaldıma ve iletme elemanı olaak sıklıkla kullanılıla. Bu çalışmada, eğilen ve buulan elisel ince çubuklaın genel teoisi incelenmiş ve bu teoi kullanılaak alat demetlei için denge denklemlei oluştuulmuştu. Statik yüklü bi alat demeti için önek bi uygulama incelenmişti. Halat demetini oluştuan mekez tel ve dış tellede oluşan biim şekil değiştimele ve geilmele esap edilmiş ve sunulmuştu. Mekez telin toplam yükün %15.58 ini dış tellein ise %84.4 sini taşıdığı tespit edilmişti. Anata Kelimele: Halat demeti, Tel geilmelei, Tel alatla Abstact Nowadays, wie opes ae fequently used in elevato, cane, aeial opeway systems, mine oisting, offsoe systems as mateials andling equipment. In tis study, geneal teoy of te bending and twisting of tin od as been investigated and equilibium equations fo ope stands ave been constituted by using tis teoy. A case study of axially loaded ope stand as been investigated. Stesses and stains occued on cente wie and oute wie wic fom stand ave been calculated and pesented. It as been detemined tat cente wie caies 15.58% of total load and oute wies cay 84.4% of total load. Keywods: Rope stand, Wie stesses, Wie opes 1. Giiş Tel alatla; asansö, vinç, köpü, maden işletme gibi sistemlein ana elemanlaından biisidi (Onu 010). Lifli veya çelik telli bi öz etafına, bi veya bikaç kat alinde elisel olaak saılmış ve bitkisel veya metalik malzemeden yapılmış, alat demetleinin meydana getidiği elemana alat adı veili. Halatla; kolay bükülebilmelei ve aat kullanımlaı nedeniyle yük kaldıma ve taşıma, kuvvet iletimini sağlamak bakımından, çekici eleman olaak oldukça yaygın kullanılmaktadıla (Cügül 1995). Halatla biçok çalışan paçaya saip bi makine gibi düşünülebili ve çoğu makinede olduğu gibi doğu bi şekilde üetilmeli, kullanılacak yee göe doğu olanı seçilmeli ve doğu bi şekilde kullanılmalıdı. Ayıca makinele gibi çok çeşitli kompozisyonlada alatla vadı ve e bii kullanım alanlaı göz önünde bulunduulduğu için değişik kompozisyonlada imal edilmişti. *Soumlu yazaın e-posta adesi: aytaconu@otmail.com Geliş taii / Received : Kabul taii / Accepted : (Cookes Limited 007). Tellein bi mekez tel veya öz etafında elisel saılması ile demet ve demetleinde yine bi mekez tel veya öz etafında saılmalaı ile alat meydana gelmektedi. Halatın elisel bi şekilde saılmasından dolayı telle üzeinde oluşan geilme ve şekil değişiminin zoluğu aaştımacılaı tel alat esaplamalaı yapabilmek amacıyla çeşitli analitik yaklaşımla kumaya itmişti. Statik çekme yükü etkisindeki demetlei meydana getien ve elisel bi şekilde saılan tellede meydana gelen geilmele ve biim şekil değişimlein teoik esabı akkında biçok çalışma yapılmıştı. Love (1944) taafından ince çubuklaın eğilmesi ve buulmasının genel teoisi ele alınmıştı. Costello (1983) eksenel, eğilme ve buulma yüklei taşıyan çok kademeli bi alat üzeinde meydana gelen geilmelein kestiimi için bi teoi sunmuştu. Costello ve Pillips (1985) makaa üzeinde eğilen eksenel yüklü 6x5 fille bi alatın tellei üzeinde oluşan geilmelei tespit etmişledi. Costello (1990), Love taafından tüetilen ince çubuk teoisini genişleteek ince bi telin eğilik ve buulma değişim etkileinin de esaba

2 katacak şekilde sıasıyla tel, demet ve bütün bi alatın statik davanışını analitik olaak fomüle etmişti. Kuma ve Cocan (1990), eksenel yük taşıyan ve buulma momentine mauz lif özlü bi alatın statik davanışı için analitik bi yaklaşım sunmuşladı. Jiang (1995), tel alatlaın linee ve linee olmayan analizleinin genel fomülleini sunmuştu. Gnanavel, Gopinat ve Patasaaty (010), mekez telin (öz) telle ile ve tel-tel temasını bi aada göz önünde bulunduaak nümeik bi çalışma geçekleştimişti ve sonuçlaı diğe teoile ile kaşılaştımışladı. Bu çalışmada, 15.7 mm çapında eksenel yüklü bi alat demetinin yük etkisi altında mauz kaldığı geilmele ve biim şekil değiştimele Love un açıkladığı ve Costello taafından geliştiilen ince çubuk teoisi kullanılaak tespit edilmişti. Elde edilen sonuçlaın deneysel olaak doğulanması bi sonaki çalışma olaak düşünülmektedi.. İnce Bi Telin Dengesi Şekil 1 de gösteilen yük altındaki ince bi teli göz önünde bulundualım. s, tel boyunca yay uzunluğu olsun. N, tel kesitinde x doğultusundaki, Nl de y ekseni doğultusundaki kesme kuvveti bileşenleini; T teldeki eksenel çekme kuvvetini; G tel kesitinde x ekseni doğultusundaki, Glde y ekseni doğultusundaki eğilme momenti bileşenleini; X,Y ve Z sıasıyla x, y ve z eksenlei doğultusundaki telin mekez çizgisi üzeinde biim boydaki dış yüklei; H teldeki buulma momenti; κ, κ ve Θ; sıasıyla x, y ve z eksenlei doğultulaında biim boydaki dış momentlei; κ ve κ sıasıyla x ve y eksenlei doğultulaındaki eğilik bileşenleini ve τ telin biim boyundaki buulmasını göstemektedi (Costello, 1990). Şekil, mekez çizgisinin uzunluğu ds olan ince bi telin y ekseninden bakıldığında kuvvetlein yönleini, Şekil 3 de benze şekilde x ekseninden bakıldığındaki kuvvetlein yönleini göstemektedi. Buada şekil kamaşıklığını azaltmak için moment çiftlei gösteilmemişti. Çizelge 1 de N+dN, Nl+dNl ve T+dT kuvvetleinin x, y ve z eksenleindeki izdüşümleinin belilenebilmesi için doğultman kosinüsle listelenmişti. x yönündeki kuvvetlein dengesini yazasak, Xds+ dn+ Tκlds - Nl τds 0 (1) e iki taafın ds ile bölünmesiyle, dn ds - N lτ+ T κl + X 0 () Benze şekilde y ve z doğultulaındaki kuvvetlein dengesini yazdığımızda, Çizelge 1. Kuvvetlein için doğultman kosinüsle N+dN Nl+dNl T+dT l 1 -τ ds κ ds m τ ds 1 -κ ds n -κ ds κ ds 1 Şekil 1. İnce tele etki eden yükle. Şekil. İnce bi telin y ekseninden bakıştaki mekez çizgisi ve kuvvetle (momentle aiç). Şekil 3. İnce ti telin x ekseninden bakıştaki mekez çizgisi ve kuvvetle (momentle aiç) Kaaelmas Fen Mü. Deg., 016; 6(1):

3 dnl ds - Tκ+ Nτ+ Y 0 (3) dt ds - N κl+ N l κ+ Z 0 (4) Şekil 4 ve şekil 5 aynı ds boyundaki ince tel üzeine etki eden moment çiftleini göstemektedi. G+dG, Gl+dGl ve H+dH moment çiftleinin x, y ve z eksenlei ile yaptıklaı açı; N+dN, Nl+dNl ve T+dT yükleinin yaptıklaı açı ile aynıdı. Çizelge 1 moment dengesi için teka kullanılabili. x yönündeki moment dengesini yazasak, dg - Glτds+ Hκlds - Nds l + κds 0 (5) e iki taafın ds ile bölünmesiyle, dg ds - G lτ+ H κl- N l + κ 0 (6) Benze şekilde y ve z doğultulaındaki momentlein dengesini yazdığımızda, dgl ds - Hκ+ Gτ+ N + κl 0 (7) dh ds - G κl+ G l κ+ Θ 0 (8) Denklem () den (4) e ve denklem (6) dan (8) e kada olan altı difeansiyel denge denklemi Şekil 1 de gösteilen ince tel için çıkaılmıştı (Costello 1990). 3. Yükle ve Defomasyonla Aasındaki Bağıntıla İnce telin x ve y doğultulaında I x ve I y atalet momentine saip ve elastik olduğunu kabul edilmişti. Denklem (9) da C, buulma ijitliğidi. Eğilikteki değişme ve biim boyda buulma değeinin iç kuvvetlele ilişkilei 9 denkleminde ifade edilmişti. G EIx( κ- κ0); Gl EIy^κl-κl0 ve H C( x- x0) (9) E tel malzemesinin elastisite modülüdü. Kesitin daie şeklinde olduğu duumda R tel kesit yaıçapı olmaktadı. Bu duumda denklem (9) şu şekli alı; 4 4 πr πr G 4 E ( κ- κ0); G l 4 E ^κl-κl0 ve H 4 RE 41 ( v) ( x- x ) 0 (10) + ν, tel malzemesinin poisson oanıdı. Teldeki T kuvveti denklem (11) ile esaplanabili. T AEp (11) A telin kesit alanı, ξ telin eksenel biim şekil değiştimesidi. Daiesel kesit için denklem (11) şu ali alı; Şekil 4. İnce bi telin y ekseninden bakıştaki mekez çizgisi ve momentle (kuvvetle aiç). Şekil 5. İnce bi telin x ekseninden bakıştaki mekez çizgisi ve momentle (kuvvetle aiç). T R Ep (1) 4. Halat Demetinin Statik Davanışı 4.1. Bi demetin geometisi Costello nun eksenel yüklü tel demetinin davanışına yönelik oluştuduğu denklemle bu bölümde ele alınmıştı. Öncelikle bi demetin geometisi üzeinde duulmuştu. Şekil 6 yük taşıyan bi demeti ve kesitini göstemektedi. Demet m adet (şekilde 6 adet) ve R yaıçaplı dış tellein, R 1 yaıçaplı düz bi mekez tele saılmasıyla yapılı. Mekez telin, dış tellein bibileine temas etmeleini önleyecek yeteli çapa saip olduğu kabul edili. Yüksüz aldeki demet dış teli için başlangıç elis yaıçapının değei denklem (13) de veilmişti (Costello 1990). R1+ R (13) Buada R 1, mekez tel yaıçapı ve R, dış tel yaıçapı olaak alınacaktı. Tel inceyken, kesitin denklemi elips olaak kabul edilebili. Dış tellein bibii ile temas edip etmediğini kontol etmek için denklem (14) kullanılmaktadı. 138 Kaaelmas Fen Mü. Deg., 016; 6(1):

4 tan ` m R 1 - j + < R1+ R sin a 4. Eksenel yüklü bi demetin incelenmesi (14) Şekil 6 daki demet ele alındığında bi dış telin elis açısı α denklem (15) kullanılaak bulunabili. p tan a (15) Buada p, yüksüz alde bi dış telin saım uzunluğudu. Yüksüz alde eğilik ve biim boydaki buulma değelei denklem (16) da veilmişti. cos α κ 0; κl sinacos a ve x (16) Demet F ve M t eksenel yüklei ile yüklenmiş ise dış telle bu yükleme altında faklı bi elis açısına saip olula. F toplam eksenel kuvvet, M t toplam buulma momentidi. Yüklenmiş alde eğilik ve biim boydaki buulma değelei denklem (17) de veilmişti. cos α κ 0; κl sinacos a ve x (17) Üstü çizgili sembolle yükleme sonası oluşan yeni değelei ifade etmektedi. Dış tellein biim boyda eangi bi dış eğilme momenti etkisi altında kalmadıklaı (κ κ' Θ 0), dış telin biim boyda y ve z eksenleinde dış kuvvete mauz kalmadıklaı (Y Z 0), dış teldeki eksenel kuvvetin (T ) tel boyunca sabit olduğunu kabul edilebili. Denklem (10), (16) ve (17) kullanılaak denge denklemlei (denklem () den (4) e ve denklem (6) dan (8) e kada) şu ali alı (Costello 1990); - Nlτ+ Tκl + X 0 (18) Y 0 (19) Z 0 (0) - Glτ+ Hκl - Nl 0 (1) N 0 () Θ 0 (3) indisi dış telle için kullanılmaktadı. Denklem (18) ve (1), bi dış elisel telin veilen a, ve T değelei ile dengede kalabilmesi için geeken X ve N l değeleinin belilenmesinde dikkate alını. Dıştaki elisel ince telin α elis açısı demet eksenel yüklendikten sona a değeine yükselmişti ve α deki değişim Δα küçüktü. D a a- a (4) Düz bi demetin eksenel yönde biim şekil değiştime miktaı ε denklem (5) kullanılaak bulunu. f - (5) Buada demetin ilk boyu, ise yükleme sonasındaki boyudu. Şekil 7 dış tellein mekez ekseninin çizdiği elisin açılmasıyla aldığı göüntülei göstemektedi. Dış telin açısal şekil değiştimesi β denklem (6) kullanılaak bulunabili. ( i- i) b (6) Şekil 6. Yük taşıyan düz demet. Şekil 7. Dış tellein mekez eksenleinin çizdiği elisin duumu. Kaaelmas Fen Mü. Deg., 016; 6(1):

5 Buada i ve i, başlangıç ve son duumundaki buulma açılaıdı. Demetin biim boydaki buulma açısı τ s denklem (7) kullanılaak bulunabili. ( i- i) xs (7) Şekil 7 nin analiz edilmesiyle düz demetin biim şekil değiştimesi ve dış telin açısal şekil değiştimesi için denklem (8) ve (9) oluştuulabili. sin f - 1 p ( 1+ p) sin a a -1 (8) ve ( 1 + p1) 1 b xs - tan a tan a (9) elde edili. Buada ξ 1 mekez telin biim şekil değiştimesi (ξ 1 ε) ve ξ dış telin biim şekil değiştimesidi. Denklem (30) çoğu metalik demetle için geçelidi. D a a- a << 1 (30) sin a denklem (31) ile ifade edilebili. sina sin( a+ Da) sina+ Dacos a (31) Bu duumda denklem (8), denklem (3) alini alı. Da p1 p+ tan a f (3) ξ 1 ve ξ değelei küçük olduğu vasayılı. Denklem (9) benze işlem ile denklem (33) alini alı. 1 + p 1 b c tana -Da m - tan a (33) Poisson katsayısı etkisi ile yüklenmiş duumdaki elis yaıçapı denklem (34) alini alı. R1( 1- vp1) + R( 1- vp) (34) Buada mekez tel ile dış telle aasındaki temas defomasyonlaı imal edilmişti. oanı denklem (35) ile ifade edilebili. R1+ R R1+ R- vr ( 1p1+ Rp) ( R1p1+ Rp) 1 + v Bu nedenle denklem (33), denklem (36) alini alı. (35) p ( R1p1+ Rp) b xs tana - Da + v tan a (36) Aynı zamanda, eğilikteki değişim Δκl ve biim boyda buulma değişimi D x linee ale getiilebili. Bu duumda elde edilen denklemle denklem (37) ve denklem (38) de belitilmişti. cos α cos α RΔκl - (37) / R / R sinαcos α ( R1ξ1+ Rξ) cos α - Δ α + v / R / R ve sinacos a sinacos a R (38) Dx - / R / R ( 1- sin a) ( R1p1+ Rp) sinacos a Da + v / R / R Sonuç olaak bi dış tel için aşağıdaki denklemle yazılabili; Gl π 3 R 4 Δκl (39) H 3 Nl T X 41 ( v) R Dx + H cos a Gl sin a cos a 3-3 / R / R (40) (41) p (4) Nl sinacos a T cos a - / R / R (43) Dış tellee etki eden kuvvetlein demet eksenindeki izdüşümlei alınaak denklem (44) elde edili. F T Nl m c sin cos a + a m (44) F demetteki m tane dış tele etki eden toplam eksenel kuvvetti. Dış tellee etki eden toplam buulma momenti M ise denklem (45) kullanılaak esap edili. J H sin cos M m Gl N K 3 a + 3 a + O 3 K O (45) K T Nl cos sin R a - R a O L P Mekez tele etki eden eksenel kuvvet F 1 ve buulma momenti M 1 sıasıyla denklem (46) ve denklem (47) kullanılaak bulunu. F1 p 1 (46) 1 M1 41 ( v) R 3 1xs (47) 1 + Demete etki eden toplam eksenel kuvvet F ve toplam buulma momenti M t sıasıyla denklem (48) ve denklem (49) kullanılaak bulunu (Costello 1990). 140 Kaaelmas Fen Mü. Deg., 016; 6(1):

6 Çizelge. Kullanılan alat demetinin özelliklei Paamete Değe Paamete Değe Mekez tel yaıçapı (R 1 ) (mm).7 Minimum kopma yükü (F min ) (kn) 79 Dış kademedeki tel yaıçapı (R ) (mm).61 Demet teli elastiklik modülü (E) (MPa) Dış kademedeki tellein atvesi (p) (mm) 40 Dış tel adedi (m ) 6 Poission oanı (v) 0.3 Helis açısı (α ) Şekil 8. Kullanılan alat demeti. F F1+ F (48) M M1+ M (49) 4.3 Düz bi demette oluşan geilmelein tespiti Eksenel yükleme duumunda düz demeti oluştuan telle üzeine etki eden yükle yukaıda veilen denklemle kullanılaak bulunabili. Bu yükleden dolayı oluşan tel geilmelei de bulunabili. Mekez teldeki çekme geilmesi denklem (50) kullanılaak bulunabili. F1 Fv1 (50) R1 Mekez teldeki maksimum buulma geilmesi denklem (51) kullanılaak bulunabili. M1 Mv1 3 (51) R1 Dış telle Nl kesme yükünün yanı sıa eksenel, eğilme ve buulma yükleine mauz kalıla. Nl kesme yükünden kaynaklanan geilmele diğe geilmelein yanında çok küçüktü ve imal edilecekti. Dış teldeki T yükünden kaynaklanan eksenel çekme geilmesi denklem (5) kullanılaak bulunabili. T Tv (5) R G eğilme momenti nedeniyle oluşan dış teldeki maksimum eğilme geilmesi denklem (53) kullanılaak bulunabili. 4Gl Gl v 3 (53) R Bi dış telde H buulma momenti nedeniyle oluşan dış teldeki maksimum buulma geilmesi denklem (54) kullanılaak bulunabili (Costello 1990). H Hv 3 (54) R 5. Önek Bi Uygulama Bu çalışmada kullanılan mm çapındaki alat demetinin özelliklei Çizelge de gösteilmişti. Kullanılan alat demeti Şekil 8 de gösteilmişti. Dış tellein bibii ile temas edip etmediğinin kontolü denklem (14) kullanılaak yapıldığında dış tellein bibii ile temas etmediklei ve bu çalışmada öneilen denklemlein kullanılabileceği göülmüştü. tan ` j + 6 < sin Halat telleinin elisel bi şekilde bi öz etafında saılmalaı nedeniyle bu tellein düz aldeki mekanik özelliklei ile alat meydana getiildikten sona alatın mekanik özelliklei biebi aynı değildi. Öneğin alat telleinin elastiklik modülü bilinmesine ağmen bu tellein alat oluştumak için bi aaya getiildikleinde meydana gelen bi alatın elastiklik modülü aynı olmamaktadı. Feye bi demetin eleastiklik modülünü denklem (55) ile vemektedi. n 3 1 zi. cos ai Edemet A /. Ei. Ai 1 + vi. sin (55) i i 0 a Buada n, tel kademe sayısı (mekez telin bulunduğu kademe 0 olaak dış tellein saıldığı kademe 1. Kademe olaak alınmıştı.), z i, i kademesindeki tel sayısı (0. Kademede 1 mekez tel ve 1. Kademde 6 adet tel vadı.), a i, kademeledeki elis açısı (0. Kademede mekez telde elis açısı sıfı olup 1. kademede dış tellein bulunduğu elis Kaaelmas Fen Mü. Deg., 016; 6(1):

7 açısı denklem (15) kullanılaak esaplanmış ve Çizelge de belitilmişti.), v i, kademeledeki tel malzemesinin poisson oanıdı. E i, kademeledeki tellein elastiklik modülü, A i, kademedeki bi telin metalik kesit alanıdı ve A ise toplam demeti oluştuan tellein metalik kesit alanıdı. Bu çalışmada kullanılan alat demetinin elastiklik modülü E demet MPa olaak bulunmuş ve kullanılmıştı. Bu çalışmada, alat demetinin dönmesine izin veilmemişti. Bu nedenle biim boydaki buulma açısı x s0 dı. Demetin mekez telinin biim şekil değiştimesi p1 f olaak alınmıştı. Bu biim şekil değiştime nedeniyle demet dış telleindeki biim şekil değiştime, mekez telin ve dış tellein yük taşıma miktalaı, momentle ve demette meydana gelen geilmele tespit edilmiş ve sunulmuştu. Yapılan esaplamalada izlenen işlem adımlaı şu şekilde özetlenebili: denklem (3) ve (36) kullanılaak p (dış telin biim şekil değiştimesi) ve D a (yükleme sonası ve öncesi elis açısı aasındaki fak) bulunmuştu. Denklem (37) ve (38) kullanılaak R Δκl ve R D x bulunmuştu. Denklem (39)-(49) aasındaki denklemle kullanılaak demeti oluştuan tellede p1 f biim şekil değiştimesi uygulandığında meydana gelen eksenel kuvvetle, eğilme ve buulma momentlei, temas yüklei esaplanmıştı. Bu yüklein tespit edilmesinden sona denklem (50) kullanılaak mekez teldeki çekme geilmesi, denklem (51) kullanılaak mekez teldeki maksimum buulma geilmesi, denklem (5) kullanılaak dış teldeki eksenel çekme geilmesi, denklem (53) kullanılaak dış teldeki maksimum eğilme geilmesi, denklem (54) kullanılaak dış teldeki maksimum buulma geilmesi esaplanmış ve sonuçla Çizelge 3 de bi aada sunulmuştu. Çizelge 3 de 1 alt indisi mekez teli, alt indisi dış kademedeki teli ifade etmektedi. Çizelge 3. Demette meydana gelen yükle ve geilmele. Çizelge 3 de veilen sonuçladan kolayca göülebileceği gibi mekez telin taşıdığı eksenel yük F N iken dış kademedeki 6 adet telin taşıdığı eksenel yük F N du. Demetin toplam taşıdığı yük ise F F 1 + F N olduğu tespit edilmişti. Mekez tel toplam yükün %15.58 ini dış telle ise %84.4 sini taşıdığı göülmektedi. Mekez tel düz olduğu için yük etkisi altında buulmaz ve bu nedenle mekez teldeki buulma momenti M 1 0 dı. Dış tellee etkiyen toplam buulma momenti M Nmm olaak bulunmuştu. Statik olaak eksenel yüklü bi demette meydana gelen geilmelee baktığımızda, mekez teldeki oluşan çekme geilmesi 57.7 MPa olduğu ve dış telin mauz kaldığı maksimum nomal geilme ise T v + G l v MPa olduğu göülmektedi. Bu geilme G l momenti negatif olduğundan bi telin iç lifleinde oluşmaktadı. Mekez teldeki geilmenin çok azda olsa dış tele göe üzeinde oluşan geilmenin daa büyük olduğu göülmüştü. 6. Sonuçla Bu çalışmada, demeti oluştuan tellede oluşan geilmelein tespit edilmesi ile bu sonuçlaın emniyet katsayısı esabında kullanılabileceği ve bu yükleme duumunda şekil değiştimelein bilinmesi gibi önemli sonuçlaa eişilmişti. Bu çalışmada, Love un açıkladığı ve Costello taafından geliştiilen ince çubuk teoisi kullanılaak, eksenel yüklü bi alat demetinin yük etkisi altında mauz kaldığı geilmele ve biim şekil değiştimele tespit edilmiş ve sunulmuştu. Demeti oluştuan mekez tel ve dış kademedeki tellein taşıdığı yükle ve mauz kaldığı buulma momentlei ayı ayı tespit edilmişti. Mekez telin toplam yükün %15.58 ini dış tellein ise %84.4 sini taşıdığı tespit edilmişti. Mekez teldeki geilmenin çok azda olsa dış tele göe üzeinde oluşan geilmenin daa büyük olduğu göülmüştü. Yük/Moment/Geilme/Geinim Değe Yük/Moment/Geilme/Geinim Değe p F 1 (N) G l (Nmm) M 1 (Nmm) 0 H (Nmm) F v 1 (MPa) 57.7 N l (N) 0.9 Mv 1 (MPa) 0 T (N) Tv (MPa) X (N/mm) -4.6 Gl v (MPa) 1. F (N) Hv (MPa) M (Nmm) Kaaelmas Fen Mü. Deg., 016; 6(1):

8 7. Kaynakla Cookes Limited, 007. Wie ope andbook, Auckland, New Zealand. Costello, GA., Stesses in Multilayeed Cables, J. Enegy Resou. Tecnol., 105: Costello, GA., Teoy of wie ope, Spinge, Belin, Cügül, İ Tanspot tekniği cilt I, Kocaeli Ünivesitesi Yayınlaı, İzmit. Feye, K Wie opes: tension, enduance, eliability, Spinge Belin Heidelbeg New Yok. Gnanavel, BK., Gopinat, D., Patasaaty, NS Effect of Fiction on Coupled Contact in a Twisted Wie Cable, J. Appl. Mec, 77: 1-6. Jiang, W A Geneal Fomulation of te Teoy of Wie Ropes, J. Appl. Mec, 6: Kuma, K., Cocan, J.JE., Analytical Estimation fo Static Defomation of Wie Ropes Wit Fibous Coe. J. Appl. Mec, 57: Love, AEH., A teatise on te matematical teoy of elasticity, fout edition. Dove Publications, New Yok. Onu, YA., 010. Halat Ömüne Etki Eden Paametelein Teoik ve Deneysel Olaak İncelenmesi, İTÜ Fen Bilimlei Enstitüsü Doktoa Tezi Pillips, JW., Costello, GA., Analysis of Wie Ropes Wit Intenal-Wie-Rope Coes, J. Appl. Mec, 5: Kaaelmas Fen Mü. Deg., 016; 6(1):