DEPREM HASARLARININ İZLENMESİ AMACIYLA UYDU GÖRÜNTÜLERİNDEN ELDE EDİLEN KONUMSAL VERİ YIĞINLARININ İYİLEŞTİRİLMESİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DEPREM HASARLARININ İZLENMESİ AMACIYLA UYDU GÖRÜNTÜLERİNDEN ELDE EDİLEN KONUMSAL VERİ YIĞINLARININ İYİLEŞTİRİLMESİ"

Transkript

1 DEPREM HASARLARININ İZLENMESİ AMACIYLA UYDU GÖRÜNÜLERİNDEN ELDE EDİLEN KONUMSAL VERİ YIĞINLARININ İYİLEŞİRİLMESİ IMPROVING OF SPAIAL DAA OBAINED FROM REMOE SENSING IMAGES FOR MONIORING OF EARHQUAKE DAMAGES İNCE C.D., KONAK H., ARSLAN O. Posta Adres: Kocael Üverstes, İhsaye MYO, HartaKadastro Programı, Kocael Üverstes, Mühedslk Fakültes, Jeodez ve Fotogrametr Mühedslğ Bölümü Eposta: Aahtar Kelmeler Uydu Görütüler, Koumsal Ver Yığıları, Deprem Hasarları, Doğruluk ÖZ Uydu görütülerde geometrk düzeltme şlemler oldukça zor ve öze steye br sürec gerektrr. Öte yada uydu görütülerde elde edle koumsal ver yığıları, özellkle deprem hasarlarıı bell br süre zlemes gerektre farklı ölçekl ve doğruluklu br çok araştırma ve uygulama projelerde yaygı olarak kullaılmaktadır. Bu edele, uydu görütülerde elde edle ölçüler olabldğce bozucu etklerde arıdırılması, arıdırılamaya ölçüler model parametreler olumsuz yöde etklememes ster. Bu durumlarda bozuk yapılı gözlemler etkler, öcede belrlemş bell amaçlar ç kısıtlayable Sağlam Kestrm yötemler terch edlmektedr. ABSRAC Rectfcato of remote sesg mages requred qute dffcult ad careful process. Otherwse, spatal data obtaed from remote sesg mages are commoly used for may research ad applcato projects about motorg of earthquake damages. herefore, data obtaed from mages should be purfed from oses or ose affectos at model parameters should be preveted. I ths stuato, robust estmato methods, whch could restrct effects of observatos wth ose for predetermed ams, should be preferred. GİRİŞ Orjal uydu görütüler; yer küresellğ, atmosfer kırılması, algılayıcıı koumudak ve hızıdak değşmler vb. brçok etmede dolayı geometrk dstorsyolara sahptrler. Bu edele orjal br uydu görütüsüü, harta gb kullaılablmes ç uydu görütü sstemde br harta projeksyo ssteme döüştürülmes gerekmektedr. Bu şlem, geometrk düzeltme (rektfkasyo) olarak aılmaktadır. Yer Kotrol Noktaları yardımıyla yapıla br geometrk düzeltme şlem lk aşamasıda, hem uydu görütü sstemde hem de harta projeksyou sstemde koordatları ble eşlek oktalar kümes oluşturulur. So yıllarda GPS ölçme tekkler yardımıyla bzzat yerde saha çalışmaları yapılarak, eşlek yer oktaları daha güvelr olarak üretleblmektedr. Böyle br tekolojk avataj, geometrk düzeltme şlem daha sağlıklı yapılablmes ç, gücel eşleeblr okta sayısıı arttırdığı gb yer kotrol oktalarıı tüm görütü üzerde homoje br şeklde dağılmasıı da kolaylaştırmıştır. Uydu görütüler ve yeryüzü üzerde, çok sayıda üretle homoje dağılımlı eşlek oktalarda yararlaılarak, geometrk düzeltme şlem ç uygu br döüşüm model kurulur. Kurula döüşüm model geçerllğ sıaır. Gereğde döüşümü kaltes boza uyuşumsuz ölçüler yerelleştrlerek etkler olabldğce azaltılablr ya da tamame 56

2 gderlr. So adımda ele alıa model, kaltes smgeleye doğruluk, duyarlık ve güverlk ölçütler yöüde gözde geçrlr. Döüşümde beklee kalte yeterce sağlaamadığı durumlarda, model ek parametrelerle geşletleblr ya da ele alıa model dış koşullarla deetleerek güçledrleblr. Uyuşumsuz ölçüler yerelleştrlmes ve dğer ölçüler le model parametreler üzerde etkler azaltılması amacıyla geellkle ormal dağılım testlere dayaa özel statstk test yötemler kullaılmaktadır: Data Soopg est, Studet est, au test vb. Bu testler E Küçük Kareler (EKK) kestrmde elde edlmş ölçü düzeltmelere uygulaır. EKK kestrmde başlagıçta ölçüler dağılımıı belrg olması gerekmez. Bua karşı EKK yötem le elde souçlara Normal Dağılım yasaları uygulaablr. EKK kestrm yasız, tutarlı, mmum varyaslı br kestrmdr. Öte yada br ölçüdek olası br hatayı ölçü kümesdek tüm ölçülere yayablmekte ve bu durumda gderlemeye düzel br hataı etks dağılımı souçlarıı bozablmektedr. Bu edele ölçü kümes dağılımıı çok y bldğ durumlarda E Büyük Olablrlk Kestrme dayaa Sağlam (Robust) Kestrm yötemler terch edlmektedr. Bu amaçla, İstabul u Avrupa yakasıa at farklı çözüürlüktek üç ayrı uydu görütüsü seçlmştr. Bu uydu görütüler üzerde geometrk düzeltmes şlemler aşamasıda kullaıla modeller, statstk açıda ayrı ayrı değerledrlmştr. Uydu görütüler sırasıyla 5.8, ve 3 ar metrelk uzaysal çözüürlüklere sahp IRS C, SPO P ve Ladsat 5 M görütülerdr. Geometrk düzeltme şlemlerde kullaıla Yer Kotrol Noktalarıı UM projeksyo sstemdek koordatları da farklı doğruluklara sahp değşk ölçme yötemler ve ver altlıklarıda elde edlmştr. Souç olarak; her br görütü üzerde seçle Yer Kotrol Noktalarıı resm koordatları kümes ç, UM projeksyo sstemde farklı doğruluklarda 4 ayrı koordat kümes elde edlmştr. Bu koordat kümeler af döüşümü şlemyle ayrı ayrı görütü koordat ssteme döüştürülmüştür. Geometrk düzeltme amacıyla yapıla bu döüşüm şlemler soucuda; Döüşüm model geçerllğ, Döüşüm parametreler alamlılığı, Verle oktalar kümesde Uyuşumsuz Ölçüler est yapılarak; Her br Yer Kotrol Noktasıı tüm küme özellkler taşıyıp taşımadığı, Verle oktalar kümesde Sağlam Kestrm Yötem le Eşdeğerlk est yapılarak Geleeksel Uyuşumsuz Ölçüler test le açığa çıkarılamaya uyuşumsuz okta çft kalıp kalmadığı, Döüşüme gre Yer Kotrol Noktalarıı modele katkıları ya da dğer oktalar tarafıda deetleeblrlkler, Her br koordat çftde ortaya çıkarılamaya olası hataı büyüklükler ve bu hataları döüşüm blmeyeler üzerdek etkler, ayrı ayrı araştırılmış ve ulaşıla souçlar karşılaştırmalı olarak rdelemştr. GEOMERİK DÜZELME (Rektfkasyo) İŞLEMLERİ a) Af Döüşüm: Uydu görütülerde geometrk düzeltme amacıyla geellkle t. Derecede polomlarla fade edle döüşüm modeller öerlmektedr (İce vd., 5).Yapıla uygulamaları çoğuluğuda, düya yüzeyde küçük alalar kaplaya uydu verler üzerde çalışıldığı gözlemektedr. Bu edele geometrk düzeltme ç kullaılacak döüşüm (trasformasyo) model çok karmaşık (kompleks) olması gerekmemektedr. Deeysel ve kuramsal çalışmalara göre; uydu verler geometrk düzeltmes ç brc derece af döüşümü le yeterl doğrulukta souçlara ulaşıldığı özellkle vurgulamaktadır (Welch ad Usery, 984). Brc derecede br polom elemaları göz öüe alıırsa, af döüşümüe lşk 57

3 X = a + ax + a y () Y = b + b x + b y temel döüşüm bağıtısıa ulaşılır. Uygulamada; koordat sstem başlagıcı, eşlek oktalarda oluşa sstem ağırlık merkeze taşıır ve döüşüm şlemde katsayılar matrsde oluşa yapı bozukluğu da gderlmş olur. Gerçekleştrle degelemel br af döüşümü şlem soucuda; t = ( A A) A l : Döüşümü Blmeyeler ve v = Ax l : Düzeltmeler Vektörü eştlklerde elde edlr. Burada l : Ötelemş Gözlemler Vektörü ve t = a a, a, b, b,, : af döüşümüe lşk blmeyeler vektörü olmak üzere; A = [ ], b [ d d,... d ], x y : Döüşüme İlşk Katsayılar Matrsdr. d = x y Döüşüme lşk doğruluk ölçütler sırasıyla; [ vxvx ] + [ v yv y ] m = Döüşümüü Karesel Ortalama Hatası (KOH) () 6 m ( AQ ) ˆ x = m y = m tt A Herhag br oktaı ekseler yöüdek ortalama hatası (3) m p = mx + m y Döüşüme gre oktaı koum hatası (4) eştlklerde buluablr (İce vd., 5; Uzu vd., 5). b) Matematk Model est Edlmes: Br döüşüm model temsl ede gerçekç duyarlık ölçütü, geçerl br matematk model le sağlaablr. Geçerl br model hpotez test, ayı zamada çok öeml br güverlk ölçütü olarak da ele alıır. Br model hpotez le; ayı koşullarda, bezer türde yapıla çok sayıda deeysel çalışmalar soucuda öcül (a pror) varyası ( m ), ayı kuramsal varyas σ ı deeysel (socul, a posteror) değerler yeterce temsl edp etmedğ sıaır. Bu amaçla Sıfır H ) Hpoteze karşılık br Seçeek (alteratf) ( H ) hpotez; ( H H S : : E E { m } = E{ mˆ } = σ { m } E{ mˆ } σ olarak kurulur. Ayı kümey temsl ede k varyası oraı Merkezl F dağılımıa uyar. Model hpoteze lşk m / mˆ test büyüklüğü hesaplaır. =.5 yaılma olasılığı seçlr. m F (5) mˆ f, fˆ, S (4) Burada, f öcül, fˆ (u) socul varyası serbestlk derecelerdr. (5) eştszlğ geçerl olduğu durumlarda sıfır hpotez geçerldr. Başka br deyşle kurula matematk model statstksel alamda geçerldr (İce vd., 5). 58

4 Uyuşumsuz Ölçüler Belrlemes Normal koşullarda her hag br ölçüye gele düzeltme ümt değer sıfır olması v = v v, af döüşümüe lşk çakışma artıkları vektörü olmak üzere; bekler. [ x y ] her br eşlek oktadak koordat düzeltmeler ç ayrı ayrı H : E{ v j} Hpoteze karşı H : E{ v } = ; Sıfır S j Seçeek Hpotezler kurulablr. Yada bu hpotezler her br oktadak çakışma artıklarıı karesel büyüklüğü ç kurulurlar ve testler bu koşullar altıda sıaırlar. Bu hpotezlere lşk test büyüklükler ve test dağılımları aşağıda özetlemştr. v ( Qvv ) v σ / ) N(,) v ( Q vv ) v mˆ τ v ( Q ( m vv ) v / ˆ ) ( mˆ :Uyuşumsuz olarak ele alıa her br ölçüü etksde arıdırılmış socul varyas Sağlam Kestrm Yötem İle Eş Değerlk est EKK Kestrm yapısı gereğ, br ölçüdek hataı etks dğer ölçülere yaymaktadır. Bu durumu br soucu olarak; br ölçüü uyuşumsuzluğu yalızca ked hatasıda değl, bu ölçüü ölçme plaıdak yer le özellkle komşu ölçüler duyarlıklarıda ve hatalarıda da kayaklaablmektedr. Bu durumda hareketle, söz kousu ölçü hatasıı başka br ölçüyü de uyuşumsuz gb göstermeye ede olduğu kolayca alaşılablmektedr (Koak vd., 999; 5). EKK kestrm kaba hatalı ölçülere karşı duyarlı olması, bu yötem e çok eleştrleblr yaıı oluşturmaktadır. Bu durumda tüm ölçüler arasıda ayıklaablr uyuşumsuz ölçüler daha etk olarak belrleyeble Sağlam (robust) kestrm yötemler, uyuşumsuz ölçüler testler yere öerlmektedr. Kaba hatalı jeodezk gözlemler ayıklamasıda e uygu Sağlam kestrm yötem, e büyük olasılıklı MRobust (Maksmum Lkelhood) yötemdr. Jeodezk gözlemler ormal dağılımlı olması, öcül dağılımları blmes gerektre MRobust kestrm yaygı olarak kullaılmasıı kolaylaştırmaktadır. M = ρ( ) m. MRobust kestrm amaç foksyou (7) = v yazılarak düzeltmeler ve blmeyelere göre türeve açılır ve sıfıra eştlerse; U M ρ( a x l ) m. (8) = = J = j t (6) M x j = = ρ( v ) v v x j = = v ψ( v ) x j = = ψ( v ) a j = (9) ψ ( v ) etk foksyou olmak üzere (9) eştlğ elde edlr. Bu eştlk matrs göstermyle A ψ( v) ψ( v) = olarak düzeleeblr. W = W ( v) = kısaltması le br ağırlık foksyou v olarak ele alıablr. Bu durumda Mrobust kestrm x = ( A WA) A Wl bçmde EKK çözümüe döüştürülerek yalılaştırılablr. 59

5 ablo. Ağırlıkladırma foksyou ve ağırlıkladırma sürec v Ya da c v > c W ( v ) = e () v ( Qvv ) v c v > c v c W ( v = ) e () v c Q = Q (vx,vx) = Q (vy,vy) v = v + v v = v ( Q ) v x y / Q mˆ t f, c = :Eşk Değer () kullaılablr (Uzu vd., 5). vv / mˆ f, c = t : Eşk Değer geel karesel bçm kullaılarak geelleştrme yapılablr Bu çözüm sürecde W (v) ağırlık foksyou kapalı br lşk olup doğruda çözülemez. Bu edele çözümü lk adımıda ağırlık foksyou ç öcül ağırlık matrs ( W ( v) = P ) taımlaır. Her br t değerledrme adımıda test eşk değer geçe düzeltmeye karşılık gele ölçüü ağırlığı azaltılır ve ağırlık lşkler W t belrler. Ye değerledrme adımı (t+) ç ağırlık matrs W t+ =PW t alıarak EKK çözümü yelemel ağırlıkladırmalı br süreç souda tamamlaır. Bu çözüm soucuda uyuşumsuz ölçüler ağırlıklarıı sıfır ya da sıfıra yakı değerler alarak, ormal dağılımlı ölçüler kümesde ayrılması bekler. MSağlam kestrm yötemde jeodezk değerledrmeler ç değştrlmş Damarka yötemde elde edle ağırlıkladırma foksyouu kullaılması yeterldr (Koak vd., 5). Af Döüşümde Parametreler est Edlmes Af döüşümüü matematk modelde, ekseler yöüdek ölçek ve döüklük parametreler brbrlere göre farklı oldukları kabul edlmektedr. Dğer br deyşle () eştlğdek blmeye parametreler arasıda ( a b ) ve ( a b ) şeklde br matematksel lşk olduğu düşüülmektedr. Aks durumda, ya a = b ve a = b olması durumuda () Bezerlk (Helmert) Döüşümü bçm alır (İce vd., 5). Dolayısıyla af döüşümde söz edleblmes ç aflk koşullarıı ayrı ayrı geçerl olması gerekldr. Her k koşulu da geçerl olup olmadığı (/) güve aralığıda statstk olarak test edleblr. Bu bldrde, matematk model a b koşulu. Aflk Koşulu; a b koşulu se. Aflk Koşulu olarak adladırılmışlardır. Koşullarda yalızca br geçerl olması durumuda matematk model Yarı Af olarak aılacaktır: H H S : : E{f } = E E{f } = E { a } { } + b = ; H : E{f } = E a b = { a + b } ; H : E{f } = E{ a b } S (3). Aflk Kosulu f m f t ;. Aflk Kosulu f m f t (4) f, f, (/) aralığıda test edle (4) eştszlkler sağlaması durumuda döüşümü af olarak gerçekleştrlebldğ soucua varılablmektedr. 53

6 Döüşüm Model Güvelrlğ Verle oktalar kümes ç ortaya koula doğruluk ölçütler, döüşüm model geçerl olduğu durumlarda gerçekç blg taşırlar. Döüşüm model gerçeğe uygu olmaması ya da ölçüler br kaçıda kaba yaılmaları buluması, stokastk model hatalı kurulması gb durumlarda model hataları ortaya çıkar. Bu durumda;her br koordat çftde ortaya çıkarılamaya olası hataı büyüklükler ve bu hataları döüşüm blmeyeler üzerdek etkler deetlemeldr (İce vd., 5; Uzu vd., 5; Koak vd. 5). UYGULAMA Geometrk düzeltme şlemler ç uygulayıcılar geellkle bu amaçla hazırlaa paket programları terch etmektedr. Acak bu yazılımlar geellkle sıırlı stekler karşılamakta ve statstk yötemler yere geçeblecek yaklaşık yötemler öermektedrler. Model doğruluğuu sıaması ç (5) eştlğde verle ve resm koordatlarıa döüştürülmüş eşlek oktalara lşk çakışma artıklarıda hesaplaa br oplam karesel ortalama hata (otal Root Mea Square Error, RMS) = R x + R y (5) taımı yapılmış ve böylece eşlek oktalar kümes tamamıı temsl ede yaklaşık br dış doğruluk ölçütü gelştrmştr. Geel olarak uygulamalarda, oplam RMS değer.5 pksele ulaşıcaya kadar e büyük çakışma artığıa sahp yer kotrol oktalarıı sırayla döüşümde uzaklaştırılması yaklaşık statstk br yötem olarak bemsemştr. Yaklaşık br doğruluk ölçütüü kullaıldığı bu süreçte; tutarlı souçlara ulaşılması her zama garat edlemez. Bu çalışmada, İstabul u Avrupa yakasıa at farklı çözüürlüktek IRS C, SPO P ve Ladsat 5 M görütüler, farklı doğruluklara sahp yer kotrol oktaları koordatları le yapıla ayrı geometrk düzeltme şlem ele alımıştır. Geometrk döüşümler aded Şekl. de dareyle gösterle 9 yer kotrol oktası le; k aded buları yaı sıra kare le gösterle oktalarda dahl olmak üzere toplam 33 yer kotrol oktası le yapılmıştır. Geometrk düzeltme şlem souçlarıa göre tüm uydu görütü souçlarıı bezer özellkler sergledkler ortaya çıkmaktadır. Bu edele bldrde, elde edle souçları çde dğerlere göre daha alamlı olaları serglemes uygu görülmüştür. 53

7 Şekl. Çalışma Alaı ve Yer Kotrol Noktaları ablo de Spot P görütüsüü statk GPS tekğyle üretlmş yer kotrol oktaları le döüşüm souçları verlmştr. Bu görütüü döüşümüde af yere bezerlk döüşümüü yeterl olableceğ dğer tüm döüşüm souçlarıda da görülmüştür. Döüşümler hepsde Karesel Ortalama Hata.5 pkselde daha küçüktür. Öte yada RMS ölçütü amaçladığıda; yüksek doğruluklu (Statk GPS) yer kotrol oktaları le yapıla döüşümü kaltes olumsuz yöde zorladığı hatta geçersz br matematk modele yöledğ gözlemektedr. 53

8 Nokta No ablo. Statk GPS le Üretlmş Yer Kotrol Noktaları ve SPO P Görütü Koordatları Arasıdak Döüşüm Souçları Model t Studet ablo Değer ES KARAR Kala GCP Vx pksel Vy pksel Vp pksel Döüklük Go Redudas İç Güve Dış Güve KOH m (pksel) otal RMS (pksel) r x k x δ x 6 Bezerlk..36 Uyuşumsuz Bezerlk..3 Uyuşumsuz Bezerlk..4 Uyuşumsuz Bezerlk..8 Uyuşumlu İSAİSİK OLARAK ÖNERİLEN İERASYON (Maksmum m p =±,33 pksel) 5 Bezerlk..8 Uyuşumlu Bezerlk..67 Uyuşumlu Bezerlk..67 Uyuşumlu Yarı Af..7 Uyuşumlu Geçersz =.; β =.8 w 7.8 = Yapıla dğer döüşümlerde de RMS ölçütüü zorlaması durumuda, döüşümler matematk modeller geçerllkler statstk alamda zorladığı, yukarıda verle örekte olduğu gb bazı durumlarda da tümde geçerllğ ytrdğ tespt edlmştr. ablo 3. Statk GPS le Üretlmş Yer Kotrol Noktaları ve IRS C Görütü Koordatları Arasıdak Döüşüm Souçları Nokta No 7 53 Model t Studet ablo Değer ES KARAR Kala GCP V x pksel V y pksel V p pksel Döüklük Go Redudas İç Güve Dış Güve KOH m (pksel) otal RMS (pksel) r x k x δ x Yarı Af..8 Uyuşumsuz Yarı Af..5 Uyuşumsuz Yarı Af.. Uyuşumlu İSAİSİK OLARAK ÖNERİLEN İERASYON (Maksmum m p =±,67 pksel) 6 = Af =..99 Uyuşumlu = Af =..5 Uyuşumsuz = Af =..7 Uyuşumlu = Af =..78 Uyuşumlu = Af =..95 Uyuşumlu = Af =..6 Uyuşumsuz = Af =..9 Uyuşumsuz Geçersz?

9 Bezer br durum yukarıda verle ablo 3 te, IRS C uydu görütüsüü statk GPS le üretle yer kotrol oktalarıyla döüşümüde de gözleeblmektedr. Bu döüşümde se, t test soucuda uyuşumsuz yer kotrol oktalarıı ayıklama sürec le, af yere başlagıçta yarı af döüşümü yeterl olduğu; acak RMS ölçütüü zorlaması durumuda, okta küme lşkler bozulduğu ve daha sorasıda döüşüm ç af modelde geçersz kaldığı dkkat çekmektedr. ablo 4 te ayı döüşümü sağlam (robust) kestrm soucuda uyuşumsuz olarak belrlee ve 7 o lu oktaları yede ağırlıkladırılması le elde edle ye döüşüm souçları verlmektedr. ablo 4. Statk GPS le Üretlmş Yer Kotrol Noktaları ve IRS C Görütü Koordatları Arasıdak Döüşümü Sağlam Kestrm Souçları Nokta No Model t Studet Değer ES KARAR Kala GCP Vy pksel Vx pksel Vp pksel KOH m (pksel) otal RMS (pksel) Ye Ağırlık Yarı Af..33 Uyuşumlu Yarı Af..3 Uyuşumlu (Maksmum m p = ±.37) Sağlam Kestrm soucuda belrlee ye ağırlıklar le yapıla bu döüşümde, uyuşumsuz oktaları ver kümesde uzaklaştırıldığıda elde edle doğruluk ölçütlere eş değer büyükler elde edleblmektedr. Bezer br başka uygulama ablo de verle Spot P görütüsüü statk GPS tekğyle üretlmş yer kotrol oktalarıı döüşümü ç uyguladığıda, lgç souçlara ulaşılablmektedr. ablo 5. Statk GPS le Üretlmş Yer Kotrol Noktaları ve SPO P Görütü Koordatları Arasıdak Döüşümü Sağlam Kestrm Souçları Nokta No Model t Studet Değer ES KARAR Kala GCP Vy pksel Vx pksel Vp pksel KOH m (pksel) otal RMS (pksel) Ye Ağırlık 6 Bezerlk..33 Uyuşumlu (Maksmum m p = ±.37) ablo de her br terasyoda sora, EKK kestrm soucuda uyuşumsuz olarak belrlee 6, ve o lu oktaları sırasıyla ayıklaması le statstk olarak öerleble br stadarda ulaşılmıştır. ablo 5 te se uyuşumsuz olarak belrlee 6 o lu oktaı ye Robust ağırlığıı belrlemes soucuda ve o lu oktaları artık uyuşumsuz olmadığı ve döüşüme katkı sudukları belrlemştr. Her k örekte suulmaya çalışıla robust yaklaşımı özellkle afet çalışmaları amaçlı uydu görütüler yleştrlmesde sağlayacağı avatajlara, souçlar ve tartışmalar bölümde değlmştr. SONUÇ ve ÖNERİLER Güümüzde uydu görütüler çözüürlükler gderek yükselmektedr. Bua bağlı olarak; uydu görütülerde şaretlee yüzey oktalarıı karşılıkları arazde daha y belrleeblmekte ve yüksek doğruluklu koum blglere ulaşılablmektedr. Bu durumda uydu görütü sstem le projeksyo sstem arasıdak sapmalar, oldukça duyarlı olarak 534

10 kestrleblmektedr. Başka br deyşle, ölçülerdek doğruluk arttıkça, model duyarlığı ve hataları ayıklamadak gücü de gderek artmaktadır. Bu durumu br soucu olarak; uydu görütüler yleştrlmes amacıyla gerçekleştrle döüşüm souçlarıı matematk statstk yaklaşımlarla sıamaları kaçıılmaz hale gelmektedr. Döüşümü matematk model geçerllğ, model foksyoel ve stokastk yapısıı yaı sıra ölçü kümese de bağlıdır. Ölçü kümesdek kaba veya uyuşumsuz ölçüler matematk model geçersz olmaya zorlarlar. Elde çok sayıda kotrol oktası olması durumuda, Baarda, tstudet veya tau gb klask uyuşumsuz ölçü ayıklama yötemler kullaılarak uyuşumsuz ölçüler yerler başarıyla belrleeblr ve bu ölçüler ölçüler kümesde ayıklamaları döüşümü doğruluğuu pek fazla etklemeyeblr. Acak, br afet sorası kotrol oktalarıı br çoğuu uydu görütüsüde gözlemleemeyeceğ gerçeğ göz öüde tutulmalıdır. Gözlemlee eşlek oktalarıda yeterl doğruluğu sağlayacak, görütü üzerde homoje dağılımlı br küme oluşturması mümkü olamayablecektr. Deetleeblrlğ azala br ölçü, EKK yöteme göre çalışa bu testlerde uyuşumsuz olmaya mahkum edleblr. Bu durumda, arazde yede yüksek doğruluklu kotrol oktalarıı üretlmes afet sorası karar alma süreçler doğal olarak çok yavaşlatır. Daha kolay kayaklarda ye oktaları üretlmes de farklı doğrulukta ölçü kümeler oluşmasıa ede olur; bu farklı kümeler öcül varyasları y belrlemese htyaç duyulur. Özellkle afet sorası durumlarda bezer soruları barıdıra ölçü kümelerde; ölçüler uyuşumsuz olsalar ble, her br ölçüü modele verebleceğ katkı yok edlmemeldr. Başka br deyşle; uyuşumsuz ölçü belrleme yötemler le ayıklaması ögörüle ölçüler (eşlek oktaları) yede ölçülerek değerledrmeye alıması gerekmektedr. Oysa afet sorası durumlarda, böyle br seçeek pek olaaklı değldr. Bu edele Sağlam Kestrm yötemler soucuda ulaşıla uyuşumsuz eşlek oktalar kümese kuşkulu oktalar kümes gözüyle bakılmalıdır. Bu durumda kuşkulu oktalar kümese lşk düzeltmeler, foksyoel modele blmeyeler olarak ekleerek, bu düzeltmeler ç kurula global hpotez test sıaması yolua gdleblr. Bu testler soucuda uyuşumsuz olup da ağı yapısıı boza eşlek oktalar kümes varsa; alamlı robust ağırlıklarıa sahp kuşkulu oktalar kümes dğer oktalar le brlkte, br kez de ağdak geometrk yerler temsl ede ağırlıklara göre topluca değerledrlmeldr. EŞEKKÜRLER Bu bldrye 634 umaralı Uydu Görütüler GPS Verler le Geometrk Döüşümü ve İstabul Avrupa Yakası Yerleşm Bölgeler Zamasal Aalz adlı İÜ Araştırma Fou Proje verleryle destek vere proje yürütücüsü Sayı Yrd. Doç. Dr. Şas KAYA ya özellkle teşekkür ederz. KAYNAKLAR İce, C. D., Koak, H., Kaya, Ş. ve Saraoğlu, R., 5, Uydu Görütülerde Geometrk Düzeltme Verler ç Kullaıla Modeller Sorgulaması, Blmde Moder Yötemler Sempozyumu, 68 Kasım, urkey, KOÜ No: 4, ISBN: , Welch, R. ad Usery, L.E., 984, Cartographc Accuracy of Ladsat 4 MSS ad M Image Data, IEEE, rasacto o Geoscece ad Remote Sesg, vol. GE, No:3. Uzu, S., Dlaver, A., ve Koak, H., 5, Sayısallaştırma Modeller ve Sayısallaştırılmış Harta Koum Blgler Güverlğ, Blmde Moder Yötemler Sempozyumu, 6 8 Kasım, urkey, KOÜ No: 4, ISBN: ,

11 Koak, H, Dlaver, A ve Kurt, O., 999. Uyuşumsuz Ölçüler Belrlemes sürecde Fuzzy Logc, Bulaık Matık Yaklaşımı, HKMO 7. Harta Kurultayı, 5 Mart, s.938, Akara Koak H., Dlaver, A., ve Öztürk, E. 5, Effects of Observato Pla ad Precso o Durato of Outler Detecto ad Fuzzy Logc: A Real Network Applcato, Survey Revew, October, Vol.38, No.98, s:

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)

Detaylı

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması . Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve

Detaylı

Değişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ

Değişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ Değşkeler Arasıdak İlşkler Regresyo ve Korelasyo Dr. Musa KILIÇ http://ks.deu.edu.tr/musa.klc 1. Grş Buda öcek bölümlerde celedğmz koular, br tek değşke ç yorumlamalar yapmaya yöelk statstk yötemler üzerde

Detaylı

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)

Detaylı

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı

Detaylı

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler

Detaylı

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee

Detaylı

Polinom İnterpolasyonu

Polinom İnterpolasyonu Polom İterpolasyou (Ara Değer Bulma Br foksyou solu sayıdak, K, R oktalarıda aldığı f (, f (,, f ( değerler bls (foksyou keds blmyor. Bu oktalarda geçe. derecede br tek, P a + a + a + + a (... polumu vardır

Detaylı

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

Tarihli Mühendislik ekonomisi final sınavı. Sınav süresince görevlilere soru sormayın. Başarılar dilerim.

Tarihli Mühendislik ekonomisi final sınavı. Sınav süresince görevlilere soru sormayın. Başarılar dilerim. 6..27 Tarhl Mühedslk ekooms fal sıavı Süre 9 dakka Sıav Saat: Sıav süresce görevllere soru sormayı. Başarılar dlerm. D: SOYD: ÖĞRENCİ NO: İMZ: Tek ödemel akümüle değer faktörü Tek ödemel gücel değer faktörü

Detaylı

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2 Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr

Detaylı

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu

Detaylı

Đst201 Đstatistik Teorisi I

Đst201 Đstatistik Teorisi I Đst20 Đstatstk Teors I DERSĐN TÜRÜ Zorulu DERSĐN DÖNEMĐ Yaz DERSĐN KREDĐSĐ Ulusal Kred: (4, 0, 0 ) 4 KTS: 7 DERSĐN VERĐLDĐĞĐ Bölüm: Đstatstk 200/20 Öğretm Yılı DERSĐN MCI Đstatstğ matematksel temeller

Detaylı

1. GAZLARIN DAVRANI I

1. GAZLARIN DAVRANI I . GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak

Detaylı

(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü

(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü FİZ433 FİZİKTE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI DERS NOTLARI Hazırlaya: Pro.Dr. Orha ÇAKIR Akara Üverstes, Fe Fakültes, Fzk Bölümü Akara, 7! İÇİNDEKİLER. LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BULUNMASI I/II. LİNEER

Detaylı

Mühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr.

Mühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr. İSTATİSTİK DERSİ (BAÜ Müh-Mm Fakültes Dr. Bau Yağcı KAYNAKLAR Mühedslkte Olasılık, İstatstk, Rsk ve Güvelrlk Altay Güdüz Blgsayar (Ecel Destekl Uygulamalı İstatstk Pro. Dr. Mustaa Akkurt Mühedsler ç İstatstk

Detaylı

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit Karadez Te Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü 5-6 Güz Yarıyılı Sayısal Çözümleme Ara Sıav Soruları Tarh: Kasım 5 Perşembe Süre: daa. f ( ( + a e fosyouu sabt otası olmadığı bldğe göre, a 'ı alableceğ e

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ

Tanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ Taımlayıcı İstatstkler (Descrptve Statstcs) Dr. Musa KILIÇ TANIMLAYICI ÖRNEK İSTATİSTİKLERİ YER ÖLÇÜLERİ (Frekas dağılışıı abss eksedek durumuu belrtr.) DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ ( Frekas dağılışıı şekl belrtr.).

Detaylı

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 EGESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KAELE VE EN KÜÇÜK MEDYAN KAELE YÖNTEMLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI Özlem GÜÜNLÜ ALMA, Özgül VUPA Dokuz Eylül Üverstes, Fe-Edebyat Fakültes,

Detaylı

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği Akademk Blşm 11 - III. Akademk Blşm Koferası Bldrler 2-4 Şubat 2011 İöü Üverstes, Malatya Bağıl Değerledrme Sstem Smülasyo Yötem le Test Edlmes: Kls 7 Aralık Üverstes Öreğ Kls 7 Aralık Üverstes, Blgsayar

Detaylı

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri Bakacılar Dergs, Sayı 58, 006 Grş Operasyoel Rsk İler Ölçüm Modeller Çalışma k bölümde oluşmaktadır. İlk bölümde operasyoel rskler ölçülmes kapsamıda hag ler ölçüm modeller kullaılması gerektğ, söz kousu

Detaylı

Yüksek Mertebeden Sistemler İçin Ayrıştırma Temelli Bir Kontrol Yöntemi

Yüksek Mertebeden Sistemler İçin Ayrıştırma Temelli Bir Kontrol Yöntemi Yüksek Mertebede Sstemler İç Ayrıştırma Temell Br Kotrol Yötem Osma Çakıroğlu, Müjde Güzelkaya, İbrahm Eks 3 Kotrol ve Otomasyo Mühedslğ Bölümü Elektrk Elektrok Fakültes İstabul Tekk Üverstes,34369, Maslak,

Detaylı

UYUŞUMSUZ ÖLÇÜ ANALİZİNDE ROBUST KESTİRİM VE L1 NORM YÖNTEMLERİ

UYUŞUMSUZ ÖLÇÜ ANALİZİNDE ROBUST KESTİRİM VE L1 NORM YÖNTEMLERİ MMOB Hara ve Kadasro Mühedsler Odası. ürkye Hara Blmsel ve ekk Kurulayı 5 Mayıs 009, Akara UYUŞUMSUZ ÖLÇÜ ANALİZİNDE ROBUS KESİRİM VE L NORM YÖNEMLERİ Y. Şşma, S. Bekaş, Ö. Yıldırım Odokuz Mayıs Üverses

Detaylı

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s. 19-35 ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: 30.05.01 Kabul: 14.1.01

Detaylı

değerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.

değerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir. Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade

Detaylı

Öğretim Üyesi. Topoğrafya İnşaat Mühendisliği

Öğretim Üyesi. Topoğrafya İnşaat Mühendisliği Öğretim Üyesi Mehmet Zeki COŞKUN Y. Doç. Dr. İşaat Fak., Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Ölçme Tekiği Aabilim Dalı (1) 85-6573 coskumeh@itu.edu.tr http://atlas.cc.itu.edu.tr/~cosku Adres Öğreci görüşme saatleri:

Detaylı

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24 İÇİNDEKİLER SİMGE LİSTESİ... KISALTMA LİSTESİ... v ÇİZELGE LİSTESİ... v ŞEKİL LİSTESİ... v ÖNSÖZ... v ÖZET... x ABSTRACT... x GİRİŞ... BÖLÜM : OLASILIK DAĞILIMLARI VE OLASILIK YOĞUNLUKLARI... BÖLÜM : OLASILIK

Detaylı

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR? İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek

Detaylı

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği

Detaylı

KUVVET SİSTEMLERİ KUVVET. Vektörel büyüklük. - Kuvvetin büyüklüğü - Kuvvetin doğrultusu - Kuvvetin uygulama noktası - Kuvvetin yönü. Serbest vektör.

KUVVET SİSTEMLERİ KUVVET. Vektörel büyüklük. - Kuvvetin büyüklüğü - Kuvvetin doğrultusu - Kuvvetin uygulama noktası - Kuvvetin yönü. Serbest vektör. İ.T.Ü. aka akültes ekak Aa Blm Dalı STATİK - Bölüm KUVVET SİSTELEİ KUVVET Vektörel büyüklük - Kuvvet büyüklüğü - Kuvvet doğrultusu - Kuvvet uygulama oktası - Kuvvet yöü S = (,,..., ) = + +... + = Serbest

Detaylı

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,

Detaylı

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere

Detaylı

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ TALEP TAHMİNLERİ Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ Yöetm e temel foksyolarıda br ola plalama, e kaba taımıyla, şletme geleceğe yöelk alıa kararları br bleşkesdr. Geleceğe yöelk alıa kararları başarısı yöetcler yaptıkları

Detaylı

YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak

YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarhl ve 25391 sayılı Resm Gazete'de yayımlamıştır.) Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayaak Madde 1 Bu Yöetmelğ amacı, 4857 sayılı İş Kauuu 53 ücü maddes

Detaylı

POISSON REGRESYON ANALİZİ

POISSON REGRESYON ANALİZİ İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl:4 Sayı:7 Bahar 005/ s. 59-7 POISSON REGRESYON ANALİZİ Özlem DENİZ * ÖZET Herhag br olayı belrlee br süreç çersde yaıla deemeler soucuda meydaa gelme sayısı,

Detaylı

T.C. RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER ANABİLİM DALI DERS NOTLARI

T.C. RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER ANABİLİM DALI DERS NOTLARI 15.09.015 T.C. RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İŞLETME BÖLÜMÜ SAYISAL YÖNTEMLER ANABİLİM DALI DERS NOTLARI ISL4 İSTATİSTİK II HAZIRLAYAN PROF. DR. ALİ SAİT ALBAYRAK

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü umutokka@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN idrolik Aabilim Dalı Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü Bölüm 5 Örekleme

Detaylı

Tuğba SARAÇ Yük. Endüstri Mühendisi TAI, Ankara tsarac@tai.com.tr. Özet. 1. Giriş. 2. Gözden Geçirmeler. Abstract

Tuğba SARAÇ Yük. Endüstri Mühendisi TAI, Ankara tsarac@tai.com.tr. Özet. 1. Giriş. 2. Gözden Geçirmeler. Abstract YKGS2008: Yazılım Kaltes ve Yazılım Gelştrme Araçları 2008 (9-0 ekm 2008, İstabul) Yazılım Ürü Gözde Geçrmeler Öem, Hazırlık Sürec ve Br Uygulama Öreğ The Importace of the Software Product Revews, Preparato

Detaylı

SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOĞRUSAL OLMAYAN POISSON REGRESYON M. Kazım KÖREZ YÜKSEK LİSANS İSTATİSTİK Aablm Dalı Ağustos- KONYA Her Hakkı Saklıdır ÖZET YÜKSEK LİSANS DOĞRUSAL OLMAYAN

Detaylı

Matematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2

Matematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2 Matematk olarak ormal dağılım foksyou f ( ) ep ( ) Şeklde fade edlr. Burada μ artmetk ortalama, σ se stadart sapma değer gösterr ve dağılım foksyou N(μ, σ) otasyou le gösterlr. Bu deklem geometrk görütüsü

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ STRES DAYANIKLILIK GÜVENİLİRLİĞİNİN MASKELİ VERİLERE DAYALI TAHMİNİ Demet SEZER DOKTORA TEZİ İstatstkAablm Dalı Aralık-03 KONYA Her Hakkı Saklıdır TEZ

Detaylı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı TOBB Ekoom ve Tekoloj Üverstes İKT351 Ekoometr I, Ara Sıavı Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sıav toplam 100 pua değerde 4 soruda oluşmaktadır. Sıav süres 90 dakkadır ve

Detaylı

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:6, Sayı:, Yıl:011, ss.135-144 Olablrlk Oraı Yöteme Dayalı, Yaısal Homoje Olmaya Varyas Testler Pyasa Model İç Karşılaştırılması Flz KARDİYEN

Detaylı

ARAZİ EĞİM SINIFLAMASINA DAYALI CBS UYGULAMALARINDA ROBUSTLAŞTIRILMIŞ KESTİRİMLERLE SAYISAL YÜKSEKLİK MODELİ OLUŞTURMA

ARAZİ EĞİM SINIFLAMASINA DAYALI CBS UYGULAMALARINDA ROBUSTLAŞTIRILMIŞ KESTİRİMLERLE SAYISAL YÜKSEKLİK MODELİ OLUŞTURMA TMMOB COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ KONGRESİ 03 Kasım - 3 Kasım 03, Akara ARAZİ EĞİM SINIFLAMASINA DAYALI CBS UYGULAMALARINDA ROBUSTLAŞTIRILMIŞ KESTİRİMLERLE SAYISAL YÜKSEKLİK MODELİ OLUŞTURMA Haka Akçı, Serap

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl@deu.edu.tr Taımlayıcı İstatstkler Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler) Duyarlı Ortalamalar

Detaylı

TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ ( ) (TRANSLOG MALİYET FONKSİYONU UYGULAMASI) Yaşar AKÇAY 1 Kemal ESENGÜN 2

TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ ( ) (TRANSLOG MALİYET FONKSİYONU UYGULAMASI) Yaşar AKÇAY 1 Kemal ESENGÜN 2 l Ta rr ım ı Ekooms Kog rres 6-8 - Eylül l 2000 Tek rrdağ TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ (980-998) (TRANLOG MALİYET FONKİYONU UYGULAMAI) Yaşar AKÇAY Kemal EENGÜN 2. GİRİŞ Türkye tarımı

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455 İler Tekoloj Blmler Dergs Joural of Advaced Techology Sceces ISSN:47-3455 GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLERİN KRİTİK DEĞERLERE ETKİSİ Yusuf ALAŞAHAN İsmal ERCAN Al ÖZTÜRK 3 Salh TOSUN 4,4 Düzce Üv, Tekoloj

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BAZI DAĞILIMLAR İÇİN EN ÇOK OLABİLİRLİK VE FARKLI KAYIP FONKSİYONLARI ALTINDA BAYES TAHMİN EDİCİLERİNİN PERFORMANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Gülca GENCER

Detaylı

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi Yüzücü Yıl Üverstes, Zraat Fakültes, Tarım Blmler Dergs (J. Agrc. Sc.), 008, 18(1): 1-5 Araştırma Makales/Artcle Gelş Tarh: 10.06.007 Kabul Tarh: 7.1.007 Lojstk Regresyoda Meydaa Gele Aşırı Yayılımı İcelemes

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI

İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI Ahmet ERGÜLEN * Halm KAZAN ** Muhtt KAPLAN *** ÖZET Arta rekabet şartları çersde karlılıklarıı korumak ve

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.

Detaylı

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI Süleyma Demrel Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs Y.2008, C.3, S.2 s.335-350. Suleyma Demrel Uversty The Joural of Faculty of Ecoomcs ad Admstratve Sceces Y.2008, vol.3, No.2 pp.335-350. PORTFÖY

Detaylı

TABAKALI ŞANS ÖRNEKLEME

TABAKALI ŞANS ÖRNEKLEME 6 TABAKAI ŞA ÖREKEME 6.. Populasyo ortalaması ve populasyo toplamıı tam 6.. Populasyo ortalamasıı ve toplamıı varyası 6... Populasyo ortalamasıı varyası 6... Populasyo toplamıı varyası 6..3. Ortalama ve

Detaylı

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol

Detaylı

Eğitimle İlgili Sapan Değer İçeren Veri Kümelerinde En Küçük Kareler ve Robust M Tahmin Edicilerin Karşılaştırılması

Eğitimle İlgili Sapan Değer İçeren Veri Kümelerinde En Küçük Kareler ve Robust M Tahmin Edicilerin Karşılaştırılması Eğtmle İlgl Sapa Değer İçere Ver Kümelerde E Küçük Kareler ve Robust M Tahm Edcler Karşılaştırılması Orku COŞKUNTUNCEL * Özet Eğtm araştırmalarıda regresyo katsayılarıı tahm etmek ç e çok kullaıla yötem

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ Orku COŞKUNTUNCEL KARMA DENEMELERDE VE MODELLERDE ROBUST İSTATİSTİKSEL ANALİZLER MATEMATİK ANABİLİM DALI ADANA, 005 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN

Detaylı

WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s.73-87 WEİBULL DAĞILIMII ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİ İSTATİSTİKSEL TAHMİ YÖTEMLERİİ KARŞILAŞTIRILMASI Flz ÇAKIR ZEYTİOĞLU* ÖZET Güümüzde

Detaylı

İşletme İstatistiği. [Type the document subtitle] Ege Yazgan ve Yüce Zerey 10/21/2003

İşletme İstatistiği. [Type the document subtitle] Ege Yazgan ve Yüce Zerey 10/21/2003 ISTANBUL BİLGİ UNİVERSİTY İşletme İstatstğ [Type the documet subttle] Ege Yazga ve Yüce Zerey 1/1/3 [Type the abstract of the documet here. The abstract s typcally a short summary of the cotets of the

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ lt: 9 Sayı: s -7 Ocak 7 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖÜMÜNDE AŞIMA MARİSİ YÖNEMİ (MEHOD OF RANSFER MARIX O HE ANALYSIS OF HYDRAULI PROBLEMS) Rasoul DANESHFARA*,

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. İhsa KARABULUT u daışmalığıda, Begül ARKANT tarafıda hazırlaa bu çalışma 3/07/008 tarhde aşağıdak jür tarafıda oy brlğ le Akara Üverstes

Yrd. Doç. Dr. İhsa KARABULUT u daışmalığıda, Begül ARKANT tarafıda hazırlaa bu çalışma 3/07/008 tarhde aşağıdak jür tarafıda oy brlğ le Akara Üverstes ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BAĞIMLI GÖZLEMLERLE BOOTSTRAP YÖNTEMİ Begül ARKANT İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 008 Her hakkı saklıdır Yrd. Doç. Dr. İhsa KARABULUT u daışmalığıda,

Detaylı

9. Ders. Đstatistikte Monte Carlo Çalışmaları

9. Ders. Đstatistikte Monte Carlo Çalışmaları 9. Ders Đstatstkte Mote Carlo Çalışmaları Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve bu modeller geçerllğ sıamada kullaıla bazı blg ve yötemler

Detaylı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üverstes Mühedslk Blmler Dergs Pamukkale Uversty Joural of Egeerg Sceces Kabul Edlmş Araştırma Makales (Düzelememş Sürüm) Accepted Research Artcle (Ucorrected Verso) Makale Başlığı / Ttle Karayolu

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ Clt: 2 Sayı: 3 sh 87-02 Ekm 200 VOLTERRA SERİLERİ METODU İLE DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN FREKANS BOYUTUNDA ANALİZİ İÇİN NET TABANLI ARAYÜZ TASARIMI (DESIGN

Detaylı

Regresyon Analizi Basit Do rusal Regresyon Analizi En Küçük Kareler Tekni i Varyans n(v 2 ) Tahmini Basit Do rusal Regresyonda Aral k Tahmini

Regresyon Analizi Basit Do rusal Regresyon Analizi En Küçük Kareler Tekni i Varyans n(v 2 ) Tahmini Basit Do rusal Regresyonda Aral k Tahmini 5 STAT ST K-II Amaçlar m z Bu ütey tamamlad kta sora; k de flke aras dak lflky aç klaya do rusal model kurablecek, k de flke aras dak lflk dereces belrleyeblecek blg ve becerlere sahp olacaks z. Aahtar

Detaylı

FİLTRELEME TEKNİKLERİ İLE İYİLEŞTİRİLMİŞ PARMAKİZLERİNİ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE TANIMADA YENİ BİR YAKLAŞIM

FİLTRELEME TEKNİKLERİ İLE İYİLEŞTİRİLMİŞ PARMAKİZLERİNİ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE TANIMADA YENİ BİR YAKLAŞIM Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. J. Fac. Eg. Arch. Gaz Uv. Clt, No, 7-36, 007 Vol, No, 7-36, 007 FİLTRELEME TEKNİKLERİ İLE İYİLEŞTİRİLMİŞ PARMAKİZLERİNİ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE TANIMADA YENİ BİR YAKLAŞIM A. Alpasla

Detaylı

5.1 Olasılık Tarihi. 5.2. Temel Olasılık Kavramları

5.1 Olasılık Tarihi. 5.2. Temel Olasılık Kavramları 5 OLSILIK 5.. Olasılık Tarh 5.. Temel Olasılık Kavramları 5.3. Deeysel Olasılık 5.4. Temel olasılık Teoremler 5.5. Olasılığı Tolaablrlk Kuralı: 5.6. Olasılığı çarım kuralı: 5.7. Değl ağıtısı: 5.8. Koşullu

Detaylı

PERDE ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ

PERDE ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : : : - PERDE ÇERÇEVE

Detaylı

Bilgisayarla Görüye Giriş

Bilgisayarla Görüye Giriş Blgsayarla Görüye Grş Ders 8 Görüntü Eşleme Alp Ertürk alp.erturk@kocael.edu.tr Panorama Oluşturma Görüntüler eşlememz / çakıştırmamız gerekmektedr Panorama Oluşturma İk görüntüden özntelkler çıkar Panorama

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Blmler ve Mühedslk ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY A Appled Sceces ad Egeerg Clt/Vol.: 3-Sayı/No: : 5-63 (202 ARAŞTIRMA

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi 3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada

Detaylı

ÜRETİM PLANLAMASINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

ÜRETİM PLANLAMASINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Öer.C.9.S.. Temmuz 00.-. ÜRETİM PLANLAMASINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Semra ERPOLAT Mmar Sa Güzel Saatlar Üverstes Fe Edebyat Fakültes, İstatstk Bölümü,

Detaylı

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör AES S Kutusua Bezer S Kutuları Ürete Smulatör M.Tolga SAKALLI Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ tolga@trakya.edu.tr Erca BULUŞ Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ ercab@trakya.edu.tr Adaç ŞAHİN Trakya Üverstes

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ 4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım

Detaylı

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek Fasal Yöetm Örek lar Güz 2015 Güz 2015 Fasal Yöetm Örek lar 2 Örek FİNNSL YÖNETİM ÖRNEKLER 1000 TL %10 fazde kaç yıl süreyle yatırıldığıda 1600 TL olur? =1000 TL, FV=1600 TL, =0.1 FV (1 ) FV 1600 (1 )

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Clt/Vol.:0-Sayı/No: : 455-465 (009) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE İKİ PARAMETRELİ WEIBULL DAĞILIMINDA

Detaylı

Gerçek Zamanlı Giriş Şekillendirici Tasarımı Design of Real Time Input Shaper

Gerçek Zamanlı Giriş Şekillendirici Tasarımı Design of Real Time Input Shaper ELECO '0 Elektrk - Elektrok ve Blgsayar Mühedslğ Sempozyumu, 9 asım - 0 ralık 0, Bursa Gerçek Zamalı Grş Şeklledrc Tasarımı Desg of Real Tme Iput Shaper Sa ÜNSL, Sırrı Suay GÜRLEYÜ Elektrk-Elektrok Mühedslğ

Detaylı

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz; Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9

Detaylı

KONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI

KONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI 1 KONTOL KATLAI 1)DEĞİŞKENLE İÇİN KONTOL KATLAI Ölçe,gözle veya deey yolu le elde edle verler değşke(ölçüleblr-sürekl) ve özellk (sayılablr-keskl) olak üzere başlıca k gruba ayrılır. Değşke verler belrl

Detaylı

AYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME

AYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME AYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME Fahri VATANSEVER 1 Ferudu UYSAL Adullah UZUN 3 1 Sakarya Üiversitesi, Tekik Eğitim Fakültesi, Elektroik-Bilgisayar Eğitimi Bölümü, 54187 Esetepe Kampüsü/SAKARYA

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

Konular. VERİ MADENCİLİĞİ Veri Önişleme. Değer Kümeleri. Veri Nedir? Nitelik Türleri. Konular

Konular. VERİ MADENCİLİĞİ Veri Önişleme. Değer Kümeleri. Veri Nedir? Nitelik Türleri. Konular 0 Koular VERİ MADENCİLİĞİ Ver Öşleme Yrd. Doç. Dr. Şule Güdüz Öğüdücü Öşleme y Taıma Bezerlk ve farklılık Ver Nedr? eseler ve eseler telklerde oluşa küme kayıt (record), varlık (etty), örek (sample, stace)

Detaylı

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM 17 Şubat 01 CUMA Resmî Gazete Sayı : 807 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve İletişim Kurumuda: İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam,

Detaylı