ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI"

Transkript

1 ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI Bi elektonik elemanın özelliğini, bu elemanın üetiminde kullanılan malzemenin paametelei ve ısı, geilim ışık gibi dış etkenleden dolayı elemanın içinde geçekleşen fiziksel olayla belile. Elemanı oluştuan malzemenin özellikleini aaştımak için önce atomun ve katılaın yapısının bilinmesi geeki. Bu yapıya göe dış otamlada malzemele faklı davanıla. Malzemenin faklı davanışına göe fakılı elemanla üetili ve bu elemanladan amaca uygun sistemle ve devele tasalanı. Bi dış otamda iken veya eleman dinamik (çalışı) halde iken üzeinde geçekleşen fiziksel olaylaın ne olduğu ve nasıl geçekleştiğinin de bilinmesi geeklidi. Elektonik elemanlada kullanılan malzemenin atom, molekül ve ögü yapısının öğenilmesi elektoniğin esaslaından biidi. Elektoniğin diğe esasını fiziksel olaylaın tanınması ve bu olaylaın elektonik malzeme ve elemanlada nasıl geçekleştiğinin öğenilmesi oluştuu. Buna göe elektoniğin fiziksel esaslaını öğenebilmek için elektodinamiğin ve katı hal fiziğinin temel kavamlaının, yasalaının ve buada uygulanan teknik ve yaklaşımlaın bilinmesi geeklidi. ELEKTRİK İÇİN ELEKTRON TEORİSİ Son zamanlaa kada elektik, gözle göülmeyen fakat valığı etkileinden anlaşılan bi kuvvet olaak açıklanıp, taif ediliyodu. Fakat bugün elektiğin özelliği elekton denilen çok küçük bi paçacığın valığı ile açıklanmıştı. Magnetik, kimyasal, fizyolojik ve ısı etkileinin bunun valığından ilei geldiğini; aynı zamanda elektiğin bi iletkende elektonlaın bi noktadan diğe bi noktaya haeketleinin sonucu olduğu; ve etkileini de bu haeket esnasında göstediği gözleneek, ispat edilmişti. Yani elektik bi atom çekideği etafında yüksek hızlala dönen elektonlaın bu yöüngeleinden zolanıp çıkaılması ile meydana gelen bi etkidi.

2 ATOM VE ELEKTRON Bi elementin en küçük paçası olan atom bi çekidek ve çekidek etafında dönen elektonladan meydana gelmişti. Çekidek pozitif ve elektonlada negatif yüklüdüle, çekidek pozitif yüklü poton ve yüksüz nötonladan meydana gelmişti. Bi potonun pozitif yükü, bi elektonun negatif yükü kadadı. Bi atomun çekideğinde elekton sayısı kada poton vadı. Dolayısıyla bi atom elektiki bakımdan nötüdü. (yüksüzdü). Şekil:1 de bi atom modeli göünmektedi. Şekil-1 : Atomun Yapısı Valans elektonla : Bi atomdaki en dış yöünge valans yöüngesi (valance shell) olaak adlandıılı. Valans yöüngesinde bulunan elektonlaa da valans elektonlaı adı veili. Valans elektonlaı, malzemenin elektiksel özelliklei üzeinde çok önemli etkiye sahipti. Valans yöüngedeki elekton sayısı neede ise boş sayılabilecek malzemedeki valans elektonla, valans elektonlaı dolu veya neede ise doluya yakın olan malzemenin valans elektonlaından çok daha kolay bi şekilde sebest elekton duumuna geçele. İlave olaak içteki yöüngeledeki elektonlaa göe valans elektonla çekidek taafından daha az bi çekim kuvvetine mauz kalıla.

3 Şekil- :Bakı Atomu Şimdi de konumuzla yakın ilgisi bulunan bakı atomunu inceleyelim ( Şekil- ) Bi bakı atomunun çekideğinde 9 poton ve 34 nöton vadı. Çekidek etafında değişik yöüngelede dönden elektonlaı, kabukala meydana getiile. 9 elektondan si ilk (K) kabukta, 8 tanesi ikinci kabukta (L), 18 tanesi üçüncü (M) kabukta ve 1 elekton da dödüncü (N) kabuktadı. Çekideğe en yakın kabuktaki elektonlaı eneji seviyelei en düşük, çekidekten uzaklaştıkça kabuklaın eneji seviyelei de ata. (K) 1. eneji seviyesinde x 1 = elekton bulunması geeki. (L). x = 8 (M)3. x 3 = 18 (N) 4. x 4 = 3 (O) 5. x 5 = 50 (P) 6. x 6 = 7 (Q) 7. x 7 = 98 Şekil-3 Hehangi bi atom sisteminde, elektonlaın çeşitli eneji seviyeleindeki dağılışını şematik olaak göstemektedi.

4 Şekil 3 e göe N kabuğu 3 elektonu baındıabili. Bakı atomunun N kabuğundaki bi elekton, çekideğe sıkıca bağlı diğe üç kabuktaki 8 elektona nazaan daha geniş yöüngede haeket ede. N kabuğundaki 9 uncu elektonu bitişik bakı atomunun çekideği taafından da çekili. Dolayısıyla, elektona etki eden kuvvetle denge halinde olacağından bu elekton sebest kalı. Şekil-4:Sebest elektonun atomla aası boşluğa çıkış İki atomun en dış yöüngesinde bulunan elektonlaın bibilei ile çapışması sonucu atomla aası boşluğa atılmış olan elektonlaa sebest elekton deni. Diğe bi ifade ile sebest elektonla, atom bünyesi içinde dış yöüngede ye alan elektonladı. Bunla atom, çekideğine diğe yöüngelede bulunan elektonlada daha az bi kuvvetle bağlıdıla. 1cm 3 bakıda yaklaşık 8.54 x 10 adet atom, dolayısıyla bu kada da sebest elekton vadı. Bu elektonla bi atomdan diğeine geçeek sebestçe dolaşıla.

5 Bi pilin iki ucuna bi bakı tel bağlanısa, bakı teldeki milyonlaca sebest elekton pilin negatif ucundan pozitif ucuna doğu aka. Bu şekilde pilin negatif ucundan pozitif ucuna doğu akan elekton akımına elektik akımı deni. Şekil-5 : Maddenin yapılışı Bakı telin veya maddenin nasıl meydana geldiğini şekil-5 de göüyouz. Özet olaak madde molekülleden, molekülle atomladan, atomla ise elekton ve potondan meydana geli. İletkenle :Elektik akımı maddedeki sebest elektonlaın akışıdı, şeklinde ifade etmiştik. Hehangi bi maddenin biim hacmindeki sebest elekton sayısı o maddenin elektik akımını iletmedeki özelliğini tayin ede. Biim hacimdeki sebest elekton sayısı fazla olan medde sebest elekton sayısı daha az olan maddeye göe daha iyi bi iletkendi. Yani sebest elektonlaı çok olan cisimlee iletken deni. (Altın, Gümüş, Bakı, Kalay, Alüminyum gibi.) Yalıtkanla :Mükemmel yalıtkan madde diye bi şey yoktu. Sebest elektonlaı az olan cisimlee yalıtkan deni. Yalıtkanlaa önek : cam, meme, mika, ebonit, bakalit, kuu hava, kauçuk, seamik, ipek, pamuk, poselen, kağıt, yağ gibi maddele yalıtkan malzeme olaak kullanılıla.

6 Kısaca teka edesek : Elektik akımına kaşı diençlei çok az olan maddelee iletken deni. Moden atom anlayışına göe, bi maddenin en dış kabuğunda bulunması geeken elektonun yaısından daha az elekton bulunduan maddele iletken deni. Bu mikta ne kada az olusa maddenin iletkenliği o deece iyi olu. Bi atomun en dış kabuğunda en az 1, en fazla 8 elekton bulunabili. Buna göe : Bi atomun dış kabuğunda bulunması geeken elekton sayısının yaısından ( 4 den ) az elektonu bulunan maddelee iletken, yaısı kada elektonu bulunan maddelee maddelee yaı iletken, yaısından fazla (4 den fazla) elektonu bulunan maddelee de yalıtkan deni. Yaı iletkenle : Ne iyi bi iletken ne de iyi bi yalıtkan olan maddelee yaı iletken deni. Atomlaın en dış yöüngeleindeki (valans yöünge) elekton sayısı, döt olan maddelee yaı iletken deni. Yaı iletkenlee önek olaak Gemanyum, Silisyum ve Kabon veilebili. Selenyum ve belili bazı oksitlede yaıiletken özelliği göstei. Bi madde için elektiksel yönden valans elektonlaı önemli olduğundan bundan sonaki atomlaın elekton dağılımlaında sadece valans elektonlaı gösteilecekti. İyon : Atomla veya molekülle elekton kaybedebili veya kazanabilile. Bu şekildeki atomlaa yüklü atomla veya iyon deni. Şekil-6: Pozitif ve Negatif iyon

7 Şekil-6 da atom elekton kaybedeek pozitif yüklü iyon duumuna gelmişti. Aynı şekilde atom valans yöüngesine bi elekton alaak negatif iyon duumuna gelmişti. Bu atomda poton elekton dengesi bozulmuştu ve atom dışaıya kaşı pozitif elektik yüklü özellik göstei. Atomlaın iyon duumuna geçmesine sebep, yöüngesinden çıkan, atomla aası boşlukta gelişigüzel haeket eden sebest elektonladı. Elekton kazanma veya kaybetme olayı çekideğe en zayıf bağlala bağlı bağlı olan valans yöüngelede göülü. ELEKTROSTATİK Elektoniğin fiziksel esaslaını oluştuan temel fiziksel kavamlaı elektostatikte kullanılan tanımla oluştuu. Elektostatiğin ve tüm elektodinamiğin temel kavamlaının başında elektik yükü kavamı geli. Elektik yükü tanımsız temel bi teim olduğundan diğe teimlele ifade edilemez. Tüm bilim dallaında temel tanımsız teimle mevcuttu. Öneğin, matematikte nokta, doğu, düzlem tanımsız teimlei oluştuuken: açı, üçgen gibi teimle tanımlı teimlei oluştuu. Çünkü bu teimle tanımsız teimlele ifade edilebilile. Elektodinamikte yüke ilave olaak alan gibi diğe bi tanımsız kavam kullanılı. Bilimde kullanılan kavamla veya teimle ilgili olanla alakalı olan doğadaki geçeklei yansıtmakla beabe olaylaın açıklanmasında kullanılaak anlaşılmasını sağlala. Elektik yükü ve alan gibi tanımsız kavamlada doğadaki geçeklei yansıtıla ve elektodinamik olaylaın öğenilmesinde kullanılıla. Elektik yükü doğada mevcut olan bi geçekti. Bunu bilimsel bi tanımının veilmesine ağmen bi elektik yükünün sahip olduğu özelliklei aaştıaak tespit etmek ve tanımak mümkündü;

8 Elektodinamikte elektik yükü bi fiziksel büyüklük olup Q, q ile gösteili. SI biim sisteminde yükün biimi kulon du. Kulon biim C hafiyle gösteili ve yükün biimi [q] SI şeklinde gösteili. [ q ] SI = C Doğada iki faklı tüde yük vadı. Bunlaa (+) ve (-) diyouz. Çünkü aynı noktaya (+)q ve (-)q yükü bilikte konusa bibileinin etkisini sıfıladıklaı (hiç yük olmamış gibi davandıklaı) gözleni. Yük kounumludu. Kapalı bi sistemde yüklein toplamı sabitti. Eğe bi sistemde q 1, q,..., q n yüklei bulunuyosa bu yüklein toplamı ( n i= 1 q i = q 1 +q +...+q n ) sabit olu Eğe evenimiz bi sistem olaak kabul edilise elektik yükünün kounumu demek, elektik yükü sonsuzdan bu yana sabit bi değededi demekti. Doğadaki yük bi quantuma sahipti. (kuantalanmıştı). Bu özellik klasik elektodinamik teoisi için geçeli değildi. Ama yükün belili bi yük biiminin katlaı oluşu deneysel olaak gözlenmiş bi olgudu. Belili ve doğadaki en küçük yük, bi elektonun yüküdü. Bu yükün işaeti (-) kabul edilmiş olup -e ile gösteili. E=1, Bi potonun yükü +e di. Yükün kuantalanması demek hehangi bi q yükünün n.e ye eşit olması demekti. q=n.e, n=0, ±1, ±... Öneğin 1C, adet elekton yüküne eşitti. 1C = e

9 Elektodinamikte haeketsiz (hehangi bi efeans kodinat sisteminde elektik yükleinin bibilei üzeine etki ettiklei kuvvet Kulon Kanunu ile tanımlanı. Bu kanun deneysel olaak bulunmuştu ve hiçbi teoinin sonucu değildi. Kulon kanununa neden olan deneysel sonuçla şunladı. 1) Elektik yüklei aasında bi kuvvet vadı. ) İki cins elektik yükü vadı. Aynı cinsten yükle aasındaki kuvvet itme, zıt yükle cinsten aasındaki kuvvet çekme şeklindedi. 3) Yükle aasındaki kuvvet, yüklei bileştien hat doğultusundadı. 4) İki yük asındaki kuvvet aalaındaki uzaklığın kaelei ile tes oantılıdı. 5) İki yük aasındaki kuvvet yüklein büyüklükleinin çapımlaıyla dıoğ oantılıdı. 6) Yükle aasındaki kuvvet yüklein bulunduğu otama bağlıd. Tüm bu bulgula ışığında Kulon Kanunu matematiksel olaak, ε o = 8, (Faad / m) ε o Vakum (havasız otam) ın dieleltik katsayısı, ε ise otamın bağıl dielektik katsayısıdı. (ε nin biimi yoktu) ε katsayısı biimsiz olup bi otamın dielektik katsayısının boşluğunkinden ne kada büyük olduğunu göstei. Ayıca ε o a boşluğun geçigenliği, ε ye ise otamın bağıl geçigenliği deni.

10 Bazı yalıtkanlaın bağıl dielektik katsayılaı şunladı: Vakum 1 Hava 1 Kuatz 4 Mika 5 Meme 7 Tafo yağı.5 Cam 7 Paafin Ebonit 80 Elektodinamiğin çözüm aalığı temel poblemi şudu : n sayıda q 1,q,...,q n kaynak yüklei belli konumlada olsunla. Bu yükle diğe bi Q test yükü üzeine ne kada bi kuvvetle etki ede. q = n qi i= 1 kaynak yüklei Genel olaak hem kaynak yüklei, hem test yüklei haeketli halde olabilile. Bu poblemin çözümünde süpepozisyon (üst üste gelme veya toplanabililik) ilkesi kolaylık sağla. Bu ilkeye göe iki yük aasındaki etkileşim diğe yüklein valığından bağımsızdı. Diğe bi deyişle Q test yükü üzeindeki net kuvveti bulmak için önce diğeleini yok sayıp sadece q 1 yükünün uyguladığı F 1 kuvvetini hesaplaız. Sona q yükünün uyguladığı F kuvvetini hesaplaız ve q n e kada devam edeiz. Sonunda bu kuvvetlein vektöel toplamını alıız. F = F + 1 F F n = n i= 1 F i O halde ilke olaak hehangi bi q yükünün uyguladığı kuvveti bulmak geeki. Elektodinamikte kullanılan ikinci kavam elektik alanıdı. Çağdaş alan teoisine göe

11 evendeki madde, cisim ve alan şeklindedi. Cisim ve alan, kütle, eneji ve impuls gibi otak özelliklee sahip olmalaına ağmen aalaında önemli faklılıkla mevcuttu. Bunladan en beligini bütün alanlaın ışık hızıyla yayılmasıdı. Alanla kaynaklaına göe gavitasyon ( kaynağı kütle ), elektik, manyetik ve elektomanyetik ( kaynağı yük, akım) Nuklon (kaynağı poton ve nöton), Mezon (kaynağı patikülle) alanlaı olaak sınıflandıılıla. Alan bi kaynağın etafında oluşan bi otamdı. Öneğin; dugun bi elektik yükünün etafında ise statik manyetik alan meydana geli. Hehangi bi q elektik yükünün oluştuduğu elektik alanına, başka bi Q yükü konulduğunda bu yüke alan taafından bi kuvvet uygulanı. Bi Q test yükünden, 1,.., Q ya uyguladıklaı toplam kuvvet supepozisyon ilkesine göe : n uzaklığında bulunan q 1,q,..., q n yükleinin = Q E olu. : Buada E ( p) vektöü q i yükleinin alanıdı. Elektik alanı hesaplanan P(x,y,z) konumunun bi fonksiyonudu. Çünkü i vektölei P ye bağlıdı. Fakat elektik alanı o noktadaki Q yüküne bağlı değildi. Sadece q i yükleinin dağılımı ile belilenen

12 ve konumdan konuma değişen vektöel bi büyüklüktü. olu. Fiziksel olaak E ( p), P noktasına konulan biim test yüküne etkiyen kuvvet F E =, Eğe Q = 1C ise E = F olu. Q Buada E, elektik alan şiddeti olup 1C luk yüke etki eden kuvveti ifade ede. SI sisteminde E nin biimi 1 newton/kulon veya 1 volt/mete di. [ E ] SI = 1 N/C, [ E ] SI = 1 V/m Eğe bi +q yükünün oluştuduğu elektik alanında Q = +1C test yükü bulunusa, bu yüke etki eden kuvvet, o noktanın alan şiddetidi. Yükün negatif (Q= -1C) olması halinde alan ve kuvvet zıt yönlüdü. Boyutlaı ihmal edilecek kada küçük olan yüklü cisme, noktasal veya nokta şeklinde yük deni. Tek bi noktasal q yükünün oluştuduğu alan şiddeti: olup, değei de di. Elektik alanının kuvvetsel kaakteistiği olan E alan şiddetine ek olaak alanın eneji özelliğini ifade eden büyüklük V elektik potansiyelidi. Potansiyel skale bi büyüklük olup SI sisteminde biimi volt tu.

13 [V] SI =1V etki ede. Elektik alanı içinde bulunan q elektik yükü ile yüklü cisimlee bi F = q E kuvveti Bu F kuvvetinin etkisi altında haeket eden yüklü cisimle bi iş yapabileceğinden bu cisimle bi potansiyel enejiye sahiptile. Elektik yüklü bi cisim F alan kuvvetine zıt yönde dış bi kuvvetle haeket ettiilecek olusa, bu cismin potansiyel enejisi yükseli. Başka bi deyişle eğe bi yükün V hızı ile F vektöü aasındaki α açısı genişse (α > Π / ) elektik alanı yük üzeinde negatif iş yapa. (WA<0). Bunun sonucu yükün kinetik enejisi azalı, potansiyel enejisi ile yükseli. Eğe yüklü bi cisim F ile aynı yönde haeket edese veya kendi halinde bıakılısa F alan kuvvetinin etkisiyle haeket ede ve potansiyel enejisi düşe. Yani yükün hızı ile F nin aasındaki açı dasa, elektik alanı yüke kaşı pozitif iş yapa ( W A > 0 ). Buna göe yükün kinetik enejisi ata, potansiyel enejisi ise düşe. Bi elektik yükü elektik alanın he noktasında bi potansiyel enejiye sahipti. Bu potansiyel enejinin değei yükün elektik alanındaki konumuna bağlıdı ve alan içeisinde elektikle yüklü cisimle olması halinde kendini göstei. Elektostatik alan kuvveti ile yük üzeinde yapılan iş yükün haeket yöüngesinin şekline bağlı olmayıp, sadece yükün alandaki ilk ve son konumuna bağlıdı.

14 Bi + Q yüklü cisim F olan kuvvetinin etkisiyle 1. noktadan. noktaya haeket ettiğinde aldığı yol l = 1 di ve aldığı yol l olduğunda cisim W = F l işini yapa. Buadaki F yeine q.e değeini koyasak; W = q E l olu. Bu iş 1. noktanın potansiyel enejisi W 1 ile. noktasının potansiyel enejisi W nin fakına eşitti. W=W 1 -W di. W Elektik alan şiddetinin 1. ve. noktadaki değelei E 1 ve E olduğuna göe 1 Q E1 1 =, W = Q E olu. W= Q E 1 1 E elde edili.

15 Biim pozitif yük başına alan kuvvetleinin yaptığı işe potansiyel fakı veya geilim deni. Geilim U 1, = Q W olup, biimi volt tu. [U 1, ] SI = 1 V Buna göe q noktasal yükünün oluştuduğu alanın iki noktası aasındaki geilim Elektik alanını gafiksel olaak göstemek için elektik kuvvet çizgilei kullanılı. He noktasındaki teğetin yönü bu noktadaki elektik alan şiddetinin yönüyle aynı olan çizgilee elektik kuvvet çizgilei deni. Öneğin AB çizgisinin 1. ve. noktalaındaki teğetlein yönü bu noktaladaki E 1 ve E alan vektöü ile aynıdı. Kuvvet çizgilei hayali çizgile olup geçekte yoktu. Bu çizgile elektik alanını aaştımak için Faaday taafından teklif edilmiş bi yaklaşımdı. Bu yaklaşıma göe elektik alanının şiddeti kuvvet çizgileinin sayısıyla doğu oantılıdı. Kuvvet

16 çizgileinin sık olduğu yelede alan kuvvetli (E büyüktü), seyek olduğu yelede alan zayıftı (E küçüktü). Nokta şeklindeki pozitif ve negatif yüklein ayı ayı aynı cins ve zıt cins ve zıt cins nokta yükleinin bilikte oluştuduklaı alanlaın kuvvet çizgilei aşağıdaki şekilde gösteilmişti. Pozitif ve negatif yüklele yüklü iletken paalel düzlem levhalaın ayı ayı ve bilikte oluştuduğu kuvvet çizgilei ve alan şiddetlei aşağıda veilmişti. Buada Q yükü A levhanın alanını ve G yüzeysel yük yoğunluğunu ifade ede. C [ G ] SI = m

17 Levhala aası alan düzgün alan olduğundan homojen elektik alanı oluşu. Eşit analitik çizimlele gösteili. Elektik kuvvet çizgilei aşağıdaki özelliklee sahipti. 1) Kuvvet çizgilei bibileiyle kesişmezle. ) Kuvvet çizgilei yollaını en kısa yoldan tamamlala. (geilmiş bie lastik gibi) 3) Kuvvet çizgilei gidiklei ve çıktıklaı yelee diktile. 4) Kuvvet çizgileinin yönlei pozitif yükte dışaıya, negatif yükte ise dışaıdan yüke doğudu. Önek 1: Kütlelei m=m1=m=1.5 g olan iki iletken levha q yükü aldıktan sona = 10 cm uzaklıktaki noktalaa ayılaak α=36 deecelik açı meydana getimişledi. Küelein q yükünü ve aldıklaı n elekton sayısını bulunuz (g=?, n=?). ε =1, ε o = F / m e = C m g = 9.8 s Π = 3,14 α tan = tan18 = 0. 35

18 Küele ayıldıktan sona dengede olduklaından elektik etkileşme kuvveti olan Fe kulon kuvveti mg ile ipin geilme (T) kuvvetleinin neti olan F ye eşit olu. Kulon kanununa göe q n = olu. e n 7,3.10 1, = 19 = 4,6.10 Küele 4, e - alaak 7, Cloumb luk yüke sahip olula. 11 Önek : Hidojen atomunu oluştuan potonla elekton aasındaki Fe elektik kuvvetiyle, bunlaın aasındaki gavitasyon (çekim) Fg kuvvetini kıyaslayınız. ( Potonun kütlesi m p =1, kg. Elektonun kütlesi m e =9, kg ) E=e p =1, C G=6, N. m kg (Gavitasyon sabiti) ε =1, ε o =8, F/m

19 Atomu oluştuan potonla elekton aasında elektostatik kuvvet bunlaın aasındaki çekim kuvvetinden çok daha büyüktü (.1039 kat ). Bi otamın (hehangi bi maddenin) elektiksel özellikleini kaakteize eden paameteleinden bi tanesi elektik akı yoğunluğu D di. Hehangi bi A elemanından geçen E vektöü ile A nın skale çapımına ϑ elektik akı deni. ϑ = ε o ε E A = ε o ε E A CosA Buada A vektöünün (nomal) ile aynıdı. Eğe elektik alan çizgilei A ya dikse α=0, cosα = 1 ve ϑ = ε o ε E A olu. n Elektik akı kavamını kullanaak elektik akı yoğunluğunu tanımlayabiliiz. Elektik akı yoğunluğu biim yüzeyden dik olaak geçen elektik akısıdı. Akı yoğunluğuna deplasman adı da veili. Homojen, izotop, ve linee otamla için D = ε o ε E di. [ D ] SI =1 C / m, [ ϑ ] SI = 1Vm = 1C yoğunluğu Bi noktasal yükün etafındaki elektik akı yoğunluğu q = 4Π D 3 D q ve bunun değei D = iken iki yüklü levha asındaki akı 4Π G 0 ε E = ε ε G di. ε ε net = ε 0 = 0

20 Tek levha için G D = di. Yani bi yüklü düzlemin meydana getidiği akı yoğunluğu yüzeysel yük yoğunluğunun yaısı iken iki yüklü düzlem levha aasındaki akı yoğunluğu yüzeysel yük yoğunluğuna eşitti. Ayıca elektik yüklü bi cismin etafına yaydığı toplam elektik akısı ϑ ile gösteilise. ϑ = D A = DACosα Vektöel bi büyüklük olan alan şiddetinin elektostatik kuvvetleden hesabı çoğu zaman zodu. Gauss Kanunu bize E nin veya D nin skale bi büyüklük olan elektik akısı yadımıyla hesaplanmasını sağla. Gauss Kanununa göe kapalı bi yüzeyden geçen elektik akısı bu yüzeyin içesinde bulunan elektik yükleinin cebisel toplamına eşitti. Bu kanuna göe Q n = i= 1 q i. 0. = D S = ε ε E S di. Buada S kapalı yüzeydi. Buada Q=q 1 +q +...+q n toplam yük iken S bu yüklei kaplayan kapalı yüzeyin alanıdı.gauss Kanunu nu kullanabilmemiz için yükle etafında uygun kapalı yüzeyle seçili. Bu yüzeylee Gauss yüzeylei deni. Bi noktasal yük için Gauss yüzeyi nokta yülü mekez kabul eden bi küe yüzeyidi. Küenin yaıçapı yük ile Alan şiddetinin hesaplanacağı A noktası aasındaki uzaklığı kadadı. Buna göe S = 4Π di ve 0ε Q = ε 0ε E4Π olu. Buadan Q E = olaak elde edili. Bu daha önce noktasal yük için veilenle aynıdı. 4Πε Düzgün çizgi şeklinde veya ince bi tel üzeindeki yük dağılımı için Gauss yüzeyi bu çizgiyi eksen kabul eden silindiin yüzeyidi.

21 Silindiin yaıçapı çizgi şeklinde yük dağılımı ile alan şiddetinin hesaplanacağı A noktası aasındaki dik uzaklığa eşitti. Silindiin l uzunluğunun alan hesabına bi etkisi yoktu. S = Π l olduğundan q = ε 0 ε E Π l olup [ δ ] SI = 1 C/m Elektik alanı belli bi enejiye sahipti. Eğe E elektik alanı bulunan uzayın hehangi bi V hacmi seçilise bu hacmin sahip olduğu elektik enejisi We = ς e.v di. Buada ς e elektik alan enejisinin hacimsel yoğunluğudu. ς nun büyüklüğü E veya D veya otama (ε ) bağlıdı. ς e = 1 ε 0ε E = 1 ED = 1 D ε ε 0

22 W e D ε 0ε E V = EDV = V ε ε =, [ W e ] SI = 1 J, [ ς ] SI = 1 0 J m MAGNETİZMA Elektoniğin fiziksel esaslaı bakımından elektostatik kada magnetik olayla da önem taşımaktadı. Bilindiği gibi magnetik olaylaın nedeni elektikte olduğu gibi yine elektik yükleidi. Fakat bu sefe yükle haeket halindedile. Başka bi deyişle haeketli (hehangi bi efeans sisteminde haeket eden bi yük) bi yük etafında özel bi otam meydana getimektedi. Haeket eden sadece tek bi yük değil, yükle de (yani elektik akımı da) söz konusu olabili. Haeketli yük veya akım etafında meydana gelen özel otama magnetik alan deni. Magnetik alanın geçekliği alanda bulunan haeketli yüklee veya elektik akımına alanın etkisinden anlaşılabili. Buna göe magnetik etkileşme haeketli yüklein veya akımlaın bibiiyle olan etkileşmesidi. Bi maddenin yapısı ele alındığında maddeyi oluştuan atom ( poton + nöton ) ve atomdaki elekton bie yük taşıyıcı olup süekli haeket halindedile. Bu haeketlee elemente veya atomik dolanımla adı veili. Maddedeki bu dolanım akımlaından dolayı maddenin içinde ve dışında magnetik alanla meydana gelmektedi. Hehangi bi nedenle bi maddenin atomik akımlaını oluştuduğu net magnetik alan sıfıdan faklı ise bu madde bi mıknatıs (doğal mıknatıs) özelliği göstei. Yapılan deneysel aaştımala sonucu bi mıknatısın iki faklı kutba sahip olduğu ve bu kutuplaın bibileinden faklı davandıklaı saptanmıştı. Bundan dolayı kutuplaı bibiinden ayımak amacıyla dünyanın kuzeyini gösteen kutba kuzey kutup, diğeine güney kutup deni. Kuzey kutbu N hafi ile gösteili ve mıknatısla daima iki kutuptan oluşu. Çubuk şeklindeki bi mıknatıs otasından ikiye bölüneek küçük paçalaa ayılısa, he bi paçanın bi mıknatıs olduğu göülü.

23 Pozitif ve negatif yükle gibi yalıtılmış tek bi kutbun meydana getiilmesi mümkün değildi ve doğada böyle yalıtılmış tek bi kutup yoktu. Çevemizdeki manyetik ve elektiksel olayla çeşitli şekillede göülü. Bunla elektik yükleinin ve manyetik kutuplaın aasında meydana gelen kuvvetle gibi. Biim magnetik kutup olup benze kutuplaın bibiini itmesi ve zıt kutuplaın bibiini çekmesi esasına dayanı. 190 de Kulon aynı adlı manyetik kutuplaın bibiini ittiğini, zıt kutuplaın bibiini çektiğini deneysel olaak göstemişti. Bu itme veya çekme kuvveti mıknatıs kutuplaının şiddetine, kutupla aasındaki uzaklığa ve kutuplaın bulunduğu otama bağlıdı. Buna göe şekilde göüldüğü gibi m 1 ve m kutup biimlei asındaki uzaklık ise bu iki mıknatıs kutbu aasındaki kuvvet, F m m = di. 4Π µ 1 0 µ H µ 0 =4 Π 10-7 Boşluğun (vakum) magnetik m geçigenliği veya magnetik sabitidi. µ otamın (maddenin) bağıl geçigenliği olup boyutsuz bi büyüklüktü. m 1 ve m mıknatıs kutup şiddeti olup SI sisteminde biimi J/A veya N.m / A di. [ m ] SI = 1 J N m = 1. A A F itme ve çekme kuvveti olup biimi Newton du. kutupla aası uzaklığı ifade ede. µ (bağıl geçigenlik) bi otamın (maddenin) boşluğa göe ne kada iyi geçigen olduğunu göstei. ε ye benze bi paametedi. m m F = fomülü Kulon Kanunu nun matematiksel ifadesidi. 4Π µ 1 0 µ

24 Buna göe Kulon Kanunu şöyle açıklanabili. Mıknatıs kutuplaı aasındaki itme veya çekme kuvveti kutup şiddetleinin çapımıyla doğu, aalaındaki uzaklığın kaesiyle tes oantılıdı. Elektik alanı içesinde bulunan elektik yüklü cisimlee bi kuvvetin etki ettiği gibi magnetik alan içesinde bulunan magnetik cisimlee de bi kuvvet etki ede. Bu kuvvet magnetik alanın büyüklüğüne bağlıdı. Şu halde magnetik alanın valığı, magnetik cisimlee yağtoğı kuvvetin etkisiyle anlaşılı. Bi mıknatısın magnetik alanı içesinde konulan A magnetik cisminde bi F kuvveti etki ede. Eğe a cimi olaak bi mıknatıs seçilise mıknatısa etki eden kuvvet itme veya çekme şeklinde olu. Elektik alanı ile magnetik alan bibileine benzedi. Bu bakımdan elektik alanı için söylenen bütün özellikle, kavamla ve yapılan tanımla magnetik alan için de geçelidi. Magnetik alan şiddeti bi manyetik alanın büyüklüğünü veya küçüklüğünü göstei. Magnetik alan şiddetine kısaca alan şiddeti de deni ve h ile gösteili. Bi magnetik alan içindeki hehangi bi noktanın alan şiddeti o noktaya konan biim N kutbuna etki eden kuvvetti. F H =, [ H ] SI = 1 A / m di. m aynıdı. Manyetik alan şiddeti H vektöel bi büyüklük olup, yönü F kuvvetinin yönüyle Alan vektöüne teğet ve alanla aynı yönlü olan hayali çizgilee magnetik kuvvet çizgilei deni. Geçekte magnetik alan kaynağı etafında böyle bi çizgi yoktu. Ancak magnetik alanı ifade etmek veya göstemek için bu çizgile kullanılı. Bu kuvvet

25 çizgileinin sıklığı mıknatıs kutuplaında yaklaştıkça ata, kutupladan uzaklaştıkça azalı. Tek bi mıknatısın ya da faklı duumdaki iki mıknatısın alan çizgilei aşağıda gösteilmişti. Buna göe kuvvet çizgilei kaşılıklı olaak kutuplaın biinden diğeine yönelmişledi. Magnetik kuvvet çizgilei mıknatıs kutbunun bi ucundan çıkaak hava boşluğuna geçip, mıknatısın diğe kutbuna dönele. Kuvvet çizgilei mıknatısın içinden de geçeek kapalı bi deve oluştuula. Magnetik alan şiddeti ile alan çizgileinin sayısı doğu oantılıdı. Kuvvet çizgileinin sık olduğu yelede alan kuvveti ( H büyük ), seyek olduğu yelede alan zayıftı. ( H küçüktü ). Magnetik kuvvet çizgilei magnetik alanla yanı yönlü ve alana he noktada teğetti. Magnetik kuvvet çizgileinin yönü mıknaısın N kutbundan sonsuza ve sonsuzdan S kutbuna doğudu. Başka bi deyişle magnetik kuvvet çizgilei mıknatıs kutuplaı aasında N kutbundan çıkala ve S kutbuna giele. Mıknatısın içinde ise kuvvet çizgileinin yönü S kutbundan N kutbuna doğu olup daima kaplı bi deve oluştuula.

26 Magnetik alan çizgileinin tüm özelliklei şöyle sıalanabili : 1) Magnetik kuvvet çizgileinin yönü mıknatısın kutuplaı aasında N den S ye, içesinde ise S den N ye doğudu. ) Magnetik kuvvet çizgilei mıknatısın kutuplaı aasından ve içesinden geçeek kapalı bi deve oluştuula. 3) Magnetik kuvvet çizgilei geek mıknatısın kutuplaı aasından geekse içesinden geçeken bibileini kesmezle. Bibileine paaleldile. 4) Magnetik kuvvet çizgilei, bütün malzemeleden geçele ve bibileini itele. Bi mıknatısın kuvvet çizgileinin sayısına magnetik akı deni. φ ile gösteili. [φ ] SI = 1Wb Biim yüzeyden dik olaak geçen magnetik kuvvet çizgileinin sayısına magnetik akı yoğunluğu deni. B ile gösteili. B = q S Wb [ B ] SI = 1 = T = 10 4 m G 1 G= 10-4 T Uzayın hehangi bi bölgesinde magnetik akı yoğunluğu B ise S = n. s, alandan geçen magnetik akı φ = B S = B S Cos α = B n S = B n S = B S n olu.

27 Buada α B ile S aasındaki açıdı. n nomaldi. B n, B nin S yönündeki izdüşümü, S n ise S nin B yönündeki izdüşümüdü. Homojen, izotop ve linee otamla için B = µ 0 µ H di. Elektik alanda olduğu gibi magnetik alan da belli bi enejiye sahipti. Eğe magnetik alanı bulunan hehangi bi V hacmi seçilise bu hacmin sahip olduğu magnetik eneji W m =ς m V olu. Buada ς m magnetik alan enejisinin hacimsel yoğunluğudu. ςm magnetik alan şiddetine, magnetik akı yoğunluğuna ve otama bağlıdı. ς m = 1 µ 0µ H = 1 BH 1 B = µ µ 0 W m = B µ 0µ H V = BHV =. V µ µ J [ W m ] SI = 1 J, [ςm ] = 1 3 m 0 Önek : Bibiinden l uzaklıkta bulunan eşit ve zıt yüklü iki yükün ( bu sisteme elektik dipol deni ) yükleden eşit R uzaklıktaki A noktasındaki E elektik alan şiddetini bulunuz. Dipol mekezinden A noktasında kada olan uzaklık di? q = q 1 = q Çözüm : A noktasındaki elektik alan şiddeti süpepozisyon ilkesine göe = E 1 + E E di. Buada E 1 negatif yükün, E ise pozitif yükün oluştuduğu alan şiddetini ifade ede. Bu alan şiddetleinin değelei bibiine eşitti. E 1 =E

28 1 Bu sonuca göe dipolün oluştuduğu elektik alan şiddeti uzaklığa göe şeklinde değiştiği için uzaklık attıkça dipolün alan şiddeti, noktasal yükün alan şiddetinden daha hızlı azalmaktadı. Önek : µ = 9 olan bi otamda iki mıknatısın aynı kutuplaı aasındaki itme kuvveti F=10N du. Biinci mıknatısın kutup şiddeti J m = 0, 4Π dı. Bunlaın aasındaki uzaklık nedi? (=?) A J m1 = 0, 1Π ikincinin A µ 0 = 4Π10 7 F m Çözüm : Bi otamdaki iki mıknatısın kutuplaı aasındaki etkileşim kuvveti Kulon Kanununa göe : F m m = di. 4Πµ 1 0µ m1m =, 17 m olu. 4Πµ 0 µ F

29 1 kv Önek : Elektik alan şiddeti E = olan bi elektik alanındaki maddenin 8,85 m dielektik sabiti ε = di. Bu maddede oluşan elektik alan enejisinin hacimsel yoğunluğunu bulunuz. 1 Çözüm : ς e = E0ε E 1 8, ,85 J µ J m m ς e = = 10 = TEMEL ELEKTRİK Elektonik elemanlaı oluştuan maddelein en önemli özelliklei, elektiki özellikleidi. Bi maddenin elektik özellikleini iletkenlik, ısı iletkenliği, temal elektik özelliklei oluştuu. Tüm bu özellikle maddedeki sebest yük taşıyıcılaının konsantasyonuna bağlıdı. n = N V N Hacimdeki yük taşıyıcılaı sayısıdı. V Hacimdi. Yük taşıyıcılaının yoğunluklaına göe maddele (katıla) iletkenle, yaı iletkenle ve yalıtkanla olaak üç guba ayılıla. Metalle gibi ( Fe, Cu, AI ) iyi iletkenlede sebest yük taşıyıcılaının ( elektonlaın ) yoğunluğu cm -3 aasında değişmektedi. Yaıiletkenlede (gemanyum, silisyum) elekton ve deliklein yoğunluklaı cm -3 ün altındadı. Elektik akımı, elektik yükleinin veya yük taşıyıcılaının belili bi yönde akışı olaak tanımlanı. Yani elektik akımı yük taşıyıcılaının yönlü

30 haeketidi. Bi maddede elektik akımının meydana gelmesi için iki şatın geçekleşmesi geeki. 1) n > cm -3 olmalıdı. ) Bunlaın yönlü haeketini oluştumak için maddede bi E elektik alanının mevcut olması geeki. Madde ne olusa olsun sıcaklığı mutlak sıfıdan faklı iken belili bi miktada sebest yük taşıyıcısı taşıla. Bu maddeyi oluştuan atomlaın yapısından kaynaklanı. Bi atom mekezinde pozitif yüke sahip bi çekidek ve etafında belli yöüngelede dolaşan elektonladan oluşu. Bu yöüngele kabukla oluştuup, kabuklada belli sayıda elekton bulunabilmektedi. En üst yöüngeye valans yöüngesi, buadaki elektonlaa da valans elektonlaı deni. Valans elektonlaı çekidekten uzak olduğundan çekideğe zayıf bi güçle bağlıdıla. Öyle ki sıcaklık mutlak sıfıdan faklı olduğunda valans elektonlaı yöüngeleinden ayılaak sebest kalabilile. Dış elektik alanı sıfıken ( E =0) sebest elektonla ısıl haeket edele. (ısı=temal=ısısal=asgele=kaotik) Bu haeketin hızı ( otalama ısıl hızı ) şöyle değelendiilebili. Hehangi bi T > 0 sıcaklığında bulunan sebest yük taşıyıcıla bi gaz oluştuu ve bu gazın kinetik gaz kanunlaına uygun olduğu kabul edili. Buna göe kütlesi m olan bi yük taşıyıcı ısıl haeketinden dolayı otalama K=1, ev = 1, Joule 3 KT J = 0, K kadalık bi enejiye sahip olacaktı. Buada ev ( Bossman sabiti ) K

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen

Detaylı

ELEKTRİK POTANSİYELİ

ELEKTRİK POTANSİYELİ 38 III.3. ELEKTRİK POTANSİYELİ III.3.0l., POTANSİYEL FARKI VE EŞPOTANSİYELLİ YÜZEYLER. Potansiyel eneji kavamı, yeçekimi ve yayın esneklik kuvveti gibi kounumlu kuvvetle inceleniken ele alınmıştı. Çeşitli

Detaylı

Şek. 23-1a, s.710 Şek. 23-1b, s.710

Şek. 23-1a, s.710 Şek. 23-1b, s.710 Bölüm 3 ELEKTRİK ALANLARI Elektik Yükleinin Özelliklei Yalıtkanla ve İletkenle Coulomb Yasası Elektik Alan Süekli Bi Yük Dağılımının Elektik Alanı Elektik Alan Çizgilei Düzgün Bi Elektik Alanda Yüklü Paçacıklaın

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması Evensel kuvvet - haeket eşitliklei ve güneş sistemi uygulaması 1. GİRİŞ Ahmet YALÇIN A-Ge Müdüü ESER Taahhüt ve Sanayi A.Ş. Tuan Güneş Bulvaı Cezayi Caddesi 718. Sokak No: 14 Çankaya, Ankaa E-posta: ayalcin@ese.com

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğelendime ve çıköğetim Kuumlaı aie aşkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ dayın dı ve Soyadı : day Numaası (T.. Kimlik No) : SĞLIK KNLIĞI PERSONEL GENEL

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğelendime ve çıköğetim Kuumlaı aie aşkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ dayın dı ve Soyadı : day Numaası (T.. Kimlik No) : SĞLIK KNLIĞI PERSONEL GENEL

Detaylı

YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ

YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ Sevgi GÜRLER YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Tez Yöneticisi: Yd. Doç. D. Fiket İŞIK EDİRNE-0

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur SIT MKINR Günlük yaşantımızda iş yapmamızı kolaylaştıan alet ve makineledi asit makinelele büyük bi yükü, küçük bi kuvvetle dengelemek ve kaldımak mümkündü asit makinalada yük, dengeleyici kuvvet ile gösteili

Detaylı

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 Elektriksel olaylarla ilgili buraya kadar yaptığımız, tartışmalarımız, durgun yüklerle veya elektrostatikle sınırlı kalmıştır. Şimdi, elektrik

Detaylı

KLASİK MEKANİK-1 BÖLÜM-1 KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ 1)UZAY VE ZAMAN:

KLASİK MEKANİK-1 BÖLÜM-1 KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ 1)UZAY VE ZAMAN: KLASİK MEKANİK- BÖLÜM- KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ )UZAY VE ZAMAN: Uzay ve zaman fiziğin en temel vasayımlaı ile ilgili kavamladandı. Uzay ve zamanın süekli olduğunu vasaymak, ancak uzunluk ve zamanın bi standadının

Detaylı

50 40 ----------30 20 10

50 40 ----------30 20 10 HACİM Maddenin uzayda kaplamış olduğu yedi.bi cismin kapladığı yei aynı anda başka bi cisim kaplayamaz.hacim biimlei m3 veya cm3 tü.ayıca sıvıla için Lite kullanılı. 1 Lite=1 dm3 1 ml=1cm3=1cc A)Katılaın

Detaylı

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT 3 FA İEME n Çok azlı sistemle, geilimleinin aasında az akı bulunan iki veya daha azla tek azlı sistemin bileştiilmiş halidi ve bu işlem simetik bi şekilde yapılı. n ek azlı sistemlede güç dalgalı olduğu

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 İndüksiyon Nötr Maddenin indüksiyon yoluyla yüklenmesi (Bir yük türünün diğer yük türüne göre daha fazla olması)

Detaylı

Uzun Düz Bir Telin Manyetik Alanı... 333. Akım Taşıyan Bir Çemberin Merkezindeki Manyetik Alan... 334. Bir Selenoidin Eksenindeki Manyetik Alan...

Uzun Düz Bir Telin Manyetik Alanı... 333. Akım Taşıyan Bir Çemberin Merkezindeki Manyetik Alan... 334. Bir Selenoidin Eksenindeki Manyetik Alan... ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan 3 MAYETİZMA ayfa o ÖÜM 1 MAYETİ AA................................................. 331 Uzun Düz i Telin Manyetik Alanı..............................................

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-II 25.02.2015 Ankara. Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-II 25.02.2015 Ankara. Aysuhan OZANSOY FİZ10 FİZİK-II Ankaa Ünvestes Fen Fakültes Kmya Bölümü B-Gubu 014-015 Baha Yaıyılı Bölüm-II 5.0.015 Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm : Elektk Alan 1. Elektk Alan. Elektk Alan Çzgle 3. Süekl Yük Dağılımlaı 4.

Detaylı

Elektrik Yük ve Elektrik Alan

Elektrik Yük ve Elektrik Alan Bölüm 1 Elektrik Yük ve Elektrik Alan Bölüm 1 Hedef Öğretiler Elektrik yükler ve bunların iletken ve yalıtkanlar daki davranışları. Coulomb s Yasası hesaplaması Test yük kavramı ve elektrik alan tanımı.

Detaylı

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi Ekon 321 Des Notlaı 2 Refah Ekonoisi Refah Ekonoisinin Biinci Teel Teoei: İdeal işleyen bi sebest piyasa ekanizası kaynaklaın en etkin (optiu) bi şekilde dağılasını sağla. Topla net fayda (Topla Fayda-

Detaylı

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( ) TRANFORMATORLAR Genel Elektiksel Özelliklei ve Gücünün Belilenmesi TRGT ODABAŞ Fiziksel Temelle Giiş Tansfomatole geilim ve akımın ölçülmesi veya sinyal ve gücün taşınması gibi özel maksatla için dizayn

Detaylı

Sensörler Öğr. Gör. Erhan CEMÜNAL Thomas Alva Edison

Sensörler Öğr. Gör. Erhan CEMÜNAL Thomas Alva Edison Sensörler Öğr. Gör. Erhan CEMÜNAL Sıkı bir çalışmanın yerini hiç bir şey alamaz. Deha yüzde bir ilham ve yüzde doksandokuz terdir. Thomas Alva Edison İçerik TEMEL ELEKTRONİK KAVRAMLARI Transdüser ve Sensör

Detaylı

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak.

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ: 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. 2. Bu eş potansiyel çizgileri kullanarak elektrik alan çizgilerinin

Detaylı

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar ÖLÜM 29 Manyetik alanlar Manyetik alan Akım taşıyan bir iletkene etkiyen manyetik kuvvet Düzgün bir manyetik alan içerisindeki akım ilmeğine etkiyen tork Yüklü bir parçacığın düzgün bir manyetik alan içerisindeki

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hayi ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. Yalnız K anahtarı kapatılırsa;

MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. Yalnız K anahtarı kapatılırsa; 1. BÖÜ EESTROSTATİ ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ ODE SORU - DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ 1.. 1. Z. yatay üzlem 8 yatay üzlem ve küeleinin ve küeciğinin yükleinin işaeti I., II. ve III. satılaaki gibi olabili.

Detaylı

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Dr. Cemile BARDAK Ders Gün ve Saatleri: Çarşamba (09:55-12.30) Ofis Gün ve Saatleri: Pazartesi / Çarşamba (13:00-14:00) 1 TEMEL KAVRAMLAR Bir atom, proton (+), elektron (-) ve

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ EN İLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ OSE-EINSTEIN YOĞUŞMASINA İR YOĞUNLUK ONKSİYONELLERİ KURAMI YAKLAŞIMI Cahit DEDE İZİK ANAİLİM DALI ANKARA 8 He hakkı saklıdı TEZ ONAYI Cahit

Detaylı

ELEKTRİKSEL ÖZELLİKLER

ELEKTRİKSEL ÖZELLİKLER ELEKTRİKSEL ÖZELLİKLER İletkenlik Elektrik iletkenlik, malzeme içerisinde atomik boyutlarda yük taşıyan elemanlar (charge carriers) tarafından gerçekleştirilir. Bunlar elektron veya elektron boşluklarıdır.

Detaylı

Yukarıdaki sonucu onaylarım. Prof.Dr. Ülkü MEHMETOĞLU Enstitü Müdürü

Yukarıdaki sonucu onaylarım. Prof.Dr. Ülkü MEHMETOĞLU Enstitü Müdürü ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ KÜBİK GaN (001) YÜZEYİNİN ELEKTRONİK YAPISI Hakan GÜRÜNLÜ FİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA 005 He hakkı saklıdı Pof. D. Boa ALKAN danışmanlığında,

Detaylı

FERROMANYETIK FILMLERDE OLUSAN YÜZEY MANYETIK ANIZOTROPISININ NUMERIK ÇÖZÜMLENMESI

FERROMANYETIK FILMLERDE OLUSAN YÜZEY MANYETIK ANIZOTROPISININ NUMERIK ÇÖZÜMLENMESI FERROANYETIK FILLERDE OLUSAN YÜZEY ANYETIK ANIZOTROPISININ NUERIK ÇÖZÜLENESI Yükek Lian Tezi Fizik Anabilim Dali ERAH ÇÖKTÜREN Daniman:Yd.Doç.D.ehmet BAYIRLI 2008 EDIRNE T.C TRAKYA ÜNIVERSITESI FEN BILILERI

Detaylı

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI ÖLÜM İSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI. Açısal hı, otisite e Sikülasyon. otisitenin eğişme Hıı.3 Sikülasyonun eğişme Hıı Kelin Teoemi.4 İotasyonel Akım Hı Potansiyeli.5 ida Üeindeki e Sonsudaki

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Bölüm 7. Manyetik Alan ve. Manyetik Kuvvet. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

Bölüm 7. Manyetik Alan ve. Manyetik Kuvvet. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley Bölüm 7 Manyetik Alan ve Manyetik Kuvvet Hedef Öğretiler Manyetik Kuvvet Manyetik Alan ve Manyetik Akı Manyetik Alanda Yüklerin hareketi Yarıiletkenlerde Manyetik Kuvvet hesabı Manyetik Tork Elektrik Motor

Detaylı

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim

Detaylı

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY HİDROLİK-PNÖMATİK 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hiolik evelee piston-silini ikilisi ile oluşan oğusal haeket aha sona önel, yaı önel, oğusal önel haeket olaak çevilebili. Silinile: a) Tek

Detaylı

Atomdan e koparmak için az ya da çok enerji uygulamak gereklidir. Bu enerji ısıtma, sürtme, gerilim uygulama ve benzeri şekilde verilebilir.

Atomdan e koparmak için az ya da çok enerji uygulamak gereklidir. Bu enerji ısıtma, sürtme, gerilim uygulama ve benzeri şekilde verilebilir. TEMEL ELEKTRONİK Elektronik: Maddelerde bulunan atomların son yörüngelerinde dolaşan eksi yüklü elektronların hareketleriyle çeşitli işlemleri yapma bilimine elektronik adı verilir. KISA ATOM BİLGİSİ Maddenin

Detaylı

Güç, enerji ve kuvvet kavramları, birimler, akım, gerilim, direnç, lineerlik nonlineerlik kavramları. Arş.Gör. Arda Güney

Güç, enerji ve kuvvet kavramları, birimler, akım, gerilim, direnç, lineerlik nonlineerlik kavramları. Arş.Gör. Arda Güney Güç, enerji ve kuvvet kavramları, birimler, akım, gerilim, direnç, lineerlik nonlineerlik kavramları Arş.Gör. Arda Güney İçerik Uluslararası Birim Sistemi Fiziksel Anlamda Bazı Tanımlamalar Elektriksel

Detaylı

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr.

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr. Düşük Güçlü Uygulamala için Konvansiyonel Senkon Geneatöle ile Süekli Mıknatıslı Senkon Geneatölein Kaşılaştıılması Compaison of Conventional Synchonous Geneatos and emanent Magnet Synchonous Geneatos

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

Temel Kavramlar. Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz?

Temel Kavramlar. Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz? Temel Kavramlar Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz? 1 Elektriksel Yük Elektrik yükü bu dış yörüngede dolanan elektron sayısının çekirdekteki proton

Detaylı

IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ)

IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ) IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ) 4.1 MENBA SULARININ DERLENMES Menbala (pına) yealtı sulaını taıyan tabakanın hehangi bi ekilde ye yüzeyine çıkması sonucu oluu. Böylece yealtı suyu kendiliinden yeyüzüne

Detaylı

BÖLÜM 2. Gauss s Law. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

BÖLÜM 2. Gauss s Law. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley BÖLÜM 2 Gauss s Law Hedef Öğretiler Elektrik akı nedir? Gauss Kanunu ve Elektrik Akı Farklı yük dağılımları için Elektrik Alan hesaplamaları Giriş Statik Elektrik, tabiatta birbirinden farklı veya aynı,

Detaylı

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne

Detaylı

Elektromanyetik Dalgalardan Enerji Hasat Etmek

Elektromanyetik Dalgalardan Enerji Hasat Etmek Elektomanyetik Dalgaladan Eneji Hasat Etmek ( D. Cahit Kaakuş - Yük. Müh. Onu Teki) Havada sebest olaak yayınım yapan adyo ya da mikodalga fekanslaındaki elektomanyetik dalgalaın üzeinde baındıdıklaı enejinin

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Jounal of Engineeing and Natual Sciences Mühendislik ve Fen Bilimlei Degisi Sigma 6 47-66, 8 Aaştıma Makalesi / eseach Aticle DESIGN OF GOUNDING GID WITH AND WITHOUT GOUNDING OD IN TWO-LAYE SOIL MODEL

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI .. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat

Detaylı

AKHİSAR CUMHURİYET MESLEKİ VE TEKNİK ANADOLU LİSESİ YARI İLETKENLER

AKHİSAR CUMHURİYET MESLEKİ VE TEKNİK ANADOLU LİSESİ YARI İLETKENLER YARI İLETKENLER Doğada bulunan atamlar elektriği iletip-iletmeme durumuna görene iletken, yalıtkan ve yarı iletken olarak 3 e ayrılırlar. İletken maddelere örnek olarak demir, bakır, altın yalıtkan maddeler

Detaylı

G = mg bağıntısı ile bulunur.

G = mg bağıntısı ile bulunur. ATIŞLAR Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir.

Detaylı

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =.

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =. 2014 2015 Ödevin Veriliş Tarihi: 12.06.2015 Ödevin Teslim Tarihi: 21.09.2015 MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA OKULLARI 1. Aşağıda verilen boşluklarara ifadeler doğru ise (D), yanlış ise (Y) yazınız. A. Fiziğin ışıkla

Detaylı

AC Makinaların armatüründe endüklenen gerilim hesabı:

AC Makinaların armatüründe endüklenen gerilim hesabı: AC Makinalaın amatüünde endüklenen geilim heabı: E m f N temel fmülünü bi iletken için uygulaken N / laak düşünülü ve he hamnik için ayı ayı heaplanı: E nm /iletken f n n lup, buadaki n. hamnik fekanı

Detaylı

MEKATRONİĞİN TEMELLERİ TEMEL ELEKTRONİK KAVRAMLARI

MEKATRONİĞİN TEMELLERİ TEMEL ELEKTRONİK KAVRAMLARI MEKATRONİĞİN TEMELLERİ TEMEL ELEKTRONİK KAVRAMLARI KONDANSATÖR Kondansatör iki iletken plaka arasına bir yalıtkan malzeme konarak elde edilen ve elektrik enerjisini elektrostatik enerji olarak depolamaya

Detaylı

T.C. TÜBİTAK-BİDEB. YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI

T.C. TÜBİTAK-BİDEB. YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI T.C. TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI İKİ ELEKTROMIKNATIS ARASINDA BULUNAN BİR DEMİR PARÇACIĞIN HAREKETİ HAZIRLAYANLAR

Detaylı

GESTRA Ürün Programı. Her türlü uygulama için optimum çözümler

GESTRA Ürün Programı. Her türlü uygulama için optimum çözümler GESTRA Üün Pogamı He tülü uygulama için optimum çözümle Kondenstop (buha kapanı) Çek valfle BK Seisi PN 630 a kada olan duo paslanmaz çelik bimetalik egülatölü kondenstopladı. BK tipi kondenstopla, en

Detaylı

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ İÇİNDEKİLER Önsöz III Bölüm 1: TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1.Mekanik, Tanımlar 12 1.1.1.Madde ve Özellikleri 12 1.2.Sayılar, Çevirmeler 13 1.2.1.Üslü Sayılarla İşlemler 13 1.2.2.Köklü Sayılarla İşlemler 16 1.2.3.İkinci

Detaylı

BÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ

BÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ ÖÜM 6. MANEVRA 6.. GĐRĐŞ üm deniz aaçlaı için temel dizayn geekleinden biisi yeteli manea kabiliyetine sahip olmaktı. Manea kabiliyeti temel olaak geminin istenen bi yönde kontollü şekilde yön değiştiebilmesini

Detaylı

DA DEVRE. Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı ANALIZI

DA DEVRE. Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı ANALIZI DA DEVRE Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı ANALIZI BÖLÜM 1 Temel Kavramlar Temel Konular Akım, Gerilim ve Yük Direnç Ohm Yasası, Güç ve Enerji Dirençsel Devreler Devre Çözümleme ve Kuramlar

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 1(2) (2005) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 1(2) (2005) Available online at www.e-lse.org Electonic Lettes on Science & Engineeing () (5) Available online at www.e-lse.og Vibation On Gas Beaings Davut Edem Şahin a, Nizami Aktük b a Eciyes Univesity, Faculty of Engineeing, Depatment of Mechanical

Detaylı

Çapraz Masuralı Rulman Serisi Kompakt, Yüksek Düzeyde Rijit Döndürme Yatakları Mükemmel bir dönme doğruluğu

Çapraz Masuralı Rulman Serisi Kompakt, Yüksek Düzeyde Rijit Döndürme Yatakları Mükemmel bir dönme doğruluğu Çapaz Masualı Rulman Seisi Kompakt, Yüksek Düzeyde Rijit Döndüme Yataklaı Mükemmel bi dönme doğuluğu KATALOG No.382-1TR İçindekile Çapaz Masualı Rulman Seisi Yapı ve Özellikle... S.2-3 Tüle ve Özellikle...

Detaylı

ÖĞRENME ALANI : FĐZĐKSEL OLAYLAR ÜNĐTE 3 : YAŞAMIMIZDAKĐ ELEKTRĐK (MEB)

ÖĞRENME ALANI : FĐZĐKSEL OLAYLAR ÜNĐTE 3 : YAŞAMIMIZDAKĐ ELEKTRĐK (MEB) ÖĞENME ALANI : FZKSEL OLAYLA ÜNTE 3 : YAŞAMIMIZDAK ELEKTK (MEB) B ELEKTK AKIMI (5 SAAT) (ELEKTK AKIMI NED?) 1 Elektrik Akımının Oluşması 2 Elektrik Yüklerinin Hareketi ve Yönü 3 ler ve Özellikleri 4 Basit

Detaylı

TEMEL BİLGİLER. İletken : Elektrik yüklerinin oldukça serbest hareket ettikleri maddelerdir. Örnek olarak bakır, gümüş ve alüminyum verilebilir.

TEMEL BİLGİLER. İletken : Elektrik yüklerinin oldukça serbest hareket ettikleri maddelerdir. Örnek olarak bakır, gümüş ve alüminyum verilebilir. TEMEL BİLGİLER İletken : Elektrik yüklerinin oldukça serbest hareket ettikleri maddelerdir. Örnek olarak bakır, gümüş ve alüminyum verilebilir. Yalıtkan : Elektrik yüklerinin kolayca taşınamadığı ortamlardır.

Detaylı

ELEKTROSTATİK. Atomda proton ve nötrondan oluşan bir çekirdek ve çekirdeğin çevresinde yörüngelerde hareket eden elektronlar bulunur.

ELEKTROSTATİK. Atomda proton ve nötrondan oluşan bir çekirdek ve çekirdeğin çevresinde yörüngelerde hareket eden elektronlar bulunur. ELEKTROSTATİK Atomda proton ve nötrondan oluşan bir çekirdek ve çekirdeğin çevresinde yörüngelerde hareket eden elektronlar bulunur. Elektrik yüklerinin kaynağı atomun yapısında bulunan elekton ve proton

Detaylı

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi En Küçük Kaele Ve oplam En Küçük Kaele Yöntemlei İle Defomasyon nalizi Mustafa CR,evfik YN, Ohan KYILMZ Özet u çalışmada, oplam En Küçük Kaele (EKK) yönteminin defomasyon analizinde uygulanması, elde edilen

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

DNS temelleri ve BIND DNS sunucusu. Devrim GÜNDÜZ. TR.NET devrim@oper.metu.edu.tr. http://seminer.linux.org.tr http://belgeler.linux.org.

DNS temelleri ve BIND DNS sunucusu. Devrim GÜNDÜZ. TR.NET devrim@oper.metu.edu.tr. http://seminer.linux.org.tr http://belgeler.linux.org. DNS temellei ve sunucusu Devim GÜNDÜZ TR.NET devim@ope.metu.edu.t http://semine.linux.og.t http://belgele.linux.og.t Giiş Bu seminede, aşağıdaki konula anlatılacaktı: DNS Nedi? DNS Yapısı nasıldı? Ne zaman

Detaylı

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Sistem ve Hal Değişkenleri Üzerinde araştırma yapmak üzere sınırladığımız bir evren parçasına sistem, bu sistemi çevreleyen yere is ortam adı verilir. İzole sistem; Madde ve her türden enerji akışına karşı

Detaylı

Optik Sorularının Çözümleri

Optik Sorularının Çözümleri Ünite 4 Optik Soulaının Çözümlei 1- Gölgele ve Ayınlanma 2- Işığın Yansıması ve Düzlem Aynala 3- üesel Aynala 4- Işığın ıılması 5- Renkle 6- ecekle 1 Gölgele ve Ayınlanma Testleinin Çözümlei 3 Test 1

Detaylı

ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ

ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ Güel Şefkat, İahim Yükel, Meut Şeniin U.Ü. Mühendilik-Mimalık Fakültei, Göükle / BURSA ÖZET Kağıt, kumaş, ac, platik ii şeit halindeki malzemelein, ulo olaak endütiyel

Detaylı

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI ELEKTRİK PİYASASI DENGELEME ve UZLAŞTIRMA YÖNETMELİĞİ MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI 11 Ekim 2011, Ankaa Hüseyin ALTUNTAŞ Piyasa Mali Uzlaştıma Mekezi Gündem Uzlaştıma Uzlaştıma Süeçlei Gün Öncesi Piyasası

Detaylı

Ders 2- Temel Elektriksel Büyüklükler

Ders 2- Temel Elektriksel Büyüklükler Ders 2- Temel Elektriksel Büyüklükler Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net Yük Elektriksel yük maddelerin temel özelliklerinden biridir. Elektriksel yükün iki temel

Detaylı

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ Optimum ada Paameteleinin Süekli Genetik Algoitma Yadımıyla Kaıştıma Otamında ada Menzilinin Maksimize Edilmesi İçin Belilenmesi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLEİ DEGİSİ TEMMUZ 2004 CİLT 1 SAYI 4 (41-46)

Detaylı

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 2 Çözümler

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 2 Çözümler Adam S. Bolton bolton@mit.edu MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 2 Çözümler 22 Şubat 2002 Problem 2.1 İçi boş bir metalik küre içerisindeki bir noktasal yükün elektrik alanı - Gauss Yasası İş Başında Bu problemi

Detaylı

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI A.Teciyanlı*, O.Uçak*, T.Kılınç*, R.Çına, İ.Özkan *TÜBİTAK-UZAY ODTÜ/ANKARA, BURULAŞ, Nilüfe/BURSA alpe.teciyanli@uzay.tubitak.gov.t

Detaylı

IfiIK VE GÖLGE. a) Benzerlikten, r K = 3 2 r olur. 6d Tam gölgenin alan 108 cm 2 oldu undan, 4d = r K

IfiIK VE GÖLGE. a) Benzerlikten, r K = 3 2 r olur. 6d Tam gölgenin alan 108 cm 2 oldu undan, 4d = r K IfiI VE GÖGE MODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜMER. P R. cm a) Benzelikten, cm cm a) Cismin çap cm ise ya çap cm i. Benzelikten tam nin ya çap, (+) (8++) 4 cm olu. b) Benzelikten ya nin ya çap, 8+ 0 5 cm olu.

Detaylı

Elektromanyetik Alan Kaynakları (1)

Elektromanyetik Alan Kaynakları (1) (4) Elektrostatik Giriş Elektrostatik zamana bağlı olarak değişen elektrik alanlar için temel oluşturur. Pek çok elektronik cihazın çalışması elektrostatik üzerine kuruludur. Bunlara örnek olarak osiloskop,

Detaylı

2. HAFTA BLM223 DEVRE ANALİZİ. Yrd. Doç Dr. Can Bülent FİDAN. hdemirel@karabuk.edu.tr

2. HAFTA BLM223 DEVRE ANALİZİ. Yrd. Doç Dr. Can Bülent FİDAN. hdemirel@karabuk.edu.tr 2. HAFTA BLM223 Yrd. Doç Dr. Can Bülent FİDAN hdemirel@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi 2 2. AKIM, GERİLİM E DİRENÇ 2.1. ATOM 2.2. AKIM 2.3. ELEKTRİK YÜKÜ

Detaylı

Newton Kanunlarının Uygulaması

Newton Kanunlarının Uygulaması BÖLÜM 5 Newton Kanunlarının Uygulaması Hedef Öğretiler Newton Birinci Kanunu uygulaması Newtonİkinci Kanunu uygulaması Sürtünme ve akışkan direnci Dairesel harekette kuvvetler Giriş Newton Kanunlarını

Detaylı

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR Tüm aın haklaı Doç. D. Bülent Yeşilata a aitti. İinsi çoğaltılama. III/ 7. İSKOZ ( SÜTÜNMELİ ) AKIŞLA 7.. Giiş Bi akışta iskoite etkisi önemli ise bu akış isko (sütünmeli) akış adını alı. Akışkan iskoitesinden

Detaylı

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU

Detaylı