ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ"

Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DOĞRU-AKIM ÖZDİRENÇ YÖNTEMİNDE SONLU-ELEMANLAR METODU İLE İKİ-BOYUTLU DÜZ-ÇÖZÜME TOPOĞRAFYA ETKİSİNİN EKLENMESİ Erhan ERDOĞAN Bitirme Tezi ANKARA 2006

2 ÖZET Bitirme Tezi DOĞRU-AKIM ÖZDİRENÇ YÖNTEMİNDE İKİ-BOYUTLU DÜZ-ÇÖZÜME SONLU-ELEMANLAR İLE TOPOĞRAFYA ETKİSİNİN EKLENMESİ Erhan ERDOĞAN Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Dr. Mehmet Emin CANDANSAYAR Doğru akım özdirenç yöntemi kullanılarak yapılan yer araştırmalarında, araştırılan alanın yüzey topoğrafyasındaki değişimin yer içindeki özdirenç dağılımının belirlenmesine etkisi sıkça karşılaşılan bir sorundur. Topoğrafyanın değişim gösterdiği alanlarda yapılan yer araştırmalarında daha verimli bir sonuç elde etmek ve daha doğru yorum yapabilmek için yüzey topoğrafyasındaki değişim de göz önüne alınarak modelleme yapılmalı ve topografya etkisi ters-çözüme dahil edilmelidir. Doğru akım özdirenç yönteminde iki-boyutlu düz-çözüm genel olarak Sonlu-Farklar (Finite- Difference) ve Sonlu-Elemanlar (Finite-Element) yöntemleri kullanılarak yapılmaktadır. Sonlu-Farklar yönteminin formülasyonu programlama açısından daha kolaydır, Sonlu- Elemanlar Yönteminin formülasyonu ise programlama açısından daha zordur ancak alan istenilen şekillere bölünebilir. Sonlu-Elemanlar Yönteminin en büyük avantajı ise modele topoğrafya etkisinin eklenebilmesidir. Bu tez çalışmasında Doğru-Akım Özdirenç yönteminde Sonlu-Elemanlar Metodu ile yapılan iki-boyutlu düz-çözüme topoğrafya etkisinin eklenmesi anlatılacak ve oluşturulan modeller incelenecektir. ANAHTAR KELİMELER: Doğru-Akım Özdirenç, 2-B Modelleme,Sonlu-Elemanlar Yöntemi, Sonlu-Farklar Yöntemi, Topoğrafya ii

3 ABSTRACT Graduating Thesis INCORPARATION OF TOPOGRAPHY EFFECT INTO TWO-DIMENSIONAL DC RESISTIVITY MODELLING BY USING FINITE-ELEMENT METHOD Erhan ERDOGAN University of Ankara Department of Geophysical Engineering Supervisor:Dr.Mehmet Emin CANDANSAYAR In earth investigation done by using the direct current resistivity technique, impact of the change in the examined surface topography on determining the resistivity distrubition in the earth has been a frequently faced question. In order to get more fruitful results and make more correct interpretetions in earth surveying carried on the areas where topographical changes occur, modelling should be done by taking the change in surface topography into account and topography effect should be included into inversion. In direct current resistivity technique, two-dimensional forward modeling is generally done using Finite-difference and finite element methods. Formulation of finite-difference method is rather easier in the aspect of programming, whereas formulation of finite-elements method is more difficult for programming, however the area can be divided into the desired figures. The most important advantage of finite-element method is that topography effect can be incorporate into the model. In this study, incorporation of topography effect into two-dimensional resitivity modelling which is done using finite-element method will be explained and the models created will be examined. Key Words:2-D Modelling, Finite-Elements, Topography, Direct-Current Resistivity. iii

4 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil Sonlu Elemanlar Model Ağı 3 Şekil 3.1.a 30 Derece Eğimli Yamaç Modeli 4 Şekil 3.1.b 30 Derce Eğimli Yamaç Topoğrafyasına Göre Yalnızca Yüzey Düğüm Noktaları Kaydırılmış Sonlu Elemanlar Ağı..4 Şekil 3.2 Tüm Düğüm Noktaları Yüzeydeki düğüm Noktası Kadar Kaydırılmış Sonlu Elemanlar Model Ağı.5 Şekil 3.3 Sönümlenen Düğüm Noktalarındaki Kayma Mikatarları(k=1).6 Şekil 3.4 Sönümlenen Düğüm Noktalarındaki Kayma Mikatarları(k=3).6 Şekil 3.5 Yüzeyden Derine Sönümlenen Kayma Miktarları ile Oluşturulan Sonlu Elemanlar Model Ağı(k=1)...7 Şekil 3.6 Yüzeyden Derine Sönümlenen Kayma Miktarları ile Oluşturulan Sonlu Elemanlar Model Ağı(k=3)...7 Şekil 4.1.a 30 Derecelik Yükselti modeli 50 ohm luk homogen ortam içinde 100 ohm luk blok... 8 Şekil 4.1.b Topoğrafya Etkisi Katılmış 2-D Model Yapma-Kesiti Şekil 4.1.c Topoğrafya Etkisi Katılmamış 2-D Model Yapma Kesiti (Topoğrafya ile çizdirilmiş) Şekil 4.1.d Topoğrafya Etkisi Katılmamış 2-D Model Yapma Kesiti (Topoğrafyasız çizdirilmiş) Şekil 4.2.a 15 Derecelik Yamaç modeli 50 ohm luk homogen ortam içinde 100 ohm luk blok... 9 Şekil 4.2.b Topoğrafya Etkisi Katılmış 2-D Model Yapma-Kesiti....9 Şekil 4.2.c Topoğrafya Etkisi Katılmamış 2-D Model Yapma Kesiti (Topoğrafya ile çizdirilmiş) Şekil 4.1.d Topoğrafya Etkisi Katılmamış 2-D Model Yapma (Topoğrafyasız çizdirilmiş) Kesiti iv

5 İÇİNDEKİLER ÖZET...ii ABSTRACT....iii ŞEKİLLER DİZİNİ....iv 1.GİRİŞ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Sonlu Elemanlar Ağı SONLU ELEMANLAR AĞININ YÜZEY TOPOĞRAFYASINAGÖRE YENİDEN ŞEKİLLENDİRİLMESİ MODELLER SONUÇLAR 10 KAYNAKLAR TEŞEKKÜR ÖZGEÇMİŞ...13 v

6 1.GİRİŞ Doğru-Akım Özdirenç yöntemi, ölçü alımının kolay olmasının yanında son yıllarda geliştirilen veri-işlem ve yorumlama teknikleri sayesinde daha yaygın bir şekilde kullanılmaya başlamıştır. Doğru-Akım Özdirenç verileri bir, iki ve üç boyutlu yorumlanmaktadır. Son yıllarda bilgisayar teknolojisinde yaşanan gelişmeler özdirenç yönteminde 2-B ve 3-B yorumu daha tercih edilir hale getirmiştir. Özellikle yeraltı suyu, jeotermal ve maden aramalarında, arkeolojik alan çalışmalarında ve mühendislik jeofiziği uygulamalarında kullanılan özdirenç yönteminde yorumun güvenilir olması uygulanan veri-işleme yani modelleme ve ters-çözüm işlemlerine bağlıdır, bunun içinde yer içinin özdirenç dağılımının iyi bir şekilde modellenmesi gerekmektedir. Çalışılan sahanın yüzey topoğrafyası yoruma önemli bir şekilde etki etmektedir, dolayısıyla bu topoğrafya bilgisi modele dahil edilmelidir. 2-B özdirenç modeline topoğrafya etkisinin eklenmesi model ağının topoğrafya değişikliklerine uygun bir şekilde yeniden tasarlanmasıyla olur. Model ağına topoğrafya bilgisinin eklenmesi için geliştirilen çeşitli yöntemler vardır. Aynı temele dayanan bu yöntemler aynı yatay eksen koordinatında bulunan tüm düğüm noktalarının o yatay eksenin topoğrafya değerine göre aşağı veya yukarı kaydırılması esasına dayanır. 1

7 2. SONLU-ELEMANLAR YÖNTEMİ Sonlu-Elemanlar yöntemi analitik yolla çözülemeyen kısmi diferansiyel denklemleri çözmek için kullanılan sayısal bir yöntemdir. Yöntemin uygulanması aşağıdaki işlem akışıyla gerçekleşir (Candansayar,1997); 1.Verilen diferansiyel denklem integral denklemine dönüştürülür, integral denklemi tanımlanan alan için yazılır. 2.Verilen çözüm bölgesi sonlu sayıda küçük elemanlara bölünür. Burada alan doğrusal üçgen elemanlara bölünmüştür. Bu elemanlar birbirine düğüm noktaları (node) ile bağlıdır. Daha sonra sonlu elemanlar ağındaki her eleman ve düğüm noktası ayrı ayrı numaralandırılır. 3.Bilinmeyen gerilim değerleri, her eleman içinde polinom denklemi ile tanımlanır. Polinom denklemleri kullanılarak elemanın düğüm noktalarında ki gerilim değerleri tanımlanır. Daha sonra elemanın gerilim değerleri düğüm noktalarında ki gerilim değerleri cinsinden yazılır. 4. Düğüm noktalarındaki gerilim değerleri cinsinden yazılan elemanların gerilim değerleri birinci adımda elde edilen integral denklemine yerleştirilerek her eleman için doğrusal denklem takımları geliştirilir. Geliştirilen bu denklem takımları birleştirilerek, her elemana ait dizey denklemleri oluşturulur. 5. Oluşturulan eleman dizey denklemleri birleştirilerek sonlu elemanlar ağı için genel dizey denklemi elde edilir. 6.Genel dizey denkleminin çözümü ile düğüm noktalarında tanımlanan gerilim değerleri hesaplanır. 2

8 Bu tez çalışmasının konusu 2-B Doğru-Akım Özdirenç Modeline topoğrafya etkisinin eklenmesi olduğundan Sonlu-Elemanlar Yöntemi ile modelleme konusunda detaylı bilgi verilmeyecek yalnızca model ağı üzerinde durulacaktır. 2.1.Sonlu Elemanlar Model Ağı Sonlu-Elemanlar sayısal yönteminde çözülmek istenilen alan sonlu sayıda elemanlara bölünür. Elemanlar değişik şekillerde olabilir. Bu çalışmada sonlu elemanlar ağı doğrasal üçgen elemanlara bölünmüştür. Şekil de doğrusal üçgen elemanlara bölünmüş model ağı görülmektedir. x z Şekil Doğrusal Üçgen Elemanlara Bölünmüş Sonlu Elemanlar Ağı 3

9 3. SONLU ELEMANLAR AĞININ YÜZEY TOPOĞRAFYASINA GÖRE YENİDEN ŞEKİLLENDİRİLMESİ Topoğrafya etkisinin model ağına eklenmesinde kullanılan yöntemlerden birincisi yüzeydeki düğüm noktalarının, o noktalardaki topoğrafya değeri kadar aşağı veya yukarı kaydırılması ile yapılır. (a) (b) Şekil 3.1 (a) 30 o Eğimli Yamaç (b) Yamaç Topoğrafyasına göre yalnızca yüzey düğüm noktaları kaydırılarak şekillendirilmiş Sembolik Sonlu-Elemanlar Ağı (Panagiotis ve diğ, 1999) Şekil 3.1.b de model ağı topoğrafyaya göre şekillendirilirken yalnızca yüzeydeki düğüm noktaları kaydırılmıştır. Ancak topoğrafya etkisi yüzey altında da söz konusu olduğundan bu yöntem çok kullanışlı değildir, topoğrafyanın yumuşak değişimler gösterdiği alanlarda uygulanabilir. Model ağının topoğrafya etkisine göre yeniden düzenlenmesinde kullanılan ikinci bir yöntem ise aynı x koordinatı altında bulunan tüm düğüm noktalarının o noktadaki topoğrafya değeri kadar aşağı veya yukarı kaydırılmasıdır. Bu sayede yüzey altındaki topoğrafya etkisi de modellenmiş olur. Şekil 3.2 Aynı x koordinatında ki tüm düğüm noktalarının eşit olarak kaydırılmasını göstermektedir. İkinci yöntem ilkine göre daha topoğrafya etkisini daha doğru bir şekilde temsil eder. 4

10 Şekil 3.2 Aynı x koordinatı altındaki tüm düğüm noktalarının aynı topoğrafya değeri kadar kaydırılması ile oluşan model ağı (Loke, 2000) Üçüncü yöntem ise topoğrafya etkisinin yüzeyden derinlere doğru gidildikçe sönümlendiği esasına dayanır. Bu fikirden yola çıkarak yüzeydeki düğüm noktası o noktadaki topoğrafya değeri kadar aşağı kaydırılır, aynı x korrdinatı üzerindeki yüzey altında kalan düğüm noktaları ise derinlikle orantılı bir şekilde exponansiyel bir şekilde sönümlenir. Bu sönülmenmeyi sağlamak amacıyla geliştirilmiş bağıntı formül 3.1 de verilmiştir. z j =T i exp(-k.z j /(T m +H m -T i )) (3.1) T i (i) nolu x koordinatındaki yüzey topoğrafyası değeridir z j ise aynı x koordinatında bulunan yüzey altı düğüm noktasının düşeydeki kayma miktarını temsil eder, z j yüzey altı düğüm noktasının orijinal haldeki derinliğini göstermektedir. T m maximum ve minimum topoğrafya değerleri arasındaki farktır. H m ise topoğrafyanın maximum değerini tanımlar. Formülde kullanılan k sönüm faktörü olup kullanıcı tarafından belirlenir, genellikle k=1 olarak seçilir (Şekil 3.5). Bu formülün iyi sonuçlar vermesine karşılık olumsuz bir yönü bulunmaktadır. Sönüm faktörünün çok büyük seçildiği durumlarda, yöntem topoğrafyanın yükseldiği bölgelerde kalın, topoğrafya eğrilerinin düştüğü alanlarda ise ince katman modelleri üretmektedir (Şekil 3.6). Ancak optimum bir sönüm faktörü kullanıldığında topoğrafya etkisi doğru bir şekilde modellenebilir (Loke, 2000). Derinlere indikçe exponansiyel olarak küçülen kayma miktarları sönüm faktörünün 1 ve 3 olduğu durumlar için şekil 3.3 ve 3.4 de görülmektedir. 5

11 Şekil 3.3 k=1 için düğüm noktalarında hesaplanan kayma miktarları. Şekil 3.4 k=3 için düğüm noktalarında hesaplanan kayma miktarları. 6

12 Şekil 3.5 Sönüm faktörünün (k=1) olarak seçilmesi ile biçimlendirilen model ağı. Şekil 3.6 Sönüm Faktörünün (k=3) olarak seçilmesi ile biçimlendirilen modelağı. 7

13 4.MODELLER Şekil 4.1.(a) 30 Derce Eğimli Yükselti modeli,50 ohm özdirence sahip homojen ortam, 100 ohm özdirencine sahip blok.(b)topoğrafya etkisi katılmış 2-D modelleme sonucu yapma-kesit(c) Topoğrafya etkisi katılmamış 2-D modelleme sonucu oluşan yapmakesit. (Topoğrafya ile çizdirilmiş).(d) Topoğrafya etkisi katılmamış 2-D modelleme sonucu oluşan yapma-kesit (Topoğrafyasız çizdirilmiş). (Elektrod Sayısı 20, iki elektrod arası uzaklık 0.5 m, Dipole-Diplole Elektrod dizilimi) 8

14 Şekil 4.2.(a) 15 0 eğimli yamaç modeli 50 ohm özdirençli homojen ortam içinde 0 ohm özdirençli blok. (b) Topoğrafya etkisi katılmış 2-D modelleme sonucu oluşan yapmakesit.(c) Topoğrafya etkisi katılmamış 2-D modelleme sonucu oluşan yapma-kesit (Topoğrafya ile çizdirilmiş). (d) Topoğrafya etkisi katılmamış 2-D modelleme sonucu oluşan yapma-kesit(topoğrafyasız çizdirilmiş). (Elektrod Sayısı 20, iki elektrod arası uzaklık 0.5 m, Dipole-Diplole Elektrod dizilimi) Şekil 4.1 ve 4.2 (b) de görüldüğü gibi topoğrafya değişiminin etkisi modele dahil edilerek modelleme yapıldığında hedef bloğun yeri ve özdirenci gerçeğe daha yakın bir şekilde modellenebiliyor. Ancak topoğrafya etkisi dahil edilmediğinde oluşan model yapma-kesitlerinde görüldüğü gibi hedef bloğun yeri hakkında bir yorum yapmak mümkün değil ve özdirençler de topoğrafya etkisi dahil edilmiş modele göre gerçekten daha uzak bir şekilde belirleniyor. 9

15 5.SONUÇLAR Bu tez çalışmasında oluşturulan modellerde de görüldüğü gibi yüzey topoğrafyasının etkisi katılarak modelleme yapıldığında aranılan hedefin konumu, derinliği ve özdirenci daha doğru şekilde belirlenebilmektedir. Jeofizik çalışmalar da bazen hedef bölgenin yerinin tespitinde yapılan küçük bir yanlış bile büyük sorunlar doğurabildiği için yer-içi en doğru şekilde modellenmeli ve ters-çözüm yapılmalıdır. 10

16 KAYNAKLAR Candansayar,M,E,1997,Doğru-Akım Özdirenç Yönteminde Modelleme ve İki- Boyutlu Sığ Yapıların Aranmasında Elektrod Dizilimlerinin Ayrımlılıklarının Karşılaştırılması,Yüksek Lisans Tezi Ankara Üniversitesi,(Yayımlanmamış) Fox, C.R., Hohmann, G.W.,Killpack, T.J., Rijo, L., Topographic Effects in Resistivity and Induced-Polarization Surveys, Geophysics, vol.45, no. 1 (January,1980); P , 19 Figs. Loke,M.H.,Topographic Modelling in Electrical Imaging Inversion, A slightly updated version of an abstract submitted for the EAGE 62nd Conference and Technical Exhibition, Glasgow, Scotland, 29 May-2 June Tong,L.T, and Yang,C.H Incorporation of Topography Into Two-Dimensional Resistivity Inversion, Geophysiscs vol.55 no 3, (March,1990); P ,8 figs., 2 tables. Panagiotis I.T., Symanski J.E. and Tsokas,G.N The effect of Terrain Topography on Commonly Used Resistivity Arrays, Geophysics vol 64,no 5 (September-October,1999); P , 9 figs. 11

17 TEŞEKKÜR Başta güz ve bahar dönemi bitirme tezi konularımı seçmemde beni yönlendiren ve çalışmalarım sırasında her zaman bana yardımcı olan danışman hocam Dr. Emin Candansayar a sonsuz teşekkür ederim. Fikir ve görüşlerine saygı duyduğum ve birçok konuda yardım aldığım Arş.Grv. İrfan Akca ya ve okulda göremesem bile sanal alemde peşine takıldığım Arş.Grv.N.Yıldırım Gündoğdu ya, Jeofiziğin ofiste olduğu kadar arazide de zevkli bir meslek olduğunu bana gösteren Dr.Emin U. Ulugergerli ye çok teşekkürler. Son olarak destek ve sevgisini her an hissettiğim, varlığından güç aldığım H.Nimet Kızılaslan a sonsuz teşekkürler. 12

18 ÖZGEÇMİŞ 1982 yılında Aydın ın Nazilli ilçesinde doğdu. İlköğrenimini Nazilli Beş Eylül İlköğretim Okulunda tamamladıktan sonra, orta ve lise öğrenimine Nazilli Atatürk Lisesi nde devam etti.2000 yılında bu okuldan mezun olduktan sonra, güz döneminde Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği nde lisans eğitimine başladı. Halen bu okulda lisans öğrencisi olarak okumaktadır. 13

Yüksek Lisans Tezi ANKARA ÜNİVERSİTESİ

Yüksek Lisans Tezi ANKARA ÜNİVERSİTESİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ Yüksek Lisans Tezi Doğru Akım Özdirenç ve Manyetotellürik Yöntemlerde Sonlu Elemanlar İle İki-Boyutlu Düz Çözüme Topoğrafya Etkisinin Eklenmesi ERHAN ERDOĞAN Jeofizik Mühendisliği Anabilim

Detaylı

Tarih Öncesi Yerleşim Bathonea da Uygulanan Jeofizik Çalışmalar. Geophysical Application of a Prehistoric Settlement at Bathonea

Tarih Öncesi Yerleşim Bathonea da Uygulanan Jeofizik Çalışmalar. Geophysical Application of a Prehistoric Settlement at Bathonea Tarih Öncesi Yerleşim Bathonea da Uygulanan Jeofizik Çalışmalar Geophysical Application of a Prehistoric Settlement at Bathonea Ertan Pekşen 1, Türker Yas 2, İsmail Kaplanvural 3, Hamdullah Livaoğlu 4,

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 2 s Mayıs 2005

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 2 s Mayıs 2005 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 2 s. 113-128 Mayıs 2005 YİNELEMELİ YÖNTEMLE ÜÇ BOYUTLU ÖZDİRENÇ MODELLEMESİ (3D RESISTIVITY MODELLING BY ITERATIVE METHOD) Gökhan GÖKTÜRKLER

Detaylı

Jeotermal Aramalarda Manyetotellürik Yöntem

Jeotermal Aramalarda Manyetotellürik Yöntem Jeotermal Aramalarda Manyetotellürik Yöntem Ahmet Tuğrul BAŞOKUR LEMNİS Yerbilimleri Sanayi ve Ticaret Ltd. Şti., Ankara Üniversitesi Teknoloji Geliştirme Bölgesi, B-Blok No: 11/B, Gölbaşı ANKARA ve Ankara

Detaylı

T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ II ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN BİR BOYUTLU TERS ÇÖZÜMÜ

T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ II ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN BİR BOYUTLU TERS ÇÖZÜMÜ T.C. ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ II ELEKTRİK SONDAJI VERİLERİNİN BİR BOYUTLU TERS ÇÖZÜMÜ HAZIRLAYAN : FATİH YAKUT Fakülte No : 02291522 ANKARA 2006

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 3 sh. 99-110 Ekim 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 3 sh. 99-110 Ekim 2003 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 3 sh. 99-110 Ekim 2003 METALİK MADEN ATIĞI TAŞIYAN GÖMÜLÜ BORU HATTININ ÖZDİRENÇ YÖNTEMİYLE ARAŞTIRILMASI (INVESTIGATION OF BURIED METAL

Detaylı

BİTİRME PROJESİ YAZIM KURALLARI. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü. Ağustos, 2011 İZMİR

BİTİRME PROJESİ YAZIM KURALLARI. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü. Ağustos, 2011 İZMİR BİTİRME PROJESİ YAZIM KURALLARI Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Ağustos, 2011 İZMİR BÖLÜM 1 GİRİŞ Bu kitapçıkta genel anlamda, hazırlanacak bir tez, proje ve

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların

Detaylı

BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ

BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ Hazırlayan : Kadir ÖZDEMİR No : 4510910013 Tarih : 25.11.2014 KONULAR 1. ÖZET...2 2. GİRİŞ.........3

Detaylı

Temel Elektronik Basic Electronic Düğüm Gerilimleri Yöntemi (Node-Voltage Method)

Temel Elektronik Basic Electronic Düğüm Gerilimleri Yöntemi (Node-Voltage Method) Temel Elektronik Basic Electronic Düğüm Gerilimleri Yöntemi (Node-Voltage Method) Konular Düğüm Gerilimleri Yöntemi o Temel Kavramlar o Yönteme Giriş o Yöntemin Uygulanışı o Yöntemin Uygulanması o Örnekler

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma

Detaylı

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMI ile (SAP2000 UYGULAMASI) 3D Frame Analysis. Reza SHIRZAD REZAEI

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMI ile (SAP2000 UYGULAMASI) 3D Frame Analysis. Reza SHIRZAD REZAEI SONLU ELEMANLAR YÖNTEMI ile (SAP2000 UYGULAMASI) 3D Frame Analysis Reza SHIRZAD REZAEI SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Sonlu Elemanlar (SE)Yöntemi, çesitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklasımla

Detaylı

OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü OYUN TEORİSİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü TANIM ''Oyun Teorisi'', iki yada daha fazla rakibi belirli kurallar altında birleştirerek karşılıklı olarak çelişen olasılıklar

Detaylı

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ Prof. Dr. İbrahim UZUN Yayın No : 2415 İşletme-Ekonomi Dizisi : 147 5. Baskı Eylül 2012 - İSTANBUL ISBN 978-605 - 377-438 - 9 Copyright Bu kitabın

Detaylı

PERDELĠ BETONARME YAPILAR ĠÇĠN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALĠZ METOTLARI

PERDELĠ BETONARME YAPILAR ĠÇĠN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALĠZ METOTLARI PERDELĠ BETONARME YAPILAR ĠÇĠN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALĠZ METOTLARI Nonlinear Analysis Methods For Reinforced Concrete Buildings With Shearwalls Yasin M. FAHJAN, KürĢat BAġAK Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü,

Detaylı

MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM

MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (Shell Mesh, Bearing Load,, Elastic Support, Tasarım Senaryosunda Link Value Kullanımı, Remote Load, Restraint/Reference Geometry) Shell Mesh ve Analiz: Kalınlığı az

Detaylı

AKTİF KAYNAKLI YÜZEY DALGASI (MASW) YÖNTEMINDE FARKLI DOĞRUSAL DIZILIMLERIN SPEKTRAL ÇÖZÜNÜRLÜLÜĞÜ

AKTİF KAYNAKLI YÜZEY DALGASI (MASW) YÖNTEMINDE FARKLI DOĞRUSAL DIZILIMLERIN SPEKTRAL ÇÖZÜNÜRLÜLÜĞÜ AKTİF KAYNAKLI YÜZEY DALGASI (MASW) YÖNTEMINDE FARKLI DOĞRUSAL DIZILIMLERIN SPEKTRAL ÇÖZÜNÜRLÜLÜĞÜ M.Ö.Arısoy, İ.Akkaya ve Ü. Dikmen Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Jeofizik Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik

Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik Fen Bilimleri Enstitüsü Kimya Mühendisliği Anabilim Dalı Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik DERS BİLGİ FORMU DERS BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Yarıyıl Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik T

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOĞRU AKIM ÖZDİRENÇ YÖNTEMİNDE MODELLEME VE İKİ-BOYUTLU SIĞ YAPILARIN ARANMASINDA ELEKTROD DİZİLİMLERİNİN AYRIMLILIKLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Mehmet Emin CANDANSAYAR

Detaylı

T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA

T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA ÇİFT STANDART DAİRELİ KONFORM LAMBERT PROJEKSİYONUNDA TÜRKİYE HARİTASININ YAPILMASI Hrt. Tğm. Soner ÖZDEMİR

Detaylı

A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES

A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES by Didem Öztürk B.S., Geodesy and Photogrammetry Department Yildiz Technical University, 2005 Submitted to the Kandilli Observatory and Earthquake

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 1.Deneyin Adı: Zamana bağlı ısı iletimi. 2. Deneyin

Detaylı

1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi

1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi 1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN Ders No:5 RASSAL DEĞIŞKEN ÜRETIMI Bu bölümde oldukça yaygın bir biçimde kullanılan sürekli ve kesikli dağılımlardan örneklem alma prosedürleri

Detaylı

TÜRK MÜHENDİS VE MİMAR ODALARI BİRLİĞİ JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI

TÜRK MÜHENDİS VE MİMAR ODALARI BİRLİĞİ JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI TÜRK MÜHENDİS VE MİMAR ODALARI BİRLİĞİ JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI JEOFİZİK YÖNTEMLERLE ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA YERİ TESPİT ETÜDÜ NORMU Şubat - 2016 Yönetim Kurulu nun 23/02/2016 tarih ve 105

Detaylı

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ BESYO YERLEŞKESİNDE YAPILAN ÖZDİRENÇ YÖNTEMİYLE KİRLİLİK ARAŞTIRMASI

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ BESYO YERLEŞKESİNDE YAPILAN ÖZDİRENÇ YÖNTEMİYLE KİRLİLİK ARAŞTIRMASI Uygulamalı Yer Bilimleri Sayı:1 (Ocak-Şubat 2013) 44-50 KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ BESYO YERLEŞKESİNDE YAPILAN ÖZDİRENÇ YÖNTEMİYLE KİRLİLİK ARAŞTIRMASI Pollution Investigation and Using Multi-electrod Resistivity

Detaylı

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Melih Tuğrul, Serkan Er Hexagon Studio Araç Mühendisliği Bölümü OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 07 08 Haziran

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI Örnek 9: Aşağıdaki açık çevrim blok diyagramının transfer fonksiyonunu bulunuz? 2 BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME

Detaylı

Heyelan Etütlerinde Elektrik Özdirenç Ölçümlerinin Kullanılmasına Yönelik Bir Uygulama: Yıldırım Beyazıt Parkı, (Etimesgut-Ankara)

Heyelan Etütlerinde Elektrik Özdirenç Ölçümlerinin Kullanılmasına Yönelik Bir Uygulama: Yıldırım Beyazıt Parkı, (Etimesgut-Ankara) Yerbilimleri, 33 (3), 283-293 Hacettepe Üniversitesi Yerbilimleri Uygulama ve Araştırma Merkezi Bülteni Bulletin of the Earth Sciences Application and Research Centre of Hacettepe University Heyelan Etütlerinde

Detaylı

Ders 3- Direnç Devreleri I

Ders 3- Direnç Devreleri I Ders 3- Direnç Devreleri I Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net İçerik 2. Direnç Devreleri Ohm kanunu Güç tüketimi Kirchoff Kanunları Seri ve paralel dirençler Elektriksel

Detaylı

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,

Detaylı

KAMP STAJI HAZIRLIK NOTU (SP)

KAMP STAJI HAZIRLIK NOTU (SP) İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAMP STAJI HAZIRLIK NOTU (SP) Araş. Gör. Gülten AKTAŞ İstanbul, Ağustos, 2014 İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 3 2. Doğal Gerilim Yöntemi

Detaylı

Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi

Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi YDGA2005 - Yığma Yapıların Deprem Güvenliğinin Arttırılması Çalıştayı, 17 Şubat 2005, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara. Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi

Detaylı

KOMPOZİT TEKNE KARİNASININ SONLU ELEMANLAR METODUYLA YAPISAL DAYANIM ANALİZLERİNİN GERÇEKLEŞTİRLMESİ

KOMPOZİT TEKNE KARİNASININ SONLU ELEMANLAR METODUYLA YAPISAL DAYANIM ANALİZLERİNİN GERÇEKLEŞTİRLMESİ KOMPOZİT TEKNE KARİNASININ SONLU ELEMANLAR METODUYLA YAPISAL DAYANIM ANALİZLERİNİN GERÇEKLEŞTİRLMESİ 1 Özet Mekanik dayanım, hafiflik, korozyon direnci ve kolay şekillendirilebilme özelliklerine sahip

Detaylı

2. DA DEVRELERİNİN ANALİZİ

2. DA DEVRELERİNİN ANALİZİ 2. DA DEVRELERİNİN ANALİZİ 1 Hatları birbirini kesmeyecek şekilde bir düzlem üzerine çizilebilen devrelere Planar Devre adı verilir. Hatlarında kesişme olan bazı devreler de (şekil-a) kesişmeleri yok edecek

Detaylı

Orifis, Nozul ve Venturi Tip Akışölçerler

Orifis, Nozul ve Venturi Tip Akışölçerler Orifis, Nozul ve Venturi Tip Akışölçerler Bu tür akışölçerlerde, akışta kısıtlama yapılarak yaratılan basınç farkı (fark basınç), Bernoulli denkleminde işlenerek akış miktarı hesaplanır. Bernoulli denkleminin

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS)

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) GİRİŞ BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) Bir parçanın üretimine geçilmeden önce tasarım sürecinden geçmesi gerekir. Bu süreçte parçanın çizimi ve analizi olmak üzere iki önemli aşama gerçekleştirilir.

Detaylı

MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI .. MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Polinom MATLAB p=[8 ] d=[ - ] h=[ -] c=[ - ] POLİNOMUN DEĞERİ >> polyval(p, >> fx=[ -..9 -. -.9.88]; >> polyval(fx,9) ans =. >> x=-.:.:.; >> y=polyval(fx,;

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..

Detaylı

ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERĠSTESĠ MADEN FAKÜLTESĠ MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ

ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERĠSTESĠ MADEN FAKÜLTESĠ MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERĠSTESĠ MADEN FAKÜLTESĠ MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ MADENCĠLĠKTE ÖZEL KONULAR II DERS PROJESĠ MICROMINE PAKET PROGRAMI ĠLE ÜÇ BOYUTLU MADEN PLANLAMASI 505121007 HAKAN ALTIPARMAK Proje

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Sayfa ÖNSÖZ... II ÖZET... VIII SUMMARY...IX ŞEKİL LİSTESİ... X TABLO LİSTESİ...XIX SEMBOL LİSTESİ...XX

İÇİNDEKİLER. Sayfa ÖNSÖZ... II ÖZET... VIII SUMMARY...IX ŞEKİL LİSTESİ... X TABLO LİSTESİ...XIX SEMBOL LİSTESİ...XX İÇİNDEKİLER Sayfa ÖNSÖZ... II ÖZET... VIII SUMMARY...IX ŞEKİL LİSTESİ... X TABLO LİSTESİ...XIX SEMBOL LİSTESİ...XX 1. GENEL BİLGİLER...1 1.1. Giriş...1 1.2. Geçmişte Yapılan Çalışmalar...2 1.3. Bu Çalışmanın

Detaylı

İKİ LEVHA ARASINDAKİ LAMİNER AKIŞTA DEĞİŞKEN DUVAR KALINLIĞININ ISI TRANSFERİNE ETKİSİNİN SAYISAL ANALİZİ

İKİ LEVHA ARASINDAKİ LAMİNER AKIŞTA DEĞİŞKEN DUVAR KALINLIĞININ ISI TRANSFERİNE ETKİSİNİN SAYISAL ANALİZİ ULIBTK 3 4.Ulusal Isı Bilimi ve Tekniği Kongresi 3-5 Eylül 3,ISPARTA İKİ LEVHA ARASINDAKİ LAMİNER AKIŞTA DEĞİŞKEN DUVAR KALINLIĞININ ISI TRANSFERİNE ETKİSİNİN SAYISAL ANALİZİ Mehmet Emin ARICI Birol ŞAHİN

Detaylı

Şekil 7.1 Bir tankta sıvı birikimi

Şekil 7.1 Bir tankta sıvı birikimi 6 7. DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMLERİ Diferensiyel denklemlerin sayısal integrasyonunda kullanılabilecek bir çok yöntem vardır. Tecrübeler dördüncü mertebe (Runge-Kutta) yönteminin hemen hemen

Detaylı

DENEY 2. Şekil 2.1. 1. KL-13001 modülünü, KL-21001 ana ünitesi üzerine koyun ve a bloğunun konumunu belirleyin.

DENEY 2. Şekil 2.1. 1. KL-13001 modülünü, KL-21001 ana ünitesi üzerine koyun ve a bloğunun konumunu belirleyin. DENEY 2 2.1. AC GERİLİM ÖLÇÜMÜ 1. AC gerilimlerin nasıl ölçüldüğünü öğrenmek. 2. AC voltmetrenin nasıl kullanıldığını öğrenmek. AC voltmetre, AC gerilimleri ölçmek için kullanılan kullanışlı bir cihazdır.

Detaylı

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği

ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği ULAŞIM YOLLARINA İLİŞKİN TANIMLAR 1. GEÇKİ( GÜZERGAH) Karayolu, demiryolu gibi ulaşım yollarının yuvarlanma yüzeylerinin ortasından geçtiği varsayılan eksen çizgilerinin topoğrafik harita ya da arazi üzerindeki

Detaylı

KTÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEZ YAZIM KILAVUZU

KTÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEZ YAZIM KILAVUZU KTÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEZ YAZIM KILAVUZU GENEL YAZIM KURALLARI Kullanılacak Kağıt ve Çoğaltma Sistemi Lisans bitirme tezi beyaz, A4 kağıtların sadece tek bir yüzüne yazılmalıdır.

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR BİRİM SİSTEMİ TEMEL NİCELİKLER DEVRE ELEMANLARI ÖZET

TEMEL KAVRAMLAR BİRİM SİSTEMİ TEMEL NİCELİKLER DEVRE ELEMANLARI ÖZET TEMEL KAVRAMLAR BİRİM SİSTEMİ TEMEL NİCELİKLER DEVRE ELEMANLARI ÖZET EBE-211, Ö.F.BAY 1 Temel Elektriksel Nicelikler Temel Nicelikler: Akım,Gerilim ve Güç Akım (I): Eletrik yükünün zamanla değişim oranıdır.

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ISPARTA İLİ KİRAZ İHRACATININ ANALİZİ

T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ISPARTA İLİ KİRAZ İHRACATININ ANALİZİ T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ISPARTA İLİ KİRAZ İHRACATININ ANALİZİ Danışman Doç. Dr. Tufan BAL YÜKSEK LİSANS TEZİ TARIM EKONOMİSİ ANABİLİM DALI ISPARTA - 2016 2016 [] TEZ

Detaylı

SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ

SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ Sonlu Elemanlar Yöntemi, çeşitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklaşımla çözüm arayan bir sayısal çözüm yöntemidir. Uniform yük ır Sabit sın

Detaylı

KAVELALI MOBİLYA KÖŞE BİRLEŞTİRMELERİNİN SONLU ELEMANLAR ANALİZİ. Ergün Güntekin FINITE ELEMENT ANALYSIS OF DOWELED FURNITURE CORNER JOINTS

KAVELALI MOBİLYA KÖŞE BİRLEŞTİRMELERİNİN SONLU ELEMANLAR ANALİZİ. Ergün Güntekin FINITE ELEMENT ANALYSIS OF DOWELED FURNITURE CORNER JOINTS Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi Seri: A, Sayı: 1, Yıl: 2004, ISSN: 1302-7085, Sayfa:159-169 KAVELALI MOBİLYA KÖŞE BİRLEŞTİRMELERİNİN SONLU ELEMANLAR ANALİZİ Ergün Güntekin SDÜ Orman

Detaylı

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,

Detaylı

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

T.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ T.C. KTO KARATAY ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KONYA-2015 Arş. Gör. Eren YÜKSEL Yapı-Zemin Etkileşimi Nedir? Yapı ve zemin deprem sırasında birbirini etkileyecek şekilde

Detaylı

Prof.Dr. ÜNAL ERKAN MUMCUOĞLU. merkan@metu.edu.tr

Prof.Dr. ÜNAL ERKAN MUMCUOĞLU. merkan@metu.edu.tr Ders Bilgisi Ders Kodu 9060528 Ders Bölüm 1 Ders Başlığı BİLİŞİM SİSTEMLERİ İÇİN MATEMATİĞİN TEMELLERİ Ders Kredisi 3 ECTS 8.0 Katalog Tanımı Ön koşullar Ders saati Bu dersin amacı altyapısı teknik olmayan

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ. Akışkanlar Mekaniği MK-312 3/Güz (3+1+0) 3.5 7

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ. Akışkanlar Mekaniği MK-312 3/Güz (3+1+0) 3.5 7 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf / Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS Akışkanlar Mekaniği MK-312 3/Güz (3+1+0) 3.5 7 Dersin Dili : İngilizce Dersin Seviyesi

Detaylı

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ.

ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ. ÇOK KADEMELİ POMPA PERFORMANSININ CFD YÖNTEMİYLE BELİRLENMESİ Ahmet AÇIKGÖZ Mustafa GELİŞLİ Emre ÖZTÜRK ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ. KISA ÖZET Bu çalışmada dört kademeli bir pompanın performansı Hesaplamalı

Detaylı

YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Yrd. Doç. Dr. Barış Erdil YAPI MÜHENDİSLİĞİ NEDİR? STRUCTURAL ENGINEERING IS

Detaylı

İçindekiler Jeofizikte Modellemenin Amaç ve Kapsamı Geneleştirilmiş Ters Kuram ve Jeofizikte Ters Problem Çözümleri

İçindekiler Jeofizikte Modellemenin Amaç ve Kapsamı Geneleştirilmiş Ters Kuram ve Jeofizikte Ters Problem Çözümleri İçindekiler Jeofizikte Modellemenin Amaç ve Kapsamı 1 Giriş 1 Tanımsal ve Stokastik Taklaşımlarla Problem Çözümlerinin Temel İlkeleri 2 Tanımsal Yaklaşımda Düz Problem Çözümlerinde Modelleme ilkeleri 4

Detaylı

Baraj Yıkılması Sonrasında Taşkın Yayılımının Sayısal Modeli. Ürkmez Barajı

Baraj Yıkılması Sonrasında Taşkın Yayılımının Sayısal Modeli. Ürkmez Barajı Baraj Yıkılması Sonrasında Taşkın Yayılımının Sayısal Modeli [ve Fiziksel Model Kıyaslaması] Ürkmez Barajı Dr. İsmail HALTAŞ Zirve Üniversitesi, Gaziantep Dr. Gökmen TAYFUR Dr. Şebnem ELÇİ, İzmir Yüksek

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2004 (2) 50-55 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Civata-Somun bağlantı sistemlerinde temas gerilmelerinin üç boyutlu

Detaylı

BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA STEREOGRAFİK ÇİFT PROJEKSİYONUN UYGULANIŞI

BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA STEREOGRAFİK ÇİFT PROJEKSİYONUN UYGULANIŞI 36 İNCELEME - ARAŞTIRMA BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA STEREOGRAFİK ÇİFT PROJEKSİYONUN UYGULANIŞI Erdal KOÇAIC*^ ÖZET Büyük ölçekli harita yapımında G İ R İŞ uygulanabilen "Stereografik çift Stereografik

Detaylı

EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak

EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş Dr. Özgür Kabak Doğrusal Olmayan Programlama Eğer bir Matematiksel Programlama modelinin amaç fonksiyonu ve/veya kısıtları doğrusal değil

Detaylı

Sınav ve Başarı Değerlendirme Yönergesi

Sınav ve Başarı Değerlendirme Yönergesi Sınav ve Başarı Değerlendirme Yönergesi BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç Madde 1 (1) Bu Yönergenin amacı, Akdeniz Üniversitesine bağlı fakülte, yüksekokul, konservatuar ve meslek yüksekokullarında

Detaylı

Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları

Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Bu konuda yapmış olduğumuz yayınlardan derlenen ön bilgiler ve bunların listesi aşağıda sunulmaktadır. Bu başlık altında depoların pratik hesaplarına ilişkin

Detaylı

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İLETİŞİM BİLGİLERİ: Ş Ofis: Mühendislik Fakültesi Dekanlık Binası 4. Kat, 413 Nolu oda Telefon: 0264 295 5859 (kırmızı

Detaylı

KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI

KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI Herhangi bir düzlem üzerinde doğrultuya dik olmayan düşey bir düzlem üzerinde ölçülen açıdır Görünür eğim açısı her zaman gerçek eğim açısından küçüktür Görünür eğim

Detaylı

KAFES TİPİ YELKAPAN KULELERİNIN RÜZGAR YÜKÜ ALTINDA MUKAVEMET ANALİZLERİ

KAFES TİPİ YELKAPAN KULELERİNIN RÜZGAR YÜKÜ ALTINDA MUKAVEMET ANALİZLERİ KAFES TİPİ YELKAPAN KULELERİNIN RÜZGAR YÜKÜ ALTINDA MUKAVEMET ANALİZLERİ Ercenk AKTAY (1) 1FİGES A.Ş, Makina Mühendisi ÖZET Bu çalışmada, 4 farklı kafes tipi yelkapan kulesi tasarımının, iki farklı yük

Detaylı

Fielding ve diğ. 1994, Geology

Fielding ve diğ. 1994, Geology Yükseklik (Km) Yıllık Yağış (m) Güney Fielding ve diğ. 1994, Geology Kuzey Maksimum Yağış Yakın Minimum Rölyef Uzaklık (Km) Amerikan Jeoloji Kurumunun izniyle kullanılmıştır Hızlı Akış Kalınlaşmaya bağlı

Detaylı

BOĞAZİÇİ UNIVERSITY KANDİLLİ OBSERVATORY and EARTHQUAKE RESEARCH INSTITUTE GEOMAGNETISM LABORATORY

BOĞAZİÇİ UNIVERSITY KANDİLLİ OBSERVATORY and EARTHQUAKE RESEARCH INSTITUTE GEOMAGNETISM LABORATORY Monthly Magnetic Bulletin May 2015 BOĞAZİÇİ UNIVERSITY KANDİLLİ OBSERVATORY and EARTHQUAKE RESEARCH INSTITUTE GEOMAGNETISM LABORATORY http://www.koeri.boun.edu.tr/jeomanyetizma/ Magnetic Results from İznik

Detaylı

EN BÜYÜK OLASILIK YÖNTEMİ KULLANILARAK BATI ANADOLU NUN FARKLI BÖLGELERİNDE ALETSEL DÖNEM İÇİN DEPREM TEHLİKE ANALİZİ

EN BÜYÜK OLASILIK YÖNTEMİ KULLANILARAK BATI ANADOLU NUN FARKLI BÖLGELERİNDE ALETSEL DÖNEM İÇİN DEPREM TEHLİKE ANALİZİ EN BÜYÜK OLASILIK YÖNTEMİ KULLANILARAK BATI ANADOLU NUN FARKLI BÖLGELERİNDE ALETSEL DÖNEM İÇİN DEPREM TEHLİKE ANALİZİ ÖZET: Y. Bayrak 1, E. Bayrak 2, Ş. Yılmaz 2, T. Türker 2 ve M. Softa 3 1 Doçent Doktor,

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından

Detaylı

BOŞTA HAREKET DOĞRUSALSIZLIĞI BULUNAN, GÖREVE UYUMLU KONTROL YÜZEYLERİNİN ÇIRPMA YÖNÜNDEN İNCELENMESİ

BOŞTA HAREKET DOĞRUSALSIZLIĞI BULUNAN, GÖREVE UYUMLU KONTROL YÜZEYLERİNİN ÇIRPMA YÖNÜNDEN İNCELENMESİ 16. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, 12-13 Eylül, 2013 BOŞTA HAREKET DOĞRUSALSIZLIĞI BULUNAN, GÖREVE UYUMLU KONTROL YÜZEYLERİNİN ÇIRPMA YÖNÜNDEN İNCELENMESİ

Detaylı

Radyatör Arkalarına Yerleştirilen Yansıtıcı Yüzeylerin Radyatör Etkisi

Radyatör Arkalarına Yerleştirilen Yansıtıcı Yüzeylerin Radyatör Etkisi mert:sablon 31.12.2009 14:25 Page 49 Radyatör Arkalarına Yerleştirilen Yansıtıcı Yüzeylerin Radyatör Etkisi Mert TÜKEL Araş. Gör. Müslüm ARICI Mehmet Fatih BİNGÖLLÜ Öğr. Gör. Hasan KARABAY ÖZET Bu çalışmada

Detaylı

Jeo.Müh.Adil ÖZDEMİR ADİL ÖZDEMİR MÜHENDİSLİK VE SONDAJ Kumrular Cad. 22/8 Kızılay/Çankaya/ANKARA adilozdemir2000@yahoo.com

Jeo.Müh.Adil ÖZDEMİR ADİL ÖZDEMİR MÜHENDİSLİK VE SONDAJ Kumrular Cad. 22/8 Kızılay/Çankaya/ANKARA adilozdemir2000@yahoo.com JEOFİZİK YÖNTEMLERİN YERALTISUYU KİRLİLİĞİ ARAŞTIRMALARINDAKİ UYGULAMALARI ve GELİŞMELER Developments and Groundwater Contaminant Applications of Geophysics Methods Jeo.Müh.Adil ÖZDEMİR ADİL ÖZDEMİR MÜHENDİSLİK

Detaylı

Tabakalı Kompozit Plakların Sonlu Farklar Yöntemi ile Statik Analizi Static Analysis of Laminated Composite Plates by Finite Difference Method

Tabakalı Kompozit Plakların Sonlu Farklar Yöntemi ile Statik Analizi Static Analysis of Laminated Composite Plates by Finite Difference Method Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Cilt 17, Sayı 1, 2011, Sayfa 51-62 Tabakalı Kompozit Plakların Sonlu Farklar Yöntemi ile Statik Analizi Static Analysis of Laminated Composite Plates

Detaylı

T.C. İZMİR KÂTİP ÇELEBİ UNIVERSITY FACULTY OF ENGINEERING AND ARCHITECTURE DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING. Course Name T P L ECTS

T.C. İZMİR KÂTİP ÇELEBİ UNIVERSITY FACULTY OF ENGINEERING AND ARCHITECTURE DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING. Course Name T P L ECTS FIRST YEAR 1st semesr T.C. İZMİR KÂTİP ÇELEBİ UNIVERSITY FACULTY OF ENGINEERING AND ARCHITECTURE DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING MAT101 Calculus I Mamatik I PHY101 Physics I Fizik I 3 0 2 7 CHE101 Chemistry

Detaylı

DC DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ

DC DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ DC DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ Elektrik devresi, kaynak ve yük gibi çeşitli devre elemanlarının herhangi bir şekilde bağlantısından meydana gelir. Bu gibi devrelerin çözümünde genellikle, seri-paralel devrelerin

Detaylı

1. DÖNEM Kodu Dersin Adı T U K. Matematik II Mathematics II (İng) Fizik I 3 2 4. Bilgisayar Programlama I (Java) Computer Programming I (Java) (İng)

1. DÖNEM Kodu Dersin Adı T U K. Matematik II Mathematics II (İng) Fizik I 3 2 4. Bilgisayar Programlama I (Java) Computer Programming I (Java) (İng) Müfredat: Mekatronik Mühendisliği lisans programından mezun olacak bir öğrencinin toplam 131 kredilik ders alması gerekmektedir. Bunların 8 kredisi öğretim dili Türkçe ve 123 kredisi öğretim dili İngilizce

Detaylı

Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7. Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü

Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7. Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. BÖLÜM 7 Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ. Bilgisayar Destekli Tasarım MK-324 3/Bahar (1+2+0) 2 4

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ. Bilgisayar Destekli Tasarım MK-324 3/Bahar (1+2+0) 2 4 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf / Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS Bilgisayar Destekli Tasarım MK-324 3/Bahar (1+2+0) 2 4 Dersin Dili : Türkçe Dersin

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ ATATÜRK BARAJ GÖLÜNÜN TUZLANMASINA NEDEN OLABİLECEK JEOLOJİK YAPILARIN DOĞRU AKIM ÖZDİRENÇ VE ELEKTROMANYETİK YÖNTEMLERLE TANIMLANMASI Nevbahar

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr/kadro/ecolak DÜŞEY MESAFELERİN YÜKSEKLİKLERİN

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta) KAFES SİSTEMLER STATİK (4. Hafta) Düz eksenden oluşan çubukların birbiriyle birleştirilmesiyle elde edilen sistemlere kafes sistemler denir. Çubukların birleştiği noktalara düğüm noktaları adı verilir.

Detaylı

Dairesel Dalga Kılavuzlarının 2 Boyutlu FDTD Yöntemi le Modellenmesi

Dairesel Dalga Kılavuzlarının 2 Boyutlu FDTD Yöntemi le Modellenmesi Dairesel Dalga Kılavuzlarının 2 Boyutlu FDTD Yöntemi le Modellenmesi Yavuz EROL, Hasan H. BALIK Fırat Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisli i Bölümü 23119 Elazı yerol@firat.edu.tr, hasanbalik@gmail.com

Detaylı

2) Lineer olmayan denklem çözümlerini bilir 1,2,4 1

2) Lineer olmayan denklem çözümlerini bilir 1,2,4 1 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Numerik Analiz BIL222 4 3+0 3 5 Ön Koşul Dersleri Yok Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Zorunlu / Yüz Yüze Dersin

Detaylı

TÜRK MÜHENDİS VE MİMAR ODALARI BİRLİĞİ JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI

TÜRK MÜHENDİS VE MİMAR ODALARI BİRLİĞİ JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI TÜRK MÜHENDİS VE MİMAR ODALARI BİRLİĞİ JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI JEOFİZİK YÖNTEMLERLE ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA YERİ TESPİTİ RAPOR FORMATI Şubat - 2016 Yönetim Kurulu nun 23/02/2016 tarih ve 105

Detaylı

Dünya Enerji Konseyi Türk Milli Komitesi TÜRKİYE 10. ENERJİ KONGRESİ ULAŞTIRMA SEKTÖRÜNÜN ENERJİ TALEBİNİN MODELLENMESİ VE SÜRDÜRÜLEBİLİR POLİTİKALAR

Dünya Enerji Konseyi Türk Milli Komitesi TÜRKİYE 10. ENERJİ KONGRESİ ULAŞTIRMA SEKTÖRÜNÜN ENERJİ TALEBİNİN MODELLENMESİ VE SÜRDÜRÜLEBİLİR POLİTİKALAR Dünya Enerji Konseyi Türk Milli Komitesi TÜRKİYE 1. ENERJİ KONGRESİ ULAŞTIRMA SEKTÖRÜNÜN ENERJİ TALEBİNİN MODELLENMESİ VE SÜRDÜRÜLEBİLİR POLİTİKALAR Özgür BAŞKAN, Soner HALDENBİLEN, Halim CEYLAN Pamukkale

Detaylı

Derin Çekme İşlemi Üzerine Kalıp Geometrisinin Etkisinin Sonlu Elemanlar Analizi

Derin Çekme İşlemi Üzerine Kalıp Geometrisinin Etkisinin Sonlu Elemanlar Analizi KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 16(1),2013 43 KSU. Journal of Engineering Sciences, 16(1),2013 Derin Çekme İşlemi Üzerine Kalıp Geometrisinin Etkisinin Sonlu Elemanlar Analizi Vedat TAŞDEMİR 1 * 1 Kahramanmaraş

Detaylı

Dört farkl elektrot dizilimine göre baz üç-boyutlu s yeralt yap lar n n görünür özdirenç modellemesi

Dört farkl elektrot dizilimine göre baz üç-boyutlu s yeralt yap lar n n görünür özdirenç modellemesi Yerbilimleri, 30 (2004), 115-128 Hacettepe Üniversitesi Yerbilimleri Uygulama ve Araflt rma Merkezi Bülteni Bulletin of Earth Sciences Application and Research Centre of Hacettepe University Dört farkl

Detaylı

TÜBİTAK BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ, MATEMATİK- PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI. LİSE2 (Çalıştay 2012) MATEMATİK GRUP HYPTIA

TÜBİTAK BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ, MATEMATİK- PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI. LİSE2 (Çalıştay 2012) MATEMATİK GRUP HYPTIA TÜBİTAK BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ, MATEMATİK- PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI LİSE2 (Çalıştay 2012) MATEMATİK GRUP HYPTIA PROJE ADI KATLAMA YÖNTEMİ İLE EŞKENAR ÜÇGEN VEALTIGENDE

Detaylı

JOMINY DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

JOMINY DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1. DENEYİN AMACI: Bu deney ile incelenen çelik alaşımın su verme davranışı belirlenmektedir. Bunlardan ilki su verme sonrası elde edilebilecek maksimum sertlik değeri olup, ikincisi ise sertleşme derinliğidir

Detaylı

18.701 Cebir 1. MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

18.701 Cebir 1. MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 18.701 Cebir 1 2007 Güz Bu malzemeden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr

Detaylı