Otomatik Kontrol Türk Milli Komitesi OTOMATİK KONTROL ULUSAL TOPLANTISI TOK 05 BİLDİRİLER KİTABI DERLEYENLER. Atilla BİR İbrahim EKSİN Engin YEŞİL

Transkript

1 Otomatik Kontrol Türk Milli Komitesi OTOMATİK KONTROL ULUSAL TOPLANTISI TOK 05 BİLDİRİLER KİTABI DERLEYENLER Atilla BİR İbrahim EKSİN Engin YEŞİL 2-3 Haziran 2005 İstanbul Teknik Üniversitesi Maslak, İstanbul

2

3 Otomatik Kontrol Türk Milli Komitesi TOK 05 OTOMATİK KONTROL ULUSAL TOPLANTISI 2-3 Haziran 2005 İstanbul Teknik Üniversitesi Maslak, İstanbul Onursal Başkanlar Prof. Dr. Nimet ÖZDAŞ Prof. M. Münir ÜLGÜR Toplantı Başkanları Prof. Dr. Atilla BİR Prof. Dr. İbrahim EKSİN Düzenleme Kurulu Prof. Dr. Müjde Güzelkaa (İTÜ) Doç. Dr. Hakan Temeltaş (İTÜ) Yrd. Doç. Dr. Serhat İkizoğlu (İTÜ) Yrd. Doç. Dr. M. Turan Sölemez (İTÜ) Yrd. Doç. Dr. Fikret Çalışkan (İTÜ) Öğr. Gör. Dr. Hikmet İskender (İTÜ) Y. Müh. Cengiz Celep (ENTEK LTD. ŞTİ.) Öğr. Gör. Dr.Yücel Adın (İTÜ) Araş. Gör. Engin Yeşil (İTÜ) Araş. Gör. İlker Üstoğlu (İTÜ) Araş. Gör. Murat Yeşiloğlu (İTÜ) Araş. Gör. İ. Tolga Hasdemir (İTÜ) Araş. Gör. Özgür Kamakçı (İTÜ) Araş. Gör. Yaprak Yalçın (İTÜ) Program Kurulu Prof. Dr. Atala Barkana (Osman Gazi Ü.) Prof. Dr. Yaman Barlas (Boğaziçi Ü.) Prof. Dr. Mehmet Çamurdan (Boğaziçi Ü.) Prof. Dr. Turhan Çiftçibaşı (Başkent Ü.) Prof. Dr. Talha Dinibütün (Doğuş Ü.) Prof. Dr. Murat Doğruel (Marmara Ü.) Prof. Dr. Yücel Ercan (Gazi Ü.) Doç. Dr. Cevat Erdal (İTÜ) Prof. Dr. Abdülkadir Erden (Atılım Ü.) Prof. Dr. M. Akif Eler (Marmara Ü.) Prof. Dr. Cem Göknar (Doğuş Ü.) Prof. Dr. Lela Gören (İTÜ) Doç. Dr. Fuat Gürleen (İTÜ) Prof. Dr. Cünet Güzeliş (Dokuz Elül Ü.) Prof. Dr. Adın Hızal (İTÜ) Prof. Dr. Altuğ İftar (Anadolu Ü.) Prof. Dr. Yorgo İstefanapulos (Boğaziçi Ü.) Prof. Dr. A. Kerim Kar (Marmara Ü.) Prof. Dr. Oka Kanak (Boğaziçi Ü.) Doç. Dr. Salman Kurtulan (İTÜ) Prof. Dr. Tamer Kutman (İTÜ) Prof. Dr. Ahmet Kuzucu (İTÜ) Prof. Dr. Kemal Leblebicioğlu (ODTÜ) Prof. Dr. Ömer Morgül (Bilkent Ü.) Prof. Dr. Hita Özba (Bilkent Ü.) Prof. Dr. Kadri Özçaldıran (Boğaziçi Ü.) Prof. Dr. Canan Özgen (ODTÜ) Prof. Dr. M. Kemal Özgören (ODTÜ) Prof. Dr. Bülent Platin (ODTÜ) Prof. Dr. Asıf Şabanoviç (Sabancı Ü.) Prof. Dr. Ersin Tuluna (TÜBİTAK) Prof. Dr. Erol Uar (Dokuz Elül Ü.) Prof. Dr. İbrahim Yüksel (Uludağ Ü.) Prof. Dr. Önder Yüksel (ODTÜ) i

4 TOK 05 Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı 2-3 Haziran 2005 İSTANBUL ALT UZUVLARIN REHABİLİTASYONU İÇİN GELİŞTİRİLEN BİR ROBOT KOLUNUN KONTROLÜ Erhan AKDOĞAN 1 M. Arif ADLI 2 1 Marmara Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, eakdogan@marmara.edu.tr 2 Marmara Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü, adli@eng.marmara.edu.tr ÖZET: Günümüzde fiziksel tıp ve rehabilitason alanında, elektriksel stimulason, hidroterapi, el ile apılan egzersizler ve çeşitli terapatik cihazlar kullanılmaktadır. Ancak burada terapatik cihazların anısıra robotların kullanımı da gün geçtikçe artmaktadır. Terapatik cihazlar ve el ile apılan egzersizlerde hasta ve konunun uzmanları için çeşitli problemler mevcuttur. Kullanılan terapatik cihazlar pasif çalışmakta ve hastadan gelen tepkilere cevap verememektedir. Arıca serbestlik dereceleri düşük olduğundan kısıtlı kullanıma sahiptirler. El ile apılan egzersizlerde ise hasta ve terapist için çeşitli problemler mevcuttur. Bu tedavi süreci uzun, zahmetli ve maliet gerektiren bir süreçtir. Bir terapist anı anda ancak bir hastaı tedavi edebilmektedir. Bu problemlerden ola çıkarak aktif çalışan, hasta tepkilerine cevap verebilen ve bu tepkilere göre terapistin aptığı gibi tedavi sürecinde değişikliğe gidebilen bir cihaza ihtiaç duulmaktadır. Bu amaçla tasarlanan üç serbestlik dereceli bir robot kolu tanıtılacaktır. Anahtar kelimeler: Rehabilitason robotları, Zeki kontrol, Fizoterapi, Terapatik Cihazlar 1. GİRİŞ VE AMAÇ İnsan hareketlerinin temel öğeleri olan kol ve bacak gibi gövdee bağlı uzuvlarla ilgili şikaetler her zaman karşılaşılan problemlerdendir. Bu şikaetlerin ortaa çıkma nedenlerinden bazıları aşlılık nedenile oluşan kas zaıflaması, trafik, iş kazaları, savaşlar nedenile uzuvların zarar görmesi gibi durumlardır. Kasların kuvvetlendirilmesi işlemi uzun süre ve emek gerektirdiğinden sabır isteen zahmetli bir işlemdir ve tedavi sürecinin malieti üksektir. Hastanın fizoterapiste ulaşma zorlukları ve gerektiğinde fizoterapistin hastaa gitmek zorunda kalması gibi diğer etkenler, söz konusu malietleri daha da artırmaktadır. Genel olarak fizoterapistin hastaa uguladığı hareketler belli periotlarda ve sıklıkla tekrarlanması gereken rutin, ancak hastadan hastaa ve şikaet durumuna göre farklılıklar gösteren hareketlerdir. Arıca terapi esnasındaki hareketler çok serbestlik derecelidir. Bu tür rutin ve çok serbestlik dereceli hareketleri fizoterapiste çok fazla ihtiaç dumadan apabilecek, fakat hastadan hastaa ortaa çıkan farklılıkları da dikkate alabilecek bir cihazın varlığı büük kolalıklar sağlaacaktır. Günümüzde CPM (Continuous Passive Motions) adı verilen cihazlar bazı gelişmiş merkezlerde tedavi amaçlı olarak kullanılmaktadır. CPM ilk olarak 1970 lerde kullanılmaa başlanmıştır. (Salter & Simmonds 1980). Fakat bu cihazlar sadece belli tip hareketleri apmaa önelik tasarlanmış, herhangi bir tahrik elemanı içermeen pasif elemanlardan oluşan cihazlardır; dolaısıla, herhangi bir geri bildirim ada öğrenme özellikleri bulunmamaktadır. ancak aktif olarak kontrol edilemediği için hasta tepkilerine cevap verememektedir. Rehabilitason amaçlı robotlarla ilgili değişik çalışmalar mevcuttur (Lum, et. Al, 1993; MIT Krebs, et. al, 1999; VA Palo Alto HCS Lum, et. al, 1997; Lum, et. al, 1999; Talor, 1999; Matsuoka ve Miller, 1999). Ancak bu çalışmaların büük bir kısmı üst ekstremite (ani kol) rehabilitasonuna öneliktir. Ancak alt eklem rehabilitasonuna önelik çalışmaların saısı ise sınırlıdır. Bu çalışmalardan birisi TEM (Therapeutic Exercise Machine) adı verilen üç serbestlik dereceli bir robot sistemidir (Sakaki et. al, 1999). Arıca Homma vd. (2002, 2003, 2004) atağa monte şekilde çalışan bir mekanizma geliştirmişlerdir. Geliştirdikleri bu mekanizmanın dezavantajı hantal ve büük olmasıdır. Özellikle terapi vea rehabilitason amaçlı robotlar tüm dünada gelişme aşamasındadır. Kontrol teknolojisindeki gelişmeler ve apa zeka tekniklerinin ugulamada kullanılmaa başlanması bu alandaki çalışmalara ivme kazandırmıştır. Bu çalışmada, alt eklem rehabilitasonuna önelik bir robot kolu ve bununla ilgili öngörülen kontrol öntemi tanıtılacaktır. 2. SİSTEM YAPISI Geliştirilen rehabilitason amaçlı robot sistemi dört temel elemandan oluşmaktadır. Bunlar, terapist, zeki kontrolör, robot kolu ve hastadır. Sistemin blok diagramı şekil 1 de verilmiştir. Krebs vd. (1998) MIT-MANUS adı verilen üst uzuvların rehabilitasonuna önelik bir robot geliştirmişlerdir. Bu cihaz çok serbestlik dereceli, 247

5 KULLANICI ARAYÜZEYİ TERAPİST ZEKİ KONTROLÖR ROBOT KOLU kullanılabilmekte ve uzuv boutuna göre aarlanabilmektedir. Tasarlanan rehabilitason robotu şekil 2 de görülmektedir. HASTA Şekil 1. Sistemin blok diagramı 2.1 Sistem Elemanları: Terapist: Sistemde terapist kullanıcı ara üzeini kullanarak çalışma modunu seçer. İki tür çalışma modu mevcuttur; öğrenme ve ugulama. Terapist öğrenme modunu seçtiğinde hangi tür egzersizi öğreteciğini belirlemiş olur ve o egzersiz türüne ilişkin hareketleri hastaa aptırır. Ugulama modunu seçtiğinde ise hangi tip egzersizin aptırılacağını, egzersiz süresini, hareket tekrar saısını da kullanıcı ara üzei olu ile belirler. Zeki Kontrolör: Sistemin önetimi zeki kontrolör tarafından gerçekleştirilir. (Sistem iki arı safhada çalışmaktadır. Bu safhalar öğrenme ve ugulama (terapi) safhalarıdır.) Öğrenme modunda rehabilite edilecek uzuva ugulanan kuvvet, pozison ve süre bilgileri, eğer rehabilite esnasında hastadan gelen tepkiler varsa bu tepkilere terapistin nasıl anıtlar verdiği algılaıcılar olu ile zeki kontrolöre aktarılır ve gerekli veri tabanı oluşturulur. Bölelikle zeki kontrolör rehabilite edilecek uzuva ugulaacağı kuvvetlere, pozisona ve süree karar verebilecektir. Ugulama modunda robot koluna rehabilite edilecek uzuv bağlanır, uzuvdan herhangi bir tepki geldiğinde bu tepki geri besleme olula zeki kontrolöre aktarılır, rehabilite sürecinde zeki kontrolör terapistin aptığı gibi değişikliğe gidebilir. Robot Kolu: Üç serbestlik dereceli ve alt uzuvların rehabilitasonuna öneliktir. Kalça için adduksion, abduksion, fleksion ve ekstansion hareketlerini; diz için fleksion ve ekstansion hareketlerini gerçekleştirebilmektedir. Sağ ve sol bacak için BİLGİSAYAR Şekil 2. Tasarlanan Rehabilitason Robotu Tasarlanan rehabilitason robotu üretilerek kontrole hazır hale getirilmiştir. Üretilen mekanizma şekil 3 te görülmektedir. Şekil 3. Üretilen Rehabilitason Robotu 3. SİSTEM DONANIMI Sistem donanımının blok diagramı şekil 4 te verilmiştir. ACİL DURDURMA HASTA Terapist KULLANICI ARAYÜZEYİ ve ZEKİ KONTROLÖR Dijital Kuvvet ve Konum Bilgisi Dijital Tork Bilgisi Veri Toplama Kartı Analog Tork Bilgisi SERVO MOTOR SÜRÜCÜ Resolver MOTOR Enkoder Emülasonu ROBOT KOLU Analog Tork Bilgisi RS232 KUVVET KONTROLÖRÜ KUVVET/TORK SENSÖRÜ Dijital I/O Şekil 4. Sistemin Donanım Yapısı Terapist bir kullanıcı ara üzeinden öğrenme vea ugulama moduna ilişkin bilgileri girer. Bu bilgiler ışığında kontrolör robot kolunu tahrik edecek motorun sürücülerine gerekli kuvvet bilgisini gönderir. Motorlarda tork kontrolü gerçekleştirileceğinden dijital bilgiler veri toplama kartları ile analog bilgilere dönüştürülür. Konum kontrolü, sürücüden gelen enkoder emulasonunun enkoder kartları olu ile zeki kontrolöre aktarılması ile gerçekleştirilir. Kuvvet geri besleme bilgisi kuvvet algılaıcı ile alınacaktır. 248

6 4. MEKANİZMA Tasarlanan mekanizma paralelogram prensibine göre çalışan üç serbestlik dereceli bir robot koludur. Robot kolunun üç motoru da tabana erleştirilerek motor ağırlıklarının robot dinamiğine etkileri azaltılmıştır. Bu nedenle dinamik eşitlikler basitleşmiştir. Arıca seri sürülen tipteki robot kollarına göre link1 ile link2 arasındaki hareket bağımlılığı paralel apıda daha azdır. Bölece motorların diğer motorlar üzerine olabilecek etkileri ok edilmiştir. Mekanizma ile ilgili detalar şekil 4 te gösterilmiştir. L g1 L 1 MOTOR 2-SM 2 ( θ 2 ) MOTOR 1-SM 1 ( θ 1 ) KALÇA EKLEMİ Tablo 1. Robot Kolunun Link Parametreleri d θ i i 1 α a i 1 i θ 0 2 π /2 0 0 θ L 1 0 θ L Robot kolunun transformason matrisi ise şu şekilde oluşturulur: cc sc s c ( ccl+ cl ssl ) cs ss c s ( ccl+ cl ssl B ) T = 3 s c ( scl + sl + csl ) c = cc ss (1) s = cs + sc L g2 DİZ EKLEMİ L 2 MOTOR TABAN-SM 0 ( θ ) KUVVET 0 SENSÖRLERİ Şekil 5. Tasarlanan Mekanizma Robot kolunun özellikleri şunlardır: Üç serbestlik dereceli Pantograf apı Uzuv boutuna göre aarlanabilir Her iki bacak için terapi gerçekleştirilebilir Alt eklem hareketlerini gerçekleştirebilecek özelliklere sahiptir. Yani diz için fleksionekstansion, kalça için abduksionadduksion ve fleksion-ekstansion apabilir. θ 1 θ t.. Link 1 θ 2. Link Link 2.. PARALELOGRAM YAPI z 0, 1 0 x 0,1 θ 2 x 2 z θ z Link 2 θ 0 EŞDEĞER YAPI Şekil 6. Robot Kolunun link ve eksenleri Mekanizmanın link ve eksenleri şekil 6 da verilmiştir. Parelelogram apı antropomorfik bir apı gibi düşünülebilir. Robot kolunun link parametreleri Tablo 1 de verilmiştir. 5. ROBOT KONTROL SİSTEMİ Robot kolunun arzu edilen hareketleri gerçekleştirmesini ve hastadan gelecek tepkilere duarlı olmasını sağlaacak bir kontrol öntemi seçmek gerekmektedir. Bunun için en ugun öntem Hogan tarafından geliştirilen ve fizoterapi için en ugun kontrol öntemi olan empedans kontrol (Hogan 1985) öntemidir. Mekanik empedansın aarlanması olu ile kuvvet ve konum kontrolünün gerçekleştirilmesi esasına daanır. Arzulanan kuvvet ve konum kütle, esneklik ve sönüm karakteristikleri ile doğrudan ilişkilidir. Bu kontrol öntemi ile çeşitli prototip fizoterapi robotları geliştirilmiştir (Krebs, 1998; Noritsugu ve Yamanaka, 1996; Richardson, et. al, 2000). 5.1 Empedans Kontrol: Mekanik empedansın aarlanması olu ile kuvvet ve konum kontrolünün gerçekleştirilmesi esasına daanır. Bu mekanik empedans, robot kolunun çevresi ile olan teması sonucu ortaa çıkan harici kuvvetler ile robot uç noktası arasındaki ilişkii belirler. Mekanik empedans, ugulanan harici kuvvete karşı mekanizmanın esnekliğinin davranışıdır. Pasif ve aktif empedans olmak üzere iki arı öntemi mevcuttur. Pasif empedans önteminde, istenen mekanik empedans sadece mekanik elemanlar (alar ve sönümleiciler) tarafından oluşturulur. Aktif Empedans önteminde (şekil 7) ise arzu edilen robot uç noktası mekanik empedansı, robot uç noktasının konum, hız, temas kuvveti gibi parametrelerinin geri besleme apılması ve bölece eklem aktüatörlerinin kontrol edilmesi ile oluşturulur. 249 Geribesleme Kontrol Kuralı Geribeslemeli kontrol sistemi Oluşan mekanik empedanslar Şekil 7. Aktif Empedans Yöntemi (Yoshikawa, 1990)

7 Bu öntemde temas kuvveti arzu edilen empedans parametreleri cinsinden şu şekilde ifade edilir: M d & + Dd & e + Kd e = F (2) Burada, : robot kolunun konum vektörü d : arzu edilen konum vektörü e : ile d arasındaki fark F: Robot uç noktasına etkien harici kuvvet M d R : arzu edilen atalet matrisi D d R : arzu edilen sönüm katsaı matrisi R : arzu edilen esneklik katsaı matrisi K d Çevresi ile temas halinde olan robot kolunun eklem uzaında tanımlanan dinamik denklemi şu şekilde ifade edilir: ( ) T M ( qq )&& + h( qq, &) = τ + J N q F (3) Burada, M(q) R : atalet matrisi h ( q, q& N ) R : Coriolis+merkezkaç kuvvet vd. etkiler q R T : eklem açıları matrisi, θ 0 θ1 θ2 J (q) R : Jakobien vektörü R : eklem tork matrisi τ q = Asıl önemli olan robot kolunun çevresi ile olan ilişkisi olduğundan eklem uzaında tarif edilmiş olan denklem 3 ü elem uzaında tanımlamak gerekir: ( ) T M ( q )&& + h( qq, &) = J qτ + F (4) 3 3 M (q) R : atalet matrisi h ( q, q& ) R : Coriolis, merkezkaç kuvvet vd. etkiler 3 3 J (q) R : Jakobien vektörü = f ( q) (5) & = J ( q) q& (6) && = Jq & & + Jq&& (7) Elem uzaındaki atalet matrisi M (q) ve lineer h q, q& vektörünü olmaan terimlerden oluşan ( ) eklem uzaındaki M(q) ve h( q, q& ) cinsinden ifade etmek mümkündür. T 1 M ( q ) = J M ( q) J ( q) (8) h q, q& = J T h q, q& M q J& q q& (9) ( ) ( ) ( ) ( ) N 4, 8 ve 9 nolu denklemleri kullanarak arzu edilen empedans parametreleri M d, D d ve K d i elde edebilmek için gerekli mafsal torkları şu şekilde azılabilir: 1 τ = h q, q& M q J q J& q q& N ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 ( ) ( ) d ( d e d e) 1 1 T ( ) ( ) ( ) M q J q M D & + K (10) + M q J q Md J q F Geliştirilen robot kolunun Jakobien matrisi şu şekilde ifade edilir: p J ( q) = T q p R : Konum vektörü, p T = px p p z c12l2 + c1 L1 c0 ( s12 L2 + L1 ) c0 ( c12l2 ) J = c12l2 + c1 L1 so ( s12l2 + L1 ) s0c12 L (11) 2 0 c12l2 + L1 L2c 12 Empedans kontrolün blok diagramı şekil 8 de verilmiştir. K d & 1 MJ J d X s D d X MJ M - - τ X ROBOT d h N (q,q) 1 MJ M J 1 T d F q& q İleri Kinematik Şekil 8. Empedans Kontrol Blok Diagramı 6. SONUÇLAR Bu çalışmada diz ve kalça rehabilitasonuna önelik olarak tasarlanan, öğrenme özelliği olan üç serbestlik dereceli robot kolu tanıtılmıştır. Tasarlanan robot kolu, uzuv boutuna göre aarlanabilmekte, sağ ve sol bacak için kullanılabilmektedir. Mekanizma apısı itibari ile tahrik elemanı olan motorların hepsi tabana erleştirilerek motor ağırlıklarının dinamiklere etkisi ok edilmiştir. Fizoterapi için en ugun kontrol öntemi olan empedans kontrol öntemi seçilmiştir. TEŞEKKÜR Bu çalışma TÜBİTAK MİSAG-272 no lu proje kapsamında desteklenmektedir. 250

8 REFERANSLAR Hogan N. (1985), Impedance Control: An approach to manipulation. Part I, II, III, Journal of Dnamic sstems, Measurements and Control, Vol.107/1. Homma K., Fukuda O., Nagata Y. (2002), Stud of a Wire-Driven Leg Rehabilitation Sstem. Proceeding of Sixth Int. Conf. On Int. Robots and Sstems: Experimental Investigation in The Rabbit. The Journal of Bone and Joint Surger 62-A: Talor A.J. (1999), Proc Int. Conf. On Rehabilitation Robotics: Yoshikawa T. (1990). Foundations of Robotics-Analsis and Control.The MIT Pres. Homma K, Fukuda O., Mariko U., Sugawara J., Nagata Y. (2003), A Wire Driven leg Rehabilitation Sstem: Development of a 4-DOF Experimental Sstem. Proceeding of the 2003 IEEE/ASME Int. Conf on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM 2003), Homma K, Fukuda O., Mariko U., Nagata Y. (2004), Stud of A Wire Driven Leg Rehabilitation Sstem: Human Subject Experiments using a 4-DOF Experimental Sstem. Proceeding of 2004 IEEE/RSJ Int. Conf on Intelligent Robots and Sstems Sendal- Japan, Krebs H.I., Hogan N., Aisen M.L., Volpe B.T. (1998), Robot Aided Neurorehabilitation. IEEE Trans. On Rehabilitation Engineering Vol:6, No:1, Krebs H.I., Hogan N., Hening W., Adamovich S., Poizner H. (1999). Proc Int. Conf. On Rehabilitation Robotics: 27- Lum P.S., Reinkensmeer D.J., Lehman S.L. (1993). IEEE Trans. Rehab. Eng. 1: Lum P.S., Burgar C.G., Van der Loos H.F.M. (1997), Proc Int. Conf. On Rehabilitation Robotics: Lum P.S., Burgar C.G., Van der Loos H.F.M. (1999), Proc Int. Conf. On rehabilitation Robotics: Matsuoka Y., Miller L.C. (1999), Proc. Int. Conf on Rehabilitation Robotics: Noritsugu T., Yamanaka T.(1996), Application of Rubber Artificial Muscle Manipulator as a Rehabilitation Robot. Proc 5 th IEEE Int Workshop Robot and Human Communucation: Richardson R., Brown M., Plummer A.R. (2000), Pneumatic Impedance Control for Phsiotherap. Proceedings of the EUREL Int. Conf. Robotics, Vol. 2. Sakaki T., Okada S., Okajima Y., Tanaka N., Kimura A., Uchida S., Taki M., Tomita Y., Horiuchi T. (1999), TEM:Therapeutic Exercise Machine for Hip and Knee Joints of Spastic Patients. Proceeding of Sixth Int. Conf. On rehabilitation Robotics: Salter R., Simmonds B. W. (1980), The Biologicial Effect of Continuous Passive Motion on the Healing of Full Thickness Defects in Articular Cartilage: An 251