Akköse, Ateş, Adanur. Matris Yöntemleri ile dış etkilerden meydana gelen uç kuvvetlerinin ve uç yerdeğiştirmelerinin belirlenmesinde;
|
|
|
- Deniz Duman
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 MATRİS ÖNTEMER 1. GİRİŞ Matrs öntemler; gerçek sürekl apının erne, matrs bçmnde ade edleblen blnen atalet (elemslk) ve elastklk öellklerne sahp sonl büüklüktek apısal elemanlardan olşan matematksel br model kllanılması lkesne daanmaktadır. Matrs öntemler karmaşık apıların gerlme ve erdeğştrme analler anında glamalı elaststedek çalışmalar çn de kllanılmaktadır. Matrs öntemler le dış etklerden medana gelen ç kvvetlernn ve ç erdeğştrmelernn belrlenmesnde; 1. Denge şartlarının (düğüm noktalarının denge denklemler le elemanların denge denklemlernden barettr) 2. Geometrk gnlk şartlarının (her düğüm noktasında brleşen elemanların o noktadak ç erdeğştrmelernn brbrne eşt olmaları şartı le mesnetlerdek geometrk şartlardan medana gelr) 3. Malemee at gerlme (ç kvvet) - şekldeğştrme bağıntılarının (malemenn cnsne bağlı olan gerlme şekldeğştrme bağıntılarına büne denklemler denlmektedr) sağlanması gerekmektedr. Bütün apıların küçük elemanların brleşm le olştğn kabl etmek mümkündür. apıları olştran b küçük elemanlara sonl eleman, sonl elemanların brleştğ noktalara da düğüm noktası denr
2 1, 2, 3, 4, 5 noktalarına düğüm noktaları, 1, 2, 3, 4 se eleman nmaralarıdır. 1 elemanı 1 ve 2 düğüm noktaları arasında kalan eleman, 2 elemanı 2 ve 3 düğüm noktaları arasında kalan eleman, 3 elemanı 3 ve 4 düğüm noktaları arasında kalan eleman, 4 elemanı 4 ve 5 düğüm noktaları arasında kalan elemandır. Sstem olştran 1, 2, 3, 4 elemanlarının apı çndek posonları düğüm noktalarının apı çnde tanımlanan 1, 2, 3, 4, 5 düğüm noktaları le tanımlanablr. 1, 2, 3, 4, 5 düğüm noktaları mesnet üernde seçlebldğ gb herhang br noktada da seçmek mümkündür B şeklde bütün sstemler sonl elemanlarla modelleneblr. Her elemanın cnda olşan erdeğştrmelere eleman ç erdeğştrmeler, her elemanın cnda olşan ç kvvetlerne de eleman ç kvvetler denr. Eleman çlarındak erdeğştrme ve kvvetlern pot önler koordnat sstemnn pot önü le anıdır. Her düğüm noktasındak erdeğştrmeler serbestlk dereces olarak adlandırılır. m m Eleman ç erdeğştrmeler Eleman ç kvvetler Dülem Çerçeve Elemanı 2
3 Matrs öntemlerle Sstem Çöümünde İlenen ol: 1. Eleman rtlk matrslernn olştrlması, 2. Sstem rtlk matrs le ük ve erdeğştrme vektörlernn olştrlması, 3. Sınır şartları glanarak ndrgenmş sstem rtlk matrs le ük ve erdeğştrme vektörlernn olştrlması 4. Çöüm 5. Eleman ç kvvetlernn hesabı Sstem rtlk matrsnn; 1. Dagonaldek termler dama pottr. k >0 2. Dagonale göre smetrktr. k =k Rtlk Kavramı: F A A Elastk a Eğm:k F B F B B karıda görülen elastk ada, dış kvvet le erdeğştrme arasındak lşk grak olarak çlrse şekldek gb elde edlr. Dış kvvet le erdeğştrme arasındak b bağıntının eğm elastk aın rtlğ olarak adlandırılır ve k le gösterlr. k a rtlğne göre b bağıntı; F=k. şeklnde aılablr. Eğer =1 alınırsa F=k olr. B, rtlğn brm erdeğştrmeden dolaı medana gelen kvvet oldğ anlamına gelr. 3
4 Elastk Br a Sstemnn Çöümü k Her k cndak kvvetler ve erdeğştrmeler üernde gösterlen elastk br a ele alınsın. B a çn kvvet ve erdeğştrme vektörler; 1 2 ; 1 2 şeklnde aılablr. Brada 1 ve 2 aşağıdak gb ade edleblr. k k k k (1) k de; er, sebebn ern göstermektedr. (1) denklem matrs ormda aılırsa; vea kısaca; 1 k11 k12 1 k k (2) k (3) şeklnde elde edlr. Brada k k k k k a elemanın rtlk matrs olarak tanımlanmaktadır. Bradan anlaşılacağı üere rtlk matrs, ç kvvetler le ç erdeğştrmeler arasındak bağıntıdır. 4
5 Br a Elemanın Rtlk Matrs Elemanlarının Elde Edlmes: 1. Drm: 1 2 =0 1 2 k =k =0 olmalı (denge şartından) 21 = =-k Drm: 1 = k =k =0 olmalı (denge şartından) 12 = =-k. 2 İk drm süperposonla brleştrlrse: k k k k (4) (4) denklem matrs ormda aılırsa; 1 k k1 k k 2 2 vea k (5) vea kısaca k şeklnde aılablr. Brada; k k k 1 1 k k k 1 1 br a elemanın rtlk matrsdr. 5
6 Dülem Kaes Sstemlern Çöümü: k 5 k 8 k 6 k 7 E,A k 4 k 1 k 2 k 3 F E,A ε ; ζ E ; ε F ζ A F ζ.a F E.ε.A F E.A. F. F k. Brada rtlğ k br dülem kaes elemanın rtlğdr. B, br dülem kaes elemanın k olan br a le temsl edlebldğ anlamına gelmektedr. F F k Bna göre karıdak kaes sstem, alardan olşan br sstem olarak düşünüleblr. 6
7 k 8 k 5 k 6 k 4 k 7 k 1 k 2 k 3 Ölese, br dülem kaes elemanın rtlk matrs aşağıdak gb düşünüleblr; 1 k11 k k k1 k k k k Bölece; E,A olr. 7
8 Eleman Eksen Takımında Dülem Kaes Elemanın Rtlk Matrs: Dülem kaes elemanın sadece eksenel kvvete mar oldğ düşünülürse; ; apının tanımlanması çn kllanılan eksen takımı Genel Eksen Takımı ; Elemanın tanımlanması çn kllanılan eksen takımı Eleman Eksen Takımı Kvvet le erdeğştrme arasındak bağıntı aşağıdak gb elde edleblr. B bağıntı kısaca; şeklnde aılablr. Brada; : Eleman eksen takımındak kvvet vektörünü, k (1) : Eleman eksen takımındak erdeğştrme vektörünü, k : Eleman eksen takımındak rtlk matrsn, 8
9 ade etmektedr. Bna göre eleman eksen takımında br dülem kaes elemanın rtlk matrs; şeklndedr. k
10 Genel Eksen Takımında Dülem Kaes Elemanın Rtlk Matrs: Genel eksen takımında br dülem kaes elemanda kvvet le erdeğştrme arasındak bağıntı; F KU (2) şeklnde aılablr. Brada; F : Genel eksen takımındak kvvet vektörünü, U : Genel eksen takımındak erdeğştrme vektörünü, K: Genel eksen takımındak rtlk matrsn, ade etmektedr. U Eleman Eksen Takımı U Genel Eksen Takımı 10
11 U Eleman Eksen Takımı U Genel Eksen Takımı düğüm noktasındak erdeğştrme çn; U.cos U.sn U.sn U.cos Bener şeklde düğüm noktasındak erdeğştrme çn; U.cos U.sn U.sn U.cos B adeler matrs ormda düenlenrse; cos sn 0 0 U sn cos 0 0 U 0 0 cos sn U 0 0 sn cos U vea kısaca; T U (3) şeklnde aılablr. Brada T dönüşüm matrsdr. 11
12 F Eleman Eksen Takımı F Genel Eksen Takımı F Eleman Eksen Takımı F Genel Eksen Takımı düğüm noktasındak erdeğştrme çn; F.cos F.sn F.sn F.cos Bener şeklde düğüm noktasındak erdeğştrme çn; F.cos F.sn F.sn F.cos 12
13 B adeler matrs ormda düenlenrse; vea kısaca; cos sn 0 0 F sn cos 0 0 F 0 0 cos sn F 0 0 sn cos F T F (4) şeklnde aılablr. Brada T dönüşüm matrsdr. (3) denklem (1) denklemnde erne aılırsa; k ktu (5) (4) denklem (5) denklemnde erne aılırsa; ktu TF ktu (6) (6) denklemnn her k taraı dönüşüm matrsnn ters, 1 T, le çarpılırsa; 1 1 brm matrs T T F T k T U 1 F T k T U (7) şeklnde elde edlr. (2) denklemnn (7) denklemle karşılaştırılmasından; 1 K T kt (8) şeklnde genel eksen takımında dülem kaes elemanın rtlk matrs elde edlr. 13
14 Eleman eksen takımındak erdeğştrmeler ardımıla genel eksen takımındak erdeğştrmeler hesaplanırsa; Eleman Eksen Takımı Genel Eksen Takımı U.cos.sn U.sn.cos U.cos.sn U.sn.cos şeklnde elde edlr. B ade matrs ormda aılırsa; U cos sn 0 0 U sn cos 0 0 U 0 0 cos sn U 0 0 sn cos vea kısaca; T U T (9) şeklnde elde edlr. 14
15 (3) denklemnn her k taraı dönüşüm matrsnn ters, 1 T, le çarpılırsa; 1 T T 1 TU Brm matrs 1 U T (10) şeklnde elde edlr. (9) ve (10) denklemler karşılaştırılırsa; T T T 1 (11) elde edlr. B se, ortagonalte şartıdır. Bölece (8) denklem; T K T kt şeklnde elde edlr. Brada; k : Eleman eksen takımındak rtlk matrsn, K: Genel eksen takımındak rtlk matrsn, ade etmektedr. (12) (12) denklem açık olarak aılıp elde edlrse; K 0 0 cos sn 0 0 cos sn 0 0 sn cos sn cos cos sn 0 0 cos sn sn cos 0 0 sn cos K 2 2 c cs c cs 2 2 cs s cs s 2 2 c cs c cs 2 2 cs s cs s şeklnde br dülem kaes elemanın genel eksen takımındak rtlk matrs elde edlr. Brada; c=cos, s=sn dır. 15
16 Dülem Çerçeve Sstemlern Çöümü: P 1 q P 2 Şekldek gb br dülem çerçeve sstemdek br elemanın her br cnda ata ve düşe erdeğştrme le düleme dk eksen etraındak dönme olmak üere toplam üç serbestlk dereces blnmaktadır. m m Çbk ç erdeğştrmeler Çbk ç kvvetler θ θ m m 16
17 Eleman Eksen Takımında Dülem Çerçeve Elemanın Rtlk Matrs: Eleman eksen takımında dülem çerçeve elemanın rtlk matrsn elde etmek çn, eleman ç erdeğştrmelernn her br arı arı serbest bırakılıp dğerler ttlarak eleman çlarındak kvvetler blnr. Her br drm çn blnan ç kvvetler süperpoe edlerek rtlk matrs elde edlr. 1. 0, = = = = =0 E,A 2. 0, = = = = =0 m 6EI 6EI 2 m 2 m m 12EI 12EI , = = = = =0 m 4EI 2EI θ m θ m m 6EI 6EI θ 2 θ , = = = = =0 E,A 17
18 5. 0, = = = = =0 m 6EI 6EI 2 m 2 m m 12EI 12EI , = = = = =0 m m m 2EI 4EI θ m θ 6EI 6EI θ 2 θ 2 Brada ç momentler hesaplanırken; M μ m.θ m.θ m.δ θ θ δ denklemnden adalanılmaktadır. Süperposonla karıdak 6 drm toplanırsa; 12EI 6EI 12EI 6EI θ θ EI 4EI 6EI 2EI m θ θ EI 6EI 12EI 6EI θ θ EI 2EI 6EI 4EI m θ θ şeklnde elde edlr
19 B denklem matrs ormda aılırsa; vea kısaca; EI 6EI 12EI 6EI EI 4EI 6EI 2EI 0 0 m 2 2 θ m 12EI 6EI 12EI 6EI θ 6EI 2EI 6EI 4EI şeklnde aılablr. Brada; : Eleman eksen takımındak kvvet vektörünü, k (1) : Eleman eksen takımındak erdeğştrme vektörünü, k : Eleman eksen takımındak rtlk matrsn, ade etmektedr. Bna göre eleman eksen takımında br dülem çerçeve elemanın rtlk matrs; k EI 6EI 12EI 6EI EI 4EI 6EI 2EI EI 6EI 12EI 6EI EI 2EI 6EI 4EI şeklndedr. 19
20 Genel Eksen Takımında Dülem Çerçeve Elemanın Rtlk Matrs: Genel eksen takımında br dülem çerçeve elemanda kvvet le erdeğştrme arasındak bağıntı; F KU (2) şeklnde aılablr. Brada; F : Genel eksen takımındak kvvet vektörünü, U : Genel eksen takımındak erdeğştrme vektörünü, K: Genel eksen takımındak rtlk matrsn, ade etmektedr. = U Eleman Eksen Takımı U Genel Eksen Takımı 20
21 U Eleman Eksen Takımı = U Genel Eksen Takımı düğüm noktasındak eleman ç erdeğştrmes; U.cos U.sn U.sn U.cos θ θ Bener şeklde düğüm noktasındak eleman ç erdeğştrmes; U.cos U.sn U.sn U.cos θ θ B adeler matrs ormda düenlenrse; vea kısaca; cos sn U sn cos U θ θ cos sn 0 U sn cos 0U θ θ şeklnde aılablr. Brada T dönüşüm matrsdr. T U (3) 21
22 Bener şeklde; m m m =M F Eleman Eksen Takımı F Genel Eksen Takımı F Eleman Eksen Takımı m =M F Genel Eksen Takımı düğüm noktasındak eleman ç erdeğştrmes; F.cos F.sn F.sn F.cos m M Bener şeklde düğüm noktasındak eleman ç erdeğştrmes; F.cos F.sn F.sn F.cos m M 22
23 B adeler matrs ormda düenlenrse; vea kısaca; cos sn F sn cos F m M cos sn 0 F sn cos 0 F m M şeklnde aılablr. Brada T dönüşüm matrsdr. T F (4) (3) denklem (1)denklemnde erne aılırsa; k ktu (5) (4) denklem (5)denklemnde erne aılırsa; ktu TF ktu (6) (6) denklemnn her k taraı dönüşüm matrsnn ters, 1 T, le çarpılırsa; şeklnde elde edlr. 1 1 brm matrs T T F T k T U 1 F T k T U (7) (2) denklemnn (7) denklemle karşılaştırılmasından; 1 K T kt (8) şeklnde genel eksen takımında dülem çerçeve elemanın rtlk matrs elde edlr. 23
24 Eleman eksen takımındak erdeğştrmeler ardımıla genel eksen takımındak erdeğştrmeler hesaplanırsa; Eleman Eksen Takımı = Genel Eksen Takımı U.cos.sn U.sn.cos θ θ U.cos.sn U.sn.cos θ θ şeklnde elde edlr. B ade matrs ormda aılırsa; vea kısaca; şeklnde elde edlr. U cos sn U sn cos θ θ U cos sn 0 U sn cos 0 θ θ T U T (9) 24
25 (3) denklemnn her k taraı dönüşüm matrsnn ters, 1 T, le çarpılırsa; 1 T T 1 TU Brm matrs 1 U T (10) şeklnde elde edlr. (9) ve (10) denklemler karşılaştırılırsa; T T T 1 (11) elde edlr. B se, ortagonalte şartıdır. Bölece (8) denklem; T K T kt şeklnde elde edlr. Brada; k : Eleman eksen takımındak rtlk matrsn, K: Genel eksen takımındak rtlk matrsn, ade etmektedr. (12) (12) denklem açık olarak aılıp elde edlrse; 25
26 K EI 6EI 12EI 6EI cos sn cos sn sn cos EI 4EI 6EI 2EI sn cos cos sn cos sn sn cos sn cos EI 6EI 12EI 6EI EI 2EI 6EI 4EI
27 K g a b c a b c b d e b d e c e c e g a b c a b c b d e b d e c e g c e şeklnde br dülem çerçeve elemanın genel eksen takımındak rtlk matrs elde edlr. Brada: 2 12EI 2 12EI a cos sn b 3 cos sn 3 6EI 2 12EI 2 c sn d sn cos 2 3 6EI 4EI e cos 2 2EI g 27
KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın...
KARMAŞIK SAYILAR Derse grş çn tıklayın A Tanım B nn Kuvvetler C İk Karmaşık Sayının Eştlğ D Br Karmaşık Sayının Eşlenğ E Karmaşık Sayılarda Dört İşlem Toplama - Çıkarma Çarpma Bölme F Karmaşık Dülem ve
Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler
6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç
Çok Parçalı Basınç Çubukları
Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları genel olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürekl brleşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok
VEKTÖRLER Koordinat Sistemleri. KONULAR: Koordinat sistemleri Vektör ve skaler nicelikler Bir vektörün bileşenleri Birim vektörler
11.10.011 VEKTÖRLER KONULR: Koordnat ssteler Vektör ve skaler ncelkler r vektörün bleşenler r vektörler Koordnat Ssteler Karteen (dk koordnatlar: r noktaı tesl etenn en ugun olduğu koordnat ssten kullanırı.
16. Dörtgen plak eleman
16. Ddörtgen pla eleman 16. Dörtgen pla eleman Kalınlığı dğer boyutlarına göre üçü ve düzlemne d yü etsnde olan düzlem taşıyıcı ssteme pla denr. Yapıların döşemeler, sıvı deposu yan duvarları ve öprü plaları
ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU
6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları
3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları Basınç çubukları brden fazla profl kullanılarak, bu profller arasında plan düzlemnde bell br mesafe bulunacak şeklde düzenleneblr. Bu teşklde,
Cebir Notları. Karmaşık Sayılar Testi z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır?
Cebr Ntları Karmaşık Sayılar Test. + se Re() + Im()?. ( x y) + + ( x+ y ) se x + y tplamı kaçtır?. x + y ( x ) ve se y kaçtır?. ve se y x kaçtır?. sayısı kaça eşttr?. sayısı kaça eşttr? 7. x+ + ( y ) y
uzayında vektörler olarak iç çarpımlarına eşittir. Bu iç çarpım simetrik ve hem w I T s formuna karşılık gelir. Buna p u v u v v v
1. Temel Form: Brnc temel form geometrk olarak yüzeyn çnde blndğ zayına gtmeden yüzey üzernde ölçme yamamızı sağlar. (Eğrlern znlğ, teğet ektörlern açıları, bölgelern alanları gb) S üzerndek ç çarım, br
11. z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? 14. eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı kaçtır? 15.
GD. + se Re() + Im()? www.gkhandemr.rg, 007 Cebr Ntları Gökhan DEMĐR, gdemr@yah.cm.tr Karmaşık sayılar 9. + + sayısı kaça eşttr? 7 890. ( x y) + + ( x + y) se x + y tplamı kaçtır?. x + y ( x) ve se y kaçtır?.
VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER
VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ Rjt csmn knetğ, csme etk eden kuvvetler le csmn şekl, kütles ve bu kuvvetlern yarattığı hareket arasındak bağıntıları nceler. Parçacığın knetğ konusunda csm yalnızca
5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili
5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn
JFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi) şeklinde tanımlanan Poisson denklemidir. 3-B modellemede ise (1.
JFM36 Elektrk Yöntemler ( Doğru Akım Ödrenç Yöntem) ( x, ). ( x, ) I( x, ) (7.) şeklnde tanımlanan Posson denklemdr. 3-B modellemede se (.) denklem ( x,, ). ( x,, ) I( x,, ) (7.3) şeklnde aılır. Denklem
2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri
.7 Bezer eğrler, B-splne eğrler Bezer eğrler ve B-splne eğrler blgsaar grafklernde ve Blgsaar Destekl Tasarım (CAD) ugulamalarında çok kullanılmaktadır.. B-splne eğrler sadece br grup ver noktası çn tanımlanan
θ A **pozitif dönüş yönü
ENT B Kuvvetn B Noktaa Göe oment o o d θ θ d.snθ o..snθ d. **poztf dönüş önü noktasına etk eden hehang b kuvvetnn noktasında medana geteceğ moment o ; ı tanımlaan e vektöü le kuvvet vektöünün vektöel çapımıdı.
SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ
SAYISAL ANALİZ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Sayısal Analz SAYISAL ANALİZ SAYISAL TÜREV Numercal Derentaton Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Sayısal Analz İÇİNDEKİLER Sayısal Türev Ger Farklar
Fizik 101: Ders 15 Ajanda
zk 101: Ders 15 Ajanda İk boyutta elastk çarpışma Örnekler (nükleer saçılma, blardo) Impulse ve ortalama kuvvet İk boyutta csmn elastk çarpışması Önces Sonrası m 1 v 1, m 1 v 1, KM KM V KM V KM m v, m
1 (c) herhangi iki kompleks sayı olmak üzere
KOMPLEKS FONKSİYONLAR TEORİSİ UYGULAMA SORULARI- Problem. Aşağıdaki (a) ve (b) de olmak üere (a) olduklarını gösterini. (b) (c) Imi Re Çöüm (a) i olsun. i i (b) i olsun. i i i i i i i i i i Im i Re i (c)
Makine Öğrenmesi 10. hafta
Makne Öğrenmes 0. hafta Lagrange Optmzasonu Destek Vektör Maknes (SVM) Karesel (Quadratc) Programlama Optmzason Blmsel term olarak dlmze geçmş olsa da bazen en leme termle karşılık bulur. Matematktek en
Korelasyon ve Regresyon
Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon
ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ
ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Öğretm üyes: Doç. Dr. S. Özoğuz Tel: 85 36 9 e-posta: serdar@ehb.tu.edu.tr Ders saat: Pazartes,.-3. / D-4 İçndekler. Dere teors, toplu parametrel dereler, Krchhoff un gerlm e akım
Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri
Asmetr ve Basıklık Ölçüler Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartllere dayanan (Bowley) omentlere dayanan asmetr ve basıklık ölçüler Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr III. Asmetr ve Basıklık
BÖLÜM 9 İKİ BOYUTLU PANEL YÖNTEMLERİ
BÖLÜM 9 İKİ BOYUTLU PAEL YÖTEMLERİ 9.. Grş 9.2. Kompleks dülemde poansyel akım problemnn negral formülasyonu 9.3. Doğrusal paneller boyunca sab ekllk dağılımı hal 9.4. Kaynak dağılımını esas alan panel
UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.
UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres
Nlαlüminyum 5. αlüminyum
Soru 1. Bileşik bir çubuk iki rijit mesnet arasına erleştirilmiştir. Çubuğun sol kısmı bakır olup kesit alanı 60 cm, sağ kısmı da alüminum olup kesit alanı 40 cm dir. Sistem 7 C de gerilmesidir. Alüminum
Denklem Çözümünde Açık Yöntemler
Denklem Çözümünde Bu yöntem, n yalnızca başlangıç değer kullanılan ya da kökü kapsayan br aralık kullanılması gerekmez. Açık yöntemler hızlı sonuç vermesne karşın, başlangıç değer uygun seçlmedğnde ıraksayablr.
Doğrusal Korelasyon ve Regresyon
Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan
Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı
SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış
MOD SÜPERPOZİSYONU İLE ZAMAN TANIM ALANINDA ÇÖZÜM
Nur ÖZHENEKCİ O SÜPERPOZİSYONU İLE ZAAN ANI ALANINA ÇÖZÜ Aşağıda açılanaca olan ortogonall özelllernn sağlandığı yapılar çn, zaman tanım alanında çözüm, her mod çn ayrı ayrı yapılıp daha sonra bu modal
dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.
BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)
Betti Teoremi ile Plaklar ve Dönel Kabuklar için Genelleştirilmiş Sonlu Fark Çözümü *
İMO Teknk Derg, 07 89-84, Yazı 490 Bett Teorem le Plaklar ve Dönel abklar çn Genelleştrlmş Sonl Fark Çözümü * Naht UMBASA ÖZ Son ıllarda üzernde çok çalışılan ve düzgün br ağ gerektrmeen ağsız öntemler,
UZAY ÇERÇEVE SİSTEMLERİN ELASTİK-PLASTİK ANALİZİ İÇİN BİR YÖNTEM
ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem ühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye UZAY ÇERÇEVE SİSTEERİN STİK-PASTİK ANAİZİ İÇİN BİR YÖNTE Erdem Damcı, Turgay Çoşgun, Tuncer Çelk, Namık
6. NORMAL ALT GRUPLAR
6. ORMAL ALT GRUPLAR G br grup ve olsun. 5. Bölümden çn eştlğnn her zaman doğru olamayacağını blyoruz. Fakat bu özellğ sağlayan gruplar, grup teorsnde öneml rol oynamaktadır. Bu bölümde bu tür grupları
DENEY 8 İKİ KAPILI DEVRE UYGULAMALARI
T.C. Maltepe Ünverstes Müendslk ve Doğa Blmler Fakültes Elektrk-Elektronk Müendslğ Bölümü EK 0 DERE TEORİSİ DERSİ ABORATUAR DENEY 8 İKİ KAP DERE UYGUAMAAR Haırlaanlar: B. Demr Öner Same Akdemr Erdoğan
MALZEMELERİN MEKANİK DAVRANIŞLARI. Turgut GÜLMEZ
MZEMEERİN MEKNİK DVRNIŞRI Turgut GÜMEZ ÖN BİGİ Vze:%40 nal:%60 Geçme ntu:70 KYNKR Deter, Mechancal Metallurgy Thmas H.Curtney, Mechancal Behavr f Materals Demrkl, Malzemelern Mekank Davranışı, (Ders ntu)
KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)
KOCELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk akültes Makna Mühendslğ Bölümü Mukavemet I Vze Sınavı () dı Soyadı : 18 Kasım 013 Sınıfı : No : SORU 1: Şeklde verlen levhalar aralarında açısı 10 o la 0 o arasında olacak
II.1 KUVVETLER -VEKTÖRLER-SISTEM
II. KUVVETLE -VEKTÖLE-SISTEMİ: Brden fazla kuvvet ya da vektörden meydana gelmş br sstemdr. Bz bu sstemden bahsederken vektörler sstem yerne kuvvetler sstem dye bahsedeceğz. Br kuvvetler sstemn belrleyen
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK DERS NOTLARI. Yrd. Doç. Dr. Hüseyin BAYIROĞLU
MÜHENİSLİK MEKNİĞİ STTİK ES NOTLI Yrd. oç. r. Hüsen YIOĞLU İSTNUL 6 . Mekanğn tanımı 5. Temel lkeler ve görüşler 5 İçndekler GİİŞ 5 EKTÖLEİN E İŞLEMLEİNİN TNIMI 6. ektörün tanımı 6. ektörel şlemlern tanımı
ITAP Fizik Olimpiyat Okulu
Eylül Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsslav Dmtrov) Konu: Elektrk Devrelernde İndüktans Soru. Şekldek gösterlen devrede lk anda K ve K anahtarları açıktır. K anahtarı kapatılıyor ve kondansatörün gerlm U ε/
Hiperstatik sistemlerin çözümünde, yer değiştirmelerin küçük olduğu ve gerilme - şekil değiştirme bağıntılarının lineer olduğu kabul edilmektedir.
1. HİPERSTATİK SİSTEMLER 1.1. Giriş Bir sistemin hesabının amacı, dış etkilerden meydana gelen kesit tesirlerini, şekil değiştirmelerini ve yer değiştirmelerini belirlemektir. İzostatik sistemlerde, yalnız
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 1 s. 1-17 Ocak 2005
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Clt: 7 Sayı: 1 s. 1-17 Ocak 25 DEPREM EKİSİ ALINDA YAPILARDA OLUŞAN ABAN KESME KUVVELERİNİN KIYASLANMASI (COMPARISON OF BASE SHEAR FORCES A BUILDINGS
30. Uzay çerçeve örnek çözümleri
. Ua çerçeve örnek çöümleri. Ua çerçeve örnek çöümleri Ua çerçeve eleman sonlu elemanlar metodunun en karmaşık elemanıdır. Bunun nedenleri: ) Her eleman için erel eksen takımı seçilmesi gerekir. Elemanın
Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü
ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak
BÖLÜM 11 İKİ-BOYUTLU PANEL YÖNTEMLERİ
BÖLÜM İKİ-BOYUTLU EL YÖTEMLERİ. Grş. anel öntemlernn genel apısı.. Serbest aım e csmn geometr blgler.. anel özelller..3 Br panel ontrol notasının başa panele bağlı esen taımında onm..4 anel ç notalarının
HİPERSTATİK SİSTEMLER
HİPERSTATİK SİSTELER Tanım: Bütün kest zorlarını ve bunlara bağlı olarak şekl değştrmelern ve yer değştrmelern hesabı çn denge denklemlernn yeterl olmadığı sstemlere Hperstatk Sstemler denr. Hperstatk
ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ
BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın
bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre
Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak
(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü
FİZ433 FİZİKTE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI (DERS NOTLARI Hazırlaan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR Ankara Ünverstes, Fen Fakültes, Fzk Bölümü Ankara, 07! İÇİNDEKİLER. LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BULUNMASI
Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir :
5 9. BÖLÜM YÜK AKIŞI (GÜÇ AKIŞI) 9.. Grş İletm sstemlernn analzlernde, bara sayısı arttıkça artan karmaşıklıkları yenmek çn sstemn matematksel modellenmesnde kolaylık getrc bazı yöntemler gelştrlmştr.
ÜÇ BOYUTLU HALDE GERİLME VE DEFORMASYON
III- BÖLÜM III 7. Üçgen gerilme hali: ÜÇ BOYUTLU HLD GRİLM V DFORMSYON Sürekli bir ortam içindeki herhangi bir noktadan boutları.. olsun çok küçük bir primatik eleman çıkartalım. Bu elemanın üelerine gelen
kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.
KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X
JFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi)
JFM316 Elektrk Yöntemler ( Doğru Akım Özdrenç Yöntem) yeryüzünde oluşturacağı gerlm değerler hesaplanablr. Daha sonra aşağıdak formül kullanılarak görünür özdrenç hesaplanır. a K I K 2 1 1 1 1 AM BM AN
Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK
Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak
Polinom İnterpolasyonu
Polom İterpolasyou (Ara Değer Bulma Br foksyou solu sayıdak, K, R oktalarıda aldığı f (, f (,, f ( değerler bls (foksyou keds blmyor. Bu oktalarda geçe. derecede br tek, P a + a + a + + a (... polumu vardır
4 Eğilme MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor
4 Eğlme 1 4. Eğlme Genel Blgler 4.1 Eğlme Yüklemene aru Yapı Örnekler: Eğlme, ugulamalarda çok ık görülen br ükleme bçmdr. Yapılarda kullanılan krşler, raçların geçtğ köprüler, Vnçler, krenler vb. eğlme
ITAP Fizik Olimpiyat Okulu
TAP Fzk Olmpyat Okulu Eylül Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsslav Dmtrov Konu: Elektrk Devrelernde İndüktans Soru. Şekldek gösterlen devrede lk anda K ve K anahtarları açıktır. K anahtarı kapatılıyor ve kondansatörün
KAPASİTANS VE ENDÜKTANS EBE-215, Ö.F.BAY 1
KAPASİTANS VE ENDÜKTANS EBE-5, Ö.F.BAY KAPASİTANS VE ENDÜKTANS Bu bölümde enerj depolayan pasf elemanlardan Kapasörler e Endükörler anıılmakadır ÖĞRENME HEDEFLERİ KAPASİTÖRLER Elekrk alanında enerj depolarlar
BETONARME YAPI TASARIMI
BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 008 GENEL BİLGİ 18 Mart 007 ve 18 Mart 008 tarhler arasında ülkemzde kaydedlen deprem etknlkler Kaynak: http://www.koer.boun.edu.tr/ssmo/map/tr/oneyear.html
Enbüyük uzaklığın. enküçüklenmesi (ENKENB) Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü
Müendslk Fkültes Endüstr Müendslğ Bölümü Enüük uklığın Doç. Dr. Nl ARAS ENM4 Tess Plnlmsı 06-07 Gü Dönem enküçüklenmes (ENKENB) Yen tess, sstemdek en uk tesse le mümkün olduğun çuk ulşk erde konumlndırmk.
STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik ers Notları Sınav Soru ve Çözümleri ĞHN MÜHENİSİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENİSİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNEKİER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMERİ - İki Boutlu Kuvvet Sistemleri
BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 20 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI
BÖLÜM II D ÖRNEK 0 BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 0 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI 0.1. BİNANIN GENEL ÖZELLİKLERİ...II.0/ 0.. TAŞIYICI
TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI
TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analz gerçek hayatta var olan fzksel elemanların matematksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken sonuçların
ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007
Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 ENERJİ Maddenn fzksel ve kmyasal hal değşm m le brlkte dama enerj değşm m de söz s z konusudur. Enerj değşmler mler lke olarak Termodnamğn Brnc Yasasına
A İSTATİSTİK. 4. X kesikli rasgele (random) değişkenin moment çıkaran. C) 4 9 Buna göre, X in beklenen değeri kaçtır?
. Br torbada 6 syah, 4 beyaz top vardır. Bu torbadan yerne koyarak top seçlyor. A İSTATİSTİK KPSS/-AB-PÖ/006. Normal dağılıma sahp br rasgele (random) değşkenn varyansı 00 dür. Seçlen topların ksnn de
PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON
HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal
denklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy
Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada
KARMAŞIK SAYILAR ÇALIŞMA SORULARI 1 1.
KARMAŞIK SAYILAR ÇALIŞMA SORULARI.., +.,.,. +.,,. +, + Re( ) İm( ) +. olmak üere? olmak üere.. + )? (. 6 +.. 9 + 8 ( ) olduğua göre İm (Z) Re (Z)?. + + 9 + 6 +... + 89 6. 0 + + +... + 7. P(x) x 7 + x x
III - ELEKTROMAGNETİK GENELLEŞTİRME
3 - EEKTROMAGNETİK GENEEŞTİRME.A ) AGRANGE ORMAİZMİ Dnamğn agrange medu le yenden frmüle edlmes, genelleşrlmş krdna ssemlernn kullanılmasına mkan anır. Yen krdnaların ye larak ble dk lmaları gerekmez.
Elektrik Akımı. Test 1 in Çözümleri. voltmetresi K-M arasına bağlı olduğu için bu noktalar arasındaki potansiyel farkını ölçer. V 1. = i R KM 1.
5 Elektrk kımı 1 Test 1 n Çözümler 1. 4 Ω Ω voltmetre oltmetrenn ç drenc sonsuz büyük kabul edlr. Bu nedenle voltmetrenn bulunduğu koldan akım geçmez. an voltmetrenn olduğu koldak drenç dkkate alınmaz.
TRANSPORT PROBLEMI için GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI
Yönetm, Yl 9, Say 28, Ekm - 1997,5.20-25 TRANSPORT PROBLEMI ÇIN GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI Dr. Erhan ÖZDEMIR I.Ü. Teknk Blmler M.Y.O. L.GIRIs V AM transport problemlerne en düsük malyetl baslangç çözüm
Kütle Merkezi ve Merkezler. Konular: Kütle/Ağırlık merkezleri Merkez kavramı Merkez hesabına yönelik yöntemler
Kütle Merkez ve Merkezler Konular: Kütle/ğırlık merkezler Merkez kavramı Merkez hesabına önelk öntemler ğırlıklı Ortalama Merkez kavramının brçok ugulama alanı vardır. Öncelkle ağırlıklı ortalama kavramına
ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI
V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN
Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç
Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu
ÖZET Yüksek Lisans Tezi. Kinematik Modelde Kalman Filtreleme Yöntemi ile Deformasyon Analizi. Serkan DOĞANALP. Selçuk Üniversitesi
ÖZE Yüksek Lsans ez Knematk Modelde Kalman Fltreleme Yöntem le Deformasyon Analz Serkan DOĞANALP Selçuk Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Jeodez ve Fotogrametr Anablm Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Bayram URGU
KOMPOZİT ÇERÇEVELERİN DOĞAL FREKANSLARININ YAPI BOYUTLARINA VE FİBER AÇILARINA GÖRE DEĞİŞİMİNİN İNCELENMESİ
T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KOMPOZİT ÇERÇEVELERİN DOĞAL FREKANSLARININ YAPI BOYUTLARINA VE FİBER AÇILARINA GÖRE DEĞİŞİMİNİN İNCELENMESİ BİTİRME PROJESİ
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KAFES SİSTEMLERİN OPTİMUM TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ Mak. Müh.
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KAES SİSTEMLERİN OPTİMUM TASARIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ Mak. Müh. Cem Celal TUTUM Anablm Dalı : MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ Programı : KATI CİSİMLERİN MEKANİĞİ
Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman
Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Eşt Varyans Y X Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Farklı Varyans Zaman Farklı Varyans le Karşılaşılan Durumlar Kest Verlernde. Kar dağıtım
Manyetizma Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümü
4 Manyetzma Testlernn Çözümler 1 Test 1 n Çözümü 5. Mıknatısların brbrne uyguladığı kuvvet uzaklığın kares le ters orantılıdır. Buna göre, her br mıknatısa uygulanan kuvvet şekl üzernde gösterelm. 1. G
MECHANICS OF MATERIALS
Ffth E CHPTER MECHNICS OF MTERILS Ferdnand P. eer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Davd F. Mazurek Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech Unversty. Eksenel Yüklemede Toplam uzama-hperstatk problemler-termal
Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ
Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp
ELASTİK DALGA YAYINIMI
ELASTİK DALGA YAYINIMI 7. Ders - 06 Prof.Dr. Eşref YALÇINKAYA Geçtiğimi ders; Yansıan e iletilen dalgalar Yansıma R e İletme katsaıları T Enerjinin e frekansın kornması, genlik e dalga bolarındaki değişim
BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler
BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda
Bilgisayarla Görüye Giriş
Blgsayarla Görüye Grş Ders 8 Görüntü Eşleme Alp Ertürk alp.erturk@kocael.edu.tr Panorama Oluşturma Görüntüler eşlememz / çakıştırmamız gerekmektedr Panorama Oluşturma İk görüntüden özntelkler çıkar Panorama
BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ
BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ Gerçek akışkanın davranışı viskoziteden dolayı meydana gelen ilave etkiler nedeniyle ideal akışkan akımlarına göre daha karmaşık yapıdadır. Gerçek akışkanlar hareket
Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri
Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.
KARMAŞIK SAYILAR Test -1
KARMAŞIK SAYILAR Test -. i olmak üere, i olduğuna göre, Re() kaçtır? B) C) 0 D) E). i olmak üere, 00 0 06 i i i işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine i B) i C) i + D) E) i. i olmak üere, i olduğuna
TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH
TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH Dr Türkmen Göksel Ankara Ünverstes Syasal Blgler Fakültes Özet Bu makalede teknoloj sevyesnn pyasa rekabet ve refah sevyes üzerndek etkler matematksel br model le ncelenecektr
basit cebirsel denkleminin geçerli olduğunu varsayalım. denklemine ait İAD. çıkış düğümüne olan ve kazancı a
İşret Aış Drmlrı: İşret Aış Drmlrı (İAD), blo drmlrın bstleştrlmş hl olr örüleblr. Ft, İAD fzsel örünüş ve mtemtsel urllr bğlılı ısındn zım urllrı dh serbest oln blo drmlrındn frlıdır. Blo drmlrı, rmşı
q = 48 kn/m q = 54 kn/m 4 m 5 m 3 m 3 m
Soru 1) (50 Puan) şağıda verilen sistemin üzerine etkiyen yükler ve konumları şekil üzerinde belirtilmiştir. una ek olarak mesneti cm aşağı yönlü oturmuştur. Tüm kolon ve kirişlerin atalet momenti, elastik
Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Sayı: 2010-17 / 20 Aralık 2010 EKONOMİ NOTLARI. Kalite Artışları ve Enflasyon: Türkiye Örneği
Türkye Cumhuryet Merkez Bankası Sayı: 2010-17 / 20 Aralık 2010 EKONOMİ NOTLARI Kalte Artışları ve Enflasyon: Türkye Örneğ Yavuz Arslan Evren Certoğlu Abstract: In ths study, average qualty growth and upward
Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri
Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına
ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I
ÖRNE SE 5 - MBM Malzeme ermdnamğ I 5 ºC de ve sabt basınç altında, metan gazının su buharı le reaksynunun standart Gbbs serbest enerjs değşmn hesaplayın. Çözüm C O( ( ( G S S S g 98 98 98 98 98 98 98 Madde
Communication Theory
Communcaton Theory ENFORMASYON TEORİSİ KODLAMA Doç. Dr. Hakan Doğan ENFORMASYON DEYİMİ NEDEN KULLANILMIŞ? Kaynaklarn, kanalların,alıcıların blg karakterstklern ncelemek. Blgnn letmn optmze etmek çn İletmn
HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t :
HAFTA 13 GÖLGE EĞİŞKENLERLE REGRESYON (UMMY VARIABLES) Gölge veya kukla (dummy) değşkenler denen ntel değşkenler, cnsyet, dn, ten reng gb hemen sayısallaştırılamayan ama açıklanan değşkenn davranışını
Çekme testi ve gerilme-birim uzama diyagramı
MCHANICS OF MATRIALS Beer Johnston DeWolf Maurek Çekme testi ve gerilme-birim uama diagramı Sünek bir maleme için çekme testi diagramı P P Lo P 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc All rights reserved -
KIRILMA MEKANİĞİNE GİRİŞ
KIRILMA MKANİĞİN GİRİŞ GİRİŞ Metalsel malemelerin kullanılamaac hale gelmeleri, çatl oluşumu, bu çatlağın vea çatlların aılması ve sonuçta kırılma nedeniledir. Çatl oluşumu, aılması ve kırılma birbirini
idecad Sonlu Elemanlar Teknik Kılavuzu Versiyon 8.xxx
idecad Sonl Elemanlar Teknik Kıla Version 8.xxx Reion tarihi: Hairan 5 idecad Sonl Elemanlar Kıla I- Ö KOŞUAR I- Sonl eleman matrisleri 7 Sonl elemanlar metodnda genel tanımlar 7 Virtüel iş teoremi 8 Doğrsal
ITAP_Exam_20_Sept_2011 Solution
ITAP_Exam Sept_ Soluton. Şekldek makara sstem aff kütlel makaralardan, mükemmel pten ve kütleler şeklde şaretlenen csmlerden oluşmaktadır. Sürtünmey mal ederek O makaranın eksennn vmesn bulunuz. İpn makaralara