MESAFE KORUMA İÇİN BİR ÖRÜNTÜ TANIMA UYGULAMASI

Transkript

1 Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. J. Fac. Eg. Arch. Gaz Uv. Clt 4, o, 5-6, 9 Vol 4, o, 5-6, 9 MESAFE KORUMA İÇİ BİR ÖRÜÜ AIMA UYGULAMASI Sam EKİCİ, Selçuk YILDIRIM ve Mustafa POYRAZ Elektrk Eğtm Bölümü, ekk Eğtm Fakültes, Fırat Üverstes, 39, Elazığ Elektrk-Elektrok Mühedslğ, Mühedslk Fakültes, Fırat Üverstes, 39, Elazığ sekc@frat.edu.tr, syldrm@frat.edu.tr, mpoyraz@frat.edu.tr (Gelş/Receved: 8..8 ; Kabul/Accepted:..8) ÖZE Bu makalede, mesafe koruma şlev ç örütü sııfladırıcısı olarak Destek Vektör Makeler (DVM) yötem kullaa br yötem suulmuştur. Öerle yötem eerj letm hattıı farklı oktalarıda meydaa gele arızaları algılayarak röle şlev ç br çıkış üretlmektedr. Yötem, üç faz akım ve gerlm blglerde faydalamaktadır. DVM eğtmde ve test edlmesde kullaıla akım ve gerlm blgler Alteratve raset Program (AP) le gerçekleştrle br letm hattı bezetmde elde edlmştr. Gerçekleştrle djtal röle uygulamasıda, DVM oldukça yüksek br başarı oraı le letm hattıda meydaa gele arızaları sııfladırdığı görülmüştür. Aahtar Kelmeler: Örütü taıma, letm hattı arızaları, destek vektör makeler. A PAER RECOGIIO APPLICAIO FOR DISACE PROECIO ABSRAC I ths paper, a method based o Support Vector Maches (SVM) as patter classfer s preseted for dstace protecto operato. he proposed method geerates a output by determg faults occurred at dfferet locato of power trasmsso le for relay operato. he approach utlzes three-phase curret ad voltage formato. he curret ad voltage formato whch are used trag ad testg of SVM are obtaed from a trasmsso le smulato whch s performed by Alteratve raset Program (AP). I the mplemeted dgtal relay applcato, t s show that SVM classfes faults occurred o trasmsso le wth very hgh performace level. Keywords: Patter recogto, trasmsso le faults, support vector maches.. GİRİŞ (IRODUCIO) İletm hatları, özellkle fzksel boyutları dkkate alıdığıda arızalara e fazla maruz kala güç sstem elemalarıdır. Elektrk güç sstemlerde y br tasarım, uygu şletme şartları ve chazları bakımlarıı düzel olarak yapılması, oluşablecek arıza olasılığıı azaltmakla brlkte tamame ortada kaldırmaz. Bu durumda güç sstem elemalarıı, oluşablecek arızalara karşı mümkü olduğu kadar y korumak gerekr. Eerj letm hatlarıı yüzlerce klometre uzuluklarda olması, klm şartları ve coğrafk etkeler arıza yer bulumasıı ve oarımıı gecktrr. Arızaı hızlı br bçmde tespt edlp yer belrlemes, zama kazacı ve oarım kolaylığı sağlamakla brlkte, ekoomk açıda da büyük faydalar sağlar. Hızlı ve doğru br arıza tahm, yüksek akımları ve ısımaı sebep olacağı mekak etkler gdererek chazları ömrüü uzamasıı sağlar. Ayrıca, eerjsz kala saay kuruluşlarıı uğradığı zararlar da azaltılmış oluur. Sayısal tekolojdek gelşmelere paralel olarak, blm adamları mkroşlemc tabalı röleler üzerde çalışmaya başlamışlardır. Aalog verler djtal ortama aktarılması le brlkte arıza syaller detaylı olarak aalz edleblmş ve ye yötemler gelştrlmeye başlamıştır. Öerle lk djtal röle modeller çoğulukla hat empedasıı hesaplaması ve yürüye dalga yötemlere dayalıdır [, ]. Arıza

2 S. Ekc v.d. Mesafe Koruma İç Br Örütü aıma Uygulaması yer hat empedasıı hesaplayarak bula yötemler, arıza durumudak reaktası, hat başıda ölçüle gerlm ve akım değerler kullaa dferasyel deklemler çözerek hesaplarlar [3, 4]. Bu yötem oldukça bast ve kullaışlı olmasıa rağme, özellkle sstemde brde fazla geeratör olması, sstem yapıladırmasıı değşmes gb durumlarda yetersz kalmaktadır [5]. Arıza yer belrlemek ç kullaıla dğer br yötem yürüye dalga tekğdr [6, 7]. Bu yötemde, arıza aıda meydaa gele yüksek frekaslı geçc durum syaller, hattı her k ucua doğru bell br hızla hareket ettkler ögörülür. Bu yüksek frekaslı syaller ve yasımalarıı, ölçüm oktalarıa varış süreler arasıdak zama farkı le syal lerleme hızıı çarpımı arıza oktasıı yer verr. Yürüye dalgaı söümlü olması ve gderek bozulması, dalgaı varış süres ve hızıı tam olarak belrleememese yol açar. br bçmde sııfladırılmasıdır. Çalışmada kullaılacak verler, AP blgsayar programıda yapıla arıza bezetmlerde elde edlmştr. Eerj letm hattıı farklı oktalarıda, farklı zamalarda ve oluş açılarıda arıza syaller elde edldkte sora ormalzasyo şlem gerçekleştrlmştr. Hat başıda alıa akım ve gerlm syallere at ayırt edc özellkler çıkarılması ç ayrık dalgacık döüşümü (ADD) yötem kullaılmıştır. Sııfladırıcı olarak da oldukça ye br yötem ola ve özellkle sııfladırma problemler ç etkl ola DVM yötem kullaılmıştır. Şekl de öerle yötem akış dyagramı görülmektedr. BAŞLA Grş Syaller (V-I) AP So yıllarda, arıza tp ve yer belrlemes ç yapıla çalışmalarda yaygı olarak dalgacık döüşümü (DD) yötem kullaılmaktadır [8]. Bu yötem Fourer döüşümüde farklı olarak, syal zama-frekas bölgesde celer. DD e öeml avatajı, bat aralığıı daha y ayarlaablmesdr. Yötem, syal yüksek frekaslı bleşeler küçük br bat aralığıyla, düşük frekaslı bleşeler se daha geş br bat aralığı le aalz ederek, syale at ayırt edc özellkler elde edlmese olaak sağlar. DD, kısa devre arızaları gb peryodk olmaya syaller ç çok kullaışlı br yötemdr. Özellk Çıkarma ADD Arıza Varmı? VAR ADD Detay Katsayıları YOK Arıza tp ve yer belrlemes ç brçok yötem gelştrlmştr. Acak bu kou üzerde yapıla çalışmalar, ye yötemler gelştrlmesyle brlkte devam etmektedr. So yıllarda arıza tahm ç, sa bey çalışmasıda esleerek gelştrle yapay zekâ tekkler kullaa akıllı sstemler üzerde çalışılmaktadır [9, ]. Yapay zekâ tekkler e belrg özellkler, hızlı öğreeblme, hata tolerası ve br ssteme at kısm verlerle doğru br çıkış üreteblmelerdr. Bu özellkler le yapay zekâ tekkler, güç sstemler gb büyük ve damk sstemler modellemes ve kotrolü ç çok uygu yötemlerdr. Güç sstemlerde meydaa gele kısa devre arızalarıı celemesde uzma sstemler, geetk algortmalar, bulaık matık, karar ağaçları, k-e yakı komşuluklar algortması (k-eyk), çok katmalı algılayıcı ağları (ÇKA), olasılıksal sr ağları (OSA), radyal tabalı foksyo ağları (RF) ve Elma ağları gb yapay zekâ tekkler kullaılmıştır [, 5,, ]. Bu yötemler, arıza aalzde ayrı ayrı ya da brleşk olarak kullaılmışlardır. Bu çalışmaı amacı, güç sstemlerde meydaa gele kısa devre ve toprak arızalarıı hızlı ve doğru Arıza p DVM BİİR Şekl. Arıza belrleme akış dyagramı (Fault determato flow dagram). İLEİM HAI BEZEİMİ (RASMISSIO LIE SIMULAIO) So yıllarda, blgsayar tekolojsdek gelşmelere paralel olarak sayısal aalz yötemlerde de hızlı gelşmeler olmuştur. AP, Electro Magetc raset Program ı (EMP) ücretsz ve eğtm amaçlı ola br sürümüdür [3]. Kullaış kolaylığı ve bezetmdek başarısı AP y güç sstemler aalzde düyada e çok kullaıla program hale getrmştr [4]. Şekl de AP le bezetm yapıla 38 kv luk güç sstem model gösterlmştr. Bezetm yapıla letm hattı 36 km uzuluğuda olup üç fazlı degel br yükü beslemektedr. Arıza 5 Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 4, o, 9

3 Mesafe Koruma İç Br Örütü aıma Uygulaması S. Ekc v.d. G Şekl. İletm hattıı AP bezetm (AP smulato of rasmsso le) bezetmler Şekl de gösterle aahtarlar le gerçekleştrlmştr. oprak yolu üzerde Ω luk br dreç ve 5 mh lk br edüktas bulumaktadır. AP bezetmde kullaıla parametreler ablo de görülmektedr. Bezetm süres,5 saye olup, örekleme peryodu μ s dr. ablo. İletm hattı model ç hat parametreler (Le parameters for trasmsso le) o C dek dc drec.36 / km Hat edüktası.85 mh/km İletkeler arası kapastas.78 F/km İletkeler le toprak arasıdak kapastas F/km oprak drec.3 / km oprak edüktası.694 mh/km İletm hatlarıda meydaa gele kısa devre arızaları smetrk ve asmetrk olmak üzere k aa grupta celeeblr. Smetrk arızalar, üç fazı brbrleryle veya toprakla temas etmesyle oluşa üç fazlı arızalar (3F) dır. Asmetrk arızalar se tek faz toprak (F), k faz (F) ve k faz toprak arızaları (F) dır. AP bezetmde elde edle üç faz akım ve gerlm syaller yarım peryodu arıza öces, yarım peryodu da arıza sorası olmak üzere toplam br peryotluk kısmı ele alımıştır. Arıza aıda, arıza yere bağlı olarak syallerde bozulmalar meydaa gelmektedr. Syal aalz le elde edlecek verler sııfladırıcıya grş olarak uygulaması ç her br syal [-, ] aralığıda ormalze edlmştr. Bu şlemler 36 km lk letm hattıı 5 farklı oktasıda farklı oluş açılarıda meydaa getrle tüm akım ve gerlm syallere uygulamıştır. Bu ö şlemde sora syallere at ayırt edc özellkler elde edleblmes ç ADD yötem kullaılmıştır. 3. ADD İLE ÖZELLİK ÇIKARMA (FEAURE EXRACIO WIH DW) Sürekl Dalgacık Döüşümü (SDD), Fourer döüşümüe (FD) bezer br yapıya sahptr. SDD y FD de ayıra fark, FD celee syal farklı frekaslardak süs ve kosüs bleşeler toplarke, SDD syal farklı ölçeklemelere (sıkıştırma ya da uzatma) sahp ötelemş dalgacıklarda oluştuğuu kabul eder [5]. SDD matematksel olarak, SDD s f t t, dt () s, le fade edlr. Buradak s, t aa dalgacık (AD) olarak adladırılır [5, 6]. Aa dalgacığı alt ds olarak gösterle fades se öteleme parametresdr. Dolayısıyla SDD, s ve br foksyoudur. AD formülasyou, t s, t () s s gb yazılır. Ayrık dalgacıklar se, sadece ayrık adımlarda ölçekler ve döüştürülür [7]. Ayrık döüşüm dek. () y aşağıdak gb ayrıklaştırarak sağlaır: j t k s j, k t (3) j j s s Buradak j ve k brer tamsayı, s geleşme katsayısı ve geleşme katsayısıa bağlı öteleme faktörüdür [8]. Şekl 3 ve 4 te sırasıyla letm hattıda meydaa gele F ve 3F arızalarıa at üç faz gerlm ve akım syaller görülmektedr. Kısa devre arıza syaller ADD le aalz yapılırke, yarım Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 4, o, 9 53

4 S. Ekc v.d. Mesafe Koruma İç Br Örütü aıma Uygulaması peryodu arıza aıda öce ve yarım peryodu da arıza aıda sora olmak üzere toplam br peryotluk ( adet) syal verler kullaılmıştır. Ayrışım ç farklı dalgacık aleler deemş ve e y souçlar Daubeches dalgacık ales (db4) le elde edlmştr [9]. Şekl 5 te arızalı br faza at gerlm ve akım syaller ç 6 sevyel ADD ayrışımıda elde edle yaklaşık (A ) ve detay (D ) katsayıları görülmektedr. Şekldek S orjal syal göstermektedr. Şekl 5 celedğde, lk 3 detay katsayısıı (cd, cd, cd3) arıza durumua at ayırt edc özellkler taşıdığı görülmektedr. Bu yüzde dğer syaller ç 3 Gerlm (kv) - Va Vb Vc t (s) Akm (ka) 5 Ia Ib Ic t (s) Şekl 3. İk faz toprak arızası ç gerlm ve akım syaller (Voltage ad curret sgals for two-phase to groud fault) Gerlm (kv) - Va Vb Vc t (s) Akm (ka) 5-5 Ia Ib Ic t (s) Şekl 4. Üç faz smetrk arızası ç gerlm ve akım syaller (Voltage ad curret sgal for three-phase symmetrcal fault) 54 Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 4, o, 9

5 Mesafe Koruma İç Br Örütü aıma Uygulaması S. Ekc v.d..5 S.5 ölçek x x x x x x örek ca6 cd6 cd5 cd4 cd3 cd ölçek x x x x Şekl 5. Arızalı br faz syal ADD le aalz, a) gerlm, b) akım (DW aalyss of a faulty phase sgal, a) voltage, b) curret) cd örek sevyel br ayrışım yapmak yeterl görülmüştür. Arıza tpler belrlemek ç sadece ADD aalz le elde edle detay katsayıları kullaılmıştır. ADD ayrışımıda elde edle yaklaşık katsayıları alçak frekas bleşeler çerdkler ç, arıza durumlarıa at ayırt edc geçc durum blgler çermezler. Bu yüzde yaklaşık katsayıları, sııfladırma ve tahm uygulamalarıda kullaılmamıştır. Yapıla 3 sevyel ADD ayrışımı soucu elde edle yaklaşık katsayıları sııfladırıcıı eğtm ç oldukça fazladır. Ver sayısıı drgemek ç br dalgacığı düzeszlk dereces vere Etropy yötem kullaılmıştır []. ADD detay katsayılarıa etropy yötem uyguladıkta sora üç faz gerlm ç 9, üç faz akımı ç 9 özellk olmak üzere br arıza durumu ç 8 özellk elde edlmştr. Bu şlem letm hattıı 5 farklı oktasıda meydaa getrle arızaları tüm sağlam ve arızalı fazlarıa uygulamış ve toplamda x8 lk br özellk matrs elde edlmştr. Bu ver matrs br kısmı sııfladırıcıı eğtmde, gerye kalalar se sııfladırıcıı test edlmesde kullaılmıştır. 4. DVM İLE SIIFLADIRMA (CLASSIFICAIO WIH SVM) Brçok yapay sr ağı (YSA) arasıda ger yayılımlı ağ olarak da ble çok katmalı ler beslemel ağlar e çok terch edlelerdr. Bu tp ağ yapısıı e büyük dezavatajı, GYA ı hata uzayıda e düşük hataya sahp oktayı bulmaya çalışa br rasgele arama algortması olmasıdır []. Eğtm sürec arama uzayıı geş olması durumuda mmum hatayı yakalayamama rsk le brlkte çok uzu olablr. ÇKA ağlarıı dğer br dezavatajı, kaç tae katma kullaılacağıı ve bu katmalardak öro sayısıı blmemesdr. Kullaılacak gzl katma sayısı ve bu katmalardak öro sayıları geellkle deeme yaılma yoluyla belrler ve bu şlem büyük zama kaybıa ede olur. Ayrıca ağ mmars değştrlmes durumuda YSA ı ked bu ye ağ yapısıa adapte etmes zordur. Bu durumda ağ mmars değştrldğde, ağı ye verlerle yede eğtlmes gerekr k bu da ye zama kaybıa ede olur. Güç sstemler gb yapısı sürekl değşeble büyük ve karmaşık sstemlerde kullaıla ağ mmars değşmes olağa br durumdur. Bu yüzde, kullaılacak YSA model değşk ağ yapıladırmalarıa kolay adapte olması gerekr. Destek vektör makeler (DVM), Vapk tarafıda gelştrle ve statstksel öğreme teorse dayaa oldukça ye br yötemdr []. İlk olarak optk karakter taıma alaıa uygulaa DVM, so otuz yılda Vapk ve çalışma arkadaşları (Chervoeks, Boser, Guyo, Cortes, Schölkopf) tarafıda bugükü hale getrlmştr [3]. DVM yötemde orjal grş uzayı, özellk uzayı olarak adladırıla ve çersde sııfladırıcıı geelleme kablyet arttırmak ç e uygu aşırı düzlemler belrledğ yüksek boyutlu br ç çarpım uzayı üzerde hartaladırılır. E uygu ayrıştırıcı düzlemler, matematğ br dalı ola optmzasyo teors ve buula lşkl ola statstksel öğreme teors kullaarak buluur []. DVM yötem so yıllarda Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 4, o, 9 55

6 S. Ekc v.d. Mesafe Koruma İç Br Örütü aıma Uygulaması brçok alada kullaılmaya başlamıştır. El yazımı rakamları taıması, resm ve ese taıma, ses taımlama ve zama serler tahm edlmes DVM kullaıldığı bazı alalardır [4]. Bu uygulama alalarıı yaı sıra özellkle so yıllarda arıza tp ve yer buluması ç de kullaılmışlardır [5, 6]. Aşağıda DVM yötem YSA ya göre bazı üstü yöler belrtlmştr. DVM çok az grş le öğreeblr [7]. YSA da se grş boyutuu fazla olması öğremey olaaksız kılar ya da yavaşlatır. Çoğu DVM uygulamasıda ver sayısıı azaltmak ç özellk çıkarma şleme gerek duyulmaz []. DVM de YSA da görüle yerel mmum oktaları bulumaz [8]. DVM yapısal hatalı sııfladırma rsk olarak adladırıla hatayı e aza drgemeye çalıştığı ç YSA ya göre daha y br geelleme özellğe sahptr [8]. DVM temelde kl sııfladırma ç (Bary SVM) gelştrle br yötem olmasıa rağme, arıza tp belrlemede olduğu gb çoğu uygulamada brde fazla sııf mevcuttur. İkde fazla farklı kümey sııfladırmak ç, brde fazla kl DVM kullaa çok sııflı DVM yötem (Multclass SVM) gelştrlmştr [3, 8]. 4.. Destek Vektör Makeler (DVM) (Support Vector Maches (SVM))) adet gözlemde oluşa ve her br br ver çftde oluşa ver vektörü -boyutlu uzayda x R ve,,..., olmak üzere, ver vektörlere karşılık gele sııf etket, y olsu. Bu durumda y se x I. sııfa, y se x II. sııfa dahl edlr. Bu ver çftler eğtm set oluşturmaktadır [8]. Doğrusal olarak brbrlerde ayrılable verler ç, bu verler brbrde ayıra br f x aşırı düzlem taımlaablr. Bu aşırı düzlem taımlamak ç, x poztf sııfa at se f x ve x egatf sııfa at se f x şartı uygulaır [8], f x w x b j w x j j b x y w x b, (4) y f,..., (5) Buradak w -boyutlu br vektör, b se eşk değerdr. Bua lave olarak w ve x / w uzaklığıdak aşırı düzleme e yakı okta olma koşulu getrlrse dek.(5) aşağıdak gb yede düzeleeblr; w x b,, y,..., (6) Aşırı düzlem le e yakı oktaya uzaklığı e fazla ola düzlem (maksmum aralıktak), e uygu ayrıştırıcı aşırı düzlem olarak adladırılır. DVM geelleme kablyet bu ayrıştırıcı düzlem maksmze etmekle sağlaır [8]. Şekl 6 da e uygu aşırı düzlem görülmektedr. Buradak m maksmum aralık, H se e uygu ayrıştırıcı düzlemdr. E uygu ayrıştırıcı düzlem, arttırıcı yapay değşke ( ) ve düzeleştrme katsayısı (C) le gürültü lave edlerek, mmze y w C (7) w x b,,,..., ve (8) m w w x b w x b w x b Şekl 6. E uygu ayrıştırıcı düzlem (Optmal separatg hyper plae) 56 Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 4, o, 9

7 Mesafe Koruma İç Br Örütü aıma Uygulaması S. Ekc v.d. elde edlr []. Bu problem aşağıdak gb Lagrage klk probleme döüştürüleblr; maksmze Q k y yk x xk (9), k y,,,,..., () Buradak,...,, Lagrage çarpalarıdır [, 5, 8]. Her br örek ye karşılık gelmektedr. Karush Kuh ucker teoreme göre dek.(7) dek eştlk, grş-çıkış çft ( x, y ) ç sadece olmak koşuluyla devam ettrlr. Bu koşula uya grş verler ( x ) destek vektör olarak adladırılır [5]. Dğer tüm eğtm verler ( ) e uygu aşırı düzlem etklemeksz eğtm setde çıkarılır. ı kl problem ç e uygu çözümüü olduğu varsayılırsa w ve b e uygu çözümler, w b y x y x () k destek vektörler w x, x ve y ç () olur []. Sııfladırıcı, eğtmde sora herhag br blmeye x öreğ aşağıdak karar foksyou le; f x sg j j y j x j x b (3) x f x I. sııı f x (4) II. sııı elde edlr. DVM, doğrusal olmaya, çekrdek foksyo tabalı br sııfladırıcıdır. DVM yötem, daha öce de belrtldğ gb orjal R uzayıdak verler, özellk uzayı olarak adladırıla ve verler doğrusal olarak sııfladırılabldğ ye br uzaya taşır. Şekl 7 de orjal uzayı, özellk uzayıa döüştürülmes gösterlmştr. Doğrusal olmaya br vektör foksyou ( x x,..., L x ) kullaarak -boyutlu grş vektörü x L-boyutlu F özellk uzayıa taşıya kl formdak doğrusal karar foksyou, f b (5) x sg y x x yazılır. Dek.(8) ve (4) dek optmzasyo problemler ç çarpım kullamaktadır. F özellk uzayıda se x z ç çarpımıyla lglelr. Bu ç çarpımlar, özellk uzayıdak ver sayısıı çok fazla olması durumuda hesaplama şlem x z ç zorlaştırır. Bu problem çözümü ç çarpımıı yere, Kx z xz, gb br çekrdek foksyou kullaılır [8]. Bazı öeml çekrdek foksyoları ablo de verlmştr []. Çekrdek foksyouu kullaarak dek.(5) dek karar foksyou, f b (6) x sg y Kx, x ablo. Yaygı olarak kullaıla çekrdek foksyoları (Commoly used kerel fuctos) Polomal m Radyal tabalı K x, z x z K x, z exp Sgmod Kx, z tahbx, z c x z Şekl 7. Grş uzayıı özellk uzayıa taşıması (rasformg of put space to feature space) Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 4, o, 9 57

8 S. Ekc v.d. Mesafe Koruma İç Br Örütü aıma Uygulaması olarak yazılır. Doğrusal olmaya br çekrdek foksyou kullaılarak çözüle dek.(6) eştlğ soucuda, x eğtm öreğ hag sııfa at olduğuu belrlemek ç sıır şartları; x f x I. sııı f x (7) II. sııı olarak yazılır. ablo () dek m, polomsal çekrdek foksyouu dereces, radyal tabalı foksyou geşlğ ve C kullaıcı tarafıda belrlee br sabttr. 4.. Çok Sııflı DVM Algortması (Multı-Class SVM Algorıthm) DVM yötem lk olarak kl sııfladırma ç gelştrlmştr. Uygulamalardak sııfladırma problemler büyük çoğuluğu kde fazla sııfta oluştuğu ç, çok sııflı br DVM sııfladırıcısıa htyaç duyulmaktadır. Çok sııflı sııfladırma, kl sııfladırıcıları brleştrlmesyle elde edleblr []. Sııfladırılablr k-sııflı br problem kl sııfladırıcılar kullaılarak çözüleblr. Çok sııflı sııfladırma ç öerle pek çok DVM ayrıştırma yötem vardır. Bularda e öemller, bre-karşıdğer (BKD) ve bre-karşı-br (BKB) yötemlerdr [7]. BKD yötemde, eğtm vers kl DVM le ayırable k adet sııfladırıcı oluşturulur. Bu sııfladırıcılarda her br, br sııfı gerye kala dğer sııflarda ayırır [7]. Bu şleme, tüm sııfladırıcılar kullaılaa kadar devam edlr ve tüm sııfladırıcıları kl sııfladırma souçları brleştrlerek karar şlev yere getrlr. BKB yötemde se, k-sııflı br sııfladırma problem ç M kk / adet sııfladırıcı oluşturulur. Bu sııfladırıcılar. ve j. sııflara at verler le eğtlr. BKB yötemde kl sııfladırma problem, m j j j w, b, j w Kx, z j j j j w w C w b j j, se, j j j w Kx, z b, y j se, çözülerek elde edlr []. Buradak x z t y (8) K, çekrdek foksyou, x, y. ya da j. eğtm öreğ, b eşk değer ve C se düzeleştrme faktörüdür. Eğtm örekler hag sııfa at olduğuu belrlemek ç br yarışma stratejs uygulaır. Eğer br x eğtm öreğ. sııfa at olduğua karar verlrse,. sııfı puaı arttırılır. Aks durumda j. sııfı pua haese ekler. Bu yarışma stratejs soucuda, hag sııfı puaı daha fazla se x öreğ kes olarak o sııfa at olduğua karar verlr []. Şekl 8 de 5 farklı sııfı BKB yötem le sııfladırılması gösterlmştr [9]. Şekl 8 dek 5 farklı sııfta oluşa sııfladırma problem çözmek ç BKB yötem M kk / adet sııfladırıcı kullamıştır. BKB yötemde kullaıla sııfladırıcı sayısı k 3 olması durumuda BKD yöteme göre daha M k k / ), BKD fazla olmasıa rağme ( k Şekl 8. Farklı 5 sııfı ÇDVM le sııfladırılması (MSVM classfcato of 5 dfferet classes) 58 Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 4, o, 9

9 Mesafe Koruma İç Br Örütü aıma Uygulaması S. Ekc v.d. yötem her örek ç gerye kala tüm ver set eğttğde eğtm daha yavaştır []. 5. ÇDVM İLE ARIZA İPLERİİ BELİRLEMESİ (FAUL YPE IDEIFICAIO WIH MSVM) 3F F ahm Edle Gerçek Şekl de gösterle prototp güç sstemde, 5 oktada farklı zamalarda meydaa getrle F, F, F ve 3F arıza durumlarıa at ADD detay katsayıları ÇDVM le eğtlmş ve bu arızaları % 99 u doğru olarak sııfladırılmıştır. Sııfladırma yapılırke F:, F:, F: 3 ve 3F arızası se 4 rakamı le temsl edlmştr. ÇDVM sııfladırıcısıı eğtm ç yapıla çapraz-geçerllk test soucuda e uygu parametre değerler C= ve = olarak bulumuştur. Bu parametreler seçlmesyle elde edle çapraz-geçerlk test hatası yaklaşık olarak. dr. ablo 3 te ÇDVM sııfladırıcısıı eğtm ve test ç kullaıla ve doğru olarak sııfladırıla arıza sayıları verlmştr. Şekl 9 da se sııfladırıcıda beklee gerçek çıkışlar ve ÇDVM test edlmesde elde edle çıkışlar gösterlmştr. Şekl 9 da da görüldüğü gb, test edle arıza durumuda 99 u doğru sııfladırılmıştır. Sadece arıza durumu ç beklee gerçek çıkış F ke ÇDVM sııfladırıcısı bu arızayı F arızası olarak algılamıştır. ablo 3. DVM sııfladırıcısı le eğtle ve test edle arıza sayıları (raed ad tested fault umbers by usg SVM classfer) Arıza F F F 3F opla m p: Eğtm: est: Doğru: Yalış: ÇAPRAZ GEÇERLİLİK ESİ (CROSS VALIDAIO ES) ÇDVM sııfladırıcısıı eğtm ve test başarısı oldukça yüksek olmasıa rağme, souçları rastlatısal olma olasılığı vardır. Ayrıca sııfladırıcıı eğtm ç ayrıla ver sayısıı az olması, test başarımıı olumsuz yöde etkleyeblmektedr. ÇDVM sııfladırmadak güvelrlğ ve geçerllğ sağlamlaştırmak ç kc br geçerllk test uygulamıştır. K-katlı çapraz geçerllk testde (K-fold cross-valdato) lk olarak, ver set K sayısı kadar alt sete bölüür [3]. K- adet alt ver set F F Yals ahm Şekl 9. ÇDVM sııfladırıcısıda beklee ve tahm edle çıkışlar (Predcted ad expected outputs of MSVM classfer) eğtm ç kullaılırke, adet alt ver set eğtle ağı test ç kullaılır. Bu şleme, bütü alt ver setler eğtm dışıda bırakılıp test edlceye kadar devam edlr. est edle ver setler başarılı souç vermes, kullaıla ağı güvelrlğ ve geçerllğ dereces verr. K adet ver set test başarısıı ortalaması alıarak tek br geçerllk değer elde edleblr. Bu çalışmada kullaıla ÇDVM sııfladırıcısıı geçerllğ test edlmes ç 5-katlı çaprazgeçerllk test uygulamıştır. oplam adet arıza durumu olduğu ç, 5-katlı çapraz-geçerllk testde kullaıla her br alt ver set 4 arıza durumua at verler çermektedr. 5 aşamada oluşa test her aşamasıda 8x6 adet ver ağı eğtm ç, 8x4 adet ver se ağı test edlmes ç kullaılmıştır. ablo 4 te 5 ayrı ÇDVM sııfladırıcısıda oluşa çapraz geçerllk test souçları verlmştr. ablo 4 te görüldüğü gb, ÇDVM sııfladırıcısı çapraz geçerllk test uygulaa arıza tpler tamamıı doğru olarak sııfladırmıştır. Çapraz geçerllk test souçları, kullaıla ÇDVM sııfladırıcısıı arıza tpler belrlemedek başarısıı rastlatısal olmadığıı göstermektedr. Çapraz geçerllk test le 8x boyutudak özellk ver set tamamı eğtlmş ve test edlmştr. Burada dkkat edlmes gereke e öeml okta, ÇDVM eğtmde grş olarak yere 6 arıza vers kullaılması test başarımıı arttırmıştır. ÇDVM sııfladırıcılarıı arıza tp belrlemedek başarısıı değerledrmek ç Bayes, k-eyk, RF ağları, Elma ağları, ÇKA ağları ve OSA gb sııf- ablo 4. Beş katlı çapraz-geçerllk test souçları (Results of the fve-fold cross valdato test) ÇDVM ÇDVM ÇDVM 3 ÇDVM 4 ÇDVM 5 Eğtm 8x6 8x6 8x6 8x6 8x6 est 8x4 8x4 8x4 8x4 8x4 % Başarı Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 4, o, 9 59

10 S. Ekc v.d. Mesafe Koruma İç Br Örütü aıma Uygulaması ladırıcılar kullaılmış ve souçları karşılaştırılmıştır. ablo 5 te bu sııfladırıcıları eğtm ç geçe süreler ve yüzdelk başarı oraları gösterlmştr. ablo 5. ÇDVM dğer sııfladırıcılar le karşılaştırılması (Comparso of MSVM wth the other classfers) Sııfladırıcı Eğtm Süres (s) Başarı % OSA.4 99 Bayes.4 45 k-eyk - 96 RF.5 97 Elma ÇKA ÇDVM.4 99 ablo 5 te görüldüğü gb farklı arıza tpler belrlemede başarısı e yüksek ola sııfladırıcılar OSA, ÇKA ve DVM dr. Sııfladırma başarısı e düşük ola yötem se % 45 doğruluk oraıa sahp ola Bayes sııfladırıcısıdır. ablo 5 e bakıldığıda, Bayes sııfladırıcısı dışıdak tüm sııfladırıcıları başarı performası oldukça ydr. Başarı performası yaıda sııfladırıcı seçmde dkkat edlmes gereke dğer öeml br husus, ağı oluşturulması, eğtm ve test ç harcaa zamadır. Başarı oraı e yüksek ve eğtm ç harcaa zamaı e az ola sııfladırıcı, doğal olarak uygulamada kullaılacak sııfladırıcıı seçm ç e öeml ölçüttür. ablo 5 te de görüldüğü gb ÇDVM sııfladırıcısıı %99 luk başarı oraı le arıza tpler belrlemek ç harcadığı zama sadece 4 mlsayedr. 7. SOUÇLAR (RESULS) Bu çalışmada, güç sstemlerde meydaa gele kısa devre arıza tpler hızlı ve doğru br bçmde tespt ede br yötem suulmuştur. Öerle yötem başlıca üç temel aşamada oluşmaktadır. İlk aşama, kullaılacak verler elde edlmes ve ö şlemedr. Bu amaçla, AP programı le 38 kv 36 km lk br letm hattı bezetm yapılarak dört arıza tp (F, F, F ve 3F) ç 5 farklı oktada ve oluş açılarıda kısa devre arızaları meydaa getrlmştr. Bu arıza durumlarıa at faz gerlmler ve akımları blgsayar ortamıda kaydedlmştr. Gerlm ve akım syallere at verler [-, ] aralığıda ormalze edlmştr. Arızalı ve sağlam fazlar ç, yarım peryodu arıza öces ve dğer yarım peryodu arıza sorası olmak üzere toplam br peryotluk syaller ele alımıştır. Bu şlem sayesde hem arıza aıda öcek hem de arıza aıda sorak blgler çere verler elde edlmştr. İkc aşamada se, lteratürde dğer syal aalz yötemlere göre üstülükler spatlamış ola, ADD yötemyle syallere at ayırt edc özellkler çıkarılmıştır. Daubeches-4 aa dalgacığı kullaılarak, üç sevyede ayrıştırıla akım ve gerlm syaller sadece detay katsayıları kullaılmıştır. Buu ede, yaklaşık katsayılarıı düşük frekas bleşeler çermesdr. ADD le elde edle detay katsayılarıı fazla olması edeyle dalgacıkları düzeszlk dereceler hesaplaya etrop yötem kullaılarak ver sayısı düşürülmüştür. Bu sayede, her br detay katsayı matrs ç br etrop değer hesaplamış ve böylece her br arıza durumu ç 8 ayırt edc gerlm ve akım (9 gerlm, 9 akım) özellğde oluşa x8 lk br ver matrs elde edlmştr. Üçücü aşamada, br öcek aşamada elde edle drgemş akım ve gerlm verler kullaılarak meydaa gele arızaları tp belrlemştr. Arıza tp belrlemek ç oldukça ye br statstksel öğreme algortması ola destek vektör makeler yötem kullaılmıştır. Destek vektör makeler yötem, temelde k sııflı problemler çözümü ç gelştrldğde, bu yötem brde fazla sııfta oluşa problemler çözümüde kullaıla gücellemş br sürümü ola çok sııflı destek vektör makeler yötem kullaılmıştır. ADD katsayılarıa etrop ölçütü uygulaarak elde edle verler yarısı sııfladırıcıı eğtm ç, dğer yarısı se test şlem ç kullaılmıştır. Destek vektör makeler sııfladırıcısıda e yüksek başarı oraıı elde etmek ç, kullaıcı tarafıda belrlee düzeleme katsayısı C ve çekrdek foksyou sabt ı e uygu değerler araştırılmıştır. Çapraz geçerlk test kullaılarak e uygu C parametres ve değer olarak bulumuştur. Çekrdek foksyou olarak se daha y souçlar vere ve daha yaygı olarak kullaıla radyal tabalı foksyo terch edlmştr. Farklı arıza tpler ç eğtle ÇDVM sııfladırıcısı, daha öce kullaılmamış verlerle test edlmş ve arızada 99 u doğru olarak sııfladırılmıştır. Sııfladırıcıı başarı geçerllğ değerledrmek ç kc br çapraz geçerlk test uygulamış ve bu kez her seferde 6x8 ver eğtm ç, 4x8 ver test şlem ç kullaılmıştır. 5-katlı çapraz geçerllk test soucuda bütü arızaları doğru olarak sııfladırıldığı görülmüştür. ÇDVM arıza tpler sııfladırmadak başarısıı değerledrmek ç Bayes sııfladırıcıları k-eyk, OSA, ÇKA, RF ve Elma ağları gb sııfladırıcılar kullaılmış ve souçları karşılaştırılmıştır. Kullaıla sııfladırıcılarıı test başarımları celedğde ÇKA ve OSA ağlarıı da, destek vektör makeler sııfladırıcısı gb %99 başarı oraı sağladığı görülmüştür. Geelleme özellğ yüksek olması, az sayıda ver kullaarak da doğru souçlar vereblmes ve özellkle eğtm ç harcaa süre az olması DVM yötem üstü kılmıştır. Souç olarak, DVM yötem letm hatlarıda meydaa gele kısa devre arızalarıı tespt ç etkl ve kullaılablr br yötem olduğu görülmüştür. 6 Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 4, o, 9

11 Mesafe Koruma İç Br Örütü aıma Uygulaması S. Ekc v.d. KAYAKLAR (REFERECES). Hae, S., Sgle Phase Earth Faults I Hgh Impedace Grouded etworks, Characterstcs, Idcato ad Locato, Espoo, echcal Research Cetre of Flad, V Publcatos 453, 78s,.. Kezuovc, M., Dgtal protectve relayg algorthms ad systems-a overvew, Electrc Power Systems Research, 4, 3, 67-8, Davall, P.W., Yeug, G.A., A software desg for a computer based mpedace relay for trasmsso le protecto, IEEE ras. o Power App. ad Systems, PAS-99,, 35-45, Youssef, O.A.S., Fudametal approach to mpedace relayg, IEEE ras. o Power Delvery, 7, 4, 86-7, Sachdev, M.S., Sdhu,.S., A techque for estmatg the locato of a trasmsso le shut fault, Electrcal ad Computer Egeerg, Caada Coferece o,, , Crossley, P.A., McLare, P.G., Dstace protecto based o travellg waves, IEEE ras. o Power Apparatus ad Systems, PAS-, 9, , Bolle, M.H.J., ravellg-wave based protecto of double-crcut les, IEE Proceedgs-C, 4,, 37-47, Morlet, J., Wave propagato ad samplg theory ad complex waves, echcal Report, Geophyscs, 47,, -36, Cchock, A., Lobos,., Artfcal eural etworks for real-tme estmato of basc waveforms of voltages ad currets, IEEE ras. o Power Systems, 9,, 6-8, Perez, L.G., Flechsz, A.J., Meador, J.L., Obradovc, A., rag a artfcal eural etwork to dscrmate betwee magetzg rush ad teral faults, IEEE ras. o Power Delvery, 9,, 434-4, Igel, M., Kogl, H.J., Scheger, P., ew algorthms for earth fault dstace protecto sulated ad compesated etworks, Europea rasacto Electrcal Power,, 5, 53-59, 99.. Km, C.H., Km, H., Ko, Y., Byu, S.H., Aggarwal, R.K., Johs, A.., A ovel faultdetecto techque of hgh-mpedace arcg faults trasmsso les usg the wavelet trasform, IEEE ras. o Power Delvery, 7, 4, 9-99,. 3. Prkler, L., Hodale, H.K., APDraw Verso 3.5 User s Maual, Prelmary Release.., 98-,. 4. CaAm EMP User Group, Alteratve rasets Program (AP) - Rule Book, Mst, M., Mst, Y., Oppehem, G., Pogg, J.M., Wavelet oolbox, For Use wth MALAB, he MathWorks, User s Gude, Ver:3, Özgöeel, O., Öblg, G., Kocama, Ç., Wavelets ad ts applcatos of power system protecto, Gaz Uversty Joural of Scece 7,, 77-9, Daubeches, I., e Lectures O Wavelets, d ed.. Phladelpha: SIAM, CBMS-SF regoal coferece seres appled mathematcs, 6p, Kaser, G., A Fredly Gude o Wavelets, Brkhauser Bosto, 34p, Ekc, S., Yldrm, S., Fault Locato Estmato o rasmsso Les Usg Wavelet rasform ad Artfcal eural etwork. Proceedgs of the 6 Iteratoal Coferece o Artfcal Itellgece, ICAI 6, Las Vegas, USA, : 8-84, 6.. Ekc, S., Yldrm, S., Poyraz, M., Eergy ad Etropy-Based Feature Extracto for Locatg Fault o rasmsso Les by Usg eural etwork ad Wavelet Packet Decomposto, Expert Systems wth Applcatos, do:.6/j.eswa.7.5., 7.. Mo, F., Kser, W., Probablstc eural etworks for power le fault classfcato, IEEE Caada Coferece o Electrcal ad Computer Eg., , Jag, Z.G., Fu, H.G., L, L.J., Support vector mache for mechacal faults classfcato, Joural of Zhejag Uversty Scece, 6A, 5, , Smola, A.J. ad Schölkopf, B., A tutoral o support vector regresso, echcal Report C-R-998-3, -, Burges, C.J.C., A tutoral o support vector maches for patter recogto, Data Mg ad Kowledge Dscovery,, -67, Dash, P.K., Samatary, S.R., Gaapat, P., Fault classfcato ad secto detfcato of a advaced seres-compesated trasmsso le usg support vector mache, Power Delvery, IEEE rasactos o,, 67-73, Marwala,., Mahola, U., Chakraverty, S., Fault classfcato cylders usg mult-layer perceptros, support vector maches ad guassa mxture models, he Itl. Symposum o eural etworks ad Soft Computg, SC-5, 4,, 37-36, Pöyhöe, S., Support Vector Mache Based Classfcato I Codto Motorg of Iducto Motors, Doktora ez, Helsk Uversty of echology, 63p, Vapk, V., he ature of Statstcal Learg heory, ew York: Sprger Verlag, ew York, 87p, Vojtech, F., Hlavac, V., Statstcal Patter Recogto oolbox for MALAB (SPROOL), User s Gude, Kohav, R., A study of cross-valdato ad bootstrap for accuracy estmato ad model selecto, Proceedgs of the Fourteeth Iteratoal Jot Coferece o Artfcal Itellgece,,, 37-43, 995. Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 4, o, 9 6