İleri işaret işleme yöntemleri ile elektrik motorlarında rulman arıza tanısı
|
|
- Berna Akpınar
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 itüdergisi/d mühendislik Cilt:1 Sayı:1 Ağustos İleri işaret işleme yöntemleri ile elektrik motorlarında rulman arıza tanısı Emine AYAZ *, Serhat ŞEKER İTÜ Elektrik Elektronik Fakültesi, Elektrik Mühendisliği Bölümü, 866, Maslak, İstanbul Özet Bu çalışmada asenkron motorlarda öngörülü bakım teknolojisine dayalı, rulman arıza gelişimi üzerine bir inceleme gerçekleştirilmiştir. Rulman arızası, hızlandırılmış eskitme süreçleri ile yapay olarak oluşturulmuştur. Motordan alınan titreşim ve akım işaretlerinin istatistiksel ve dalgacık analizi sonucu rulman arızasına ilişkin özellik çıkarımı yapılmıştır. Bu işaretlerin bir arada değerlendirilmesi ile koherens fonksiyonu tanımlanarak rotor eksenel bozukluğunu gösteren en baskın frekans değeri belirlenmiştir. Bu anlamda işaretler arasındaki ilişki, bir yapay sinir ağına öğretilerek (YSA), arıza frekanslarının YSA ile belirlenebildiği gösterilmiştir. Genetik algoritma yaklaşımı da YSA çıkışlarındaki maksimum hatayı bulmak için kullanılmıştır. Böylece YSA ve GA tabanlı hibrit bir yapay zeka izleme sistemi oluşturulmuştur. Anahtar Kelimeler: Asenkron motor, dalgacık, titreşim, yapay sinir ağları, arıza tanısı, öngörülü bakım. Bearing fault diagnosis in electric motors by advanced signal processing techniques Abstract This paper presents to detect the motor bearing failures for predictive maintenance purpose using the accelerated aging studies based on bearing flutings in electric motors. In terms of the bearing damage, feature extraction from vibration signals in electric motors was realized using the wavelet analysis. And an early detection criterion was developed by means of the statistical analysis of the motor vibration signals. Also, considering both of the motor current and vibration signals, correlation between these signals is shown by the coherence function, which is defined in frequency domain. Hence, most dominant frequencies related to rotor eccentricity caused by the bearing failures can be easily determined. These computed coherence functions defined for each aging cycle form initial case to final case are used as training and recall data set for an Artificial Neural Network (ANN). With this way, it is shown that ANN provides a very good performance in terms of the motor failure detection. Also, standard Genetic Algorithm (GA) approach is used to find the maximum amplitude, which indicates the faulty case of the bearings, by error signals at output nodes of the ANN. Hence, a hybrid Artificial Intelligence technique, which is based on ANN and GA methodologies, is implemented for motor condition monitoring studies. Keywords: Induction motors, wavelet, vibration, artificial neural networks, fault detection, predictive maintenance. * Yazışmaların yapılacağı yazar: Emine AYAZ. ayaz@elk.itu.edu.tr; Tel: (1) Bu makale, birinci yazar tarafından İTÜ Elektrik Elektronik Fakültesi'nde tamamlanmış olan "Elektrik motorlarında dalgacık analizi yaklaşımı ile rulman arıza tanısı ve yapay zeka tabanlı bir durum izleme sistemi" adlı doktora tezinden hazırlanmıştır. Makale metni 4.. tarihinde dergiye ulaşmış,.7. tarihinde basım kararı alınmıştır. Makale ile ilgili tartışmalar tarihine kadar dergiye gönderilmelidir.
2 E. Ayaz, S. Şeker Giriş Motor sistemleri modern toplumda önemli bir yere sahiptir. Örneğin bir çok endüstriyel tesiste her tip ve boyutta çok sayıda elektrik motoru kullanılır. Bu makinalar işletimleri sırasında elektriksel, mekaniksel, termal ve çevresel bir çok zorlanmalara maruz kalarak beklenmedik bir şekilde bozulurlar ve sistem arızasına yol açarlar (Bonnett ve Soukup, 199). Sistemde ani kesilmelerin önlenmesi ve güvenirliği arttırmak amacıyla ise işletmelerde bakım planlaması yapılır (O Kane ve Sander, ). Bu planlamada arıza sonrası bakım ve periyodik bakımın yanı sıra bu makinaların durumu izlenmesi sonucunda referans duruma göre olabilecek değişiklikler gözlenir ve gerekli önlemler alınır. Bu amaçla son senelerde öngörülü bakım (predictive maintenance) programları geliştirilmiştir (King, ). Bir işletmede öngörülü bakım programının olması hiç olmamasına göre avantajlıdır, fakat her iki durumda da arızalı kısmı değiştirme ve problemin kaynağını düzeltememe, muhtemelen erken arıza ile sonuçlanır. İlerideki bakım maliyeti ve kesintiyi azaltmak için öngörülü bakım teknolojisini geliştirenler, son senelerde makina arızalarının ana nedenlerine (root cause) derinlemesine bakma yolunda ek bir çaba harcamaktadır. Bir makinanın herhangi bir yerindeki problemin nedeni tespit edildiğinde bu problemi ortadan kaldırmak ya da en aza indirmek için gerekli önlemler alınır ve dolayısıyla da makina ömrü uzar. Bu anlamda çeşitli modern teknikler geliştirilerek, bu alanda uygulanmaya başlanmıştır. Bu modern tekniklerin çoğu yapay zeka uygulamalarının yapıldığı akıllı sensör ve motor izleme sistemleridir. Asenkron motorlardaki üç ana kategorideki hatalar ve bunların oluşum sıklıkları şöyledir: stator hataları (%36), rotor hataları (%9), rulman hataları (%41), diğer hatalar (%14) (Smiley, 199). Bu çalışmada ise asenkron motorların bilyalı rulmanlarındaki hataları erken teşhis etmek amacıyla yapay sinir ağları üzerine kurulmuş yeni bir arıza izleme sistemi geliştirilmiştir. Çalışmada kullanılan veriler The University of Tennessee (USA), Nükleer Mühendislik Bölümü nde hazırlanan akıllı motor izleme sisteminden alınmıştır (Erbay ve Upadhyaya, 1999). Hızlandırılmış eskime süreçleri uygulanarak asenkron motorlar, çeşitli termal ve kimyasal etkiler altında laboratuar ortamında yaşlandırılmıştır. Bu etkilerin yanı sıra her eskime sürecinden sonra motor miline dışardan akım ve gerilim vermek suretiyle mil akımı ve geriliminin oluşması sağlanmış ve bu akımın rulmanlar üzerinden geçmesi nedeniyle rulmanda meydana getireceği bozulmalar yapay olarak oluşturulmuştur (Costello, 1993; Kowal, 1999). Her eskime sürecinden sonra bir dinamometreye bağlı olan bu motordan çeşitli sensörler yardımıyla titreşim, akım, gerilim, sıcaklık, hız, moment gibi veriler bir veri toplama sistemine ve oradan da analiz için kişisel bilgisayara aktarılmıştır. Bu yolla motor performans testleri gerçekleştirilmiştir. Performans testleri sonucunda elde edilen titreşim işaretlerinin dalgacık analizi ile arıza özelliği çıkartılmış, istatistiksel analiz ile de erken arıza tanısı gerçekleştirilmiştir. Ayrıca motor akım ve titreşim işaretleri arasındaki ilişki irdelenerek, bu ilişki Yapay Sinir Ağı na öğretilerek, Genetik Algoritma uygulaması da yapılarak, yapay zeka tabanlı bir motor durum izleme sistemi oluşturulmuştur. Dalgacık dönüşümü ve çok çözünürlü analiz (ÇÇA) L (R) sonlu enerjili işaretler için bir vektör uzayını göstermek üzere, x(t), L (R) uzayında tanımlanan bir işaret olsun. Burada R gerçel sayılar kümesidir. Bu durumda sonlu enerjili işaretler: x(t) dt < (1) bağıntısını sağlarlar ve x(t) nin sürekli dalgacık dönüşümü de: * a, b CWT x(a,b) = W (a,b) = x(t)ψ (t) dt ψ x () olarak tanımlanır. İntegral içindeki ψ a,b (t) fonksiyonu ise, normalize edilmiş olarak: 1/ t b ψ a, b (t) = a ψ (3) a şeklinde verilebilir. Burada ψ(t) baz fonksiyonu ya da ana dalgacığı, (*) sembolü kompleks eşle-
3 Elektrik motorlarında rulman arıza tanısı niği ve a, b parametreleri ise a, b R, a olmak üzere sırasıyla genişleme ve öteleme parametrelerini gösterir. Sürekli genişleme ve öteleme parametreleri yerine, a = a, b = nb a şeklindeki m m ayrık parametreleri tanımlamak müm-kündür. Burada a, b sabit sayılar olup, a >1, b > koşullarını sağlar. Ayrıca m, n sayıları da, Z tam sayılar kümesinin elemanlarını oluşturur. Bu durumda ayrıklaştırılmış ana dalgacık: m t nb a = m / ψ m,n ( t ) a ψ (4) m a haline gelir ve ayrık parametreli dalgacık dönüşümü: * ψ m,n DWTψ x( m,n ) = x( t ) ( t ) dt (5) ile verilir. a, b ın uygun seçimiyle ana dalgacık ailesi L (R) nin ortonormal bazını oluşturur. a ve b ın uygun seçimleri a = ve b =1 değerleri için dalgacık dönüşümü, diadikortonormal dalgacık dönüşümü adını alır. Bu durumdaki ortonormal bazın önemli özelliklerinden birisi ise a ve b ın yukarıdaki gibi seçimiyle, işareti farklı zaman ve frekans çözünürlüklü ölçeklere ayrıştırmayı sağlayan ve çok çözünürlü dalgacık analizi (ÇÇDA) denilen algoritmanın kullanılabilmesidir. Bu çalışmadaki uygulamanın ana konusunu o- luşturan çok çözünürlü işaret ayrıştırması ise aşağıdaki gibi şu şekilde verilir: c (n), fiziksel bir ölçme cihazından kaydedilen bir ayrık zaman işareti olsun. Bu işaret, yaklaşım ve detay gösterimi denilen iki ayrı frekans aralığına ayrıştırılabilir. Bu anlamda çok çözünürlü işaret ayrıştırma tekniği kullanılarak ölçek 1 de ayrıştırılmış işaretler c 1 (n) ve d 1 (n) olur. Bu durumda c 1 (n), orijinal işaretin yaklaşım versi-yonunu ve d 1 (n) de, işaretin dalgacık dönüşümü formundaki detay gösterilimini oluşturur. Bunlar sırasıyla: c1( n ) h( k n )c ( k ) (6) = k olarak tanımlanırlar. Burada h(n) ve g(n), c (n)'i, c 1 (n) ve d 1 (n) e ayrıştıran birleşik filtre katsayılarıdır. Bir sonraki ölçek ayrıştırılmasında ise, yine c 1 (n) işareti temel alınır. Bu durumda ölçek deki ayrıştırılmış işarete ilişkin yaklaşım ve detay katsayıları ise: c( n ) h( k n )c1( k ) (8) = k d ( n ) g( k n )c1( k ) (9) = k ile verilebilir. Böylece daha yüksek seviyelerdeki ölçek ayrıştırmaları da benzer yolla sürdürülebilir. Çok çözünürlü işaret ayrıştırma tekniğinin iki ölçeğe göre gerçekleştirilmesi Şekil 1 deki gibi gösterilebilir (Mallat, 1989). c (n) h(n) g(n) c 1 (n) h(n) g(n) Motor rulmanlarında arıza oluşturma ve arıza tanısı Bu çalışmada rulman arızasına sebep olan elektriksel boşalmanın benzetimi için aşağıdaki gibi bir deney düzeneği oluşturularak yapay rulman arızaları oluşturulmuştur. Şekil den de görüldüğü gibi şafta dışarıdan 7 A lik bir akım uygulanmıştır. Bu şekildeki rulman eskitmesinin yanı sıra ayrıca yedi aşama-da uygulanan termal ve kimyasal eskitme süreç-leri de gerçekleştirilmiştir. Her süreçten sonra eskime hızlanmış ve motor bir test platformu üzerinden başarım (performans) testinden geçi- Elektrik Motoru 5 HP 3VAC 7A c (n) d (n) d 1 (n) Şekil 1. c (n) nin ölçeğe ayrıştırılması. d1( n ) g( k n )c ( k ) (7) = k Toprak Şekil. Rulman eskitmesi.
4 E. Ayaz, S. Şeker rilmiştir. % 115 lik yük altında gerçekleştirilen başarım testinde rulman arızasının analizinde kullanılacak olan titreşim işareti Şekil 3 deki A-A' kesitine göre numaralı konumdaki titreşim algılayıcısından alınmıştır. MOTOR A-A' Yük 1 Şekil 3. Motor başarım testi ve algılayıcı yerleri. Motor eksenel bozukluğu için arıza frekanslarının tanımlanması Elektrik makinalarında, rotor-stator arasındaki ilişki bu iki parça arasındaki hava aralığından geçen magnetik akı ile sağlanır. Eğer hava aralığı rotorun 36 derecelik çevresi boyunca simetrik olarak dağılmamışsa, o zaman motor içinde düzgün olmayan magnetik alanlar oluşur. Bu magnetik dengesizlikler stator sargılarının hareketine sebep olan kuvvetleri oluşturur ve sonuç olarak sargılarda tahribata sebebiyet verir ve titreşimler oluşturur. Rotor ve stator arasındaki bu tip bir arıza durumu çoğu zaman rotor eksenel kaçıklığı (bozukluğu) olarak nitelendi-rilir. Benzer şekilde, hava aralığı içindeki mag-netik akı yoğunluğundaki bozulmaları üreten bu eksenel kaçıklıklar, rulman kaynaklı titreşimlerle stator akımları arasındaki spektral ilişki ile de belirlenebilir. Çünkü söz konusu bu eksenel bozukluk magnetik akıda değişimlere sebep olur ve motor endüktansları üzerindeki etkisi ile stator akımlarında harmonikler üretir. Bu olaya ilişkin ilgili frekanslar aşağıdaki eşitlik ile öngörülebilir (Schoen v. diğ., 1995): 1 s f ecc = f e 1 ± k = f e ± kf r p (1) / Burada f e şebekenin temel frekansı olup sırasıyla k -pozitif bir tam sayı, s-kayma, p- motor kutup sayısı ve f rm de rotor dönme frekansıdır. Dalgacık analizi ile titreşim işaretlerinden rulman arızasına ilişkin özelliğin çıkartılması 5 HP lik 3 fazlı, 4 kutuplu asenkron makinanın yedi eskime süreci sonrasında motor performans testi yapılmıştır. Bunun sonucunda %1 yük altında her bir eskime süreci ile birlikte sağlam durumu da içerecek şekilde toplam 8 aşamadan oluşan, 1 khz lik örnekleme frekansına sahip titreşim işareti Şekil 3 teki numaralı algılayıcıdan alınmıştır. Toplam 1 s lik ölçme sonunda elde edilen bu titreşim işaretinin.5 s lik kısmı bu çalışmanın dalgacık analizi kısmı için kullanılmıştır. Bu amaçla işaret, Tablo 1 de verildiği gibi 8 ayrı seviyede frekans alt bandlarına ayrıştırılmış ve bunlar Şekil 4 ve Şekil 5 te gösterilmiştir. Çok Çözünürlü Dalgacık (ÇÇD) Analizinin makinanın başlangıç (sağlam) ve son eskitme (arızalı) aşamasına ilişkin verilere uygulanması sonucunda aşağıda gösterildiği gibi, yaklaşım ve detay katsayılarının değişimleri elde edilmiştir. Tablo 1. Titreşim işaretinin frekans alt bandları Yaklaşımlar Alt bandlar [Hz] Detaylar (d) Alt bandlar (d) [Hz] a1 3 d1 3 6 a 15 d 15 3 a3 75 d a4 375 d a d a d a d a d Analizde kullanılan dalgacık tipleri Shannon entropi fonksiyonu şeklinde tanımlanmış enerji fonksiyonunun minimize edilmesiyle saptanmış olup, sağlam durumda s verisi için Deubechies-, yedinci eskitme aşaması sonucunda elde edilen s7 verisi için ise Deubechies-15 dalgacık tipleri kullanılmıştır. Buna göre -7 arasındaki tüm süreçlerin d1 detay değişimlerine ve işaretin kendisine ait RMS değerlerinin hesaplanması
5 Elektrik motorlarında rulman arıza tanısı d1 d8 s Genlik [g] Orijinal işaret ve detayları s a1 Genlik [g] x 1-3 a8 Orijinal işaret ve yaklaşımları d8 Şekil 4. Başlangıç durumu için titreşim (s) verisinin ÇÇD analizi. a) Detaylar, b) Yaklaşımlar. Genlik [g] s7 d Orijinal işaret ve detayları Zaman [s] a8 Genlik [g] Şekil 5. Yedinci eskitme aşamasında titreşim (s7) verisinin ÇÇD analizi. a) Detaylar, b) Yaklaşımlar s7 a Orijinal işaret ve yaklaşımları Zaman [s] (b)
6 sonucunda, en iyi iki eğilimin ve 3-6 khz lik alt bandlarında olduğu gözlenmiştir. Bu durum Şekil 6 dan da görülebilmektedir. Böylece bu iki frekans aralığı rulman arızasına ilişkin özelliği de tanımlamış olur. E. Ayaz, S. Şeker RMS Değeri [g] Tüm veri 3-6 khz khz Yyaşlanma süreçleri Şekil 6. Titreşim işaretinin kendisi ve d1, d detaylarının tüm süreçler için RMS değişimi. Yapılan bu analize göre Şekil 6 dan da görüleceği gibi rulman arızasını en iyi karakterize eden frekans aralığı, bozukluğu gösteren bir özellik olarak, ÇÇD analizinin d1 detaylarından saptanmıştır. Bu durumda 3-6 khz alt bandlarına ilişkin (d1) işaretlerinin Kısa Zaman Fourier Dönüşümünün (KZFD) alınmasıyla da, söz konusu bu özelliğin şekil 7b deki gibi -4 khz arasında oluştuğu belirlenmiştir. Burada işaretin d1 detayı için frekans aralığının 3-6 khz arasında tanımlı olmasına rağmen, 4 khz e kadar olan değişimin gözlenmesinin nedeni, bu frekans değeri sonrası için filtreleme yapılmış olmasıdır. Titreşim işaretlerinin istatistiksel analizi ve erken arıza uyarı seviyesinin belirlenmesi Rulman eskitme süreçleri sonrasında toplanan titreşim algılayıcı bilgisine ilişkin veri analizi gerçekleştirilerek, birinci momentten dördüncü momente kadar olan istatistiksel parametreler tüm eskitme (yaşlanma) süreçleri için Tablo deki gibi hesaplanmıştır. Hesaplanan bu büyüklükler vasıtasıyla makina durum farklılıklarının istatistiksel parametrelerden sadece standart sapma değerlerindeki değişiklik- (b) Şekil 7. d1 detaylarına ilişkin KZFD analizi a) Sağlam durum, b) Bozuk durum. Tablo. Eskitme süreçleri için hesaplanmış istatistiksel büyüklükler Eskitme Aşamaları Aritmetik Ortalama Standard Sapma Çarpıklık Basıklık 1,3E-3,11,44 3, 1,11E-3,15 -,33,97 5,8E-4,1-5,E- 3, 3,51E-4,8 -,8E-3 3,4 4 3,97E-4,34 -, 3,1 5 1,9E-3,35 -,7,93 6-3,18E-4,43 -,43,99 7 1,13E-,63 -,7,99
7 Elektrik motorlarında rulman arıza tanısı 1 1 Genlik [g] Genlik [g] Zaman [s] Şekil 8. Titreşim işaretleri. a) Sağlam, b) Bozuk durum Zaman [s] (b) (b) Şekil 9. Olasılık dağılım fonksiyonları. a) Sağlam durum, b) Bozuk durum lere bağlı olduğu kolaylıkla gösterilebilir. Çünkü Tablo ye göre her bir durum için ortalama değer yaklaşık olarak sıfırdır. Ayrıca, çarpıklık ve basıklık parametrelerinin bütün durumlar için sırasıyla c = ve k = 3 yaklaşık değerlerini almasından dolayı olasılık yoğunluk fonksiyonlarının da normal dağılımlı kaldığı gözlemlenmiştir. Motor titreşim işaretlerinin sağlam ve yedinci eskitme aşaması sonundaki değişimleri ile bunların olasılıksal dağılım fonksiyonları ise Şekil 8 ve Şekil 9 ile gösterilmiştir. Rulman bozulma modeli ve erken arıza tanısı Rulman arızasının ortaya çıktığı süreç bir arıza belirleme seviyesi ile saptanmıştır. Buradaki arıza belirleme seviyesi özellikle normal dağılımlı işaretlerde genlik değerlerinin 3σ seviyesini aşma kriterine göre belirlenmiş olup, istatistiksel parametreler bakımından da en baskın parametrenin standard sapma değeri (veya varyans-.moment) olduğu gösterilmiştir. Bu anlamda başlangıç durumundaki 3σ değeri temel alınarak ±3σ aralığında %99.7 olasılıkla, gözlenen durumunun sağlam olduğu kabul edilebilir ve bunu aşan standart sapma değerleri ise bozuk duruma karşı gelen değerler olarak tanımlanabilir. Bu amaçla tanımlanan Kritik Standart Sapma (KSS) değeri ( KSS = µ + 3σ ) olarak verilebilir. Ayrıca standart sapmanın değişimi üzerine kurulan bir modelle de eskime sürecinin üstel bir modeli aşağıdaki gibi verilmiştir:
8 E. Ayaz, S. Şeker n σ n = σ exp (11) 4 Burada n, herhangi bir eskitme sürecini temsil eden tam sayı olup, σ ve σ n sırasıyla sağlam ve herhangi bir bozuk durum için standard sapma değerleridir..8 uyarı seviyesi yardımıyla, dördüncü süreçte başladığı saptanmıştır. Rulman yaşlanmasının üstel modeli de verilerek, Denklem (1) ile her bir aşamadaki sağlamlığın yüzde olarak (%R n ) derecesi R n = r n 1 olarak tanımlanmış ve buna ilişkin değişim ise Şekil 11 de gösterilmiştir. Buna göre dördüncü aşama öncesinde sağlamlık oranı yaklaşık olarak %4 mertebesindedir S standard sapma Arıza Uyarı Seviyesi Üstel Model %(sağlamlık) Yyaşlanma süreçleri Şekil 1. Standard sapmanın değişimi üzerine dayalı, üstel model ve arıza uyarı seviyesi Bu modelden hareketle, her bir aşamada motor rulmanlarının sağlamlığına ilişkin bir güvenirlik seviyesi aşağıdaki tanım yardımıyla verilebilir. Tanım: Gözönüne alınan normal dağılımlı, ardışık yaşlanma süreçleri arasında en baskın parametre standard sapma olarak saptanmışsa, yaşlanma süreci boyunca sağlam kalma derecesini veren büyüklük, sağlam ve herhangi bir bozulma seviyesindeki standard sapma değerleri arasındaki oran ile verilebilir: σ r n ˆ= (1) σ n Denklem (1) vasıtasıyla n= dan n=7 ye kadar olan bütün aşamalarda rulman sağlamlığının yüzde cinsinden derecesi kolayca gösterilebilir. Ayrıca bu oran, Denklem (11) yardımıyla güvenirlik oranı olarak da yorumlanabilir. Ayrıca, rulman arızasının gelişiminin, ortaya konulan kritik standard sapma (KSS) veya arıza Yyaşlanma süreçleri Şekil 11. Motor rulmanının eskitme aşamalarına göre sağlamlık yüzdeleri Motor akım ve titreşim işaretlerinin melez bir yapay zeka sistemi ile izlenmesi Asenkron motor arızaları içerisinde daha sık görülen rulman arızalarının erken teşhisi ama-cıyla kullanılan standard yaklaşım, titreşim izleme tekniğidir. Rulman bozukluğunun rotor-stator arasındaki hava aralığının değişmesine neden olacağı ve buradaki magnetik akı değişiminin motorun çektiği akıma etkiyeceği düşüncesin-den hareketle stator akımının izlenmesi, rulman bozukluğunu belirlemede kullanılabilmektedir (Schoen v. diğ., 1995; Seker, ; Seker v. diğ., ). Bu anlamda farklı tip hataların, titreşim ve akım işaretlerinde farklı özellikler meydana getireceği gerçeğinden yola çıkarak bu işaretlerin zaman ve frekans tanım bölgesi analizleri yapılabilir. Son yıllarda uzman sistem, yapay sinir ağları (YSA), bulanık mantık ve genetik algoritma gibi yapay zeka teknikleri asenkron motor durum izlemesinde uygulanmıştır (Filippetti v. diğ., ; Li v. diğ., ). Yapay sinir ağının
9 Elektrik motorlarında rulman arıza tanısı avantajı giriş ve çıkış arasındaki kompleks ilişkinin matematiksel model olmaksızın kurulabilmesidir. Bu çalışmada hızlandırılmış eskime süreçlerinden alınan titreşim ve akım işaretlerinin zaman ve frekans domenindeki özellikleri incelenerek arızaya neden olabilecek hatanın ayrıntılı tanımlanması amacıyla ve gerçek zaman uygulamalarında da kullanılabilecek bir şekilde yapay sinir ağı modeli oluşturulmuştur. Kullanılan YSA modeli standart geriye yayılım (backpropagation) algoritmasıdır. Bu yapay sinir ağının eğitimi motor eskitme aşamalarından elde edilen veriler üzerinden 56 noktada hesaplanan koherens genlikleri ile yapıldıktan sonra başarım testi yapılmış ve motor durumunu izleme amacıyla uygulanabileceği görülmüştür. Bu amaçla kullanılan YSA modeli, giriş-çıkış büyüklükleri -6 khz band genişliğinde 56 frekans noktasındaki genliklerle tanımlanmış olan ve 1 elemandan oluşan tek ara katmanlı oto-asosiyatif bir topolojiye sahiptir (56x1x56). Arıza belirleme ise YSA nın üreteceği yanılgı (error) miktarının gözlemlenmesi ile gerçekleştirilmiştir. Bu anlamda yanılgının büyük genlik değerleri gösterdiği YSA çıkışları, aynı zamanda arızanın ortaya çıktığı frekans değerlerini de işaret edebilmektedir. Buna ilişkin olarak rulman arızasına dayalı motor eksenel bozukluk frekanslarının YSA tabanlı bir izleme sistemi ile belirlenmesi, uygulama bölümünde gösterilmiştir. İşaretler arası ilişkinin matematiksel ifadesi İki sürece ilişkin çapraz güç yoğunluğu spektrumu bu iki süreç arasındaki benzerliğin bir ölçüsüdür. İki rastlantısal sürecin koherensi aşağıda tanımlandığı gibi çapraz-güç yoğunluğu spektrumunun normalize edilmiş şekli ile verilebilir: PXY ( f ) C XY ( f ) = (13) P ( f )P ( f ) XX YY Burada P xx ve P yy, sırasıyla X(m) ve Y(m) süreçlerinin öz-güç spektrumudur. Koherens fonksiyonu esas olarak verilen işaretler arasındaki benzerliğin bir ölçüsünü verir ve çapraz korelasyon fonksiyonu ile ilintilidir. Daha özel olarak, koherens bir işaretin diğer bir işaret üzerindeki lineer bağımlılığının bir ölçüsüdür. YSA uygulaması 5 HP lik 3 faz 4 kutuplu asenkron motorun yedi eskime süreci sonrasında motor performans testi yapılarak %1 yük altında her bir eskime süreci ile birlikte sağlam durumu da içerecek şekilde toplam 8 aşamadan oluşan, 1 khz lik örnekleme frekansına sahip motor titreşim ve akım işaretleri alınmıştır. 1 s lik ölçme sonun-da elde edilen bu verilerin.5 s lik kısmı bu çalışmanın spektral analizi için kullanılarak akım ve titreşim işaretleri arasındaki koherens-ler hesaplanmıştır. Şekil 1 de, motor rulman-larının sağlam ve yedinci eskitme aşamasına ilişkin olarak koherens değişimleri gösteril-mektedir. Buradan görüleceği gibi son aşamadaki 34 ve bunun yaklaşık ikinci harmoniği olan 469 Hz, arızayı temsil eden en baskın frekans-lardır. Bu anlamda Denklem (1) da f e = 6 Hz, f rm = 174 de Koherens Koherens Frekans [Hz] Frekans [Hz] (b) Şekil 1. Akım ve titeşim arasındaki koherens değişimleri a) Sağlam durum b) Bozuk durum
10 E. Ayaz, S. Şeker vir/dak. = 9.3 Hz ve k = 6 alarak, motor eksenel bozukluğunu gösteren frekansın 34 Hz olduğu kolayca saptanabilir. 469 Hz de bu frekansın ikinci harmoniği gibi yorumlana-bilir. YSA uygulaması bakımından ise yukarıda gösterilen koherenslerin tümü, sırasıyla motorun sağlam ve toplam yedi eskitme aşaması için ayrı ayrı hesaplanarak YSA giriş-çıkış çiftlerine Şekil 13 deki gibi uygulama verileri olarak kullanılmıştır. Koherens hesaplamalarından elde edilen toplam sekiz veri setinin ilk beş tanesi lr=.1 lik öğrenme oranı ile öğrenme süreci için kullanılırken son üç veri kümesi de geri çağırma sürecinde kullanılmıştır. 56x1x56 lık YSA yapısının sağlam ve bozuk durumlara ilişkin başarımı ise Şekil 14 ten görüleceği gibi çıkışlarında ürettikleri yanılgı miktarları ile denenmiştir. Bu durumda 5 iterasyon sonucunda YSA nın eriştiği toplam karesel hata miktarı TKH=.1197 dir. Bu durumda Şekil 14b den görülebileceği gibi YSA, 34 ve 469 Hz de oluşturduğu büyük yanılgılarla, motorda rulman bozukluğu nedeniyle ortaya çıkan rotor eksenel bozukluğunu kolayca belirleyebilmiştir. Ayrıca standart Genetik Algoritma uygulamasının YSA çıkışlarına uygulanması ile de en büyük genliğin oluştuğu arıza frekansı otomatik olarak belirlenebilir. Motor Akım & Titreşim Koherens Şekil 13. Koherenslerin YSA yapısına uygulanması Genetik algoritma uygulaması Her eskitme aşaması için, motor akımı ve titreşim işaretleri gibi ölçümlerden hesaplanan koherens fonksiyonları oto asosyatif nöral ağa uygulanması sonucu bu nöral yapısı rulman bozukluğunu tanımlamaya yardım eden bir hata işareti üretmiştir. Burada, hata işaretinin maksimum genlik veya tepe değeri ise standard GA yaklaşımını (Vonk ve diğ., 1997) kullanarak tespit edildi. Şekil 15 de hata değişiminin tepe değeri ve uygunluk fonksiyonu gösterilmiştir. Bu yüzden, GA, 469 Hz deki maksimum noktayı kolaylıkla bulmuştur. Bu frekans motor rulmanlarındaki bilye hata frekansıdır. Şekil 15 te (*) sembolü ve (o) sembolü sırasıyla en iyi kromozomu ve başlangıç populasyonundan seçilen kromozomları gösterir. Uygunluğun değişiminde, düz çizgi en iyi çözümü gösterirken kesikli çizgi populasyonun ortalama uygunluğunu gösterir Koherens Yanılgı miktarı Koherens Yanılgı Miktarı Frekans [Hz] Frekans [Hz] (b) Şekil 14. YSA nın koherens işaretlerine cevapları. a) Sağlam durum, b) Bozuk durum.
11 Elektrik motorlarında rulman arıza tanısı Ayrıca bu uygulamada, kromozom kullanılarak 5 iterasyon sonunda bu çözüm bulunmuştur. YSA'nın ürettiği yanılgı miktarı Frekans [Hz] Motor durum izleme sistemi olarak YSA ve GA tabanlı bir yapay zeka sisteminin kullanılması Bilgi işleme ve yapay zeka tekniklerine dayalı akıllı durum izleme sistemi kurmak için koherens analizinden sonra hem YSA hem de GA birleştirilmiştir. Burada YSA, frekans tanım bölgesinde hatalı durumu işaret eden büyük genlikte hata üretir. GA da, hatalı rulman (veya motor) nedeniyle YSA nın ürettiği bu hata işaretindeki tepe değeri seçer ve bu özel frekans bir arıza modu olarak tanımlanabilir. Şekil 16 da tüm süreç gösterilmiştir. Motor 469 Hz Uygunluk Nesil Şekil 15. GA uygulamasının sonuçları Akım Titreşim Koherens Analizi YSA Hata GA Arıza Tanısı Şekil 16. YSA ve GA tabanlı bir akıllı motor durum izleme sistemi. Sonuçlar Bu çalışmada ele alınan 5 HP lik asenkron motorun rulmanları dış devreden beslenen harici bir akımla, toplam yedi aşamada yapay olarak bozularak çeşitli elektriksel ve mekanik veriler toplanmıştır. Mekanik veri anlamında kullanılan motor titreşim işaretlerinin dalgacık analizi vasıtasıyla alt bandlara ayrılması ile rulman arızasını karakterize eden özelliğin -4 khz lik frekans aralığında yer aldığı saptanmıştır. Ayrıca yapılan istatistiksel analizler sonucunda arıza için kritik bir standard sapma değeri belirlenmiş ve buna göre rulman arızasının 4. aşamada belirgin hale geldiği görülmüştür. Yapılan yeni bir tanım ile de rulman sağlamlığı yüzde cinsinden bir büyüklükle ifade edilebilmiştir. Yapay bozukluğun her aşamasında ayrı ayrı toplanan veriler ile motor akım ve titreşimleri arasındaki ilişki ise frekans tanım bölgesindeki koherens değişimleri ile gösterilerek YSA tabanlı bir durum izleme sisteminin giriş-çıkış verileri olarak kullanılmıştır. Koherens analizi sonucunda bulunan 34 ve 469 Hz gibi frekansların, rulman arızası sonucunda oluşan ve rotor eksenel bozukluğunu işaret eden baskın frekanslar olduğunun tanımlanması ile YSA çıkışlarında üretilen yanılgı değişimlerinden, bu özel frekansların kolayca belirlenebildiği gösterilmiştir. YSA yanılgı değişimlerinin arıza frekanslarında gösterdiği en büyük genlik değerleri genetik algoritma yaklaşımı kullanılarak otomatik olarak saptanmıştır. Bu anlamda, bu çalışmada ele alınan YSA ve GA yaklaşımlarından oluşan melez bir yapay zeka uygulaması, gerçek-zaman uygulamalarında da kullanılacak şekilde bazı kritik sistemlerin durum izlemelerinde önemli bir rol oynayacağı gösterilmiştir. Teşekkür Yazarlar, bu çalışmada kullanılan deneysel verilerin sağlandığı, The University of Tennessee- Knoxville (UTK), Nükleer Mühendislik Bölümü ve UTK Maintenance & Reliabilty Center Yetkililerine teşekkürlerini sunarlar. Kısaltmalar AC : Alternatif Akım ÇÇDA : Çok Çözünürlü Dalgacık Analizi g : Yerçekimi ivmesi GA : Genetik Algoritma HP : Beygir Gücü (Horse Power) Hz : Hertz
12 E. Ayaz, S. Şeker KSS : Kritik Standard Sapma KZFD : Kısa Zaman Fourier Dönüşümü RMS : Root Mean Square s : Saniye TKH : Toplam Karesel Hata YSA : Yapay Sinir Ağı Semboller µ : Ortalama değer σ : Standard sapma ψ(t) : Ana dalgacık fonksiyonu ψ a,b (t) : Dalgacık ailesi a : Ölçek veya yayılma değişkeni b : Öteleme değişkeni c m,n : Ölçekleme katsayıları CWT : Sürekli dalgacık dönüşümü d m,n : Dalgacık katsayıları DWT : Ayrık parametreli dalgacık dönüşümü f e : Şebeke frekansı f eec : Eksenel bozukluk frekansları f rm : Dönme frekansı g(n) : Yüksek geçiren filtrenin impuls cevabı h(n) : Alçak geçiren filtrenin impuls cevabı L (R) : Karesel integre edilebilir fonksiyonlar kümesi k, m, n : Tamsayı n : Eskitme aşamaları p : Çift kutup sayısı s : Kayma x(t) : Sonlu enerjili işaretler Kaynaklar Bonnett, A., Soukup, G., (199). Cause and Analysis of Stator and Rotor Failures in Three-Phase Squirrel-Cage Induction Motors, IEEE Trans. on Industry App., 8, 4, Costello, M. J., (1993). Shaft Voltages and Rotating Machinery, IEEE Trans. on Industry App., 9,, Erbay, A. S. ve Upadhyaya, B. R., (1999). Multi- Sensor Fusion for Induction Motor Aging Analysis and Fault Diagnosis, Research Report, UTNE/BRU/99-1, October. Filippetti, F., Franceschini, G., Tassoni, C. and Vas, P., (). Recent Developments of Induction Motor Drives Fault Diagnosis Using AI Techniques, IEEE Trans. on Industrial Electronics, 47, 5, King, B., (). Maintenance Planning, Management, and Evaluation, System Reliability Institute. Kowal, D. (1999). Bearing Damage resulting from Shaft Voltages and Currents, CSI. Li, B., Chow, M. Y., Tipsuvan, Y. ve Hung, J. C., (). Neural-Network Based Motor Rolling Bearing Fault Diagnosis, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 47, 5. Mallat, S., (1989). A Theory for Multiresolution Signal Decomposition the Wavelet Representa-tion, IEEE Trans. Pattern Anal. And Machine Intelligence, 11, 7, O Kane, M. ve Sander, M. J., (). Intelligent Motors Move to the Forefront of Predictive Maintenance, IEEE Industry Applications Magazine, 47-51, September/October. Schoen, R., Habetler, T. G., Kamran, F., Bartheld, R. G., (1995). Motor Bearing Damage Detection Using Stator Current Monitoring, IEEE Trans. on Industry App., 31, 6, Seker, S., (). Determination of Air-Gap Eccentricity in Electric Motors Using Coherence Analysis, IEEE Power Engineering Review,, 7, Seker, S., Ayaz, E., Upadhyaya, B. R., Erbay, A. S. (). Analysis of Motor Current and Vibration Signals for Detecting Bearing Damage in Electric Motors, MARCON, Maintenance And Reliability Conference, Knoxville, May 8-1. Smiley, R. G., (199). Using line current to diagnose faults in induction motors, Iron and Steel Engineer, 3-5, September. Vonk, E., Jain, L. C., Johnson, R. P., (1997). Automatic Generation of Neural Network Architecture Using Evolutionary Computation, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.
Asenkron makinelerde stator yalıtım arızasının koherens analizi ile belirlenmesi
itüdergisi/d mühendislik Cilt:8, Sayı: 5, 35-45 Ekim 29 Asenkron makinelerde stator yalıtım arızasının koherens analizi ile belirlenmesi Hasan Murat UÇAR *, Emine AYAZ, Serhat ŞEKER İTÜ Elektrik-Elektronik
DetaylıSERAMİK MALZEME DÜZGÜNSÜZLÜKLERİNİN DARBE GÜRÜLTÜSÜ YÖNTEMİ İLE BELİRLENMESİ. Haluk KÜÇÜK (1) Tahir Çetin AKINCI (2)
SERAMİK MALZEME DÜZGÜNSÜZLÜKLERİNİN DARBE GÜRÜLTÜSÜ YÖNTEMİ İLE BELİRLENMESİ Haluk KÜÇÜK (1) Tahir Çetin AKINCI () (1) Marmara üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Mekatronik Eğitimi Bölümü, İstanbul ()
DetaylıİSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ASENKRON MOTORLARDA İŞARET TABANLI STATOR YALITIM ARIZA TANISI
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ASENKRON MOTORLARDA İŞARET TABANLI STATOR YALITIM ARIZA TANISI DOKTORA TEZİ Y. Müh. Hasan Murat UÇAR Anabilim Dalı: ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ Programı:
DetaylıTİTREŞİM ANALİZİ İLE RULMANLARDA KESTİRİMCİ BAKIM
C.B.Ü. Fen Bilimleri Dergisi ISSN 1305-1385 C.B.U. Journal of Science 11.1 (2015) 17-23 11.1 (2015) 17-23 TİTREŞİM ANALİZİ İLE RULMANLARDA KESTİRİMCİ BAKIM Engin YILDIRIM 1*, M.M. Fatih KARAHAN 2 1 Celal
DetaylıSabit Mıknatıslı Senkron Motorlarda Titreşim Sinyaline Dayalı Eksenden Kaçıklık Arızasının Tespiti. Mühendisliği Bölümü 60250, TOKAT
EEB 26 Elektrik-Elektronik ve Bilgisayar Sempozyumu, -3 Mayıs 26, Tokat TÜRKİYE Sabit Mıknatıslı Senkron Motorlarda Titreşim Sinyaline Dayalı Eksenden Kaçıklık Arızasının Tespiti Mustafa ER Mehmet AKAR
DetaylıAsenkron Motorda Statik Eksenden Kaçıklık Arızasının İncelenmesi
Asenkron Motorda Statik Eksenden Kaçıklık Arızasının İncelenmesi *1 Elif İNGENÇ, 2 Goşenay HATIK, 3 Mehmet AKAR 1,2,3 Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi, Mekatronik Mühendisliği
DetaylıEleco 2014 Elektrik Elektronik Bilgisayar ve Biyomedikal Mühendisliği Sempozyumu, Kasım 2014, Bursa
Eleco 214 Elektrik Elektronik Bilgisayar ve Biyomedikal Mühendisliği Sempozyumu, 27 29 Kasım 214, Bursa Davlumbazlarda Kullanılan Tek Fazlı Sürekli Kondansatörlü Asenkron Motor Analizi Analysis of a Permanent
DetaylıKIRIK ROTOR ÇUBUĞU VE STATOR ARIZALARININ TEŞHİSİNDE YAPAY SİNİR AĞI YAKLAŞIMI
Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 134-149 (2009) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 KIRIK ROTOR ÇUBUĞU VE STATOR ARIZALARININ TEŞHİSİNDE YAPAY SİNİR AĞI YAKLAŞIMI İlhan
DetaylıMotor Akım İmza Analizinde Park Dönüşümüyle Temel Harmonik Bastırımı Fundamental Harmonic Suppression in MCSA by Park Transformation
EMO Bilimsel Dergi, Cilt, Sayı 3, Syf 45-49, Haziran 0 Motor Akım İmza Analizinde Park Dönüşümüyle Temel Harmonik Bastırımı Fundamental Harmonic Suppression in MCSA by Park Transformation Ferzan GÜRAN,
DetaylıRulman Titreşim Analizi ile Bölgesel Hataların İncelenmesi
TOK'07 Bildiriler Kitab stanbul, 5-7 Eylül 2007 Rulman Titreşim Analizi ile Bölgesel Hataların İncelenmesi Cüneyt Aliustaoğlu 1, Hasan Ocak 2, H. Metin Ertunç 3 1,2,3 Mekatronik Mühendisliği Bölümü Kocaeli
DetaylıASENKRON MOTORLARDA SICAKLIK, AKIM, TĠTREġĠM VERĠLERĠNĠN ANALĠZĠ VE ADAPTĠF AĞ TABANLI BULANIK ÇIKARIM SĠSTEMĠ UYGULAMASI YÜKSEK LĠSANS TEZĠ
ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ ASENKRON MOTORLARDA SICAKLIK, AKIM, TĠTREġĠM VERĠLERĠNĠN ANALĠZĠ VE ADAPTĠF AĞ TABANLI BULANIK ÇIKARIM SĠSTEMĠ UYGULAMASI YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Elk. Müh.
DetaylıÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORLARDAKİ KIRIK ROTOR ÇUBUĞU ARIZALARININ TESPİTİ İÇİN GÜÇ TABANLI BİR ALGORİTMANIN GELİŞTİRİLMESİ
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University Cilt 31, No 2, 33-311, 216 Vol 31, No 2, 33-311, 216 ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORLARDAKİ KIRIK ROTOR
DetaylıAsenkron Makineler (2/3)
Asenkron Makineler (2/3) 1) Asenkron motorun çalışma prensibi Yanıt 1: (8. Hafta web sayfası ilk animasyonu dikkatle inceleyiniz) Statora 120 derecelik aralıklarla konuşlandırılmış 3 faz sargılarına, 3
Detaylıİşaret ve Sistemler. Ders 1: Giriş
İşaret ve Sistemler Ders 1: Giriş Ders 1 Genel Bakış Haberleşme sistemlerinde temel kavramlar İşaretin tanımı ve çeşitleri Spektral Analiz Fazörlerin frekans düzleminde gösterilmesi. Periyodik işaretlerin
DetaylıÜÇ FAZLI ASENKRON MOTOR ÇALIŞMA PRENSİBİ
1 ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTOR ÇALIŞMA PRENSİBİ Üç Fazlı Asenkron Motorlarda Döner Manyetik Alanın Meydana Gelişi Stator sargılarına üç fazlı alternatif gerilim uygulandığında uygulanan gerilimin frekansı ile
DetaylıASENKRON MOTOR ROTOR ARIZALARININ ANALİZİ
ASENKRON MOTOR ROTOR ARIZALARININ ANALİZİ *Abdurrahman ÜNSAL 1, Oktay KARAKAYA 2 1 Dumlupınar Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik-Elektronik Bölümü, Kütahya, unsal@dpu.edu.tr 2 Balıkesir Üniversitesi,
DetaylıTEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojikarastirmalar.com ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2007 (2) 49-57 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Hakan ÇALIŞ a, Kıyas KAYAALP b a Süleyman Demirel Üniversitesi Teknik
Detaylı5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri
Elektrik devrelerinde ölçülebilen büyüklükler olan; 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Akım Gerilim Devrede bulunan kaynakların tiplerine göre değişik şekillerde olabilir. Zamana bağlı
DetaylıPoliteknik Dergisi, 2017; 20 (2) : Journal of Polytechnic, 2017; 20 (2) : Abdurrahman ÜNSAL 1*, Ahmet KABUL 1
Politeknik Dergisi, 27; 2 (2) : 283-289 Journal of Polytechnic, 27; 2 (2) : 283-289 Asenkron Motor Rotor Arızalarının İstatiksel Analiz Yöntemi ile Değerlendirilmesi Abdurrahman ÜNSAL *, Ahmet KABUL Dumlupınar
DetaylıTesadüfi Değişken. w ( )
1 Tesadüfi Değişken Tesadüfi değişkenler gibi büyük harflerle veya gibi yunan harfleri ile bunların aldığı değerler de gibi küçük harflerle gösterilir. Tesadüfi değişkenler kesikli veya sürekli olmak üzere
DetaylıEEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme
DetaylıASENKRON MOTORDA YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DURUM KESTİRİMİ. Hıdır Selçuk NOĞAY 1
ASENKRON MOTORDA YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DURUM KESTİRİMİ Hıdır Selçuk NOĞAY 1 ÖZET Asenkron motorun çalışması esnasında oluşabilecek arızaların anlık olarak tespit edilebilmesi, motorun görev yaptığı sistemin
DetaylıDÖNEN MAKİNELERDE OLUŞAN ARIZALAR VE TİTREŞİM İLİŞKİSİ
TEKNOLOJİ, Yıl 6, (2003), Sayı 3-4, 41-48 TEKNOLOJİ DÖNEN MAKİNELERDE OLUŞAN ARIZALAR VE TİTREŞİM İLİŞKİSİ Sadettin ORHAN Kırıkkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü 71450
DetaylıSürekli-zaman İşaretlerin Ayrık İşlenmesi
Sürekli-zaman İşaretlerin Ayrık İşlenmesi Bir sürekli-zaman işaretin sayısal işlenmesi üç adımdan oluşmaktadır: 1. Sürekli-zaman işaretinin bir ayrık-zaman işaretine dönüştürülmesi 2. Ayrık-zaman işaretin
DetaylıWavelet Transform and Applications. A. Enis Çetin Bilkent Üniversitesi
Wavelet Transform and Applications A. Enis Çetin Bilkent Üniversitesi Multiresolution Signal Processing Lincoln idea by Salvador Dali Dali Museum, Figueres, Spain M. Mattera Multi-resolution signal and
DetaylıDeney 5 : Ayrık Filtre Tasarımı. Prof. Dr. Aydın Akan Bahattin Karakaya Umut Gündoğdu Yeşim Hekim Tanç
İ. Ü. Elektrik&Elektronik Müh. Böl. İŞARET İŞLEME ve UYGULAMALARI Deney 5 : Ayrık Filtre Tasarımı Prof. Dr. Aydın Akan Bahattin Karakaya Umut Gündoğdu Yeşim Hekim Tanç Deney 5 : Ayrık Filtre Tasarımı 1.
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 9- Frekans Domeninde Sistem Analizi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 9- Frekans Domeninde Sistem Analizi Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası Şekil No Şekil numarası Dikkat
DetaylıAsenkron Motorlarda Rotor Çubuğu Kırık Arızasının Elektromanyetik Tork ile Tespiti
6 th International Advanced Technologies Symposium (IATS 11), 16-18 May 211, Elazığ, Turkey Asenkron Motorlarda Rotor Çubuğu Kırık Arızasının Elektromanyetik Tork ile Tespiti M. Akar 1, A. Fenercioğlu
DetaylıASENKRON MOTORLARIN KISA TANITIMI. Bu bölümde kısaca motorlar ve kullanılan terimler tanıtılacaktır.
ASENKRON MOTORLARIN KISA TANITIMI Bu bölümde kısaca motorlar ve kullanılan terimler tanıtılacaktır. MOTOR PARÇALARI 1. Motor Gövdesi 2. Stator 3. Stator sargısı 4. Mil 5. Aluminyum kafesli rotor 6.
DetaylıDENEY 3: DTMF İŞARETLERİN ÜRETİLMESİ VE ALGILANMASI
DENEY 3: DTMF İŞARETLERİN ÜRETİLMESİ VE ALGILANMASI AMAÇ: DTMF işaretlerin yapısının, üretim ve algılanmasının incelenmesi. MALZEMELER TP5088 ya da KS58015 M8870-01 ya da M8870-02 (diğer eşdeğer entegreler
DetaylıÜç Fazlı Sincap Kafesli bir Asenkron Motorun Matlab/Simulink Ortamında Dolaylı Vektör Kontrol Benzetimi
Araştırma Makalesi Adıyaman Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi (05) 6-7 Üç Fazlı Sincap Kafesli bir Asenkron Motorun Matlab/Simulink Ortamında Dolaylı Vektör Kontrol Benzetimi Ahmet NUR *, Zeki
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU KİŞİSEL BİLGİLER Adı Soyadı Tolga YÜKSEL Ünvanı Birimi Doğum Tarihi Yrd. Doç. Dr. Mühendislik Fakültesi/ Elektrik Elektronik Mühendisliği 23.10.1980
DetaylıBÖLÜM 1. ASENKRON MOTORLAR
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ...iv GİRİŞ...v BÖLÜM 1. ASENKRON MOTORLAR 1. ASENKRON MOTORLAR... 1 1.1. Üç Fazlı Asenkron Motorlar... 1 1.1.1. Üç fazlı asenkron motorda üretilen tork... 2 1.1.2. Üç fazlı asenkron motorlara
DetaylıYAPAY SİNİR AĞI KULLANARAK DEPREM EĞİLİMİNİN KESTİRİMİ. Umut FIRAT
YAPAY SİNİR AĞI KULLANARAK DEPREM EĞİLİMİNİN KESTİRİMİ Umut FIRAT ufirat@yahoo.com Öz: Depremler yeryüzünde en çok yıkıma neden olan doğal afetlerdir. Bu durum, depremlerin önceden tahmin edilmesi fikrini
DetaylıBulanık Otomata Yaklaşımı Kullanan Arıza Tespit Algoritması
Bulanık Otomata Yaklaşımı Kullanan rıza Tespit lgoritması Đlhan ydın Mehmet Karaköse 2 Erhan kın 3,2,3 Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Fırat Üniversitesi, Elazığ e-posta: iaydin@firat.edu.tr 2 e-posta:
DetaylıDALGACIK DÖNÜŞÜMÜ TEKNİĞİ İLE MOTOR ARIZA TESPİTİ HÜSEYİN FİDAN YÜKSEK LİSANS TEZİ
DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ TEKNİĞİ İLE MOTOR ARIZA TESPİTİ HÜSEYİN FİDAN YÜKSEK LİSANS TEZİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRONİK BİLGİSAYAR EĞİTİMİ A.B.D. ISPARTA, 2006 T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ
DetaylıİŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL oda no: 303 (T4 / EEM)
İşaret ve Sistemler İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL aakgul@sakarya.edu.tr oda no: 303 (T4 / EEM) Kaynaklar: 1. Signals and Systems, Oppenheim. (Türkçe versiyonu: Akademi Yayıncılık)
DetaylıASENKRON MOTOR ASENKRON (İNDÜKSİYON) MOTOR. Genel
Genel ASENKRON (İNDÜKSİYON) MOTOR Asenkron makinalar motor ve jeneratör olarak kullanılabilmekle birlikte, jeneratör olarak kullanım rüzgar santralleri haricinde yaygın değildir. Genellikle sanayide kullanılan
DetaylıPİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT
PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI Uğur Arıdoğan (a), Melin Şahin (b), Volkan Nalbantoğlu (c), Yavuz Yaman (d) (a) HAVELSAN A.Ş.,
DetaylıÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ
ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ Ezgi Özkara a, Hatice Yanıkoğlu a, Mehmet Yüceer a, * a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü, Malatya, 44280 myuceer@inonu.edu.tr
DetaylıÜÇ FAZLI ALTI SEVİYELİ PWM İNVERTER İLE BESLENEN ASENKRON MOTORUN MATLAB/SİMULİNK UYGULAMASI. Hüseyin GÜZELCİK 1,
ÜÇ FAZLI ALTI SEVİYELİ PWM İNVERTER İLE BESLENEN ASENKRON MOTORUN MATLAB/SİMULİNK UYGULAMASI Hüseyin GÜZELCİK 1, 1 Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Karadeniz Teknik Üniversitesi hguzelcik@ktu.edu.tr
DetaylıASENKRON MOTOR RULMAN ARIZASININ TİTREŞİM İŞARETLERİ ÜZERİNDEN ENTROPİ TABANLI ANALİZİ DOKTORA TEZİ. Duhan SÖNMEZ
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ASENKRON MOTOR RULMAN ARIZASININ TİTREŞİM İŞARETLERİ ÜZERİNDEN ENTROPİ TABANLI ANALİZİ DOKTORA TEZİ Duhan SÖNMEZ Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Anabilim
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Genetik Algoritma (Genetic Algorithm) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Genetik Algoritma 1970 li yıllarda John Holland tarafından geliştirilmiştir. 1989 yılında David E. Goldberg Genetik
DetaylıUzaktan Algılama Uygulamaları
Aksaray Üniversitesi Uzaktan Algılama Uygulamaları Doç.Dr. Semih EKERCİN Harita Mühendisliği Bölümü sekercin@aksaray.edu.tr 2010-2011 Bahar Yarıyılı Uzaktan Algılama Uygulamaları GÖRÜNTÜ İŞLEME TEKNİKLERİ
DetaylıKST Lab. Shake Table Deney Föyü
KST Lab. Shake Table Deney Föyü 1. Shake Table Deney Düzeneği Quanser Shake Table, yapısal dinamikler, titreşim yalıtımı, geri-beslemeli kontrol gibi çeşitli konularda eğitici bir deney düzeneğidir. Üzerine
DetaylıASENKRON (İNDÜKSİYON)
ASENKRON (İNDÜKSİYON) Genel MOTOR Tek fazlı indüksiyon motoru Asenkron makinalar motor ve jeneratör olarak kullanılabilmekle birlikte, jeneratör olarak kullanım rüzgar santralleri haricinde yaygın değildir.
DetaylıDeprem Kayıtlarının Seçilmesi ve Ölçeklendirilmesi
İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI SAKARYA TEMSİLCİLİĞİ EĞİTİM SEMİNERLERİ Deprem ve Yapı Bilimleri Deprem Kayıtlarının Seçilmesi ve Ölçeklendirilmesi 12 Haziran 2008 Yrd. Doç. Dr. Yasin Fahjan fahjan@gyte.edu.tr
DetaylıANALOG FİLTRELEME DENEYİ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ANALOG FİLTRELEME DENEYİ Ölçme ve telekomünikasyon tekniğinde sık sık belirli frekans bağımlılıkları olan devreler gereklidir. Genellikle belirli bir frekans bandının
DetaylıALTERNATİF AKIMIN TANIMI
ALTERNATİF AKIM ALTERNATİF AKIMIN TANIMI Belirli üreteçler sürekli kutup değiştiren elektrik enerjisi üretirler. (Örnek: Döner elektromekanik jeneratörler) Voltajın zamana bağlı olarak sürekli yön değiştirmesi
Detaylıİşaret ve Sistemler. Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu
İşaret ve Sistemler Ders 3: Periyodik İşaretlerin Frekans Spektrumu Fourier Serileri Periyodik işaretlerin spektral analizini yapabilmek için periyodik işaretler sinüzoidal işaretlerin toplamına dönüştürülür
DetaylıELEKTRİK MOTORLARI VE SÜRÜCÜLER
BÖLÜM 4 A.A. MOTOR SÜRÜCÜLERİ 4.1.ALTERNATİF AKIM MOTORLARININ DENETİMİ Alternatif akım motorlarının, özellikle sincap kafesli ve bilezikli asenkron motorların endüstriyel uygulamalarda kullanımı son yıllarda
DetaylıKablosuz Sensör Ağlar ve Eniyileme. Tahir Emre KALAYCI. 21 Mart 2008
Kablosuz Sensör Ağlar ve Eniyileme Tahir Emre KALAYCI 21 Mart 2008 Gündem Genel Bilgi Alınan Dersler Üretilen Yayınlar Yapılması Planlanan Doktora Çalışması Kablosuz Sensör Ağlar Yapay Zeka Teknikleri
DetaylıHatalar ve Bilgisayar Aritmetiği
Hatalar ve Bilgisayar Aritmetiği Analitik yollardan çözemediğimiz birçok matematiksel problemi sayısal yöntemlerle bilgisayarlar aracılığı ile çözmeye çalışırız. Bu şekilde Sayısal yöntemler kullanarak
DetaylıGenel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.
4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 2- Dinamik Cevap ve Laplace Dönüşümü. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği - Dinamik Cevap ve Laplace Dönüşümü Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası Şekil No Şekil numarası
DetaylıMurat Genç Elektrik ve Elektronik Mühendisi TÜBİTAK-UZAY
HARMONİKLER Murat Genç Elektrik ve Elektronik Mühendisi TÜBİTAK-UZAY Kapsam Genel Kavramlar Güç Kalitesi Problemleri Harmonikler ve Etkileri Çözüm Yöntemleri Standartlar Sonuç Bir AA Dalganın Parametreleri
DetaylıRüzgar türbinlerinde mekanik dengesizlik arızalarının elektriksel ölçümlerden tespit edilmesi
Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University 31:3 (2016) 687-694 Rüzgar türbinlerinde mekanik dengesizlik arızalarının elektriksel ölçümlerden tespit edilmesi Mehmet Bayrak
DetaylıYapı Sağlığı İzleme Sistemlerinin Farklı Taşıyıcı Sistemli Uzun Açıklıklı Tarihi Köprülere Uygulanması
Yapı Sağlığı İzleme Sistemlerinin Farklı Taşıyıcı Sistemli Uzun Açıklıklı Tarihi Köprülere Uygulanması Alemdar BAYRAKTAR Temel TÜRKER Ahmet Can ALTUNIŞIK Karadeniz Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği
DetaylıB ol um 5 ANALOG IS ARETLER IN SPEKTRUM ANAL IZ I
Bölüm 5 ANALOG İŞARETLERİN SPEKTRUM ANALİZİ 10 Bölüm 5. Analog İşaretlerin Spektrum Analizi 5.1 Fourier Serisi Sınırlı (t 1, t 2 ) aralığında tanımlanan f(t) fonksiyonunun sonlu Fourier serisi açılımı
DetaylıHipotez Testleri. Mühendislikte İstatistik Yöntemler
Hipotez Testleri Mühendislikte İstatistik Yöntemler Hipotez Testleri Parametrik Testler ( z ve t testleri) Parametrik Olmayan Testler (χ 2 Testi) Hipotez Testleri Ana Kütle β( µ, σ ) Örnek Kütle b ( µ
DetaylıSabit Mıknatıslı Senkron Motorlarda Titreşim Sinyaline Dayalı Eksenden Kaçıklık Arızasının Tespiti
EEB 26 Elektrik-Elektronik ve Bilgisayar Sempozyumu, -3 Mayıs 26, Tokat TÜRKİYE Sabit Mıknatıslı Senkron Motorlarda Titreşim Sinyaline Dayalı Eksenden Kaçıklık Arızasının Tespiti Mustafa ER Mehmet AKAR
DetaylıBÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma
DetaylıHatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5
Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu
DetaylıŞekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri
2. Alternatif Akım =AC (Alternating Current) Değeri ve yönü zamana göre belirli bir düzen içerisinde değişen akıma AC denir. En çok bilinen AC dalga biçimi Sinüs dalgasıdır. Bununla birlikte farklı uygulamalarda
DetaylıOtomati k Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK-2012, 11-13 Ekim 2012, Niğde
Otomati k Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK-212, 11-13 Ekim 212, Niğde Farklı Rulman Hatalarından Elde Edilen Titreşim Sinyalleri Üzerindeki Radyal Yüklerin Etkisi Kaplan Kaplan, Samet Bayram, Melih Kuncan,
DetaylıAnahtarlama Modlu DA-AA Evirici
Anahtarlama Modlu DA-AA Evirici Giriş Anahtarlama modlu eviricilerde temel kavramlar Bir fazlı eviriciler Üç fazlı eviriciler Ölü zamanın PWM eviricinin çıkış gerilimine etkisi Diğer evirici anahtarlama
DetaylıKİTAP ADI KONU YAYINEVİ SAYFA SAYI DİLİ BASIM TARİH KİTAP TÜR ISBN KONFERANS ADI KONFERANS KONUSU ÜLKE KONFERANS TÜRÜ TARİH
ÖZGEÇMİŞ TC KİMLİK NO: PERSONEL AD: SOYAD: DOĞUM TARİHİ: SİCİL NO: UYRUK: EHLİYET: 17599029596 MEHMET ZİLE 10/1/70 12:00 AM A55893 TÜRKİYE B DİL ADI SINAV ADI PUAN SEVİYE YIL DÖNEM İngilizce TOEFL IBT
DetaylıİSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği
İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği CBÜ - Malzeme Mühendisliği Bölümü Ofis: Mühendislik Fakültesi A Blok Ofis no:311 Tel: 0 236 2012404 E-posta :emre.yalamac@cbu.edu.tr YARDIMCI KAYNAKLAR Mühendiler
DetaylıELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) (ELP211) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1
ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan
DetaylıDENGESİZ GERİLİMLER ALTINDA ASENKRON MOTORLAR. KISIM 1: PERFORMANS ANALİZİ
DENGESİZ GERİLİMLER ALTINDA ASENKRON MOTORLAR. KISIM 1: PERFORMANS ANALİZİ ÖZET 1 Merve ŞEN 1 merve.sen@amasya.edu.tr 1 Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Amasya Üniversitesi Güç sistemlerinde; eşit
Detaylı2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics
2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics Özet: Bulanık bir denetleyici tasarlanırken karşılaşılan en önemli sıkıntı, bulanık giriş çıkış üyelik fonksiyonlarının
DetaylıERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DENEY FÖYÜ DENEY ADI AC AKIM, GERİLİM VE GÜÇ DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEY SORUMLUSU DENEY GRUBU: DENEY TARİHİ : TESLİM
DetaylıEEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme
DetaylıÖrnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.
.4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin
DetaylıCihazın Bulunduğu Yer: Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü B-Blok, Enerji Verimliliği Laboratuvarı
Ölçüm Cihazının Adı: Enerji Analizörü Cihazın Bulunduğu Yer: Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü B-Blok, Enerji Verimliliği Laboratuvarı 1) Ölçümün Amacı Amaç; şebeke ya da cihazların(motor barındıran
DetaylıOlasılık, bir deneme sonrasında ilgilenilen olayın tüm olaylar içinde ortaya çıkma ya da gözlenme oranı olarak tanımlanabilir.
5.SUNUM Olasılık, bir deneme sonrasında ilgilenilen olayın tüm olaylar içinde ortaya çıkma ya da gözlenme oranı olarak tanımlanabilir. Günlük hayatta sıklıkla kullanılmakta olan olasılık bir olayın ortaya
Detaylı1. YARIYIL / SEMESTER 1
T.C. NECMETTİN ERBAKAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ, MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, 2017-2018 AKADEMİK YILI ÖĞRETİM PLANI T.C. NECMETTIN ERBAKAN UNIVERSITY ENGINEERING AND ARCHITECTURE
DetaylıElena Battini SÖNMEZ Önder ÖZBEK N. Özge ÖZBEK. 2 Şubat 2007
AVUÇ İZİ VE PARMAK İZİNE DAYALI BİR BİYOMETRİK TANIMA SİSTEMİ Elena Battini SÖNMEZ Önder ÖZBEK N. Özge ÖZBEK İstanbul Bilgi Üniversitesi Bilgisayar Bilimleri 2 Şubat 2007 Biyometrik Biyometrik, kişileri
DetaylıAnalog Alçak Geçiren Filtre Karakteristikleri
Analog Alçak Geçiren Filtre Karakteristikleri Analog alçak geçiren bir filtrenin genlik yanıtı H a (jω) aşağıda gösterildiği gibi verilebilir. Ω p : Geçirme bandı kenar frekansı Ω s : Söndürme bandı kenar
DetaylıAsenkron Motorların Korunmasına Yönelik PLC Tabanlı Bir Uygulama
Politeknik Dergisi Journal of Polytechnic Cilt:10 Sayı: 2 s.117-121, 2007 Vol: 10 No: 2 pp.117-121, 2007 Asenkron Motorların Korunmasına Yönelik PLC Tabanlı Bir Uygulama Aşkın BEKTAŞ, Ramazan BAYINDIR,
DetaylıSU ALTI AKUSTİĞİ TEMELLERİ & EĞİTİM FAALİYETLERİ
SU ALTI AKUSTİĞİ TEMELLERİ & EĞİTİM FAALİYETLERİ Doç. Dr. Serkan AKSOY T.C. Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü - (GYTE) Elektronik Mühendisliği Bölümü E-mail: saksoy@gyte.edu.tr SUNUM PLANI 1. Eğitim Öğretim
DetaylıAsenkron Motorlarda Mekanik Arızalar
Asenkron Motorlarda Mekanik Arızalar. Asenkron motorlar endüstrinin en önemli ekipmanlarından birisidir. Fabrikalarda, asenkron motorların düzenli bakımı ve verimli kullanılması, elektriksel sistemin çalışmasını
DetaylıAyrık Fourier Dönüşümü
Ayrık Fourier Dönüşümü Tanım: 0 n N 1 aralığında tanımlı N uzunluklu bir dizi x[n] nin AYRIK FOURIER DÖNÜŞÜMÜ (DFT), ayrık zaman Fourier dönüşümü (DTFT) X(e jω ) nın0 ω < 2π aralığında ω k = 2πk/N, k =
DetaylıGüç elektroniği elektrik mühendisliğinde enerji ve elektronik bilim dalları arasında bir bilim dalıdır.
3. Bölüm Güç Elektroniğinde Temel Kavramlar ve Devre Türleri Doç. Dr. Ersan KABALC AEK-207 GÜNEŞ ENERJİSİ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ Güç Elektroniğine Giriş Güç elektroniği elektrik mühendisliğinde enerji ve
DetaylıKATI HAL AYDINLATMA ÜRÜNLERİ ÖMÜR ÖLÇÜMÜ VE TAHMİNİ STANDARTLARI
KATI HAL AYDINLATMA ÜRÜNLERİ ÖMÜR ÖLÇÜMÜ VE TAHMİNİ STANDARTLARI Dr. M. Berker Yurtseven İstanbul Teknik Üniversitesi Enerji Enstitüsü 22 Eylül 2017 11. Ulusal Aydınlatma Kongresi Giriş LED lerin Gelişimi
DetaylıÖmer Faruk Ertuğrul Accepted: January 2011. ISSN : 1308-7231 omerfarukertugrul@gmail.com 2010 www.newwsa.com Diyarbakir-Turkey
ISSN:1306-3111 e-journal of New World Sciences Academy 2010, Volume: 6, Number: 1, Article Number: 1A0008 ENGINEERING SCIENCES Received: October 2010 Ömer Faruk Ertuğrul Accepted: January 2011 M. Bahattin
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BENZER SÜREÇLERDE ÜRETİLEN ÜRÜNLER İÇİN YAPAY ZEKA İLE ZAMAN TAHMİNİ SONER ŞÜKRÜ ALTIN
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BENZER SÜREÇLERDE ÜRETİLEN ÜRÜNLER İÇİN YAPAY ZEKA İLE ZAMAN TAHMİNİ SONER ŞÜKRÜ ALTIN YÜKSEK LİSANS TEZİ 2011 BENZER SÜREÇLERDE ÜRETİLEN ÜRÜNLER İÇİN YAPAY
DetaylıBüyük Veri İçin İstatistiksel Öğrenme (Statistical Learning for Big Data)
Büyük Veri İçin İstatistiksel Öğrenme (Statistical Learning for Big Data) M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bu dersin sunumları, The Elements of Statistical Learning: Data
DetaylıÜç Fazlı Asenkron Motor Tasarımı ve FFT Analizi Three Phase Induction Motor Design and FFT Analysis
Üç Fazlı Asenkron Motor Tasarımı ve FFT Analizi Three Phase nduction Motor Design and FFT Analysis Murat TEZCAN 1, A. Gökhan YETGİN 2, A. İhsan ÇANAKOĞLU 3, Mustafa TURAN 4 1,3 Mühendislik Fakültesi, Elektrik-Elektronik
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLER VE FİLTRELEMELERİN İNCELENMESİ
ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI EMO ANKARA ŞUBESİ İÇ ANADOLU ENERJİ FORUMU GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLER VE FİLTRELEMELERİN İNCELENMESİ EMO ŞUBE : KIRIKKALE ÜYE : Caner FİLİZ HARMONİK NEDİR? Sinüs formundaki
DetaylıİÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar
DetaylıFİZ217 TİTREŞİMLER VE DALGALAR DERSİNİN 2. ARA SINAV SORU CEVAPLARI
1) Gerilmiş bir ipte enine titreşimler denklemi ile tanımlıdır. Değişkenlerine ayırma yöntemiyle çözüm yapıldığında için [ ] [ ] ifadesi verilmiştir. 1.a) İpin enine titreşimlerinin n.ci modunu tanımlayan
DetaylıSaha Geri Dönüş Oranını AR-GE Aşamasında İndikatör ile Tahmin Etme Yöntemi
Saha Geri Dönüş Oranını AR-GE Aşamasında İndikatör ile Tahmin Etme Yöntemi Tarkan TEKCAN Gürmen KAHRAMANOĞLU Mustafa Nevzat YATIR Barbaros KİRİŞKEN Vestel Elektronik A.Ş. Mustafa GÜNDÜZALP Yaşar Üniversitesi
DetaylıTİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET
TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.
DetaylıÜÇ FAZLI ASENKRON MOTOR ÇALIŞMA PRENSİBİ
1 ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTOR ÇALIŞMA PRENSİBİ Buna göre bir iletkende gerilim indüklenebilmesi için; Bir manyetik alan olmalıdır. (Sabit mıknatıs yada elektromıknatıs ile elde edilir.) İletken manyetik alan
DetaylıRF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ
RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RASTGELE BİR SİNYAL Gürültü rastgele bir sinyal olduğu için herhangi bir zamandaki değerini tahmin etmek imkansızdır. Bu sebeple tekrarlayan sinyallerde de kullandığımız ortalama
DetaylıGÜÇ SİSTEM ANALİZLERİNİN ENERJİ VERİMLİLİĞE ETKİLERİ
EVK 2015 GÜÇ SİSTEM ANALİZLERİNİN ENERJİ VERİMLİLİĞE ETKİLERİ Turhan Türker Siemens A.Ş. Answers for energy management. Nedir? Güç sistemlerinin normal işletme koşullarında veya arızalarda nasıl çalışacağını
Detaylı