REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI"

Transkript

1 FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 EGESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KAELE VE EN KÜÇÜK MEDYAN KAELE YÖNTEMLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI Özlem GÜÜNLÜ ALMA, Özgül VUPA Dokuz Eylül Üverstes, Fe-Edebyat Fakültes, İstatstk Bölümü, İzmr emal: Alıış: 8 Ağustos 8, Kabul: Ekm 8 Özet: İstatstksel yötemler çersde yer ala regresyo çözümlemes e çok kullaıla yötemlerde brdr. Olası brçok regresyo yötemler dışıda, geellkle matematksel hesaplamalardak kolaylığıda dolayı, E Küçük Kareler yötem () e uygu tahm yötem olarak kullaılmaktadır. Ver aalz ve ekoometr uygulamalarıda kestrcler yaygı olarak terch edlmektedr. Buula brlkte kestrcler sapa değerlere karşı oldukça hassas olduğuda, ver kümes sapa değerler çermes durumuda verler hakkıda kestrcleryle yapılacak yorumlamalar geçersz ve yaıltıcı olablmektedr. Bu gb durumlarda sapa değerler ç öerle güçlü regresyo yötemler terch etmek, souçları güverllğ açısıda daha uygudur. İstatstksel çözümlemelerde kullaıla bu güçlü yötemlerde br de E Küçük Medya Kareler yötemdr (). Bu çalışmada, bezetm yoluyla oluşturula ver kümelerde yararlaılarak bast doğrusal regresyo model ç ve yötemlerde elde edle model kestrm değerler ( ˆβ, ˆβ, ˆσ, ) karşılaştırılmıştır. Aahtar kelmeler: E Küçük Kareler Yötem, E Küçük Medya Kareler Yötem, güçlü regresyo, sapa değer, bezetm çalışması THE COMPAISON OF LEAST SQUAES AND LEAST MEDIAN SQUAES ESTIMATION METHODS WHICH AE USED IN LINEA EGESSION ANALYSIS Abstract: egresso aalyss s oe of the most commoly used statstcal techques. Out of may possble regresso techques, the Least Squares Method (LSM) has bee geerally adopted because of tradto ad ease of computato. I data aalyss ad tred modellg applcatos the least squares (LS) estmator s wdely used ad LS regresso s, most cases, the method of choce. However, the crucal fact that the LS estmator s very sestve to outlyg observatos may lead to urelable results the regresso estmates ad, hece, to a msleadg terpretato of the data. To remedy ths problem, some statstcal techques have bee developed that are ot so easly affected by outlers. These are the robust methods, the results of whch rema trustworthy eve f a certa amout of data s outler. Oe of them s the least meda squares method whch s usg statstcal aalyss. I ths study, estmato of Least Square ad Least Meda Square has bee gve. LS ad LMS methods are appled ad compared o dfferret sample that ca be produced by smulato study. To fd whether there s mportat dfferece betwee methods are compared ther estmatos ( ˆβ, ˆβ, ˆσ, ). Key words: Least Squares, Least Meda of Squares, robust regresso, outler, smulato study 9

2 Ö. G. ALMA, Ö. VUPA GİİŞ regresyo yötem hata kareler toplamıı e küçük yapmayı amaçlaya statstksel br yötemdr. Bu yötem, gözlemlee verler ormallk, sabt varyaslılık, sapa değer çermeme gb bazı varsayımları sağladığı durumlarda güvelr tahmler elde edlmes sağlamaktadır (NETE vd. 996, FO 997). İstatstksel çözümlemelerde yötem, matematksel şlemlere e uygu tahm yötem olarak kullaılsa da varsayımları hlale karşı ola dayaıksızlığı edeyle eleştrlmekte ve alteratf olarak daha güçlü yötemler öerlmektedr (NETE vd. 996, WILCO 997, OTIZ vd. 6, MOHEBBI vd. 7). egreyo çözümlemesde varsayımları sağlamadığı durumlarda br de ver kümes sapa değer çermesdr. Sapa değer, br ver kümesde gözlemler çoğuu sahp olduğu dağılıma veya modele uymaya gözlemler olarak fade edleblr (BANETT & LEWIS 994). Sapa değer çere ver kümesde varsayımları sağlaamamasıda dolayı kurula regresyo modelde alıa souçlarda yaıltıcı olmaktadır (GOODAL 983, YAN 997). Bu edele regresyo çözümlemesde ver aalz oldukça öeml br yer tutmaktadır. Sapa değerler ver kümesde çıkartılması regresyo deklem tamame veya kısme değştreblmektedr. Bu edele büyük artık değerlere sahp ola gözlemler, regresyo çözümlemesde oldukça etkldrler. Böyle durumlarda sapa değerler tespt ve souçları güverllğ ç güçlü regresyo yötemler terch etmek daha uygudur (OUSSEUW & LEOY 987). Bu güçlü yötemlerde br de yötemdr. Bu çalışmada, ve yötemler parametre kestrmler üzerdek etklğ celemştr. Bu doğrultuda, bast doğrusal regresyo modelde bağımlı değşke farklı oralarda sapa değerler çerdğ küçük öreklemler oluşturulmuştur. Bu öreklemlere at regresyo modelde elde edle parametre kestrm değerler karşılaştırılarak, ve yötemler etklğ araştırılmıştır. MATEYAL VE METOT egresyo çözümlemes, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler ya da kestrmler yapablmek amacıyla kullaıla statstksel br yötemdr. Bu çözümleme yötemde k veya daha fazla değşke arasıdak lşk açıklamak ç matematksel br model kurulur ve bu model regresyo model olarak adladırılır (BIKES & DODGE 993). İstatstksel açıda model kuruldukta sora o model geçerllğ araştırmak regresyo çözümlemes öeml br parçasıdır. Kestrle model gerçek modele e kadar yaklaştığıı belrleyeblmek ç, kullaıla yötem regresyo çözümlemes varsayımlarıı sağlayıp sağlamadığıı kotrolüü yapılması gerekmektedr. Eğer kurula regresyo model verye uygu değlse alıa souçlar da yaıltıcı olacaktır (WILCO 997). Y bağımlı değşke, bağımsız değşke, β bu değşke blmeye parametres ve ε gözleemeye hata termler göstermek üzere ktle ç bast doğrusal regresyo (BD) deklem

3 FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 Y β + β + ε,,,..., () şeklde yazılır. BD çözümlemesde buluacak ola regresyo deklemler kestrm amaçlı kullaılablmes ç; hata termler ( ε Y - Ŷ ) rassal olup ormal dağılım göstermes, hataları beklee değer ve varyaslarıı da sabt olup σ e eşt olması, hataları brbrde bağımsız olması (cov( ε,ε j) ), hata termler le bağımlı değşke arasıda korelasyou olmaması gb bazı varsayımları sağlaması gerekmektedr (FO 997). Bu varsayımlarda brs sağlaamaması durumuda kestrcler, gözlemler ve ö kestrcler üzerdek kararlı ve küçük varyaslı olma özellğ kaybederek yalı, tutarsız veya etksz olacaktır. EN KÜÇÜK KAELE YÖNTEMİ Güümüzde β ve β parametreler tahm ç kullaıla e yaygı yötemlerde brs yötemdr. Ktle regresyo deklemde yer ala β ve β parametreler öreklemde elde edle kestrmler βˆ ve βˆ olarak ele alıdığıda, tek değşkel regresyo doğrusuu deklem Ŷ βˆ + βˆ,,,..., () bçmdedr. Deklemde yer ala βˆ ve βˆ termler değerler bulmak ç kullaıla yötem temel, toplam sapmaları kareler toplamıı e küçük yapacak değerler buluması oluşturmaktadır. Hata termler, gözlemlee Y değerler le beklee Ŷ değerler arasıdak farklar oluşturmaktadır (YAN 997). εˆ Y - Ŷ (3) 3. eştlkte verle fade le hesaplaa hata termler poztf, egatf veya sıfır değere sahp olurke bu farkları toplamı εˆ (Y - Ŷ ) olur. yötem, β ve β parametreler kestrmler ola ˆβ ve ˆβ ı farkıı e küçük yapacak bçmde aşağıdak gb belrler e kücük(y - Ŷ ) e kücük εˆ. (5) Burada regresyo katsayılarıı tahmler elde edeblmek ç 6. eştlkte βˆ ve βˆ ya göre kısm türevler alııp sıfıra eştledğde 7. ve 8. eştlklerdek gb I. ve II. ormal eştlkler elde edlr. Bu eştlkler üzerde gerekl çözümlemeler yapıldığıda (4)

4 Ö. G. ALMA, Ö. VUPA β ve β parametreler kestrmler ola ˆβ ve ˆβ değerler buluableceğ eştlkler 9 ve da k gb elde edlr. ( ( βˆ + βˆ ) Y L (6) Y βˆ + βˆ (7) Y βˆ + βˆ (8) βˆ, βˆ ve regresyo belrtme katsayısıı hesaplaması se aşağıdak gbdr. βˆ (9) ( ) βˆ o Y Y +βˆ Y Y βˆ ( ŷ - y) ( y - y) ( )(Y Y) () () EN KÜÇÜK MEDYAN KAELE YÖNTEMİ Varsayımları sağlamadığı durumlarda güçlü regresyo tahm edcler yöteme alteratf olarak kullaılablmektedr. Güçlü regresyo yötemler çersde e çok kullaıla tahm yötemlerde brdr (EICKSON vd. 6). ousseeuw 984 yılıda yapmış olduğu çalışmasıda brçok örekle gösterdğ gb, ver kümesde br tae sapa değer buluması durumuda ble bu sapa değer, dğer bütü verlerde elde edle blgye egel olmakta ve statstkler güvelmez yapmaya başlamaktadır. DAVIES & GATHE (993) tarafıda gelştrle, ortalama stadart sapma ve aşırı studet sapmaya bağlı ola Extreme Studetzed Devate test, ver kümesde sadece br tae sapa değer olduğu durumlarda kullaılır. Acak ver kümes brde fazla sapa değer çerdğ durumlarda bu değerler baze brbrler maskeleyeblmekte ve hatta bu değerler klask tahm yötemlerde güvelr verler ble sapa değer olarak görümese sebep olablmektedr. yötem ver kümes %5 ye kadar sapa değer çerdğ durumlarda da y tahm değerler vere güçlü br regresyo yötem olarak kullaılmaktadır (OUSSEUW & LEOY 987). Acak yötem artıkları medya değer e küçük yapmayı amaçlarke gerye

5 FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 kala ( ) adet gözlem dkkate almaz. Buda dolayı öreklem büyüklüğü arttıkça regresyo katsayılarıı kestrmde yötem yötem kadar etkl olmamaya başlar (YAN 997). WALD (94), k değşkel br öreklem kümesde x gözlem değerler medyaıı temel alarak, bu gözlem değerler serpme dyagramıda ver set sol ve sağ bölge olmak üzere kye ayıra bast br yötem öermştr. Ayrıla her bölge x ve y gözlem değerler ortalaması (( xsag, ysag ),(xsol, ysol )) şeklde gösterlrke bu ortalamaları hesaplaması yalızca o bölgeye at x ve y gözlem değerler kullaılarak elde edlr. NAI & SHIVASTAVA (94) tarafıda öerle yötemde se lk olarak k değşkel ver setdek x ve y değşkeler ked çlerde sıralaır. Daha sora sıralaa bu değşkeler (x x x ), brbre yakı ola değerler ayı parçada olacak şeklde üç bölgeye ayrılır. So olarak WALD (94) yötemde olduğu gb ayrıla her bölge x ve y gözlem değerler ortalaması (( xsag, ysag ),(xsol, ysol )), yalızca o bölgeye at x ve y gözlem değerler x sol x + x x y + y y sol sol y sol () sol sol x sag x -sag+ + x sag x y sag y -sag+ + y sag y (3) fadeleryle hesaplaır. Eştlklerde, sol : lk gruba at gözlem sayılarıı, sag : kc gruba at gözlem sayılarıı göstermektedr. Gerye kala (- sol - sag ) adet gözlem ver kümesde atılır. Burada brc ve kc gruba at gözlem sayıları (/3) değere yaklaşacak şeklde br tamsayı değer olup her k gruptak gözlem sayıları da brbre eşttr. Bu eştlk sol sag olacak şeklde gösterlr. yötem uyguladığı bast doğrusal regresyoa at parametre kestrmler βˆ y - βˆ x y - βˆ (4) sol sol sag xsag ysag - ysol βˆ (5) x - x sag sol bçmde hesaplaır. OUSSEEUW (984) tahm 5. eştlkte verle amaç foksyouda Σ yere medya koymak olarak taımlar. e kücük medya[y - Ŷ ] βˆ Acak 6. eştlkte verle amaç foksyouda aaltk br çözüm elde etmek oldukça güç olduğuda, β parametre tahmler değerler blgsayar terasyoları le buluablr. (6) 3

6 Ö. G. ALMA, Ö. VUPA OUSSEEUW (984), OUSSEEUW & LEOY (987), EDELSBUNNE & SOUVAINE (99), OLSON (997), MOUNT vd. (7) parametre tahmler elde edlmes sağlaya terasyolar ç çeştl algortmalar öermşlerdr. Yaygı olarak kullaıla OUSSEEUW (984) algortmasıda, elemalı br ver kümes tüm mümkü p elemalı alt kümelere yötem uygulaır ve her br ç p artıkları medya değer hesaplaır. Bu medya değerler çersde e küçük medya değere sahp ola alt küme tahmler tahm olarak kabul edlr. Küçük ver kümeler ç tahmler kes değerler hesaplamak bu şeklde mümkü olsa da, büyük ver kümelerde mümkü ola tüm altkümeler taraması ve uygulaması şlem yükü açısıda oldukça zor olacaktır. Bu durumda ver çersde bazı altkümeler rastlatısal olarak çeklmes ve amaç foksyouu bu altkümelerde uygulaması düşüüleblr. OUSSEEUW & LEOY (987), belrl kısıtlar altıda verde rastlatısal olarak çeklecek e az br altküme stele soucu verme olasılığıı e yakı olduğuu spatlamıştır. Bua göre br ver kümesde p elemalı k tae altküme seçtğmzde p tae aşırı olmaya değer çere e az br altkümeye rastlama olasılığıı (/p) çok büyük değerler ç aşağıdak fadeye eşt olacağıı belrtmştr. P (7) p k sapadeger _cermeye -[- (- ε) ] 7. eştlkte ver kümes krllk oraı ε le gösterlmektedr. Bu fade yardımıyla krleme oraıı ε olduğu br verde p brmlk k tae alt kümeler çektğmzde bularda e az br sapa değer çermeye gözlemlerde oluşma olasılığı hesaplaır. Krleme oraıı ε %5 olduğu br verde 5 brmlk alt kümeler çektğmzde bularda e az br sapa değer çermeye gözlemlerde oluşma olasılığıı -[- (- ε ) p ] k.95 olması ç çekmemz gereke 5 brmlk alt kümeler sayısı.98 dr. yötem ç stadart sapma kestrm ve regresyo model açıklayıcılık katsayısı aşağıdak gb fade edleblr. s, gözlem sayısı ve açıklayıcı değşke sayısıa (: gözlem sayısı, m: açıklayıcı değşke sayısı) bağlı br düzeltme çarpaıyla çarpılmasıda elde edlr. s 5,486 + medσ (8) - m,..., s kestrmyle stadartlaştırılmış gözlem w ağırlığıı taımlamada kullaılır. r / s artıkları hesaplaır ve aşağıdak gb. w, r / s.5 (9), d. d regresyou ç stadart sapma kestrm o lu eştlkte verle fade le hesaplaır. 4

7 FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 wσ σ * () w m Burada σ *, %5 krllk oraıa sahp br ver kümes ç stadart sapma kestrm gösterr. regresyou ç bağımlı değşkedek değşm e kadarıı model tarafıda açıkladığıı taımlaya belrleyclk katsayısı se regresyo model sabt term çerdğ ve çermedğ duruma göre aşağıdak fadelerde hesaplamaktadır. Sabt Terml egresyo Model med r mad(y ) Sabt Term Olmaya egresyo Model med r med(y ) () Burada madmedyaı mutlak sapması (meda absolute devato) kısaltması olup mad(y ) y med(y ) BULGULA le hesaplaır. Bast doğrusal regresyo çözümlemesde, küçük öreklemler üzerde ve yötemler etklğ karşılaştırmak ç yapıla bezetm çalışmasıda kullaıla kestrcler elde edlmes bazı koşullar altıda gerçekleştrlmştr. Çalışmada, bast doğrusal regresyo model Y + + ε olarak seçlmş olup, bağımlı ve bağımsız değşke le hata termler bezetm çalışması yapılarak türetlmştr. Başlagıçta sapa değer çermeye bağımlı değşke Y değerler, bağımsız değke N~(7, ) parametrel ormal dağılıma, hata termler se stadart ormal dağılıma (ε ~ N(,)), sahp olacak şeklde, adet Mtab programı kullaılarak türetlmştr. Böylece sapa değer çermeye bağımlı değşke Y ormal dağılıma sahp olacak şeklde elde edlmştr (Y ~ N(3, 4 )). OUSSEEUW & LEOY (987) br ver kümes çermş olduğu sapa değer yüzdese bağlı olarak çeklecek ola öreklem büyüklüğüe göre seçlecek ola öreklem sayısıı belrlemş ve bu fade 7. eştlkte verlmşt. Bu eştlk dkkate alıarak ver kümes %5 ve %5 oraıda sapa değer çerdğ öreklem sayıları; 5, ve 5 brmlk öreklem büyüklüklere bağlı olarak belrlemş olup bu değerler Tablo de verlmştr. 5

8 Ö. G. ALMA, Ö. VUPA Tablo. %5 ve %5 lk sapa değer çere öreklemlerde brm sayısıa göre çeklecek öreklem sayısı ve bua bağlı olarak elde edle sapa değer sayıları Öreklem Brm Sayısı Sapa Değer Yüzdes %5 %5 Çeklecek Öreklem Sayısı Sapa Değer Sayısı Çeklecek Öreklem Sayısı Sapa Değer Sayısı Tablo dek değerler dkkate alıarak her br öreklem çermes gereke sapa değer sayısıı belrlemes le bağımlı değşke, belrlee gözlem sayılarıa bağlı olarak krletlmştr. Krletme şlem ç türetlecek ola sapa değerler bağımlı değşke * ortalama değerde e az 3 σ uzaklıkta olacak şeklde oluşturulmuştur. Bu amaçla Y sapa değerler, U~(9,33) parametrel Tekdüze dağılımda gelecek şeklde türetlmştr. Bağımsız değşke, bağımlı değşke Y ve sapa değer çere Y * hstogramları Şekl de verlmştr. Şekl., Y ve Y * Değerler Hstogramları ve yötemler karşılaştırılması ç gerekl verler türetldkte sora, yötem Mtab programı, yötem se SYSTAT programı kullaılarak uygulamıştır. Her k yötem soucuda da elde edle parametre kestrmler ( ˆβ, ˆβ ), model varyası ( ˆ σ ) ve belrtme katsayısı değerler ( ) arasıda alamlı br farkı olup olmadığıı karşılaştırmak ç bağımlı t test yapılmıştır. Bu testlere at hpotezler Tablo de belrtldğ gbdr. Tablo. ve yötemler parametre kestrcler karşılaştırmak ç kurula hpotezler Hİpotezler H : β. β. H : β. β. H : β. β. H : β. β. H H : σ σ : σ σ H : H : 6

9 FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 Karşılaştırma soucuda elde edle bağımlı t test souçları Tablo 3 de verlmştr. Tablo 3. ve yötemler parametre kestrmler karşılaştıra bağımlı t test souçları Sapa Değer Yüzdes Öreklem Brm Sayısı % 5 % 5 t p-değer t p-değer ˆβ 5 -,84,45,36,75,,65,7,7 5,,989,6,93 ˆβ 5,7,5 -,7,945 -,67,8 -,6,4 5,8,48 -,,9 ˆσ 5,58,95 3,4,3 8,79, 6,83, 5 8,66, 8,7, 5-8,7, -8,63, -,6, -4,84, 5-7,53, -,3, Tablo 3 de verle bağımlı t test souçlarıa göre, bağımlı değşke %5 ve %5 oraıda sapa değer çermes durumuda ve yötemler parametre kestrmler arasıda alamlı br fark buluamamıştır. Acak model stadart hatası le model açıklayıcılık yüzdeler arasıda alamlı br farkı olduğu test souçlarıda gözlemlemştr. TATIŞMA VE SONUÇ Parametre kestrm ç kullaıla yötem; hataları ormal dağılması, sabt varyaslılık, bağımsızlık varsayımları le değşkeler hatasız br şeklde ölçüldüğü varsayımlarıa dayamaktadır. Acak gerçek hayatta celeecek ola ver kümes ç bu varsayımları her zama sağlaması mümkü olmayablr. Özellkle de verler elde edlrke veya kaydedlrke meydaa gele hatalar, ver grş hatası, skorlama hatası gb edelerle ver kümelerde dğer verlerde farklı gözlem değerlere döüşür. Döüşe bu gözlemler lteratürde sapa değerler olarak adladırılır. Ver kümes sapa değer çermes durumuda uygulaacak ola yötem daha güvelr souçlar 7

10 Ö. G. ALMA, Ö. VUPA vermes ç bu verler etkler gderlmes gerekmektedr. yötem ver kümes sapa değer çermes durumuda yöteme göre daha güvelr souçlar vere güçlü br yötemdr. Bu çalışmada her k yötem etklğ araştırılması ç küçük öreklemler üzerde br bezetm çalışması yapılmıştır. Yapıla bezetm çalışmasıda bağımlı değşke %5 ve %5 oraıda sapa değer çerdğ durumlarda, kurula Y + + ε regresyo modelde ve yötemler parametre kestrmler karşılaştırılmıştır. α.5 alam düzeyde yapıla parametre kestrmler karşılaştırmalarıı bağımlı t test souçları Tablo 3 de verlmştr. Elde edle bu souçlara göre: βˆ : ç bağımlı değşke %5 oraıda sapa değer çerdğ durumda öreklem büyüklüğüü 5, ve 5 brm olduğu durumlarda her k yötem parametre kestrm değerler arasıda alamlı br fark görülmemştr. Bezer şeklde; bağımlı değşke %5 oraıda sapa değer çermes durumuda öreklem büyüklüğü 5 ve 5 ç her k yötem parametre kestrm değerler arasıda alamlı br fark görülmemştr. βˆ : ç bağımlı değşke sapa değer yüzdes ve öreklem büyüklüğüü parametre kestrmler üzerde her k yötem ç alamlı br fark oluşturmadığı görülmüştür. ˆσ : regresyo model varyas karşılaştırılmaları ç kurula H : σ ve H : σ hpotezlere göre bağımlı σ σ değşke %5 ve %5 oraıda sapa değer çermes durumuda öreklem büyüklüğü 5, ve 5 brm ç her k yötem arasıda varyas kestrm değerler arasıda alamlı br fark olup, geel olarak yötemde elde edle model varyas değer yötemde elde edle değere göre daha büyük olduğu görülmektedr. : belrtme katsayısı ç kurula H ve : H : hpotezlere göre bağımlı değşke %5 ve %5 oraıda sapa değer çerdğ durumda öreklem büyüklüğüü 5, ve 5 brm ç her k yötem arasıda belrtme katsayılarıı değerler arasıda alamlı br fark buluamamış olup, geel olarak yötemde elde edle model belrtme katsayısı değerler yöteme göre daha büyük olduğu görülmektedr. Küçük öreklemler ç ve yötemler karşılaştırmak amacıyla yapıla bu çalışmada geel olarak βˆ ve βˆ arasıda alamlı br fark buluamazke, regresyo modeller daha küçük varyasa sahp olduğu ve model açıklayıcılığıı göstere belrtme katsayısı değerlerde daha büyük olduğu görülmüştür. Belrtme katsayılarıda elde edle bu alamlı farklar edeyle ver kümes sapa değer çermes durumlarıda küçük öreklemler ç parametre kestrm değerler model daha y açıkladığı söyleeblr. Souç olarak hata termler ormal dağılmadığı veya bağımlı değşke sapa değer çermes durumlarıda küçük öreklemler ç regresyo modelde, yötem yöteme göre daha az etkledğ belrteblr ve parametre kestrm değerler regresyo model daha y açıkladığıı söyleyeblrz. 8

11 FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 KAYNAKLA BANETT V, LEWIS T, 994. Outlers Statstcal Data. Joh Wley Sos, Caada, pp.7 5. BAETO H,. A Itroducto to Least Meda of Squares, BIKES D, DODGE Y, 993. Alteratve Methods of egresso. Joh Wley Sos, New York, pp.8 4. DAVIES PL, GATHE U, 993. The Idetfcato of Multple Outlers. Joural of Statstcal Plag ad Iferece,, EDELSBUNNE H, SOUVANIE L, 99. Computg Least Meda of Squares egresso Les ad Guded Topologcal Sweep. Joural of the Amerca Statstcal Assocato, 85(49), 5 9. EICKSON J, HA-PELED S, MOUNT DM, 6. O the Least Meda Square Problem. Dscrete Comptutatoal Geometry. 36, FO J, 997. Appled egresso Aalyss: Lear Models ad elated Methods. Sage Publcato, USA, pp.3 4. GOODAL C, 983. Examg esduals. I: HOAGLIN D & TUKEY J (Eds.) Uderstadg obust ad Exploratory Data Aalyss. Joh Wley Sos, Caada, pp. 4. KLEINBAUM, KUPPE, MULLE, ad NIZAM, 998. Appled egresso Aalyss ad Other Multvarate Methods. Duxbury, USA. MOHEBBI M, NOUIJELYANI K, ZEAATI H, 7. A Smulato Study o obust Alteratves of Least Squares egresso. Joural of Appled Sceces, 7(), MONTGOMEY D, HINES W, 99. Probablty ad Statstcs Egeerg ad Maagemet Scece, Joh Wley Sos, Caada. MOUNT DM, NETANYAHU N, OMANIK K, SILVEMAN, WU AY, 7. A Pratcal Approxmato Algorthm for The LMS Le Estmator. Computatoal Statstcs ad Data Aalyss, 5, NAI K, SHIVASTAVA MP, 94. O a Smple Method of Curve Fttg. Sakhaya, 6, 3. NETE J, KUTNE M, NACHTSHEIM C, ad WASSEMAN W, 996. Appled Leear egresso Models, Irw, USA. OLSON CF, 997. A Approxmato Algorthm for Least Meda of Squares egresso. Iformato Processg Letters, 63, OTIZ M, SAABIA L, ad HEEO A, 6. obust egresso Techques: A Useful Alteratve for the Detecto Data Chemcal Aalyss. Talata, 7, OUSSEEUW JP, 984. Least Meda of Squares egresso. Joural of the Amerca Statstcal Assocato, 79(388), OUSSEEUW P, LEOY A, 987. obust egresso ad Outler Detecto. Joh Wley Sos, Caada, pp YAN TP, 997. Moder egresso Methods. Joh Wley Sos, New York. WALD A, 94. The Fttg of Straght Les f Both Varables are Subject to Error. Aals of Mathematcal Statstc,, 8 3. WILCO, 997. Itroducto to obust estmato ad Hypothess Testg. Academc Press. Sa Dego. 9

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması . Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term

Detaylı

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ

Detaylı

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)

Detaylı

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Blmler ve Mühedslk ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY A Appled Sceces ad Egeerg Clt/Vol.: 3-Sayı/No: : 5-63 (202 ARAŞTIRMA

Detaylı

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI Süleyma Demrel Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs Y.2008, C.3, S.2 s.335-350. Suleyma Demrel Uversty The Joural of Faculty of Ecoomcs ad Admstratve Sceces Y.2008, vol.3, No.2 pp.335-350. PORTFÖY

Detaylı

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:6, Sayı:, Yıl:011, ss.135-144 Olablrlk Oraı Yöteme Dayalı, Yaısal Homoje Olmaya Varyas Testler Pyasa Model İç Karşılaştırılması Flz KARDİYEN

Detaylı

Orkun COŞKUNTUNCEL a Mersin Üniversitesi

Orkun COŞKUNTUNCEL a Mersin Üniversitesi Kuram ve Uygulamada Eğtm Blmler Educatoal Sceces: Theory & Practce - 3(4) 39-58 03 Eğtm Daışmalığı ve Araştırmaları İletşm Hzmetler Tc. Ltd. Şt. www.edam.com.tr/kuyeb DOI: 0.738/estp.03.4.867 Sosyal Blmlerde

Detaylı

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi Yüzücü Yıl Üverstes, Zraat Fakültes, Tarım Blmler Dergs (J. Agrc. Sc.), 008, 18(1): 1-5 Araştırma Makales/Artcle Gelş Tarh: 10.06.007 Kabul Tarh: 7.1.007 Lojstk Regresyoda Meydaa Gele Aşırı Yayılımı İcelemes

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2 Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr

Detaylı

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24 İÇİNDEKİLER SİMGE LİSTESİ... KISALTMA LİSTESİ... v ÇİZELGE LİSTESİ... v ŞEKİL LİSTESİ... v ÖNSÖZ... v ÖZET... x ABSTRACT... x GİRİŞ... BÖLÜM : OLASILIK DAĞILIMLARI VE OLASILIK YOĞUNLUKLARI... BÖLÜM : OLASILIK

Detaylı

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler

Detaylı

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s. 19-35 ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: 30.05.01 Kabul: 14.1.01

Detaylı

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ TALEP TAHMİNLERİ Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ Yöetm e temel foksyolarıda br ola plalama, e kaba taımıyla, şletme geleceğe yöelk alıa kararları br bleşkesdr. Geleceğe yöelk alıa kararları başarısı yöetcler yaptıkları

Detaylı

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere

Detaylı

KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ

KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ Eoometr ve İstatst Sayı:5 0-4 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ Arzdar KİRACI* Özet Gücel yazıda,

Detaylı

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1 ĐÇI DEKILER Sayfa. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR.. Grş.. Đstatstk.3. Populasyo.4. Örek.5. Brm.6. Parametre.7. Değşke 3.8. Ver ve Ver Tpler 3.9. Toplama Sembolü 4 ÇALIŞMA PROBLEMLERĐ 6. VERĐLERĐ

Detaylı

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör AES S Kutusua Bezer S Kutuları Ürete Smulatör M.Tolga SAKALLI Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ tolga@trakya.edu.tr Erca BULUŞ Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ ercab@trakya.edu.tr Adaç ŞAHİN Trakya Üverstes

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

1. GAZLARIN DAVRANI I

1. GAZLARIN DAVRANI I . GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak

Detaylı

GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALARI. Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kiracı

GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALARI. Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kiracı GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALAI Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kracı Özet Bu çalışaı aacı Fasal Varlıkları Fyatlaa Model (Captal Asset Prcg Model) Beta katsayısıı hesaplarke yaygı olarak kulladığı sırada e küçük kareler

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s.73-87 WEİBULL DAĞILIMII ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİ İSTATİSTİKSEL TAHMİ YÖTEMLERİİ KARŞILAŞTIRILMASI Flz ÇAKIR ZEYTİOĞLU* ÖZET Güümüzde

Detaylı

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri Bakacılar Dergs, Sayı 58, 006 Grş Operasyoel Rsk İler Ölçüm Modeller Çalışma k bölümde oluşmaktadır. İlk bölümde operasyoel rskler ölçülmes kapsamıda hag ler ölçüm modeller kullaılması gerektğ, söz kousu

Detaylı

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2013 yılı fo getrs 02/01/2013-02/01/2014 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2013 yılı karşılaştırma ölçütü getrs

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ lt: 9 Sayı: s -7 Ocak 7 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖÜMÜNDE AŞIMA MARİSİ YÖNEMİ (MEHOD OF RANSFER MARIX O HE ANALYSIS OF HYDRAULI PROBLEMS) Rasoul DANESHFARA*,

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Pel İYİ GENETİK ALGORİTMA UYGULANARAK VE BİLGİ KRİTERLERİ KULLANILARAK ÇOKLU REGRESYONDA MODEL SEÇİMİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 006

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ Clt: 2 Sayı: 3 sh 87-02 Ekm 200 VOLTERRA SERİLERİ METODU İLE DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN FREKANS BOYUTUNDA ANALİZİ İÇİN NET TABANLI ARAYÜZ TASARIMI (DESIGN

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

Biyoistatistik (Ders 9: Korelasyon ve Regresyon Analizi)

Biyoistatistik (Ders 9: Korelasyon ve Regresyon Analizi) KORELASYON ve REGRESYON ANALİZLERİ Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Sakarya Üverstes Tıp Fakültes Byostatstk Aablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr SİSTEM, ALT SİSTEM ve SİSTEM DİNAMİKLERİ Doğa br aa sstemdr.

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE 1 ölüm maçları İSTTİSTİKSEL THMİLEME VE YORUMLM SÜRECİ ÖREKLEME VE ÖREKLEME DĞILIMLRI u bölümde öğreeceklerz. Örekleme gereksm ve yötemler celemek. Örekleme hatası kavramıı taımlamak Örekleme dağılışı

Detaylı

Mühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr.

Mühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr. İSTATİSTİK DERSİ (BAÜ Müh-Mm Fakültes Dr. Bau Yağcı KAYNAKLAR Mühedslkte Olasılık, İstatstk, Rsk ve Güvelrlk Altay Güdüz Blgsayar (Ecel Destekl Uygulamalı İstatstk Pro. Dr. Mustaa Akkurt Mühedsler ç İstatstk

Detaylı

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK. Prof. Dr. Hüseyin Çelebi Ders Notları

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK. Prof. Dr. Hüseyin Çelebi Ders Notları MEÜ. Mühedslk Fakültes Jeoloj Mühedslğ Bölümü MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK YÖNTEMLER VE UYGULAMALAR Prof. Dr. Hüsey Çeleb Ders Notları Mers 007 Prof. Dr.-Ig. Hüsey Çeleb 1 Brkaç ülü sözü İstatstk! Matematğ

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

Matematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2

Matematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2 Matematk olarak ormal dağılım foksyou f ( ) ep ( ) Şeklde fade edlr. Burada μ artmetk ortalama, σ se stadart sapma değer gösterr ve dağılım foksyou N(μ, σ) otasyou le gösterlr. Bu deklem geometrk görütüsü

Detaylı

Kuruluş Yeri Seçiminde Bulanık TOPSIS Yöntemi ve Bankacılık Sektöründe Bir Uygulama

Kuruluş Yeri Seçiminde Bulanık TOPSIS Yöntemi ve Bankacılık Sektöründe Bir Uygulama KMÜ Sosyal ve Ekoomk Araştırmalar Dergs (8): 37-45, 00 ISSN: 309-93, wwwkmuedutr Kuruluş Yer Seçmde Bulaık TOPSIS Yötem ve Bakacılık Sektörüde Br Uygulama Nha Tırmıkçıoğlu Çıar Yıldız Tekk Üverstes, Kmya-Metalür

Detaylı

İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI

İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI İŞLETMELERDE DAĞITIM SİSTEMİ MALİYETLERİ MİNİMİZASYONU İÇİN ÇÖZÜM MODELİ: BİR FİRMA UYGULAMASI Ahmet ERGÜLEN * Halm KAZAN ** Muhtt KAPLAN *** ÖZET Arta rekabet şartları çersde karlılıklarıı korumak ve

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ayça Hatce TÜRKAN GÜVENİLİRLİK ANALİZİNDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL DAĞILIM MODELLERİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 007 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

5.1 Olasılık Tarihi. 5.2. Temel Olasılık Kavramları

5.1 Olasılık Tarihi. 5.2. Temel Olasılık Kavramları 5 OLSILIK 5.. Olasılık Tarh 5.. Temel Olasılık Kavramları 5.3. Deeysel Olasılık 5.4. Temel olasılık Teoremler 5.5. Olasılığı Tolaablrlk Kuralı: 5.6. Olasılığı çarım kuralı: 5.7. Değl ağıtısı: 5.8. Koşullu

Detaylı

BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON)

BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON) BÖÜM 4 KASİK OPTİMİZASYON TEKNİKERİ KISITI OPTİMİZASYON 4. GİRİŞ Öcek bölülerde de belrtldğ b optzaso probleler çoğuluğu kısıtlaıcı oksolar çerektedr. Kısıtlaasız optzaso problelerde optu değer ede oksou

Detaylı

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği Akademk Blşm 11 - III. Akademk Blşm Koferası Bldrler 2-4 Şubat 2011 İöü Üverstes, Malatya Bağıl Değerledrme Sstem Smülasyo Yötem le Test Edlmes: Kls 7 Aralık Üverstes Öreğ Kls 7 Aralık Üverstes, Blgsayar

Detaylı

YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak

YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarhl ve 25391 sayılı Resm Gazete'de yayımlamıştır.) Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayaak Madde 1 Bu Yöetmelğ amacı, 4857 sayılı İş Kauuu 53 ücü maddes

Detaylı

İSTATİSTİK. Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özkan GÖRGÜLÜ

İSTATİSTİK. Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özkan GÖRGÜLÜ İSTATİSTİK Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özka GÖRGÜLÜ Tavsye Edle Kayak Ktaplar Her öğrec keds tuttuğu düzel otlar.. Akar, M. ve S. Şahler, (997). İstatstk. Ç.Ü. Zraat Fakültes Geel Yayı No: 74, Ders

Detaylı

α kararlı dağılım, VaR, Koşullu VaR,, Finansal α KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK

α kararlı dağılım, VaR, Koşullu VaR,, Finansal α KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK Marmara Üverstes İ.İ.B.F. Dergs YIL 00 CİLT XXVIII SAYI I S. 549-57 Özet KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK ÖLÇÜMÜ Ömer ÖNALAN * Bu çalışmada fasal kayıları kalı kuyruklu kararlı dağılım zledğ varsayımı

Detaylı

Rasgele sayıda bağımlı aktüeryal risklerin beklenen değeri için alt ve üst sınırlar

Rasgele sayıda bağımlı aktüeryal risklerin beklenen değeri için alt ve üst sınırlar www.saskcler.org İsaskçler Dergs (8) 64-74 İsaskçler Dergs Rasgele sayıda bağımlı aküeryal rskler beklee değer ç al ve üs sıırlar Fah Tak Kırıkkale Üverses Fe-Edebya Faküles, İsask Bölümü 7-ahşha,Kırıkkale,

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI MUSTAFA ÇAĞATAY KORKMAZ YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK ANA BİLİM DALI KONYA, 2

Detaylı

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz; Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9

Detaylı

İşletme İstatistiği. [Type the document subtitle] Ege Yazgan ve Yüce Zerey 10/21/2003

İşletme İstatistiği. [Type the document subtitle] Ege Yazgan ve Yüce Zerey 10/21/2003 ISTANBUL BİLGİ UNİVERSİTY İşletme İstatstğ [Type the documet subttle] Ege Yazga ve Yüce Zerey 1/1/3 [Type the abstract of the documet here. The abstract s typcally a short summary of the cotets of the

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

Tuğba SARAÇ Yük. Endüstri Mühendisi TAI, Ankara tsarac@tai.com.tr. Özet. 1. Giriş. 2. Gözden Geçirmeler. Abstract

Tuğba SARAÇ Yük. Endüstri Mühendisi TAI, Ankara tsarac@tai.com.tr. Özet. 1. Giriş. 2. Gözden Geçirmeler. Abstract YKGS2008: Yazılım Kaltes ve Yazılım Gelştrme Araçları 2008 (9-0 ekm 2008, İstabul) Yazılım Ürü Gözde Geçrmeler Öem, Hazırlık Sürec ve Br Uygulama Öreğ The Importace of the Software Product Revews, Preparato

Detaylı

SESSION 1. Asst. Prof. Dr. Fatih Ecer (Afyon Kocatepe University, Turkey) Abstract

SESSION 1. Asst. Prof. Dr. Fatih Ecer (Afyon Kocatepe University, Turkey) Abstract SESSION 1 Türkye dek Kout Fyatlarıı Tahmde Hedok Regresyo Yötem le Yapay Sr Ağlarıı Karşılaştırılması Comparso of Hedoc Regresso Method ad Artfcal Neural Networks to Predct Housg Prces Turkey Asst. Prof.

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR PLANET SİSTEMLERİ 12-02. 2013 Nisan. www.guven-kutay.ch. M. Güven KUTAY / 2013-Nisan-14 Yeniden elden geçirilmiş çıktı.

DİŞLİ ÇARKLAR PLANET SİSTEMLERİ 12-02. 2013 Nisan. www.guven-kutay.ch. M. Güven KUTAY / 2013-Nisan-14 Yeniden elden geçirilmiş çıktı. 3 Nsa www.guve-kutay.ch DİŞLİ ÇARLAR LANET SİSTELERİ -. üve UTAY / 3-Nsa-4 Yede elde geçrlş çıktı. 3-Nsa4 www.guve-kutay.ch Sevgl eş FİSUN ' a ÖNSÖZ Br kouyu blek deek, ou eldek kalara göre kullaablek

Detaylı

PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ. Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü. Zekeriya Girgin DENİZLİ, 2015 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI

PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ. Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü. Zekeriya Girgin DENİZLİ, 2015 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ Mühedlk Fakülte, Make Mühedlğ Bölümü Zekerya Grg DENİZLİ, 05 OTOMATİK KONTROL DERS NOTLARI Ööz Mühedlkte vermeye başladığım Otomatk Kotrol der daha y alaşılablme ç bu otlar hazırlamaya

Detaylı

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455 İler Tekoloj Blmler Dergs Joural of Advaced Techology Sceces ISSN:47-3455 GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLERİN KRİTİK DEĞERLERE ETKİSİ Yusuf ALAŞAHAN İsmal ERCAN Al ÖZTÜRK 3 Salh TOSUN 4,4 Düzce Üv, Tekoloj

Detaylı

PERDE ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ

PERDE ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : : : - PERDE ÇERÇEVE

Detaylı

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ M.Ensar YEŞİLYURT (*) Flz YEŞİLYURT (**) Özet: Özellkle uzak verlere sahp ver setlernn analz edlmesnde en küçük kareler tahmnclernn kullanılması sapmalı

Detaylı

Gerçek Zamanlı Giriş Şekillendirici Tasarımı Design of Real Time Input Shaper

Gerçek Zamanlı Giriş Şekillendirici Tasarımı Design of Real Time Input Shaper ELECO '0 Elektrk - Elektrok ve Blgsayar Mühedslğ Sempozyumu, 9 asım - 0 ralık 0, Bursa Gerçek Zamalı Grş Şeklledrc Tasarımı Desg of Real Tme Iput Shaper Sa ÜNSL, Sırrı Suay GÜRLEYÜ Elektrk-Elektrok Mühedslğ

Detaylı

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları Hatırlatma: ( Ω, U, P) bir olasılık uzayı ve 7. Ders Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları : Ω ω R ( ω) foksiyou Borel ölçülebilir, yai B B içi { ω Ω : ( ω) B } U oluyorsa foksiyoua bir Rasgele Değişke deir.

Detaylı

TEDARİKÇİ SEÇİMİ İÇİN BİR KARAR DESTEK SİSTEMİ A DECISION SUPPORT SYSTEMS FOR SUPPLIER SELECTION

TEDARİKÇİ SEÇİMİ İÇİN BİR KARAR DESTEK SİSTEMİ A DECISION SUPPORT SYSTEMS FOR SUPPLIER SELECTION Süleyma Demrel Üverstes Mühedslk Blmler ve Tasarım Dergs 3(2), 9-04, 205 ISSN: 308-6693 Araştırma Makales Suleyma Demrel Uversty Joural of Egeerg Sceces ad Desg 3(2), 9-04, 205 ISSN: 308-6693 Research

Detaylı

GRİ MARKOV KESTİRİM MODELİ KULLANILARAK DÖVİZ KURU TAHMİNİ

GRİ MARKOV KESTİRİM MODELİ KULLANILARAK DÖVİZ KURU TAHMİNİ Joural of Ecoomcs, Face ad Accoutg (JEFA), ISSN: 48-6697 Year: 4 Volume: Issue: 3 CURRENCY EXCHANGE RATE ESTIMATION USING THE GREY MARKOV PREDICTION MODEL Omer Oala¹ ¹Marmara Uversty. omeroala@marmara.edu.tr

Detaylı

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2015 yılı fo getrs 02/01/2015-04/01/2016 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2015 yılı karşılaştırma ölçütü getrs

Detaylı

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM 17 Şubat 01 CUMA Resmî Gazete Sayı : 807 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve İletişim Kurumuda: İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam,

Detaylı

Açık Artırma Teorisi Üzerine Bir Çalışma

Açık Artırma Teorisi Üzerine Bir Çalışma Kocael Üerstes Sosyal Blmler Esttüsü Dergs (4) 27 / 2 : 5-77 Açık Artırma Teors Üzere Br Çalışma Şeket Alper Koç Özet: Bu çalışmada haleler üzere teork r araştırma yapılacaktır. Belrl arsayımlar altıda

Detaylı

Bir Telekomünikasyon Probleminin Matematiksel Modellenmesi Üzerine

Bir Telekomünikasyon Probleminin Matematiksel Modellenmesi Üzerine Br Telekomükasyo Problem Matematksel Modellemes Üzere Urfat Nuryev, Murat Erşe Berberler, Mehmet Kurt, Arf Gürsoy, Haka Kutucu 2 Ege Üverstes, Matematk Bölümü, İzmr 2 İzmr Yüksek Tekolo Esttüsü, Matematk

Detaylı

(Sopphie Germain Denklemi) çarpanlarına ayırınız. r s + t r s + t olduğunu ispatlayınız. + + + + olduğunu. + + = + + eşitliğini ispatlayınız.

(Sopphie Germain Denklemi) çarpanlarına ayırınız. r s + t r s + t olduğunu ispatlayınız. + + + + olduğunu. + + = + + eşitliğini ispatlayınız. Sayılar Teorisi Kouları Geel Sıavları www.sbelia.wordpress.com SINAV I(IDENTITIES WITH SQUARES) 4 4. a 4b (Sopphie Germai Deklemi) çarpalarıa ayırıız.. 4 4 = A ise A ı sadece = durumuda asal olduğuu ispatlayıız..

Detaylı

Analitik Hiyerarşi Süreci Kullanılarak Kişi Takip Cihazı Seçimi. Person Tracking Device Selection Using Analytic Hierarchy Process

Analitik Hiyerarşi Süreci Kullanılarak Kişi Takip Cihazı Seçimi. Person Tracking Device Selection Using Analytic Hierarchy Process BİLİŞİM TKNOLOJİLRİ DRGİSİ, CİLT: 8, SAYI: 1, OCAK 2015 20 Aaltk Hyerarş Sürec Kullaılarak Kş Takp Chazı Seçm Bedredd Al AKÇA 1, Ahmet DOĞAN 2, Uğur ÖZCAN 3 1 Yöetm Blşm Sstemler, Blşm sttüsü, Gaz Üverstes,

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ Bu bölümdeki yötemler, bilimeye POPULASYON PARAMETRE değeri hakkıda; TAHMİN yapmaya yöelik ve, KARAR vermekle ilgili, olmak üzere iki grupta icelemektedir. Parametre

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

Bir tahmin edicinin sapması, beklenen değeriyle gerçek parametre arasındaki fark olarak tanımlanır.

Bir tahmin edicinin sapması, beklenen değeriyle gerçek parametre arasındaki fark olarak tanımlanır. 6. EN KÜÇÜK KARELER TAHMİNLERİNİN ÖZELLİKLERİ 6. TAHMİN EDİCİLERDE ARANAN ÖZELLİKLER Geellkle br tahm aa kütle parametres gerçek değere yakı olmasıı ve b gerçek parametre yakılarıda dar br aralıkta değşmes

Detaylı

BÉZIER YAKLAŞIMI İLE BİR YÜZEYİN OLUŞTURULMASI VE C PROGRAMLAMA İLE CAM KODLARININ TÜRETİLMESİ

BÉZIER YAKLAŞIMI İLE BİR YÜZEYİN OLUŞTURULMASI VE C PROGRAMLAMA İLE CAM KODLARININ TÜRETİLMESİ İMAK-asarım İmalat Aalz Kogres 6-8 Nsa 6 - ALIKESİR ÉZIER YAKLAŞIMI İLE İR YÜZEYİN OLUŞURULMASI VE C PROGRAMLAMA İLE CAM KODLARININ ÜREİLMESİ Cha ÖZEL, Erol KILIÇKAP Fırat Üverstes, Maka Mühedslğ ölümü-elaziğ

Detaylı

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

Ölçme Hataları ve Normal Dağılım

Ölçme Hataları ve Normal Dağılım Ölçme Hataları ve Normal Dağılım Yıl 967. Fzk ders mekak laoratuarıda rc laoratuar. Kousu: Ölçme ve çft kefel terazler hassasyet. Mesaj: ey ölçerse ölç, ölçmek stedğ şey ulamazsı, ölçü alet hassasyet sıırları

Detaylı

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 4, Sayı, 3 97 ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ Yalçı KARAGÖZ Cumhuriyet Üiversitesi

Detaylı

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza

Detaylı

ZAMAN SKALASINDA BAZI KISMİ DİNAMİK DENKLEMLERİN SALINIMLILIĞI ÜZERİNE

ZAMAN SKALASINDA BAZI KISMİ DİNAMİK DENKLEMLERİN SALINIMLILIĞI ÜZERİNE ZAMAN SKALASINDA BAZI KISMİ DİNAMİK DENKLEMLERİN SALINIMLILIĞI ÜZERİNE DOKTORA TEZİ Dez UÇAR DANIŞMAN Doç. Dr. Yaşar BOLAT MATEMATİK ANABİLİM DALI TEMMUZ AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Detaylı

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde

Detaylı

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS)

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

Muhasebe ve Finansman Dergisi

Muhasebe ve Finansman Dergisi Muhasebe ve Fnansman Dergs Ocak/2012 Farklı Muhasebe Düzenlemelerne Göre Hazırlanan Mal Tablolardan Elde Edlen Fnansal Oranlar İle Şrketlern Hsse Sened Getrler Ve Pyasa Değerler Arasındak İlşk Ahmet BÜYÜKŞALVARCI

Detaylı

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek

FİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek Fasal Yöetm Örek lar Güz 2015 Güz 2015 Fasal Yöetm Örek lar 2 Örek FİNNSL YÖNETİM ÖRNEKLER 1000 TL %10 fazde kaç yıl süreyle yatırıldığıda 1600 TL olur? =1000 TL, FV=1600 TL, =0.1 FV (1 ) FV 1600 (1 )

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi

Tek Yönlü Varyans Analizi Tek Yönlü Varyan Analz Nedr ve hang durumlarda kullanılır? den fazla grupların karşılaştırılmaı öz konuu e, çok ayıda t-tet nn kullanılmaı, Tp I hatanın artmaına yol açar; Örneğn, eğer 5 grubu kşerl olarak

Detaylı

KONSTRUKSİYONDA ŞEKİLLENDİRME

KONSTRUKSİYONDA ŞEKİLLENDİRME T.C. Uludağ Üverstes Fe Blmler Esttüsü ake ühedslğ Bölümü KOSTRUKSİYODA ŞEKİLLEDİRE PROJE: HASSAS DÖE SAYISI AYAR EKAIZASI TASARII Prof. Dr. Em GÜLLÜ Hazırlaya: ake üh. İlyaz İDRİZOGLU 585 Bursa 9 İÇİDEKİLER

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...

Detaylı

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu

Detaylı