MATEMATİK, GEOMETRİ VE ANALİTİK GEOMETRİ DÖNEM PROJE VEYE PERFORMANS KONULARI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "MATEMATİK, GEOMETRİ VE ANALİTİK GEOMETRİ DÖNEM PROJE VEYE PERFORMANS KONULARI"

Transkript

1 LİSELER İÇİN PROJE VE PERFORMANS ÖDEVLERİ MATEMATİK, GEOMETRİ VE ANALİTİK GEOMETRİ DÖNEM PROJE VEYE PERFORMANS KONULARI 1. JENGA OYUNU 2. MOBİÜS ŞERİDİ VE KLEİN ŞİŞESİ 3. FRAKTALLAR. 4. ÇİVİLERLE ALAN HESAPLAMA. 5. KART OYUNLARI 6. NAPİER İN KEMİKLERİ 7. TANGRAM 8. Pi SAYISI. 9. BİLYELERİN SIRRI. 10. REVERSİ OYUNU. 11. SİHİRLİ KARELER 12. HANOİ KULELERİ 13. FİBONACCİ 14. SAYI OYUNLARI 15. SOMA KÜPLERİ 16. KÜPLERLE İSPAT. 17. SİNİR KÜPÜ VE SİNİR PİRAMİTİ. 18. ORİGAMİ. 19. ALTIN ORAN. 20. PARADOKSLAR. 21. DÜĞÜMLER. 22. KİBRİT OYUNLARI. 23. GÖZÜ ALDATAN GÖRÜNTÜLER. 24. İKİ BOYUTLU GRAFİKLER VE TABİATTAKİ YANSIMALARI. 25. ÜÇ BOYUTLU GRAFİKLER VE TABİAT 26. GRAF TEORİSİ VE ELİNİ KALDIRMADAN ÇİZ. 27. DÖŞEMELER VE SİMETRİLER. 28. ARİLER NİÇİN ALTİGEN PETEK YAPARLAR? 29. TOPOLOJİK DÜĞÜMLER (ÇİN DÜĞÜMLERİ) 30. FİBONACCİ DÜNYASI 31. ABAKÜS 32. ARILAR VE MATEMATİK 33. SİHİRLİ KARELER 34. RAKAMLARIN EVRENSEL TARİHİ 35. ZİHİNDEN İŞLEMLER 36. ATOM MODELLERİ 1 / 35

2 37. ZİHİNDEN İŞLEMLER 38. SABUN KÖPÜĞÜ VE YÜZEY GERİLİMLERİ 39. TANGRAM Paradoks ORİGAMİ İMKÂNSIZ ŞEKİLLER FRAKTALLAR ÜÇ BOYUTLU RESİMLER ÇİVİLERLE ALAN HESABI EL KALDIRMADAN ÇİZ! HANOİ KULESİ ZEKÂ SORULARI VE GEZİCİ STANDLAR NAPİERİN KEMİKLERİ 1. MÖBİUS ŞERİD 2. ÖĞRENCİDEN GELEN TEKLİFLER; HAZIRLAMAYI PLANLADIĞI ÖDEV VEYA PROJENİN DEĞERLENDİRİLMESİ 3. MATEMATİK KONULARININ; TANITIMI GÜNLÜK HAYATTA KULLANILDIĞI ALANLAR, FARKLI UYGULAMA ALANLARI, BU KONU ÜZERİNDE ÇALIŞMIŞ MATEMATİKÇİLER, HAYATLARI VE KATKILARININ SUNUM ŞEKLİNDE HAZIRLANMASI 4. MATEMATİK NEDEN SEVİLMEZ? 5. MATEMATİK FİLM VE POPÜLER MATEMATİK KİTAPLARININ ÖZETLERİ 6. MATEMATİK HESAPLARINDA PRATİK YOLLAR 7. GÜNLÜK HAYATTA MATEMATİK HATALARI 8. KRİPTOĞRAFİ 9. MATEMATİK TARİHİ VE SENARYOLAŞTIRILMASI PROJE KONULARI HAKKINDA KISA BİLGİ KONU: JENGA Son günlerde popüler oyun olarak oynanan JENGA, oynayanlara hem zevk verir, ayrıca üç boyutlu düşünme ve strateji geliştirme noktasında faydalı olur.jenga,üç yatay çubuk üzerine 2 / 35

3 farklı şekilde üç yatay çubuğun konulmasıyla oluşmaya başlayan dikdörtgen şekildeki kuleden oluşuyor.jenga,kuleden çubukların devrilmeden dengeli bir şekilde alınmasıyla oynanır. Kuleyi deviren oyunu kaybeder. Oyunu kaybeden çubukları yeniden dizer.jenga oyununun ikinci bir versiyonda renkli olanıdır.sarı,kırmızı ve siyah renklerden oluşan çubuklar rastgele dizilir. Renk zarı atılır, hangi renk gelirse o çubuk çekilmek sorundadır. KONU: MOBİÜS ŞERİDİ VE KLEİN ŞİŞESİ Mobiüs şeridi topoloji uzmanı Alman August Mobiüs tarafından yapılmış tek yüzlü bir şerittir.a-b uçlara uzunlamasına sahip bir kağıdın A ucunun sabit tutulup B ucunun 180 derce çevrilerek A ucunun üzerine yapıştırılması ile oluşur. Normal şeride göre daha geç yıprandığı için otomobillerin vantilatörlerinde ve bazı mekanik aletlerin kayışı olarak kullanılır. Bundan dolayıda sanayiyi de ilgilendiren bir şerittir.klein şişesi bir Matematikçi olan Fleix Klein tarafından tasarlanmış bir şişedir.klein şişesi ortadan ikiye ayrıldığında iki Mobiüs şeridi oluşur.camdan yapılmış Klein şişesi ve bilgisayar animasyonlarıyla şişe daha iyi anlaşılır.klein şişesinin meraklıları internette buluşur. İlginç grafikleri sergilerler. KONU:FRAKTALLAR. Fraktal geometrisinin kavram ve yöntemini ünlü 20.yüzyıl matematikçisi R.Mondelbrot a borçluyuz.fraktal kümelerinin en ünlüsü ve bu kümenin grafik görüntüsüde bu matematikçinin adı ile anılır.fraktal geometrisinin en önemli açılımı kaosun düzeyini ortaya koyması yanı resmi çizilemez olanının resmini çizmesidir. Paskal üçgenindeki sayıları belirli bir kurala göre dizerseniz fraktalları ortaya çıkarırsınız. Tabiatın bir çok yerinde fraktal örneklere rastlayabiliriz. 3 / 35

4 Ağaçlarda, yapraklarda,bulutlarda,bakterilerin çoğalmasında,göl ve denizlerin kıyı oluştururken meydana getirdiği şekillerde rastlayabiliriz. KONU: ÇİVİLERLE ALAN HESAPLAMA. Elimizdeki kare veya dikdörtgen şeklindeki tahtamıza eşit uzaklıklarda çiviler çakalım. Daha sonra elimize bir lastik alalım. Alanını bulmak istediğimiz şekli lastik ile çevreleyelim. Şeklin alanını bulmak için uygulayacağımız formül yanda belirtildiği gibidir. S=D/2+D 1 şeklinde hesaplanır. Lastiğin değdiği çivi sayısına D Lastiğin değmediği çivi sayısına: D Yapılan tahta üzerinde deneyle formülün ispatı görülebilir. KONU: KART OYUNLARI Kart oyunları matematikle hiç alakası yokmuş gibi görünmesine rağmen aslında matematiğin önemli konularına açıklık getiren oyun araçlarıdır. Bu konularda en önemlilerden biri olan Modüler Aritmetik ve Bölünebilme konularına iskambil kâğıtları ile açıklık getirebilir. Buna ek olarak iskambil kâğıtları yardımıyla insanın zekâsını ve gözlem gücünü arttırıcı oyunlar yapabilir. Kart oyunları birçok matematik konusunu anlatma aracı olarak kullanılabilir. 4 / 35

5 KONU: NAPİER İN KEMİKLERİ Napier yüzyıllarında yaşamış bir iskoç bilim adamıdır.napier bu kemiklerden çok logoritmayı bulmasıyla ünlenmiştir.kullandığı aletlere kemik denmesinin sebebi o devirde yazıların kemıkler üzerinde yazılmasıdır.napier in yaşadığı dönemde tüccarlar bu kemikleri hiç yanından ayırmazlar,deve üstünde dahı bu kemıkler ile hesap yapmışlardır.bu kemiklerden logarıtma,küp kök,kare kök alınabilir,çarpma işlemi yapılabilir.napier in kemiklerinin günümizde önemi ilk bilgisayar ve ilk hesap makınası olması ile artmıştır.teknolojinin tarihini yansıtan bir stand. KONU: TANGRAM Binlerce yıllık bir Çin oyunu olan tangram ile tam 3600 figur yapılabilir.aklınıza ne geliyorsa bunu tangram ile figur haline getirebilirsiniz.tangram oluşturmak için bir kareyi 7 farklı parçaya bölersiniz.oluşan bu parçalardan 3600 çeşit figür elde edilir.çin de konuşmayan insanlar anlatmak istediklerini tangram ile anlatabiliyorlar.hatta günümizde yap-bozlar tamamen tan gramdan esinlenerekyapılmıştır.tangram oyununuzdaki başarınızın tamamen zeka ve hayal gücünüze bağlı olup,küçük çocuklarda zeka güçlerinde ilerleme sağlamaktadır. 5 / 35

6 KONU: Pi SAYISI. Pi sayısı insanların üçbinyıl önce üzerinde düşünmeye başladıkları ilginç bir sayıdır.bu sayı M.Ö.2000 yılında Mısırlılar ve Babilliler tarafından keşfedilmişdir.insanlar kulüpler oluşturmuşlar ve bu kulüpler bünyesinde Pi sayısının yüzlerce basamağını ezberlemişlerdir.insanlar neden Pi sayısı ile ilgilenmişdir? Pi sayısı sırrını daha ne kadar saklayacak? Milyarlarca basamak devam ettiği halda sonu bulunmayan Pi sayısı herkesin ilgisini çeken bir sayı.matematikçiler kadar fizikçilerve muhendislerde kullanır. KONU: BİLYELERİN SIRRI. Siz de bilyelerin sırrını öğrenmek istermisiniz? Paskal sayılarının oluşturduğu üçgen şeklindeki tahtadan attığımız bilyelerin nerede toplandığını ve nasıl bir eğri gösterdiğini bilyeler yardımıyla gösterebilirsiniz.bu standta bilyeler yardımıyla tahmininizin ne derece gerçekleşme oranı olduğunu görürüz. Normal dağılımın grafigini olasılık panosu üzerinde görürüz. KONU: REVERSİ OYUNU. Reversi adından da anlaşıldıgı gibi ters çevirmekle alakalı bir oyun.bu oyun ilk olarak İngliterede oynanmaya başlanmış,günümüzde özellıkle internet sayesinde tüm dünyaya yayılmış durumdadır.reversi satranç tahtası üzerinde iki renkli taşlar yardımıyla oynanır.basıt fakat düşünmeyi ön plana çıkaran bir oyundur. Kuralları çok basıttır.bilgisayar oyunu olarak Deep greenreversi en meşhur olanıdır. İsteğe bağlı olarak bilgisayarla,herhangi bir arkadaşınızla veya doğrudan internetten her hangi bir insanla oynayabilirsiniz. 6 / 35

7 KONU: ABAKÜS. İlk kez Çin kaynaklarında izlerine rastlanan Abaküs İ.Ö.4.yüzyılda keşfedilmiştir.dört işlemin rahatlıkla yapıldıgı Abaküste üslü ve köklü işlemlerle türev ve integral almada da kullanıldığı bir gerçektir. Polinom uygulamalarda zemin hazırlar. Günümüzde çin pazarlarında hala kullanılmaktadır. Bir kaç çeşidi mevcuttur. Çinliler buna Abaküs, Japonlar Soroban Ruslar ise Çot demişlerdir. Bugün Turkmenistan da Pazarlarda ve Magazinlerde sıkça rastlıyoruz. KONU: SİHİRLİ KARELER Çocuk dergilerinin vazgeçilmez parçasıdır. Sihirli kareler güzel görünen hoşa giden ve kurallara bağlanabilen bir bulmaca gibidir. Sihirli kare bir sihirli toplam ve iki sihirli kuraldan ibarettir. Sihirli kareler tek ve çift olmak üzere iki şekilde ele alınır.tek sayılı sihirli kareler kuralıyla çift sayılı sihirli kareler kuralı birbirinden farklıdır. İlk sihirli kare olan Lahosu M.Ö. 200 yılında yapılmıştır. Albert Dürer ise 1514 te dörtlü sihirli kareyi yapmıştır. 7 / 35

8 KONU: HANOİ KULELERİ Üç kristal direk,60 sabit altın disk ve sürekli çalışan iki rahip Efsaneye göre bu iki rahip bir kristal direğin üzerinde 64 tane büyükten küçüge dizilmiş altın halkayı üç kurala göre diğer bir direğe aktardıklarında kıyamet kopacak.bu üç kural şöyle;küçük çaplı disk gelemez,saniyede bir hamle yapılır ve bir hamlede yalnız bir disk oynatılabilir.dünyanın ömrünün ne oldugunu öğrenmek istiyorsanız HANOİ KULELERİ yardımıyla bulabilirsiniz. KONU: FİBONACCİ. Öyle bir sayi dizisi düşünün ki,her yerde karşınıza çıksın.makro aleminde galaksilerden,mikro alemde virüslerin yapısına,bitkilerden hayvanlardan tutun insan ürünü aletlere kadar heryerde karşımıza çıksın. İşte hayatınızda en çok karşılaşacağınız dizi Fibonacci dizisi. Bu dizi 1,1,2,3,5,8,13,21 şeklinde sonsuza gider. Doğadakı bir çok yerde kendisini göstermiştir.ayçiçeğinde,yaprakların dizilişlerinde,deniz kabuklarında ve hemen hemen bir çok yerde karşılaşabiliriz. 8 / 35

9 KONU:SAYI OYUNLARI. Yüzlerce ilgi çekici oyunların çoğu 1 ve 0 büyüsüyle oluşuyor.bir ve sıfırın yardımıyla denklemler kuruluyur,kişilere sorular sorular ve sayı oyunları oynanır.artık sayıların sihirli dünyasına dalabilirsiniz.bu sayılar 1 ve 0 ile sınırlı görünselerde sonsuz isbatın oyunu ve eğlencenin temelini oluştururlar.sınırsız eğlence için sayıların büyülü dünyasına girebilirsiniz.nerede yaşiyorsunuz? Yaşadığınız şehri sayıların sihirli dünyasında bulabiliriz.ayakkabı numaranız, yakanız ve daha bir çok şahsi bilgileriniz sayılarla bulunabilir. KONU: SOMA KÜPLERİ. Soma Küpleri düzensiz şekillerinden düzenli şekiller elde etmek için kullanılır.soma Küplerinde üç küpten bir tane düzensiz şekil ve dört küpten,altı düzensiz şekil oluşur.bu toplam yedi düzensiz şekil ouşturur ve bu düzensiz şekillerin bir araya gelmesi ile bir küp oluşturulabilir.küpten başka bu düzensiz şekillerle 27 değişik şekil elde edilebilir. Köprü,kule,piramit,yılan,yatak v.b KONU:KÜPLERLE İSPAT. Elimize aldığımız küçücük küp parçalarıyla koskoca matematik formüllerini elde edebiliriz.bunun için nasil bir metod uygulamalıyız.matematikte 9 / 35

10 1) 2 ye neden ikinin karesi denmiş? 2) 2 e neden ikinin küpü denmiş? 3) Asal sayılar neden asaldır? 4) n=n(n+1)/2 belli ifadeler bazı nedenlerden dolayı kullanılmıştır.hiç bir ifade yan tarfta belirtildiği gibi rastgele söylenilmemiştir.daha bir çok eşitliği ve formülü küpler yardımıyla ispatlayabiliriz.zor olan Calculus konuları görsel bir biçimde. KONU: SİNİR KÜPÜ VE SİNİR PİRAMİTİ. Bugün piyasada bulunmayan ve üretimi durdurulmuş bir zeka oyunudur. Sinir küpü ve sinir piramidini tamamlamak(renkleri bir araya getirmek ) oldukça zordur. Üretimin durdurulmasının sebebi sinir küpünün yardımıyla ilgilenenlerin sinir hastalıklarına yakalanmasına neden olmasıdır. Âmâ üretim durdurulduktan sonra sinir hastalarının sayısı azalmamış artmıştır. 10 / 35

11 KONU: ORİGAMİ. Kağıt katlama sanatıdır.ilk olarak Japonya da Kraliyet sanayında ortaya çıkmıştır.daha sonra saray duvarlatını aşmış ve Japonya ya yayılmıştır.günümüzde bütün dünyaya yayılmış,matematiksel bir sanattır.matematiktle olan ilişkisi,simetri,açılr,üçgenler v.b geometrik kavramları ile ilgilidir.bir kare şeklindeki kağıdıçeşitli şekiller biçiminde katlanmasıyla bir çok şekil elde edilebilir.çiçekler,kuşlar,desenler,süsler,basit eşyalar ve düşünemedigimizden fazlası. KONU:ALTIN ORAN. Eski Yunanlar zamanında şöyle birsoru akla geliyor, Bir doğru parçasını nasıl olupta ikiye bölersek göze daha hoş görülür. Bu sotunun cevabını daha sonra şöyle bulmuşlardır.yan tarafta belirtilen bu orana ALTIN ORAN demişler ve bir çok sanal sanat teoisinin tarafından bu oran kabul edilir.doğada birçok yerde bu ALTIN ORAN a rastlanır.örnegin;ayçiçegi,kozalak ve İnsan vücudunda U V 11 / 35

12 V/U=V+U/V=Q olur. Q=1+ 5/2=1.618 KONU:PARADOKSLAR. Paradoks sözcüğü Yunanlıa zıt karşıt anlamına gelen para ön eki ile,düşünce fikir anlamına gelen daxas sözcügünün birleşmesi ile oluşur.böylece paradoks kökleşmiş,genel kabul görmüş bir düşünceye,bir fikre karşıtını ifade eder.asıl sorun bu karmaşıklıgın nedenini ortaya çıkarmaktır.bunun içinde kişi ister istemez bir çaba içarisine girecek ve kendisini serüvenin içerisinde bulacaktır.sözlü ve Resim paradoksların bulunduğu bu standımızda Esherin resimlerinin sihirli dünyasına girersiniz. KONU:DÜĞÜMLER. Günlük hayatta bir çok alanda kullanılan düğümler,özellikle denizcilik,kara taşımacılığı gibi,ip ve halatların bulunduğu yerlerde çok kullnılır.düğümlerin bağlanmış tarzları tamamen matematiksel düşünce gerektirir.bağlama yaparken atacağınız düğünün bağlama şeklinde topolojik bir kural kullanmanız gerekir.farklı düğümler düğümler standında 12 / 35

13 KONU:KİBRİT OYUNLARI. Günlük hayatta ateş yakmak için kullandığımız kibritler insanların elinde, beyin tutuşturan aletler haline dönüştürülüyor. Ve bu aletler ile çok değişik alanlardaki kurguları göstermek mümkündür.örneğin;mimar Sinan ın Selimiye camisinde yaptığı üç bloğun üstüne dördüncüsünü yerleştirme metodunu üç kibrit ve dört bardak ile açıklaya bilirsiniz.bunun gibi pek çok zeka oyunlarını kibritlerle yapmanız mümkündür. Bilim teknik ve matematik sergilerinin vazgeçilmez sorularıdır. Kibrit oyunları dünya zeka şampiyonasının en önemli sorularından biri kibritlerle yapılan sorulardır. KONU: GÖZÜ ALDATAN GÖRÜNTÜLER. 19.Yüzyılın ikinci yarısında gözü aldatan görüntüler olayına büyük bir ilgi vardı.bu dönemde fizikçiler ve psikologlar tarafından gözü aldatan görüntüler ve bunların nedenlerine ilişkin yaklaşık 200 makale yazılmıştır.gözü aldatan görüntiler göz yapımız,beynimiz ya da her ikisiyle birlikte yaratılır.bu nedenle gördügümüz şeylere dayanarak hemen sonuçlara ulaşmalı,gördüklerimizi mümkünse gerçek ölçülerle de doğrulamalyız. KONU:İKİ BOYUTLU GRAFİKLER VE TABİATTAKİ YANSIMALARI. Bildiğimiz iki bopyutlu grafikler yanlizca parabol,hiperbol ve doğrudan oluşmuyor.düzenli ve anlamlı bir çok grafik elde edebiliriz.bunlardan bazıları kelebek denklemi,çiçek denklemi,kalp denklemi,köpü denklemi ve gezegenlerin yörünge denklemleri ve bunların grafikleri.mathcad 2000 ile çizilen bu grafikleri seyretmeden ve düşünmeden kendinizi alıpkoyamazsınız.bu stand ile matematigin yaşamağının ve yaşadığınız tabiatın ne denk ayrılmaz bir parçası olduğu görülür. 13 / 35

14 KONU:ÜÇ BOYUTLU GRAFİKLER VE TABİAT Etrafımızda gördüğümiz dağlar,taşlar,bulutlar hatta gök cisimleri,gezegenler ve galaksiler şekil ve düzen itibariyle matematiksel birer denklemler ifade edebiliyor.sislere bu standımızda doğrulardan galaksilere üç boyutlu grafikleri ve tabiattaki yansımaları gösteriyoruz. 3D Table proğramıyla verilen denklemin grafigini istedigimiz şekilde,renkte gösterebiliyoruz aynı zamanda animasyon yapabiliyoruz. KONU:GRAF TEORİSİ VE ELİNİ KALDIRMADAN ÇİZ. Graf temel olarak bir problemin çizimidir.knigzberg köprüleri problemini çizimi bu teorinin 14 / 35

15 +temelini oluşturur.bu graf düğümler ve krişlerden oluşur.her kirişten bir kez geçersek, grafı dolaşmış oluruz.düğümlerden istediginiz kadar geçebilirsiniz. Genelde karşımıza Graflardan hangisi,her kiriçten yalnızca bir kez geçerek çizilebilir? veya Kaleminizi kaldırmadan her çizgiden bir kez geçebilirsiniz?" sorularıyla anılır. Graf teorisi elektrik devreleri,iletişim ağları,yol sebekeleri gibi alanlarda kullanılır. KONU: DÖŞEMELER VE SİMETRİLER. Tabiatta insan yüzünden tutun, kelebeğe kadar birçok yerde güzellik unsuru simetriklerle karşılaşabiliriz. Bu standımızda Türkmen-Türk sanatında simetri önemini anlatmaya çalıştık. Halımızda, Gölyaka da kullanılan simetri gibi bir çok alanda simetri görebiliriz. Bu stantta beklediğinizden fazlasını bulacak tefekküre bir yolculuk yapacaksınız. KONU: ARILAR NİÇİN ALTIGEN PETEK YAPARLAR? En az boşluk kullanarak, en çok yüksek kapasitede hacim ve en az balmumu kullanarak petek gözleri hangi şekilde elde edilebilir derseniz? Biz araştırdık, Matematiksel hesaplamalardan ispat ettik ki geometrik şekiller arasında bu şartları sağlayan tek şekil altıgen. Altıgen şekiller yaparak elde edilen petekte %21.4 alandan tasarruf ve %10.3 ise mumdan tasarruf ediliyor. Ekonomide milyonda birlerin ön plana çıktığı günümüzde Bal arıları binlerce yıldır uyguluyor; Sizce ilginç değil mi? KONU: ÇİN (veya SOMA) KÜPLERİ 15 / 35

16 Bu şekildeki küplerin birleştirilip değişik şekilleri oluşturduktan sonra Örneğin bu şekil veya değişik şekillerle parça haline getirilip Kare, tünel, ev, köprü vs. yapmaktır. Bunları yaparken dikkat edilecek olay parçaların birbiriyle olan ilişkisidir. Bu ilişki kurulurken yapılacak olan şeklin çeşidine göre parçası sıra ile kullanılmalıdır. Biraz dikkat işi halleder. KONU: KİBRİT OYUNLARI 16 / 35

17 1 Normal kibritlerin ebadından büyük kibritlerle gelen ziyaretçilere zeka soruları sormak mesela; iki kibritin yerini değiştirerek topu aşağıya düşürünüz. 2 Çatal kaşık oyunu ile kibrit çöpü arasındaki denge. Olay kaşık çatalın birbirlerine geçirilmesiyle başlar. Daha sonra oradan kibrit çöpü geçirilir. Kibrit çöpü bir masaya yerleştirilir ve kaşık çatalı dengeler. Tıpkı bir tahterevalli gibi. 3 Kibritleri kibrit kutusuna yerleştirip şekildeki gibi, bunu masa üzerine koyup yaklaşık 3-4 m. Uzaktan herhangi bir kişiye bir gözü kapattırılarak diğer elinin baş ve işaret parmağı göze yaklaştırılıp bir çember yâda halka yapması istenir. Bu çember nişangâh gibi kullanılıp nişan aldırılır. 1 den 50 ye kadar saydırıp kapalı olan gözünü açtırmadan diğer gözü nişan almış biçimde kibrit çöpünden gözünü ayırmadan yavaş yavaş yaklaştırılır hedefe ve nişangâh olarak kullandığı elinin işaret parmağı ya da orta parmağının fiskesiyle A kibrit çöpünü vurması, düşürmesi söylenir. 4 Üç tane pet bardağın üç kaşık kullanılarak kaşıklar üzerinde 1 dolu suyu durdurmaya çalışıyoruz. 17 / 35

18 KONU: TOPOLOJİK DÜĞÜMLER (ÇİN DÜĞÜMLERİ) Makas şeklindeki bir tahtanın iki deliğinden iki ucuna bağlanmış karelerle oluşturulan bir ipin Aparat olarak kullanılan tahtanın deliklerinden geçirilerek önce bağlayıp sonra ise düğü açmaktır. Bağlama ve çözme esnasında ipin karelerden geçirilip bağlanması daha sonra ise çözülme esnasında ipin tekrar tersi işlem yapılarak geçirilmesi işin Püf noktasıdır. KONU: İPLERLE GEOMETRİK ŞEKİLLER Bu gösteride amaç iplerle geometrik şekiller çizmektir. Bu şekiller elips, parabol, hiperbol, çemberlerdir. Bir tahta üzerine belli uzunlukta iki çivi çakalım. Bu çivilerden belli uzunlukta ip bağlayıp ipin ortasına kalem bağlayalım. Kalemi iplerin gerginliğini bozmadan tahta üzerinde gezdirip rahatlıkla bir elips çizebiliriz. Sonra eşit uzaklıklarda çiviler çakıp iplerle örmeye başlayalım. Ne kadar sık aralıklarla çivi çakarsak olay o kadar net görünür. KONU: ALTIN ORAN 18 / 35

19 Eski Yunandan itibaren bilinen önemli oran olup temelde bir doğru parçasının orantılı olarak bölünmesiyle ilgilidir. Bir doğru parçasını öyle bir noktadan bölünüz ki uzun parçasının kısa parçaya oranı ile bütün doğru parçasının uzunluğunun büyük parçaya oranı aynı olsun? Bu sorunun cevabı insanları altın oranı keşfetmeye itmiştir. Altın oranın birçok alanda uygulamaları vardır. Resimde, müzikte, geometride vb. alanlarda. Tabiatta da altın oranın gizli bir şekilde var olduğunu matematikçiler ispatlamışlardır. Özellikle insan bedeninde de altın oranın varlığı bu konuyu matematikçilerin enine boyuna araştırma isteklerini arttırmıştır. FİBONACCİ DÜNYASI Fibonacci dünyası, ortaçağın önde gelen matematikçilerinden Pisali Leonardo Fibonacci (1175, 1250) nin çalışmaları ile ortaya çıkan ve Matematikte bir çığır açan bilgiler ve derlemelerden oluşur. Tavşanların belirli periyotlarla çoğalmaları ve tavşan sayılarındaki sırlar, altın oran ve altın dikdörtgen, Fibonacci dizisi, doğa ve bitkiler, matematiksel eşitlikler, Pascal üçgeni, binom teoremi ve olasılık teoremi fibonacci dünyasının temel taşlarını oluşturur. Fibonacci Dizisi: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, / 35

20 KONU: ABAKÜS Eskiden günümüze kadar gelen bir çeşit hesap makinesi sayılabilecek abaküsü insanlar toplama, çıkartma, çarpma, bölme, karekök alma, küpkök alma, türev alma, integral alma gibi işlemlerde kullandılar. Günümüzde hala Rusya da, Çin de bu hesap makinası işyerlerinde kullanılmaktadır. Körlerde matematiksel işlemleri yaparken bunu kullanmaktadırlar. Birçok medeniyette abaküs kullanılmaktaydı. Kullanılan abaküsler oranında bazı farklılıklar olsa bile temel işlemleri aynıdır. KONU:P ve e nin SIRLARI Rasyonal olmayan p ve e sayısının sırlarının keşfi herzaman matematikçilerin en çok ilgilendikleri sayılar olmuştur. Olasılık ve p sayısı, p sayısı ile ilgili formüller, e sayısının elde edilişi, e ve p ile ilgili eşitlikler ve eşitsizlikler, p nin ondalık basamaklarına olan ilgi halen devam etmektedir. Matematikçiler p ve e sayılarının sırlarını araştırdıkça yeni şeyler bulduklarını da şüphesiz söyleyebiliriz. e i*p +1=0 p/2=2*2*4*4*6*6*8*8.../1*3*3*5*5*7*7*9*9 e=1+1/1!+1/2!+1/3!+... e p >p e 4/p= 1+1/2+9/2+25/2+... KONU: ARILAR VE MATEMATİK 20 / 35

21 Bu bölümde arıların yaptığı peteklerin neden altıgen olduğu matematiksel olarak görülmektedir. Petek yapımı için 4 şekil uygun olup bunların içinden de en uygun olanın altıgen olduğu görülmüştür. Bunun en önemli sebebi ise minimum balmumu ile maksimum olarak alanın oluşturulması gösterilebilir. Pascal üçgeni ve desenler Pascal üçgenindeki sayılara farklı modlarda işlem uygulayarak simetrik olarak ortaya çıkan desenleri görüyoruz. Örneğin Mod 4 e göre 0 a denk olan sayıları kırmızıya, 1 e denk olan sayıları maviye, 2 ye denk olan sayıları sarıya, 3 e denk olan sayıları siyaha boyadığımızda simetrik desenleri görüyoruz. İşin ilginç tarafı farklı modlarda bu işlem yapıldığında farklı desenlerin çıkmasıdır. Ayrıca Pascal üçgeninin Fibonacci sayılarıyla da ilgisi vardır. Örnek : / 35

22 KONU: SİHİRLİ KARELER Eski Çin de bulunduğu söylenen sihirli kareler bazı medeniyetlerde nazarlık, bazılarında uğur, bazılarında başarı getirdiğine inanılan karelerdir. Temel olarak kareye yazılan sayıların satır, sütun ve köşegenleri aynı özellikleri sağlamaktadır. Örneğin toplamları, karelerinin toplamları gibi. Dünyaca meşhur ressamların bile eserlerinde kullandıkları kabul edilen bu karelerin ne kadar ilgi çekici olduğu görülür. Günümüzde matematikçiler halen kare oluşturma yöntemleri geliştirmektedirler. Örnek: / 35

23 / 35

24 / 35

25 / 35

26 KONU: KÜPLERLE İSPATLAR Küplerle ispatlar, cebirdeki bazı eşitliklerin küplerle yani geometrik olarak ispatlanmasından ibarettir. İnsanlara karışık gibi gelen veya soyut olarak algılanamayan cebirsel bir ifadenin her seviyedeki lise öğrencisinin anlayabileceği tarzda güzel bir malzeme ile ispatlanması gerçekten bir hayli ilginçtir. Kim bilir bir gün gelir artık okullarda çok zor problemler belki de en eğlenceli metotlarla öğrencilere anlatılır. Biz matematikçiler bunun böyle olması gerektiğine inanıyoruz. Böylece öğrenciler matematikten korkmak değil eğlenerek dersi öğrenirler ve severler. Örnek: n=n*(n+1)/2 KONU: RAKAMLARIN EVRENSEL TARİHİ Eskiden beri insanlar nesneleri ifade etmek, tüccarlar alışverişlerini daha iyi yapabilmek, matematik ve astronomiyle uğraşanlar bildiklerini aktarabilmek için bazı semboller kullanmak zorundaydılar. Çinliler, Mayalar, Romalılar, vb. medeniyetlerde farklı rakamlar kullanıldı. Özetle rakamların insanlar arasında bir çeşit konuşma dili olduğunu söyleyebiliriz. KONU:ZİHİNDEN İŞLEMLER İnsanlar için her zaman karışık veya zor gibi görünen bir hesabı anında söylemek çekici olmuştur. Bu ise insanları herhangi bir işlemi kısa yoldan yapma metotları geliştirmeye itmiştir. 11 ile çarpma, son rakamı 1 ile biten iki basamaklı 2 sayının çarpılması vb. işlemlerinin birçok metotlarının olduğu bir gerçektir. Daha da bulunacağı kanaatindeyiz. Örnek 1: 21x71 çarpımında son rakamı 1, onlar basamağına 7 ve 2 nin toplamı yüzler ve binler basamağına da 7 ve 2 nin çarpımı geliyor. 21x71= (2x7) (2+7)1=1491 Örnek 2: 18x11 çarpımında 1 ile 8 in orasına 1 ile 8 in toplamı yazılmaktadır. 26 / 35

27 1 (1+8) 8=198 x-a + x-b =c nin Çözümü C birim uzunluğunda bir ip ve tahta parçası alıp 1 er cm. aralıklarla çiviler çakalım. İpin iki ucunu tahta parçalarındaki a ve b noktalarına bağladıktan sonra a tarafına ve b tarafına ipi gerdirdiğimizde ipin vardığı x 1 ve x 2 sayıları bu denklemin çözümü olan sayılar olacaktır. Böylece zor bir cebir probleminin görsel olarak çözümü görülmüş oluyor. (Geometrik ispat) (a+b) 2, (a+b) 3, (a-b) 2 açılımlarının Geometrik İzahları Cebir-Geometri İlişkisi Cebirdeki temel eşitliklerden (a+b) 2 =a 2 +b 2 +2ab (a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 (a-b) 2 =a 2-2ab+b 2 eşitliklerinin geometrik olarak (görsel) izahları yapılabilmaktedir. Örneğin aşağıda (a+b) 2 ve (a-b) 2, (a+b+c) 2 nin geometrik izahlarını görmektesiniz. 27 / 35

28 KONU: SABUN KÖPÜĞÜ VE YÜZEY GERİLİMLERİ Tabiatta minimum enerjiye eğilim ilkesi vardır. Bu yüzden tüm maddeler en az enerjili halde bulunmak isterler. Bu standımızda tellerle hazırlanmış değişik geometrik şekiller ve sabun köpüğü kullanılacaktır. Telle hazırlanan bu şekil sabunlu suya batırıldığında telin üzerinde ilginç geometrik şekiller oluşur. Yüzeyin artması daha fazla enerji gerektirdiğinden hiçbir şeklin düz olmadığı görülecektir. Kullanılan tellerin şekillerinden bazıları: KONU: TANGRAM Tek oyuncu ile oynanan Çin kökenli bir oyundur. Değişik şekil ve boyutlardan meydana getirilen tangramlar soyut veya somut anlam ifade eden şekiller yaratmak oyunun amacıdır. Bu oyunda kullanılan şekiller tangram, labirent tangram, Daire tangram ve Elips tangramdır. Bütün tanram parçalarında bir oran vardır. Kural gereği herhangi bir tasarımın yapılması durumunda bütün parçaların kullanılması şarttır. Tangram oyununda en çok kullanılan figür kare tangram ı figürüdür. Birçok Çin li bu oyunu çocuk yaştan başlayarak uzun yıllar evlerinde oynamaktadırlar. Bilimsel olarak ispatlanan bu oyunun, zeka gelişiminde çok faydası olduğu bilinmektedir. Tangram figürlerinin herbirinden 1000'in üzerinde değişik şekiller elde edilebilir. 28 / 35

29 KONU: Paradoks Paradoks, Yunanca para(zıt) ve doxos (düşünce) sözcüklerinden olmuştur. Türkçe de zaman zaman çatışkı sözcüğüyle ifade edilir. Paradokslar mantıksal bir çelişki olduğundan mantık oyunları olarak görülebilir. Kendilerini çözdürmek için heyecanlandırıcı ve eğlendirici bir serüvenin içine çekerek insanı kışkırtırlar. Böylece ortaya çıkan kabul edilmez saçmalığın arkasında anlayabilme merakı ve bu garipliği açıklayabilme isteği tutkulu bir çabaya dönüşerek insanın aklını zorlar ve düşünceye yeni kapılar açar. İşte Paradokslar - Zenon Paradoksları - Aschilleus ile Kaplumbağa, Timsah Paradoksu, Hareket yoktur. - Doğrusal Paradokslar ve Süreçler - Yunanlı Avukat Paradoksu - Megara lı Eubulides in Paradoksları - Tüm Giritliler yalancıdır, Bu adam yalan söylediğini söylüyor - Fuzuli Paradoks u - Aldanmaki Şair sözü elbetteki yalandır. - Bertrant Russel in Paradoksu - Berber Paradoksu 29 / 35

30 KONU: ORİGAMİ Bin yıllık tarihi olan Japon kağıt katlama sanatıdır. Başlangıçta kraliyet sarayında eğlenceli zaman geçirme uğraşı iken daha sonra süratle yayılarak halk sanatına dönüşmüştür. Bu gün bu halk sanatı Japon ailesinin günlük yaşamında hala yüzyıllar öncesinde olduğu kadar önemli bir yer almakta ve sevilmektedir. Göz alıcı modeller hayvanlar, maske ve dekorasyonlar, sadece renkli kağıtlar katlanarak yapılıyor. Bir parça kâğıdın, bu katlama tekniğiyle hoş bir çiçek ya da ilginç bir hayvana dönüşmesini görmek oldukça zevkli ve eğlenceli. Kişinin dikkatini belli bir noktaya toplama yeteneği gerektiren origami, ayrıca hayal gücünü geliştirir ve parmakların becerisini arttırır. Origami, günlük yaşamda da yaralı olarak kullanılabilir. Modelleri çocuk odalarını, oyunları renklendirmek için kullanabileceğiniz gibi, dostlarınızı mutlu günlerinde kendi katladığınız bir çiçek demeti yada kendi yaptığınız tebrik kartları ile sevindirebilirsiniz. KONU:İMKANSIZ ŞEKİLLER Dış dünyada somut bir karşılığı olmayan ve elde edilmesi mümkün olmayan fakat çizimde kullandığımızda perspektif ile mümkün gibi görünen şekillere imkansız şekiller denir. Bu şekillerin ilginç olan özelliği göz ile bakıldığında insana mümkünmüş gibi görünen bir izlenim bırakmalarıdır. Fakat insan bunları bakış açımıza uygun olarak yerleştirdiğinde imkansız olanı imkanlı olana dönüştürmeye çalışabilir. Ama yinede bu gerçek değil, sadece bir perspektif sorunudur. Birçok ünlü sanatçı bu tür şekilleri çizmeyi başarmıştır. Öyle ki bunlar bir sanat eseri olmanın dışında, matematiksel bir kurguyu, teknik bir donanımı ve yaratıcı bir zekayı gerektirir. 30 / 35

31 Bu şekillerin sergilenmesindeki amaç; insanın yaratıcı zekâsını ve bilgisini somut dünyada olmayan bir nesne yaratarak ortaya çıkarması sürecini anlamaktır. KONU: FRAKTALLAR Fraktalar; matematik yada bilimler ile sanat arasındaki mükemmel uzlaşımın bir ürünüdür. Burada hem doğanın kendisi içindeki güzelliği ve uyumu hem de onun içindeki düzenli işleyişi görebiliriz. Bir bütünün bütün özelliklerinin, onun parçasında da aynı olması durumuna fraktal denir. Örneğin bir eğrelti otunun özellikleri, ondan kopardığımız küçük bir parçasında da aynı şekilde mevcuttur. İşte doğadaki bu güzel ve mükemmel şeyi bilmek için bilim ve sanatın yakınlığını görmemiz gerekir. KONU: ÜÇ BOYUTLU RESİMLER İnsanlar çıplak göz ile nesneleri üç boyutlu görebilirler. Ama televizyon veya sinemada film izlerken bu iki boyutlu hale gelir. Resimlerde aynı şekilde iki boyutlu olarak izlenebilir. Fakat üç boyutlu resimler ile insan bir nesnenin hem eni ve boyunu hem de hacmini görebilir. İşte bu olayın sırrı üç boyutlu resimlerde saklıdır. KONU: ÇİVİLERLE ALAN HESABI 31 / 35

32 4000 yıllık geçmişi olan bir alan hesaplama yöntemidir. Bu yöntemle istenilen her türlü geometrik şeklin alanı bulunabilir. Örneğin: Elimizdeki lastiği çiviler üzerinde herhangi bir geometrik şekil meydana getirecek şekilde yerleştirelim. Lastiğin değdiği çivilerin yarısına, demediği çivilerin sayısının 1 eksiğini eklediğimizde o şeklin alanını bulmaktayız. Alan=lastiğin değdiği çivi sayısı/2+lastiğin değmediği çivi sayısı-1 KONU: EL KALDIRMADAN ÇİZ! Bu standımız zekâ geliştirici, düşündürücü, evde bile uygulanabilecek oyunları kapsamaktadır. KONU: ZEKÂ OYUNLARI Bu stantta, 3 adet oyunumuz bulunmaktadır. 1. ÇENGA: 57 adet tahta ile oynanan bir oyundur. Tahtalar kurallara uygun olarak üst üste dizilir. Oluşan kule görünümündeki şeklin en üstündeki 3 lü grup hariç teker teker bu tahtalar çekilir. Kuleyi yıkan oyunu kaybeder. (En az 2 kişi ile oynanır) Denge unsurunu geliştiren bir oyundur. 2. REVERSE: Çevirme, çevrim anlamına gelmektedir. Bu oyun satranç tahtası üzerinde oynanmaktadır. Oyun tahtanın ortasında, farklı renkteki taşların çapraz dizilimi ile başlar. Her iki oyuncunun farklı renkte taşları vardır. Diğer oyuncunun taşlarını, kendi rengindeki iki taşın arasına denk getiren oyuncu, bu rakip taşları kendi rengindeki taşlarla çevirir. Oyun 64 adet taşın bu şekilde kullanılması ile sona erer. En fazla taş çeviren oyunu kazanır. Satrançtan ayrılan en önemli özelliği, oyun süresince taşların azalması değil, artmasıdır. 3. ÇİN DAMASI: En az 2, en fazla 6 kişi ile oynanır. Her oyuncunun kendi bölümündeki taşları tam karşısındaki alana, kurallara uygun olarak taşıması esasına dayanır. İlk önce taşıyan ve uygun yerleştiren oyunu kazanır. 32 / 35

33 KONU: HANOİ KULESİ Hanoi kulesi, tarihsel olan efsanelere konu olmuş bir oyundur. Hanoi kuleleri, 7 adet diskin, 3 adet dikey çubuk bulunan bir tahta üzerinde, kurallara uygun olarak taşınması olarak tanımlanır. Bu taşıma işinde belli başlı kurallar vardır. Örneğin, büyük disk, küçük diskin üzerine hiçbir şekilde konulmayacaktır. Bu taşıma işini matematiksel olarak şu şekilde gösterebiliriz. Formül: 2 n-1 (Öz alt küme formülü) 3 Disk için: 7 hamle (en az) 4 Disk için: 15 hamle (en az) 5 Disk için: 31 hamle (en az) 6 Disk için: 63 hamle (en az) 7 Disk için: 127 hamle (en az) 33 / 35

34 KONU: ZEKA SORULARI VE GEZİCİ STANDLAR Bu stantta, gezen konuklara çeşitli sorular sorulacak, örneğin bir şehir ismi tutulacak, eldeki materyallerden faydalanarak tutulan şehir bulunacaktır. Bu işlem yine matematiksel kurallara dayanmaktadır. Şehirlerin il trafik numaraları taban aritmetiğine göre (Mod 2) çevrilir. Bu sonuç uygun kartlara yazılır. Listeler bu şekilde oluşturulur. Konuk, tuttuğu şehrin isminin bulunduğu kartları gösterir. Bu kartların Mod 2 ye göre toplamı o şehrin trafik kodunu vermektedir. Bu şekilde, ayakkabı numarasını bulma, tutulan hayvanı bulma vb. işlemler yapılabilir. KONU: NAPİERİN KEMİKLERİ Adını İskoçyalı bilim adamı olan John Napier den alan bu stand gerek yeni hesaplama metodlarında gerekse logaritma ve astronomiye dair hesaplarda çok büyük kolaylıklar sağlamaktadır. 16. ve 17. yy da yaşamış bu bilginin bulduğu hesaplama metoduyla en karmaşık ve grift sayılar çok kolaylıkla bulunabilmektedir. İlk kullanıldıklarında daha çok kemiklerin üzerine yazıldıkları için Napier in Kemikleri olarak adlandırılmışlardır. Çubukların üzerinde yazılan sayılardan yararlanarak çarpma işlemleri yapabiliyoruz. Hatta ispatı günümüzde yapılmamakla birlikte logaritma, küpkök, karekök alındığı da söyleniyor. KONU: MÖBİUS ŞERİDİ Çok dar alanları geniş bir zemine yayma ve alan büyütme diye açıklayacağımız bu stand belli 34 / 35

35 hesaplama ve yöntemlerle yapılır. Örneğin kibrit kutusu büyüklüğündeki bir kağıt parçası ikiye katlayıp bir makasla belli noktalardan kesilerek açılımı yapıldığında kesimdeki ölçümün genişliği veya darlığına göre bir hatta birkaç insanı içine alabilecek genişliğe ulaşmak mümkündür. Tarihimizde Fatih Sultan Mehmet in Bizans İmparatoruna atfen bir boğa derisi genişliğinde yer istemesine karşın içine Rumeli Hisarını alabilecek bir mekan elde etmesi de ancak bu yöntemle açıklanabilir. Möbiüs şeridinin herhangi bir alan üzerinde uygulanışının değişik metotları olmakla beraber, uygulanış yöntemine göre farklı alanlar elde etmek mümkündür. Günümüzde gerek araba motorlarının gerekse diğer makine ve motorların kayış şeridine uygulanış yöntemleri bu sisteme dayanılarak yapılmakta böylece gerek yüzey gerilimi gerekse kayışın ömrü arttırılmaktadır. Dosya kağıdını şekilde görüldüğü gibi kesim işaretli yerden keserseniz bir halka oluşur ve yapışkan kullanmadan dosya kağıdını özel keserek içinden geçebilirsiniz. 35 / 35

LİSELER İÇİN PROJE VE PERFORMANS ÖDEVLERİ

LİSELER İÇİN PROJE VE PERFORMANS ÖDEVLERİ LİSELER İÇİN PROJE VE PERFORMANS ÖDEVLERİ 1. JENGA OYUNU 2. MOBİÜS ŞERİDİ VE KLEİN ŞİŞESİ 3. FRAKTALLAR. 4. ÇİVİLERLE ALAN HESAPLAMA. 5. KART OYUNLARI 6. NAPİER İN KEMİKLERİ 7. TANGRAM 8. Pi SAYISI. 9.

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

Muhammed ERKUŞ. Sefer Ekrem ÇELİKBİLEK

Muhammed ERKUŞ. Sefer Ekrem ÇELİKBİLEK Hazırlayan: Sunan: Muhammed ERKUŞ Sefer Ekrem ÇELİKBİLEK 20047095 20043193 FİBONACCİ SAYILARI ve ALTIN ORAN Fibonacci Kimdir? Leonardo Fibonacci (1175-1250) Pisalı Leonardo Fibonacci Rönesans öncesi Avrupa'nın

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR KASIM EKİM EYLÜL Ay Hafta D.Saat i 0 04 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE SÜRE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Örüntü Süslemeler si KAZANIMLAR.Doğru, çokgen

Detaylı

YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06

YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06 1 YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06 RASYONEL SAYILAR KÜMESİ VE ÖZELLİKLERİ 07 BASİT EŞİTSİZLİKLER

Detaylı

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler DÖRDÜNCÜ BÖLÜM 4.1. Aritmetik işlemler Bu bölümde öğrencilerin lisede bildikleri aritmetik işlemleri hatırlatacağız. Bütün öğrencilerin en azından tamsayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI 6. SINIF 5. SINIF TÜM KONULARI 1.ÜNİTE: Geometrik Şekiller 1) Verileri Düzenleme, Çokgenler ve Süsleme 2) Dörtgenler 3)

Detaylı

(pi) GÜNÜ 1. MATEMATİK ve AKIL OYUNLARI YARIŞMASI TOBB ETÜ MATEMATİK BÖLÜMÜ ÇALIŞMA DOSYASI

(pi) GÜNÜ 1. MATEMATİK ve AKIL OYUNLARI YARIŞMASI TOBB ETÜ MATEMATİK BÖLÜMÜ ÇALIŞMA DOSYASI (pi) GÜNÜ. MTEMTİK ve KIL OYUNLRI YRIŞMSI TO ETÜ MTEMTİK ÖLÜMÜ ÇLIŞM DOSYSI www.akiloyunlari.com KIL OYUNLRI TÜRLERİ 0 Hazine vı miral attı Sihirli Piramit ağlamaca Patika Patika Oluşturma Farklı Komşular

Detaylı

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03 I 5. SINIF MATEMATİK VE İŞLEMLER 1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir.

Detaylı

DUVAR KAĞIDI GRUPLARI

DUVAR KAĞIDI GRUPLARI DUVAR KAĞIDI GRUPLARI Fulya Taştan Bir düzlemi (odanın zeminini, voleybol sahasını) bir çeşit karoyla kaplayabilmek için birbirinden bağımsız en azından iki yönde karoları ötelemek gerekir elbette. Bunu

Detaylı

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ YILLAR 00 00 00 00 00 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 1 - - - - - - - TABAN ARĐTMETĐĞĐ Genel olarak 10 luk sayı sistemini kullanırız fakat başka sayı sistemlerine de ihtiyaç duyarız Örneğin bilgisayarın

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

Beyin Cimnastikleri (I) Ali Nesin

Beyin Cimnastikleri (I) Ali Nesin Beyin Cimnastikleri (I) Ali Nesin S eks, yemek ve oyun doğal zevklerdendir. Her memeli hayvan hoşlanır bunlardan. İlk ikisi konumuz dışında. Üçüncüsünü konu edeceğiz. 1. İlk oyunumuz şöyle: Aşağıdaki dört

Detaylı

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE DOĞRULAR VE AÇILAR. Aynı düzlemde olan üç doğrunun birbirine göre durumlarını belirler ve inşa eder.. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açıların eş olanlarını ve bütünler olanlarını

Detaylı

1. adım: Masaya ilk kitabı öyle yerleştirelim ki sağ kenarı sıfırda olsun. Böylece kitabın ağırlık merkezi -1 de olacaktır.

1. adım: Masaya ilk kitabı öyle yerleştirelim ki sağ kenarı sıfırda olsun. Böylece kitabın ağırlık merkezi -1 de olacaktır. Eğik Kule 1983 yılında Leslie Scott oyunlar dünyamıza Jenga adıyla yeni bir oyun kazandırdı. Jenga, genişlikleri, uzunlukları ve yükseklikleri birbirinin aynı olan n tane tahta parçası ile oynanır. Parçalar,

Detaylı

TEMEL MATEMATİK TESTİ

TEMEL MATEMATİK TESTİ TEMEL MTEMTİK TESTİ 1. u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 010 YGS / MT 1. 0, 0,0 0,. + 1 ) 1 7 0 ) 1 + 1 1.. ( a+ 1) ( a )

Detaylı

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 İÇİNDEKİLER Önsöz. V BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 BÖLÜM II KÜMELER 17 2.1.Küme Tanımı ve Özellikleri 18 2.2 Kümelerin Gösterimi 19 2.2.1 Venn Şeması Yöntemi 19 2.2.2 Liste Yöntemi

Detaylı

Hazırlayan: Ahmet Bilal Yaprakdal

Hazırlayan: Ahmet Bilal Yaprakdal Hazırlayan: Ahmet Bilal Yaprakdal yayın no: 102 SİVRİ ZEKA Genel yayın yönetmeni: Ergün Ür Yayınevi editörü: Özkan Öze Tashih: Nermin Toykar İç düzen/kapak: Zafer Yayınları İsbn: 978 605 5523 10 7 Sertifika

Detaylı

PROJE GÖREVİ BEKLENEN BECERİLER. Problem çözme Akıl yürütme İletişim İlişkilendirme Araştırma

PROJE GÖREVİ BEKLENEN BECERİLER. Problem çözme Akıl yürütme İletişim İlişkilendirme Araştırma Doğadaki Matematik Bu görevde sizden: Arılar ve hayvanlardaki matematiksel beceriler hakkında araştırma yapmanız, peteklerin hangi geometrik şekle benzediklerinin ve bu şeklin sağladığı avantajların araştırılması,

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER DOĞRULAR VE PARABOLLER Birinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Doğru Doğru Denklemlerinin Bulunması İkinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Parabol MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI

Detaylı

Sevgili Velimiz, SINIF İÇİ ETKİNLİKLER

Sevgili Velimiz, SINIF İÇİ ETKİNLİKLER Sevgili Velimiz, 2014-2015 eğitim ve öğretim yılının ilk dönemini tamamladık. Birbirimizi tanıyalım, kaynaşalım, öğrenelim ve öğrendiklerimizi pekiştirelim derken bir dönem hızla geçti. Dolu dolu geçirdiğimiz

Detaylı

ÖZEL EFDAL ERENKÖY ANAOKULU PENGUEN GRUBU EKİM AYI BÜLTENİ

ÖZEL EFDAL ERENKÖY ANAOKULU PENGUEN GRUBU EKİM AYI BÜLTENİ ÖZEL EFDAL ERENKÖY ANAOKULU PENGUEN GRUBU EKİM AYI BÜLTENİ 1 SONBAHAR VE YAPRAKLAR Sonbahar Mevsimin de gözlemlediğimiz hava olaylarını isimlendirdik. Sonbahar mevsimine ait giysileri ayırt ettik. Rüzgâr

Detaylı

MATEMATİĞİ SEVİYORUM OKUL ÖNCESİNDE MATEMATİK

MATEMATİĞİ SEVİYORUM OKUL ÖNCESİNDE MATEMATİK MATEMATİĞİ SEVİYORUM OKUL ÖNCESİNDE MATEMATİK Matematik,adını duymamış olsalar bile, herkesin yaşamlarına sızmıştır. Yaşamın herhangi bir kesitini alın, matematiğe mutlaka rastlarsınız.ben matematikten

Detaylı

OYUN ETKİNLİĞİ Çocukların okula geldikleri ilk saatlerde ve günün farklı saatlerinde sınıflarda bulunan öğrenme merkezlerinde (evcilik, kitap, kukla,

OYUN ETKİNLİĞİ Çocukların okula geldikleri ilk saatlerde ve günün farklı saatlerinde sınıflarda bulunan öğrenme merkezlerinde (evcilik, kitap, kukla, OYUN ETKİNLİĞİ Çocukların okula geldikleri ilk saatlerde ve günün farklı saatlerinde sınıflarda bulunan öğrenme merkezlerinde (evcilik, kitap, kukla, blok, fen-doğa, yapılandırılmamış oyuncak, müzik, sanat)

Detaylı

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki

Detaylı

2012-2013 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KELEBEK GRUBU EKİM AYI BÜLTENİ

2012-2013 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KELEBEK GRUBU EKİM AYI BÜLTENİ 2012-2013 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ KELEBEK GRUBU EKİM AYI BÜLTENİ TEMALARIMIZ KALELER DÜNYA ÇOCUK GÜNÜ HAYVANLARI KORUMA GÜNÜ DÜNYA EL YIKAMA GÜNÜ KURBAN BAYRAMI KIRMIZI GÜNÜ 29 EKİM CUMHURİYET BAYRAMI Kale

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr. MATEMATİK TARİHİ Aritmetik işlemler

Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr. MATEMATİK TARİHİ Aritmetik işlemler İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr MATEMATİK TARİHİ Aritmetik işlemler Mısır sayı sisteminde toplama/çıkarma işlemi Toplama çıkarma işlemleri elde ve onluk bozma işlemlerimize benzer

Detaylı

www.ogrencikoclugu.net Profesyonel Öğrenci Koçluğu

www.ogrencikoclugu.net Profesyonel Öğrenci Koçluğu ZEKA OYUNLARI www.ogrencikoclugu.net Profesyonel Öğrenci Koçluğu PEDAGOJİK FAYDALARI İnsanların zihinsel potansiyelini açığa çıkartmaya yardımcı olur. Zeka gelişimine katkı sağlar. Azim ve sabır gidi değerlerin

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG 9 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının

Detaylı

ARI GRUBU ŞUBAT AYI BÜLTENİ 2013 2014

ARI GRUBU ŞUBAT AYI BÜLTENİ 2013 2014 ARI GRUBU ŞUBAT AYI BÜLTENİ 2013 2014 SEVGİ GÜLEN DİŞLER SÜT Sevgi nedir? Sevgini nasıl gösterirsin? Birinin seni sevdiğini nasıl anlarsın? Kendimde en çok sevdiğim şeyler. Arı grubu neleri seviyor? Arkadaşına

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 13 1.1 Doğal Sayılar 15 1.1.1. Tek ve Çift Sayılar 15 1.1.2. Asal Sayılar 15 1.1.3 Doğal Sayıların Özellikleri 15 1.1.4 Doğal Sayılarda Özel Toplamlar 16 1.1.5. Faktöriyel

Detaylı

Cebirsel Fonksiyonlar

Cebirsel Fonksiyonlar Cebirsel Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; polinom, rasyonel ve cebirsel fonksiyonları tanıyacak ve bu türden bazı fonksiyonların grafiklerini öğrenmiş

Detaylı

yayın no: 147 SİVRİ ZEKA - 2

yayın no: 147 SİVRİ ZEKA - 2 yayın no: 147 SİVRİ ZEKA - 2 Genel yayın yönetmeni: Ergün Ür Yayınevi editörü: Özkan Öze Tashih: Fatma Özlem Aydın - Soner Kotan İç düzen/kapak: Zafer Yayınları Isbn: 978 605 5523 63 3 Sertifika no: 14452

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

OKUL ADI : ÖMER ÇAM ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI : 2015 2016 DERSİN ADI : MATEMATİK SINIFLAR : 9

OKUL ADI : ÖMER ÇAM ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI : 2015 2016 DERSİN ADI : MATEMATİK SINIFLAR : 9 OKUL ADI : ÖMER ÇAM ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI : 015 01 1 Eylül 18 Eylül Kümelerde Temel Kavramlar 1. Küme kavramını örneklerle açıklar ve kümeleri ifade etmek için farklı gösterimler.

Detaylı

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ 2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ YGS sonrası adayları puan getirisinin daha çok olan LYS ler bekliyor. Kalan süre içinde adayların girecekleri testlere kaynaklık eden derslere sabırla çalışmaları

Detaylı

OKUMA YAZMAYA HAZIRLIK ÇALIŞMASI

OKUMA YAZMAYA HAZIRLIK ÇALIŞMASI OYUN ETKİNLİĞİ Okul öncesi öğrencilerimiz bu ay; sınıflarında bulunan dramatik oyun, müzik, blok, kitap, kukla, fen-doğa, eğitici oyuncak ve sanat merkezlerinde serbest oyunlar oynadılar. Bu oyunlar, öğrencilerimizin

Detaylı

MATEMATİĞİN DOĞASI, YAPISI VE İŞLEVİ

MATEMATİĞİN DOĞASI, YAPISI VE İŞLEVİ İÇİNDEKİLER Önsöz.III Bölüm I: MATEMATİĞİN DOĞASI, YAPISI VE İŞLEVİ 11 1.1. Matematiğin Tanımına Çeşitli Yaklaşımlar 12 1.2.Matematik Öğrenmenin Amaçları 13 1.3.Matematik ile Diğer Öğrenme Alanlarının

Detaylı

İÇİNDEKİLER 1 MONTESSORİ PEDAGOJİ DE TEORİ

İÇİNDEKİLER 1 MONTESSORİ PEDAGOJİ DE TEORİ İÇİNDEKİLER Bölüm 1 MONTESSORİ PEDAGOJİ DE TEORİ...1 A. MONTESSORİNİN HAYATI...1 B. EĞİTİM...4 1. GENEL OLARAK EĞİTİM...4 2. EĞİTİMDE TOPLUMUN GÖREVLERİ...5 3. YAŞAMA YARDIM OLARAK EĞİTİM...7 4. BARIŞ

Detaylı

Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler

Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler Bir makineyi meydana getiren çeşitli parçaların nasıl bir araya getirileceğini gösteren toplu olarak görünüşleri ve çalışma sistemi hakkında bize bilgi

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

ZAMBAK 3.Sınıf Hayat Bilgisi Konu Başlıkları

ZAMBAK 3.Sınıf Hayat Bilgisi Konu Başlıkları ZAMBAK 3.Sınıf Hayat Bilgisi Okul Heyecanım 1 10. kazanımlar Okul Heyecanım 11 20. kazanımlar Okul Heyecanım 21 30. kazanımlar Benim Eşsiz Yuvam 1 6. kazanımlar Benim Eşsiz Yuvam 7 20. kazanımlar Benim

Detaylı

ÖZEL EFDAL ANAOKULU YILDIZ GRUBU MART AYI BÜLTENİ

ÖZEL EFDAL ANAOKULU YILDIZ GRUBU MART AYI BÜLTENİ ÖZEL EFDAL ANAOKULU YILDIZ GRUBU MART AYI BÜLTENİ BU AY ÖĞRENDİKLERİMİZ SU- BİTKİLER Su ile ilgili bildiklerimiz kavram haritası oluşturduk. Su çeşitlerini listeledik. Suyu kullandığımız yerlere göre grupladık.

Detaylı

Sevgili Velilerimiz, SINIF İÇİ ETKİNLİKLER

Sevgili Velilerimiz, SINIF İÇİ ETKİNLİKLER Sevgili Velilerimiz, Bizler Ocak ayında yaptığımız etkinliklerimizle çocuklarımızın tüm gelişim alanlarını baz alarak planladık ve uyguladık. 2014-2015 eğitim ve öğretim yılının 1. dönemini siz değerli

Detaylı

SANATSAL DÜZENLEME ÖĞE VE İLKELERİ

SANATSAL DÜZENLEME ÖĞE VE İLKELERİ SANATSAL DÜZENLEME ÖĞE VE İLKELERİ 1.Sanatsal düzenleme öğeleri Çizgi: Çizgi, noktaların aynı veya değişik yönlerde sınırlı veya sınırsız olarak ardı arda dizilmesinden elde edilen şekildir. Kalemimizle

Detaylı

6.SINIF MATEMATİK DERSİ PROJE GÖREVİ

6.SINIF MATEMATİK DERSİ PROJE GÖREVİ 6.SINIF MATEMATİK DERSİ PROJE GÖREVİ PROJE KONUSU:SINIF İSTATİSTİKLERİ/Okulumuz 6-7-8.sınıf öğrencilerinin öncelikle kız-erkek sayılarının daha sonra tuttuğu takım,en sevdiği ders ve hangi mesleği seçmek

Detaylı

3. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP

3. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP . SINIF MATEMATİK 1. KİTAP Bu kitabın bütün hakları Hacer KÜÇÜKAYDIN a aittir. Yazarın yazılı izni olmaksızın kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz ve çoğaltılamaz. Copyright 2015 YAZAR Ahmet KÜÇÜKAYDIN

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

Onur NURTAN. Danışman Öğretmen: Mustafa YAZAGAN. Özel Atacan Anadolu Lisesi

Onur NURTAN. Danışman Öğretmen: Mustafa YAZAGAN. Özel Atacan Anadolu Lisesi KAĞIT KATLAMA YOLUYLA KESİRLERİN BELİRLENMESİ Onur NURTAN Danışman Öğretmen: Mustafa YAZAGAN Özel Atacan Anadolu Lisesi Özet: Kare biçimindeki kağıdı tam iki eş parçaya ayıran kırışığına kağıdımızı katlayarak

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 3. ANKARA İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 30 MART 2013 4. SINIF B KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 120 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar

Detaylı

www.usmatik.com MATEMATİK PROGRAMI YGS-LYS Matematik Çalışma Programı

www.usmatik.com MATEMATİK PROGRAMI YGS-LYS Matematik Çalışma Programı www.usmatik.com MATEMATİK PROGRAMI YGS-LYS Matematik Çalışma Programı Ertuğrul US 01.09.2014 MATEMATİK PROGRAMIM Program 6 aylık (24 haftalık) bir programdır. Konuların veriliş sırasına uyularak çalışılması

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU 2014 2015 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 8. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI

SİDRE 2000 ORTAOKULU 2014 2015 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 8. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI -6.09.0 DÖNÜŞÜM Sİ 5-9.09.0 ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER SİDRE 000 ORTAOKULU 0 05 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 8. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI,. Doğru, çokgen ve çember modellerinden örüntüler

Detaylı

ÇAĞLAR KOLEJİ INGILIZCE KASIM BÜLTEN

ÇAĞLAR KOLEJİ INGILIZCE KASIM BÜLTEN ÇAĞLAR KOLEJİ INGILIZCE KASIM BÜLTEN KISIKLI MAH. HANIMSETİ SK. NO:21, ÇAMLICA - ÜSKÜDAR / İSTANBUL İNFO@CAGLAROKULLARİ.COM 0216 505 38 52 İLKOKUL KASIM AYI KAZANIMLARI 1-A: Sınıf objelerini tanır. En

Detaylı

KANUNLAR : Bir iletkenin iki ucu arasındaki potansiyel farkının,iletkenden geçen akım şiddetine oranı sabittir.

KANUNLAR : Bir iletkenin iki ucu arasındaki potansiyel farkının,iletkenden geçen akım şiddetine oranı sabittir. KANUNLAR : Elektrik ve elektronikle ilgili konuları daha iyi anlayabilmek için, biraz hesap biraz da kanun bilgisine ihtiyaç vardır. Tabii bunlar o kadar zor hasaplar değil, yalnızca Aritmetik düzeyinde

Detaylı

Evet evet yanlış duymadınız, Haydi matematik oynayalım... Bugünlerde. birçok çocuğun ağzından dökülen cümle bu, diğer birçok çocuğun aksine bu

Evet evet yanlış duymadınız, Haydi matematik oynayalım... Bugünlerde. birçok çocuğun ağzından dökülen cümle bu, diğer birçok çocuğun aksine bu 'HAYDİ MATEMATİK OYNAYALIM' Evet evet yanlış duymadınız, Haydi matematik oynayalım... Bugünlerde birçok çocuğun ağzından dökülen cümle bu, diğer birçok çocuğun aksine bu çocuklar için matematik, problem

Detaylı

LEGOLİNO. HEDEF-1 Legolino oyununu tanıma

LEGOLİNO. HEDEF-1 Legolino oyununu tanıma LEGOLİNO HEDEF-1 Legolino oyununu tanıma 1-1 Oyunla ilgili dikkatini toplar. 1-2 Anlatılanları dikkatle dinler. 1-3 Parçaları kendisinin çıkarıp tekrar toplaması gerektiğini bilir. 1-4 Uygulama kutusunu

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

2011-2012 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ EYLÜL AYI HAZIRLIK-ARI GRUBU BÜLTENİ

2011-2012 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ EYLÜL AYI HAZIRLIK-ARI GRUBU BÜLTENİ 2011-2012 EĞİTİM-ÖĞRETİM DÖNEMİ EYLÜL AYI HAZIRLIK-ARI GRUBU BÜLTENİ OKULA UYUM OKULUM, BEN VE ARKADAŞLARIM Okulunu tanıma Okulunun ismini söyleme Öğretmen ve arkadaşlarını tanıma Okulda çalışanları gözlemleme

Detaylı

Metin Tabanlı İçerik Oluşturma Araçları

Metin Tabanlı İçerik Oluşturma Araçları Metin Tabanlı İçerik Oluşturma Araçları Microsoft Office Word Kelime işlemci, görsel nesnelerin veya çizimlerin resim ya da arka plan olarak kullanıldığı metinler oluşturabilen, harita ve tablo gibi şekiller

Detaylı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler

Detaylı

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x. 4 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsaısı kaçtır? 4 lü terimin 4 log log çarpımının değeri kaçtır? 6. 4 olduğuna göre,.

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, 01 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1. 10, 5,1 0,5 0, işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7. a 1 8 b 7 18 olduğuna göre a b çarpımı kaçtır? A) 4 B) C) 4 D) 5 E) 6 10, 5,1 105 1 41 1 5 0,

Detaylı

Mutfak Etkinliği. Türkçe Dil Etkinlikleri Sanat Etkinlikleri Oyunlar Şarkı. Büskivili pasta yapıyoruz.

Mutfak Etkinliği. Türkçe Dil Etkinlikleri Sanat Etkinlikleri Oyunlar Şarkı. Büskivili pasta yapıyoruz. Türkçe Dil Etkinlikleri Sanat Etkinlikleri Oyunlar Şarkı Mutfak Etkinliği Sohbetler Yaşayan değerlerimizden Doğruluk ile ilgili sohbet ediyorum. Sağlığımızı korumak için neler yapmalıyız konulu sohbet

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

BİRİNCİ ADIYAMAN ZEKA OYUNLARI YARIŞMASI BİRİNCİ SEVİYE SORU KİTAPÇIĞI ADI SOYADI: SINIFI: 5 6 7 OKULUNUN ADI: 20 SAYFANIN 1.

BİRİNCİ ADIYAMAN ZEKA OYUNLARI YARIŞMASI BİRİNCİ SEVİYE SORU KİTAPÇIĞI ADI SOYADI: SINIFI: 5 6 7 OKULUNUN ADI: 20 SAYFANIN 1. ADI SOYADI: OKULUNUN ADI: SINIFI: 5 6 7 20 SAYFANIN 1. SAYFASI Sevgili öğrenciler... Bu sınavda toplam 24 soru vardır ama sizin tüm soruları çözmeniz şart değildir. 90 dakika süreniz vardır ve bu süreyi

Detaylı

2016 Kpss Lisans Matematik & Geometri E-Kursu

2016 Kpss Lisans Matematik & Geometri E-Kursu 2016 Kpss Lisans Matematik & Geometri E-Kursu Özellikler Müfredat Tarihler Özellikler Konu Anlatımları: 2015-2016 yılında konu anlatımlarımıza artık senkron ( canlı ) dersi ekledik. Kpss 2016 Matematik

Detaylı

Matematik. Sosyal Bilgiler

Matematik. Sosyal Bilgiler Matematik 5 Sosyal Bilgiler KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURÝYETÝ MÝLLÝ EÐÝTÝM VE KÜLTÜR BAKANLIÐI TALÝM VE TERBÝYE DAÝRESÝ MÜDÜRLÜÐÜ ÝLKOKUL (TEMEL EÐÝTÝM I. KADEME) MATEMATÝK DERSÝ ÖÐRETÝM PROGRAMI ÇALIÞMA TASLAÐI

Detaylı

17 ÞUBAT 2016 5. kontrol

17 ÞUBAT 2016 5. kontrol 17 ÞUBAT 2016 5. kontrol 3 puanlýk sorular 1. Tuna ve Coþkun un yaþlarý toplamý 23, Coþkun ve Ali nin yaþlarý toplamý 24 ve Tuna ve Ali nin yaþlarý toplamý 25 tir. En büyük olanýn yaþý kaçtýr? A) 10 B)

Detaylı

2012 2013 EĞİTİM VE ÖĞRETİM DÖNEMİ KELEBEK GRUBU MART AYI BÜLTENİ

2012 2013 EĞİTİM VE ÖĞRETİM DÖNEMİ KELEBEK GRUBU MART AYI BÜLTENİ 2012 2013 EĞİTİM VE ÖĞRETİM DÖNEMİ KELEBEK GRUBU MART AYI BÜLTENİ SU YEŞİL GÜNÜ DÜNYA SU GÜNÜ ÇANAKKALE ZAFERİ DÜNYA KADINLAR GÜNÜ YAŞLILARA SAYGI HAFTASI KÜTÜPHANELER HAFTASI DÜNYA TİYATROLAR GÜNÜ Suyun

Detaylı

İTÜ GELİŞTİRME VAKFI OKULLARI İZMİR NESAN YERLEŞKESİ 2014-2015 2015 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 3. VELİ BÜLTENİ

İTÜ GELİŞTİRME VAKFI OKULLARI İZMİR NESAN YERLEŞKESİ 2014-2015 2015 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 3. VELİ BÜLTENİ İTÜ GELİŞTİRME VAKFI OKULLARI İZMİR NESAN YERLEŞKESİ 2014-2015 2015 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 3. VELİ BÜLTENİ REHBERLİK Öğrencilerimizin bireysel ve akademik özelliklerini tanımaya yönelik uygulama ve gözlemler

Detaylı

Ali Sinan Sertöz. Tarih: 5 Şubat 1998, Antalya

Ali Sinan Sertöz. Tarih: 5 Şubat 1998, Antalya SEMİNER Ali Sinan Sertöz 1 KONİ KESİTLERİ Tarih: 5 Şubat 1998, Antalya 1.1 Başlangıç Koni kesitleri ilk kez eski Yunan da ortaya çıkmıştır. MÖ 350 yıllarında yaşamış olan Menaechmus un koni kesitlerini

Detaylı

ZAMBAK 4.Sınıf Sosyal Bilgiler Konu Başlıkları

ZAMBAK 4.Sınıf Sosyal Bilgiler Konu Başlıkları ZAMBAK 4.Sınıf Sosyal Bilgiler Bireysel Farklılıklar ÜNİTE 1 Duygular ve Düşünceler Duygu ve Düşüncelere Saygı Kronolojik Sıra Resmî Kimlik Belgeleri Sözlü Tarih Yöntemi Aile Tarihi Millî Kültür Ögeleri

Detaylı

BİREYSEL GELİŞİM RAPORU *

BİREYSEL GELİŞİM RAPORU * BİREYSEL GELİŞİM RAPORU * AÇIKLAMALAR 1. Her tür ve kademedeki okullara devam eden ve devam ettiği okulda özel eğitim tedbiri kararı alınmış olan ö ğrenciler için Özel Eğitim Hizmetleri Yönetmeliği'nin

Detaylı

AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 2015-2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI TEKNİKLER

AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 2015-2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI TEKNİKLER AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 015-01 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI SÜRE: MANTIK(30) ÖNERMELER VE BİLEŞİK ÖNERMELER(18) 1. Önermeyi, önermenin

Detaylı

Ders/Ünite: MATEMATİK GEOMETRİ Uzun Dönemli Amaçlar: 1. Geometrik şekiller arasındaki ilişkiyi kavrar

Ders/Ünite: MATEMATİK GEOMETRİ Uzun Dönemli Amaçlar: 1. Geometrik şekiller arasındaki ilişkiyi kavrar Adı Soyadı: Sınıfı: HAFİF ZİHİNSEL 4/... No: Ders/Ünite:MATEMATİK ÖLÇÜLER Uzun Dönemli Amaçlar 1. Ölçüleri kavrar Ders/Ünite: MATEMATİK GEOMETRİ 1. Geometrik şekiller arasındaki ilişkiyi kavrar Öğretim

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 005 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 1. AB = olmak üzere, A

Detaylı

Sevgili Öğrencilerimiz,

Sevgili Öğrencilerimiz, 104 ZEKÂ OYUNU BİLSEM e Hazırlık Mantık Oyunları - Dikkat Oyunları - Hafıza oyunları Dikkat Geliştirme - Sözel Zekâ - IQ Soruları Sayısal Zekâ - Görsel Zekâ BAKİ YERLİ - ALİ CAN GÜLLÜ ALTIN NOKTA YAYINEVİ

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler

Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler Yard. Doç. Dr. Sinan Olkun Arş. Gör. Tuba Aydoğdu Abant İzzet Baysal Üniversitesi,

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

barisayhanyayinlari.com

barisayhanyayinlari.com YGS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ 1 ISBN 978-605-84147-0-9 Baskı Tarihi Ağustos 015 Baskı Yeri: İstanbul YAYINLARI İletişim tel: (538) 90 50 19 barisayhanyayinlari.com Benim için her şey bir

Detaylı

Ahşap Eğitici Oyuncaklar. Diz Oyna Kuleler. Şekil Bulmacalar. Bloklar

Ahşap Eğitici Oyuncaklar. Diz Oyna Kuleler. Şekil Bulmacalar. Bloklar Ahşap Eğitici Oyuncaklar Hem eğlenceli, hem eğitici! Yenilikçi tasarımlar, canlı renkler, eğlenceli grafikler. El göz koordinasyonu, ince motor becerileri, Görsel algılama ve sosyal beceriler, Erken dönem

Detaylı

-ÖRÜNTÜ NEDİR? Bir örnek verebilir misin?

-ÖRÜNTÜ NEDİR? Bir örnek verebilir misin? ÖRÜNTÜLERİ TAMIYALIM Fred bu örüntünün ne olduğunu anlayamadım bir türlü. Bana birde sen anlatır mısın? -ÖRÜNTÜ NEDİR? Örüntü, bir nesne veya olay kümesindeki elemanların ardışık olarak düzenli bir biçimde

Detaylı

Temel Bilgi Teknolojileri - II Ayrıntılı Ders İçerikleri

Temel Bilgi Teknolojileri - II Ayrıntılı Ders İçerikleri Temel Bilgi Teknolojileri - II Ayrıntılı Ders İçerikleri Hesap Tabloları(Excel 2007) HAFTA 1 1. Hesap Tablolarına Giriş 1.1. Hesap tablosu tanımı, kullanım amacı ve yerleri 1.2. MS Excel Uygulamasına giriş

Detaylı

4. SINIF AKADEMİK BÜLTEN ANABİLİM EĞİTİM KURUMLARI

4. SINIF AKADEMİK BÜLTEN ANABİLİM EĞİTİM KURUMLARI 4. SINIF AKADEMİK BÜLTEN ANABİLİM EĞİTİM KURUMLARI FEN VE TEKNOLOJİ Anabilim Eğitim Kurumalarında Fen ve Teknoloji dersi, sınıf öğretmenleri ve Fen Bilgisi Branş öğretmenlerinin işbirliği ile hazırlanan

Detaylı

OCAK AYINDA NELER YAPTIK?

OCAK AYINDA NELER YAPTIK? OYUN ETKİNLİĞİ Okula gelişlerde, etkinlik aralarında ve eve dönmeden önce serbest zaman etkinliklerine yer verildi.. Eğitici oyuncak merkezi, evcilik merkezi, kukla merkezi, blok merkezi, müzik merkezi,

Detaylı

yayın no: 143 RAKAM OYUNLARI - KAKURO Genel yayın yönetmeni: Ergün Ür Yayınevi editörü: Özkan Öze Tashih: Emine Aydın İç düzen/kapak: Zafer Yayınları

yayın no: 143 RAKAM OYUNLARI - KAKURO Genel yayın yönetmeni: Ergün Ür Yayınevi editörü: Özkan Öze Tashih: Emine Aydın İç düzen/kapak: Zafer Yayınları yayın no: 143 RAKAM OYUNLARI - KAKURO Genel yayın yönetmeni: Ergün Ür Yayınevi editörü: Özkan Öze Tashih: Emine Aydın İç düzen/kapak: Zafer Yayınları Isbn: 978 605 5523 54 1 Sertifika no: 14452 Uğurböceği

Detaylı

MUHSİN ERTUĞRUL MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ TAKIDA TEKNİK RESİM SORULARI 1) Standart yazı ve rakamların basit ve sade olarak yazılması nedeni

MUHSİN ERTUĞRUL MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ TAKIDA TEKNİK RESİM SORULARI 1) Standart yazı ve rakamların basit ve sade olarak yazılması nedeni MUHSİN ERTUĞRUL MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ TAKIDA TEKNİK RESİM SORULARI 1) Standart yazı ve rakamların basit ve sade olarak yazılması nedeni aşağıdakilerden hangisidir? A) Estetik görünmesi için. B) Rahat

Detaylı

C PROGRAMLAMA YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI

C PROGRAMLAMA YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI C PROGRAMLAMA DİLİ YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN 1 PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI Program : Belirli bir problemi çözmek için bir bilgisayar dili kullanılarak yazılmış deyimler dizisi. Algoritma bir sorunun

Detaylı

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER KODLAB

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER KODLAB İÇİNDEKİLER IX İÇİNDEKİLER 1 GİRİŞ 1 Kitabın Amacı 1 Algoritmanın Önemi 2 Bilgisayarın Doğuşu ve Kullanım Amaçları 3 Programlama Dili Nedir? 3 Entegre Geliştirme Ortamı (IDE) Nedir? 4 2 ALGORİTMA VE AKIŞ

Detaylı

4. Yazılı belgeler dikkate alınırsa, matematiğin M.Ö. 3000 2000 yılları arasında Yunanistan da başladığı söylenebilir.

4. Yazılı belgeler dikkate alınırsa, matematiğin M.Ö. 3000 2000 yılları arasında Yunanistan da başladığı söylenebilir. MATE417 ÇALIŞMA SORULARI A) Doğru/Yanlış : Aşağıdaki ifadelerin Doğru/Yanlış olduğunu sorunun altındaki boş yere yazınız. Yanlış ise nedenini açıklayınız. 1. Matematik ile ilgili olabilecek en eski buluntu,

Detaylı

Eğitim Dizisi. Hazırlayanlar: Dr. Seçil Yücelyiğit - Bil. Uzm. Sibel Güler

Eğitim Dizisi. Hazırlayanlar: Dr. Seçil Yücelyiğit - Bil. Uzm. Sibel Güler Oyun gemisi Eğitim Dizisi Her cilt 24 cm x 30 cm - 110 gr. 1. hamur Bu eğitim dizisinde okul öncesi dönem çocuklarının hem bilişsel gelişimlerini, hem de sosyal ve duygusal gelişimlerini destekleyen zengin

Detaylı

1. Her şeklin diğer yarısını aynı renge boyayalım.

1. Her şeklin diğer yarısını aynı renge boyayalım. 1. Her şeklin diğer yarısını aynı renge boyayalım. 54 1. Aşağıdakilerden hangisi yarımdır? a) b) c) 2 Aşağıdakilerden hangisi bütündür? a) b) c) 3. Meyvelerin diğer yarısını bulup eşleştirelim ve boyayalım.

Detaylı