HÜCRESEL YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KIZILÖTESİ GÖRÜNTÜLERDE GÜRÜLTÜNÜN TEMİZLENMESİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "HÜCRESEL YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KIZILÖTESİ GÖRÜNTÜLERDE GÜRÜLTÜNÜN TEMİZLENMESİ"

Transkript

1 HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 200 CİLT 2 SAYI (77-86) HÜCRESEL YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KIZILÖTESİ GÖRÜNTÜLERDE GÜRÜLTÜNÜN TEMİZLENMESİ Ali Orhan TOLLUOĞLU Harp Akademileri Komutanlığı Haa Harp Akademisi Komutanlığı Yenileent / İSTANBUL Osman N. UÇAN Elektrik e Elektronik Mühendisliği Bölümü İstanbul Üniersitesi Acılar / İstanbul Serdar KARGIN Haa Harp Okulu Komutanlığı Elektronik Müh. Böl. Bşk. Yeşilurt / İstanbul Sedef KENT Elektrik e Elektronik Mühendisliği Bölümü İstanbul Teknik Üniersitesi Maslak / İstanbul ÖZET Hücresel Yapa Sinir Ağları (HYSA) 988 ılında Chua e Yang [] tarafından teorisi açıklanmış görüntü işleme e örüntü tanıma ugulamalarıdır. Özellikle kenar belirleme e gürültülü resimlerin görüntü kalitelerinin artırılmasında oldukça başarılıdır. HYSA iki seieli apısı nedeni ile gürültü temizleme sırasında bilgi kaıplarına da ol açmaktadır. Yapılan çalışmada bu bilgi kaıplarını da ortadan kaldırarak gürültü temizlemesi apılabilmiş e kızılötesi görüntülerde bozucu etkinin ortadan kaldırılmasına çalışılmıştır. Kızılötesi görüntüler cisimlerin ısıl enerjilerinin ortama kızılötesi frekanslarda aılması e bu enerjinin termal kameralarla hissedilip ideo sinallerine çerilmesi ile gerçekleşir. Atmosferdeki su buharı e karbondioksit ise bu görüntüleri olumsuz etkileerek görüntüü bozar. Bu makalede ilk önce kızılötesi görüntü daha sonraki bölümde de HYSA nın teorik mantığı anlatılarak apılan ugulamalar gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler: Kızılötes Hücresel Yapa Sinir Ağları, Görüntü İşleme. GİRİŞ Gürültü, genel anlamı ile istenmeen etkilerdir. Bu etkiler daha çok dış ortamın karakteristiğinin sistem üzerine apacağı olumsuz katkıdır. Kızılötesi enerjinin ise ne olduğunu anlamak için elektromanetik spektrumun incelenmesi gerekir. İnsan gözünün görebileceği ışığın dalga bou 0.4 ile 0.7 mikron ( mikron= /000 milimetre) arasındadır. 0.4 mikron ma 0.7 mikron ise kırmızı rengin ortaa çıkmasını sağlaan dalga boudur. İnsan gözünün hücresel apısı dalga bou 0.7 mikron üzerindeki ışığı, ani kırmızıdan sonrasını göremez. Bu bölge kırmızıdan sonra geldiği için kırmızı ötesi ea kızılötesi (Infra Red) adını alır. Infrared (IR), 0.76 mikrondan başlaarak 000 mikron (mm) dalga bouna kadar genel olarak anı karakteristik özellikleri taşır. 000 mikrondan sonra ise mikrodalga bölgesi başlar [2]. Kızılötesi dalga boundaki enerji ısıl kanaklıdır. Bütün cisimler belirli seiede sıcaklığa sahip olduğu için herbiri dış ortama kızılötesi dalga bounda enerji aarlar. Cisimlerin sahip oldukları ısı enerjisi hem kendi içlerinde medana gelen sıcaklık artması ea azalması ile olabileceği gibi dış etkilerden örneğin güneşten kanaklanan nedenlerle de olabilir. Cisimlerin sıcaklıkları ile adıkları enerji arasında güçlü bir ilişki ardır. Örneğin sıcaklığı 2 katına çıkarılan bir cismin etrafına adığı enerji 6 kat artar [3]. Ortama aılan kızılötesi enerji için en büük etkii atmosfer apar. Atmosfer; nitrojen (azot), oksen, su buharı, kabondioksit, karbonmonoksit, ozon e atmosfer içinde uçuşan küçük zerrreciklerden (toz gibi) medana gelir. Kızılötesi enerjii utan temel faktör su buharı e karbondioksittir. Bu iki atmosfer karışımı kızılötesi enerjinin bir kısmını tutar e bazılarını geçirir [2]. Kızılötesi enerji için diğer bir olumsuz etki cisimlerin ısı değerlerinin birbirine 77

2 akınlaşmasıdır. Enerji seieleri birbirine akınlaşan cisimler görüntü açısından ii bir arım sağlaamaacağı için görüntü kalitesini bozacaktır. Termal kameralar ışığın ani güneşin olmadığı şartlarda çere görüşü sağlamak amacıla geliştirlmiş görüntü sistemleridir. Özellikle gece karanlık şartlarında kullanılmak üzere geliştirilmiştir. Kuru dumandan etkilenmeen termal sistemler için en büük engel su buharı e karbondioksittir. Termal kameranın sensörüne ulaşabilen zaıf enerji ancak bir nei gürültüe uğramış hali ile görüntüe çerilebilir. Su buharı e kabondioksitin atmosfer içindeki oranı nisbetinde görüntü kaitesinde de düşüş olması kaçınılmaz olacaktır. Bu sorunu çözmek için güncel görüntü işleme öntemi olan Hücresl Yapa Sinir Ağları (HYSA) - Cellular Neural Network (CNN) kullanılarak kızılötesi görüntülerin olumsuz çere koşullarından kanaklanan gürültünün temizlenmesi gerçekleştirilmiştir. 2. HÜCRESEL YAPAY SİNİR AĞLARI-HYSA İlk olarak 988 ılında Leon Chua e Lin Yang [] tarafından ortaa atılmıştır. YSA nın kabilietleri kullanılarak eni bir dere mimarisi oluşturulmuş görüntü işleme e örüntü tanıma konusunda önemli bir ugulama sahası açmıştır. Dinamik apıa sahip sinir ağ modelinden oluşmaktadır. İşlem basamakları paralel apıda oluşturulmuştur. Değişmez bir bağlantı ağı kurma kabilieti HYSA ı klasik anlamdaki Yapa Sinir Ağlarına (YSA) göre oldukça aantajlı bir konuma getirmektedir. Genel olarak iki boutlu apılarda kullanılmaktadır. Ancak teorik olarak çok boutlularda da kullanılabilir. Kısa zamanda teorisenlerin ilgisini çeken bu eni nöral ağ mimaris son ıllarda hızla gelişmee e umut erici sonuçların alınmasına ol açmıştır [4]. HYSA, özel sınıf dinamik ağ olup matematiksel temeli en sağlam sinir ağ modellerinden biridir []. Doğrusal olmaan analog dizi olarak da adlandırılır. Bu ağ mimarisinde nöronlar, insan doğasına ugun olarak erleştirilmiştir. Tüm dinamik sinir ağlarda olduğu gibi buradaki hücrelerde de toplama e aktiason fonksionuna ilaeten bir dinamik birim bulunmaktadır. Bu dinamik birim, RC deresinden oluşur e bu sebeple söz konusu ağlarda geçici bir rejimden söz edilebilir. HYSA nın diğer dinamik sinir ağlardan farkı özel komşuluk boutu içinde hücrelerin en akın komşuları ile bağlı olmasıdır. Aktiason fonksionu olarak kısmi doğrusal kullanılır [6]. Bütün hücreler birbirlerine doğrudan bağlanmasa da geri beslemeli derenin son duruma akınsaması sırasında bütün hücreler birbirlerini dolalı olarak etkilerler. 2.. Tanım HYSA; hücrelerden medana gelmiş e her bir hücre en akınındaki hücre ile etkileşim e komşuluk ilişkisi içerisinde bulunan dinamik YSA modelidir. Yapıı oluşturan temel elemanlar hücrelerdir [7]. Her bir hücre, görüntü içerisindeki en küçük apıı ani pikselleri temsil eder. Görüntü işlemedeki temel göre herhangi bir giriş görüntüsünü istenilen amaca ugun olarak çıkış görüntüsüne dönüştürmektir. Çıkış görünüşü, ilk durumundan farklı olarak değişikliğe uğrar. Çıkışta piksel değerleri - e + olacak şekilde sınırlandırılır. Ancak buna karşılık giriş görüntüleri ugun gerilim değerleri de sağlandıktan sonra, çoklu gri seielere de sahip olabilir. HYSA dan geçirilen görüntü geçici rejim sonrasında her zaman bir kararlı duruma akınsamaktadır [4]. HYSA da da klasik sinir ağlarda olduğu gibi giriş erisi konolüson işleminden sonra aktiason fonksionundan geçirilmektedir. İstenilen sonuca ulaşılana kadar hata gerie ama işlemi ile bu adımlar tekrarlanmaktadır Hücresel Yapa Sinir Ağlarının Genel Yapısı HYSA; girişlerin e çıkışın toplandığı toplama birim dinamik birim e aktiason fonksionundan oluşur [6]. Şekil de bu apı gösterilmektedir. HYSA ı oluşturan en küçük birime hücre adı erilir. M X N boutlu bir apıda her bir piksel hücree karşılık gelir. i nci satır e j nci sütundaki hücree (i, hücresi denir e C (i, ile gösterilir Hücresel Yapa Sinir Ağlarında Komşuluk Bu sinir ağ apısındaki en belirgin özellik komşuluk ilişkisidir. Her hücre çeresindeki hücrelerle özel bir bağ kurar. Bu bağ saesinde iletişim e etkileşim olabildiğince hızlıdır. Bu ilişki bağlantısı saesinde başarım artar. Yapı birbirine örülmüş e odaklanmış şekildedir. Hücreler en akınındakilere doğrudan bağlıdır [7]. Etkileşim, işlem apılan hücre merkez olacak şekilde dışa doğru aılarak gider. Bir hücrenin komşularına olan etkisi komşularının ona olan uzaklığı e akınlığı ile ilgilidir. İki boutlu 4 X 4 apıa sahip bir model şekil 2 de gösterilmiştir. 78

3 Giriş f(.) Çıkış Toplama Birimi Dinamik Birim Aktiason Fonksionu Şekil. Hücresel Yapa Sinir Ağlarının Genel Yapısı Şekil 2 de görülen apıda, ukarıda da belirtildiği gibi i satırları j ise sütunları göstermektedir. i nci satır e j nci sütun C hücresinde C (i, gösterimi ile sunulur. Hücrelerin komşuluk ilişkileri ise r ile gösterilir e r, C (i, hücresinin komşuluk arıçapını erir. Her bir C (i, hücresine ait r- komşuluğu, denklem () de gösterilmiştir []. C(,) C(,2) C(,3) C(,4) Komşuluk arıçapını arttırmak mümkündür. Komşulukları r =, r = 2 e r = 3 olan apılar şekil 2.9 da gösterilmiştir. Bu şekillerden de anlaşılacağı üzere r = komşuluk 3 X 3, r = 2 komşuluk X e r = 3 komşuluk 7 X 7 apılar oluşturur. Komşuluk arıca simetri özelliğine de sahip olup denklem (2) de gösterilmiştir. C( N ( ise C( N ( (2) r r C(2,) C(2,2) C(2,3) C(2,4) C(3,) C(3,2) C(3,3) C(3,4) C(4,) C(4,2) C(4,3) C(4,4) Şekil 2. Hücresel Yapa Sinir Ağlarında Komşuluk Burada r pozitif bir tamsaıdır. Genellikle r = komşuluk kullanılır e bu komşuluk 3 satır 3 sütundan oluşan 3 X 3 apısında bir ilişkii anlatır. { C( max( i k, j l ) r, k M ; l N} N r ( = () Şekil 3. Hücresel apa sinir ağlarında r =, r = 2 komşulukları 2.4. Hücresel Yapa Sinir Ağlarının Deresel Gösterilimi HYSA da bir hücree karşılık gelen deresel eşdeğer şekil 4 de gösterilmiştir. Bu derede bulunan u, x e sırası ile giriş, durum e çıkışı göstermektedir. C (i, hücresine ait x durum geriliminin başlangıç koşulu ile giriş gerilimi olan u ea eşit olduğu kabul edilmiştir. gerilimidir. nin den küçük ise çıkış 79

4 u x E + - I C R x I xu ( I x ( I x R Şekil 4. Hücresel Yapa Sinir Ağ Deresi Şekil 4 deki dere incelendiğinde C (i, hücresi bir bağımsız gerilim kanağı E, bir bağımsız akım kanağı I, bir doğrusal kapasite C, iki doğrusal direnç R x e R, giriş kontrol gerilimi u kl ile çıkış kontrol gerilimi kl tarafından geri besleme olarak kontrol edilen doğrusal gerilim kontrollü akım kanaklarından medana geldiği görülür. Burada I x ( e I xu ( gerilim kontrollü akım kanaklarının karakteristikleri C( Nr ( komşuluğu altında (, ;, ) = (, ;, ) e I i j k l A i j k l * x kl I ( = B( * olarak ifade xu ukl edilirler. Her hücre içerisindeki tek doğrusal olmaan eleman kısmi doğrusal I x = ( / R ) f ( x ) karakteristiğine sahip olan gerilim kontrollü akım kanağıdır. Bu akım kanağını belirleen aktiason fonksionu f(.) şekil de gösterilmiştir [7]. f() Kirchoff gerilimler e akımlar asası ugulanarak bu hücresel derenin eşitliği şu şekilde olacaktır. HYSA durum denklemi: d x ( t) C = x ( t) + A( t C k l Nr i j kl ( ) + dt R (, ) (, ) x B( I i M j N C k l Nr i j ukl +, ; (, ) (, ) (4) HYSA çıkış denklemi: [ x ( t) + x ( t) ] i M ; j N ( t) = 2 ( ) HYSA giriş eşitliği: u ( t) = E i M ; j N (6) kısıtlar : x ( 0) i M ; j N (7) - u kabuller : i M ; j N (8) Şekil. - Kısmi Doğrusal Fonksion A( i M ; j N (9) C > 0, Rx > 0 i M ; j N (0) 80

5 Bir HYSA daki tüm merkezi hücreler anı dere apısında e değerindedir. Bir merkezi hücre, tanımlanan r komşuluğunda (2r+) 2 kadar komşu hücree sahiptir. Bunun dışında kalan hücreler ise sınır hücreleridir. Bu şekilde tanımlanan ağ apıları doğrusal olmaan bir denklem takımı ile karakterize edilirler. 2.. Hücresel Yapa Sinir Ağlarında Geri Besleme e Kontrol Şablonları ile Konolüson İlişkisi Bir hücrenin dinamiklerin çıkış geri beslemesini belirleen A( parametresi ile girişin kontrol etkisini belirleen B( parametreleri oluşturur. A parametres geri besleme ağırlık katsaısı ea geri besleme şablonu, B parametresi de giriş ağırlık katsaısı ea kontrol şablonu olarak adlandırılır [7]. Ağırlıklar sadece bir komşuluk grubu içinde tanımlı olduğundan bu matrislere (şablonlara) küme kalıbı (cloning template) adı erilir [8]. Hücrelerin komşuları ile olan bağıl uzaklığına göre bu şablonların içindeki katsaılar konolüson işlemini gerçekleştirirler. A e B şablonlarının r = komşuluklu bir apı için bağıl uzaklıkları şu şekilde olacaktır. A = A(-, -) A(0, -) A(, -) A(-, 0) A(0, 0) A(, 0) A(-,) A(0,) A(,) B(-, -) B(-, 0) B(-,) B = B(0, -) B(0, 0) B(0,) () B(, -) B(, 0) B(,) Yukarıda matris formu gösterilen geri besleme e kontrol şablonunun ortasındaki katsaılar ani A(0,0) e B(0,0) hücrenin kendi üzerindeki geri besleme e kontrol etkisini anlardakiler ise komşu hücrelerdeki geri besleme e kontrol etkisini göstermektedir. Geri besleme e kontrol şablonunun hücrelere apacağı bu etkii sağlaan, şablonların hücrelerle apacağı konolüsondur. Burada konolüson (*) simgesi ile gösterilecektir. A* V kl e B * V ukl gösterim A nın V kl ile, B nin de V u kl ile konolüsonunu ifade eder. Komşu hücreler de dahil olmak üzere çıkış kontrol gerilimi, giriş kontrol gerilimi ise Vu kl ile temsil edilmiştir V kl apacağı konolüsondur. Burada konolüson (*) simgesi ile gösterilecektir. A* V kl e B * V ukl gösterim A nın V kl ile, B nin de V u kl ile konolüsonunu ifade eder. Komşu hücreler de dahil olmak üzere çıkış kontrol gerilimi, giriş kontrol gerilimi ise Vu kl ile temsil edilmiştir Geri besleme şablonunun her bir hücre için oluşturacağı ağırlıklı toplam şu şekilde gösterilir. C( l ) N r ( A ( * V (2) kl Kontrol şablonunun ise her bir hücre için oluşturacağı ağırlıklı toplam da aşağıdaki gibi olacaktır. C( N ( B ( * (3) r Vu kl HYSA nın temel işleişi şekil 6 da gösterilmiştir. Giriş hücresi kontrol şablonu ile konolüsona girerek toplama birimine gelir e birinci toplamda sadece eşik değeri ile toplanarak farksal durum (x& ) bulunur. Farksal durum, integral birimde duruma ( x ) çerilir. Durum aktiason fonksionundan geçirilerek sonuç ( ) elde edilir. Eğer sonuç istenilen düzee ulaşmamışsa (ilk döngüde ulaşmaacaktır) ikinci döngüe girilir. Sonuç ( ) geri besleme şablonu ile konolüsona girer. Buradan elde edilen değerler ile girişin kontrol şablonu ile apacağı konolüson değerleri toplanır. Bu toplama eşik değeri de ilae edilerek integral birimine, buradan da aktiason fonksionuna gelinir. İstenilen sonuç elde edilene kadar işlemler tekrar edilir e nihai sonuç ( ) bulunur Öğrenme Algoritması HYSA da istenilen herhangi bir işi erine getirmesi için henüz analitik olarak geliştirilmiş bir öğrenme algoritması oktur. Başka bir değişle istenen görüntü işleme işleini erine getirecek bağlantı ağırlık katsaılarını belirlemek halen önemli bir araştırma konusu olmaa deam etmektedir [9]. V kl Geri besleme e kontrol şablonunun hücrelere apacağı bu etkii sağlaan, şablonların hücrelerle 8

6 Kontrol şablonu Eşik ( Giriş + x& İntegral Birimi x f(x) Geri besleme şablonu Şekil 6. Dinamik bir ağ olan HYSA için iki değişik öğrenme algoritması kullanılabilir [0, ]. Bunlar Dinamik Gerie Yaılım Algoritması-Recurrent Backpropagation Learning Algorithm (RBLA) e Dinamik Algılaıcı Öğrenme Algoritması Recurrent Perceptron Learning Algorithm (RPLA) dır. Her iki öğrenme algoritması da aslında kısıtlamalı bir enazlama probleminden farksızdır [2]. Algılaıcı (Perceptron) öğrenme algoritmasının dinamik bir ağ olan HYSA a uarlanması sonucu oluşturulan bu modele dinamik algılaıcı öğrenme algoritması-recurrent Perceptron Learning Algorithm (RPLA) adı erilmiştir. RBLA algoritması, türelenebilir kısmi doğrusal fonksionda kullanılmaktadı. RPLA öğrenme algoritmasında ise hata fonksionunun türeine ihtiaç oktur. Hücresel Yapa Sinir Ağlarının İşleiş Şeması doğrultusunda ağın, kararlı durum çıkışlar e bunlara karşılık düşen istenen çıkışlardan oluşmuş çiftlerle eğitilmesi gerekmektedir. Minimize edilecek hata fonksionu E (w), kararlı durum çıkışlarının e istenen çıkışların farkı ile orantılıdır. Metrik olarak Euclidean mesafesi alındığında hata fonksionu bir eğitim çifti için şu şekilde tanımlanmaktadır. k k k 2 E ( w) = ( d ) (4) 2 j Tam kararlı bir HYSA nın elde edilmesi için bağlantı ağırlık katsaıları simetrik seçilmiştir. Ağırlık ektörü w şu şekilde olacaktır. [ a ] T b T I T = [ a a a a a bb b b b I ] T w = () Hata fonksionu e ağırlık hesaplamaları aşağıdaki T T denklemelerde erilmiştir. = [ u x ] giriş ektörünü ifade etmektedir. Burada [ ] T u =..., u,... dış girişler [ ] T x =..., x (0),... başlangıç durumlarını temsil etmektedir. Belirli bir giriş ektörü e bağlantı ağırlık katsaıları ektörü (w) için, tam kararlı bir sinir ağında çıkış ektörü ( t) =..., ( t),..., kararlı durum çıkışı olan [ ] T ( ) a dönüşmektedir [3]. Kararlı durum çıkışlarının eğiticili öğretilebilmesi için, ağın kararlı durum çıkışlarının farkı ile orantılı bir hata fonksionu minimize edilmelidir. Bu amaç Ağırlık ektöründe önemli olan nokta, geri besleme ağırlık katsaılarını gösteren matriste diğer adı ile geri besleme şablonunun (A) tam ortada bulunan ağırlık katsaısı a ile gösterilmiş olup, a > koşulunu sağlamak durumundadır. Öğrenme, bu koşulu sağlaan bir ağırlık katsaı ektörü ile başlaıp giriş (istenen) e kararlı durum çıkış çiftlerinden oluşan eğitim seti ile eğitilmektedir. Burada girişler, hem dış ortamdan gelen girişler hem de başlangıç durumlarıdır. Kararlı durum çıkışı, istenen kararlı durum çıkışından farklı olan hücrei e komşu hücrelerden gelen bağlantı ağırlık katsaılarını arttırmaktadır (azaltmaktadır). 82

7 İki kutupluluk e kararlılık şartlarının sağlanabilmesi için her adım sonunda değiştirilen bağlantı ağırlık katsaıları (w), A = { w R a > } kümesi ile kısıtlandırılmışlardır. Görüldüğü gibi w simetrik alınara bağlantı ağırlık katsaıları 9 dan e indirilmiştir. Bölece hem kararlık şartı sağlanmıştır, hem de w nın güncellenmesi için gereken hesaplar azaltılmıştır. RPLA ile en azlanacak olan hata işlei bir önceki bölümdeki notasonlar uarınca aşağıda erilmiştir. E( w) = (6) [ d ] j + j D j D + Burada = ( i = {, = = } D d an istenen - olmasına rağmen + kararlı durum çıkışı eren hücrelerin oluşturduğu küme D = {( = d = } an istenen çıkış + olmasına rağmen - kararlı durum çıkışı eren hücrelerin oluşturduğu kümedir. Buna göre E (w) hata fonksionu, kararlı durum çıkışlar ile istenen kararlı durum çıkışları çakışmaan hücrelerin toplamıdır. Hata fonksionunun değerinin bulunabilmesi için istenen çıkışlarla, kararlı durum çıkışları çakışmaan hücrelerin hangileri olduğunun bilinmesi gerekmektedir. Kararlı durumda x& = 0 olacağı için durum denkleminde x = 0 sol tarafa alınarak bulunabilmekte e normalize hale getirilmektedir. x ) ( ) = wpl i + p, j + ( ) + z plu p, j + ( + I = p, l {,0,} p, l {,0,} 7) Burada Y toplam girişi temsil etmektedir. T [ [ ] [ u ] ] T T T [ Y ] w Y = (8) Y, toplam adet bağlantı ağırlık katsaısından oluşmuştur. İlk beş katsaı çıkışlardan, ikinci beş katsaı girişlerden e son katsaı ise değerinden oluşmaktadır. ( i i, j i, j ( ) ) = + ( (9), j + j + j, j +, j, j j Eşitlik 9 da Y i oluşturan çıkış değerler eşitlik 20 de de giriş değerleri görülmektedir. u ui ui = ui ui, j, j, j +, j + + u + u + u + u u j Çıkış fonksionu da;, j +, j, j j [ x + x ] (20) = (2) 2 olduğuna göre bağlantı ağırlık katsaılarının değişimi şöledir, [ w( n) ε ( n) Y ( )] w( n + ) = n (22) Burada - olması istenen ama + değerlikli e + olması istenip - değerlikli olan tüm girişlerin gösterilimi şu şekilde olacaktır, Y ( n) = + Y ( n) Y ( n) (23) + ( D ( D Ağırlık katsaısında a elemanı arı bir önem taşımaktadır. Bu katsaı, değerini i, j den almakta olup eşitlik 24 de de görüleceği üzere değerinden büük olmalıdır. { w( n) R a > } w ( n) A = (24) 83

8 w( n) A olduğu durumlarda w( n) = K w( n) alınmaktadır. Bölece eşitlik 24 şartı sağlanmış olur. K n µ a ( n) = (2) n olan farklılıklarının azalmasına hatta ok olmasına neden olur. Belirtilen şartlar en fazla günbatımı sonrası e gün doğumu öncesinde oluşur. En ii ısı farkının oluştuğu zaman ise gece arısıdır. µ > olmalıdır e genelde µ =. alınmıştır. Aşağıda erilmiş olan özellikler RPLA nın daranışlarını daha ii açıklamaktadır. Özellik : Y (w) nin beşinci elemanı, ani a, E (w) a eşittir. Arıca pozitif öğrenme oranları için ε ( n) > 0 e a ε ( n) E( n) olamadığı sürece a artmamaktadır. Özellik 2: Y (w) nin on birinci elemanı, ani, D + - D - fakına eşittir. Burada D + - D - sırası ile + e - uumsuz olan hücrelerden oluşan kümelerin eleman saısını ifade etmektedir [3]. Şekil 7. Kzılötesi Görüntü Kızılötesi enerji atmosferdeki meteorolojik olalar sisteminin çalışmasını önemli derecede etkilemektedir. Her türlü ağış, bulut, sis, nem oranı e rüzgar şiddet cisimlerin aınladıkları IR enerji miktarını azaltarak IR görüş sistemini olumsuz olarak etkilemektedir. 3. HÜCRESEL YAPAY SİNİR AĞLARINDA ÇOK SEVİYELİ ÇIKIŞ ÜRETEREK GÜRÜLTÜ TEMİZLEME UYGULAMASI Yapılan değişik ugulamalarda da görülmüştür ki HYSA resimleri belli bir seiee kadar gürültüden arındırabilmektedir. Arıca HYSA genel apısı itibari ile iki seieli çıkış üretebilmektedir. İki seieli görüntülerde ise gürültüden arınmış resim önemli bilgi kaıplarına uğrmaktadır. Buradaki çalışmada çok seieli görüntü elde edebilmek için çıkış erine durum kullanılmıştır. İterason saısı arttırıldığında da büük değişiklikler olmamaktadır. Arıca iterason saısı zamansal malietin artmasına da ol açmaktadır. Zamansal malieti düşürmek için temizlenecek görüntü belli bir iterasonda sonlandırılarak çıkış tekrar HYSA dan geçirilmiştir [4]. Kızılötesi görüntü; duman, pus e karanlıktan etkilenmez. Sistemi kısıtlaan en önemli etken su buharıdır. Su buharı, elektromanetik enerjii absorbe ederek iletiminde kaıplara ol açar. Bölece eterli seiede cisimlerin özelliklerini ansıtacak enerjinin sisteme ulaşması engellendiğinden perdeleme oluşur e görüntü kalitesi düşer. Görüntü kalitesindeki düşüşe neden olan diğer bir etken de cisimlerin hepsinin ea çoğunun anı enerji seiesinde aınım apacak ısıa ulaşmalarıdır. Bu durumda soğuk e sıcak karamı ok olur. Cisimlerin birbirine Şekil 8. Gürültü (Gaussian 0,0.3) Bindirilmiş Kzılötesi Görüntü Kızılötesi görüntüler üzerinde apılan ugulamalar şu şekilde gerçekleştirilmiştir. Şekil 7 de görülen resim termal kamera ile çekilmiş bir görüntüdür. Resimde patika ollar e bu olların birleştiği geniş bir alan görülmektedir. Yol kenarında sıralı top ağaçlar dikkat çekmektedir. Resmin orta bölümünde bir araç görülmektedir. Bu görüntü ii çere koşullarında elde edilmiştir e 384 satır 2 sütun toplam pikselden oluşmaktadır. Kötü çere şartları düşünülerek orinal görüntü Gaussian (ortalama 0, sapma 0.3) ile bozularak şekil 8 elde edilmiştir. Bu gürültülü görüntüde resme ait hiçbir arıntı e bilgi görülmemektedir. Bu resimde ola çıkarak bir amacı gerçekleştirmek mümkün değildir. 84

9 Şekil 9. Hücresel Ağlarla Temizlenmiş Kzılötesi Görüntü Şekil 8 deki gürültülü kızılötesi görüntüsüe HYSA ugulanarak şekil 9 elde edilmiştir. Resim incelendiğinde HYSA nın gürültülü resmi başarılı bir şekilde gürültüden arındırarak araç e çeresi hakkında önemli arıntıların ortaa çıkmasını sağlamıştır. 4. SONUÇ Sinir ağları konusunda apılan araştırma e incelemeler neticesinde HYSA nın görüntü işlemede oldukça başarılı olduğu görülmüştür. Hücresel ağlar paralel mimarileri saesinde çok hızlı eri işleebilmektedir. Komşuluk ilişkileri nedeni ile birbirlerini etkileebilme kabilietine sahip olmaları da arı bir aantaj sağlamaktadır. Görüntü gibi birbiri ile anlamlı komşuluk ilişkisi olan apılar HYSA için çok ugundur. Yukarıdaki bu ugulamalardan elde edilen sonuçlar hücresel ağların, elerişsiz çere koşullarında termal sistemlerin görüntü sağlama ünitelerinde kullanılabileceğini göstermiştir. Bu sistemde görüş sağlaan ünite pasif apıdadır. HYSA kendisine ulaşan görüntünün içerdiği bilgi oranında başarı sağlaabilir. Kalın bulut tabakalarının arkasında görüş tamamen bozulacağı e görüşe ait tüm bilgiler kabolacağı için ideo karelerindeki piksellerin komşulukları da ok olacaktır bu durumda görüntü kalitesi artmaacaktır. Ancak ince bulut tabakaları, nem e ağış gibi durumlarda HYSA başarılı bir şekilde kızılötesi görüntüü gürültüden arındırarak eterli görüş kalitesini sağlaacaktır. KAYNAKLAR [] Chua, L.O., Yang, L., Cellular Neural Networks: Theor, IEEE Transaction on Circuits and Sstems, Vol 3,No.0, , 988. [2] Harp Akademileri Komutanlığı Yaınları, Haa Kuetlerinde Elektronik Harekat, Harp Akademileri Basım E İstanbul, 0-7, [3] L. Herol, N. Ünal, İnfrared Güdümlü Silahlar e Çalışma Prensipleri, Haa Harp Okulu Yaınları, İstanbul, 2-3, 996. [4] Uçan, O.N., Özmen A., Hücresel Yapa Sinir ağları ile Bölütlenmiş Görüntülerin e Hücresel Yapa Sinir Ağ ile Modellenen Kanak/Kanal Kanal İşaretlerin Rician Ortamında Hata Başarımı, SİU 99, 7. IEEE Sinal İşleme Ugulamaları Kurultaı, 72-76, Ankara, 999. [] Güzeliş, C., Hücresel Yapa Sinir Ağları ile Görüntü İşlenmesi, Tübitak Proje No.EEEAG- 03, Rapor, İstanbul, 993. [6] Tander, B., Ün, M. Hücresel Sinir Ağları İçin Gerilim Kanaklı Hücre Modelleri, İstanbul Unersit Engineering Facult Journal of Electrical & Electronics, Vol, No. 2, , 200. [7] Chua, L.O., Yang, L., Cellular Neural Networks: Applications., IEEE Transaction on Circuits and Sstems, Vol 3,No.0, , 988. [8] Özdemir, S., Hücresel Nöral Ağlar e Ugulamaları, Yüksek Lisans Tez İstanbul Teknik Üniersites İstanbul, 99. [9] Özmen, A., Hücresel Yapa Sinir Ağları e Görüntü İşleme Ugulamaları, Doktora Tez İstanbul Üniersites İstanbul, 200. [0] Schuler, A.J., Nachbar, P., Nosse J.A., Chua, L.O. Learning State Space Trajectories in Cellular Neural Network, In Proc. IEEE 2nd int. Workshop on Cellular Neural Networ 68-73, 992. [] Magnussen, H., Nosse J.A. Towards a Learning Algorithm for Discrete-Time Cellular Neural Network. In Proc. IEEE 2nd int. Workshop on Cellular Neural Networks, 80-8, 992. [2] Uçan, O. N., Bilgil E., and Albora, A. M., Detection of Buried Objects on Archeological Areas Using Genetic Cellular Neural Network. European Geophsical Societ XXVI General Assembl Vol. 3, , Nice, France, 200. [3] Karamahmut, S., Hücresel Yapa Sinir Ağları İçin İki Öğrenme Algoritması e Görüntü İşleme Ugulamaları. Yüksek Lisans Tez İstanbul Teknik Üniersites İstanbul, 994. [4] Tolluoğlu A.O., Bölütlenmiş Hücresel Yapa Sinir Ağları Tasarımı e Hücresel Ağlarla Lantırn Uçuşlarında Görüntü Kalitesinin Artırılması, Yüksek Lisans Tez Haa Harp Okulu, İstanbul,

10 ÖZGEÇMİŞLER H.Plt.Yzb. Ali Orhan TOLLUOĞLU Ankara da 973 ılında doğdu. İlk e orta okulu İstanbul da tamamladı. 987 ılında Işıklar Askeri Lisesi ni kazandı. Dört ıllık eğitimi sonunda 99 ılında Haa Harp Okulunda Elektronik Mühendisliği Bölümünde lisans eğitimine başladı. 99 ılında Teğmen olarak mezun oldu. Şubat 997 ılında 2 nci Ana Jet Üs Uçuş Eğitim Merkezi Komutanlığında uçuş eğitimini tamamladı. Ekim 997 ılında 3 ncü Ana Jet Üs Komutanlığında harbe hazırlı Ekim 998 ılında 4 ncü Ana Jet Üs Komutanlığında F-6 harbe hazırlık eğitimini tamamlaarak ilk tain eri olan 8 nci Ana Jet Üs 82 nci Filo Komutanlığına kol uçucusu olarak atandı ılında 6 ncı Ana Jet Üs 6 nci Filo Komutanlığına atandı ılında LANTIRN uçuş eğitimini tamamladı. Anı ıl Haa Harp Okulu Haacılık e Uza Teknolojileri Elektronik Mühendisliği Ana Bilim dalında Yüksek Lisans öğrenimine başladı e 2004 ılında buradan mezun oldu. Halen Haa Harp Akademisi Komutanlığında Akademi eğitimine deam etmektedir. Araştırma Görelisi olarak çalışmaa başladığı İTÜ'de 998'den beri Doçent olarak göre apmaktadır. İlgi alanları Uzaktan Algılama Teknikler Çok Boutlu İşaret İşleme, Ters Problemler, Yüksek Çözünürlüklü Radar Görüntüleme-Yapa Açıklıklı Radarlar e Mikrodalgadır. H.Dr.Müh.Yb. Serdar KARGIN 98 ılında İstanbul Teknik Üniersitesi Elektrik- Elektronik fakültesinden mezun oldu. 993 ılında anı fakülteden üksek lisans e 2000 ılında doktora derecesi aldı. Halihazırda Haa Harp Okulu Elektronik Mühendisliğinde bölüm başkanı olarak göre apmaktadır. İlgi alanları Radar Sistem Konfigürasonu, Yapa Açıklıklı Radarlar, Elektromanetik Alanlar, Mikrodalga Dere Teorisi e Genetik Algoritmadır. Prof.Dr. Osman N. UÇAN 960 ılında Kars da doğdu. 98 ılında İstanbul Teknik Üniersitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği fakültesinden mezun oldu. 988 ılında anı fakülteden üksek lisans e 99 ılında doktora derecesi aldı ılları arasında anı üniersitede araştırma görelisi olarak göre aptı. 998 ılında TÜBİTAK-MAM da superisor olarak çalıştı. Şu an İstanbul Üniersitesi Elektrik-Elektronik fakültesinde profesör olarak göre apmaktadır. Prof.Dr. Sedef KENT Istanbul'da doğan Doç. Dr. Sedef Kent, Lisans eğitimini 984 ılında İstanbul Teknik Üniersites Elektrik-Elektronik Fakültes Elektronik e Haberleşme Mühendisliği Bölümünde tamamlamıştır. Yüksek Lisans e Doktora derecelerini İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektronik e Haberleşme Mühendisliği Programından alan Kent, 984 ılında 86

Bilginin Görselleştirilmesi

Bilginin Görselleştirilmesi Bilginin Görselleştirilmesi Bundan önceki konularımızda serbest halde azılmış metinlerde gerek duduğumuz bilginin varlığının işlenmee, karşılaştırmaa ve değerlendirmee atkın olmadığını, bu nedenle bilginin

Detaylı

Fotovoltaik Teknoloji

Fotovoltaik Teknoloji Fotovoltaik Teknoloji Bölüm 3: Güneş Enerjisi Güneşin Yapısı Güneş Işınımı Güneş Spektrumu Toplam Güneş Işınımı Güneş Işınımının Ölçülmesi Dr. Osman Turan Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali

Detaylı

Dinamik Sistemlerin Yapay Sinir Ağları ile Düz ve Ters Modellenmesi

Dinamik Sistemlerin Yapay Sinir Ağları ile Düz ve Ters Modellenmesi KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi 6(1) 2003 26 KSU J. Science and Engineering 6(1) 2003 Dinamik Sistemlerin Yaa Sinir Ağları ile Düz ve Ters Modellenmesi Hasan Rıza ÖZÇALIK Ahmet KÜÇÜKTÜFEKÇİ KSÜ. Müh.-Mim.

Detaylı

Uzaysal Görüntü İyileştirme/Filtreleme. Doç. Dr. Fevzi Karslı fkarsli@ktu.edu.tr

Uzaysal Görüntü İyileştirme/Filtreleme. Doç. Dr. Fevzi Karslı fkarsli@ktu.edu.tr Uasal Görüntü İileştirme/Filtreleme Doç. Dr. Fevi Karslı karsli@ktu.edu.tr İileştirme Herhangi bir ugulama için, görüntüü orijinalden daha ugun hale getirmek Ugunluğu her bir ugulama için sağlamak. Bir

Detaylı

Elektrik Devre Temelleri

Elektrik Devre Temelleri Elektrik Devre Temelleri 2. TEMEL KANUNLAR Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi Bu bölümde Ohm Kanunu Düğüm, dal, çevre 2.1. Giriş Kirchhoff Kanunları Paralel

Detaylı

NÜMERİK ANALİZ. Sayısal Yöntemlerin Konusu. Sayısal Yöntemler Neden Kullanılır?!! Denklem Çözümleri

NÜMERİK ANALİZ. Sayısal Yöntemlerin Konusu. Sayısal Yöntemler Neden Kullanılır?!! Denklem Çözümleri Saısal Yöntemler Neden Kullanılır?!! NÜMERİK ANALİZ Saısal Yöntemlere Giriş Yrd. Doç. Dr. Hatice ÇITAKOĞLU 2016 Günümüzde ortaa konan problemlerin bazılarının analitik çözümleri apılamamaktadır. Analitik

Detaylı

DERS 2. Fonksiyonlar

DERS 2. Fonksiyonlar DERS Fonksionlar.1. Fonksion Kavramı. Her bilim dalının önemli bir işlevi, çeşitli nesneler vea büüklükler arasında eşlemeler kurmaktır. Böle bir eşleme kurulması tahmin ürütme olanağı verir. Örneğin,

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. Üç basamaklı doğal saılardan kaç tanesi, 8 ve ile tam bölünür? 8 9. ile in geometrik ortası z dir. ( z). ( z ). z aşağıdakilerden hangisidir?. 9 ifadesinin cinsinden değeri

Detaylı

BÖLÜM 3: İLETİM HAT TEORİSİ

BÖLÜM 3: İLETİM HAT TEORİSİ BÖLÜM 3: İLETİM HAT TEORİSİ 1 İLETİM HATLARI İletim hatlarının tarihsel gelişimi iki iletkenli basit hatlarla(ilk telefon hatlarında olduğu gibi) başlamıştır. Mikrodalga enerjisinin iletimini gerçekleştirmek

Detaylı

Saf Eğilme (Pure Bending)

Saf Eğilme (Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki deformasonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller, en kesiti an az bir eksene göre simetrik

Detaylı

Dijital (Sayısal) Fotogrametri

Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital fotogrametri, cisimlere ait iki boyutlu görüntü ortamından üç boyutlu bilgi sağlayan, sayısal resim veya görüntü ile çalışan fotogrametri bilimidir. Girdi olarak

Detaylı

Ders: MAT261 Konu: Matrisler, Denklem Sistemleri matrisi bulunuz. olmak üzere X = AX + B olacak şekilde bir X 1.

Ders: MAT261 Konu: Matrisler, Denklem Sistemleri matrisi bulunuz. olmak üzere X = AX + B olacak şekilde bir X 1. Ders: MAT6 Konu: Matrisler, Denklem Sistemleri. A = matrisi bulunuz.. A = a b c d e f ve B = ÇALIŞMA SORULARI- olmak üzere X = AX + B olacak şekilde bir X matrisi satır basamak hale getirildiğinde en fazla

Detaylı

Genetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta:

Genetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: Genetik Algoritmalar Bölüm 1 Optimizasyon Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: adem.tuncer@yalova.edu.tr Optimizasyon? Optimizasyon Nedir? Eldeki kısıtlı kaynakları en iyi biçimde kullanmak olarak tanımlanabilir.

Detaylı

TUĞLA VE KİREMİT FABRİKALARININ HAVA KİRLİLİĞİNE KATKILARININ YAPAY SİNİR AĞI MODELLEMESİ İLE ARAŞTIRILMASI

TUĞLA VE KİREMİT FABRİKALARININ HAVA KİRLİLİĞİNE KATKILARININ YAPAY SİNİR AĞI MODELLEMESİ İLE ARAŞTIRILMASI TUĞLA VE KİREMİT FABRİKALARININ HAVA KİRLİLİĞİNE KATKILARININ YAPAY SİNİR AĞI MODELLEMESİ İLE ARAŞTIRILMASI Merve ARABACI a, Miray BAYRAM a, Mehmet YÜCEER b, Erdal KARADURMUŞ a a Hitit Üniversitesi, Mühendislik

Detaylı

GÜNEŞİN ELEKTROMANYETİK SPEKTRUMU

GÜNEŞİN ELEKTROMANYETİK SPEKTRUMU GÜNEŞİN ELEKTROMANYETİK SPEKTRUMU Güneş ışınımı değişik dalga boylarında yayılır. Yayılan bu dalga boylarının sıralı görünümü de güneş spektrumu olarak isimlendirilir. Tam olarak ifade edilecek olursa;

Detaylı

Fonksiyonlar ve Grafikleri

Fonksiyonlar ve Grafikleri Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 çocuk baan f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. (

Detaylı

ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR

ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR Fonksionlar ve Özel Tanımlı Fonksionlar Özel tanımlı fonksionlar konusu fonksionların alt bir dalıdır. Bu konuu daha ii anlaabilmemiz için fonksionlar ile ilgili bilgilerimizi

Detaylı

2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir?

2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir? MC www.matematikclub.com, 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir3@ahoo.com.tr. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler- TEST I A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 1. 1/ = 0 denkleminin köklerinin toplamı aşağıdakilerden

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

ALAN ETKİLİ TRANSİSTÖR

ALAN ETKİLİ TRANSİSTÖR ALAN ETKİLİ TRANİTÖR Y.oç.r.A.Faruk BAKAN FET (Alan Etkili Transistör) gerilim kontrollu ve üç uçlu bir elemandır. FET in uçları G (Kapı), (rain) ve (Kaynak) olarak tanımlanır. FET in yapısı ve sembolü

Detaylı

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği

Detaylı

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna

Detaylı

Bir katı malzeme ısıtıldığında, sıcaklığının artması, malzemenin bir miktar ısı enerjisini absorbe ettiğini gösterir. Isı kapasitesi, bir malzemenin

Bir katı malzeme ısıtıldığında, sıcaklığının artması, malzemenin bir miktar ısı enerjisini absorbe ettiğini gösterir. Isı kapasitesi, bir malzemenin Bir katı malzeme ısıtıldığında, sıcaklığının artması, malzemenin bir miktar ısı enerjisini absorbe ettiğini gösterir. Isı kapasitesi, bir malzemenin dış ortamdan ısı absorblama kabiliyetinin bir göstergesi

Detaylı

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır.

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır. -A Adı Soadı kulu Sınıfı LYS- MATEMATİK TESTİ Bu Testte; Toplam Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 7 dakikadır. Süre bitiminde Matematik Testi sınav kitapçığınızı gözetmeninize verip Geometri Testi

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ

YAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ YAPAY SİNİR AĞLARI Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ İÇERİK Sinir Hücreleri Yapay Sinir Ağları Yapısı Elemanları Çalışması Modelleri Yapılarına Göre Öğrenme Algoritmalarına Göre Avantaj ve

Detaylı

Vakum Teknolojisi * Prof. Dr. Ergun GÜLTEKİN. İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi

Vakum Teknolojisi * Prof. Dr. Ergun GÜLTEKİN. İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Vakum Teknolojisi * Prof. Dr. Ergun GÜLTEKİN İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Giriş Bilimsel amaçla veya teknolojide gerekli alanlarda kullanılmak üzere, kapalı bir hacim içindeki gaz moleküllerinin

Detaylı

Yapay Sinir Ağları. (Artificial Neural Networks) DOÇ. DR. ERSAN KABALCI

Yapay Sinir Ağları. (Artificial Neural Networks) DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Networks) J E O L O J İ M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ A. B. D. E S N E K H E S A P L A M A Y Ö N T E M L E R İ - I DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Yapay Sinir Ağları Tarihçe Biyolojik

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ ve YAYINLAR LİSTESİ

ÖZGEÇMİŞ ve YAYINLAR LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ ve YAYINLAR LİSTESİ 1. Adı Soyadı............. : Hatice ( KIRIMLI ) SEZGİN 2. Doğum Tarihi............ : 11 Haziran 1959 3. Ünvanı................. : Yardımcı Doçent Doktor 4. Öğrenim Durumu :

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı KOCEİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik akültesi Makina Mühendisliği ölümü Mukavemet I inal Sınavı dı Soadı : 9 Ocak 0 Sınıfı : h No : SORU : Şekildeki ucundan ankastre, ucundan serbest olan kirişinin uzunluğu

Detaylı

MATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University

MATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University CHAPTER BÖLÜM MECHANICS MUKAVEMET OF I MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Basit Eğilme Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Düzenleen: Era Arslan 2002 The McGraw-Hill

Detaylı

12. SINIF KONU ANLATIMLI

12. SINIF KONU ANLATIMLI 12. SINIF KONU ANLATIMLI 3. ÜNİTE: DALGA MEKANİĞİ 2. Konu ELEKTROMANYETİK DALGA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 2 Elektromanyetik Dalga Testin 1 in Çözümleri 1. B manyetik alanı sabit v hızıyla hareket ederken,

Detaylı

ELEKTRONİK DEVRE TASARIM LABORATUARI-I MOSFET YARI İLETKEN DEVRE ELEMANININ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ

ELEKTRONİK DEVRE TASARIM LABORATUARI-I MOSFET YARI İLETKEN DEVRE ELEMANININ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ ELEKTRONİK DEVRE TASARIM LABORATUARI-I MOSFET YARI İLETKEN DEVRE ELEMANININ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ Yrd. Doç. Dr. Özhan ÖZKAN MOSFET: Metal-Oksit Yarıiletken Alan Etkili Transistor (Geçidi Yalıtılmış

Detaylı

Dijital (Sayısal) Fotogrametri

Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital fotogrametri, cisimlere ait iki boyutlu görüntü ortamından üç boyutlu bilgi sağlayan, sayısal resim veya görüntü ile çalışan fotogrametri bilimidir. Girdi olarak

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-3 Doğru Akım Devreleri Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-3 Doğru Akım Devreleri Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi Ders Notu-3 Doğru Akım Devreleri Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU ELEKTROMOTOR KUVVETİ Kapalı bir devrede sabit bir akımın oluşturulabilmesi için

Detaylı

Görüntü İşleme. Dijital Görüntü Tanımları. Dijital görüntü ise sayısal değerlerden oluşur.

Görüntü İşleme. Dijital Görüntü Tanımları. Dijital görüntü ise sayısal değerlerden oluşur. Görüntü İşleme Görüntü işleme, dijital bir resim haline getirilmiş olan gerçek yaşamdaki görüntülerin bir girdi resim olarak işlenerek, o resmin özelliklerinin ve görüntüsünün değiştirilmesidir. Resimler

Detaylı

m (kütle) 4m 3m 2m V(hacim) Şekil 2. m (kütle) 4m 3m 2m m ADI: SOYADI: No: Sınıfı: Tarih.../.../... ALDIĞI NOT:...

m (kütle) 4m 3m 2m V(hacim) Şekil 2. m (kütle) 4m 3m 2m m ADI: SOYADI: No: Sınıfı: Tarih.../.../... ALDIĞI NOT:... ADI: SOYADI: No: Sınıfı: 1. a) Homojen olan bir cismin kütlesi iki katına çıkarılırsa; I. Özkütlesi iki katına çıkar. II. Hacmi iki katına çıkar. III. Erime noktası arıa düşer. argılarından hangisi a da

Detaylı

Kontrol Sistemlerinin Analizi

Kontrol Sistemlerinin Analizi Sistemlerin analizi Kontrol Sistemlerinin Analizi Otomatik kontrol mühendisinin görevi sisteme uygun kontrolör tasarlamaktır. Bunun için öncelikle sistemin analiz edilmesi gerekir. Bunun için test sinyalleri

Detaylı

AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM 108 Elektrik Devreleri I Laboratuarı Deneyin Adı: Kırchoff un Akımlar Ve Gerilimler Yasası Devre Elemanlarının Akım-Gerilim

Detaylı

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın 24.08.2011 ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 2011-2012

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın 24.08.2011 ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 2011-2012 Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi e Ku ru lu Baş kan lı ğı nın.8. ta rih ve sa ı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve - Öğ re tim Yı lın dan iti ba ren u gu lana cak olan prog ra ma gö re ha zır

Detaylı

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI Lineer Ayrılabilen Paternlerin Yapay Sinir Ağı ile Sınıflandırılması 1. Biyolojik Sinirin Yapısı Bilgi işleme

Detaylı

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım; İÇ ÇARPIM UZAYLARI 7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;.= 1 1 + + Açıklanmış ve bu konu uzunluk ve uzaklık kavramlarını açıklamak için kullanılmıştır. Bu bölümde öklit

Detaylı

11. Sunum: İki Kapılı Devreler. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık

11. Sunum: İki Kapılı Devreler. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 11. Sunum: İki Kapılı Devreler Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 1 Giriş İki kapılı devreler giriş akımları ve gerilimleri ve çıkış akımları

Detaylı

BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1. Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı

BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1. Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1 Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı Mart 2015 0 SORU 1) Bulanık Küme nedir? Bulanık Kümenin (fuzzy

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Laboratuvarı I ENDÜSTRİYEL KONTROL UYGULAMALARI

Karadeniz Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Laboratuvarı I ENDÜSTRİYEL KONTROL UYGULAMALARI Öğr. Gör. Oğuzhan ÇAKIR 377 42 03, KTÜ, 2010 1. Deneyin Amacı Karadeniz Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Laboratuvarı I ENDÜSTRİYEL KONTROL UYGULAMALARI CDS (Kadmiyum

Detaylı

PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.

PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. PO.D. MUAT DEMİ AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slatta verilen kanak kitaplardan alıntılar apılarak hazırlanmıştır. Mühendisler için Vektör Mekaniği: STATİK.P. Beer, E.. Johnston Çeviri Editörü: Ömer

Detaylı

Dijital (Sayısal) Fotogrametri

Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital fotogrametri, cisimlere ait iki boyutlu görüntü ortamından üç boyutlu bilgi sağlayan, sayısal resim veya görüntü ile çalışan fotogrametri bilimidir. Girdi olarak

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki

Detaylı

Elektrik Müh. Temelleri

Elektrik Müh. Temelleri Elektrik Müh. Temelleri ELK184 2 @ysevim61 https://www.facebook.com/groups/ktuemt/ 1 Akım, Gerilim, Direnç Anahtar Pil (Enerji kaynağı) V (Akımın yönü) R (Ampül) (e hareket yönü) Şekildeki devrede yük

Detaylı

Okut. Yüksel YURTAY. İletişim : (264) Sayısal Analiz. Giriş.

Okut. Yüksel YURTAY. İletişim :  (264) Sayısal Analiz. Giriş. Okut. Yüksel YURTAY İletişim : Sayısal Analiz yyurtay@sakarya.edu.tr www.cs.sakarya.edu.tr/yyurtay (264) 295 58 99 Giriş 1 Amaç : Mühendislik problemlerinin bilgisayar ortamında çözümünü mümkün kılacak

Detaylı

Deney 3: Opamp. Opamp ın (işlemsel yükselteç) çalışma mantığının ve kullanım alanlarının öğrenilmesi, uygulamalarla pratik bilginin pekiştirilmesi.

Deney 3: Opamp. Opamp ın (işlemsel yükselteç) çalışma mantığının ve kullanım alanlarının öğrenilmesi, uygulamalarla pratik bilginin pekiştirilmesi. Deneyin Amacı: Deney 3: Opamp Opamp ın (işlemsel yükselteç) çalışma mantığının ve kullanım alanlarının öğrenilmesi, uygulamalarla pratik bilginin pekiştirilmesi. A.ÖNBİLGİ İdeal bir opamp (operational-amplifier)

Detaylı

Fotovoltaik Teknoloji

Fotovoltaik Teknoloji Fotovoltaik Teknoloji Bölüm 5: Fotovoltaik Hücre Karakteristikleri Fotovoltaik Hücrede Enerji Dönüşümü Fotovoltaik Hücre Parametreleri I-V İlişkisi Yük Çizgisi Kısa Devre Akımı Açık Devre Voltajı MPP (Maximum

Detaylı

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar 61. y = 2 in grafiğinin büzülmesiyle de elde

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar 61. y = 2 in grafiğinin büzülmesiyle de elde DERS 4 Üstel ve Logaritmik Fonksionlar, Bileşik Faiz 4.. Üstel Fonksionlar. > 0, olmak üzere fonksiona taanında üstel fonksion denir. f = ( ) denklemi ile tanımlanan gösterimi ile ilgili olarak, okuucunun

Detaylı

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları 1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları Sol üstte yüzey seftleştirme işlemi uygulanmış bir çelik

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. A.. n saısının tamsaı bölenlerinin saısı olduğuna göre, n 0. R de tanımlı " " işlemi; ο ο işleminin sonucu 0. (6) 6 (6) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 6 6 (6)

Detaylı

Görüntü İşleme. K.Sinan YILDIRIM Cenk İNCE Tahir Emre KALAYCI. Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2003

Görüntü İşleme. K.Sinan YILDIRIM Cenk İNCE Tahir Emre KALAYCI. Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2003 Görüntü İşleme K.Sinan YILDIRIM Cenk İNCE Tahir Emre KALAYCI Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2003 İçerik Görüntü İşleme Nedir? Görüntü Tanımlamaları Görüntü Operasyonları Görüntü İşleme

Detaylı

YARI-KÜRESEL ENGEL KONULAN BİR KANAL İÇERİSİNDE ISI GEÇİŞİ VE AKIŞIN SAYISAL İNCELENMESİ

YARI-KÜRESEL ENGEL KONULAN BİR KANAL İÇERİSİNDE ISI GEÇİŞİ VE AKIŞIN SAYISAL İNCELENMESİ Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi Cilt:XXII, Saı:3, 2009 Journal of Engineering and Architecture Facult of Eskişehir Osmangazi Universit, Vol: XXII, No:3, 2009 Makalenin

Detaylı

Meteorolojik ölçüm sistemleri Doç. Dr. İbrahim SÖNMEZ

Meteorolojik ölçüm sistemleri Doç. Dr. İbrahim SÖNMEZ Meteorolojik ölçüm sistemleri Doç. Dr. İbrahim SÖNMEZ Ondokuz Mayıs Üniversitesi Havacılık ve Uzay Bilimleri Fakültesi Meteoroloji Mühendisliği Bölümü İçerik Gözlem ve ölçüm tanımları Ölçüm sistemi tanımı

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =?

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =? KARMAŞIK SAYILAR Karmaşık saılar x 2 + 1 = 0 biçimindeki denklemlerin çözümünü apabilmek için tanım lanm ıştır. Örnek...2 : Toplamları 6 ve çarpımları 34 olan iki saı bulunuz. a ve b birer reel saı ve

Detaylı

ELEKTRONİK DEVRELERİN MODELLENMESİNDE YÜKSEK BAŞARIMLI BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARININ KULLANIMI

ELEKTRONİK DEVRELERİN MODELLENMESİNDE YÜKSEK BAŞARIMLI BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARININ KULLANIMI ELEKTRONİK DEVRELERİN MODELLENMESİNDE YÜKSEK BAŞARIMLI BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARININ KULLANIMI Murat ŞİMŞEK 1 İpek TÜRKER 2 N Serap ŞENGÖR 3 1,3 İstanbul Teknik Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik

Detaylı

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x. 4 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsaısı kaçtır? 4 lü terimin 4 log log çarpımının değeri kaçtır? 6. 4 olduğuna göre,.

Detaylı

Bilgisayarla Görüye Giriş

Bilgisayarla Görüye Giriş Bilgisayarla Görüye Giriş Ders 9 Stereo Görüntüleme Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Tek Kamera Geometrisi??? x Tek Kamera Geometrisi Tek Kamera Geometrisi İğne Deliği Kamera Modeli ) /, / ( ),, (

Detaylı

Sistem nedir? Başlıca Fiziksel Sistemler: Bir matematiksel teori;

Sistem nedir? Başlıca Fiziksel Sistemler: Bir matematiksel teori; Sistem nedir? Birbirleriyle ilişkide olan elemanlar topluluğuna sistem denir. Yrd. Doç. Dr. Fatih KELEŞ Fiziksel sistemler, belirli bir görevi gerçekleştirmek üzere birbirlerine bağlanmış fiziksel eleman

Detaylı

Küçük sinyal analizi transistörü AC domende temsilş etmek için kullanılan modelleri içerir.

Küçük sinyal analizi transistörü AC domende temsilş etmek için kullanılan modelleri içerir. Küçük Sinyal Analizi Küçük sinyal analizi transistörü AC domende temsilş etmek için kullanılan modelleri içerir. 1. Karma (hibrid) model 2. r e model Üretici firmalar bilgi sayfalarında belirli bir çalışma

Detaylı

BÖLÜM 2. FOTOVOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (PV)

BÖLÜM 2. FOTOVOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (PV) BÖLÜM 2. FOTOOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (P) Fotovoltaik Etki: Fotovoltaik etki birbirinden farklı iki malzemenin ortak temas bölgesinin (common junction) foton radyasyonu ile aydınlatılması durumunda

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Prof.Dr.Murat ÖZDEMİR İÇİNDEKİLER HEDEFLER GRAFİK ÇİZİMİ. Simetri ve Asimtot Bir Fonksiyonun Grafiği

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Prof.Dr.Murat ÖZDEMİR İÇİNDEKİLER HEDEFLER GRAFİK ÇİZİMİ. Simetri ve Asimtot Bir Fonksiyonun Grafiği HEDEFLER İÇİNDEKİLER GRAFİK ÇİZİMİ Simetri ve Asimtot Bir Fonksionun Grafiği MATEMATİK-1 Prof.Dr.Murat ÖZDEMİR Bu ünitei çalıştıktan sonra; Fonksionun simetrik olup olmadığını belirleebilecek, Fonksionun

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. - - ^- h + c- m - (-5 )-(- ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 5 E).

Detaylı

Kızılötesi. Doğrudan alınan güneşışığı %47 kızılötesi, %46 görünür ışık ve %7 morötesi ışınımdan oluşur.

Kızılötesi. Doğrudan alınan güneşışığı %47 kızılötesi, %46 görünür ışık ve %7 morötesi ışınımdan oluşur. Kızılötesi Kızılötesi (IR: Infrared), nispeten daha düşük seviyeli bir enerji olup duvar veya diğer nesnelerden geçemez. Radyo frekanslarıyla değil ışık darbeleriyle çalışır. Bu nedenle veri iletiminin

Detaylı

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI ( )

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI ( ) 1 3 4 5 6 T AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI (13.11.008) Ad-Soad: No: Grup: 1) a) İdeal ve gerçek akışkan nedir? Hız dağılımlarını çiziniz. Pratikte ideal akışkan var mıdır? Açıklaınız. İdeal Akışkan;

Detaylı

YAKLAŞIM SENSÖRLERİ (PROXIMITY) Endüktif, Kapasitif ve Optik Yaklaşım Sensörleri

YAKLAŞIM SENSÖRLERİ (PROXIMITY) Endüktif, Kapasitif ve Optik Yaklaşım Sensörleri YAKLAŞIM SENSÖRLERİ (PROXIMITY) Endüktif, Kapasitif ve Optik Yaklaşım Sensörleri Sanayi fabrika otomasyonunda proximity (yaklasım) sensorler kullanılır. Porximity sensorler profesyonel yapıda cevre sartlarından

Detaylı

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BMT103 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DERSİ LABORATUVARI DENEY NO: 3

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BMT103 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DERSİ LABORATUVARI DENEY NO: 3 T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BMT103 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DERSİ LABORATUVARI DENEY NO: 3 ÇEVRE (GÖZ) AKIMLARI YÖNTEMİ Arş. Gör. Sümeyye BAYRAKDAR Arş. Gör.

Detaylı

ELASTİK DALGA TEORİSİ

ELASTİK DALGA TEORİSİ ELASTİK DALGA TEORİSİ ( - 5. ders ) Doç.Dr. Eşref YALÇINKAYA Geçtiğiiz hafta; Dalga hareketi ve türleri Yaılan dalga Yaılan dalga enerjisi ve sönülene Bu derste; Süperpozison prensibi Fourier analizi Dalgaların

Detaylı

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt.

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt. ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net İçerik AC ve DC Empedans RMS değeri Bobin ve kondansatörün

Detaylı

TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI

TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI BÖLÜM 6 TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI 2 or Taşınımla ısı transfer hızı sıcaklık farkıyla orantılı olduğu gözlenmiştir ve bu Newton un soğuma yasasıyla ifade edilir. Taşınımla ısı transferi dinamik viskosite

Detaylı

ĐKĐ BOYUTLU BEZERLĐK VE AFĐN DÖNÜŞÜMLERĐ

ĐKĐ BOYUTLU BEZERLĐK VE AFĐN DÖNÜŞÜMLERĐ / 16 MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ JEODEZĐ VE FOTOGRAMETRĐ MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ Bölüm Đçi Seminer Çalışması ĐKĐ BOUTLU BEZERLĐK VE AFĐN DÖNÜŞÜMLERĐ Hazırlaan : Öğr.Gör.Orhan KURT Đçindekiler 1. Đki Boutlu Benzerlik

Detaylı

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir?

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? 997 ÖSS Soruları. ( ) + ( ).( ) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) ) 8 6 ) 6. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büük doğal saı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? ) ) 9 ) 6 )

Detaylı

BÖLÜM X OSİLATÖRLER. e b Yükselteç. Be o Geri Besleme. Şekil 10.1 Yükselteçlerde geri besleme

BÖLÜM X OSİLATÖRLER. e b Yükselteç. Be o Geri Besleme. Şekil 10.1 Yükselteçlerde geri besleme BÖLÜM X OSİLATÖRLER 0. OSİLATÖRE GİRİŞ Kendi kendine sinyal üreten devrelere osilatör denir. Böyle devrelere dışarıdan herhangi bir sinyal uygulanmaz. Çıkışlarında sinüsoidal, kare, dikdörtgen ve testere

Detaylı

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İçerik Tanımlar

Detaylı

Yavuz KAYMAKÇIOĞLU- Keşan İlhami Ertem Mesleki ve Teknik Anadolu Lisesi.

Yavuz KAYMAKÇIOĞLU- Keşan İlhami Ertem Mesleki ve Teknik Anadolu Lisesi. Yavuz KAYMAKÇIOĞLU- Keşan İlhami Ertem Mesleki ve Teknik Anadolu Lisesi yvzkymkc@gmail.com 2 Atmosferi hangi coğrafya dalı inceler? Klimatoloji 4 Asal Gazlar 0,96% Oksijen 20,95% Azot 78,07% ASAL GAZLAR

Detaylı

1. AMAÇ Işınımla ısı transferi olayının tanıtılması, Stefan-Boltzman kanunun ve ters kare kanunun gösterilmesi.

1. AMAÇ Işınımla ısı transferi olayının tanıtılması, Stefan-Boltzman kanunun ve ters kare kanunun gösterilmesi. IŞINIMLA ISI TRANSFERİ 1. AMAÇ Işınımla ısı transferi olayının tanıtılması, Stefan-Boltzman kanunun ve ters kare kanunun gösterilmesi. 2. TEORİ ÖZETİ Elektromanyetik dalgalar şeklinde veya fotonlar vasıtasıyla

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

Havacılık Meteorolojisi Ders Notları. 3. Atmosferin tabakaları

Havacılık Meteorolojisi Ders Notları. 3. Atmosferin tabakaları Havacılık Meteorolojisi Ders Notları 3. Atmosferin tabakaları Yard.Doç.Dr. İbrahim Sönmez Ondokuz Mayıs Üniversitesi Ballıca Kampüsü Havacılık ve Uzay Bilimleri Fakültesi Meteoroloji Mühendisliği Bölümü

Detaylı

DERS 5. Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Kısmi Türevler

DERS 5. Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Kısmi Türevler DERS 5 Çok Değişkenli Fonksionlar Kısmi Türevler 5.1. Çok Değişkenli Fonksionlar. Reel saılar kümesi R ile gösterilmek üere ve her n için olarak tanımlanır. R R 3 {( ): R} = {( ) : R} = {( L ): L R} n

Detaylı

BSE 207 Mantık Devreleri Lojik Kapılar ve Lojik Devreler (Logic Gates And Logic Circuits)

BSE 207 Mantık Devreleri Lojik Kapılar ve Lojik Devreler (Logic Gates And Logic Circuits) SE 207 Mantık Devreleri Lojik Kapılar ve Lojik Devreler (Logic Gates nd Logic Circuits) Sakarya Üniversitesi Lojik Kapılar - maçlar Lojik kapıları ve lojik devreleri tanıtmak Temel işlemler olarak VE,

Detaylı

PROSES KONTROL DENEY FÖYÜ

PROSES KONTROL DENEY FÖYÜ T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA TEORİSİ, SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL ANA BİLİM DALI LABORATUARI PROSES KONTROL DENEY FÖYÜ 2016 GÜZ 1 PROSES KONTROL SİSTEMİ

Detaylı

UZAKTAN ALGILAMA YÖNTEMİ MADEN ARAŞTIRMA RAPORU

UZAKTAN ALGILAMA YÖNTEMİ MADEN ARAŞTIRMA RAPORU 2014 UZAKTAN ALGILAMA YÖNTEMİ MADEN ARAŞTIRMA RAPORU, İhsanullah YILDIZ Jeofizik Mühendisi UZAKTAN ALGILAMA MADEN UYGULAMASI ÖZET İnceleme alanı Ağrı ili sınırları içerisinde bulunmaktadır.çalışmanın amacı

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..

Detaylı

m=n şeklindeki matrislere kare matris adı verilir. şeklindeki matrislere ise sütun matrisi denir. şeklindeki A matrisi bir kare matristir.

m=n şeklindeki matrislere kare matris adı verilir. şeklindeki matrislere ise sütun matrisi denir. şeklindeki A matrisi bir kare matristir. Matrisler Satır ve sütunlar halinde düzenlenmiş tabloya matris denir. m satırı, n ise sütunu gösterir. a!! a!" a!! a!" a!! a!! a!! a!! a!" m=n şeklindeki matrislere kare matris adı verilir. [2 3 1] şeklinde,

Detaylı

DENEY 5 RC DEVRELERİ KONDANSATÖRÜN YÜKLENMESİ VE BOŞALMASI

DENEY 5 RC DEVRELERİ KONDANSATÖRÜN YÜKLENMESİ VE BOŞALMASI DENEY 5 R DEVRELERİ KONDANSATÖRÜN YÜKLENMESİ VE BOŞALMAS Amaç: Deneyin amacı yüklenmekte/boşalmakta olan bir kondansatörün ne kadar hızlı (veya ne kadar yavaş) dolmasının/boşalmasının hangi fiziksel büyüklüklere

Detaylı

Şekil 7.1 Bir tankta sıvı birikimi

Şekil 7.1 Bir tankta sıvı birikimi 6 7. DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMLERİ Diferensiyel denklemlerin sayısal integrasyonunda kullanılabilecek bir çok yöntem vardır. Tecrübeler dördüncü mertebe (Runge-Kutta) yönteminin hemen hemen

Detaylı

ESTIMATION OF EFFLUENT PARAMETERS AND EFFICIENCY FOR ADAPAZARI URBAN WASTEWATER TREATMENT PLANT BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

ESTIMATION OF EFFLUENT PARAMETERS AND EFFICIENCY FOR ADAPAZARI URBAN WASTEWATER TREATMENT PLANT BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORK ESTIMATION OF EFFLUENT PARAMETERS AND EFFICIENCY FOR ADAPAZARI URBAN WASTEWATER TREATMENT PLANT BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORK ADAPAZARI KENTSEL ATIKSU ARITMA TESĐSĐ ÇIKIŞ SUYU PARAMETRELERĐ VE VERĐM DEĞERLERĐNĐN

Detaylı

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E) 77 ÜSS. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?. C) 4 E). Şekilde a+b+c+d açılarının toplamı kaç dik açıdır? (açılar pozitif önlüdür.) 4 C) 6 7 E) 8 Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak kıl YGS MTMTİK DNM SINVI 0- Ortak kıl dem ÇİL han YNĞLIBŞ Barış DMİR Celal İŞBİLİR Deniz KRDĞ ngin POLT rsin KSN üp BULUT Fatih TÜRKMN Hakan BKIRCI Kadir LTINTŞ Köksal YİĞİT Muhammet YVUZ Muharrem

Detaylı

DEVRE VE SİSTEM ANALİZİ ÇALIŞMA SORULARI

DEVRE VE SİSTEM ANALİZİ ÇALIŞMA SORULARI DEVRE VE SİSTEM ANALİZİ 01.1.015 ÇALIŞMA SORULARI 1. Aşağıda verilen devrede anahtar uzun süre konumunda kalmış ve t=0 anında a) v 5 ( geriliminin tam çözümünü diferansiyel denklemlerden faydalanarak bulunuz.

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNERMELER BİLEŞİK ÖNERMELER AÇIK ÖNERMELER İSPAT YÖNTEMLERİ

İÇİNDEKİLER ÖNERMELER BİLEŞİK ÖNERMELER AÇIK ÖNERMELER İSPAT YÖNTEMLERİ - MANTIK İÇİNDEKİLER Safa No Test No ÖNERMELER...-... - BİLEŞİK ÖNERMELER...-... -6 AÇIK ÖNERMELER...-6... 7-8 İSPAT YÖNTEMLERİ...7-8... 9-9 - KÜMELER KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR...9-4... - KÜMELERDE İŞLEMLER...5-6...

Detaylı

Havacılık Meteorolojisi Ders Notları. 7. Yağış

Havacılık Meteorolojisi Ders Notları. 7. Yağış Havacılık Meteorolojisi Ders Notları 7. Yağış Yard.Doç.Dr. İbrahim Sönmez Ondokuz Mayıs Üniversitesi Ballıca Kampüsü Havacılık ve Uzay Bilimleri Fakültesi Meteoroloji Mühendisliği Bölümü isonmez@omu.edu.tr

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 MODÜLASYON TEKNİKLERİ SAYISAL MODÜLASYON İçerik 3 Sayısal modülasyon Sayısal modülasyon çeşitleri Sayısal modülasyon başarımı Sayısal Modülasyon 4 Analog yerine sayısal modülasyon

Detaylı

OYAK ADANA - BALIKESİR - BATMAN - BOLU - DÜZCE HATAY - KAHRAMANMARAŞ - MARDİN - ORDU RİZE - SAKARYA - SİVAS - TEKİRDAĞ - ZONGULDAK 7 NİSAN 2012

OYAK ADANA - BALIKESİR - BATMAN - BOLU - DÜZCE HATAY - KAHRAMANMARAŞ - MARDİN - ORDU RİZE - SAKARYA - SİVAS - TEKİRDAĞ - ZONGULDAK 7 NİSAN 2012 OYAK TÜBİTAK BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI OYAK MATEMATİK YARIŞMASI FİNAL SINAVI ADANA - BALIKESİR - BATMAN - BOLU - DÜZCE HATAY - KAHRAMANMARAŞ - MARDİN - ORDU RİZE - SAKARYA - SİVAS - TEKİRDAĞ

Detaylı