LİSANSÜSTÜ PROGRAMI DERS TANITIM FORMU

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "LİSANSÜSTÜ PROGRAMI DERS TANITIM FORMU"

Transkript

1 n Adı : Topoloji I FMT5101 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Temel 3. Sınıfta verilen Genel Topolojiye Giriş I dersinin devamını sağlamaktır. Bu dersin sonunda bir öğrenci Topoloji I ile ilgili temel kavramların tanımlarını yapabilir ve onlarla ilgili teoremleri ispatlayabilir. 1. Prof. Dr. Seyit Ahmet KILIÇ, General Topology (in Turkish), Vipaş, (2002). 2. Prof. Dr. Cemil YILDIZ, General Topology (in Turkisk), Gazi Kitapevi, (2005). 3. S. Lipschutz, General Topology,, Schaum s Series, (2004). X 100 Proje ve Bitirme 1 Topolojik uzaylar 2 İç, dış ve kenar noktaları 3 Yığılma noktaları ve bir kümenin kapanışı 4 Topoloji kurma yöntemleri 5 Tabanlar 6 Alt tabanlar 7 Komşuluklar 8 Komşuluk tabanları 9 Sürekli fonksiyonlar 10 Topolojik eşyapı dönüşümleri 11 Topolojik özellikler ve fonksiyonlarla indislenen topolojiler 12 Alt uzaylar 13 Çarpım uzayları 14 Bölüm uzayları Yrd. Doç. Dr. Sebahattin Ikikardeş 1

2 n Adı : Fonksiyonel Analiz I FMT5102 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü Temel n Amacı Fonksiyonel analizin temel kavram ve teoremlerini vermek. Banach uzayı ve Hilbert uzayı kavramlarını öğrenmek, Dikey küme ve ortonormal taban kavramlarını öğrenmek, Sınırlı lineer dönüşüm kavramını öğrenmek, Düzgün sınırlılık prensibi, açık dönüşüm teoremi ve kapalı grafik teoremini öğrenmek, Hahn-Banach teoremini öğrenmek, Bölüm uzayı kavramını öğrenmek. Barbara D. MacCluer, Elementary Functional Analysis, Springer (2009). J. B. Conway, A Course in Functional Analysis, Springer (1985). W. Rudin, Functional Analysis, McGraw Hill (1991). X 100 Proje ve Bitirme Hilbert Uzayları Normlu Uzaylar Dikeylik Hilbert Uzaylarının Geometrisi Lineer Fonksiyoneller Ortonormal Tabanlar Sınırlı Lineer Dönüşümler Hilbert Uzayları Üzerinde Dönüşümlerin Eşlenikleri Dual Uzaylar Banach Uzayları Üzerinde Dönüşümlerin Eşlenikleri Hahn-Banach Teoremi Düzgün Sınırlılık Prensibi Açık Dönüşüm ve Kapalı Grafik Teoremleri Bölüm Uzayları Doç. Dr. Ali GÜVEN 2

3 n Adı : İLERİ GRUP TEORİSİ FMT5104 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü Temel n Amacı 3.SINIFTA VERİLEN SOYUT CEBİR I DERSİNİN DEVAMINI SAĞLAMAK AMAÇLANMAKTADIR. GRUP KAVRAMININ ÖĞRENİLMESİ KULLANILARAK, BU KONUNUN YUKARIDA BELİRTİLEN ÖZEL YAPILAR ALTINDA KULLANILABİLİR OLMASIDIR. 1) D. L. JOHNSON, PRESENTATIONS OF GROUPS, LMS STUDENT TEXTS 15, CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, (1997). 2) R. C. LYNDON, P. E. SCHUPP, COMBINATORIAL GROUP THEORY, SPRINGER- VERLAG, (1977). 3) G. M. S. GOMES, P. V. SILVA, J. E. PIN, SEMIGROUPS, ALGORITHMS, AUTOMATA AND LANGUAGES, WORLD SCIENTIFIC, (2002). 4) W. MAGNUS, A. KARRASS, D. SOLITAR, COMBINATORIAL GROUP THEORY:PRESENTATIONS OF GROUPS IN TERMS OF GENERATORS AND RELATIONS, DOVER PUBLICATIONS, (1975). 5) R. V. BOOK, F. OTTO, STRING REWRITING SYSTEMS, SPRINGER-VERLAG, (1993). X 100 Proje ve Bitirme SERBEST GRUPLAR GRUP SUNUŞLARI GRAFİKLER VE DÖNÜŞÜMLER BİR GRAFİĞİN TEMEL GRUBUNUN SERBEST GRUP OLDUĞUNUN GÖSTERİLMESİ NIELSEN-SCREIER TEOREMİNİN UYGULAMALARI GRAFİK ÖTRÜLERİNİN OLUŞTURULMASI GRAFİK TEORİ İLE SERBEST GRUP ÖZELLİKLERİNİN VERİLMESİ 1-KOMPLEKS GRUPLAR VE TEMEL ÖZELLİKLERİ BUNLARIN HOMOMORFİZMALARI GENEL UYGULAMALAR 2-KOMPLEKSLERİN GRUP TEORİYE UYGULANIŞI CAYLEY GRAFLAR BU GRAFLARIN ÖZELLİKLERİ GENEL UYGULAMALAR YRD. DOÇ. DR. FIRAT ATEŞ 3

4 n Adı : MODÜL TEORİSİ I FMT5106 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Temel 3.SINIFTA VERİLEN SOYUT CEBİR I VE SOYUT CEBİR II DERSLERİNİN DEVAMINI SAĞLAMAK AMAÇLANMAKTADIR. CEBİRSEL KAVRAMLARIN ANLAMLARI KULLANILARAK, BU KONUNUN YUKARIDA BELİRTİLEN ÖZEL YAPILAR ALTINDA KULLANILABİLİR OLMASI SAĞLANIR. 1) A. HARMANCI, CEBİR II, Hacettepe Yayınları, (1987). 2) V. P. SNAITH, GROUPS, RINGS AND GALOIS THEORY, WORLD SCIENTIFIC, (2003). 3) J. J. ROTMAN, AN INTRODUCTION TO THE THEORY OF GROUPS, SPRINGER- VERLAG, (1995). X 100 Proje ve Bitirme TEMEL CEBİRSEL KAVRAMLARI HATIRLATMAK DEĞİŞMELİ GRUPLAR VE ÖZELLİKLERİ GRUPLARIN SERİLERİ VE ÇEŞİTLERİ (KOMPOZİSYON SERİSİ VS.) KOMUTATOR ALT GRUPLAR VE ÖZELLİKLERİ NİLPOTENT VE ÇÖZÜLEBİLİR GRUP TANIMLARI GENEL UYGULAMALAR DEĞİŞMELİ GRUPLAR ÜZERİNDE TAM DİZİLER MODÜL, ALT MODÜL TANIM VE UYGULAMALARI FAKTÖR MODÜLÜ VE HOMOMORFİZMALAR DİREKT TOPLAM VE DİREKT ÇARPIM SERBEST MODÜLLER VE ÖZELLİKLERİ İNJEKTİF VE PROJEKTİF MODÜLLER ARTİN VE NOETHER MODÜLLER GENEL UYGULAMALAR YRD. DOÇ. DR. FIRAT ATEŞ 4

5 n Adı : Reel Analiz I FMT5107 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü Temel n Amacı Ölçü ve integral teorisinin temel kavram ve teoremlerini vermek. σ- Cebiri ve ölçüm kavramlarını öğrenmek, Dış ölçüm ve ölçülebilir küme kavramını anlamak, Lebesgue ölçümünü öğrenmek, Ölçülebilir fonksiyon kavramını öğrenmek, Lebesgue integrali ve bazı özeliklerini öğrenmek, Çarpım ölçümlerini öğrenmek. C. D. Aliprantis, O. Burkinshaw, Principles of Real Analysis, Academic Press, (1998). W. Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw Hill, (1987). G. B. Folland, Real Analysis, John Wiley & Sons, Inc., (1999). X 100 Proje ve Bitirme σ- Cebirleri Ölçümler Dış Ölçümler ve Ölçülebilir Kümeler Lebesgue Ölçümü Ölçülebilir fonksiyonlar Basit fonksiyonlar Basit fonksiyonların integrali Negatif olmayan fonksiyonların integrali Fatou Lemması ve Monoton yakınsaklık teoremi İntegrallenebilen fonksiyonlar Lebesgue baskın yakınsama teoremi Kompleks fonksiyonların integrali Çarpım Ölçümleri İki katlı İntegraller ve Fubini teoremi Doç. Dr. Ali GÜVEN 5

6 n Adı : Kvazikonform Dönüşümler FMT5108 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Yarıyılı güz Dili Türkçe/İngilizce Temel Kompleks Analizin bazı seçmeli konuları ve Kvazikonform Dönüşümlerin öğrenilmesi. Kvazikonform dönüşümleri ve bu dönüşümlerin önemli özelliklerini bilmesi gerekir. V. V. Andrievskii, V. I. Beyli, V. K. Dzyadyk, Conformal invariants in constructive theory of functions of complex variable, World Scientific, (2000). L. Ahlfors, Lectures on Quasiconformal mappings, Mir, Moscow, (1969). O. Lehto, K. I. Virtonen, Quasiconformal mappings in the plane, Springer-Verlag, (1987). Proje ve Bitirme x Konform dönüşümler 2 Bazı basit dönüşümlerin konformluğu 3 Konform izomorfizmler ve otomorfizmler 4 Normal aileler 5 Montel kompaktlık kuralı 6 Riemann konform dönüşüm teoremi 7 Konform dönüşümler altında sınırların uygunluğu 8 Kvazikonform dönüşümler 9 Kvazikonform dönüşümlerin farklı tanımları 10 Konform ve kvazikonform dönüşümler arasındaki bağlantı 11 Konformluk modülü 12 Modülün özellikleri 13 Modülün kvaziinvaryantlığı 14 Kvaziinvaryantların yaklaşım teorisinde uygulamaları Prof. Dr. Daniyal M. Israfilov 6

7 n Adı : İleri Diferensiyel Geometri I FMT5109 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Temel 3-boyutlu Öklid uzayında eğriler ve yüzeyler ile manifoldların genel özelliklerini öğretmek. 3-boyutlu Öklid uzayında eğrilerin genel özelliklerini bilmek 1-formlar ve diferensiyel formların genel özelliklerini bilmek Yüzeyler ve manifoldlar hakkında temel bilgi sahibi olmak. 1) B. O Neill, Elementary Differential Geometry, Academic Pres, Inc., ) H. H. Hacısalihoğlu, Yüksek Diferensiyel Geometri ye Giriş, Fırat Ünv. Fen Fak X boyutlu Öklid uzayında eğriler, bazı eğri örnekleri 2 1-formlar 3 Diferensiyel formlar 4 Çatı alanları, koneksiyon formlar 5 Yapı denklemleri 6 İzometriler 7 Yönlendirme 8 3-boyutlu Öklid uzayında yüzeyler 9 Regüler yüzeyler 10 Yönlendirilebilir yüzeyler 11 Yüzeylerarası dönüşümler 12 Yüzeylerin topolojik özellikleri 13 Manifoldlar I 14 Manifoldlar II Doç. Dr. Cihan ÖZGÜR Proje ve Bitirme 7

8 n Adı : N.E.C. Gruplar FMT5111 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Temel N.E.C. gruplarla ilgili temel bazı tanım ve teoremleri vermektir. Bu dersin sonunda bir öğrenci; NEC grup, Fuchsian grup, Ayrık grup, temel bölge kavramlarını tanımlayabilir, Bir NEC grubun gösterimini ve işaretini bulabilir. 1) T. Başkan, Discrete Groups (in Turkish), Hacettepe Üniversitesi Fen Fakültesi Yayınları, (1980). 2) E. Bujalance, J. J. Etayo, J. M. Gamboa, G. Gromadzki, Automorphisms Groups of Compact Bordered Klein Surfaces. A Combinatorial Approach, Lecture Notes in Mathematics, Springer- Verlag, (1990). X 100 Proje ve Bitirme 1 Topolojik dönüşüm grupları 2 NEC gruplar 3 NEC gruplarının özellikleri 4 Fuchsian gruplar 5 Fuchsian grupların temel özellikleri 6 Fuchsian gruplar ve NEC gruplar arasındaki ilişkiler 7 Gerçel katsayılı doğrusal dönüşümler 8 Gerçel katsayılı doğrusal dönüşümlerin temel özellikleri 9 Ayrık gruplar 10 Ayrık grupların özellikleri 11 Hiperbolik geometri 12 Temel bölgeler 13 Yüzey simgeleri 14 NEC grupların gösterimi Doç. Dr. Recep Şahin 8

9 n Adı : Modüler grup ve Genişletilmiş Modüler Grup FMT5112 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Temel Modüler grup ve genişletilmiş modüler grup ile ilgili bazı temel tanım ve teoremleri vermektir. Bu dersin sonunda bir öğrenci; kuvvet, komütatör, eşlik altgruplarını tanımlayabilir, bu altgrupların üreteçlerini ve gösterimlerini elde edebilir, bu altgruplar arasındaki ilişkileri verebilir. 1. M. Newman, Integral Matrices, Academic Press, (1972). 2. H.S.M. Coxeter and W.O.J. Moser, Generators and Relations for Discrete Groups, Springer, (1972). X 100 Proje ve Bitirme 1 Modüler grup ve özellikleri 2 Modüler grubun üreteçleri ve grup gösterimi 3 Modüler grubun temel bölgesi 4 Kuvvet altgrupları 5 Kamütatör altgrupları 6 Kuvvet ve kamütatör altgrupları arasındaki ilişkiler 7 Denklik altgrupları 8 Temel denklik altgrupları 9 Genişletilmiş modüler grup 10 Genişletilmiş modüler grubun üreteçleri ve grup gösterimi 11 Genişletilmiş modüler grubun kuvvet ve kamütatör altgrupları 12 Genişletilmiş modüler grubun altgrupları arasındaki ilişkiler 13 Genişletilmiş modüler grubun temel bölgesi 14 Genişletilmiş modüler grubun özellikleri Doç. Dr. Recep Şahin 9

10 n Adı : Hardy Uzayları FMT5113 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü Temel n Amacı H p Uzaylarının temel özelliklerini vermek. Harmonik fonksiyonların bazı özelliklerini öğrenmek, Bir fonksiyonun Poisson integralini öğrenmek, Blaschke çarpımlarını öğrenmek, H p Uzaylarının temel özelliklerini öğrenmek, İç ve dış fonksiyon kavramlarını öğrenmek, Hilbert dönüşümü ile ilgili temel bilgileri öğrenmek. P. Koosis, Introduction to H p Spaces, Cambridge University Press, (1998). P. L. Duren, Theory of H p spaces, Academic Press, (1970). J. B. Garnett, Bounded Analytic Functions, Academic Press, (1981). X 100 Proje ve Bitirme Birim Diskte Harmonik Fonksiyonlar Poisson Integrali Harmonik Fonksiyonların Sınır Özellikleri Harmonik Eşlenik Riesz Teoremi H 1 Uzayının Tanımı ve Bazı Özellikleri Konform Dönüşümlerin Bazı Özellikleri Analitik Fonksiyonların Sınır Değerleri Blaschke Çarpımları H p Uzayları İç ve Dış Fonksiyonlar L p Fonksiyonlarının Hilbert Dönüşümleri Üst Yarı Düzlem için Hardy Uzayları Hardy Uzaylarının Dualleri Doç. Dr. Ali GÜVEN 10

11 n Adı : Yaklaşım Teorisi I FMT5114 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Yarıyılı güz Dili Türkçe/İngilizce Temel Yaklaşım teorisinin matematik ve uygulamalı matematikteki rolü ve kullanım alanlarının belirtilmesi, Reel eksenin aralıklarında tanımlı bazı fonksiyon uzaylarında polinomlarla yaklaşımın mümkünlüğünü gösteren önemli teoremlerin ispat yöntemlerinin öğretilmesi, Düz ve ters yaklaşım problemlerinin incelenmesi. Bu dersi görmüş öğrencilerin yaklaşım teorisinin temel problemlerini, Cebirsel ve trigonometrik polinomlarla yaklaşım için Weierstrass teoremlerini, Yaklaşım teorisinin düz ve ters teoremlerini öğrenmiş olmaları gerekmektedir. V. K. Dzyadyk, Introduction to the theory of uniform approximation of functions by polynomials (Russian). Moscow, (1977). R. A. De Vore and G. G. Lorentz, Constructive Approximation, Springer, (1993). Proje ve Bitirme X Fonksiyon Uzayları 2 Yaklaşım teorisinin temel problemleri 3 Cebirsel polinomlarla yaklaşım ve Weierstrass teoremi 4 Trigonometrik polinomlarla yaklaşım ve Weierstrass teoremi 5 Süreklik modülü ve özellikleri 6 Reel eksende polinomlarla yaklaşımın düz teoremleri, Jackson teoremleri 7 Reel eksende polinomlarla yaklaşımın ters teoremleri, Bernstein ters teoremleri 8 Yaklaşım Teorisinde yerel ve global değerlendirmeler 9 Lebesgue uzayları 10 Lebesgue uzaylarında düzgünlük modülü 11 Lebesgue uzaylarında yaklaşım 12 Düz teoremler 13 Ters teoremler 14 Sonuçların karşılaştırılması Prof. Dr. Daniyal M. Israfilov 11

12 n Adı : Riemann Yüzeyleri LİSANSÜSTÜ PROGRAMI DERS TANITIM FORMU FMT5115 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Temel Riemann yüzeyleri hakkında temel düzeyde bilgi vermektir. Analitik ve meromorfik devam kavramlarını öğrenmek ve uygulamak; Riemann yüzeyi ve soyut Riemann yüzeyi kavramlarını öğrenmek ve uygulamak. 1. G. A. Jones and D. Singerman, Complex Functions, Cambridge University Press, (1987). X % 80 X % 20 Proje ve Bitirme 1 Meromorfik ve analitik devam 2 Kuvvet serileri ile analitik devam 3 Regüler ve singüler noktalar 4 Bir eğri boyunca meromorfik devam 5 Monodromy teoremi 6 Temel grup 7 Log(z) ve z 1/q fonksiyonlarının Riemann yüzeyleri 8 Soyut Riemann yüzeyleri 9 Riemann yüzeyleri üzerinde analitik, meromorfik ve holomorfik fonksiyonlar 10 Cebirsel bir fonksiyonun Riemann yüzeyi 11 Yönlendirilebilir ve yönlendirilemez yüzeyler 12 Kompakt bir Riemann yüzeyinin cinsi 13 Riemann yüzeylerinin otomorfizmleri ve konformal denklik 14 Riemann yüzeylerinin örtme yüzeyleri Doç. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR 12

13 n Adı : GRUP TEMSİL TEORİSİ LİSANSÜSTÜ PROGRAMI DERS TANITIM FORMU FMT5116 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Temel 3.SINIFTA VERİLEN SOYUT CEBİR I VE SOYUT CEBİR II DERSLERİNİN DEVAMINI SAĞLAMAK AMAÇLANMAKTADIR. CEBİRSEL KAVRAMLARIN ANLAMLARI KULLANILARAK, BU KONUNUN YUKARIDA BELİRTİLEN ÖZEL YAPILAR ALTINDA KULLANILABİLİR OLMASI SAĞLANIR. 4) J. L. ALPERIN, R. B. BELL, GROUPS AND REPRESENTATIONS, SPRINGER, (1995). 2) J. J. ROTMAN, AN INTRODUCTION TO THE THEORY OF GROUPS, BROWN PUBL., (1988). X 100 Proje ve Bitirme TEMEL CEBİRSEL KAVRAMLARI HATIRLATMAK DEĞİŞMELİ GRUPLAR VE ÖZELLİKLERİ C-CEBİRLERİ MODÜLLER VE HOMOMORFİZMALARI BİR CEBİRİN JACABSON RADİKALİ GENEL UYGULAMALAR TAM İNDİRGENEBİLEN MODÜLLER YARI BASİT VE BASİT CEBİRLER ÇEŞİTLİ CEBİRLER ÜZERİNDE KARAKTERLER CEBİRSEL TAMSAYILAR BURNSİDE IN p^a q^b TEOREMİ BU TEOREMİN UYGULAMALARI GENEL TEKRAR VE UYGULAMA GENEL TEKRAR VE UYGULAMA YRD. DOÇ. DR. FIRAT ATEŞ 13

14 n Adı : Süreksiz Gruplar I LİSANSÜSTÜ PROGRAMI DERS TANITIM FORMU FMT5118 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Temel Süreksiz gruplar hakkında temel düzeyde bilgi vermektir. Lineer dönüşümlerin tanım ve temel özelliklerini öğrenmek ve uygulamak; Ayrık grup ve süreksiz grup kavramlarını öğrenmek ve uygulamak; Hiperbolik geometri ile ilgili kavramları öğrenmek; Temel bölge kavramını öğrenmek; 1) J. Lehner, Discontinuous Groups and Automorphic Functions, American Mathematical Society, (1964). 2) H. Zieschang, E. Vogt and H. Coldewey, Surfaces and Planar Discontinuous Groups, Springer- Verlag, Berlin, (1970). 3) A. F. Beardon, The Geometry of Discrete Groups, Springer-Verlag, New York, (1983). X % 80 X % 20 1 Lineer dönüşümler, eşmetri çemberi 2 Lineer dönüşümlerin grupları 3 Hiperbolik geometri 4 Süreksizlik 5 Süreksiz bir grubun dönüşümleri 6 Ayrıklık 7 Limit noktaları 8 Süreksizlik bölgeleri 9 Temel bölge 10 Grupların serbest çarpımı 11 Temel bölgenin sınırı 12 Devirler 13 Fonksiyon grupları 14 Temel-çember grupları Doç. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR Proje ve Bitirme 14

15 n Adı : Riemann Geometrisi I FMT5119 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Temel Diferensiyellenebilir manifoldlar, tensörler, immersion ve imbeddingler, koneksiyonlar ve geodeziklerin genel özelliklerini öğrenmek. Diferensiyellenebilir manifold kavramını bilmek, örnekler verebilmek, Tensörlerin genel özelliklerini bilmek Afin koneksiyon ve Riemann koneksiyon kavramlarını öğrenmek. Manfredo Perdigao do Carmo, Riemannian Geometry, Birkhauser, W. M. Boothby, An introduction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry, Elsevier, X Diferensiyellenebilir manifoldlar 2 Tanjant uzaylar 3 İmmersion ve Imbeddingler ve örnekler 4 Manifoldlarda yönlerdirme 5 Vektör alanları, Lie parantez operatörü 6 Manifoldların topolojisi 7 Riemann metrikleri 8 Afin koneksiyonlar ve Riemann koneksiyonlar 9 Geodezikler 10 Konveks komşuluklar 11 Eğrilik tensörü ve kesitsel eğrilik 12 Ricci eğriliği ve skalar eğrilik 13 Manifoldlar üzerinde tensörler I 14 Manifoldlar üzerinde tensörler II Doç. Dr. Cihan ÖZGÜR Proje ve Bitirme 15

16 n Adı : Altmanifoldlar Geometrisi I FMT5120 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Temel Diferensiyellenebilir manifoldlar, tensörler, Riemann ve yarı-riemann manifoldları ve altmanifoldların genel özelliklerini öğrenmek. Riemann manifoldu ve yarı-riemann manifoldu kavramlarını bilmek, örnekler verebilmek, Tensörlerin genel özelliklerini bilmek Altmanifoldların genel özellikleri, ikinci temel form ve uygulamalarını bilmek. B. Y. Chen, Geometry of Submanifolds, Pure and applied mathematics (Marcel Dekker, Inc.), New York, 1973 X Diferensiyellenebilir manifoldlar 2 Tensörler 3 Riemann manifoldları 4 Yarı Riemann manifoldları 5 Üstel dönüşüm ve normal koordinatlar 6 Weyl konformal eğrilik tensörü 7 Kaehler manifoldları 8 Submersionlar ve Projektif Uzaylar 9 Altmanifoldlar 10 İndirgenmiş koneksiyonlar 11 İkinci temel form ve özellikleri I 12 İkinci temel form ve özellikleri II 13 Altmanifoldların eğrilik tensörü 14 Flat normal koneksiyonlu altmanifoldlar Doç. Dr. Cihan ÖZGÜR Proje ve Bitirme 16

17 n Adı : Uygulamalı Matematik İçin Yöntemler FMT5124 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü Temel n Amacı Uygulamalı matematikte sık kullanılan yöntemlerin öğrenilmesi ve MAPLE da uygulanması. Öğrencilerin temel anlamda MAPLE programını kullanmayı öğrenir.karşılaşacağı matematiksel problemlerde hangi yöntemi kullanacağını kavrar. 1. E. Hasanov, G. Uzgören, A. Büyükaksoy, Diferansiyel Denklemler Teorisi, Papatya, B. Karaoğlu, Fizikte ve Mühendislikte Matematik Yöntemler, Seyir, C. T. J. Dodson, E. A. Gonzalez, Experiments in Mathematics Using Maple, Springer, X 100 Proje ve Bitirme 1 Birinci mertebeden adi diferansiyel denklem sınıfları. 2 Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Bernoulli, Riccati vb. özel diferansiyel denklemler. 3 Yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler. 4 Laplace dönüşümü. 5 Ters Laplace dönüşümleri. 6 Laplace dönüşümlerinin diferansiyel denklemlere uygulanması. 7 Fourier dönüşümleri. 8 Legendre Denklemleri ve Polinomları. 9 Maple programına giriş. 10 Maple da grafik çizimi. 11 Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin Maple da çözümlenmesi. 12 Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin Maple da çözümleri. 13 Maple da Laplace uygulamaları. 14 Maple da Fourier uygulamaları. Yrd. Doç. Dr. Necati ÖZDEMİR Yrd. Doç. Dr. Figen AÇIL KİRAZ 17

18 n Adı : İleri Kontrol Sistemleri I FMT5125 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü Temel n Amacı Matematiksel Kontrol teori nedir? sorusuna cevap bulmaktır. Kontrol teorinin temel kavramları öğrenilmiş olur. 1. C. T. Chen, Linear System Theory and Design, Oxford University Press, E. D. Sontag, Mathematical Control Theory, Springer-Verlag, S. Barnett, R. G. Cameron, Introduction to Mathematical Control Theory, Oxford University Press, X 100 Proje ve Bitirme 1 Matris Cebiri. 2 Sürekli ve ayrık durum uzayı sistemleri. 3 Laplace dönüşümü, transfer fonksiyonu. 4 Z dönüşümü. 5 Benzeşim dönüşümlerini kullanarak elde edilen genel çözümler. 6 Kararlılık teorisi, faz portreleri. 7 Lineer sistemler için kararlılık teorisi. 8 Lyapunov kararlılık metodu. 9 Lineer sistemler için Lyapunov kararlılık metodu. 10 Kontrol edilebilirlik. 11 Kontrol edilebilir kanonik form. 12 Kararlılaştırılabilirlik. 13 Kutup öteleme. 14 Gözlenebilirlik, gözlemci. Yrd. Doç. Dr. Necati ÖZDEMİR 18

19 n Adı : Konveks fonksiyonlar ve Orlicz uzayları I FMT5126 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Yarıyılı güz Dili Türkçe/İngilizce Temel Orlicz uzaylarının tanımı, bu uzaylarda verilen temel kavramlar, Orlicz uzaylarında analitik fonksiyon sınıflarının incelenmesi, N fonksiyon ve tamlayıcı fonksiyonun sağladığı eşitsizlikler, Orlicz uzaylarının, bu uzayların incelenmesi için gereken temel kavramların öğrenilmesi zorunludur M. A. Krasnosel ski and Ya. B. Rutickii, Convex functions and Orlicz Spaces, Noordhoff, (1961). C. Bennett and R. Sharpley, Interpolation of Operators, Academic Press, (1988). M. M. Rao, Z. D. Ren, Applications of Orlicz Spaces, New York, (2002). Proje ve Bitirme x Konveks ve sürekli fonksiyonlar 2 Konveks fonksiyonların özellikleri 3 N fonksiyon tanımı ve özellikleri 4 Tamlayıcı N fonksiyonlar ve özellikleri 5 Young eşitsizliği 6 N fonksiyon ve tamlayıcı fonksiyonun sağladığı eşitsizlikler 7 N fonksiyonların karşılaştırılması 8 N fonksiyonun esas kısmı 9 2 koşulu, koşulu 10 Tamlayıcı fonksiyonlar için 2 ve koşulları 11 Orlicz sınıfları 12 Orlicz sınıfları ile Lebesgue uzayları arasındaki bağlantı 13 Orlicz uzayları 14 Orlicz uzaylarında denk normlar Prof. Dr. Daniyal M. Israfilov 19

20 n Adı : Kontakt Manifoldlar I FMT5128 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Temel Kontakt yapılar ve kontakt manifoldların genel özelliklerini öğrenmek. Kontakt yapı, kompleks yapı kavramlarını tanımlayabilmek, örnekler verebilmek. İntegral altmanifoldları, Legendre eğrileri ve CR altmanifold kavramlarını anlayıp uygulamalarını yapabilmek. φ-kesitsel eğriliği, Sasakian uzay form kavramlarını bilmek. D. Blair, Riemannian Geometry of Contact and Symplectic Manifolds, Birkhauser, X Simplektik manifoldlar 2 Asli S 1 -demetleri 3 Kontakt manifoldlar, örnekler 4 Hemen hemen kompleks ve kontakt yapılar, örnekler 5 Hemen hemen kontakt manifoldlar, örnekler 6 İntegral altmanifoldları ve kontakt dönüşümler 7 İntegral altmanifoldları örnekleri 8 Legendre eğrileri ve Withney küreleri 9 Sasakian ve kosimplektik manifoldlar 10 CR-manifoldlar 11 Hemen hemen kontakt manifoldların çarpımları 12 Kontakt metrik manifoldların eğriliği 13 φ-kesitsel eğriliği, Sasakian uzay form 14 Sasakian uzay form örnekleri, local φ-simetrik uzaylar Doç. Dr. Cihan ÖZGÜR Proje ve Bitirme 20

21 n Adı : Manifoldlar Üzerinde Yapılar I FMT5129 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Temel Riemann manifoldları, tensörler, Hemen hemen kompleks ve kompleks manifoldlar, Hermitian manifoldlar, Kaehler Manifoldları, Yaklaşık Kaehler manifoldları ve Kuaternion Kaehler manifoldlarının genel özelliklerini öğrenmek. Riemann manifoldları, Tensör, Riemann eğrilik tensörü, Ricci eğrilik tensörü, kesitsel eğrilik, Skalar eğrilik, kavramlarını anlayıp örnekler verebilmek. Hemen hemen kompleks ve kompleks manifoldlar, Hermitian manifoldlar, Kaehler Manifoldları, Yaklaşık Kaehler manifoldları ve Kuaternion Kaehler manifoldlarının genel özelliklerini öğrenmek. Kentaro Yano and Mashiro Kon, Structures On Manifolds, World Sci X 100 Proje ve Bitirme 1 Riemann manifoldları 2 Tensörler 3 koneksiyonlar ve kovaryant türevler 4 Riemann eğrilik tensörü, Ricci eğrilik tensörü, kesitsel eğrilik, Skalar eğrilik 5 Lif demetleri ve örtü uzayları 6 İndirgenmiş koneksiyon ve ikinci temel form 7 Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri 8 İkinci temel formun Laplası, Uzay formların altmanifoldları 9 Minimal altmanifoldlar 10 Hemen hemen kompleks ve kompleks manifoldlar 11 Hermitian manifoldlar 12 Kaehler Manifoldları 13 Yaklaşık Kaehler manifoldları 14 Kuaternion Kaehler manifoldları Doç. Dr. Cihan ÖZGÜR 21

22 n Adı : Değişmeli Cebir FMT5130 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Temel Bu derste amaç, cebirsel ve geometrik objeler arasındaki ilişkileri ve halkaların boyut teorisini çalışmaktır n sonunda, öğrenciler tanıdıkları matematiksel objeler(halkalar, idealler, modüller,v.b.) hakkında daha fazla bilgi öğrenmiş, çeşitli hesapsal beceriler edinmiş ve yapısal fikirilerin matematiksel problemlerin çözümüne nasıl öncülük ettiğini görmüş olacaklardır. 1. D. Eisenbud, Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry, Springer, (1999). 2. M.F Atiyah and I.G. MacDonald, Introduction to Commutative Algebra, Westview Press, (1994). 3. E. Kunz, Introduction to Commutative Algebra and Algebraic Geometry, Birkhäuser Boston, (1984). X 30 X 30 X 40 Proje ve Bitirme Halkalar ve İdealler Hilbert Nullstellensatz Hilbert Baz Teoremi Radikaller Projektif Uzay Yerelleşme Asalımsı Ayrışım İntegral Bağımlılık Noether Normalizasyon Teoremi Boyut Teorisi Esas İdeal Teoremi Hilbert Fonksiyon Ve Hilbert Polinomu Krull Kesişim Teoremi Groebner Bazlar Yrd.Doç.Dr. Pınar Mete 22

23 n Adı : Kesirli Analize Giriş FMT5131 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Temel Kesirli Analiz nedir ve nasıl ortaya çıkmıştır?, Kesirli analiz hangi durumlarda klasik analize tercih edilir?, Kesirli türev ve integral hesaplamaları nasıl yapılır? sorularına cevap arar. Kesirli türevler, Kesirli türevli diferansiyel denklemlerin analitik ve nümerik çözümleri, Kesirli analizin uygulanabildiği problem tipleri ni öğrenir. 1. I. Podlubny, Fractional Differential Equations, Academic Pres, K. B. Oldham and J. Spanier, The Fractional Calculus, Academic Press, K. S. Miller, B. Ross, An Introduction to the Fractional Calculus and Fractional Differential Equations, John Wiley & Sons, Inc., X Kesirli analizin çıkışı. 2 Kesirli analizin özel fonksiyonları. 3 Riemann-Liouville kesirli integrali ve türevi. 4 Grünwald-Letnikov kesirli türevi ve özellikleri. 5 Caputo Kesirli türevi ve özellikleri. 6 Kesirli türev yaklaşımlarının karşılaştırılması. 7 Kesirli türevlerin Laplace dönüşümleri. 8 Kesirli türevli diferansiyel denklemler. 9 Kesirli Green fonksiyonları. 10 Kesirli türevli diferansiyel denklemlerin çözüm metotları. 11 Kesirli türevlerin nümerik hesaplaması. Proje ve Bitirme 12 Kesirli diferansiyel denklemlerin analitik ve nümerik çözümlerinin karşılaştırılması. 13 Kesirli diferansiyel denklemlerle tanımlanan fiziksel problemler. 14 Problem çözümlerinin MATLAB uygulamaları. Yrd.Doç. Dr. Necati ÖZDEMİR 23

24 n Adı : Sayılar Teorisi I FMT5132 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü Temel n Amacı Sayılar Teorisi I ile ilgili bazı temel tanım ve teoremleri vermektir. Bu dersin sonunda bir öğrenci,; Euler ve Fermat teoremlerini ispatlayabilir, Lineer denklem sistemleri, Kongrüens sistemler, Fermat ve Mersenne asalları, Gauss ve Jacobi toplamları ile ilgili örnekler verebilir. 1. K. Ireland and M. Rosen, A Classical Introduction to Modern Number Theory, Springer, (1990). 2. İ.N.Cangül, B. Çelik, Sayılar Teorisi Problemleri, Nobel Yayınları, (2004). 3.G. A.Jones and J.M. Jones, Elementary Number Theory, Springer, (2004). X Bölünebilme ve Euclid Algoritması 2 Lineer Diophant Denklemleri 3 Euler-φ Fonksiyonu 4 Kongrüanslar ve Çin Kalanlar Teoremi 5 Euler ve Fermat Teoremleri 6 Kongrüans Sistemleri 7 Fermat ve Mersenne Asalları 8 Z[i] ve Z[w] halkaları 9 İlkel Kökler 10 U n nin grup yapısı 11 Karelerin Toplamları 12 Gauss Toplamları 13 Jacobi Toplamları 14 Bölünebilme ve Euclid Algoritması Yrd. Doç. Dr. Dilek Namlı Proje ve Bitirme 24

25 n Adı : Fonksiyon Uzayları FMT5133 ler Teori Uygulama.. Proje/ si Yarıyılı Bahar Dili Türkçe/İngilizce n Türü n Amacı Temel Çeşitli fonksiyon uzayları ve aralarındaki ilişkileri irdelemek. Lebesgu uzayını tanımlayabilme, Orlicz uzayı ile Lebesgue uzayı arasındaki ilişkiyi söyleyebilme, Rearrangement Invariant Banach Fonksiyon uzayını tanımlama, Değişken Üslü Lebesgu uzayını tanımlayabilme 1. C. Benneth and R. Sharpley, Interpolation of operators, Academic Press, (1987). 2. N.Groningen, Convex functions and Orlicz spaces, (1961). 3. L. Grafakos, Classical Fourier Analysis, Springer, (2008). Proje ve Bitirme X Lebesgue uzayları 2 Lebesgue uzaylarında eşitsizlikler 3 Orlicz uzayları 4 Orlicz uzaylarının genel yapısı 5 Rearrangement invariant Banach Fonksiyon uzayı 6 Rearrangement invariant Banach Fonksiyon uzayı 7 Rearrangement invariant Banach Fonksiyon uzayında temel eşitsizlikler 8 Rearrangement invariant Banach Fonksiyon uzayında temel eşitsizlikler 9 Rearrangement invariant Banach Fonksiyon uzayının özel durumları 10 Rearrangement invariant Banach Fonksiyon uzayının özel durumları 11 Genelleştirilmiş değişken üslü Lebesgue uzayları 12 Genelleştirilmiş değişken üslü Lebesgue uzayları 13 Genelleştirilmiş değişken üslü Lebesgue uzaylarında temel eşitsizlikler 14 Genelleştirilmiş değişken üslü Lebesgue uzaylarında temel eşitsizlikler Yrd. Doç. Dr. Ramazan AKGÜN 25

26 n Adı : İnversiyon Teorisi ve Konform Dönüşümler FMT5134 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Temel İnversiyon teorisi ve konform dönüşüm hakkında temel düzeyde bilgi vermektir. Çapraz oran kavramını öğrenmek ve uygulamak; Kesirli lineer dönüşümlerin tanım ve temel özelliklerini öğrenmek ve uygulamak; Konform dönüşüm kavramını öğrenmek ve uygulamak; 1) D. E. Blair, Inversion Theory and Conformal Mapping, American Mathematical Society, Providence, RI, (2000). 2) G. A. Jones and D. Singerman, Complex Functions, Cambridge University Press, (1987). X % 80 X % 20 1 Düzlemde klasik inversiyon teorisi 2 Çapraz oran 3 Uygulamalar: Miquel teoremi 4 Uygulamalar: Feuerbach teoremi 5 Genişletilmiş kompleks düzlem ve stereografik izdüşüm 6 Kesirli lineer dönüşümler 7 Kesirli lineer dönüşümlerin bazı özel tipleri 8 Genişletilmiş Möbius dönüşümleri 9 Hiperbolik geometrinin Poincaré modeli 10 Düzlemde konform dönüşümler 11 Kürelerde yansımalar, Öklid uzayında konform dönüşümler 12 Küre koruyan dönüşümler 13 Yüzey teorisi, Liouville teoreminin klasik ispatı 14 Eğri teorisi ve konvekslik Doç. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR Proje ve Bitirme 26

27 n Adı : Topoloji II FMT5201 ler Teori Uygulama.. Proje/ si Yarıyılı Bahar Dili Türkçe/İngilizce n Türü n Amacı Temel 3. Sınıfta verilen Genel Topolojiye Giriş II dersinin devamını sağlamaktır. Bu dersin sonunda bir öğrenci Topoloji II ile ilgili temel kavramların tanımlarını yapabilir ve onlarla ilgili teoremleri ispatlayabilir. 1. Prof. Dr. Seyit Ahmet KILIÇ, General Topology (in Turkish), Vipaş, (2002). 2. Prof. Dr. Cemil YILDIZ, General Topology (in Turkish), Gazi Kitapevi, (2005). 3. S. Lipschutz, General Topology,, Schaum s Series, (2004). X Yakınsama 2 Diziler 3 Ağlar 4 Süzgeçler 5 Ayırma aksiyomları 6 Düzenli uzaylar 7 Bütünüyle düzenli uzaylar 8 Normal uzaylar 9 Sayılabilirlik ve ayırma aksiyomları 10 Tıkız topolojik uzaylar 11 Dizisel ve Sayılabilir tıkız kümeler 12 Bağlantılı uzaylar 13 Bileşenler ve yerel bağlantılı uzaylar 14 Yay bağlantılı kümeler ve basit bağlantılı uzaylar Yrd. Doç. Dr. Sebahattin İkikardeş Proje ve Bitirme 1

28 n Adı : Fonksiyonel Analiz II FMT5202 ler Teori Uygulama.. Proje/ si Yarıyılı Bahar Dili Türkçe/İngilizce n Türü Temel n Amacı Fonksiyonel analizin bazı ileri konuları ile ilgili temel kavramları vermek. Kompakt operatör kavramını öğrenmek, Banach cebiri kavramını öğrenmek, Bir operatörün spektrumu kavramını öğrenmek, C * Cebiri kavramını öğrenmek, Zayıf topoloji kavramını öğrenmek, Fredholm operatörü kavramını öğrenmek. Barbara D. MacCluer, Elementary Functional Analysis, Springer, (2009). J. B. Conway, A Course in Functional Analysis, Springer, (1985). W. Rudin, Functional Analysis, McGraw Hill, (1991). X 100 Proje ve Bitirme Sonlu Boyutlu Uzaylar Kompakt Operatörler Invariant Altuzay Problemi Banach Cebirleri Spektrum Banach Uzaylarında Analitik Fonksiyonlar İdealler ve Homomorfizmler Değişmeli Banach Cebirleri C * Cebirleri Zayıf Topolojiler Fredholm Operatörleri L p Uzayları Stone Weierstrass Teoremi C(X) Üzerinde Pozitif Lineer Fonksiyoneller Doç. Dr. Ali GÜVEN 2

29 n Adı : İLERİ HALKALAR TEORİSİ LİSANSÜSTÜ PROGRAMI DERS TANITIM FORMU FMT5203 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Temel LİSANSTA VERİLEN CEBİR DERSLERİNİN VE FMT5106 DERSİNİN DEVAMINI SAĞLAMAK AMAÇLANMAKTADIR. CEBİRSEL KAVRAMLARIN ANLAMLARI KULLANILARAK, BU KONUNUN YUKARIDA BELİRTİLEN ÖZEL YAPILAR ALTINDA KULLANILABİLİR OLMASI SAĞLANIR 1. V. P. SNAITH, GROUPS, RINGS AND GALOIS THEORY, WORLD SCIENTIFIC, (2003). 2. J. J. ROTMAN, AN INTRODUCTION TO THE THEORY OF GROUPS, SPRINGER- VERLAG, (1995). 3. K. R. GOODEARL, R. B. WARFIELD, AN INTRODUCTION TO NONCOMMUTATIVE NOETHERIAN RINGS, LMS STUDENT TEXT 16, CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, (1989). X 100 Proje ve Bitirme DEĞİŞMELİ GRUP TEORİSİNDEN KONULARIN HATIRLATILMASI MODÜL TEORİSİ I DEN KONULARIN HATIRLATILMASI KLASİK HALKA TANIMI VE UYGULAMALARI İDEALLERİN TOPLAMI, DİREKT TOPLAMI İDEALLERİN ÇARPIMLARI GENEL UYGULAMALAR NİLPOTENT İDEALLER ARTİN-WEDDERBURN TEOREMİ MAKSİMAL (MİNİMAL) İDEALLER SAĞ ARTİN VE SAĞ NOETHERİAN HALKALAR DEĞİŞMESİZ HALKALARDAN SEÇME KONULAR KESİRLER HALKASI GENEL TEKRAR VE UYGULAMA GENEL TEKRAR VE UYGULAMA YRD. DOÇ. DR. FIRAT ATEŞ 3

30 n Adı : MODÜL TEORİSİ II FMT5205 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü Temel n Amacı FMT5106 DERSİNİN DEVAMINI SAĞLAMAK AMAÇLANMAKTADIR. CEBİRSEL KAVRAMLARIN ANLAMLARI KULLANILARAK, BU KONUNUN YUKARIDA BELİRTİLEN ÖZEL YAPILAR ALTINDA KULLANILABİLİR OLMASI SAĞLANIR 1) A. HARMANCI, CEBİR II, Hacettepe Yayınları, (1987). 2) V. P. SNAITH, GROUPS, RINGS AND GALOIS THEORY, WORLD SCIENTIFIC, (2003). 3) J. J. ROTMAN, AN INTRODUCTION TO THE THEORY OF GROUPS, SPRINGER- VERLAG, (1995). X 100 Proje ve Bitirme DEĞİŞMELİ GRUP TEORİSİNDEN KONULARIN HATIRLATILMASI MODÜL TEORİSİ I DEN KONULARIN HATIRLATILMASI KLASİK HALKA TANIMI VE UYGULAMALARI NOETHERİAN VE ARTİNİAN MODÜLLER YARI BASİT MODÜLLER GENEL UYGULAMALAR İNJEKTİF HULL HALKALAR İÇİN GOLDİE TEOREMİ GOLDİE HALKALARI ÜZERİNDE TANIMLANAN MODÜLLER BİMODÜLLER, NOETHERİAN BİMODÜLLER KESİRLERİN MODÜLLERİ KESİRLERİN ALT MODÜLLERİ GENEL TEKRAR VE UYGULAMA GENEL TEKRAR VE UYGULAMA YRD. DOÇ. DR. FIRAT ATEŞ 4

31 n Adı : Fuchs Grupları LİSANSÜSTÜ PROGRAMI DERS TANITIM FORMU FMT5206 ler Teori Uygulama.. Proje/ si Yarıyılı Bahar Dili Türkçe/İngilizce n Türü n Amacı Temel Fuchsian gruplar ve temel cebirsel özellikleri hakkında temel düzeyde bilgi vermektir. PGL(2,C) grubunun temel özelliklerini öğrenmek ve uygulamak; Genişletilmiş kompleks düzlemde Möbius dönüşümlerinin tanım ve temel özelliklerini öğrenmek ve uygulamak; PSL(2,R) grubunun ve bu grubun dönüşümlerinin tanım ve temel özelliklerini öğrenmek ve uygulamak. 1) G. A. Jones and D. Singerman,Complex Functions, Cambridge University Press, (1987). 2) A. F. Beardon, The Geometry of Discrete Groups, Springer-Verlag, New York, (1983). 3) B. Iversen, Hyperbolic Geometry,, Cambridge University Press, (1992). X % 80 X % 20 1 Riemann küresi 2 Möbius dönüşümleri 3 PGL(2,C) nin üreteçleri 4 Geçişlilik ve çapraz oran 5 PGL(2,C) de konjugelik sınıfları 6 Möbiüs dönüşümlerinin geometrik sınıflandırılması 7 Küresel üçgenin alanı 8 Eliptik fonksiyonlar, topolojik gruplar 9 Kafesler ve temel bölgeler 10 PSL(2,R) grubu ve ayrık alt grupları 11 Hiperbolik metrik 12 Hiperbolik alan ve Gauss-Bonnet formülü 13 Fuchsian gruplar ve temel cebirsel özellikleri 14 Kompakt Riemann yüzeylerinin otomorfizmleri Doç. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR Proje ve Bitirme 5

32 n Adı : İleri Diferensiyel Geometri II FMT5208 ler Teori Uygulama.. Proje/ si Yarıyılı Bahar Dili Türkçe/İngilizce n Türü n Amacı Temel Diferensiyel Geometride Temel Kavramların Öğrenilmesini Sağlamak 3-boyutlu Öklid uzayında yüzeylerin şekil operatörü, Gauss eğriliği ve ortalama eğriliklerini bulabilmek. Bir yüzeyin yönlendirilebilirliğini açıklayabilmek, Bir yüzeyin Euler-Poincare karakteristiğini hesaplayabilmek, Gauss-Bonnet Theoremi ni ifade ve ispat edebilmek. 1) B. O Neill, Elementary Differential Geometry, Academic Pres, Inc., ) H. H. Hacısalihoğlu, Yüksek Diferensiyel Geometri ye Giriş, Fırat Ünv. Fen Fak X Şekil operatörü 2 Normal eğrilik ve Gauss eğriliği 3 Gauss dönüşümü, minimal yüzeyler 4 Hesaplama teknikleri 5 Yüzeyler üzerinde özel eğriler 6 Dönel yüzeyler 7 Form hesaplamaları 8 İzometriler ve lokal izometriler 9 İntegralleme ve yönlendirme 10 Yüzeylerin kongrüentliği 11 Geodezikler 12 İççarpım koruyan dönüşümler 13 Bir yüzeyin Euler-Poincare karakteristiği 14 Gauss-Bonnet Theoremi Doç. Dr. Cihan ÖZGÜR Proje ve Bitirme 6

33 n Adı : Tensör Analizi FMT5209 ler Teori Uygulama.. Proje/ si Yarıyılı Bahar Dili Türkçe/İngilizce n Türü n Amacı Temel Tensörler hakkında temel bilgilere sahip olmak. Tensörler, kovaryant ve kontravaryant tensörler kavramlarını bilmek, örnekler verebilmek, Riemann manifoldları üzerinde tensörleri kullanabilmek Klasik mekanikte ve Özel relativitede tensörler hakkında bilgi sahibi olmak. H. Hilmi Hacısalihoğlu, Tensör Geometri, Ankara Ünv. Fen-Fakültesi, D. C. Kay,, Schaum s outline of theory and problems, McGraw-Hill, C. T. J. Dodson, T. Poston, Tensor geometry, Graduate Texts in Mathematics, 130. Springer- Verlag, Berlin, X Tensörler, kovaryant ve kontravaryant tensörler 2 İki tensörün tensör çarpımı 3 Metrik tensör 4 Bir tensörün türevi 5 Riemann manifoldları üzerinde tensörler 6 Christoffel sembolleri 7 Riemann eğrilik tensörü, kesitsel eğrilik 8 Ricci tensörü, skalar eğrilik 9 Sabit eğrilikli uzaylar 10 Einstein manifoldları 11 Klasik mekanikte tensörler I 12 Klasik mekanikte tensörler II 13 Özel relativitede tensörler I 14 Özel relativitede tensörler II Doç. Dr. Cihan ÖZGÜR Proje ve Bitirme 7

34 n Adı : Hiperbolik Geometri FMT5210 ler Teori Uygulama.. Proje/ si Yarıyılı Bahar Dili Türkçe/İngilizce n Türü Temel n Amacı Hiperbolik geometri ile ilgili temel bazı tanım ve kavramları vermektir. Bu dersin sonunda bir öğrenci, hiperbolik metrik, hiperbolik alan kavramlarını tanımlayabilir, hiperbolik geometri ile ilgili temel teoremleri ispatlayabilir. 1) G. A. Jones and D. Singerman,Complex functions, Cambridge University Press, (1987). 2) A.F. Beardon, The geometry of Discrete Groups, Springer, (1983). X Hiperbolik geometri 2 Hiperbolik düzlemin eşmetrileri 3 Hiperbolik metrik 4 Hiperbolik metriğin özellikleri 5 Üst yarı düzlemde hiperbolik metrik 6 Birim diskte hiperbolik metrik 7 Hiperbolik metrik ile oluşan topoloji 8 Hiperbolik disk ve gösterimi 9 Hiperbolik alan 10 Gauss-Bonnet teoremi 11 Hiperbolik poligonlar 12 Hiperbolik trigonometri 13 Hiperbolik üçgende bağıntılar 14 Hiperbolik geometride bazı teoremler Doç. Dr. Recep ŞAHİN Proje ve Bitirme 8

35 n Adı : Sistemlerin Dinamiği ve Uygulamaları FMT5212 ler Teori Uygulama.. Proje/ si Yarıyılı Bahar Dili Türkçe/İngilizce n Türü n Amacı Temel Sistemler teorisinin temelini oluşturan Dinamik sistem nedir? ve Hangi koşullar altında kararlıdır?, şeklindeki sorulara cevap bulmayı amaçlar. Sistem modelleme, Kararlılık kriterleri öğrenilir ve MATLAB ortamında uygulama yapar. 1. R. S. Burns, Advanced Control Engineering, Butterworth Heinemann, B. C. Kuo, Otomatik Kontrol Sistemleri, Literatür Yayınları, J.Wilkie, M. Johnson, R. Katebi, Control Engineering Introductory Course, Palgrave Macmillan, E.P. Erander, A. Sjöberg, The Matlab Handbook 5, Addison-Wesleys, İ. Yüksel, Matlab ile Mühendislik sistemlerin Analizi, Vipaş A.Ş.,2000. X 100 Proje ve Bitirme 1 Temel Matris Teorisi 2 S-düzlemi ve Laplace Donüşümü 3 Ters Laplace Dönüşümü 4 Durum Uzayı ve Transfer Fonksiyonu 5 Zaman Bölgesinde girdi fonksiyonları ve sistemlerin zaman bölgesindeki cevapları 6 Basamak yanıtı analizi ve performans tanımlaması 7 Kararlılık analizi 8 Routh-Hurwitz Kararlılık kriteri 9 Routh-Hurwitz kriterinin MATLAB Uygulamaları 10 Root Locus Yöntemi 11 Root Locus Yönteminin MATLAB Uygulamaları 12 Nyquist kriteri 13 Nyquist kriterinin MATLAB Uygulaması 14 Bode diyagram ve MATLAB Uygulaması Yrd. Doç. Dr. Necati ÖZDEMİR 9

36 n Adı : Reel Analiz II FMT5213 ler Teori Uygulama.. Proje/ si Yarıyılı Bahar Dili Türkçe/İngilizce n Türü Temel n Amacı Reel analizin temel teoremlerini vermek. L p Uzayları ve temel özelliklerini öğrenmek, L p Uzaylarının duallerini öğrenmek, Radon-Nikodym Teoremini öğrenmek, Riesz Gösterim Teoremini öğrenmek, Sınırlı Değişimli Fonksiyon kavramını öğrenmek, Mutlak Sürekli Fonksiyon kavramını öğrenemek. C. D. Aliprantis, O. Burkinshaw, Principles of Real Analysis, Academic Press (1998). W. Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw Hill (1987). G. B. Folland, Real Analysis, John Wiley & Sons, Inc. (1999). X 100 Proje ve Bitirme Normlu Lineer Uzaylar ve Banach Uzayları Sınırlı Lineer Dönüşümler Lineer Fonksiyoneller ve Dual uzaylar L p Uzayları (1 p< ) L Uzayı L p Uzayları Üzerinde Lineer Fonksiyoneller İşaretli Ölçümler Ölçümlerin Karşılaştırılması ve Ayrışımı Radon-Nikodym Teoremi Riesz Gösterim Teoremi Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar Mutlak Sürekli Fonksiyonlar Türev ve İntegral Orlicz uzayları Doç. Dr. Ali GÜVEN 10

37 n Adı : Ayrık Gruplar LİSANSÜSTÜ PROGRAMI DERS TANITIM FORMU FMT5215 ler Teori Uygulama.. Proje/ si Yarıyılı Bahar Dili Türkçe/İngilizce n Türü n Amacı Temel Ayrık gruplar teorisini temel düzeyde tanıtmaktır. R n de Möbius dönüşümlerinin tanım ve temel özelliklerini öğrenmek ve uygulamak; Möbius dönüşümlerinin bazı süreksiz gruplarının tanım ve temel özelliklerini anlamak ve uygulamak; Schottky grubu kavramını öğrenmek ve uygulamak. 4) A. F. Beardon, The Geometry of Discrete Groups, Springer-Verlag, New York, (1983). 5) B. Maskit, Kleinian Groups, Springer-Verlag, Berlin, (1988). 6) B. Fine and G. Rosenberger, Algebraic Generalizations of Discrete Groups, Marcel Dekker, (1999). X % 80 X % 20 1 R n de Möbius dönüşümlerinin temel özellikleri 2 Kompleks Möbius dönüşümleri 3 Süreksiz gruplar 4 Jorgensen Eşitsizliği 5 Temel bölgeler 6 Dirichlet Poligonu 7 Örtme Uzayları 8 Eşmetrilerin grupları 9 Eşmetrilerin ayrık grupları 10 Geometrik temel gruplar 11 Geometrik sonlu gruplar 12 Fonksiyon grupları 13 Simgeler 14 Schottky grupları Doç. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR Proje ve Bitirme 11

38 n Adı : Yaklaşım Teorisi II FMT5216 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Yarıyılı Bahar Dili Türkçe/İngilizce Temel Kmpleks düzlemde Yaklaşım Terisinin temel problemlerinin incelenmesi Kompleks düzlemde yaklaşım teorisinin temel problemleri, Faber polinomları, onların asimtotik ve yaklaşım özelliklerinin öğrenilmesi zorunludur. V. K. Dzyadyk, Introduction to the theory of uniform approximation of functions by polynomials (Russian). Moscow, (1977). J. L. Walsh. Approximation and interpolation on the domains of the complex plane V. V. Andrievskii, V. I. Beyli, V. K. Dzyadyk. Conformal invariants in constructive theory of functions of complex variable, Atalanta, (1995). P. S. Suetin, Faber Series, Moscow, (1984). Proje ve Bitirme x Kompleks Düzlemde Fonksiyon Uzayları 2 Kompleks Düzlemde Süreklik modülü ve özellikleri 3 Kompleks Düzlemde en iyi yaklaşan polinomlar 4 Kompleks düzlemde yaklaşan polinomların inşa edilmesi 5 Walsh, Keldysh, Lavrentiyef ve Mergelyan teoremleri 6 Faber polinomları ve özellikleri 7 Genelleşmiş Faber Polinomları 8 Faber polinomlarının asimtotik özellikleri 9 Faber polinomları ile yaklaşım 10 Eğrilerde rasyonel fonksiyonlarla yaklaşım 11 Bölgelerde yaklaşım 12 Düz teoremler 13 Ters teoremler 14 Sonuçların karşılaştırılması Prof. Dr. Daniyal M. Israfilov 12

39 n Adı : HOMOLOJİ TEORİSİ LİSANSÜSTÜ PROGRAMI DERS TANITIM FORMU FMT5217 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü Temel n Amacı FMT5106, FMT5122 GİBİ DERSİLERİN DEVAMINI SAĞLAMAK AMAÇLANMAKTADIR. CEBİRSEL KAVRAMLARIN ANLAMLARI KULLANILARAK, BU KONUNUN YUKARIDA BELİRTİLEN ÖZEL YAPILAR ALTINDA KULLANILABİLİR OLMASI SAĞLANIR. 1) R. ALİZADE, A. PANCAR, HOMOLOJİ CEBİRE GİRİŞ, 19MAYIS ÜNİV., (1999). 2) S. I. GELFAND, Y. I. MANIN, A. I. KOSTRIKIN, I. R. SHAFAREVICH, HOMOLOGICAL ALGEBRA, SPRINGER, (1999). 3) J. J. ROTMAN, AN INTRODUCTION TO THE THEORY OF GROUPS, SPRINGER- VERLAG, (1995). X 100 Proje ve Bitirme SONLU DEĞİŞMELİ GRUP TEORİSİNDEN KONULARIN HATIRLATILMASI MODÜL TEORİSİNDEN KONULARIN HATIRLATILMASI BU İKİ KONU İLE İLGİLİ UYGULAMALAR GRUPLARIN HOMOLOJİLERİ ÖZELLİKLER VE UYGULAMALARI GENEL UYGULAMALAR HOMOLOJİLERDE TANIMLANAN GÖMÜLEBİLEN HOMOMORFİZMALAR HOMOTOPİ TANIMI HOMOTOPİ UYGULAMALARI HOMOTOPİ VE HOMOLOJİ ARASINDAKİ BAĞLANTILAR TAM DİZİLER, 3X3 LEMMA VS. JORDAN-CURVE TEOREMİNİN GENELLEMESİ GENEL TEKRAR VE UYGULAMA GENEL TEKRAR VE UYGULAMA YRD. DOÇ. DR. FIRAT ATEŞ 13

40 n Adı : YARIGRUPLARIN YENİDEN YAZIM TEORİSİ FMT5218 ler Teori Uygulama.. Proje/ si n Türü n Amacı Temel FMT5104 DERSİNİN DEVAMINI SAĞLAMAK AMAÇLANMAKTADIR. YARIGRUP VE BİRİMLİ YARIGRUPLARIN YENİDEN YAZMA SİSTEMİ ALTINDA YENİ YARIGRUP VE MONOİD TANIMLADIKLARININ ANLAŞILABİLİR OLMASI SAĞLANIR. 3) G. M. S. GOMES, P. V. SILVA, J. E. PIN, SEMIGROUPS, ALGORITHMS, AUTOMATA AND LANGUAGES, WORLD SCIENTIFIC, (2002). 4) W. MAGNUS, A. KARRASS, D. SOLITAR, COMBINATORIAL GROUP THEORY:PRESENTATIONS OF GROUPS IN TERMS OF GENERATORS AND RELATIONS, DOVER PUBLICATIONS, (1975). 5) R. V. B 3) R. V. BOOK, F. OTTO, STRING REWRITING SYSTEMS, SPRINGER- VERLAG, (1993). X 100 Proje ve Bitirme YARIGRUP VE MONOIDLER YARI GRUP VE MONOİDLERİN UYGULAMALARI SONLU OTOMATA DİLLER VE OTOMATALAR DİLLER VE OTOMATALAR ÜZERİNDEKİ OPERASYONLAR GENEL UYGULAMALAR SYNTACTIC MONMOID OTOMATİK GRUPLAR YENİDEN YAZIM SİSTEMİ GİRİŞ YENİDEN YAZIM SİSTEMİ-DEVAM YENİDEN YAZIM SİSTEMİ-DEVAM YENİDEN YAZIM SİSTEMİ-DEVAM GENEL TEKRAR VE UYGULAMA GENEL TEKRAR VE UYGULAMA YRD. DOÇ. DR. FIRAT ATEŞ 14

41 n Adı : Süreksiz Gruplar II FMT5220 ler Teori Uygulama.. Proje/ si Yarıyılı Bahar Dili Türkçe/İngilizce n Türü n Amacı Temel Süreksiz grupların yapısı hakkında temel düzeyde bilgi vermektir. Temel çember grubu kavramını öğrenmek ve uygulamak; Temel poligon kavramını öğrenmek ve uygulamak; Süreksiz grupların temsili kavramını öğrenmek ve uygulamak. 1. J. Lehner, Discontinuous Groups and Automorphic Functions, American Mathematical Society, (1964). 2. H. Zieschang, E. Vogt and H. Coldewey, Surfaces and Planar Discontinuous Groups, Springer- Verlag, Berlin, (1970). 3. A. F. Beardon, The Geometry of Discrete Groups, Springer-Verlag, New York, (1983). X % 80 X % 20 1 Temel-çember grupların üretilmesi 2 Bir fonksiyon grupta bağıntılar 3 Simgesi verilen temel-çember grupların elde edilmesi 4 Temel poligon 5 Konveks temel poligonlar 6 Dirichlet poligonu 7 Genelleştirilmiş Dirichlet poligonları 8 Koset ayrışımları için temel bölgeler 9 Kenar eşleme dönüşümleri 10 Poincare teoremi 11 Süreksiz grupların temsili 12 Alt gruplar 13 Sonlu üreteçli gruplar 14 Üçgen grupları Doç. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR Proje ve Bitirme 15

42 n Adı : Riemann Geometrisi II FMT5221 ler Teori Uygulama.. Proje/ si Yarıyılı Bahar Dili Türkçe/İngilizce n Türü n Amacı Temel Einstein manifoldları, altmanifoldlar, yüzeyler, hiperyüzeyler ve uzay formların genel özelliklerini öğretmek. Einstein manifoldu ve altmanifold kavramlarını bilmek, örnekler verebilmek, Total geodezik, total umbilik ve pseudo umbilik altmanifoldların genel özelliklerini bilmek Uzay form kavramını bilmek ve uygulamalarını verebilmek. Cartan teoremi ve sonuçlarını ifade ve ispat edebilmek. Manfredo Perdigao do Carmo, Riemannian Geometry, Birkhauser, W. M. Boothby, An introduction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry, Elsevier, X 100 Proje ve Bitirme 1 Ricci eğrilik tensörü, tanım ve geometrik anlamları 2 Ricci eğrilik tensörü ile ilgili temel teoremler 3 Einstein manifoldları 4 Altmanifoldlar, tanım ve temel kavramlar 5 İsometrik Immersionlar 6 Temel formlar 7 Total geodezik, total umbilik ve pseudo umbilik altmanifoldlar 8 Altmanifoldların eğrilikleri 9 Yüzeyler 10 Hiperyüzeyler 11 Uzay formlar 12 Cartan Teoremi ve sonuçları 13 Hiperbolik uzay 14 Hiperbolik uzayın izometrileri, Liouville Teoremi Doç. Dr. Cihan ÖZGÜR 16

43 n Adı : Altmanifoldlar Geometrisi II FMT5222 ler Teori Uygulama.. Proje/ si Yarıyılı Bahar Dili Türkçe/İngilizce n Türü n Amacı Temel Total umbilik altmanifoldlar, Minimal altmanifoldlar, Invaryant ve total reel altmanifoldlar, Kuaternionik altmanifoldlar, Kahler manifoldların altmanifoldları, Reel uzay formunda yüzeyler kavramlarını öğretmek. Total umbilik altmanifoldlar, Minimal altmanifoldlar, Invaryant ve total reel altmanifoldlar, Kuaternionik altmanifoldlar, Kahler manifoldların altmanifoldları, Reel uzay formunda yüzeyler kavramlarını bilmek, örnekler verebilmek, Gauss-Bonnet Teoremini ifade ve ispat edebilmek B. Y. Chen, Geometry of Submanifolds, Pure and applied mathematics (Marcel Dekker, Inc.), New York, 1973 X 100 Proje ve Bitirme 1 Total umbilik altmanifoldlar 2 Minimal altmanifoldlar 3 Projektif Uzayların Birinci Standart İmbeddingleri I 4 Projektif Uzayların Birinci Standart İmbeddingleri II 5 Invaryant ve total reel altmanifoldlar I 6 Invaryant ve total reel altmanifoldlar II 7 Kuaternionik altmanifoldlar 8 Riemann submersionları 9 Kahler manifoldların altmanifoldları, temel tanım ve kavramlar 10 Kahler manifoldların altmanifoldları, bazı temel sonuçlar 11 3-boyutlu Öklid uzayında Yüzeyler ile ilgili bazı sonuçlar 12 Reel uzay formunda yüzeyler I 13 Reel uzay formunda yüzeyler II 14 Gauss-Bonnet Teoremi Doç. Dr. Cihan ÖZGÜR 17

44 n Adı : Doğrusal Olmayan Sistemler FMT5223 ler Teori Uygulama.. Proje/ si Yarıyılı Bahar Dili Türkçe/İngilizce n Türü n Amacı Temel Doğrusal olmayan sistem nedir?, Lyapunov kararlılığı nedir?, Geri besleme ile lineerleştirme nedir? şeklindeki sorulara cevap arar. Faz uzayları, Kritik nokta, Lyapunov kararlılık metodunu öğrenir. Geri besleme ile kontrolör tasarlar. 1- H. K. Khalil, Nonlineer Systems, Prenice-Hall, F. Verhulst, Nonlineer Differential Equations and Dynamics Systems, Springer-Verlag, X 100 Proje ve Bitirme 1 Doğrusal olmayan sistemlere giriş (Varlık ve Teklik Teoremi). 2 Otonom sistemler, Faz uzayları ve yörüngeleri. 3 Kritik nokta sınıfları 4 Periyodik çözümler 5 Kararlılık Teorisi 6 Lyapunov Kararlılık Metodu 7 Girdi-Çıktı Kararlılığı 8 Lineerleştirme ile kararlılık 9 Geri beslemeli Sistemler 10 Geri besleme Kontrolü 11 Geri besleme Lineerlestirilebilir Sistemler 12 Girdi-Durum Lineerizasyonu 13 Girdi-Çıktı Lineerizasyonu 14 Durum Geri besleme Kontrolü Yrd. Doç. Dr. Necati ÖZDEMİR Yrd. Doç. Dr. Figen AÇIL KİRAZ 18

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI BOLOGNA SÜRECİ ANABİLİM DALI TANITIMI 1 Amaç: Anabilim Dalımızın amacı analitik düşünceye dayalı bir eğitim vermek ve alanında

Detaylı

HİTİT ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ DERS TANIMLARI

HİTİT ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ DERS TANIMLARI HİTİT ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ DERS TANIMLARI ZORUNLU DERSLER Matematiğin Temelleri (3-0) 3: Sembolik Mantık; Kümeler Kuramı; Kartezyen Çarpım; Bağıntılar; Fonksiyonlar; Birebir ve Örten Fonksiyonlar;

Detaylı

Yüksek Lisans Cebir (in Turkish) Başlık: Grup Teorisi I Seviye: - İçerik: Gruplar, bölüm grupları, temel izomorfizma teoremleri, alterne, simetrik ve dihedral gruplar, direkt çarpımlar, otomorfizma grupları

Detaylı

MAT 5101 Reel Analiz I Matematik Anabilim Dalı

MAT 5101 Reel Analiz I Matematik Anabilim Dalı MAT 5101 Reel Analiz I Dersin Dönemi / Düzeyi Güz / Yüksek Lisans Dersin Kodu ve Adı MAT 5101 Reel Analiz I Kredisi / ECTS Kredisi 3.0 / 5.0 Dersin Amacı ve Hedefi Dersin amacı, öğrencinin lisans eğitimi

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI FİNAL PROGRAMI

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI FİNAL PROGRAMI II. YARIYIL Soyut Matematik II Mat. 1. Grup Prof.Dr.A.FIRAT 01.06.2015 08:30-10:00 C 012, C 013, C 118, C 119 Mathematics II Mat. 1. Grup Prof.Dr.İ.ÇANAK 10.06.2015 15:00-16:30 C 117, C 118, C 119, C 013

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ DERS İÇERİKLERİ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ DERS İÇERİKLERİ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ DERS İÇERİKLERİ 1. YARIYIL DERSLERİ MAT101 Analiz I Kredi(Teorik-Pratik-Lab.): 5 (4-0-2) AKTS: 6 Matematik Analizin temel kavramları,

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI BÜTÜNLEME PROGRAMI

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI BÜTÜNLEME PROGRAMI II. YARIYIL Soyut Matematik II Mat. 1. Grup Prof.Dr.A.FIRAT 22.06.2015 15:00-16:30 C 012, C 013 Mathematics II Mat. 1. Grup Prof.Dr.İ.ÇANAK 23.06.2015 15:00-16:30 C 012, C 013 Bilgisayar (A Grubu) Mat.

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ BELGESİ

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ BELGESİ DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ BELGESİ KİMLİK VE İLETİŞİM BİLGİLERİ Unvanı Adı Soyadı E posta Prof. Dr. Erhan ATA erhan.ata@dpu.edu.tr Telefon 507 7631676 Dumlupınar Ün. Evliya Çelebi Yerleşkesi

Detaylı

İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ GÜZ DÖNEMİ DERSLERİ VE İÇERİKLERİ

İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ GÜZ DÖNEMİ DERSLERİ VE İÇERİKLERİ GÜZ DÖNEMİ DERSLERİ VE İÇERİKLERİ 1. SINIF GÜZ DÖNEMİ Dersin Kodu ve Adı: 00101 Fizik I Vektörler, tek boyutta hareket, iki boyutta hareket, hareket kanunları, dairesel hareket ve Newton kanunlarının uygulamaları,

Detaylı

T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ. 2014-2015 Öğretim Yılı Bahar Dönemi Haftalık Ders Programı İkinci Öğretim

T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ. 2014-2015 Öğretim Yılı Bahar Dönemi Haftalık Ders Programı İkinci Öğretim E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2014-2015 Öğretim Yılı Bahar Dönemi Haftalık Ders Programı İkinci Öğretim A. Fakülte İçinde "BÖLÜMÜMÜZ" Öğrencilerine Verdiğimiz Dersler 1104001062003 Soyut Matematik

Detaylı

T.C. SİNOP ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ LİSANS PROGRAMI

T.C. SİNOP ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ LİSANS PROGRAMI T.C. SİNOP ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ LİSANS PROGRAMI I.YARIYIL ( Güz) II.YARIYIL (Bahar) DERSİN DERSİN ADI T P K AKTS DERSİN DERSİN ADI T P K AKTS MAT101 ANALİZ I 4 2 5 7 MAT102

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ İ.Ö. 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI BÜTÜNLEME PROGRAMI

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ İ.Ö. 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI BÜTÜNLEME PROGRAMI II. YARIYIL Soyut Matematik II Mat. 1. Grup Prof.Dr.A.FIRAT 22.06.2015 17:00-18:30 C 012, C 013 Scientific English II Mat. 1. Grup Yrd.Doç.Dr.N.BAŞ 23.06.2015 17:00-18:30 C 012, C 013 Analytic Geometry

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ İ.Ö. 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI ARASINAV PROGRAMI

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ İ.Ö. 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI ARASINAV PROGRAMI II. YARIYIL Soyut Matematik II Mat. 1. Grup Prof.Dr.A.FIRAT 06.04.2015 17:00-18:30 A 003, A 009, A 004 Scientific English II Mat. 1. Grup Yrd.Doç.Dr.N.BAŞ 10.04.2015 20:10-21:40 C 013, C 015, C 012 Analytic

Detaylı

T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ. 2014-2015 Öğretim Yılı Bahar Dönemi Haftalık Ders Programı

T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ. 2014-2015 Öğretim Yılı Bahar Dönemi Haftalık Ders Programı T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ A. Fakülte İçinde "BÖLÜMÜMÜZ" Öğrencilerine Verdiğimiz Dersler II. YARIYIL Ders Kodu Ders Adı Saat Öğrenci Grubu Dersi Veren Öğr. Üyesi Dersin Yeri 405001072003 Soyut Matematik

Detaylı

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BOLOGNA SÜRECİ BÖLÜM TANITIMI

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BOLOGNA SÜRECİ BÖLÜM TANITIMI T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BOLOGNA SÜRECİ BÖLÜM TANITIMI 1 Bölüm Hakkında: Dört yıllık programın ilk iki yılında teorik geniş bir çerçevede matematiğin temelleri

Detaylı

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BOLOGNA SÜRECİ BÖLÜM TANITIMI

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BOLOGNA SÜRECİ BÖLÜM TANITIMI T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BOLOGNA SÜRECİ BÖLÜM TANITIMI 1 Bölüm Hakkında: Dört yıllık programın ilk iki yılında teorik geniş bir çerçevede matematiğin temelleri

Detaylı

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BOLOGNA SÜRECİ BÖLÜM TANITIMI

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BOLOGNA SÜRECİ BÖLÜM TANITIMI T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BOLOGNA SÜRECİ BÖLÜM TANITIMI 1 Bölüm Hakkında: Dört yıllık programın ilk iki yılında teorik geniş bir çerçevede matematiğin temelleri

Detaylı

Prof.Dr. ÜNAL ERKAN MUMCUOĞLU. merkan@metu.edu.tr

Prof.Dr. ÜNAL ERKAN MUMCUOĞLU. merkan@metu.edu.tr Ders Bilgisi Ders Kodu 9060528 Ders Bölüm 1 Ders Başlığı BİLİŞİM SİSTEMLERİ İÇİN MATEMATİĞİN TEMELLERİ Ders Kredisi 3 ECTS 8.0 Katalog Tanımı Ön koşullar Ders saati Bu dersin amacı altyapısı teknik olmayan

Detaylı

Dersi Alan Dersi Veren Dersin Optik Kod Dersin Adı Saat Öğr. Grubu Öğretim Üyesi Yeri

Dersi Alan Dersi Veren Dersin Optik Kod Dersin Adı Saat Öğr. Grubu Öğretim Üyesi Yeri T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi Haftalık Ders Programı İkinci Öğretim A. Fakülte İçinde "BÖLÜMÜMÜZ" Öğrencilerine Verdiğimiz Dersler I. YARIYIL 1104001062003

Detaylı

T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ. 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi Haftalık Ders Programı

T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ. 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi Haftalık Ders Programı T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi Haftalık Ders Programı A. Fakülte İçinde "BÖLÜMÜMÜZ" Öğrencilerine Verdiğimiz Dersler I. YARIYIL 405001072003 Soyut Matematik

Detaylı

SAYFA:1/8 I. YARIYIL DERSLERİ

SAYFA:1/8 I. YARIYIL DERSLERİ SAYFA:1/8 I. YARIYIL DERSLERİ MAT1001 ANALİZ I (4 2 5) AKTS:7 Reel sayılar, Eşitsizlikler, Dizi kavramı, Dizilerde yakınsaklık ve sınırlılık, Fonksiyon kavramı, Bazı özel fonksiyonlar, Fonksiyonların limiti,

Detaylı

BOZOK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BİTİRME TEZİ E 3-BOYUTLU ÖKLİD UZAYINDA HELİSLER VE UYGULAMALARI.

BOZOK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BİTİRME TEZİ E 3-BOYUTLU ÖKLİD UZAYINDA HELİSLER VE UYGULAMALARI. BOZOK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BİTİRME TEZİ E -BOYUTLU ÖKLİD UZAYINDA HELİSLER VE UYGULAMALARI Hasibe ŞENOL 16104210046 Danışman: Yrd. Doç. Dr. Murat BABAARSLAN YOZGAT 201 ÖZET

Detaylı

T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ. 2013-2014 Öğretim Yılı Güz Dönemi Haftalık Ders Programı

T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ. 2013-2014 Öğretim Yılı Güz Dönemi Haftalık Ders Programı A. Fakülte İçinde "BÖLÜMÜMÜZ" Öğrencilerine Verdiğimiz Dersler I. YARIYIL 405001072003 Soyut Matematik I 08.00-12.00 Mat. 1.gr. Prof.Dr.A.FIRAT A 003 405001072003 Soyut Matematik I 08.00-12.00 Mat. 2.gr.

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Kompleks Matematik EEE203 3 3+0 3 4

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Kompleks Matematik EEE203 3 3+0 3 4 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Kompleks Matematik EEE203 3 3+0 3 4 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü İngilizce Lisans Zorunlu / Yüz Yüze Dersin

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 13 1.1 Doğal Sayılar 15 1.1.1. Tek ve Çift Sayılar 15 1.1.2. Asal Sayılar 15 1.1.3 Doğal Sayıların Özellikleri 15 1.1.4 Doğal Sayılarda Özel Toplamlar 16 1.1.5. Faktöriyel

Detaylı

T.C KIRKLARELİ ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ(I.Ö-II.Ö) DERS İÇERİKLERİ

T.C KIRKLARELİ ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ(I.Ö-II.Ö) DERS İÇERİKLERİ T.C KIRKLARELİ ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ(I.Ö-II.Ö) DERS İÇERİKLERİ 1. SINIF, 1. YARI YIL(GÜZ DÖNEMİ) UNV13101 TÜRK DİLİ I 2 0 2 2 2 ZORUNLU Türkçenin yapı ve anlam bakımından

Detaylı

Toplam: 14+10 19 30 Toplam: 14+10 19 30 YIL: III; DÖNEM: 1

Toplam: 14+10 19 30 Toplam: 14+10 19 30 YIL: III; DÖNEM: 1 MATEMATİK BÖLÜMÜ LİSANS PROGRAMI T: Teorik (saat/hafta) U: Uygulama (saat/hafta) AKTS: Avrupa Kredi Transfer Sistemi YIL: I; DÖNEM: 1 YIL: I; DÖNEM: DERSLER T+U K AKTS DERSLER T+U K AKTS Analiz-I + 5 7

Detaylı

FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2015-2016 YAZ OKULU DERS İÇERİĞİ. (Mühendislik Fakültesi Bütün Bölümler, Fen Fakültesi Kimya ve Astronomi Bölümleri)

FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2015-2016 YAZ OKULU DERS İÇERİĞİ. (Mühendislik Fakültesi Bütün Bölümler, Fen Fakültesi Kimya ve Astronomi Bölümleri) Bölümü Dersin Kodu ve Adı K MAT101 Genel I (Mühendislik Fakültesi Bütün Bölümler, Fen Fakültesi Kimya ve Astronomi Bölümleri) 1- Kümeler, reel sayılar, bir denklem veya eşitsizliğin grafiği 2- Fonksiyonlar,

Detaylı

YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06

YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06 1 YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06 RASYONEL SAYILAR KÜMESİ VE ÖZELLİKLERİ 07 BASİT EŞİTSİZLİKLER

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. Yardımcı Doçent Matematik Fırat Üniv. 1985-1990. Doçent Matematik Fırat Üniv. 1990-1996. Doçent Matematik İstanbul Üniv.

ÖZGEÇMİŞ. Yardımcı Doçent Matematik Fırat Üniv. 1985-1990. Doçent Matematik Fırat Üniv. 1990-1996. Doçent Matematik İstanbul Üniv. ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı: Mehmet Erdoğan 2. Doğum Tarihi: 01.02.1954 3. Unvanı: Prof. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Matematik Ankara Üniversitesi 1973 Y. Lisans Matematik Fırat

Detaylı

MATEMATĐK BÖLÜMÜ ÖĞRETĐM PROGRAMI

MATEMATĐK BÖLÜMÜ ÖĞRETĐM PROGRAMI MATEMATĐK BÖLÜMÜ ÖĞRETĐM PROGRAMI I.Sınıf I.YARIYIL (Güz) D.Kodu Dersin Adı T U K AKTS MAT 1101 Analiz I 4 0 4 7 MAT 1103 Lineer Cebir I 4 0 4 6 MAT 1105 Soyut Matematik I 4 0 4 6 MAT 1107 Temel Bilgi

Detaylı

Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik

Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik Fen Bilimleri Enstitüsü Kimya Mühendisliği Anabilim Dalı Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik DERS BİLGİ FORMU DERS BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Yarıyıl Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik T

Detaylı

Salim. Yüce LİNEER CEBİR

Salim. Yüce LİNEER CEBİR Prof. Dr. Salim Yüce LİNEER CEBİR Prof. Dr. Salim Yüce LİNEER CEBİR ISBN 978-605-318-030-2 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Ali AKBULUT İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi Fen debiyat Fakültesi Adres Matematik Bölümü KIRŞEHİR

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Ali AKBULUT İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi Fen debiyat Fakültesi Adres Matematik Bölümü KIRŞEHİR ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Ali AKBULUT İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi Fen debiyat Fakültesi Adres Matematik Bölümü KIRŞEHİR Telefon : (0386) 280 4565 Mail : aakbulut@ahievran.edu.tr 2. Doğum

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ DERS İÇERİKLERİ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ DERS İÇERİKLERİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ DERS İÇERİKLERİ (2014-2015) Bu bilgilere (güncel olarak) http://eobs.cu.edu.tr/progdersplan_tr.aspx?progid=13 den erişilebilir. NOT: Bir seçmeli

Detaylı

Dersin Adı Dersin Kodu Yarıyıl Haftalık Saat Kredisi AKTS. Dersin Adı Dersin Kodu Yarıyıl Haftalık Saat Kredisi AKTS

Dersin Adı Dersin Kodu Yarıyıl Haftalık Saat Kredisi AKTS. Dersin Adı Dersin Kodu Yarıyıl Haftalık Saat Kredisi AKTS Analiz I MT101 1. Sınıf 1. Dönem 4 Teo.+2 Uyg. 5 7 Reel sayılar, Eşitsizlikler, Dizi kavramı, Dizilerde yakınsaklık ve sınırlılık, Fonksiyon kavramı, Bazı özel fonksiyonlar, Fonksiyonların limiti, Limit

Detaylı

BĐTLĐS EREN ÜNĐVERSĐTESĐ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ MATEMATĐK BÖLÜMÜ 4 YILLIK LĐSANS PROGRAMI

BĐTLĐS EREN ÜNĐVERSĐTESĐ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ MATEMATĐK BÖLÜMÜ 4 YILLIK LĐSANS PROGRAMI BĐTLĐS EREN ÜNĐVERSĐTESĐ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ MATEMATĐK BÖLÜMÜ 4 YILLIK LĐSANS PROGRAMI BĐRĐNCĐ YIL KODU DERSĐN ADI T U K A KODU DERSĐN ADI T U K A MAT101 ANALĐZ I 4 1 5 7 MAT102 ANALĐZ II 4 1 5 7 MAT103

Detaylı

www.usmatik.com MATEMATİK PROGRAMI YGS-LYS Matematik Çalışma Programı

www.usmatik.com MATEMATİK PROGRAMI YGS-LYS Matematik Çalışma Programı www.usmatik.com MATEMATİK PROGRAMI YGS-LYS Matematik Çalışma Programı Ertuğrul US 01.09.2014 MATEMATİK PROGRAMIM Program 6 aylık (24 haftalık) bir programdır. Konuların veriliş sırasına uyularak çalışılması

Detaylı

AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 2015-2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI TEKNİKLER

AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 2015-2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI TEKNİKLER AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 015-01 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI SÜRE: MANTIK(30) ÖNERMELER VE BİLEŞİK ÖNERMELER(18) 1. Önermeyi, önermenin

Detaylı

MATEMATİK BÖLÜMÜ LİSANS DERS İÇERİKLERİ

MATEMATİK BÖLÜMÜ LİSANS DERS İÇERİKLERİ MATEMATİK BÖLÜMÜ LİSANS DERS İÇERİKLERİ I. YARIYIL MF 103 Fizik-I (4-0) 4: Vektörler; parçacık kinematiği ve dinamiği; eylemli ve eylemsiz çerçeveler; Doğrusal Hareket; Düzlemde Hareket ; Newton Kanunları

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ DERS İÇERİKLERİ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ DERS İÇERİKLERİ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ DERS İÇERİKLERİ (2013-2014) Bu bilgilere (güncel olarak) http://eobs.cu.edu.tr/progamac.aspx?progid=13 den erişilebilir. NOT: Bir seçmeli dersin

Detaylı

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ 1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.

Detaylı

BİRİNCİ YIL 1. YARIYIL KODU DERSİN ADI T U K AKTS. TAR - 153 Ata Meken Tarihi I 2 0 0 1 İNG-101/ RUS-101. İngilizce I/ Rusça I 2 4 4 6

BİRİNCİ YIL 1. YARIYIL KODU DERSİN ADI T U K AKTS. TAR - 153 Ata Meken Tarihi I 2 0 0 1 İNG-101/ RUS-101. İngilizce I/ Rusça I 2 4 4 6 KIRGIZİSTAN TÜRKİYE MANAS ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ UYGULAMALI MATEMATİK VE ENFORMATİK LİSANS PROGRAMI DERSLERİN YARIYILLARA GÖRE DAĞILIMI BİRİNCİ YIL 1. YARIYIL TAR - 153 Ata Meken Tarihi

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI 6. SINIF 5. SINIF TÜM KONULARI 1.ÜNİTE: Geometrik Şekiller 1) Verileri Düzenleme, Çokgenler ve Süsleme 2) Dörtgenler 3)

Detaylı

Vektörler, vektörler üzerinde işlemler. Vektör uzayları ve uygulamaları, alt vektör uzayları

Vektörler, vektörler üzerinde işlemler. Vektör uzayları ve uygulamaları, alt vektör uzayları .Yarıyıl Dersin Adı : Analitik Geometri-I Dersin İçeriği : Vektörler, vektörler üzerinde işlemler, vektör uzayları ve uygulamaları, alt vektör uzayları, vektörlerin lineer bağımlılığı, bağımsızlığı ve

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 1 MATEMATİKSEL İKTİSADA GİRİŞ 11 1.1.İktisat Hakkında 12 1.2.İktisatta Grafik ve Matematik Kullanımı 13

İÇİNDEKİLER. Bölüm 1 MATEMATİKSEL İKTİSADA GİRİŞ 11 1.1.İktisat Hakkında 12 1.2.İktisatta Grafik ve Matematik Kullanımı 13 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 MATEMATİKSEL İKTİSADA GİRİŞ 11 1.1.İktisat Hakkında 12 1.2.İktisatta Grafik ve Matematik Kullanımı 13 Bölüm 2 STATİK DENGE ANALİZİ 19 2.1 İktisatta Denge Kavramı 20 2.1.1.

Detaylı

DERS İÇERİKLERİ MAT 127 Analiz I 4+2+0 FİZ 119 ---->FİZİK I MAT Soyut Matematik-I 4+0+0 ENF 100 Temel Bilgisayar Teknolojileri Kullanımı 2+1+0

DERS İÇERİKLERİ MAT 127 Analiz I 4+2+0 FİZ 119 ---->FİZİK I MAT Soyut Matematik-I 4+0+0 ENF 100 Temel Bilgisayar Teknolojileri Kullanımı 2+1+0 DERS İÇERİKLERİ MAT 127 Analiz I 4+2+0 Kümeler; Reel sayılar kümesi; Bağıntılar ve fonksiyonlar; Polinomlar, rasyonel fonksiyonlar; trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar; üstel ve

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: R. TUNÇ MISIRLIOĞLU Doğum Tarihi: 1971 Adres: İstanbul Kültür Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik-Bilgisayar Bölümü Ataköy Kampüsü, 34156 Bakırköy-İstanbul

Detaylı

Kişisel Bilgiler. Akademik Durum

Kişisel Bilgiler. Akademik Durum ÖZGEC. MİŞ Kişisel Bilgiler Adı Soyadı : Emin ÖZC. AĞ Doğumyeri : Mersin Doğum Tarihi : 22 Eylül, 1961 Uyruğu : T.C. Medeni Hali : Evli Adress : Hacettepe Üniversitesi, Matematik Bölümü, Beytepe-Ankara

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ BUCA EĞİTİM FAKÜLTESİ-MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ ÖĞRETİM PROGRAMI DERS İÇERİKLERİ

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ BUCA EĞİTİM FAKÜLTESİ-MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ ÖĞRETİM PROGRAMI DERS İÇERİKLERİ DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ BUCA EĞİTİM FAKÜLTESİ-MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ ÖĞRETİM PROGRAMI DERS İÇERİKLERİ I. YARIYIL EGİ 1023 EĞİTİM BİLİMİNE GİRİŞ (3-0-3) Eğitimin temel kavramları, eğitimin diğer bilimlerle

Detaylı

2014-2015 GÜZ DÖNEMİ KAYIT İŞLEMLERİ DUYURUSU

2014-2015 GÜZ DÖNEMİ KAYIT İŞLEMLERİ DUYURUSU 2014-2015 GÜZ DÖNEMİ KAYIT İŞLEMLERİ DUYURUSU Osmangazi Üniversitesi kayıt sistemi iki basamaktan oluşmaktadır. 1. İnternetten Ön Kayıt : Bölümümüz Öğrencileri 10.09.2014 Çarşamba günü Saat 08:30-13:00

Detaylı

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 İÇİNDEKİLER Önsöz. V BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 BÖLÜM II KÜMELER 17 2.1.Küme Tanımı ve Özellikleri 18 2.2 Kümelerin Gösterimi 19 2.2.1 Venn Şeması Yöntemi 19 2.2.2 Liste Yöntemi

Detaylı

Modüli Uzaylarının Bi-rasyonel Geometrisi

Modüli Uzaylarının Bi-rasyonel Geometrisi Modüli Uzaylarının Bi-rasyonel Geometrisi Modüli Uzaylarının Bi-rasyonel Geometrisi Modüli Uzaylarının Bi-rasyonel Geometrisi Modüli Uzaylarının Bi-rasyonel Geometrisi Modüli Uzaylarının Bi-rasyonel Geometrisi

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: Ayten Koç Öğrenim Durumu: Doktora/S.Yeterlik/ Tıpta Uzmanlık Matematik Yıldız Teknik Üniversitesi Yüksek Lisans Tez Başlığı (özeti ekte) ve Tez Danışman(lar)ı

Detaylı

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ Prof. Dr. İbrahim UZUN Yayın No : 2415 İşletme-Ekonomi Dizisi : 147 5. Baskı Eylül 2012 - İSTANBUL ISBN 978-605 - 377-438 - 9 Copyright Bu kitabın

Detaylı

OKUL ADI : ÖMER ÇAM ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI : 2015 2016 DERSİN ADI : MATEMATİK SINIFLAR : 9

OKUL ADI : ÖMER ÇAM ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI : 2015 2016 DERSİN ADI : MATEMATİK SINIFLAR : 9 OKUL ADI : ÖMER ÇAM ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI : 015 01 1 Eylül 18 Eylül Kümelerde Temel Kavramlar 1. Küme kavramını örneklerle açıklar ve kümeleri ifade etmek için farklı gösterimler.

Detaylı

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ 2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ YGS sonrası adayları puan getirisinin daha çok olan LYS ler bekliyor. Kalan süre içinde adayların girecekleri testlere kaynaklık eden derslere sabırla çalışmaları

Detaylı

x 2i + A)( 1 yj 2 + B) u (v + B), y 1

x 2i + A)( 1 yj 2 + B) u (v + B), y 1 Ders 11: Örnekler 11.1 Kulplarla inşalar Bu bölümde kulpları birbirine yapıştırıp tanıdık manifoldlar elde edeceğiz. Artık bu son ders. Özellikle dersin ikinci bölümünde son meyveleri toplamak adına koşarak

Detaylı

Dinamik Sistemler ve Kaos (MATH 467) Ders Detayları

Dinamik Sistemler ve Kaos (MATH 467) Ders Detayları Dinamik Sistemler ve Kaos (MATH 467) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Dinamik Sistemler ve Kaos MATH 467 Seçmeli 4 0 0 4 6 Ön Koşul Ders(ler)i

Detaylı

Ç NDEK LER I. C LT KONULAR Sayfa 1. Lineer Cebire Giri... 2. Lineer Denklem Sistemlerinin Elemanter lemlerle Çözümü

Ç NDEK LER I. C LT KONULAR Sayfa 1. Lineer Cebire Giri... 2. Lineer Denklem Sistemlerinin Elemanter lemlerle Çözümü ÇNDEKLER I. CLT KONULAR 1. Lineer Cebire Giri... 1 Lineer Modeller... 3 Lineer Olmayan Modeller... 3 Dorunun Analitik Analizi.. 5 Uzayda Geometrik Büyüklükler. 7 Lineer Cebir ve Lineerite 10 Lineer Denklem

Detaylı

MÜFREDAT DERS LİSTESİ

MÜFREDAT DERS LİSTESİ MÜFREDAT DERS LİSTESİ MÜHENDİSLİK FAK. / BİLGİSAYAR MÜHENDİSL / 2010 BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ Müfredatı 0504101 Matematik I Calculus I 1 GÜZ 4 5 Z 0504102 Genel Fizik I General Physics I 1 GÜZ 4 4 Z 0504103

Detaylı

18.701 Cebir 1. MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

18.701 Cebir 1. MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 18.701 Cebir 1 2007 Güz Bu malzemeden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr

Detaylı

ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK PROGRAMI YETERLİLİKLERE DAYALI ÖĞRENİM ÇIKTILARI

ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK PROGRAMI YETERLİLİKLERE DAYALI ÖĞRENİM ÇIKTILARI ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK PROGRAMI YETERLİLİKLERE DAYALI ÖĞRENİM ÇIKTILARI PROGRAMIN GENEL TANIMI MATEMATİK TEMEL ALANI MATEMATİK ALANI GENEL TANIMI MİSYON VE VİZYON Matematik, bireyin

Detaylı

AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS PROGRAMI TEZ KONU BAŞLIKLARI

AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS PROGRAMI TEZ KONU BAŞLIKLARI ADI SOYADI DANIŞMANIN ADI VE SOYADI TEZ BAŞLIĞI AÇ 1 940703012 Mehmet ERENGİL Prof. Dr. Ali SİNAN Lineer Denklem Sistemlerinin Farklı Metodlarla Çözümlerindeki İşlem Sayılarının Karşılaştırılması 15.07.1996

Detaylı

18.701 Cebir 1. MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

18.701 Cebir 1. MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 18.701 Cebir 1 2007 Güz Bu malzemeden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr

Detaylı

Kredi 25 30 Kredi 25 30 2. SINIF

Kredi 25 30 Kredi 25 30 2. SINIF NECMETTİN ERBAKAN ÜNİVERSİTESİ AHMET KELEŞOĞLU EĞİTİM FAKÜLTESİ ORTAÖĞRETİM FEN VE MATEMATİK ALANLAR EĞİTİMİ BÖLÜMÜ MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS PROGRAMI (4 YILLIK) 2015 2016 ÖĞRETİM YILI 1. SINIF I.

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Diferansiyel Denklemler (MATH 276) Ders Detayları

Diferansiyel Denklemler (MATH 276) Ders Detayları Diferansiyel Denklemler (MATH 276) Ders Detayları Ders Adı Diferansiyel Denklemler Ders Kodu MATH 276 Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Bahar 4 0 0 4 6 Ön Koşul Ders(ler)i Math

Detaylı

Ankara Üniversitesi Kütüphane ve Dokümantasyon Daire Başkanlığı Açık Ders Malzemeleri. Ders izlence Formu

Ankara Üniversitesi Kütüphane ve Dokümantasyon Daire Başkanlığı Açık Ders Malzemeleri. Ders izlence Formu Ankara Üniversitesi Kütüphane ve Dokümantasyon Daire Başkanlığı Açık Ders Malzemeleri Ders izlence Formu Dersin Kodu ve İsmi Dersin Sorumlusu Dersin Düzeyi MAT407 REEL ANALİZ Prof. Dr. Ertan İBİKLİ ve

Detaylı

T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ. 2014-2015 Öğretim Yılı Bahar Dönemi Haftalık Ders Programı

T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ. 2014-2015 Öğretim Yılı Bahar Dönemi Haftalık Ders Programı T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2014-2015 Öğretim Yılı Bahar Dönemi Haftalık Ders Programı A. Fakülte İçinde "BÖLÜMÜMÜZ" Öğrencilerine Verdiğimiz Dersler II. YARIYIL Ders Kodu Ders Adı Saat

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK LİSANS PROGRAMI. 2013-14 Güz Yarıyılı. 1 yıl 1. yarıyıl Lisans Zorunlu

T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK LİSANS PROGRAMI. 2013-14 Güz Yarıyılı. 1 yıl 1. yarıyıl Lisans Zorunlu AKTS Kredisi 5 T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK LİSANS PROGRAMI Dersin adı: 2013-14 Güz Yarıyılı Genel Matematik I Dersin Kodu emat 151 1 yıl 1. yarıyıl Lisans Zorunlu 3 s/hafta

Detaylı

T.C. SİNOP ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ DEKANLIĞI SİNOP

T.C. SİNOP ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ DEKANLIĞI SİNOP T.C. SİNOP ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ DEKANLIĞI SİNOP KURULLAR ÜNİVERSİTE SENATOSU REKTÖR Prof.Dr. Recep BİRCAN DEKAN V. Prof. Dr. Ekrem MEMİŞ ÜNİVERSİTE YÖNETİM KURULU FAKÜLTE KURULU

Detaylı

Ç.Ü Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2012 Cilt:28-2

Ç.Ü Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2012 Cilt:28-2 SERBEST LİE CEBİRLERİNİN ALT MERKEZİ VE POLİSENTRAL SERİLERİNİN TERİMLERİNİN KESİŞİMLERİ * Intersections of Terms of Polycentral Series and Lower Central Series of Free Lie Algebras Zeynep KÜÇÜKAKÇALI

Detaylı

ÜÇÜNCÜ YIL V. Yarıyıl VI. Yarıyıl Kodu Dersin adı T U K AKTS Kodu Dersin adı T U K AKTS

ÜÇÜNCÜ YIL V. Yarıyıl VI. Yarıyıl Kodu Dersin adı T U K AKTS Kodu Dersin adı T U K AKTS MATEMATİK BÖLÜMÜ I. VE II. ÖĞRETİM LİSANS PROGRAMLARI DERS MÜFREDATI MATEMATİK BÖLÜMÜ DERS PROGRAMI BİRİNCİ YIL I. Yarıyıl II Yarıyıl Kodu Dersin adı T U K AKTS Kodu Dersin adı T U K AKTS MAT 101 Analiz

Detaylı

1.GRUPLAR. c (Birleşme özelliği) sağlanır. 2) a G için a e e a a olacak şekilde e G. vardır. 3) a G için denir) vardır.

1.GRUPLAR. c (Birleşme özelliği) sağlanır. 2) a G için a e e a a olacak şekilde e G. vardır. 3) a G için denir) vardır. 1.GRUPLAR Tanım 1.1. G boş olmayan bir küme ve, G de bir ikili işlem olsun. (G, ) cebirsel yapısına aşağıdaki aksiyomları sağlıyorsa bir grup denir. 1) a, b, c G için a ( b c) ( a b) c (Birleşme özelliği)

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ ÖĞRENCİ İŞLERİ DAİRE BAŞKANLIĞI

ANKARA ÜNİVERSİTESİ ÖĞRENCİ İŞLERİ DAİRE BAŞKANLIĞI Sıra Numarası Dersin ön koşulu var mı? *** Dersin önceki eğitim programında eşdeğer bir dersi var mı? **** Kuramsal Uygulama ve Laboratuvar TOPLAM SAAT Ulusal kredi AKTS Kredisi ANKARA ÜNİVERSİTESİ ANADAL

Detaylı

T. C. SİİRT ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ LİSANS DERSLERİ VE İÇERİKLERİ 1. SINIF 2. SINIF 3. SINIF 4. SINIF

T. C. SİİRT ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ LİSANS DERSLERİ VE İÇERİKLERİ 1. SINIF 2. SINIF 3. SINIF 4. SINIF GÜZ YARIYILI (I. DÖNEM) T. C. SİİRT ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ LİSANS DERSLERİ VE İÇERİKLERİ 1. SINIF BAHAR YARIYILI (II. DÖNEM) ADI ADI MAT 101 Analiz I (Y) 4 2 5 7 MAT 102 Analiz

Detaylı

T.C. SİNOP ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ DEKANLIĞI SİNOP

T.C. SİNOP ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ DEKANLIĞI SİNOP T.C. SİNOP ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ DEKANLIĞI SİNOP KURULLAR ÜNİVERSİTE SENATOSU REKTÖR Prof.Dr. Nihat DALGIN DEKAN V. Prof. Dr. Kamil DEMİRCİ ÜNİVERSİTE YÖNETİM KURULU FAKÜLTE KURULU

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Hasan Gümral. Profesör, 2004, Matematik Bölümü, Yeditepe Üniversitesi. Doçent Doktor, 1998, Matematiksel Fizik, İstanbul Teknik Üniversitesi.

Hasan Gümral. Profesör, 2004, Matematik Bölümü, Yeditepe Üniversitesi. Doçent Doktor, 1998, Matematiksel Fizik, İstanbul Teknik Üniversitesi. Hasan Gümral Kişisel: 11 Şubat 1963, Mersin, Türkiye Cumhuriyeti, evli. Adresler: Matematik Bölümü, Yeditepe Üniversitesi, Ataşehir, İstanbul. Tlf: 216-578 15 94, fax: 216-578 0672 hgumral@yeditepe.edu.tr

Detaylı

BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS KİTAPLARI LİSTESİ

BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS KİTAPLARI LİSTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS KİTAPLARI LİSTESİ *Ders kitaplarını almadan önce dersi veren öğretim üyesine mutlaka danışın. Birinci Yıl 1.Yarıyıl BLM101 Bilgisayar Yazılımı I Ana Ders Kitabı: C How

Detaylı

Şimdi de [ ] vektörünün ile gösterilen boyu veya büyüklüğü Pisagor. teoreminini iki kere kullanarak

Şimdi de [ ] vektörünün ile gösterilen boyu veya büyüklüğü Pisagor. teoreminini iki kere kullanarak 10.Konu İç çarpım uzayları ve özellikleri 10.1. ve üzerinde uzunluk de [ ] vektörünün ile gösterilen boyu veya büyüklüğü Pisagor teoreminden dir. 1.Ö.: [ ] ise ( ) ( ) ve ( ) noktaları gözönüne alalım.

Detaylı

2. SINIF. 3. SINIF V. YARIYIL VI. YARIYIL KODU DERSİN ADI T U K Ects KODU DERSİN ADI T U K Ects 4. SINIF. Kredi 17 30 Kredi 14 30 5.

2. SINIF. 3. SINIF V. YARIYIL VI. YARIYIL KODU DERSİN ADI T U K Ects KODU DERSİN ADI T U K Ects 4. SINIF. Kredi 17 30 Kredi 14 30 5. NECMETTİN ERBAKAN ÜNİVERSİTESİ AHMET KELEŞOĞLU EĞİTİM FAKÜLTESİ ORTAÖĞRETİM FEN VE MATEMATİK ALANLAR EĞİTİMİ BÖLÜMÜ MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS PROGRAMI 2015 2016 ÖĞRETİM YILI 1. SINIF I. YARIYIL II.

Detaylı

Ç.Ü. BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2014-2015 GÜZ YARIYILI DERS PROGRAMI

Ç.Ü. BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2014-2015 GÜZ YARIYILI DERS PROGRAMI Ç.Ü. BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1. Sınıf 08:15 Normal ve İkinci Öğretim BİL 141 BİL 151 BİL 131 BIL 101 BİL 103 BİL 121 lik-3 TD 111 ENF 101 ENF 101 LAB. ENF 101 LAB. AİİT 101 AİİT 101* - Atatürk İlkeleri

Detaylı

11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler

11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler 11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler 1. Asal sayılar 2. Bir tam sayının bölenleri 3. Modüler aritmetik 4. Bölünebilme kuralları 5. Lineer modüler aritmetik 6. Euler

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. Derece Üniversite Alanı Yılı Bütünleşik Doktora Ege Üniversitesi Matematik (Cebirsel 2009-2014. Lisans Ege Üniversitesi Matematik 2009

ÖZGEÇMİŞ. Derece Üniversite Alanı Yılı Bütünleşik Doktora Ege Üniversitesi Matematik (Cebirsel 2009-2014. Lisans Ege Üniversitesi Matematik 2009 ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : ÖZGÜR EGE 2. Doğum Tarihi : 15.06.1987 3. Doğum Yeri : İZMİR 4. Ünvanı : Araştırma Görevlisi Doktor 5. Adres : Celal Bayar Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü

Detaylı

BÖLÜM 1 Veri Tanımı ve Sınıflandırılması BÖLÜM 2 Özel Fonksiyonlar BÖLÜM 3 Fourier Dizileri BÖLÜM 4 Fourier Dönüşümü

BÖLÜM 1 Veri Tanımı ve Sınıflandırılması BÖLÜM 2 Özel Fonksiyonlar BÖLÜM 3 Fourier Dizileri BÖLÜM 4 Fourier Dönüşümü BÖLÜM 1 Veri Tanımı ve Sınıflandırılması 1 VERĠ TANIMI VE JEOFĠZĠK ÇALIġMALARDA UYGULANAN ĠġLEMLER 1 VERĠLERĠN SINIFLANDIRILMASI 2 Verilerin Ölçüm Biçimine Göre Sınıflandırılması 2 Sürekli Veri 2 Sayısal

Detaylı

Prof. Dr. Abdullah YILDIZ KİŞİSEL BİLGİLER: Adı Soyadı : Abdullah Yıldız Doğum Yeri : Kayseri/Yahyalı Doğum Tarihi:8.1.1951 ÖĞRENİM DURUMU :

Prof. Dr. Abdullah YILDIZ KİŞİSEL BİLGİLER: Adı Soyadı : Abdullah Yıldız Doğum Yeri : Kayseri/Yahyalı Doğum Tarihi:8.1.1951 ÖĞRENİM DURUMU : Prof. Dr. Abdullah YILDIZ KİŞİSEL BİLGİLER: Adı Soyadı : Abdullah Yıldız Doğum Yeri : Kayseri/Yahyalı Doğum Tarihi:8.1.1951 ÖĞRENİM DURUMU : 1972 Lisans, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi 1982 Yüksek Lisans,

Detaylı

Matematik Eğitimi Anabilim Dalı Lisans Programı Ders Tanımları I.YARIYIL

Matematik Eğitimi Anabilim Dalı Lisans Programı Ders Tanımları I.YARIYIL Cumhuriyet Üniversitesi Eğitim Fakültesi Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü Matematik Eğitimi Anabilim Dalı Lisans Programı Ders Tanımları I.YARIYIL OMÖ1001 Analiz-I 4 2 5 10 OMÖ1003

Detaylı

Geometry, Topology, Topological Dynamics, Mechanics.

Geometry, Topology, Topological Dynamics, Mechanics. C E M T E Z E R Turkish citizen Bilecik, 1955 University of Cambridge Universität Heidelberg Ortado gu Teknik Üniversitesi B. Sc. Dr. rer. nat. Professor of Mathematics Interests Geometry, Topology, Topological

Detaylı

ANKARA MATEMATİK GÜNLERİ, 11-12 HAZİRAN 2015 ORTA DOĞU TEKNİK ÜNİVERSİTESİ-MATEMATİK BÖLÜMÜ PROGRAM

ANKARA MATEMATİK GÜNLERİ, 11-12 HAZİRAN 2015 ORTA DOĞU TEKNİK ÜNİVERSİTESİ-MATEMATİK BÖLÜMÜ PROGRAM 11 Haziran 2015 Perşembe 8:00-8:50 Kayıt 8:50-9:00 Açılış- Mustafa Korkmaz 9:00-9:50 Çağrılı Konuşma: Alp Eden- Cumhuriyetin İlk Matematikçileri 9:50-10:20 Çay - Kahve Oturum Başkanı: Mustafa Bayraktar

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ MATEMATİK PR. 1996 2000 MATEMATİK ANABİLİM DALI (YL)(TEZLİ) (DR) FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ BÖLÜMÜ ANABİLİM DALI DALI

ÖZGEÇMİŞ MATEMATİK PR. 1996 2000 MATEMATİK ANABİLİM DALI (YL)(TEZLİ) (DR) FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ BÖLÜMÜ ANABİLİM DALI DALI ÖZGEÇMİŞ PERSONEL AD: SOYAD: UĞUR DEĞER DİL ADI SINAV ADI PUAN SEVİYE YIL DÖNEM İngilizce ÜDS 72.5 İYİ 2010 Güz PROGRAM ADI ÜLKE ÜNİVERSİTE ALAN DİĞER ALAN BAŞ. TARİH BİTİŞ TARİH Lisans-Anadal TÜRKİYE

Detaylı

OMÖ1003 SOYUT MATEMATĐK-I

OMÖ1003 SOYUT MATEMATĐK-I Cumhuriyet Üniversitesi Eğitim Fakültesi Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü Matematik Eğitimi Anabilim Dalı Lisans Programı Ders Tanımları I.YARIYIL OMÖ1001 Analiz-I 4 2 5 10 OMÖ1003

Detaylı

SOYUT CEBİR Tanım 1: Uzunluğu 2 olan dairesel permütasyona transpozisyon denir.

SOYUT CEBİR Tanım 1: Uzunluğu 2 olan dairesel permütasyona transpozisyon denir. SOYUT CEBİR Tanım 1: Uzunluğu 2 olan dairesel permütasyona transpozisyon Tanım 2: Bir grubun kendi üzerine izomorfizmine otomorfizm, grubun kendi üzerine homomorfizmine endomorfizm Sadece birebir olan

Detaylı

EK-2 DERSLERİN İÇERİĞİ

EK-2 DERSLERİN İÇERİĞİ EK-2 DERSLERİN İÇERİĞİ MAT 131 ANALİZ I (4+ 2+ 0) Sayılar, Trigonometri, Fonksiyon Sınıfları,Fonksiyonların Özellikleri, Belirsiz Şekiller, Fonksiyonun Sürekliliği, Süreklilik Teoremleri,Türev, Diferensiyel,,

Detaylı

T. C. Namık Kemal Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü

T. C. Namık Kemal Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü T. C. Namık Kemal Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü 2009 Yılı Akademik Değerlendirme Ve Kalite Geliştirme Raporu Sürüm No: 1 Tekirdağ 2009 İçindekiler listesi Sunuş... 5 1. Giriş...

Detaylı

DERS BİLGİLERİ. D+U+L Saat. Kodu Yarıyıl ELEKTROMAGNETİK TEORİNİN ANALİTİK ESASLARI. EE529 Güz 3+0+0 3 7. Ön Koşul Dersleri. Dersin Koordinatörü

DERS BİLGİLERİ. D+U+L Saat. Kodu Yarıyıl ELEKTROMAGNETİK TEORİNİN ANALİTİK ESASLARI. EE529 Güz 3+0+0 3 7. Ön Koşul Dersleri. Dersin Koordinatörü DERS BİLGİLERİ Ders ELEKTROMAGNETİK TEORİNİN ANALİTİK ESASLARI Kodu Yarıyıl D+U+L Saat Kredi AKTS EE529 Güz 3+0+0 3 7 Ön Koşul Dersleri EE323 Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Dersin Koordinatörü

Detaylı

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206 99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE

Detaylı