İSTATİSTİKSEL FORMÜLLER VE TABLOLAR

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İSTATİSTİKSEL FORMÜLLER VE TABLOLAR"

Transkript

1

2 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İSTATİSTİKSEL FORMÜLLER VE TABLOLAR Yayıa Hazırlayalar: Kürşad Demirutku, MS N. Ca Okay, BA Ayşegül Yama F. Efe Kıvaç Bahar Muratoğlu Zuhal Yeiçeri, BA ELEŞTİREL - YARATICI DÜŞÜNME VE DAVRANIŞ ARAŞTIRMALARI LABORATUVARI Akara Mart 005

3 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ ELYADAL DİZİSİ No: 3. Baskı (000 adet), Akara, Mart 005 Kapak Tasarımı: Mete Yama BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ ELEŞTİREL - YARATICI DÜŞÜNME VE DAVRANIŞ ARAŞTIRMALARI LABORATUVARI Eskişehir Yolu 0. km., Bağlıca Kampusu, Bağlıca, 06530, Akara Tel: (3) / 76, 7, 674 Faks: (03) e-posta:

4 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı ÖNSÖZ... 5 İSTATİSTİKSEL FORMÜLLER... 6 A. VERİ GRUPLAMA... 6 A. SINIF SAYISI... 6 A. ARALIK / RANJ... 6 A3. SINIF GENİŞLİĞİ... 6 B. VERİ BETİMLEME... 6 B. ARİTMETİK ORTALAMA... 6 B. GEOMETRİK ORTALAMA... 6 İki sayı içi... 6 sayı içi... 6 B3. HARMONİK ORTALAMA... 6 B4. KUADRATİK ORTALAMA... 6 B5. ORTANCA / MEDYAN... 7 B6. VARYANS... 7 Populasyo Varyası... 7 Öreklem Varyası... 7 Gruplamış Veri İçi Öreklem Varyası... 7 B7. STANDART SAPMA... 7 B8. VARYASYON KATSAYISI... 7 B9. YÜZEBÖLENLER... 7 C. SAYMA KURALLARI... 8 C. ÇARPMA KURALI... 8 C. PERMÜTASYON... 8 C3. KOMBİNASYON... 8 D. OLASILIK... 8 D. TOPLAMA KURALLARI... 8 D. ÇARPMA KURALLARI... 8 D3. KOŞULLU OLASILIK... 8 D4. TÜMLEYEN... 8 E. OLASILIK DAĞILIMLARI... 8 E. BİR OLASILIK DAĞILIMININ ORTALAMASI... 8 E. BİR OLASILIK DAĞILIMININ VARYANSI... 8 E3. BEKLENEN DEĞER... 9 E4. BİNOM OLASILIĞI... 9 E5. BİNOM DAĞILIMININ ORTALAMASI... 9 E6. BİNOM DAĞILIMININ VARYANSI VE STANDART SAPMASI... 9 E7. MULTİNOM OLASILIK... 9 E8. POİSSON OLASILIĞI... 9 E9. HİPERGEOMETRİK OLASILIK... 9 F. NORMAL DAĞILIM... 9 F. STANDART PUAN... 9 F. STANDART ORTALAMA HATASI... 9 Sosuz öreklem... 9 Solu öreklem... 9 F3. MERKEZİ LİMİT TEOREMİ... 9 G. GÜVEN ARALIKLARI VE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜKLERİ... 0 G. ORTALAMA İÇİN GÜVEN ARALIĞI (σ BİLİNİYORSA)... 0 G. ORTALAMA İÇİN GÜVEN ARALIĞI (N 30)... 0 G3. ORTALAMA İÇİN GÜVEN ARALIĞI (N < 30)... 0

5 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı G4. ORTALAMA İÇİN ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ... 0 G5. ORAN İÇİN GÜVEN ARALIĞI... 0 G6. ORAN İÇİN ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ... 0 G7. STANDART SAPMA VE VARYANS İÇİN GÜVEN ARALIĞI... 0 H. HİPOTEZ TESTLERİ... 0 H. TEK ÖRNEKLEM HİPOTEZ TESTLERİ... 0 Ortalama içi (σ biliiyorsa)... 0 Ortalama içi ( 30)... Küçük öreklem t testi ( < 30)... Ora içi z testi... Stadart sapma içi hipotez testi... H. BAĞIMSIZ İKİ ÖRNEKLEM Z TESTİ... İki ortalamaı karşılaştırılması (σ'lar biliiyorsa)... İki ortalamaı karşılaştırılması ( 30)... H3. VARYANS EŞİTLİĞİ / HOMOJENLİĞİ TESTİ... H4. BAĞIMSIZ ÖRNEKLEM T TESTİ... Varyaslar eşit / homoje değilse... Varyaslar eşit / homoje ise... H5. ORTALAMA FARKI İÇİN GÜVEN ARALIĞI... Büyük Öreklemler... Küçük Öreklemler (varyaslar eşit değilse)... Küçük Öreklemler (varyaslar eşitse)... H6. BAĞIMLI / EŞLEŞTİRİLMİŞ ÖRNEKLEMLER HİPOTEZ TESTİ... H7. İKİ ORANIN KARŞILAŞTIRILMASI... H8. ORAN FARKI İÇİN GÜVEN ARALIĞI... I. VARYANS ANALİZİ... I. VARYANS TESTİ... I. TEK YÖNLÜ VARYANS ANALİZİ... 3 Uygulama kareler toplamı ve varyası... 3 Hata kareler toplamı ve varyası... 3 İlişkii gücü... 3 I3. TUKEY TESTİ... 3 I4. SCHEFFÉ TESTİ... 3 I5. TEK YÖNLÜ VARYANS ANALİZİ TABLOSU... 3 I6. ÇİFT YÖNLÜ VARYANS ANALİZİ... 3 Toplam kareler toplamı... 3 Uygulama A içi kareler toplamı ve varyası... 4 Uygulama B içi kareler toplamı ve varyası... 4 Etkileşim kareler toplamı ve varyası... 4 Hata kareler toplamı ve varyası... 4 I7. ÇİFT YÖNLÜ VARYANS ANALİZİ TABLOSU... 4 I8. RASSAL BLOK DESENİ... 5 Uygulama içi kareler toplamı ve varyası... 5 Bloklar içi kareler toplamı ve varyası... 5 Toplam kareler toplamı... 5 Hata içi kareler toplamı ve varyası... 5 I9. RASSAL BLOK DESENİ TABLOSU... 5 J. KORELASYON VE REGRESYON... 5 J. PEARSON MOMENTLER ÇARPIMI KORELASYON KATSAYISI VE ANLAMLILIĞI... 5 J. REGRESYON EŞİTLİĞİ... 6 J3. REGRESYON KATSAYISI / AĞIRLIĞI (BETA)... 6 J4. REGRESYON SABİTİ... 6 J5. TAHMİN HATASI... 6 J6. REGRESYONUN AÇIKLADIĞI VARYANS... 6 J7. TAHMİN ARALIĞI... 6

6 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 3 K. Kİ KARE UYUM İYİLİĞİ VE BAĞIMSIZLIK TESTLERİ... 6 L. PARAMETRİK OLMAYAN BAZI TESTLER... 6 L. İŞARET TESTİ (N 6)... 6 L. İLİŞKİLİ ÖRNEKLEM İŞARET TESTİ... 6 L3. WİLCOON SIRALAMA TOPLAMI TESTİ (N 0 VE N 0)... 7 L4. WİLCOON İŞARETLİ SIRALAMA TESTİ... 7 L5. MANN-WHİTNEY U TESTİ... 7 N 0 ve N N > 0 ve N > L6. KRUSKAL-WALLİS TESTİ... 7 L7. SPEARMAN SIRALAMA KORELASYON KATSAYISI... 8 L8. DURBİN-WATSON TESTİ... 8 İSTATİSTİKSEL TABLOLAR... 9 TABLO. RASSAL SAYILAR... 9 TABLO. RASSAL SAYILAR (DEVAM)... 0 TABLO. RASSAL SAYILAR (DEVAM)... TABLO. FAKTÖRYEL DEĞERLERİ... TABLO 3. BİNOM DAĞILIMI... TABLO 3. BİNOM DAĞILIMI (DEVAM)... 3 TABLO 3. BİNOM DAĞILIMI (DEVAM)... 4 TABLO 3. BİNOM DAĞILIMI (DEVAM)... 5 TABLO 3. BİNOM DAĞILIMI (DEVAM)... 6 TABLO 4. POİSSON DAĞILIMI... 7 TABLO 4. POİSSON DAĞILIMI (DEVAM)... 8 TABLO 4. POİSSON DAĞILIMI (DEVAM)... 9 TABLO 4. POİSSON DAĞILIMI (DEVAM) TABLO 4. POİSSON DAĞILIMI (DEVAM)... 3 TABLO 4. POİSSON DAĞILIMI (DEVAM)... 3 TABLO 5. STANDART NORMAL DAĞILIM TABLO 6. T DAĞILIMI TABLO 7. χ DAĞILIMI TABLO 8. F DAĞILIMI (α.005) TABLO 8. F DAĞILIMI (α.005 DEVAM) TABLO 8. F DAĞILIMI (α.0) TABLO 8. F DAĞILIMI (α.0 DEVAM) TABLO 8. F DAĞILIMI (α.05) TABLO 8. F DAĞILIMI (α.05 DEVAM)... 4 TABLO 8. F DAĞILIMI (α.05)... 4 TABLO 8. F DAĞILIMI (α.05 DEVAM) TABLO 8. F DAĞILIMI (α.0) TABLO 8. F DAĞILIMI (α.0 DEVAM)... 45

7 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 4 TABLO 9. TUKEY TESTİ KRİTİK DEĞERLERİ (α.0) TABLO 9. TUKEY TESTİ KRİTİK DEĞERLERİ (α.0 - DEVAM) TABLO 9. TUKEY TESTİ KRİTİK DEĞERLERİ (α.05) TABLO 9. TUKEY TESTİ KRİTİK DEĞERLERİ (α.05 - DEVAM) TABLO 0 PEARSON MOMENTLER ÇARPIMI KORELASYONU TABLOSU TABLO. İŞARET TESTİ KRİTİK DEĞERLERİ... 5 TABLO. WİLCOON İŞARETLİ SIRA TESTİ KRİTİK DEĞERLERİ... 5 TABLO 3. SPEARMAN KORELASYONU KRİTİK DEĞERLERİ TABLO 4. U VE U İÇİN KRİTİK DEĞERLER TABLOSU (α.005) TABLO 4. U VE U İÇİN KRİTİK DEĞERLER TABLOSU (α.0) TABLO 4. U VE U İÇİN KRİTİK DEĞERLER TABLOSU (α.05) TABLO 4. U VE U İÇİN KRİTİK DEĞERLER TABLOSU (α.05) TABLO 5. DURBİN-WATSON KRİTİK DEĞERLERİ (α.05) TABLO 5. DURBİN-WATSON KRİTİK DEĞERLERİ (α.05 DEVAM) TABLO 5. DURBİN-WATSON KRİTİK DEĞERLERİ (α.05 DEVAM)... 60

8 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 5 Ösöz Bilimselliği öemli kriterleride biri, rakamsallaştırılmış ölçümleri çeşitli istatistiksel tekikler kullaılarak grupladırılması, özetlemesi ve alamladırılmasıdır. O edele uygulamalı istatistik pek çok bilimsel disiplii ayrılmaz bir parçasıdır. Eliizdeki bu kitapçık, çeşitli istatistiksel uygulamaları formüllerii ve bu uygulamalar soucuda değerledirme yapmayı sağlayacak kritik istatistiksel değerleri tablolarıı derlediğimiz bir başvuru kayağıdır. Artık bilgisayar paket programlarıyla yapıla istatistiksel aalizleri kağıt ve kalem ile yapmaya gerek var mıdır? Dolayısıyla bu kitapçık gerçekte işlevsel midir? Biz öyle olduğua iaıyoruz. İstatistiksel uygulamaları altıda yata matığı, veri kümelerii formülleri uygulayarak aaliz etmek yoluyla öğreilebileceğii düşüüyoruz. Bilgisayar paket programlarıı getirdiği kolaylıklarda yararlamak ve aaliz çıktılarıı doğru alamladırmak acak bu temel kavrayışı üzerie mümkü olabiliyor. Aksi taktirde hatalı aaliz soucu raporlarıı yazılabildiğii sıkça görmekteyiz. Bu kitapçıktaki bilgiler, temel istatistiksel bilgiye sahip olaları alayabileceği biçimde düzelemiştir. Buu öteside bir bilgiledirme, bu kitapçığı hızlı bir başvuru kayağı olmakta çıkarıp, derilikli bir istatistik ders kitabıa döüştürebilirdi. Bu da bu kitapçığa başvuralar içi kitabı daha başıda işlevsizleştirecekti. Dolayısıyla, kitapçığı kullaırke karşılaşıla kavramsal zorluklar olduğuda siz kullaıcıları çeşitli istatistik kitaplarıa başvurmaız daha sağlıklı olacaktır düşücesideyiz. Şüphesiz böyle bir çalışmada e dikkat edilmesi gereke okta, formülleri ve tablo değerlerii yazılı ortama hatasız aktarılmasıydı. N. Ca Okay ve Ayşegül Yama ile bu amacı gerçekleştirebilmek içi çok titiz bir çalışma çıkardık. Öte yada, acak bağımsız gözleri ikici kotrolü ile biraz daha hatasız bir aktarım söz kousu olabilirdi. F. Efe Kıvaç, Bahar Muratoğlu ve Zuhal Yeiçeri bu kritik görevi dikkatle yerie getirdiler. Souçta çeşitli bilimsel alalarda iceliksel çalışmalar yapa uzmaları ve öğrecileri kullaabileceğii düşüdüğümüz ve olabildiğice hatalarda arımış bu başvuru kitapçığı ortaya çıktı. Kitapçığı çeşitli aşamalarıda geribildirimleri ile süreci destekleye Dr. İ. Kemal İlter ile Y. Doç. Dr. Arzdar Kiracı ya ve bazı formüller ile tabloları ekleyerek kitapçığa katkıda bulua Araş. Gör. Nebile Korucu ya da teşekkürlerimizi suarız. Laboratuvarı bütü çalışmalarıda olduğu gibi bu kitapçığı size ulaşmasıda e öemli destek elbette Başket Üiversitesi yöetimide gelmiştir. Eliizdeki başvuru kayağıı çalışmalarıızda yararlı olması umuduyla, bu ürüde emeği geçe herkese teşekkür ederim. Kürşad Demirutku, Mart, 005

9 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 6 A. Sııf sayısı İSTATİSTİKSEL FORMÜLLER A. Veri Gruplama k > [k: sııf sayısı; : öreklem büyüklüğü] A. Aralık / Raj E yüksek değer E düşük değer (Y D) A3. Sııf geişliği Y D i k B. Veri Betimleme B. Aritmetik ortalama i xi x + x + L + x k f i i m k: sııf sayısı f i : belli bir sııfta gözlee frekas m : belli bir sııfı orta oktası B. Geometrik ortalama İki sayı içi g x x sayı içi g x x x B3. Harmoik ortalama h i x B4. Kuadratik ortalama q i x

10 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 7 B5. Ortaca / Medya M d x L + i ( ) Cf f i L x L : x i içere sııfı alt limiti i: sııf geişliği Cf L : x i içere sııfı alt limitie kadarki kümülatif frekas f i : x i içere sııfı frekası B6. Varyas Populasyo Varyası σ x ( µ ) N Öreklem Varyası ( x ) s ; s x ( x) Gruplamış Veri İçi Öreklem Varyası s f ( x m ) f xm ( f xm ) ; f: belli bir sııfı frekası x m : belli bir sııfı orta oktası s B7. Stadart sapma σ s σ s B8. Varyasyo katsayısı c var s 00 B9. Yüzeböleler P x Cf L + ( x x ) L f i i 00 P x : belli bir puaa karşılık gele yüzeböle Cf L : belli bir puaı içere sııfı alt limitie kadarki kümülatif frekas x: pua x L : x i içere sııfı alt limiti i: sııf geişliği f i : x i içere sııfı frekası

11 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 8 p x L p Cf + fi L i p: belli bir yüzebölee dek gele pua p: söz kousu yüzeböle (odalık biçimde ifade edilir) C. Çarpma kuralı k k k3 k C. Permütasyo P r! ( r)! C. Sayma Kuralları C3. Kombiasyo C r! ( r)! r! D. Toplama kuralları ( A B) P( A) P( B) ( A B) P( A) + P( B) P( A B) P + P D. Olasılık D. Çarpma kuralları P ( A B) P( A) P( B) ( A B) P( A) P( B A) ( A B) P( B) P( A B) P P D3. Koşullu olasılık P P ( B A) ( A B) P P ( A B) P( A) ( A B) P( B) D4. Tümleye P P ( A) + P( A ). 00 ( E ). 00 P( E) E. Olasılık Dağılımları E. Bir olasılık dağılımıı ortalaması µ x P(x) E. Bir olasılık dağılımıı varyası σ x P( x) µ

12 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 9 E3. Beklee değer ) ( ) ( x P x x E E4. Biom olasılığı q p P! )! (! ) ( E5. Biom dağılımıı ortalaması p µ E6. Biom dağılımıı varyası ve stadart sapması q p σ ; q p σ E7. Multiom olasılık k k k p p p p P!!!!! ) ( L E8. Poisso olasılığı! ), ( e P λ λ λ E(x) Var(x) λ E9. Hipergeometrik olasılık b a b a C C C P ) ( ) ( + F. Normal Dağılım F. Stadart pua σ µ x z ; s x z F. Stadart ortalama hatası Sosuz öreklem σ σ Solu öreklem N N σ σ F3. Merkezi limit teoremi z σ µ ; z σ µ

13 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 0 G. Güve Aralıkları ve Öreklem Büyüklükleri G. Ortalama içi güve aralığı (σ biliiyorsa) + < < z z σ µ σ α α σ bilimiyorsa s kullaılır. G. Ortalama içi güve aralığı ( 30) + < < s z s z α α µ G3. Ortalama içi güve aralığı ( < 30) + < < s t s t α α µ G4. Ortalama içi öreklem büyüklüğü E z σ α E: maksimum tahmi hatası G5. Ora içi güve aralığı ( ) ( ) pq z p p pq z p ˆˆ ˆ ˆˆ ˆ α α + < < pˆ: öreklem oraı qˆ : pˆ p: populasyo oraı G6. Ora içi öreklem büyüklüğü ˆˆ E z pq α ; p ˆ ; p q ˆ ˆ G7. Stadart sapma ve varyas içi güve aralığı ( ) ( ) sol sağ s s χ σ χ < < ( ) ( ) sol sağ s s χ σ χ < < H. Hipotez Testleri H. Tek öreklem hipotez testleri Ortalama içi (σ biliiyorsa) z σ µ

14 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı Ortalama içi ( 30) s z µ Küçük öreklem t testi ( < 30) s t µ ; df Ora içi z testi pq p p z ˆ Stadart sapma içi hipotez testi ( ) σ χ s ; df H. Bağımsız iki öreklem z testi İki ortalamaı karşılaştırılması (σ'lar biliiyorsa) ( ) ( ) z σ σ µ µ + İki ortalamaı karşılaştırılması ( 30) ( ) ( ) z s s + µ µ H3. Varyas eşitliği / homojeliği testi s s F ; df ; df H4. Bağımsız öreklem t testi Varyaslar eşit / homoje değilse ( ) ( ) s s t + µ µ ; df küçük ola Varyaslar eşit / homoje ise ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t s s µ µ ; df +

15 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı H5. Ortalama farkı içi güve aralığı Büyük Öreklemler ( ) + z σ σ α m Küçük Öreklemler (varyaslar eşit değilse) ( ) + s s t α m Küçük Öreklemler (varyaslar eşitse) ( ) ( ) ( ) s s t α m df + H6. Bağımlı / Eşleştirilmiş öreklemler hipotez testi s D t D µ D ; df D D ( ) D D s D H7. İki oraı karşılaştırılması ( ) ( ) + ˆ ˆ pq p p p p z pˆ ; p + + ;pˆ p q H8. Ora farkı içi güve aralığı ( ) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ q p p q z p p + α m I. Varyas Aalizi I. Varyas testi W B E T S S S S MSE MST F

16 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 3 Paydaki varyaslar uygulama/gruplararası değişkeliği, paydadaki varyaslar ise hata/grupiçi değişkeliği belirtir. I. Tek yölü varyas aalizi Uygulama kareler toplamı ve varyası SS T GM k i ( i i GM : büyük ortalama i : grup ortalaması ) df T k ; S T SST dft Hata kareler toplamı ve varyası SS E j ( k j ) + ( j ) + + ( kj k ) j j df E N k; S E SSE dfe SS TOT SST + SSE ; df TOT N İlişkii gücü ω ( k ) SSE SE SSTOT + SE I3. Tukey testi q i s E I4. Scheffé testi j ( i j ) FS ; F ( k ) Fkrit se [( i ) + ( j )] I5. Tek yölü varyas aalizi tablosu Kayak SS Df MS (S ) F göz Uygulama (T) SS T k MST MST/MSE Hata (E) SS E N k MSE Toplam SS TOT N I6. Çift Yölü Varyas Aalizi Toplam kareler toplamı SS TOT a b m i j k df TOT abm ( xij, k GM )

17 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 4 Uygulama A içi kareler toplamı ve varyası a SSA bm ( ia GM ) i df A a ; s A SSA dfa Uygulama B içi kareler toplamı ve varyası b SSB am ( jb GM ) j df B b ; s B SSB dfb Etkileşim kareler toplamı ve varyası SS a b A B m ( ij ia jb + i j GM ) df A B (a )(b ); sa B SSA B dfa B Hata kareler toplamı ve varyası SS E SS TOT SS A SS B SS A B df E ab(m ); s E SSE dfe I7. Çift yölü varyas aalizi tablosu Kayak SS Df MS (S ) F göz A SS A a s A B SS B b s B s A s E s B s E A B SS A B (a )(b ) s A B Hata (E) SS E ab(m ) s E Toplam SS TOT abm s A B se

18 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 5 I8. Rassal blok desei Uygulama içi kareler toplamı ve varyası SS T b t i ( i ) df T t ; T s SS df T T ; F T S S T E Bloklar içi kareler toplamı ve varyası SS B t b j ( j ) df B b ; s B SSB dfb ; F B SB SE Toplam kareler toplamı SS TOT t b i j ( ij ) df TOT tb Hata içi kareler toplamı ve varyası SS E SS TOT SS T SS B df E (t )(b ); s E SSE dfe I9. Rassal blok desei tablosu Kayak SS df MS (S ) F göz Uygulama (T) SS T t s T F T Blok (B) SS B b s F B B Hata (E) SS E (t )(b ) s E Toplam SS TOT tb J. Korelasyo ve Regresyo Parametre tahmilerii göstermek içi (üst) veya ˆ(şapka) kullaılabilir. J. Pearso mometler çarpımı korelasyo katsayısı ve alamlılığı r ( xy) ( x)( y) x y ( ) ( ) ( ) ( ) x y t r ; df r

19 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 6 J. Regresyo eşitliği y ˆ y a + bx J3. Regresyo katsayısı / ağırlığı (beta) b ( xy) ( x)( y) ( x ) ( x) J4. Regresyo sabiti a Y b J5. Tahmi hatası ( y y ) ˆ σ s est J6. Regresyou açıkladığı varyas r ( y y ) ( y y ) J7. Tahmi aralığı y m t α / S df est + + ( x ) ( x ) ( x) K. Ki Kare Uyum İyiliği ve Bağımsızlık Testleri ( O E) χ E O: gözlee frekas E: beklee frekas Uyum iyiliği testi df (kategori sayısı - ) Bağımsızlık testi df (satır )(sütu ) L. Parametrik Olmaya Bazı Testler L. İşaret testi ( 6) ( + 0.5) ( / ) z : + veya işaret toplamlarıda küçük olaı L. İlişkili öreklem işaret testi z D N

20 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 7 L3. Wilcoxo sıralama toplamı testi ( 0 ve 0) R µ R z σ µ R σ R R ( + ) + ( + ) + R: küçük öreklem büyüklüğü ( ) içi sıra toplamı : küçük öreklem büyüklüğü : büyük öreklem büyüklüğü L4. Wilcoxo işaretli sıralama testi z ( + ) ws 4 ( + )( + ) 4 : farkı 0 olmadığı çiftleri sayısı w s : işaretli sıralar içi küçük ola toplamı mutlak değeri L5. Ma-Whitey U testi N 0 ve N 0 U N N U U N N N + ( N + ) ( N + ) R N U NN + R R: ilgili öreklemi sıralar toplamı N > 0 ve N > 0 z U U s U E U : birici grubu sıralar toplamı U E : beklee sıralar toplamı s U : stadart hata U E s U N ( N + N ) + N ( N + N ) N + L6. Kruskal-Wallis testi R R Rk H ( N + ) N( N + ) k

21 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 8 R: ilgili öreklemi sıra toplamı L7. Spearma sıralama korelasyo katsayısı ) ( 6 d r s d: sıralama farkı L8. Durbi-Watso testi ( ) T t t T t t t e e e d ˆ ˆ ˆ

22 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 9 İSTATİSTİKSEL TABLOLAR Tablo. Rassal Sayılar

23 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 0 Tablo. Rassal Sayılar (devam)

24 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı Tablo. Rassal Sayılar (devam) Kayak. Kmietowicz, Z. W., Yaoulis, Y. (988). Statistical tables for ecoomic, busiess, ad social studies (. basım). UK: Logma. Tablo. Faktöryel Değerleri! , , , ,68,800 39,96, ,00, ,7,00, ,78,9,00 5,307,674,368,000

25 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı Tablo 3. Biom Dağılımı P x

26 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 3 Tablo 3. Biom Dağılımı (devam) P x

27 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 4 Tablo 3. Biom Dağılımı (devam) p x

28 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 5 Tablo 3. Biom Dağılımı (devam)

29 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 6 Tablo 3. Biom Dağılımı (devam) Kayak. Bluma, A. G. (00). Elemetary statistics: A step by step approach (4. basım). NY: McGraw-Hill.

30 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 7 Tablo 4. Poisso Dağılımı λ λ λ

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Gözden Geçirilmiş ve Genişletilmiş 8. Baskı Frekans Dağılımları Varyans Analizi Merkezsel

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

İçindekiler. Ön Söz... xiii

İçindekiler. Ön Söz... xiii İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1

Detaylı

PARAMETRİK TESTLER. Tek Örneklem t-testi. 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz.

PARAMETRİK TESTLER. Tek Örneklem t-testi. 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz. PARAMETRİK TESTLER Tek Örneklem t-testi 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz. H0 (boş hipotez): 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları

Detaylı

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma... İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler

Detaylı

İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 KAVRAMLAR VE YÖNTEMBİLİM

İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 KAVRAMLAR VE YÖNTEMBİLİM İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 KAVRAMLAR VE YÖNTEMBİLİM I. İSTATİSTİK KAVRAMI ve TANIMI... 1 A. İSTATİSTİK KAVRAMI... 1 B. İSTATİSTİĞİN TANIMI... 2 C. İSTATİSTİĞİN TARİHÇESİ... 2 D. GÜNÜMÜZDE İSTATİSTİK VE ÖNEMİ...

Detaylı

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi Parametrik Olmayan Testler İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Rank Korelasyon Parametrik

Detaylı

İstatistiksel Yorumlama

İstatistiksel Yorumlama İstatistiksel Yorumlama Amaç, popülasyon hakkında yorumlamalar yapmaktadır. Populasyon Parametre Karar Vermek Örnek İstatistik Tahmin 1 Tahmin Olaylar hakkında tahminlerde bulunmak ve karar vermek zorundayız

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

1 PAZARLAMA ARAŞTIRMASI

1 PAZARLAMA ARAŞTIRMASI İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 PAZARLAMA ARAŞTIRMASI 11 1.1. Pazarlama Araştırması Kavramı ve Kapsamı 12 1.2. Pazarlama Araştırmasının Tarihçesi 14 1.3. Pazarlama Araştırması Pazarlama Bilgi Sistemi ve

Detaylı

Editörler Yrd.Doç.Dr.Aysen Şimşek Kandemir &Yrd.Doç.Dr.Tahir Benli İSTATİSTİK

Editörler Yrd.Doç.Dr.Aysen Şimşek Kandemir &Yrd.Doç.Dr.Tahir Benli İSTATİSTİK Editörler Yrd.Doç.Dr.Aysen Şimşek Kandemir &Yrd.Doç.Dr.Tahir Benli İSTATİSTİK Yazarlar Yrd.Doç.Dr.Nizamettin Erbaş Yrd.Doç.Dr.Tuğba Altıntaş Dr.Yeliz Sevimli Saitoğlu A. Zehra Çelenli Başaran Azize Sağır

Detaylı

Bağımsızlık özelliğinden hareketle Ortak olasılık fonksiyonu (sürekli ise

Bağımsızlık özelliğinden hareketle Ortak olasılık fonksiyonu (sürekli ise YTÜ-İktisat İstatistik II Örekleme ve Öreklem Dağılımları BASİT RASSAL ÖRNEKLEME N tae ese arasıda taelik bir öreklem seçilmesii istediğii düşüelim. eseli olaaklı her öreklemi seçilme şasıı eşit kıla seçim

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 KİTABIN İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 BÖLÜM-2.BİLİMSEL ARAŞTIRMA Belgesel Araştırmalar...7 Görgül Araştırmalar Tarama Tipi Araştırma...8

Detaylı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı ARAŞTIRMA MODELLİLERİNDE KULLANILACAK İSTATİSTİKLERİ BELİRLEME ÖLÇÜTLERİ Parametrik mi Parametrik Olmayan mı? Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri Değişken Sayısı Tek değişkenli (X) İki değişkenli

Detaylı

Olasılık ve İstatistiğe Giriş-II (STAT 202) Ders Detayları

Olasılık ve İstatistiğe Giriş-II (STAT 202) Ders Detayları Olasılık ve İstatistiğe Giriş-II (STAT 202) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Olasılık ve İstatistiğe Giriş-II STAT 202 Bahar 3 0 0 3 5 Ön Koşul

Detaylı

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı) 3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda

Detaylı

Hipotez Testleri. Parametrik Testler

Hipotez Testleri. Parametrik Testler Hipotez Testleri Parametrik Testler Hipotez Testide Adımlar Bir araştırma sorusuu belirlemesi Araştırma sorusua dayaa istatistiki hipotezleri oluşturulması (H 0 ve H A ) Hedef populasyoda öreklemi elde

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık -II Prof. Dr. İrfan KAYMAZ İki Ortalama Farkının Güven Aralığı Anakütle Varyansı Biliniyorsa İki ortalama arasındaki farkın dağılımına ilişkin Z değişkeni: Güven aralığı ifadesinde

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8 PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8 Prof. Dr. Ali ŞEN İki Populasyonun Karşılaştırılması: Eşleştirilmiş Örnekler için Wilcoxon İşaretli Mertebe Testi -BÜYÜK ÖRNEK Bağımsız populasyonlara uygulanan

Detaylı

Biyoistatistik (Ders 4: Bağımsız Gruplarda İki Örneklem Testleri)

Biyoistatistik (Ders 4: Bağımsız Gruplarda İki Örneklem Testleri) İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ BAĞIMSIZ GRUPLARDA İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r

OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Demir OLASILIK VE İSTATİSTİĞE GİRİŞ ISBN 978-605-318-470-6 DOI 10.14527/9786053184706 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına

Detaylı

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini

Detaylı

SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım

SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ Üstel Dağılım Normal Dağılım 1 Üstel Dağılım Meydana gelen iki olay arasındaki geçen süre veya bir başka ifadeyle ilgilenilen olayın ilk defa ortaya çıkması için geçen sürenin

Detaylı

T TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ. Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN

T TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ. Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN T TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN Gruplara ait ortalamalar elde edildiğinde, farklı olup olmadıkları ilk bakışta belirlenemez. Ortalamalar arsında bulunan

Detaylı

009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 7 TAHMİNLER Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır.

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME. Örneklem istatistiklerinden hareketle ana kütle parametreleri hakkında genelleme yapmaya istatistiksel tahminleme denir.

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME. Örneklem istatistiklerinden hareketle ana kütle parametreleri hakkında genelleme yapmaya istatistiksel tahminleme denir. İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME Örneklem istatistiklerinden hareketle ana kütle parametreleri hakkında genelleme yapmaya istatistiksel tahminleme denir. 1 ŞEKİL: Evren uzay-örneklem uzay İstatistiksel tahmin

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 1 Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl?

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) Parametrik Olmayan Testler Binom Testi SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012) Soru 1: Öğrencilerin okul

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) Aşağıdaki analizlerde lise öğrencileri veri dosyası kullanılmıştır.

Detaylı

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel

Detaylı

OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r

OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Demir OLASILIK VE İSTATİSTİĞE GİRİŞ ISBN 978-605-318-470-6 DOI 10.14527/9786053184706 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI 1. Doğum sırasının çocuğun zeka düzeyini etkileyip etkilemediğini araştıran bir araştırmacı çocuklar

Detaylı

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... Örneklem Genişliğinin Elde edilmesi... 1

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... Örneklem Genişliğinin Elde edilmesi... 1 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... v 1. BÖLÜM Örneklem Genişliğinin Elde edilmesi... 1 1.1. Kitle ve Parametre... 1 1.2. Örneklem ve Tahmin Edici... 2 1.3. Basit Rastgele Örnekleme... 3 1.4. Tabakalı Rastgele Örnekleme...

Detaylı

Sürekli Rastsal Değişkenler

Sürekli Rastsal Değişkenler Sürekli Rastsal Değişkenler Normal Dağılım: Giriş Normal Dağılım: Tamamen ortalaması ve standart sapması ile tanımlanan bir rastsal değişken, X, için oluşturulan sürekli olasılık dağılımına normal dağılım

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Prof. Dr. Nihal ERGİNEL

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Prof. Dr. Nihal ERGİNEL ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Prof. Dr. Nihal ERGİNEL PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Daha önce incelediğimiz testler, normal dağılmış ana kütleden örneklerin

Detaylı

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir

Detaylı

Z Diyagram Di er Grafik Türleri SORULAR...42

Z Diyagram Di er Grafik Türleri SORULAR...42 Ç N D E K L E R BÖLÜM I 1. STAT ST K KAVRAMI 1-20 1.1. STAT ST K KEL MES N N ANLAMI...3 1.2. STAT ST K KEL MES N N KÖKÜ...5 1.3. STAT ST N TANIMI...5 1.4. STAT ST N KONUSU...5 1.5. BÜYÜK SAYILAR KANUNU...6

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN HİPOTEZ TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Hipotez Nedir? HİPOTEZ: parametre hakkındaki bir inanıştır. Parametre hakkındaki inanışı test etmek için hipotez testi yapılır. Hipotez testleri sayesinde örneklemden

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08 1. Tanımlanan ana kütleden rassal seçilen örneklemlerden hesaplanan istatistikler yardımı ile ilgili ana kütle parametrelerinin değerini araştırma sürecine ne ad verilir? A) İstatistiksel hata B) İstatistiksel

Detaylı

İKİDEN ÇOK BAĞIMSIZ GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASI

İKİDEN ÇOK BAĞIMSIZ GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASI İKİDEN ÇOK BAĞIMSIZ GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASI Grup sayısı ikiye geçtiğinde tüm grupların bağımsız iki grup testleri ile ikişerli analiz düşünülebilir. Ancak bu yaklaşım, karşılaştırmalar bağımsız olmadığından

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama Doç.

Detaylı

0.04.03 Standart Hata İstatistikte hesaplanan her istatistik değerin mutlaka hatası da hesaplanmalıdır. Çünkü hesaplanan istatistikler, tahmini bir değer olduğu için mutlaka hataları da vardır. Standart

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ

BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ DÖNEM I-I. DERS KURULU Konu: Bilimsel yöntem ve istatistik Amaç: Biyoistatistiğin tıptaki önemini kavrar ve sonraki dersler için gerekli terminolojiye hakim olur.

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI Öğrenci Bilgileri Ad Soyad: İmza: MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI 26 Mayıs, 2014 Numara: Grup: Soru Bölüm 1 10 11 12 TOPLAM Numarası (1-9) Ağırlık 45 15 30 20 110 Alınan Puan Yönerge 1. Bu sınavda

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Birinci Bölüm UYGULAMA VERİLERİ

İÇİNDEKİLER. Birinci Bölüm UYGULAMA VERİLERİ İÇİNDEKİLER Birinci Bölüm UYGULAMA VERİLERİ VERİ GRUBU 1. Yüzücü ve Atlet Verileri... 1 VERİ GRUBU 2. Sutopu, Basketbol ve Voleybol Oyuncuları Verileri... 4 VERİ 3. Solunum Yolları Verisi... 7 VERİ 4.

Detaylı

ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Saymanın Temel Kuralları

ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Saymanın Temel Kuralları ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Saymanın Temel Kuralları. 9 + = 6. A dan B ye 5 farklı şekilde gidebilir. B den C ye 3 farklı şekilde gidebilir. 5.3 = 5. 4.5 = 0 7. 5.3.3.5 = 5 3. kişi için iki durum

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ÖRNEK: GEOMETRİK DAĞILIM

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ÖRNEK: GEOMETRİK DAĞILIM ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ KESİKLİ DAĞILIMLAR-2 DOÇ. DR. NİHAL ERGİNEL 2015 GEOMETRİK DAĞILIM Bir Bernoulli deneyi ilk olumlu sonuç elde edilmesine kadar tekrarlansın. X: ilk olumlu sonucun

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Saymanın Temel Kuralları

ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Saymanın Temel Kuralları ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Saymanın Temel Kuralları. 9 + = 6. A dan B ye 5 farklı şekilde gidebilir. B den C ye 3 farklı şekilde gidebilir. 5.3 = 5. 4.5 = 0 7. 5.3.3.5 5 3. kişi için iki durum

Detaylı

ĐST 474 Bayesci Đstatistik

ĐST 474 Bayesci Đstatistik ĐST 474 Bayesci Đstatistik Ders Sorumlusu: Dr. Haydar Demirhan haydarde@hacettepe.edu.tr Đnternet Sitesi: http://yunus.hacettepe.edu.tr/~haydarde Đçerik: Olasılık kuramının temel kavramları Bazı özel olasılık

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ Bu bölümdeki yötemler, bilimeye POPULASYON PARAMETRE değeri hakkıda; TAHMİN yapmaya yöelik ve, KARAR vermekle ilgili, olmak üzere iki grupta icelemektedir. Parametre

Detaylı

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS)

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

OLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) Asimptotik Özellikler: Tutarlılık. Asimptotik Özellikler

OLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) Asimptotik Özellikler: Tutarlılık. Asimptotik Özellikler 1 SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi

Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci;

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci; Image not found http://bologna.konya.edu.tr/panel/images/pdflogo.png Ders Adı : SOSYAL BİLİMLERDE İSTATİSTİK Ders No : 000100 Teorik : Pratik : 0 Kredi : ECTS : Ders Bilgileri Ders Türü Öğretim Dili Öğretim

Detaylı

Test İstatistikleri AHMET SALİH ŞİMŞEK

Test İstatistikleri AHMET SALİH ŞİMŞEK Test İstatistikleri AHMET SALİH ŞİMŞEK İçindekiler Test İstatistikleri Merkezi Eğilim Tepe Değer (Mod) Ortanca (Medyan) Aritmetik Ortalama Merkezi Dağılım Dizi Genişliği (Ranj) Standart Sapma Varyans Çarpıklık

Detaylı

istatistik El 10 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre Al 4 Bl 6 cı 7 Dl 8 Al 5 B) 12 CL 27 D) 28 E) 35 2Q 10 BS 4200-A

istatistik El 10 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre Al 4 Bl 6 cı 7 Dl 8 Al 5 B) 12 CL 27 D) 28 E) 35 2Q 10 BS 4200-A 2Q 10 BS 4200- İstatistik sorulannın cevap l anmasında gerekli olabilecek tablolar ve f ormüller bu kita p ç ığın sonunda ver-ilmiştir. 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre cevaplandırılacaktır

Detaylı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı 292 Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (2012) 292-297 KİTAP İNCELEMESİ Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı Editör Doç. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK Dilek SEZGİN MEMNUN 1 Bu çalışmada,

Detaylı

Hipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011

Hipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Hipotez Testleri Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Nedir? Gözlemlenebilir (araştırılabilir) bir olay, olgu veya fikri mantıklı ve bilimsel olarak açıklamaya yönelik yapılan tahminlerdir.

Detaylı

İstatistik ve Olasılığa giriş -I (STAT 201T) Ders Detayları

İstatistik ve Olasılığa giriş -I (STAT 201T) Ders Detayları İstatistik ve Olasılığa giriş -I (STAT 201T) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS İstatistik ve Olasılığa giriş -I STAT 201T Her İkisi 3 0 0 3

Detaylı

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER A) Normal Dağılım ile İlgili Sorular Sayfa /4 Hamileler ile ilgili bir araştırmada, bu grubun hemoglobin değerlerinin normal dağılım gösterdiği

Detaylı

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir.

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir. 203-204 Bahar REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyo Basit doğrusal regresyo modeli: y i = β 0 + β x i + ε i Modeli matris gösterimi, y i = [ x i ] β 0 β + ε i şeklidedir. x y 2 gözlem

Detaylı

MIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ. Prof.Dr.A.KARACABEY Doç.Dr.F.GÖKGÖZ

ÖRNEKLEME TEORİSİ. Prof.Dr.A.KARACABEY Doç.Dr.F.GÖKGÖZ ÖRNEKLEME TEORİSİ 1 Bir popülasyonu istatistiksel açıdan incelemek ve işlemler yapabilmek için popülasyon içerisinden seçilen örneklemlerden yararlandığımızı söylemiştik. Peki popülasyonun istatistiksel

Detaylı

İSTATİSTİK BÖLÜMÜ DERS İÇERİKLERİ (2009 2010)

İSTATİSTİK BÖLÜMÜ DERS İÇERİKLERİ (2009 2010) İSTATİSTİK BÖLÜMÜ DERS İÇERİKLERİ (2009 2010) BİRİNCİ YIL Güz Dönemi (1. Yarıyıl) STAT 101 Temel İstatistik I (3 2 4) İstatistik bilimi. Verilerin görsel sunumu. Frekans tablosu oluşturma. Gövde yaprak

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 6

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 6 PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 6 Prof. Dr. Ali ŞEN 1 İki populasyon karşılaştırılırken her iki örneklemin hacmi n1 ve n2, 10 dan büyükse TA nın dağılışı ortalaması ve varyansı aşağıdaki gösterilen

Detaylı

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon İçerik Korelasyon Korelasyon Türleri Korelasyon Katsayısı Regresyon KORELASYON Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri

Detaylı

Araştırma Yöntemleri. Çıkarımsal İstatistikler: Parametrik Testler I. Giriş

Araştırma Yöntemleri. Çıkarımsal İstatistikler: Parametrik Testler I. Giriş Araştırma Yöntemleri Çıkarımsal İstatistikler: Parametrik Testler I Giriş Bir önceki derste örneklem seçme mantığını işledik Evren ve örneklemden elde edilen değerleri tanımlamayı öğrendik Standart normal

Detaylı

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME SORU 1: Bir hasar sıklığı dağılımının rassal değişken olan ortalaması (0,8) aralığında tekdüze dağılmaktadır. Hasar sıklığı dağılımının Poisson karma dağılıma uyduğu bilindiğine göre 1 ya da daha fazla

Detaylı

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek,

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, İSTATİSTİK 8.Hafta Değişkenlik Ölçüleri Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, Serilerin birbirlerine değişkenliklerini yorumlayabileceksiniz. 2

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

Popülasyon Ortalamasının Tahmin Edilmesi

Popülasyon Ortalamasının Tahmin Edilmesi Güven Aralıkları Popülasyon Ortalamasının Tahmin Edilmesi Tanımlar: Nokta Tahmini Popülasyon parametresi hakkında tek bir rakamdan oluşan tahmindir. Popülasyon ortalaması ile ilgili en iyi nokta tahmini

Detaylı

Z = S n E(S n ) V ar(sn ) = S n nµ. S nn. n 1/2 n σ

Z = S n E(S n ) V ar(sn ) = S n nµ. S nn. n 1/2 n σ YTÜ-İktisat İstatistik II Merkezi Limit Teoremi 1 MERKEZİ LİMİT TEOREMİ CENTRAL LIMIT THEOREM X 1,X 2,...,X n herbirinin ortalaması µ ve varyansı σ 2 olan ve aynı dağılıma uyan n tane bağımsız r.d. olsun.

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans

Detaylı

Merkezi Limit Teoremi

Merkezi Limit Teoremi Örnekleme Dağılımı Merkezi Limit Teoremi Şimdiye kadar normal dağılıma uygun olan veriler ile ilgili örnekler incelendi. Çarpıklık gösteren veriler söz konusu olduğunda ne yapılması gerekir? Hala normal

Detaylı

Non-Parametrik İstatistiksel Yöntemler

Non-Parametrik İstatistiksel Yöntemler Non-Parametrik İstatistiksel Yöntemler Dr. Seher Yalçın 27.12.2016 1 1. Tek Örneklem Kay Kare Testi 2. İki Değişken İçin Kay Kare Testi 3. Mann Whitney U Testi 4. Kruskal Wallis H Testi ortanca testine

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon Korelasyon- (lineer korelasyon) Açıklayıcı (Bağımsız) Değişken x çalışma zamanı ayakkabı numarası İki değişken arasındaki ilişkidir. Günlük sigara sayısı SAT puanı boy Yanıt (Bağımlı)

Detaylı

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları Hatırlatma: ( Ω, U, P) bir olasılık uzayı ve 7. Ders Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları : Ω ω R ( ω) foksiyou Borel ölçülebilir, yai B B içi { ω Ω : ( ω) B } U oluyorsa foksiyoua bir Rasgele Değişke deir.

Detaylı

EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9

EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9 EME 3105 1 Girdi Analizi Prosedürü SİSTEM SİMÜLASYONU Modellenecek sistemi (prosesi) dokümante et Veri toplamak için bir plan geliştir Veri topla Verilerin grafiksel ve istatistiksel analizini yap Girdi

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü umutokka@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN idrolik Aabilim Dalı Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü Bölüm 5 Örekleme

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir. HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya

Detaylı