BIL222 Veri Yapıları ve Algoritmalar

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BIL222 Veri Yapıları ve Algoritmalar"

Transkript

1 BIL222 Veri Yapıları ve Algoritmalar 1. ĠKĠLĠ AĞAÇLAR (BIARY TREES) Bütün düğümlerinin derecesi en fazla iki olan ağaca ikili ağaç denir. Yani bir düğüme en fazla iki tane düğüm bağlanabilir ( çocuk sayısı veya alt ağaç sayısı en fazla iki olur). V V L sol ağaç V R sağ ağaç Şekil 1 Basit bir ikili ağaç İkili ağacın önemli özelliklerinden birisi de ortalama bir ikili ağacın derinliğinin den küçük olmasıdır. Bazen derinlik -1 gibi çok büyük bir değer de olabilir. A B C E Şekil 2 En kötü durumlu ikili ağaç Şekil 3 te, 3 tane ikili ağacın olası durumu verilmiştir. a da ağacın oluşması istenen ideal durumdur denilebilir. Ancak b ve c deki ikili ağaçlar oluşması istenmeyen durumlardır. Çünkü bir ikili ağacın b ve c deki gibi serpilmesi bağlantılı liste anlamına gelir ve ağaç modelinden uzaklaşılmış olur. 1

2 a) engeli b) engesiz c) engesiz Şekil 3 İkili Ağaçların Olası urumları Şekil 3.a daki gibi dengeli bir ağacın oluşması için sayılar olası olarak 9,5,14,2,7,13,38,25 ve 39 sırasıyla gelmiş olabilir. b deki gibi oluşması için 9,14,38,39, c deki gibi oluşması için 9,5,7,6 gibi gelmesi gerekir. b ve c deki ağaç şekli istenmeyen durumlardır. c deki durum yaprak düğümün bir sağına bir soluna eklenecek biçimde gelirse oluşur. a da gösterilen ağaç şekli ideal duruma yakın olup dengeli ağaç olarak adlandırılır. engeli ağaçlarda yaprakların düzeyleri arasında en kötü durumda 1 fark olur. engeli ikili ağaç üzerine arama yapma zamanı O( log 2 ) iken, b ve c deki gibi bir ağacın üzerinde ise O( ) e doğru kayar. İkili ağaçlar, daha çok ikili arama ağacı, bağıntı ağacı, kümeleme ağacı gibi uygulamalarda karşımıza çıkmaktadır. Elemanları rasgele yerleştirilmiş, yani sıralı olmayan ikili ağaçlar pek uygulanmamaktadır. 2

3 1.1 Tanımlamalar İkili ağaçtaki bir düğüme ait veri yapısında bilgiye ek olarak iki tane işaretçi tutulur. Biri sol diğeri sağ olarak adlandırılan bu işaretçiler düğümlerin çocuklarını/altağaçlarını bağlamak içindir. Böyle bir veri yapısının olası tanımı aşağıdaki gibi yapılır. struct Treeode { int data ; struct Treeode * lchild ; struct Treeode * rchild ; } ; Program 1 İkili ağaç için düğüm tanımlamaları Treeode adında bir yapı tanımlanır. Bu yapının data, birer işaretçi olan lchild ve rchild olmak üzere üç tane üyesi vardır. Eğer bir düğümün sol tarafına bir başka düğüm veya bir altağaç bağlıysa lchild adlı işaretçide bağlı olan düğümün adresi bulunur; aksi durumda boş/bağlantı yok anlamında ULL değeri bulunur. Benzer durum rchild için de geçerlidir. 2. ĠKĠLĠ ARAMA AĞAÇLARI (BIARY SEARCH TREES) Bir ağacın kurulmasında/düğüm eklenmesinde, anahtar veriye bağlı olarak küçük olan sola, büyük olan sağa şeklinde bir kurala uyulursa ağaç, ikili arama ağacı (binary search tree) olarak adlandırılır. Aralarında büyüklük küçüklük gibi bir ilişki olan veriler ikili arama ağaçlarında kullanılabilir. İkili arama ağaçlarında bir değerden iki defa kullanılmasına izin verilmez ve her düğümün en fazla iki çocuğu vardır. İkili arama ağacı üzerinde dolaşma birçok şekilde yapılabilir. Ancak, rastgele dolaşmak yerine, önceden belirlenmiş bir yöntem/kurala uyulması ikili arama ağçlarında tanımlanacak algoritmik ifadeleri kolaylaştırır. Tekrarlamalı (recursive) fonksiyon yapısı kullanılırsa ağaç üzerinde işlem yapan algoritmaların tasarımı kolaylaşır. Önce-kök (preorder), ortada-kök (inorder), sonra-kök (postorder) olarak adlandırılan üç değişik dolaşma şekli çeşitli uygulamalara çözüm olmaktadır. Önce-kök (Preorder) : Kök, Sol, Sağ Ortada-kök (Inorder) : Sol, Kök, Sağ Sonra-kök (Postorder) : Sol, Sağ, Kök 3

4 Önce-kök yaklaşımında önce ağacın kökü, sonra sol altağaç ve ardından sağ altağaç dolaşılır. Ortada-kökte, önce sol altağaç, kök ve sağ altağaç, sonra-kökte ise, önce sol altağaç, sağ altağaç ve kök dolaşılır. Aşağıda her üç yaklaşım bir ikili arama ağacında gösterilmiştir. Şekil 4 te görüldüğü gibi önce-kökte çıkan bilgi diğerlerinde farklı olmaktadır. A B E C F G Şekil 4 İkili ağaçta çeşitli dolaşma şekilleri Önce-kök : ABCEFG Sonra-kök : CBFGEA Ortada-kök : CBFGEA 2.1 Ağaç erinliği İkili arama ağaçları üzerinde yapılan bütün işlemler ağacın derinliğiyle alakalıdır ve kurulabilecek bütün ikili arama ağaçlarında herhangi bir düğümün derinliği ortalama O(log ) olur. Ġspat: Internal Path Line (IPL) : Ağaç üzerindeki bütün düğümlerin köke olan uzaklıkları toplamıdır. Şekil 5 elemanlı bir ağaç 4

5 Şekil 5 teki elemanlı ağacın toplam derinliği () olur. ortalama IPL IPL 1 den e kadar olan sayıları içeren bir ikili arama ağacımız olsun Bu sayılardan bir tanesini k yı düğüm olarak seçelim: 1 den k ya kadar k dan e kadar (k-1) eleman var (-k) eleman var Şekil 6 İki altağaçlı bir ikili ağaç Şekil 6 dan k k 1 + k 1 denklemini elde ederiz. k-1 tane eleman için k ya olan yolları da sayarız Her bir elemanın kök düğüm olma ihtimalini eşit varsayarsak; 1 Pr Pr Pr 1 2 k1 1 k O zaman Şekil 6 dan elde ettiğimiz denklemi k de yerine koyarsak k 1 k 1 k 1 k , 2,... olarak bulunur. O log i e bölersek olur. Buradan da ortalama derinlik = O(log ) olarak bulunur. 5

6 k1 k 1 k k1 k k1 k O halde elimizde iki tane denklem olur: k 0 k k 0 k 2 enklemlerin sol taraflarını pay ve paydadaki ve -1 değerleriyle çarpalım: k 1 k 1 2 k k denklemden 2. yi çıkaralım: => bunu +1 e bölersek ; S 1 olsun. S S S i toplam ifadesi biçiminde yazalım: S 1 k 1 2k k 1 k 2 S 0 0 0) ( S 6

7 S 1 k1 S 1 2k 1 k 1 k 2 k 1 k 2 O log Ortalama derinlik = 1 O log k O log Olog olarak bulunur. Eğer ikili ağaç sıralı değilse, ağaç üzerinde koşacak olan ekleme, listeleme, arama, silme gibi işlemler hep ağaç üzerinde dolaşmayı gerektirir. Çünkü, ağaç üzerindeki tüm düğümlere bakılması gerekebilir. Örneğin bir düğümün silinmesi için önce ağaç üzerinde varlığı ve yeri araştırılmalıdır. Bu nedenle sıralı olmayan ikili ağaçlar üzerinde işlem yapacak algoritmaların zaman karmaşıklığı, genel olarak, toplam düğüm sayısı olmak üzere, O() olur. Zaman karmaşıklığını azaltmak için sıralı özelliğinden dolayı ikili arama ağaçlarının kullanılması yaygındır. Bu durumda ağaç üzerinde arama işleminin ve silme, ekleme gibi, temelde, aramaya dayanan işlemlerin maliyetleri O(log 2 ) mertebesine iner. üğümleri listeleme, ağacı dosyaya yazma gibi işlemleri maliyeti ise, yine O() de kalır. Ağaç uygulamasında daha çok arama, ekleme ve silme işlemlerinin yapıldığı göz önüne alınırsa, uygulamalarda sıralı ikili ağaç kullanılmasının kaçınılmaz olduğu aşikardır. 2.2 ĠKĠLĠ ARAMA AĞAÇLARI ĠÇĠ ALGORĠTMALAR Ġkili Arama Ağacı Ġçin Tanımlamalar struct Treeode; typedef struct Treeode *Position; typedef struct Treeode *SearchTree; SearchTree MakeEmpty( SearchTree T ); Position Find( ElementType X, SearchTree T ); Position FindMin( SearchTree T ); Position FindMax( SearchTree T ); SearchTree Insert( ElementType X, SearchTree T ); SearchTree elete( ElementType X, SearchTree T ); ElementType Retrieve( Position P ); struct Treeode { ElementType Element; SearchTree Left; SearchTree Right; }; Program 2 İkili Arama Ağacı İçin Tanımlamalar 7

8 Tanımlanan Treeode yapısının tipinde Position ve SearchTree adlarında iki tane işaretçi tanımlanmıştır. Her fonksiyonun hangi tipte argüman alıp hangi tipte değer döndürecekleri deklarasyonlarında belirtilmiştir MakeEmpty SearchTree MakeEmpty( SearchTree T ) { if( T!= ULL ) { MakeEmpty( T->Left ); MakeEmpty( T->Right ); free( T ); } return ULL; } Program 3 MakeEmpty fonksiyonunun tanımı MakeEmpty fonksiyonu bir T ağacı alır ve T ağacı boş değilse T yi free ile boşaltır ve sürekli tekrarlamalı (recursive) olarak aynı fonksiyon çağırılarak bütün T ağacı silinmiş olur ve boş ağacı döndürür. Eğer T ağacı boşsa hiçbir şey yapmaz ve ULL döndürür. O(1) zamanda çalışır Find Position Find( ElementType X, SearchTree T ) { if( T == ULL ) return ULL; if( X < T->Element ) return Find( X, T->Left ); else if( X > T->Element ) return Find( X, T->Right ); else return T; } Program 4 Find Fonksiyonunun Tanımı 8

9 Find fonksiyonunda bir T ağacında X değeri aranmaktadır. Eğer T ağacı boşsa işlem yapılmaz ve fonksiyon ULL değerini döndürür. Eğer aranan X değeri T ağacının ilk elemanından küçükse sol altağaca geçilir ve tekrarlamalı (recursive) olarak X değeri bulunana kadar sol altağaçta arama yapılır. Eğer aranan X değeri T ağacının ilk elemanından büyükse sağ altağaca geçilir ve tekrarlamalı (recursive) olarak X değeri bulunana kadar sağ altağaçta arama yapılır. Tworst = O(), Tbest = O(1), Taverage = O(log) süre alır FindMin Position FindMin( SearchTree T ) { if( T == ULL ) return ULL; else if( T->Left == ULL ) return T; else return FindMin( T->Left ); } Program 5 FindMin Fonksiyonunun Tanımı FindMin fonksiyonu ağaçtaki en küçük elemanı bulur ve pozisyonunu döndürür. Eğer T ağacı boşsa ULL döndürür, boş değilse ve sol düğümü boşsa T ağacını aynen döndürür, çünkü sol altağaç olmayacağı için küçük değerler de olmayacaktır. Eğer sol altağaç mevcutsa FindMin fonksiyonu rekürsif olarak en küçük elemanı bulana kadar devam eder. FindMin : Tworst = O(), Tbest = O(1), Taverage = O(log) süre alır. 9

10 2.2.4 FindMax Position FindMax( SearchTree T ) { if( T!= ULL ) while( T->Right!= ULL ) T = T->Right; return T; } Program 6 FindMax Fonksiyonunun Tanımı FindMax fonksiyonu ağaçtaki en büyük elemanı bulur ve pozisyonunu döndürür. Eğer T ağacı boş değilse ve sağ düğüm boş değilken T ağacı T nin sağ altağacına eşitlenir. Yani, fonksiyon artık sağ altağaç için çalışır. FindMax : Tworst = O(), Tbest = O(1), Taverage = O(log) süre alır. 10

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 9 Ağaç Veri Modeli ve Uygulaması. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 9 Ağaç Veri Modeli ve Uygulaması. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 9 Ağaç Veri Modeli ve Uygulaması Ağaç, verilerin birbirine sanki bir ağaç yapısı oluşturuyormuş gibi sanal olarak bağlanmasıyla elde edilen hiyararşik yapıya sahip

Detaylı

YZM 2116 Veri Yapıları

YZM 2116 Veri Yapıları YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği Bu bölümde, BÖLÜM - 8 Problem Tanımı Arama Ağaçları İkili Arama

Detaylı

DOSYA ORGANİZASYONU. Ağaç Yapıları ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

DOSYA ORGANİZASYONU. Ağaç Yapıları ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DOSYA ORGANİZASYONU ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Ağaç Yapıları Sunum planı Genel kavramlar İkili ağaç İkili arama ağacı AVL Tree B-Tree Genel Kavramlar Bir ağaç yapısı

Detaylı

Week 9: Trees 1. TREE KAVRAMI 3. İKİLİ AĞAÇ DİZİLİMİ 4. İKİLİ ARAMA AĞACI 2. İKİLİ AĞAÇ VE SUNUMU > =

Week 9: Trees 1. TREE KAVRAMI 3. İKİLİ AĞAÇ DİZİLİMİ 4. İKİLİ ARAMA AĞACI 2. İKİLİ AĞAÇ VE SUNUMU > = Week 9: Trees 1. TREE KAVRAMI 2. İKİLİ AĞAÇ VE SUNUMU 3. İKİLİ AĞAÇ DİZİLİMİ 4. İKİLİ ARAMA AĞACI < 6 2 > = 1 4 8 9 1. TREES KAVRAMI Bir ağaç bir veya daha fazla düğümün (T) bir kümesidir : Spesifik olarak

Detaylı

Ağaçlar (Trees) Ağaçlar (Trees)

Ağaçlar (Trees) Ağaçlar (Trees) Giriş Binary Trees (İkilik Ağaçlar) Full Binary Trees Proper Binary Trees Complete Binary Trees Heap Binary Trees Balanced Binary Trees Binary Search Trees (İkilik Arama Ağaçları) Yrd.Doç.Dr. M. Ali Akcayol

Detaylı

Ağaç (Tree) Veri Modeli

Ağaç (Tree) Veri Modeli Ağaç (Tree) Veri Modeli 1 2 Ağaç Veri Modeli Temel Kavramları Ağaç, bir kök işaretçisi, sonlu sayıda düğümleri ve onları birbirine bağlayan dalları olan bir veri modelidir; aynı aile soyağacında olduğu

Detaylı

YZM 2116 Veri Yapıları

YZM 2116 Veri Yapıları YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği Bu bölümde, BÖLÜM - 7 Ağaç (Tree) Veri Yapısı Giriş Ağaç VY Temel

Detaylı

AĞAÇLAR. Doç. Dr. Aybars UĞUR

AĞAÇLAR. Doç. Dr. Aybars UĞUR AĞAÇLAR TREES Doç. Dr. Aybars UĞUR Giriş Bağlı listeler, yığıtlar ve kuyruklar doğrusal (linear) veri yapılarıdır. Ağaçlar ise doğrusal olmayan belirli niteliklere sahip iki boyutlu veri yapılarıdır (Şekil

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 2 Veri Modelleri. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 2 Veri Modelleri. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 2 Veri Modelleri Veri modelleri, veriler arasında ilişkisel ve sırasal düzeni gösteren kavramsal tanımlardır. Her program en azından bir veri modeline dayanır. Uygun

Detaylı

ELN1002 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA 2

ELN1002 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA 2 ELN1002 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA 2 VERİ YAPILARI Sunu Planı Kendini-gösteren Yapılar Dinamik Bellek Tahsisi Bağlı Listeler Yığınlar Kuyruklar Ağaçlar 1 Veri Yapıları Şu ana kadar, diziler, matrisler ve yapılar

Detaylı

Ağaç Yapıları (Tree Structures) Kütük Organizasyonu 1

Ağaç Yapıları (Tree Structures) Kütük Organizasyonu 1 Ağaç Yapıları (Tree Structures) Kütük Organizasyonu 1 İçerik Temel Kavramlar Ağaçlarda Dolaşım İkili Ağaçlar (Binary Trees) İkili Arama Ağacı (Binary Search Tree ve Temel İşlemler Kütük Organizasyonu 2

Detaylı

Veri Modelleri. Ağaç Veri Modeli. Ağaç Veri Modeli

Veri Modelleri. Ağaç Veri Modeli. Ağaç Veri Modeli Veri Modelleri Ağaç Veri Modeli Ağaç Veri Modeli Verilerin birbirine sanki bir ağaç yapısı oluşturuyormuş gibi sanal olarak bağlanmasıyla elde edilen bir veri modelidir. Ağaç veri modeli daha fazla bellek

Detaylı

AĞAÇ-TREE VERİ YAPISI

AĞAÇ-TREE VERİ YAPISI AĞAÇ-TREE VERİ YAPISI AĞAÇ-TREE Ağaç; verileri birbirine hiyerarşik(sıradüzensel) bir biçimde sanal olarak bağlayan, doğrusal olmayan bir veri yapısıdır. Doğada bulunan biyolojik ağaçlardaki ve aile soyağacındaki

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 7 Liste ve Bağlantılı Liste. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 7 Liste ve Bağlantılı Liste. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 7 Liste ve Bağlantılı Liste Liste birbiriyle ilişkili verileri içeren bir kümedir, programlama açısından liste en basitinden bir dizi üzerinde tutulur. Dizi elemanları

Detaylı

BIP116-H14-1 BTP104-H014-1

BIP116-H14-1 BTP104-H014-1 VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BIP116) Yazar: Doç.Dr.İ.Hakkı.Cedimoğlu SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir.

Detaylı

AĞAÇLAR TREES. Doç. Dr. Aybars UĞUR

AĞAÇLAR TREES. Doç. Dr. Aybars UĞUR AĞAÇLAR TREES Doç. Dr. Aybars UĞUR Giriş Bağlı listeler, yığıtlar ve kuyruklar doğrusal (linear) veri yapılarıdır. Ağaçlar ise doğrusal olmayan belirli niteliklere sahip iki boyutlu veri yapılarıdır (Şekil

Detaylı

VERİ YAPILARI LİSTELER. Yrd. Doç. Dr. Murat GÖK Bilgisayar Mühendisliği Bölümü YALOVA ÜNİVERSİTESİ

VERİ YAPILARI LİSTELER. Yrd. Doç. Dr. Murat GÖK Bilgisayar Mühendisliği Bölümü YALOVA ÜNİVERSİTESİ VERİ YAPILARI LİSTELER Yrd. Doç. Dr. Murat GÖK Bilgisayar Mühendisliği Bölümü YALOVA ÜNİVERSİTESİ Bağlı Listeler Aynı kümeye ait veri parçalarının birbirlerine bellek üzerinde, sanal olarak bağlanmasıyla

Detaylı

VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA

VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BIP116) Yazar: Doç.Dr.İ.Hakkı.Cedimoğlu SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir.

Detaylı

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ BAHAR DÖNEMİ

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ BAHAR DÖNEMİ Öğrenci Adı Soyadı: Öğrenci Numarası: S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 Toplam HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ 2012-2013 BAHAR DÖNEMİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BBM202 Algoritmalar 1. Ara Sınav 25.04.2013 Sınav Süresi:

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA

Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA Sıralama Bir grup veriyi azalan veya artan şekilde yerleştirme. Bilgisayar sistemleri için veri sıralama çok önemlidir. Sıralama işlemi, hem arama işlemlerini hem de bir grup veriyi

Detaylı

Ağaçlar(Trees) AĞAÇ VERİ MODELİ

Ağaçlar(Trees) AĞAÇ VERİ MODELİ Ağaçlar(Trees) AĞAÇ VERİ MODELİ Ağaç, verilerin birbirine sanki bir ağaç yapısı oluşturuyormuş gibi sanal olarak bağlanmasıyla elde edilen hiyerarşik yapıya sahip bir veri modelidir; bilgisayar yazılım

Detaylı

DOSYA ORGANİZASYONU. Çarpışma çözümleme yöntemleri ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

DOSYA ORGANİZASYONU. Çarpışma çözümleme yöntemleri ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DOSYA ORGANİZASYONU ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Çarpışma çözümleme yöntemleri Sunum planı Bağlantıları kullanarak çarpışmaların çözümlenmesi. Coalesced Hashing (Birleştirilmiş

Detaylı

DOSYA ORGANİZASYONU. Sıralı erişimli dosya organizasyonu yöntemleri ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

DOSYA ORGANİZASYONU. Sıralı erişimli dosya organizasyonu yöntemleri ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DOSYA ORGANİZASYONU ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Sıralı erişimli dosya organizasyonu yöntemleri Sunum planı Sıralı erişimli dosya organizasyonu yöntemleri Basit sıralı

Detaylı

Alıştırma 1: Yineleme

Alıştırma 1: Yineleme Alıştırma 1: Yineleme Alıştırma 2: Yineleme H10->H2 çevrimini yapınız 7 2 1 3 2 1 1 1 2 0 Hafta 3: Yineleme Alıştırmaları(1) E1. (44/174) S değerini yineleme kullanarak hesap ediniz S = 1 + 2 + 3 + n Hafta3:

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN

Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN BAĞLI LİSTELER Bağlı listeler konusuna çalışmanın bazı faydaları var. Bağlı listeler gerçek programlarda kullanılabilecek bir veri yapısıdır. Bağlı listelerin güçlü ve zayıf yönlerini

Detaylı

YZM 2116 Veri Yapıları

YZM 2116 Veri Yapıları YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği Bu bölümde, BÖLÜM - 9 Hatırlatmalar Tam İkili Ağaç Eksiksiz İkili

Detaylı

BLM-112 PROGRAMLAMA DİLLERİ II. Ders-7 Sıralama Algoritmaları

BLM-112 PROGRAMLAMA DİLLERİ II. Ders-7 Sıralama Algoritmaları BLM-112 PROGRAMLAMA DİLLERİ II Ders-7 Sıralama Algoritmaları Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA umitatila@karabuk.edu.tr http://web.karabuk.edu.tr/umitatilla/ Sıralama Bir grup veriyi azalan veya artan şekilde yerleştirme.

Detaylı

Veri Yapıları. Ağaçlar. Ağaçlar genel bilgi

Veri Yapıları. Ağaçlar. Ağaçlar genel bilgi Veri Yapıları Ağaçlar Dr. Sinan TUNCEL Ağaçlar genel bilgi Ağaçlar, fizikçi Gustava Kirşof tarafından 1847 de kablo ağlarındaki elektrik akışını formülize etmek için kullanılmıştır. Kirşof yasaları olarak

Detaylı

Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi. Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi. Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Skip List(Atlamalı Liste) Veri Yapısı Seminer-30.03.2007/SkipList 1 Temel İhtiyaçlar Nelerdir? 1. Bilgisayarda verileri belirli yapıda

Detaylı

Algoritmalar. Heap Sort. Bahar 2017 Doç. Dr. Suat Özdemir 1

Algoritmalar. Heap Sort. Bahar 2017 Doç. Dr. Suat Özdemir 1 Algoritmalar Heap Sort Bahar 2017 Doç. Dr. Suat Özdemir 1 Heap Sort Heap Sort algoritması Merge Sort ve Insertion Sort algoritmalarının iyi özelliklerini bir arada toplar. Algoritma Insertion Sort gibi

Detaylı

Veri Yapıları Laboratuvarı

Veri Yapıları Laboratuvarı 2013 2014 Veri Yapıları Laboratuvarı Ders Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Hakan KUTUCU Lab. Sorumlusu: Arş. Gör. Caner ÖZCAN İÇİNDEKİLER Uygulama 1: Diziler ve İşaretçiler, Dinamik Bellek Ayırma... 4 1.1. Amaç

Detaylı

VERİ YAPILARI DERS NOTLARI BÖLÜM 1 GİRİŞ. Yard. Doç. Dr. Deniz KILINÇ

VERİ YAPILARI DERS NOTLARI BÖLÜM 1 GİRİŞ. Yard. Doç. Dr. Deniz KILINÇ VERİ YAPILARI DERS NOTLARI BÖLÜM 1 GİRİŞ Yard. Doç. Dr. Deniz KILINÇ CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ, YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ 2015-2016 1. DERS İÇERİĞİ VE KAYNAKLAR Veri Yapıları (VY) dersinde görülmesi muhtemel

Detaylı

AHMET YESEVİ ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM SİSTEMLERİ VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ LİSANS DÖNEM ÖDEVİ

AHMET YESEVİ ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM SİSTEMLERİ VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ LİSANS DÖNEM ÖDEVİ AHMET YESEVİ ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM SİSTEMLERİ VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ LİSANS DÖNEM ÖDEVİ TBIL-303-01 Veri Yapıları ve Algoritmalar İki Yönlü Bağlantılı Liste Uygulaması HAZIRLAYAN

Detaylı

Algoritmalar ve Karmaşıklık

Algoritmalar ve Karmaşıklık Algoritmalar ve Karmaşıklık Ders 11 Algoritma Ayrık matematikte karşılaşılan bir çok problem sınıfı mevcuttur. Örneğin, verilen tamsayı grubu içindeki en büyük olanının bulunması, verilen bir kümenin bütün

Detaylı

Algoritmalar. DERS 7 Dengeli Arama Ağaçları Kırmızı-siyah ağaçlar Kırmızı-siyah ağacın yüksekliği Rotation / Dönme Insertion / araya yerleştirme

Algoritmalar. DERS 7 Dengeli Arama Ağaçları Kırmızı-siyah ağaçlar Kırmızı-siyah ağacın yüksekliği Rotation / Dönme Insertion / araya yerleştirme Algoritmalar DERS 7 Dengeli Arama Ağaçları Kırmızı-siyah ağaçlar Kırmızı-siyah ağacın yüksekliği Rotation / Dönme Insertion / araya yerleştirme October 19, 2005 Copyright 2001-5 by Erik D. Demaine and

Detaylı

Algoritmalar. Arama Problemi ve Analizi. Bahar 2016 Doç. Dr. Suat Özdemir 1

Algoritmalar. Arama Problemi ve Analizi. Bahar 2016 Doç. Dr. Suat Özdemir 1 Algoritmalar Arama Problemi ve Analizi Bahar 2016 Doç. Dr. Suat Özdemir 1 Arama Problemi Sıralama algoritmaları gibi arama algoritmaları da gerçek hayat bilgisayar mühendisliği problemlerinin çözümünde

Detaylı

Binary Tree nedir?uygulamas nasl yaplr?

Binary Tree nedir?uygulamas nasl yaplr? Yazar : Tu çe Kalkavan Web : tugcekalkavan.net admin@tugcekalkavan.net Bili³im Blo u Binary Tree nedir?uygulamas nasl yaplr? Bu bölümde veri yaplarnda önemli bir konu olan binary tree konusunu anlatmaya

Detaylı

Algoritmalara Giriş Ekim 17, 2005 Massachusetts Institute of Technology Profesörler Erik D. Demaine ve Charles E. Leiserson Dağıtım 15.

Algoritmalara Giriş Ekim 17, 2005 Massachusetts Institute of Technology Profesörler Erik D. Demaine ve Charles E. Leiserson Dağıtım 15. Algoritmalara Giriş Ekim 17, 2005 Massachusetts Institute of Technology 6.046J/18.410J Profesörler Erik D. Demaine ve Charles E. Leiserson Dağıtım 15 Problem Seti 4 Okumalar: Bölüm 12 13 ve 18 Hem egzersizler

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN

Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN BAĞLI LİSTELER Bağlı listeler konusuna çalışmanın bazı faydaları var. Bağlı listeler gerçek programlarda kullanılabilecek bir veri yapısıdır. Bağlı listelerin güçlü ve zayıf yönlerini

Detaylı

Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 fatihay@fatihay.net www.fatihay.net

Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 fatihay@fatihay.net www.fatihay.net Bilgisayar Programlama Ders 9 Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 fatihay@fatihay.net www.fatihay.net Dizileri Fonksiyonlara Dizileri Fonksiyonlara Bir dizi argümanını fonksiyon içinde bir değer olarak kullanabilmek

Detaylı

Algoritma Analizi. Özelliklerinin analizi Algoritmanın çalışma zamanı Hafızada kapladığı alan

Algoritma Analizi. Özelliklerinin analizi Algoritmanın çalışma zamanı Hafızada kapladığı alan Karmaşıklık Giriş 1 Algoritma Analizi Neden algoritmayı analiz ederiz? Algoritmanın performansını ölçmek için Farklı algoritmalarla karşılaştırmak için Daha iyisi mümkün mü? Olabileceklerin en iyisi mi?

Detaylı

Algoritmaların Karşılaştırılması. Doç. Dr. Aybars UĞUR

Algoritmaların Karşılaştırılması. Doç. Dr. Aybars UĞUR Algoritmaların Karşılaştırılması Doç. Dr. Aybars UĞUR Giriş Bir programın performansı genel olarak programın işletimi için gerekli olan bilgisayar zamanı ve belleğidir. Bir programın zaman karmaşıklığı

Detaylı

Week 6: Bağlı Liste (Linked List) BAĞLI LİSTE KAVRAMI TEKİL (SINGLE) BAĞLI LİSTE ÇİFT (DOUBLE) BAĞLI LİSTE DAİRESEL (CIRCULAR) BAĞLI LİSTE

Week 6: Bağlı Liste (Linked List) BAĞLI LİSTE KAVRAMI TEKİL (SINGLE) BAĞLI LİSTE ÇİFT (DOUBLE) BAĞLI LİSTE DAİRESEL (CIRCULAR) BAĞLI LİSTE Week 6: Bağlı Liste (Linked List) BAĞLI LİSTE KAVRAMI TEKİL (SINGLE) BAĞLI LİSTE ÇİFT (DOUBLE) BAĞLI LİSTE DAİRESEL (CIRCULAR) BAĞLI LİSTE BAĞLI LİSTE KAVRAMI Derleme zamanında boyutunun bilinmesine ihtiyaç

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Bilgisayar Mühendisliği

Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Bilgisayar Mühendisliği Yrd. Doç. Dr. A. Burak İER Bilgisayar Mühendisliği Algoritma Analizi İçerik: Temel Kavramlar Yinelemeli ve Yinelemesiz Algoritma Analizi Asimptotik otasyonlar Temel Kavramlar Algoritma: Bir problemin çözümüne

Detaylı

Algoritmalara Giriş 6.046J/18.401J

Algoritmalara Giriş 6.046J/18.401J Algoritmalara Giriş 6.046J/.40J DERS Veri Yapılarının Genişletilmesi Dinamik Seviye İstatistikleri Metodoloji Aralık Ağaçları Prof. Charles E. Leiserson Dinamik Seviye İstatistikleri OS-SEÇ(i,S) : dinamik

Detaylı

Çok Yollu Ağaçlar: B*-Trees B*-Trees

Çok Yollu Ağaçlar: B*-Trees B*-Trees Çok Yollu Ağaçlar: B*-Trees B*-Trees B-tree lerde bir node dolunca bölme işlemi yapılmaktadır Bölme sonucunda oluşan iki node da yarı yarıya doludur B*-tree lerde bölme işlemi geciktirilerek node ların

Detaylı

Veri Yapıları. Öğr.Gör.Günay TEMÜR Düzce Üniversitesi Teknolojis Fakültesi

Veri Yapıları. Öğr.Gör.Günay TEMÜR Düzce Üniversitesi Teknolojis Fakültesi Veri Yapıları Öğr.Gör.Günay TEMÜR Düzce Üniversitesi Teknolojis Fakültesi Hash Tabloları ve Fonksiyonları Giriş Hash Tabloları Hash Fonksiyonu Çakışma (Collision) Ayrık Zincirleme Çözümü Linear Probing

Detaylı

İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2. SINIF 1. DÖNEM VERİ YAPILARI DERSİ LABORATUAR ÖDEVİ

İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2. SINIF 1. DÖNEM VERİ YAPILARI DERSİ LABORATUAR ÖDEVİ İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2. SINIF 1. DÖNEM VERİ YAPILARI DERSİ LABORATUAR ÖDEVİ AD SOYAD: TESLİM TARİHİ: OKUL NO: TESLİM SÜRESİ: 2 hafta ÖDEV NO: 5 1- BANKA

Detaylı

Algoritma ve Programlama II Recursive Fonksiyonlar Dosyalama

Algoritma ve Programlama II Recursive Fonksiyonlar Dosyalama Algoritma ve Programlama II Recursive Fonksiyonlar Dosyalama Rekürsif Algoritmalar Bir problemin çözümü için döngü kurulması gerekiyorsa bu ihtiyacı karşılamak için birisi çevirimli diğeri rekürsif olarak

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN

Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN Derse Giriş Ders Web Sitesi: www.canerozcan.net Ofis Saatleri: Salı 11:00-13:00 Perşembe 15:30-17:30 ya da email ile randevu alınız: canerozcan@karabuk.edu.tr Kaynak Kitaplar:

Detaylı

YZM 2116 Veri Yapıları

YZM 2116 Veri Yapıları YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği Bu bölümde, Giriş Hash Tabloları Hash Fonksiyonu Çakışma (Collision)

Detaylı

ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA I

ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA I ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA I YZM 1101 Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Genel Bakış 2 Diziler Dizi Nedir? Dizilerin Bildirimi Dizilere Başlangıç Değeri Verme Dizilerde Arama

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 10 Graf Veri Modeli. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 10 Graf Veri Modeli. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 10 Graf Veri Modeli Graf, matematiksel anlamda, düğümler ve bu düğümler arasındaki ilişkiyi gösteren kenarlardan oluşan bir kümedir; mantıksal ilişki düğüm ile düğüm

Detaylı

Graf Veri Modeli. Düğümler kümesi. Kenarlar kümesi

Graf Veri Modeli. Düğümler kümesi. Kenarlar kümesi Graf Veri Modeli Graf, bir olay veya ifadenin düğüm ve çizgiler kullanılarak gösterilme şeklidir. Fizik, Kimya gibi temel bilimlerde ve mühendislik uygulamalarında ve tıp biliminde pek çok problemin çözümü

Detaylı

enum bolumler{elektronik, insaat, bilgisayar, makine, gida};

enum bolumler{elektronik, insaat, bilgisayar, makine, gida}; BÖLÜM 12: Giriş C programlama dilinde programcı kendi veri tipini tanımlayabilir. enum Deyimi (Enumeration Constants) Bu tip, değişkenin alabileceği değerlerin belli (sabit) olduğu durumlarda programı

Detaylı

Graflar bilgi parçaları arasındaki ilişkileri gösterirler.

Graflar bilgi parçaları arasındaki ilişkileri gösterirler. Graflar (Graphs) Graf gösterimi Uygulama alanları Graf terminolojisi Depth first dolaşma Breadth first dolaşma Topolojik sıralama Yrd.Doç.Dr. M. Ali Akcayol Graflar Graflar bilgi parçaları arasındaki ilişkileri

Detaylı

YZM 2116 Veri Yapıları

YZM 2116 Veri Yapıları YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği BAŞLAMADAN ÖNCE Bu dersi alan öğrencilerin aşağıdaki konuları bildiği

Detaylı

Dosyalarda Farklı Yaklaşımlar. Kütük Organizasyonu 1

Dosyalarda Farklı Yaklaşımlar. Kütük Organizasyonu 1 Dosyalarda Farklı Yaklaşımlar Kütük Organizasyonu 1 Giriş Şimdiye kadar öğrendiğimiz temel dosyalama komutlarıyla (fopen,flclose, fputs vb..) dosya oluşturabilmekte, kayıt ekleyebilmekte ve her bir kaydın

Detaylı

YZM 2116 Veri Yapıları

YZM 2116 Veri Yapıları YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği Bu bölümde, BÖLÜM - 3 Motivasyon: Neden Listeye İhtiyaç Var? Bağlı

Detaylı

Ders Notlarının Creative Commons lisansı Feza BUZLUCA ya aittir. Lisans: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/

Ders Notlarının Creative Commons lisansı Feza BUZLUCA ya aittir. Lisans: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/ Eşzamanlı (Senkron) Ardışıl Devrelerin Tasarlanması (Design) Bir ardışıl devrenin tasarlanması, çözülecek olan problemin sözle anlatımıyla (senaryo) başlar. Bundan sonra aşağıda açıklanan aşamalardan geçilerek

Detaylı

Eln 1002 Bilgisayar Programlama II

Eln 1002 Bilgisayar Programlama II Eln 1002 Bilgisayar Programlama II Recursive Fonksiyonlar Ne ÖĆreneceĆiz? Recursion nedir? Recursive Fonksiyon tanımı Uygulama ve Örnekler Recursive Çözüm Tasarlama Recursion Nedir? Birçok problem, kendisinin

Detaylı

ELN1002 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA 2

ELN1002 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA 2 ELN1002 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA 2 SIRALAMA ALGORİTMALARI Sunu Planı Büyük O Notasyonu Kabarcık Sıralama (Bubble Sort) Hızlı Sıralama (Quick Sort) Seçimli Sıralama (Selection Sort) Eklemeli Sıralama (Insertion

Detaylı

Temel Elektronik Basic Electronic Düğüm Gerilimleri Yöntemi (Node-Voltage Method)

Temel Elektronik Basic Electronic Düğüm Gerilimleri Yöntemi (Node-Voltage Method) Temel Elektronik Basic Electronic Düğüm Gerilimleri Yöntemi (Node-Voltage Method) Konular Düğüm Gerilimleri Yöntemi o Temel Kavramlar o Yönteme Giriş o Yöntemin Uygulanışı o Yöntemin Uygulanması o Örnekler

Detaylı

VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BTP104)

VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BTP104) VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BTP104) Yazar: Doç.Dr.İ.Hakkı.Cedimoğlu SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir.

Detaylı

YAPILAR BİRLİKLER SAYMA SABİTLERİ/KÜMELERİ. 3. Hafta

YAPILAR BİRLİKLER SAYMA SABİTLERİ/KÜMELERİ. 3. Hafta YAPILAR BİRLİKLER SAYMA SABİTLERİ/KÜMELERİ 3. Hafta YAPILAR Farklı veri tipindeki bilgilerin bir araya gelerek oluşturdukları topluluklara yapı (structure) denir. Yani yapılar, birbiriyle ilişkili değişkenlerin

Detaylı

SOMEBODY ELSE'S. ( DATA STRUCTURES and ALGORITHMS ) Veri Yapıları ve Algoritmaları

SOMEBODY ELSE'S. ( DATA STRUCTURES and ALGORITHMS ) Veri Yapıları ve Algoritmaları SOMEBODY ELSE'S ( DATA STRUCTURES and ALGORITHMS ) Veri Yapıları ve Algoritmaları Yazan: Burak Kıymaz Derleyen: Serhan Aksoy @2016 Burak Kıymaz 28.10.2015 Veri Yapıları Abstrak veri yapıları: (Abstract

Detaylı

YZM 2116 Veri Yapıları

YZM 2116 Veri Yapıları YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği Bu bölümde, BÖLÜM - 6 Sıralama(Sort) Algoritmaları 1. Bubble Sort

Detaylı

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ BAHAR DÖNEMİ

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ BAHAR DÖNEMİ Öğrenci Adı Soyadı: Öğrenci Numarası: S1 S2 S3 S4 S5 Toplam HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ 2014-2015 BAHAR DÖNEMİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BBM202 Algoritmalar 2. Ara Sınav 09.04.2015 Sınav Süresi: 90 dakika

Detaylı

Veri Yapıları. Yrd. Doç. Dr. Şadi Evren ŞEKER

Veri Yapıları. Yrd. Doç. Dr. Şadi Evren ŞEKER Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Şadi Evren ŞEKER Not: Bu sunumun amacı, İstanbul Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Bilgisayar Mühendisliğine Giriş Dersi için genel amaçlı veri yapıları hakkında

Detaylı

Çok Yollu Ağaçlar (Multi-Way Trees)

Çok Yollu Ağaçlar (Multi-Way Trees) Çok Yollu Ağaçlar (Multi-Way Trees) B-Trees B*-Trees B+-Trees Yrd.Doç.Dr. M. Ali Akcayol Çok Yollu Ağaçlar (Multi-Way Trees) Disk üzerindeki bilgilerin elde edilmesinde kullanılır. 3600 rpm ile dönen bir

Detaylı

ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA I DERS NOTU#10

ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA I DERS NOTU#10 ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA I DERS NOTU#10 YZM 1105 Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Genel Bakış 2 Giriş Esnek Argümanlı Fonksiyonlar main() Fonksiyonuna Parametre Aktarımı

Detaylı

Algoritma Analizi ve Büyük O Notasyonu. Şadi Evren ŞEKER YouTube: Bilgisayar Kavramları

Algoritma Analizi ve Büyük O Notasyonu. Şadi Evren ŞEKER YouTube: Bilgisayar Kavramları Algoritma Analizi ve Büyük O Notasyonu Şadi Evren ŞEKER YouTube: Bilgisayar Kavramları Algoritmaların Özellikleri Algoritmalar Input Girdi, bir kümedir, Output ÇıkF, bir kümedir (çözümdür) Definiteness

Detaylı

BAĞLAÇLI LİSTELER LINKED LISTS

BAĞLAÇLI LİSTELER LINKED LISTS BAĞLAÇLI LİSTELER LINKED LISTS Liste Günlük yaşamda listeler pek çok yerde kullanılmaktadır. Alışveriş listeleri, adres listeleri, davetli listeleri gibi. Bilgisayar programlarında da listeler yararlı

Detaylı

Çizgeler (Graphs) Doç. Dr. Aybars UĞUR

Çizgeler (Graphs) Doç. Dr. Aybars UĞUR Çizgeler (Graphs) ve Uygulamaları Doç. Dr. Aybars UĞUR Giriş Şekil 12.1 : Çizge (Graph) Çizge (Graph) : Köşe (vertex) adı verilen düğümlerden ve kenar (edge) adı verilip köşeleri birbirine bağlayan bağlantılardan

Detaylı

F(A, N, K) // A dizi; N, K integer if N<0 then return K; if A[N]>K then K = A[N]; return F(A, N-1, K);

F(A, N, K) // A dizi; N, K integer if N<0 then return K; if A[N]>K then K = A[N]; return F(A, N-1, K); 2009-2010 BAHAR DÖNEMİ MC 689 ALGORİTMA TASARIMI ve ANALİZİ I. VİZE ÇÖZÜMLERİ 1. a) Böl ve yönet (divide & conquer) tarzındaki algoritmaların genel özelliklerini (çalışma mantıklarını) ve aşamalarını kısaca

Detaylı

Sıralı Erişimli Dosyalar. Kütük Organizasyonu 1

Sıralı Erişimli Dosyalar. Kütük Organizasyonu 1 Sıralı Erişimli Dosyalar Kütük Organizasyonu 1 Dosya Fiziksel depolama ortamlarında verilerin saklandığı mantıksal yapılara dosya denir. Dosyalar iki şekilde görülebilir. Byte dizisi şeklinde veya Alanlar

Detaylı

YMT219 VERİ YAPILARI ÖDEV-1

YMT219 VERİ YAPILARI ÖDEV-1 YMT219 VERİ YAPILARI ÖDEV-1 1. İkiliBul yordamı aşağıda verilmiştir. İkiliBul yordamı A dizisi içerisinde 2 tane eşit sayı bulursa true bulamazsa false döndürmektedir. public boolean ikilibul(int[] A){

Detaylı

1 PROGRAMLAMAYA GİRİŞ

1 PROGRAMLAMAYA GİRİŞ İÇİNDEKİLER IX İÇİNDEKİLER 1 PROGRAMLAMAYA GİRİŞ 1 Problem Çözme 1 Algoritma 1 Algoritmada Olması Gereken Özellikler 2 Programlama Dilleri 6 Programlama Dillerinin Tarihçesi 6 Fortran (Formula Translator)

Detaylı

Pratik Ara Sınav 1 Çözümleri

Pratik Ara Sınav 1 Çözümleri Kitapçık 11: Pratik Ara Sınav 1 Algoritmalara Giriş Massachusetts Institute of Technology Profesörler Erik D. Demaine ve Charles E. Leiserson 6 Ekim 2005 6.046J/18.410J Kitapçık 11 Pratik Ara Sınav 1 Çözümleri

Detaylı

#$% &'#(# Konular. Direct File Organization. Progressive Overflow Buckets Linear Quotient Brent s Method Binary Tree

#$% &'#(# Konular. Direct File Organization. Progressive Overflow Buckets Linear Quotient Brent s Method Binary Tree !" #$% &'#(# Konular Progressive Overflow Buckets Linear Quotient Brent s Method Progressive overflow Coalesced hashing temel dezavantajı linkler için ek yer gerektirmesidir Progressive overflow (linear

Detaylı

C++ Dersi: Nesne Tabanlı Programlama 2. Baskı

C++ Dersi: Nesne Tabanlı Programlama 2. Baskı C++ Dersi: Nesne Tabanlı Programlama 2. Baskı ³ Bölüm 19: Standart Şablon Kütüphanesi (vector) İçerik 19.1 Standart Şablon Kütüphanesi (STL) 19.2 vector SınıK 19.3 vectortanımı 19.4 vector Elemanlarına

Detaylı

BAĞLAÇLI LİSTELER LINKED LISTS

BAĞLAÇLI LİSTELER LINKED LISTS BAĞLAÇLI LİSTELER LINKED LISTS Liste Günlük yaşamda listeler pek çok yerde kullanılmaktadır: Alışveriş listeleri, adres listeleri, davetli listeleri gibi. Bilgisayar programlarında da listeler yararlı

Detaylı

YZM 2116 Veri Yapıları

YZM 2116 Veri Yapıları YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği BÖLÜM - 2 Bu bölümde, Algoritma Analizi, Çalışma Zamanı Analizi

Detaylı

8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar

8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar 8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar 8.1. Düzlemde vektörler Düzlemdeki her noktası ile reel sayılardan oluşan ikilisini eşleştirebiliriz. Buna P noktanın koordinatları denir. y-ekseni P x y O dan P ye

Detaylı

Web Madenciliği (Web Mining)

Web Madenciliği (Web Mining) Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Denetimli Öğrenmenin Temelleri Karar Ağaçları Entropi ID3 Algoritması C4.5 Algoritması Twoing

Detaylı

BİL1001 Bilgisayar Bilimlerine Giriş 1

BİL1001 Bilgisayar Bilimlerine Giriş 1 DEÜ Bilgisayar Bilimleri Bölümü BİL1001 Bilgisayar Bilimlerine Giriş 1 Öğr. Gör. Dr. Alper VAHAPLAR 2017 Yaz Okulu Tekrarlı Yapılar Algoritmanın belirli bir kısmının, belirli kere ya da belirli durumlar

Detaylı

BLM-431 YAPAY ZEKA. Ders-5 Bilgili Arama Yöntemleri. Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA

BLM-431 YAPAY ZEKA. Ders-5 Bilgili Arama Yöntemleri. Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA BLM-431 YAPAY ZEKA Ders-5 Bilgili Arama Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA umitatila@karabuk.edu.tr http://web.karabuk.edu.tr/umitatilla/ Arama Grafları Eğer arama uzayı ağaç yapısından değil de graf

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN

Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN Diziler ile Pointer Arası İlişki Bir dizi adı sabit bir pointer gibi düşünülebilir. Diziler ile pointer lar yakından ilişkilidir. Pointer lar değişkenleri gösterdikleri gibi,

Detaylı

ELN1002 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA 2

ELN1002 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA 2 ELN1002 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA 2 DOSYALAMA Sunu Planı Rasgele Erişim (Random Access) Dosyaları Rasgele Erişim Dosyalarına Veri Yazma Rasgele Erişim Dosyalarından Veri Okuma 1 Sıralı Erişim Dosyası Bir

Detaylı

ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA II

ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA II ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA II Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ deniz.kilinc@cbu.edu.tr YZM 1102 Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Genel Bakış 2 Yapılar ve Birlikler enum Deyimi

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN

Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN Fonksiyonu Referans ile Çağırma (Call by Reference) Bir fonksiyona gönderilen parametrenin normalde değeri değişmez. Fonksiyon içinde yapılan işlemlerin hiçbiri argüman değişkeni

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan

Detaylı

BİL-341 ALGORİTMALAR BÜYÜK O NOTASYONU AHMET ATAKAN 0904.01036. atakanahmet@hotmail.com KIRGIZİSTAN-TÜRKİYE MANAS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

BİL-341 ALGORİTMALAR BÜYÜK O NOTASYONU AHMET ATAKAN 0904.01036. atakanahmet@hotmail.com KIRGIZİSTAN-TÜRKİYE MANAS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİL-341 ALGORİTMALAR BÜYÜK O NOTASYONU AHMET ATAKAN 0904.01036 atakanahmet@hotmail.com KIRGIZİSTAN-TÜRKİYE MANAS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİŞKEK 2012 Ahmet Atakan

Detaylı

Ders 4: Diziler (Arrays( Arrays) barisgokce.com

Ders 4: Diziler (Arrays( Arrays) barisgokce.com Ders 4: Diziler (Arrays( Arrays) Hazırlayan : Öğr. Grv.. Barış GÖKÇE Đletişim im : www.barisgokce barisgokce.com Diziler Aynı tipteki bir veri gurubunun bir değişken içinde saklanmasıdır. Veriler Hafızada

Detaylı

ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA II

ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA II ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA II Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ deniz.kilinc@cbu.edu.tr YZM 1102 Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Genel Bakış 2 Veri Hiyerarşisi Dosyalara Giriş

Detaylı

VERİ YAPILARI DERS NOTLARI BÖLÜM 2 ALGORİTMA ANALİZİ. Yard. Doç. Dr. Deniz KILINÇ

VERİ YAPILARI DERS NOTLARI BÖLÜM 2 ALGORİTMA ANALİZİ. Yard. Doç. Dr. Deniz KILINÇ VERİ YAPILARI DERS NOTLARI BÖLÜM 2 ALGORİTMA ANALİZİ Yard. Doç. Dr. Deniz KILINÇ CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ, YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ 2015-2016 1. ALGORİTMA TANIMI Verilen herhangi bir sorunun çözümüne ulaşmak

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN

Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN Derse Giriş Ders Web Sitesi: www.canerozcan.net Ofis Saatleri: Salı 11:00-13:00 Perşembe 15:30-17:30 ya da email ile randevu alınız: canerozcan@karabuk.edu.tr Kaynak Kitaplar:

Detaylı

Göstericiler (Pointers)

Göstericiler (Pointers) C PROGRAMLAMA Göstericiler (Pointers) C programlama dilinin en güçlü özelliklerinden biridir. Göstericiler, işaretçiler yada pointer adı da verilmektedir. Gösterici (pointer); içerisinde bellek adresi

Detaylı

ALGORİTMA İ VE PROGRAMLAMA

ALGORİTMA İ VE PROGRAMLAMA ALGORİTMA İ VE PROGRAMLAMA II Öğr.Gör.Erdal GÜVENOĞLU Hafta 2 Maltepe Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ALGORİTMA ANALİZİ 2 Neden algoritmayı analiz ederiz? Algoritmanın performansını ölçmek

Detaylı

Özyineleme (Recursion)

Özyineleme (Recursion) C PROGRAMLAMA Özyineleme (Recursion) Bir fonksiyonun kendisini çağırarak çözüme gitmesine özyineleme (recursion), böyle çalışan fonksiyonlara da özyinelemeli (recursive) fonksiyonlar denilir. Özyineleme,

Detaylı