GEREĞİNDEN ÇOK SERBESTLİK DERECELİ ROBOT KOLLARININ YÖRÜNGE PLANLAMASI İÇİN GELİŞTİRİLMİŞ BİR YAZILIM

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "GEREĞİNDEN ÇOK SERBESTLİK DERECELİ ROBOT KOLLARININ YÖRÜNGE PLANLAMASI İÇİN GELİŞTİRİLMİŞ BİR YAZILIM"

Transkript

1 11. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Gazi Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, 4-6 Eylül 2003 GEREĞİNDEN ÇOK SERBESTLİK DERECELİ ROBOT KOLLARININ YÖRÜNGE PLANLAMASI İÇİN GELİŞTİRİLMİŞ BİR YAZILIM Erdinç Şahin ÇONKUR Pamukkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Çamlık 20017, DENİZLİ, ÖZET Gereğinden çok serbestlik dereceli robot kolları (redundant manipulators) değişkenlerine sonsuz sayıda çözüm üretebilen robot kolları olarak tanımlanır. Bu tip robot kollarının kinematik kontrolü için gerekli hareket planlama algoritmaları yoğun bir araştırma konusudur. Amaç robotun bir hedef noktaya ulaşması olarak verildiğinde, uzuvlar için uygun yörüngeleri hesaplamak yörünge planlaması (path planning) olarak isimlendirilir. Bu bildiride, potansiyel alan metodunu kullanarak yörünge planlaması yapan C++ da Windows ortamı için geliştirilmiş bir yazılım tanıtılacaktır. Bu yazılımın en önemli özellikleri, engellerin ve robotların ekrana çizilmesi, potansiyel alanın iki ve üç boyutlu görüntülerinin elde edilmesi ve robotların hedefe varmasının gözlemlenmesidir. Anahtar Kelimeler: Gereğinden çok serbestlik dereceli robot kolları, yörünge planlaması, potansiyel alan metodu A PIECE OF SOFTWARE DEVELOPED FOR PATH PLANNING OF REDUNDANT ROBOTS ABSTRACT Redundant manipulators are defined as having an infinite number of solutions to their joint variables. Motion planning algorithms for the kinematic control of this kind of robotic arms are the subject of extensive research. When the task is given as a point that the robot is to reach, computing a feasible joint path sequence is called path planning. In this presentation, a piece of software developed in C++ for Windows platforms is introduced, which performs the path planning of redundant robots using the potential field method. The most important features of the software are to draw obstacles and robots on the screen, to obtain two and three dimensional images of the potential field and to observe robots reaching the goal. Keywords: Redundant robots, path planning, potential field method 1. GİRİŞ Standart sanayi robotlarının en fazla sahip olabileceği serbestlik derecesi altıdır. Sınırlı sayıdaki serbestlik derecesinin sebep olduğu çok sayıda problem vardır. Bunlardan biri, robotun çalışma alanının bir kısmının tekillikler yüzünden kullanılamamasıdır. Bir diğeri ise ters kinematiği için sınırlı sayıda çözüm olmasından dolayı, robotun her zaman çalışma alanında engellerden kaçınacak şekilde kendini ayarlayamamasıdır. Gereğinden çok serbestlik dereceli robot kolları ise engellerden kaçınacak tarzda kollarını istediği gibi ayarlayabilir. Böylece her türlü karışık ortama uyum sağlayabilmesi ve girilmesi zor bölgelere rahatlıkla girmesi mümkündür [1]. Gereğinden çok serbestlik dereceli robot kolları için gerekli kinematik hareket planlama algoritmaları iki ana bölümde incelenir. Robot işlem elemanın uç noktasının hareket edeceği yörünge çalışma alanında verilmişse, buna uyan eklem değişkenlerinin hesabına gereğinden çok eklemli çözümleme (redundancy resolution) denir. Amaç bir hedef noktaya ulaşmak olarak verildiğinde, uzuvlar için uygun yörüngeleri hesaplamak yörünge planlaması (path planning) olarak isimlendirilir [2]. Potansiyel alan metodu yörünge planlaması için kullanılan önemli metotlardan biridir [3]. Bu metottaki temel prensip çalışma alanının suni potansiyel kuvvetler etkisinde olduğunun düşünülmesidir. Bu alandaki engeller itme etkisi verirken, hedef noktası çekme etkisi oluşturur. Çalışma alanında herhangi bir engelden dolayı oluşan herhangi bir noktadaki kuvvet, bu iki etkinin toplamı olarak bulunur. Daha sonra bu kuvvet robot kontrolü için kullanılır. Buradaki en önemli problem potansiyel alan metodunun yerel minimumlara sahip olmasıdır. Yani robot hedefe varmadan, hedefe varmış gibi bu yerel minimumlardan birinde takılıp kalır. Bu soruna bulunan çözümlerden biri, belki de en etkilisi, yerel minimumu olmayan potansiyel alanlar oluşturmaktır [4]. 1

2 Çonkur Bu bildiride, yörünge planlaması için C++ da Windows ortamı için geliştirilmiş bir yazılım tanıtılacaktır. Yazılımda, yörünge planlaması metodu olarak potansiyel alan metodu kullanılmıştır. Kullanımı çok kolay olan bu yazılımda, engeller ve robotlar ekrana çizilir ve robotun hedefe varması gözlemlenir. Ayrıca potansiyel alanın iki ve üç boyutlu görüntüleri bir fare tıklamasıyla elde edilebilir. 2. TEORİ Dirichlet sınır şartları artında Laplace denklemiyle tanımlanan bir skaler potansiyel alan aşağıdaki denklemle verilir [5]. 2 Φ = 0 (1) Bu denklem kapalı ve sürekli bir Ω bölgesinde geçerlidir. Ω bölgesinin sınırları olan δω, engellerin tamamından ve hedef noktasından oluşur. Çalışma alanı üzerine iki boyutta eşit olarak dağıtılmış kapalı ve birleşik bir ızgara yerleştirilir. (1) denklemi bu ızgarada aşağıdaki kısmi diferansiyel denklem ile temsil edilebilir. 1 Φ ( i, j ) = ( Φ 4 ( i + 1, j ) + Φ ( i 1, j ) + (2) Φ + Φ ) ( i, j + 1) ( i, j 1) Burada i, ızgarada x doğrultusundaki, j, ızgarada y doğrultusundaki pozisyonu göstermektedir. Hedef noktasına bilgisayarın alabileceği en küçük değer, engel sınırlarına da sıfır değeri verilerek tekrarlı işlemle ızgara üzerindeki her noktanın değeri hesaplanır. Böylece alan içinde bütün ızgara noktalarındaki alan değerleri elde edilir. Izgara noktaları arasında kalan herhangi bir noktadaki alan değeri lineer interpolasyon ile bulunur. Oluşturulan potansiyel alan kullanılarak robotun hareket planlaması aşağıdaki gibi yapılır. Robot uzuvları üzerinde kontrol noktaları tespit edilir. Bir uzuvdaki kontrol noktalarının iki tarafındaki alan değerlerinin farkı, o uzvun hangi yönde döneceğini belirler [4]. Örneğin Şekil 1 de bir robot kolunun üzerinde tek bir kontrol noktası olan ilk uzvu görülmektedir. Bu kontrol noktasının iki tarafındaki 1 ve 2 nolu noktalardaki alan değerlerinin farkının negatif olduğunu kabul edelim. Bu durumda bu uzuv A noktası etrafında saat yönünde dönecektir. Robot, bu fark işaret değiştirinceye kadar, sabit bir açı değeriyle hareket ettirilir. İşaret değiştirmek demek o uzvun yerleştiği, yani engeller arasında hedefe yöneldiği anlamına gelir. Daha sonra bir sonraki uzuv yukarıdaki gibi hareket ettirilir. Tabii, bir sonraki uzuv her hareket ettiğinde, ilk uzuv da hareket edeceğinden onu tekrar yerleşik hale getirmek gerekir. Bu şekilde bütün uzuvlar her bir hareket sonrasında kontrol edilir. Hedefe varıldığında robot durur. Robotun bütün uzuvları hedefe ulaşmadan yerleşik hale gelirse, bu, robot boyunun hedefe ulaşamayacak kadar kısa olduğu anlamına gelir. A Kontrol Noktası Uzuv Potansiyel Alan Değerleri Şekil 1. Robotun bir uzvu üzerindeki kontrol noktası Bir nokta robot için herhangi bir alan çizgisi, herhangi bir noktadan engellere çarpmadan hedef noktasına varmayı garantiler. Rijit uzuvlardan oluşan seri robot kolları için ise bu garanti yoktur. Özellikle keskin manevra gerektiren hallerde robot uzuvları engellerle çarpışabilir. Bu çarpışmanın engellenmesi önemli bir araştırma konusudur. 3. YÖRÜNGE PLANLAMA YAZILIMI Önceden de bahsedildiği gibi bu yazılımın amacı gereğinden çok serbestlik dereceli robot kollarını yörünge planlamasını Windows ortamında yapmaktır. Çok az bir tecrübe ile kullanılabilen bu yazılım ile, engeller ve robot ekrana kolaylıkla çizilebilir ve hemen çalıştırılabilir. Programda bulunan bütün komutlar menülere yerleştirilmiştir. Bu menülerin tanıtımı bir sonraki bölümde yapılacaktır. 4. MENÜLERİN TANITIMI Bu menülerden File ve Edit menüleri Save ve Print gibi standart komutları içerir. Robot ve engeller daha sonraki kullanımlar için kaydedilebilir, çalışma alanının yazıcıdan çıktısı alınabilir. Settings menüsünde Şekil 2 de görüldüğü gibi çalışma düzeni, robot, hedef ve alan ile ilgili ayarlar yer alır. İstenildiğinde bu ayarlar değiştirilerek farklı çalışma şartları oluşturmak mümkündür. 1 Şekil 2. Settings Menüsü 2 2

3 Gereğinden Çok Serbestlik Dereceli Robot Kollarının Yörünge Planlaması İçin Geliştirilmiş Bir Yazılım Draw menüsünde, kullanıcı tarafından ekrana çizilebilen geometrik şekil seçenekleri vardır (Şekil 3). Basit geometrik şekillerle ifade edilebilen engeller, bu menüde yer alan Line, Rect, Round Rectangle ve Ellipse komutlarıyla çizilir. Daha karışık sınırları olan engeller için ise Polygon seçeneği kullanılabilir. Bu menünün en alt sırasında, robotu ekranda çizmeye yarayan Arm Robot komutu vardır. Şekil 3. Draw Menüsü Şekil 4. Simulate Menüsü View menüsünde bulunan en önemli komutlar, ekrandaki alanın büyük veya küçük olarak görüntülenmesini sağlayan Shrink View komutu ve ızgara çizgilerinin çizilip çizememesini belirleyen Grid Lines komutudur (Şekil 5). Şekillerde gösterilmeyen Object menüsünde iki komut vardır. Bu komutlarla, engellerin sınır çizgi ve dolgu renkleri ayrı ayrı belirlenebilir. Ekrana engeller ve robot çizildikten sonra sıra robotun çalıştırılması ile ilgili komutları içeren Simulate menüsüne gelir (Şekil 4). Önce Find Obstacles ile ekrana çizilen geometrik şekiller alan hesaplanmasında kullanılmak üzere engel haline çevrilir. Iterate komutu ile potansiyel alan hesaplanır. Draw field ile potansiyel alan ekrana çizilir. Eğer alan hızlı fakat daha az hassas olarak çizilmek istenirse Draw Fast kullanılır. Plot 3D komutuyla potansiyel alanın üç boyutlu görüntüsü elde edilir. Field Ready komutu yukarıda bahsedilen Find Obstacles ve Iterate komutlarını arka arkaya çalıştırmaya yarar. Start komutu robotun hareketini başlatır. Bu komutta, art arda olan işlemler bir zamanlayıcı kullanılarak yapılır. Zamanlayıcının değeri 1 ms gibi çok küçük bir değere ayarlansa bile robot hareketi çok yavaş kalmaktadır. Bunun bir sebebi bilgisayarın bu kadar kısa bir zaman aralığını sağlayacak donanıma sahip olmamasıdır. Bu problem, hareketle ilgili işlemler için zamanlayıcı yerine bir for döngüsü kullanarak çözülebilir. Start Fast komutu işte bu işi yapar, yani daha hızlı robot hareketleri üretir. Restart komutu, robotun ilk durumuna getirilmesini sağlayarak, hedefe ulaşma işleminin tekrar tekrar yapılabilmesine olanak verir. Son olarak, Path komutu ise kollu robotun temelinden hedef noktasına mobil robotlar için yol bulmak ve bu yolu ekrana çizmek için kullanılır. Şekil 5. View Menüsü Menülerde çok kullanılan komutlar Şekil 6 de görülen araç çubuklarına yerleştirilmiştir. Herhangi bir ikonun üzerine fareyle gelindiğinde, ikonun çalıştıracağı komutun menülerde olan ismi ortaya çıkar. Böylece hangi ikonun ne işe yaradığı kolayca anlaşılır. Draw Araç Çubuğu Simulate Araç Çubuğu Settings Araç Çubuğu Şekil 6. Araç Çubukları 3

4 Çonkur 5. ÖRNEK Şekil 7a da görülen çalışma alanı içine Draw araç çubuğunu kullanarak değişik geometrik şekillere sahip engeller çizilmiştir. Çalışma alanının değişik yerlerinde görülen üç adet robot Arm Robot komutu kullanılarak çizilmiştir. Sol alt köşedeki küçük daire ise hedef noktasını göstermektedir. Şekil 7b, robotlar Start Fast komutuyla harekete başladıktan bir süre sonraki bir anda çalışma alanını, Şekil 7c ise çalışma alanındaki son durumu göstermektedir. Şekillerden de görüldüğü gibi, sol taraftaki iki robot engellere hedefe ulaşmıştır. Sağ üst köşedeki robot ise en uzun halini aldığı halde boyu yetmediği için hedefe varamamıştır. Şekil 7a. Çalışma alanı, hedef, engeller ve robotlar Şekil 7b. Robotlar hareket ettikten sonraki bir an 4

5 Gereğinden Çok Serbestlik Dereceli Robot Kollarının Yörünge Planlaması İçin Geliştirilmiş Bir Yazılım Şekil 7c. Robotlar son konumları Draw field komutunu kullanarak, bu örnek için oluşturulan potansiyel alanın hedef etrafındaki kısmını çizmek mümkündür (Şekil 8). Bu şekilde, belli aralıklardaki potansiyel alan değerleri, belli renklerle gösterilir. Potansiyel alanı gösteren eğriler, haritalarda yükseklikleri gösteren eşyükselti eğrilerine benzer. Bir farkla ki, burada hedef noktası en düşük değere sahiptir. Hedef noktasının etrafındaki ilk halka bir üst değer grubunu, sonraki halka bu halkadan sonraki bir üst değer grubunu gösterir. Bu şekilde birkaç kademe gidilir. Şekil 8. Hedef etrafında oluşturulan potansiyel alan Fakat Şekil 8 deki iki boyutlu görüntüyü zihinde canlandırmaya gerek yoktur. Çünkü, Şekil 9 da görülen Plot 3D komutu ile, aynı alanın üç boyutlu görüntüsü elde edilebilir. Bu görüntü, potansiyel alan değerleri kullanarak o şekilde oluşturulmaktadır ki, hedef dışındaki herhangi bir noktadan örneğin bir futbol topu serbest bırakılsa, bu top yuvarlanarak daima hedef noktasının içine düşer. 5

6 Çonkur Şekil 9. Potansiyel alanın 3 boyutlu görüntüsü Robot harekete başlamadan hemen önce, iterasyon için harcanan zaman, çalışma alanının hemen sağındaki boş bölgede gösterilir. Buradaki örnekte iterasyon zamanı 1 s den az olduğu için 00 sec ile gösterilmiştir (Şekil 10). Bilgi ekranında ayrıca robotların hedefe ulaşıp ulaşmadığı ve ulaşanların ne kadar zaman harcadığı Şekil 10 da görüldüğü gibi iterasyon zamanının hemen altında sırayla raporlanır. Şekil 10. İterasyon ve robotların durumlarıyla ilgili bilgi ekranı 6. SONUÇ Bu bildiride, potansiyel alan metodu kullanarak gereğinden çok serbestlik dereceli robot kolları için yörünge planlaması yapan C++ da Windows ortamı için geliştirilmiş bir yazılım tanıtılmıştır. Verilen örnekte de görüldüğü gibi, kullanımı oldukça kolay olan bu yazılım ile çok kısa bir zaman içinde istenilen bir yörünge planlaması senaryosu uygulamaya konulabilir. Engelleri ve robotları ekrana çizmek ve robotları çalıştırmak birkaç fare hareketiyle yapılabilmekte, potansiyel alanın iki ve üç boyutlu görüntüleri gibi bir çok ek bilgi de yine kolaylıkla elde edilebilmektedir. 7. KAYNAKLAR 1. Zghal, H., Dubey R. V. ve Euler J. A., Collision avoidance of a multiple degree of redundancy manipulators operating through a window, Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, Sayı:114, 1992, pp Seereera, S. ve Wen J. T., A global approach to path planning for redundant manipulators, IEEE Transactions on Robotics and Automation, Cilt: 11, Sayı: 1, 1995, pp Khatib, O., Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots. The International Journal of Robotics Research, Cilt: 5, Sayı: 1, 1986, pp Graham A. ve Buckingham R., Real time collision avoidance of manipulators with multiple redundancy, Mechatronics, Cilt: 3, Sayı: 1, 1993, pp Connolly C. I., Grupen R. A., The applications of harmonic functions to robotics, Journal of Robotic Systems, Cilt: 10, Sayı: 7, 1993, pp

7. HAFTA ENM 108 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TEKNİK RESİM. Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN.

7. HAFTA ENM 108 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TEKNİK RESİM. Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN. 7. HAFTA ENM 108 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TEKNİK RESİM Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi 2 İçindekiler Perspektif Çizimler...

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Command: zoom [All/Center/Dynamic/Extents/Previous/Scale/Window] : a

Command: zoom [All/Center/Dynamic/Extents/Previous/Scale/Window] <real time>: a AUTOCAD: ZOOM Menü : VIEW ZOOM Komut: zoom Komut Kısaltma: Z Command: zoom [All/Center/Dynamic/Extents/Previous/Scale/Window] : a All: Çizim limitleri içindeki çizimi ekrana sığdıracak şekilde

Detaylı

Potansiyel Alan Metodu İle Engelli Bir Alanda Hedefine Ulaşabilecek Bir Mobil Robot İçin Yazılan Simülasyon Programı

Potansiyel Alan Metodu İle Engelli Bir Alanda Hedefine Ulaşabilecek Bir Mobil Robot İçin Yazılan Simülasyon Programı Potansiyel Alan Metodu İle Engelli Bir Alanda Hedefine Ulaşabilecek Bir Mobil Robot İçin Yazılan Simülasyon Programı Erdem Yıldız 1, E. Şahin Çonkur 2 1 Elmalı Meslek Yüksekokulu Akdeniz Üniversitesi,

Detaylı

döşeme hesap aksı kütleleri deprem hesaplarında kullanılmaz. Dikdörtgen döşeme

döşeme hesap aksı kütleleri deprem hesaplarında kullanılmaz. Dikdörtgen döşeme DÖŞEME ÇİZİMİ StatiCAD-Yigma programında döşemeler üzerlerindeki yükün ve zati ağırlıkların duvarlara aktarımı için kullanılırlar. Döşeme hesap aksları ise betonarme döşemelerin donatı hesaplarının yapılmasını

Detaylı

BÖLÜM 8 B- SUNU PROGRAMI 1. MICROSOFT POWERPOINT NEDİR? 2. POWERPOINT PROGRAMININ BAŞLATILMASI

BÖLÜM 8 B- SUNU PROGRAMI 1. MICROSOFT POWERPOINT NEDİR? 2. POWERPOINT PROGRAMININ BAŞLATILMASI BÖLÜM 8 B- SUNU PROGRAMI 1. MICROSOFT POWERPOINT NEDİR? Microsoft Office Paketi ile birlikte kullanıcıya sunulan Powerpoint Programı, etkileşimli sunular (Presentation) hazırlamaya yarayan metin tabanlı

Detaylı

İnönü Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

İnönü Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İnönü Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü 130 Bilgisayar Destekli Teknik Resim Ders Sunumu 2 Yrd. Doç. Dr. Eray Arslan eray.arslan@inonu.edu.tr Çizim Alanı Sınırlarının Ayarlanması (Limits komutu)

Detaylı

SOLİDWORKS SOLİDWORKS E GİRİŞ 01 İSMAİL KELEN

SOLİDWORKS SOLİDWORKS E GİRİŞ 01 İSMAİL KELEN SOLİDWORKS SOLİDWORKS E GİRİŞ 01 İSMAİL KELEN SOLİDWORKS E GİRİŞ: MENÜLER SolidWORKS te rahat çizim yapabilmek, komutlara rahat ulaşabilmek için Windows ta da olduğu gibi araç çubukları vardır. Bazı araç

Detaylı

CAEeda TM GENEL TANITIM. EDA Tasarım Analiz Mühendislik

CAEeda TM GENEL TANITIM. EDA Tasarım Analiz Mühendislik CAEeda TM GENEL TANITIM EDA Tasarım Analiz Mühendislik İÇİNDEKİLER 1. FARE TUŞLARININ GÖSTERİMİ...2 2. CAEeda TM YAZILIMININ GÖRSEL ARAYÜZ YAPISI...3 3. CAEeda TM VARSAYILAN İKON PANELİ TANIMLAMALARI...4

Detaylı

BLEND YÖNTEMİ İLE KATI MODEL OLUŞTURMA

BLEND YÖNTEMİ İLE KATI MODEL OLUŞTURMA BLEND YÖNTEMİ İLE KATI MODEL OLUŞTURMA Bu yöntem ile çizilen iki kesit katı olarak birleştirilir. Aşağıdaki şekilde blend yöntemi ile oluşturulan bir katı model gözükmektedir. 1. FILE menüsünden New seçilir.

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Görünüşler - 2

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Görünüşler - 2 TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi Görünüşler - 2 2/23 Görünüşler-2 Görünüşler - 2 Eksik Verilmiş Görünüşler Yardımcı Görünüşler Kısmi Yardımcı Görünüş Özel Görünüşler

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM II

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM II 0 BÖLÜM 1 ORCAD PROGRAMINA GİRİŞ: OR-CAD programını başlatmak için Başlat menüsünden programlara gelinir. Programların içerisinde ORCAD Release 9 ve bunun içerisinden de ORCAD Capture seçilir. Karşımıza

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta) KAFES SİSTEMLER STATİK (4. Hafta) Düz eksenden oluşan çubukların birbiriyle birleştirilmesiyle elde edilen sistemlere kafes sistemler denir. Çubukların birleştiği noktalara düğüm noktaları adı verilir.

Detaylı

MEVCUT YAPININ DEPREM PERFORMANSININ BELĐRLENMESĐ

MEVCUT YAPININ DEPREM PERFORMANSININ BELĐRLENMESĐ StatiCAD-Yigma Đle Yığma Binaların Performans Değerlendirilmesi ve Güçlendirilmesi Giriş StatiCAD-Yigma Programı yığma binaların statik hesabını deprem yönetmeliği esaslarına göre elastisite teorisi esasları

Detaylı

Kafes Sistemler Turesses

Kafes Sistemler Turesses Kafes Sistemler Turesses Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Turesses are a carrier system formed by the bar elements. Each bar element connects to others

Detaylı

MKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi

MKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi MKM 308 Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Maddesel Nokta (Noktasal Kütleler) : Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana

Detaylı

SIMMAG Kullanım Kılavuzu. Adem Ayhan Karmış. Ana Ekran

SIMMAG Kullanım Kılavuzu. Adem Ayhan Karmış. Ana Ekran SIMMAG Kullanım Kılavuzu Adem Ayhan Karmış Ana Ekran Program çalıştırıldığında tek bir form uygulaması olarak açılmaktadır. Sol tarafta bulunan menü den menü elemanları kullanılarak gerekli olan formlar

Detaylı

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak.

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ: 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. 2. Bu eş potansiyel çizgileri kullanarak elektrik alan çizgilerinin

Detaylı

MENÜ AYARLAMA 1. MENÜ AYARLAMA. [X] Fusion@6. [X] Fusion@6 Standard. [X] Entegre@6. [X] Yeni Fonksiyon

MENÜ AYARLAMA 1. MENÜ AYARLAMA. [X] Fusion@6. [X] Fusion@6 Standard. [X] Entegre@6. [X] Yeni Fonksiyon MENÜ AYARLAMA Ürün Grubu [X] Fusion@6 [X] Fusion@6 Standard [X] Entegre@6 Kategori Versiyon Önkoşulu [X] Yeni Fonksiyon @6 Uygulama Fusion@6 serisi ürünlerde ürün ana menüsü çeşitli temalarla görsel olarak

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ): Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU KİŞİSEL BİLGİLER Adı Soyadı Tolga YÜKSEL Ünvanı Birimi Doğum Tarihi Yrd. Doç. Dr. Mühendislik Fakültesi/ Elektrik Elektronik Mühendisliği 23.10.1980

Detaylı

SCARA ROBOTUN ENGELLİ ORTAMDA ÇARPIŞMASIZ HAREKETİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI VE GENETİK ALGORİTMA KULLANILARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

SCARA ROBOTUN ENGELLİ ORTAMDA ÇARPIŞMASIZ HAREKETİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI VE GENETİK ALGORİTMA KULLANILARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ SCARA ROBOTUN ENGELLİ ORTAMDA ÇARPIŞMASIZ HAREKETİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI VE GENETİK ALGORİTMA KULLANILARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ Serhat AKSUNGUR 1, Koray KAVLAK 1, Selçuk Üniversitesi, Mühendislik Mimarlık

Detaylı

2. SCADA PROGRAMI. TEOS' un size sunduğu bir çok hizmet içerisinde en önemlilerini şöyle sıralayabiliriz:

2. SCADA PROGRAMI. TEOS' un size sunduğu bir çok hizmet içerisinde en önemlilerini şöyle sıralayabiliriz: 2. SCADA PROGRAMI Bu bölümde ülkemizde sıklıkla kullanılmaya başlayan, ülkemiz mühendislerince geliştirilmiş bir scada yazılım programı olan TEOS SCADA programı hakkında bilgiler vereceğiz. TEOS SCADA

Detaylı

MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM

MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (Shell Mesh, Bearing Load,, Elastic Support, Tasarım Senaryosunda Link Value Kullanımı, Remote Load, Restraint/Reference Geometry) Shell Mesh ve Analiz: Kalınlığı az

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

Kafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir.

Kafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birçok uygulama alanları vardır. Çatı sistemlerinde, Köprülerde, Kulelerde, Ve benzeri

Detaylı

MS POWERPOINT 2010. Şekil 111 Powerpoint 2010 Programını Başlatmak

MS POWERPOINT 2010. Şekil 111 Powerpoint 2010 Programını Başlatmak MS POWERPOINT 2010 1.Giriş: PowerPoint, Windows ortamında çalışan bir sunu paket programıdır. Metin, taslak, çizim ve grafikler kullanılarak sunular, slaytlar, broşürler, bildiriler, konuşmacı notları

Detaylı

MATLAB a GİRİŞ. Doç. Dr. Mehmet İTİK. Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

MATLAB a GİRİŞ. Doç. Dr. Mehmet İTİK. Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü MATLAB a GİRİŞ Doç. Dr. Mehmet İTİK Karadeniz Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İçerik: MATLAB nedir? MATLAB arayüzü ve Bileşenleri (Toolbox) Değişkenler, Matris ve Vektörler Aritmetik işlemler

Detaylı

Okut. Yüksel YURTAY. İletişim : (264) Sayısal Analiz. Giriş.

Okut. Yüksel YURTAY. İletişim :  (264) Sayısal Analiz. Giriş. Okut. Yüksel YURTAY İletişim : Sayısal Analiz yyurtay@sakarya.edu.tr www.cs.sakarya.edu.tr/yyurtay (264) 295 58 99 Giriş 1 Amaç : Mühendislik problemlerinin bilgisayar ortamında çözümünü mümkün kılacak

Detaylı

İki Boyutlu Eliptik Tipi Diferansiyel Sınır Değer Problemleri İçin MathCAD Kullanılımı

İki Boyutlu Eliptik Tipi Diferansiyel Sınır Değer Problemleri İçin MathCAD Kullanılımı İki Boyutlu Eliptik Tipi Diferansiyel Sınır Değer Problemleri İçin MathCAD Kullanılımı Vahid Ferecov Rafet Akdeniz Namık Kemal Üniversitesi, Çorlu Mühendislik Fakültesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği

Detaylı

Mekanizma Tekniği. Fatih ALİBEYOĞLU Ahmet KOYUNCU -1-

Mekanizma Tekniği. Fatih ALİBEYOĞLU Ahmet KOYUNCU -1- Mekanizma Tekniği Fatih ALİBEYOĞLU Ahmet KOYUNCU -1- 2 Mek. Tek. DERSİN İÇERİĞİ DERSİN AMACI Mekanizma Tekniğinde Ana Kavramlar Eleman Çiftleri Kinematik Zincirler Serbestlik Derecesi Üç Çubuk Mekanizmaları

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler

Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler Bir makineyi meydana getiren çeşitli parçaların nasıl bir araya getirileceğini gösteren toplu olarak görünüşleri ve çalışma sistemi hakkında bize bilgi

Detaylı

TAKIM YOLU DÜZENLENMESİ (TOOLPATH EDITOR)

TAKIM YOLU DÜZENLENMESİ (TOOLPATH EDITOR) TAKIM YOLU DÜZENLENMESİ (TOOLPATH EDITOR) TOOLPATH > MODIFY > START TOOLPATH EDITOR komutuyla veya aşağıdaki araç çubuğunun ilk tuşuyla takım yolu düzenlemesi açılır. Takım yolunu siler. Takım yolunun

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd.Doç.Dr. Muhammed Arslan OMAR

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd.Doç.Dr. Muhammed Arslan OMAR BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd.Doç.Dr. Muhammed Arslan OMAR Bilgisayar Destekli Tasarım Nedir? CAD (Computer Aided Design) Bütün mühendislik alanlarında olduğu gibi makine mühendislerinin

Detaylı

BÖLÜM 5 5. TABLO OLUŞTURMAK

BÖLÜM 5 5. TABLO OLUŞTURMAK BÖLÜM 5 5. TABLO OLUŞTURMAK Belli bir düzen içerisinde yan yana ve alt alta sıralanmış veya hizalı şekilde oluşturulması gereken bilgiler word de tablo kullanılarak hazırlanırlar. Örneğin bir sınıfa ait

Detaylı

AutoCad 2010 Programının Çalıştırılması

AutoCad 2010 Programının Çalıştırılması AutoCad 2010 Programının Çalıştırılması 1- Masaüstünden AutoCad 2010 simgesine mouse ile çift tıklanarak çalıştırılabilir. 2- Başlat menüsünden çalıştırılabilir. 3- Başlat menüsü > Autodesk > Autocad 2010

Detaylı

Ekran Arayüzü ve Obje Seçimi (V )

Ekran Arayüzü ve Obje Seçimi (V ) FieldGenius harita ekranı tüm menülere ulaşımın sağlandığı ana ekrandır. Çizim ekranı dinamik özelliklere sahip olup objeler grafik ekrandan seçilebilir. Bu sayede nokta aplikasyonu, mesafe ölçümü gibi

Detaylı

Part-Helical Sweep/ Yrd. Doç. Dr. Mehmet FIRAT- Yrd. Doç. Dr. Murat ÖZSOY

Part-Helical Sweep/ Yrd. Doç. Dr. Mehmet FIRAT- Yrd. Doç. Dr. Murat ÖZSOY HELICAL SWEEP YÖNTEMİ İLE CİVATA ÇİZİMİ 1. Bu ve bundan sonraki hafta basit bir cıvata çizimi yapılacaktır. Cıvata çizimi için ilk olarak cıvata başını çizmek gerekir. Bunun için bir altıgen çizip bu altıgeni

Detaylı

İŞTİRAKLER BİLGİ ODAKLI YÖNETİŞİM SİSTEMİ KURULMASI PROJESİ (İVAS) SON KULLANICI VERİ GİRİŞ YARDIMCI DOKÜMANI

İŞTİRAKLER BİLGİ ODAKLI YÖNETİŞİM SİSTEMİ KURULMASI PROJESİ (İVAS) SON KULLANICI VERİ GİRİŞ YARDIMCI DOKÜMANI İŞTİRAKLER BİLGİ ODAKLI YÖNETİŞİM SİSTEMİ KURULMASI PROJESİ (İVAS) SON KULLANICI VERİ GİRİŞ YARDIMCI DOKÜMANI. içerik ile ilgili tek sorumluluk İstanbul Büyükşehir Belediyesi Kaynak Geliştirme ve İştirakler

Detaylı

Koordinat Dönüşümleri (V )

Koordinat Dönüşümleri (V ) KOORDİNAT DÖNÜŞÜMLERİ ve FARKLI KOORDİNAT SİSTEMLERİ İLE ÇALIŞMA FieldGenius ile birden fazla koordinat sistemi arasında geçiş yaparak çalışmak mümkündür. Yaygın olarak kullanılan masaüstü harita ve CAD

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Bu bölümde eşitsizlik kısıtlarına bağlı bir doğrusal olmayan kısıta sahip problemin belirlenen stasyoner noktaları

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 3-SOLIDWORKS İLE SKETCH

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 3-SOLIDWORKS İLE SKETCH BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 3-SOLIDWORKS İLE SKETCH Bu uygulamada SolidWorks ile iki boyutlu çizim (sketch) ile ilgili komutlara değinilecek ve uygulamaları gösterilecektir. SolidWorks ile yeni doküman

Detaylı

İZDÜŞÜM PRENSİPLERİ 8X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M

İZDÜŞÜM PRENSİPLERİ 8X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M 0.08 M A 8X 7.9-8.1 0.1 M B M M42 X 1.5-6g 0.06 A 6.6 6.1 9.6 9.4 C 8X 45 0.14 M A C M 86 20.00-20.13 İZDÜŞÜM C A 0.14 B PRENSİPLERİ 44.60 44.45 B 31.8 31.6 0.1 9.6 9.4 25.5 25.4 36 Prof. Dr. 34 Selim

Detaylı

BLM401 Mobil Cihazlar için ANDROİD İşletim Sistemi KULLANICI ARAYÜZ. BLM401 Dr.Refik SAMET

BLM401 Mobil Cihazlar için ANDROİD İşletim Sistemi KULLANICI ARAYÜZ. BLM401 Dr.Refik SAMET BLM401 Mobil Cihazlar için ANDROİD İşletim Sistemi KULLANICI ARAYÜZ BİLEŞENLERİ 1 GİRİŞ (1/6) Arayüz bileşenleri kullanıcı ile uygulama arasındaki etkileşimleri gerçekleştirmektedir. Arayüz bileşenleri

Detaylı

Page 1. İz Düşüm Çeşitleri ve Metotları

Page 1. İz Düşüm Çeşitleri ve Metotları 4. İz Düşümler TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Kullandığımız bir çok eşya ve makineyi veya bunlara ait parçaların imal edilebilmesi için şekillerini ifade eden resimlerinin

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd. Doç. Dr. Muhammed Arslan OMAR

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd. Doç. Dr. Muhammed Arslan OMAR BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (TEKNİK RESİM-II) Yrd. Doç. Dr. Muhammed Arslan OMAR CHAMFER (Pah kırma) Objelerin köşelerine pah kırmak için kullanılır. [Undo/Polyline/Distance/Angle/Trim/mEthod/Multiple]

Detaylı

E=29000 ksi, Poisson oranõ =0.3, Tüm elemanlar 1.5 çapõnda çelik kablo.

E=29000 ksi, Poisson oranõ =0.3, Tüm elemanlar 1.5 çapõnda çelik kablo. Problem E Kablo gerilmesi Çelik E=29000 ksi, Poisson oranõ =0.3, Tüm elemanlar 1.5 çapõnda çelik kablo. D noktasõ düğüm yükleri: Fx=50 kips, Fz=-750 kips Yapõlacaklar D düğüm noktasõnõn X yönünde yer değişmesini,

Detaylı

BÖLÜM12. 2- FORMÜLLER ve OTOMATİK TOPLAM. 2.1. Formüller

BÖLÜM12. 2- FORMÜLLER ve OTOMATİK TOPLAM. 2.1. Formüller BÖLÜM12 2- FORMÜLLER ve OTOMATİK TOPLAM 2.1. Formüller Formül, bir sayfadaki verilerin aritmetiksel, mantıksal, istatistiksel vb. işlemleri yapması için kullanılan denklemlerdir ve bize sonuç bildirirler.

Detaylı

SolidWORKS te rahat çizim yapabilmek, komutlara rahat ulaşabilmek. için Windows ta da olduğu gibi araç çubukları vardır. Bazı araç çubukları

SolidWORKS te rahat çizim yapabilmek, komutlara rahat ulaşabilmek. için Windows ta da olduğu gibi araç çubukları vardır. Bazı araç çubukları 11 SOLIDWORKS E GİRİŞ MENÜLER SolidWORKS te rahat çizim yapabilmek, komutlara rahat ulaşabilmek için Windows ta da olduğu gibi araç çubukları vardır. Bazı araç çubukları kullanım zamanı geldiğinde bilgisayarın

Detaylı

1. VERİ TABANI KAVRAMLARI VE VERİ TABANI OLUŞTUMA

1. VERİ TABANI KAVRAMLARI VE VERİ TABANI OLUŞTUMA BÖLÜM15 D- VERİ TABANI PROGRAMI 1. VERİ TABANI KAVRAMLARI VE VERİ TABANI OLUŞTUMA 1.1. Veri Tabanı Kavramları Veritabanı (DataBase) : En genel tanımıyla, kullanım amacına uygun olarak düzenlenmiş veriler

Detaylı

PUMA TİPİ ROBOT İLE İNSAN KOLU HAREKETLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI; ALTERNATİF BİR ROBOT KOL OMUZ TASARIMI

PUMA TİPİ ROBOT İLE İNSAN KOLU HAREKETLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI; ALTERNATİF BİR ROBOT KOL OMUZ TASARIMI PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : 2-3 : 1057-1061

Detaylı

Sadece kabloda sıcaklığın 100º Fahrenheit düşmesine bağlı olarak oluşan mesnet reaksiyonlarını ve yer değiştirmeleri belirleyiniz.

Sadece kabloda sıcaklığın 100º Fahrenheit düşmesine bağlı olarak oluşan mesnet reaksiyonlarını ve yer değiştirmeleri belirleyiniz. Problem V Sıcaklık Yüklemesi Çelik E = 29000 ksi Poisson oranı = 0.3 Sıcaklık genleşme katsayısı = 0.0000065 (Fahrenheit) Kiriş-kolon bağlantıları rijit Kablo her iki ucundan mafsallı Yapılacaklar Sadece

Detaylı

SKETCHUP MAKE II

SKETCHUP MAKE II 1. SketchUp Make 2016 yazılımını başlatınız. 2. Taslaklar (Templates) listesinde yer alan Sade Taslak Foot ve İnç Ölçüleri (Simple Template - Feet and Inches) biçimini seçiniz ve SketchUp Kullanmaya Başla

Detaylı

DİŞLİ ÇARK ÇİZİMİ: 1. Adım Uzunlukları diş üstü dairesi çapından biraz büyük olacak şekilde bir yatay ve bir düşey çizgi çizilir.

DİŞLİ ÇARK ÇİZİMİ: 1. Adım Uzunlukları diş üstü dairesi çapından biraz büyük olacak şekilde bir yatay ve bir düşey çizgi çizilir. DİŞLİ ÇARK ÇİZİMİ: Bir dişli çarkın çizilebilmesi için gerekli boyutların tanımlaması gerekir. Yandaki şekilde gösterilen boyutların hesaplanması için gerekli formüller aşağıda belirtilmiştir. Do= Bölüm

Detaylı

HSancak Nesne Tabanlı Programlama I Ders Notları

HSancak Nesne Tabanlı Programlama I Ders Notları DİZİLER Bellekte ard arda yer alan aynı türden nesneler kümesine dizi (array) denilir. Bir dizi içerisindeki bütün elemanlara aynı isimle ulaşılır. Yani dizideki bütün elemanların isimleri ortaktır. Elemanlar

Detaylı

Pro\ENGINEER WILDFIRE 3.0 PROGRAMININ TANITILMASI

Pro\ENGINEER WILDFIRE 3.0 PROGRAMININ TANITILMASI 1 Pro\ENGINEER WILDFIRE 3.0 PROGRAMININ TANITILMASI A Model Tree ( Model Ağacı ) sıralanır. Program Ekranı : Bu kısımda parça modelleme sırasında uygulanan işlemler B Browser Çizim Alanı : Bu kısım Pro\ENGINEER

Detaylı

Kesit Görünüşler. Kesit Görünüşler

Kesit Görünüşler. Kesit Görünüşler Kesit Görünüşler Bir parçanın içkısmında bulunan delikleri, boşlukları belirtmek ve ölçülendirebilmek için hayali olarak kesildiği farzedilerek çizilen görünüştür. geometrisi bulunan parçalar daha kolay

Detaylı

AUTOCAD: Çizime hazırlık

AUTOCAD: Çizime hazırlık AUTOCAD: Çizime hazırlık Layer Ayarları Menü : FORMAT LAYERS Komut: layers Komut Kısaltma: LA Çizimde kullanılacak katmanları (layers) ve her katmanda kullanılacak çizgi tipini, rengini ve kalınlığı ayarlanır.

Detaylı

Lineer Denklem Sistemleri Kısa Bilgiler ve Alıştırmalar

Lineer Denklem Sistemleri Kısa Bilgiler ve Alıştırmalar Lineer Denklem Sistemleri Kısa Bilgiler ve Alıştırmalar Bir Matrisin Rankı A m n matrisinin determinantı sıfırdan farklı olan alt kare matrislerinin boyutlarının en büyüğüne A matrisinin rankı denir. rank(a)

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

2014-2015 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ 6. SINIF 2. DÖNEM 2. SINAV ÇALIŞMA NOTLARI

2014-2015 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ 6. SINIF 2. DÖNEM 2. SINAV ÇALIŞMA NOTLARI 2014-2015 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ 6. SINIF 2. DÖNEM 2. SINAV ÇALIŞMA NOTLARI İşletim Sisteminde Yapılan Uygulamalar Bir Bilgisayarda Hangi İşletim Sistemi Yüklü Olduğunu

Detaylı

KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI

KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI IM 566 LİMİT ANALİZ DÖNEM PROJESİ KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI HAZIRLAYAN Bahadır Alyavuz DERS SORUMLUSU Prof. Dr. Sinan Altın GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 15 Parçacık Kinetiği: İmpuls ve Momentum Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 15 Parçacık

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Şekil 6.1 Basit sarkaç

Şekil 6.1 Basit sarkaç Deney No : M5 Deney Adı : BASİT SARKAÇ Deneyin Amacı yer çekimi ivmesinin belirlenmesi Teorik Bilgi : Sabit bir noktadan iple sarkıtılan bir cisim basit sarkaç olarak isimlendirilir. : Basit sarkaçta uzunluk

Detaylı

CAEeda ÇÖZÜMÜ YAPILMIŞ NACA 0012 KANADI İÇİN 2B ÇİZİM EĞİTİM NOTU. EDA Tasarım Analiz Mühendislik

CAEeda ÇÖZÜMÜ YAPILMIŞ NACA 0012 KANADI İÇİN 2B ÇİZİM EĞİTİM NOTU. EDA Tasarım Analiz Mühendislik CAEeda TM ÇÖZÜMÜ YAPILMIŞ NACA 0012 KANADI İÇİN 2B ÇİZİM EĞİTİM NOTU EDA Tasarım Analiz Mühendislik 1. Kapsam Çözümü yapılmış *.pos.edf dosyasında bulunan çözümağını al. Sonlu eleman modeli üzerinde bulunan

Detaylı

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile

Detaylı

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN Yapı Sistemleri: İzostatik (Statikçe Belirli) Sistemler : Bir sistemin tüm kesit tesirlerini (iç kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarını

Detaylı

Krm.MobilTapu Uygulaması Kullanımı

Krm.MobilTapu Uygulaması Kullanımı Krm.MobilTapu Uygulaması Kullanımı Krm.MobilTAPU, Tapu Kadastro Genel Müdürlüğü ile protokol şartlarını sağlayan resmi kurumların güncel tapu ve kadastro verilerine Android ve IOS tabanlı cep telefonlarından

Detaylı

Adapazarı Meslek Yüksekokulu Yrd. Doç. Dr. Sedat İRİÇ

Adapazarı Meslek Yüksekokulu Yrd. Doç. Dr. Sedat İRİÇ Önemli Hatırlatma!!! Edit Sketch (Çizimi Düzenle): Daha önceden oluşturulmuş bir sketch i düzenlemek için kullanılan komuttur. Bu düzenleme ile sketch in boyutunun değiştirilebileceği, Sketch e yeni geometriler

Detaylı

CRYSTAL REPORT EĞĠTĠM DÖKÜMANLARI

CRYSTAL REPORT EĞĠTĠM DÖKÜMANLARI CRYSTAL REPORT EĞĠTĠM DÖKÜMANLARI Create a new Crystal report Document: Yeni bir Crystal Report dökümanı oluşturmak için aşağıdaki optionlardan biri seçilir a) Using the report expert: Crystal Reportun

Detaylı

NACA PROFİL AİLE GEOMETRİSİ HESAP PROGRAMI KULLANMA KILAVUZU

NACA PROFİL AİLE GEOMETRİSİ HESAP PROGRAMI KULLANMA KILAVUZU NACA PROFİL AİLE GEOMETRİSİ HESAP PROGRAMI KULLANMA KILAVUZU NACA kesit programı çizim programı Visual Basic V5.0 dilinde yazılmıştır. Programın amacı, kullanıcının istediği NACA kesitinin çizimini çok

Detaylı

4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.

4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. 4. HAFTA BLM33 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 DOĞRUSAL OLMAYAN (NONLINEAR) DENKLEM SİSTEMLERİ Mühendisliğin

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. Yüksek Lisans Tezi : Analysis and Control of Bipedal Human Locomotion Tez Danışmanı: Prof.Dr.Erol UYAR, Ağustos 2003

ÖZGEÇMİŞ. Yüksek Lisans Tezi : Analysis and Control of Bipedal Human Locomotion Tez Danışmanı: Prof.Dr.Erol UYAR, Ağustos 2003 ÖZGEÇMİŞ Ad Soyad : Özgün BAŞER Doğum Tarihi : 03.07.1978 Adres : İzmir Katip Çelebi Üniversitesi Mekatronik Mühendisliği Bölümü Atatürk Organize Sanayii Bölgesi (A.O.S.B.) Mahallesi Havaalanı Caddesi,

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Çizgiler Yazılar Ölçek

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Çizgiler Yazılar Ölçek TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi 2/21 Çizgi Tipleri Kalın Sürekli Çizgi İnce Sürekli Çizgi Kesik Orta Çizgi Noktalıİnce Çizgi Serbest Elle Çizilen Çizgi Çizgi Çizerken

Detaylı

KOCAELİ TEKNİK LİSESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK BÖLÜMÜ OTOMASYON ATÖLYESİ EKTS (Elektrik Kumanda Teknikleri Simülatörü ) DERS NOTU. Kaynak : www.veppa.

KOCAELİ TEKNİK LİSESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK BÖLÜMÜ OTOMASYON ATÖLYESİ EKTS (Elektrik Kumanda Teknikleri Simülatörü ) DERS NOTU. Kaynak : www.veppa. KOCAELİ TEKNİK LİSESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK BÖLÜMÜ OTOMASYON ATÖLYESİ EKTS (Elektrik Kumanda Teknikleri Simülatörü ) DERS NOTU Kaynak : www.veppa.com Hakkında EKTS (Elektrik Kumanda Teknikleri Simülatörü

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ULAŞTIRMA ÇALIŞMA GRUBU 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KARAYOLU MÜHENDİSLİĞİ

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ULAŞTIRMA ÇALIŞMA GRUBU 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KARAYOLU MÜHENDİSLİĞİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ULAŞTIRMA ÇALIŞMA GRUBU 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KARAYOLU MÜHENDİSLİĞİ YOL PROJESİ TASARIM KİTAPÇIĞI PROJE 1. Projenin Tanımı ve İstenenler

Detaylı

Kullanım Kılavuzu. İçindekiler. Giriş

Kullanım Kılavuzu. İçindekiler. Giriş İçindekiler Giriş... 1 Ana işlemler...2 Ana menü yapısı...3 Zaman programı menüsü...3 Ayarlar menüsü...4 Raporlar menüsü...5 Saat/Tarih ayarlama menüsü...6 Giriş, dış hava denkleştirmeli ısıtma sistemlerinin

Detaylı

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1.

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Uzaydaki cisimlerin eksiksiz bir anlatımı için, ana boyutlarıyla birlikte parçanın bitmiş hallerinden ve üzerindeki işlemlerle birlikte diğer

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM AUTOCAD DERSİ. 1. HAFTA 27.09.2012 Öğr. Gör. Serkan ÖREN

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM AUTOCAD DERSİ. 1. HAFTA 27.09.2012 Öğr. Gör. Serkan ÖREN BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM AUTOCAD DERSİ 1. HAFTA 1 AutoCAD, tüm dünyada başta mühendisler ve mimarlar tarafından kullanılan, dünyaca tanınan yazılım firması Autodesktarafından hazırlanan, bilgisayar

Detaylı

Alıştırmalar 1. 1) Aşağıdaki diferansiyel denklemlerin mertebesini ve derecesini bulunuz. Bağımlı ve bağımsız değişkenleri belirtiniz.

Alıştırmalar 1. 1) Aşağıdaki diferansiyel denklemlerin mertebesini ve derecesini bulunuz. Bağımlı ve bağımsız değişkenleri belirtiniz. Alıştırmalar 1 1) Aşağıdaki diferansiyel denklemlerin mertebesini ve derecesini bulunuz. Bağımlı ve bağımsız değişkenleri belirtiniz. Denklem Mertebe Derece a) 2 1 ( ) 4 6 c) 2 1 d) 2 2 e) 3 1 f) 2 4 g)

Detaylı

ABAQUS Programına Giriş Kullanılacak Sürümler

ABAQUS Programına Giriş Kullanılacak Sürümler ABAQUS Programına Giriş Kullanılacak Sürümler (1) Abaqus Öğrenci Sürümü (Student Edition) (Abaqus SE): Akademik öğrenciler tarafında indirilebilen ücretsiz Sonlu Elemanlar probram sürümüdür. İndirilme

Detaylı

Bölüm 4 Microsoft Power Point Sunum Hazırlama

Bölüm 4 Microsoft Power Point Sunum Hazırlama Bölüm 4 Microsoft Power Point Sunum Hazırlama 4.1 POWERPOINT Sunu Programı Giriş Power Point sunu hazırlama programı, bir konu hakkında bilgi vermek veya herhangi bir ürünü tanıtmak gibi istenen anlatımları

Detaylı

AUTOCAD: Komut Anlatımı

AUTOCAD: Komut Anlatımı AUTOCAD: Komut Anlatımı KOMUTLARIN ANLATIMI Menü : ANA MENÜ ADI ALT MENÜ YADA KOMUT Komut: komutun klavyeden karşılığı Komut Kısaltma: komutun klavyedeki kısa yolu Örnek: Çizgi Çizimi Menü : DRAW LINE

Detaylı

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.

Detaylı

Tali Havalandırma Hesaplamaları Auxiliary Ventilation Calculations

Tali Havalandırma Hesaplamaları Auxiliary Ventilation Calculations MADENCİLİK Aralık December 1989 Cilt Volume XXVIII Sayı No 4 Tali Havalandırma Hesaplamaları Auxiliary Ventilation Calculations Çetin ONUR (*) Gündüz YEREBASMAZ (**) ÖZET Bu yazıda, tali havalandırma vantüplerinin

Detaylı

BĐLGĐSAYARDAN BAĞIMSIZ YAZDIRMA ĐŞLEMĐ

BĐLGĐSAYARDAN BAĞIMSIZ YAZDIRMA ĐŞLEMĐ BĐLGĐSAYARDAN BAĞIMSIZ YAZDIRMA ĐŞLEMĐ Argox X-2000+ barkod / etiket yazıcısını bilgisayardan bağımsız kullanabilmek için Argox X-2000+ barkod / etiket yazıcısı ile birlikte verilen CD içerisinde bulunan

Detaylı

TEMEL BİLGİTEKNOLOJİLERİ

TEMEL BİLGİTEKNOLOJİLERİ TEMEL BİLGİTEKNOLOJİLERİ Bilgiyi işlemekte kullanılan araçlar ikiye ayrılır. 1- Maddi cihazlar 2-Kavramsal araçlar. Kullanıcıve bilgisayarın karşılıklıetkileşimini sağlayan birimlerin genel adıgiriş-çıkışbirimleridir.

Detaylı

NETCAD GIS. Dr. Cemal Sevindi

NETCAD GIS. Dr. Cemal Sevindi NETCAD GIS Dr. Cemal Sevindi NETCAD Kullanıcı Karşılama Ekranı NETCAD Araç Çubukları NETCAD Araç Çubukları ve Özellikleri Yazılımın ekranının en üst kısmında Windows standart tanım çubuğu bulunmaktadır.

Detaylı

BÖLÜM 1 GİRİŞ 1.1 GİRİŞ

BÖLÜM 1 GİRİŞ 1.1 GİRİŞ BÖLÜM 1 GİRİŞ 1.1 GİRİŞ Microsoft Excel de dosyalar çalışma kitabı olarak isimlendirilir. Bu dosyalar normal belge türüdür. Dosya ismi üzerine fare ile tıklandığında dosya açılır. Excel dosyaları tablolardan

Detaylı

www.elektrikogretmenleri.com

www.elektrikogretmenleri.com FIREWORKS (MENU OLUŞ TURMA) 1 Önce Başlat menüsü Programlar Adobe Web Premium CS3 Adobe Fireworks CS3 kısayol simgesi ile Fireworks programı açılır. 2 Fireworks programı açıldığında Karşımıza gelen Yeni

Detaylı

Doç. Dr. Bilge DORAN

Doç. Dr. Bilge DORAN Doç. Dr. Bilge DORAN Bilgisayar teknolojisinin ilerlemesi doğal olarak Yapı Mühendisliğinin bir bölümü olarak tanımlanabilecek sistem analizi (hesabı) kısmına yansımıştır. Mühendislik biliminde bilindiği

Detaylı

TEMEL BİLGİSAYAR. Ders Notları. Yard. Doç. Dr. Seyit Okan KARA

TEMEL BİLGİSAYAR. Ders Notları. Yard. Doç. Dr. Seyit Okan KARA TEMEL BİLGİSAYAR Ders Notları Yard. Doç. Dr. Seyit Okan KARA İÇERİK Excel program penceresi elemanlarının tanıtımı. Menüler ve araç çubuklarının içerikleri ve uygulamaları. Dosya, Düzen ve Görünüm menülerinin

Detaylı