GEREĞİNDEN ÇOK SERBESTLİK DERECELİ ROBOT KOLLARININ YÖRÜNGE PLANLAMASI İÇİN GELİŞTİRİLMİŞ BİR YAZILIM
|
|
- Ilhami Tayfur
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 11. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Gazi Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, 4-6 Eylül 2003 GEREĞİNDEN ÇOK SERBESTLİK DERECELİ ROBOT KOLLARININ YÖRÜNGE PLANLAMASI İÇİN GELİŞTİRİLMİŞ BİR YAZILIM Erdinç Şahin ÇONKUR Pamukkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Çamlık 20017, DENİZLİ, ÖZET Gereğinden çok serbestlik dereceli robot kolları (redundant manipulators) değişkenlerine sonsuz sayıda çözüm üretebilen robot kolları olarak tanımlanır. Bu tip robot kollarının kinematik kontrolü için gerekli hareket planlama algoritmaları yoğun bir araştırma konusudur. Amaç robotun bir hedef noktaya ulaşması olarak verildiğinde, uzuvlar için uygun yörüngeleri hesaplamak yörünge planlaması (path planning) olarak isimlendirilir. Bu bildiride, potansiyel alan metodunu kullanarak yörünge planlaması yapan C++ da Windows ortamı için geliştirilmiş bir yazılım tanıtılacaktır. Bu yazılımın en önemli özellikleri, engellerin ve robotların ekrana çizilmesi, potansiyel alanın iki ve üç boyutlu görüntülerinin elde edilmesi ve robotların hedefe varmasının gözlemlenmesidir. Anahtar Kelimeler: Gereğinden çok serbestlik dereceli robot kolları, yörünge planlaması, potansiyel alan metodu A PIECE OF SOFTWARE DEVELOPED FOR PATH PLANNING OF REDUNDANT ROBOTS ABSTRACT Redundant manipulators are defined as having an infinite number of solutions to their joint variables. Motion planning algorithms for the kinematic control of this kind of robotic arms are the subject of extensive research. When the task is given as a point that the robot is to reach, computing a feasible joint path sequence is called path planning. In this presentation, a piece of software developed in C++ for Windows platforms is introduced, which performs the path planning of redundant robots using the potential field method. The most important features of the software are to draw obstacles and robots on the screen, to obtain two and three dimensional images of the potential field and to observe robots reaching the goal. Keywords: Redundant robots, path planning, potential field method 1. GİRİŞ Standart sanayi robotlarının en fazla sahip olabileceği serbestlik derecesi altıdır. Sınırlı sayıdaki serbestlik derecesinin sebep olduğu çok sayıda problem vardır. Bunlardan biri, robotun çalışma alanının bir kısmının tekillikler yüzünden kullanılamamasıdır. Bir diğeri ise ters kinematiği için sınırlı sayıda çözüm olmasından dolayı, robotun her zaman çalışma alanında engellerden kaçınacak şekilde kendini ayarlayamamasıdır. Gereğinden çok serbestlik dereceli robot kolları ise engellerden kaçınacak tarzda kollarını istediği gibi ayarlayabilir. Böylece her türlü karışık ortama uyum sağlayabilmesi ve girilmesi zor bölgelere rahatlıkla girmesi mümkündür [1]. Gereğinden çok serbestlik dereceli robot kolları için gerekli kinematik hareket planlama algoritmaları iki ana bölümde incelenir. Robot işlem elemanın uç noktasının hareket edeceği yörünge çalışma alanında verilmişse, buna uyan eklem değişkenlerinin hesabına gereğinden çok eklemli çözümleme (redundancy resolution) denir. Amaç bir hedef noktaya ulaşmak olarak verildiğinde, uzuvlar için uygun yörüngeleri hesaplamak yörünge planlaması (path planning) olarak isimlendirilir [2]. Potansiyel alan metodu yörünge planlaması için kullanılan önemli metotlardan biridir [3]. Bu metottaki temel prensip çalışma alanının suni potansiyel kuvvetler etkisinde olduğunun düşünülmesidir. Bu alandaki engeller itme etkisi verirken, hedef noktası çekme etkisi oluşturur. Çalışma alanında herhangi bir engelden dolayı oluşan herhangi bir noktadaki kuvvet, bu iki etkinin toplamı olarak bulunur. Daha sonra bu kuvvet robot kontrolü için kullanılır. Buradaki en önemli problem potansiyel alan metodunun yerel minimumlara sahip olmasıdır. Yani robot hedefe varmadan, hedefe varmış gibi bu yerel minimumlardan birinde takılıp kalır. Bu soruna bulunan çözümlerden biri, belki de en etkilisi, yerel minimumu olmayan potansiyel alanlar oluşturmaktır [4]. 1
2 Çonkur Bu bildiride, yörünge planlaması için C++ da Windows ortamı için geliştirilmiş bir yazılım tanıtılacaktır. Yazılımda, yörünge planlaması metodu olarak potansiyel alan metodu kullanılmıştır. Kullanımı çok kolay olan bu yazılımda, engeller ve robotlar ekrana çizilir ve robotun hedefe varması gözlemlenir. Ayrıca potansiyel alanın iki ve üç boyutlu görüntüleri bir fare tıklamasıyla elde edilebilir. 2. TEORİ Dirichlet sınır şartları artında Laplace denklemiyle tanımlanan bir skaler potansiyel alan aşağıdaki denklemle verilir [5]. 2 Φ = 0 (1) Bu denklem kapalı ve sürekli bir Ω bölgesinde geçerlidir. Ω bölgesinin sınırları olan δω, engellerin tamamından ve hedef noktasından oluşur. Çalışma alanı üzerine iki boyutta eşit olarak dağıtılmış kapalı ve birleşik bir ızgara yerleştirilir. (1) denklemi bu ızgarada aşağıdaki kısmi diferansiyel denklem ile temsil edilebilir. 1 Φ ( i, j ) = ( Φ 4 ( i + 1, j ) + Φ ( i 1, j ) + (2) Φ + Φ ) ( i, j + 1) ( i, j 1) Burada i, ızgarada x doğrultusundaki, j, ızgarada y doğrultusundaki pozisyonu göstermektedir. Hedef noktasına bilgisayarın alabileceği en küçük değer, engel sınırlarına da sıfır değeri verilerek tekrarlı işlemle ızgara üzerindeki her noktanın değeri hesaplanır. Böylece alan içinde bütün ızgara noktalarındaki alan değerleri elde edilir. Izgara noktaları arasında kalan herhangi bir noktadaki alan değeri lineer interpolasyon ile bulunur. Oluşturulan potansiyel alan kullanılarak robotun hareket planlaması aşağıdaki gibi yapılır. Robot uzuvları üzerinde kontrol noktaları tespit edilir. Bir uzuvdaki kontrol noktalarının iki tarafındaki alan değerlerinin farkı, o uzvun hangi yönde döneceğini belirler [4]. Örneğin Şekil 1 de bir robot kolunun üzerinde tek bir kontrol noktası olan ilk uzvu görülmektedir. Bu kontrol noktasının iki tarafındaki 1 ve 2 nolu noktalardaki alan değerlerinin farkının negatif olduğunu kabul edelim. Bu durumda bu uzuv A noktası etrafında saat yönünde dönecektir. Robot, bu fark işaret değiştirinceye kadar, sabit bir açı değeriyle hareket ettirilir. İşaret değiştirmek demek o uzvun yerleştiği, yani engeller arasında hedefe yöneldiği anlamına gelir. Daha sonra bir sonraki uzuv yukarıdaki gibi hareket ettirilir. Tabii, bir sonraki uzuv her hareket ettiğinde, ilk uzuv da hareket edeceğinden onu tekrar yerleşik hale getirmek gerekir. Bu şekilde bütün uzuvlar her bir hareket sonrasında kontrol edilir. Hedefe varıldığında robot durur. Robotun bütün uzuvları hedefe ulaşmadan yerleşik hale gelirse, bu, robot boyunun hedefe ulaşamayacak kadar kısa olduğu anlamına gelir. A Kontrol Noktası Uzuv Potansiyel Alan Değerleri Şekil 1. Robotun bir uzvu üzerindeki kontrol noktası Bir nokta robot için herhangi bir alan çizgisi, herhangi bir noktadan engellere çarpmadan hedef noktasına varmayı garantiler. Rijit uzuvlardan oluşan seri robot kolları için ise bu garanti yoktur. Özellikle keskin manevra gerektiren hallerde robot uzuvları engellerle çarpışabilir. Bu çarpışmanın engellenmesi önemli bir araştırma konusudur. 3. YÖRÜNGE PLANLAMA YAZILIMI Önceden de bahsedildiği gibi bu yazılımın amacı gereğinden çok serbestlik dereceli robot kollarını yörünge planlamasını Windows ortamında yapmaktır. Çok az bir tecrübe ile kullanılabilen bu yazılım ile, engeller ve robot ekrana kolaylıkla çizilebilir ve hemen çalıştırılabilir. Programda bulunan bütün komutlar menülere yerleştirilmiştir. Bu menülerin tanıtımı bir sonraki bölümde yapılacaktır. 4. MENÜLERİN TANITIMI Bu menülerden File ve Edit menüleri Save ve Print gibi standart komutları içerir. Robot ve engeller daha sonraki kullanımlar için kaydedilebilir, çalışma alanının yazıcıdan çıktısı alınabilir. Settings menüsünde Şekil 2 de görüldüğü gibi çalışma düzeni, robot, hedef ve alan ile ilgili ayarlar yer alır. İstenildiğinde bu ayarlar değiştirilerek farklı çalışma şartları oluşturmak mümkündür. 1 Şekil 2. Settings Menüsü 2 2
3 Gereğinden Çok Serbestlik Dereceli Robot Kollarının Yörünge Planlaması İçin Geliştirilmiş Bir Yazılım Draw menüsünde, kullanıcı tarafından ekrana çizilebilen geometrik şekil seçenekleri vardır (Şekil 3). Basit geometrik şekillerle ifade edilebilen engeller, bu menüde yer alan Line, Rect, Round Rectangle ve Ellipse komutlarıyla çizilir. Daha karışık sınırları olan engeller için ise Polygon seçeneği kullanılabilir. Bu menünün en alt sırasında, robotu ekranda çizmeye yarayan Arm Robot komutu vardır. Şekil 3. Draw Menüsü Şekil 4. Simulate Menüsü View menüsünde bulunan en önemli komutlar, ekrandaki alanın büyük veya küçük olarak görüntülenmesini sağlayan Shrink View komutu ve ızgara çizgilerinin çizilip çizememesini belirleyen Grid Lines komutudur (Şekil 5). Şekillerde gösterilmeyen Object menüsünde iki komut vardır. Bu komutlarla, engellerin sınır çizgi ve dolgu renkleri ayrı ayrı belirlenebilir. Ekrana engeller ve robot çizildikten sonra sıra robotun çalıştırılması ile ilgili komutları içeren Simulate menüsüne gelir (Şekil 4). Önce Find Obstacles ile ekrana çizilen geometrik şekiller alan hesaplanmasında kullanılmak üzere engel haline çevrilir. Iterate komutu ile potansiyel alan hesaplanır. Draw field ile potansiyel alan ekrana çizilir. Eğer alan hızlı fakat daha az hassas olarak çizilmek istenirse Draw Fast kullanılır. Plot 3D komutuyla potansiyel alanın üç boyutlu görüntüsü elde edilir. Field Ready komutu yukarıda bahsedilen Find Obstacles ve Iterate komutlarını arka arkaya çalıştırmaya yarar. Start komutu robotun hareketini başlatır. Bu komutta, art arda olan işlemler bir zamanlayıcı kullanılarak yapılır. Zamanlayıcının değeri 1 ms gibi çok küçük bir değere ayarlansa bile robot hareketi çok yavaş kalmaktadır. Bunun bir sebebi bilgisayarın bu kadar kısa bir zaman aralığını sağlayacak donanıma sahip olmamasıdır. Bu problem, hareketle ilgili işlemler için zamanlayıcı yerine bir for döngüsü kullanarak çözülebilir. Start Fast komutu işte bu işi yapar, yani daha hızlı robot hareketleri üretir. Restart komutu, robotun ilk durumuna getirilmesini sağlayarak, hedefe ulaşma işleminin tekrar tekrar yapılabilmesine olanak verir. Son olarak, Path komutu ise kollu robotun temelinden hedef noktasına mobil robotlar için yol bulmak ve bu yolu ekrana çizmek için kullanılır. Şekil 5. View Menüsü Menülerde çok kullanılan komutlar Şekil 6 de görülen araç çubuklarına yerleştirilmiştir. Herhangi bir ikonun üzerine fareyle gelindiğinde, ikonun çalıştıracağı komutun menülerde olan ismi ortaya çıkar. Böylece hangi ikonun ne işe yaradığı kolayca anlaşılır. Draw Araç Çubuğu Simulate Araç Çubuğu Settings Araç Çubuğu Şekil 6. Araç Çubukları 3
4 Çonkur 5. ÖRNEK Şekil 7a da görülen çalışma alanı içine Draw araç çubuğunu kullanarak değişik geometrik şekillere sahip engeller çizilmiştir. Çalışma alanının değişik yerlerinde görülen üç adet robot Arm Robot komutu kullanılarak çizilmiştir. Sol alt köşedeki küçük daire ise hedef noktasını göstermektedir. Şekil 7b, robotlar Start Fast komutuyla harekete başladıktan bir süre sonraki bir anda çalışma alanını, Şekil 7c ise çalışma alanındaki son durumu göstermektedir. Şekillerden de görüldüğü gibi, sol taraftaki iki robot engellere hedefe ulaşmıştır. Sağ üst köşedeki robot ise en uzun halini aldığı halde boyu yetmediği için hedefe varamamıştır. Şekil 7a. Çalışma alanı, hedef, engeller ve robotlar Şekil 7b. Robotlar hareket ettikten sonraki bir an 4
5 Gereğinden Çok Serbestlik Dereceli Robot Kollarının Yörünge Planlaması İçin Geliştirilmiş Bir Yazılım Şekil 7c. Robotlar son konumları Draw field komutunu kullanarak, bu örnek için oluşturulan potansiyel alanın hedef etrafındaki kısmını çizmek mümkündür (Şekil 8). Bu şekilde, belli aralıklardaki potansiyel alan değerleri, belli renklerle gösterilir. Potansiyel alanı gösteren eğriler, haritalarda yükseklikleri gösteren eşyükselti eğrilerine benzer. Bir farkla ki, burada hedef noktası en düşük değere sahiptir. Hedef noktasının etrafındaki ilk halka bir üst değer grubunu, sonraki halka bu halkadan sonraki bir üst değer grubunu gösterir. Bu şekilde birkaç kademe gidilir. Şekil 8. Hedef etrafında oluşturulan potansiyel alan Fakat Şekil 8 deki iki boyutlu görüntüyü zihinde canlandırmaya gerek yoktur. Çünkü, Şekil 9 da görülen Plot 3D komutu ile, aynı alanın üç boyutlu görüntüsü elde edilebilir. Bu görüntü, potansiyel alan değerleri kullanarak o şekilde oluşturulmaktadır ki, hedef dışındaki herhangi bir noktadan örneğin bir futbol topu serbest bırakılsa, bu top yuvarlanarak daima hedef noktasının içine düşer. 5
6 Çonkur Şekil 9. Potansiyel alanın 3 boyutlu görüntüsü Robot harekete başlamadan hemen önce, iterasyon için harcanan zaman, çalışma alanının hemen sağındaki boş bölgede gösterilir. Buradaki örnekte iterasyon zamanı 1 s den az olduğu için 00 sec ile gösterilmiştir (Şekil 10). Bilgi ekranında ayrıca robotların hedefe ulaşıp ulaşmadığı ve ulaşanların ne kadar zaman harcadığı Şekil 10 da görüldüğü gibi iterasyon zamanının hemen altında sırayla raporlanır. Şekil 10. İterasyon ve robotların durumlarıyla ilgili bilgi ekranı 6. SONUÇ Bu bildiride, potansiyel alan metodu kullanarak gereğinden çok serbestlik dereceli robot kolları için yörünge planlaması yapan C++ da Windows ortamı için geliştirilmiş bir yazılım tanıtılmıştır. Verilen örnekte de görüldüğü gibi, kullanımı oldukça kolay olan bu yazılım ile çok kısa bir zaman içinde istenilen bir yörünge planlaması senaryosu uygulamaya konulabilir. Engelleri ve robotları ekrana çizmek ve robotları çalıştırmak birkaç fare hareketiyle yapılabilmekte, potansiyel alanın iki ve üç boyutlu görüntüleri gibi bir çok ek bilgi de yine kolaylıkla elde edilebilmektedir. 7. KAYNAKLAR 1. Zghal, H., Dubey R. V. ve Euler J. A., Collision avoidance of a multiple degree of redundancy manipulators operating through a window, Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, Sayı:114, 1992, pp Seereera, S. ve Wen J. T., A global approach to path planning for redundant manipulators, IEEE Transactions on Robotics and Automation, Cilt: 11, Sayı: 1, 1995, pp Khatib, O., Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots. The International Journal of Robotics Research, Cilt: 5, Sayı: 1, 1986, pp Graham A. ve Buckingham R., Real time collision avoidance of manipulators with multiple redundancy, Mechatronics, Cilt: 3, Sayı: 1, 1993, pp Connolly C. I., Grupen R. A., The applications of harmonic functions to robotics, Journal of Robotic Systems, Cilt: 10, Sayı: 7, 1993, pp
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini
Detaylı7. HAFTA ENM 108 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TEKNİK RESİM. Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN.
7. HAFTA ENM 108 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TEKNİK RESİM Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi 2 İçindekiler Perspektif Çizimler...
DetaylıCommand: zoom [All/Center/Dynamic/Extents/Previous/Scale/Window] <real time>: a
AUTOCAD: ZOOM Menü : VIEW ZOOM Komut: zoom Komut Kısaltma: Z Command: zoom [All/Center/Dynamic/Extents/Previous/Scale/Window] : a All: Çizim limitleri içindeki çizimi ekrana sığdıracak şekilde
DetaylıRCRCR KAVRAMA MEKANİZMASININ KİNEMATİK ANALİZİ Koray KAVLAK
Selçuk-Teknik Dergisi ISSN 130-6178 Journal of Selcuk-Technic Cilt, Sayı:-006 Volume, Number:-006 RCRCR KAVRAMA MEKANİZMASININ KİNEMATİK ANALİZİ Koray KAVLAK Selçuk Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi,
DetaylıPotansiyel Alan Metodu İle Engelli Bir Alanda Hedefine Ulaşabilecek Bir Mobil Robot İçin Yazılan Simülasyon Programı
Potansiyel Alan Metodu İle Engelli Bir Alanda Hedefine Ulaşabilecek Bir Mobil Robot İçin Yazılan Simülasyon Programı Erdem Yıldız 1, E. Şahin Çonkur 2 1 Elmalı Meslek Yüksekokulu Akdeniz Üniversitesi,
DetaylıBÖLÜM 8 B- SUNU PROGRAMI 1. MICROSOFT POWERPOINT NEDİR? 2. POWERPOINT PROGRAMININ BAŞLATILMASI
BÖLÜM 8 B- SUNU PROGRAMI 1. MICROSOFT POWERPOINT NEDİR? Microsoft Office Paketi ile birlikte kullanıcıya sunulan Powerpoint Programı, etkileşimli sunular (Presentation) hazırlamaya yarayan metin tabanlı
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
Detaylıİnönü Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü
İnönü Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü 130 Bilgisayar Destekli Teknik Resim Ders Sunumu 2 Yrd. Doç. Dr. Eray Arslan eray.arslan@inonu.edu.tr Çizim Alanı Sınırlarının Ayarlanması (Limits komutu)
DetaylıSOLİDWORKS SOLİDWORKS E GİRİŞ 01 İSMAİL KELEN
SOLİDWORKS SOLİDWORKS E GİRİŞ 01 İSMAİL KELEN SOLİDWORKS E GİRİŞ: MENÜLER SolidWORKS te rahat çizim yapabilmek, komutlara rahat ulaşabilmek için Windows ta da olduğu gibi araç çubukları vardır. Bazı araç
DetaylıSOLID EDGE PROGRAMINDA SKETCH MENÜSÜ Çizim Alanı Temel Çizimleri Çizgileri İlişkilendirme Çizgi Referansı Yakalama Ölçülendirme 3 Ersin Toptaş Mekatro
1 Ersin Toptaş Mekatronik Bölümü Bir modelin oluşturulmasında taslak çizimlerinin yapıldığı kısımdır. Bu taslak resim çiziminde 2D (İki Boyutlu) den faydalanılır. 2 Ersin Toptaş Mekatronik Bölümü 1 SOLID
DetaylıMAK Makina Dinamiği - Ders Notları -1- MAKİNA DİNAMİĞİ
MAK 0 - Makina Dinamiği - Ders Notları -- MAKİNA DİNAMİĞİ. GİRİŞ.. Konunun Amaç ve Kapsamı Makina Dinamiği, uygulamalı mekaniğin bir bölümünü meydana getirir. Burada makina parçalarının hareket kanunları,
Detaylıdöşeme hesap aksı kütleleri deprem hesaplarında kullanılmaz. Dikdörtgen döşeme
DÖŞEME ÇİZİMİ StatiCAD-Yigma programında döşemeler üzerlerindeki yükün ve zati ağırlıkların duvarlara aktarımı için kullanılırlar. Döşeme hesap aksları ise betonarme döşemelerin donatı hesaplarının yapılmasını
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM II
0 BÖLÜM 1 ORCAD PROGRAMINA GİRİŞ: OR-CAD programını başlatmak için Başlat menüsünden programlara gelinir. Programların içerisinde ORCAD Release 9 ve bunun içerisinden de ORCAD Capture seçilir. Karşımıza
DetaylıRİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,
DetaylıEŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak.
EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ: 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. 2. Bu eş potansiyel çizgileri kullanarak elektrik alan çizgilerinin
DetaylıKarabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta)
KAFES SİSTEMLER STATİK (4. Hafta) Düz eksenden oluşan çubukların birbiriyle birleştirilmesiyle elde edilen sistemlere kafes sistemler denir. Çubukların birleştiği noktalara düğüm noktaları adı verilir.
DetaylıTEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Görünüşler - 2
TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi Görünüşler - 2 2/23 Görünüşler-2 Görünüşler - 2 Eksik Verilmiş Görünüşler Yardımcı Görünüşler Kısmi Yardımcı Görünüş Özel Görünüşler
DetaylıBLEND YÖNTEMİ İLE KATI MODEL OLUŞTURMA
BLEND YÖNTEMİ İLE KATI MODEL OLUŞTURMA Bu yöntem ile çizilen iki kesit katı olarak birleştirilir. Aşağıdaki şekilde blend yöntemi ile oluşturulan bir katı model gözükmektedir. 1. FILE menüsünden New seçilir.
DetaylıMKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi
MKM 308 Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Maddesel Nokta (Noktasal Kütleler) : Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana
DetaylıAUTOCAD: Çizim Limitleri
AUTOCAD: Çizim Limitleri Command: limits Specify lower left corner or [ON/OFF] : 0,0 Specify upper right corner :1000,1000 Çizimde kullanılacak AutoCAD uzayının sınırlarını
DetaylıMEVCUT YAPININ DEPREM PERFORMANSININ BELĐRLENMESĐ
StatiCAD-Yigma Đle Yığma Binaların Performans Değerlendirilmesi ve Güçlendirilmesi Giriş StatiCAD-Yigma Programı yığma binaların statik hesabını deprem yönetmeliği esaslarına göre elastisite teorisi esasları
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıCAEeda TM GENEL TANITIM. EDA Tasarım Analiz Mühendislik
CAEeda TM GENEL TANITIM EDA Tasarım Analiz Mühendislik İÇİNDEKİLER 1. FARE TUŞLARININ GÖSTERİMİ...2 2. CAEeda TM YAZILIMININ GÖRSEL ARAYÜZ YAPISI...3 3. CAEeda TM VARSAYILAN İKON PANELİ TANIMLAMALARI...4
DetaylıSIMMAG Kullanım Kılavuzu. Adem Ayhan Karmış. Ana Ekran
SIMMAG Kullanım Kılavuzu Adem Ayhan Karmış Ana Ekran Program çalıştırıldığında tek bir form uygulaması olarak açılmaktadır. Sol tarafta bulunan menü den menü elemanları kullanılarak gerekli olan formlar
Detaylı5. 5. 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 Rijit Cisimde Denge Düzlem Kuvvetlerde Denge Hali Düzlemde Serbestlik Derecesi Bağ Çeşitleri Pandül Ayak Düzlem Taşıyıcı Sistemler Düzlem Taşıyıcı Sistemlerde Yükleme Durumları
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıMENÜ AYARLAMA 1. MENÜ AYARLAMA. [X] Fusion@6. [X] Fusion@6 Standard. [X] Entegre@6. [X] Yeni Fonksiyon
MENÜ AYARLAMA Ürün Grubu [X] Fusion@6 [X] Fusion@6 Standard [X] Entegre@6 Kategori Versiyon Önkoşulu [X] Yeni Fonksiyon @6 Uygulama Fusion@6 serisi ürünlerde ürün ana menüsü çeşitli temalarla görsel olarak
DetaylıKafes Sistemler Turesses
Kafes Sistemler Turesses Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Turesses are a carrier system formed by the bar elements. Each bar element connects to others
Detaylı2. SCADA PROGRAMI. TEOS' un size sunduğu bir çok hizmet içerisinde en önemlilerini şöyle sıralayabiliriz:
2. SCADA PROGRAMI Bu bölümde ülkemizde sıklıkla kullanılmaya başlayan, ülkemiz mühendislerince geliştirilmiş bir scada yazılım programı olan TEOS SCADA programı hakkında bilgiler vereceğiz. TEOS SCADA
DetaylıMontaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler
Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler Bir makineyi meydana getiren çeşitli parçaların nasıl bir araya getirileceğini gösteren toplu olarak görünüşleri ve çalışma sistemi hakkında bize bilgi
DetaylıÇizim komutlarının bulunduğu Create menüsü
Mastercam X6 Programında takım yollarının NC kodlarını çıkarabilmek için öncelikle 2 boyutlu çizim komutlarını kullanarak parçamızı ekrana çizmemiz gerekir. Şimdi 2 boyutlu çizim komutlarını işleyeceğiz.
DetaylıÖnsöz. İçindekiler Algoritma Algoritma Nasıl Hazırlanır? Yazılımda Algoritma Mantığı Nedir? 1.2. Algoritma Örnekleri ve Sorular
Önsöz Giriş İçindekiler V VII IX 1.1. Algoritma 1.1.1. Algoritma Nasıl Hazırlanır? 1.1.2. Yazılımda Algoritma Mantığı Nedir? 1.2. Algoritma Örnekleri ve Sorular 2.1. Programın Akış Yönü 19 2.2. Başlama
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SAYISAL ÇÖZÜMLEME 1 SAYISAL ÇÖZÜMLEME 4. Hafta DENKLEM ÇÖZÜMLERİ 2 İÇİNDEKİLER Denklem Çözümleri Doğrusal Olmayan Denklem Çözümleri Grafik Yöntemleri Kapalı Yöntemler İkiye Bölme (Bisection) Yöntemi Adım
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
DetaylıKesit Görünüşler. Kesit Görünüşler
Kesit Görünüşler Bir parçanın içkısmında bulunan delikleri, boşlukları belirtmek ve ölçülendirebilmek için hayali olarak kesildiği farzedilerek çizilen görünüştür. geometrisi bulunan parçalar daha kolay
DetaylıMAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM
MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (Shell Mesh, Bearing Load,, Elastic Support, Tasarım Senaryosunda Link Value Kullanımı, Remote Load, Restraint/Reference Geometry) Shell Mesh ve Analiz: Kalınlığı az
DetaylıSCARA ROBOTUN ENGELLİ ORTAMDA ÇARPIŞMASIZ HAREKETİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI VE GENETİK ALGORİTMA KULLANILARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ
SCARA ROBOTUN ENGELLİ ORTAMDA ÇARPIŞMASIZ HAREKETİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI VE GENETİK ALGORİTMA KULLANILARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ Serhat AKSUNGUR 1, Koray KAVLAK 1, Selçuk Üniversitesi, Mühendislik Mimarlık
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları
DetaylıKafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir.
Kafes Sistemler Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birçok uygulama alanları vardır. Çatı sistemlerinde, Köprülerde, Kulelerde, Ve benzeri
DetaylıTAKIM YOLU DÜZENLENMESİ (TOOLPATH EDITOR)
TAKIM YOLU DÜZENLENMESİ (TOOLPATH EDITOR) TOOLPATH > MODIFY > START TOOLPATH EDITOR komutuyla veya aşağıdaki araç çubuğunun ilk tuşuyla takım yolu düzenlemesi açılır. Takım yolunu siler. Takım yolunun
DetaylıMATLAB a GİRİŞ. Doç. Dr. Mehmet İTİK. Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü
MATLAB a GİRİŞ Doç. Dr. Mehmet İTİK Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İçerik: MATLAB nedir? MATLAB arayüzü ve Bileşenleri (Toolbox) Değişkenler, Matris ve Vektörler Aritmetik işlemler
DetaylıKoordinat Dönüşümleri (V )
KOORDİNAT DÖNÜŞÜMLERİ ve FARKLI KOORDİNAT SİSTEMLERİ İLE ÇALIŞMA FieldGenius ile birden fazla koordinat sistemi arasında geçiş yaparak çalışmak mümkündür. Yaygın olarak kullanılan masaüstü harita ve CAD
DetaylıPart-Helical Sweep/ Yrd. Doç. Dr. Mehmet FIRAT- Yrd. Doç. Dr. Murat ÖZSOY
HELICAL SWEEP YÖNTEMİ İLE CİVATA ÇİZİMİ 1. Bu ve bundan sonraki hafta basit bir cıvata çizimi yapılacaktır. Cıvata çizimi için ilk olarak cıvata başını çizmek gerekir. Bunun için bir altıgen çizip bu altıgeni
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıOkut. Yüksel YURTAY. İletişim : (264) Sayısal Analiz. Giriş.
Okut. Yüksel YURTAY İletişim : Sayısal Analiz yyurtay@sakarya.edu.tr www.cs.sakarya.edu.tr/yyurtay (264) 295 58 99 Giriş 1 Amaç : Mühendislik problemlerinin bilgisayar ortamında çözümünü mümkün kılacak
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıKATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde
DetaylıPage 1. İz Düşüm Çeşitleri ve Metotları
4. İz Düşümler TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Kullandığımız bir çok eşya ve makineyi veya bunlara ait parçaların imal edilebilmesi için şekillerini ifade eden resimlerinin
Detaylıİki Boyutlu Eliptik Tipi Diferansiyel Sınır Değer Problemleri İçin MathCAD Kullanılımı
İki Boyutlu Eliptik Tipi Diferansiyel Sınır Değer Problemleri İçin MathCAD Kullanılımı Vahid Ferecov Rafet Akdeniz Namık Kemal Üniversitesi, Çorlu Mühendislik Fakültesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği
DetaylıKONU 4: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ I
KONU 4: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ I 4.1. Dışbükeylik ve Uç Nokta Bir d.p.p. de model kısıtlarını aynı anda sağlayan X X X karar değişkenleri... n vektörüne çözüm denir. Eğer bu
DetaylıBaşlarken. AutoCAD Arayüzü. AutoCAD Arabirimleri. AutoCAD Arabirimleri. Şablon (Template) Seçimi. Yeni çizim dosyası açmak. Ekran Formatı B Ö L Ü M 1
Başlarken AutoCAD Arayüzü B Ö L Ü M 1 Ekran Formatı Program ilk çalıştırıldığında AutoCAD yazılımının ilk ekran görünüşüdür AutoCAD arabirimlerinden 2D Drafting & Annotation format görünümüdür. 1 2 AutoCAD
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU KİŞİSEL BİLGİLER Adı Soyadı Tolga YÜKSEL Ünvanı Birimi Doğum Tarihi Yrd. Doç. Dr. Mühendislik Fakültesi/ Elektrik Elektronik Mühendisliği 23.10.1980
DetaylıMekanizma Tekniği. Fatih ALİBEYOĞLU Ahmet KOYUNCU -1-
Mekanizma Tekniği Fatih ALİBEYOĞLU Ahmet KOYUNCU -1- 2 Mek. Tek. DERSİN İÇERİĞİ DERSİN AMACI Mekanizma Tekniğinde Ana Kavramlar Eleman Çiftleri Kinematik Zincirler Serbestlik Derecesi Üç Çubuk Mekanizmaları
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıNACA PROFİL AİLE GEOMETRİSİ HESAP PROGRAMI KULLANMA KILAVUZU
NACA PROFİL AİLE GEOMETRİSİ HESAP PROGRAMI KULLANMA KILAVUZU NACA kesit programı çizim programı Visual Basic V5.0 dilinde yazılmıştır. Programın amacı, kullanıcının istediği NACA kesitinin çizimini çok
DetaylıE=29000 ksi, Poisson oranõ =0.3, Tüm elemanlar 1.5 çapõnda çelik kablo.
Problem E Kablo gerilmesi Çelik E=29000 ksi, Poisson oranõ =0.3, Tüm elemanlar 1.5 çapõnda çelik kablo. D noktasõ düğüm yükleri: Fx=50 kips, Fz=-750 kips Yapõlacaklar D düğüm noktasõnõn X yönünde yer değişmesini,
DetaylıBÖLÜM 5 5. TABLO OLUŞTURMAK
BÖLÜM 5 5. TABLO OLUŞTURMAK Belli bir düzen içerisinde yan yana ve alt alta sıralanmış veya hizalı şekilde oluşturulması gereken bilgiler word de tablo kullanılarak hazırlanırlar. Örneğin bir sınıfa ait
Detaylı1. VERİ TABANI KAVRAMLARI VE VERİ TABANI OLUŞTUMA
BÖLÜM15 D- VERİ TABANI PROGRAMI 1. VERİ TABANI KAVRAMLARI VE VERİ TABANI OLUŞTUMA 1.1. Veri Tabanı Kavramları Veritabanı (DataBase) : En genel tanımıyla, kullanım amacına uygun olarak düzenlenmiş veriler
DetaylıDİŞLİ ÇARK ÇİZİMİ: 1. Adım Uzunlukları diş üstü dairesi çapından biraz büyük olacak şekilde bir yatay ve bir düşey çizgi çizilir.
DİŞLİ ÇARK ÇİZİMİ: Bir dişli çarkın çizilebilmesi için gerekli boyutların tanımlaması gerekir. Yandaki şekilde gösterilen boyutların hesaplanması için gerekli formüller aşağıda belirtilmiştir. Do= Bölüm
Detaylı2014-2015 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ 6. SINIF 2. DÖNEM 2. SINAV ÇALIŞMA NOTLARI
2014-2015 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ 6. SINIF 2. DÖNEM 2. SINAV ÇALIŞMA NOTLARI İşletim Sisteminde Yapılan Uygulamalar Bir Bilgisayarda Hangi İşletim Sistemi Yüklü Olduğunu
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd.Doç.Dr. Muhammed Arslan OMAR
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd.Doç.Dr. Muhammed Arslan OMAR Bilgisayar Destekli Tasarım Nedir? CAD (Computer Aided Design) Bütün mühendislik alanlarında olduğu gibi makine mühendislerinin
DetaylıSKETCHUP MAKE II
1. SketchUp Make 2016 yazılımını başlatınız. 2. Taslaklar (Templates) listesinde yer alan Sade Taslak Foot ve İnç Ölçüleri (Simple Template - Feet and Inches) biçimini seçiniz ve SketchUp Kullanmaya Başla
DetaylıMS POWERPOINT 2010. Şekil 111 Powerpoint 2010 Programını Başlatmak
MS POWERPOINT 2010 1.Giriş: PowerPoint, Windows ortamında çalışan bir sunu paket programıdır. Metin, taslak, çizim ve grafikler kullanılarak sunular, slaytlar, broşürler, bildiriler, konuşmacı notları
DetaylıEkran Arayüzü ve Obje Seçimi (V )
FieldGenius harita ekranı tüm menülere ulaşımın sağlandığı ana ekrandır. Çizim ekranı dinamik özelliklere sahip olup objeler grafik ekrandan seçilebilir. Bu sayede nokta aplikasyonu, mesafe ölçümü gibi
DetaylıAutoCad 2010 Programının Çalıştırılması
AutoCad 2010 Programının Çalıştırılması 1- Masaüstünden AutoCad 2010 simgesine mouse ile çift tıklanarak çalıştırılabilir. 2- Başlat menüsünden çalıştırılabilir. 3- Başlat menüsü > Autodesk > Autocad 2010
DetaylıİŞTİRAKLER BİLGİ ODAKLI YÖNETİŞİM SİSTEMİ KURULMASI PROJESİ (İVAS) SON KULLANICI VERİ GİRİŞ YARDIMCI DOKÜMANI
İŞTİRAKLER BİLGİ ODAKLI YÖNETİŞİM SİSTEMİ KURULMASI PROJESİ (İVAS) SON KULLANICI VERİ GİRİŞ YARDIMCI DOKÜMANI. içerik ile ilgili tek sorumluluk İstanbul Büyükşehir Belediyesi Kaynak Geliştirme ve İştirakler
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Bu bölümde eşitsizlik kısıtlarına bağlı bir doğrusal olmayan kısıta sahip problemin belirlenen stasyoner noktaları
DetaylıAUTOCAD: Çizime hazırlık
AUTOCAD: Çizime hazırlık Layer Ayarları Menü : FORMAT LAYERS Komut: layers Komut Kısaltma: LA Çizimde kullanılacak katmanları (layers) ve her katmanda kullanılacak çizgi tipini, rengini ve kalınlığı ayarlanır.
DetaylıİZDÜŞÜM PRENSİPLERİ 8X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M
0.08 M A 8X 7.9-8.1 0.1 M B M M42 X 1.5-6g 0.06 A 6.6 6.1 9.6 9.4 C 8X 45 0.14 M A C M 86 20.00-20.13 İZDÜŞÜM C A 0.14 B PRENSİPLERİ 44.60 44.45 B 31.8 31.6 0.1 9.6 9.4 25.5 25.4 36 Prof. Dr. 34 Selim
DetaylıBLM401 Mobil Cihazlar için ANDROİD İşletim Sistemi KULLANICI ARAYÜZ. BLM401 Dr.Refik SAMET
BLM401 Mobil Cihazlar için ANDROİD İşletim Sistemi KULLANICI ARAYÜZ BİLEŞENLERİ 1 GİRİŞ (1/6) Arayüz bileşenleri kullanıcı ile uygulama arasındaki etkileşimleri gerçekleştirmektedir. Arayüz bileşenleri
DetaylıKısıtsız Optimizasyon OPTİMİZASYON Kısıtsız Optimizasyon
OPTİMİZASYON Bu bölümde çok değişkenli kısıtsız optimizasyon problemlerinin çözüm yöntemleri incelenecektir. Bu bölümde anlatılacak yöntemler, kısıtlı optimizasyon problemlerini de çözebilmektedir. Bunun
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd. Doç. Dr. Muhammed Arslan OMAR
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd. Doç. Dr. Muhammed Arslan OMAR CHAMFER (Pah kırma) Objelerin köşelerine pah kırmak için kullanılır. [Undo/Polyline/Distance/Angle/Trim/mEthod/Multiple]
DetaylıKİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI
IM 566 LİMİT ANALİZ DÖNEM PROJESİ KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI HAZIRLAYAN Bahadır Alyavuz DERS SORUMLUSU Prof. Dr. Sinan Altın GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ
DetaylıMekanizma Tekniği DR. ÖĞR. ÜYESİ NURDAN BİLGİN
Mekanizma Tekniği DR. ÖĞR. ÜYESİ NURDAN BİLGİN Ders Politikası Öğretim Üyesi: Dr. Öğr. Üyesi Nurdan Bilgin, Oda No: 309, e-mail:nurdan.bilgin@omu.edu.tr Ders Kitabı: Mekanizma Tekniği, Prof. Dr. Eres Söylemez
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıBÖLÜM12. 2- FORMÜLLER ve OTOMATİK TOPLAM. 2.1. Formüller
BÖLÜM12 2- FORMÜLLER ve OTOMATİK TOPLAM 2.1. Formüller Formül, bir sayfadaki verilerin aritmetiksel, mantıksal, istatistiksel vb. işlemleri yapması için kullanılan denklemlerdir ve bize sonuç bildirirler.
DetaylıSolidWORKS te rahat çizim yapabilmek, komutlara rahat ulaşabilmek. için Windows ta da olduğu gibi araç çubukları vardır. Bazı araç çubukları
11 SOLIDWORKS E GİRİŞ MENÜLER SolidWORKS te rahat çizim yapabilmek, komutlara rahat ulaşabilmek için Windows ta da olduğu gibi araç çubukları vardır. Bazı araç çubukları kullanım zamanı geldiğinde bilgisayarın
DetaylıÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
DetaylıKrm.MobilTapu Uygulaması Kullanımı
Krm.MobilTapu Uygulaması Kullanımı Krm.MobilTAPU, Tapu Kadastro Genel Müdürlüğü ile protokol şartlarını sağlayan resmi kurumların güncel tapu ve kadastro verilerine Android ve IOS tabanlı cep telefonlarından
DetaylıSkecher (Çizim) Komutları
Skecher (Çizim) Komutları Ahmet SAN Karamürsel 2018 Sketch Oluşturma Catia programında katı model oluşturmak için öncelikle sketch oluşturmamız gerekir bu işlem sketcher araç çubuğu üzerindeki sketch ile
DetaylıSadece kabloda sıcaklığın 100º Fahrenheit düşmesine bağlı olarak oluşan mesnet reaksiyonlarını ve yer değiştirmeleri belirleyiniz.
Problem V Sıcaklık Yüklemesi Çelik E = 29000 ksi Poisson oranı = 0.3 Sıcaklık genleşme katsayısı = 0.0000065 (Fahrenheit) Kiriş-kolon bağlantıları rijit Kablo her iki ucundan mafsallı Yapılacaklar Sadece
DetaylıITEC186. Bilgi Teknolojilerine Giriş AUTODESK AUTOCAD 2014-I
ITEC186 Bilgi Teknolojilerine Giriş AUTODESK AUTOCAD 2014-I CAD yazılımı nedir? CAD ya da CADD (computer-aided design and drafting) bilgisayar teknolojileri yardımı ile dijital ortamda tasarım yapılabilmesini
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıHSancak Nesne Tabanlı Programlama I Ders Notları
DİZİLER Bellekte ard arda yer alan aynı türden nesneler kümesine dizi (array) denilir. Bir dizi içerisindeki bütün elemanlara aynı isimle ulaşılır. Yani dizideki bütün elemanların isimleri ortaktır. Elemanlar
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI
MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu
DetaylıGPS ile Hassas Tarım Uygulamaları
GPS ile Hassas Tarım Uygulamaları Hassas tarım değişken oranlar ilkesiyle gerekeni, gerektiği yere, gerektiği zaman, gerektiği kadar kullanımı temel almış olan bir teknoloji olduğu için, konumsal bilgi
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 3-SOLIDWORKS İLE SKETCH
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 3-SOLIDWORKS İLE SKETCH Bu uygulamada SolidWorks ile iki boyutlu çizim (sketch) ile ilgili komutlara değinilecek ve uygulamaları gösterilecektir. SolidWorks ile yeni doküman
DetaylıPUMA TİPİ ROBOT İLE İNSAN KOLU HAREKETLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI; ALTERNATİF BİR ROBOT KOL OMUZ TASARIMI
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : 2-3 : 1057-1061
Detaylı18.034 İleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıTemel Bilgi Teknolojisi Kullanımı
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR VE BİLİŞİM BİLİMLERİ FAKÜLTESİ ORTAK BİLGİSAYAR DERSLERİ KOORDİNATÖRLÜĞÜ Temel Bilgi Teknolojisi Kullanımı 14.HAFTA Hesap Tabloları Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bu
Detaylı5.Slayt ana hat görünümü 6.Görev bölmesi penceresi 7.Not alanı 8.Durum çubuğu
MS POWERPOINT 2010 PowerPoint, Windows ortamında çalışan bir sunu paket programıdır. Metin, taslak, çizim ve grafikler kullanılarak sunular, slaytlar, broşürler, bildiriler, konuşmacı notları ve taslaklar
DetaylıLineer Denklem Sistemleri Kısa Bilgiler ve Alıştırmalar
Lineer Denklem Sistemleri Kısa Bilgiler ve Alıştırmalar Bir Matrisin Rankı A m n matrisinin determinantı sıfırdan farklı olan alt kare matrislerinin boyutlarının en büyüğüne A matrisinin rankı denir. rank(a)
DetaylıPro\ENGINEER WILDFIRE 3.0 PROGRAMININ TANITILMASI
1 Pro\ENGINEER WILDFIRE 3.0 PROGRAMININ TANITILMASI A Model Tree ( Model Ağacı ) sıralanır. Program Ekranı : Bu kısımda parça modelleme sırasında uygulanan işlemler B Browser Çizim Alanı : Bu kısım Pro\ENGINEER
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıABAQUS Programına Giriş Kullanılacak Sürümler
ABAQUS Programına Giriş Kullanılacak Sürümler (1) Abaqus Öğrenci Sürümü (Student Edition) (Abaqus SE): Akademik öğrenciler tarafında indirilebilen ücretsiz Sonlu Elemanlar probram sürümüdür. İndirilme
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık
DetaylıYILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HAZIRLAYAN Müh. Uzm. İbrahim ÇETİN Fotogrametri Anabilim Dalı İstanbul, 2012 YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ
DetaylıKullanım Kılavuzu. İçindekiler. Giriş
İçindekiler Giriş... 1 Ana işlemler...2 Ana menü yapısı...3 Zaman programı menüsü...3 Ayarlar menüsü...4 Raporlar menüsü...5 Saat/Tarih ayarlama menüsü...6 Giriş, dış hava denkleştirmeli ısıtma sistemlerinin
Detaylı