T.C. SELÇUK ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ

Transkript

1 T.C. SLÇUK ÜNĐVRSĐTSĐ FN BĐLĐMLRĐ NSTĐTÜSÜ NRJĐ VRĐMLĐ ĐKĐ BOYUTLU BĐR GPR ALGORĐTMASININ GLĐŞTĐRĐLMSĐ Leve SYFĐ DOKTORA TZĐ ler-lero Mühedslğ Aablm Dalı Aralı-0 KONYA er aı Salıdır

2

3

4 ÖZT DOKTORA TZĐ NRJĐ VRĐMLĐ ĐKĐ BOYUTLU BĐR GPR ALGORĐTMASININ GLĐŞTĐRĐLMSĐ Leve SYFĐ Selçu Üverses Fe Blmler süsü ler-lero Mühedslğ Aablm Dalı Daışma: Yrd.Doç.Dr. rca YALDIZ 0 8 Safa Jür Prof.Dr. Mehme BAYRAK Doç.Dr. Salh GÜNŞ Doç.Dr..aldu GÖKTAŞ Yrd.Doç.Dr. rca YALDIZ Yrd.Doç.Dr. S.Sa GÜLTKĐN Tahrbası algılama eler saesde araşırılaca ola sahada aı gb ahmel br şlem apmada araıla ese varlığı esp edleblmeedr. Bölece e a ama abı ve masraf le eralı haıda blg oplaıp adedleblmeedr. Yere üfu ede radar (Groud Peerag Radar GPR) ahrbası algılama ç brço alada ullaıla öeml br er. GPR eleromae dalga göderme ve asııp ger gele dalgaları algılaması presble arama apar. Bu e çalışmasıda GPR çalışmasıı ümer olara modellemes ve beem çalışmaları Malab programlama dl aracılığıla boulu olara gerçeleşrlmşr. Beemler amada solu farlar (Fe Dfferece Tme Doma FDTD) eğ ullaılara gerçeleşrlmşr. Beemlerde uucu sıır oşulu olara müemmel uumlu abaa (Perfecl Mached Laer PML) ullaılmışır. GPR poraf br chadır ve şebee gerlm olmadığı sahalarda eers pller üerde sağlamaadır. Pller eers eğ sürece GPR le sahada arama apılablmeedr. Pller verml br şelde ullaılması GPR ı e ullaımı ç olduça öemldr. Bu edele bu e çalışmasıda eer asarruflu e br GPR algorması gelşrlmşr. Öerle algorma GPR ı araşırıla hedef algılaableceğ mmum eleromae dalga gelğ aarlamaadır. er asarruflu GPR algorması saesde sadar algormasıa ıasla daha a eer harcadığı apıla beem çalışmaları le göserlmşr. Öerle algormaı elğ farlı elersel öelllerde dü ve egebel amalar le farlı boua gömülü csmler ç araşırılmışır. Aahar Kelmeler: er asarrufu FDTD GPR ahrbası algılama ere üfu ede radar. v

5 ABSTRACT Ph.D TSIS DVLOPMNT OF NRGY FFICINT TWO DIMNSIONAL GPR ALGORITM Leve SYFĐ T GRADUAT SCOOL OF NATURAL AND APPLID SCINC OF SLÇUK UNIVRSITY T DGR OF DOCTOR OF PILOSOPY IN LCTRICAL AND LCTRONICS NGINRING Advsor: Asss.Prof.Dr. rca YALDIZ 0 8 Pages Jur Prof.Dr. Mehme BAYRAK Assoc.Prof.Dr..aldu GÖKTAŞ Assoc.Prof.Dr. Salh GÜNŞ Asss.Prof.Dr. rca YALDIZ Asss.Prof.Dr. S.Sa GÜLTKĐN Bured obecs ca be deeced scaed area whou a ecavao b usg o-desrucve echques. Thus formao abou subsurface ca be colleced ad recorded wh mmum me ad cos. Groud Peerag Radar (GPR) s a sgfca echque used for o-desrucve deeco ma areas. GPR seds elecromagec wave ad receves refleced waves from obecs o sca a feld. I hs sud smulaos were performed wo-dmesos usg Malab. GPR was modeled wh Fe Dfferece Tme Doma (FDTD) Mehod. Perfecl Mached Laer (PML) was emploed as absorbg boudar codo smulaos. GPR s a porable devce ad wors wh s baer felds wh o mas suppl. Felds ca be scaed wh GPR ul s baer rus ou. ffcel usg baer pla a mpora role effecvel ulg GPR. For hs reaso a ovel eerg effce GPR algorhm was developed hs sud. Proposed algorhm aduss RF power of GPR mmum level whch s eough o deec arge. I was show b smulao resuls ha GPR wh eerg effce algorhm cosumes less eerg compared wh commo algorhm. ffecveess of he proposed algorhm was esed for smooh ad rough laers ad dffere sed bured obecs havg varous elecrcal properes. Kewords: erg savg FDTD GPR groud peerag radar o-desrucve deeco. v

6 ÖNSÖZ Doora çalışmam bouca ardımıı bede esrgemee be öledre ve her ama move ede daışma hocam saı Yrd.Doç. Dr. rca YALDIZ a e leme omemde bulua ve be her ama deselee saı hocalarım Prof. Dr. Mehme BAYRAK a ve Doç. Dr..aldu GÖKTAŞ a eşeürü br borç blrm olu proe le e çalışmamı madd olara deselee Selçu Üverses Blmsel Araşırma Proeler Koordaörlüğüe ve ılları arasıda verdğ ur ç doora bursu ç TÜBĐTAK a eşeür ederm. Te çalışmam esasıda aşadığım sııılı gülermde deselerle be alı bıramaa bölüm öğrem elemalarıa sosu eşeürler. Arıca bem üm ahrımı çee e umusu aımda ble aımda ola deseğ hçbr ama esrgemee sevgl eşm Öğr. Gör. Dr. Selda UZAL SYFĐ e eşeürlerm lerm. So olara e çalışmam esasıda abeğm şu a her e adar aımda olmasa da baa aadırdığı şl le varlığıı her a aımda hssermee ola babam Rıa SYFĐ e eşeürü ve dualar göderme br borç blrm. Leve SYFĐ KONYA-0 v

7 ĐÇĐNDKĐLR ÖZT... v ABSTRACT... v ÖNSÖZ... v ĐÇĐNDKĐLR... v SĐMGLR V KISALTMALAR... v. GĐRĐŞ.... KAYNAK ARAŞTIRMASI MATRYAL V YÖNTM Kullaıla Maeral Kullaıla Yöem FDTD GPR öem RF güç orolü ARAŞTIRMA SONUÇLARI V TARTIŞMA Farlı lersel Öelllere Sahp Br Kama Đçere Oramı GPR Đle Đcelemes er Tasarruflu GPR Algormasıı Gelşrlmes Đcelee modeller Beem souçları er Tasarruflu GPR Algormasıı er Oramda Kullaımı Đç Düelemes Đcelee modeller Beem souçları gebel Yüede ğm er Tasarrufua s Küresel Csm Yarıçapıı er Tasarrufua s SONUÇLAR V ÖNRĐLR Souçlar Öerler... 7 KAYNAKLAR KLR ÖZGÇMĐŞ... 8 v

8 SĐMGLR V KISALTMALAR Smgeler :Alıcı ae e alaı (m ) c :Işı hıı 30 8 ms D :ler aı oğuluğu :ler ala şdde f :Freas :Verc ae aacı :Mae ala şdde J :ler aım oğuluğu J M :şdeğer mae aım oğuluğu :Toplam aılma abı (boşluğu abı harç) :Alıcı ve verc ae verm aıpları :Yüe asıma abı (havada oprağa) :Yüe asıma abı (opraa havaa) :Topra aıflama aıpları P r :Alıcı gücü (Recevg power) P :Verc gücü (Trasmg power) β :Fa sab Γ :Yasıma asaısı :Brm ama adımı :Brm oum adımı ε :Deler sab ε o :Boşluğu deler sab Fm ε r :Bağıl deler sab :Oram empedası :Dalgabou µ :Mae geçrgel µ o :Boşluğu mae geçrgelğ 4π0 7 m µ r :Bağıl mae geçrgel ρ :ler üü oğuluğu σ :lersel leel σ* : şdeğer mae leel ω :Açısal freas Kısalmalar ABC CMP DS M FDTD FM GPR MFBRT :Yuucu Sıır Koşulları (Absorbg Boudar Codos) :Geel Ora Noa (Commo Mddle Po) :er Yoğulu Sperumu (erg Des Specrum) :leromae :Zamada Solu Farlar (Fe Dfferece Tme Doma) :Faoraso Yöem (Facorao Mehod) :Yere Nüfu de Radar (Groud Peerag Radar) :Uumlu Flre Tabalı Ters Zama (Mached-Fler-Based Reverse-Tme) v

9 PD PML PO PSO RCS RF ROC RVM SNR T TM TLM TM TSVD :Kısm Türev Delem (Paral Dffereal quao) :Müemmel Uumlu Tabaa (Perfecl Mached Laer) :Fsel Op (Phscal Opcs) :Parçacı Küme Opmasou (Parcle Swarm Opmao) :Radar Kes (Radar Cross Seco) :Rado Freas (Rado Frequec) :Alıcı Çalışma Karaersğ (Recever Operag Characersc) :Relevace Vecor Mache :Sal-Gürülü Oraı (Sgal o Nose Rao) :e ler (Trasverse lecrc) :e leromae (Trasverse lecromagec) :Đlem aı Mars (Trasmsso Le Mar) :e Mae (Trasverse Magec) :Trucaed-Sgular-Value-Decomposo

10 . GĐRĐŞ Tahrbası algılama eler ullaara üealı görüüleme eof areolo şaa mühedslğ çevre mühedslğ ve aser ugulamalar gb brço alada blere olalı sağlamaadır. Bu eler ere üfu ede radar (Groud Peerag Radar GPR) sıvı peera es (Lqud Peerao Tesg) mae parçacı muaees (Magec Parcle Ispeco) grdap aım es (dd Curre Tesg) röge aça es (Lea Tesg) ulraso aus aılım ermal es ve daha brço ese oluşmaadır (Ghasem ve Abrshama 007). GPR üse çöüürlü able ve algılaabldğ csmler ço çeşl olması saesde bu eler arasıda ö plaa çımaadır. GPR buul apısıı ve alılığıı belrlemes aalaso borularıı ve gömülü abloları buluması de buullarıı alılığıı ölçülmes göl ve ehrler abalarıı profl çıarılması Aı üealıı araması gömülü ehlel aıları belrlemes öprü ve uça ps üerde apısal çalaları belrlemes gb brço alada agı br şelde ullaılmaadır (Malhora ve Caro 004). GPR ssem ver adı orol brm ver görüüleme verc ve alıcı brmlerde oluşmaadır. Verc brm aracılığıla GPR ço ısa darbel rado freas (RF) sal göderr. Göderle darbe amalaması usursu br şelde belrlemeldr. Bu darbe araaca bölgee (üealıa) göderlmes radar ae aracılığıla gerçeleşrlmeedr. Göderle RF eer br ısmı oramda süresllerde vea oramı elersel öelllerde değşllerde dolaı asıacaır. Gere ala eer orama aılmaa devam edecer. Yasıa ve lele RF şare gelğ oramları elersel öelller arasıda fara bağlıdır. Tarama esasıda hedefe vea dğer csm ve üelerde gele asımalar ae aracılığıla GPR alıcı brme lelr ve ardıda görüüleme gerçeleşrme ç elde edle ver şler. GPR araa bölgede farlı elersel öelllere sahp esede gele asıma şare adedere görüü vers elde emş olur (Daels ve ar. 988; Alog ve ar. 99; Peers ve ar. 994). GPR aramalarıda görüü vers üç farlı şelde oluşurulablr. Bular A- arama (A-sca) B-arama C-arama olara smledrlmeedr. A-arama görüüsü üede belrl br oada elde edle amaa bağlı verlerde oluşmaadır. B- arama görüüsü se ardı ardıa gele brço oada elde edle A-arama

11 görüüler brleşrlmesde oluşmaadır. Br grup B-arama görüüsü le de 3 boulu C-arama görüüler oluşurulmaadır (Guagrog ve ar. 009). GPR ı ümer olara modellemes (beem apılması) ç öerle alaşımlar ışı emell öemler (Ra-Based Mehods) (Goodma 994) freas dome öemler (Powers ve Olhoef 994) egral öemler (llefse 999) pseudospecral öemler (Carcoe 996) ve amada solu farlar (Fe Dfferece Tme Doma FDTD) öem olara saılablr. Bu alaşımlar arasıda FDTD GPR modelleme ç şmde adar e ço ullaıla öem olara ö plaa çımışır (Teera ve ar. 998; ollger ve Bergma 00). FDTD öem görecel olara daha bas br apıda olması herhag br armaşı modelleme ç hesaplama doğruluğuu üse olması ve gerçeç ae asarımlarıa ma aıması bu öem ço erch edle br öem olmasıı sağlamışır (Buchaa ve Gupa 995; Taflove 995; Irvg ve Kgh 006). er üem GPR ullaıcıları ç öeml br oudur çüü GPR le arama apıla alada geellle şebee gerlme ulaşılama. Bu üde GPR pller arama gerçeleşrlre e verml şelde ullaılma orudadır. GPR ı verc brm eleromae (M) dalga ama ç plde eer üemeedr. Bu sebeple verml şelde çalışa br GPR a sahp olablme ç verc brm çalışmasıda harcaa eer üere çalışmaları oğulaşırılması erde br ugulama olacaır. Br ugulamaı gerçeleşrmede öce asarlaması düşüüle ssem ümer olara modellemes ugulamaı daha doğru ve ullaışlı br şelde asarlamasıı sağlaacaır. Bu e çalışmasıda GPR le araaca ola hedef algılaması şarıla GPR verc gücüü (RF gücü) e düşü sevede uulmasıı sağlaaca br algorma gelşrlmes amaçlamışır. Bu amaçla FDTD öem ullaara Malab oramıda GPR beem gerçeleşrlmşr. Gerçeleşrle beemlerle GPR ı RF güç orolüü apa e br algorma gelşrlmşr. Bu algorma le GPR verc gücü seves hacı adar üselece bölece arama ç harcaaca eer daha asarruflu ullaılması sağlaacaır. Te c bölümüde aa araşırması apılara GPR üere apılmış çalışmalarda bahsedlmşr. Üçücü bölümde ede ullaıla maeral ve öem dördücü bölümde e apsamı çersde apıla çalışmalar ve bulgular beşc bölümde se çıarıla souçlar alaılmışır.

12 3. KAYNAK ARAŞTIRMASI Beedeo ve aradaşları 005 ılıda GPR verler le ol üede bouluları belrlemesde opmum br şare şleme algormasıı güvelrlğ araşırmışlardır. Bu çalışmada ooma GPR aale daalı ol boulularıı esp ve sııfladırılması gerçeleşrlmş ve deesel olara doğruluğu göserlmşr. Boulu esp ç br eş seves ullaılmışır. Đc br eş seves de bouluğu şel belrleme ç ullaılmışır. Opmum algılama ç las Nema-Pearso radar es ullaılmışır. Deesel ölçümler aracılığıla gerel ola aarlamalar apılmışır. Alıcı çalışma araers (ROC) eğrse baılara üm ssem performası değerledrlmşr. Souçlar alıa şareler uasal orelaso öelllerde fadalaılara ugu performası elde edlebldğ gösermşr. Roh ve aradaşları 005 ılıda apıları çalışmada GPR saçılma alalarıı egral formlarıda freas ve ama dome ovolüso modeller üremşlerdr. Bu aşamada ullaıla aa şlemler saçılma problem Bor a da fsel op (PO) alaşımı le dügüleşrlmes arı-ua Gree esorüü e br ua ala ers saçılma emsl ugulaması ve GPR aeler ve alıcı ssem ç aaalıcı modeller oluşurulmasıdır. Üç boulu FDTD öem ve ölçüm verler ullaılara ovolüso model doğruluğu göserlmşr. edef er bouu gb blgler dürü cevap alaşımı ullaa ers ovolüso algorması le elde edlmşr. lde edle souçlar laborauvar oramıda hedef gömüldüğü derlğ ve bouuu mlmer doğrulua belrleebldğ gösermşr. Persco 006 ılıda apığı çalışmada GPR ver şleme le lgl doğrusal boulu ers saçılma problem le lglemşr. Çolu freas verlerde elde edle blglerle lgl olara ölçüm se düe es de arışılmışır. Varaa-Roshchupa ve Pocha 006 ılıda apıları çalışmada opra dolgulu çuurları GPR görüüler beem souçlarıı ve er alıda gömülü br plas boruu darbe şare saçılmasıı blgsaar beem souçlarıı sumuşlardır. Cous ve aradaşları 007 ılıda apıları çalışmada mulsa GPR ssem gelşrmşlerdr. Gelşrle ssem leer d resf-v aeler mrodalga aaharlar veör ewor aalör ve 3 boulu oumladırıcıda oluşmuşur ve üm ssem blgsaar orolü alıdadır. Ae ds verc ve 4 alıcıda oluşurulmuşur. Gömülü hedefler araa alada başa csmler vare ve oe aramışır. lde edle arama görüüler aeler fa gecmeler gdereblmes

13 4 ç freas dome ışı düelc algorma ullaılara ede düelemşr. Bsa ve mulsa görüüler ço br şelde elde edlmşr. Fcher ve aradaşları 007 ılıda apıları çalışmada mulsa GPR da elde edle verlere faoraso öem (Facorao Mehod FM) ugulamışlardır. Araşırma Đala da maı es alaıda gerçeleşrlmşr. Bu çalışmada el p maı esp ssem gerçeleşrlmes amaçlamışır. Alıcı ve verc aeler brbrde bağımsı br bçmde erleşrlemedler ç ço üçü mulsa ver ümeler elde edleblmşr. Bu durumu FM ugulamaı orlaşırdığı gölemşr. Kao ve aradaşları 007 ılıda apıları çalışmada GPR ullaara ol üe alılığı ölçümü üere oğulaşmışır. Đl olara GPR verlerde deler sab blgs ve ama alılığıı elde eme ç e br algorma gelşrlmşr. GPR verlerde deler sab ve ama alılığı belrlemes ç çoğulula geel ora oa (Commo Mddle Po CMP) öem ullaılmaadır. Faa aeler arası aralı arıça CMP öem ugulaması geellle haalı souçlar vermeedr. Ye modelde sadece hava er geçşde oluşa eler celememş aı amada Ferma ı e ısa ol uralıı ullaara GPR ölçümlerde ışı olu araşırma şlem de gerçeleşrlmşr. er br amaı deler sab ve alılığıı belrlemes ç GPR verler döüşürülmes amacıla e ısa ol ullaılmışır. Ço amalı oram ç lem haı mars (Trasmsso Le Mar TLM) öem ullaılara GPR beem gerçeleşrlmşr. Bu e model açılama ç FDTD öem le oluşurula ama sıralı görüü ullaılmışır. Ölçüm souçları le beem souçları ıaslaara öerle e model öce modele göre daha doğru ve ugu souçlar verdğ görülmüşür. Kovaleo ve aradaşları 007 ılıda apıları çalışmada darbel GPR ullaa e br algorma gelşrere plas malemede mal edlmş apersoel maı espde leşrme gerçeleşrmşlerdr. Gelşrle algorma br boulu GPR asıma şarede br referas dalga şel varlığıı araşıra doğrusal olmaa (olear) br şare şlec olara ugulamışır. Đşlemc referas dalga şele sahp üm asımaları şareler ve referas dalga şelde farlı asımaları basırır. Referas dalga şel ve dğer algorma paramereler ble br alada apıla çalışma soucuda elde edle verler ullaılara belrlemşr. Đşlemc ver şleme ve maı esp sseme alış alarm egellec olara dahl edlmşr. Gelşrle algorma deesel verler ullaılara es edlmşr. Performas arşılaşırması apma ç

14 5 ROC eğrler ullaılmışır. lde edle souçlar gelşrle ssem verdğ alış alarm saısıı daha a olduğuu gösermşr. Loos ve Pla 007 ılıda apıları çalışmada br amoee erleşrlmş ola GPR ssem ullaılara asfal br üe aramasıı apmışlardır. Farlı mere freaslı hava uplalı hor ae ullaılmışır. lde edle radar verler aeler doğruluğuu değerledrlmes ç aal edlmşr. Bu sebeple asfal amaıı deler sab değerler ve alılığı hesaplamışır. GPR ver aal souçlarıı değerledrere hor ae performası gölemşr. Lopera ve aradaşları 007 ılıda apıları çalışmada GPR ugulamalarıda er üede gele oğu asımaları ve ae eleşmler es flreleme ç e br alaşım gelşrmşlerdr. Đl olara doğrusal rasfer fosolar ullaılara aede ve ae le er üe arasıda eleşmlerde aalaa asımalar gderlmşr. Đc olara üe asımasıı hesaplaa Gree fosou beem apılmışır. Gree fosou maısı arade elde edle radar ölçümler am dalga döüşümüü ullaara er üe deler asaısıı hesaplamasıda ürelmşr. Üçücü olara fa adırma mgraso öem boulu ver üerde ugulaara ae eler gderlmşr. Laborauvar oramıda umlu oprağa gömülü 4 maıı esp ç öerle alaşım es edlmşr. Geleesel öemlerle arşılaşırıldığıda e flreleme öem maıları aır edlmesde derlğ ve geomer öelller belrlemesde daha souç verdğ görülmüşür. Ode ve aradaşları 007 ılıda apıları çalışmada freas dome mgraso öem le ers dsperso flres brleşre dspersv mgraso öem sumuşlardır. Bu öem ere uplalı aeler ç opra öelller br fosou ola ae cevabıı çere am öelll br GPR gerermeedr. GPR ssem cevap sperumu ers dsperso flres ararlı hale germe ç ullaılmışır. Sal gürülü oraı (Sgal o Nose Rao SNR) eerl düede e dspersv mgraso aıflamış speral bleşeler ede oluşurur. GPR ssem 0 db ve üerde dam aralıa ve oram aıp aaı 0.3 ve üerde olduğu durum ç öerle algorma beem apıla verlere uguladığıda gelşrlmş çöüürlüğü öeml olduğu görülmüşür. Arıca oram aıp aaı 0.3 e üçü olduğuda a da GPR ssem üçü dam aralılı olduğuda dspersv mgraso öem geleesel mgraso öeme göre br avaaı olmadığı gölemşr.

15 6 Savelev ve aradaşları 007 ılıda apıları çalışmada ara maıı esp ooma olara apablme ve alış alarmları aalmaı amaçlamışlardır. Gömülü maı ve dğer eseler aır edlmesde geş ba ama-freas aal araşırmışlardır. Opmum aır eme ç Mahalaobs ualığıı br ölçü olara ullamışlardır. Maı esp başarılı br şelde souçladığıda elde edle souçlar e ugu öelller ve oşulları gösermşr. Öerle öelller aır edc gücü Agola da br alada elde edle ver ds üerde deemşr. Soldover ve aradaşları 007 ılıda apıları çalışmada duvar arası görüüleme üere br boulu ers saçılma problem celemşlerdr. Burada elersel öelller ve alılığı ble br üe arasıda abaaı er belrlemes amaçlamışır. Tabaa üe oumu Drac (δ) fosou le emsl edlmş ve problem doğrusal egral operaörüü ers çevrm hale döüşürülmüşür. Ters çevrm ç TSVD (Trucaed-Sgular-Value-Decomposo) ssem ullaılmışır. Yapa verler ullaılara öerle alaşımı performası ve ers çevrm algorması üerde egel paramere eler değerledrlmşr. Arıca basama freaslı GPR le elde edlmş deesel verler celemşr. Tsape ve aradaşları 007 ılıda apıları çalışmada Amera ordusuu es sahasıda al freas badıda çalışması üere urulu e br alaşım ullaara elde edle GPR verler aal gerçeleşrmşlerdr. Bu alaşımda.5 G üerde br ba geşlğe sahp radar verlerde G e geş ba ve 0.6 G 4 dar al freas baları ullaılara arı arı radar görüüler oluşurulmuşur. Souçlar farlı al freas balarıı öeml farlılıa ve performasa ara maıı algılamasıı sağladığıı gösermşr. Tes sahasıda elde edle maı algılama souçları suulmuşur. Torroe ve Colls 007 ılıda apıları çalışmada üse marda csm çere br alada elde edle GPR verlerde aa maıı algılaması ç dou öell ugulamasıı öermşlerdr. Üç boulu dou öellğ çıarma ç e br e gelşrlmş ve üç boulu dou öell ümeler üerde gelşrlmş sııflaıcıları ullaara maı-alış hedef arımı ç souçlar arşılaşırılmışır. Đ boulu dou öell ümese ıasla 3 boulu öell ümes üerde eğle RVM (Relevace Vecor Mache) sııflaıcı le daha başarılı souçlar alıdığı görülmüşür. Wlso ve aradaşları 007 ılıda apıları çalışmada ara maılarıı esp ve aır edlmes ç değş algormalar sumuşlardır. Br araca moaı apılmış

16 7 GPR da elde edlmş verler ullamada 4 farlı alaşım arışılmışır m l br alada elde edle verler üerde geş çaplı br değerledrme suulmuş ve 593 ade maı esp edlmşr. Bahsedle 4 farlı algormaı değş aarlar le performasları celemşr. o ve aradaşları 008 ılıda apıları çalışmada plas maıları espde maı dışı csmlerde gele şarelerde dolaı oluşa alış alarm saısıı aalılması ç GPR ı freas dome speral öelller ullamaı öermşlerdr. Maı gb hedefler le alış alarm vere csmler eer oğulu sperumu (erg Des Specrum DS) brbrde farlı olduları ç aır edleblecelerdr. Đl olara FDTD öem ullaılara eor aal gerçeleşrlmşr. Daha sora GPR ölçümlerle DS oluşurma öemde bahsedlmşr. Freas dome öelller uarlılığı farlı öreleme oralarıa ve farlı freas bad geşlğe sahp GPR lar ullaılara es edlmşr. Maı ve başa malemeler erleşrldğ braç es alaıda deesel souçlar elde edlmşr. Souçlar maı esp ve maıı dğer eselerde aır edlmesde doğrulu arışı olduğuu gösermşr. Travassos ve aradaşları 008 ılıda apıları çalışmada beo apılarda çerğ öelller araşırmışlardır. Đçer saısı geomers ve elersel öelller araşırmışlardır. Buu ç Parçacı üme opmasou (PSO) le uumlu flre abalı ers ama (Mached Fler Based Reverse Tme MFBRT) mgraso algormasıı brleşre aşamalı br algorma ullaılmışır. Brc aşama MFBRT çalışırmaa ve bölece çer saısı ve mereler doğru br şelde aımlaablmş faa geomerler ve elersel öelller belrleememşr. Brc aşamada elde edle souçlar le PSO c aşamada ullaılmaa ve paramer br alaşımla çerğ geomers ve dğer öelller belrleeblmşr. Üç ür çer dae alımışır. Bular su hava ve leedr. Soffel 994 ılıda apığı çalışmada af d ço fosolu radarları ç segsel eer öem algorması gelşrmşr. Gelşrle algormaı es ç beemler gerçeleşrlmşr. Radarı masmum üe çalışığı durumlarda öerle segsel eer öem algormasıı asarruf sağladığı gölemşr. Nelader ve Sromberg 997 ılıda apıları çalışmada çolu fa d radarlarda eer öem celemşlerdr. Đlee hedef mesafese bağlı olara radarda göderle eer düe değşrlmes amaçlamışır. Farlı model oşul ve öemler ç eer öem celemşr.

17 8 Fehse ve aradaşları 009 ılıda apıları çalışmada hücresel mobl rado ağlarıda mro alalar oluşurara eer vermllğ arırmaa çalışmışlardır. Maro alaları mro düede bölümledrere lgl alada oplam eer sarfaıı öeml marda düşürüldüğü gölemşr. Calder ve Mara 00 ılıda apıları çalışmada cep elefolarıda eer asarrufu oluşurma ç erarlı ugulamaları amalaması üere oğulaşmışlardır. Gelşrdler algormaı Noa N95 ve TC (Adrod) cep elefoları üerde ullaara öeml derecede eer asarrufu sağladığıı gölemşlerdr. Yue ve Sug 003 ılıda apıları çalışmada mobl ad hoc ağlar ç eer vermllğ araşırmışlardır. Çalışmaı brc bölümüde sab oumlu ağlar gö öüde buludurulmuşur. Đc ısmıda se ağları hareel olma durumuu eer vermllğe es celemşlerdr. Brc durumda eer vermllğ aal ol aıp oraı eer dağıım model ve ağı aşıdığı ü gb brço parameree bağlı olduğu gölemşr. Öellle aal ol aıp oraı üse e lem mesafes arığıda eer vermllğ düşmeedr. Bu üde lgl ağ bağlaıı sağlaableceğ r mesafede çalışırılması geremeedr. Faa aal ol aıp oraı düşü olduğu ama r sevede çalışma soucuda semee düede çıış vers ve eer vermllğ oluşmaadır. Souçlar eer vermllğ ağ bağlaısı le ço aıda lşl olduğuu gösermşr. Đc durumda eer vermllğ masmum düede uaca opmum lem mesafes oluşmuşur. Opmum mesafe ağ hareellğde elemedğ ve r mesafede daha büü olduğu soucu gölemşr. Ağ opmum mesafede çalışırıldığıda eer sarfaıı %5 le %73 arasıda düşürülebldğ göserlmşr. Karmou ve Moupo 005 ılıda apıları çalışmada hop mobl ad hoc ağlarıı çalışmasıda eer asarrufu sağlama ç br algorma gelşrmşlerdr. Gelşrdler algormada ad hoc ağlarıı çalışmaa başlaıre oralama durum aal ve rasgele alaşımı ullaara öeml marda eer asarrufu gölemşlerdr. L ve Lu 007 ılıda apıları çalışmada mobl sesör ağları le hedef abde eer asarrufuu araşırmışlardır. Öerdler algorma hedef br sora buluacağı er ahm edere o bölgede sesörler eleşrmeedr. Gerçeleşrle beemler soucuda düşü eer le başarılı br şelde hedef ab apılableceğ gösermşlerdr.

18 9 Llaasau ve Seevrae 00 ılıda apıları çalışmada ablosu ağlarda lem orol prooolü (TCP) çalışması ç performası arıra ve eer asarrufu sağlaa br algorma gelşrmşlerdr. Bu algorma şmde adar çalışıla dğer ssemler ase haa düelmede daha ço ablosu halarda pae ver aıp olasılığıı e üçü düee drme maığıa daamaadır. Gerçeleşrle beemler aracılığıla öerle algormaı TCP performasıı arırdığı ve eer vermllğ sağladığı göserlmşr. Lu ve aradaşları 008 ılıda apıları çalışmada ablosu haberleşme ağlarıda eer asarrufu sağlaaca br algorma gelşrmşlerdr. Br mobl chaı ver göderme-alma şlem apmadığı boş ama (uu) aralılarıı Webull dağılımı le modellep mobl chaları uu aralılarıı amalama ç oğulu abalı Webull dağılımı deem sraes ullamışlardır. Öerdler ssem elğ göserme ç öre beemler gerçeleşrlmşr. Xa ve aradaşları 0 ılıda apıları çalışmada ablosu ağlarda mobl chaları eer asarrufu sağlaacağı br e gelşrmşlerdr. Öerle ssemde GPS aracılığıla mobl cha edse e aı erşm oasıı (AP) bulablecer. Bölece mobl chaı geres ere apacağı aramaları saısıı büü br orada düşürere eer asarrufu gerçeleşrleblmşr. Leraürde GPR le lgl apıla çalışmalar sal şleme eler le radar verler leşrlmes değş aelerle daha gelşmş souçlar elde eme ve öellle maı arama ousuda alış alarm oraıı mmum sevee düşürme öüde oğulaşmışır. GPR ı eer sarfaı ousuda leraürde çalışma bulumamaadır. Bu e çalışmasıda poraf her elero chada olduğu gb GPR ç de öeml ola pl ullaım süres arırılmasıı sağlaaca eer asarruflu br GPR algorması gelşrlmes amaçlamışır.

19 0 3. MATRYAL V YÖNTM 3.. Kullaıla Maeral Bu e çalışmasıda maeral olara br blgsaar ve The Mahwors frmasıı gelşrdğ Malab programlama dl ullaılmışır. Blgsaar Iel Core 5.53G şlemc 64 b şlem ssem 4GB RAM ve 500GB hafıaa sahpr. Kullaıla Malab sürümüü lsas blgler - de verlmşr. Malab e hesaplamalar le programlamaı brleşre br aılımdır. Arıca Malab ola br ullaım maı suara ullaıcıları derlemese blg sahb olmamasıa rağme hılı ve ahmes br şelde program aablmes mümü ılar. Malab programıı baı ullaım alaları Gömülü Ssemler Görüü ve Vdeo Đşleme esaplamalı Bolo esaplamalı Fas aberleşme Ssemler Korol Ssemler Mearo Saısal Đşare Đşleme Tes ve Ölçüm şelde sıralaablr. Malab arıca üverselerde ders oramıda ullaıla br araç hale gelmşr. Malab le programlama ve hesaplama olalığı ç Malab çersde araç uuları (oolbo) oluşurulmuşur. Çalışma oularıa öel olara haırlaa araç uularıı saısı ouu üerdedr. Bu araç uuları saesde dğer programlama dllerde olarca saırlı odlar aara gelşrlece programlar Malab le br omula gerçeleşrleblmeedr. 3.. Kullaıla Yöem Te çalışmasıda Malab oramıda boulu FDTD öem ullaılara GPR ı beem gerçeleşrlmşr. GPR vercs çıış gücü RF güç orolü

20 apılara aarlaablr moda döüşürülmüşür. Bölece eer asarruflu GPR algorması gelşrlmşr FDTD FDTD öem arılaşırılmış Mawell delemler ullaara ama domede hesaplamaları apmaadır. Freas dome verler Fourer döüşümü ugulaara elde edleblmeedr. Mawell delemlerde bulua ısm dferasel delemler (Paral Dffereal quao PD) öelller: PD delemler doğru souçlar verr. Zama dome PD ler geellle mars çere delemler oluşurmalar (freas domede geellle sere mars delemler oluşur). Komples öelll malemeler ullaılablr. PD hesaplamaları fala blgsaar hafıası gererme. FDTD öem öelller: Te uarma le geş ba freas cevabı hesaplamalarıı gerçeleşreblr. er ürlü 3 boulu eseler beem gerçeleşrr. Farlı leele csm a da oramları eler araşırablr. Kaıplı deler malemeler mae orop olmaa ve omples oram ve eseler beem ç freas bağımlı emel paramereler çerr. Saçılmış eleromae dalgalar ae paramereler radar es (Radar Cross Seco RCS) üede oluşa alalar aımlar güç oğuluları ü dağılımları ve orama üfu ede eleromae dalgaı hesaplamalarıı apablr. FDTD algormasıı emel amaa göre ürevl eler ve mae ala bleşeler çere Mawell delemlere daamaadır. Bu delemler ler ger ve mere far delemler ullaılara arı delemler hale döüşürüleblr. Arı amalı delemlerde oumda değşllerde alıca e aı omşu oalarıda ala değerler hesaplamaa aılır. Araşırılaca oram geellle Şel

21 3. de görüle hücrelere (brm üplere) arılara hesaplamalar gerçeleşrlr. Bu brm hücrelere Yee brm hücreler delmeedr (Suma ve Thele 998). () Şel 3..Yee brm hücreler Beem apılaca ola bölge bouları sıırlı olmalıdır. esaplamalar arı delemler aracılığıla apıldığı ç beem oramıı sıırları belrlemedğ adrde oum ve ama esede hesaplamalar adım adım gerçeleşrlere sosua de sürece ve beem apmaa çalışa blgsaar ararsı hale grecer. Arıca belrlee bölge sıırlarıda hesaplamalarda elde edle souçlar sa gele eleromae dalga sıırlarda asııp ger dömüş gb değerler oluşurur. Beem apıla oram ç gerçee böle br durum sö ousu değldr. Beem esasıda oluşa bu apa asımalar FDTD algormasıı hesaplama maığıda aalaa br sorudur ve bu soruu gderleblmes uucu sıır oşulu (Absorbg Boudar Codo ABC) ullaımı le mümü olablr FDTD öem ç Mawell delemler FDTD algormasıda ullaılablmeler ç Mawell delemler far delemlere döüşürülmeldr. Bu döüşüm br ve üç boulu beemler ç arı arı gerçeleşrlr. Kaıplı ve aa olmaa br oram düşüüldüğüde eşdeğer mae aım oğuluğu J r M

22 3 r J M r ρ (3.) şelde fade edlr. Burada ρ' mae aıpları emsl ede br asaıdır. lersel aıpları hesabıı apablme ç de eşdeğer eler aım oğuluğu J r fades r r J σ (3.) şeldedr. σ elersel leelr. Mawell delemler Delem da verle bağıılarda oluşmaadır (Taflove 995). (3.3) (3.4) (3.5) ( )0 (3.6) burada hacmsel ü oğuluğuu fade emeedr. Bu delemler amada ve oumda brc derecel PD ler hperbol ssem oluşurur. Arıca hem amada hem oumda c derecel e br PD dalga delem olara aşağıda gb düeleeblr (aası dügü ve aıpsı oram ç) (Peerso ve ar 998). (3.7) 3... Üç boulu beemler ç Mawell delemler Üç boulu aree oorda ssemde formülasou bulablme ç Mawell delemlerde bulua roasoel bağııı ve öüde veörel bleşeler gö öüde buludurulduğuda Delem 3.8 ve 3.9 da verle alı delem elde edlr (Suma ve Thele 998).

23 4 ρ µ (3.8a) ρ µ (3.8b) ρ µ (3.8c) σ ε (3.9a) σ ε (3.9b) σ ε (3.9c) lde edle bu alı PD FDTD algorması ç çerde delemler oluşurmaadır Đ boulu beemler ç Mawell delemler Đ boulu beemlerde ve eseler brde hesaplama apılmaacağı ç o öde ala değerlerde herhag br değşm olmadığı düşüülür. Beem - dülemde gerçeleşrleceğ durum ç ese üerde ala değşmler sö ousu olmadığı ç eler ve mae ala bleşeler e göre alıa ısm ürevler sıfır olacaır. Beem boulu olara gerçeleşrldğ durum ç Mawell delemler boua drgemes esasıda mod oraa çıacaır. Bular ee eler (Trasverse lecrc T) ve ee mae (Trasverse Magec TM) modlarıdır. TM moduda beem geomer esee (burada ese) d ola sadece mae ala bleşeler sö ousu olablr. ese öüde sadece eler ala bleşe sö ousu olablece ve mae ala bleşe bulumaacaır. T moduda da esee d olara sadece eler ala bleşeler buluaca. ese öüde sadece mae ala bleşe buluablecer. Bu düelemeler sorasıda Delem 3.8 ve 3.9 da oluşurula TM modu bağııları

24 5 ρ µ (3.0a) ρ µ boulu TM modu (3.0b) σ ε (3.0c) şeldedr. Aı şelde elde edle T modu bağııları σ ε (3.a) σ ε boulu T modu (3.b) ρ µ (3.c) şeldedr. TM ve T modları orop apılar ç brbre bağlı olmada ullaılablrler. Ya bu modlar bağımsı olara oluşablrler. TM ve T modlarıı s de çere problemlerde mod ç arı arı elde edle çöümler süperposo öem ullaılara brleşrlr Br boulu beemler ç Mawell delemler Br boulu beemlerde celeece ola ese dışıda esede eler ve mae ala bleşeler değerlerde hçbr değşm olmadığı düşüülür. Burada ve eselerde ala değerlerde değşm olmadığı düşüülürse ala bleşeler ve esee göre alıa ısm ürevler sıfır olacaır. Bölece beem dalga aılımı öüde ola br boulu br problem çerecer. Br

25 6 boulu beemler ç Mawell delemler düelere boulu TM vea T delemler ullaılablr. Br boulu T moduu oluşurma ç boulu T modu ullaılır. Bu durumda br boua drgeme ç ese üerde ala değerlerde her hag br değşm olmaacağıda paramerese göre alıa ürevler sıfır olacaır. Bölece Delem 3. da bağıılar düeledğde ( ) ε σ (3.a) σ ε (3.b) ρ µ (3.c) bağııları elde edlr. Delemler br boua drgere de T ve TM modları sö ousu olmaadır. Br boulu T modu ç öüde eler ala bleşe ( ) delemlerde bulumaacaır. Bu durumda ve bleşeler çere bağıılar σ ε br boulu T modu (3.3a) ρ µ (3.3b) şelde olacaır. Br boulu TM moduu oluşurure Delem 3.0 da verle boulu TM modu ullaılır. Delem 3.0 da bağıılarda esee göre alıa ısm ürevler sıfır olduğu düşüülere ede düelerse

26 7 ( ) ρ µ (3.4a) ρ µ (3.4b) σ ε (3.4c) bağııları elde edlr. TM modu sö ousu olduğuda delemlerde bleşe bulumaacaır. Bu durumda br boulu TM modu Delem 3.5 de görüldüğü gb ve bleşeler çere bağıılarda oluşmaadır. ρ µ br boulu TM modu (3.5a) σ ε (3.5b) Br boulu T ve TM modları brbre d dülemsel dalgaları fade emeedr. Ya T vea TM moduu seçmde bağımsı olara celeece ese gö öüde buludurulara lgl polarasoa sahp dülemsel dalga gerçeleşrlr. Br boulu TM ve T modlarıda Delem 3.4 ve 3.5 de göserldğ üere mae ala bleşe ve eler ala bleşe esee d durumdadır. Bu durum ee eleromae (Trasverse lecromagec TM) moduu emsl emeedr Far delemler oluşurulması Burada Yee hücreler aracılığıla FDTD algormasıı emel formüller asıl oluşurulduğu göserlecer. Yee hücrelerde eler ve mae ala bleşeler ouma ve amaa göre ürev çere Mawell delemler solu far alaşımı le hesaba aılmışır. Başlagıç olara Delem 3.5a aıpsı durum gö öüde buludurulara düelerse ρ sıfır olacağıda

27 8 µ (3.6a) delem elde edlr. Türev las aımı le ede düeleece olursa lm 0 lm µ (3.6b) 0 delem elde edlr. Şel 3. de Delem 3.5 çöüleceğ () oası görülmeedr. () Zama değşm değşm ( ) Koum Şel 3.. Mawell delemler arılaşırılmasıı br boulu halde oum-ama lşs Bu çmde oum ve ama eselerde adım boları brbre eş gb göserld. Faa bular asıl değerler değldr. () oasıda amada ve oumda ve adımlarıla arılaşırma Mawell delem doğruluğuda br şe eslme. Ya ürev delemler le far delemler değşrlere Delem 3.6 arılaşırıldığıda ( ) ( ) ( ) ( ) µ (3.7)

28 9 delem elde edlr. Delem 3.7 c br olla oum oasıda sab uulara ( ) ve şelde oalarıda Talor serse açılara ( ) ve beer ( ) elde edlmes le gerçeleşrleblr. Bölece amada ve oumda brc derecede ısm ürev delemler c derecede doğrululu mere far alaşımı le elde edleblr. Delem 3.7 bra düeleere ( ) ( ) ( ) ( ) µ (3.8) delem elde edlr. Buda sora bağıılarda fade olalığı ç ese öüde oum değşe olara al ds şelde ama değşe olara üs ds şelde paramereler ullaılacaır. Bu şelde Delem 3.8 ede aılaca olursa [ ] µ (3.9) şelde olacaır. Dolaısıla aı oumda faa brm amaı adar öce değer ve ± oumlarıda öce amalarda değerler ullaılmasıla hesaplaablr. Bu durum Şel 3.3 de ama-oum dagramıda açılamaa çalışılmışır. ± oalarıda değerler hesaplama ç Delem 3.5b aıpsı oram ç düelemş hal ullaara ç () aıda ve () oasıda mere far alaşımı ugulaır. Bölece [ ] ε (3.0) şelde elde edlr. Br boulu FDTD beemde alaıı hesaplama ç Delem 3.9 alaıı hesaplama ç Delem 3.0 ullaılır.

29 0 Zama 3 () Koum Şel 3.3. ve hesaplaması. Delem 3.8 ve 3.9 da belrle üç boulu ve amaa bağımlı Mawell delemler solu farlar (arılaşırılmış) delemler 966 ılıda K.S. Yee arafıda oluşurulmuşur (Şel 3.3 de fade edle br boulu durum gb). Şel 3.4 de görülebleceğ gb üç boulu uada -ala ve -ala veörler brbrler ardı ardıa oluşuğuda Yee arafıda oluşurula algorma olduça uarlıdır. Ya -ala veörü -ala veörler le -ala veörü de -ala veörler le adea çevrlmşr. Ampere ve Farada asaları bu durumu doğrulamaadır. () () () () () Şel 3.4. Brm Yee hücresde ve -ala veörler erleşm

30 Br boulu beem ç elde edle Delem 3.0 de br ama br de oum değşe olma üere değşe bulumaadır. Faa üç boulu delemler ç üç aes oumda br aes de amada olma üere oplam dör değşe mevcuur. Bular Delem 3. de göserldğ gb fade edleblr. ( ) ( ) (3.) Burada ve sırasıla ve eselerde se amada gerçeleşe brm arışlardır. ve se amsaı değerde asaılardır. Bu ada bare aımı olalaşırma amacıla Delem 3. da belrldğ gb br göserm öem ullaılır. ( ) u u (3.) Burada u fosou a da -alaıı emsle ullaılmış veördür. oasıda u fosouu e göre ürev ç Yee fades u u u [ ] ( ) O ( ) (3.3a) şelde olur. Burada doğrululu elesdr. ( ) erm Talor sers açılımıı c derecede u a da u Delem 3.3a dae beer şelde hesaplaablr. u fosouu amaa göre ürev ç Yee fades u u u [ ] ( ) O ( ) (3.3b) şeldedr. Şmd Delem 3.3 de fade edle bağıılar aracılığıla Mawell üç boulu delemler saısal alaşımı (FDTD delemler) elde edleblr. Đl olara Delem 3.8a ele alıırsa

31 ρ µ (3.4) fades ama ve oum ürevler ere far delemler oulara ρ µ (3.5) elde edlr. Delem 3.5 ü sağ arafıda ermler amamı ama adımıda hesap edlmeedr. Faa ama adımıda erm hesaplama aıda blgsaar hafıasıda aılı olmadığı abul edldğde (o ada erm sadece - amaıda değer blgsaar hafıasıda aılı olduğu düşüülür) bu erm hesaplama ç Delem 3.6 de belrldğ gb br öce ve sora ermler oralaması alıır. (3.6) Delem (3.6) (3.5) de ere oulara düelerse ρ µ (3.7) elde edlr.

32 3 Delem her arafıda da bulua erm sol arafa oplaırsa µ ρ µ ρ µ (3.8) delem elde edlr. So br düeleme daha apara fades µ ρ µ µ ρ µ ρ (3.9) şelde elde edlr. Beer şelde elde edle bleşe σ σ ε ε σ ε σ (3.30) şeldedr. Delem 3.9 ve 3.30 da gb souçları orop csmler çere br bölgede aablme ç her br ala veörü ç sab asaılar aımlamalıdır.

33 4 s ola üb br hücre ç ( ) oasıda eler ala bağıılarıı asaıları a C ε σ ε σ (3.3a) b s C σ σ ε (3.3b) şelde olur. Mae ala bağııları ç () oasıda asaılar a D µ ρ µ ρ (3.3a) b s D µ ρ µ (3.3b) şelde fade edlr. Da edlece olursa C b ve D b asaılarıı çersde s brm oum adımı bulumaadır. Delem 3.9 ve 3.30 da br ısmı verle FDTD delemler amamı aı şelde elde edleblr. Delem 3.9 ve 3.30 da fade edle oum dsler Şel 3.4 de apıa ugu hale gereblme ç düeler. Öreğ bleşe ç oum dsler ve a bleşe ç sadece a eler. Bölece Delem 3.33 ve 3.34 de verle solu far delemler elde edlmş olur.

34 5 ( ) b a D D X X (3.33a) ( ) b a D D Y Y (3.33b) ( ) b a D D Z Z (3.33c) ( ) b a C C X X (3.34a) ( ) b a C C Y Y (3.34b) ( ) b a C C Z Z (3.34c) Delem 3.33 ve 3.34 de alı delem Şel 3.4 de gb üç boulu br problem ç vea ugu br şelde boulu ve br boulu durumlara drgeere ullaılablr. So olara Delem 3. de Mawell delemler arılaşırılara e çalışmasıda ullaıla boulu T modlu far delemler elde edlmş olur. Delem 3.a arılaşırılara aılırsa (3.35) şelde olur. Burada (3.36) olara alıırsa

35 6 (3.37) şelde elde edlr. Beer şelde Delem 3.b ve 3.c arılaşırıldığıda (3.38) (3.39) şelde olur. Burada ullaıla ve asaıları Delem 3.3 ve 3.3 de verlmşr Saısal dağılma (Dsperso) ve ararlılı Beem esasıda far delemler ullaılmada öce brm hücre bouu (oum adımı) ve ama adımı belrlemş olmalıdır. Başlagıça hücre bouu esp edlr. Saısal dağılma hücre bouuu gereğde büü belrlemesde medaa gelmeedr. Beemde ullaılaca ola aa sal freasıı büü olması sebeble belrlee hücre bouuu sal br dalgabouu eerce öreleece değere sahp olmaması saısal dağılmaa ede olmaadır. ücre bouuu belrlemesde sora brm ama adımı seçlmeldr. Brm ama adımıı ugu değerlerde seçlmes le saısal ararlılığı sağlaması mümü olablecer. Seçle hücre bouuda brm ama adımıı ugu üçülüe seçlmemes edele lerlee eleromae dalgaı örelemede gecmeler buluması ararlılı şarıı ere gerlemedğ gösergesdr. Şel 3.5(a) da λ m ve Şel 3.5(b) de se λ m 8 değerlerde seçlmşr. λ m orama aıla dalgaı mmum dalgabouu emsl emeedr. Bu durumda (b) şııda belrle değerlerde apıla beem daha doğru souç vereceğ aşardır (Alema 998). Brm hücre bouu beemde ugulaaca ola e büü freasa (f u ) sahp sal dalgabouda daha üçü değerde seçlmeldr. Fourer aale bağlı olara τ geşlğde br darbe freas afı sıfır le f u τ arasıda olacağı söleeblr. Nqus öreleme uramıa göre hücre bouu λ de u

36 7 üçü olmalıdır bölece eler ve mae alaları oumda değşller doğru şelde öreleeblr. Burada f u v λ ve v dalgaı oramda hııı gösermeedr. Beemde ullaıla far delemler de ae alaşımlar ullaılara oluşurulduğuda brm hücre bouu sıır değerde daha üçü seçlmeldr. Saısal dağılmaı beem souçlarıa es e aa dreblme ç brm hücre bouu λ 0 da daha üçü olmalıdır. Brm hücre bouuu üçü u seçlmes blgsaarı beem brmes ç gerçeleşreceğ adım saısıı arıracağıda hücre bouuu değer belrlere blgsaar öelller de gö öüde buludurulmalıdır. ğer blgsaar eerce hılı se hücre bouu öreğ λ 0 olara belrleeblr. u u λ m λ m (a) (b) Şel 3.5. Saısal dağılmaı göserm. Şel 3.6 da br boulu beem ç aıla dalgaı dalgabouda öreleme saısıı fa hııa es göserlmşr. Öreleme saısı hücre bouu le ers oraılı olduğuda hücre bouu e aıda λ 0 adar üçü olmalıdır. Beem apılaca ola apıı geomerse bağlı olara daha da üçü hücre bouu seçleblr. u

37 8 Normale fa hıı (vc) Br dalgabouda öre saısı Şel 3.6. Br boulu FDTD algormasıda saısal fa hııı br dalga bouda öre saısı le değşm Brm ama adımı belrlere öcelle br boulu durum gö öüde buludurulsu. Br ama adımıda dalgaı lerlemes br hücrede daha fala olama. Çüü br ama adımı bouca dalga buluduğu hücrede e aı omşu hücrese lerleeblr. Zama adımı gereğde ço a üse ble olsa saısal ararsılı sö ousu olacaır. Br boulu durumda saısal ararlılı sıırı c (3.40) şelde olmalıdır (Taflove 995). Üç boulu beemde saısal ararlılığı gara edeblme ç c (3.4) şarıa bağlı olara brm ama adımı belrlemeldr. Delem 3.40 l olara Coura arafıda oraa aılmış br alaşımla elde edlmşr (Isaacso ve Keller 967; Sadu 00). Beem oramıı boşlu olduğu varsaıldığıda bağııda c ışı hıı ullaılmışır. Boşlua eleromae dalgaı hıı ışı hııa eşr.

38 9 Üç boulu beem ç eğer s se saısal ararlılı sıırı s c 3 (3.4) şelde olacaır. Đ boulu durumda se saısal ararlılı şarı s c (3.43) şel alacaır. Dağılmaı erar fade edece olursa farlı dalgabolu dalgaları farlı hılarda aılmasıdır. Br boulu durumda ararlılı sıırı ç brm ama adımı sıır değerde seçlrse dağılma sö ousu olmamaadır. Đ boulu durumda brm ama adımı sıır değerde e ve dalga aılması brm hücreler öşege öüde (aılma açısı 45 ) e dağılma olma. Dalga aılması dğer ölerde (aılma açısı 45 de farlı) e dağılma olacaır. Bu durum üç boulu FDTD hesaplamaları çde aıdır. Geel olara saısal dağılma hücre bouuu düşürere aalılablr faa amame o edleme. Dağılma Şel 3.7 de fade edlmee çalışılmışır. Burada Delem 3.4 e bağlı olara boulu FDTD beemde aılma açısı le ormale edlmş saısal fa hııı asıl değşğ göserlmşr. Burada ama adımı c s olaca şelde seçlmşr.

39 30 Normale fa hıı vc R0hücreλ o R0hücreλ o R5hücreλ o Dalga aılma açısı (derece) Şel 3.7. Đ boulu FDTD algormasıda üç farlı hücre saısı ç saısal fa hııı dalga aılma açısı le değşm (R: br dalga bouda öreleme saısı) Şel 3.8 de se saısal fa hııı aı aılma açısı ve brm ama adımı ç brm hücre bouua bağlı olara değşm görülmeedr. Bu grafe aılma açısı 0 ve 90 e dalga aılması sırasıla ve -ese öüde olmaa 45 e brm hücre öşege öüde aılma olmaadır. Küçü hücre bouu seçlmes asıl leşrme apığı burada açı br şelde görülmeedr. ğer büü br hücre bouu (Nqus sıırıa ço aı) ullaılırsa beem dalga aılmasıı ap edemeecer. Normale fa hıı vc α 0 90 α λ o 0.λ o 0.3λ o 0.4λ o 0.5λ o ücre bouu Şel 3.8. Đ boulu FDTD algormasıda üç farlı aılma açısı ç saısal fa hııı hücre bouu le değşm

40 Yuucu sıır oşulu (ABC) FDTD algormasıı ullaara apıla beemde araşırma bölges sıırlarıda apıla hesaplamalarda br soru görülmeedr. Sıırlarda dalga asımaları medaa gelmeedr. Bu asımalar gerçee olmaıp sadece beemlerde oluşuğu ç apa asımalar olara smledrlr. Bu apa asımalar ABC ugulaara gderleblr. Br boulu beemlerde ABC basr. Çüü bu durumda dalga hücrelere d olara aılmaadır ve bas br aılma gecmes ugulaara apa asımalar gderleblr. Đ ve üç boulu beemlerde se bu şlem olduça ordur. Çüü dalga hücrelere d olara aılma. Şel 3.9 da da görüldüğü gb aıla dalga dülemsel değldr. ABC olara güdeme gele öemlerde br Mur u ABC s (Mur 98) dğer se daha sora gelşrlmş ola Bereger müemmel uumlu abaasıdır (Perfecl Mached Laer PML) (Bereger 994). mas Göderle dalga Yuucu sıır mas Şel 3.9. FDTD eleromae dalga eleşm (asıması) Mur arafıda gelşrle ABC ler brc ve c derecede doğrululu olma üere e arılmaadır. Đ boulu durumda ve oasıda bleşe düşüülece olursa bu ala bleşe ç brc derecede Mur u ABC (Ku ve Luebbers 993)

41 3 ) ( c c (3.44) şeldedr. Brc derecede Mur hesaplamasıda görüldüğü gb oumuda ala değer aı oumda br öce amada değer ve ( ) de değer ullaılara hesaplaablr. Br boulu durumda eğer c se olur. Ya aıda oumuda ala değer br ama adımı öce ada () br oum adımı öce oumda (-) değere eş alıır. Br boulu durum ç bu hesaplama es doğru souç verr. Đc derecede doğrululu Mur u ABC boulu durumda bleşe ç se (Ku ve Luebbers 993) ( ) ( )( ) ) ( ) ( ) ( c c c c c (3.45) şeldedr. Đc derecede Mur hesaplamasıda ama adımı öce değerler ullaılmaadır. Burada eğer dalga hücrelere d br şelde aılıorsa am souç alıablmeedr. ve dülemler esşğ erde aılma gecmes maığıa daaa Delem 3.44 da fade edle brc derecede doğrululu Mur oşulları ullaılablr. 994 ılıda Bereger hesaplama alaıı sıırlarıda oluşa asımaları o eme ç PML sm verdğ eğ gelşrd. Daha sora boulu T ve TM modlar ç uguladı. Şel 3.0 da görülebleceğ gb PML amaı beem oramıı çevreleece şelde ugulamaadır. Üsel PML oramı dalgaı gelme açısıda ve freasıda bağımsı br dalga empedası değere sahpr (Suma ve Thele 998).

42 33 PML(σ σ * σ σ * ) PML(00σ σ * ) PML(σ σ * σ σ * ) PML(σ σ * 00) C Boşlu B Dalga aağı Yaıla dalga PML(σ σ * 00) D Boşlu A PML(σ σ * σ σ * ) PML(00σ σ * ) PML(σ σ * σ σ * ) Şel 3.0. Bereger PML sıır oşullarıa sahp boulu beem oramı PML l olara br dülem dalgaı aşağıda belrle elersel öelller sağlaa br orama d olara gelmes soucuda asıma apmadığıı görülmes le far edlmşr (Sadu 00). (3.46) Burada eşdeğer mae leelr (ohmmere). Açı br bölge beem araşırılması sele bölge erafıı aıplı br ama (PML) le sarılmasıla sıırlı br FDTD ıgarası üerde gerçeleşrlr. Bu ama br asıması odada uucu maleme gördüğü şlev görür. Đ boulu T modu ç Bereger gelşrdğ e celerse mae ala bleşe apa olara al bleşee bölüür ve her al bleşe bağımsı mae leel le lşledrlr. lersel leel ç de bu durum ugulaır ve PML amaı çersde düelemş delemler: ε o σ ε o σ µ o σ * (3.47a) (3.47b) (3.47c)

43 34 * µ o σ (3.47d) şel alır. Burada olara düşüülmüşür. Bölece gele dalgaı amaa gelş açısıa bağımlı olmada PML amaı uucu sıır oşullarıı sağlaablmeedr. Öreğ sağ a üde bulua PML amaı ç 0 ve olsu. PML amaıda ama harmo çöümü: ( )( ) ( ) (3.48) ( ) (3.49) şelde olur. Bu çöüm şel PML amaıa doğru asıması lem sağlar. er espoasel aıflama faörü le aıflar. PML amaıda leeller üse olduğu ama eler ve mae ala bleşeler hılı br şelde aıflar ve FDTD algormasıda ullaıla doğrusal far almaı ullama ugu olma. Ou ere espoasel far alma ullaılır. Bölece öreğ Delem 3.4b ümer hesaplama ç aşağıda gb olur: ( ) (3.50) Gerçe br FDTD ugulamasıda sosu alılıa br uucu ama oluşurma mümü değldr. bas çöüm gde eer müemmel lee gb br sıır oşulu le absorbe edece ugu br alılıa sora PML amaıı soladırmaır. Bu durum a da olsa haalı hesaplamalara sebebe vereblece ger asımalar oluşurablecer. Ugulamada arşılaşılaca c br husus da PML amaıı alılığıla lgldr. esaplama alaıı erafıa PML amaı olara hücreler eledçe hesaplama apıla hücreler saısı da armaadır. Ya beem gerçeleşre blgsaarı şlem üü aracaır. Bu durum öellle üç boulu beemlerde daha ço öem ar emeedr (Peerso ve ar. 998).

44 Blgsaar algorması Br FDTD beem e öeml hesaplama öellğ ama adımlama şlemdr. Bu şlem aslıda beemde üm odları a br bölümüü oluşurmasıa rağme sürel erarladığı ç e ço ullaıla bölümüdür. Zama adımlama şlemde öce FDTD hücre bouu ama adımı ve aa öelller aımlamalıdır. Delem 3.30 ve 3.3 de C ve D asaıları gb sab çarpalar her br ama adımıda erar erar hesaplamalar. Bu sab çarpalar ama adımlama şlemde öce hesaplaıp hafıaa adedlmeldr. Araşırılaca ola bölgede bulua eseler geomer apısı aımlamalıdır. Bular ç C a C b D a ve D b asaıları hesaplaır. Beem bmde sora selece souçlar belrlemeldr. Bölece ama adımlama şlem be sora program gerel çııları verebls. ğer seorsa beem programıda ama adımlama şlem esasıda alı blg de alıablr. Faa bu beem gerçeleşrlme süres arıracaır. Beem odlarıı aımı üç emel aşamada barer: Ö hesaplamalar Beem apılaca bölgee ugulaaca FDTD hücreler bouuu ve saısıı hesaplama. FDTD beem doğru souçlar vereblmes ç Coura ararlılı oşuluu sağlaaca ama adımıı hesaplama. Beemde ullaılaca sab çarpaları hesaplama. Zama adımlama Kaa öelller ve oşullarıı gücelleme. aı FDTD hücrelerde ala bleşeler ullaara -ala bleşe hesaplama. Yuucu sıır oşullarıı gücelleme. -ala bleşeler gücelleme. So aşama Oluşurula d vea marslere sele ama adımlarıda -ala -ala aım ve gerlm gb paramereler değerler ademe.

45 36 Kadedle ala değerler ullaılara sele beem souçlarıı oluşurma. Yuarıda fade edle adımları çere bas br aış şeması Şel 3. de görüleblr. ücreler aımla Ö hesaplamalar Sab paramereler hesapla Tüm oalar ç gücelle Zama adımlama Kaa öelller ve oşullarıı gücelle Yuucu sıır oşullarıı gücelle So aşama Tüm oalarda gücelle Çıış verler ade Zama adımlama b m? ve Verler düele Çıış verler adır aır Şel 3.. FDTD aış şeması Kaa seçm FDTD öemle apıla beemlerde orama aıla eleromae dalgaı öelller belrlee aa öelller beem souçlarıı eleeblece br usur olara öümüe çımaadır. Sürel olara süodal dalga üree geel br aa

46 37 f ( ) s( πf ) o o (3.5a) şelde fade edlr. Burada o gel f o çalışma freası ve ama adımıdır. Geş bad Gaussa darbes üree dğer br aa f ( ) ( ) o e [ ] o söüm (3.5b) şelde fade edlr. Delem 3.5b e da edlrse 0 aıda fosou değer sıfır değldr. Bu üde sıfırda Gaussa darbese geçş dügü olablmes ç o e aıda 3 söüm değerde olmalıdır. Dğer br aa da süs modülel Gaussa darbesdr ve f ( ) ( ) [ ] e ( f ( ) o söüm s π ) o o o (3.5c) şelde fade edleblr. Delem 3.50 de bağııları verle aaları heps amaa göre değşe dalga formua sahp dalga aarlar. Dalga aaa üm ölerde eş br şelde aılır. ğer aaa belrl ualıa br ese aımlamışsa aaa ışıa saısal dalga esee adar aılır. Nesee gele ışımaı br ısmı ese elersel öelllere bağlı olara ger asıre br ısmı se aılmaa devam eder (Suma ve Thele 998). Yasıma asaısı formülü üee herhag br açı le gele dülemsel dalga ç (a ve Buc 00) Γ (3.5) şelde fade edlr. Burada oram empedası (3.53) şelde fade edlre ve sırasıla gele dalgaı ve c orama geçe dalgaı sıır üe ormal le apığı açılardır.

47 38 FDTD hesaplamalarıda presp olara geçc üm durumlar sıfırlaaa adar ama adımlama şlem devam erlmeldr. Ya lele ve asıa dalgalar ç Delem 3.5a da süsü e a br peroduu görülmes aıa adar 3.5b ve 3.5c de lele ve asıa dalgaları üm ama değerler hesaplaaa adar beem sürdürülmeldr GPR öem Leraürde er radarı ere üfu ede radar üealı radarı gb değş ermler ullaılmasıa rağme e ço ullaıla fade GPR ısalması olduğu ç e mede GPR fades ullaılması ugu görülmüşür. GPR ı ullaıldığı alalar geel olara aşağıda gb fade edleblr (Coers ve Goodma 997; Daels 004): Areolo araşırmalar Adl araşırmalar Yer eolo aal Zraala lgl araşırmalar Đşaa apı aal Beledecl ugulamaları ava alaı ps ve demr olu em aal Köprü aal Maı ve mühmma esp. Şel 3. da sığ er alı aal ç ullaıla br GPR model görülmeedr. Şel 3.. Tcar br GPR model (Aomous 0)

48 39 Şel 3.3 de geel aramalar ç ullaılablece br GPR asarımı görülmeedr. - Radar orol brm - Kodlaıcılı arama eer M ae 4- Kalaablr düee 5- Kola söüleblr süger dolgulu eer Şel 3.3. Tcar br GPR model (Aomous 0) Geş br ara araması ç GPR Şel 3.4 de gb br araca moe edleblmeedr. Şel 3.4. Tcar br GPR model (Aomous 0)

49 40 Öellle beo apıları aal ç gelşrlmş br el GPR ı Şel 3.5 de görülmeedr. - l GPR ssem - rgoom ol ve orol düğmeler 3- Rel era 4- Kodlaıcılı arama eer 5- Yö esp ç laer şareç Şel 3.5. Tcar br GPR model (Aomous3 0) 3... GPR ı çalışma presb GPR le üe alı araşırması ullaıcılara fala çaba sarf emede oram haıda blg edme maı sumaadır. Yüse çöüürlüğe ve geş algılama aralığıa sahp olduğu ç GPR dğer ahrbası algılama eler arasıda ö plaa çımaadır. Şel 3.6 de görüldüğü gb br GPR ssem verc alıcı ver adı orol brm ve ver göserm gb al brmlerde oluşur. Verc ço ısa sürel RF darbe göderr. Göderle darbe aede çııp üe alıa doğru aılmaadır. Yaıla darbe oramda br süreslle vea elersel öell değşlğ le arşılaşığıda göderle darbe br bölümü asır. Darbe ala ısmı oramda aılmaa devam eder. Yasıa ve lele darbe geller bölgeler elersel öelller arasıda fara bağlıdır. RF asımalar vea hedef saller alıcı ae aracılığıla alıır ve sırasıla görüüleme aı ve algılama ç verler şler. GPR araa bölgede farlı ese vea amada gele asımalar soucuda görüü vers oluşurur (Daels ve Guo 988; Alog ve ar. 99; Peers ve ar. 994).

50 4 Ver Kaı Zamalama & Korol Brm Görüüleme VercAe T Alıcı Ae R Yer Yüe Göderle Darbe Dre upla Yasıa Darbe edef Topra Şel 3.6. Br GPR ssem Oramı (oprağı) elersel öelller GPR asarımıda öeml paramerelerdr. Toprağı elersel davraışı deler sab permeable ve elersel leel gb oprağı apısal paramerelere bağlıdır. Bağıl deler ve mae sabler e dalga bouu belrlere oprağı elersel leelğ aılma abıı belrler. Delem 3.54 de verle radar delem radar es belrl ola br hedef algılaableceğ mesafe belrlemeedr (Tür ve ocaoğlu 005). ( ) (3.54) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (3.55) Burada : alıcı gücü (W) : verc gücü (W) : verc ae aacı : hedef algılama mesafes (m) : alıcı ae e alaı (m ) : gömülü csm radar es (m ) : oplam aılma abı (boşluğu abı harç)

51 4 : alıcı ve verc ae verm aıpları : üe asıma abı (havada oprağa) : üe asıma abı (opraa havaa) : opra aıflama aıpları Verc ae aacı ( ) ae pe geomerse ve dalga freasıa bağlıdır. Alıcı ae e alaı aşağıda belrldğ gb ae aacıa bağlı olara fade edlr. (3.56) Ae vermler geellle resf üleme ve empedas uumsuluları edele oluşa ışıma aıpları le lgldr (Tür ve ocaoğlu 005) GPR verler göserm GPR verler A B ve C-arama olma üere 3 farlı şelde şlemee ve görüüleeblmeedr. GPR verler göserm ç ullaıla oorda ssem Şel 3.7 de göserlmşr.

52 43 A-arama B-arama C-arama Şel 3.7. Ver görüüleme oorda ssem (Daels 004) Tp br A-arama vers Şel 3.8 de görülmeedr. Geel olara 56 a da 5 örelemel br A-arama vers eerl çöüürlüğü ve ba geşlğ elde edlmes ç eerl olacaır. Bu ver e aıda b vea 6 bl saısallaşırılması soucuda her A-arama vers ç hafıada e fala be er aplaacaır. Ver sıışırma eler ullaılara gerel hafıa marı düşürüleblmeedr. Gel Şel 3.8. A-arama görüüsü

53 44 Şel 3.9 de br B-arama görüüsü görülmeedr. B-arama verler ardı ardıa oumlarda elde edlmş brço A-arama verler brleşrlmes le elde edlmeedr. Br B-arama vers adı ç gerel hafıaı marı aramaı apılacağı mesafee bağlıdır. Yeerl br marda uasal çöüürlü elde eme araa hedef büülüğüe bağlıdır. Tp olara 5 A-araması apılara ugu br B-arama görüüsü elde edleblr. Bu durum ç hesaplaaca olursa br B-arama vers hafıada aplaacağı er 0.5 Mbe olmaadır. Büü hafıalı harddsler saesde arama verler adedlmes ousuda br sorula arşılaşılmamaadır. Arıca ver sıışırma eler ullaılara eredese 0 oraıda br sıışırma gerçeleşrleblmeedr (Daels 004). 3.5m ava Topra.0m ava 0 Topra Ae ışıması. boru.boru 3. boru.0m Şel 3.9. Taraa oramı göserm ve elde edle B-arama görüüsü (Daels 004) Ardı ardıa gele B-arama görüüler brleşrlmes le C-arama görüüsü elde edlmeedr. Şel 3.0 ve 3. de br bölgede apıla maı araması soucuda elde edlmş ve şlemş br B-arama görüüsü ve C-arama görüüsü verlmşr. C-

54 45 arama verler hafıada aplaacağı er aç ha ç arama apılacağıa bağlı olara değşecer Küre PMA-3 Kaa PMA- Zama (s) Tarama mesafes (cm) 00 Şel 3.0. Đşlemş B-arama görüüsü (Daels 004) PMA- Küre PMA Kaa 0 Şel 3.. Đşlemş C-arama görüüsü (Daels 004) RF güç orolü RF güç orolü cep elefolarıı ba sasoları le leşmde ullaıla br öemdr. Bu öem br mobl chaı ba sasouda ualaşıça a da ba sasoua alaşıça güç seves aarlaması şlemler çerr (Lö ve ar. 004). RF güç orolü geellle alıa şare gelğ algılaara vercde mobl

55 46 chaa güç seves arır a da aal omularıla gerçeleşrlr (are ve ar. 999). RF güç orolü le alel br haberleşme bağlaısıı sağlaaca mmum RF şare seves lem gerçeleşrlr. RF güç orolüü e öeml avaaları rado aal grşm aalılması ve mobl chaı pl ömrüü uaılmasıdır. Şel 3. de dagramda br cep elefouu harcadığı oralama RF güç seves mmum sevede uulablmes ç çıış güç seves ba sasouda alıa omularla asıl aarladığı görülmeedr. Burada mobl chaı daha düşü güçe çalışıor olması dğer hücresel leşm aalları le grşm aalmaadır. Arıca çıış güç seves düşürülmes le mobl chaı daha a eer harcaması sağlamış olmaadır. Güç seves orol omuu Yüse Mobl cha RF güç seves Ba sasou Düşü Yüse Düşü Ba sasoua lele RF güç seves Şel 3.. RF güç orol dagramı (are 009) Bu öem le e çalışmasıda GPR verc gücü aarlaablr hale gerlere eer asarruflu GPR algorması gelşrlmşr.

56 47 4. ARAŞTIRMA SONUÇLARI V TARTIŞMA Te çalışmasıda Malab oramıda beemler gerçeleşrlmşr. Gelşrle beem odlarıı (m-dosa) aımı Şel 4. de göserle Malab edörü le gerçeleşrlmeedr. dör üerde aıla odlar.m uaılı olara adedldler ç m-dosa olara adladırılırlar. Şel 4.. Malab edör peceres görüümü GPR beemler boulu FDTD öem ullaılara gerçeleşrlmşr. ABC olara 8 hücrel PML ullaılmışır. Kaa olara formülü Delem 4. de verle 00M freaslı süs modülel Gaussa darbes ullaılmışır. s ( ). (( ) ) (4.) Gelşrle m-dosa le GPR beemler apılmış ve çıış olara A ve B- arama verler adedlmşr. Đl olara farlı öelllere sahp br ama çere oramı GPR le aal gerçeleşrlmşr. Ardıda GPR araması esasıda RF dalga

57 48 aılması ç harcaa eer mmum düee drlmes ç e GPR algorması gelşrlmşr. 4.. Farlı lersel Öelllere Sahp Br Kama Đçere Oramı GPR Đle Đcelemes Başlagıç olara emel br GPR çalışması ola farlı elersel öellğe sahp br ama çere eralı aramasıı beem gerçeleşrlmşr. Taraa oramı elersel öelller ve geomers Şel 4. de göserlmşr. Beemde ama adımı 5ps oum adımı se 3mm olara alımışır. T R T R Yer Yüe ε r 3 µ r σ0.00 ε r 5 µ r σ0.00 Şel 4.. GPR le araa oram geomers ve elersel öelller Bu oramı araması le elde edle beem souçları B-arama görüüsü olara adedlmş ve Şel 4.3 de verlmşr. B-arama görüüsüde ama adımı uarıda aşağıa doğru araca şelde ese dödürülmüşür bölece de ese aı amada derlğ emsl edeblmeedr. Bu durum e çersde verle üm B- arama grafler ç geçerldr. lde edle B-arama görüüsü celedğde daha l ama adımlarıda üse gell asımalar alıdığı gölemeedr. Bu asımalar er üede aalamaadır. Verc aede göderle RF dalga er üe le arşılaşığıda üse orada asıma medaa gelmeedr. Yalaşı 000 c ama adımıda da asımalar medaa geldğ görülmeedr. Bu asımalar eralıda farlı elersel öelllere sahp amada dolaı oluşmaadır. Đcelee oramda ama ve er üe dü br üe seçldğ ç B-arama görüüsüde medaa