10. TÜRKİYE HARİTA BİLİMSEL VE TEKNİK KURULTAYI (M.YALÇINKAYA & K.TEKE )

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "10. TÜRKİYE HARİTA BİLİMSEL VE TEKNİK KURULTAYI (M.YALÇINKAYA & K.TEKE )"

Irmak Bal
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI JEODEZİK GP AĞLARININ ÖLÇÜ MARİLERİ İLE ÖLÇÜ PLANI OPİMİZAYONU Mualla YALÇINKAYA & Kamil EKE 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE )

2 YÖNEM am izotrop yapıa aylor-karman ölçüt matrisi tiioluşturulması l Ölçü planına ilişkin izayn matrisi oluşturulması ve Ölçüt matrisinin inversine irekt yaklaşım (U,m) yöntemi ile bazların ağırlıklarının hesaplanması 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) /

3 YÖNEM Ağırlıkları negati sııra yakın olan bazların ölçü planınan çıkarılmasıyla en uygun baz konigürasyonunun belirlenmesi ve Optimum ağı oluşturan bazların ağırlıkları tekrar hesaplanarak optimal ağırlık ağılımınağ ulaşılması l 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 3 /

4 Ölçüt Ölçüt matrisinin matrisinin oluşturulması oluşturulması Z X Y X X m Z Y Y Y X Z X Y X X (s)] (s) [ () () C m l m m xx Z Z Y Z X (s)] (s) [ () () C () () ) ( l m () (am izotrop yapı) (am izotrop yapı) (K l s ksi ) (K l s ksi ) ) km ( ij c ) ( (Korelasyon onksiyonu) (Korelasyon onksiyonu) am izotrop yapıa aylor am izotrop yapıa aylor-karman ölçüt matrisi Karman ölçüt matrisi c c c ij ij c c c C ij ij ij xx 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 4 / c ij ij

5 A U,m çözümü ile en uygun baz konigürasyonu ve ölçü ağırlıklarının belirlenmesi PA & Q xx A )p ( A & q (İkinci erece optimizasyon temel eşitliği) p vektör(p) Doğrusal enklem sistemine önüşüm q vektör(q xx ( A A )p q ) En Küçük Kareler Çözümü e {[(A PA) Qxx ]*[(A PA) Qxx p [(A A ) (A A )] (A A ) q ( A A ) p ( A A ) (AA * AA ) (AA * AA ) (A A ) q ]}e (Ölçü Ağırlıkları) min 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 5 /

6 λ çarpanı ile oğrusal önüşüm λ iz[(a iz[(a PA) (A PA) Q PA) xx ] ] p λpp p (Ölçü ağırlıklarına ğ uygulanan oğrusal ğ önüşüm) ş Global ölçüt eğeri B e {[( A P A ) Q xx ] * [( A P A ) Q xx (A P A) Q xx ]}e λ max (Eş eğerlik testi eğeri) 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 6 /

7 UYGULAMA DUM PROJEKİYON KOORDİNALARI NN. ağa (m) Yukarı (m) N N N N N N N N N N N ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 7 /

8 195 Avrupa Datumu (ED 5) (x, y) (B, L) e' a b b, a c b A' c(1 e' e' e' e' 8 ) B'' e' e' e' e' C'' e' e' e' ' 8 D'' e' e B 1 B B B B ρ t ( t (5 1 cosb ( 1 η ρ 1 t 6 ρ 3 cosb (5 3t 8t B B B y L L B y B 1 ) η ) 6 η 6t 4 ρ 4 4t 4 6 η 1 ρ 5 cosb B 3 4 y y 3 4 B 5 y 5 η ) 8t η ) σ x A' B σ B''sinσ C''sin4σ D''sin6σ... c t tanb, η e' cos B, V 1 η, ρ V 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 8 /

9 195 Avrupa Datumu (ED-5) (B, L, h) (X, Y, Z) h H N e ρ a a a b 1 e sin B ED-5 KAREZYEN KOORDİNALARI NN. X( (m) Y( (m) Z( (m) N N N N N X ED5 (ρ h)cosbcosl N YED5 (ρ h)cosb cosl N b N ZED5 ( ρ h)sinb a N N N ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 9 /

10 ED 5 WG 84 (X, Y, Z) (X, Y, Z) ε X ε Y ε Z m m m. t t X t Y t Z k X t X 1 εz εy X N Y t Y k εz 1 ε X Y Z t Z εy εx 1 Z WG84 ED5 WG-84 KOORDİNALARI NN X (m) Y (m) Z (m) N N N N N N N N N N ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 1 /

11 Maksimum Ölçü Planı 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 11 /

12 Ölçüt matrisinin yarı eksenleri özeğerleri ve hata elipsoii Optimizasyon onuçları Birinci i i Aım İkinci i Aım Üçüncü Aım Dörüncü Aım Optimizasyona Giren Ölçü ayısı 55* *37 *366 18*354 Ölçü Planınan Çıkarılan Ölçü ayısı 31*3 93 *36 4*31 1*33 Kalan Ölçü ayısı 4*3 7 *366 18*354 17*351 Global Ölçüt Değeri ğ ( ) Eş Değerlik esti Değeri λmax1.5 λmax 1.5 λmax1.7 λmax ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 1 /

13 Ölçü planınan hesaplanan elipsoii yarı eksenleri özeğerler ve hata 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 13 /

14 Ölçü planınan hesaplanan elipsoii yarı eksenleri özeğerler ve hata 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 14 /

15 Optimizasyon aımları 1. Aım. Aım 3. Aım (Optimum ağ) 4. Aım 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 15 /

16 Optimal ağırlıklar X Y Z Bazlar (m) (m) (m) Optimal Ağırlıklar X Y Z Bazlar (m) (m) (m) Optimal Ağırlıklar N1-NN N5-N6N N1-N N5-N N1-N N6-N N1-N N6-N N1-N N7-N N-N N7-N N-N N7-N N3-N4N N8-N N3-N N9-N ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 16 /

17 onuçlar ve Öneriler Jeoezik ağların optimizasyonuna amaç onksiyonu olarak, ağan beklenen tüm uyarlık isteklerini yansıtılabilen ölçüt matrisleri seçilmeliir. Genele ağların homojen ve izotrop yapıa olması isteniliğinen; amaç onksiyonu olarak, uyarlık yönünen homojen ve izotrop bir ağ beklentisini karşılayan tam izotrop yapıaki aylor- Karman ölçüt matrisi oluşturulabilir. 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 17 /

18 onuçlar ve Öneriler Ölçüt matrisinin inversine irekt yaklaşım (U,m) çözüm algoritmasına, ağırlıkları negati ve sııra yakın eğer alan bazlar çıkarılarak oluşturulan ölçü planlarınan hesaplanan global ölçüt eğerlerineki büyümeninü çok az oluğu ğ saptanmıştır. t Buna karşın, optimal oluğuna karar verilen ölçü planınan ağırlığı en küçük olan bazın çıkarılması ahi global l ölçüt eğerininğ i azla büyümesine neen olmuştur. 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 18 /

19 onuçlar ve Öneriler Bu urum, optimum ağın ancak ağırlıkları negati ve sııra çok yakın eğer alan bazların çıkarılması ile oluşturulabileceğini göstermiştir. öt iti Ağan beklenen uyarlık isteklerinin ölçüt matrisine yaklaşılığı ölçüe sağlanılabiliği görülmüştür. 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 19 /

20 EŞEKKÜR EDERİM 1. ÜRKİYE HARİA BİLİMEL VE EKNİK KURULAYI (M.YALÇINKAYA & K.EKE ) 3/3

Benzer belgeler

B = 2 f ρ. a 2. x A' σ =

B = 2 f ρ. a 2. x A' σ = TÜRKİYE ULUSAL JEODEZİ KOMİSYONU (TUJK) 004 YILI BİLİMSEL TOPLANTISI MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİNDE JEODEZİK AĞLAR ÇALIŞTAYI JEODEZİK GPS AĞLARININ TASARIMINDA BİLGİSAYAR DESTEKLİ SİMÜLASYON YÖNTEMİNİN KULLANIMI