1.Bölüm. 1 puan değerinde sorular sorularda dört seçenekten bir doğru cevabı vardır.

Transkript

1 Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi X. Uluslararası Bilim Temelleri Bilgi Yarışması öğretim yılı 1.etap Matematik 9.sınıf Andrew John Wiles e ithafen Cevaplar tablosu Soru Soru Soru 7 4 Soru 8 5 Soru Soru Soru 11 1 B D C 4 E 5 A Soru 1 1 C D A 4 B 5 E Soru 1 1 C E D 4 B 5 A Soru 14 1 B E A 4 C 5 D Soru 15 1 D A B 4 C 5 E Soru Soru Soru Soru Soru Soru Soru 5 Soru 6 0 Soru 4 0, 8 Soru Bölüm. 1 puan değerinde sorular sorularda dört seçenekten bir doğru cevabı vardır. 1. Aşağıdaki karesel üç terimlilerden hangisi çarpanlara ayrılamaz? 1) х 14х + 49 ) х 1х + 40 ) х х + 4 4) х 11х 17. Aşağıdaki tabloda Güneş sistemine ait dört gezegenin ekvator yarıçapı değerleri belirtilmiştir. Buna göre hangi gezegenin ekvator yarıçapı en büyüktür? Gezegen Merkür Neptün Satürn Uranus Ekvator yarıçapı, , , , (m) 1) Merkür ) Neptün ) Satürn 4) Uranus. Çiçek bahçesinde 7:5: oranında papatyalar, laleler ve güller vardır. Buna göre papatyalar diğer çiçeklerden yaklaşık % kaçtır? 1) 47% ) 7% ) 70% 4) 0,47%

2 4. Doğrusal fonksiyonlar arasında hangisi azalan fonksiyonudur? 1) у = х + ) у = х 1 ) у = 1 4) у = х Şekilde gösterilen gölgeli dik üçgenin kenarları x ve y, büyük üçgenin kenarları x ve y olduğuna göre gölgesiz bölümünün alanı aşağıdakilerden hangisidir? 1) S 1 ) S xy xy ) S x y x y 4) S 4 xy xy 4x y x y.bölüm. puan değerinde sorular sorularda altı seçenekten üç doğru cevabı vardır. 6. Bir dik üçgende cos A=0,6 olduğuna göre, dik üçgenin a, b kenarları ve c hipotenüsü aşağıdakilerden hangileri olmalıdır? y y x x 1) a=4, b=, c=5 ) a=1, b=9, c=1 ) a=6, b=8, c=10 4) a=16, b=1, c=0 5) а=8, tga 4 a b c A 7. Kökleri doğru olan denklemleri seçiniz: 1) х 5х 6=0, х1=, х= ) х + х =0, х1=, х=1 ) х х 4=0, х1= 1, х=4 4) х +7х +10=0, х1= 5, х= 5) х +10х +4=0, х1=1, х= 6) х +х 4=0, х1= 4, х= x 17x 6 0 denkleminin, köklerin çarpım sayısını içinde bulunduran kümeler aşağıdakilerden hangileridir? 1;0 1) ; ) 0 ;1 6 ) ; Doğru ifadeleri seçiniz: 4) 5) 1;1 6 6) 0 ; 11 1) Dörtgenin köşegenleri eşit ise bu dikdörtgendir. ) Dörtgenin karşılıklı kenarları eşit ise bu paralelkenardır. ) Dikdörtgenin köşegenleri dik kesişen ise bu eşkenar dörtgendir. 4) Dörtgenin köşegenleri açıortaydır. 5) Eşkenar dörtgenin tüm yükseklikleri eşittir. 6) Eşkenar dörtgenin tüm açıları eşit ise bu karedir. 10. ( ; 5) aralığında fonksiyon tanımı verilmiştir. Buna göre doğru ifadeleri seçiniz:

3 1) [ 1;] aralığında fonksiyon azalır ) у= fonksiyonun en büyük değeri ) х ;0 у>0 4) x=, x=0, x= fonksiyonun sıfırları 5), x<0 ise у<0 6) ( ; 5) aralığında у=1 denklemin iki kökü var.bölüm. 5 puan değerinde sorular sorularda eşleştirme, sorularda sıralama yapılacaktır. Cevap,her kare içine bir harf veya rakam olarak yazılacaktır ( Örnek 1ABC4D5E, ABCED, 145 ). Büyük harf ve kitap harfi (el yazısı değil ) kullanınız. Nokta, virgül ve diğer işaretleri kullanmayınız. 11. Her parabole uygun tepe koordinatları bulunuz: Parabol Tepe Noktası 1) у=х А) (0;) ) у=х В) (0;0) ) у=(х+) C) ( ;0) 4) у=(х ) D) (0; ) 5) у=х + Е) (;0) 1. Uygun eşleştirmeleri yapınız: Eşitsizlik 1) х 6х 5 0 А) Çözüm -5 1 ) х 6х 5 0 В) -5 1 ) х 4х 5 0 С) 1 5 4) х 4х 5 0 D) 1 5 5) х 4х 5 0 E) 1. Uygun eşleştirmeleri yapınız: 1) 8 81х у 6 5 9х у 9х... İfade 4ху... B) 84 х у ) 5 7х у 14х у х у 4х у ) 6 1 4х у ) х у 4х у Kesrin eksik uzuvu 6 A) 6ху C) D) у 5 ху

4 4 х у 5) х у 4 х у... 8 E) 6 84ху 14. Bu bilgi yarışması; İngiliz ve Amerikan matematikçi Andrew John Wiles e ithaf edilmiştir. Andrew John Wiles ile ilgili verilen ifadeleri tamamlayınız: Açıklamalar 1) Andrew John Wiles,.. yılında Cole Ödülü almıştır. A)1986 ) Andrew John Wiles,.. yılında Wolfskehl Ödülü almıştır. B) 1996 Tarih ) Andrew John Wiles,. yılında Fermat'ın Son Teoremi profesyonel C) 1998 çalışması başlamıştır. 4) Andrew John Wiles,.. yılında Kral Faysal Ödülü almıştır. D) 000 5) Andrew John Wiles,.. yılında Britanya İmparatorluğu Şövalyesi E) 1997 olmuştur. 15. Uygun eşleştirmeleri yapınız: Eşitsizlik sistemi х 5, 1) у 1. х у 0, ) х у 4, х 0. ) х, у. х 4) х у у 1, 4. у 4, у, 5) у х 4, у х 4. Çözümlerin kümesini belirtilen şekil A) ügen B) kare C) halka D) dikdörtgen E) yamuk 16. İşlemlerin sonuçları bulup küçükten büyüğe doğru sıralayınız: ( ) 1) (1 ) ) 1 9 (0,5 ) ) 0 (0,5)

5 8 (11 ) ) ) 17. Aşağıdaki sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayınız: 1) ) ) ( 6 7)( 7 6) 4) ( 1 7) ) Her fonksiyonun en büyük değeri bulup küçükten büyüğe doğru sıralayınız: 1) у= х +,5 ) у=,8х,5 ) у= х +8х 6 4) у= х +х+ 5) у= 5х 19. Eşitsizlikleri çözüp çıkan doğru parçaların uzunlukları büyükten küçüğe doğru sıralayınız: 1) х 18 ) 4 у 10 ) 1 z 1 4) 14 x 115 5) 1 y 1 0. Aşağıda verilen geometrik değerleri bulup küçükten büyüğe doğru sıralayınız: 1Kenarları 6 ve 10 paralelkenarın,bir yüksekliği 8 olduğuna göre yüksekliği kaçtır? ) Paralelkenarın kenarları 6 ve 10, iç açıların biri olduğuna göre paralelkenarın alanı kaçtır? ) Üçgenin iki kenarı 1 ve 9, aralarındaki açı 0 0 olduğuna göre üçgenin alanı kaçtır? 4) Eşkenar dörtgenin köşegenleri 8 ve 7 olduğuna göre alanı kaçtır? 5) Karenin köşegeni 10 olduğuna göre alanı kaçtır? 4.Bölüm. 6 puan değerinde sorular sorular. Cevap, ilk kareden başlayarak rakam veya kelime (tekil ve yalın durumda!)her kare içine bir rakam veya bir harf olarak yazılacaktır. Büyük harf ve kitap harfi (el yazısı değil ) kullanınız. Cevap, iki veya fazla kelimeden ise virgül kullanınız. Ondalık kesri yazabilmek için virgül işareti kullanınız tanesi 84 Dolar a mal olan bir endüstriyel üründen 97 tane üretmek için kaç Dolar a daha ihtiyaç vardır?. Tom Sawyer, çiti % sini boyadıktan sonra, kalan kısmın %15 ini Bill e,geriye kalan kısmın % ünü de Joe ya boyatmıştır. O sırada Arthur gelmiş ve fırçayı Joe dan alarak kalan kısmın %0 unu

6 boyamıştır. En son kalan 7,5 metrelik kısmı da Tom Sawyer bizzat kendisi boyadığına göre çitin tamamı kaç metredir?. Petrol ofisinden Pozitive Card ile benzin %5 indirimlidir. Bir miktar parayla benzinin 57 litresi satın alınmıştır. Buna göre Pozitive Card kullanarak aynı miktar parayla kaç litre benzin alınır? 4. Bir taş yukarı doğru dik atılır. Taşın aldığı yolun denklemi zamana bağlı olarak h(t)=1,8+8t 5t şeklindedir( h- metre olarak yükseklik, t saniye olarak atıştan geçen zaman ). Buna göre taş 5 metre yüksekliğe kaç saniyede çıkmıştır? 5. Bir satranç tahtasında toplam kaç tane kare vardır? Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi XI. Uluslararası Bilim Temelleri Bilgi Yarışması eğitim-öğretim yılı 1.etap Matematik 9.sınıf 9.sınıf Cevap Anahtarları Soru Soru Soru Soru Soru Soru Soru 11 1 C A D 4 B 5 E Soru 1 1 C D A 4 Е 5 В Soru 1 1 B D A 4 E 5 C Soru 14 1 B D A 4 E 5 C Soru 15 1 Е С А 4 В 5 D Soru Soru Soru Soru Soru Soru 1 1 Soru 1 0 Soru Soru 4 Soru 5 R Е C O R D E 5.SORU CEVAP 1. RECORDE. REKORDE 1.Bölüm. 1 puan değerinde sorular sorularda dört seçenekten bir doğru cevabı vardır. 1. ax 6a + 9b bx ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 1) ( x ) ( a + b ) ) ( x + ) ( a + b ) ) ( x ) ( a b ) 4) ( x + ) ( a- b )

7 . Çevresi 10 cm olan bir üçgenin, kenarlarının orta noktaları birleştirilerek oluşturulan üçgenin çevresi kaçtır cm dir? 1) 10 cm ) 7,5 cm ) 5 cm 4),5 cm. ( 15 : ). 9 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? 1) 8 ) 4096 ) 0,065 4) 4 4. Aşağıdaki denklemler ile verilen doğrulardan hangileri birbirine paraleldir? 1. х 1 + у = 0;. у = х ;. х у = ; 4. у = 4; 5. у = 0; 6. х + у + 4 = 0. 1) 1 ve, 4 ve 5 ) 1 ve 6, 4 ve 5, ve ) ve 6, 4 ve 5 4) 4 ve 5 5. Aşağıda verilen dörtgenlerin «Kare, dikdörtgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen» sırasıyla doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? 1), 4, 5, 1, ), 4,, 5, 1 ) 4,, 5,, 1 4), 4, 5,, 1.Bölüm. puan değerinde sorular sorularda altı seçenekten üç doğru cevabı vardır. 6. Doğru olan eşitlikler aşağıdakilerden hangileridir? 1) ( с) с(с + 4)= 4 8с ) с(с + 1) (с ) = 5с + 9 ) (с + ) с(4 7с) = 6с + 4 4) (с ) с(5с 6) = 4с + 6с 9 5) (с + ) с(4 + с) = 4 6) (с 5) + с(10 + с) = с Aşağıdaki ifadelerden hangileri rasyonel sayıdır? 1) ) ) ) 00 ) 0 6 6) Aşağıda verilen formüllere göre doğru olan eşitlikler hangileridir? А 1) A I R t olduğuna göre R dir. I t 18 4

8 ) ) 4) 5) m V E olduğuna göre E V dir. m g t H H olduğuna göre t dir. g S R S olduğuna göre L dir. L R q1q FRk F k olduğuna göre q dir. R q 6) V gh olduğuna göre 1 V h dir. g 9. Doğru olan ifadeler hangileridir? 1) Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar. ) Çemberin merkezinden geçen kiriş, yarıçaptır. ) Bir ikizkenar üçgenin herhangi bir köşesine ait iç açıortayı aynı zamanda onun kenarortayıdır. 4) Bir paralelkenarın köşegenleri eşit ise bu paralelkenar bir dikdörtgendir. 5) Herhangi bir dışbükey dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180 'dir. 6) Bir üçgenin kenarortay, yükseklik ve açıortaylarının uzunlukları birbirine eşit ise bu üçgen eşkenardır. 10. Antalya daki «Vanilya» pastanesinin 4 tane şubesi vardır. Her şube sabah 400 er adet poğaça satmaktadır ve şubelerde satılan poğaçaların satış grafikleri aşağıdaki gibidir. Buna göre aşağıdakilerden hangileri doğrudur? 1) Peynirli poğaçalar en fazla şube te satılmıştır. ) Kaşarlı poğaçalar en az şube de satılmıştır. ) Şube te satılan peynirli ve vişneli poğaçaların toplamı 00 den fazladır. 4) Şube 4 te satılan patatesli poğaçalar, şube deki vişneli poğaçalardan daha azdır. 5) Şube 1 de satılan kaşarlı ve peynirli poğaçalar toplamı 00 den fazladır. 6) Şube 1 te satılan kaşarlı poğaçalar, şube deki peynirli poğaçalardan daha fazladır..bölüm. 5 puandeğerindesorular. 11.,1.,1.,14.,15. sorularda eşleştirme, 16.,17.,18.,19. ve 0.sorularda sıralama yapılacaktır. Cevabı,her kare içine bir harf veya rakam olacak şekilde yazınız. ( Örnek 1ABC4D5E, ABCED, 145 ). Büyük harf ve kitap harfi (el yazısı değil ) kullanınız. Nokta, virgül ve diğer işaretleri kullanmayınız. 11. Aşağıda verilen ikinci derece denklemleri, köklerinin toplamları ile eşleştiriniz Denklem Köklerinin toplamı 1) 4х + 8х 5 = 0 А),5 ) х + 7х + 5 = 0 В) 6 ) х 5х + = 0 C)

9 4) 6х = х 16 D) 1 5) х + 5х = 0 Е),5 1. Verilen fonksiyonları grafikleri ile eşleştiriniz: Fonksyon 1) у = х + 1 А) Fonksiyon grafiği ) у = 0,5х + В) ) у = х + С) 4) у = х + D) 5) у = х + 1 E) 1. Verilen ifadeleri, eşit oldukları ondalık kesirlerle eşleştiriniz. 1) İfade Ondalık kesir 6 10 A) 0,4 0,5

10 44 10 ) 5 4 B) 0,4 0, 4,8 C) 0,09 ) 6 1 4) (,5 10 ) ( 410 ) D) 0,88 6,6 10 E) 0,01 5) Uygun eşleştirmeleri yapınız: Açıklama Matematik terim 1) Çember çevresinin uzunluğunun, çapının uzunluğuna bölünmesi ile A) Rasyonel sayıdır elde edilen sabit sayı. ) 1 ve kendisinden başka hiçbir sayma sayısı ile bölünemeyen 1 den B) Pi sayısıdır büyük tam sayı ) a ve b tam sayı ve sıfır olmamak üzere a/b şeklindeki sayı.. C) Cebirsel sayıdır 4) İki tam sayının birbirine bölümü şeklinde yazılmayan sayı D) Asal sayıdır 5) Katsayıları tam sayılar olan bir polinomun kökü olarak ifade edilebilen E) İrrasyonel sayıdır sayı Uygun eşleştirmeleri yapınız: Aralıklar 1) [ 1; 7) ve (5; + ) A) [ ; 7] ) ( 5; 8] ve (; + ) B) ( ; 5] ) [ ; 9) ve ( ; 7] C) (; 8] 4) ( ; 5] ve ( ; 6) D) [; 8) 5) [; + ) ve ( ; 8) E) (5; 7) Aralıkların kesişimi 16. Aşağıdaki ifadeleri değerlerine göre küçükten büyüğe doğru sıralayınız: ) ( 9 9 ) :9 ) ( 7 : 7 ) : 7 ) 4) Aşağıdaki ifadeleri değerlerine göre büyükten küçüğe doğru sıralayınız: 6 1) 0, ) ) ) 7 6 ) 14,4 0, ) 0,09 0, Aşağıdaki dizilerin medyanlarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız: 1) 1; 16; 19; 5; 0; ; ; 8; 40 ) 15; 17; 19; 1; ; 5; 7; 9; 1; ) 1; 8; 7; 14; 5; 6; 19; 18 4),5; 1,; 1,5; 0,9; 1,7;,1 5) 1,; 1,; 1,4;,8; 0,8; 1,4; 1,5

11 19. Aşağıdaki eşitsizliklere uygun en küçük n tamsayılarını bulunuz ve büyükten küçüğe doğru sıralayınız: 1) n ) n > ) n 6 4) n > 4,1 5) n,4 0. Aşağıdaki soruların cevaplarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız: 1) Kenar uzunlukları 8 cm ve 11 cm olan bir paralelkenarın, kenarları arasındaki dar açı 0 0 olduğuna göre alanı kaç cm dir? ) Bir eşkenar dörtgende yükseklik 5 cm ve kenarlar arasındaki dar açı 45 0 olduğuna göre bu eşkenar dörtgenin alanı kaç cm dir? ) Bir ikizkenar yamuğun çevresi 4cm, yan kenarı 10cm ve dar açısı 0 0 olduğuna göre bu ikizkenar yamuğun alanı kaç cm dir? 4) Bir eşkenar dörtgende geniş açı ve bir kenar 6cm olduğuna eşkenar dörtgenin alanı kaç cm dir? 5) Bir ikizkenar üçgenin çevresi 50cm dir. İkiz kenarlardan biri 17cm olduğuna göre bu üçgenin alanı kaç cm dir? 4.Bölüm. 6 puandeğerindesorular sorular. Cevap olacak rakam veya kelime ilk kareden başlayarak (tekil ve yalın durumda!)her kare içine bir rakam veya bir harf gelecek şekilde yazılacaktır. Büyük harf ve kitap harfi (el yazısı değil ) kullanınız. Cevap, iki veya daha fazla kelimeden oluşuyor ise virgül kullanınız. Ondalık kesri yazabilmek için virgül işareti kullanınız. 1. Eş güçte 1 işçi günde 9 ar saat çalışarak bir işi 15 günde bitirmeyi planlıyor. 5 gün birlikte çalıştıktan sonra işçi işi bırakıyor. Kalan işçiler, işin planlanan sürede bitirilebilmesi için günde kaç saat çalışmalıdır?. Moskova da Çikolata dükkanında promosyonlu satışlar başlamıştır. İki kutu çikolata alana üçüncü kutu bedavadır. Bir kutu çikolatanın fiyatı 195 ruble olduğuna göre 1500 rublesi olan bir turist en çok kaç kutu çikolata alabilir? Cevap tablosuna sadece rakam yazınız.. Ahmet bey bir bankada vadeli hesap açar ve bir miktar para yatırır. Yıllık banka faiz oranı % 11 dir. Yatıran miktar 800 lira daha fazla olsaydı bir yıl sonra Ahmet beyin faiz geliri 0 lira olacaktı. Buna göre Ahmet bey bankaya kaç lira yatırmıştır? 4. Uzunlukları aynı olan iki mum, aynı anda yanmaya başladığında biri 4 saatte diğeri 1 saatte tamamıyla erimektedir. Buna göre, iki mum aynı anda yakıldıktan kaç saat sonra birinin boyu diğerinin katı olur? yüzyıla kadar bütün matematikçiler kendilerine has eşittir işaretleri kullanırlardı ve ortak bir gösterim biçimi olmaması, birbirlerini anlamalarını zorlaştırmaktaydı. Eşittir işaretinin günümüzdekine benzer şeklini ile ilk kez 1557 yılında İngiliz matematikçi ve doktor, Robert kullanmıştır. The Whetstone of Witte adlı yapıtında şöyle açıklama yapmış : "Eşittir sözcüğünü bıktırıcı bir biçimde tekrar tekrar kullanmaktansa, genelde çalışırken yaptığım gibi paralel iki çizgi koyacağım, çünkü paralel iki çizgiden daha eşit bir şey olamaz" diyerek ilk kez kullanmıştır. Cevap tablosuna matematikçinin soyadı yazınız.

12 Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi X. Bilim Temelleri Bilgi Yarışması Final PREMİER LİG öğretim yılı Matematik 9.sınıf İngiliz matematikçi Andrew John Wiles e ithafen Cevap anahtarları Soru Soru 1 Soru 4 5 Soru Soru Soru 6 1 E A B 4 C 5 D Soru 7 1 E D C 4 B 5 A Soru 8 1 F E A 4 C 5 D Soru Soru 10, 6, 5, 1, 1 5, 0 Soru 11 1 D C E 4 A Soru 1 1 A D B 4 C Soru Soru Soru Soru 15. Soru 15. Soru 15.4 Soru 16.1 A Soru Soru Soru 16.4 B C А 1.Bölüm. puan değerinde sorular sorularda altı seçenekten üç doğru cevabı vardır. Doğru yanıtların numaralarını cevap tablosuna yazınız. 1. Çözüm kümeleri Reel sayı ekseni olan eşitsizlikler aşağıdakilerden hangileridir? 1) х + 9 > 0 ) 9x 6x + 1 > 0 ) x + 4x < 0 4) x 5 < 0 5). x + 1 х 8 6) x < x 8. [4; 5] aralığında artan fonksiyon grafikleri aşağıdakilerden hangileridir: 1) ) ) 4) 5) 6)

13 . Sonuçları [0; 1] aralığında olan işlemler hangileridir? 1) 18 ) 15 8 ) ) 5) 0, 0, 15 6) Aşağıda verilen uzunluklardan hangileri bir üçgene ait olamaz? 1) 1, 17, 4 ) 5, 1, 1 ) 10, 11, 9 4) 6, 8, 10 5) 15, 6, 6) 9,, 1 х eşitsizlik sisteminin çözümüne ait olan noktalar aşağıdakilerden hangileridir? х 1 1) 1 ), ) 8 4) 0 5),5 6) 1.Bölüm. 5 puan değerinde sorular sorularda uygun eşleştirme, sorularda uygun sıralama yapılacaktır. Cevap,her kare içine bir harf veya rakam olarak yazılacaktır ( Örnek sorularda -1ABC4D5E, sorularda- 145 ). Büyük harf ve kitap harfi (el yazısı değil ) kullanınız. Nokta, virgül ve diğer işaretleri kullanmayınız. 6. Eşit olan ifadelerini eşleştiriniz: 1 1) ( а b ) A) 4 а b ) 5 а b B) b a a а a b C) 10а b ) : b b a b D) 0,008а 4) 4a b b : а b 5 5) 5 b E) 8 a b a b Problemlere uygun cevapları bulunuz: 1) Tolga nın farklı renkte tükenmez, 6 pastel boya ve 4 kurşun kalemi vardır. Bir tükenmez,1 A) 5 pastel boya ve 1 kurşun kalemden oluşan kaç farklı set oluşturabilir? ),,4 rakamlarını kullanarak rakamları farklı üç basamaklı sayı kaç tanesi vardır? B) 10 ) Bir sınıfta 1 sporcu vardır. Spor yarışmasına katılacak 11 kişilik kaç tane farklı ekip C) 78 oluşturabilir? 4) Dolapta 10 farklı kitap vardır. 4 farklı kitap kaç farklı biçimde sıralanabilir? D) 6 5) Bir anne, çocuğunun beslenme kutusuna her gün 1 meyve koyar.buna göre elma ve 4 E) 7 armuttan oluşan 7 meyveyi bir hafta boyunca kaç farklı şekilde verir?. 8. Grafikler ile denklemlerini eşleştiriniz: 1) А) y = x + 5

14 ) B) y = x ) C) y = x 4) D) y = x 4x + 5 5) E) y = (x + ) F) y = x 4x Aşağıdaki sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayınız: 1) 14 ) 9 7 ) 145 4) 71 5) Dik kenarları 1 ve 5 olan bir dik üçgenin alanını, hipotenüsünü, yarı çevresi, iç ve dış teğet çemberin yarı çapları bulunuz ve sonuçlarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız:.bölüm. 8 puan değerinde sorular uygun eşleştirme, sorularda uygun sıralama yapılacaktır. Cevap, her kare içine bir harf veya rakam olarak yazılacaktır ( Örnek sorularda -1ABC4D5E, sorularda- 145 ) alt sorularda verilmiş seçeneklerden bir doğru vardır. Cevap numaraları cevaplar tablosuna yazınız. Büyük harf ve kitap harfi (el yazısı değil ) kullanınız. Nokta, virgül ve diğer işaretleri kullanmayınız. 11. Sorulara uygun cevapları bulunuz:

15 1) Eşit ölçüde % 5 lik ve % 50 lik tuz çözeltileri karıştırılmıştır. Buna göre karışımda % A) %5 kaç tuz olacaktır? ) Bir malın fiyatı önce % 5 zamlanıp, sonra % 50 ucuzladığına göre,mal ilk fiyatına göre B) %1,5 % kaç ucuzlamıştır? ) 750 gram şeker ve 150 gram su kullanarak yapılmış şurubun şeker oranı % kaçtır? C) %47,5 4) İki sayının toplamı,birinci sayının % 180 i olduğuna göre toplam, ikinci sayıdan % D) %7,5 kaç büyüktür? E) %7,5 F) %15,5 1. Bu bilgi yarışması; İngiliz ve Amerikan matematikçi Andrew John Wiles e ithaf edilmiştir. Sağ sütundaki işlemleri çözüp tarihleri bulunuz ve Andrew John Wiles inin hayatındaki olayları ile eşleştiriniz: 1) Doğum yılı A) x ve y sistemin kökleri olduğuna göre, xy (yıl) çarpımı bulunuz х y 08 х y 407 ) Merton Kolejindeki B) Aşağıdaki aritmetik dizisinin ilk beş elemanı verilmiştir. Bu aritmetik lisans eğitimi bitirdi dizisinin kuralı belirtip 6.elemanı (yıl)bulunuz: 00, 81, 481, 76, 14,. ) Shaw Ödülü C)b + c = 17, b > c ve 6а = d olduğuna göre abcd (yıl) dört basamaklı 4) Fermat'ın Son Teoremi profesyonel çalışması başladı sayı bulunuz. D) х basit iki basamaklı sayı ve bu sayının rakam toplamı 11 olduğuna göre 4х çarpımı bulunuz (yıl). 1. Parabollerin tepe noktasının koordinatları toplamların artışına göre parabol denklemleri sıralayınız: 1) y = x + 8x 1 ) y = 16x + 4x ) y = x x + 8 4) y = x + 1x ) y = x 4x + 4 6) y = 4x 8x + 7 7) y = x + 4 x 8) y = x (x0; y0) sistemlerin kökleri olduğuna göre x0 + y0 toplamın artışına göre aşağıdaki sistemlerini sıralayınız: 1) ) х 11y 15 10х 11y 9 40х y 10 0х 7 y 5 ) 4) 5х y 1 15х y х y 1 y 7 0 5) 6) 4х 7 y 0 4х 5y 90 y 6x 14 х 7y 11 7) 8) 16y x 8 5y x y 5x 10 5х y y = f (x) fonksiyonun analitik ve grafik işlevini kullanarak belirtiniz:

16 15.1. Parabolün simetri eksenin denklemi: 1) y = 0 ) y = 0,5 ) x = 0 4) x = 0, Fonksiyon değerlerin kümesi: 1) ( ; 0,5] ) ( ;,5] ) [,5; + ) 4) [; + ) 15.. f(x) 0 olduğu kümesi: 1) [1; ] ) ( ; 1] [; + ) ) ( ; 1) (; + ) 4) [ 1; + ) Fonksiyon değeri den fazla değil ise, değişken değeri aşağıdakilerden hangisidir? 1) ( ; 0) (1; + ) ) ( ; 0] [1; + ) ) ( ; 1] [0; + ) 4) ( ; 1] 4.Bölüm. 16.soru 0 puan değerindedir. 16.soruda 4 alt soru vardır ve her alt soru 5 puan değerindedir. Cevap her kare içine bir harf olarak boşluk bırakmadan yazınız. Virgül ve diğer işaretleri kullanmayınız. Büyük harf ve kitap harfi (el yazısı değil ) kullanınız km mesafeye 45 ton yükü taşımak için A,B ve C firmalarının kapasite ve taşıma ücretleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Taşımacı Taşıma ücreti (1 aracın fiyatı ) (TL /100 km) Yük taşıma kapasitesi (ton) А 00,5 B C Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız: ton taşıma kapasitesi bakımından en pahalı firma hangisidir? 16.. Bu yükün taşıma ücreti en çok kaçtır? 16.. Bu yükün taşıma en ucuz fiyatı kaçtır? Yük taşıma fiyat artışına göre taşımacıları sıralayınız:

17 Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi IX. Bilim Temelleri Bilgi Yarışması Final PREMİER LİG öğretim yılı Matematik 9.sınıf Maxim Kontsevich e ithafen CEVAP ANAHTARLARI Soru Soru 5 Soru 1 4 Soru 4 1 Soru Soru 6 1 E А D 4 B 5 C Soru 7 1 C E А 4 B 5 D Soru 8 1 D E B 4 А 5 C Soru Soru Soru 11 1 D F А 4 H 5 B 6 G 7 C 8 E Soru 1 1 H E А 4 G 5 C 6 B 7 D 8 F Soru Soru Soru 15.1 Soru 15. Soru 15. Soru Soru Soru Soru 16. b i s i k l e t ç i Soru Bölüm. puan değerinde sorular sorularda beş seçenekten üç doğru cevabı seçiniz. Cevaplar her rakam her kare içinde boşluk bırakmadan yazınız. 1. х 10х+с=0 ikinci dereceden denklem için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur: 1) с= 0,5 ise bu denklemin kökleri vardır. ) с=0 ise bu denklemin kökü yoktur. ) с=1,5 ise bu denklemin bir kökü vardır. 4) с=4 ise bu denklemin kökü yoktur. 5) с=8 ise bu denklemin kökü yoktur.. Grafikleri y- eksenine göre simetrik olan fonksiyonları seçiniz: 1) у= х 1 ) у= х ) у х 4) y=x -x+1 1 5) у х

18 . Bir АВС üçgenin kenar uzunlukları olmak üzere için aşağıdaki ifadelerden hangileri yanlıştır 1) АВ АС АВ АВ АС cos A ) AB sinc AC sin B ) ВC АС АВ АВ АС cos A AC 4) AB sin Csin B AC BC 5) sin B sin A 4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur: 1) АВС üçgende, kenarlar АВ =, АС =5, ВС = 7, А açısı 10 0 dir. ) а = (5; 8) ve с = ( 16; 10) ise vektörler diktir. ) n- düzgün çokgeninin dış açı 0 0 den az olacak ise, n sayı 18 dan az olmamalıdır. 4) Oxy koordinat düzlemin (-, ) noktası, (х ) + (у + 4) 64 eşitsizliğini doğrular. 5) Düzgün çokgen, kendi merkez etrafında dönerken kendine dönüşüyor ise, çokgen karedir. 5. Aşagıdakilerin hangileri doğrudur? 1) у=х 1999х +1998=0, х1=1, х=1998 ) у=х +000х 001=0, х1= 1, х= 001 ) у=х +000х 001=0, х1=1, х= 001 4) у=100х -150х+50=0, х1=1, х= 0,5 5) у=100х 150х+50=0, х1=1, х= 0,5.Bölüm. 5 puan değerinde sorular sorularda uygun eşleştirmeleri yapınız. Cevap her kare içine bir harf olarak yazınız. Büyük harf ve kitap harfi (el yazısı değil ) kullanınız. 6. Uygun eşleştirmeleri yapınız: Grafikler 1 А) y x 1 Fonksiyonlar 1)

19 1 B) y 1 x ) 1 C) y 1 x ) D) 1 y x 1 4) E) y 1 x 5) 7. Uygun eşleştirmeleri yapınız: Dışbükey çokgenler 1) beşgen А) 70 0 ) ongen B) 40 0 ) altıgen C) ) onbeşgen D) ) sekizgen E) İç Açıların toplamı

20 8. Aşağıdaki kesirler n in hangi durumları için tam sayı olurlar Kesirler Değerler А) n=5k+, k 0 1), k Z n 1 n 1 B) n=6k+, k 0, k Z ) n 1 4n C) n=7k+5, k 0, k Z 6 ) 5 D) n=k+, k 0, k Z 4) n 7 E) n=5k+, k 0, k Z 5) n sorularda uygun sıralamaları yapınız. Cevap her kare içinde bir rakam olarak boşluk bırakmadan yazınız. Virgül ve diğer işaretleri kullanmayınız. 9. Bu bilgi yarışması; Fields ödülü alan rus kökenli fransız matematikçi Maxim Kontsevich e ithaf edilmiştir. Maxim Kontsevich ile ilgili verilen ifadelerin kronolojik sıralamasını yapınız: 1)Maxim Kontsevich Forbes derginin reytingine göre dünyaca en ünlü rus kökenli 10 bilimadam arasında yer aldı. ) M.Kontsevich Moskova Devlet Üniversitesi mekanik-matematik fakültesi bitirdi. ) M.Kontsevich Bonn Üniversitesi'nde PhD derecesini aldı. 4) M.Kontsevich Poincare ödülü almıştır. 5) Witten'in hipotezsi kanıtığı için Fields ödülü aldı a ise aşağıdaki ifadelerin değerleri bulunuz ve onları küçükten büyüğe doğru sıralayınız: а ) a ) a ) a a a a 4) 5( a 1) a 6 a 1 5) a.bölüm. 8 puan değerinde sorular sorularda uygun eşleştirmeleri yapınız. Cevap her kare içinde bir harf olarak boşluk bırakmadan yazınız. Büyük harf ve kitap harfi (el yazısı değil ) kullanınız. 11. Genel terimleri verilen sayı dizilerini eşleştiriniz. Formül Sayı dizileri 1) аn = (n 1)(n + ) А) 0; ; 6; 1; ) аn = n + B) 10; 16; ; 8;. ) аn = n n. C) 4; ; 18; 1;. n 1 D) 0; 5; 1; 1; 4) a. n n 1 5) аn = 6n 4. E) 4; 9; 16; 5; 6) аn = n n 6 F) 1; ; 7; 14; 7) аn = n n 4 G) 7; 6; ; ;

21 8) аn = (n+1) 1 1 H) 0; ; ; ; Uygun eşleştirmeleri yapınız: Açıklama Adı 1) çapraz А) çap ) taşıyıcı B) tanjant ) kutur C) sinüs 4) orta D) kiriş 5) bükme eğrilik E) vektör 6) karşı bölü komşu F) hipotenüs 7) tel G) medyan 8) gergin, çekilmiş H) açıortay sorularda doğru sıralamaları yapınız. Cevap her kare içinde bir harf olarak boşluk bırakmadan yazınız. Büyük harf ve kitap harfi (el yazısı değil ) kullanınız. 1. Sayı dizilerinin kurallarına göre daha sonraki gelen sayı bulup bu sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız: 1) 5; 11; 8; 14; ) 1; 4; 9; 16; ) 5; 4,;,4;,6; 1,8; 4) ; ; 5; 9; 17; 5) 10; 8; 4; 4; 0; 6) 1; 0; 15; 14; 7; 7) 10; 14; 1; 17; 16; 8) 5; 10; 9; 18; 17; 14. Aritmetik veya geometrik dizi olduğunu belirtip gelmesi gereken sayıları bulunuz ve büyükten küçüğe doğru sıralayınız: 1) ; 10; 50; ) ; ; ; ) 7 e bölünen iki basamaklı sayıların dizisi 4) 50; 5; 0; 5) ; ; 4; 4 ;... 6) n 5 formüllü dizisi a n n 7) b n formüllü dizisi 8) 100; 10; 1; 0,1; alt sorularda verilmiş seçeneklerden bir doğru vardır. Cevap numarası cevaplar tablosuna yazınız. 15. Problemleri çözünüz: 15.1 Dört kedi olabilecek her kombinasyonda tartılmıştır. Tartılma sonuçları: 7, 8, 9, 10, 11 ve 1 kg dir. Buna göre kedilerin toplam ağırlığı kaç kg dir? 1) 16 kg ) 18 kg ) 19 kg 4)57kg 5) belirtmek imkansızdır

22 15. Korsan pazarında rom fıçısının fiyatı 800 dublon (İspanyol altın) veya 100 piyastr (İspanyol gümüş ), tabanca ise 100 dublon veya 50 dukat ( Venedik altınları). 100 dukat değerinde papağanın kaç piyastr eder? 1) ) 5 ) 10 4) 5 5) Ormandan köye doğru Kırmızı başlıklı Kız ile Kurt, köyden ormana doğru Nine ile Avcı birbirlerine doğru hareket ederler. Kurt ve Nine nin yaklaşma hızı 18 km/s, Kırmızı başlıklı Kız ve Avcı nın yaklaşma hızı 1 km/s. olduğuna göre Kurt ve Avcı nın yaklaşma hızı kaçtır? 1) 6 km/s. ) km/s. ) 18 km/s. 4) 14 km/s. 5) 16 km/s Düzgün altıgen ve düzgün üçgenin çevreleri aynıdır. Buna göre alanların oranı kaçtır? 1) ) 1 ) 4 ) 4 5) 6 4.Bölüm. 16.soru 0 puan değerindedir. 16.soruda 4 alt soru vardır ve her alt soru 5 puan değerindedir. Cevap her kare içine bir harf olarak boşluk bırakmadan yazınız. Virgül ve diğer işaretleri kullanmayınız. Büyük harf ve kitap harfi (el yazısı değil ) kullanınız. Ondalık kesir virgül ile yazınız. 16. Problemleri çözünüz: denklemi çözünüz: х х х... 0х 1х. 16. Afrika da gezirken Paganel (Jack Paganel- Jül Vern in roman kahramanı) küçük, temiz suyu olan ( dibinde su kaynakları vardı) göl kenarında mola vermiş. Sabah göle fil sürüsü gelmiş. Sürüsünde Paganel 18 tane fil saymış. Ertesi sabah gölün suyunu tamamen içip gitmişler. Bir sene sonra Paganel tekrar o göl kenarında mola vermiş. Göl, önce ki gibi su doluydu. Sabah yeni fil sürüsü gelmiş. Bu sefer sürüsünde 7 tane fil vardı ve bu suyu onlara 5 gün yetmiş. Paganel bu gölü terk ederken kendine bir soru sormuş: Bir fil kaç günde gölün suyunu içer? 16. A ve B noktasından aynı zamanda bir motosikletli ve bisikletli hareket ediyorlar. Yolun 1/ ini geçtikten sonra bisikletli mola yapıp, motosikletlinin B noktasına kadar 1/i yolu kaldığında, harekete devam etti. Motosikletli B noktasına ulaştıktan sonra mola yapmadan A noktasına döner. Bisikletli bir daha mola daha almaz. Motosikletli A noktasına veya bisikletli B noktasına, kim daha erken varır? 16.4 Bir odada 8 kişi toplanmıştır. Bazıları yalan söyler, diğerler ise doğru söyler. Birisi demiş«burada doğru söyleyen kişi yoktur». İkinci demiş «Burada doğru söyleyen bir kişidir». Üçüncü demiş «Burada doğru söyleyen kişi ikiden fazla değildir». Herkes böyle devam etti. Sıraya sekizinci kişiye geldiğinde o böyle demiş «Burada doğru söyleyen kişi yediden fazla değildir». Buna göre,bu odada doğru söyleyen kaç kişi vardır? Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi XI. Uluslararası Bilim Temelleri Bilgi Yarışması eğitim-öğretim yılı Final Premier lig Matematik 9.sınıf

23 Cevap anahtarları Soru Soru Soru 1 6 Soru 4 1 Soru Soru 6 1 E D C 4 B 5 A Soru 7 1 C E D 4 B 5 A Soru 8 1 D E A 4 C 5 B Soru Soru Soru 11 1 C B D 4 A Soru 1 1 D B A 4 C Soru Soru Soru Soru Soru Soru Soru Soru Soru Soru Bölüm. Her soru puan değerindedir soruların altı seçenekten üç doğru cevabı vardır. Doğru yanıtların numaralarını cevaplar tablosuna yazınız. 1. (x + ) (x 4) ifadesinin eşiti aşağıdaki ifadelerden hangileri olabilir? 1) (x ) ( x + 4) 4) ( x) (x + 4) ) (x + ) (x 4) 5) ( + x) (x 4) ) ( x) (4 x) 6) (x + ) (4 x). Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? 1) Dik açıların toplamı 60 dir. ) Bir üçgenin her kenarı, diğer iki kenarın farkından daha küçüktür. ) Dörtgenin karşılıklı açıları toplamı 60. 4) Kenar uzunlukları 1cm,cm ve cm olan üçgen yoktur. 5) Düzlemde herhangi bir dairenin merkezine olan uzaklığı, dairenin yarıçapından az olan doğrular, o daire ile kesişir. 6) Herhangi iki eşkenar üçgen benzerdir.. Kökleri (0,) aralığına ait denklemleri seçiniz: 1 1 1) 0 х 5 х ) x + 6x + 9 = 0 ) (x + ) = (x 6) 4. Aşağıdakilerden hangileri fraktaldır? 1) Serpinsky halısı ) Koch eğrisi ) Menger süngeri х 55 4) х 1 1 5) 7x 7 = 4 8x 6) 1 4 ( 7 + 8x) = x 6 4) Newton havuzları 5) Mandelbrot kümesi 6) Julia kümesi

24 5. Bir apartmanda oturan Ali, Berkay, Veli, Deniz ve Erkan'ın yaşları farklıdır. Ali'nin yaşı Berkay ve Veli'nin yaşları toplamından daha büyüktür. Veli ise Deniz'den büyük ancak Erkan'dan küçük olduğuna göre aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? 1) Ali apartman sakinlerinden en büyüktür. ) Erkan, Berkay'dan büyüktür. ) Ali, Deniz'den büyüktür. 4) Berkay, Erkan'dan büyüktür. 5) Ali, Berkay'dan büyüktür. 6) Veli, Ali'den küçüktür..bölüm sorular. Her soru 5 puan değerindedir sorularda uygun eşleştirmeleri yapınız. Eşleştirdiğiniz rakam ve harfi cevaplar tablosuna örnekteki gibi yazınız. ÖRNEK: 1 A C B 4 D 5 E 6. Verilen dairesel grafikte, sütlü dondurmada bulunan besleyici maddenin içeriği gösterilmiştir. Buna göre (yaklaşık olarak) uygun eşleştirmeleri yapınız: Soru Cevap 1) 50 g dondurmada yaklaşık kaç gram yağ bulunmaktadır? A) 760 ) Hangi maddelerin içeriği daha fazladır? B) 50 ) Hangi maddelerin içeriği en azdır? C) proteinler 4) 400 g dondurmada protein, yağ ve karbonhidratların dışında yaklaşık kaç gram madde vardır? D) diğer 5) Yaklaşık kaç gram dondurma 150 g karbonhidrat ihtiva eder? E) 5 7. Aşağıdaki soruları doğru cevaplarıyla eşleştiriniz: Soru 1) Veysel ile aynı yaşta olan erkek çocukların ortalama ağırlığı 54 kg. Veysel ortalamadan %5 fazla olduğuna göre, Veysel kaç kilogramdır? )Bütçesi 40 milyon ruble bir firmada, bütçenin %5 ini oluşturan bir harcama için kaç ruble harcanır? ) Açık arttırmada ürünün fiyatı %50 düşürüldükten sonra 940 ruble olmuştur. Açık arttırmadan önce ürünün fiyatı ne kadardı? 4) Yılın başında 00 bin kişi olan "Batı" telefon şirketin abone sayısı, yılın sonunda 0 bin kişi olmuştur. Bu şirketin abone sayısı bir yılda yüzde kaç artmıştır? 5) Vişnenin bir kilosunun fiyatı 10 ruble, kirazın ise 150 rubledir. Vişnenin fiyatı, kirazdan yüzde kaç ucuzdur? 8. Aşağıdaki verilen eşitsizlikleri uygun cevapları ile eşleştiriniz: Eşitsizlik Cevap 1) x + x + 7 < (x + 7) A) [0,8; 4] ) 4x 4x 4 9x x 56 B) [1,5; + ) ) 10x 4x x C) ( ; 4]U[1; + ) Cevap A) 0 B) 15 C) 7,9 D) E)

25 4) x x + 4 D) ( 1; 1) 5) (8 + x) 10x 4 E) [,; ] sorularda uygun sıralamaları yapınız. Yaptığınız sıralamayı cevaplar tablosuna örnekteki gibi yazınız. ÖRNEK: Aşağıda verilen toplama işlemlerin sonuçlarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız: 1) ) ) ) ) Başlangıç noktası А (; 1) olan vektörün koordinatları {4; } dür. Buna göre aşağıda verilen değerleri bulunuz ve büyükten küçüğe doğru sıralayınız: 1) B noktasının apsisi ) B noktasının ordinatı ) B noktasının koordinatlarının toplamı 4) AB? 5) AB doğru parçasının orta noktasının ordinatı.bölüm sorular. Her soru 8 puan değerindedir sorularda uygun eşleştirmeleri yapınız. Eşleştirdiğiniz rakam ve harfi cevaplar tablosuna örnekteki gibi yazınız. ÖRNEK: 1 A C D 4 B 11. Sorulara uygun cevapları bulunuz: Soru Cevap 1) 1980 yılında doğan İsa: «n yılında, n yaşında olacağım» dedi. Buna göre n değeri A) 6 kaçtır? ) Fiyatların %0 düştüğü bir pazarda, aynı para ile yüzde kaç daha fazla ürün alınabilir? B) 5 ) Herbiri eşit sayıda balık tutan çocuklar, toplam 11 adet balık tuttuğuna göre çocuk C) 45 sayısını bulunuz. 4) Bir salyangoz 10 m yüksekliğindeki direkte hareket etmektedir. Günde 5 m yukarı çıkan D) 11 salyangoz, gecede 4 m aşağıya inmektedir. Buna göre salyangoz direğin tabanından tepesine kadar kaç günde çıkar? 1. Şekilde y = kx + b fonksiyonların grafikleri gösterilmiştir. Grafikleri ile k,b katsayıları uygun şekilde eşleştiriniz. Fonksiyon grafikleri Katsayı işaretleri А) k > 0; b > 0 В) k < 0; b < 0 С) k > 0; b < 0

26 D) k < 0; b > sorularda uygun sıralamaları yapınız. Yaptığınız sıralamayı cevaplar tablosuna örnekteki gibi yazınız. ÖRNEK: Aşağıda belirtilen zaman içinde yelkovan kaç derece açı çizer? Sorunun cevapları bularak değerleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız: 1) 0 dakikada ) 5 dakikada ) 6 dakikada 4) dakikada 14. Aşağıdaki grafik, bir kentteki günlük hava sıcaklığı değişimini göstermektedir. Yatay eksende günün saati, dikey eksende hava derecesi С olarak gösterilmiştir. Soruların cevapları bularak elde edilen değerleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız: 1) En yüksek ve en düşük derece arasındaki farkı bulunuz. Cevabı С olarak veriniz. ) Günün ilk yarısında en yüksek dereceyi bulunuz. Cevabı С olarak veriniz. ) Günün ikinci yarısında en düşük dereceyi bulunuz. Cevabı С olarak veriniz. 4) Kaç saat boyunca sıcaklık 0 С geçmemiştir? 15.soruda 4 alt soru vardır. Cevabı, her kare içine bir rakam gelecek şekilde boşluk bırakmadan cevaplar tablosuna yazınız. Cevabı rakamla yazınız. 15. Sayı doğrusunda -1 ile 0 sayılarının arasında buluna a reel sayısına göre aşağıdaki soruları cevaplayınız: Aşağıdakilerden hangisi en küçüktür? 1) а ) а ) а 4 4) а 15.. а 1; 1:а; а; а sayıların küçükten büyüğe doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? 1) а 1; 1:а; а; а ) 1:а; а; а; а 1 ) а; 1:а; а 1; а 4) 1:а; а 1; а; а 15.. a sayısı ile ilgili olan hangi ifade doğrudur? 1) а 5 < 0 ) 5 а < 0 ) а + 7 < 0 4) 7 а > Doğru eşitsizliği seçiniz: 1) а > 0 ) а 1 > 0 ) а 1 < 0 4) 1 а < 0 4.Bölüm. 16.soru 0 puan değerindedir. 16.soruda 4 alt soru vardır ve her alt soru 5 puan değerindedir. Cevabı, her kare içine bir rakam gelecek şekilde boşluk bırakmadan yazınız. Ondalık kesri yazabilmek için virgül işareti kullanınız.

27 16. Beş fidanın boyunu santimetre olarak ölçmüşler: 10, 10, 16, 156, Bu beş sayının aritmetik ortalama değerini bulunuz Medyan(Ortanca) değerini bulunuz Bu sayıların ortalama aritmetik değeri ile medyan (Ortanca) değeri arasındaki fark ne kadar? Mod (Tepe Değer ) değerini bulunuz.