DERS VE Ö RENC ÇALIfiMA K TABI (2. Kitap)

Transkript

1 DERS VE Ö RENC ÇALIfiMA K TABI (. Kitap) YAZARLAR Zeynep Feryal ÖZTÜRK Erkan K fi Ersü ÖZTAfi Arif ORUÇ DEVLET KİTAPLARI BEŞİNCİ BASKI., 0

2 M LLÎ E T M BAKANLI I... : DERS K TAPLARI D Z S... : 0.?.Y Her hakk sakl d r ve Millî E itim Bakanl na aittir. Kitab n metin, soru ve flekilleri k smen de olsa hiçbir surette al n p yay mlanamaz. Editör Doç. Dr. Ayhan Kürflat ERBAfi Dil Uzman Murat CEYLAN Ölçme ve De erlendirme Uzman Dr. Nurcan ATEfiOK DEVEC Görsel Tasar m Nuran BOZTAfi Rehberlik Uzman Banu ÖZDEM R Program Gelifltirme Uzman Melek AY DUMLUPINAR ISBN Millî E itim Bakanl, Talim ve Terbiye Kurulunun..009 gün ve say l karar ile ders kitab olarak kabul edilmifl, Destek Hizmetleri Genel Müdürlü ünün.0.0 gün ve 009 say l yaz s ile beşinci defa. adet bas lm flt r.

3 Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl! Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl. Hakkıdır Hakk a tapan milletimin istiklâl. Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım. Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar, Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar, Medeniyyet dediğin tek dişi kalmış canavar? Arkadaş, yurduma alçakları uğratma sakın; Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Doğacaktır sana va dettiği günler Hakk ın; Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın Bastığın yerleri toprak diyerek geçme, tanı: Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. Sen şehit oğlusun, incitme, yazıktır, atanı: Verme, dünyaları alsan da bu cennet vatanı. Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda? Şüheda fışkıracak toprağı sıksan, şüheda! Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Huda, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüda. Ruhumun senden İlâhî, şudur ancak emeli: Değmesin mabedimin göğsüne nâmahrem eli. Bu ezanlar -ki şehadetleri dinin temeli- Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli. O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım, Her cerîhamdan İlâhî, boşanıp kanlı yaşım, Fışkırır ruh-ı mücerret gibi yerden na şım; O zaman yükselerek arşa değer belki başım. Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl! Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Ebediyyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl; Hakkıdır hür yaşamış bayrağımın hürriyyet; Hakkıdır Hakk a tapan milletimin istiklâl! Mehmet Âkif Ersoy

4 GENÇLİĞE HİTABE Ey Türk gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyetini, ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne temeli budur. Bu temel, senin en kıymetli hazinendir. İstikbalde dahi, seni bu hazineden mahrum etmek isteyecek dâhilî ve hâricî bedhahların olacaktır. Bir gün, istiklâl ve cumhuriyeti müdafaa mecburiyetine düşersen, vazifeye atılmak için, içinde bulunacağın vaziyetin imkân ve şeraitini düşünmeyeceksin! Bu imkân ve şerait, çok namüsait bir mahiyette tezahür edebilir. İstiklâl ve cumhuriyetine kastedecek düşmanlar, bütün dünyada emsali görülmemiş bir galibiyetin mümessili olabilirler. Cebren ve hile ile aziz vatanın bütün kaleleri zapt edilmiş, bütün tersanelerine girilmiş, bütün orduları dağıtılmış ve memleketin her köşesi bilfiil işgal edilmiş olabilir. Bütün bu şeraitten daha elîm ve daha vahim olmak üzere, memleketin dâhilinde iktidara sahip olanlar gaflet ve dalâlet ve hattâ hıyanet içinde bulunabilirler. Hattâ bu iktidar sahipleri şahsî menfaatlerini, müstevlîlerin siyasî emelleriyle tevhit edebilirler. Millet, fakr u zaruret içinde harap ve bîtap düşmüş olabilir. Ey Türk istikbalinin evlâdı! İşte, bu ahval ve şerait içinde dahi vazifen, Türk istiklâl ve cumhuriyetini kurtarmaktır. Muhtaç olduğun kudret, damarlarındaki asil kanda mevcuttur. Mustafa Kemal Atatürk

5

6

7 DERS K TABI

8 KES RLERDEN ALANLARA. Bölüm Kesirler... 9 Kesirleri simlendirelim... 9 Kesirleri Karfl laflt ral m Bir Çoklu un stenilen Kesir Kadar n Bulma... 0 BÖLÜM DE ERLEND RMES Bölüm Kesirlerle fllemler ve Alan... 0 Kesirlerle Toplama ve Ç karma fllemi... 0 Alan Ölçme... 0 Problem Çözelim ve Kural m... BÖLÜM DE ERLEND RMES... ÜN TE DE ERLEND RMES... 9 VIII

9 ONDALIK KES RLER VE UZUNLUK ÖLÇME. Bölüm Ondal k Kesirler... Kesirlerin Virgüllü Gösterimi... Ondal k Kesirleri Karfl laflt ral m... BÖLÜM DE ERLEND RMES Bölüm Uzunluk Ölçme... Kilometre ve Milimetre... Ölçme Birimlerindeki De ifliklikler... Problem Çözelim ve Kural m... BÖLÜM DE ERLEND RMES Bölüm Çevre Uzunlu u... Çevre Uzunluklar n Hesaplayal m... Problem Çözelim ve Kural m... BÖLÜM DE ERLEND RMES... ÜN TE DE ERLEND RMES... 0 SAYILARLA filemler VE SAAT. Bölüm fllemlerde Kolayl k ve Tahmin Etme... Kolayca Çarp yorum... Çarpma ve Bölme fllemlerinde Tahmin... Say Örüntüleri ve ki Ad ml fllemler... Yap Oluflturuyorum... BÖLÜM DE ERLEND RMES.... Bölüm Zaman Zaman çinde... Saat, Dakika, Saniye... Problem Çözelim ve Kural m... BÖLÜM DE ERLEND RMES... ÜN TE DE ERLEND RMES... IX

10 X

11 KES RLERDEN ALANLARA Kesir birimi Basit kesir Tam say l kesir Bileflik kesir Alan Birim kare

12 Kesirleri simlendirelim Kesirler Yukar daki resimlerde her bir masada bulunan gözlemeleri oturanlara eflit olarak paylaflt rabilir misiniz? Paylaflt ral m Dörder kiflilik gruplara ayrılal m. Gruptaki her bir kifliyle A kâ d n dörde katlayalım. Üzerine kavanoz kapa yard m yla bir çember çizerek toplam tane daire elde edelim. Kesti imiz dairelerden dört tanesini gözleme modeli olarak düflünerek e katlayal m. Oluflan efl parçalar n üzerine kesrin birimini yazal m. Kat yerlerinden keserek grubumuzdaki arkadafl m za paylaflt ral m. Benzer flekilde gözlemeyi arkadafl m za nas l paylaflt raca m z tart flal m. gözlemeyi arkadafl m za eflit bir flekilde paylaflt ral m. Paylaflt r rken her bir gözlemeyi kaç efl parçaya ay rd n z? Oluflturdu unuz her bir dilime kesrin birimini yazal m. Herkese kesrin biriminden kaçar tane düfltü? Her arkadafl n za en az bir gözleme düfltü mü? Geriye bir bütünden fazla parça kaldı m? Kavanoz kapa veya kase Kâ t Makas Kalem Herkese düflen gözleme miktar n bir bütün gözlemeyi düflünerek nas l ifade edersiniz? gözlemeyi kifliye paylaflt r rken herkese önce birer bütün gözleme verip sonra kalan parçalara bölerek da tsayd k sonuç de iflir miydi? gözlemeyi kifliye nas l paylaflt r rs n z? Aç klay n z. Grup olarak verdi iniz cevaplar defterinize yaz n z. 9

13 Afla daki flekilleri inceleyelim. fiekillerin üzerindeki birim kesirlerden de yararlanıp boyal k s mlar kesir olarak ifade edelim. Kesrin birimi: tane Kesrin birimi: tane Kesrin birimi: tane Kesrin birimi: tane Kesrin birimi: tane Kesrin birimi: tane Afla daki flekillerin belirtti i kesirlerin iki farklı okunuflunu inceleyelim. a) tane Payda, bütünün kaç efl parçaya bölündü ünü, pay ise efl parçalardan kaç tanesinin al nd n gösterir. pay payda tam b) befl tane dörtte bir tane bir tam dörtte bir 9

14 tane Bir bütünden az miktar gösteren kesirler basit kesir, bir bütünü veya daha fazla miktar gösteren kesirler bileflik kesir olarak isimlendirilir. Bileflik kesirlerin içindeki bütün say s n n belirtildi i kesirler tam say l kesir olarak isimlendirilir. Say Do rusunda Kesirler Yandaki gibi noktal kâ da bütün bir dikdörtgen ve alt na da bir say do rusu çizelim. Bütün ve say do rusu üzerinde ü gösterelim. Noktalı kâ ıda iki bütün çizip say do rusunda uygun say lar yerlefltirelim. Bütünler ve say do rusu üzerinde kesrini gösterelim. kesrini tam say l kesir olarak nas l ifade edece imizi aç klayal m a),,,, kesirlerini sayı do rusunda gösterelim. Bütün ç) b) 0 d) 0 c) 0 0 Tam 0 9 Bu kesirlerin hangileri basit, hangileri bileflik kesirdir? Say do rusunda 0 ile aras bir tam olarak gösterilir. Basit kesirlerin sadece 0 ile aras nda gösterildi ini fark ettiniz mi? Nedenini açıklayınız.

15 9 0 kesirlerini say do rusunda gösterelim Çözelim Ö renelim ) fiekillerdeki boyal k s mlar kesir olarak ifade ediniz. a) b) c) ç) d) e) f) ) Yandaki flekillerin tamam n bir kesirle ifade ediniz ) Afla daki say do rusunda verilen kutulara denk geldi i kesri bularak yazınız. a) 0 c) 0 b) 0 ç) 0 ÇK - 99

16 Kesirleri Karfl laflt ral m Kafl kla su tafl ma yar flmas nda tafl nan su resimdeki gibi eflit bölünmüfl efl kaplara dolduruluyor. Murat Kezban Ali Kaplardaki dolu k s mlar hangi kesirlerle gösterilmifltir? Sizce hangi yar flmac kazanm flt r? Hangisi Daha Büyük? Kesir tak m ndaki bir bütünü s ram z n üzerine yerlefltirelim. Kesir tak m Bir bütünün alt na kesirlerini flekildeki gibi ayr ayr olufltural m. ve kesirlerinden hangisinin daha büyük oldu unu belirleyelim. Benzer flekilde ile ve 0 ile kesirlerini karfl laflt ral m. Karfl laflt rd m z kesirlerden hangisinin büyük oldu unu sembol kullanarak yazal m. Karfl laflt rmada kulland m z yöntemi aç klayal m. ve kesirleri ile ve kesirlerini karfl laflt ral m. 00

17 Kesirleri S ralayal m Kesir tak m ndaki bütünü s ram za yerlefltirelim. kesirlerini bütünün alt na alt alta gelecek flekilde olufltural m. Kesirlerden hangisi en büyüktür? Aç klay n z. Kesirleri sembol kullanarak büyükten küçü e do ru s ralay n z. Kesir birimlerinin eflit oldu u durumlarda kesirleri nas l s ralayabiliriz? Paydalar n eflit olmas durumunda paylar dikkate alarak nas l s ralayabiliriz? Kesir tak m yard m yla flekildeki gibi bir bütünün alt na kesirlerini alt alta gelecek flekilde olufltural m. Kesirlerden hangisi en büyüktür? Aç klay n z. Kesirleri sembol kullanarak büyükten küçü e do ru s ralay n z. kesirlerini büyükten küçü e do ru s ralayal m. Parça say s n n eflit olmas durumunda kesir birimlerinden yararlanarak nas l s ralama yapabiliriz? Aç klay n z. kesir birimlerinden birer tane, ikifler tane, üçer tane,... oldu unda s ralama de iflir mi? Paylar n eflit olmas durumunda paydalar dikkate alarak nas l s ralama yapabiliriz? Aç klay n z. adet kesir tak m kesirlerini karfl laflt r p küçükten büyü e do ru sembol kullanarak s ralayal m. Kesirleri say do rusu üzerinde gösterelim. tane tane tane tane 0 0

18 0 kesirlerini karfl laflt r p küçükten büyü e do ru sembol kullanarak s ralayal m. Kesir birimlerine bakarak s ralama yaptı m zda oldu unu görürüz. kesirlerini küçükten büyü e do ru sembol kullanarak s ralayal m. kesirlerini büyükten küçü e do ru s ralayal m. Kesir modellerine bakt m zda olur. tane tane tane tane Verilen her bir kesirdeki kesir birimi say lar n n eflit oldu unu farkettiniz mi?

19 Çözelim Ö renelim ) Afla daki modelleri kesir olarak ifade ediniz. Kesirleri <, >, = sembollerini kullanarak karfl laflt r n z. 0 9 kesirlerini küçükten büyü e do ru s ralayal m. a) b) c) ç) a)... b)... c)... ) Afla daki kesirlerin aras na <, >, = sembollerinden uygun olanlar koyunuz. ) kesirlerini büyükten küçü e do ru s ralay n z. ) Bir yo urt yeme yar flmas nda ayn büyüklükteki üç kap yo urttan, Bora yo urdunun ünü, Berke yo urdunun ünü, Mutlu ise yo urdunun ünü yedi. Buna göre yar flman n, ve. sünü belirleyiniz. tane tane tane 9 tam ve tane ÇK -9

20 Bir Çoklu un stenilen Kesir Kadar n Bulma Üç kardefl kendilerine miras kalan tarlaya bu day ektiler. Y l sonunda toplam ton bu day elde ettiler. Mahsulü eflit olarak paylaflt lar. Daha sonra kardefllerden biri kendine düflen pay tohumluk olarak saklamay ve di er iki kardefline de kendi paylar n satmay önerdi. Önerisi kabul edildi ine göre: Tohumluk ayr lan bu day, toplam bu day n kaçta kaç d r? Kaç kilograma karfl l k gelir? Sat lan bu day, toplam bu day n kaçta kaç d r? Kaç kilograma karflılık gelir? Kime Ne Kadar Düfler? S n fta dörder kiflilik gruplar olufltural m. tane fasulyeyi kifli aras nda eflit olarak paylaflt ral m. Fasulye Fasulyelerin i kaç tanedir? Fasulyelerin si kaç tanedir? Fasulyelerin ü kaç tanedir? tane fasulyenin ünü nas l buldu unuzu açıklayınız. 0 boncuktan tane kolye yapılmak isteniyor. Kolyelerin boncuk sayısı eflit olaca ına göre her kolyede kaç boncuk kullanılaca ını bulalım. 0 = 0 0 tane boncuk 0 boncuk 0 boncu un i boncuk olur. Her kolyede boncuk kullanılacaktır.

21 Kardefl Okullara Yard m Kampanyas için bir okulda 0 tane okuma kitab toplanm flt r. Kitaplar n ü köy okullarına gönderilece i için ayr paketlenecektir. Köylere gönderilecek kitap say s n bulal m. 0 kitap 0 kitab n ünü bulabilmek için önce ini bulal m. 0 = kitap kitap kitap kitap kitap kitap kitap kitap 0 kitab n ü 0 kitapt r. 0 x = 0 kitap 900 km uzunlu undaki yol yap m çal flmas n n i tamamlanm flt r. Yap lan yolun kaç m oldu unu bulal m. 0 0 km 0 km 0 km 0 km 0 km 0 km 900 km nin i 900 = 0 km 900 km nin i 0 x = 0 km, 0 km = m olur. Çözelim Ö renelim ) saatin ü kaç dakika eder? ) misketin si kaç misket eder? ) Kutudaki 0 boya kaleminin ü k rm z d r. Kutuda kaç tane k rm z kalem vard r? ÇK 0-0

22 BÖLÜM DE ERLEND RMES Afla ıdaki modellerden hangileri kesir belirtmez? Kesir belirtmeyen modellerin altlarındaki kutulara X iflareti koyunuz. Afla ıdaki flekillerin boyalı kısımlarını kesirle ifade ediniz. a) b) c) Afla ıdaki sayı do rusunda harfle belirtilen noktalara karflılık gelen kesirleri kutulara yazınız. Ç 0 A B C D Afla ıda bofl bırakılan yerlere >,<,= sembollerinden uygun olanı yerlefltiriniz. a)... b)... 9 c)... Afla ıda verilen kesirleri büyükten küçü e do ru sembol kullanarak sıralayınız.,,, 0 sayfalık bir kitabın ünü okuyan bir ö renci: a) Kitabın kaç sayfasını okumufltur? b) Geriye okuyaca ı kaç sayfa kalmıfltır? 0

23 Kesirlerle Toplama ve Ç karma fllemi Bofl bir araziye spor tesisi yapılacaktır. Arazinin sine futbol sahası, ine Kesirlerle fllemler ve Alan basketbol sahası, sine yüzme havuzu kalan araziye de dinlenme salonu yapılması planlanmıfltır. Dinlenme salonuna ayrılan kısım bütün arazinin kaçta kaçıdır? Dinlenme salonu Kesirleri Toplayal m Kesir takımındaki iki bütünü sıramızın üstüne yerlefltirelim. Kesir tak m Bütünlerin altına Defter Kalem lik kesirleri yandaki gibi yerlefltirerek,,,..., örüntüsünü oluflturalım. Oluflturdu umuz örüntüyü defterimize yazalım. lık kesirleri yan yana dizerek,,,..., örüntüsünü yandaki gibi kesir takımıyla oluflturarak defterimize yazalım. Ayn flekilde gibi lik kesirlerden de örüntü oluflturalım ve oluflan örüntüyü defterimize yazalım. lik kesirleri kullanarak ü elde edelim. yi ekledi imizde hangi kesri elde ederiz? ya ekledi imizde hangi kesri elde ederiz? Bu eklemeyi toplama ifllemi kullanarak nasıl yapabiliriz? 0

24 + ifllemini modelleyerek sonucu bulalım. + = + ifllemini modelleyerek yapalım. = + ifllemini modelleyerek yapalım. = + 9 Kesirleri Ç karal m Kesir takımında iki bütünü sıramızın üstüne yerlefltirelim. Bütünün altından lik kesirleri kullanarak kesrinden bafllayalım ve lik kesirleri tek tek elimize alarak,,,,... kesrini oluflturalım. örüntüsünü oluflturalım. Oluflan örüntüyü defterimize yazalım. Önceki aflamada oldu u gibi kesir takımıyla iki bütünün altına kesrini oluflturalım. kesrin içinden lık kesirleri tek tek alarak,,..., örüntüsünü oluflturalım. Örüntüyü defterimize yazalım. kesrinden kesrini çıkardı ımızda hangi kesri bulunuz? Bu ifllemi çıkarma ifllemi olarak nasıl ifade edebiliriz? Kesir tak m Defter Kalem 0

25 - ifllemini modelleyerek yapalım. - ifllemini modelleyerek yapalım. - ifllemini modelleyerek yapalım. Çözelim Ö renelim ) Afla ıdaki modellerin belirtti i kesirlerle toplama ve çıkarma ifllemleri yapalım. a) b) + + c) d) ) Afla ıdaki ifllemlerin sonuçlar n bulunuz. a) + b) + c) - ç) 9 + d) 9 - e) f) g) ) ÇK - 09

26 Alan Ölçme.Tarla.Tarla Alp in annesi ile babası, meyve bahçesi yapmak için tarla almak istiyorlar. Satılık tarlalardan fiyatları aynı olan iki tanesini be eniyorlar. Be endikleri tarlaların flekilleri yukarıdaki gibidir. Alp in annesi. tarlanın, babası ise. tarlanın daha büyük oldu unu düflünmektedir. Alp ise ikisinin de fikrine katılmamaktadır. Siz ne dersiniz? Bir Alan Nas l Ölçeriz? kifler kiflilik gruplar oluflturalım. Bardak yardımıyla kâ ıt üzerine 0 tane daire çizip makasla keserek çıkaralım. Noktalı kâ ıttan, kenarları birim olan 0 tane kare çizip makasla keserek çıkaralım. Daireleri ve karesel bölgeleri kullanarak kitabımızın yüzünün kaç daireyle ve karesel bölgeyle kaplanabilece ini tahmin edelim. Kitabın yüzünü, daireleri ve karesel bölgeleri kullanarak kaplayalım. Kitabın yüzünün kaç daire ve kaç karesel bölgeyle kaplandı ını sayarak tahminlerimizle karflılafltıralım. Su barda Noktal veya kareli kâ t Makas Kalem Dosya Kâ d Kitabın yüzünü daire ve karesel bölgelerden hangisi ile kaplamanın alanı ölçmede daha uygun oldu unu tartıflınız. 0

27 Afla ıdaki düzlemsel fleklin alanını daire ve karesel bölge kullanarak ölçelim. Daire ile boflluk kalmadan düzlem kaplayamayız. Bu sebeple alan ölçmede daire kullanılmaz. Karesel bölgelerle boflluk kalmadan düzlem kaplanabildi inden alan ölçmede birim olarak karesel bölgeler kullanılır. Birim olarak kullanılan karesel bölgelere birim kare adı verilir. Kareleri Sayal m Afla ıda verilen düzlemsel flekillerin kaç birim kareden olufltu unu sayarak söyleyelim. Kareli kâ t Kalem. fiekil. fiekil. fiekil Afla ıdaki düzlemsel flekillerin alanlarını nasıl bulaca ınızı arkadafllarınızla tartıflınız. Buldu unuz sonuçları arkadafllar n z n sonuçlar yla karflılafltırınız. Siz de kareli kâ ıt üzerine farklı düzlemsel flekiller çiziniz ve alanının kaç birim kare oldu unu bulunuz.

28 Afla ıdaki düzlemsel bölgelerin alanlarının kaç birim kare oldu unu bulalım.. fiekil. fiekil. fiekil. fiekil 9 birim karelik alan kaplamaktadır.. fiekilde tam kareler birim kare, yarım karelerin toplamı ise birim kare yer kaplamaktadır. Bütün fleklin alanı birim karedir.. fiekilde tam kareler birim kare, yarım karelerin toplamı birim kare yer kaplamaktadır. Bütün fleklin alanı birim karedir. Yandaki yaprak fleklinin alanını birim kareleri sayarak tahmin edelim. Yeflil noktalı birim kareler tanedir. Tam olmayan birim kareler kırmızı noktayla iflaretlenmifltir. Kırmızı noktalı birim kareler tama yakın, tamdan az ya da tamdan çok az oldu undan her birini yarım birim kare olarak kabul edebiliriz. yarım birim kare tane tam birim kare edece inden; Yapra ın alanını + = birim kare olarak tahmin edebiliriz. Kareli kâ ıda elinizi koyarak fleklini çiziniz. Çizdi iniz fleklin alanının kaç birim kare oldu unu tahmin ediniz. El, ayak, çiçek vb. düzlemsel flekillerin sınırladı ı alanların ölçüsü tahmin edilerek bulunur. Nedenini tartıflınız.

29 Karesel ve Dikdörtgensel Bölgelerin Alan Yandaki tabloda kısa ve uzun kenar uzunlukları verilen tane dikdörtgeni noktalı kâ ıda çizelim. Çizdi imiz dikdörtgenleri noktalı kâ ıttaki noktaları... K sa Kenar Uzun Kenar birim birim birim 0 birim birim birim ki adet noktal kâ t Cetvel Kalem kullanarak birim karelere bölelim. Her bir dikdörtgenin kaç birim kareden olufltu unu sayarak sonucu altına yazalım. Dikdörtgenleri kaplayan birim kareleri daha kısa yoldan nasıl sayabilirsiniz? Arkadafllarınızla tartıflınız. Noktalı kâ ıda kenar uzunlukları, ve birim olan üç farklı kare çizelim. Çizdi imiz kareleri noktalı kâ ıttaki noktaları kullanarak birim karelere bölelim. Her bir karenin kaç birim kareden olufltu unu sayarak sonucu altına yazalım. Kareleri kaplayan birim kareleri kısa yoldan nasıl sayabilirsiniz? Arkadafllarınızla tartıflınız. Afla ıda verilen dikdörtgenin alanının kaç birim kare oldu unu bulalım. birim kare birim kare = veya x = birim kare Dikdörtgeni kaplayan birim kareleri daha kolay sayabiliriz. Her sırada birim kare ve dört sıra oldu undan toplam x = birim kare vardır. Afla ıda verilen dikdörtgenin alanının kaç birim kare oldu unu bulalım. birim kare + = x = birim kare birim kare olur.

30 = veya x = birim kare Kareyi kaplayan birim kareleri daha kolay sayabiliriz. Her sırada birim kare ve tane sıra vardır. Dolayısıyla toplam x = birim kare vardır. Çözelim Ö renelim ) Afla ıdaki düzlemsel bölgelerin alanlarının kaç birim kare oldu unu bulunuz. a) b) c) ç) ) Afla ıdaki düzlemsel bölgelerin alanlarının kaç birim kare oldu unu, tam ve tam olmayan birim kareleri sayarak tahmin ediniz. a) b) c) ç) ) Afla ıda verilen dikdörtgen ve karelerin alanlarının kaç birim kare oldu unu kısa yoldan bulunuz. Kareleri sayarak kontrol ediniz. a) b) c) ç) ÇK -

31 Problem Çözelim ve Kural m ) Bir meyve bahçesinin sinde elma a acı, ünde armut a acı vardır. Geriye kalan alan da piknik alanı olarak düzenlenecektir. Piknik alanı olarak ayrılan bölge bütün alanın kaçta kaçıdır? Problemi Anlayalım Bahçenin sinde elma a acı, ünde armut a acı oldu unu biliyoruz. Verileri kullanarak piknik için ayrılan alanın bahçenin kaçta kaçını oluflturdu unu bulaca ız. Plan Yapal m Verilen kesirlerin birimi oldu undan efl parçadan oluflan bahçe modelini defterimize çizelim. A aç dikili olan bölgeleri gösterelim. Kalan parçalar bize piknik alanını verecektir. Plan Uygulayal m Model üzerinde problemi çözelim. tane yani lik elma a ac dikili alan k rm z ya boyayal m. tane yani yeflile boyayal m. lik armut a ac dikili alan Boyasız alan, tane dir. Piknik için ayrılan alan tüm bahçenin sidir. Kontrol Edelim Alanın tamamından, elma ve armut a acı dikili kısımların toplamını çıkardı ımızda kalan, piknik için ayrılan alanı, yani i vermelidir. Bahçenin tamamı: Meyve a acı dikili alan: + = Piknik alan : - =

32 ) Bir günde hangi ifllere ne kadar zaman ayırdı ınız hakkında kesirlerle toplama, çıkarma ifllemi içeren problem kurunuz ve çözünüz. Örnek Problem Tu ba, günün ünü uyuyarak, ünü ise okulda, geriye kalan zamanını ise evde geçiriyor. Tu ba nın evde geçirdi i zamanı kesir olarak belirtiniz. ) Bir okuldaki ö rencilerin 0 si halk oyunlarıyla, i çeflitli spor dallarıyla u raflıyor. 0 Geriye kalan ö renciler ise resim kursuna gidiyor. Resim kursuna gidenler okuldaki ö rencilerin kaçta kaçıdır? ) Yandaki resimden yola çıkarak kesir içeren bir problem kurunuz. ) çinde bir miktar su bulunan flifleden flekildeki gibi bardaklara su dolduruluyor. fiiflede kalan suyu kesir olarak ifade ediniz. L 9 L 9 L 0 L 9 L 9 L ÇK -

33 BÖLÜM DE ERLEND RMES Afla daki ifllemleri yap n z. a) + ç) - b) d) 9-9 c) + e) - metre uzunlu undaki kumaflın metresi ile ceket, metresi ile de pantolon dikiliyor. Geriye kaç metre kumafl kalmıfltır? Yandaki fleklin alanını verilen birim kareden yararlanarak tahmin ediniz. Tahmininizi birim kareleri sayarak kontrol ediniz. birim kare Afla daki boyalı flekillerin alanlarını tahmin ediniz. a) b) c) Afla ıdaki dikdörtgensel ve karesel bölgelerin alanlarının kaç birim kare oldu unu bulunuz. a) b) c) ç) d) birim kare

34 Bulmaca Dikdörtgenlerden Alanlara Çizgiler üzerinden öyle dikdörtgen veya kareler çizin ki hiçbirinin ne bir köflesi ne de bir kenar ortak olsun. Bulmacadaki say lar ise o say y içeren tüm dikdörtgenlerin veya karelerin alanlar n n toplam n versin. Yanda bir örnek çözüm bulunmaktad r. Afla daki bulmacalar da siz yapabilirsiniz. Yar flma Kare Olufltural m Oyun kifliyle oynan r. Oyuncular noktalar birlefltirerek kar oluflturmaya çal fl r. Oyuna bafllayan ilk oyuncu; komflu herhangi iki noktay, yatay veya dikey do rultuda bir çizgiyle birlefltirir. S radaki oyuncunun da ayn flekilde iki noktay birlefltirmesiyle oyun devam eder. Kenar uzunlu u birim olan kareyi oluflturabilen oyuncu, karenin içine isminin bafl harfini yazar ve yeni bir çizgi çizme hakk elde eder. Oluflturamazsa s ra di er oyuncuya geçer. Tüm noktalar birlefltirildi inde oyun tamamlan r. En çok kare oluflturan oyuncu oyunu kazan r. Y C C Y C Y Y

35 ÜN TE DE ERLEND RMES Afla ıdaki flekillerde boyalı kısımlara karflılık gelen kesirleri yazınız. a) b) c) ç) d) f) e) g) Sayı do rusunda oklarla gösterilmifl A, B, C ve Ç noktalarına karflılık gelen kesirlerini yazınız. A B C Ç 0 Afla ıda verilen flekillerden yararlanarak çokluklarda istenen kesir kadarını yazınız ve boyayınız. a) b) c) 9 un si =... 0 nin ü =... in i =... Bir kutuda 0 adet boya kalemi vardır. Kalemlerin ü kırmızıdır. Kırmızı kalemlerin sayısını, flekli kullanarak bulunuz. 9

36 Yanda verilen kesir takımından yararlanarak ile, ile, ile kesir çiftlerini karflılafltırınız. Afla ıda verilen kesirleri büyükten küçü e do ru sembol kullanarak sıralayınız. a),,, b),,, c) 9,,, ç),,, Afla ıda verilen toplama ifllemlerini yapınız. a) + b) + c) + ç) + Afla ıda verilen çıkarma ifllemlerini yapınız. 9 a) 9 - b) 9 - Verilen birime göre boyalı alanların kaç birim kare oldu unu tahmin ediniz. Tahminlerinizi sayarak kontrol ediniz. c) - birim kare ç) - 0 Yandaki boyal flekillerin alanlar n n kaç birim kare oldu unu tahmin ediniz. Tahmininizi sayarak kontrol ediniz. Marangoz Murat Usta 0 pencere siparifl alm flt r. Birinci gün pencerelerin ini ikinci gün ünü bitirmifltir. Murat ustan n geriye kaç tane daha pencere yapmas gerekti ini bulunuz. 0

37 ONDALIK KES RLER VE UZUNLUK ÖLÇME Ondal k kesirler Kilometre Milimetri Çevre

38 Kesirlerin Virgüllü Gösterimi Birer tane çorba, fliflkebap ve tatl alal m. Ondal k Kesirler Çorba..., TL fiiflkebap..., TL Ayran...0,0 TL Tatl... TL Olmaz! Toplam 0 TL param z var. Resimdeki fiyat listesindeki fiyatlar inceleyiniz. Fiyatlardaki virgüllerin anlam nedir? Etkinlik Kesirlerden Ondal k Kesirlere Befler kiflilik gruplar oluflturalım. Noktal Kâ t Kalem Karton Yap flt r c Kareli kâ ıttan kenarları onar birim olan Cetvel adet karesel bölge keselim. Kesti imiz karesel bölgelerden bir tanesini yandaki gibi on eflit parçaya bölelim. Her bir dilimi kesir olarak ifade ediniz. kesrini oluflturdu umuz karesel bölgelerle modelleyelim. 0 Tam Tam 0 Kartona yandaki gibi bir tablo çizelim. Tamları birlikler kısmına Onlar yapıfltıralım. Onda birlikleri makasla Basama birbirinden ayırarak tabloda onda birlikler kısmına yapıfltıralım. Tabloda kaç birlik, kaç onda birlik vardır? Tam K s m Birler Basama, Onda Birler Basama Kesir K sm Yüzde Birler Basama

39 Kesti imiz karesel bölgelerden bir tanesini yandaki gibi 00 efl parçaya bölelim. Her bir parçayı kesir olarak ifade ediniz. kesrini karesel bölgelerle 00 modelleyelim. Yandaki gibi tamlar onda birlikleri ve yüzde birlikleri ay ral m. Kaç tane tam, kaç tane onda birlik ve kaç tane yüzde birlik vard r? ) 0 kesrini modelleyerek tam ve onda birliklerine ayıralım. Ondalık kesirler gösterilirken kullanılan virgül, kesrin tam kısmı ile kesir kısmını birbirinden ayırır. Kesir kısmında onda birliklerin sayısı onda birler basama ına, yüzde birliklerin sayısı yüzde birler basama ına yazılır. Onlar Basama Tam K s m Birler Basama 0, Onda Birler Basama Kesir K sm Yüzde Birler Basama =, (üç tam onda yedi)

40 ) Afla ıdaki ondalık kesirleri modelleyerek basamak tablosunda gösterelim. a) 0 Tam k s m Kesir k sm Onlar Birler Basama Basama, Onda Birler Basama Yüzde Birler Basama, (iki tam onda befl) b) 0 Tam K s m Kesir K sm Onlar Basama Birler Basama, Onda Birler Basama Yüzde Birler Basama, (on iki tam onda üç) c) 0 Onlar Basama Tam K s m Birler Basama, Onda Birler Basama 0 Kesir K sm Yüzde Birler Basama Kesrin tam k sm yoksa birler basama ına 0 (s f r) yaz l r. 0, (s f r tam onda bir) ) 00 kesrini modelleyerek birlik, onda birlik ve yüzde birliklerine ayıralım. Tam K s m Kesir K sm =, (bir tam yüzde yirmi dört) 00 Birler Basama, Onda Birler Basama Yüzde Birler Basama, (bir tam yüzde yirmi dört)

41 ) Afla ıdaki ondalık kesirleri modelleyerek basamak tablosunda gösterelim. a) b) Onlar Basama Onlar Basama Tam K s m Birler Basama, Kesir K sm Onda Birler Basama, (befl tam yüzde otuz iki) Tam K s m Birler Basama, Kesir K sm Onda Birler Basama 0,0 (iki tam yüzde sekiz) Yüzde Birler Basama Yüzde Birler Basama c) 00 Onlar Basama Tam K s m Birler Basama, Kesir K sm Onda Birler Basama 0 0, (s f r tam yüzde yetmifl befl) Yüzde Birler Basama ) Sayı do rusunda ondalık kesirleri gösterelim , 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,9,,,,,,,,,9 ) Afla ıda yüzlük daire dilimlerinde gösterilen boyalı kısımları ondalık kesir olarak ifade edelim. a) b) 00 = 0, =, 00

42 Çözelim Ö renelim ) Afla ıda modelle gösterilmifl kesirleri ondalık kesir olarak ifade ediniz. a) b) c) ) Afla ıda modelle gösterilmifl kesirleri ondalık kesir olarak ifade ediniz. a) b) c) ç) ) Sayı do rusunda belirtilen noktalara karflılık gelen ondalık kesirleri virgül kullanarak yazınız. 0 ) Afla ıda yüzlük dilimlerinde gösterilen boyalı kısımları ondalık kesir olarak ifade ediniz ÇK -

43 Ondal k Kesirleri Karfl laflt ral m Millî basketbolcularımızdan Hidayet Türko lu ve Mehmet Okur un hangisinin boyunun daha uzun oldu unu biliyor musunuz? Sporcu Mehmet Okur Hidayet Türko lu Boy Uzunlu u (m),0,0 Mehmet Okur Hidayet Türko lu Hangisi Daha Büyük? Noktalı kâ ıtta 00 birim kareden oluflan tane karesel alan oluflturalım. Çizdi imiz karesel bölgeleri boyayarak,0 ve,0 ondalık kesirlerini yandaki gibi modelleyelim. ki ondalık kesrin tam kısımlarını karflılafltırınız. Tam kısımları eflitse kesir kısımlarını karflılafltırınız. Hangisinin daha büyük oldu unu söyleyiniz.,,0 Noktal kâ t Cetvel Kalem Boya kalemi Defterimize yandaki gibi basamak tablosu çizerek ondalık kesirleri üzerinde gösterelim. Onlar Basama Tam K s m Birler Basama,, Onda Birler Basama Kesir K sm Yüzde Birler Basama

44 , TL parası olan Yi itcan, kalem almak için kırtasiyeye gitti. Farklı fiyatlardaki kalemlerden hangilerini alabilece ini bulalım., TL, TL,0 TL Yi itcan n parasını ve kalemlerin fiyatlarını ayrı ayrı modelleyerek tabloda gösterelim., TL Onlar Basama Tam K s m Birler Basama, Onda Birler Basama Kesir K sm Yüzde Birler Basama,, TL, >, Tam K s m Kesir K sm, TL,0 TL Onlar Basama Birler Basama Tam K s m,,, <, Onda Birler Basama Yüzde Birler Basama Kesir K sm Onlar Basama Birler Basama Onda Birler Basama Yüzde Birler Basama,, 0, =,0, ile, ondalık kesrini karflılafltırdı ımızda, in tam kısmı, nin tam kısmından büyük oldu undan, >, olur., ile, ondalık kesirlerinin ise tam kısımları eflittir. Fakat kesir kısımlarından birinde tane onda birlik, di erinde tane onda birlik vardır. Dolayısıyla, <, olur., ile,0 ondalık kesirleri birbirine eflittir. Tam kısımları eflit ve kesir kısmındaki befl tane onda birlik ile elli tane yüzde birlik modelde de görüldü ü gibi birbirine eflittir. Yani Yi itcan, fiyatları, TL ve,0 TL olan kalemleri alabilir.

45 0, ile 0, ondalık kesirlerini model ve tabloları kullanarak karflılafltıralım. Tam k s m Kesir K sm Onlar Basama Birler Basama 0 0,, Onda Birler Basama Yüzde Birler Basama 0, 0, Ondalık kesirlerin tam kısımları aynı oldu undan onda birlikler karflılafltırılır. 0, ün onda birli i 0, nin onda birli inden daha büyüktür. Bunu 0, > 0, fleklinde gösterebiliriz. Çözelim Ö renelim ) Afla ıda verilen ondalık kesirleri sembol kullanarak karflılafltırınız. a) 0, ve 0,9 b), ve, c), ve, ç), ve,0 d),0 ve,0 e), ve,0 ) Derece (Saniye) Atlet Tarih Dünya Rekoru 9, Usain Bolt (Useyn Bolt) Haziran 00 Olimpiyat Rekoru 9, Danovan Bailey (Dan v n Beyli) Haziran 99 A ustos 00 de Çin de yapılan 00 m erkekler finalinde Usain BOLT 00 m yi 9,9 saniyede koflarak birinci olmufltur. Yukarıda verilen tablodan yararlanarak Usain BOLT (Useyin Bolt) un 00 Olimpiyatlarında dünya ve olimpiyat rekoru kırıp kırmadı ını bulunuz. ÇK - 9

46 BÖLÜM DE ERLEND RMES Afla ıdaki modellerde boyalı bölgelere karflılık gelen ondalık kesirleri yazınız. a) b) c) Afla ıda verilen ondalık kesirlerde rakamının hangi basamakta oldu unu yazınız. a) 0,0 b), c), ç),0 d) 0, Afla ıdaki ondalık kesirlerin virgüllü gösteriliflini yazınız. a) 0 b) 0 c) 0 ç) 00 d) 00 Afla ıdaki sayı do rusunda belirtilen noktalara karflılık gelen ondalık kesirleri kutulara yazınız. 0 Afla ıdaki ondalık kesirlerin okunufllarını yazınız. a) 0,0 b), c), ç) 0, d) 90, Afla ıda verilen ondalık kesirleri >, <, = sembollerini kullanarak karflılafltırınız. a), ve,0 b) 0, ve 0, c) 0, ve 0, ç), ve, d), ve,0 e),0 ve,0 0

47 Uzunluk Ölçme Kilometre ve Milimetre Bir karıncanın boyu sizce ne kadardır? Uzak mesafeleri cetvelle ölçebilir misiniz? 0 km Büyük Uzunluklar Afla daki haritay inceleyelim. Afla daki yerleflim yerleri arasındaki mesafeleri karayollar uzunluklar n toplayarak bulal m. Kayseri-Develi, Develi- ncesu,yahyal -Hac lar Yerleflim yerleri arasındaki mesafeler hangi uzunluk birimiyle ölçülür? DEVEL YAHYALI Arabaların gitti i yolun uzunlu unu gösteren göstergede hangi ölçme birimi kullanıld n biliyor musunuz?

48 Asya ve Avrupa k talar n bir birine ba layan Bo aziçi Köprüsü nün uzunlu u 0 metredir. Bunu kilometre 0 metre veya, kilometre olarak ifade edebiliriz. 000 metre kilometredir. Kilometre kısaca km olarak gösterilir. km = 000 m Afla daki dönüflümleri inceleyelim. 000 m = km km = 000 m 000 m = km km = 000 m 00 m = km 00 m km 0 m = 0 m 9 m = 000 m + 9 m km m = m = km 9 m Küçük Uzunluklar Yandaki resimde ataflın boyu cetvelle ölçüldü ünde uzunlu u santimetre birimiyle kolaylıkla belirlenebilir mi? Cetvelin cm lik kaç efl parçaya bölündü ünü bulalım. Resimdeki ataflın boyunun kaç efl parçaya denk geldi ini sayarak bulalım. Kurflun kaleminizin kalınlı ını yandaki resimde oldu u gibi ölçelim. Kaleminizin kalınlı ının cm den az oldu unu gördünüz mü? Santimetreden daha küçük ölçme birimlerine ihtiyaç var mıdır? Tartıflınız. Santimetreden daha küçük birimlerle ölçülebilecek nesnelere örnek veriniz. Cetvel Atafl Kalem 0 0

49 Afla ıdaki karıncanın boyunu milimetre (mm) birimiyle ifade edelim. 0, cm veya milimetre dir. Cetvelimizde cm, 0 eflit bölüme ayrılmıfltır. Bu 0 bölümün her biri milimetre olarak adlandırılır. Simge olarak mm ile gösterilir. cm = 0 mm dir. 0 Foto raftaki kalemtraflın boyu, cm dir., cm milimetredir. 0 Afla ıda nesnelerin gerçek uzunluk ölçüleri verilmifltir. Siz de çevrenizde milimetre ile ölçülebilecek nesneler bulunuz. Ölçme sonuçlarını defterinize yazınız. mm = 0, cm mm =, cm mm = 0, cm 0 mm = cm Afla daki dönüflümleri inceleyiniz. cm = 0 mm, cm = mm cm = 0 mm 0 mm = cm mm = 0 mm + mm mm = 0 mm + mm = cm mm = cm mm Afla daki dönüflümleri inceleyeniz. m = 00 cm 00 cm = = m m = x 00 cm = 00 cm 00 cm = = m m = x 00 cm = 00 cm 90 cm = 9 m 0 cm m = 00 cm dir. nflaat mühendisi, marangoz, terzi gibi meslek sahiplerinden hassas ölçmenin önemi hakkında bilgi toplayınız. Edindi iniz bilgileri defterinize yazınız. Arkadafllarınızla paylaflınız. Yakın çevrenizde bu meslek gruplarında çalıflan varsa okulunuza davet edebilirsiniz.

50 Uzunlukları Nasıl Tahmin Edebiliriz? Befler kiflilik gruplar oluflturarak her grup için bir sözcü belirleyelim. Afla ıdaki tabloyu defterimize çizelim. Defter Cetvel Kalem Metre Ölçülecek Nesneler Tahmin Sonucu Ölçme Sonucu Ders kitab n z n kal nl Ders kitab n z n uzunlu u S n ftaki tahtan n uzunlu u S n ftaki dolab n boyu Kitab n z n 0 sayfal k bölümünün kal nl Belirtilen nesnelerin uzunluklarını tahmin edelim ve tabloya yazalım. Grup sözcüleri tahminlerini hangi ölçme birimleriyle ifade ettiklerini sınıfla paylafls nlar. Belirtilen nesnelerin uzunluklarını metre veya cetvel kullanarak ölçelim ve tabloya yazalım. Sonra, tahmin sonuçlarımızla karflılafltıralım. Nesnelerin uzunluklarını ölçerken hangi ölçme birimlerinin kullanılmasının daha uygun olaca ını tartıflınız. Afla ıdaki uzunlukların hangi birimle ifade edildi ine bakalım. a) ki flehir arasındaki uzaklık: Kilometre b) Bir binanın yüksekli i: Metre c) Kazak, gömlek gibi giysilerimizin uzunlu u: Santimetre ç) 0 sayfalık bir derginin kalınlı ı: Milimetre d) Kalem ucunun kalınlı ı: Milimetre Okulla eviniz arasındaki mesafenin kaç kilometre oldu unu tahmin ediniz. Araçla gidiyorsanız aracın kilometre ölçerinden bakarak ö reniniz. Okula yürüyerek gidiyorsanız bir adımınızın boyunu belirleyip adım sayınızı kullanarak mesafeyi metre veya kilometre cinsinden ifade ediniz. Çok uzak mesafeler kilometre ile, km den küçük uzunluklar metre ile, m den küçük uzunluklar santimetre ile, cm den küçük olan uzunluklar ise milimetre ile ifade edilir.

51 Çözelim Ö renelim ) Afla ıdaki uzunlukların hangi birimle ifade edildi ini defterinize yazınız. a) Bir tırna ın kalınlı ı b) Ankara-Eskiflehir arasındaki tren yolunun uzunlu u c) Okul binasının çevresinin uzunlu u ç) Kitabın boyu ) Afla ıdaki ifadelerde bofl bırakılan yerleri uygun say larla doldurunuz. a) km =...m b) m =... cm c) cm =...mm ) Afla ıda verilen uzunlukları istenilen birim cinsinden ifade ediniz. a) km =... m b) km 0 m =... m c) 000 m =... km ç) 0 m =... km... m d) m =... cm e) m 0 cm =... cm f) 00 cm... m g) cm =... m... cm h) cm =... mm ı) cm mm =... mm i) 00 mm =... cm j) 9 mm =... cm... mm ) Afla ıdaki do ru parçalarının uzunluklar n milimetre cinsinden tahmin ediniz. Cetvelle ölçerek tahmininizi kontrol ediniz. Do ru Tahminî A B Parçaları Sonuç a) C D [AB] b) E [CD] F c) ) cm ve 9 mm uzunlu undaki iki do ru parçasından hangisi daha uzundur? ) Afla ıda bir kısmı kırılmıfl bir cetvelle ölçülen kalemlerin uzunluklarını bulunuz. a) [EF] Ölçme Sonucu b) ÇK -

52 Ölçme Birimlerindeki De ifliklikler okka patates istiyorum. kilogram m demek istediniz? Bunun metre fiyat ne kadar? arfl n m istiyorsunuz? Ülkeler arasında ölçü birimlerinin ortak olmadı ı eski zamanları düflünelim. Böyle bir zamanda resimdeki gibi farklı ülkelerden satıcı ve alıcıların oldu u bir pazar yerinde ne gibi anlaflmazlıklar olurdu? Geçmiflten Günümüze Ölçme kiflilik gruplar oluflturalım. Defter Cetvel Kalem Dıfl ülkelere satıfl yapan bir ifladamının afla ıdaki Metre durumlarda karflılaflabilece i zorlukları grupça tartıflalım. Her durum için belirlenen zorlukları maddeler halinde yazalım.. durum: fladamı yurt dıflında bazı ifl görüflmelerinde bulunacaktır. Fakat iki ülke arasında farklı takvim ve saat çeflitleri kullanılmaktadır.. durum: fladamı kumafl, kiraz, üzüm ihracatı yapacaktır. hracat yapaca ı ülke ile kendi ülkesinde farklı uzunluk ve tartma birimleri kullanılmaktadır. Yukarıdaki durumlarda yaflanacak zorlukları göz önüne alarak Atatürk ün ölçü birimini uluslararası standartlara uygun hâle getirmesinin önemi üzerine tartıflınız. Tartıflmadan çıkan sonuçları defterinize yazınız. Osmanl döneminde kullan lan ölçü birimlerinin günümüz birimleri ile ifadesi afla daki gibidir. Okka = 0 g Miskal =,9 g Dirhem =, g Fersah = m Menzil = Fersah Kulaç =,90 m Çarfl Arfl n = cm (kumafl için) Endaze = cm

53 Cumhuriyetimizin kuruldu u ilk y llarda Atatürk ün önderli inde bafllayan köklü de ifliklikler ölçme birimlerini de içine alm flt r. Aral k 9 te uluslararas takvim ve saat ölçü birimleri kabul edildi. Mart 9 de ç kar lan yasayla da gram, kilogram, ton, metre, kilometre gibi ölçülerin benimsenmesiyle yurdun her yerinde tutarl bir ölçü düzeni kurulmufl oldu. Kaynak: Sakarya Üniversitesi Atatürk lkeleri ve nk lap Tarihi Araflt rma Merkezi Uluslararası Birimler Sistemi Uluslararası Birim Sistemi ya da Uluslararası Ölçüm Sistemi (SI), 90 taki A ırlıklar ve Ölçümler Genel Konferans ında tanımlandı ve resmî bir statü kazandı. Bu sistem bilimde ve teknolojide kullan lmak üzere önerilmifltir. SI Birim Sistemi nin genel kabulü, teknik iletiflimi kolaylafltırmaya yöneliktir. Yazılı tarihle bafllayan ölçme yöntemleri içinde ilk uzunluk standardı; parmak kalınlı ı, el geniflli i, karıfl, ayak gibi orta boyuttaki bir insanın vücudundaki parça veya mesafelerden yola çıkılarak oluflturulmufltur. Milletler arası iliflkilerin sıklaflması ile birlikte özellikle a ırlık ve uzunluk birimlerini karflılafltıracak, bu konuda birli i sa layacak bir ölçme sistemine ihtiyaç duyulmufl ve bilimsel bir yaklaflım aranmaya bafllanmıfltır.. yüzyılın ortalarında, Fransa da uzunluk ve a ırlık birimleri konusundaki karmaflayı gidermek ve bu konuda birlik sa lamaya yönelik bir çalıflma bafllatılmıfltır. Fransa da yılında kabul edilen Ölçü ve A ırlıklar Kanunu ile uzunluk ölçüleri için metrenin tek geçerli birim oldu u açıklanmıfltır. Bundan sonra geçen 0 sene içinde üretilen adet örnek bazı dünya ülkelerine da ıtılmıfltır. 9 da metre sistemi ülke tarafından resmen kabul edilmifl ve ülkelerin temsilcilerinden oluflan bir komisyon kurulmufltur. 0 A ustosunda Paris te toplanan komisyon, metrenin yanı sıra kütle birimini de uluslararası standartlarda üretmeye karar vermifltir. Ayrıca ondalık bir sistem oldu undan birimlerin ondalık katlarını temsil eden standart önekler (kilo, mili, santi vb.) ve bu öneklerin sembolleri de tanımlanmıfltır. Çözelim Ö renelim ) Uluslararası takvim ve saat ölçü birimleri günümüzden kaç yıl önce kabul edilmifltir? ) A ırlık ve uzunluk ölçü birimleri günümüzden kaç yıl önce çıkarılan yasayla kabul edilmifltir? ) Kullandı ımız a ırlık ve uzunluk ölçü birimleri Atatürk ün önderli inde 9 yılında kabul edilmifltir. Bu ölçü birimlerinin kabulü, cumhuriyetin ilanından kaç yıl sonra gerçekleflmifltir? ÇK

54 Problem Çözelim ve Kural m ) Engelli koflularda engeller aras uzakl klar eflittir. Afla daki tabloda baz kategorilerdeki engelli koflular için belirlenen ölçüleri verilmifltir. Eksik b rak lan bölümleri tamamlay n z. Tablo: Engelli Koflulardaki Ölçüler Kategori Engel say s Engel yüksekli i Bafllang c n. engele olan uzakl Engeller aras uzakl k 00 m bayan 0 cm m m 0 cm Son engelin bitifl çizgisine olan uzakl m bayan 0 cm m... 0 m 0 m erkek... 0 cm m cm 9 m cm m cm 00 m erkek 0 9 cm... m 0 m Problemi Anlayalım Parkurda bulunan engeller aras ndaki uzakl k eflittir. 0 engel aras nda 9 aral k vard r. Engellerin yüksekli i problemin çözümü için gerekli de ildir. Plan Yapal m Tablodaki verileri parkur plan çizerek gösterelim. 00 m bayanlar engelli koflu parkuru m m 0 cm? Plan Uygulayal m 9 tane m 0 cm nin ne kadar oldu unu hesaplayal m. 9 x m = m m + m 0 cm = m 0 cm 9 x 0 cm = 0 cm = m 0 cm Bafllang ç çizgisinin son engele uzakl = m 0 cm + m = 9 m 0 cm Son engelin bitifl çizgisine olan uzakl = 00 m - 9 m 0 cm 00 m - 9 m = m = 0 m 00 cm, 0 m 00 cm - 0 cm = 0 m 0 cm Kontrol Edelim Belirlenen uzunluklar toplay p 00 m olup olmad n kontrol edebiliriz. Tablodaki di er kategoriler için eksik b rak lan ölçüleri de siz hesaplay n z.

55 ) Afla daki resimde verilenlerle ilgili bir problem kurunuz. m m 0cm m 0cm Örnek Problem: 0 cm 0 cm cm 0 cm Portakal kutuları yandaki flekilde oldu u gibi kamyon tabanına bir sıra dizildi inde toplam kaç kutu yerleflmifl olur? cm 0 cm ) Yanda bulunan resimdeki gibi bir kitapl k yapmak istiyoruz. Kitapl k için kullan lacak suntalar 0 cm uzunlu unda ve 0 cm geniflli inde sat lmaktad r. 0 cm 0 cm Kitapl n arka k sm aç k olacakt r. Raflar birbirine eflit uzakl ktad r. a) Resimdeki gibi bir kitapl nas l yapabiliriz? Yap m aflamalar n anlat n z. b) Suntalar hangi uzunluklarda kesilmelidir? c) En az kaç sunta kullan l r? ç) Suntalardan ne kadar artar? d) raf olmas durumunda suntalar hangi uzunluklarda nas l kesilmelidir? 0 cm 0 cm 0 cm m 0 cm ) Yanda flekilleri verilen sehpanın ve aynanın yap m ile ilgili bir problem kurunuz. ÇK - 9

56 BÖLÜM DE ERLEND RMES Afla daki boflluklar uygun say lar kullanarak tamamlay n z. a) cm =... mm b) m =... km... m c) mm =... cm... mm ç) km =... m Ölçme yaparak yandaki karenin bir kenar uzunlu unun kaç milimetre oldu unu bulunuz. Bu kareden dört efl kare elde etmek için yap lmas gereken çizimi flekil üzerinde gösteriniz. Cetvelinizi kullanarak afla da belirtilen uzunluklarda do ru parçalar çiziniz. a) cm b) mm c) mm ç) cm mm Afla daki do ru parçalar n n uzunluklar n cetvelinizle ölçerek üzerine yaz n z. Afla da verilen uzunluklar santimetreye çeviriniz. a) m b) m 0 cm c) m ç) 0 mm Mimar, yapaca binada yangın merdiveni basamak yüksekli ini cm olarak tasarl yor. ki kat arasında 9 basamak oldu una göre bir kat yüksekli ini metre ve santimetre birimleri cinsinden ifade ediniz. Yeni yap lacak 0 km lik demir yolu için 0 metre ve 0 metre uzunlu unda iki tünel aç lmas gerekiyor. Aç lacak tünellerin toplam uzunlu u kaç santimetredir? Bu problemi çözmek için verilenlerden hangisi gereksizdir? Afla da uzunluklar verilen üç parça ipin uç uca eklenmesiyle elde edilecek ipin uzunlu u ne olur? a) cm, cm, m b) 0 m, cm, m c) mm, cm, mm 0

57 Çevre Uzunluklar n Hesaplayal m Çevre Uzunlu u E F C B A Oyalar; Türk el sanatlar içinde çevre, yemeni veya çember olarak da bildi imiz yazmalar n çevresini süslemede kullan l r. Bu oyalar renkleri ve desenleri ile türkülere ve manilere konu olmufltur. Bir yazmay süslerken çevresi için ne kadar oya kullan l r? Geometrik fiekillerin Çevre Uzunlu u ple kitap, sıranın üst yüzü, çerçeve, duvar saati ve benzeri eflyaların çevresinin ölçüsünü alalım, iplerin artan kısmını keselim. Kesti imiz iplerin uzunluklarını cetvelle ölçerek sonuçları defterimize not edelim. Notları arkadafllarımızla paylaflalım. pin uzunlu u ile eflyanın çevre uzunlu u arasında nasıl bir iliflki vardır? Paket lastikleri kullanarak geometri tahtası üzerinde farklı düzlemsel flekiller oluflturalım. (Lastikleri, çivilere dikey veya yatay olarak geçirelim. Çapraz ba lama yapmayalım.) Lasti in geçti i birimleri sayalım (iki çivi arası birimdir.) Kaç birim saydınız? Oluflturdu umuz flekillerin çevre uzunluklar kaç birimdir? p Makas Geometri tahtas Paket lasti i Cetvel 0

58 m Afla ıdaki düzlemsel flekillerin çevre uzunluklarını kenarlarındaki birimleri sayarak bulalım. Çevre uzunlu u (Ç) Ç = = birim Ç = = 0 birim Ç = = birim Yandaki düzlemsel fleklin çevresini, kenar uzunluklarını toplayarak bulalım. Çevre uzunlu u (Ç) Ç = mm + 0 mm + 0 mm + mm + mm ç = mm mm mm 0 mm 0 mm mm Mahallemizde yapılan parkın kenar uzunlukları yandaki resimde verilmifltir. Verileri kullanarak parkın çevre uzunlu unu hesaplayalım. Parkın çevre uzunlu u bütün kenar uzunluklarının toplamıdır. Ç = m + m + m + m Ç = m m m m Vücudumuzdaki kılcal damarları uç uca ekledi imizde dünyanın çevresini birkaç kez dolanır.

59 Geometrik fiekillerin Çevre Uzunlu u Bir kenar uzunlu u birim olan kareyi geometri tahtasında paket lasti i kullanarak yandaki gibi modelleyelim. Oluflturdu umuz karenin çevresinin uzunlu unu sayarak bulalım. Geometri tahtasında bir kenar uzunlu u birim, birim ve birim olan kareleri oluflturunuz. Afla ıdaki tabloyu defterinize çizerek doldurunuz. Geometri tahtas Paket lasti i Bir Kenar Uzunlu u Çevre Uzunlu u K sa Yol = x = Kısa kenarı birim, uzun kenarı birim olan dikdörtgeni, geometri tahtasında paket lasti i kullanarak yandaki gibi modelleyelim. Oluflturdu umuz dikdörtgenin çevresinin uzunlu unu sayarak bulunuz. Afla ıdaki tabloyu defterlerimize çizelim. Tabloda kenar uzunlukları verilen dikdörtgenleri geometri tahtasında oluflturalım ve afla daki tabloyu tamamlayalım. Bir Kenar Uzunlu u Uzun Kenar Uzunlu u Çevre Uzunlu u K sa Yol = x + x = += Karenin ve dikdörtgenin çevre uzunluklar ile kenarlar aras nda nas l bir iliflki vard r?

60 Afla ıdaki karelerin çevre uzunluklarını bulalım. cm cm mm mm cm cm cm cm cm Ç = = x = cm cm Ç = = x = cm mm mm Ç = = x = 00 mm Afla ıdaki dikdörtgenlerin çevre uzunluklarını hesaplayalım. cm cm mm mm cm cm cm cm mm cm Ç = = Ç = ( x ) + ( x ) = + = cm cm Ç = = 0 Ç = ( x ) + ( x ) = + = 0 cm mm Ç = = 0 mm Ç = ( x ) + ( x ) = = 0 mm Kısa kenarı 0 cm, uzun kenarı 0 cm olan penceremizin kenarlarına ısıdan tasarruf etmek için sünger çekmek istiyoruz. Kaç santimetre süngere ihtiyacımız oldu unu bulalım: Yapıfltırılacak süngerin uzunlu u çerçevenin çevre uzunlu una eflittir. Ç = = 00 cm Dikdörtgenin birbirine efl k sa, de uzun kenar oldu undan ayn sonucu; Ç = ( x k sa kenar) + ( x uzun kenar) = ( x 0) + ( x 0) = = 00 cm olarak da bulabiliriz. Karenin çevre uzunlu u Ç = x bir kenar uzunlu u, Dikdörtgenin çevre uzunlu u, Ç = ( x k sa kenar) + ( x uzun kenar) fleklinde ifade edilebilir.

61 Çevre Uzunlu u Ayn, fiekiller Farkl Noktalı kâ ıdı kullanarak yandaki gibi çevresi birim olan düzlemsel bir flekil çizelim. Çizdi imiz düzlemsel fleklin yanına çevre uzunlu u aynı olan farklı bir düzlemsel flekil çizelim. p Makas Geometri tahtas Paket lasti i Cetvel Noktal kâ t Bunların dıflında çevre uzunlu u aynı olan iki tane farklı düzlemsel flekil çiziniz. Çizdi iniz bu flekillerin alanları birbirine eflit midir? Afla daki noktalı kâ ıda çizilen çevre uzunlu u 0 birim olan kare ve dikdörtgenleri inceleyelim. Çözelim Ö renelim ) Afla ıdaki düzlemsel flekillerin çevre uzunluklarını bularak defterinize yazınız. a) b) c) ç) ) Noktal kâ da çevre uzunlu u birim olan kareleri çizerek oluflturunuz. ) Geometri tahtasında iki çivi arasını birim kabul ederek çevre uzunlu u birim olan farklı düzlemsel flekiller oluflturunuz. ÇK -

62 Problem Çözelim ve Kural m ) 0 cm cm 0 cm 0 cm cm cm Yukarıdaki foto raflar afla ıdaki gibi fon kartonuna yapıfltırılıp çerçevelenmifltir. Foto rafların her bir kenarı ile çerçeveleri arasında cm mesafe vardır. Çerçeve için kullanılan tahtaların kalınlı ı cm dir. Buna göre: Her bir foto raf için kullanılacak çerçevenin çevre uzunlu u kaç santimetredir? Problemi Anlayalım Fon kartonunun kenarları resmin kenarlarından cm uzaklıktadır. Çerçevenin geniflli i cm dir. Bundan yola çıkarak çerçevenin çevre uzunlu unu bulaca ız. Plan Yapal m Yandaki flekli çizerek resmin kenar uzunluklarına fonun artan kısmı ile çerçevenin kalınlı ını ekleyelim. Resmin çevresini hesaplayalım. Plan Uygulayal m cm lk resim için, Kenar uzunlu u: 0 cm + cm + cm + cm + cm = 0 cm Çevre uzunlu u = 0 cm x = 0 cm Kontrol Edelim 0 = 0 cm D fl çerçevenin bir kenar uzunlu u cm + cm + cm + cm = 0 cm 0 cm - 0 cm = 0 cm Foto raf n bir kenar n n uzunlu u Di er iki çerçeveyi de siz yap n z. cm cm cm cm cm

63 ) Bir çiftçinin kısa kenar uzunlu u 0 metre, uzun kenar uzunlu u metre olan dikdörtgensel bölge fleklinde bahçesi vardır. Bahçesinin etrafını telle çevirmek isteyen çiftçinin kaç metre tel alması gerekir? ) Yandaki flekil efl kareden oluflmufltur. fieklin çevre uzunlu u 0 birimdir. Bu bilgilere göre afla ıdaki cümlelerde bofl bırakılan yerleri tamamlayınız. - tane karenin çevre uzunlu u... birimdir. - Karenin bir kenarının uzunlu u... birimdir. - fieklin alanı... birim karedir. ) Bir sporcu; kısa kenarı 0 metre, uzun kenarı 00 metre olan dikdörtgensel bölge fleklindeki bir pistin çevresinde tur koflmufltur. Sporcunun kaç metre kofltu unu hesaplayınız. ) Yandaki arazinin etrafına kenarlarından befler metre içeriden tel çekilecektir. Kaç metre tele ihtiyaç vardır? 0 m 0 m 0 m ) 0 m Örnek Problem: Parktaki havuz, kısa kenarı m cm ve uzun kenarı 0 m cm olan bir dikdörtgendir. Havuzun çevresi kaç metre kaç santimetredir? 0 m Siz de resimden yola çıkarak farklı bir problem kurunuz. ÇK -

64 BÖLÜM DE ERLEND RMES Noktalı kâ ıttaki noktaları kullanarak çevresi 0 birim olan kaç farklı dikdörtgen oluflturabilirsiniz? (Kenar uzunlukları tam birim olacaktır.) Verilen simetri do rusuna göre flekli tamamlayıp çevresinin kaç birim uzunlu unda oldu unu bulunuz. Gül Bahçesi Lale Bahçesi Yandaki arazi planını inceleyiniz. Bahçelerin çevresine, köflelere de gelmek flartıyla birer birim aralıklarla fidan dikmek istiyoruz. Kaç fidana ihtiyacımız vardır? Karanfil Bahçesi Afla ıdaki düzlemsel flekillerin çevre uzunluklarını hesaplayınız. cm a) b) c) cm ç) cm cm cm cm cm cm kizkenar üçgen fleklindeki bir çerçevenin efl kenarlarından birinin uzunlu u 0 cm, çevre uzunlu u ise m cm dir. Çerçevenin. kenar uzunlu unu bulunuz. Belediye, çocuk parkı yapmak için iki arsa tespit etmifltir. Dikdörtgensel bölge fleklindeki birinci arsanın kısa kenar uzunlu u m, uzun kenar uzunlu u 0 m dir. Karesel bölge fleklindeki di er arsanın çevre uzunlu u birinci arsa ile aynıdır. kinci arsanın bir kenarının uzunlu u kaç metredir? cm cm cm cm Afla ıdaki verileri kullanarak bir problem kurunuz ve çözünüz. - Kare - cm

65 Bulmaca Kuzey Bat Do u Otel Güney cm Park Resimdeki krokide yerleflim yerleri aras ndaki mesafeler santimetre olarak verilmifltir. Buna göre bofl olan yerlerin isimlerini verilen yönergeleri kullanarak bulunuz. Otel, park n cm bat s ndad r. Çiçekçi, park n cm kuzeyindedir. Büfe, çiçekçinin, cm do usundad r. Otobüs dura çiçekçi ile büfe aras ndad r. F r n, çiçekçinin cm bat s ndad r. Müze, otelin bat s ndad r. Afla daki sorular cevaplay n z. ) Büfe ile f r n aras ndaki uzakl k kaç santimetredir? ) Park ile müze aras ndaki uzakl k kaç santimetredir? ) Müze ile otel aras ndaki uzakl k kaç santimetredir? ) Çiçekçi ile otel aras ndaki uzakl k kaç santimetredir? ) Büfe ile otobüs dura aras ndaki uzakl k kaç santimetredir? 9

66 ÜN TE DE ERLEND RMES Afla ıda verilen kesirlerden ondalık kesir olanları iflaretleyiniz. a) b) c) ç) d) e) 0 00, ondalık kesrine ait basamak tablosunu defterinize çizerek tam kısmını, kesir kısmını ve basamak adlarını belirtiniz. 0 ondalık kesrini virgül kullanarak yazınız. Ondalık kesirleri okunufllarıyla efllefltiriniz. Bunun için okunuflların bafllarındaki harfi noktalı yerlere yazınız. a) Sıfır tam yüzde on dokuz...,9 b) Bir tam yüzde dokuz...,09 c) Bir tam onda dokuz...,90 ç) Bir tam yüzde doksan... 0,9 d) Sıfır tam yüzde dokuz Afla ıda verilen ondalık kesirlerin arasına <, > veya = sembollerinden uygun olanları yazınız. a),, b) 0,, c),90,9 ç),90,90 Afla ıda verilen uzunlukları milimetre, santimetre, metre veya kilometre birimlerinden hangisi ile ölçmek uygundur? a) S n f kap s n n uzun kenar... b) ki flehir aras ndaki uzakl k... c) 0 TL nin k sa kenar... ç) Pencere cam n n kal nl... Matematik kitabınızın kısa kenarını ve kalınlı ını tahmin ediniz. Tahminlerinizle ölçme sonuçlarınızı karflılafltırınız. Afla ıda uzunlukları verilen do ru parçalarını ölçmeden tahminen defterinize çiziniz. Çiziminizi ölçme yaparak kontrol ediniz. a) cm b) mm c) cm ç) 00 m 0

67 9 Afla ıda verilen uzunlukları en uygun ölçme sonucu ile efllefltiriniz.... Kalemtıraflın uzunlu u a) cm... Kurflun kalemin uzunlu u b), km... Masan n boyu c) mm... Evinizin okula uzaklı ı ç), m 0 Bir kutlama alanına asılmak üzere 0 metre uzunlu unda bir ipin her cm sine bir bayrak ba lanacaktır. lk bayra ı ipin ucuna ba layarak bafllarsak kaç tane bayra a ihtiyacımız olur? Eski ölçme birimlerinin yenilenmesine neden gerek duyuldu unu defterinize yazarak açıklayınız. Afla ıda sol sütunda verilen ölçme birimlerine eflit olan sa sütundaki ilgili birimi temsil eden harfi noktalı yere yazınız.... cm... m... km... m... cm... km a) 0 mm b) 000 m c) 000 m ç) 0 mm d) 0 cm e) 00 cm f) 00 cm Afla ıdaki ölçme birimlerini istenen ölçme birimi veya birimleriyle ifade ederek noktalı yerelere yazınız. a) 000 m =... km b) km =... m c) cm =... mm ç) 00 m =... km...m d) km =... m e) m 0 cm =...cm f) mm =... cm...mm g) 0 cm...m...cm h), cm =...m...mm Afla ıda noktalı kâ ıtta verilen düzlemsel flekillerin çevrelerinin kaç birim oldu unu sayarak bulunuz. a) b) c) ç) birim

68 D 0 mm C mm mm K mm H G A B L mm M E mm F a) An l, ABCD dikdörtgeni ile ayn çevre uzunlu una sahip bir kare çizerse karenin bir kenar kaç milimetre olur? b) Zeynep, EFGH karesi ile ayn çevre uzunlu una sahip bir eflkenar üçgen çizerse üçgenin bir kenar kaç milimetre olur? c) Ka an, kare ve eflkenar üçgen çizmek istiyor. Bu flekillerin çevre uzunluklar KLM üçgeninin çevre uzunlu una eflit olaca na göre her fleklin bir kenar uzunlu u kaç milimetre olmal d r? Afla ıda verilen kare ve dikdörtgenlerin çevrelerini bulunuz. cm mm cm a) b) c) ç) mm mm cm 0 cm cm cm Kenar uzunluklar resimde verilen üç foto raf boflluk kalmadan yan yana getirilerek çerçevelenecektir. Eni cm olan çerçeve çıtasından en az kaç santimetre kullanmak gerekir? cm Dikdörtgensel bölge fleklindeki bir okul bahçesinin etraf na duvar örülecektir. Bahçenin k sa kenar n n uzunlu u 0 m, uzun kenar n n uzunlu u 0 m oldu una göre örülecek duvar n uzunlu u kaç metredir?

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96 KES RLERDEN ALANLARA. Bölüm Kesirler... Kesirleri simlendirelim... Kesirleri Karfl laflt ral m... Bir Çoklu un stenilen Kesir Kadar n Bulma Bölüm Kesirlerle fllemler ve Alan... Kesirlerle Toplama ve Ç karma fllemi... Alan Ölçme... Problem Çözelim ve Kural m... ÜN TE DE ERLEND RMES... II

97 ONDALIK KES RLER VE UZUNLUK ÖLÇME. Bölüm Ondal k Kesirler... Kesirlerin Virgüllü Gösterimi... Ondal k Kesirleri Karfl laflt ral m.... Bölüm Uzunluk Ölçme... Kilometre ve Milimetre... Ölçme Birimlerindeki De ifliklikler... Problem Çözelim ve Kural m.... Bölüm Çevre Uzunlu u... Çevre Uzunluklar n Hesaplayal m... Problem Çözelim ve Kural m... ÜN TE DE ERLEND RMES... 9 SAYILARLA filemler VE SAAT. Bölüm fllemlerde Kolayl k ve Tahmin Etme... 9 Kolayca Çarp yorum... 9 Çarpma ve Bölme fllemlerinde Tahmin... 9 Say Örüntüleri ve ki Ad ml fllemler... 9 Yap Oluflturuyorum Bölüm Zaman Zaman çinde... 9 Saat, Dakika, Saniye... 9 Problem Çözelim ve Kural m ÜN TE DE ERLEND RMES... 0 Ekler... Ek Sözlük... A K saltma ve Semboller... B Kaynakça... B III

98 IV

99 KES RLERDEN ALANLARA Üniteye bafllamadan önce içindekiler k sm, anahtar kelimeler, resimler, foto raflar, tablolar, flemalar, grafikler ve konu bafllıklarına göz atınız. Ünite ile ilgili afla ıdaki soruları cevaplayınız.. Bu ünitede daha önce ö rendi iniz konu, terim, sembol ve iflaretler nelerdir? Bu ünitede hangi konuları ö reneceksiniz? flleyece iniz konu ve yapaca n z etkinliklerden en çok hangilerini merak ediyorsunuz?

100 Kesirler Kesirleri simlendirelim Etkinlik Kesir Tak m Yap yorum Noktal kâ t üzerine birim uzunlu unda, her bir fleridin geniflli i birim olacak flekilde bir dikdörtgen çizelim. Alt alta tane efl dikdörtgen daha çizelim. Çizdi imiz bir dikdörtgeni tam olarak adlandıralım. Çizdi imiz dikdörtgenleri farklı renklere boyayalım. Çizilen dikdörtgenleri sırasıyla,,,, ve efl parçaya ayıralım. Bütünde oluflan kesirlerin birimlerini her bir parçan n üzerine yazal m. Makas m zla bütünleri ve parçalar birbirinden ay ral m. Oluflturdu umuz bu kesir tak m n n ayn s ndan bir tane daha oluflturarak benzer renklere boyayal m. Oluflturdu umuz kesir takımıyla afla ıdaki ifllemleri yapalım. Bir tam gösteren bütünün alt nda s ras yla,, kesirlerini Noktal Kâ t Cetvel Kalem Makas Boya kalemi olufltural m. ki tam gösteren fleritleri yan yana getirerek alt na s ras yla,,, kesirlerini olufltural m. Daha sonraki çal flmalar için kesir tak m m z bir poflet içinde saklayal m. Çözelim Ö renelim Afla daki flekillerde boyal k s mlar gösteren kesirleri noktalı yerlere örnekteki gibi yaz n z.

101 Belirtilen kesirleri flekiller üzerinde boyayarak gösteriniz. a) b) c) 9 Her s radaki flekillerin belirtilen kesirlere karfl l k gelen k s mlar n boyayarak gösteriniz. 0 9 Afla daki flekillere karfl l k gelen kesirleri karfl lar ndaki kutulara yaz n z.

102 Afla daki say do rusunda belirtilen noktalardaki kutulara uygun kesirleri yaz n z Afla daki flekillerde boyal k s mlara karfl l k gelen kesirleri noktalı yerlere yazınız. a) b) c) Bu kesirleri sayı do rusunda gösteriniz fiekildeki boyal bölgelerin ne kadar mor, ne kadar yeflil, ne kadar k rm z renktedir? Kesir olarak yazınız. Süslemedeki desenleri oluflturan boyal alanlar her renge göre ayr ayr olacak flekilde kesirlerle ifade ediniz. Mor : K rm z :... Yeflil:... Mor:... K rm z :... Siyah:... Mavi:... Yeflil:... Turuncu:...

103 Afla daki tabloyu örnekteki gibi doldurunuz. Okunuflu Kesirle Gösterilifli fiekil bir bölü iki alt bölü befl

104 Kesirleri Karfl laflt ral m Etkinlik Hangisi Büyük, Hangisi Küçük? Afla daki noktal kâ da çizilmifl efl büyüklükteki dikdörtgenleri kullanarak;,,, kesirlerini Noktal kâ t Boya kalemleri bölerek ve boyayarak oluflturalım. Noktal bölüme hangi kesri oluflturdu umuzu yazal m. Oluflturdu umuz kesirleri küçükten büyü e ve büyükten küçü e do ru sembol kullanarak s ralayal m Afla daki noktal kâ tta bölünmüfl flekilde verilen efl dikdörtgenleri boyayarak üzerlerinde,, kesirlerini olufltural m. Kesirleri, büyükten küçü e veya küçükten büyü e do ru sıralayınız Afla da çizilmifl efl büyüklükteki dikdörtgenleri bölerek ve boyayarak üzerlerinde sırasıyla,,, kesirlerini olufltural m. Oluflturdu umuz kesirleri boyadı ımız kısımların yanlarına yazalım. Oluflturdu umuz kesirleri sıfırlayalım. Sıralamayı nasıl yaptı ımızı açıklayalım

105 Çözelim Ö renelim Yanda verilen kesir tak m ndan yararlanarak afla daki sorular cevaplay n z Verilen kesir tak m ndan yararlanarak afla daki kesirleri karfl laflt r n z. Sonucunu noktal yerlere <, >, = sembollerini kullanarak yaz n z. a) d) e) b) c) f) ç) Verilen kesir tak m ndan yararlanarak afla daki kesirleri küçükten büyü e ve büyükten küçü e do ru s ralayarak noktalı yerlere yazınız. 0 a) b) c) ç)

106 Bir Çoklu un stenilen Kesir Kadar n Bulma Etkinlik Basit Kesir Kadar n Buluyorum Dosya kâ d n e katlayal m. Kâ d açarak kat yerlerini kalemle belirginlefltirelim. adet nohutu kâ d n her bir bölümüne paylaflt rarak ini bulal m. adet dosya kâ d Nohut veya fasulye Kalem Daha sonra adet nohutun sini bulal m. Sonucu nas l buldu unuzu afla daki noktal yere yazınız Di er bir dosya kâ d n e katlayal m. Kâ d açarak kat yerlerini kalemle belirginlefltirelim. Nohutları kâ d n her bir bölümüne paylaflt rarak önce ini bulal m, sonra adet nohutun ini bulal m. Sonucu nas l buldu unuzu afla daki noktal yere yazınız.... Çözelim Ö renelim Afla da verilen çokluklarda istenilen kesir kadar n boyayarak ulafltı ınız sonucu noktalı yerlere yazınız. a) in si = 0 nin ü = in ü = b) n n i = in s = 0 n si = 0

107 Kaplardaki su miktar n n kaç litre oldu unu bulunuz. a) b) c) 0 L L L 0 un... =... L nin... =... L in... =... L 0 tane cevizin ünün kaç ceviz oldu unu afla daki flekli kullanarak bulunuz. 0 Yapmıfl oldu unuz ifllemi noktalı yere yazınız m kumafl n sinin kaç cm oldu unu flekilden yararlanarak bulunuz. Yapmıfl oldu unuz ifllemi noktalı yere yazınız. 0 cm m 0 cm 0 cm 0 cm 0 cm... gram n ünün kaç gram oldu unu bulunuz. Yapmıfl oldu unuz ifllemi flekil çizerek açıklayınız. saatin inin kaç saat ve kaç dakika oldu unu flekil çizerek bulunuz. Ünitenin bir kısmını tamamladık. fiu ana kadar neler ö rendi iniz ve neleri ö renmeyi bekledi inizle ilgili olarak afla ıdaki soruları cevaplayınız.. fiu ana kadar hangi konular ö rendiniz? Sevdi iniz, yapmaktan keyif ald n z, etkinlik, konu ve çalıflmalar nelerdir? Anlamadı ınız konu, yapmakta zorlandı ınız etkinlik ve çalıflmalar nelerdir? Bu konuda ne yapmayı düflünüyorsunuz?......

108 Kesirlerle Toplama ve Çıkarma fllemi Etkinlik Kesirlerle fllemler ve Alan Toplama ve Çıkarma Afla da verilen ifllemleri örnekteki gibi boya kalemleriyle boyayarak modelleyiniz. fllemlerin sonuçlarını altlarına yaz n z. Örnek: Noktal kâ t Boya kalemleri Kalem + = a) b) =? =? c) =? Afla da verilen ifllemleri örnekteki gibi boya kalemleriyle boyayarak modelleyiniz. fllemlerin sonuçlarını altlarına yaz n z. a) = 0 0 b) =? 9 =? c) =?

109 Çözelim Ö renelim Afla daki ifllemlerin sonuçlar n bulunuz. a) ç) f) b) d) g) Afla daki ifllemlerin sonuçlar n bulunuz. c) e) h) a) ç) b) d) c) e) 9 f) g) h) Afla daki ifllemleri inceleyerek bofl kutulara yaz lacak kesirleri bulunuz. a) b) c) ç) 9 d) 9 e) Afla ıdaki tabloları ok yönünde verilen ifllemlere göre doldurunuz (Not: Kırmızı bölgedeki sayılarla ifllem yapınız.). Yandaki ifllem flemas nda farklı yolları takip ederek tablodaki her kesir için üç farkl sonuç bulunuz. Girifl flema Ç k fl Girenler. sonuç. sonuç. sonuç

110 Alan Ölçme Etkinlik Alanlar Tahmin Edelim, Ölçelim Afla da belirtilen alanlar verilen birim kare cinsinden tahmin ediniz. Cetvel Kalem Tahmin:... Tahmin:... Tahmin:... Tahmin:... Verilen birim kareden yararlanarak alanları nas l tahmin etti inizi yaz n z Afla ıdaki belirtilen alanları, verilen birim kare cinsinden tahmin ediniz. Verilen birim kareden yararlanarak alanlar n içine cetvelle birim kareler çizelim. Her alan n kaç birim kare oldu unu sayarak bulal m. Sonucu altındaki noktalı yerlere yazalım. Sayarak buldu umuz sonuçlarla tahminlerimizi karfl laflt ral m

111 Çözelim Ö renelim Afla daki flekillerin alanlar n n kaç birim kare oldu unu bulunuz. (Alanlar eflit olanlar n alt ndaki kutucuklar ayn renge boyay n z.) Afla daki flekli boyay n z. fieklin alan n tam ve tam olmayan birim kareleri sayarak tahmin ediniz. Tahmininizi ve bu sonuca nasıl ulafltı ınızı fleklin altına yaz n z

112 Problem Çözelim ve Kural m VARIfi ) Bir bisiklet yar fl nda k rm z formalı yarıflçı yolun ünü, mavi formalı yarıflçı 0 yolun s n gitmifltir. 0 Verilen bilgileri kullanarak kesirlerle toplamay ve ç karmay gerektiren bir problem kurunuz. ) Yandaki grafikte Türkiye deki ekili Ekili Alan alanlarda yetiflen bazı ürünler kesir olarak verilmifltir. Bu bilgilere dayanarak afla daki sorular cevaplay n z. a) Bu day ve arpan n ekildi i alanlar, toplam ekili alanlar n kaçta kaç d r? b) Bu day ekili alan, ayçiçe i ekili alandan ne kadar fazlad r? c) Verilen ürünler d fl nda kalan ekili alan, toplam ekili alan n kaçta kaç d r? 0 0 Bu day Arpa Ay çiçe i Ürünler ) Afla da verilen bardakları kullanarak yandaki sürahilerin tamam n nas l doldurabilece inizi flekillerin altlarına yaz n z. a) b) 0 0 L L c) ç) L L......

113 ) Resimdeki köstebek akl ndaki hangi kesirlerle tünele girerse, yoldaki ifllemleri yaparak tünelin ç k fl na ulaflabilir? 9, 9, 9, 9, 9 Not: Geçti iniz yerden tekrar geçmeyiniz. > (büyük), < (küçük), = (eflit) sembollerine ve köflelerdeki pembe kutucuklara dikkat ediniz. 9 G R fi ÇIKIfi Ünitemizi tamamladık. Bu ünitede ö rendi iniz ve yaptı ınız çalıflmalarla ilgili afla ıdaki soruları cevaplayınız.. Bu ünitede hangi konu, terim, sembol ve iflaretleri ö rendiniz?.... Ö rendiklerinizi günlük hayatta nerelerde kullanabiliyorsunuz?.... En çok hangi konular ö renmekten hoflland n z?.... Zorlandı ınız veya anlamadı ınız konu, etkinlik ve çalıflmalar nelerdir? Zorlandı ınız zamanlarda neler yaptınız? Kimlerden nasıl yardım aldınız?.... Genel olarak ünitedeki bafları durumunuz veya eksikleriniz hakkında ne düflünüyorsunuz?...

114 ÜN TE DE ERLEND RMES Afla da verilen flekillerde gösterilen kesirleri noktal yerlere yaz n z. a) b) c) ç) d) e) Afla da boyal flekillerle gösterilen kesirleri yanlarında verilen say do rusu üzerinde gösteriniz. a) 0 b) 0 c) 0

115 00 km lik yolun si kaç km dir? Verilen modelden yararlanarak soruyu çözünüz. Çözüm:... Afla da verilen say lar n istenen kesir kadar n bulunuz. a) nin ü =... b) n n si =... c) 00 ün i =... 0 ç) 0 in ü =... d) 0 nin ü =... e) 90 in si =... 0 Afla da verilen ifadelerden yanl fl olan bulunuz. A) B) C) D) 0,,, A) C) kesirlerinin do ru s ralan fl afla dakilerden hangisidir? B) D),,, 0 9 kesirlerinin do ru s ralan fl afla dakilerden hangisidir? A) 9 0 C) 9 0 B) 9 0 D) 0 9 Afla da verilen toplama ifllemlerini yap n z. a) c) b) =... =... ç) =... =... 9

116 9 Afla da verilen ç karma ifllemlerini yap n z. a) b) 9 =... c) 0 =... ç) =... =... 0 Verilen birime göre boyal alan n kaç birim oldu unu tahmin ediniz. Ardından kareleri sayarak tahmininizin do rulu unu kontrol ediniz. birim Afla daki boyal flekillerin alanlar n n kaç birim kare oldu unu tahmin ediniz. Ardından kareleri sayarak tahmininizin do rulu unu kontrol ediniz. Mustafa amca çiftli indeki yumurtalar n satmaya götürürken ni de satt. Geriye yumurtalar n kaçta kaç kalm flt r? ni yolda k rd. 0

117 ONDALIK KES RLER VE UZUNLUK ÖLÇME Üniteye bafllamadan önce içindekiler k sm, anahtar kelimeler, resimler, foto raflar, tablolar, flemalar, grafikler ve konu bafllıklarına göz atınız. Ünite ile ilgili afla ıdaki soruları cevaplayınız.. Bu ünitede daha önce ö rendi iniz konu, terim, sembol ve iflaretler nelerdir? Bu ünitede hangi konuları ö reneceksiniz? flleyece iniz konu ve yapaca n z etkinliklerden en çok hangilerini merak ediyorsunuz?

118 Kesirlerin Virgüllü Gösterimi Etkinlik Ondal k Kesirler Ondal k Kesir Tak m Yapal m Kareli kâ ıt üzerine 00 birim kareden oluflan tane karesel bölge çizip kenarlarından keselim. Karesel bölgelerden befl tanesinin her birini yandaki gibi karton üzerine yapıfltıralım. Di er ikisini de yine birer karton üzerine yapıfltıralım. fiekildeki gibi, makasla bir tanesini on eflit parçaya, di erini ise yüz eflit parçaya bölelim. Kareli kâ t Karton yap flt r c Makas Elde etti iniz tam, onda birlik ve yüzde birlik parçaların kesirle ifadesini altlarındaki noktalı yerlere yazınız.... 0, 0, kesirlerini verilen örnekteki gibi modelleyiniz. Tam Kısım Kesir Kısmı 0 Onlar b. Birler b. Onda birler b. Yüzde birler b.,

119 Çözelim Ö renelim Yandaki flekilde verilen boyalı bölgeyi önce kesir olarak, daha sonra virgül kullanarak yazınız.... =... Afla ıda verilen ondalık kesirleri, onluk taban bloklar yla çizerek modelleyiniz. Modellenen ondalık kesirleri de virgül kullanarak yazınız. Tam K s m Kesir K sm,9,0 Befl tam yüzde yetmifl bir fleklinde okunan ondalık kesir afla ıdakilerden hangisidir? A) B) 0, C), D),

120 Afla ıdaki tabloda verilen bofllukları tamamlayınız. Kesrin Birimi fieklinde Gösterim tane 0... tane 00 Kesir Olarak Gösterim Virgüllü Gösterim 0, tane , 0, 0... Afla ıdaki kutularda bulanan para miktarlarını örnekteki gibi kutuların altlarına virgüllü olarak yazınız. a) b) c),0 TL ç) d) e)

121 Afla ıdaki sayı do rularında oklarla gösterilen yerlerin iflaret etti i ondalık kesirler ve virgülle gösterimlerini, verilen örne e göre yuvarlaklar n içine yazınız. 0, Afla ıdaki dereceli kaplarda verilen sıvı miktarlarını tahmin ediniz. Daha sonra verilen aral klar sayarak miktar n ondalık kesir ve virgüllü gösterimiyle yazınız. a) b) c) L L L L L L Afla ıdaki çivi resimlerinin uzunluklar n tahmin ediniz. Daha sonra cetvelinizle ölçerek gerçek uzunluklarını altlarına yazınız. a) b) c)

122 Ondal k Kesirleri Karfl laflt ral m Etkinlik Ondalık Kesirleri Karflılafltıralım Cetvel Boya kalemi Yanda verilen yüzlük daireleri kullanarak, ve, ondalık kesirlerini boyayarak oluflturalım ve birbirleriyle karflılafltıralım. Karflılafltırmayı nasıl yaptı ınızı yazınız Yandaki yüzlük daireleri kullanarak, ve,0 ondalık kesirlerini boyayarak oluflturalım ve birbirleriyle karflılafltıralım. Karflılafltırma yönteminizi açıklayınız Yandaki yüzlük daireleri kullanarak 0,9 ve 0,09 ondalık kesirlerini boyayarak oluflturalım. Hangisinin daha büyük oldu unu nasıl buldunuz? Açıklayınız

123 Çözelim Ö renelim Afla ıdaki ifadelerde noktalı yerlere uygun ondalık kesirler yazınız. a), <... ;, >... ; 0,0 >... ;, =... b), <... ;, >... ; 0,0 >...,; 0, =... Afla ıdaki mavi, kırmızı ve yeflil kalemlerin uzunluklarını ondalık kesir olarak yazınız. 0 9 Kalemlerin uzunluklarını sembol kullanarak karflılafltırınız ,, 0,99,0 Mırnav n, kesrinden küçük olan kesirleri takip ederek süte ulafl p ulaflamayaca n bulunuz.,09,0 0,,0,,0,, Ünitenin bir kısmını tamamladık. fiu ana kadar neler ö rendi iniz ve neleri ö renmeyi bekledi inizle ilgili olarak afla ıdaki soruları cevaplayınız.. fiu ana kadar hangi konular ö rendiniz? Sevdi iniz, yapmaktan keyif ald n z, etkinlik, konu ve çalıflmalar nelerdir? Anlamadı ınız konu, yapmakta zorlandı ınız etkinlik ve çalıflmalar nelerdir? Bu konuda ne yapmayı düflünüyorsunuz?......

124 Uzunluklar Ölçme Kilometre ve Milimetre Etkinlik Cetvel Yap yorum Kısa kenarı cm, uzun kenarı m uzunlu unda kartondan bir flerit keselim. Kesti imiz fleridi mezura kullanarak 00 eflit parçaya bölünecek flekilde iflaretleyelim. flaretledi imiz yerleri resimdeki gibi 0 dan bafllayarak numaralandıralım. Karton Cetvel Mezura Makas Kalem Oluflturdu umuz aralıkları hangi birimle ifade edebiliriz? Evinizdeki bir odanın veya sınıfınızın enini, boyunu oluflturdu unuz metre ile ölçünüz. Kartondan kısa kenarı cm, uzun kenarı... 0 cm uzunlu unda bir flerit keselim. Kesti imiz fleridi mezurayı kullanarak 0 efl parçaya ayıralım ve 0 dan bafllayarak numaralandıralım. 0 Resimdeki gibi numaralandırdı ımız her bir aralı ı 0 eflit parçaya bölerek çizgiyle iflaretleyelim. Oluflturdu umuz 0 cm lik cetvelle bir karıflımızın uzunlu unu ölçelim. Karıflınız yaklaflık kaç santimetredir? Karıflımızın kaç cm oldu unu bilmek bize ne gibi kolaylıklar sa lar? Afla ıdaki noktalı yere yazınız cm lik cetvelimizle iflaret parma ımızın kalınlı ını ölçelim. Parma ımızın kalınlı ı yaklaflık kaç milimetredir? Parma ımızın ölçüsünü bilmek bize ne gibi kolaylıklar sa lar? Afla ıdaki noktalı yerlere yazınız

125 Etkinlik Parkur Oluflturuyorum Metre ile ölçerek okul bahçesine kısa kenarı 0 m, uzun kenarı 0 m olan dikdörtgen fleklinde bir yürüyüfl parkuru çizelim. Parkurumuzda km yol yürüyelim. Ancak daha önce yürüyüflün ne kadar sürece i konusunda tahminlerde bulunalım. Parkurun çevresinde kaç tur attınız? Bir metrede kaç tane adım attı ınızı bulunuz. kilometre yolu yürümek için kaç adım atmanız gerekir? km yol yürümek için kaç tur atmanız gerekir? Metre Tebeflir 0 m 0 m Çözelim Ö renelim Afla ıdaki üçgenlerin kenar uzunluklarını ölçerek hangi çeflit üçgen (ikizkenar, eflkenar, çeflitkenar) oldu unu bulunuz. a) b) c) ç) Afla ıda ifade edilen uzunlukları uygun uzunluk ölçme birimleri ile yazınız. - U ur böce inin boyu:... - Difl fırçanızın boyu: Masanın yerden yüksekli i: zmir in Van a uzaklı ı:... - Kapının boyu:... Afla ıdaki cetvelleri inceleyiniz. Kırmızı noktaların kaç birimi gösterdi ini tahmin ettikten sonra ölçme yaparak gerçek sonuca ne kadar yakın oldu unuzu tespit ediniz. a) b) 0 cm 0 0 mm Tahmin:... Ölçme :... Tahmin:... Ölçme :... 9

126 Afla daki kara yolu haritasını inceleyiniz. Haritada yerleflim yerleri arasındaki karayolu uzunlukları kilometre olarak belirtilmifltir. Afla daki noktal yerleri haritadan gerçek uzunluklar bularak doldurunuz. Akbafl - Balya = km Gönen - Bu daylı =... km Çan - Biga =... km Burhaniye - Edremit =... km Afla ıdaki tabloyu çevrenizden buldu unuz örneklerle tamamlayınız. Tahminî Uzunluk Nesne / Canlı Gerçek Uzunluk 0 mm cm, cm mm m mm 0

127 Afla ıdaki kutulara <, =, > iflaretlerinden uygun olanları yerlefltiriniz. a) 0 cm m ç) km m b) 0 km 000 m ç) km 0 m c) 000 m km Afla ıdaki flekillerden aynı uzunlu u gösterenleri aynı renge boyayınız. km m m cm 00 cm 0 cm km 0 m 000 m 00 m Afla ıdaki bofllukları uygun sayılarla tamamlayınız. a) 0 mm =... cm b) 000 m =... km c) km m =... m ç) m cm =... cm 9 0 Cetvel kullanmadan tahminî olarak 0 cm uzunlu unda bir do ru parçası çiziniz. Sonra cetvelle ölçünüz. Çizdi iniz do ru parçası gerçek ölçüye yakın mı? Gerçek ölçüye yaklaflıncaya kadar bir kaç kez daha deneyiniz. Afla ıda verilen uzunlukları km ye tamamlamak için kaç metrelik uzunluk eklemeliyiz? km 0 m m 0 m Çin Seddi nin toplam uzunlu u yıkılmıfl kısımlarıyla birlikte km yi bulur. Bugün ise ancak 000 km lik kısmı ayakta kalmıfltır.

128 Ölçü Birimlerindeki De ifliklikler Çözelim Ö renelim Ölçü birimlerinde de iflikli e gidilmesinin sebebini afla ıdaki noktalı yerlere yazınız Cumhuriyetin ilânından kaç yıl sonra takvim ve saat ölçü birimlerinde de ifliklik yapılmıfltır? Problem Çözelim ve Kural m ) Afla ıdaki verileri kullanarak bir problem kurunuz ve kurdu unuz problemi çözünüz. Brezilya Formula ( Formüla ) Otomobil Yarıfl Pisti Pistin yaklaflık uzunlu u : km Tur sayısı : Yaklaflık yarıfl mesafesi : 0 km ) Elimizde metrelik rulo hâlinde rafya vardır. a) Süsleri asmak için m 0 cm uzunlu unda bir parça kesildi inde geriye kaç santimetre rafya kalır? b) Kesilen rafyadan hediye paketlerinde kullanılmak üzere er metrelik parçalar kesildi inde kaç parça rafya elde edilir? c) Parçalar kesildikten sonra rafya artar mı?

129 cm m m Alüminyum malzemeden yandaki gibi bir kapı yapmak istiyoruz. Malzememiz m uzunlu unda, 0 cm geniflli inde çubuklar fleklinde satılmaktadır. Verilenlere göre kapının nasıl yapılabilece ini açıklayınız. Buna göre afla ıdaki soruları cevaplayınız. - Malzememizi hangi uzunluklarda dilimlemeliyiz? - Alüminyum çubuklardan kaç tanesi yeterli olur? - Kapının iç kısımlarına takılacak camların boyutları kaçar santimetre olmalıdır? m m 0 cm 0 cm 0 m uzunluk ve m 0 cm genifllikteki bir top kumafltan resimdeki pencerelere günefllik perde yapılmak isteniyor. Kaç metre kumafla ihtiyaç vardır? Hesaplayınız. m 0 cm m 0 cm m 0 cm Vida çeflitleri milimetrik olarak ifade edilir. mm lik vida mm lik vida 0 mm lik vida Ünitenin bir kısmını tamamladık. fiu ana kadar neler ö rendi iniz ve neleri ö renmeyi bekledi inizle ilgili olarak afla ıdaki soruları cevaplayınız.. fiu ana kadar hangi konular ö rendiniz?.... Sevdi iniz, yapmaktan keyif ald n z, etkinlik, konu ve çalıflmalar nelerdir? Anlamadı ınız konu, yapmakta zorlandı ınız etkinlik ve çalıflmalar nelerdir? Bu konuda ne yapmayı düflünüyorsunuz?......

130 Çevre Uzunlu u Çevre Uzunluklar n Hesaplayal m Etkinlik Döner Metre Yapal m Daire fleklindeki bir nesnenin çevresini dolayacak kadar ince kâ ıt flerit keselim. Kâ ıt fleridi cetvel yardımıyla mezura hâline getirelim. Oluflan mezurayı flekildeki gibi nesnenin çevresine yapıfltıralım. Nesneyi tahta bir çubu un ucunda dönecek flekilde sabitleyelim. Daire fleklinde nesneler (kavanoz kapa, tekerlek vb.) Makas Kalem Raptiye Tahta çubuk Karton Afla ıdaki flekillerin çevreleri ve kendi çizece iniz düzlemsel flekillerin çevrelerini, oluflturdu unuz döner metreyi flekillerin kenarlarında dolafltırarak ölçünüz.

131 Çözelim Ö renelim Afla ıda bir çiftli in krokisi verilmifltir. Verilen alanların çevre uzunluklarını, birim uzunlukları sayarak hesaplayınız ve içlerine yazınız. Çevre uzunlukları aynı olan bölümleri aynı renge boyayınız. Ahır Bahçe Ev Tarla Kümes Ambar Siz de krokiye baflka bölümler ekleyiniz. Bu bölümlerin çevre uzunluklarını hesaplayınız. Kareli kâ ıda alanı 0 birim kare olan düzlemsel flekiller çiziniz. Oluflturdu unuz flekillerden çevre uzunlu u en büyük olanı bulunuz. Alanı birim kare olan bir karenin çevre uzunlu u kaç birimdir? Kenar uzunlukları yandaki dikdörtgenin kısa kenarının katı, uzun kenarının ise ü olan yeni bir dikdörtgen çiziniz. Her iki dikdörtgenin çevre uzunluklarını hesaplayarak karflılafltırınız. cm cm

132 Afla ıdaki flekillerin çevre uzunlukları kaç birimdir? fiekilleri yatay veya dikey çizgilerle bölerek çevre uzunlukları eflit olan ikifler flekil elde ediniz. a) b) c) birim Afla ıdaki izometrik kâ ıtta verilen fleklin çevre uzunlu unu hesaplayınız. Yanındaki bofllu a aynı çevre uzunluklarına sahip yeni flekiller çiziniz. birim Afla ıdaki noktalı kâ ıt üzerine çevre uzunlu u birim olan farklı dikdörtgenler çiziniz. Çizilen dikdörtgenlerden alanı en fazla olan hangisidir? Açıklayınız.

133 Problem Çözelim ve Kural m Etkinlik Yol Uzunlu unu Hesaplayalım A E F B E D C Resimdeki noktalı çizgiler flehirler arasındaki yolları göstermektedir (Ardıflık iki nokta arası km dir.). C flehrinden yola çıkan otobüs çevre yolunu kullanarak D, E ve B flehirlerine u radıktan sonra tekrar en k sa yoldan C flehrine geliyor. Bu çevre yolunun toplam uzunlu u kaç kilometredir?... Siz de ardıflık iki nokta arasını km olarak düflünüp bir problem kurunuz....

134 Çözelim Ö renelim Bir kenarının uzunlu u m cm olan kare fleklindeki bir örüntünün etrafına dantel dikilecektir. Dantelin uzunlu u ne kadar olmalıdır? Çevre uzunlu u m olan bir karenin bir kenarının uzunlu u kaç metredir? Uzun kenarı m cm, kısa kenarı m 0 cm olan dikdörtgen fleklindeki masanın çevre uzunlu unu bulunuz. Çevre uzunlu u cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarının uzunlu u cm ise uzun kenarı kaç santimetredir? Kare fleklindeki bir pencerenin çevresinin uzunlu u cm dir. Pencerenin ahflap bölümlerinin kalınlı ı cm oldu una göre içerideki küçük kare camların bir tanesinin çevresi kaç santimetredir? Bir kenarının uzunlu u m olan yandaki karenin kenarlarından birer metre uzaklıkta iç içe kareler çiziliyor. Karelerin çevre uzunlukları toplamı kaç metredir? cm m Yandaki satranç tahtası çiziminden yararlanarak bir problem kurunuz. Ünitemizi tamamladık. Bu ünitede ö rendi iniz ve yaptı ınız çalıflmalarla ilgili afla ıdaki soruları cevaplayınız.. Bu ünitede hangi konu, terim, sembol ve iflaretleri ö rendiniz?.... Ö rendiklerinizi günlük hayatta nerelerde kullanabiliyorsunuz?.... En çok hangi konular ö renmekten hoflland n z?.... Zorlandı ınız veya anlamadı ınız konu, etkinlik ve çalıflmalar nelerdir? Zorlandı ınız zamanlarda neler yaptınız? Kimlerden nasıl yardım aldınız?.... Genel olarak ünitedeki bafları durumunuz veya eksikleriniz hakkında ne düflünüyorsunuz?...

135 ÜN TE DE ERLEND RMES Her sütundaki paraların de erini afla da verilen boflluklara yazınız. 0, TL...TL...TL...TL...TL...TL Afla ıdaki ondalık kesir çiftlerini sembol kullanarak karflılafltırınız. a) 0, ve 0, b) 0, ve 0,0 c) 0, ve 0, ç) 0,0 ve 0, Afla ıdaki ondalık kesirlerin her birinden daha küçük olan üç ondalık kesir bulunuz. Buldu unuz ondalık kesirleri altlarındaki boflluklara yazınız. a) b) c) ç), 0,,0 0,0 Afla ıdaki kırmızı ve siyah kalemlerin uzunlu unu santimetre cinsinden yazınız. Uzun olan kalemle ilgili kutucu u iflaretleyiniz. Kırmızı Siyah

136 Afla ıdaki dönüfltürme ifllemlerini yapınız. a) mm =... cm... mm c) cm =... m... cm d) 0 m =... km... m b) m =... cm ç) cm =... mm e) mm =... cm... mm Anıl, km uzaklıkta evi olan anneannesini ziyarete gitmek istiyor. Yolun sini gittikten sonra mola veriyor. Gidece i kaç kilometre yol kalmıfltır? Bülent in bir adımının uzunlu u 0 cm dir. Bülent, dolmufltan indikten sonra evine do ru yürüyor. Dolmufltan indi i yer ile evi arasındaki mesafe 00 metredir. Bülent evine kaç adım sonra ulaflır? Afla ıda izometrik kâ ıtlara çizilen flekillerin çevre uzunluklarının kaç birim oldu unu bulup altlarına yazınız. a) b) c)... birim... birim... birim 9 cm cm G D E F C ABCD dikdörtgeninden DEFG karesi kesilerek çıkarılacaktır. Afla ıdakilerden hangisi, geriye kalacak fleklin çevresinin uzunlu udur? A 9 cm B A) cm B) 9 cm C) cm D) cm 0 Uzun kenarı cm, kısa kenarı cm olan dikdörtgenin çevre uzunlu una sahip olan karenin bir kenarının uzunlu u afla ıdakilerden hangisidir? A) cm B) 0 cm C) 0 cm D) cm Kare fleklindeki bir bahçenin çevresine sıra tel çekilmifltir. Bunun için 0 m tel kullanılmıfltır. Buna göre bahçenin bir kenarının uzunlu u afla ıdakilerden hangisidir? 90 A) 0 m B) 0 m C) 0 m D) 90 m

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150 Ekler Ek : Proje Örne i Ek : Performans Görevi Örnekleri Ek : Ö renci Ürün Dosyası Örnek Sayfaları Ek : Kullanılacak Ders Araç ve Gereçleri Ek

151 EK : Proje Örne i Proje: Bir Ev Planı Hazırlıyorum Projenin Konusu Kesirler ve alan konular nda ö renilenleri uygulayarak bir ev plan oluflturmakt r. Süre: ay Araç ve Gereçler: karton, kalem boya kalemleri, cetvel, yap flt r c, pipet veya kürdan. Balkon Salon Oda Yarıflmada Baflarılar Mutfak Koridor Oda Banyo WC Girifl Not: Projenizi tamamlad ktan sonra kendinizi de erlendirmek için Projemi De erlendiriyorum bafll alt ndaki formu doldurunuz. Bir mimar oldu unuzu düflünün ve ev plan çizimiyle ilgili düzenlenen yar flmaya kat lmak istiyorsunuz. Yar flmaya kat lmaktaki koflul farkl bir ev plan çizmek. Farkl bir ev plan projesi haz rlamak için afla daki ad mlar izlemeniz size kolayl k sa layacakt r. Projenizle ilgili bir çal flma plan haz rlay n z. Haz rlad n z plan hafta içinde ö retmeninize teslim ediniz. Ö retmeninizin yapm fl oldu u düzeltmeleri plan n za yans t n. Farkl kaynaklardan ve çevrenizdeki büyüklerden ev planlar n n çizimi hakk nda bilgi toplay n z. Toplad n z bilgileri bir dosya kâ d na özetleyiniz. Özetinizi hafta içinde ö retmeninize teslim ediniz. Ev plan n z yapmak için afla daki ad mlar izleyiniz: Yapaca n z ev plan n n taban n birim karelere bölünüz. Hesaplar n z sonunda elde etti iniz verilerle bir karton üzerine ev plan n z çiziniz. Odalar n mutfak, banyo ve salon alanlar n pipetle veya kürdanla belirleyiniz. Belirledi iniz her alan birim karelerle hesaplay n z. Hesaplar n z bir ka t üzerine not ediniz. Oda ve istenen bölümlerin zeminine süsleme ve boyamalar yap n z. Yapt n z her boyama ve süslemeyi kesir olarak plan üzerine yaz n z. Projenizi gerçeklefltirirken yapm fl oldu unuz çal flmalar ve ev plan n z çizerken yapt n z ifllemleri bir dosya ka d na yazarak rapor haline getiriniz. Ev plan n z ve raporunuzu ay sonra, belirtilen tarihte ö retmeninize teslim ediniz. Ek

152 Projemi De erlendiriyorum Çalıflmanız afla ıda verilen ölçütlerden bazıları kullanılarak ö retmeniniz tarafından de erlendirilecektir. Siz de bu ölçütleri yerine getirip getirmedi inizi afla ıdaki tabloyu doldurarak de erlendiriniz. Ölçütte belirtilen ifli ne oranda yerine getirdi inizi tablodaki uygun sütuna X iflareti koyarak belirtiniz. - Evet - Kısmen 0 - Hayır Ölçütler 0 ) Ev plan çizimi hakk nda farkl kaynaklardan bilgi toplad m. ) Bilgi toplarken çok say da kaynaktan yararland m. ) Zorland m konularda ö retmenimden yard m istedim. ) Çal flma plan haz rlad m. Plan m belirtilen tarihte teslim ettim. ) Haz rlad m çal flma plan na uydum. ) Toplad m bilgileri dosya kâ d na yazım ve noktalama kurallar na uygun olarak özetledim. ) Özetimi belirtilen tarihte teslim ettim. ) Ev plan n haz rlarken do ru hesaplamalar yapt m. 9) Haz rlad m ev plan gerçek ölçülere uygundu. 0)Plan m temiz ve anlafl l rd. )Haz rlam fl oldu um plan farkl ve yarat c yd. )Haz rlad m rapor gerekli olan tüm bilgileri içeriyordu. )Yaz m ve noktalama kurallar na uygundu. )Raporum temiz ve anlafl l rd. )Raporumu ve ev plan m belirtilen tarihte ö retmenime teslim ettim. )Projemi kendim yapt m. )Eklemek istedikleriniz: Toplam puanım Ek

153 EK : Performans Görevi Örnekleri Performans Görevi: Resimdeki Renkler Çal flma Süresi: hafta Görevin Amacı Düzgün olmayan düzlemsel bölgelerin alanını hesaplama. Bu görevde sizden beklenen bir resim yapmanız ve kullandı ınız renklere karflılık gelen alanları birim kareler cinsinden yaklaflık olarak hesaplamanız isteniyor. 0 0 Resim kâ ıdı Cetvel Boya kalemleri Karton Yapıfltırıcı Bu çalıflmayı yaparken afla ıdaki adımları izlemeniz size kolaylık sa layacaktır. ) Çizece iniz resmin alanını hesaplamak için afla ıdaki adımları inceleyiniz. Resim kâ ıdını istedi iniz büyüklükte efl karelere bölünüz. Hesaplamalarda zorluk yaflamamak için fazla büyük veya küçük olmayan birim kareler kullanınız. Birim karelerin tamamını diledi iniz renklere boyayarak resim yapınız. Bu renklerle ilgili alanları yaklaflık olarak hesaplayınız. Kullandı ınız renklere karflılık gelen sütun grafi ini oluflturup yorumlayınız. (En çok veya en az hangi renk kullanılmıfl? Neden? vb.) ) Çalıflmanızın göze hofl görünmesi için, çerçeveleme, kartona yapıfltırma vb. ifllemleri yapınız. ) Resmi nasıl yaptı ınızı, hangi matematiksel ifllemleri kullandı ınızı, sütun grafi inizi anlatan bir rapor hazırlayınız. ) Yapmıfl oldu unuz resmi ve yazdı ınız raporu belirtilen tarihte ö retmeninize teslim ediniz. ) Çalıflmanızı tamamladıktan sonra sayfa 0 deki özde erlendirme formunu doldurunuz. Baflarılar. Ek

154 Çalıflmamı De erlendiriyorum Çalıflmanız afla ıda verilen ölçütlerden bazıları kullanılarak ö retmeniniz tarafından de erlendirilecektir. Siz de bu ölçütleri yerine getirip getirmedi inizi afla ıdaki tabloyu doldurarak de erlendiriniz. Ölçütte belirtilen ifli ne oranda yerine getirdi inizi tablodaki uygun sütuna X iflareti koyarak belirtiniz. - Evet - Kısmen 0 - Hayır Ölçütler 0 ) Resim kâ ıdını do ru bir flekilde efl karelere böldüm. ) Birim kareleri istedi im renklere boyadım. ) Renklerle ilgili alanları do ru bir flekilde yaklaflık olarak hesapladım. ) Renklerle ilgili sütun grafi i oluflturup, yorumladım. ) Çizdi im resim temiz ve anlaflılırdı. ) Yaptı ım resme çerçeve oluflturdum. ) Yaptı ım çalıflmaları anlatan raporu hazırladım. ) Rapor okunaklı ve anlaflılırdı. 9) Raporu yazarken yazım ve noktalama kurallarına uydum. 0) Çalıflmamı belirtilen tarihte ö retmenime teslim ettim. ) Bu çalıflmamdaki performansımın iyi oldu unu düflünüyorum. Çünkü; Toplam puanım Afla ıdaki cümleleri tamamlayınız. Bu çalıflma sırasında ö rendiklerim: Bu çalıflmadan hofllandım / hofllanmadım. Çünkü Ek

155 Performans Görevi: Zamanım De erli Çal flma Süresi: hafta Görevin Amacı Zamanı ölçme ile ilgili uygulama Bu görevde sizden, nerede, nasıl, ne kadar zaman geçirdi inizi tespit ederek, bu sayede zamanı daha iyi kullanabilmek için neler yapabilece inizi belirlemeniz beklenmektedir. 0 0 Kâ ıt Cetvel Boya kalemleri 0 9 Bu çalıflmayı yaparken afla ıdaki adımları izlemeniz size kolaylık sa layacaktır. ) Zamanı ölçme için kullanılan saat, dakika ve saniyenin hangi ifllerde kullanıldı ını belirleyiniz. Örnek: Saniye El yıkama Dakika Difl fırçalama Saat Uyuma vb. ) Günün kaç saat, kaç dakika veya kaç saniyesini hangi ifllerde kullandı ınızı belirleyiniz. ) Belirledi iniz verileri bir kâ ıda not ediniz. ) Toplanan verilerden hareketle saat, dakika ve saniye ile yapılan ifller için günlük, haftalık sütun grafiklerini oluflturarak her bir sütunu farklı bir renge boyayınız. ) Gereksiz zaman geçirdi inizi düflündü ünüz yer ve iflleri belirleyiniz. ) Zamanı daha iyi kullanmak için neler yapabilece inizi rapor halinde yazınız. ) Topladı ınız verilerle oluflturdu unuz grafi i, raporunuzu bir dosya içinde belirtilen tarihte ö retmeninize teslim ediniz. ) Çalıflmanızı tamamladıktan sonra sayfa 0 daki öz de erlendirme formunu doldurunuz. Baflarılar Ek

156 Çalıflmamı De erlendiriyorum Çalıflmanız afla ıda verilen ölçütlerden bazıları kullanılarak ö retmeniniz tarafından de erlendirilecektir. Siz de bu ölçütleri yerine getirip getirmedi inizi afla ıdaki tabloyu doldurarak de erlendiriniz. Ölçütte belirtilen ifli ne oranda yerine getirdi inizi tablodaki uygun sütuna X iflareti koyarak belirtiniz. - Evet - Kısmen 0 - Hayır Ölçütler 0 ) Zamanı ölçme için kullanılan saat, dakika ve saniyenin hangi ifllerde kullanıldı ını belirledim. ) Günün kaç saat, kaç dakika, kaç saniyesini hangi ifllerde kullandı ımı belirledim. ) Belirledi im verileri not ettim. ) Verileri kullanarak sütun grafiklerini oluflturdum. ) Oluflturdu um grafikleri do ru bir flekilde yorumladım. ) Zamanı daha iyi kullanmak için neler yapabilece imi tespit ettim. ) Tespit etti im konularla ilgili raporu hazırladım. ) Yazdı ım rapor okunaklı ve anlaflılırdı. 9) Çalıflmalarımı ve raporumu belirtilen tarihte ö retmenime teslim ettim. 0) Raporu yazarken yazım ve noktalama kurallarına uydum. ) Bu çalıflmamdaki performansımın iyi oldu unu düflünüyorum. Çünkü; Afla ıdaki cümleleri tamamlayınız. Bu çalıflma sırasında ö rendiklerim: Bu çalıflmadan hofllandım / hofllanmadım. Çünkü Ek Toplam puanım

157 EK : Ö renci Ürün Dosyası Örnek Sayfaları MATEMAT K ÜRÜN DOSYAM Arma an YILMAZ - A Ç NDEK LER MATEMAT K ALANINDAK ÖZ GEÇM fi M Anahtar Sorular Matemati e ne zaman ilgi duymaya baflladım?... Matematik dersinde en çok ilgimi çeken konu:... (Matematik yarıflmaları, etkinlikler, projeler...) Okul dıflında matematik ile ilgili yapt m çalıflmalar: Matemeti in hofllanmadı ım yönleri: Matemetik dersinde baflka nelerin olmasını isterdim? Bu dersin gelecekle ilgili yapmak istediklerime katkısı: Ö RENC ÜRÜN DOSYASININ GENEL DE ERLEND RME ÖLÇÜTLER Bütünlük Dosyamda bulunması gerekenlerin tümü var. k smen evet hay r Çalıflmamı yaparken di er derslerimden de yararlandım. k smen evet hay r Seçti im ürünler yıl boyunca edindi im becerileri yansıtıyor. k smen evet hay r Dosyamın kapa ını, kendimi en iyi biçimde yansıtacak flekilde hazırladım. k smen evet hay r Tertip ve Düzen Tüm çalıflmalarım için uygun bafllıklar kullandım. k smen evet hay r Çalıflmalarımı içindekiler bölümünde belirtti im sıraya göre dosyaladım. k smen evet hay r Tüm çalıflma kâ ıtlarım temiz ve düzenlidir. k smen evet hay r ÜRÜN KONTROL L STES Ölçütler Evet Hayır Çalıflmanın tasla ını hazırladım. Çalıflmayı zenginlefltirecek tablo, resim, foto raf vb. hazırladım. Çalıflmamı gelifltirme aflamasında ö retmenim, ailem ve arkadafllarımın düflüncesinden yararlandım. Gerekli ekleme ve çıkarmaları yaptım. Çalıflmamı yazım ve anlatım kurallarına uygunlu u açısından gözden geçirdim. Çalıflmalarımda gerekli düzeltmeleri yaptım. Ek

158 ÜRÜN B LG LER Bu çalıflmadaki hedefim... Çalıflmamın aflamaları )... )... )... )... Ürünümü seçme gerekçelerim Çal flmadaki aflamalardan en iyi yapt klar m Çal flman n hangi aflamas nda daha gayret gösterebilir ve kimlerden yard m alabilirdim... Çal flmam n ilk aflamas yla son aflamas aras ndaki farkla ilgili gözlemlerim Ö RENC ÜRÜN DOSYASI SUNUM YÖNERGES ) Sunumunuz için velinizi sınıfa getiriniz. ) Sunumunuzun içeri iyle ilgili velinizin de düflüncesini ö renininiz. ) Çalıflmada çok baflarılı oldu unuzu düflündü ünüz üç alanı belirleyiniz ve açıklayınız. ) Gelecek dönem için hedeflerinizi belirleyip açıklayınız. ) Çalıflma sürecindeki geliflim düzeyinizi ve hedefinize ulaflma derecenizi de erlendiriniz. ) Velinizin dosyanızla ilgili yazılı görüfllerini alınız. ÜRÜN Ç N AKRAN DE ERLEND RMES Arkadafllarımın bu çalıflmasında en be endim yönleri nelerdir? Bu çalıflmada gelifltirilebilecek yönler nelerdir? Bu çalıflmayı ben yapm fl olsayd m, farklı olarak yapacaklar m nelerdir? Ek 9

159 EK : Kullanılacak Ders Araç ve Gereçleri Kareli Kâ t Ek 0

160 Noktal Kâ t Ek

161 zometrik Kâ t Ek

162 Milimetrik Kâ ıt Ek

163 Birlik Onluk ve Yüzlük Taban Bloklar Ek

164 Geometri fieritleri Ek

165 Örüntü Bloklar Ek

166 Kesir Tak m Ek

167 Tangram Dilimli Daire Ek

168 Ek 9 Yüzlük Sayı Kartları

169 Saat Ek 0