İSTATİSTİKSEL FORMÜLLER VE TABLOLAR

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İSTATİSTİKSEL FORMÜLLER VE TABLOLAR"

Transkript

1

2 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İSTATİSTİKSEL FORMÜLLER VE TABLOLAR Yayıa Hazırlayalar: Kürşad Demirutku, MS N. Ca Okay, BA Ayşegül Yama F. Efe Kıvaç Bahar Muratoğlu Zuhal Yeiçeri, BA ELEŞTİREL - YARATICI DÜŞÜNME VE DAVRANIŞ ARAŞTIRMALARI LABORATUVARI Akara Mart 005

3 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ ELYADAL DİZİSİ No: 3. Baskı (000 adet), Akara, Mart 005 Kapak Tasarımı: Mete Yama BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ ELEŞTİREL - YARATICI DÜŞÜNME VE DAVRANIŞ ARAŞTIRMALARI LABORATUVARI Eskişehir Yolu 0. km., Bağlıca Kampusu, Bağlıca, 06530, Akara Tel: (3) / 76, 7, 674 Faks: (03) e-posta:

4 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı ÖNSÖZ... 5 İSTATİSTİKSEL FORMÜLLER... 6 A. VERİ GRUPLAMA... 6 A. SINIF SAYISI... 6 A. ARALIK / RANJ... 6 A3. SINIF GENİŞLİĞİ... 6 B. VERİ BETİMLEME... 6 B. ARİTMETİK ORTALAMA... 6 B. GEOMETRİK ORTALAMA... 6 İki sayı içi... 6 sayı içi... 6 B3. HARMONİK ORTALAMA... 6 B4. KUADRATİK ORTALAMA... 6 B5. ORTANCA / MEDYAN... 7 B6. VARYANS... 7 Populasyo Varyası... 7 Öreklem Varyası... 7 Gruplamış Veri İçi Öreklem Varyası... 7 B7. STANDART SAPMA... 7 B8. VARYASYON KATSAYISI... 7 B9. YÜZEBÖLENLER... 7 C. SAYMA KURALLARI... 8 C. ÇARPMA KURALI... 8 C. PERMÜTASYON... 8 C3. KOMBİNASYON... 8 D. OLASILIK... 8 D. TOPLAMA KURALLARI... 8 D. ÇARPMA KURALLARI... 8 D3. KOŞULLU OLASILIK... 8 D4. TÜMLEYEN... 8 E. OLASILIK DAĞILIMLARI... 8 E. BİR OLASILIK DAĞILIMININ ORTALAMASI... 8 E. BİR OLASILIK DAĞILIMININ VARYANSI... 8 E3. BEKLENEN DEĞER... 9 E4. BİNOM OLASILIĞI... 9 E5. BİNOM DAĞILIMININ ORTALAMASI... 9 E6. BİNOM DAĞILIMININ VARYANSI VE STANDART SAPMASI... 9 E7. MULTİNOM OLASILIK... 9 E8. POİSSON OLASILIĞI... 9 E9. HİPERGEOMETRİK OLASILIK... 9 F. NORMAL DAĞILIM... 9 F. STANDART PUAN... 9 F. STANDART ORTALAMA HATASI... 9 Sosuz öreklem... 9 Solu öreklem... 9 F3. MERKEZİ LİMİT TEOREMİ... 9 G. GÜVEN ARALIKLARI VE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜKLERİ... 0 G. ORTALAMA İÇİN GÜVEN ARALIĞI (σ BİLİNİYORSA)... 0 G. ORTALAMA İÇİN GÜVEN ARALIĞI (N 30)... 0 G3. ORTALAMA İÇİN GÜVEN ARALIĞI (N < 30)... 0

5 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı G4. ORTALAMA İÇİN ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ... 0 G5. ORAN İÇİN GÜVEN ARALIĞI... 0 G6. ORAN İÇİN ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ... 0 G7. STANDART SAPMA VE VARYANS İÇİN GÜVEN ARALIĞI... 0 H. HİPOTEZ TESTLERİ... 0 H. TEK ÖRNEKLEM HİPOTEZ TESTLERİ... 0 Ortalama içi (σ biliiyorsa)... 0 Ortalama içi ( 30)... Küçük öreklem t testi ( < 30)... Ora içi z testi... Stadart sapma içi hipotez testi... H. BAĞIMSIZ İKİ ÖRNEKLEM Z TESTİ... İki ortalamaı karşılaştırılması (σ'lar biliiyorsa)... İki ortalamaı karşılaştırılması ( 30)... H3. VARYANS EŞİTLİĞİ / HOMOJENLİĞİ TESTİ... H4. BAĞIMSIZ ÖRNEKLEM T TESTİ... Varyaslar eşit / homoje değilse... Varyaslar eşit / homoje ise... H5. ORTALAMA FARKI İÇİN GÜVEN ARALIĞI... Büyük Öreklemler... Küçük Öreklemler (varyaslar eşit değilse)... Küçük Öreklemler (varyaslar eşitse)... H6. BAĞIMLI / EŞLEŞTİRİLMİŞ ÖRNEKLEMLER HİPOTEZ TESTİ... H7. İKİ ORANIN KARŞILAŞTIRILMASI... H8. ORAN FARKI İÇİN GÜVEN ARALIĞI... I. VARYANS ANALİZİ... I. VARYANS TESTİ... I. TEK YÖNLÜ VARYANS ANALİZİ... 3 Uygulama kareler toplamı ve varyası... 3 Hata kareler toplamı ve varyası... 3 İlişkii gücü... 3 I3. TUKEY TESTİ... 3 I4. SCHEFFÉ TESTİ... 3 I5. TEK YÖNLÜ VARYANS ANALİZİ TABLOSU... 3 I6. ÇİFT YÖNLÜ VARYANS ANALİZİ... 3 Toplam kareler toplamı... 3 Uygulama A içi kareler toplamı ve varyası... 4 Uygulama B içi kareler toplamı ve varyası... 4 Etkileşim kareler toplamı ve varyası... 4 Hata kareler toplamı ve varyası... 4 I7. ÇİFT YÖNLÜ VARYANS ANALİZİ TABLOSU... 4 I8. RASSAL BLOK DESENİ... 5 Uygulama içi kareler toplamı ve varyası... 5 Bloklar içi kareler toplamı ve varyası... 5 Toplam kareler toplamı... 5 Hata içi kareler toplamı ve varyası... 5 I9. RASSAL BLOK DESENİ TABLOSU... 5 J. KORELASYON VE REGRESYON... 5 J. PEARSON MOMENTLER ÇARPIMI KORELASYON KATSAYISI VE ANLAMLILIĞI... 5 J. REGRESYON EŞİTLİĞİ... 6 J3. REGRESYON KATSAYISI / AĞIRLIĞI (BETA)... 6 J4. REGRESYON SABİTİ... 6 J5. TAHMİN HATASI... 6 J6. REGRESYONUN AÇIKLADIĞI VARYANS... 6 J7. TAHMİN ARALIĞI... 6

6 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 3 K. Kİ KARE UYUM İYİLİĞİ VE BAĞIMSIZLIK TESTLERİ... 6 L. PARAMETRİK OLMAYAN BAZI TESTLER... 6 L. İŞARET TESTİ (N 6)... 6 L. İLİŞKİLİ ÖRNEKLEM İŞARET TESTİ... 6 L3. WİLCOON SIRALAMA TOPLAMI TESTİ (N 0 VE N 0)... 7 L4. WİLCOON İŞARETLİ SIRALAMA TESTİ... 7 L5. MANN-WHİTNEY U TESTİ... 7 N 0 ve N N > 0 ve N > L6. KRUSKAL-WALLİS TESTİ... 7 L7. SPEARMAN SIRALAMA KORELASYON KATSAYISI... 8 L8. DURBİN-WATSON TESTİ... 8 İSTATİSTİKSEL TABLOLAR... 9 TABLO. RASSAL SAYILAR... 9 TABLO. RASSAL SAYILAR (DEVAM)... 0 TABLO. RASSAL SAYILAR (DEVAM)... TABLO. FAKTÖRYEL DEĞERLERİ... TABLO 3. BİNOM DAĞILIMI... TABLO 3. BİNOM DAĞILIMI (DEVAM)... 3 TABLO 3. BİNOM DAĞILIMI (DEVAM)... 4 TABLO 3. BİNOM DAĞILIMI (DEVAM)... 5 TABLO 3. BİNOM DAĞILIMI (DEVAM)... 6 TABLO 4. POİSSON DAĞILIMI... 7 TABLO 4. POİSSON DAĞILIMI (DEVAM)... 8 TABLO 4. POİSSON DAĞILIMI (DEVAM)... 9 TABLO 4. POİSSON DAĞILIMI (DEVAM) TABLO 4. POİSSON DAĞILIMI (DEVAM)... 3 TABLO 4. POİSSON DAĞILIMI (DEVAM)... 3 TABLO 5. STANDART NORMAL DAĞILIM TABLO 6. T DAĞILIMI TABLO 7. χ DAĞILIMI TABLO 8. F DAĞILIMI (α.005) TABLO 8. F DAĞILIMI (α.005 DEVAM) TABLO 8. F DAĞILIMI (α.0) TABLO 8. F DAĞILIMI (α.0 DEVAM) TABLO 8. F DAĞILIMI (α.05) TABLO 8. F DAĞILIMI (α.05 DEVAM)... 4 TABLO 8. F DAĞILIMI (α.05)... 4 TABLO 8. F DAĞILIMI (α.05 DEVAM) TABLO 8. F DAĞILIMI (α.0) TABLO 8. F DAĞILIMI (α.0 DEVAM)... 45

7 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 4 TABLO 9. TUKEY TESTİ KRİTİK DEĞERLERİ (α.0) TABLO 9. TUKEY TESTİ KRİTİK DEĞERLERİ (α.0 - DEVAM) TABLO 9. TUKEY TESTİ KRİTİK DEĞERLERİ (α.05) TABLO 9. TUKEY TESTİ KRİTİK DEĞERLERİ (α.05 - DEVAM) TABLO 0 PEARSON MOMENTLER ÇARPIMI KORELASYONU TABLOSU TABLO. İŞARET TESTİ KRİTİK DEĞERLERİ... 5 TABLO. WİLCOON İŞARETLİ SIRA TESTİ KRİTİK DEĞERLERİ... 5 TABLO 3. SPEARMAN KORELASYONU KRİTİK DEĞERLERİ TABLO 4. U VE U İÇİN KRİTİK DEĞERLER TABLOSU (α.005) TABLO 4. U VE U İÇİN KRİTİK DEĞERLER TABLOSU (α.0) TABLO 4. U VE U İÇİN KRİTİK DEĞERLER TABLOSU (α.05) TABLO 4. U VE U İÇİN KRİTİK DEĞERLER TABLOSU (α.05) TABLO 5. DURBİN-WATSON KRİTİK DEĞERLERİ (α.05) TABLO 5. DURBİN-WATSON KRİTİK DEĞERLERİ (α.05 DEVAM) TABLO 5. DURBİN-WATSON KRİTİK DEĞERLERİ (α.05 DEVAM)... 60

8 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 5 Ösöz Bilimselliği öemli kriterleride biri, rakamsallaştırılmış ölçümleri çeşitli istatistiksel tekikler kullaılarak grupladırılması, özetlemesi ve alamladırılmasıdır. O edele uygulamalı istatistik pek çok bilimsel disiplii ayrılmaz bir parçasıdır. Eliizdeki bu kitapçık, çeşitli istatistiksel uygulamaları formüllerii ve bu uygulamalar soucuda değerledirme yapmayı sağlayacak kritik istatistiksel değerleri tablolarıı derlediğimiz bir başvuru kayağıdır. Artık bilgisayar paket programlarıyla yapıla istatistiksel aalizleri kağıt ve kalem ile yapmaya gerek var mıdır? Dolayısıyla bu kitapçık gerçekte işlevsel midir? Biz öyle olduğua iaıyoruz. İstatistiksel uygulamaları altıda yata matığı, veri kümelerii formülleri uygulayarak aaliz etmek yoluyla öğreilebileceğii düşüüyoruz. Bilgisayar paket programlarıı getirdiği kolaylıklarda yararlamak ve aaliz çıktılarıı doğru alamladırmak acak bu temel kavrayışı üzerie mümkü olabiliyor. Aksi taktirde hatalı aaliz soucu raporlarıı yazılabildiğii sıkça görmekteyiz. Bu kitapçıktaki bilgiler, temel istatistiksel bilgiye sahip olaları alayabileceği biçimde düzelemiştir. Buu öteside bir bilgiledirme, bu kitapçığı hızlı bir başvuru kayağı olmakta çıkarıp, derilikli bir istatistik ders kitabıa döüştürebilirdi. Bu da bu kitapçığa başvuralar içi kitabı daha başıda işlevsizleştirecekti. Dolayısıyla, kitapçığı kullaırke karşılaşıla kavramsal zorluklar olduğuda siz kullaıcıları çeşitli istatistik kitaplarıa başvurmaız daha sağlıklı olacaktır düşücesideyiz. Şüphesiz böyle bir çalışmada e dikkat edilmesi gereke okta, formülleri ve tablo değerlerii yazılı ortama hatasız aktarılmasıydı. N. Ca Okay ve Ayşegül Yama ile bu amacı gerçekleştirebilmek içi çok titiz bir çalışma çıkardık. Öte yada, acak bağımsız gözleri ikici kotrolü ile biraz daha hatasız bir aktarım söz kousu olabilirdi. F. Efe Kıvaç, Bahar Muratoğlu ve Zuhal Yeiçeri bu kritik görevi dikkatle yerie getirdiler. Souçta çeşitli bilimsel alalarda iceliksel çalışmalar yapa uzmaları ve öğrecileri kullaabileceğii düşüdüğümüz ve olabildiğice hatalarda arımış bu başvuru kitapçığı ortaya çıktı. Kitapçığı çeşitli aşamalarıda geribildirimleri ile süreci destekleye Dr. İ. Kemal İlter ile Y. Doç. Dr. Arzdar Kiracı ya ve bazı formüller ile tabloları ekleyerek kitapçığa katkıda bulua Araş. Gör. Nebile Korucu ya da teşekkürlerimizi suarız. Laboratuvarı bütü çalışmalarıda olduğu gibi bu kitapçığı size ulaşmasıda e öemli destek elbette Başket Üiversitesi yöetimide gelmiştir. Eliizdeki başvuru kayağıı çalışmalarıızda yararlı olması umuduyla, bu ürüde emeği geçe herkese teşekkür ederim. Kürşad Demirutku, Mart, 005

9 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 6 A. Sııf sayısı İSTATİSTİKSEL FORMÜLLER A. Veri Gruplama k > [k: sııf sayısı; : öreklem büyüklüğü] A. Aralık / Raj E yüksek değer E düşük değer (Y D) A3. Sııf geişliği Y D i k B. Veri Betimleme B. Aritmetik ortalama i xi x + x + L + x k f i i m k: sııf sayısı f i : belli bir sııfta gözlee frekas m : belli bir sııfı orta oktası B. Geometrik ortalama İki sayı içi g x x sayı içi g x x x B3. Harmoik ortalama h i x B4. Kuadratik ortalama q i x

10 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 7 B5. Ortaca / Medya M d x L + i ( ) Cf f i L x L : x i içere sııfı alt limiti i: sııf geişliği Cf L : x i içere sııfı alt limitie kadarki kümülatif frekas f i : x i içere sııfı frekası B6. Varyas Populasyo Varyası σ x ( µ ) N Öreklem Varyası ( x ) s ; s x ( x) Gruplamış Veri İçi Öreklem Varyası s f ( x m ) f xm ( f xm ) ; f: belli bir sııfı frekası x m : belli bir sııfı orta oktası s B7. Stadart sapma σ s σ s B8. Varyasyo katsayısı c var s 00 B9. Yüzeböleler P x Cf L + ( x x ) L f i i 00 P x : belli bir puaa karşılık gele yüzeböle Cf L : belli bir puaı içere sııfı alt limitie kadarki kümülatif frekas x: pua x L : x i içere sııfı alt limiti i: sııf geişliği f i : x i içere sııfı frekası

11 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 8 p x L p Cf + fi L i p: belli bir yüzebölee dek gele pua p: söz kousu yüzeböle (odalık biçimde ifade edilir) C. Çarpma kuralı k k k3 k C. Permütasyo P r! ( r)! C. Sayma Kuralları C3. Kombiasyo C r! ( r)! r! D. Toplama kuralları ( A B) P( A) P( B) ( A B) P( A) + P( B) P( A B) P + P D. Olasılık D. Çarpma kuralları P ( A B) P( A) P( B) ( A B) P( A) P( B A) ( A B) P( B) P( A B) P P D3. Koşullu olasılık P P ( B A) ( A B) P P ( A B) P( A) ( A B) P( B) D4. Tümleye P P ( A) + P( A ). 00 ( E ). 00 P( E) E. Olasılık Dağılımları E. Bir olasılık dağılımıı ortalaması µ x P(x) E. Bir olasılık dağılımıı varyası σ x P( x) µ

12 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 9 E3. Beklee değer ) ( ) ( x P x x E E4. Biom olasılığı q p P! )! (! ) ( E5. Biom dağılımıı ortalaması p µ E6. Biom dağılımıı varyası ve stadart sapması q p σ ; q p σ E7. Multiom olasılık k k k p p p p P!!!!! ) ( L E8. Poisso olasılığı! ), ( e P λ λ λ E(x) Var(x) λ E9. Hipergeometrik olasılık b a b a C C C P ) ( ) ( + F. Normal Dağılım F. Stadart pua σ µ x z ; s x z F. Stadart ortalama hatası Sosuz öreklem σ σ Solu öreklem N N σ σ F3. Merkezi limit teoremi z σ µ ; z σ µ

13 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 0 G. Güve Aralıkları ve Öreklem Büyüklükleri G. Ortalama içi güve aralığı (σ biliiyorsa) + < < z z σ µ σ α α σ bilimiyorsa s kullaılır. G. Ortalama içi güve aralığı ( 30) + < < s z s z α α µ G3. Ortalama içi güve aralığı ( < 30) + < < s t s t α α µ G4. Ortalama içi öreklem büyüklüğü E z σ α E: maksimum tahmi hatası G5. Ora içi güve aralığı ( ) ( ) pq z p p pq z p ˆˆ ˆ ˆˆ ˆ α α + < < pˆ: öreklem oraı qˆ : pˆ p: populasyo oraı G6. Ora içi öreklem büyüklüğü ˆˆ E z pq α ; p ˆ ; p q ˆ ˆ G7. Stadart sapma ve varyas içi güve aralığı ( ) ( ) sol sağ s s χ σ χ < < ( ) ( ) sol sağ s s χ σ χ < < H. Hipotez Testleri H. Tek öreklem hipotez testleri Ortalama içi (σ biliiyorsa) z σ µ

14 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı Ortalama içi ( 30) s z µ Küçük öreklem t testi ( < 30) s t µ ; df Ora içi z testi pq p p z ˆ Stadart sapma içi hipotez testi ( ) σ χ s ; df H. Bağımsız iki öreklem z testi İki ortalamaı karşılaştırılması (σ'lar biliiyorsa) ( ) ( ) z σ σ µ µ + İki ortalamaı karşılaştırılması ( 30) ( ) ( ) z s s + µ µ H3. Varyas eşitliği / homojeliği testi s s F ; df ; df H4. Bağımsız öreklem t testi Varyaslar eşit / homoje değilse ( ) ( ) s s t + µ µ ; df küçük ola Varyaslar eşit / homoje ise ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t s s µ µ ; df +

15 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı H5. Ortalama farkı içi güve aralığı Büyük Öreklemler ( ) + z σ σ α m Küçük Öreklemler (varyaslar eşit değilse) ( ) + s s t α m Küçük Öreklemler (varyaslar eşitse) ( ) ( ) ( ) s s t α m df + H6. Bağımlı / Eşleştirilmiş öreklemler hipotez testi s D t D µ D ; df D D ( ) D D s D H7. İki oraı karşılaştırılması ( ) ( ) + ˆ ˆ pq p p p p z pˆ ; p + + ;pˆ p q H8. Ora farkı içi güve aralığı ( ) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ q p p q z p p + α m I. Varyas Aalizi I. Varyas testi W B E T S S S S MSE MST F

16 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 3 Paydaki varyaslar uygulama/gruplararası değişkeliği, paydadaki varyaslar ise hata/grupiçi değişkeliği belirtir. I. Tek yölü varyas aalizi Uygulama kareler toplamı ve varyası SS T GM k i ( i i GM : büyük ortalama i : grup ortalaması ) df T k ; S T SST dft Hata kareler toplamı ve varyası SS E j ( k j ) + ( j ) + + ( kj k ) j j df E N k; S E SSE dfe SS TOT SST + SSE ; df TOT N İlişkii gücü ω ( k ) SSE SE SSTOT + SE I3. Tukey testi q i s E I4. Scheffé testi j ( i j ) FS ; F ( k ) Fkrit se [( i ) + ( j )] I5. Tek yölü varyas aalizi tablosu Kayak SS Df MS (S ) F göz Uygulama (T) SS T k MST MST/MSE Hata (E) SS E N k MSE Toplam SS TOT N I6. Çift Yölü Varyas Aalizi Toplam kareler toplamı SS TOT a b m i j k df TOT abm ( xij, k GM )

17 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 4 Uygulama A içi kareler toplamı ve varyası a SSA bm ( ia GM ) i df A a ; s A SSA dfa Uygulama B içi kareler toplamı ve varyası b SSB am ( jb GM ) j df B b ; s B SSB dfb Etkileşim kareler toplamı ve varyası SS a b A B m ( ij ia jb + i j GM ) df A B (a )(b ); sa B SSA B dfa B Hata kareler toplamı ve varyası SS E SS TOT SS A SS B SS A B df E ab(m ); s E SSE dfe I7. Çift yölü varyas aalizi tablosu Kayak SS Df MS (S ) F göz A SS A a s A B SS B b s B s A s E s B s E A B SS A B (a )(b ) s A B Hata (E) SS E ab(m ) s E Toplam SS TOT abm s A B se

18 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 5 I8. Rassal blok desei Uygulama içi kareler toplamı ve varyası SS T b t i ( i ) df T t ; T s SS df T T ; F T S S T E Bloklar içi kareler toplamı ve varyası SS B t b j ( j ) df B b ; s B SSB dfb ; F B SB SE Toplam kareler toplamı SS TOT t b i j ( ij ) df TOT tb Hata içi kareler toplamı ve varyası SS E SS TOT SS T SS B df E (t )(b ); s E SSE dfe I9. Rassal blok desei tablosu Kayak SS df MS (S ) F göz Uygulama (T) SS T t s T F T Blok (B) SS B b s F B B Hata (E) SS E (t )(b ) s E Toplam SS TOT tb J. Korelasyo ve Regresyo Parametre tahmilerii göstermek içi (üst) veya ˆ(şapka) kullaılabilir. J. Pearso mometler çarpımı korelasyo katsayısı ve alamlılığı r ( xy) ( x)( y) x y ( ) ( ) ( ) ( ) x y t r ; df r

19 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 6 J. Regresyo eşitliği y ˆ y a + bx J3. Regresyo katsayısı / ağırlığı (beta) b ( xy) ( x)( y) ( x ) ( x) J4. Regresyo sabiti a Y b J5. Tahmi hatası ( y y ) ˆ σ s est J6. Regresyou açıkladığı varyas r ( y y ) ( y y ) J7. Tahmi aralığı y m t α / S df est + + ( x ) ( x ) ( x) K. Ki Kare Uyum İyiliği ve Bağımsızlık Testleri ( O E) χ E O: gözlee frekas E: beklee frekas Uyum iyiliği testi df (kategori sayısı - ) Bağımsızlık testi df (satır )(sütu ) L. Parametrik Olmaya Bazı Testler L. İşaret testi ( 6) ( + 0.5) ( / ) z : + veya işaret toplamlarıda küçük olaı L. İlişkili öreklem işaret testi z D N

20 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 7 L3. Wilcoxo sıralama toplamı testi ( 0 ve 0) R µ R z σ µ R σ R R ( + ) + ( + ) + R: küçük öreklem büyüklüğü ( ) içi sıra toplamı : küçük öreklem büyüklüğü : büyük öreklem büyüklüğü L4. Wilcoxo işaretli sıralama testi z ( + ) ws 4 ( + )( + ) 4 : farkı 0 olmadığı çiftleri sayısı w s : işaretli sıralar içi küçük ola toplamı mutlak değeri L5. Ma-Whitey U testi N 0 ve N 0 U N N U U N N N + ( N + ) ( N + ) R N U NN + R R: ilgili öreklemi sıralar toplamı N > 0 ve N > 0 z U U s U E U : birici grubu sıralar toplamı U E : beklee sıralar toplamı s U : stadart hata U E s U N ( N + N ) + N ( N + N ) N + L6. Kruskal-Wallis testi R R Rk H ( N + ) N( N + ) k

21 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 8 R: ilgili öreklemi sıra toplamı L7. Spearma sıralama korelasyo katsayısı ) ( 6 d r s d: sıralama farkı L8. Durbi-Watso testi ( ) T t t T t t t e e e d ˆ ˆ ˆ

22 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 9 İSTATİSTİKSEL TABLOLAR Tablo. Rassal Sayılar

23 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 0 Tablo. Rassal Sayılar (devam)

24 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı Tablo. Rassal Sayılar (devam) Kayak. Kmietowicz, Z. W., Yaoulis, Y. (988). Statistical tables for ecoomic, busiess, ad social studies (. basım). UK: Logma. Tablo. Faktöryel Değerleri! , , , ,68,800 39,96, ,00, ,7,00, ,78,9,00 5,307,674,368,000

25 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı Tablo 3. Biom Dağılımı P x

26 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 3 Tablo 3. Biom Dağılımı (devam) P x

27 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 4 Tablo 3. Biom Dağılımı (devam) p x

28 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 5 Tablo 3. Biom Dağılımı (devam)

29 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 6 Tablo 3. Biom Dağılımı (devam) Kayak. Bluma, A. G. (00). Elemetary statistics: A step by step approach (4. basım). NY: McGraw-Hill.

30 İstatistiksel Formüller ve Tablolar Kitapçığı 7 Tablo 4. Poisso Dağılımı λ λ λ

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi Parametrik Olmayan Testler İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Rank Korelasyon Parametrik

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

1 PAZARLAMA ARAŞTIRMASI

1 PAZARLAMA ARAŞTIRMASI İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 PAZARLAMA ARAŞTIRMASI 11 1.1. Pazarlama Araştırması Kavramı ve Kapsamı 12 1.2. Pazarlama Araştırmasının Tarihçesi 14 1.3. Pazarlama Araştırması Pazarlama Bilgi Sistemi ve

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 KİTABIN İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 BÖLÜM-2.BİLİMSEL ARAŞTIRMA Belgesel Araştırmalar...7 Görgül Araştırmalar Tarama Tipi Araştırma...8

Detaylı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı ARAŞTIRMA MODELLİLERİNDE KULLANILACAK İSTATİSTİKLERİ BELİRLEME ÖLÇÜTLERİ Parametrik mi Parametrik Olmayan mı? Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri Değişken Sayısı Tek değişkenli (X) İki değişkenli

Detaylı

Hipotez Testleri. Parametrik Testler

Hipotez Testleri. Parametrik Testler Hipotez Testleri Parametrik Testler Hipotez Testide Adımlar Bir araştırma sorusuu belirlemesi Araştırma sorusua dayaa istatistiki hipotezleri oluşturulması (H 0 ve H A ) Hedef populasyoda öreklemi elde

Detaylı

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 1 Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl?

Detaylı

SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım

SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ Üstel Dağılım Normal Dağılım 1 Üstel Dağılım Meydana gelen iki olay arasındaki geçen süre veya bir başka ifadeyle ilgilenilen olayın ilk defa ortaya çıkması için geçen sürenin

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) Parametrik Olmayan Testler Binom Testi SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012) Soru 1: Öğrencilerin okul

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI 1. Doğum sırasının çocuğun zeka düzeyini etkileyip etkilemediğini araştıran bir araştırmacı çocuklar

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) Aşağıdaki analizlerde lise öğrencileri veri dosyası kullanılmıştır.

Detaylı

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

İKİDEN ÇOK BAĞIMSIZ GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASI

İKİDEN ÇOK BAĞIMSIZ GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASI İKİDEN ÇOK BAĞIMSIZ GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASI Grup sayısı ikiye geçtiğinde tüm grupların bağımsız iki grup testleri ile ikişerli analiz düşünülebilir. Ancak bu yaklaşım, karşılaştırmalar bağımsız olmadığından

Detaylı

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS)

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI Öğrenci Bilgileri Ad Soyad: İmza: MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI 26 Mayıs, 2014 Numara: Grup: Soru Bölüm 1 10 11 12 TOPLAM Numarası (1-9) Ağırlık 45 15 30 20 110 Alınan Puan Yönerge 1. Bu sınavda

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ Bu bölümdeki yötemler, bilimeye POPULASYON PARAMETRE değeri hakkıda; TAHMİN yapmaya yöelik ve, KARAR vermekle ilgili, olmak üzere iki grupta icelemektedir. Parametre

Detaylı

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08 1. Tanımlanan ana kütleden rassal seçilen örneklemlerden hesaplanan istatistikler yardımı ile ilgili ana kütle parametrelerinin değerini araştırma sürecine ne ad verilir? A) İstatistiksel hata B) İstatistiksel

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN HİPOTEZ TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Hipotez Nedir? HİPOTEZ: parametre hakkındaki bir inanıştır. Parametre hakkındaki inanışı test etmek için hipotez testi yapılır. Hipotez testleri sayesinde örneklemden

Detaylı

ĐST 474 Bayesci Đstatistik

ĐST 474 Bayesci Đstatistik ĐST 474 Bayesci Đstatistik Ders Sorumlusu: Dr. Haydar Demirhan haydarde@hacettepe.edu.tr Đnternet Sitesi: http://yunus.hacettepe.edu.tr/~haydarde Đçerik: Olasılık kuramının temel kavramları Bazı özel olasılık

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

0.04.03 Standart Hata İstatistikte hesaplanan her istatistik değerin mutlaka hatası da hesaplanmalıdır. Çünkü hesaplanan istatistikler, tahmini bir değer olduğu için mutlaka hataları da vardır. Standart

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER A) Normal Dağılım ile İlgili Sorular Sayfa /4 Hamileler ile ilgili bir araştırmada, bu grubun hemoglobin değerlerinin normal dağılım gösterdiği

Detaylı

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME SORU 1: Bir hasar sıklığı dağılımının rassal değişken olan ortalaması (0,8) aralığında tekdüze dağılmaktadır. Hasar sıklığı dağılımının Poisson karma dağılıma uyduğu bilindiğine göre 1 ya da daha fazla

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

Z = S n E(S n ) V ar(sn ) = S n nµ. S nn. n 1/2 n σ

Z = S n E(S n ) V ar(sn ) = S n nµ. S nn. n 1/2 n σ YTÜ-İktisat İstatistik II Merkezi Limit Teoremi 1 MERKEZİ LİMİT TEOREMİ CENTRAL LIMIT THEOREM X 1,X 2,...,X n herbirinin ortalaması µ ve varyansı σ 2 olan ve aynı dağılıma uyan n tane bağımsız r.d. olsun.

Detaylı

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları Hatırlatma: ( Ω, U, P) bir olasılık uzayı ve 7. Ders Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları : Ω ω R ( ω) foksiyou Borel ölçülebilir, yai B B içi { ω Ω : ( ω) B } U oluyorsa foksiyoua bir Rasgele Değişke deir.

Detaylı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı 292 Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (2012) 292-297 KİTAP İNCELEMESİ Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı Editör Doç. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK Dilek SEZGİN MEMNUN 1 Bu çalışmada,

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Tek Yönlü Varyans Analizi SPSS de Tek

Detaylı

İSTATİSTİK BÖLÜMÜ DERS İÇERİKLERİ (2009 2010)

İSTATİSTİK BÖLÜMÜ DERS İÇERİKLERİ (2009 2010) İSTATİSTİK BÖLÜMÜ DERS İÇERİKLERİ (2009 2010) BİRİNCİ YIL Güz Dönemi (1. Yarıyıl) STAT 101 Temel İstatistik I (3 2 4) İstatistik bilimi. Verilerin görsel sunumu. Frekans tablosu oluşturma. Gövde yaprak

Detaylı

İki Varyansın Karşılaştırılması

İki Varyansın Karşılaştırılması 6.DERS İki Varyansın Karşılaştırılması Comparing Two Variances t-testinde iki varyansın eşit kabul edilip edilmemesi için kullanılır 1 Varyans için ikili-örnek Testi ve gibi iki varyansı karşılaştırmak

Detaylı

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz Taşınmaz Değerleme ve Geliştirme Tezsiz Yüksek Lisans Programı TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ 1 Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz İçindekiler

Detaylı

İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ. Biyoistatistik (Ders 5: Bağımlı Gruplarda İki Örneklem Testleri) İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ

İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ. Biyoistatistik (Ders 5: Bağımlı Gruplarda İki Örneklem Testleri) İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ BAĞIMLI GRUPLARDA İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ

Detaylı

1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ

1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ 1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ Örneklem verileri kullanılan her çalışmada bir örneklem hatası çıkma riski her zaman söz konusudur. Dolayısıyla istatistikte bu örneklem hatasının meydana

Detaylı

OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri

OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri Yrd.Doç.Dr. Pınar YILDIRIM Okan Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Hipotezler ve Testler Hipotez, kitleye(yığına) ait

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012 H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012 Aşağıdaki analizlerde http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spring2010/bby208/bby208

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

Akdeniz Üniversitesi

Akdeniz Üniversitesi F. Ders Tanıtım Formu Dersin Adı Öğretim Dili Akdeniz Üniversitesi İSTATİSTİKSEL ANALİZ I Türkçe Dersin Verildiği Düzey Ön Lisans ( ) Lisans (*) Yüksek Lisans( ) Doktora ( ) Eğitim Öğretim Sistemi Örgün

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi. Parametrik Olmayan Testler. Ki-kare (Chi-Square) Testi

Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi. Parametrik Olmayan Testler. Ki-kare (Chi-Square) Testi Parametrik Olmayan Testler Ki-kare (Chi-Square) Testi Ki-kare (Chi-Square) Testi En iyi Uygunluk (Goodness of Fit) Ki-kare Dağılımı Bir çok önemli istatistik testi ki kare diye bilinen ihtimal dağılımı

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

AKTÜERLK SINAVLARI OLASILIK VE STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI. için. 01 olaslk younluk fonksiyonu aa daki seçeneklerden hangisinde yer.

AKTÜERLK SINAVLARI OLASILIK VE STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI. için. 01 olaslk younluk fonksiyonu aa daki seçeneklerden hangisinde yer. SORU : AKTÜERLK SINAVLARI OLASILIK VE STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI X raslat deikeii olas l k youluk foksiyou 8x, x f(x) = 0, ö.d olarak verilmitir. Bua göre 0< y içi Y = raslat deikeii X olaslk youluk

Detaylı

ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ

ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ Dönem V SPSS İLE TEMEL BİYOİSTATİSTİK UYGULAMALARI Seçmeli Staj Eğitim Programı (08 19 Haziran 2015) Eğitim Başkoordinatörü: Doç. Dr. Erkan Melih ŞAHİN Dönem Koordinatörü: Yrd. Doç. Dr. Baran GENCER Koordinatör

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

İki ortalama arasındaki farkın önemlilik testi

İki ortalama arasındaki farkın önemlilik testi Örnek: Kalple ilgili bir çalışmada 5 yaşındaki 4 erkek ve 40 yaşındaki 30 erkeğin sistolik kan basınçları ölçülmüştür. Elde edilen verilere göre 0.05 anlamlılık düzeyinde yaşlı erkeklerin genç erkeklere

Detaylı

Parametrik Olmayan Testler 2. Wilcoxon ve Kruskal-Wallis Testleri

Parametrik Olmayan Testler 2. Wilcoxon ve Kruskal-Wallis Testleri Parametrik Olmayan Testler 2 Wilcoxon ve Kruskal-Wallis Testleri İki Bağımlı Örneklemin Karşılaştırılması (Wilcoxon Bağımlı Örneklemler İşaretli Sıralamalar Testi) (Wilcoxon Matched-Samples Signed Ranks

Detaylı

GÜVEN ARALIĞI KESTİRİM

GÜVEN ARALIĞI KESTİRİM GÜVEN ARALIĞI KESTİRİM GÜVEN ARALIĞI Herhangi bir parametre için güven aralığı iki istatistikle verilir: U ve L. Öyle ki, eğer parametrenin doğru değeri θ ise, o zaman P(L θ U) = 1 - α Burada θ parametrenin

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

Ki- Kare Testi ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL

Ki- Kare Testi ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL İYİ UYUM TESTİ Rassal değişkenin olasılık yoğunluk fonksiyonunun ve parametresinin bilinmediği, ancak belirli

Detaylı

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 4, Sayı, 3 97 ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ Yalçı KARAGÖZ Cumhuriyet Üiversitesi

Detaylı

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ I Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ II Yayın No : 2845 Teknik Dizisi : 158 1. Baskı Şubat 2013 İSTANBUL ISBN 978-605 - 377 868-4 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA

Detaylı

1-2 - * Bu Ders Notları tam olarak emin olmamakla birlikte 2012-2013 yıllarına aiitir.tekrardan Sn.Hakan Paçal'a çoook tsk ederiz...

1-2 - * Bu Ders Notları tam olarak emin olmamakla birlikte 2012-2013 yıllarına aiitir.tekrardan Sn.Hakan Paçal'a çoook tsk ederiz... 1-2 - * Bu Ders Notları tam olarak emin olmamakla birlikte 2012-2013 yıllarına aiitir.tekrardan Sn.Hakan Paçal'a çoook tsk ederiz... CABİR VURAL BAHAR 2006 Açıklamalar

Detaylı

Sınavlı ve Sınavsız Geçiş İçin Akademik Bir Karşılaştırma

Sınavlı ve Sınavsız Geçiş İçin Akademik Bir Karşılaştırma Sınavlı ve Sınavsız Geçiş İçin Akademik Bir Karşılaştırma Öğr. Gör. Kenan KARAGÜL, Öğr. Gör. Nigar KARAGÜL, Murat DOĞAN 3 Pamukkale Üniversitesi, Honaz Meslek Yüksek Okulu, Lojistik Programı, kkaragul@pau.edu.tr

Detaylı

Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi. Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD

Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi. Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD Giriş Yeterli Örneklem Büyüklüğü Neden Önemlidir? Özel

Detaylı

15.433 YATIRIM. Ders 7: CAPM ve APT. Bölüm 2: Uygulamalar ve Sınamalar

15.433 YATIRIM. Ders 7: CAPM ve APT. Bölüm 2: Uygulamalar ve Sınamalar 15.433 YATIRIM Ders 7: CAPM ve APT Bölüm 2: Uygulamalar ve Sınamalar Bahar 2003 Öngörüler ve Uygulamalar Öngörüler: - CAPM: Piyasa dengesinde yatırımcılar sadece piyasa riski taşıdıklarında ödüllendirilir.

Detaylı

ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ

ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ Dönem V SPSS İLE TEMEL BİYOİSTATİSTİK UYGULAMALARI Seçmeli Staj Eğitim Programı (2016) Eğitim Başkoordinatörü: Doç. Dr. Erkan Melih ŞAHİN Dönem Koordinatörü: Yrd. Doç. Dr. Baran GENCER Koordinatör Yardımcısı:

Detaylı

NORMAL DAĞILIM. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına uyan rassal bir değişkense ve 'a gidiyorsa,

NORMAL DAĞILIM. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına uyan rassal bir değişkense ve 'a gidiyorsa, NORMAL DAĞILIM TEORİK 1., ortalaması, standart sapması olan bir normal dağılıma uyan rassal bir değişkense, bir sabitken nin beklem üreten fonksiyonunu bulun. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Olasılık ve Rastgele Değişkenler EEE214 4 3 3 4

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Olasılık ve Rastgele Değişkenler EEE214 4 3 3 4 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Olasılık ve Rastgele Değişkenler EEE214 4 3 3 4 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü İngilizce Lisans Zorunlu /

Detaylı

BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI)

BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI) 1 BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI) Hipotez testi konusunda görüldüğü üzere temel betimleme, sayma ve sınıflama işlemlerine dayalı yöntemlerin ötesinde normal dağılım

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ

TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ İstatistik kelimesii kökei Almaca olup devlet alamıa gelmektedir. İstatistik kelimesi gülük hayatta farklı alamlarda kullaılmaktadır. Televizyoda bir futbol müsabakasıı izleye bir

Detaylı

İSTATİSTİK-II. Korelasyon ve Regresyon

İSTATİSTİK-II. Korelasyon ve Regresyon İSTATİSTİK-II Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon ve Regresyon Genel Bakış Korelasyon Regresyon Belirleme katsayısı Varyans analizi Kestirimler için aralık tahminlemesi 2 Genel Bakış İkili veriler aralarında

Detaylı

Veri Analizi ve İstatistik Testler

Veri Analizi ve İstatistik Testler Veri Analizi ve İstatistik Testler Kodlama I Mesleğiniz nedir? Analizi kolaylaştırmak için gruplamak gerekli (işçi, memur, yönetici, vs.) Kod kategorileri hem tüm meslek gruplarını kapsamalı, hem de birbirini

Detaylı

6.5 Basit Doğrusal Regresyonda Hipotez Testleri. 6.5.1 İçin Hipotez Testi: 1. Hipotez kurulur. 2. Test istatistiği hesaplanır.

6.5 Basit Doğrusal Regresyonda Hipotez Testleri. 6.5.1 İçin Hipotez Testi: 1. Hipotez kurulur. 2. Test istatistiği hesaplanır. 6.5 Basit Doğrusal Regresyonda Hipotez Testleri 6.5.1 İçin Hipotez Testi: 1. Hipotez kurulur. 2. Test istatistiği hesaplanır. olduğu biliniyor buna göre; hipotezinin doğruluğu altında test istatistiği

Detaylı

Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları

Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları 1 Şans Değişkeni: Bir dağılışı olan ve bu dağılışın yapısına uygun frekansta oluşum gösteren değişkendir.

Detaylı

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.

Detaylı

Örneklem Dağılımları ve Merkezi Limit Teoremi

Örneklem Dağılımları ve Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımları ve Merkezi Limit Teoremi Çıkarımsal İstatistik (Inferential Statistics) : Örneklemden yola çıkarak ana kütleyle (popülasyonla) ilgili çıkarımlarda bulunmak (Smidt, 2001) İstatistiksel

Detaylı

altında ilerde ele alınacaktır.

altında ilerde ele alınacaktır. YTÜ-İktisat İstatistik II Nokta Tahmin Yöntemleri 1 NOKTA TAHMİN YÖNTEMLERİ Şimdiye kadar verilmiş tahmin edicilerin sonlu örneklem ve asimptotik özelliklerini inceledik. Acaba bilinmeyen anakütle parametrelerini

Detaylı

Mann-Whitney U ve Wilcoxon T Testleri

Mann-Whitney U ve Wilcoxon T Testleri Mann-Whitney U ve Wilcoxon T Testleri Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Parametrik olmayan yöntem Mann-Whitney U testinin

Detaylı

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki

Detaylı

19.11.2013 EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Sürekli Dağılımlar (2) Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar.

19.11.2013 EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Sürekli Dağılımlar (2) Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar. 9..03 EME 305 SİSTEM SİMÜLASYONU Simulasyonda İstatistiksel Modeller-II Ders 5 Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar Sürekli Düzgün (Uniform) Dağılım Normal Dağılım Üstel (Exponential)

Detaylı

SÜREKSİZ(DISCRETE) OLASILIK DAĞILIMLARI

SÜREKSİZ(DISCRETE) OLASILIK DAĞILIMLARI SÜREKSİZ(DISCRETE) OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç.Dr. İrfan Yolcubal Kocaeli Üni. Jeoloji Müh. Random Değişken: Nümerik olarak ifade edilen bir deneyin sonuçları Süreksiz(Discrete) Random Değişken: Randomdeğişken

Detaylı

Olasılık Kuramı ve Bazı Olasılık Dağılımları

Olasılık Kuramı ve Bazı Olasılık Dağılımları KAVRAMLAR Olasılık Kuramı ve Bazı Olasılık Dağılımları Deney: belirli koşullar altında tekrarlanabilen ve her tekrarda farklı sonuçlar elde edilebilen işlemdir. Örneklem uzayı: bir denemenin tüm olası

Detaylı

DERS BİLGİLERİ. Uygulamalı İşletme İstatistiği BBA 282 Bahar 3+0+0 3 5

DERS BİLGİLERİ. Uygulamalı İşletme İstatistiği BBA 282 Bahar 3+0+0 3 5 DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U+L Saat Kredi AKTS Uygulamalı İşletme İstatistiği BBA 282 Bahar 3+0+0 3 5 Ön Koşul Dersleri - Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü İngilizce Lisans Zorunlu Dersin

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN 1 Tek Örneklem İşaret Testi İşaret Testi parametrik olmayan prosedürler içinde en eski olanıdır. Analiz yapılırken serideki verileri artı ve

Detaylı

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf. Ölçme ve Değerlendirme - Yrd. Doç. Dr. Yetkin Utku KAMUK

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf. Ölçme ve Değerlendirme - Yrd. Doç. Dr. Yetkin Utku KAMUK ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Merkezi Eğilim Ölçütleri Mod En çok görülen puandır ve hesaplanma yöntemi yoktur. İnceleme yolu ile bulunur. Terminal istatistiktir.

Detaylı

İstatistik Dersi Çalışma Soruları Final(Matematik Müh. Bölümü-2014)

İstatistik Dersi Çalışma Soruları Final(Matematik Müh. Bölümü-2014) İstatistik Dersi Çalışma Soruları Final(Matematik Müh. Bölümü-2014) S-1) Standart normal dağılıma sahip Z değişkeni için aşağıda istenilen olasılıkları hesaplayınız. S-2) 50 müşteriye yeni bir ürün tattırılır.

Detaylı

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır.

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır. İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin

Detaylı

YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI. Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY 2

YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI. Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY 2 Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi Cilt 5, Sayı:2, 2003 YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY

Detaylı

ĠKĠ ÖRNEKLEM TESTLERĠ

ĠKĠ ÖRNEKLEM TESTLERĠ ĠKĠ ÖRNEKLEM TESTLERĠ BAĞIMSIZ GRUPLARDA İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ 1. ĠKĠ ORTALAMA ARASINDAKĠ FARKIN ÖNEMLĠLĠK TESTĠ. MANN-WHITNEY U TESTĠ 3. ĠKĠ YÜZDE ARASINDAKĠ FARKIN ÖNEMLĠLĠK TESTĠ 4. x KĠ-KARE TESTLERĠ

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beykent.edu.tr 1 Güven aralığı ve Hipotez testi Güven aralığı µ? µ? Veriler, bir değer aralığında hangi değeri gösteriyor? (Parametrenin gerçek

Detaylı

İstatistik Yöntemleri ve Hipotez Testleri

İstatistik Yöntemleri ve Hipotez Testleri Sağlık Araştırmalarında Kullanılan Temel İstatistik Yöntemleri ve Hipotez Testleri Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN BİYOİSTATİSTİK İstatistiğin biyoloji, tıp ve diğer sağlık bilimlerinde kullanımı biyoistatistik

Detaylı

Risk ve Getiri (1) Ders 9 Finansal Yönetim 15.414

Risk ve Getiri (1) Ders 9 Finansal Yönetim 15.414 Risk ve Getiri (1) Ders 9 Finansal Yönetim 15.414 Bugün Risk ve Getiri İstatistik Tekrarı Hisse senedi davranışlarına giriş Okuma Brealey ve Myers, Bölüm 7, sayfalar 153-165 Yol haritası 1. Bölüm: Değerleme

Detaylı

Tablo (2): Atıştırma Sayısı ve Günlük Sınav Sayısı Atıştırma Sınav Sayısı (X) 0 0.07 0.09 0.06 0.01

Tablo (2): Atıştırma Sayısı ve Günlük Sınav Sayısı Atıştırma Sınav Sayısı (X) 0 0.07 0.09 0.06 0.01 Ortak Varyans ve İstatistiksel Bağımsızlık Bir rassal değişken çifti istatistiksel olarak bağımsız ise aralarındaki ortak varyansın değeri 0 dır. Ancak ortak varyans değerinin 0 olması, iki rassal değişkenin

Detaylı

Hipotez Testi Rehberi. Orhan Çevik İstanbul, 30 Ağustos 2014

Hipotez Testi Rehberi. Orhan Çevik İstanbul, 30 Ağustos 2014 Hipotez Testi Rehberi Orhan Çevik İstanbul, 30 Ağustos 2014 Hipotezler Sıfır Hipotezi: H 0 Aksi kanıtlanmadığı sürece doğru olduğu düşünülen varsayımdır. H 0 ın kanıta ihtiyacı yoktur. H 0 ı ret etmek

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ Prof. Dr. Gül ERGÜN Hacettepe Üniversitesi Kasım 2013 İstatistik Nedir? İSTATİSTİK Belirli bir konuda toplanan sayısal değerlerdir. Buna göre, 2012 yılında Türkiye de kayıtlı

Detaylı

SIRA İSTATİSTİKLERİ VE UYGULAMA ALANLARINDAN BİR ÖRNEĞİN DEĞERLENDİRMESİ

SIRA İSTATİSTİKLERİ VE UYGULAMA ALANLARINDAN BİR ÖRNEĞİN DEĞERLENDİRMESİ Sıra İstatistikleri ve Uygulama Alanlarından Bir Örneğin Değerlendirmesi 89 SIRA İSTATİSTİKLERİ VE UYGULAMA ALANLARINDAN BİR ÖRNEĞİN DEĞERLENDİRMESİ Esin Cumhur PİRİNÇCİLER Araş. Gör. Dr., Çanakkale Onsekiz

Detaylı

İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014)

İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014) İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014) S-1) Bir otoyol üzerinde radarla hız kontrolü yapan, polis ekipler tarafından tespit edilen tane aracın hızları aşağıdaki tabloda

Detaylı