RELATİVİTE VE ELEKTROMAGNETİK ETKİLEŞMELER
|
|
- Sanaz Giray
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 14 RELATİVİTE VE ELEKTROMAGNETİK ETKİLEŞMELER A) GİRİŞ B) KİNEMATİK C) DİNAMİK D) ELEKTROMAGNETİK ETKİLEŞME E) ZORLIKLAR II.A) GİRİŞ Relatiite nin gerçek babası Galile, sakin denizde sabit hızla giden bir gemideki gözleminin, sahilde hareketsiz duran bir gözlemi ile aynı fizik yasalarına tabi lduğunu ileri sürerek birbirine göre sabit hızla hareket eden gözlemilerin eşdeğer lduğu ilkesini rtaya atmıştı yılında Einstein'ın Özel Relatiite terisinde aynen krunan bu ilkenin önemini karamak için öne geçerli lmadığı bir durumu inelemek gerekir. Bağıl hızları sabit lan iki gözlemi aynı nktada buluştukları anda ellerindeki çakmak taşlarını çarpıştırsınlar. Birini gözlemi, daha öne kapalı mekanlarda yaptığı çarpışma sesi çıkartma deneylerini hatırlayarak "Ses, merkezinde benim lduğum e yarıçapı zamana rantılı bir küre larak yayılır. Ses hızı u lmak üzere x y z u t ile erilir" diyeektir. Öteki gözlemi ise aynı mantıkla x y z u t lduğunu saunaaktır. Bu anlaşmazlığın hakemi, sesin yayılması için gerekli rtam lan haadır. Haa, gözlemilerden en az birini haksız bulaaktır. x y z u t sadee e sadee haaya göre hareketsiz lan gözlemiler için geçerlidir. Rüzgarlı rtamda deney yapan eya mesela ileri dğru hareket ettiği için yüzünde rüzgar hisseden gözlemiler için x y z e u t eşit değillerdir ye kadar elektrmagnetik dalgaların da taşıyıı bir rtama gerek duyduğu sanılıyrdu. Mihelsn e Mrley, dünyanın bu rtama göre hızını ölçme deneyinden sıfır snuunu elde ettiler. Altı ay snra, dlayısıyla dünyanın hızının
2 m/s kadar farklılık gösterdiği bir zamanda tekrarlanan deney gene sıfır snuunu erdi. Bu hızın yerden e zamandan bağımsız larak sıfır luşu, böyle bir rtamın arlmadığını e üstelik gerekmediğini gösterdi. Şimdi çakmak taşı çarpıştıran iki gözlemiye dönelim e bu işlemden çıkan kıılımın ışığı knusundaki yaklaşımlarına bakalım: Birini gözlemi, daha öne yaptığı benzer deneyleri hatırlayarak "Işık, merkezinde benim lduğum e yarıçapı zamana rantılı bir küre larak yayılır. Işık hızı lmak üzere x y z t ile erilir" diyeektir; öteki de aynı mantıkla x y z t lduğunu saunaak e ikisi de haklı laaktır! Gözlemilerden en az birini haksız çıkartaak bir hakem lmayışının snuu lan bu eşdeğerlik, relatiitenin temelidir. Yukarıda sessize yapılan bir arsayım da her iki gözleminin de ışık hızı için kullanmasıdır. Bu arsayım Einstein ın Özel Relatiite terisi için rtaya attığı e nu Galile dan farklı kılan yeni bir düşünedir. (1) Galile nun eşdeğer gözlemi tanımı e ışık hızının tüm gözlemiler için sabit lması Relatiite için gerekli e yeterlidir. Einstein Relatiiteyi, t x y z Değişmez larak özetledi e Inarianztherie larak adlandırdı. Galile dan Einstein a, bir snraki adım için yaklaşık 300 yıl geçmiş lmasının sebep e snuçları üzerinde durmağa değer. İnsanın sadee beş duyusu ile kısıtlı lduğu dönemlerde, gözlemler e düşüne yapısı ister istemez insan ölçütlerinden etkileniyrdu. Prtgras'ın "İnsan herşeyin ölçüsüdür" sözü bu durumu yansıtır. Relatiitenin Değişmez i lan t x y z t r ifadesini insan ölçeği açısından inelersek kalbimizin iki atışı arasında geçen zaman aralığında ışık, byumuzun yüz milyn mislinden fazla yl alır. t r Değişmez ifadesinde t e r değerlerinin ölçüsüz bir biçimde farklı luşunun insanları yanılgıya süreklemiş lması dğaldır. () Bu yanılgı iki kademede, öne t x y z Değişmez yerine t Değişmez, dlayısıyla t Mutlak sanılmakla başlamış; arkasından bunun bir yan ürünü lan x y z Değişmez yanılgısı gelmiştir. Bu yanılgı, Dadalğlu nun deyimi ile Uzakları yakın eden bir krdinat sistemi lamayaağını baştan kabullenmiş lan insanlara dğal gelmiştir. Dlayısıyla 1-Byutta, Galile Dönüşümü larak x x u t t t, birbirlerine göre sabit hızla hareket eden iki bilinen,
3 16 eşdeğer gözlemi arasındaki ilişkiyi özetler. Buna göre x : Bağıl, t : Mutlak dx dx u lmaktadır. u lduğunu, anak d d a a ifadesi Hız ın da Bağıl sayesinde İme nin Mutlak luşunu belirler. Galile nun öldüğü sene dğan Newtn da dinamik bilimini Galile dönüşümünün tek mutlak bağımlı değişkeni lan İme üzerine kurmuştur. F m a denklemi, 19. Yüzyılın sn çeyreğinde gelişen e atm altı parçaıkların ışık hızına yakın hareket ettikleri deneylere kadar geçerliliğini krumuştur. B) KİNEMATİK 3-Byutlu Uzay'a Zaman'ın da eklenmesiyle luşan 3+1-Byutlu Minkwski uzayına geçmeden Özel Relatiite önesi kinematiğin temellerini hatırlamak yerinde lur. 3-Byutlu uzayda dönmeler 3 parametreli lineer bir dönüşümdür. () Bu dönüşüm altında knum r x, y, z gibi dönüşen 3 bileşenli ebirsel nesneler 'Vektör', değişmeden aynı kalan sayılar ise 'Skalar' larak adlandırılır. Dönme lineer bir dönüşüm lduğu için iki ektörün tplamı eya bir skalarla çarpılan ektör de ektör laaktır. Buna göre knum ektörünün diferansiyeli dr dx, dy, dz dx dy dz,, ifadesi daha genel bir yapı gerekeektir : 1 skaları ile çarpılarak Hız ektörü elde edilir. Bu yaklaşım 3+1-Byutlu uzaya taşınırken dğal larak i) 3-Byutlu uzayda dönmeler, dönmelere ek larak her yönde r i ri ut 'İtme' işlemlerini de içeren 6 parametreli Lrentz dönüşümlerine genelleşeektir, ii) Lrentz dönüşümleri altında x t, x, y, z t, r gibi daranan 4 bileşenli ebirsel nesneler ' 4-Vektör' larak adlandırılaaktır. Böylee eskiden skalar larak bilinen 'Zaman' artık bir 4-Vektör'ün 0'ını bileşeni lmaktadır.
4 17 iii) Lrentz dönüşümleri altında değişmeyen değerlere ise 'Lrentz Skaları' eya 'Lrentz Değişmezi' deneektir. V W W W, W semblü ile gösterileek lan, V V, V e V W gibi iki 4-Vektörün 'Minkwski Skalar Çarpımı' lan V W ifadesinin Lrentz Skaları lduğunu göstermek zr değildir. Dlayısıyla bir 4-Vektörün 'Nrm'u da V V V V V larak tanımlanaaktır. 'Hız' knusuna dönersek : dx, dr bir 4-Vektör'dür anak 1 artık skalar lmadığı için Hız 4-Vektörü elde etmek daha zahmetli bir işlem laaktır. dx, dr 4-Vektörünün bir Lrentz Skaları lan Nrm'u dr dr kullanılarak, snsuz küçük bir Lrentz Skalar zaman aralığı lan ds, dr dr ds denklemi ile tanımlanır e ds 1 elde edilir. Dlayısıyla 4-Hız, dr, 1 1 1, 4-Mmentum da m m p, 1 1 ile erilir. p E m 1 ifadesinin açılımı ise E m 3 m 8 4 m, yani Enerji = Kütle Enerjisi + Kinetik Enerji + 1. Mertebe Relatiistik Düzeltme +... erir. ifadesini
5 18 C ) DİNAMİK İlk öneliğimiz Relatiite önesi Klasik Mekaniğin en temel karamı lan S S rt, Eylem fnksiynelini Relatiiteye taşımak laaktır. Bunu yaparken geçmişte ds L larak tanımlanan Eylem'in Skalar bir ifade lduğu, Relatiitede ise Lrentz Değişmezi lması gerekeeği rtadadır. L KU Lagrange fnksiynu, etkileşmesiz durumda (0) m L K biçimini alır. Lise yıllarından beri Kinetik enerji larak tanıyıp (0) (0) d L L d kullandığımız bu ifadenin asıl e temel işlei p k k rk mmentum krunumunu sağlamaktır. Relatiitede benzer rlü üstlenerek 0 d m k 1 0 sağlayaak bir fnksiyn (0) L m 1 larak inşa edilir. Lrentz Skaları'dır. (0) (0) ds L m 1 m ds dğal larak bir (0) L L U genel haline geçerken, etkileşme terimi U için çk genel e temel bir örnek larak Elektrmagnetik etkileşmeler kullanılaaktır. D ) ELEKTROMAGNETİK ETKİLEŞME Başlangıç nktamız Maxwell denklemlerinin diferansiyel biçimi : 1 E ; B E ; t 1 B 0 ; B J E t
6 19 laaktır. B 0 B A Vektör Ptansiyel tanımı e bunun Faraday yasasına yerleştirilmesinden elde edilen A A E A E E A t t t 0 Skalar Ptansiyel tanımı ile elektrmagnetik alanlar, ptansiyeller insinden A E A ; B A t lurlar. Bu alanların Lrentz kuet ifadesine A t yerleştirilmesi ise F q E B q A A erir. A da A A t özdeşliği kullanılarak da da F q A A elde edilir. Etkileşme ptansiyeli U 'nun saptanmasında F k d U U k rk denkleminden yararlanılır e U q A A bulunur. Eylem ifadesinde yer alaak U teriminin de bir Lrentz Skaları lduğu U q 1 A A q A ds 1 1 denkleminden anlaşılmaktadır. Fizikte çk kullanılan 4-Vektörler e bunların Minkwski Skalar Çarpımları, dlayısıyla Lrentz Skalarları aşağıda erilmektedir.
7 0 4-Knum : x t, r 4-Mmentum : p E, p 4-Akım : J, J 4-Ptential : A A, A 4-Nabla : 1 t, p p m : Kütle Frmülü J J 0 t : Yük Krunumu A 0 : Lrentz Ayarı 1 t : Dalga diferansiyel peratörü. E ) ZORLUKLAR Daha dğru lan e eski mekaniği limiti larak içinde barındıran Relatiite, d L L uygulamalar açısından kısıtlı e kısır bir teridir. 0 q benzeri j q j denklemleri Relatiiteye taşımak çk zrdur. Kartezyen krdinatlarda e tek bir parçaık d L L için bile güçlükler belirir. yerine ds kullanarak yazılan 0 ds q
8 1 denklemleri, 'lar bağımsız lmayıp kısıtına uydukları için bu en basit prblem bile Lagrange çarpanları gerektirir. Hele çk parçaık prblemlerinde her parçaığın Lrentz Değişmez Zamanı aynı lmayaağı için iyie çıkmaza girilir. Nitekim Relatiite önesi mekanikte iki parçaık prblemi, kütle merkezi e bağıl krdinatler kullanılarak tek parçaık prblemine indirgenebildiği halde Relatiite'de buna imkan yktur. (3) Bu yüzden tıkanan mekanik terkedilerek Alan Terisi eya Kuantum Mekaniği'ne geçilir. Anak eski terinin kadar önemli lmayan bir unsuru yeni terilerde başrle çıkabilir. Alan terilerinde Lagrange, Kuantum'da Hamiltn fnksiynları buna örnektir. Bu yüzden bundan snraki adım Relatiite'de Hamiltn fnksiynu inşası laaktır. Elektrmagnetik alanlarla etkileşen m kütleli e elektrik yüklü nktasal bir parçaık için Lagrange fnksiynunun m 1 ea A L lduğu hatırlanarak mmentum ifadesi k p ea m 1 p L mk k 1 ara snuunu H = p L = p m e A 1 ea k bulunur. Hamiltn fnksiynu luşturulmakta kullanılına da H m 1 e A m p ea e A snuuna ulaşılır. Bu ifade dğru lmakla beraber relatiiteye uygunluğu aşikar lmadığı için estetik açıdan zayıftır; bu yüzden p H tanımı ile p ea p ea m larak yazılır. İç yapısı lmayan nktasal
9 parçaıklar için geçerli lan p p ea dönüşümüne 'En Yalın Genelleme İlkesi' adı erilir. Nktasal, dlayısıyla iç yapısı lmayan parçaıklar için bu ilke dğaldır. Anak nktasal parçaıkların bile 'Spin' adı erilen syut ebirsel kökenli yapıları labileeği e bu yapının magnetik alanla etkileşebileeği Kuantum fiziğinde karşımıza çıkaaktır. p ea p ea m bağıntısı, V A ; U e V tanımları ile, daha tanıdık p ea durumunda, H NR H m U biçimine dönüşür. m PROBLEMLER B.1 ). Mertebe Relatiistik düzeltme ifadesini hesaplayın, B. ) a d 4-İme ifadesini hesaplayın, ds B.3 ) e a 0 lduğunu gösterin. E.1 ) m 1 ea A L ifadesinden başlayarak p ea p ea m snuuna ulaşın.
10 3 E. ) Yukarıdaki snuçtan p ea H NR U ifadesini elde edin. m E.3 ) H NR ifadesine sabit magnetik alan için geçerli A r B yerleştirerek (1) H B etkileşmesinde yer alan 'Magnetik Mment'in, Açısal Mmentum'a bağlılığının e L lduğunu gösterin. m EKLER VE NOTLAR (1) Bu ntlarda Genel Relatiite'ye hiç değinilmeyeeği için bundan snra 'Özel Relatiite' yerine sadee 'Relatiite' deneektir. () Mdern fizik önesi gözlenen en yüksek hız lan Merkür gezegeninin güneş etrafında hareketinde bile < 10 9 lmaktadır. (3) Dönme açısı + eksen birim ektörü eya Euler açıları. (4) Bu yüzden "Relatiite önesi mekanikte 3 parçaık, Relatiite'de, Alan terilerinde 1 parçaık prblemleri çözümsüzdür" denir.
II ) O ÇIKARTIMI A) TARİHSEL GELİŞİM B) İNTEGRAL BİÇİMLER C) DİFERANSİYEL BİÇİMLER D) MAXWELL KATKISI E) POTANSİYELLER, AYARLAR, ELEKTROMAGNETOSTATİK
6 II ) J O ÇIKRTIMI ) TRİHSEL GELİŞİM B) İNTEGRL BİÇİMLER C) DİFERNSİYEL BİÇİMLER D) MXWELL KTKISI E) POTNSİYELLER, YRLR, ELEKTROMGNETOSTTİK F) ELEKTRODİNMİK G) RELTİVİSTİK YZILIM H) ÖZET TBLO I) UZY-ZMN
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER ÖZEL GÖRELİLİK
TEST ÇÖZÜMLER ÖZEL GÖRELİLİK. Klasik fizik isimlerin hızları için herhangi bir kısıtlama getirmez. Hız her değeri alabilir. Özel röletivite terisine göre maddesel hiç bir parçaık ışık hızına çıkamaz. Klasik
DetaylıIII - ELEKTROMAGNETİK GENELLEŞTİRME
3 - EEKTROMAGNETİK GENEEŞTİRME.A ) AGRANGE ORMAİZMİ Dnamğn agrange medu le yenden frmüle edlmes, genelleşrlmş krdna ssemlernn kullanılmasına mkan anır. Yen krdnaların ye larak ble dk lmaları gerekmez.
DetaylıDİNAMİK İNŞ2009 Ders Notları
DİNAMİK İNŞ2009 Ders Ntları Dç.Dr. İbrahim Serkan MISIR Dkuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders ntları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2018-2019 GÜZ Dynamics, Furteenth Editin
DetaylıVIII ) E-M DALGA OLUŞUMU
94 VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU A. HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ B. F k : YAPI ÇARPANI 4-VEKTÖRÜ C. RADYASYON ALANLARI D. ELEKTRİK DİPOL RADYASYONU E. MAGNETİK DİPOL RADYASYONU 95 A) HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ
DetaylıI I- 14 MANYETİK AYNALAR, MANYETİK ŞİŞELER VE KOSMİK IŞIN PARÇACIKLARI. Şekıl 10. Bir manyetik şişede yüklü parçacığın yörüngeleri.
I I- 14 MANYETİK AYNALAR, MANYETİK ŞİŞELER VE KOSMİK IŞIN PARÇACIKLARI Daha öne bir betatrn işlemi ile yüklü parçaıkların imelendirilebileğini tanımlamıştık. Manyetik larak imelenen ksmik ışın parçaıkları
DetaylıI ) MATEMATİK TEMELLER
0 I ) MATEMATİK TEMELLER A) TANIMLAR VE İŞLEMLER B) KARTEZYEN DİFERANSİYEL OPERATÖRLER C) YEREL DİK KOORDİNAT SİSTEMLERİNDE DİFERANSİYEL OPERATÖRLER D) DIRAC DELTA FONKSİYONU E) -BOYUTTA FOURIER DÖNÜŞÜMÜ
DetaylıSığa ve Dielektrik. Bölüm 25
Bölüm 25 Sığa ve Dielektrik Sığa nın Tanımı Sığa nın Hesaplanması Kndansatörlerin Bağlanması Yüklü Kndansatörlerde Deplanan Enerji Dielektrikli Kndansatörler Öğr. Gör. Dr. Mehmet Tarakçı http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/
DetaylıI ) MATEMATİK TEMELLER
I ) MATEMATİK TEMELLER A) TANIMLAR VE İŞLEMLER B) KARTEZYEN DİFERANSİYEL OPERATÖRLER C) YEREL DİK KOORDİNAT SİSTEMLERİNDE DİFERANSİYEL OPERATÖRLER D) MOMENTUM UZAYI DEĞİŞKENLERİ A) TANIMLAR ve İŞLEMLER.
DetaylıFEN VE MÜHENDİSLİKTE MATEMATİK METOTLAR
EN VE MÜHENDİSLİKTE MATEMATİK METOTLAR 6. KİTAP DİERANSİYEL DENKLEMLER DD İÇİNDEKİLER. İNTEGRAL DÖNÜŞÜMLER. KERNEL SEÇİMİ. METOT V. DURUMU A) B) Örnek DD ) Sabit Katsayılı DD V. DURUMU A) B) Euler DD )
DetaylıFEN VE MÜHENDİSLİKTE MATEMATİK METOTLAR 2. KİTAP KOMPLEKS DEĞİŞKENLİ FONKSİYONLAR
41 FEN VE MÜHENDİSLİKTE MATEMATİK METOTLAR. KİTAP KOMPLEKS DEĞİŞKENLİ FONKSİYONLAR w 4 İÇİNDEKİLER I. KOMPLEKS SAYILAR A) Kmpleks Aritmetik B) Kmpleks Değişken II. KOMPLEKS FONKSİYONLAR A) Genel B) Kuvvet
DetaylıÖzel Görelilik Teorisi. Test 1 in Çözümleri. 3. 0,5c
8 Özel Görelilik Teorisi ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ 1 Test 1 in Çözümleri 1. Bir isim durgun hâldeyken durgun kütle enerjisine sahiptir. Durgun kütle enerjisini eren bağıntı E 0 m. dir. Cisim ışık hızıyla
DetaylıFİZİK 109 ÖRNEK SORULAR 1. BÖLÜM ENERJİ
FİZİK 109 ÖRNEK SORULAR 1. BÖLÜM ENERJİ 1) M=5 kg kütleli bir cisim A nktasından serbest bırakılıyr. Cismin B ve C nktalarındaki süratini 2) Şekildeki kayakçının kütlesi M=60 kg, A nktasındaki sürati ise
DetaylıÖRNEK SET 4 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği - I
ÖRNE E - MBM Malzeme ermdinamiği - I ) Aşağıda verilen şartlar altında, CH gazının standart haldeki ( ºC ve atm) elementlerinden meydana gelmesi kendiliğinden gerçekleşen bir işlem midir? a) abit entrpi
DetaylıSBS MATEMATİK DENEME SINAVI
SS MTEMTİK DENEME SINVI 8. SINIF SS MTEMTİK DENEME SINVI. 4.. Güneş ile yut gezegeni arasındaki uzaklık 80000000 km dir. una göre bu uzaklığın bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ),8.0 9 km
DetaylıSÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU
SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU DENEY ADI DENEYSEL GERİLME ANALİZİ - EĞME DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DOÇ.DR.
DetaylıBLM 426 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BAHAR Yrd. Doç. Dr. Nesrin AYDIN ATASOY
BLM 426 YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BAHAR 2016 Yrd. Dç. Dr. Nesrin AYDIN ATASOY 3. HAFTA: PLANLAMA Yazılım geliştirme sürecinin ilk aşaması, planlama aşamasıdır. Başarılı bir prje geliştirebilmek için prjenin
DetaylıAkışkan Kinematiği 1
Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği Kinematik, akışkan hareketini matematiksel olarak tanımlarken harekete sebep olan kuvvetleri ve momentleri gözönüne almadan; Yerdeğiştirmeler Hızlar ve İvmeler cinsinden
DetaylıTRİGONMETRİK FONKSİYONLAR: DİK ÜÇGEN YAKLAŞIMI
TRİGONMETRİK FONKSİYONLAR: DİK ÜÇGEN YAKLAŞIMI Diyelim ki yeryüzünden güneşe lan mesafeyi bulmak istiyruz. Şerit metre kullanmak açıkçası pratik değildir. Bu nedenle bu srunun üstesinden gelmek için basit
DetaylıFizik Dr. Murat Aydemir
Fizik-1 2017-2018 Dr. Murat Aydemir Ankara University, Physics Engineering, Bsc Durham University, Physics, PhD University of Oxford, Researcher, Post-Doc Ofis No: 35 Merkezi Derslikler Binasi murat.aydemir@erzurum.edu.tr
Detaylı10. Ders Akusto- ve Magneto-Optik Etkiler
10. Ders Akust- ve Magnet-Optik Etkiler l ışık Ses Dalgası 1 Bu bölümü bitirdiğinizde, Akust-ptik etki, Akust-ptik mdülatörler, Magnete-ptik etki, Faraday dönmesi, Optik yalıtıcılar knularında bilgi sahibi
DetaylıTemel Denklemler, Mutlak Entropi ve Termodinamiğin Üçüncü Yasası
MI OenurseWare htt://cw.mit.edu 5.60 hermdinamik ve Kinetik Bahar 2008 Bu malzemelere atıfta bulunmak veya kullanım şartlarını öğrenmek için htt://cw.mit.edu/terms sitesini ziyaret ediniz emel Denklemler,
DetaylıFOTOELEKTRİK OLAY. n.h.c FOTOELEKTRİK OLAY. Işık Şiddeti. Işık Yayan Kaynağın Gücü. Foton Enerjisi
FOTOELEKTRİK OLAY FOTOELEKTRİK OLAY Işığın yapısı için öne sürülen mdellerden birisi de tanecik mdelidir. Işığın tanecikli yapıda lduğunu ispatlayan bazı laylar vardır. Ftelektrik layı da bu laylardan
DetaylıKısa İçindekiler. Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: Bölümleri kapsar
Kısa İçindekiler Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: 22-34 Bölümleri kapsar Bölüm 1 Temeller 1 Bölüm 2 Bir Boyutta Hareket 28 Bölüm 3 İvme 53 Bölüm 4 Momentum 75 Bölüm 5 Enerji 101
DetaylıKaynaklar Shepley L. Ross, Differential Equations (3rd Edition), 1984.
Çankırı Karatekin Üniversitesi Matematik Bölümü 2015 Kaynaklar Shepley L. Ross, Differential Equations (3rd Edition), 1984. (Adi ) Bir ya da daha fazla bağımsız değişkenden oluşan bağımlı değişken ve türevlerini
DetaylıCebir Notları. Karmaşık sayılar TEST I. Gökhan DEMĐR, 2006
MC Karmaşık saılar www.matematikclub.cm, 006 Cebir Ntları Gökhan DEMĐR, gdemir@ah.cm.tr TEST I. i 897 + i 975 + i 997 i 995 tplamının snucu i B) i C) i D) i E) 5i 8. Z = i nin kutupsal biçimi (cs0 + isin0)
DetaylıYGS 2014 MATEMATIK SORULARI
YGS 0 MTMTIK SORULRI. 6.(8 6 ) işleminin snucu kaçtır? 8 6 6 6 6 6.(8 6 ) 8 6 6 7. a b a, ve sayıları küçükten büyüğe dğru a sıralanmış ardışık tamsayılardır. una göre, a + b tplamı kaçtır? a a a b a b
DetaylıMATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ
ENEME MTEMTÝK GEOMETRÝ ENEMELERÝ 1. ( ) 1, 3 9 : 9 4 6 0,5 1 4. K dğal sayısının 36 ile bölümünden kalan 14 tür. işleminin snucu kaçtır? 1 ) 3 ) 1 ) ) 1 E) 3 3 una göre, aşağıdakilerden hangisi 4 ile tam
Detaylır r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne
DetaylıĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0
ĐŞ GÜÇ ENERJĐ Đş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir.. Yapılan iş, kuvvet ile kuvvetin etkisinde yapmış olduğu yerdeğiştirmenin
DetaylıFM561 Optoelektronik. Işığın Modülasyonu
FM561 Optelektrnik Işığın Mdülasynu Pasif ptelektrnik elemanlar Çeyrek Dalga Plakası Yarım Dalga Plakası Tarım Dalga Plakası Işığın Mdülasynu lektr-ptik mdülasyn» Pckel tkisi» Kerr tkisi Akust-Optik mdülasyn
DetaylıBÖLÜM 4 EĞİK ŞOKLAR VE GENİŞLEME DALGALARI
BÖLÜ 4 EĞİK ŞOKLAR E GENİŞLEE DALGALARI 4.- Giriş 4.- Eğik şk denklemleri 4.- Kama-burun ve kni etrafında akım 4.4- Şk leri 4.- Eğik şk dalgasının katı bir cidardan yansıması 4.6- Basınç - sama açısı diyagramı
DetaylıFizik 101: Ders 1 Mühendisler için Mekanik Günün konusu
Fizik 101: Ders 1 Mühendisler için Mekanik Günün konusu Dersin kapsamı Öneriler Birimler e Ölçümler Temel birimler Birimler sistemi Birim sistemlerinden çeirme Boyut analizi 1-Boyutlu (1-D) Kinematik (özet)
DetaylıÜçüncü Kitapta Neler Var?
Üçüncü Kitapta Neler Var?. Kümeler 7 0. Kartezyen çarpım - Bağıntı 4. Fnksiynlar 4 74 4. İşlem 7 84. Mdüler Aritmetik 8 00 6. Plinmlar 0 0 7. İkinci Dereceden Denklemler 6 8. Eşitsizlikler 7 6 9. Parabl
DetaylıDİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi
DetaylıÜnite 5. Doç. Dr. Hasan TATLI
Ünite 5 Doç. Dr. Hasan TATLI DİNAMİK 117 BAZI KUVVETLER Kuvvetler ile rüzgarlar arasındaki bağıntılar, Atmoser Dinamiği olarak adlandırılır. Basınç, sürtünme ve adveksiyon yatayda etkili olan belli başlı
DetaylıElektromanyetik Dalga Teorisi
Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-2 Dalga Denkleminin Çözümü Düzlem Elektromanyetik Dalgalar Enine Elektromanyetik Dalgalar Kayıplı Ortamda Düzlem Dalgalar Düzlem Dalgaların Polarizasyonu Dalga Denkleminin
DetaylıİLAÇ KULLANIM BİLGİLERİNİ (PROSPEKTÜS) MUTLAKA OKUYUN
DOĞRU İLAÇ KULLANIMI Bu kılavuz Knya Eczacı Odası Basın Yayın ve Halkla İlişkiler Kmisynu tarafından hastalarımızın ilaçlarını dğru ylla kullanmalarını sağlamak ve tedavilerinden maksimum fayda sağlamalarını
DetaylıÇOKGENLER DÖRTGENLER ve ÇEMBER
MY GOMTRİ RS NOTLRI Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi TMOZ un katkılarıyla ÇOKGNLR ÖRTGNLR ve ÇMR Mustafa YĞI LTIN NOKT YYINVİ N 01 İÇİNKİLR ölüm Knu Sayfa ölüm Knu Sayfa 1 Çkgenler 007-015 19 Karede
DetaylıİŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel
DetaylıYAKIN RESİM FOTOGRAMETRİSİ YÖNTEMLERİYLE KOORDİNAT BELİRLEME
YAKIN RESİM FOTOGRAMETRİSİ YÖNTEMLERİYLE KOORDİNAT BELİRLEME Eminnur AYHAN Türkay TÜDEŞ ÖZET Bu çalışmada, yakın resim ftgrametrisi yöntemleri ile krdinat belirleme dğruluğu araştırılmıştır. Araştırmada,
DetaylıIşığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1
şığın Mdülasynu 008 HSarı 1 Ders İçeriği Temel Mdülasyn Kavramları LED şık Mdülatörler Elektr-Optik Mdülatörler Akust-Optik Mdülatörler Raman-Nath Tipi Mdülatörler Bragg Tipi Mdülatörler Magnet-Optik Mdülatörler
DetaylıİÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ
İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ 1.1. FİZİKTE ÖLÇME VE BİRİMLERİN ÖNEMİ... 2 1.2. BİRİMLER VE BİRİM SİSTEMLERİ... 2 1.3. TEMEL BİRİMLERİN TANIMLARI... 3 1.3.1. Uzunluğun
DetaylıDAVRANIŞ KURALLARI VE ETİK DEĞERLER Tekel Karşıtı ve Rekabet İlkeleri
DAVRANIŞ KURALLARI VE ETİK DEĞERLER Tekel Karşıtı ve Rekabet İlkeleri MAGNA INTERNATIONAL INC. Tekel Karşıtı ve Rekabet İlkeleri Magna, aktif ancak adil bir rekabet içindedir ve serbest ve adil rekabeti
DetaylıRapor Yazımı MÜDEK Öğrenci Değerlendiriciler Eğitim Çalıştayı 22 Kasım 2014, MÜDEK Ofisi, İstanbul
Rapr Yazımı MÜDEK Öğrenci Değerlendiriciler erlendiriciler Eğitim E Çalıştayı 22 Kasım 2014, MÜDEK M Ofisi, İstanbul İçerik MÜDEK Raprları Raprlamada Dikkat Edilmesi Gerekenler Frmat Üslup Terminlji Derinlik/Ayrıntı
DetaylıBÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)
BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF TEST SORULARI
OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. f(x) sıfırdan farklı dğrusal fnksiyn lmak üzere, f(x 6) f(x ) f(x) f(x ) f(x) f(x ) işleminin snucu kaçtır?. Rakamları çarpımı ile rakamları tplamının tplamları kendisine
DetaylıDiferensiyel denklemler sürekli sistemlerin hareketlerinin ifade edilmesinde kullanılan denklemlerdir.
.. Diferensiyel Denklemler y f (x) de F ( x, y, y, y,...) 0 veya y f ( x, y, y,...) x ve y değişkenlerinin kendileri ve türevlerini içinde bulunduran denklemlerdir. (Türevler; "Bağımlı değişkenin değişiminin
DetaylıMaddesel Nokta Statiği 2.1. HAFTA. Đçindekiler S T A T İ K :
--11-- Maddesel Nkta Statiği 2.1. HATA --22-- Đçindekiler Mekaniğe Giriş Đki kuvvetin bileşkesi Vektörler Vectörel işlemler Bir nktada kesişen kuvvetlerin bileşkesi Örnek Prblem 2.1 Örnek Prblem 2.2 Bir
DetaylıOPTİMİZASYON TEKNİKLERİ-6 Hafta
Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayirglu.cm OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ-6 Hafta KARINCA KOLONİ ALGORİTMASI 1. Gerçek Karıncaların Davranışları Gerçek karıncalar, yuvaları ile yiyecek
DetaylıDeğerlendirme erlendirme Süreci: S
Değerlendirme erlendirme Süreci: S Değerlendirici erlendirici Bilgileri MÜDEK Prgram Değerlendiricileri erlendiricileri Eğitim E Sunum İçeriği Değerlendiricilerin Yükümlülükleri Değerlendirme Süreci Evreleri
DetaylıÇözeltideki moleküller için olan kimyasal potansiyel ideal gazlarınkine çok benzeyen bir formül ile verilir
MI OenurseWare htt://cw.mit.edu 5.6 hermdinamik ve Kinetik ahar 8 u malzemelere atıfta bulunmak veya kullanım şartlarını öğrenmek için htt://cw.mit.edu/terms sitesini ziyaret ediniz Çözeltilerde enge Çözeltideki
DetaylıKONU: KURUMSAL YÖNETİM İLKELER (KURUMSAL YÖNETİM TEBLİĞİ SERİ II NO:17.1)
KONU: KURUMSAL YÖNETİM İLKELER (KURUMSAL YÖNETİM TEBLİĞİ SERİ II NO:17.1) Sermaye Piyasası Kurulu tarafından 30.12.2011 tarih Seri IV, N: 56 Kurumsal Yönetim İlkelerinin Belirlenmesine ve Uygulanmasına
Detaylı8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için
DetaylıELASTOHİDRODİNAMİK YAĞLAMADA YATAK MAKROGEOMETRİSİNİN PERFORMANS KARAKTERİSTİKLERİNE ETKİSİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2000 : 6 : 1 : 21-25 ELASTOHİDRODİNAMİK
Detaylır r s r i (1) = [x(t s ) x(t i )]î + [y(t s ) y(t i )]ĵ. (2) r s
Bölüm 4: İki-Boyutta Hareket(Özet) Bir-boyutta harekeçin geliştirilen tüm kavramlar iki-boyutta harekeçin genelleştirilebilir. Bunun için hareketli cismin(parçacığın) yer değiştirme vektörü xy-düzleminde
DetaylıAçık kümeleri belirlemek ve tanımlamak birkaç yolla olabilir. Biz bu yolların birkaçını. + r) açık aralığıdır.
. KÜMELERİN YAPILARI. Açık Kümeler-Kapalı Kümeler vereceğiz. Açık kümeleri belirlemek ve tanımlamak birkaç ylla labilir. Biz bu ylların birkaçını.. Tanım: (X, ) metrik uzay x0 (i) B(x, r) { x X : (x, x)
Detaylıyirmi dört ay ayni sermaye
ANONİM ŞİRKETLER Tanımı Annim şirket, sermayesi belirli ve paylara bölünmüş lan, brçlarından dlayı yalnız malvarlığıyla srumlu bulunan şirkettir. Amaçları Annim şirket, kanunen yasak lmayan her türlü eknmik
DetaylıKentsel Planlama ve Kentsel Altyapı İlişkisinde Yeni bir Dönem; Kentsel Dönüşüm
Kentsel Planlama ve Kentsel ltyapı İlişkisinde Yeni bir Dönem; Kentsel Dönüşüm.Faruk GÖKSU Kentsel Strateji td.şti. nahtar Kelimeler: Kentsel Planlama, Kentsel ltyapı, kıllı Büyüme (smart grwth), Kentsel
DetaylıKATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji)
KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji) Partikülün kinetiği bahsinde, hız ve yer değiştirme içeren problemlerin iş ve enerji prensibini kullanarak kolayca çözülebildiği söylenmişti. Ayrıca, kuvvet
DetaylıNewtoniyen olmayan bir akışkanın iki paralel levha arasındaki akışına viskoz ısınmanın etkisi
itüdergisi/d mühendislik Cilt:3, Sayı:1, 15-1 Şubat 4 Newtniyen lmayan bir akışkanın iki paralel levha arasındaki akışına viskz ısınmanın etkisi Muharrem İMAL *, Ahmet PINARBAŞI Çukurva Üniversitesi, Makina
DetaylıFOTOELEKTRİK OLAY. n.h.c FOTOELEKTRİK OLAY. Işık Şiddeti. Işık Yayan Kaynağın Gücü. Foton Enerjisi
FOTOELEKTRİK OLAY FOTOELEKTRİK OLAY Işığın yapısı için öne sürülen mdellerden birisi de tanecik mdelidir. Işığın tanecikli yapıda lduğunu ispatlayan bazı laylar vardır. Ftelektrik layı da bu laylardan
DetaylıVEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ
1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.
DetaylıDENEY-3. Devre Çözüm Teknikleri
DENEY-3 Devre Çözüm Teknikleri A) Hazırlık Sruları Deneye gelmeden önce aşağıda belirtilen aşamaları eksiksiz yapınız. İstenilen tüm verileri rapr halinde deneye gelirken ilgili araştırma görevlisine teslim
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıRehberlik ve Psikolojik Danışma Hizmetlerinin Amaçları
Rehberlik ve Psikljik Danışma Hizmetlerinin Amaçları Psikljik danışma ve rehberlik uygulamalarının amacını rtaya kyabilmek için öncelikle, "kendini gerçekleştirme" (self-actualizing) kavramından hareket
Detaylı12. SINIF KONU ANLATIMLI
. SINIF KONU ANLATIMLI 5. ÜNİTE: MODERN FİZİK. Konu: Özel Görelilik. Konu: Kuantum Fiziğine Giriş Fotoelektrik Olay Compton e de Broglie ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ . Özel Görelilik 5. Ünite. Konu (Özel
DetaylıDAVRANIŞ KURALLARI VE ETİK DEĞERLER TEKEL KARŞITI & REKABET İLKELERİ
DAVRANIŞ KURALLARI VE ETİK DEĞERLER TEKEL KARŞITI & REKABET İLKELERİ TEKEL KARŞITI & REKABET İLKELERİ Magna, aktif ancak adil bir rekabet içindedir ve serbest ve adil rekabeti desteklemektedir. Tarafımızca,
DetaylıTERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI
İç Enerji Fonksiyonu ve C v Isınma Isısı Kimyasal tepkimelerin olmadığı kapalı sistemlerde kütle yanında molar miktar da sabit kalmaktadır. Madde miktarı n mol olan kapalı bir ideal gaz sistemi düşünelim.
DetaylıFİZİK 4. Ders 10: Bir Boyutlu Schrödinger Denklemi
FİZİK 4 Ders 10: Bir Boyutlu Schrödinger Denklemi Bir Boyutlu Schrödinger Denklemi Beklenen Değer Kuyu İçindeki Parçacık Zamandan Bağımsız Schrödinger Denklemi Kare Kuyu Tünel Olayı Basit Harmonik Salınıcı
DetaylıElektromanyetik Dalgalar. Test 1 in Çözümleri
35 Elektromanyetik Dalgalar 1 Test 1 in Çözümleri 4. 1. Radyo dalgaları elektronların titreşiminden doğan elektromanyetik dalgalar olup ışık hızıyla hareket eder. Radyo dalgalarının titreşim rekansı ışık
DetaylıMassachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket
Detaylıelde ederiz. Bu son ifade yeniden düzenlenirse,
Deney No : M2 Deneyin Adı : İKİ BOYUTTA ESNEK ÇARPIŞMA Deneyin Amacı : İki boyutta esnek çarpışmada, enerji ve momentum korunum bağıntılarını incelemek, momentumun vektörel, enerjini skaler bir büyüklük
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıKÜTLESEL ŞEKİLLENDİRME İŞLEMLERİ
KÜTLESEL ŞEKİLLENDİRME İŞLEMLERİ Başlangıç parçaları silindirik kesitli çubuk ve kütük; dikdörtgen kesitli kütük, levha veya plaka gibi gemetrilere sahip lan parçalar lup önemli miktarda şekil değişimlerinin
DetaylıBahar Yarıyılı D_IFERANS_IYEL DENKLEMLER II ARA SINAV 6 Nisan 2011 Süre: 90 dakika CEVAP ANAHTARI. y = c n x n+r. (n + r) c n x n+r 1 +
DÜZCE ÜN_IVERS_ITES_I FEN-EDEB_IYAT FAKÜLTES_I MATEMAT_IK BÖLÜMÜ 010-011 Bahar Yarıyılı D_IFERANS_IYEL DENKLEMLER II ARA SINAV 6 Nisan 011 Süre: 90 dakika CEVAP ANAHTARI 1. 0p x d y + dy + xy = 0 diferansiyel
DetaylıDİCLE NEHRİNDE TAŞINAN AYLIK SÜSPANSE-SEDİMENT MİKTARININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE BELİRLENMESİ
DİCLE NEHRİNDE TAŞINAN AYLIK SÜSPANSE-SEDİMENT MİKTARININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE BELİRLENMESİ Necati KAYAALP Dicle Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Hidrlik Anabilim
DetaylıAKDENİZ ÜNİVERSİTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ATTERBERG LİMİTLERİ DENEYİ Bşluklardaki suyun varlığı zeminlerin mühendislik davranışını, özellikle de ince taneli zeminlerinkini etkilemektedir. Bir zeminde ne kadar su bulunduğunu (ω) bilmek tek başına
DetaylıPROBLEMLERLE GÖRELİ MEKANİK VE ELEKTRODİNAMİK
PROBLEMLERLE GÖRELİ MEKANİK VE ELEKTRODİNAMİK ÇÖZÜMLÜ 11 PROBLEM Prof. Dr. Harun AKKUŞ 215 1 PROBLEMLERLE GÖRELİ MEKANİK VE ELEKTRODİNAMİK ÇÖZÜMLÜ 11 PROBLEM Prof. Dr. Harun AKKUŞ 215 2 İÇİNDEKİLER Önsöz....
DetaylıBÖLÜM Turbomakinaların Temelleri:
1 BÖLÜM 2 2.1. Turbomakinaların Temelleri: Yenilenebilir ve alternatif enerji kaynaklarının iki önemli kategorisi rüzgar ve hidroelektrik enerjidir. Fosil yakıtların bilinenin dışındaki alternatif uygulamalarından
DetaylıLineer Dönüşümler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv.Dr. Nevin ORHUN
Lineer Dönüşümler Yazar Öğr. Grv.Dr. Nevin ORHUN ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Vektör uzayları arasında tanımlanan belli fonksiyonları tanıyacak, özelliklerini öğrenecek, Bir dönüşümün,
Detaylı/tßq-b TEKLİF MEKTUBU. TRABZON lll KAMU HASTANELER] BIRLIGI GENEL SEKRETERLICI Kanııni Eğitim Araştırma Hastanesi. Teklif Formu 28.12.2015.
TC Kayıt N 139968 SAĞLIK BAKANLIĞI TURKIYE KAMU HASTANELER] KURUMU TRABZON lll KAMU HASTANELER] BIRLIGI GENEL SEKRETERLICI Kanııni Eğitim Aratırma Hastanesi TEKLİF MEKTUBU Sayı 123618724 /tßqb 28122015
DetaylıELEKTRİKSEL POTANSİYEL
ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile
DetaylıMekanik. Mühendislik Matematik
Mekanik Kuvvetlerin etkisi altında cisimlerin denge ve hareket şartlarını anlatan ve inceleyen bir bilim dalıdır. Amacı fiziksel olayları açıklamak, önceden tahmin etmek ve böylece mühendislik uygulamalarına
DetaylıKATI CİSİM DİNAMİĞİ
58 KATI CİSİM DİNAMİĞİ A) KATI CİSİMER B) DÖNMEER C) MATRİSER YOUYA VEKTÖR İŞEMERİ D) EUER AÇIARI VE EUER TEOREMİ E) SONSUZ KÜÇÜK DÖNMEER F) HIZ VE İVME G) KATI CİSİM HAREKET DENKEMERİ - - - - - - - -
DetaylıDüzgün olmayan dairesel hareket
Düzgün olmayan dairesel hareket Dairesel harekette cisim üzerine etki eden net kuvvet merkeze doğru yönelmişse cismin hızı sabit kalır. Eğer net kuvvet merkeze doğru yönelmemişse, kuvvet teğetsel ve radyal
DetaylıİSTİHDAMI UZMANLARI İÇİN ARAÇLAR. Destekli iş istihdamı uzmanlarının yetkinlik profilii için kalite ve eğitici araçlar tasarlama
DESTEKLİ İŞ İSTİHDAMI UZMANLARI İÇİN ARAÇLAR Destekli iş istihdamı uzmanlarının yetkinlik prfilii için kalite ve eğitici araçlar tasarlama BİRLEŞTİRİLMİŞ ANKET BULGULARI RAPORU ÖZET GİRİŞ Destekli iş istihdamı;
DetaylıSEÇİM GÜVENİLİRLİĞİ. Emrehan Halıcı. Elektronik Demokrasi Partisi. 1 Mayıs 2015 1. GİRİŞ.2 2. SEÇSİS HAKKINDA...2
SEÇİM GÜVENİLİRLİĞİ Emrehan Halıcı Elektrnik Demkrasi Partisi 1 Mayıs 2015 1. GİRİŞ.2 2. SEÇSİS HAKKINDA....2 3. GÜVENİLİR BİR SEÇİM İÇİN YSK YA ÖNERİLERİMİZ...9 4. GÜVENİLİR BİR SEÇİM İÇİN VATANDAŞLARIMIZA
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 15 Parçacık Kinetiği: İmpuls ve Momentum Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 15 Parçacık
DetaylıIBF, PIRI Group ve Jacobs & Associates Konsorsiyumu DEA REHBERİ
IBF, PIRI Grup ve Jacbs & Assciates Knsrsiyumu DEA REHBERİ 1. GİRİŞ Bu Rehber, Mevzuat Hazırlama Usul ve Esasları Hakkında Yönetmeliğin kapsamına giren ve milli güvenlikle ilgili hususlar ile kesin hesap
DetaylıJFM 301 SİSMOLOJİ ELASTİSİTE TEORİSİ Elastisite teorisi yer içinde dalga yayılımını incelerken çok yararlı olmuştur.
JFM 301 SİSMOLOJİ ELASTİSİTE TEORİSİ Elastisite teorisi yer içinde dalga yayılımını incelerken çok yararlı olmuştur. Prof. Dr. Gündüz Horasan Deprem dalgalarını incelerken, yeryuvarının esnek, homojen
DetaylıT.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOĞADA NADİR BULUNAN TOPRAK METAL TUZLARININ DENGE YAPISI YILDIRAY ÖZGÜVEN YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI DANIŞMAN: Yrd. Dç. Dr. SEYFETTİN DALGIÇ
DetaylıDENEY 5 DÖNME HAREKETİ
DENEY 5 DÖNME HAREKETİ AMAÇ Deneyin amacı merkezinden geçen eksen etrafında dönen bir diskin dinamiğini araştırmak, açısal ivme, açısal hız ve eylemsizlik momentini hesaplamak ve mekanik enerjinin korunumu
DetaylıBilim inanca değil akla, öznel gözlemlere değil deney ve nesnel gözlemlere dayanır.
Bilgiye ulaşmanın farklı ylları vardır. Gelenekler Otriteler Bireysel deneyimler Dğa üstü güçler Tüm bu kaynaklar güvenilir ve geçerli bilgi vermekten çk uzaktır. Güvenilir ve geçerli bilgi üretmenin ylu
DetaylıBÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini
DetaylıAlgoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 5 Rekürsif Algoritmalar. Mustafa Kemal Üniversitesi
Algritma Geliştirme ve Veri Yapıları 5 Rekürsif Algritmalar Bir kd parçasının işlevini yerine getirmesi için kendi kendisini kullanmasına rekürsiflik denir. Özellikle bölünerek daha küçük parçalara ayrılan
DetaylıAKDENİZ ÜNİVERSİTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ATTERBERG LİMİTLERİ DENEYİ Bşluklardaki suyun varlığı zeminlerin mühendislik davranışını, özellikle de ince taneli zeminlerinkini etkilemektedir. Bir zeminde ne kadar su bulunduğunu (ω) bilmek tek başına
DetaylıBüyük Postane Cad. No:43 45 Kat:4 Bahçekapı İstanbul, Tel:
1 ++ Büyük Pstane Cad. N:43 45 Kat:4 Bahçekapı 34420 İstanbul, Tel: 0 212 514 90 40 44 2 Öğretmene Ntlar: Önerilen ders planı, depremin bire bir yaşanmadığı yerlerde yaşayan öğrenciler ile uygulanmak üzere
DetaylıSteelPRO 2017 ÇELİK YAPI TASARIMI ÖĞRENCİ YARIŞMASI
SteelPRO 2017 ÇELİK YAPI TASARIMI ÖĞRENCİ YARIŞMASI 1. Yarışmanın Amacı Çelik yapının özelliklerini vurgulayan yaratıcı çözümler geliştirmek, Mimarlık ve İnşaat Mühendisliği bölümlerinde kuyan öğrencilerin
DetaylıT.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ DIŞ PAYDAŞ ANKET FORMU
Sayın Paydaşımız; T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ DIŞ PAYDAŞ ANKET FORMU Bu anketin amacı, Mezunlarımızın Sakarya Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümünden
Detaylı