DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ İŞLETME FAKÜLTESİ DERGİSİ İşlee Fakülesi dergisi hakeli bir dergidir. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ İŞLETME FAKÜLTESİ ADINA SAHİBİ

Transkript

1 T.C. Dokuz Eylül Üniversiesi Yayınları Dokuz Eylül Üniversiesi Yayın Koisyonu Bası Kararı Tarih ve Nuarası: / /BY DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ İŞLETME FAKÜLTESİ DERGİSİ DOKUZ EYLÜL UNIVERSITY JOURNAL OF FACULTY OF BUSINESS CİLT: SAYI: 2 YIL: 200 VOLUME: NUMBER: 2 YEAR: 200 Dokuz Eylül Üniversiesi İşlee Fakülesi Dergisi TUBİTAK ULAKBİM Sosyal Bililer Veri Tabanına dahildir. Dokuz Eylül Üniversiesi İşlee Fakülesi Dergisi Akadeia Sosyal Bililer İndeksi nde (ASOS Index aranakadır.

2 DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ İŞLETME FAKÜLTESİ DERGİSİ İşlee Fakülesi dergisi hakeli bir dergidir. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ İŞLETME FAKÜLTESİ ADINA SAHİBİ Prof.Dr. Ceyhan Aldeir Kurucu Ediör Prof.Dr.Mee Okav YAYIN KURULU Ediör Yasein Arbak Ediör Yardıcıları Burcu Selin Yılaz Gonca Konyalı Alan Ediörleri Banu Durukan, Adnan Kasan, Nazı İre Yayı Hazırlaa Grubu İlki Özdikenli, Ozan Alakavuklar, Selcen Kılıçaslan, Mele Kolday, Yasein Açalı Bilgi İçin Burcu Selin Yılaz, Dokuz Eylül Üniversiesi İşlee Fakülesi, Kaynaklar Yerleşkesi 3560 Buca İzir. Tel: ( ( , Faks: E-posa : ifede@deu.edu.r,selin.yilaz@deu.edu.r hp://web.deu.edu.r/islee/ifddergi/ Dokuz Eylül Üniversiesi İşlee Fakülesi Dergisi yılda iki kez yayılanır. Bu Dergide yayınlanan çalışaların bili ve dil sorululuğu yazarlarına aiir. Bu yayının büün hakları Dokuz Eylül Üniversiesi İşlee Fakülesine aiir. Yazılı izin olaksızın çoğalılası, dağıılası ve saılası yasakır. ISSN: DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ İŞLETME FAKÜLTESİ YAYINIDIR.

3 Dergi Ediörler Kurulu İkbal Aksulu Dokuz Eylül Üniversiesi Ceyhan Aldeir Dokuz Eylül Üniversiesi Erdoğan Alkin İsanbul Ticare Üniversiesi Dilek Önkal Bilke Üniversiesi Zeynep Aycan Koç Üniversiesi Gül Bayrakaroğlu Dokuz Eylül Üniversiesi Muzaffer Bodur Boğaziçi Üniversiesi Nakiye Boyacıgiller Sabancı Üniversiesi Taer Çavuşgil Michigan Sae Universiy Miha Çoruh Başke Üniversiesi Şayese Daşer Koç Üniversiesi Hulusi Deir Easern Medierranean Universiy Ceal Ekin Providence Universiy Ferda Erde Akdeniz Üniversiesi Erol Eren Beyke Üniversiesi Hüsnü Erkan Dokuz Eylül Üniversiesi Mura Feran Işık Üniversiesi Uğur Güllülü Aaürk Üniversiesi Orhan İçöz Yaşar Üniversiesi Erdener Kaynak Pennsylvania Sae Universiy Taer Koçel İsanbul Külür Üniversiesi Recep Kök Dokuz Eylül Üniversiesi Erol Manisalı İsanbul Üniversiesi Mee Okav Dokuz Eylül Üniversiesi Öür Tiurcanday N. Özen Dokuz Eylül Üniversiesi İlker Parasız Türkiye Merkez Bankası Cengiz Pınar Yaşar Üniversiesi Selai Sargu Başke Üniversiesi Fulya Sarvan Akdeniz Üniversiesi Musafa Tanyeri Dokuz Eylül Üniversiesi Alaeddin Tileylioğlu Ora Doğu Teknik Üniversiesi Alp Tiur Dokuz Eylül Üniversiesi Selçuk Uslu Başke Üniversiesi Öcal Usa Dokuz Eylül Üniversiesi Muzaffer Uysal Virginia Tech Universiy Turgu Var İzir Ekonoi Üniversiesi Erinç Yeldan Bilke Üniversiesi Cengiz Yılaz Celal Bayar Üniversiesi Ceal Yükselen Musafa Keal Üniversiesi

4 DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ İŞLETME FAKÜLTESİ DERGİSİ Cil: Sayı: 2 Yıl: 200 İÇİNDEKİLER Büünleşik Ürei Planlaasında Ekileşili Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa Modeli ve Bir Uygulaa Ayşegül TUŞ IŞIK, Muhsin ÖZDEMİR 8 An Analysis of he Usage of Facebook and Twier as a Markeing Tool in Hoels H. Aahan ATADİL, Kaerina BEREZINA, Burcu Selin YILMAZ, Cihan ÇOBANOĞLU 9 Oel İşleelerinde Müşeri Menuniyei ve Müşeri Sadakai İlişkisi: Dör Yıldızlı Oel İşleelerinde Bir Uygulaa Özgür ÖZER, Yusuf GÜNAYDIN 27 Yazarlara Duyuru 55

5 İşlee Fakülesi Dergisi, Cil, Sayı 2, 200, 8-7 BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASINDA ETKİLEŞİMLİ OLABİLİRLİKÇİ DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ VE BİR UYGULAMA Ayşegül TUŞ IŞIK*, Muhsin ÖZDEMİR** ÖZET Büünleşik Ürei Planlaası (BÜP, ora döneli planlaa kararlarının alınasında işgücü ve sok düzeylerinin, noral ve fazla esai ürei ikarlarının, erelenen sipariş ikarlarının ve aşeron gereksiniinin bir büün olarak değerlendirilesini ve dengelenesini aaçlaakadır. Ancak değişen çevre koşulları alında piyasa alepleri, evcu kaynaklar, kapasieler ve ilgili ürei aliyeleri çoğunlukla belirsizdir. Dolayısıyla bu çalışada, gerçek hayaa karşılaşılan duruları yansıabilen, belirsizlikleri göz ardı eeyen, karar verici ile çözü süreci boyunca ekileşerek onun da karar sürecine kaılıını sağlayan çok aaçlı, çok ürünlü ve çok döneli bulanık bir BÜP problei dikkae alınışır. Problein çözüü için bir Ekileşili Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa (EODP odeli önerilişir. Son olarak önerilen odelin gerçek hayaa uygulanabilirliği göserilişir. Anahar Sözcükler: Büünleşik Ürei Planlaası (BÜP, Bulanık Maık, Bulanık BÜP, Ekileşili Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa (EODP INTERACTIVE POSSIBILISTIC LINEAR PROGRAMMING MODEL AT AGGREGATE PRODUCTION PLANNING AND AN APPLICATION ABSTRACT Aggregae Producion Planning (APP ais a evaluaing and balancing he work force and inveory levels, regular and overie producion quaiies, backordering levels and subcorac requiree as a whole in he process of aking ider planning decisions. However arke deands, available resources, capaciies and relaed producion coss are ofen uncerain under he changing environeal condiions. Therefore, in his sudy uli-objecive, uli-produc and uli-period fuzzy APP proble ha is able o reflec real-world feaures and which does no * Paukkale Üniversiesi, İkisadi ve İdari Bililer Fakülesi, İşlee Bölüü, Denizli, E-posa: aus@paukkale.edu.r ** Adnan Menderes Üniversiesi, İkisadi ve İdari Bililer Fakülesi, İşlee Bölüü, İsabeyli, Aydın, E-posa: ozdeir@adu.edu.r

6 Ayşegül Tuş Işık, Muhsin Özdeir ignore is unceraiies and ensures decision akers paricipaion in decision aking process by ieracing wih he during he soluion process, has been considered. Ieracive Possibilisic Linear Prograing (i-plp odel has been proposed for solving he proble. Finally he feasibiliy of applying he proposed odel in real world has been deonsraed. Keywords: Aggregae Producion Planning (APP, Fuzzy Logic, Fuzzy APP, Ieracive Possibilisic Linear Prograing (i-plp GİRİŞ Büünleşik Ürei Planlaası (BÜP, genellikle gelecek 3 aydan 8 aya kadar ürei ikarını ve zaanını belirleekle ilgilenen ora döneli bir ürei planlaasıdır. Bir başka deyişle BÜP, ora döne için beklenen alebi karşılayabilecek üreii sağlaa çabasıdır (Kanyalkar ve Adil, Bu çaba, genellikle ürün bazında değil de ek grup çıkı veya birkaç birleşiriliş ürün grubu için yapıldığından büünleşik ya da opla erii kullanılakadır. BÜP, ürei ve ürei yöneii için büyük öne aşıakadır. Ürei yöneicileri; ürei oranlarını, işgücü ve sok düzeylerini, aşeron ve fazla esai ürei ikarlarını, işe ala ve işen çıkara oranlarını ve diğer korol edilebilir değişkenleri düzenleyerek ahin edilen alebi karşılaak için BÜP yöelerini kullanarak en iyi yolu belirleeye çalışakadır. Hol, Modligliani ve Sion (955, HMS kuralını önerdiğinden beri araşıracılar BÜP problelerini çözek için çok sayıda yöe gelişirişir. Klasik deerinisik BÜP yöeleri kullanıldığında, aaçlar ve odel girdilerinin kesin olarak bilindiği varsayılakadır. Ancak uygulaalı ürei siselerinde piyasa alebi, evcu kaynaklar, kapasieler ve ilgili ürei aliyeleri gibi çevresel kasayılar ve paraereler çoğunlukla belirsizdir. Bunun için klasik deerinisik BÜP yöeleri, belirsiz oralarda BÜP problelerini ekin bir biçide çözeeyebilekedir. Belirsizliğin üsesinden gelek için Hausan ve McClain (97, esadüfî alep ile BÜP kararlarına olasılık eorisi ekniklerini sunuşur. Biran ve Yanassee (984, belirsiz alebi olan çok döneli BÜP karar problelerini çözek için bir dağılı sınırının deerinisik bir yaklaşı kullanarak üreilebildiği belirli bir dağılı fonksiyonu ile sokasik bir progralaa odeli sunuşur. Ancak, sokasik progralaa yöeleri ile çözülen BÜP probleleri, eel olarak olasılık eorisi kavra ve ekniklerine dayanaka ve sadece verilen bir olasılık dağılı fonksiyonunun sınırlı şeklini alabileke, 82

7 Büünleşik Ürei Planlaasında Ekileşili Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa Modeli ve Bir Uygulaa dolayısıyla uygulaalı BÜP kararlarına çok az yardıcı olabilekedir. Sokasik progralaa odellerini uygulaanın eel zorlukları, sayısal verilerin eksikliği ve karar vericinin gerçek hayaa karşılaşığı belirsizlikleri odelleede esnek olayan olasılık kuralarıdır (Liang, 2007a. Belirsizliği inceleek için olasılık eorisine alernaif olarak Zadeh (965 arafından bulanık küe eorisi gelişirilişir. Bulanık küe eorisi, sözel erilerden kaynaklanan kesin olayışı ya da belirsizliği odelleeyi ükün kılan aeaiksel bir disiplindir ve sayısal olayan, insan sebep, algı ve yorularını içeren siseleri odelleek için kullanılakadır (Marler, Yang ve Rao, Bulanık BÜP odellerinin klasik aeaiksel BÜP odellerinden üsünlüğü; bu odellerin yöneicilerin yaklaşık düşüne yeeneklerini dikkae alasından, forülasyon ve uygulaa kolaylığından kaynaklanakadır (Guiffrida ve Nagi, 998. Bu çalışada çok aaçlı, çok ürünlü ve çok döneli bulanık bir BÜP problei; belirsiz alep, aliye kasayıları, evcu kaynaklar ve kapasielerle opla aliyei, opla sok bulundura ve erelenen sipariş aliyelerini ve işgücü düzeylerindeki değişi aliyelerini iniize eek için araşırılışır. Bu çelişen aaçların belirsiz isek düzeyleri çerçevesinde karar verici arafından aynı anda çözülesi isenişir. Çalışanın ikinci bölüünde, proble anılanış, problein varsayıları belirleniş ve BÜP problei forüle edilişir. Üçüncü bölüde, BÜP karar problelerini çözek için Ekileşili Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa (EODP odeli ve çözü süreci anlaılışır. Model, enun edici bir çözü elde edilene kadar karar vericinin ekileşili olarak belirsiz veriyi ve ilgili paraereleri değişiresine ikân anıyan, karar vere sürecine yardı eden siseaik bir çaı sağlaışır. Dördüncü bölüde, gerçek bir BÜP problei ile önerilen odelin uygulanabilirliği göserilişir. Son bölüde ise sonuç ve önerilere yer verilişir. BULANIK BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASI BÜP problelerini çözek için kullanılaya başlanan bulanık opiizasyon yöeleri, problee bağlı bir yapıya sahip olduğu için belirlenen problein ihiyacına uygun olarak düzenlenip uyarlanabilekedir. Bugüne kadar bulanık opiizasyonla ilgili yapılan çalışalara bakılacak olursa; Bellan ve Zadeh (970 arafından sunulan bulanık karar vere kavraının ardından Zierann (976 arafından ilk defa bulanık küe eorisi, klasik Doğrusal Progralaa (DP 83

8 Ayşegül Tuş Işık, Muhsin Özdeir problelerinde kullanılışır (Baykoç ve Sakallı, Bulanık aaç fonksiyonu ve bulanık kısıları olan DP problelerini ele alan bu çalışanın ardından birçok bulanık opiizasyon odeli gelişirilişir. Zierann (978 ilk defa, 976 daki Bulanık Doğrusal Progralaa (BDP yaklaşıını, klasik Çok Aaçlı Doğrusal Progralaa (ÇADP problei halinde genişleişir. Bu problein her bir aaç fonksiyonu için karar vericinin aaç fonksiyonlarının yaklaşık bir değerden küçük ya da yaklaşık bir değere eşi olası gerekekedir gibi bir bulanık bir hedefi olduğu varsayılışır. Daha sonra uygun doğrusal üyelik fonksiyonu belirlenip ü aaç fonksiyonlarını birleşirek için Bellan ve Zadeh (970 arafından önerilen iniu işlecisi uygulanışır. Yardıcı değişken kullanılarak, bu proble klasik DP probleine eşdeğer hale dönüşürülüş ve Sipleks Yöei ile kolaylıkla çözülebilişir (Wang ve Liang, Zadeh (978, bulanık küeler eorisi ile ilgili olabilirlik eorisini önerişir. Zadeh in bu çalışası, verilen kararlar üzerinde pek çok bilginin doğada olasılıkçı olakan çok olabilirlikçi olduğu gerçeğini göserişir (Liang, 2007b. Bu eoriye göre odelde var olan belirsizlik, olasılık olarak değil yakınlık olarak odellenekedir. Bunun sebebi de karar vericilerin çoğu zaan geçiş isaisikî veriler oladan uzan görüşüne göre karar verek duruda bulunalarıdır (Çubukçu, Buckley (988, ü paraerelerin olabilirlik dağılıına dayanan bulanık değişkenler olabildiği bir aeaiksel progralaa problei asarlaış ve Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa (ODP yı kullanarak bu problei örneklendirişir (Liang, 2007b. BDP nin özel bir ifadesi olarak ODP, olabilirlikçi dağılıla sınırlanan belirsiz kasayılarla DP probleleriyle ilgilenekedir (Tang, Wang ve Fung, 200. Lai ve Hwang (992, belirsiz aaç ve/veya kısı kasayıları ile bir ODP probleini çözek için yardıcı bir ÇADP odeli gelişirişir (Liang, 2007b. Hsu ve Wang (200, bir ürei oraında belirsiz aaç ve alebi içeren ürei planlaa kararlarını yöneek için Lai ve Hwang (992 ın ODP odelini uygulaışır. Wang ve Liang (2005, belirsiz alep ahini, ilgili ürei aliyeleri ve kapasie ile çok ürünlü BÜP problelerini çözek için Lai ve Hwang (992 ın yaklaşıını kullanarak yeni bir Ekileşili Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa (EODP yaklaşıı önerişir. Olabilirlikçi yaklaşıların eel sınırlılığı, opla aliyei iniize eden ya da opla kârı aksiize eden sadece ek bir belirsiz aacı göz önünde bulundurasıdır. Gerçek hayaa BÜP probleleri, çok sayıda birbiriyle çelişen belirsiz aaçlar içerekedir. Liang (2007a, belirsiz orada üçgensel olabilirlik dağılılarıyla çok sayıda belirsiz aaç ve aliye kasayıları ile çok ürünlü ve çok döneli BÜP probleleri için 84

9 Büünleşik Ürei Planlaasında Ekileşili Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa Modeli ve Bir Uygulaa EODP yaklaşıını sunuşur. Bu çalışada önerilen odelde ise önceki çalışalardan farklı olarak, belirlenen aaçlara ilişkin hedeflerin farklı önceliklere sahip olduğu duru da incelenişir. Tablo de Lai ve Hwang (992 ın yaklaşıını kullanarak bulanık BÜP problelerini çözen Wang ve Liang (2005, Liang (2007a ve bu çalışada önerilen BÜP odelinin bir karşılaşırası göserilekedir. Tablo : Wang ve Liang (2005, Liang (2007a ve Önerilen BÜP Modeli Fakör Aaç fonksiyonu Aaç değeri Önerilen Model Çoklu, doğrusal Kesin olayan /Bulanık EODP (Liang, 2007a Çoklu, doğrusal Kesin olayan /Bulanık Aaç önceliği Dikkae alınır Dikkae alınaz ODP (Wang ve Liang, 2005b Tek, doğrusal Kesin olayan /Bulanık Dikkae alınaz Ürün kalei Ürün grubu Ürün grubu Ürün grubu Menuniye derecesi Sunulur Sunulur Sunulur Plânlaa ufku Çok döneli Çok döneli Çok döneli Piyasa alebi Kesin olayan Kesin olayan Kesin olayan Makine kapasiesi Sınırlı Sınırlı Sınırlı Depo alanı Sınırlı Sınırlı Sınırlı Ürei aliyei Kesin olayan Kesin olayan Kesin olayan Taşeron Dikkae alınır Dikkae alınır Dikkae alınır Sipariş erelee Dikkae alınır Dikkae alınır Dikkae alınır İşe ala / işen Kesin olayan Kesin olayan Kesin olayan çıkara aliyei İşgücü düzeyi Kesin olayan Kesin olayan Kesin olayan Paranın zaan değeri Dikkae alınır Dikkae alınır Dikkae alınaz Proble Tanıı ve Noasyon PROBLEM FORMÜLASYONU Bu çalışada incelenen çok aaçlı, çok ürünlü ve çok döneli BÜP karar problei, şu şekilde anılanabilir. Bir işleenin T planlaa dönei boyunca piyasa alebini karşılaak için N farklı ürün üreiği varsayılsın. Bu BÜP kararının aaçları; sok düzeyi, evcu işgücü düzeyi, akine kapasiesi, depo alanı ve her bir aliye sınıfı için paranın zaan değeri ile ilgili olarak opla aliyei, opla sok bulundura ve 85

10 Ayşegül Tuş Işık, Muhsin Özdeir erelenen sipariş aliyelerini ve işgücü düzeylerindeki değişi aliyelerini iniize eekir. Gerçek BÜP problelerinde; alep ahini, ilgili aliye kasayıları, evcu işgücü düzeyi ve akine kapasiesi ora döneli planlaa dönei boyunca genellikle belirsizdir. Bu çalışada BÜP kararı, en uygun BÜP planını belirleek için bir ODP yaklaşıı gelişireye dayanakadır. Kullanılan noasyonlar şu şekildedir: İndeks küeleri n = ürün ipi n =, 2,, N = planlaa dönei =, 2,, T Karar değişkenleri Q = döneinde ürün n nin noral esai ürei ikarı (ade O = döneinde ürün n nin fazla esai ürei ikarı (ade S = döneinde ürün n nin aşeron ikarı (ade I = döneinde ürün n nin sok ikarı (ade B = döneinde ürün n nin erelenen sipariş ikarı (ade H = döneinde işe alınan işçi ikarı (işçi-saa F = döneinde işen çıkarılan işçi ikarı (işçi-saa Paraereler D ~ = döneinde ürün n nin alep ahini (ade a ~ = döneinde ürün n nin noral esai ürei aliyei (TL/ade b ~ = döneinde ürün n nin fazla esai ürei aliyei (TL/ade c ~ = döneinde ürün n nin aşeron aliyei (TL/ade d ~ e ~ = döneinde ürün n nin sok bulundura aliyei (TL/ade = döneinde ürün n nin erelenen sipariş aliyei (TL/ade k ~ = döneinde bir işçiyi işe ala aliyei (TL/işçi-saa ~ = döneinde bir işçiyi işen çıkara aliyei (TL/işçi-saa i a,b,c,d,e,f = eskalasyon fakörü (her bir aliye sınıfı için (% l = döneinde ürün n nin gerekli işçilik süresi (işçi-saa/ade S = döneinde ürün n nin aksiu aşeron ikarı (ade ax I in = döneinde ürün n nin iniu elde uulan sok ikarı (ade B = döneinde ürün n nin aksiu erelenen sipariş ikarı ax (ade r ~ = döneinde ürün n nin akine kullanı süresi (akine-saa/ade 86

11 Büünleşik Ürei Planlaasında Ekileşili Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa Modeli ve Bir Uygulaa v = döneinde ürün n nin kapladığı depo alanı ( 2 / ade ~ W n ax = döneinde aksiu noral esai işgücü düzeyi (işçi-saa ~ W f ax = döneinde aksiu fazla esai işgücü düzeyi (işçi-saa ~ M = döneinde noral esaide aksiu akine kapasiesi n ax (akine-saa ~ M = döneinde fazla esaide aksiu akine kapasiesi f ax (akine-saa V = döneinde aksiu depo alanı ( 2 ax H ax = döneinde aksiu işe alınan işçi sayısı (işçi-saa F ax = döneinde aksiu işen çıkarılan işçi sayısı (işçi-saa Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa Modeli Aaç fonksiyonları Model, üç farklı aaç fonksiyonundan oluşakadır. Aaç : Topla aliyein iniizasyonu Modelin birinci aaç fonksiyonu, birçok BÜP odelinde olduğu gibi aliyelerin iniizasyonu şeklindedir. Topla aliye; planlaa dönei süresince karşılaşılan ürei aliyelerinin ve işgücü düzeyindeki değişikliğin neden olduğu aliyelerin oplaıdır. Önerilen odele ai aaç fonksiyonu şu şekilde ifade edilebilir: Min ~ z = N T n= = T + = [ a ~ Q (+ i a ~ + b O (+ i b + c ~ S (+ i c ~ + d I (+ i d + e ~ B (+ i ] ~ ( k H + ~ F ( + i ( f Eşilik ( de a ~ ~ ~ ~, b, c ~, d ~, e, k ve ~ üçgensel dağılılarıyla ifade edilen belirsiz kasayılardır. Aaç fonksiyonunun, e olabilirlik 87

12 N T n= = [ a ~ Q (+ i a Ayşegül Tuş Işık, Muhsin Özdeir ~ + b O (+ i b + c ~ S (+ i c ~ + d I (+ i d + e ~ B (+ i ] e ile göserilen ilk bölüü opla ürei aliyeini ifade eekedir. Topla ürei aliyei 5 bileşenden oluşakadır. Bunlar; noral esai, fazla esai, aşeron, sok bulundura ve erelenen sipariş aliyeleridir. Aaç fonksiyonunun = T ~ ( k H + ~ F ( + i ile ifade edilen ikinci bölüü ise işgücü düzeyindeki değişikliği ifade eekedir. İşgücü düzeyindeki değişikliği, işe ala ve işen çıkara aliyeleri oluşurakadır. Ayrıca her bir aliye sınıfı için eskalâsyon fakörü eklenişir. Eskalâsyon, enflâsyon nedeniyle aran fiyalar için belirlenen biri arış kasayısıdır. Aaç 2: Topla sok bulundura ve erelenen sipariş aliyelerinin iniizasyonu N T Min ~ ~ z = [ d I ( + i + ~ e B ( + i (2 2 d e ] n= = Aaç 3: İşgücü düzeylerindeki değişi aliyelerinin iniizasyonu T Min ~ ~ z = ( k H + ~ F ( + i (3 3 f = f Kısılar Modeldeki aaçların aşağıdaki kısılar alında gerçekleşirilesi gerekekedir. I Talep ile ilgili kısılar B + Q + O + S I + B = D n ~, (4 S S ax n, (5 I I in n, (6 B B ax n, (7 Eşilik (4 e D ~, döneindeki ürün n nin bulanık ahini alebini göserekedir. Gerçek BÜP problelerinde ahini alep, piyasanın dinaik olası nedeniyle değişkenlik gösereke, kesin olarak bilineeekedir. Noral ve fazla esai ürei ikarı, aşeron, sok ve 88

13 Büünleşik Ürei Planlaasında Ekileşili Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa Modeli ve Bir Uygulaa erelenen sipariş düzeylerinin oplaı piyasa alebine eşi düzeyde olalıdır. Ayrıca döne boyunca ahin edilen alep ya karşılanabilir ya da sipariş edilebilir olalı, ancak bir sipariş bir önceki döneden ulaka karşılanalıdır. Yani uygulaada siparişler bir döneden daha fazla ereleneeekedir. Eşilik (5, her bir dönede aşeron ikarının kendi üs liiini aşaayacağı anlaına gelekedir. Eşilik (6, siparişlerin erelenesini önleek için belirlenen iniu sok düzeyini göserekedir. Bu, her bir dönede sok düzeyinin, kendi al liiinden daha az olaayacağı anlaına gelekedir. Eşilik (7 ise her bir dönede erelenen sipariş ikarının kendi üs liiini aşaayacağı anlaına gelekedir. İşgücü düzeyleri ile ilgili kısılar ~ N N l ( Q + O + H F = l ( Q + O n= n= N ~ l Q n= N ~ l O n= ~ W ~ W n ax f ax ~ (8 (9 (0 H H ax ( F F ax (2 Eşilik (8 e göre; - döneindeki işgücü düzeyi ile yeni işe alınanlar ve işen çıkarılanların oplaı, döneindeki işgücü düzeyine eşi olalıdır. Eşilik (9, noral esaide fiili işgücü düzeyinin her dönedeki aksiu evcu noral esai işgücü düzeyinden fazla olaayacağı, Eşilik (0 ise fazla esaide fiili işgücü düzeyinin her dönedeki aksiu evcu fazla esai işgücü düzeyinden fazla olaayacağı anlaına gelekedir. Her dönedeki aksiu elverişli işgücü düzeyi piyasa aleplerine göre belirsizlik göserecekir. Bu nedenle döneinde bir ade ürün n için gerekli işgücü düzeyi ve aksiu noral ve fazla esai işgücü düzeyi bulanık alınışır. Eşilik ( ve (2, her bir dönede işe alınan ve işen çıkarılan işçi ikarının kendi üs liiini aşaayacağı anlaına gelekedir. 89

14 Ayşegül Tuş Işık, Muhsin Özdeir Makine kapasiesi ile ilgili kısılar N ~ ~ r Q M n= N ~ ~ r O M n= n ax f ax (3 (4 Eşilik (3 ve (4 e göre her bir dönede noral ve fazla esai akine kapasieleri kendi üs liilerini aşaaz. döneinde bir ade ürün n için gerekli akine kullanı süresi ve aksiu noral ve fazla esai akine kapasieleri de döneinde bir ade ürün n için gerekli işgücü düzeyi ve aksiu noral ve fazla esai işgücü düzeyleri gibi piyasa aleplerine göre belirsizlik gösereceği için bulanık alınışır. Depo alanı ile ilgili kısılar N n= v I V ax (5 Eşilik (5, her bir dönede depo alanının kendi üs liiini aşaayacağı anlaına gelekedir. Negaif olaa kısıları Q, O, S, I, B, H, F 0 (6 Eşilik (6 ise karar değişkenlerinin negaif değer alaayacağını belirekedir. MODELİN ÇÖZÜMÜ Üçgensel Olabilirlik Dağılıı ile Belirsiz Verinin Modellenesi Bu çalışada karar vericilerin ü belirsiz kasayılar için üçgensel olabilirlik dağılı şeklini benisediği varsayılışır. Olabilirlik dağılıı, belirsiz veri ile bir olayın oluş derecesi olarak ifade edilebilekedir. Praike bir karar verici, üç belirgin veriye dayanan a ~ nin üçgensel olabilirlik dağılıını şu şekilde düzenleyebilekedir: ( Mevcu değerler küesine ai ola olasılığı çok düşük (noralize edilirse olabilirlik derecesi = 0 olan en köüser değer ( a (2 Mevcu değerler küesine a olarak ai (noralize edilirse olabilirlik derecesi = olan en olası değer ( a p 90

15 Büünleşik Ürei Planlaasında Ekileşili Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa Modeli ve Bir Uygulaa (3 Mevcu değerler küesine ai ola olasılığı çok düşük (noralize edilirse olabilirlik derecesi = 0 olan en iyiser değer ( a o Aaç Fonksiyonlarındaki Bulanıklığın Giderilesi Oluşurulan ODP odelinde z~ k (k =, 2, 3 aaç fonksiyonları, üçgensel olabilirlik dağılılarıyla belirsizdir. Geoerik olarak bu belirsiz p k aaçlar, üç belirgin noka ( z, 0, ( z, ve ( z, 0 ile a olarak belirlenebilekedir. Belirsiz aaçlar, bu üç nokayı sola ierek iniize edilebilekedir. Belirgin nokaların dikey koordinaları ya da 0 olarak sabilendiği için sadece üç yaay koordina dikkae alınakadır. Sonuç olarak, belirsiz aacı çözek p z k, k z k ve o k o z k yu aynı anda iniize eeyi gerekirekedir. Lai ve Hwang (992 ın yaklaşıını kullanarak burada gelişirilen yaklaşı, k p z k, z k ve k o z k yu aynı anda iniize eek yerine z yi iniize eeke, ( z - z yi aksiize eeke ve ( z - z k yi iniize eekedir. Yani, önerilen yaklaşı aynı anda belirsiz aliyelerin en olası değeri z k - p k z k yi iniize eeyi, daha düşük aliye ( p z k yi elde ee olabilirliğini aksiize eeyi ve daha yüksek o k aliye ( z - z k yi elde ee riskini iniize eeyi içerekedir. Son iki aaç, aslında belirsiz opla aliyelerin en olası değeri o k z k den göreli uzaklıklardır. Şekil, belirsiz aaç fonksiyonunu iniize ee sraejisini göserekedir. π Z k B ~ A ~ (I (II 0 p z k z k o z k z~ k Şekil : Maliyeleri Miniize Ee Sraejisi 9

16 Ayşegül Tuş Işık, Muhsin Özdeir olabilirlik dağılıına ercih edilekedir. Bu nedenle, Eşilik ( deki belirsiz opla aliye aaç fonksiyonu için üç yeni kesin aaç fonksiyonu şu şekilde göserilekedir: Minz = z = + Şekil de göserildiği gibi B ~ olabilirlik dağılıı, A ~ N T n= = T = Maxz = N a [ a Q (+ i + b b O (+ i + c S (+ i 92 c + d I (+ i d + e e B (+ i ] ( k H + F ( + i (7a T 2 n= = = p ( z z p a f [( a a Q ( + i + ( b p p + ( e e B ( + ie ] + (( k Minz = N 3 T n= = = o ( z z o a o [( a a Q ( + i + ( b b b O ( + i + ( c T = o + ( e e B ( + ie ] + (( k k p b H b O ( + i + ( c T = o k H o p c + ( c + ( c S ( + i + ( d p c d p F ( + i o S ( + i + ( d o d F ( + i d I ( + i f (7b d I ( + i f (7c Eşilik (7a, aynı anda aliyelerin en olası değerini iniize eeye, Eşilik (7b, daha düşük aliye elde ee olabilirliğini (Şekil de bölge I i aksiize eeye ve Eşilik (7c, daha yüksek opla aliye elde ee riskini (Şekil de bölge II yi iniize eeye denkir. Eşilik (2 ve (3 eki ikinci ve üçüncü belirsiz aaç fonksiyonlarının her biri için üç yeni kesin aaç fonksiyonu da aynı birinci aaç fonksiyonu için göserildiği gibidir. Kısılardaki Bulanıklığın Giderilesi ODP odelinde Eşilik (4 e evcu kaynak yani kısılayıcıların sağ araf sabi değeri ( D ~, belirsiz olup en çok ve en az olası değerler ile üçgensel olabilirlik dağılıına sahipir. Gerçek BÜP karar problelerinde bir karar verici deneyi ve bilgilerine dayanarak belirsiz alep için olası bir

17 Büünleşik Ürei Planlaasında Ekileşili Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa Modeli ve Bir Uygulaa aralık ahin edebilekedir. Teel sorun, belirsiz alep için kesin esili bir sayı elde eekir. Bu çalışada, D ~ yi kesin bir sayıya çevirek için Lai ve Hwang (992 arafından önerilen ağırlıklı oralaa yöei kullanılışır. Miniu kabul edilebilir olabilirlik düzeyi ( β verildiğinde, Eşilik (4 eki bulanık eşilik kısıları kesin eşilik kısıları olarak şu şekilde ifade edilebilir: I p o B + Q + O + S I + B = w D, β + w2d, β + w3d, β n, (8 Eşilik (8 de w, w 2, w 3 0 ve w + w + w olak üzere 2 3 = sırasıyla belirsiz alep ikarlarının en köüser, en olası ve en iyiser değerlerinin ağırlıklarını ifade eekedir. w, w 2 ve w 3 ağırlıkları, karar vericinin deneyi ve bilgisine bağlı olarak subjekif olarak belirlenebilekedir. Aynı şekilde, Eşilik (8 de eknoloji kasayısı ( l belirsizdir. β verildiğinde, Eşilik (8 deki bulanık eşisizlik kısıları, kesin eşisizlik kısıları olarak Eşilik (9 daki gibi göserilebilir: N n= N n= p o, β + w2l, β + w3l β ( Q + O w l p o, β wl + w2l, β + w3l, β ( Q + O = 0 + H F ~ (9 ~ Ayrıca, belirsiz eknoloji kasayısı ( l ve evcu kaynaklar ( ~ W ve W ~ ax ile Eşilik (9 ve (0 u çözek için burada önerilen n ax f yaklaşı, bulanık sıralaa kavraını kullanarak belirsiz eşisizlik kısılarını kesin olana çevirekir. Sonuç olarak Eşilik (9 ve (0 daki bulanık eşisizlik kısıları, kesin eşisizlik kısıları olarak sırasıyla Eşilik (20 ve (2 deki gibi ifade edilebilir: N n= N n= l l p, β Q + O ( W, β Q + O ( W p n ax, β n ax, β (20a (20b N n= N l n= p, β Q + O l ( W, β Q + O ( W p f ax, β (2a f ax, β (2b 93

18 Ayşegül Tuş Işık, Muhsin Özdeir N n= l o, β Q + O ( W o n ax, β (20c N n= l o, β Q + O ( W o f ax, β (2c Aynı şekilde belirsiz eknoloji kasayısı ( ~ r ve evcu kaynaklar ~ M ve M ~ f ax ile Eşilik (3 ve (4 eki bulanık eşisizlik kısıları ( n ax da kesin eşisizlik kısıları olarak sırasıyla Eşilik (22 ve (23 eki gibi ifade edilebilir: N n= N n= N n= N n= p, β Q + O r ( M p, β Q + O r ( M, β Q + O r ( M o, β Q + O r ( M p n ax, β p f ax, β n ax, β o n ax, β (22b (22c N n= N n=, β Q + O r ( M o, β Q + O r ( M (22a (23a f ax, β (23b o f ax, β (23c Aaç Fonksiyonlarına İlişkin Üyelik Fonksiyonlarının Oluşurulası Aaç fonksiyonlarına ilişkin üyelik fonksiyonlarını oluşurak için her bir bulanık aaç fonksiyonunun poziif ideal çözü (PIS ve negaif ideal çözü (NIS değerleri belirlenelidir. Birinci aaç fonksiyonu için PIS ve NIS değerleri Eşilik (24 eki gibi belirilebilir: Z PIS = Min Z PIS = Max z p 2 ( z o 3 ( z Z PIS = Min Z NIS = Max p 2 ( z z Z NIS = Min o 3 ( z z (24a z (24b z Z NIS = Max z (24c 94

19 Büünleşik Ürei Planlaasında Ekileşili Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa Modeli ve Bir Uygulaa İkinci ve üçüncü aaç fonkiyonu için PIS ve NIS de aynı şekilde belirlenir. Birinci aaç fonksiyonu için uygun doğrusal üyelik fonksiyonu Eşilik (25 eki gibidir: µ ( Z ( = x ; eğer NIS Z Z( x ; eğer NIS PIS Z Z 0 ; eğer PIS Z x Z ( < ise PIS NIS Z Z( x Z ise (25a NIS Z x Z ( > ise µ 2 ( Z2 x ( = Z Z 2 ( PIS 2 x Z Z ; eğer NIS 2 NIS 2 ; eğer 0 ; eğer PIS Z2 x Z2 ( > ise NIS PIS Z2 Z2 ( x Z ise (25b 2 NIS Z2 ( x < Z2 ise µ ( Z 3 ( = 3 x ; eğer NIS Z3 Z3( x ; eğer NIS PIS Z3 Z3 0 ; eğer PIS Z3 x Z3 ( < ise PIS NIS Z3 Z3( x Z ise (25c 3 NIS Z3 x Z3 ( > ise İkinci ve üçüncü aaç fonksiyonu için uygun üyelik fonksiyonları da birinci aaç fonksiyonu için göserildiği gibidir. Aaçlara İlişkin Hedeflerin Başarı Derecelerinin ve Öncelik İlişkilerinin Belirlenesi Oluşurulan odelde belirlenen aaçlara ilişkin hedeflerin farklı önceliklere sahip olduğu duru da inceleniş ve ü bulanık hedeflerin başarı derecelerinin oplaını aksiize eek için Chen ve Tsai (200 nin yaklaşıı kullanılışır. Bu yaklaşı, karar verici arafından daha öneli olarak belirlenen hedeflerin daha yüksek başarı derecelerine sahip olasını sağlaışır. Yani hedef ne kadar öneli ise isenen başarı derecesi de o kadar yüksek olalıdır. Bunu yapak için her bir bulanık hedefin isenen başarı dereceleri bulunakadır. Daha 95

20 Ayşegül Tuş Işık, Muhsin Özdeir sonra elde edilen bu değerlere göre hedeflerin öncelikleri belirlenerek göreli öncelik ilişkisi, odele kısı olarak eklenekedir. µ ~ I α ( çok düşük ora düşük yüksek çok yüksek 0 0, 0,2 0,25 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,75 0,8 0,9 α Şekil 2: Farklı Aaçların Öne Derecesi ile İlgili Sözel Teriler için Üyelik Fonksiyonları Bulanık orada bir hedef için isenen başarı derecesini belirleek karar verici için zor bir iş olabilekedir. Bu çalışada isenen başarı derecelerini a olarak değerlendirek için çok düşük, düşük, ora, yüksek ve çok yüksek sözel erileri kullanılış ve böylece her bir bulanık aacın öne derecesi sözel olarak belirlenişir. Şekil 2, bu sözel eriler için µ ~ I ( α yı göserekedir. µ ~ I ( α, µ I ( α [0,] olak üzere farklı hedeflerin önei hakkında her bir sözel ~ eriin üyelik fonksiyonunu göserek için belirlenişir. Chen ve Hwang (992 arafından önerilen bu sözel değerlere uygun üçgensel bulanık sayılar Şekil 2 deki gibidir. Şekil 2 de α α olak üzere α, α, α ] 0 in ax [ in ax aralığında bir başarı derecesi alan değişkeni ifade eekedir. Bulanık hedeflerin öneini [0, ] aralığında esil eden bir sayı elde eek için bulanık sayıları sıralaa yöelerinden biri kullanılabilekedir (Chen ve Tsai, 200. Bu çalışada, bulanık sayıları sıralaak için Liou ve Wang (992 ın yaklaşıı kullanılışır. Bu yaklaşıda α [0,] olarak ~ verildiğinde üçgensel bulanık sayı A = ( a, b, c nın opla iegral değeri aşağıdaki gibidir: I α T ~ ~ ( A ~ = αi ( A + ( α I ( A R = α g ~ ( y dy + ( α g ~ ( y dy 0 R A L 0 L A 96

21 Büünleşik Ürei Planlaasında Ekileşili Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa Modeli ve Bir Uygulaa c + ( b c y] dy + ( α [ a + ( b = α [ a y] dy 0 = [ α. c + b + ( α. a] (26 2 ~ Eşilik (26 da (A, A ~ üçgensel bulanık sayının opla iegral I T α değeridir. (, A ~ bulanık sayısının sağ üyelik fonksiyonu R(x in ers g R ~ y A fonksiyonudur; g L ~ ( y, A ~ bulanık sayısının sol üyelik fonksiyonu L(x in A ~ ers fonksiyonudur; I R (A, A ~ bulanık sayısının sağ iegral değeridir; ~ I L (A, A ~ bulanık sayısının sol iegral değeridir ve α, bir karar vericinin iyiserlik derecesini sunan iyiserlik indeksidir. α yükseldikçe ~ iyiserlik derecesi yükselekedir. Bu çalışada α = I α A, k bulanık 0 k T ( k hedefinin isenen başarı derecesi olarak değerlendirilişir. bulanık hedefinin öneini göseren bir bulanık sayıdır. Eşdeğer DP Modeli ve Çözüü A ~ k, k BÜP karar probleini çözek için oluşurulan çok aaçlı ODP odeli, Bellan ve Zadeh (970 in bulanık karar vere ve Zierann (978 ın bulanık progralaa yöei kullanılarak bu odele eşdeğer bir ek aaçlı DP odeli olarak şu şekilde forüle edilebilir: Aaç fonksiyonu ax λ Kısılar λ µ (, j =, 2, 3 j ( Z j x λ µ (, j =, 2, 3 2 j ( Z 2 j x λ µ (, j =, 2, 3 I 3 j ( Z3 j x p o B + Q + O + S I + B = w D, β + w2d, β + w3d, β n, S S ax I in n, I B ax B 97

22 N n= N n= N n= N n= N n= Ayşegül Tuş Işık, Muhsin Özdeir p o, β + w2l, β + w3l β ( Q + O w l p o, β + w2l, β + w3l, β ( Q + O = 0 w l l l l p, β Q + O ( W, β Q + O ( W o, β Q + O ( W H H ax N n= N n= N n= N n= p, β Q + O r ( M, β Q + O r ( M o, β Q + O r v I ( M V ax p n ax, β n ax, β o n ax, β p n ax, β n ax, β o n ax, β N n= N n= N n= l l l + H F p, β Q + O ( W, β Q + O ( W o, β Q + O ( W F F ax N n= N n= N n= λ [0,] ve Q, O, S, I, B, H, F, λ 0 p, β Q + O r ( M, β Q + O r ( M o, β Q + O r ( M p f ax, β f ax, β o f ax, β p f ax, β f ax, β o f ax, β Bu çalışada odel, öncelikle yukarıda görüldüğü gibi bir yardıcı değişkenin ( λ odele ilave edilesiyle, eşdeğer bir DP odeline çevriliş ve WinQSB pake prograıyla çözülüşür. λ, karar vericinin ü bulanık aaçlarına ilişkin opla enuniye düzeyidir. Bu duruda her bir hedefin başarı derecesinin eşi olduğu varsayılışır. İkinci olarak odel, Tiwari, Dharar ve Rao (986 nun oplasal yöei kullanılarak λ nın aksiizasyonu yerine µ + µ 2 + µ 3 98

23 Büünleşik Ürei Planlaasında Ekileşili Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa Modeli ve Bir Uygulaa oplaının aksiizasyonu dikkae alınırak çözülüşür. Bu yöede kural, öncelik düzeyi yüksek hedefler gerçekleşiriledikçe düşük öncelikli hedeflerin dikkae alınaası olarak belirlenişir. Bundan dolayı λ, her hedefe ayrı ayrı anılanış ( µ, µ 2, µ 3 ve bu değişkenlerin oplaını aksiu yapan çözü küesi elde edileye çalışılışır. Bu duruda aaç fonksiyonu ve aaç fonksiyonlarına ilişkin kısılar şu şekilde forüle edilişir: Aaç fonksiyonu ax µ + µ 2 + µ 3 Aaç fonksiyonlarına ilişkin kısılar µ µ (, j =, 2, 3 j ( Z j x µ µ (, j =, 2, j ( Z 2 j x µ µ (, j =, 2, j ( Z3 j x µ ( x [0,], k, x 0 k =, 2, 3 Q k, O, S, I, B, H, F, µ, µ 2, µ 3 Diğer kısılar aynıdır. Burada 0 µ k, her bir bulanık hedefin başarı derecesidir. Böylece, her bir bulanık aaca ilişkin hedeflerin başarı dereceleri ayrı ayrı belirlenişir. Son olarak bulanık hedeflerin her birinin isenen başarı derecesi ve önceliğini karar vericilerin belirleesine izin veren Chen ve Tsai (200 nin yaklaşıı kullanılışır. Bunun için hedeflerin isenen başarı derecelerine göre oluşurulan göreli öncelik ilişkisi, oplasal yöe ile çözülen bir önceki odele kısı olarak ilave edilişir. Böylece karar verici arafından daha öneli olan hedefin, başarı derecesinin de yüksek olası sağlanışır. Önerilen Modelin Çözü Algoriası Özelenecek olursa, BÜP karar probleini çözek için bu çalışada önerilen algoria aşağıdaki gibidir: Adı : Belirsiz çok aaçlı ve çok ürünlü BÜP karar problei için ODP odeli forüle edilir. Adı 2: Üçgensel olabilirlik dağılıları kullanılarak belirsiz kasayılar ( a ~, b ~, c ~, d ~, e ~, k ~, ~ W ~, M ~ odellenir. ~, l, r ~ ve sağ araf sabi değerleri ( D ~, 99

24 Ayşegül Tuş Işık, Muhsin Özdeir Adı 3: Bulanık aaç fonksiyonlarının her biri için aynı anda en olası aliye değerini iniize eeye, daha düşük aliye elde ee olabilirliğini aksiize eeye ve daha yüksek aliye elde ee riskini iniize eeye denk olan üç yeni kesin aaç fonksiyonu gelişirilir. Adı 4: Verilen iniu kabul edilebilir olabilirlik düzeyi ( β ile ağırlıklı oralaa yöei ya da bulanık sıralaa kavraı kullanılarak belirsiz kısılar, kesin kısılara dönüşürülür. Adı 5: Her bir bulanık aaç fonksiyonu için gelişirilen üç yeni aaç fonksiyonunun doğrusal üyelik fonksiyonları belirlenir. Adı 6: Bellan ve Zadeh (970 in bulanık karar vere yaklaşıı ve Zierann (978 ın bulanık progralaa yöei kullanılarak odel klasik DP odeline çevrilir. Adı 7: Model çözülerek ilk olarak karar vericinin ü bulanık aaçlarına ilişkin opla enuniye düzeyi belirlenir. Adı 8: İkinci olarak Tiwari, Dharar ve Rao (986 nun oplasal yöei kullanılarak karar vericinin bulanık aaçlarına ilişkin opla enuniye düzeyi her hedefe ayrı ayrı anılanır ve bu değişkenlerin oplaını aksiu yapan çözü küesi elde edilir. Adı 9: Son olarak bulanık hedeflerin her birinin isenen başarı derecesi ve önceliğini karar vericilerin belirleesine izin veren Chen ve Tsai (200 nin yaklaşıı kullanılarak odel çözülür. Adı 0: Karar verici başlangıç çözüden enun değilse odel, enun edici çözü bulunana kadar ekileşili olarak değişirilir. UYGULAMA Çalışanın bu bölüünde Denizli ilindeki bir eksil işleesinin konfeksiyon bölüü için BÜP yapılışır. He bilgi aliyelerini azalak he de daha gerçekçi çözüler elde eek için işleeye ai büünleşik ürei planı bulanık orada karar vereyi sağlayan odellerden biri olan ODP odeli ile çözülüşür. Bu uygulaadaki aaç, gerçek hayaın bulanık yapısını yansıabilen, karar verici ile ekileşili olarak çalışan, onun ercihleri doğrulusunda aaçları önceliklendiren ve çözü aşaasında da bu ekileşii sürdürerek en iyi çözüe ulaşaya çalışan bir odel kullanılarak endüsriyel ürei siseinde büünleşik ürei planı gerçekleşirekir. 00

25 Büünleşik Ürei Planlaasında Ekileşili Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa Modeli ve Bir Uygulaa Uygulaanın Yapıldığı İşlee için BÜP Probleinin Tanılanası Uygulaada ele alınan işleenin konfeksiyon bölüünün 200 yılı için yapılak isenen BÜP e planlaa dönei, aylık olarak düşünülüşür. İşlee, üreeke olduğu ürünleri iç giyi ve dış giyi olak üzere iki gruba ayırışır. İşleenin BÜP problei; aliyelerin, aleplerin, işçilik ve akine kullanı sürelerinin, aksiu işgücü düzeylerinin ve akine kapasielerinin bulanık olduğu bir orada opla aliyei, opla sok bulundura ve erelenen sipariş aliyelerini ve işgücü düzeylerindeki değişi aliyelerini iniize eek olarak belirlenişir. Dolayısıyla konfeksiyon bölüü için bulanık çok döneli (2 ay, çok ürünlü (2 ürün grubu ve çok aaçlı (3 aaç bir BÜP problei söz konusudur. Bu proble için bir önceki bölüde önerilen odeli oluşurak için işleeden alınan veriler Tablo 2 dedir. Tablo 2: İlgili Maliye Kasayı Verileri Ürün Grubu Maliye kasayıları İç Giyi Dış Giyi a ~ - Noral esai aliyei (TL/ade (3,09, 3,29, 3,39 (4,69, 4,92, 5,04 b ~ - Fazla esai (3,2, 3,33, 3,44 (4,75, 4,99, 5, aliyei (TL/ade c ~ - Taşeron aliyei (TL/ade (3,04, 3,24, 3,34 (4,59, 4,79, 4,89 d ~ - Sok bulundura (0,035, 0,040, 0,045 (0,057, 0,063, 0,069 aliyei (TL/ade e ~ - Erelenen sipariş aliyei (TL/ade (0,95,,24,,39 (,42,,86, 2,08 k ~ - İşe ala aliyei (,94, 2,3, 2,20 (TL/işçi-saa ~ - İşen çıkara (5,62, 5,9, 6,20 aliyei (TL/işçi-saa Maliyeler a olarak ifade edileediği için işleenin planlaa üdürü, geçiş verilere ve ecrübelerine dayanarak bu değerleri en iyiser, en olası ve en köüser olak üzere yaklaşık olarak verişir. Tablo 2, işleeden alınan ilgili aliye kasayı verilerini göserekedir. 0

26 Ayşegül Tuş Işık, Muhsin Özdeir Görüldüğü gibi bu veriler üçgensel olabilirlik dağılılarıyla belirsiz sayılardır. Kurulan odelde aliyeler için paranın zaan değerinin de dikkae alınası gerekiği düşünülüşür. Bu nedenle T.C. Merkez Bankası verilerine bakılarak 200 yılı için beklenen enflasyon oranı yıl sonu hedefinin % 6,5 olduğu görülüşür. Dolayısıyla ürei aliye sınıflarının her biri için aylık beklenen eskalasyon fakörü (i, yaklaşık 0,005 olarak alınışır. Tablo 3: Tahini Talep Verileri Döne Ürün Grubu ~ ~ İç Giyi ( Dış Giyi ( D D 2 Ocak ( , , (99.552, , Şuba ( , , ( , , Mar ( , , ( , , Nisan ( , , ( , 89.93, Mayıs ( , , ( ,.9.69, Haziran ( , , ( , , Teuz ( , , ( , , Ağusos ( , , ( , , Eylül ( , , ( , , Eki (488.75, 50.63, ( , , Kası ( , 5.644, ( , , Aralık ( , , (65.570, , İşleenin planlaa üdürü, geçiş verilere ve ecrübelerine dayanarak 200 yılı iç ve dış giyi ürün gruplarının alep bekleileri için de en köüser, en olası ve en iyiser değerleri verişir. Tablo 3, işleeden alınan ahini alep verilerini göserekedir. 200 yılı Ocak ayı başında eldeki başlangıç sok ikarı, iç giyi için , dış giyi için ade, 200 yılı Aralık ayı sonu biiş sok ikarı ise iç giyi için , dış giyi için ade olarak belirlenişir. Bir sonraki aya erelenen aksiu sipariş ikarı, iç giyi için aylık , dış giyi için ise ade olarak verilişir. Siparişlerin erelene olasılığını azalak için işleenin belirleiş olduğu iniu sok ikarı, iç giyi için aylık , dış giyi için ise 02

27 Büünleşik Ürei Planlaasında Ekileşili Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa Modeli ve Bir Uygulaa adeir. Maksiu aşeron ikarı ise iç giyi için aylık , dış giyi için ise ade olarak verilişir. İşleenin 200 yılı başlangıç işgücü düzeyi işçi-saa olarak alınışır. Bir işçinin iç giyi ürün grubu için her ay ade başına işçilik süresi, (0,0, 0,, 0,2 işçi-saa, dış giyi ürün grubu için ise (0,23, 0,25, 0,27 işçi-saa olarak verilişir. Bir aylık aksiu noral esai işçilik düzeyi (99.000, , işçi-saa ve bir aylık aksiu fazla esai işçilik düzeyi ise (30.000, , işçi-saa olarak verilişir. Aylık aksiu işe alınan işçi düzeyi.548 işçi-saa ve işen çıkarılan işçi düzeyi 774 işçi-saair. Bir akinenin iç giyi ürün grubu için ade başına akine kullanı süresi, (0,030, 0,033, 0,036 akine-saa, dış giyi ürün grubu için (0,045, 0,050, 0,055 akine-saa olarak verilişir. Bir aylık aksiu noral esai akine kullanı kapasiesi (39.600, , akine-saa ve bir aylık aksiu fazla esai akine kullanı kapasiesi ise (2.000, 5.000, akine-saa olarak verilişir. İç giyi ürün grubu için ade başına depo alanı 0,0024 2, dış giyi ürün grubu için ise 0,004 2 dir. Maksiu depo alanı ise dir. Çözü Algoriası İşlee için anılanan bulanık çok aaçlı BÜP probleinin çözüü için öncelikle Eşilik (-(6 kullanılarak orijinal ODP odeli forüle edilişir. İkinci olarak Eşilik (7 kullanılarak her bir belirsiz aaç için üç yeni kesin aaç fonksiyonu gelişirilişir. Modelde belirsiz veriler için esili bir sayı elde eede w 2 = 4/6 ve w = w 3 = /6 olduğunu varsayan Lai ve Hwang (992 yaklaşııyla önerilen en olası değerler kavraı uygulanışır. Burada en olası değerleri kullana sebebi, en olası değerlerin genellikle en öneli olası ve bu nedenle daha fazla ağırlık aanası gerekiğidir. Miniu kabul edilebilir olabilirlik düzeyi ( β ise 0,5 olarak alınışır. Modelde aaç fonksiyonları ve kısılardaki bulanıklık giderildiken sonra aaç fonksiyonlarına ilişkin üyelik fonksiyonları oluşuruluşur. Üç aaç fonksiyonunun β = 0,5 e PIS ve NIS değerleri sırasıyla şu şekildedir: 03

28 . aaç fonksiyonu için: Z PIS = Min Z PIS = Max Ayşegül Tuş Işık, Muhsin Özdeir z = p 2 ( z o 3 ( z Z PIS = Min 2. aaç fonkiyonu için: Z PIS = Min 2 Z PIS = Max Z NIS = Max z = Z NIS = Min z = p 2 ( z o 3 ( z z = Z NIS = Max z 2 = , p 22 ( 2 z2 o 23 ( 2 z2 Z PIS = Min 3. aaç fonkiyonu için: Z PIS = Min 3 Z PIS = Max Z NIS 2 = Max z = Z NIS = Min z = ,2 Z NIS = Max z 3 = 3.860,7 p 32 ( 3 z3 o 33 ( 3 z3 Z PIS = Min z 2 = p 22 ( 2 z2 o 23 ( 2 z2 Z NIS 3 = Max z = 4.022,323 Z NIS = Min p 32 ( 3 z3 o 33 ( 3 z3 z = 0 Z NIS = Max (27a z = (27b z = (27c (28a z = ,2 (28b z = ,2 (28c z 3 = ,4 (29a z = 0 (29b z = 2.509,799 (29c Eşilik (27, (28 ve (29 daki değerleri kullanarak her bir aaç fonksiyonu için uygun doğrusal üyelik fonksiyonları belirlenişir. Yapılan çalışada belirlenen her bir bulanık aaca ilişkin hedeflerin farklı önceliklere sahip olduğu duru da incelenişir. Her bir hedefin isenen başarı derecelerini ve öncelik ilişkilerini belirleek için işleedeki dör karar vericiye bulanık aaçların öne dereceleri soruluşur. Karar vericiler; planlaa üdürü, pazarlaa üdürü, insan kaynakları üdürü ve saın ala üdürüdür. Karar vericilerden alınan bilgiler Tablo 4 eki gibidir. Tablo 4 eki dör karar vericiye ai sözel değerlendireler, bir önceki bölüde göserilen Chen ve Hwang (992 ın önerdiği üçgensel bulanık sayılara dönüşürülüşür. Farklı bulanık aaçlara ilişkin hedeflerin başarı derecesini a olarak belirlerken bulanık sayıları sıralaak için Liou ve Wang (992 ın yaklaşıı kullanılışır. α = 0,5 olarak alınışır. Her bir karar vericinin ağırlıkları ise eşi olarak alınışır. Tablo 5, bulanık sayıların opla iegral değerlerini ve bulanık aaçlara ilişkin hedeflerin başarı derecelerini göserekedir. 04

29 Büünleşik Ürei Planlaasında Ekileşili Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa Modeli ve Bir Uygulaa Tablo 4: Karar Vericiler Tarafından Bulanık Aaçlara Verilen Öne Dereceleri Aaçlar Karar Vericiler (KV KV KV 2 KV 3 KV 4 Aaç ÇY ÇY ÇY ÇY Aaç 2 Y O ÇY O Aaç 3 Y Y Y Y ÇY: çok yüksek; Y: yüksek; O: ora Tablo 5: Bulanık Sayıların Topla İegral Değerleri ve Bulanık Aaçlara İlişkin Hedeflerin Başarı Dereceleri Aaçlar Karar Vericiler (KV KV KV 2 KV 3 KV 4 Oralaa Aaç 0,9 0,9 0,9 0,9 0,90 Aaç 2 0,75 0,5 0,9 0,5 0,66 Aaç 3 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 Tablo 5 eki değerlere bakıldığında bulanık aaçlara ilişkin hedeflerin isenen başarı derecelerine göre öncelik ilişkisi, µ > µ 3 > µ 2 şeklindedir. Tü bulanık aaçlara ilişkin enuniye düzeyini belirleek için oluşurulan bulanık çok aaçlı BÜP odeli, yardıcı değişken λ nın da odele dâhil edilesi ve ü bulanık küeleri birleşirek için iniu operaörünün kullanılasıyla, eşdeğer bir klasik DP odeline dönüşürülüşür. Bu duruda odeldeki aaç fonksiyonu ve aaç fonksiyonları ile ilgili kısılar şu şekildedir: 05

30 Ayşegül Tuş Işık, Muhsin Özdeir ax λ. aaç fonksiyonu ile ilgili kısılar Z( x λ Z2 ( x λ Z3 ( x λ aaç fonksiyonu ile ilgili kısılar Z2( x λ , Z 22 ( x ,2 λ , ,2 Z23( x λ , ,2 3.aaç fonksiyonu ile ilgili kısılar ,4 Z 3( x λ , ,7 Z ( 32 x 0 λ 4.022, ,799 Z 33( x λ 2.509,799 0 Bu duruda opla aliye ( , , TL, opla sok bulundura ve erelenen sipariş aliyei ( , , ,5 TL ve işgücü düzeylerindeki değişi aliyei ise (24.972,34, 27.30,02, 28.24,3006 TL olarak elde edilişir. Bu sonuç, karar vericinin ü bulanık aaç fonksiyonları için iseklerini % 48,62 düzeyinde karşılaakadır. Her bir bulanık aaca ilişkin enuniye düzeylerinin farklı olası duruunda Tiwari, Dharar ve Rao (986 nun önerdiği oplasal yöe kullanılarak karar vericinin bulanık aaçlarına ilişkin opla enuniye düzeyi her hedefe ayrı ayrı anılanış ve bu değişkenlerin oplaını aksiu yapan çözü küesi elde edileye çalışılışır. Bu duruda odeldeki aaç fonksiyonu ve aaç fonksiyonlarına ilişkin kısılar şu şekilde forüle edilişir: 06

31 Büünleşik Ürei Planlaasında Ekileşili Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa Modeli ve Bir Uygulaa ax µ + µ 2 + µ 3. aaç fonksiyonu ile ilgili kısılar Z( x µ Z2 ( x µ Z3( x µ aaç fonksiyonu ile ilgili kısılar ,4 Z3( x µ , ,7 Z32 ( x 0 µ , ,799 Z 33 ( x µ ,799 0 µ 2 2.aaç fonksiyonu ile ilgili kısılar Z2( x , Z22( x ,2 µ , ,2 Z 23( x µ , ,2 Bu duruda opla aliye ( , , TL, opla sok bulundura ve erelenen sipariş aliyei ( ,9, 3.7.2, ,3 TL ve işgücü düzeylerindeki değişi aliyei ise (25.824,798, ,97, ,6479 TL olarak elde edilişir. Bu sonuçlar, karar vericinin birinci aaç fonksiyonu için iseklerini % 52,02, ikinci aaç fonksiyonu için iseklerini % 5,5 ve üçüncü aaç fonksiyonu için iseklerini % 62,87 düzeyinde karşılaakadır. Yapılan çalışada karar vericilerin ü bulanık aaçlara ilişkin verdikleri öncelik farklıdır. Bu nedenle bu bölüde Chen ve Tsai (200 nin önerdiği gibi bir önceki odele öncelik ilişkisi ile ilgili kısı ilave edilerek ü bulanık aaçların başarı derecelerinin oplaı aksiize edileye çalışılışır. Bir önceki odelin sonuçlarına bakıldığında µ > µ > dir. Oysa karar vericilerin veriş olduğu öncelik ilişkisi 3 µ 2 µ 3 µ 2 µ > > dir. Bu nedenle bir önceki odele µ > µ 3 kısıı eklenişir. Bu duruda opla aliye ( , , TL, opla sok bulundura ve erelenen sipariş aliyei ( ,4, , ,7 TL ve işgücü düzeylerindeki değişi aliyei ise (23.590,96, ,9, ,8636 TL olarak elde edilişir. Bu sonuçlar, karar vericinin birinci aaç fonksiyonu için iseklerini % 52,04, ikinci aaç fonksiyonu için iseklerini % 5,56 ve 07

32 Ayşegül Tuş Işık, Muhsin Özdeir üçüncü aaç fonksiyonu için iseklerini % 52,02 düzeyinde karşılaakadır. Karar vericiler, bu sonuçlardan enun oladıklarını belirişir. Bu duruda karar vericilerin enuniyeini arırak için Wang ve Liang (2005 ın önerdiği gibi bulanık aaç fonksiyonlarına ilişkin üyelik fonksiyonlarını değişirek gerekekedir. Başlangıça bulanık aaç fonksiyonlarına ilişkin üyelik fonksiyonlarını belirlerken her bir aaca ilişkin PIS ve NIS değerleri için eoride de anlaıldığı gibi odelden çıkan sonuçlar dikkae alınışır. Daha iyi bir çözü elde eek için karar vericiye sorularak yeni PIS ve NIS değerleri elde edilişir. Karar vericinin her bir aaç için veriş olduğu PIS ve NIS değerleri Tablo 6 da görüldüğü gibidir. Tablo 6: Her Bir Aaç Fonksiyonu için Yeni PIS ve NIS Değerleri. aaç fonksiyonu için: 2. aaç fonksiyonu için: PIS NIS PIS NIS Z Z Z Z Z Z aaç fonksiyonu için: Z 3 Z 32 Z 33 PIS NIS

33 Büünleşik Ürei Planlaasında Ekileşili Olabilirlikçi Doğrusal Progralaa Modeli ve Bir Uygulaa Bu değerleri dikkae alarak her bir aaç için üyelik fonksiyonları yeniden belirlenişir. Bu duruda aaç fonksiyonları ile ilgili kısılar odelde şu şekilde değişirilişir:. aaç fonksiyonu ile ilgili kısılar Z( x λ Z2 ( x λ Z3 ( x λ aaç fonksiyonu ile ilgili kısılar Z3( x λ Z32 ( x 0 λ Z33( x λ aaç fonksiyonu ile ilgili kısılar Z 2( x λ Z 22 ( x 0 λ Z 23( x λ Bu duruda opla aliye ( , , TL, opla sok bulundura ve erelenen sipariş aliyei ( ,6, , ,5 TL ve işgücü düzeylerindeki değişi aliyei ise ( , 2.443,29, 22.47,9362 TL olarak elde edilişir. Bu sonuç, karar vericinin ü bulanık aaç fonksiyonları için iseklerini % 75,86 düzeyinde karşılaakadır. Her bir bulanık aaca ilişkin enuniye düzeylerinin farklı olası duruunda karar vericinin bulanık aaçlarına ilişkin opla enuniye düzeyi her hedefe ayrı ayrı anılanıp, bu değişkenlerin oplaını aksiu yapan çözü küesi elde edileye çalışıldığında odeldeki aaç fonksiyonlarına ilişkin kısılar şu şekilde değişirilişir: 09