BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI"

Transkript

1 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 5.1. SĐSTEM... 5/ 5.. YÜKLER... 5/ Düşey Yükler... 5/ Deprem Yükleri... 5/ Deprem Krkteristikleri... 5/ Düzensizliklerin Kontrolü... 5/ Binnın Birinci Doğl Titreşim Periyodunun Belirlenmesi... 5/ Toplm Eşdeğer Deprem Yükünün Hesbı... 5/ Ktlr Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi... 5/ Deprem Yüklerinin Etkime Noktlrı... 5/ Rüzgr Yükleri... 5/9 5.. YÜK BĐRLEŞĐMLERĐ... 5/ 5.4. SĐSTEM ANALĐZLERĐ... 5/ Göreli Kt Ötelemelerinin Kontrolü... 5/ Đkinci Mertebe Etkileri... 5/ BOYUTLANDIRMA HESAPLARI... 5/ Đkincil Döşeme Kirişlerinin Boyutlndırılmsı... 5/ An Çerçeve Kirişlerinin Boyutlndırılmsı... 5/ Kolonlrın Boyutlndırılmsı... 5/ Tşıyıcı Sistem Elemnlrının Enkesit Profilleri... 5/ KOLONLARIN KĐRĐŞLERDEN DAHA GÜÇLÜ OLMASI KONTROLLERĐ 5/ DETAY HESAPLARI... 5/ Kiriş-Kolon Birleşim Bölgesinin Tsrımı... 5/ Kolon Ek Detyının Tsrımı... 5/ Kolonlrın Temel Bğlntı Detyının Tsrımı... 5/4 II.5/1

2 5.1. SĐSTEM Üç boyutlu genel sistem görünüşü ve bilgisyr hesp modeli Şekil 5.1 de, norml kt sistem plnı Şekil 5. de, tipik sistem enkesiti Şekil 5. te verilen beş ktlı çelik binnın nlizine it bşlıc sonuçlr ile tipik elemnlrının boyutlndırm ve dety hesplrı çıklncktır. Binnın her iki doğrultudki yty yük tşıyıcı sistemi, Yönetmelik 4. te tnımlnrk ilgili tsrım koşullrı verilen, süneklik düzeyi yüksek moment ktrn çerçevelerden oluşmktdır. Kt döşemeleri, çelik kirişlere mesnetlenen ve trpez profilli sc levhlr üzerinde yerinde dökme betonrme olrk inş edilen kompozit döşeme sisteminden meydn gelmektedir. Düzlemi içinde rijit bir diyfrm oluşturn betonrme döşemenin çelik kirişlere bğlntısı için, boyutlrı ve yerleşimi konstrüktif olrk seçilen kym çivilerinden (stud) yrrlnılmıştır. Bu örnekte çelik kirişlerin, düşey yükler ltınd, betonrme döşeme ile birlikte kompozit olrk çlışmsı hesb ktılmmktdır..0 m rlıklrl teşkil edilen ikincil r kirişler, n kirişlere mfsllı olrk bğlnmktdır. Akslrdki n çerçeve kirişlerinin kolonlr bğlntısı ise, kolonlrın zyıf eksenleri doğrultusund mfsllı, kuvvetli eksenleri doğrultusund rijit olcktır. Kolonlrın ±0.00 kotund, temele nkstre olrk mesnetlendiği gözönünde tutulcktır. Şekil 5.1. Genel Sistem Görünüşü ve Bilgisyr Hesp Modeli II.5/

3 D HEA ikincil r kiriþler (tipik) IPE C IPE 4.00 HEA snsör merdiven IPE B HEA moment ktrn çerçeve (tipik) 8.00 HEA y x A HEB (HEA) moment ktrn çerçeve (tipik) trpez sc betonrme döþeme Şekil 5.. Norml Kt Sistem Plnı Tşıyıcı sistemin kirişleri ve kolonlrı Avrup norm profilleri (kirişler için IPE ve HEA profilleri, kolonlr için HEA ve HEB profilleri) kullnılrk boyutlndırılcktır. Sistemin tsrımınd Fe7 ypı çeliği kullnılmsı öngörülmektedir. Ypı çeliğinin özellikleri ile ilgili olrk, Yönetmelik geçerlidir. TS648 Çelik Ypılr Stndrdın göre, Fe7 ypı çeliğinin km gerilmesi = 5 N/mm, elstisite modülü E=0618 N/mm ve emniyet gerilmeleri, norml gerilme için em = 141 N/mm, kym gerilmesi için τ em = 8 N/mm değerlerini lmktdır. Yönetmelik 4... ye uygun olrk, deprem yükleri etkisindeki elemnlrın birleşim ve ekleri ile temel bğlntı detylrınd ISO.9 klitesinde (km gerilmesi, = 900 N/mm ), deprem yükleri etkisinde olmyn elemnlrın birleşim ve eklerinde ise ISO 5.6 klitesinde (km gerilmesi, = 00 N/mm ) bulon kullnılcktır. Kynklı birleşimler ve kynk mlzemesi ile ilgili olrk Yönetmelik 4... ve geçerlidir. II.5/

4 Çtý betonrme döþeme + trpez sc 4. kt. kt 4x.00=1.00. kt HEA 1. kt HEB (HEA) ± Şekil 5.. Tipik Sistem Enkesiti ( A ksı çerçevesi) 5.. YÜKLER Düşey Yükler ) Çtı döşemesi : çtı kplmsı 1.0 kn/m izolsyon 0. kn/m trpez sc + betonrme döşeme.1 kn/m sm tvn + tesist 0.5 kn/m çelik konstrüksiyon 0.5 kn/m g = 4. kn/m hreketli yük q = 1.0 kn/m b) Norml kt döşemesi: kplm 0.5 kn/m trpez sc + betonrme döşeme.1 kn/m sm tvn + tesist 0.5 kn/m bölme duvrlrı 1.0 kn/m çelik konstrüksiyon (kolonlr dhil) 0.8 kn/m g = 4.9 kn/m hreketli yük q =.0 kn/m Not: Merdiven ve snsör bölgesindeki sbit ve hreketli yüklerin döşemenin diğer bölgelerindeki sbit ve hreketli yüklere eşit olduğu vrsyılmıştır. c) Dış duvr yükü (norml ktlrd): g d =.0 kn/m II.5/4

5 5... Deprem Yükleri Deprem Krkteristikleri Tsrımı ypılck oln beş ktlı çelik bin birinci derece deprem bölgesinde, Z yerel zemin sınıfı üzerinde inş edilecek ve konut vey işyeri olrk kullnılcktır. Ypı tşıyıcı sisteminin her iki doğrultud süneklik düzeyi yüksek çerçevelerden oluşturulmsı öngörülmektedir. Bu prmetreler ess lınrk belirlenen deprem krkteristikleri ve ilgili yönetmelik mddeleri şğıd verilmiştir. etkin yer ivmesi ktsyısı (1. derece deprem bölgesi) A o = 0.40 (Yönetmelik.4.1) bin önem ktsyısı (konutlr ve işyerleri) I = 1.00 (Yönetmelik.4.) spektrum krkteristik periyotlrı: T A = 0.15 s, T B = 0.40 s (Yönetmelik Tblo.4) (Z yerel zemin sınıfı) tşıyıcı sistem dvrnış ktsyısı (deprem yüklerinin tmmının süneklik düzeyi yüksek çerçevelerle tşındığı çelik binlr): R = 8 (Yönetmelik Tblo.5) hreketli yük ktılım ktsyısı: n = 0.0 (Yönetmelik Tblo.7) 5... Düzensizliklerin Kontrolü Yönetmelik. uyrınc düzensizlik kontrolleri ypılcktır. Bin kt plnlrınd çıkıntılrın olmmsı, döşeme süreksizliklerinin ve döşemelerde büyük boşluklrın bulunmmsı, yty yük tşıyıcı sistemlerin plnd düzenli olrk yerleşmesi nedeniyle plnd düzensizlik durumlrı mevcut değildir. Benzer şekilde, tşıyıcı sistemin düşey elemnlrınd süreksizliklerin ve ni rijitlik değişimlerinin olmmsı ve kt kütlelerinin ypı yüksekliği boyunc değişiklik göstermemesi nedeniyle, düşey doğrultud düzensizlik durumlrı d mevcut değildir Binnın Birinci Doğl Titreşim Periyodunun Belirlenmesi Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nin uygulnmsınd, Yönetmelik.7.4 e göre, binnın her iki deprem doğrultusundki birinci doğl titreşim periyotlrı Yönetmelik Denk.(.11) ile hesplnn değerlerden dh büyük lınmycktır. T N mi d = π Ffi d i=1 i=1 1 N fi fi 1/ Yönetmelik Denk.(.11) Bu denklemde, m i toplm kt kütlelerini göstermektedir ve w i, g i, q i sırsıyl toplm kt ğırlıklrı ile ktlrın toplm sbit ve hreketli yükleri olmk üzere wi 1 mi = = [ gi + nqi ] (n = 0.0) g g bğıntısı ile hesplnır. Dördüncü norml kt için, kt ğırlıklrı ve kt kütlelerinin hesbı şğıd yrıntılı olrk verilmiş ve diğer sonuçlr Tblo 5.1 de topluc gösterilmiştir. w4 = 0 4 ( ) + (4 + 0).0 = kn II.5/5

6 m4 = = kns / m Tblo Kt Ağırlıklrı ve Kt Kütleleri Kt w i m i Çtı Σ Yönetmelik Denk.(.11) deki F fi fiktif kuvvetleri kt ğırlıklrı ve kt yükseklikleri ile orntılı kuvvetlerdir ve şğıdki bğıntı ile hesplnbilirler. F = i i fi N 0 j=1 w H w H j j F Burd F 0, seçilen herhngi bir yük ktsyısını göstermektedir ve bu örnekte F 0 = 00 kn olrk lıncktır. Bu şekilde hesplnn F fi fiktif kuvvetleri Tblo 5. nin ikinci kolonund verilmişlerdir. Ön boyutlndırm sonucund kiriş ve kolon enkesitleri belirlenen sistemin, (x) doğrultusund kt kütle merkezine etkitilen F fi fiktif kuvvetleri ltınd nlizi ile elde edilen d fix yty kt yerdeğiştirmeleri Tblo 5. nin üçüncü kolonund görülmektedir. Bu büyüklükler Yönetmelik Denk.(.11) de yerlerine konulrk ypı sisteminin (x) doğrultusundki birinci doğl titreşim periyodu hesplnır. Bu hesplr, Tblo 5. üzerinde gösterilmiştir. Tblo 5. - Fiktif Yüklerden Oluşn Kt Yerdeğiştirmeleri Kt F fi (kn) d fix (m) m i m i d fix F fi d fix Çtı Σ (x) doğrultusundki birinci doğl titreşim periyodu T 1x 1/ N mi dfix 1/ i= N = π = π = s F fi d. fix i=1 II.5/6

7 olrk bulunur. Benzer şekilde, (y) doğrultusundki birinci doğl titreşim periyodu d T1y = s değerini lmktdır Toplm Eşdeğer Deprem Yükünün Hesbı Deprem etkileri ltınd uygulnck hesp yönteminin seçimine ilişkin olrk, Yönetmelik.6. ye göre, bin yüksekliğinin H N = 16.0 m < 40.0 m olmsı ve tşıyıcı sistemde burulm ve yumuşk kt düzensizliklerinin bulunmmsı nedeniyle Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi uygulncktır. Yönetmelik.7.1 e göre, gözönüne lınn deprem doğrultusund binnın tümüne etkiyen toplm eşdeğer deprem yükü (tbn kesme kuvveti), V t, Yönetmelik Denk.(.4) ile belirlenecektir. V t WA( T ) R ( T ) 1 = 0. 1 A I W Yönetmelik Denk.(.4) o Binnın (x) doğrultusundki tbn kesme kuvveti, için T1x = s > 0.40 s = TB S( T1x ) =.5 = R T R ve ( ) x 1x = x = 8 değerleri Yönetmelik Denk.(.4) te yerlerine konulrk V tx = = kn 8 şeklinde hesplnır. Benzer şekilde, (y) doğrultusundki tbn kesme kuvveti, T1y = s > 0.40 s = TB için hesplnn S( T1y ) =.5 = ve ( ) R T R y 1y = y = 8 değerleri yrdımıyl V ty = = 14. kn 8 olrk elde edilir. II.5/7

8 Ktlr Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi Yönetmelik.7. ye göre toplm eşdeğer deprem yükü, bin ktlrın etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin toplmı olrk ifde edilir. Binnın N inci ktın (tepesine) etkiyen ek eşdeğer deprem yükü, F N, (x) ve (y) doğrultulrı için F = N V = = kn Nx Ny tx F = N V = = kn şeklinde hesplnır. ty Toplm eşdeğer deprem yükünün F N tepe kuvveti dışınd geri kln kısmı, N inci kt dhil olmk üzere, binnın ktlrın Yönetmelik Denk.(.9) ile dğıtılcktır. F = ( V F ) i t N N j=1 w H i j i w H j Yönetmelik Denk.(.9) (x) ve (y) doğrultulrı için F ix = ( ). i i ve F i i N iy = ( ) N j=1 w H w H j j j=1 w H w H denklemleri ile hesplnn F ix ve F iy eşdeğer deprem yükleri, Tblo 5. te topluc verilmiştir. En üst kt döşemesine etkiyen eşdeğer deprem yükleri, F N tepe kuvvetlerini de içermektedir. Tblo 5. - Ktlr Etkiyen Eşdeğer Deprem Yükleri Kt w i H i / Σw i H i F ix (kn) F iy (kn) Çtı Σ j j Deprem Yüklerinin Etkime Noktlrı Yönetmelik.7..1 e göre, burulm düzensizliğinin bulunmdığı binlrd ktlr etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin, ek dışmerkezlik etkisinin hesb ktılbilmesi mcı ile, gözönüne lınn deprem doğrultusun dik doğrultudki bin genişliğinin + %5 i ve %5 i kdr kydırılmsı ile belirlenen noktlr ve yrıc kt kütle merkezine uygulnmsı öngörülmektedir. (x) ve (y) doğrultulrındki ek dışmerkezlikler ex = ± = ± 1.50 m ve ey = ± = ± 1.0 m değerlerini lırlr. II.5/8

9 Not: Đncelenen bu bind kt döşemelerinin simetrik olmsı ve yty düzlemde rijit diyfrm olrk çlışmsı nedeniyle, eşdeğer deprem yüklerinin sdece kütle merkezinin ± %5 ek dışmerkezlik kdr kydırıldığı noktlr etkitilmesi yeterli olmkt, yrıc kt kütle merkezine uygulnmsı gerekmemektedir Rüzgr Yükleri Rüzgr yükleri TS498 Yük Stndrdın göre belirlenecektir. Rüzgr doğrultusun dik oln yüzeye yyılı olrk etkiyen rüzgr yükleri, kt döşemelerine etkiyen sttikçe eşdeğer tekil kuvvetlere dönüştürülerek hesp ypılcktır. Bir kt döşemesine etkiyen W i eşdeğer rüzgr kuvveti W = c qa i f i denklemi ile hesplnır. Burd c f : erodinmik yük ktsyısıdır. Plndki izdüşümü dikdörtgen oln ve yükseklik/genişlik ornı 5 i şmyn bin türü ypılrd c f = 1. değerini lmktdır. q : nominl rüzgr bsıncıdır. Bin yüksekliğine bğlı olrk 0 < H 8.0 m için q = 0.5 kn / m 8.0m < H 0.0m için q = 0.8 kn / m bğıntılrı ile hesplnır. A i : kt döşemesine rüzgr yükü ktrn lndır ve rüzgr doğrultusun dik oln yüzeyin genişliği ile rdışık iki ktın yüksekliklerinin ortlmsının çrpımı suretiyle elde edilir. Bun göre, (x) doğrultusund ypıy etkiyen rüzgr kuvvetleri W W W 1x x x = = kn = = kn = = kn.0.0 W4x = = 69.1 kn W5x = = 4.56 kn değerlerini lmktdır. Not: Nominl rüzgr bsıncının değer değiştirdiği ktın ltındki ve üstündeki döşemelere etkiyen rüzgr kuvvetleri, yyılı rüzgr yüklerine sttikçe eşdeğer kuvvetler olrk hesplnmışlrdır. Benzer şekilde, (y) doğrultusundki rüzgr kuvvetleri II.5/9

10 0.0 W1y = W1x = 6.00 kn Wy = 61.0 kn 4.0 Wy = kn W4y = kn W5y = 4.0 kn olrk bulunur. 5.. YÜK BĐRLEŞĐMLERĐ Ypı sisteminin düşey yükler ile yty deprem ve rüzgr kuvvetleri ltınd nlizi ile elde edilen iç kuvvetler, Yönetmelik.7.5 e ve TS648 Çelik Ypılr Stndrdın uygun olrk, şğıdki şekilde birleştirileceklerdir. ) Düşey yük birleşimleri : G + Q ( 1 yükleme) b) Düşey yük + deprem birleşimleri : G + Q ± E x1 ± 0.E y ( yükleme) G + Q ± E x ± 0.E y G + Q ± 0.E x ± E y1 G + Q ± 0.E x ± E y 0.9G ± E x1 ± 0.E y 0.9G ± E x ± 0.E y 0.9G ± 0.E x ± E y1 0.9G ± 0.E x ± E y c) Düşey yük + rüzgr birleşimleri : G + Q ± W x ( 8 yükleme) G + Q ± W y 0.9G ± W x 0.9G ± W y Burd G Q E x1, E x E y1, E y W x, W y : sbit yüklerden oluşn iç kuvvetler : hreketli yüklerden oluşn iç kuvvetler : (x) doğrultusund kt kütle merkezinin, bu doğrultuy dik doğrultudki bin genişliğinin + %5 i ve %5 i kdr kydırılmsı ile belirlenen noktlr uygulnn deprem yüklerinden oluşn iç kuvvetler : (y) doğrultusund kt kütle merkezinin, bu doğrultuy dik doğrultudki bin genişliğinin + %5 i ve %5 i kdr kydırılmsı ile belirlenen noktlr uygulnn deprem yüklerinden oluşn iç kuvvetler : sırsıyl (x) ve (y) doğrultulrındki rüzgr yüklerinden oluşn iç kuvvetlerdir. Yönetmelik 4..4 e göre, yönetmeliğin gerekli gördüğü yerlerde, çelik ypı elemnlrının ve birleşim detylrının tsrımınd rttırılmış deprem yüklemeleri gözönüne lıncktır. Arttırılmış deprem yüklemelerinde, deprem etkilerinden oluşn iç kuvvetler Ω 0 büyütme ktsyılrı ile çrpılrk rttırılır. Yönetmelik Tblo 4. ye göre, süneklik düzeyi yüksek çerçeveler için büyütme ktsyısı Ω 0 =.5 değerini lmktdır. II.5/

11 TS648 Çelik Ypılr Stndrdın ve Yönetmelik e göre, emniyet gerilmeleri yöntemine göre ypıln kesit hesplrınd, birleşim ve ekler dışınd emniyet gerilmeleri düşey yük + rüzgr yüklemeleri için %15, düşey yük + deprem yüklemeleri için % rttırılcktır. Birleşim ve eklerin tsrımınd ise, her iki yükleme durumu için emniyet gerilmeleri %15 rttırılcktır SĐSTEM ANALĐZLERĐ Şekil te tnımlnn ve ön boyutlndırm sonucund enkesit profilleri belirlenen ypı sisteminin, yukrıdki bölümlerde hesplnn düşey yükler ile deprem ve rüzgr kuvvetleri ltınd nlizi ypılmış ve toplm (41) det yük birleşimi için elemn iç kuvvetleri elde edilmiştir. Sistem nlizleri ETABS bilgisyr yzılımındn yrrlnrk gerçekleştirilmiştir. Aşğıdki bölümlerde, nliz sonuçlrı değerlendirilerek, göreli kt ötelemeleri ve ikinci mertebe etkileri kontrol edilecektir Göreli Kt Ötelemelerinin Kontrolü Göreli kt ötelemelerinin kontrolü, Yönetmelik..1 e göre ypılcktır. Herhngi bir kolon için, rdışık iki kt rsındki yty yerdeğiştirme frkını ifde eden zltılmış göreli kt ötelemesi, i = d d Yönetmelik Denk.(.17) i i i-1 denklemi ile hesplnır. Bu denklemde d i ve d i-1, her bir deprem doğrultusu için binnın rdışık iki ktınd, herhngi bir kolonun uçlrınd, zltılmış deprem yüklerinden meydn gelen en büyük yty yerdeğiştirmeleri göstermektedir. Bu örnekte, her bir deprem doğrultusu için d i yerdeğiştirmelerinin en büyük değerleri, syısl değerleri Tblo 5. te verilen ve %5 ek dışmerkezlikle uygulnn zltılmış deprem yüklerinden meydn gelmektedir. Her bir deprem doğrultusund, binnın i inci ktındki kolonlr için etkin göreli kt ötelemesi, δ i δ i = R Yönetmelik Denk.(.18) i bğıntısı ile hesplncktır. (x) ve (y) doğrultulrınd %5 ek dışmerkezlikle uygulnn zltılmış E x1 ve E y1 deprem yükleri ltınd, ypı sisteminin nlizi ile elde edilen d ix ve d iy yty yerdeğiştirmelerinin her ktt ldığı değerler Tblo 5.4 ve Tblo 5.5 in üçüncü kolonund, rdışık ktlr rsındki zltılmış göreli kt ötelemeleri ise tblolrın dördüncü kolonund verilmiştir. Hesplrd, n deprem doğrultusundki deprem yüklerinden dolyı, bu doğrultuy dik doğrultudki yerdeğiştirmelerin bileşke yerdeğiştirmeye etkisi terkedilmiştir. Her iki doğrultudki simetri nedeniyle burulm düzensizliği bulunmyn bu bind, söz konusu vrsyımın yerdeğiştirmelere etkisi %1 den dh küçük olmktdır. Her bir deprem doğrultusu için, binnın her ktındki zltılmış göreli kt ötelemeleri söz konusu deprem doğrultusundki deprem yükü zltm ktsyısı, R ile çrpılrk δ i etkin göreli kt ötelemeleri hesplnmış ve tblolrın beşinci kolonun yzılmıştır. Bu değerlerin kt yüksekliklerine ornlrı ise tblolrın son kolonund yer lmktdır. II.5/11

12 Tblo (x) Doğrultusund Göreli Kt Ötelemelerinin Kontrolü Kt h i (cm) d ix (cm) ix (cm) δ ix = R ix (cm) δ ix / h i Çtı Tblo (y) Doğrultusund Göreli Kt Ötelemelerinin Kontrolü Kt h i (cm) d iy (cm) iy (cm) δ iy = R iy (cm) δ iy / h i Çtı Tblolrdn görüldüğü gibi, δ i /h i ornlrının en büyük değerleri, (x) ve (y) doğrultulrınd (δ ix / h i ) mks = ve (δ iy / h i ) mks = olmkt ve Yönetmelik..1. te öngörülen (δ i / h i ) mks = < 0.0 koşulunu sğlmktdır Đkinci Mertebe Etkileri Yönetmelik.. uyrınc, gözönüne lınn deprem doğrultusund her bir ktt, ikinci mertebe etkilerini temsil eden ikinci mertebe gösterge değeri, θ i hesplnrk i N ( i ) ort wj j=i θi = 0.1 Yönetmelik Denk.(.0) V h koşulu kontrol edilecektir. Bu bğıntıd i ( i ) ort : i inci kt için yukrıdki bölümde tnımlnn zltılmış göreli kt ötelemelerinin kt içindeki ortlm değerini V i : gözönüne lınn deprem doğrultusund binnın i inci ktın etkiyen kt kesme kuvvetini h i : binnın i inci ktının kt yüksekliğini w j : binnın j inci ktının, hreketli yük ktılım ktsyısı kullnılrk hesplnn ğırlığını göstermektedir. Kt döşemelerinin rijit diyfrm olrk çlıştığı bu bind, E x1 ve E x yüklemelerinden dolyı kt kütle merkezinde meydn gelen zltılmış göreli kt ötelemelerinin II.5/1

13 ortlmsı, (x) doğrultusu için ( i ) ort olrk lınbilmektedir. Benzer durum (y) doğrultusu için de geçerlidir. Her iki deprem doğrultusu için, bütün ktlrd Yönetmelik Denk.(.0) koşulunun sğlnmsı durumund, ikinci mertebe etkileri TS648 Çelik Ypılr Stndrdın uygun olrk değerlendirilecektir. Bu koşulun herhngi bir ktt sğlnmmsı durumund ise, tşıyıcı sistemin rijitliği yeterli ölçüde rttırılrk deprem hesbı tekrrlncktır. Her iki deprem doğrultusu için her ktt hesplnn θ i prmetrelerinin en büyük değeri, (y) doğrutusund ve ikinci ktt meydn gelmektedir. Bu değer olmk üzere ( ) ( y ) ( y ) ( 1y ) = d d = = cm ort ort ort 5 wj = = kn (bkınız, Tblo 5.1) j= Vy = = 1.48 kn (bkınız, Tblo 5.) h = 00 cm θ mks = θy = = 0.06 < koşulunu sğldığındn, ikinci mertebe etkilerinin TS648 Çelik Ypılr Stndrdın göre değerlendirilmesi yeterlidir BOYUTLANDIRMA HESAPLARI Đkincil Döşeme Kirişlerinin Boyutlndırılmsı An çerçeve kirişlerine mfsllı olrk mesnetlenen ve deprem yükleri etkisinde olmyn norml kt ikincil döşeme kirişlerinin (bkınız, Şekil 5.) düşey yükler (G+Q yüklemesi) ltınd gerilme ve sehim kontrolleri ypılcktır. Düşey sbit ve hreketli yüklerden oluşn iç kuvvetler (kesit zorlrı) M mks = 1.4 knm T = kn mks 55. değerlerini lmktdır. Seçilen kiriş kesiti (IPE 60) için enkesit krkteristikleri: W x = 904 cm, I x = 1670 cm 4, S x = 5 cm, t w = 8 mm Norml gerilme thkiki : M W = = = 1.1 N / mm < 141 N / mm = 6 T Sx Kym gerilmesi thkiki: τ = = = 1.6 N / mm < 8 N / mm = τ 4 I t x w Sehim thkiki : nliz sonuçlrın göre mesnetler rsındki göreli düşey yerdeğiştirme fmks fmks =.187 cm, L = 800 cm, L = = 66 < 00 em em II.5/1

14 5.5.. An Çerçeve Kirişlerinin Boyutlndırılmsı 1. Kt, B ksı çerçevesi, - kslrı rsı n çerçeve kirişinin (bkınız, Şekil 5.) en elverişsiz oln düşey yükler + deprem yüklemesi (G + Q E x 0.E y yüklemesi) için gerilme ve sehim kontrolleri ypılcktır. Düşey sbit ve hreketli yükler ile deprem etkilerinden dolyı kiriş mesnedinde oluşn iç kuvvetler (kesit zorlrı) ve toplm iç kuvvetler M G+Q = 04.7 knm M E = 8.5 knm M G+Q+E = 87. knm T G+Q = kn T E = 1.8 kn T G+Q+E = 158. kn değerlerini lmktdır. Seçilen kiriş kesiti (HE 400 A) için enkesit krkteristikleri: W x = cm, I x = cm 4, S x = 181 cm enkesit boyutlrı: bşlık genişliği : b = 00 mm, bşlık klınlığı: t = 19 mm enkesit yüksekliği: d = 90 mm, gövde klınlığı: t w = 11 mm gövde yüksekliği : h = = 5 mm bşlık lnı : F b = = 57 cm Süneklik düzeyi yüksek çerçevelerin kirişleri için Yönetmelik 4..1 de verilen enkesit koşullrı uyrınc, kiriş enkesitinin bşlık genişliği/klınlığı ve gövde yüksekliği/klınlığı ornlrının Yönetmelik Tblo 4. te verilen koşullrı sğlmsı gerekmektedir. Kiriş enkesitinde yerel burkulmnın önlenmesini mçlyn bu koşullr şeklindedir. b / h 0. Es / ve. Es / t t Fe7 ypı çeliği için Es / = 0618 / 5 = 9.6 değeri yukrıdki ifdelerde yerlerine konulrk = < = ve = < = elde edilir ve enkesit koşullrının sğlndığı görülür. Yönetmelik , yty yük tşıyıcı sistemin kirişlerinin üst ve lt bşlıklrının ynl doğrultud mesnetlenmesini ve mesnetlendiği noktlr rsındki uzklığın l b y s r E Yönetmelik Denk.(4.11) koşulunu sğlmsını öngörmektedir. Yönetmelik e göre, betonrme döşemelerin çelik kirişler ile kompozit olrk çlıştığı çelik tşıyıcı sistemlerde, kirişlerin betonrme döşemeye bğlnn bşlıklrınd bu koşul uyulmsı zorunlu değildir. w II.5/14

15 Ynl doğrultud mesnetlendiği noktlr rsındki uzklığın l b = 00 cm olduğu (x) doğrultusundki çerçeve kirişlerinde (kiriş bşlığının ve gövdenin bsınç gerilmeleri etkisindeki ölümünün 1/ ünün ynl doğrultudki tlet yrıçpı, r y = 8. cm) bu koşulun sğlndığı görülmektedir. l b = = 611 cm 5 Bun krşılık, l b = 800 cm olmsı nedeniyle yukrıdki koşulun sğlnmdığı (y) doğrultusundki çerçeve kirişleri ort noktlrındn komşu kirişlere ve betonrme döşemeye bğlnrk söz konusu koşul sğltılmıştır, Şekil 5.. Betonrme döşemenin kompozit etkisi nedeniyle kiriş üst bşlığının ynl burkulmsı önlenmektedir. Bun krşılık, negtif mesnet momenti etkisinde, kiriş lt bşlığının ynl burkulm thkiki ypılcktır. TS648 Stndrdı Mdde..4. ye göre, bsınç bşlığının dolu dikdörtgen kesit olmsı ve enkesit lnının çekme bşlığı enkesit lnındn dh küçük olmmsı hlinde, bsınç emniyet gerilmesi C 0.6 b B = s d / Fb denklemi ile hesplnır. Burd s : kirişin bsınç bşlığının ynl burkulmy krşı mesnetlendiği noktlr rsındki uzklık, s = 00 cm C b M M = M M şeklinde hesplnn bir ktsyıdır. Güvenlikli yönde klmk üzere, M 1 /M = 1 lınrk hesplnn C b =1.00 değeri yukrıdki denklemde yerine konulrk B = = 618 kg/ cm 61.8 N / mm > 141 N / mm 00 9 / 57 elde edilir. B = 141 N / mm 6 M 87. Norml gerilme : = = = 14. N / mm < N / mm = W 6 T Sx Kym gerilmesi: τ = = = 40.9 N / mm < 1. 8 N / mm = τ 4 I t x w Sehim thkiki : nliz sonuçlrın göre, mksimum düşey yerdeğiştirme fmks = 0.5 cm, L = 600 cm fmks L = = 118 < 00 Not: Gerilme hesplrındn görüldüğü gibi, kirişteki en büyük norml gerilme emniyet gerilmesinin %65 i dolylrınddır. Bu durum, kiriş enkesit profillerinin seçiminde göreli kt ötelemelerinin sınırlndırılmsının dh etkin olmsındn kynklnmktdır, (bkınız, Bölüm 5.4.1). em em II.5/15

16 5.5.. Kolonlrın Boyutlndırılmsı 1. Kt, /B kolonunun (bkınız, Şekil 5.) en elverişsiz oln düşey yükler + deprem yüklemesi (G + Q E x 0.E y yüklemesi) için gerilme kontrolleri ypılcktır. Düşey sbit ve hreketli yükler ile deprem etkilerinden dolyı kolonun lt ucund oluşn iç kuvvetler (kesit zorlrı) ve toplm iç kuvvetler = 16.0 kn = 51.0 kn N E 0 N G+Q+E = kn (bsınç) N G N Q (x) doğrultusund: M G = +0. knm M Q = +0. knm M E = 94.5 knm M G+Q+E = 95.0 knm T G = 0. kn T Q = 0.1 kn T E = 87. kn T G+Q+E = 86.9 kn (y) doğrultusund: M G = 0. knm M Q = 0.1 knm M E = 7. knm M G+Q+E = 7.6 knm T G 0.0 kn T Q 0.0 kn T E = 1.8 kn T G+Q+E = 1.8 kn değerlerini lmktdır. Düşey yükler + deprem yüklemesi için, kolonun üst ucundki eğilme momentleri ise dir. M x = 18.7 knm ve M y = 0.6 knm Seçilen kolon kesiti (HE 550 B) için enkesit krkteristikleri: A = 54 cm W x = 4970 cm, I x = cm 4, S x = 795 cm, i x =. cm W y = 87 cm, I y = 1080 cm 4, S y = 670 cm, i y = 7.17 cm enkesit boyutlrı: bşlık genişliği : b = 00 mm, bşlık klınlığı: t = 9 mm enkesit yüksekliği: d = 550 mm, gövde klınlığı: t w = 15 mm gövde yüksekliği : h = = 49 mm bşlık lnı : F b = 0.9 = 87 cm Süneklik düzeyi yüksek çerçevelerin kolonlrı için Yönetmelik 4..1 de verilen enkesit koşullrı uyrınc, kolon enkesitinin bşlık genişliği/klınlığı ve gövde yüksekliği/klınlığı ornlrının Yönetmelik Tblo 4. te verilen koşullrı sğlmsı gerekmektedir. Kolon enkesitinde yerel burkulmnın önlenmesini mçlyn bu koşullr b / Nd 0. Es / ve t A şeklindedir. h N d > 0. için 1. Es /.1 t w A II.5/16

17 Boyutsuz norml kuvvet ornının Nd A = = 0.14 > değeri ile Fe7 ypı çeliği için hesplnn Es / = 0618 / 5 = 9.6 değeri yukrıdki ifdelerde yerlerine konulrk = < = ve ( ) = < = elde edilir ve enkesit koşullrının sğlndığı görülür. Bileşik eğik eğilme (eksenel bsınç ve iki eksenli eğilme) etkisindeki bu kolond, norml gerilme thkiki TS648 Çelik Ypılr Stndrdı Mdde.4 te verilen eb Cmx C bx my by bem eb 1.0- eb ' Bx 1.0- ' By ex ey formülü ile ypılcktır. Burd = = 7.8 N / mm 54 eb : ylnız bsınç kuvveti ltınd hesplnn gerilme bem : kolonun λ x = s kx /i x ve λ y = s ky /i y nrinliklerinden büyük olnın bğlı olrk, TS648 Stndrdı Çizelge 8 e göre belirlenen bsınç emniyet gerilmesidir. /B kolonunun kuvvetli ekseni doğrultusund ynl ötelemesinin önlenmemiş olduğu, zyıf ekseni doğrultusund ise, bu doğrultudki diğer rijit kolonlr trfındn ynl ötelemesinin önlendiği vrsyımı ypılmıştır. Bun göre, /B kolonunun eğilme rijitliği ve mesnet koşullrı ile bu kolon bğlnn kirişlerin eğilme rijitliklerine bğlı olrk, TS648 Stndrdı Çizelge 5 teki nomogrmdn bulunn K x ve K y ktsyılrı yrdımı ile hesplnn s kx ve s ky burkulm boylrı skx = Kx H = = 740 cm, sky = K y H = = 40 cm değerlerini lmktdır. Bu değerler kullnılrk, nrinlik ornlrı s olrk bulunur kx λ x = = =, ix. s 40.0 ky λ y = = = 47, λ ( mks λx λy ) iy 7.17 Bu nrinlik değeri için, Çizelge 8 den bulunn bsınç emniyet gerilmesi dir. bem = 116 kg/ cm 116. N / mm Ylnız eğilme momentleri ltınd hesplnn gerilmeler: = = 59.4 N / mm 4970 bx by =, = = = 8.7 N / mm 87 C mx = C my 0.85 : ynl ötelemesi önlenmemiş sistem II.5/17

18 = = kg / cm N / mm ' ex = = 75.0 kg/ cm 75. N / mm 47 ' ey Ynl burkulm hlinde bsınç emniyet gerilmesi C b B = 0.6 s d / Fb denklemi ile hesplnır, (bkınız Bölüm 5.5.). Burd s : kolon bsınç bşlığının ynl burkulmy krşı mesnetlendiği noktlr rsındki uzklık, s = H = 400 cm C b M M = M M Kuvvetli eksen doğrultusundki kolon uç momentlerinin M = = 0.06 M 95.0 x ornı için hesplnn C b = (0.06) = 1.81 değeri yukrıdki denklemde yerine konulrk elde edilir. Bx = = 601 kg / cm 601. N / mm /87 şeklinde hesplnn bir ktsyıdır. B = 141 N / mm Kolonun zyıf ekseni doğrultusundki eğilmesinde ynl burkulm sözkonusu olmdığındn, eğilmedeki emniyet gerilmesi ynen kullnılcktır. Norml gerilme thkiki : em = + + = < Kym gerilmesi thkiki: τ T S x = = = 11.8 N / mm < 1. 8 N / mm = 4 Ix tw τ em II.5/18

19 Tşıyıcı Sistem Elemnlrının Enkesit Profilleri Önceki bölümlerde, örnek olrk seçilen ikincil ve n kirişler ile bir kolon üzerinde yrıntılı bir şekilde çıklnn boyutlndırm hesplrının tşıyıcı sistemin tüm elemnlrı için tekrrlnmsı sonucund belirlenen enkesit profilleri şğıdki tblod verilmiştir, Tblo 5.6. Tblo Tşıyıcı Sistem Elemnlrının Enkesit Profilleri Tşıyıcı Sistem Elemnı Enkesit Profili Đkincil kirişler (tüm ktlrd) IPE 60 A,...,D Akslrı n kirişleri (tüm ktlrd) HE 400 A 1,...,6 Akslrı n kirişleri (tüm ktlrd) HE 400 A ±0.00 / kotlrı rsındki tüm kolonlr HE 550 B / kotlrı rsındki tüm kolonlr HE 550 A 5.6. KOLONLARIN KĐRĐŞLERDEN DAHA GÜÇLÜ OLMASI KONTROLLERĐ Yönetmelik 4.. uyrınc, süneklik düzeyi yüksek çerçevelerden oluşn ypının (B) ksı çerçevesinin. kt, B/ düğüm noktsınd kolonlrın kirişlerden dh güçlü olmsı koşulu kontrol edilecektir. Bu koşul, incelenen sistemde olduğu gibi, zyıfltılmış kiriş enkesitleri kullnılmmsı ve kiriş uçlrınd guseler oluşturulmmsı nedeniyle, kiriş plstik momentlerinin kolon yüzündeki kesitlerde meydn gelmesi durumund ( M p M pü ) 1.1 D ( M pi M p j ) + + Yönetmelik Denk.(4.) bğıntısı ile ifde edilir. Burd Fe7 çeliğinden iml edilen hdde profilleri için rttırm ktsyısı: D = 1. (Yönetmelik Tblo 4.1) M pi, M pj M : düğüm noktsınd birleşen kirişlerin = W (W p : plstik mukvemet momenti) p p denklemi ile hesplnn eğilme momenti kpsiteleri M p, M pü : düğüm noktsınd birleşen kolonlrın, N tsrım eksenel kuvveti ltınd, güvenlikli yönde klmk üzere M N W A p p denklemi ile hesplnbilen eğilme momenti kpsiteleridir. (B) ksı çerçevesi. kt, B/ düğüm noktsındki kiriş ve kolon enkesitleri ile enkesit krkteristikleri: Üst ve lt kolon kesitleri : HE 550 A A = 1 cm, W xp = 46 cm Sol ve sğ kiriş kesitleri : HE 400 A W xp = 56 cm II.5/19

20 Düğüm noktsınd birleşen lt kt kolonunun üst ucund (N üst ) ve üst kt kolonunun lt ucund (N lt ) düşey yükler + deprem yüklemesinden oluşn en büyük eksenel bsınç kuvvetleri Bun göre Nüst = 86. kn, Nlt = 69. kn M M knm M M olduğundn koşulu sğlnır. pi = p j = 56 5 = p = 46 5 = pü = 46 5 = 849. knm knm ( ) = ( ) = DETAY HESAPLARI Kiriş-Kolon Birleşim Bölgesinin Tsrımı Đncelenen süneklik düzeyi yüksek çerçeve sistemin 1. Kt, B ksı çerçevesi, - kslrı rsı kirişi ile /B kolonunun (bkınız, Şekil 5.) birleşim bölgesi Yönetmelik 4..4 e uygun olrk boyutlndırılcktır. Bun göre ilk olrk, birleşimde düşey yükler ve depremin ortk etkisinden oluşn M G+Q = 04.7 knm M E = 8.5 knm M G+Q+E = 87. knm T G+Q = kn T E = 1.8 kn T G+Q+E = 158. kn (bkınız, Bölüm 5.5.) iç kuvvetleri ltınd, deprem yüklemesi için izin verilen %15 emniyet gerilmesi rttırımı ile, gerilme kontrolleri ypılcktır. Kiriş-kolon birleşim bölgesinin oluşturulmsı için, Yönetmelik Bilgilendirme Eki 4.A.. te verilen Alın Levhsız Bulonlu Kiriş-Kolon Birleşim Detyı uygulncktır, Şekil 5.4. Bu dety, Yönetmelik Bilgilendirme Eki Tblo 4A. te belirtilen uygulm sınırlrının tümünü sğlmktdır. Birleşim detyınd, ek bşlık levhsı ve bşlık bulonlrı trfındn ktrılmsı gereken çekme ve bsınç kuvvetleri M 87. Nç = Nb = = = 76.4 kn d 0.9 b değerini lmktdır. Bu kuvvetlerin ktrılmsı için, 0 00 mm boyutund, Fe5 klitesinde ( = 55 N/mm, em = 1 N/mm ) ek bşlık levhlrı ve 8 det M4 (ISO.9) yüksek dynımlı uygun bulon kullnılcktır. II.5/0

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK DIŞMERKEZ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 7.1.

Detaylı

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1 ÖRNEK 13: BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELERDEN DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇELĐK ÇAPRAZLI PERDELERDEN OLUŞAN TEK KATLI ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASI 13.1 Sistem Üç boyutlu genel

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI Bu bölümde, çelik ypılrın prtikteki uygulmlrını içeren dört frklı

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 6.1. SĐSTEM... 6/ 6.. YÜKLER... 6/4 6..1. Düşey Yükler...

Detaylı

BÖLÜM 4 ÇELİK BİNALAR İÇİN DEPREME DAYANIKLI TASARIM KURALLARI 4.0. SİMGELER

BÖLÜM 4 ÇELİK BİNALAR İÇİN DEPREME DAYANIKLI TASARIM KURALLARI 4.0. SİMGELER BÖLÜM 4 ÇELİK BİNALAR İÇİN DEPREME DAYANIKLI TASARIM KURALLARI 4.0. SİMGELER Bu bölümde şğıdki simgelerin kullnıldığı boyutlu ifdelerde, kuvvetler Newton [N], uzunluklr milimetre [mm], çılr rdyn [rd] ve

Detaylı

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler INSA 473 Çelik Tsrım Esslrı Kirişler Eğilmeye Çlışn Elemnlr Ylnızc eğilme momenti etkisinde oln elemnlr, eğilmeye çlışn elemnlr, kiriş dı verilmektedir. Çelik ypılrd kullnıln kirişler; 1) Dolu gövdeli

Detaylı

ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIMINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTEM UYGULAMASININ ANALİZİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh.

ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIMINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTEM UYGULAMASININ ANALİZİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTE UYGULAASININ ANALİZİ YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. üh. Ayç KATİPOĞLU Anbilim Dlı :

Detaylı

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar Bsınç Elemnlrı Elstik ve inelstik burkulm Etkili Boy Bölüm 4 Yrd. Doç. Dr. Muhrrem Aktş 009-Bhr Yısl çelik elemnlrının, eğilme momenti olmksızın sdece eksenel bsınç kuvveti ltınd olduğu durumlr vrdır.

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA)

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA) ölüm Đzosttik-Hipersttik-Elstik Şekil Değiştirme TESİR ÇİZGİSİ ÖRNEKLERİ Ypı sistemlerinin mruz kldığı temel yükler sit ve hreketli yüklerdir. Sit yükler için çözümler önceki konulrd ypılmıştır. Hreketli

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇELİK BİR YAPIDA DEPREM YÜKLERİNİN ÇELİK ÇAPRAZLAR VEYA BETONARME PERDELERLE TAŞINMASI

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇELİK BİR YAPIDA DEPREM YÜKLERİNİN ÇELİK ÇAPRAZLAR VEYA BETONARME PERDELERLE TAŞINMASI İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇELİK BİR YAPIDA DEPREM YÜKLERİNİN ÇELİK ÇAPRAZLAR VEYA BETONARME PERDELERLE TAŞINMASI YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Dilek CELEP Anbilim Dlı : İNŞAAT

Detaylı

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK Ders Notlrı 1.hft 1.Hft Sttik ve temel prensipler Kuvvet Moment MEKNİK Kuvvetlerin etkisi ltınd kln cisimlerin denge ve hreket şrtlrını nltn ve inceleyen bilim dlıdır. Meknikte incelenen cisimler Rijit

Detaylı

NORMAL KAT PLANI ÖN VE KESİN HESAPTA DİKKATE ALINAN YÜKLER YAPININ ÖZ AĞIRLIĞI KAR YÜKLERİ ve ÇATI HAREKETLİ YÜKLERİ NORMAL KAT HAREKETLİ YÜKLERİ RÜZGAR YÜKLERİ DEPREM YÜKLERİ HESAP YÜKLERİ ÇATI KATINDA,

Detaylı

İTÜ İNŞAAT FAKÜLTESİ YAPI ANABİLİM DALI YAPI STATİĞİ ÇALIŞMA GRUBU BAHAR YARIYILI BİTİRME PROJESİ

İTÜ İNŞAAT FAKÜLTESİ YAPI ANABİLİM DALI YAPI STATİĞİ ÇALIŞMA GRUBU BAHAR YARIYILI BİTİRME PROJESİ İTÜ İNŞAAT FAKÜLTESİ YAPI ANABİLİM DALI YAPI STATİĞİ ÇALIŞMA GRUBU 2007-2008 BAHAR YARIYILI BİTİRME PROJESİ 1 PROJE KONUSU 8 KATLI ÇELİK OFİS BİNASI PROJEYİ VEREN Prof. Dr. Erkan ÖZER Doç. Dr. Konuralp

Detaylı

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR TMMOB İNŞAAT MÜHENDİLERİ ODAI İTANBUL ŞUBEİ YAPI TAARIM KURLARI YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR Prof. Dr. Zeki Cele İstnbul Teknik Üniversitesi, İnşt Fkültesi Betonrme Yılr ve Derem

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOK KATLI BETONARE VE ÇELİK YAPILARIN 007 TÜRK DEPRE YÖNETELİĞİ ESASLARINA GÖRE KARŞILAŞTIRILASI YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. üh. Özcn KEÇELİOĞLU Anilim Dlı

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve

Detaylı

2005/2006 ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI MUKAVEMET 1 DERSİ FİNAL SORU VE CEVAPLARI

2005/2006 ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI MUKAVEMET 1 DERSİ FİNAL SORU VE CEVAPLARI 5/6 ÖĞRETİ GÜZ R UKVEET 1 ERSİ FİN SORU VE EVPR SORU 1 8 P Şekildeki gerilme durumund; ) sl gerilmeleri ve düzlemlerini ulrk elemn üzerinde gösteriniz. ) ksimum km gerilmesi ve düzlemini ulrk elemn üzerinde

Detaylı

a 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir.

a 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir. MENZĐL_(AÇIKLIK). Menzil () (metre) Birbirini izleyen iki direk rsındki mesfedir.. Mksimum Menzil ( mx ) (m) (m) Bir direğin sğınd ve solundki menzillerin büyüğü mksimum menzildir. > ise mx = > ise mx

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME HASTANE PROJESİ. Olca OLGUN

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME HASTANE PROJESİ. Olca OLGUN İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME HASTANE PROJESİ Olca OLGUN Bölümü: İnşaat Mühendisliği Betonarme Yapılar Çalışma Gurubu ARALIK 2000 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ

Detaylı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP

BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP KONTROL KONUSU: 1-1 ile B-B aks çerçevelerinin zemin kat tavanına ait sürekli kirişlerinin düşey yüklere göre statik hesabı KONTROL TARİHİ: 19.02.2019 Zemin Kat Tavanı

Detaylı

D102 d= tarihinde yapılacak olan Proje Kontrol Sınavında (2. Vize) yanınızda sadece. D104 d=120 K109 K kat. 1.

D102 d= tarihinde yapılacak olan Proje Kontrol Sınavında (2. Vize) yanınızda sadece. D104 d=120 K109 K kat. 1. 05.03.2019 tarihinde yapılacak olan Proje Kontrol Sınavında (2. Vize) yanınızda sadece bu notları bulundurabilirsiniz. Sınav, 1.öğr. için 13. 00, 2. Öğr için 17. 05 te başlayacaktır. S104 S105 S106 3.5

Detaylı

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ÇELİK ENDÜSTRİ TİPİ YAPILARDA KİRİŞ GUSELERİNİN PARAMETRİK İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ UĞUR KARAKAŞ BALIKESİR, HAZİRAN-2014

Detaylı

YAPAN: ESKISEHIR G TIPI LOJMAN TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım

YAPAN: ESKISEHIR G TIPI LOJMAN TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım YAPAN: PROJE: TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım YAPI GENEL YERLEŞİM ŞEKİLLERİ 1 4. KAT 1 3. KAT 2 2. KAT 3 1. KAT 4 ZEMİN KAT 5 1. BODRUM 6 1. BODRUM - Temeller

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

STATİK-MUKAVEMET FİNAL SINAVI. Kenar uzunlukları 2cm olan altı gen şeklindeki levhaya etkiyen kuvvetler sistemini O noktasına indirgeyiniz.

STATİK-MUKAVEMET FİNAL SINAVI. Kenar uzunlukları 2cm olan altı gen şeklindeki levhaya etkiyen kuvvetler sistemini O noktasına indirgeyiniz. dı /Sodı : 13-08-2010 No : İmz: STTİK-MUKVEMET İN SINVI Öğrenci No 010030403 --------------bcde Kenr uzunluklrı 2cm oln ltı gen şeklindeki levh etkien kuvvetler sistemini noktsın indirgeiniz. =(+e) kn

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ

İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ 015-016 BAHAR YARIYILI Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ PLASTİK DENGE PROBLEMLERİ Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ MALZEMELERİN GERİLME ALTINDAKİ DAVRANIŞI Gerilme - A B C E x Yumuşk çelik OA : lineer

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

ÇELİK YAPILARIN TASARIM, HESAP ve YAPIM ESASLARI. ÖRNEKLER ve TS648 le KARŞILAŞTIRILMASI

ÇELİK YAPILARIN TASARIM, HESAP ve YAPIM ESASLARI. ÖRNEKLER ve TS648 le KARŞILAŞTIRILMASI ÇELİK YAPILARIN TASARIM, HESAP ve YAPIM ESASLARI ÖRNEKLER ve TS648 le KARŞILAŞTIRILMASI Eksenel Çekme Etkisi KARAKTERİSTİK EKSENEL ÇEKME KUVVETİ DAYANIMI (P n ) Eksenel çekme etkisindeki elemanların tasarımında

Detaylı

SAP2000 BETONARME ÇERÇEVE ÖRNEKLERLE SAĞLAMA KILAVUZU

SAP2000 BETONARME ÇERÇEVE ÖRNEKLERLE SAĞLAMA KILAVUZU www.csiberkeley.com SAP2000 BETONARME ÇERÇEVE ÖRNEKLERLE SAĞLAMA KILAVUZU Doğrudan Seçimle TS 500 2000 Betonarme ve TDY Türkiye Deprem Yönetmeliği 2007 SAĞLAMA ÖRNEĞİ 2 Mart 2012, Rev. 0 ÖRNEK 2: SÜNEKLİK

Detaylı

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları Basınç Çubukları

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları Basınç Çubukları INS 473 Çelik Tasarım Esasları asınç Çubukları Çubuk ekseni doğrultusunda basınç kuvveti aktaran çubuklara basınç çubuğu denir. Çubuk ekseni doğrultusunda basınç kuvveti aktaran çubuklara basınç çubuğu

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI

DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI Düşey Doğrultuda Düzensizlik Durumları 7. Hafta Yrd. Doç. Dr. Alper CUMHUR Kaynak: Sakarya Üniversitesi / İnşaat Mühendisliği Bölümü / Depreme Dayanıklı Betonarme Yapı Tasarımı

Detaylı

BÖLÜM I 4. DEPREM ETKĐSĐNDEKĐ ÇELĐK BĐNALAR

BÖLÜM I 4. DEPREM ETKĐSĐNDEKĐ ÇELĐK BĐNALAR BÖLÜM I 4. DEPREM ETKĐSĐNDEKĐ ÇELĐK BĐNALAR 4.1. GĐRĐŞ... 4/2 4.2. MALZEME VE BĐRLEŞĐM ARAÇLARI... 4/2 4.2.1. Yapı Çeliği... 4/2 4.2.2. Birleşim Araçları... 4/2 4.3. ENKESĐT KOŞULLARI... 4/3 4.4. ÇELĐK

Detaylı

Proje Genel Bilgileri

Proje Genel Bilgileri Proje Genel Bilgileri Çatı Kaplaması : Betonarme Döşeme Deprem Bölgesi : 1 Yerel Zemin Sınıfı : Z2 Çerçeve Aralığı : 5,0 m Çerçeve Sayısı : 7 aks Malzeme : BS25, BÇIII Temel Taban Kotu : 1,0 m Zemin Emniyet

Detaylı

DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP

DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP 2-2 ile A-A aks çerçevelerinin zemin ve birinci kat tavanına ait sürekli kirişlerin düşey yüklere göre statik hesabı yapılacaktır. A A Aksı 2 2 Aksı Zemin kat dişli döşeme kalıp

Detaylı

ÇELİK YAPILAR EKSENEL BASINÇ KUVVETİ ETKİSİ. Hazırlayan: Yard.Doç.Dr.Kıvanç TAŞKIN

ÇELİK YAPILAR EKSENEL BASINÇ KUVVETİ ETKİSİ. Hazırlayan: Yard.Doç.Dr.Kıvanç TAŞKIN ÇELİK YAPILAR EKSENEL BASINÇ KUVVETİ ETKİSİ Hazırlayan: Yard.Doç.Dr.Kıvanç TAŞKIN TANIM Eksenel basınç kuvveti etkisindeki yapısal elemanlar basınç elemanları olarak isimlendirilir. Basınç elemanlarının

Detaylı

BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP

BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP KONTROL KONUSU: 2-2 ile A-A aks çerçevelerinin zemin ve birinci kat tavanına ait sürekli kirişlerinin düşey yüklere göre statik hesabı SINAV ve KONTROL TARİHİ: 06.03.2017

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.

Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir. Sunum ve Sistemtik ÖLÜM: ÖRTNLR LIŞTIRMLR u bşlık ltınd her bölüm kznımlr yrılmış, kznımlr tek tek çözümlü temel lıştırmlr ve sorulr ile trnmıştır. Özellikle bu kısmın sınıf içinde öğrencilerle işlenmesi

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi 4... rizmtik Ktsyıyı Değiştirmek için 1 Eksi rizmtik Yöntemi Verilen bir gemi ile ynı n boyutlr ve orm özelliklerine sip oln bir gemiye it tekne ormundn reket ederek LB konumu sbit klck vey istenen bir

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

Bahar. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1.

Bahar. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1. 2015-2016 Br Su Ypılrı II Yrd. Doç. Dr. Burn ÜNAL Bozok Üniversiesi Müendislik Mimrlık Fkülesi İnş Müendisliği Bölümü Yozg Yrd. Doç. Dr. Burn ÜNAL Bozok Üniversiesi n Müendislii Bölümü 1 2015-2016 Br İnce

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

SÜRTÜNME ETKİLİ (KAYMA KONTROLLÜ) BİRLEŞİMLER:

SÜRTÜNME ETKİLİ (KAYMA KONTROLLÜ) BİRLEŞİMLER: SÜRTÜME ETKİLİ (KYM KOTROLLÜ) BİRLEŞİMLER: Birleşen parçaların temas yüzeyleri arasında kaymayı önlemek amacıyla bulonlara sıkma işlemi (öngerme) uygulanarak sürtünme kuvveti ile de yük aktarımı sağlanır.

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın

Detaylı

BETONARME YAPI TASARIMI DERSİ Kolon betonarme hesabı Güçlü kolon-zayıf kiriş prensibi Kolon-kiriş birleşim bölgelerinin kesme güvenliği M.S.

BETONARME YAPI TASARIMI DERSİ Kolon betonarme hesabı Güçlü kolon-zayıf kiriş prensibi Kolon-kiriş birleşim bölgelerinin kesme güvenliği M.S. BETONARME YAPI TASARIMI DERSİ Kolon betonarme hesabı Güçlü kolon-zayıf kiriş prensibi Kolon-kiriş birleşim bölgelerinin kesme güvenliği M.S.KIRÇIL y N cp ex ey x ex= x doğrultusundaki dışmerkezlik ey=

Detaylı

BİNAYA TEMEL SEVİYESİNDE TESİR EDEN TABAN KESME KUVVETİNİN BULUNMASI V = W A(T ) R (T ) 0,10.A.I.W

BİNAYA TEMEL SEVİYESİNDE TESİR EDEN TABAN KESME KUVVETİNİN BULUNMASI V = W A(T ) R (T ) 0,10.A.I.W BİNAYA TEMEL SEVİYESİNDE TESİR EDEN TABAN KESME KUVVETİNİN BULUNMASI X-X YÖNÜNDE BİNAYA TEMEL SEVİYESİNDE TESİR EDEN TABAN KESME KUVVETİNİN BULUNMASI V W A(T ) R (T ) 0,10.A.I.W TOPLAM BİNA AĞIRLIĞI (W)

Detaylı

GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler)

GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler) GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler) BOYUTLANDIRMA VE DONATI HESABI Örnek Kolon boyutları ne olmalıdır. Çözüm Kolon taşıma gücü abaklarının kullanımı Soruda verilenler

Detaylı

MERKEZİ ÇAPRAZLI ÇELİK ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DBYBH 2007 YÖNETMELİĞİNE GÖRE TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Umut TUNÇEL ( )

MERKEZİ ÇAPRAZLI ÇELİK ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DBYBH 2007 YÖNETMELİĞİNE GÖRE TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Umut TUNÇEL ( ) İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MERKEZİ ÇAPRAZLI ÇELİK ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DBYBH 007 YÖNETMELİĞİNE GÖRE TASARIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Umut TUNÇEL (501041115) Tezin Enstitüye

Detaylı

Süneklik Düzeyi Yüksek Perdeler TANIMLAR Perdeler, planda uzun kenarın kalınlığa oranı en az 7 olan düşey, taşıyıcı sistem elemanlarıdır.

Süneklik Düzeyi Yüksek Perdeler TANIMLAR Perdeler, planda uzun kenarın kalınlığa oranı en az 7 olan düşey, taşıyıcı sistem elemanlarıdır. TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İNM 308 Depreme Dayanıklı Betonarme e Yapı Tasarımı arımı Earthquake Resistantt Reinforced Concretee Structural Design BÖLÜM 3 - BETONARME BİNALAR

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinnd P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hri ACAR İstnbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 1 46 / 116 E-mil: crh@itu.edu.tr Web: http://tls.cc.itu.edu.tr/~crh

Detaylı

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır. LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 15 Sayı: 1 sh Ocak 2013

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 15 Sayı: 1 sh Ocak 2013 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 5 Syı: sh. 5-66 Ok 0 X ÇAPRAZLI ÇELİK SİSTEMLERDE BASINÇ ÇUBUĞUNUN ELASTİK BURKULMA DAVRANIŞININ İNCELENMESİ (INVESTIGATION OF ELASTIC BUCKLING

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız e İme - Newton Knunlrı 2. MDDESEL NOKTLRIN KİNEMTİĞİ - Doğrusl Hreket - Düzlemde Eğrisel

Detaylı

ÇELİK YAPILARIN TASARIM, HESAP ve YAPIM ESASLARI YÖNETMELİĞİ 2016

ÇELİK YAPILARIN TASARIM, HESAP ve YAPIM ESASLARI YÖNETMELİĞİ 2016 ÇELİK YAPILARIN TASARIM, HESAP ve YAPIM ESASLARI YÖNETMELİĞİ 2016 Prof. Dr. Cavidan Yorgun Y. Doç. Dr. Cüneyt Vatansever Prof. Dr. Erkan Özer İstanbul İnşaat Mühendisleri Odası Kasım 2016 GİRİŞ Çelik Yapıların

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER

II. DERECEDEN DENKLEMLER ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

BÖLÜM II C. BETO ARME BĐ ALARI DEĞERLE DĐRME VE GÜÇLE DĐRME ÖR EKLERĐ ÖR EK 12

BÖLÜM II C. BETO ARME BĐ ALARI DEĞERLE DĐRME VE GÜÇLE DĐRME ÖR EKLERĐ ÖR EK 12 BÖLÜM II C. BETO ARME BĐ ALARI DEĞERLE DĐRME VE GÜÇLE DĐRME ÖR EKLERĐ ÖR EK 12 SÜ EKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK 6 KATLI BETO ARME PERDELĐ / ÇERÇEVELĐ BĐ A SĐSTEMĐ Đ PERFORMA SI I DOĞRUSAL ELASTĐK YÖ TEM (EŞDEĞER

Detaylı

2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ

2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ . BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ Akışknlr mekniğinin birçok probleminde reket yoktur. Bu tip problemlerde durn bir kışkn içinde bsınç dğılımı ve bu bsınç dğılımının ktı yüzeylere ve yüzen vey dlmış cisimlere

Detaylı

FAB2015 - Betonarme Prefabrik Yapılar Analiz, Tasarım, Rapor ve Çizim Programı v1.0 GENEL YAPI VE DEPREM RAPORU

FAB2015 - Betonarme Prefabrik Yapılar Analiz, Tasarım, Rapor ve Çizim Programı v1.0 GENEL YAPI VE DEPREM RAPORU GENEL YAPI VE DEPREM RAPORU YAPI BİLGİLERİ: Proje Adı: Proje 1 Proje Sahibi: Prefabrik Firma Ad/İletişim: Yapı İli: Yapı İlçesi: Yapı Ada No: Yapı Parsel No: MÜELLİF BİLGİLERİ: Proje Müellifi: Oda No:

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ. Mücahit OPAN 1

ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ. Mücahit OPAN 1 ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ Müchit OPAN 1 opnmuchit@yhoo.com ÖZ: Bu çlışmnın mcı, çelik I proili ve etonrme ktn oluşn kompozit kirişte Plstik

Detaylı

Prof. Dr. Ayşe Daloğlu Karadeniz Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü. INSA 473 Çelik Tasarım Esasları Basınç Çubukları

Prof. Dr. Ayşe Daloğlu Karadeniz Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü. INSA 473 Çelik Tasarım Esasları Basınç Çubukları Prof. Dr. şe Daloğlu INS 473 Çelik Tasarım Esasları asınç Çubukları asınç Çubukları Çerçeve Çubuklarının urkulma oları kolonunun burkulma bou: ve belirlenir kolon temele bağlısa (ankastre) =1.0 (mafsallı)

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 6- Risk Tespit Uygulaması: Yığma Bina

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 6- Risk Tespit Uygulaması: Yığma Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 6- Risk Tespit Uygulaması: Yığma Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR BİRİNCİ AŞAMA DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ BİNANIN ÖZELLİKLERİ Binanın

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Hft SYISL ÇÖZÜMLEMEDE HT KVRMI Syısl Çözümleme GİRİŞ Syısl nliz, mtemtik problemlerinin bilgisyr yrdımı ile çözümlenme tekniğidir Genellikle nlitik olrk

Detaylı

Z Y A 2 A 1. Plan B 2 II B 1 50/50. I-I Kesiti. Perspektif. II-II Kesiti. Lokal (1, 2, 3) ve global (X, Y, Z) akslar. Yükleme.

Z Y A 2 A 1. Plan B 2 II B 1 50/50. I-I Kesiti. Perspektif. II-II Kesiti. Lokal (1, 2, 3) ve global (X, Y, Z) akslar. Yükleme. Betonrme Dersi Ugulmlrı, Örnek. Zorozn - C. Aemir Örnek Şekile plnı, kesiti ve perspektii görülen simetrik nkstre kolon temeline eğik eğilme urumu için etkien ükler tlo hline verilmiştir. lzeme C/S, zemin

Detaylı

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumund, ir Q noktsını üç outlu olrk temsil eden küik gerilme elemnı üzerinde 6 ileşeni gösterileilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z. Söz konusu

Detaylı

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır? 988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?

Detaylı

W629 Alçıpan Şaft Duvarı

W629 Alçıpan Şaft Duvarı W629 Alçıpn Şft Duvrı Çift dikeli 50 ve 100 duvr DC Profili ve tek yüzünde 12,5-18 - 20-25 klınlıkt çift, üç vey dört kt Yngın dynıklı Alçıpn uygulnrk oluşturuln, içinde ses ylıtı tleplerini krşılk için,

Detaylı

Çelik Yapılar - INS /2016

Çelik Yapılar - INS /2016 Çelik Yapılar - INS4033 2015/2016 DERS III Yapısal Analiz Kusurlar Lineer Olmayan Malzeme Davranışı Malzeme Koşulları ve Emniyet Gerilmeleri Arttırılmış Deprem Etkileri Fatih SÖYLEMEZ Yük. İnş. Müh. İçerik

Detaylı

KESME BAKIMINDAN DOĞRU TASARLANMAMIŞ BETONARME PERDE DUVARLI YÜKSEK BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI

KESME BAKIMINDAN DOĞRU TASARLANMAMIŞ BETONARME PERDE DUVARLI YÜKSEK BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI KESME BAKIMINDAN DOĞRU TASARLANMAMIŞ BETONARME PERDE DUVARLI YÜKSEK BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI Ali İhsan ÖZCAN Yüksek Lisans Tez Sunumu 02.06.2015 02.06.2015 1 Giriş Nüfus yoğunluğu yüksek bölgelerde;

Detaylı

1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?

1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? ÖYS. Rkmlrı birbirinden frklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkilerden hngisine klnsız bölünebilir? D) 8 E) 7. +b= b olduğun göre, b kçtır? D) 8 E). İki bsmklı, birbirinden frklı pozitif tmsyının toplmı

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ]

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ] 3. BÖLÜM 2 v r = M m v r 2 2 = 22 M m2 v r n n 2n = M mn MTRİSLER gibi n tne vektörün oluşturduğu, r r r = v v v [ L ] 2 n şeklindeki sırlnışın mtris denir. 2 nlitik Geometriden Biliyoruz ki : Mtris 2

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. 700 doğl syısı için şğıdkilerden kç tnesi doğrudur? I. Asl çrpnı tnedir. II. Asl çrpnlrının çrpımı 0 dir. III. Tmsyı bölenlerinin toplmı 0 dır. IV. Asl çrpnlrının

Detaylı

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği

Detaylı

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise, BÖÜM DİNAMİ AIŞIRMAAR ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 4kg 0N yty M düzle rsınd : rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise uygulnn kuvvet, 1 4 0 N olur M rsınd : M rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise etki eden sürtüne kuvveti,

Detaylı

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK

Detaylı

11/10/2013 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ BETONARME YAPILAR BETONARME YAPILAR

11/10/2013 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ BETONARME YAPILAR BETONARME YAPILAR BETONARME YAPILAR İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ BETONARME YAPILAR 1. Giriş 2. Beton 3. Çelik 4. Betonarme yapı elemanları 5. Değerlendirme Prof.Dr. Zekai Celep 10.11.2013 2 /43 1. Malzeme (Beton) (MPa) 60

Detaylı

DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI

DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI Planda Düzensizlik Durumları 6. Hafta Yrd. Doç. Dr. Alper CUMHUR Kaynak: Sakarya Üniversitesi / İnşaat Mühendisliği Bölümü / Depreme Dayanıklı Betonarme Yapı Tasarımı Ders

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2 7 Vektör - uvvet 1 Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) 1. 1 2 I. grubun oyunu kznbilmesi için 1 kuvvetinin 2 den büyük olmsı gerekir. A seçeneğinde her iki grubun uyguldığı kuvvetler eşittir. + + + D) E) 2.

Detaylı