Metal Dedektörleri Teknik Değerlendirme ve Örnek Bir Modelleme Uygulaması

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Metal Dedektörleri Teknik Değerlendirme ve Örnek Bir Modelleme Uygulaması"

Transkript

1 Metal Dedektörleri Teknik Değerlendirme ve Örnek Bir Modelleme Uygulaması Serkan AKSOY Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektromanyetik bir indüksiyon sistemi olan metal dedektörleri, çeşitli cisim ve yapıların içerisinde bulunan metalleri tespit ve teşhis etmek amacı ile kullanılan cihazlardır. Bu çalışmada elektromanyetik tabanlı metal cisim tespit teknolojileri genel olarak değerlendirilerek, metal tespiti için yaygın olarak kullanılan metal dedektörlerinin avantaj ve dezavantajları hakkında teknik bilgiler verilecektir. Bu kapsamda örnek bir senaryo üzerinden sayısal modelleme sonucu hesaplanan toplam saçılan manyetik alanın konumsal dağılımı toprağa gömülü alüminyum bir küre için üç farklı durumda değerlendirmiştir. Temeller Gözle görülemeyen ve/veya yanına yaklaşılamayan cisimlerin elektromanyetik yöntemlerle tespit ve teşhisi, yoğun uygulama alanı bulan ve geniş yelpazede ilerleyen önemli bir teknoloji alanını oluşturmaktadır. Bu kapsamda özel olarak (iletken) metal cisimlerin/ortamların tespiti için kullanılan elektromanyetik temelli belli başlı sistemler Elektriksel özdirenç cihazları, Manyetometreler, Yere nüfuz eden radarlar, Elektromanyetik indüksiyon cihazları, olmak üzere sınıflandırılabilirler. Elektriksel özdirenç cihazları temelde toprak vb. bir ortamın elektrik alan dağılımı ile ilgili olarak potansiyel farkını ölçtüğünden, küçük iletken cisimlerin oluşturduğu potansiyel değişimlerini tespitte yetersiz kalacaklardır. Manyetometreler ise dünya manyetik alanını kullanan pasif sensörler olup, iyi manyetik malzemelerin tespitinde başarılıdırlar. Fakat birçok iletkenin (metalin) manyetik malzeme olmadığı bilinmektedir. Yere nüfuz eden radarlar (ground penetrating radars, GPR) yüksek frekanslarda (MHz ve GHz bandında) kullanılan ve iletken veya iletken olmayan tüm cisimlere karşı tepki veren sistemlerdir. Karmaşık bir ortamda çoklu iç yansımalar da hesaba katıldığında ve bu sistemin pahalı oluşu da göz önüne alındığında sadece metal cisim tespiti için bu sistemi kullanmanın uygun olmadığı açıktır. Temelde manyetik veya manyetik olmayan iletken cisimlere tepki veren ve diğer iletken olmayan cisimlerle etkileşimi olmayan sistemler elektromanyetik İndüksiyon (EMİ) sistemleridir. Bu sistemler metal tespitinin yanında gerçekte çok geniş bir uygulama alanına sahip olduğundan, metal cisim tespit ve teşhisi için kullanılan EMİ sistemleri özel olarak metal dedektörleri olarak isimlendirilmektedirler [1]. Yine, benzer amaç için kullanılan ve farklı teknolojileri (akustik/sismik, X-Işınları vb.) bünyesinde barındıran birçok hibrit sistemin varlığı da unutulmamalıdır. Metal dedektörleri, diğer sistemlere göre aşağıdaki temel avantajlara sahiptir: Küçük/büyük iletken cisimlere yüksek hassasiyet, diğer cisimlere karşı tepkisizlik, Düşük sistem maliyetleri (nispeten bilinen üretim teknolojisi), 230 I 3e Electrotech Mart 2014

2 Gözle görülemeyen ve/veya yanına yaklaşılamayan cisimlerin elektromanyetik yöntemlerle tespit ve teşhisi, yoğun uygulama alanı bulan ve geniş yelpazede ilerleyen önemli bir teknoloji alanını oluşturmaktadır. Kolay kullanım ve zorlu koşullar altında sağlamlık, İlgili elektronik teknolojilerinde ki hızlı ilerlemeler. Metal dedektörleri temelde, uzak alanda çalışan klasik radarlardan farklı olarak yakın alanda çalışan ve alıcıda radarın aksine indüklenen akımlar yerine, elektromotor kuvvetinin (manyetik indüksiyon alanı ve ilgili yüzey alanı integrali üzerinden tanımlıdır) algılandığı manyetik sensör sistemleridir. Bir çeşit düşük frekans yer radarı olarak da düşünülebilecek metal dedektörlerinin metal ve mayın tespitinde en etkili teknoloji olduğu Amerikan ordu raporlarında da vurgulanmaktadır [2]. Metal dedektörleri denildiğinde genelde akla sadece gömülü iletken cisimlerin tespiti gelmektedir. Bu cisimler, arasında askeri amaçlı mayın ve patlamamış mühimmatın tespiti ile sivil amaçlı altın, gümüş vb. tarihi eser tabanlı değerli malzemelerin bulunması düşünülür. Fakat bu iki yaygın uygulama yanında, metal dedektörleri EMİ sistemleri kapsamında 1 Güvenlik uygulamaları (kapı ve el tipi dedektörler), Yeraltı boru, çukur, suyolu, siper vb. tespit sistemleri, Mayın tespiti ile mayından arındırma, Su altı tespit sistemleri (torpido, denizaltı tespiti vb.), Duvar içi dinleme cihazı (böcek) tespit sistemleri, Duvar içi demir çubuk tespit sistemleri (inşaat teknolojisi), Yemek/yiyecek endüstrisinde metal parça tespit sistemleri, Batimetrik haritalama, 1 EMİ sistemleri indüksiyon ısıtma, kablosuz enerji iletimi, indüksiyon motor (elektromanyetik fırlatıcılar) tasarımı, RFID sensörleri, düşük frekans tıbbi görüntüleme vb. birçok ek uygulama alanına sahiptirler. Su ve toprak kirliliği çalışmaları (atık ve çöp sahalarının tespit ve izlenmesi), Tahribatsız Eddy akımları muayene yöntemleri vb. birçok uygulamada yoğun olarak kullanılmaktadır. Bu kapsamda bir metal detektöründen beklenen yetenek, aranan iletken cismin Yön ve derinlik dâhil pozisyonunun (yerinin) belirlenmesi (pinpointing), Elektromanyetik açıdan malzeme yapısının belirlenmesi, 3 boyutlu geometrisinin belirli düzeyde görüntülenebilmesi olarak ifade edilebilir. Tüm bunlara karşın dar bandlı (tek frekanslı) klasik metal dedektörlerinin temel zayıf noktaları Yüksek yanlış alarm (false alarm) oranları, Cisim teşhisi (classification, discrimination) konusunda başarı problemleri, Derinlik bilgisinin kabul edilebilir doğrulukta elde edilememesi, görüntüleme zorlukları, olarak sayılabilir. Bunlar arasında en büyük dezavantaj yüksek yanlış alarm oranlarıdır. Toprakta gömülü diğer iletken cisimler ile toprağın mineralli yapısı ve iletkenliği metal detektörünün yanlış alarm vermesinin temel nedenleridir. Tüm bu avantaj ve yaygın kullanımı ile birlikte, klasik (dar bandlı) metal dedektörlerinin söz konusu dezavantajlarının üstesinden gelmek için, gelişmiş metal dedektörleri üzerinde araştırmalar devam etmektedir. Bu sistemlerde kullanılan iki farklı yöntem, cisimlerin Frekans imzalarının (frekans spektrumu) çıkartılması [3], Zaman imzalarının (üstel zayıflama zaman spektrumu) çıkartılması [4], olarak sınıflandırabilirler. Bu yöntemlerin ilkinde hedef cisme KHz frekans bandındaki bir frekans bölgesinde genelde 1 KHz aralıklarla farklı frekanslar gönderilir. Bu nedenle bu tür sistemler çok frekanslı metal dedektörleri (veya frekans uzayı sistemleri) olarak bilinir. Yöntemlerin ikincisinde ise hedef cisme genelde en fazla 10 MHz e kadar en yüksek frekans bileşeni olan bir darbe (pulse) işareti gönderilir. Bu nedenle bu tür sistemler darbe indüksiyonlu metal dedektörleri (veya zaman uzayı sistemleri) olarak bilinir [5]. Her iki sistemde 231 I 3e Electrotech Mart 2014

3 de cisimden geri dönen elektromanyetik dalgalar frekans ve/veya zaman uzayında değerlendirilir. Böylece cismin türü, yönü, malzeme yapısı, derinliği vb. bilgiler kapsamında teşhisi ile yüksek yanlış alarm oranları düşürülmeye çalışılır. Yine, gelişmiş metal dedektörlerinin monostatik ve bistatik uygulamaları da mevcuttur. Her bir sistemin kendine göre avantaj ve dezavantajlarının olduğu unutulmamalıdır. Kısa Tarihçe İkinci Dünya Savaşı yıllarında mayın tespit ihtiyacının karşılanması için metal dedektörlerinin gelişimi hızlanmıştır. Bu durum, entegre devreler kullanan, düşük güçlü ve taşınabilir dedektörlerin üretimini 1970 li yıllar boyunca tetiklemiştir li yıllardan itibaren mikroişlemciler de kullanan dedektörlerden beklenen temel yetenek iletken cisimlerin türünü ayırt (teşhis) edebilmektir. Bu durum işaret işleme algoritmalarının kullanılmasına yol açmıştır. Buna göre metal dedektörlerinin gelişimi 1990 lı yıllara kadar en genel hatları ile aşağıdaki gibi açıklanabilir [6]: 2000 yıl önce: Çin imparatoru tarafından güvenlik amaçlı kullanım (statik), 1881: Graham Bell in Amerikan Başkanı Garfield in vücudundaki mermiyi bulma çabaları, 1900: Kaptan McEvoy ın su altında metal dedektörü ile tespit çalışmaları, 1915: Maxwell-köprü devresi ile bomba tespiti çalışmaları, M. C. Gutton, 1922: Amerikan Standart Bürosu nun «Induction Balance for Detecting Metallic Bodies terimini kullanımı, 1924: Radyo dedektörü denilen ve vurma frekans devresi ile çalışan sistemin patentlenmesi, D.Chilson, 1927: İlk metal dedektörü kitabının yazılması, R. J. Santschi, 1929: Metallascope (M-Scope) sisteminin patentlenmesi, Gerhard Fisher. II inci dünya savaşı yılları ve mayın dedektörleri için yüksek talep: 1941: Polanya kuvvetleri tarafından yeni ve avantajlı bir sistemin geliştirilmesi, 1942: Frekans modülasyonlu dedektörlerin tanıtılması, 1987: İlk mikroişlemcili metal dedektörünün patentlenmesi, Garrett Electronics, 1987: İlk otomatik toprak ayarı yetenekli altın dedektörü, MineLab (GT16000) lı yıllardan sonra konu ile ilgili çok fazla çalışma, patent ve model üretildiğinden detaya girilmemiştir [1], [6]. Halka Antenler Metal detektörlerinde verici (Tx) ve alıcı (Rx) anten olarak halka (loop) antenler ve onların değişik konfigürasyonları kullanılır. Bu kapsamda yaygın olarak kullanılan bazı halka anten türleri aşağıda gösterilmiştir [7]. Şekil 1. a) Çift D, b) Ortak merkezli, c) Çoklu halka halka antenler. Özel olarak örneğin Çift-D türü halka antenler daha fazla derinlik, daha geniş arama alanı vb. avantajlara sahiptir. Gelişmiş metal dedektörleri geniş bantlı sistemler olduğundan, halka antenlerin ilgili frekans bandında çalışma performansı bakımından analiz edilmesi zorunludur. Bu kapsamda maksimum güç teoremi gereği, bu antenlerin kaynak (osilatör) ile empedans uyumluluğu (matching) konusuna dikkat edilmelidir. Yine antenlerin rezonans veya rezonansta olmayan durumlarda yakın alan davranışlarının da bilinmesi gerekir. Antenlerin tasarımında ki önemli bir diğer nokta ise alıcı antenin vericiden etkilenmeyecek şekilde tasarlanması gerekliliğidir. Yani, hedef cisim yok iken alıcı antende indüklenen akımların minimum olması sağlanmalıdır. Bu durum önemlidir ziya alıcıdaki işaretin genliği zaten son derece düşük olacağından, alıcıda ön kuvvetlendirici (preamplifier) kullanımını zorunlu kılar. Her bir frekansta geniş bandlı sistemlerde anten faktörü de düşünülmesi zorunlu bir diğer parametredir. Ek olarak halka antenler mutlak (absolute), farksal (differential) ve çoklu-farksal (multi-differential) modda çalışacak şekilde de tasarlanabilirler. Bu durum saçılan alanın tümü ile pozitif veya pozitif/ 232 I 3e Electrotech Mart 2014

4 Temelde manyetik veya manyetik olmayan iletken cisimlere tepki veren ve diğer iletken olmayan cisimlerle etkileşimi olmayan sistemler elektromanyetik İndüksiyon (EMİ) sistemleridir. Bu sistemler metal tespitinin yanında gerçekte çok geniş bir uygulama alanına sahip olduğundan, metal cisim tespit ve teşhisi için kullanılan EMİ sistemleri özel olarak metal dedektörleri olarak isimlendirilmektedirler. negatif bileşenlerinin var olması bakımından önemli olup, tespit açısından faydalı olabilmektedir [5]. Özel olarak halka anten dâhil tüm metal dedektörü sisteminin kararlılığı konusunda da incelemeler yapılmıştır. Bu durum öncelikle günün farklı zamanlarında (gündüz, gece vb.) ortam sıcaklığının tüm sistem üzerinde kararsız davranışlar oluşturması bakımından önemlidir. Toprak ve Manyetik Dispersif Etkisi Metal dedektörleri prensip olarak her türlü ortamda (toprakta) çalışabilmelidirler. Fakat çoğu toprak ve malzeme (ırmak kumu vb.) yapısında bulundurdukları mineraller nedeni ile manyetik dispersif özellik gösterir. Yani KHz bandında farklı frekanslarda farklı manyetik geçirgenlik (, H/m) değerlerine sahiptirler. Bir diğer deyişle manyetik geçirgenlikleri frekansa (, Hz) bağlıdır ( [8]. Bu durum dedektörün performansını ciddi anlamda etkileyerek, yanlış alarm oranlarını yükselten en önemli unsurdur. Buna karşın manuel veya otomatik toprak ayarına (ground balancing) sahip sistemler belirli düzeyde başarılıdır. Bu nedenle toprak türüne bağlı olmak üzere havadaki bir cismin tespit başarımı ile, toprakta gömülü bir cismin tespiti başarımı temelde birbirinden farklı değerlendirilmelidir. Tespit (Detection) Algoritmaları Manyetik veya manyetik olmayan iletken cisimlerin metal dedektörleri ile tespiti belirli derinlik kısıtları altında çoğu kez mümkündür. Alınan işaretlerde gömülü iletken cisimler nedeni ile oluşan pozitif ve/veya negatif faz kaymalarından yararlanarak manyetik veya manyetik olmayan cisimler belirli başarı ile ayırt edilebilmektedir. Teşhis (Classification or Identification) Algoritmaları İletken cisimlerin metal dedektörleri ile tespiti prensip olarak mümkün olmakla birlikte, teşhisi (ayırt edilmesi, sınıflandırılması) konusunda büyük zorluklar mevcuttur. Klasik tek frekanslı birçok ticari sistemde bu amaç için kullanılan ardışık karşılaştırıcı (comparator) devreler veya temel tespit algoritmaları ile bu sorun aşılmaya çalışılmakla beraber, yetersiz kalacağı aşikârdır. Bu durumun yanlış alarm oranlarını çok artıracağı da unutulmamalıdır. Bu kapsamda daha önce bahsedildiği üzere frekans veya zaman uzayı sistemleri adı verilen Gelişmiş Metal Dedektör sistemleri önerilmiştir. Bu dedektörler ile cisimlerin teşhisi için Empedans düzlemi gösterilimi, Faz açısı değişimi gösterilimi, Spektral imzaların (frekans/zaman imzası vb.) gösterilimi, Rezistif, indüktif ve çapraz geçiş bölgelerinde çalıştırma, Konumsal ve zamansal alan dağılımı tabanlı I/Q işaret dağılımı gösterilimler, Farklı yüksekliklerden zengin veri toplanarak değerlendirilmesi vb. çeşitli yöntemler üzerinde çalışılmıştır. Yine problemin bir ters problem (inverse problem) olarak değerlendirilmesi ile Alt uzay izdüşümü yöntemi, Minimum karesel hata tersleme algoritması, Güç yoğunluğu dağılımına dayalı periyodogramlar, İstatistiksel tespit algoritmaları, Çeşitli çıkartım (substraction) algoritmaları vb. çeşitli yöntemler teşhis amaçlı uygulanmaktadır. Çözünürlük Çözünürlük yan yana (genelde yatay duran) gömülü iki cismin metal dedektörü ile ayırt edilebilme yeteneği olarak düşünülebilir. Metal dedektörlerinde bu yetenek frekans, halka antenin boyu, ortamın kayıp düzeyi, gömülü cisimlerin büyüklükleri, malzeme yapısı ve gömülme derinlikleri/yönü, sistemin monostatik veya 233 I 3e Electrotech Mart 2014

5 bistatik olması durumu vb. birçok parametreye bağlıdır. Yine, gömülü manyetik malzemelerin çevrelerinde oluşturduğu manyetik ekranlama (gölgeleme) nedeni ile çözünürlük önemli oranda düşmektedir. Prensip olarak daha büyük halka antenler daha düşük çözünürlük vermekle beraber, daha derinlerde tespit yapabilme imkânı sağlarlar. Yine daha yüksek frekanslarda daha iyi çözünürlük beklenir, ancak etkin arama derinliği azalır. Görüntüleme Metal dedektörleri ile belli çözünürlük ve kalitede görüntüleme yapmak mümkündür. Fakat bu durum düzgün veri toplamayı gerektirdiğinden gerçek uygulamalarda çoğu kez zordur. Bununla birlikte özellikle mayınların, patlamamış mühimmatların ve duvar içi demir çubukların vb. cisimlerin görüntülenmesi konusunda çalışmalar mevcuttur [9]. Yine araca monteli gelişmiş askeri dedektörlerde de gerçek zamanlı görüntüleme önemli bir ihtiyaçtır. Bu sistemlerde dizi halka antenlerin kullanıldığı unutulmamalıdır. Modelleme ve Simülasyon Elektromanyetik sistemlerin geliştirilmesi için modelleme ve simülasyon desteği şarttır. Bir metal dedektörü sisteminin modellenmesi temelde eş değer (skaler) devre modeli veya elektromanyetik (vektörel) modeli üzerinden yapılabilir. İlk model akım ve gerilimler üzerinden sistemin eş değer empedansının bulunması üzerine kurulu olup, ortak (mutual) indüktans hesabını gerektirmektedir. İkinci model ise Maxwell denklemlerinin analitik veya nümerik (sayısal) çözümüne dayalıdır. Bu modelde gerçek bir metal dedektörü probleminin tam analitik çözümü genellikle mevcut değildir ya da pratik açıdan yetersiz olabilecek birçok varsayım ve yaklaşıma dayalıdır. Bunun temel nedeni problemin yakın alanda, düşük frekanslarda (kuvazi-statik durumda) ve dispersif toprak için çözülmesinin gerekliliğidir. Yine, Maxwell denklemleri tabanlı gerçek hayat problemlerini çözmek için gerekli sayısal çözümlerinin düşük frekanslarda yaygın olmaması nedeni ile metal dedektörü için nümerik (sayısal) simülasyonlar da son derece azdır. Bu durum indüksiyon olayının ve etkilerinin yeterince anlaşılamamasına ve bu nedenle sistemlerin istenilen düzeyde geliştirilememesine neden olmaktadır. Daha önce belirtildiği üzere gerçek problemlerde toprağın manyetik dispersif etkisinin hesaba katılması zorunluluğu, simülasyonları bir kat daha zorlaştırmaktadır. Bu durum gelişmiş metal dedektörü sistemlerinin belirli bir başarı ile üretilebilmesi açısından büyük bir dezavantaj oluşmaktadır. Örnek Uygulama Bu bölümde verilen sonuçlar yazarın yönetimi altında M. Burak Özakın tarafından yapılan bir yüksek lisans tezi kapsamında elde edilmiştir [10]. Buna göre metal dedektörü problemi Kuasi-Statik Zaman Uzayı Sonlu Farklar (Finite Difference Time Domain) yöntemi ile üç boyutlu kartezyen koordinatlarda ve Maxwell denklemlerinin çözümü kapsamında incelenmiştir. Şekil 2 de gösterilen problem uzayı hava/kayıplı toprak arayüzü ve halka antenden oluşmakta olup, çalışma frekansı 10 KHz dir. Şekil 2. Problem uzayının genel görünümü. Çözüm, temelde quasi-statik koşulun ( ) sağlanması üzerine kuruludur. Burada (rad/ sn) açısal çalışma frekansını, (F/m) cismin veya ortamın dielektrik sabitini ve (S/m) ise cismin veya ortamın iletkenliğini göstermektedir. Tüm problem uzayının manyetik olmayan ortam ve cisimlerden oluştuğu kabul edilmiştir ( ). Bu kapsamda sistem monostatik (alıcı ve verici anten aynı yerde) düşünülmüş ve alüminyum küp, küre ve prizma şeklindeki gömülü cisimler için konuma bağlı saçılan manyetik alan dağılımları hesaplanmıştır. Bir iletken olan alüminyumun manyetik olmayan 234 I 3e Electrotech Mart 2014

6 a) farklı anten çapları, b) farklı anten yükseklikleri, c) farklı cisim derinlikleri, Şekil KHz de gömülü alüminyum bir küreden saçılan toplam manyetik alanın yatay menzile göre üç farklı parametre açısından değişimi. malzeme olduğu unutulmamalıdır. Saçılan manyetik alanlar özel olarak dairesel halka antenin üç farklı yüksekliği (h), üç farklı anten çapı (a) ve üç farklı derinliği (d) için hesaplanmıştır. Buradaki sonuçlar sadece iletken alüminyum küre için Şekil 3 te gösterilmiştir. Şekillerdeki dikey çizgiler (kırmızı renkli) cismin bulunduğu yatay menzili göstermektedir. Sonuçlara göre anten çapı artıkça saçılan alanın genliği artarak, cismin tespiti bakımından karakteri daha çok belirginleşmektedir. Buna karşın anten yüksekliğinin artması ve cismin daha derinlere gömülmesi durumunda saçılan alanın genliği ve karakteri bakımından tam ters bir etki söz konusudur. Elde edilen bu sonuçlar iletken cisimlerin tespiti/teşhisi ve sistem tasarımı kapsamında başarım açısından son derece önemlidirler. Kaynaklar [1] Aksoy S., (2014), Advanced Metal Detectors, E-Book, [2] Patel D., Desert storm soil properties and mine detectors, Technical Report USA-BRDEC-TR #2537, Fort Belvoir, Unclassified, 80 pages plus appendices, [3] Svatos J., Vedral J., The usage of frequency swept signals for metal detection, IEEE Trans. on Magnetics, 48-4, , [4] Nelson C. V., Keller M. R., Wide-bandwidth time decay signatures from UXO targets, Proc. SPIE 4742, Detection and Remediation Technologies for Mines and Minelike Targets VII, , [5] Ewald H., Electromagnetic Induction, Chapter 4 in Subsurface Sensing, , Editors: A. S. Türk, K. Hocaoğlu, A. A. Vertiy, John Wiley & Sons Inc., Hoboken, New Jersey, USA, [6] Roberts R. T., The history of metal detectors, Western & Eastern Treasures, [7] Szyngiera P., (1999), A method of metal object identification by electromagnetic mean, Mine Identification Novelties Euroconference, , Florence, Italy. [8] Das Y., Effects of soil electromagnetic properties on metal detectors, IEEE Trans. on Geoscience and Remote Sensing, 44-6, , [9] Bruschini C., Evaluation of a commercial visualizing metal detector for UXO-mine detection - HILTI ferroscan system, International Workshop on Sustainable Humanitarian Demining (SusDem 97), , Zagrep, Crotaria, [10] Özakın M. B., Aksoy S., Üç boyutlu Kartezyen koordinatlarda düşük ve tek frekanslı metal dedektörlerinin kuvazi-statik zaman uzayı sonlu farklar yöntemi ile benzetimi, 6. URSI Ulusal Bilim Kongresi, 2-5 Eylül 2012, Doğuş Üniversitesi, İstanbul, TÜRKİYE. 235 I 3e Electrotech Mart 2014

Doğrudan Dizi Geniş Spektrumlu Sistemler Tespit & Karıştırma

Doğrudan Dizi Geniş Spektrumlu Sistemler Tespit & Karıştırma Doğrudan Dizi Geniş Spektrumlu Sistemler Tespit & Karıştırma Dr. Serkan AKSOY Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Elektronik Mühendisliği Bölümü saksoy@gyte.edu.tr Geniş Spektrumlu Sistemler Geniş Spektrumlu

Detaylı

USMOS 2011 ODTÜ, ANKARA

USMOS 2011 ODTÜ, ANKARA KUVAZİ-STATİK ZAMAN UZAYI SONLU FARKLAR YÖNTEMİ İLE DALGA DENKLEMİ TABANLI İKİ BOYUTLU KARTEZYEN KOORDİNATLARDA DÜŞÜK FREKANSLI METAL DETEKTÖRÜ BENZETİMİ Mehmet Burak Özakın, Serkan Aksoy Gebze Yüksek

Detaylı

ARACA MONTELİ İLERİ BAKAN YERE NÜFUZ EDEN RADAR SİSTEMLERİNİN ZUSF YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ

ARACA MONTELİ İLERİ BAKAN YERE NÜFUZ EDEN RADAR SİSTEMLERİNİN ZUSF YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ ARACA MONTELİ İLERİ BAKAN YERE NÜFUZ EDEN RADAR SİSTEMLERİNİN ZUSF YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ M. Burak Özakın (a), Serkan Aksoy (a), A. Serdar Türk (b), M. Dağcan Şentürk (b) (a) Gebze Teknik Üniversitesi,

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-2 Dalga Denkleminin Çözümü Düzlem Elektromanyetik Dalgalar Enine Elektromanyetik Dalgalar Kayıplı Ortamda Düzlem Dalgalar Düzlem Dalgaların Polarizasyonu Dalga Denkleminin

Detaylı

Mayın Tespit Sistemlerinin Elektromanyetik Olarak Modellenmesi

Mayın Tespit Sistemlerinin Elektromanyetik Olarak Modellenmesi Mayın Tespit Sistemlerinin Elektromanyetik Olarak Modellenmesi Uğur OĞUZ 1 ve Levent GÜREL 2 Öz Bu bildiride yere nüfuz eden radar (ground penetrating radar: GPR) sistemlerinin modellenmesi ve benzetimlerine

Detaylı

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği ANTENLER Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Ders içeriği BÖLÜM 1: Antenler BÖLÜM 2: Antenlerin Temel Parametreleri BÖLÜM 3: Lineer Tel Antenler BÖLÜM 4: Halka Antenler

Detaylı

SU ALTI AKUSTİĞİ TEMELLERİ & EĞİTİM FAALİYETLERİ

SU ALTI AKUSTİĞİ TEMELLERİ & EĞİTİM FAALİYETLERİ SU ALTI AKUSTİĞİ TEMELLERİ & EĞİTİM FAALİYETLERİ Doç. Dr. Serkan AKSOY T.C. Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü - (GYTE) Elektronik Mühendisliği Bölümü E-mail: saksoy@gyte.edu.tr SUNUM PLANI 1. Eğitim Öğretim

Detaylı

İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler

İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler Buraya dek sınırsız ortamlarda tek başına bulunan antenlerin ışıma alanları incelendi. Anten yakınında bulunan başka bir ışınlayıcı ya da bir yansıtıcı,

Detaylı

Kara Mayınlarını Tespit Eden Radarların Tasarımı ve Elektromanyetik Olarak Modellenmesi

Kara Mayınlarını Tespit Eden Radarların Tasarımı ve Elektromanyetik Olarak Modellenmesi Kara Mayınlarını Tespit Eden Radarların Tasarımı ve Elektromanyetik Olarak Modellenmesi Levent GÜREL ve Uğur OĞUZ Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü Bilkent Universitesi, Ankara lgurel@bilkent.edu.tr.

Detaylı

SAYISAL KARARLILIK. Zaman Uzayı Sonlu Farklar Yöntemi

SAYISAL KARARLILIK. Zaman Uzayı Sonlu Farklar Yöntemi Dr. Serkan Aksoy SAYISAL KARARLILIK Sayısal çözümlerin kararlı olması zorunludur. Buna göre ZUSF çözümleri de uzay ve zamanda ayrıklaştırma kapsamında kararlı olması için kararlılık koşullarını sağlaması

Detaylı

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 11 SINIF FİZİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 11 SINIF FİZİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ KASIM EKİM 2017-2018 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 11 SINIF FİZİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ Ay Hafta Ders Saati Konu Adı Kazanımlar Test No Test Adı 1 4 Vektörler 11.1.1.1. Vektörlerin

Detaylı

Geometrik Optik ve Uniform Kırınım Teorisi ile Kapsama Alanı Haritalanması

Geometrik Optik ve Uniform Kırınım Teorisi ile Kapsama Alanı Haritalanması Geometrik Optik ve Uniform Kırınım Teorisi ile Kapsama Alanı Haritalanması - ST Mühendislik Dr. Mehmet Baris TABAKCIOGLU Bursa Teknik Üniversitesi İçerik Hesaplamalı Elektromanyetiğe Genel Bakış Elektromanyetik

Detaylı

Bölüm 1 Güç Elektroniği Sistemleri

Bölüm 1 Güç Elektroniği Sistemleri Bölüm 1 Güç Elektroniği Sistemleri Elektrik gücünü yüksek verimli bir biçimde kontrol etmek ve formunu değiştirmek (dönüştürmek) için oluşturlan devrelere denir. Şekil 1 de güç girişi 1 veya 3 fazlı AA

Detaylı

Dairesel Dalga Kılavuzlarının 2 Boyutlu FDTD Yöntemi le Modellenmesi

Dairesel Dalga Kılavuzlarının 2 Boyutlu FDTD Yöntemi le Modellenmesi Dairesel Dalga Kılavuzlarının 2 Boyutlu FDTD Yöntemi le Modellenmesi Yavuz EROL, Hasan H. BALIK Fırat Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisli i Bölümü 23119 Elazı yerol@firat.edu.tr, hasanbalik@gmail.com

Detaylı

ELEKTROMANYETIK DALGALAR

ELEKTROMANYETIK DALGALAR ELEKTROMANYETIK DALGALAR EEM 10/1/2018 AG 1 kaynaklar: 1) Muhendislikelektromenyetiginin temelleri, David K. Cheng, Palme Yayincilik 2) Electromagnetic Field Theory Fundamentals, Guru&Hiziroglu 3) A Student

Detaylı

ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5

ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 İletim Hatları İLETİM HATLARI İletim hatlarının tarihsel gelişimi iki iletkenli basit hatlarla (ilk telefon hatlarında olduğu gibi) başlamıştır. Mikrodalga enerjisinin

Detaylı

GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 1 1.GİRİŞ

GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 1 1.GİRİŞ GÖRÜNTÜ İŞLEME HAFTA 1 1.GİRİŞ GÖRÜNTÜ İŞLEME Hafta Hafta 1 Hafta 2 Hafta 3 Hafta 4 Hafta 5 Hafta 6 Hafta 7 Hafta 8 Hafta 9 Hafta 10 Hafta 11 Hafta 12 Hafta 13 Hafta 14 Konu Giriş Digital Görüntü Temelleri-1

Detaylı

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği ANTENLER Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Ders içeriği BÖLÜM 1: Antenler BÖLÜM 2: Antenlerin Temel Parametreleri BÖLÜM 3: Lineer Tel Antenler BÖLÜM 4: Halka Antenler

Detaylı

Işıma Şiddeti (Radiation Intensity)

Işıma Şiddeti (Radiation Intensity) Işıma Şiddeti (Radiation Intensity) Bir antenin birim katı açıdan yaydığı güçtür U=Işıma şiddeti [W/sr] P or =Işıma yoğunluğu [ W/m 2 ] Örnek-4 Bir antenin güç yoğunluğu Olarak verildiğine göre, ışıyan

Detaylı

Endüstriyel Sensörler ve Uygulama Alanları Kalite kontrol amaçlı ölçme sistemleri, üretim ve montaj hatlarında imalat sürecinin en önemli aşamalarındandır. Günümüz teknolojisi mükemmelliği ve üretimdeki

Detaylı

Sürekli Dalga (cw) ve frekans modülasyonlu sürekli dalga (FM-CW) radarları

Sürekli Dalga (cw) ve frekans modülasyonlu sürekli dalga (FM-CW) radarları Sürekli Dalga (cw) ve frekans modülasyonlu sürekli dalga (FM-CW) radarları Basit CW Radar Blok Diyagramı Vericiden f 0 frekanslı sürekli dalga gönderilir. Hedefe çarpıp saçılan sinyalin bir kısmı tekrar

Detaylı

Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/10) Akreditasyon Kapsamı

Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/10) Akreditasyon Kapsamı Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/10) Adresi : Hasköy Sanayi Sitesi İdari Bina No:19 Gebze 41400 KOCAELİ / TÜRKİYE Tel : 0 262 644 76 00 Faks : 0 262 644 58 44 E-Posta : bilgi@emcas.com.tr Website

Detaylı

Zaman Uzayı Sonlu Farklar Yöntemi

Zaman Uzayı Sonlu Farklar Yöntemi Dr. Serkan Aksoy SAYISAL KARARLILIK Sayısal çözümlerin kararlı olması zorunludur. Buna göre ZUSF çözümleri de uzay ve zamanda ayrıklaştırma kapsamında kararlı olması için kararlılık koşullarını sağlaması

Detaylı

DERS BİLGİLERİ. D+U+L Saat. Kodu Yarıyıl ELEKTROMAGNETİK TEORİNİN ANALİTİK ESASLARI. EE529 Güz 3+0+0 3 7. Ön Koşul Dersleri. Dersin Koordinatörü

DERS BİLGİLERİ. D+U+L Saat. Kodu Yarıyıl ELEKTROMAGNETİK TEORİNİN ANALİTİK ESASLARI. EE529 Güz 3+0+0 3 7. Ön Koşul Dersleri. Dersin Koordinatörü DERS BİLGİLERİ Ders ELEKTROMAGNETİK TEORİNİN ANALİTİK ESASLARI Kodu Yarıyıl D+U+L Saat Kredi AKTS EE529 Güz 3+0+0 3 7 Ön Koşul Dersleri EE323 Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Dersin Koordinatörü

Detaylı

Enerji Verimliliği ve İndüksiyon Ocaklarının Değerlendirilmesi. Yrd. Doç. Dr. Halil Murat Ünver Kırıkkale Üniversitesi

Enerji Verimliliği ve İndüksiyon Ocaklarının Değerlendirilmesi. Yrd. Doç. Dr. Halil Murat Ünver Kırıkkale Üniversitesi Enerji Verimliliği ve İndüksiyon Ocaklarının Değerlendirilmesi Yrd. Doç. Dr. Halil Murat Ünver Kırıkkale Üniversitesi Giriş İndüksiyonla Isıtma Prensipleri Bilindiği üzere, iletken malzemenin değişken

Detaylı

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri 2. Alternatif Akım =AC (Alternating Current) Değeri ve yönü zamana göre belirli bir düzen içerisinde değişen akıma AC denir. En çok bilinen AC dalga biçimi Sinüs dalgasıdır. Bununla birlikte farklı uygulamalarda

Detaylı

Elektromanyetik dalgalar kullanılarak yapılan haberleşme ve data iletişimi için frekans planlamasının

Elektromanyetik dalgalar kullanılarak yapılan haberleşme ve data iletişimi için frekans planlamasının 2. FREKANS TAHSİS İŞLEMLERİ 2.1 GENEL FREKANS TAHSİS KRİTERLERİ GENEL FREKANS TAHSİS KRİTERLERİ Elektromanyetik dalgalar kullanılarak yapılan haberleşme ve data iletişimi için frekans planlamasının yapılması

Detaylı

Mobil Cihazlar Đçin Çok Bantlı Anten Tasarımı

Mobil Cihazlar Đçin Çok Bantlı Anten Tasarımı Mobil Cihazlar Đçin Çok Bantlı Anten Tasarımı Aktül KAVAS 1 Murat KARAGÖZ 2 Yıldız Teknik Üniversitesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü 34220 Đstanbul-Türkiye aktul.kavas@gmail.com 1, muratkarag8z@gmail.com

Detaylı

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015 Musa DEMİRCİ KTO Karatay Üniversitesi Konya - 2015 1/46 ANA HATLAR Temel Kavramlar Titreşim Çalışmalarının Önemi Otomatik Taşıma Sistemi Model İyileştirme Süreci Modal Analiz Deneysel Modal Analiz Sayısal

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-1 Diferansiyel Formda Maxwell Denklemleri İntegral Formda Maxwell Denklemleri Fazörlerin Kullanımı Zamanda Harmonik Alanlar Malzeme Ortamı Dalga Denklemleri Michael Faraday,

Detaylı

1. LİNEER PCM KODLAMA

1. LİNEER PCM KODLAMA 1. LİNEER PCM KODLAMA 1.1 Amaçlar 4/12 bitlik lineer PCM kodlayıcısı ve kod çözücüsünü incelemek. Kuantalama hatasını incelemek. Kodlama kullanarak ses iletimini gerçekleştirmek. 1.2 Ön Hazırlık 1. Kuantalama

Detaylı

: Bilgisayar Mühendisliği. Genel Fizik II

: Bilgisayar Mühendisliği. Genel Fizik II Ad Soyadı Şube No : Fahri Dönmez : TBIL-104-03 Öğrenci No : 122132151 Bölüm : Bilgisayar Mühendisliği Genel Fizik II HIZLI TRENLERİN YAVAŞLAMASINI VE DURMASINI SAĞLAYAN FREN SİSTEMİNDE MANYETİK KUVVETLERİN

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/7) Akreditasyon Kapsamı

Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/7) Akreditasyon Kapsamı Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/7) Deney Laboratuvarı Adresi : Hasköy Sanayi Sitesi İdari Bina No:19 Gebze 41400 KOCAELİ/TÜRKİYE Tel : 0 262 644 76 00 Faks : 0 262 644 58 44 E-Posta : bilgi@emcas.com.tr

Detaylı

Antenler, Türleri ve Kullanım Yerleri

Antenler, Türleri ve Kullanım Yerleri Antenler, Türleri ve Kullanım Yerleri Sunum İçeriği... Antenin tanımı Günlük hayata faydaları Kullanım yerleri Anten türleri Antenlerin iç yapısı Antenin tanımı ve kullanım amacı Anten: Elektromanyetik

Detaylı

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ELEKTRİK YÜKÜ 1.1. ELEKTRİK YÜKÜ VE ÖZELLİKLERİ YALITKANLAR VE İLETKENLER...

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ELEKTRİK YÜKÜ 1.1. ELEKTRİK YÜKÜ VE ÖZELLİKLERİ YALITKANLAR VE İLETKENLER... İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ELEKTRİK YÜKÜ 1.1. ELEKTRİK YÜKÜ VE ÖZELLİKLERİ... 2 1.2. YALITKANLAR VE İLETKENLER... 4 1.2.1. İletkenler, Yalıtkanlar ve Yarıiletkenler... 4 1.2.2. Topraklanma...

Detaylı

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ İÇİNDEKİLER Önsöz III Bölüm 1: TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1.Mekanik, Tanımlar 12 1.1.1.Madde ve Özellikleri 12 1.2.Sayılar, Çevirmeler 13 1.2.1.Üslü Sayılarla İşlemler 13 1.2.2.Köklü Sayılarla İşlemler 16 1.2.3.İkinci

Detaylı

Drone ve Kara Tehditlerine Karşı Retinar Radar Sistemi

Drone ve Kara Tehditlerine Karşı Retinar Radar Sistemi Türkiye nin Teknoloji Geliştirme Merkezi METEKSAN SAVUNMA SANAYİİ A.Ş. Drone ve Kara Tehditlerine Karşı Retinar Radar Sistemi METEKSAN SAVUNMA SANAYİİ A.Ş. Türkiye nin Teknoloji Geliştirme Merkezi Retinar

Detaylı

Waveguide to coax adapter. Rectangular waveguide. Waveguide bends

Waveguide to coax adapter. Rectangular waveguide. Waveguide bends Rectangular waveguide Waveguide to coax adapter Waveguide bends E-tee 1 Dalga Kılavuzları, elektromanyetik enerjiyi kılavuzlayan yapılardır. Dalga kılavuzları elektromanyetik enerjinin mümkün olan en az

Detaylı

ýçindekiler Ön Söz xiii Antenler 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Temel Anten Parametreleri 27 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.

ýçindekiler Ön Söz xiii Antenler 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Temel Anten Parametreleri 27 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2. çindekiler Ön Söz xiii 1 Antenler 1 1.1 Giri 1 1.2 Anten Tipleri 4 1.3 I ma Mekanizmas 7 1.4 nce Tel Antende Ak m Da l m 17 1.5 Tarihsel Geli meler 20 1.6 Multimedya 24 Kaynakça 24 2 Temel Anten Parametreleri

Detaylı

ELN 4089 Mikrodalga Uygulamaları GİRİŞ. : Öğr.Gör. Dr. Ali Akman :

ELN 4089 Mikrodalga Uygulamaları GİRİŞ. : Öğr.Gör. Dr. Ali Akman : GİRİŞ Öğr. Üy. : Öğr.Gör. Dr. Ali Akman e-mail : aakman@uludag.edu.tr Ofis : EL-109 Görüşme Saatleri : Salı 11.00 12.00, Perşembe 14.00 15.00 Ders Web Sayfas : http://w20.uludag.edu.tr/~mikro/eln4089 Elektronik

Detaylı

Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/7) Akreditasyon Kapsamı

Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/7) Akreditasyon Kapsamı Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/7) Deney Laboratuvarı Adresi : Vestel Elektronik A. Ş. Organize Sanayi Bölgesi 45030 MANİSA/TÜRKİYE Tel : 0 236 213 03 50 Faks : 0 236 213 05 48 E-Posta : vestelemclab@vestel.com.tr

Detaylı

ELEKTROMANYETIK ALAN TEORISI

ELEKTROMANYETIK ALAN TEORISI ELEKTROMANYETIK ALAN TEORISI kaynaklar: 1) Electromagnetic Field Theory Fundamentals Guru&Hiziroglu 2) A Student s Guide to Maxwell s Equations Daniel Fleisch 3) Mühendislik Elektromanyetiğinin Temelleri

Detaylı

Alternatif Akım Devre Analizi

Alternatif Akım Devre Analizi Alternatif Akım Devre Analizi Öğr.Gör. Emre ÖZER Alternatif Akımın Tanımı Zamaniçerisindeyönüveşiddeti belli bir düzen içerisinde (periyodik) değişen akıma alternatif akımdenir. En bilinen alternatif akım

Detaylı

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 3.

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 3. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 3. DENEY AÇI MODÜLASYONUNUN İNCELENMESİ-1 Arş. Gör. Osman DİKMEN

Detaylı

Bölüm 9 ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

Bölüm 9 ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley Bölüm 9 ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON Hedef Öğretiler Faraday Kanunu Lenz kanunu Hareke bağlı EMK İndüksiyon Elektrik Alan Maxwell denklemleri ve uygulamaları Giriş Pratikte Mıknatısın hareketi akım oluşmasına

Detaylı

MONTE CARLO BENZETİMİ

MONTE CARLO BENZETİMİ MONTE CARLO BENZETİMİ U(0,1) rassal değişkenler kullanılarak (zamanın önemli bir rolü olmadığı) stokastik ya da deterministik problemlerin çözümünde kullanılan bir tekniktir. Monte Carlo simülasyonu, genellikle

Detaylı

Uzaktan Algılama Teknolojileri

Uzaktan Algılama Teknolojileri Uzaktan Algılama Teknolojileri Ders 7 Aktif Alıcılar ve Uygulamaları (SONAR, RADAR, SAR, LiDAR) Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr SONAR (SOund Navigation And Ranging) Ses dalgaları ölçümüne dayanır

Detaylı

Radar Denklemi P = Radar işareti Radar Vericisi. RF Taşıyıcı. Radar Alıcısı. EM Alıcı işleyici. Veri işleyici. Radar Ekranı

Radar Denklemi P = Radar işareti Radar Vericisi. RF Taşıyıcı. Radar Alıcısı. EM Alıcı işleyici. Veri işleyici. Radar Ekranı Radar Denklemi Radar işareti Radar Vericisi RF Taşıyıcı EM Alıcı işleyici Radar Alıcısı Veri işleyici Radar Ekranı P = r P t G G t (4 ) r 3 R 4 2 Radar Denklemi ve Radar Kesit Alanı P = r P t G G t (4

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

Taşıyıcı İşaret (carrier) Mesajın Değerlendirilmesi. Mesaj (Bilgi) Kaynağı. Alıcı. Demodulasyon. Verici. Modulasyon. Mesaj İşareti

Taşıyıcı İşaret (carrier) Mesajın Değerlendirilmesi. Mesaj (Bilgi) Kaynağı. Alıcı. Demodulasyon. Verici. Modulasyon. Mesaj İşareti MODULASYON Bir bilgi sinyalinin, yayılım ortamında iletilebilmesi için başka bir taşıyıcı sinyal üzerine aktarılması olayına modülasyon adı verilir. Genelde orijinal sinyal taşıyıcının genlik, faz veya

Detaylı

Alternatif Akım Devreleri

Alternatif Akım Devreleri Alternatif akım sürekli yönü ve şiddeti değişen bir akımdır. Alternatif akımda bazı devre elemanları (bobin, kapasitör, yarı iletken devre elemanları) doğruakım devrelerinde olduğundan farklı davranırlar.

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

Bölüm 4 Zamana Bağlı Isı İletimi

Bölüm 4 Zamana Bağlı Isı İletimi Heat and Mass Transfer: Fundamentals & Applications Fourth Edition Yunus A. Cengel, Afshin J. Ghajar McGraw-Hill, 2011 Bölüm 4 Zamana Bağlı Isı İletimi Hazırlayan: Yrd.Doç.Dr. Nezaket Parlak Bu Bölümün

Detaylı

ELEKTROMANYETİK DALGALAR

ELEKTROMANYETİK DALGALAR ELEKTROMANYETİK DALGALAR Hareket eden bir yük manyetik alan oluşturur. Yük sabit hızla hareket ederse, sabit bir akım ve sabit bir manyetik alan oluşturur. Yük osilasyon hareketi yaparsa değişken bir manyetik

Detaylı

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.

Detaylı

BALIKESİR KARESİ ADNAN MENDERES ANADOLU LİSESİ 2015 2016 DERS YILI 11. SINIFLAR FİZİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI

BALIKESİR KARESİ ADNAN MENDERES ANADOLU LİSESİ 2015 2016 DERS YILI 11. SINIFLAR FİZİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI EKİM EYLÜL EYLÜL EYLÜL AY HAFTA DERS SAATİ BALIKESİR KARESİ ADNAN MENDERES ANADOLU LİSESİ 2015 2016 DERS YILI 11. SINIFLAR FİZİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI SÜRE KONULAR KAZANIMLAR ÖĞRENME-ÖĞRETME

Detaylı

Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü

Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü ESM 413 Enerji Sistemleri Laboratuvarı-II RL, RC ve RLC DEVRELERİNİN AC ANALİZİ Puanlandırma Sistemi: Hazırlık Soruları:

Detaylı

Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/8) Akreditasyon Kapsamı

Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/8) Akreditasyon Kapsamı Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/8) Deney Laboratuvarı Adresi : Hasköy Sanayi Sitesi İdari Bina No:19 Gebze 41400 KOCAELİ/TÜRKİYE Tel : 0 262 644 76 00 Faks : 0 262 644 58 44 E-Posta : bilgi@emcas.com.tr

Detaylı

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-2 DOÇ.DR.HÜSEYİN TUR

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-2 DOÇ.DR.HÜSEYİN TUR SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-2 DOÇ.DR.HÜSEYİN TUR SİSMİK DALGA NEDİR? Bir deprem veya patlama sonucunda meydana gelen enerjinin yerkabuğu içerisinde farklı nitelik ve hızlarda yayılmasını ifade eder. Çok yüksek

Detaylı

SEYRÜSEFER VE YARDIMCILARI

SEYRÜSEFER VE YARDIMCILARI SEYRÜSEFER VE YARDIMCILARI VOR (VHF Çok Yönlü Radyo Seyrüsefer İstikamet Cihazı) VHF bandında çok yönlü radyo yayını olarak bilinen VOR, uluslararası standartta orta ve kısa mesafe seyrüsefer (navigasyon)

Detaylı

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI.. ANADOLU LİSESİ 11. SINIF FİZİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI.. ANADOLU LİSESİ 11. SINIF FİZİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI 2018-2019 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI.. ANADOLU LİSESİ 11. SINIF FİZİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI 11.SINIF KAZANIM SAYISI VE SÜRE TABLOSU ÜNİTE NO ÜNİTE ADI KAZANIM SAYISI SÜRE / DERS SAATİ ORAN (%) 1

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi Elektronik ve Hab. Müh. Mikrodalga Lab.

Yıldız Teknik Üniversitesi Elektronik ve Hab. Müh. Mikrodalga Lab. Deney No:2 Horn Antenin Işıma Özelliklerinin Elde Edilmesi Deneyin Amacı: Bu deneyde, Horn antenin çalışma prensibi ve karakteristikleri. Hüzme genişliği, radyasyon paterni ve kazanç kavramları. Horn antenin

Detaylı

Kızılötesi. Doğrudan alınan güneşışığı %47 kızılötesi, %46 görünür ışık ve %7 morötesi ışınımdan oluşur.

Kızılötesi. Doğrudan alınan güneşışığı %47 kızılötesi, %46 görünür ışık ve %7 morötesi ışınımdan oluşur. Kızılötesi Kızılötesi (IR: Infrared), nispeten daha düşük seviyeli bir enerji olup duvar veya diğer nesnelerden geçemez. Radyo frekanslarıyla değil ışık darbeleriyle çalışır. Bu nedenle veri iletiminin

Detaylı

Asenkron Motor Analizi

Asenkron Motor Analizi Temsili Resim Giriş Asenkron motorlar, neredeyse 100 yılı aşkın bir süredir endüstride geniş bir yelpazede kulla- Alperen ÜŞÜDÜM nılmaktadır. Elektrik Müh. Son yıllarda, FİGES A.Ş. kontrol teknolojilerinin

Detaylı

Mikrodalga Konnektörler. Microwave connectors

Mikrodalga Konnektörler. Microwave connectors Mikrodalga Konnektörler * Microwave connectors KONU : Mikrodalga Konnektörler PROJE YÖNETİCİSİ : Yrd. Doç. Dr. Arif Dolma TESLİM TARİHİ : 23.11.2005 HAZIRLAYANLAR : İpek SUADİYE 1. Giriş Bu çalışmada mikrodalga

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3

Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3 Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3 Faz ve Grup Hızı Güç ve Enerji Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Dik Gelişi Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Eğik Gelişi Dik Kutuplama Paralel Kutuplama Faz ve Grup

Detaylı

DENEY 3. Tek Yan Bant Modülasyonu

DENEY 3. Tek Yan Bant Modülasyonu DENEY 3 Tek Yan Bant Modülasyonu Tek Yan Bant (TYB) Modülasyonu En basit genlik modülasyonu, geniş taşıyıcılı çift yan bant genlik modülasyonudur. Her iki yan bant da bilgiyi içerdiğinden, tek yan bandı

Detaylı

HAVADAN LAZER TARAMA ve SAYISAL GÖRÜNTÜ VERİLERİNDEN BİNA TESPİTİ VE ÇATILARIN 3 BOYUTLU MODELLENMESİ

HAVADAN LAZER TARAMA ve SAYISAL GÖRÜNTÜ VERİLERİNDEN BİNA TESPİTİ VE ÇATILARIN 3 BOYUTLU MODELLENMESİ Akdeniz Üniversitesi Uzay Bilimleri ve Teknolojileri Bölümü Uzaktan Algılama Anabilim Dalı HAVADAN LAZER TARAMA ve SAYISAL GÖRÜNTÜ VERİLERİNDEN BİNA TESPİTİ VE ÇATILARIN 3 BOYUTLU MODELLENMESİ Dr.Nusret

Detaylı

Elektrik Yük ve Elektrik Alan

Elektrik Yük ve Elektrik Alan Bölüm 1 Elektrik Yük ve Elektrik Alan Bölüm 1 Hedef Öğretiler Elektrik yükler ve bunların iletken ve yalıtkanlar daki davranışları. Coulomb s Yasası hesaplaması Test yük kavramı ve elektrik alan tanımı.

Detaylı

ALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI

ALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DERSİ ALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ Elektrik enerjisi, alternatif akım ve doğru akım olarak

Detaylı

Antenler. Genel bilgiler

Antenler. Genel bilgiler Genel bilgiler Antenler, radyo dalgalarını almak ve iletmek amacıyla kullanılır ve genellikle bir anten yuvası ve anten çubuğundan oluşur. Anten yuvası, fabrikada kabin tavanına takılır. Taşıma yüksekliğini

Detaylı

ÖN SÖZ... İİİ İÇİNDEKİLER... V BÖLÜM 1: DİJİTAL ÖLÇME TEKNİKLERİ... 1

ÖN SÖZ... İİİ İÇİNDEKİLER... V BÖLÜM 1: DİJİTAL ÖLÇME TEKNİKLERİ... 1 İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İİİ İÇİNDEKİLER... V BÖLÜM 1: DİJİTAL ÖLÇME TEKNİKLERİ... 1 GENEL AÇIKLAMALAR TEMEL KARAKTERİSTİKLER... 1 1. GİRİŞ... 1 2. DİJİTAL ÖLÇME CİHAZLARINI FARKLANDIRAN TEMEL BELİRTİLER...

Detaylı

İletim Hatları ve Elektromanyetik Alan. Mustafa KOMUT Gökhan GÜNER

İletim Hatları ve Elektromanyetik Alan. Mustafa KOMUT Gökhan GÜNER İletim Hatları ve Elektromanyetik Alan Mustafa KOMUT Gökhan GÜNER 1 Elektrik Alanı Elektrik alanı, durağan bir yüke etki eden kuvvet (itme-çekme) olarak tanımlanabilir. F parçacık tarafından hissedilen

Detaylı

ELEKTRİKSEL EYLEYİCİLER

ELEKTRİKSEL EYLEYİCİLER ELEKTRİKSEL EYLEYİCİLER Eyleyiciler (Aktuatörler) Bir cismi hareket ettiren veya kontrol eden mekanik cihazlara denir. Elektrik motorları ve elektrikli sürücüler Hidrolik sürücüler Pinomatik sürücüler

Detaylı

Uzaktan Algılama Teknolojileri

Uzaktan Algılama Teknolojileri Uzaktan Algılama Teknolojileri Ders 4 Pasif - Aktif Alıcılar, Çözünürlük ve Spektral İmza Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Pasif Aktif Alıcılar Pasif alıcılar fiziksel ortamdaki bilgileri pasif olarak

Detaylı

GENİŞ BANT İKİ HALKA ELEKTROMANYETİK YÖNTEM

GENİŞ BANT İKİ HALKA ELEKTROMANYETİK YÖNTEM GENİŞ BANT İKİ HALKA ELEKTROMANYETİK YÖNTEM Ahmet Tolga TOKSOY* Çift yatay halka elektromanyetik (EM) yöntem, iki adet yatay halka (loop) ya da bobin kullanılarak uygulanan frekans ortamı EM bir yöntemdir.

Detaylı

Manyetik Alan Şiddeti ve Ampere Devre Yasası

Manyetik Alan Şiddeti ve Ampere Devre Yasası Manyetik Alan Şiddeti ve Ampere Devre Yasası Elektrik alanlar için elektrik akı yoğunluğunu, elektrik alan şiddeti cinsinden tanımlamıştık. Buna benzer şekilde manyetik alan şiddetiyle manyetik akı yoğunluğu

Detaylı

Register your product and get support at www.philips.com/welcome SDV6120/10 TR Kullanim talimatlari İçindekiler 1 Önemli 4 Güvenlik 4 Geri dönüşüm 4 2 SDV6120 ürününüz 5 Genel Bakış 5 3 Başlangıç 6 Kurulum

Detaylı

ELEKTROMANYETIK DALGALAR

ELEKTROMANYETIK DALGALAR ELEKTROMANYETIK DALGALAR EEM 10/6/2017 AG 1 kaynaklar: 1) Muhendislikelektromenyetiginin temelleri, David K. Cheng, Palme Yayincilik 2) Electromagnetic Field Theory Fundamentals, Guru&Hiziroglu 3) A Student

Detaylı

Register your product and get support at www.philips.com/welcome SDV6122/10 TR Kullanim talimatlari İçindekiler 1 Önemli 4 Güvenlik 4 Geri dönüşüm 4 2 SDV6122 ürününüz 5 Genel Bakış 5 3 Başlangıç 6 Kurulum

Detaylı

Register your product and get support at www.philips.com/welcome SDV7120/10 TR Kullanim talimatlari İçindekiler 1 Önemli 4 Güvenlik 4 Geri dönüşüm 4 2 SDV7120 ürününüz 5 Genel Bakış 5 3 Başlangıç 6 Kurulum

Detaylı

Akreditasyon Sertifikası Eki. (Sayfa 1/8) Akreditasyon Kapsamı

Akreditasyon Sertifikası Eki. (Sayfa 1/8) Akreditasyon Kapsamı Akreditasyon Sertifikası Eki. (Sayfa 1/8) Deney Laboratuvarı Adresi : Vestel Elektronik A. Ş. Organize Sanayi Bölgesi 45030 MANİSA / TÜRKİYE Tel : 0 236 213 03 50 Faks : 0 236 213 05 48 E-Posta : vestelemclab@vestel.com.tr

Detaylı

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket

Detaylı

Uzaktan Algılama Teknolojileri

Uzaktan Algılama Teknolojileri Uzaktan Algılama Teknolojileri Ders 4 Pasif - Aktif Alıcılar, Çözünürlük ve Spektral İmza Kavramları Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Pasif Aktif Alıcılar Pasif alıcılar fiziksel ortamdaki bilgileri

Detaylı

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ History in Pictures - On January 5th, 1940, Edwin H. Armstrong transmitted thefirstfmradiosignalfromyonkers, NY to Alpine, NJ to Meriden, CT to Paxton, MA to Mount Washington. 5 January is National FM

Detaylı

DENEY FÖYÜ 1: Direnç Ölçme ve Devre Kurulması

DENEY FÖYÜ 1: Direnç Ölçme ve Devre Kurulması DENEY FÖYÜ 1: Direnç Ölçme ve Devre Kurulması Deneyin Amacı: Elektrik Elektroniğin temel bileşeni olan direnç ile ilgili temel bilgileri edinme, dirençlerin renk kodlarını öğrenme, devre kurma aracı olarak

Detaylı

Elektromanyetik Radyasyon (Enerji) Nedir?

Elektromanyetik Radyasyon (Enerji) Nedir? Elektromanyetik Radyasyon (Enerji) Nedir? Atomlardan çeşitli şekillerde ortaya çıkan enerji türleri ve bunların yayılma şekilleri "elektromagnetik radyasyon" olarak adlandırılır. İçinde X ve γ ışınlarının

Detaylı

Doç. Dr. Bilge DORAN

Doç. Dr. Bilge DORAN Doç. Dr. Bilge DORAN Bilgisayar teknolojisinin ilerlemesi doğal olarak Yapı Mühendisliğinin bir bölümü olarak tanımlanabilecek sistem analizi (hesabı) kısmına yansımıştır. Mühendislik biliminde bilindiği

Detaylı

EH Kendini Koruma Sistemleri.

EH Kendini Koruma Sistemleri. EH Kendini Koruma Sistemleri www.aselsan.com.tr EH KENDİNİ KORUMA SİSTEMLERİ EH KENDİNİ KORUMA SİSTEMLERİ EH KENDİNİ KORUMA SİSTEMLERİ ASELSAN Elektronik Harp Kendini Koruma Sistemleri (HEHSİS), görev

Detaylı

BENZETİM. Prof.Dr.Berna Dengiz. 4. Ders Modelleme yaklaşımları Benzetim yazılımlarında aranan özellikler M/M/1 Kuyruk Sistemi benzetimi

BENZETİM. Prof.Dr.Berna Dengiz. 4. Ders Modelleme yaklaşımları Benzetim yazılımlarında aranan özellikler M/M/1 Kuyruk Sistemi benzetimi Prof.Dr.Berna Dengiz 4. Ders Modelleme yaklaşımları Benzetim yazılımlarında aranan özellikler M/M/1 Kuyruk Sistemi benzetimi BENZETİM DİLLERİNDE MODELLEME YAKLAŞIMLARI Tüm benzetim dilleri; ya olay-çizelgeleme

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 1.Deneyin Adı: Zamana bağlı ısı iletimi. 2. Deneyin

Detaylı

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-1 (GİRİŞ) DOÇ.DR. HÜSEYİN TUR

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-1 (GİRİŞ) DOÇ.DR. HÜSEYİN TUR SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-1 (GİRİŞ) DOÇ.DR. HÜSEYİN TUR JEOFİZİK NEDİR? Fiziğin Temel İlkelerinden Yararlanılarak su küre ve atmosferi de içerecek biçimde Dünya, ayrıca ay ve diğer gezegenlerin araştırılması

Detaylı

8. HAFTA ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ

8. HAFTA ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 8. HAFTA ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ Fiziksel öneminin anlaşılması için Fourier sayısı Fourier sayısı, cisim içerisinde iletilen ısının, depolanan ısıya oranının bir ölçütüdür. Büyük Fourier sayısı değeri,

Detaylı

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt.

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt. ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net İçerik AC ve DC Empedans RMS değeri Bobin ve kondansatörün

Detaylı

1.36 hafta. 2.Cumartesi veya Pazar günü. 3. Günlük 4 saat. 4.Toplam 144 saat

1.36 hafta. 2.Cumartesi veya Pazar günü. 3. Günlük 4 saat. 4.Toplam 144 saat V : - V V: : : - 1.36 hafta 2.Cumartesi veya Pazar günü 3. Günlük 4 saat 4.Toplam 144 saat 1. Hafta 2. Hafta KONULAR MADDE VE a. Madde ve Özkütle b. d. Plazmalar KAZANIMLAR 1. 2. ve rasyonel olur. 3. 4.

Detaylı

Register your product and get support at SDV5118/12. TR Kullanim talimatlari

Register your product and get support at  SDV5118/12. TR Kullanim talimatlari Register your product and get support at www.philips.com/welcome SDV5118/12 Kullanim talimatlari İçindekiler 1 Önemli 4 Güvenlik 4 Geri dönüşüm 4 2 SDV5118 ürününüz 5 Genel Bakış 5 3 Başlangıç 6 Kurulum

Detaylı

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU T.C. MARMARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU Mehmet SUCU (Teknik Öğretmen, BSc.)

Detaylı