17/01/2015. PowerPoint Template. Dr. S.Nihat ŞAD LOGO. İnönü University. Company Logo

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "17/01/2015. PowerPoint Template. Dr. S.Nihat ŞAD LOGO. İnönü University. Company Logo"

Transkript

1 PowerPoint Template LOGO Dr. S.Nihat ŞAD İnönü University Company Logo 1

2 Contents geliştirme süreci Birey hakkında bilgi toplama yolları lerin sınıflandırılması Click to add Title Click to add Title Company Logo ve Madde istatistikleri 2

3 Company Logo MADDE İSTATİSTİKLERİ: Madde Güçlük İndeksi (pj) Maddenin güçlüğü (p) = Doğru Üst + Doğru Alt i alan tüm öğrenci sayısı Madde güçlük indeksi (P) 0,00-0,39 arası ZOR 0,40-0,60 arası ORTA 0,61-1,00 arası KOLAY 3

4 MADDE İSTATİSTİKLERİ: Madde ayırt edicilik indeksi (rjx) Maddenin ayırt ediciliği (r) = Doğru Üst Doğru Alt Tüm öğrenci sayısının yarısı Maddenin ayırt ediciliği (r) 0,40 ve daha üstü = Çok iyi madde 0,30-0,39 = Oldukça iyi madde, geliştirilebilir. 0,20-0,29 = Düzeltilmesi ve geliştirilmesi gerekir. 0,19 ve daha küçük = Çok zayıf maddeler mutlaka testten çıkartılmalıdır. MADDE İSTATİSTİKLERİ Tablo 1 26 öğrencinin bir testten aldıkları puanların dağılımı Öğrenci No Puan Öğrenci No Puan %27 lik Üst Grup (n= 7 ) Öğr. No Puan %27 lik Alt Grup (n= 7 ) Öğr. No Puan

5 MADDE İSTATİSTİKLERİ Örnek Madde No 1 A B* C D E BOŞ n N %27 lik Üst Grup (n= 7 ) %27 lik Alt Grup (n= 7 ) DÜ DA 6 1 p p. 50 N 14 DÜ DA 6 1 r r. 71 n 7 14 MADDE İSTATİSTİKLERİ Alıştırma Örnek 22. Aşağıdakilerden hangisi çoktan seçmeli sınavlar için söylenemez? A) Puanlanması objektiftir B) Şans başarısı kontrol edilemez C) Hazırlaması zordur D) Kalabalık gruplar için uygundur E) Üst düzey davranışları ölçemez Madde 22 A B* C D E BOŞ n N Üst Grup Alt Grup DÜ DA 18 2 p p. 50 N 40 DÜ DA 18 2 r r. 80 n

6 MADDE İSTATİSTİKLERİ Alıştırma Örnek 10. Bir ölçmeci çoktan seçmeli bir test hazırlarken seçenek sayısını arttırarak öncelikle neyi amaçlamış olabilir? A) Kopya ihtimalini azaltmak B) Tesadüfi hatayı kontrol etmek C) Şans başarısını azaltmak D) Kapsam geçerliliğini arttırmak E) Soruyu zorlaştırmak Madde 10 A B C* D E BOŞ n N Üst Grup Alt Grup En İyi Çeldirici : Alt gruptan çok, üst gruptan az kişiyi kendisine çeker. D (8 1= 7) En Güçlü Çeldirici : Hem alt gruptan, hem de üst gruptan kişileri kendine çeker. B (3 + 7= 10) Negatif Çeldirici : Üst gruptan daha fazla kişiyi kendine çeker. E (6 > 2) MADDE İSTATİSTİKLERİ: Madde-test toplam korelasyonu toplamı Yanlış 1 doğru Madde Puanı 6

7 MADDE İSTATİSTİKLERİ: Madde-test toplam korelasyonu MADDE İSTATİSTİKLERİ: 7

8 MADDE İSTATİSTİKLERİ: MADDE İSTATİSTİKLERİ: 8

9 MADDE İSTATİSTİKLERİ: MADDE İSTATİSTİKLERİ: 9

10 MADDE İSTATİSTİKLERİ: MADDE İSTATİSTİKLERİ: 10

11 MADDE İSTATİSTİKLERİ: MADDE İSTATİSTİKLERİ: 11

12 MADDE İSTATİSTİKLERİ: 12

13 Amaçlarına göre madde özellikleri BAŞARI TESTİ MADDELERİ (Öğrencilerin başarı düzeyini ve öğrenme düzeyini belirlemek) Güçlük orta düzeyde (p=0,50) Ayırtedicilik indeksi (r) en az 0,30 (+ 1 'e yakın). Güvenirlik katsayısı (KR 20-21).70 ve üzeri. Yanlış cevabı işaretleyenlerin sayısı çeldiricilere dengeli dağılmalı. Company Logo Amaçlarına göre madde özellikleri YETENEK TESTLERİNİN MADDELERİ (Yordama, Seçme ve yerleştirme, eleme) Güçlük yüksek düzeyde (p=0,00 a yakın ama 0 değil) olmalı Yordama geçerliligi yüksek olmalı (en az +.30 (?). Ayırtedicilik indeksi (r).30 a yakın. Güvenirlik katsayısı (KR 20-21).70 ve üzeri. Company Logo 13

14 Amaçlarına göre madde özellikleri FORMATİF DEĞERLENDİRME MADDELERİ (Biçimlendirici, geliştirici değerlendirme soruları) Tam öğrenme yaklaşımına göre bir ünitenin öğrenilme standartı en az % 70 olduğu için güçlük düzeyi p=0,70 ve üzeri olmalı Ayırtedicilik indeksi (r).30 a yakın. Company Logo MADDE İSTATİSTİKLERİ: Madde Varyansı (Sj 2 ) Sj 2 = pj x qj Sj 2 = pj x (1 - pj) pj = Maddenin doğru cevaplanma oranı (madde güçlüğü) qj = Maddenin yanlış cevaplanma oranı Madde varyansı, öğrencilerin bir maddeden aldıkları puanların dağılımı açısından nasıl farklılaştıklarını gösteren bir istatistiktir. Varyans büyüdükçe farklılıklar artar, varyans küçüldükçe farklılıklar azalır. 0,00-0,25 arasında değişir. Madde varyansının 0 (sıfır) olması tüm öğrencilerin o maddeyi doğru ya da yanlış cevapladığını gösterir. İyi bir testte maddelerin varyanslarının ortalama 0,25 civarında olması istenir (Bu da pj nin.5 olması demektir). Madde Güçlüğü (Pj) Madde Varyansı (Sj 2 )

15 MADDE İSTATİSTİKLERİ: Madde Varyansı (Sj 2 ) Sj 2 = pj x qj Sj 2 = pj x (1 - pj) pj = Maddenin doğru cevaplanma oranı (madde güçlüğü) qj = Maddenin yanlış cevaplanma oranı Örnek 80 kişinin girdiği bir sınavda yandaki soruyu toplam 20 kişi doğru cevaplamışsa bu maddenin varyansı kaçtır? 22. Aşağıdakilerden hangisi çoktan seçmeli sınavlar için söylenemez? A) Puanlanması objektiftir B) Şans başarısı kontrol edilemez C) Hazırlaması zordur D) Kalabalık gruplar için uygundur E) Üst düzey davranışları ölçemez Madde Güçlüğü (Pj) Madde Varyansı (Sj 2 ) MADDE İSTATİSTİKLERİ: Madde Standart sapması (Sj) Sj = pj x qj = Sj 2 pj = Maddenin doğru cevaplanma oranı (madde güçlüğü) qj = Maddenin yanlış cevaplanma oranı (1 - pj) Sj 2 = Madde varyansı Maddenin varyansının kareköküdür. Maddenin ve testin güvenirliğinin hesaplanmasında kullanılır. Örnek Güçlük düzeyi.20 olan yandaki test maddesinin standart sapması kaçtır? 22. Aşağıdakilerden hangisi çoktan seçmeli sınavlar için söylenemez? A) Puanlanması objektiftir B) Şans başarısı kontrol edilemez C) Hazırlaması zordur D) Kalabalık gruplar için uygundur E) Üst düzey davranışları ölçemez 15

16 MADDE İSTATİSTİKLERİ: Madde Güvenilirlik Katsayısı (rj) rj = sj x rjx Sj = Maddenin standart sapması rjx = Maddenin ayırtedicilik gücü (indeksi) Madde güvenirlik katsayısı, maddenin ayırıcılık gücü ile madde standart sapmasının çarpımıdır. Madde ayırıcılık gücü ve madde standart sapması büyüdükçe, madde güvenirlik katsayısı artar, küçüldükçe azalır. rj katsayısı en fazla.5 olabilir. Güvenilir bir TEST için standart sapması ve ayırt ediciliği büyük (güvenilir) maddeler gerekir. MADDE İSTATİSTİKLERİ: Madde Güvenilirlik Katsayısı (rj) Örnek Madde Doğru n N 1. Madde 2. Madde Üst Grup Alt Grup Üst Grup Alt Grup Bir testte 1. ve 2. maddeye öğrencilerin verdikleri doğru cevapların dağılımı yukarıdaki gibidir. Birinci grup: 1. Maddenin güvenirlik katsayısı (rj) kaçtır? İkinci grup: 2. Maddenin güvenirlik katsayısı (rj) kaçtır? 16

17 MERKEZi EGiLiM (YIĞILIM - VASAT) ÖLÇÜLERi TANIM Aritmetik ortalama: Gözlenen değerlerin tümü toplanarak gözlem sayısına bölündüğünde elde edilen değere aritmetik ortalama denir FORMÜL ÖZELLİKLERİ Sınıfın öğrenme düzeyini/ öğrencilerin başarısını, in ayırıcılık gücünü (bilenbilmeyen öğrencileri ayırma), Kullanılan ölçme aracının (ortalama) güçlük düzeyini açıklamada, Uygulanan programın ve öğretmenin etkinlik düzeyini belirlemede kullanılır 17

18 18

19 MERKEZi EĞiLiM (YIĞILIM - VASAT) ÖLÇÜLERi TANIM Medyan (Ortanca): Sıralanmış bir veri grubunu (bir puan dizisini) tam ortadan ikiye bölen değere ortanca (medyan) denir. /2 FORMÜL ÖZELLİKLERİ Çarpık dağılımlarda grubun başarı düzeyinin ve ortalama öğrenme düzeyinin belirlenmesinde temel göstergedir. Sıralama ölçeğindeki veriler için de merkezi eğilim ölçüsü olarak ortancayı kullanmak gerekir. 19

20 MERKEZi EĞiLiM (YIĞILIM - VASAT) ÖLÇÜLERi TANIM Mod (Tepe değer): Ölçme sonucu elde edilen ölçümlerden en çok tekrarlanan değ ere mod (tepe değer) denir. Özellikle Sınıflandırma ölçeklerinde anlamlı bir yığılım ölçüsüdür. Tek modlu dağılım Çift modlu dağılım Modsuz dağılım 20

21 Yukarıdaki dağılımın modu kaçtır? 21

22 22

23 Karşılaştırma Ortalama, ortanca ve moda göre daha çok bilgi içerir. Ortalama hesaplanırken verilerin tümü işleme katılır. Ortancada yarısı, modda ise biri ya da birkaçı kullanılır. Kullanımda tercih sırası ortalama, ortanca ve mod şeklindedir. Dizideki ölçümlerin birinin değeri değişirse ortalama da değişir. Dizinin tam ortasındaki değer değişmeden ortanca değişmez. Ölçümlerin frekansları değişmeden mod değeri değişmez. Çarpık dağılımlarda merkezi eğilim ölçüsü olarak ortanca kullanılır. 2. Sınavdan elde edilen puanların ortalaması kaçtır? 3. Bu dağılımın ortancası ve modu kaçtır? 23

24 24

25 25

26 26

27 MERKEZi DEGiŞiM ÖLÇÜLERi (YAYILMA ÖLÇÜLERi) TANIM Ranj (Dizi Genişliği): Gözlenen ölçüm dizisindeki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki açıklık ya da farktır FORMÜL ÖZELLİKLERİ Ranj büyüdükçe standart sapma değeri ve ayırt edicilik gücü de artar. Grup heterojenleşir (yani öğrencilerin öğrenme düzeyleri arasındaki farklılığın düzeyi yükselir), ölçme işleminin güvenirliği artar. Ayırt edici, dolayısıyla geçerli ve güvenilir bir testte ranj, o testte alınabilecek en yüksek puanın yarısı civarında olmalıdır. = 6 =6 = 7 = 7 = 4 = 8 = 5 = 6 = 5 = 3 27

28 MERKEZi DEGiŞiM ÖLÇÜLERi (YAYILMA ÖLÇÜLERi) MERKEZi DEGiŞiM ÖLÇÜLERi (YAYILMA ÖLÇÜLERi) 28

29 MERKEZi DEGiŞiM ÖLÇÜLERi (YAYILMA ÖLÇÜLERi) TANIM Standart sapma (S) ve varyans (S 2 ) grup içindeki değişimi (farklılaşmayı) gösterir. Varyans, verilerin aritmetik ortalamadan uzaklıklarının genel bir ölçüsüdür. Varyansın karekökü olan standart sapma bir veri grubunda her bir puanın aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaştığının ortalamasını veren bir değişkenlik ölçüsüdür. FORMÜL MERKEZi DEGiŞiM ÖLÇÜLERi (YAYILMA ÖLÇÜLERi) ÖZELLİKLER Bir dağılımda standart sapma küçük ise öğrencilerin öğrenme düzeyinin birbirine yakın yadaöğrencilerin arasındaki farklılaşmanın az olduğu (homojendağılım; ayırt edicilik ve duyarlılık düşük) söylenebilir. Standart sapma büyük ise öğrencilerin öğrenme düzeyinin birbirine uzak ya da öğrenciler arasındaki farklılaşmanın fazla (heterojen dağılım; ayırt edicilik ve duyarlılık yüksek)olduğu söylenebilir. Geçerliği ve güvenirliği yüksek bir testin ranj değeri, standart sapma değerine bölündüğünde 4-6 arasında bir sayı elde edilmelidir (Yılmaz, 1988). 29

30 30

31 31

32 = 6 =6 = 7 = 7 = 4 = 8 = 5 = 6 = 5 = 3 Company Logo 32

33 NORMAL DAĞILIM 1. Mod=Medyan=Aritmetik ortalama eşittir ve grubu ortadan ikiye ayırır. 2. Normal dağılım eğrisinin toplam alanı 100 dür. Bu eğrinin içinde standart sapmaların arasındaki alanlar hesaplanmıştır. 3. Çarpıklık Katsayısı 0, ortalaması 0 ve standart sapması 1 e eşittir. NORMAL DAĞILIM: Çarpıklık TANIM Çarpıklık (Skewness): Çarpıklık, bir dağılıma ilişkin ölçme sonuçlarının nasıl dağıldığı hakkında bilgi verir. FORMÜL ÖZELLİKLERİ 33

34 NORMAL DAĞILIM: Çarpıklık NORMAL DAĞILIM: Çarpıklık 34

35 NORMAL DAĞILIM: Çarpıklık Örnek: Aşağıdaki dağılımın çarpıklık katsayısını hesaplayınız ve grafiğini çiziniz. Puan Frekans NORMAL DAĞILIM: Basıklık (Bağıl Değişkenlik) TANIM Basıklık (Kurtosis): Gruptaki değişim miktarını gösterir. Homojense dağılım sivri, heterojense dağılım basıktır. FORMÜL ÖZELLİKLERİ 35

36 NORMAL DAĞILIM: Basıklık (Bağıl Değişkenlik) NORMAL DAĞILIM: Basıklık (Bağıl Değişkenlik) 36

37 NORMAL DAĞILIM: Basıklık (Bağıl Değişkenlik) Standart puanlar Z-PUANLARI Z-puanlarının ortalaması sıfır ( X= 0), standart kayması 1 (S = 1) kabul edilir. Z-puanlarının hesaplanmasında şu eşitlik kullanılır: Z X X S Z Z-puanı X Herhangi bir öğrencinin puanı X Puanlar dağılımının ortalaması S Dağılımın standart sapması 74 37

38 Company Logo 38

39 Örnek: Bir sınıfta üç ayrı test uygulanmıştır. Her bir testten alınabilecek toplam puan (K), elde edilen puanların ortalaması ( X ), standart sapması (S) ve üç öğrencinin bu testten aldıkları puanlar şöyledir: I II III Alınabilecek toplam puan Aritmetik ortalama ( X) Standart sapma (S) Ela nın Puanı Aslı nın Puanı Okan ın Puanı Bu verilerden hareketle şu sorulara cevap bulmaya çalışalım: 1. Ela hangi testte başarılıdır? Çözüm: Ela nın hangi testten daha başarılı olduğunu bulmak için, onun her üç testten aldığı ham puanları Z-puanına çevirmek gerekir. Z-puanı hangi testte büyükse Ela o testte daha başarılıdır denebilir Z E1 2 Z E 2 1 Z E Bu sonuçlara göre Ela 1 numaralı testte daha başarılıdır. Çünkü Ela nın I den aldığı puan grup ortalamasından 2 standart sapma yukarıdadır. Öte yandan bu fark II de 1 ve III de de 1.5 tir

40 2. Her bir teste eşit ağırlık verilirse ve üç testin sonuçları birlikte düşünülürse, bu üç öğrenciden hangisi başarılıdır? Çözüm: Her üç teste eşit ağırlık verildiğine göre, üç testin sonuçları birlikte düşünüldüğünde en başarılı öğrenciyi bulmak için her bir öğrencinin her üç testten aldığı puanları Z-puanına çevirmek ve bunları toplamak gerekir. Hangi öğrencinin Z-puanı daha yüksekse o öğrenci daha başarılıdır Z1 2 Z Z Z Z ,5 Z Z Z Tz = ,5 = 4,5 Tz = = 4 Tz = = 3,5 Ela nın Z-puanları toplamı diğerlerinden daha büyük olduğundan üç testin sonuçları dikkate alındığında en başarılı öğrencinin Ela olduğu söylenebilir. Z 1, Birinci teste % 20, ikinciye % 30 ve üçüncü teste % 50 ağırlık verilerek bu üç testten elde edilen puanlar birlikte düşünüldüğünde en başarılı olan öğrenci hangisidir. Çözüm: Bu soruyu cevaplandırmak için her öğrencinin Z-puanları, belirlenen ağırlıklarla çarpılıp bu çarpımlar toplanır. Hangi öğrencinin ağırlıklı Z-puanları yüksekse o öğrenci daha başarılıdır. Ela Aslı Okan az1 = 20 x 2 = 40 az2 = 30 x 1 = 30 az3 = 50 x 1,5 = 75 az1 = 20 x 0 = 0 az2 = 30 x 2 = 60 az3 = 50 x 2 = 100 az1 = 20 x 1 = 20 az2 = 30 x 1.5 = 45 az3 = 50 x 1 = 50 Toplam: 145 Toplam : 160 Toplam :

41 T-PUANLARI T-standart puanlarının ortalaması 50 ( = 50), standart sapması da 10 (S = 10) kabul edilir. T-puanlarının hesaplanmasında şu eşitlik kullanılır: T X X S Şayet önceden Z-puanları hesaplanmışsa, Z-puanlarını T-puanlarına dönüştürmek daha kolaydır. Bu dönüştürme işinde şu formül kullanılır: T = Z Örnek: T-puanlarının hesaplanmasına bir örnek olarak her iki formülü de kullanarak Ezlam ın puanlarını T-puanına çevirelim: T ya da [2] = 70 T ya da [1] = T ya da [1,5] =

42 Ham puanlar standart puanlara çevrildikten sonra puanlar, mutlak ölçme olarak anlamlarını kaybederler. Dolayısıyla ham puanları standart puanlara çevirdikten sonra bunlara dayanılarak yapılan değerlendirmeler bağıl değerlendirmelerdir 83 Diagram Text Text Text Text Add Your Title Company Logo 42

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini

Detaylı

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 1.11.013 Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 4.-5. hafta Merkezi eğilim ölçüleri, belli bir özelliğe ya da değişkene ilişkin ölçme sonuçlarının, hangi değer etrafında toplandığını gösteren ve veri grubunu

Detaylı

ÖLÇME DEĞERLENDİRME ÜNİTE BAŞLIKLARI

ÖLÇME DEĞERLENDİRME ÜNİTE BAŞLIKLARI ÖLÇME DEĞERLENDİRME ÜNİTE BAŞLIKLARI 1. TEMEL KAVRAMLAR 2. ÖLÇMEDE HATA (GÜVENİRLİK GEÇERLİK) 3. İSTATİSTİK 1. TEMEL KAVRAMLAR Ölçme, Ölçüm, Ölçme Kuralı, Ölçüt, Değerlendirme. Ölçme Türleri: Doğrudan,

Detaylı

Medde İstatistikleri, Test İstatiskleri

Medde İstatistikleri, Test İstatiskleri Medde İstatistikleri, Test İstatiskleri 2 Madde güçlüğü Madde ayırt ediciliği Madde varyansı Madde güvenirlik indeksi Çeldiricilerin işlerliği Korelasyon katsayısı 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 1 1 0 0

Detaylı

TEST VE MADDE ANALİZLERİ

TEST VE MADDE ANALİZLERİ TEST VE MADDE ANALİZLERİ Madde güçlüğü Madde ayırt ediciliği Madde varyansı ve madde standart sapması Madde güvenirliği Çeldiricilerin işlerliği Test Analizleri Merkezi Eğilim(Yığılma Ölçüleri) Merkezi

Detaylı

Test İstatistikleri AHMET SALİH ŞİMŞEK

Test İstatistikleri AHMET SALİH ŞİMŞEK Test İstatistikleri AHMET SALİH ŞİMŞEK İçindekiler Test İstatistikleri Merkezi Eğilim Tepe Değer (Mod) Ortanca (Medyan) Aritmetik Ortalama Merkezi Dağılım Dizi Genişliği (Ranj) Standart Sapma Varyans Çarpıklık

Detaylı

TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ. İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar

TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ. İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Verileri daha anlamlı hale getirmek amacıyla

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri, belli bir özelliğe ya da değişkene

Detaylı

EĞĠTĠMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME BÖLÜM IV Ölçme Sonuçları Üzerinde Ġstatistiksel ĠĢlemler VERİLERİN DÜZENLENMESİ VERİLERİN DÜZENLENMESİ

EĞĠTĠMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME BÖLÜM IV Ölçme Sonuçları Üzerinde Ġstatistiksel ĠĢlemler VERİLERİN DÜZENLENMESİ VERİLERİN DÜZENLENMESİ 09.0.0 Temel Kavramlar EĞĠTĠMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME BÖLÜM IV Ölçme Sonuçları Üzerinde Ġstatistiksel ĠĢlemler Dr. Aylin ALBAYRAK SARI Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Evren: Üzerinde çalışılacak

Detaylı

EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME UĞUR YILMAZER 1

EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME UĞUR YILMAZER 1 EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME UĞUR YILMAZER 1 5. BÖLÜM (9. KONU) TEST PUANLARI ÜZERİDE İSTATİSTİKİ İŞLEMLER MERKEZİ EĞİLİM/YIĞILIM ÖLÇÜLERİ ÇARPIKLIK VE YORUMU UĞUR YILMAZER 2 TEST İSTATİSTİKLERİ 1-

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans

Detaylı

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. .4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin

Detaylı

JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA

JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon, 2018 VERİLERİN İRDELENMESİ Örnek: İki nokta arasındaki uzunluk 80 kere

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 3.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri, belli bir özelliğe ya da değişkene

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN

Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 6. SUNUM Test Geliştirme Aşamaları Madde Analizleri Madde Güçlüğü Madde Ayırıcılığı Madde varyansı ve standart sapması Madde güvenirlik katsayısı Test ortalaması, standart sapması ve ortalama güçlüğü Yrd.

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN

Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 8. HAFTA Test Geliştirme Aşamaları Madde Analizleri Madde Güçlüğü Madde Ayırıcılığı Madde varyansı ve standart sapması Madde güvenirlik katsayısı Test ortalaması, standart sapması ve ortalama güçlüğü Yrd.

Detaylı

Pedagojik Formasyon Eğitimi ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME

Pedagojik Formasyon Eğitimi ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Pedagojik Formasyon Eğitimi SERTİFİKA PROGRAMI ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Prof. Dr. Mehmet Küçük Ünite 3: Test Geliştirme ve Madde Analizi Bu sunu, KTÜ Fatih Öğretim Üyesi Prof. Dr. Muammer Çalık tarafından

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 1 Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl?

Detaylı

EĞĠTĠMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME BÖLÜM V Test ve Madde Ġstatistikleri

EĞĠTĠMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME BÖLÜM V Test ve Madde Ġstatistikleri Test Geliştirme EĞĠTĠMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME BÖLÜM V Test ve Madde Ġstatistikleri Test, bireylerin ölçme konusu olan özelliklerinin belirlenmesi amacıyla kullalan ölçme araçlarına verilen genel bir

Detaylı

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf. Ölçme ve Değerlendirme - Yrd. Doç. Dr. Yetkin Utku KAMUK

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf. Ölçme ve Değerlendirme - Yrd. Doç. Dr. Yetkin Utku KAMUK ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Merkezi Eğilim Ölçütleri Mod En çok görülen puandır ve hesaplanma yöntemi yoktur. İnceleme yolu ile bulunur. Terminal istatistiktir.

Detaylı

Test Analizi. Test analizi iki şekilde yapılır; 1. Testin tamamı analiz edilir (test analizi), 2. Her bir test maddesi analiz edilir (madde analizi).

Test Analizi. Test analizi iki şekilde yapılır; 1. Testin tamamı analiz edilir (test analizi), 2. Her bir test maddesi analiz edilir (madde analizi). Test Analizi Test analizi iki şekilde yapılır; 1. Testin tamamı analiz edilir (test analizi), 2. Her bir test maddesi analiz edilir (madde analizi). Test Analizi Testin tamamına bakılarak; 1. Testin ayırt

Detaylı

MADDE VE TEST ANALİZİ. instagram: sevimasiroglu

MADDE VE TEST ANALİZİ.  instagram: sevimasiroglu MADDE VE TEST ANALİZİ Sunu Sırası Madde Analizi Madde Güçlüğü Madde Ayırıcılık Gücü Test Analizi Dizi Genişliği Ortanca Ortalama Standart Sapma Testin Ortalama Güçlüğü Testin Çarpıklık Düzeyi Test Güvenirliği

Detaylı

Test İstatistikleri. Test İstatistikleri Madde İstatistikleri Madde Güçlük İndeksi. Madde Ayırt Edicilik İndeksi Madde Varyansı Madde Güvenirliği

Test İstatistikleri. Test İstatistikleri Madde İstatistikleri Madde Güçlük İndeksi. Madde Ayırt Edicilik İndeksi Madde Varyansı Madde Güvenirliği Test İstatistikleri Test İstatistikleri ünite başlıkları Test İstatistikleri Madde İstatistikleri Madde Güçlük İndeksi Madde Ayırt Edicilik İndeksi Madde Varyansı Madde Güvenirliği 1 Test İstatistikleri

Detaylı

BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR I. Öğretimde Ölçme ve Değerlendirmenin Gerekliliği... 2 II. Ölçme Kavramı... 3 1. Tanımı ve Unsurları... 3 2. Aşamaları... 3 2.1. Ölçülecek

Detaylı

Veri Analizi. Isınma Hareketleri. Test İstatistikleri. b) En çok tekrar eden: 7 (mod) c) Açıklık = En büyük En küçük = 10 1 = 9. d)

Veri Analizi. Isınma Hareketleri. Test İstatistikleri. b) En çok tekrar eden: 7 (mod) c) Açıklık = En büyük En küçük = 10 1 = 9. d) Isınma Hareketleri 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. Test İstatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Aritmetik ortalama Tepe değer (mod) Ortanca (medyan) Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri Açıklık

Detaylı

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki

Detaylı

ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME (3)

ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME (3) ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME (3) ÖLÇME SONUÇLARI ÜZERĠNDE ĠSTATĠSTĠKSEL ĠġLEMLER VERĠLERĠN DÜZENLENMESĠ -Herhangi bir test uygulamasından önce verilerin düzenlenmesi için önce bütün puanların büyüklüklerine

Detaylı

M d a d dd e A l na i li i z

M d a d dd e A l na i li i z Mdd Madde Analizi i Madde: Ölçme araçlarının (testlerin, ölçeklerin, vb.) kendi başına ş puanlanabilen en küçük birimidir. Ölçme sonuçlarına dayalı olarak bir testi oluşturan ş maddeler analiz edilerek

Detaylı

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek,

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, İSTATİSTİK 8.Hafta Değişkenlik Ölçüleri Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, Serilerin birbirlerine değişkenliklerini yorumlayabileceksiniz. 2

Detaylı

VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ

VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Outlier : Veri setinde normal olmayan değerler olarak tanımlanır. Ders: Kantitatif Yöntemler 1 VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Veri setinden değerlendirme başlamadan çıkarılabilir. Yazım

Detaylı

Normal Dağılım ve Puan Dönüşümleri (z ve T puanı)

Normal Dağılım ve Puan Dönüşümleri (z ve T puanı) Normal Dağılım ve Puan Dönüşümleri (z ve T puanı) Normal Dağılım Normal Dağılımın Özellikleri Normal Dağılım Eğrisi Altında Kalan Alan ve Olasılıklar Standart Normal Dağılım Standart Puanlar Z ve T puanları

Detaylı

Konum ve Dağılım Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan

Konum ve Dağılım Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan Konum ve Dağılım Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl? Yakın, uzak? Sıklık dağılımlarının karşılaştırılması

Detaylı

Ölçme Sonuçları Üzerinde İstatistiksel İşlemler

Ölçme Sonuçları Üzerinde İstatistiksel İşlemler Ölçme Sonuçları Üzerinde İstatistiksel İşlemler Bir grup birey veya nesnenin belli bir özelliğe sahip olup olmadığı ya da belli bir özelliğe ne derece sahip olduğunu belirlemek amacı ile ölçme işlemi yapılır.

Detaylı

BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM

BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM 1 BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM Normal dağılım; 'normal dağılım eğrisi (normaly distribution curve)' ile kavramlaştırılan hipotetik bir evren dağılımıdır. 'Gauss dağılımı' ya da 'Gauss eğrisi' olarak da bilinen

Detaylı

5. SUNUM. Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar. Yrd. Doç. Dr.

5. SUNUM. Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar. Yrd. Doç. Dr. 5. SUNUM Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 08.09.2016 1 Veri nedir? Bir öğrenci kümesine uygulanan

Detaylı

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler Merkezi Eğilim Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüsü, bir veri setindeki merkezi, yada tipik, tek bir değeri ifade eder. Nicel veriler için, reel sayı çizgisindeki

Detaylı

7. HAFTA. Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar. Yrd. Doç. Dr.

7. HAFTA. Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar. Yrd. Doç. Dr. 7. HAFTA Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 23.02.2016 1 Veri nedir? Bir öğrenci kümesine uygulanan

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

DEĞERLENDİRME ARASINDAKİ İLİŞKİLER... 1

DEĞERLENDİRME ARASINDAKİ İLİŞKİLER... 1 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... xxii BÖLÜM 1 - ÖĞRENME, ÖĞRETİM VE DEĞERLENDİRME ARASINDAKİ İLİŞKİLER... 1 EĞİTİM SÜRECİ VE ÖĞRENME... 2 Öğrenme ve Bilişsel Yaklaşım... 3 Bilişsel Yaklaşımın Eğitimdeki Genel Sonuçları...

Detaylı

Ölçme Araçlarında Bulunması Gereken Nitelikler. Geçerlik. Geçerlik Türleri. Geçerlik. Kapsam Geçerliği

Ölçme Araçlarında Bulunması Gereken Nitelikler. Geçerlik. Geçerlik Türleri. Geçerlik. Kapsam Geçerliği BÖLÜM 3 Ölçme Araçlarında Bulunması Gereken Nitelikler Yrd. Doç. Dr. Çetin ERDOĞAN cetinerdogan@gmail.com Ölçme Araçlarında Bulunması Gereken Nitelikler Geçerlik Güvenirlik Kullanışlılık Geçerlik Geçerlik,

Detaylı

7. HAFTA. Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar. Yrd. Doç. Dr.

7. HAFTA. Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar. Yrd. Doç. Dr. 7. HAFTA Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 14.04.2016 1 Veri nedir? Bir öğrenci kümesine uygulanan

Detaylı

EĞİTİMDE SÜREÇ VE ÜRÜN ODAKLI DEĞERLENDİRME

EĞİTİMDE SÜREÇ VE ÜRÜN ODAKLI DEĞERLENDİRME Editörler Doç. Dr. Bayram Bıçak - Dr. Öğr.Üyesi Hakan Koğar EĞİTİMDE SÜREÇ VE ÜRÜN ODAKLI DEĞERLENDİRME Yazarlar Dr. Öğr. Üyesi Asiye Şengül Avşar Dr. Öğr. Üyesi Betül Karakoç Alatlı Dr. Öğr. Üyesi Betül

Detaylı

Bölüm 3 Merkezi Konum (Eğilim) Ölçüleri. Giriş Veri kümesi. Ortalamalar iki grupta incelenir. A. Duyarlı olan ortalama. B. Duyarlı olmayan ortalama

Bölüm 3 Merkezi Konum (Eğilim) Ölçüleri. Giriş Veri kümesi. Ortalamalar iki grupta incelenir. A. Duyarlı olan ortalama. B. Duyarlı olmayan ortalama GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Bölüm 3 Merkezi Konum (Eğilim) Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Safa KARAMAN 1 2 Giriş Veri kümesi Verileri betimlemenin ve özetlemenin bir diğer yolu da verilerin bir

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel

Detaylı

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri Basit Seriler Elde edilecek ham verilerin küçükten büyüğe doğru sıralanması ile elde edilen serilere basit seri denir ÖRNEK:

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU FREKANS DAĞILIMLARINI TANIMLAYICI ÖLÇÜLER Düzenlenmiş verilerin yorumlanması ve daha ileri düzeydeki işlemler için verilerin bütününe ait tanımlayıcı ve özetleyici ölçülere ihtiyaç

Detaylı

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI II. DÖNEM ORTAK SINAV TEST VE MADDE İSTATİSTİKLERİ

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI II. DÖNEM ORTAK SINAV TEST VE MADDE İSTATİSTİKLERİ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ VERİ ANALİZİ, İZLEME VE DEĞERLENDİRME DAİRE BAŞKANLIĞI 2015-2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI II. DÖNEM ORTAK SINAV TEST VE MADDE

Detaylı

TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ

TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ 1 İstatistik İstatistik, belirsizliğin veya eksik bilginin söz konusu olduğu durumlarda çıkarımlar yapmak ve karar vermek için sayısal verilerin

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Örnek: Aşağıda 100 yetişkine ilişkin kolesterol değerlerini sınıflandırılarak aritmetik ortalamasını bulunuz (sınıf aralığını 20 alınız). 2 x A fb C 229.5 n 40 20 100 221.5 3 Örnek:.

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

KPSS 2007 EB (43) DENEME 4 / 103. SORU 43. Aşağıdaki örneklerin hangisinde sözü edilen ölçme işleminde bağıl (keyfî, itibari) sıfır söz konusu değildir? A) Ankara ili Çankaya ilçesinin deniz seviyesinden

Detaylı

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma

Detaylı

VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME

VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME BETİMLEYİCİ İSTATİSTİK VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME Bir amaç için derlenen verilerin tamamının olduğu, veri kümesindeki birimlerin sayısal değerlerinden faydalanarak açık ve net bir şekilde ilgilenilen özellik

Detaylı

YANLILIK. Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır.

YANLILIK. Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır. AED 310 İSTATİSTİK YANLILIK Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır. YANLILIK Yanlı bir araştırma tasarımı uygulandığında,

Detaylı

Madde güçlük indeksi: Herbir maddenin zorluk derecesini, uygun güçlük düzeyine sahip olup olmadığını gösterir.

Madde güçlük indeksi: Herbir maddenin zorluk derecesini, uygun güçlük düzeyine sahip olup olmadığını gösterir. Madde: Ölçme araçlarının (testlerin, ölçeklerin, vb.) kendi başına puanlanabilen en küçük birimidir. Ölçme sonuçlarına dayalı olarak bir testi oluşturan maddeler analiz edilerek maddelerin testten çıkartılıp

Detaylı

A t a b e y M e s l e k Y ü k s e k O k u l u İstatistik Sunum 4 Öğr.Gör. Şükrü L/O/G/O KAYA www.sukrukaya.org www.themegallery.com 1 Yer Ölçüleri Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını

Detaylı

Veri nedir? Bir öğrenci kümesine uygulanan bir sınavdan elde edilen puanların herhangi bir işlem yapılmamış haline ham veri denir (ham puanlar) denir.

Veri nedir? Bir öğrenci kümesine uygulanan bir sınavdan elde edilen puanların herhangi bir işlem yapılmamış haline ham veri denir (ham puanlar) denir. Dr. Sedat Şen 1 Veri nedir? Bir öğrenci kümesine uygulanan bir sınavdan elde edilen puanların herhangi bir işlem yapılmamış haline ham veri denir (ham puanlar) denir. Değer nedir? Bir veriyi (puanlar dizisini)

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

ALKÜ EKONOMİ ve FİNANS BÖLÜMÜ ISL 207 İSTATİSTİK I ALIŞTIRMALAR

ALKÜ EKONOMİ ve FİNANS BÖLÜMÜ ISL 207 İSTATİSTİK I ALIŞTIRMALAR ALKÜ EKONOMİ ve FİNANS BÖLÜMÜ ISL 207 İSTATİSTİK I ALIŞTIRMALAR 1- İlaçla tedavi edilen 7 hastanın ortalama iyileşme süresi 22.6 gün ve standart sapması.360 gündür. Ameliyatla tedavi edilen 9 hasta için

Detaylı

Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir?

Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir? İSTATİSTİK Bir sonuç çıkarmak ya da çözüme ulaşabilmek için gözlem, deney, araştırma gibi yöntemlerle toplanan bilgiye veri adı verilir. Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin

Detaylı

ASTROİSTATİSTİK 5. KONU

ASTROİSTATİSTİK 5. KONU ASTROİSTATİSTİK 5. KOU Hazırlayan: Doç. Dr. Tolgahan KILIÇOĞLU 5. MOMETLER, ÇARPIKLIK VE BASIKLIK Bir verinin orta değeri ve yayılımına ilişkin ölçütlerin nasıl hesaplandığını gördük. Bu iki ölçütün verilmesi

Detaylı

Ölçme ve Değerlendirme

Ölçme ve Değerlendirme Ölçme ve Değerlendirme Z Puanı T Puanı Yrd. Doç. Dr. Yetkin Utku KAMUK Standart Puan Herhangi bir ölçüm sonucunda elde edilen ve farklı birimlere sahip ham puanların, standart bir dağılım haline dönüştürülmesi

Detaylı

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler Bölüm 3 Tanımlayıcı İstatistikler 1 Tanımlayıcı İstatistikler Bir veri setini tanımak veya birden fazla veri setini karşılaştırmak için kullanılan ve ayrıca örnek verilerinden hareket ile frekans dağılışlarını

Detaylı

Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder.

Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder. Yayılma Ölçütleri Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder. Bir başka ifade ile, bir veri setinin,

Detaylı

EĞĠTĠMDE ÖLÇME ve DEĞERLENDĠRME

EĞĠTĠMDE ÖLÇME ve DEĞERLENDĠRME EĞĠTĠMDE ÖLÇME ve DEĞERLENDĠRME Öğrenci başarısının veya başarısızlığının kaynağında; öğrenci, öğretmen, çevre ve program vardır. Eğitimde değerlendirme yapılırken bu kaynaklar dikkate alınmaz. Eğitimciler,

Detaylı

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma... İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 İstatistik

Detaylı

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 KİTABIN İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 BÖLÜM-2.BİLİMSEL ARAŞTIRMA Belgesel Araştırmalar...7 Görgül Araştırmalar Tarama Tipi Araştırma...8

Detaylı

A 11. A) Olayın karışık ve anlaşılması zor bir ifadeyle yazılmış. Bu ön koşul işlemiyle ilgili olarak,

A 11. A) Olayın karışık ve anlaşılması zor bir ifadeyle yazılmış. Bu ön koşul işlemiyle ilgili olarak, 43. Bir öğretim programına öğrenci seçmek için mülakat yapılacaktır. Bu mülakata bir genel yetenek testinden 0 ve daha üstü standart T puanı alanlar başvurabilecektir. Yetenek testinden elde edilen puanlar

Detaylı

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH ORTALAMA ÖLÇÜLERİ Ünite 6 Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH Araştırma sonucunda elde edilen nitelik değişkenler hakkında tablo ve grafikle bilgi sahibi olunurken, sayısal değişkenler hakkında bilgi sahibi olmanın

Detaylı

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde

Detaylı

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ DÖNEM SONU SINAV SORULARI

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ DÖNEM SONU SINAV SORULARI LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I 2015-2016 BAHAR DÖNEMĐ DÖNEM SONU SINAV SORULARI Tarih/Saat/Yer: 15.06.16/09:00-10:30/AS115-116-117 Instructor: Prof. Dr. Hüseyin

Detaylı

İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği

İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği CBÜ - Malzeme Mühendisliği Bölümü Ofis: Mühendislik Fakültesi A Blok Ofis no:311 Tel: 0 236 2012404 E-posta :emre.yalamac@cbu.edu.tr YARDIMCI KAYNAKLAR Mühendiler

Detaylı

KPSS/1-EB-CÖ/ Bir öğretim programında hedefler ve kazanımlara yer verilmesinin en önemli amacı aşağıdakilerden hangisidir?

KPSS/1-EB-CÖ/ Bir öğretim programında hedefler ve kazanımlara yer verilmesinin en önemli amacı aşağıdakilerden hangisidir? 82. Belgin öğretmen öğrencilerinden, Nasıl bir okul düşlerdiniz? sorusuna karşılık olarak özgün ve yaratıcı fikir, öneri ve değerlendirmeleri açıkça ve akıllarına ilk geldiği şekilde söylemelerini ister.

Detaylı

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci;

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci; Image not found http://bologna.konya.edu.tr/panel/images/pdflogo.png Ders Adı : ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Ders No : 0310380127 Teorik : 3 Pratik : 0 Kredi : 3 ECTS : 3 Ders Bilgileri Ders Türü Öğretim Dili

Detaylı

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ TELAFĐ SINAVI SORULARI

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ TELAFĐ SINAVI SORULARI LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I 2015-2016 BAHAR DÖNEMĐ TELAFĐ SINAVI SORULARI Tarih/Saat/Yer: 20.06.16/15:00-16:30/AS010 Instructor: Prof. Dr. Hüseyin Oğuz Öğrenci

Detaylı

BEM. Öğrencinin tüm hayatını temelden etkileyen öğrenme stillerini belirleyerek. Eğilimlerini belirleyerek. Öğrencinin kendini tanımasını sağlayarak

BEM. Öğrencinin tüm hayatını temelden etkileyen öğrenme stillerini belirleyerek. Eğilimlerini belirleyerek. Öğrencinin kendini tanımasını sağlayarak B E M Öğrencinin tüm hayatını temelden etkileyen öğrenme stillerini belirleyerek Eğilimlerini belirleyerek Öğrencinin kendini tanımasını sağlayarak Bireye uygun akademik programlara yönlendirerek Öğrencinin

Detaylı

DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ (MEASURE OF DISPERSION) Prof.Dr. Argun KARACABEY Yrd.Doç.Dr. Fazıl GÖKGÖZ

DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ (MEASURE OF DISPERSION) Prof.Dr. Argun KARACABEY Yrd.Doç.Dr. Fazıl GÖKGÖZ DAĞILMA YADA DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ (MEASURE OF DISPERSION) 1 AMAÇ... Mevcut veri seti için bulunan merkezi eğilim ölçüsünün yorumlamak Birden fazla veri seti için dağılımlar arası kıyaslama yapabilmek amaçlarıyla

Detaylı

0.04.03 Standart Hata İstatistikte hesaplanan her istatistik değerin mutlaka hatası da hesaplanmalıdır. Çünkü hesaplanan istatistikler, tahmini bir değer olduğu için mutlaka hataları da vardır. Standart

Detaylı

BÖLÜM I:TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM I:TEMEL KAVRAMLAR İÇİNDEKİLER Önsöz. III BÖLÜM I:TEMEL KAVRAMLAR 13 Eğitim.. 13 Eğitim Türleri ve Sınıflandırılması. 17 Formal (Resmi, Biçimsel) Eğitim.... 18 İnformal (Resmi Olmayan, Biçimsel Olamayan).. 20 Davranış..

Detaylı

İstatistik ve Olasılığa Giriş. İstatistik ve Olasılığa Giriş. Ders 3 Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme. Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme

İstatistik ve Olasılığa Giriş. İstatistik ve Olasılığa Giriş. Ders 3 Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme. Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme İstatistik ve Olasılığa Giriş Robert J. Beaver Barbara M. Beaver William Mendenhall Presentation designed and written by: Barbara M. Beaver İstatistik ve Olasılığa Giriş Ders 3 Verileri Sayısal Ölçütlerle

Detaylı

İstatistik 1 BÖLÜM 3 VERİ SETLERİNİN ÖZETLENMESİNDE KULLANILAN SAYISAL YÖNTEMLER

İstatistik 1 BÖLÜM 3 VERİ SETLERİNİN ÖZETLENMESİNDE KULLANILAN SAYISAL YÖNTEMLER İstatistik 1 BÖLÜM 3 VERİ SETLERİNİN ÖZETLENMESİNDE KULLANILAN SAYISAL YÖNTEMLER 2017-2018 Ankara Üniversitesi, SBF SBF Onur Onur Özsoy 1 İşlenecek Konular Merkezi Eğilim Ölçüleri Ortalama, medyan, mod,

Detaylı

DAĞILMA YADA DEĞİ KENLİK ÖLÇÜLERİ (MEASURE OF DISPERSION) Prof.Dr.A.KARACABEY Doç.Dr.F.GÖKGÖZ

DAĞILMA YADA DEĞİ KENLİK ÖLÇÜLERİ (MEASURE OF DISPERSION) Prof.Dr.A.KARACABEY Doç.Dr.F.GÖKGÖZ DAĞILMA YADA DEĞİ KENLİK ÖLÇÜLERİ (MEASURE OF DISPERSION) 1 AMAÇ... Mevcut veri seti için bulunan merkezi eğilim ölçüsünün yorumlamak Birden fazla veri seti için dağılımlar arası kıyaslama yapabilmek amaçlarıyla

Detaylı

İSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ

İSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ HEDEFLER Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Örneklemenin niçin ve nasıl yapılacağını öğreneceksiniz. Temel Örnekleme metotlarını öğreneceksiniz. Örneklem

Detaylı

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci;

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci; Image not found http://bologna.konya.edu.tr/panel/images/pdflogo.png Ders Adı : ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILAP TARİHİ I Ders No : 0310330040 Teorik : 2 Pratik : 0 Kredi : 2 ECTS : 2 Ders Bilgileri Ders Türü

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz KPSS / EB CÖS soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. 43.

Diğer sayfaya geçiniz KPSS / EB CÖS soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. 43. 43. (I) Eda Öğretmen, dersini işledikten sonra öğrencilerine bir sınav uygular. (II) Sınavı hazırlarken ilgili kazanımları ve kazanımların ağırlıklarını göz önüne alarak bir belirtke tablosu hazırlar.

Detaylı

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I 2015-2016 BAHAR DÖNEMĐ BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI Tarih/Saat/Yer: 24.06.16/11:00-12:30/AS010 Instructor: Prof. Dr. Hüseyin Oğuz

Detaylı

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu, 3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının

Detaylı

İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI

İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI 1. Aşağıda gruplandırılmış seri verilmiştir. (n) 0-10 den az 5 10-20 den az 6 20-30 den az 9 30-40 den az 11 40-50 den az 4 50-60 den az 3 TOPLAM 38 İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI a) Mod değerini bulunuz? (15

Detaylı

RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ YABANCI ÖĞRENCİ SINAVI 2016 RAPORU

RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ YABANCI ÖĞRENCİ SINAVI 2016 RAPORU RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ YABANCI ÖĞRENCİ SINAVI 2016 RAPORU İçerik Giriş... 2 Puanlama... 2 Puanların Dağılımı... 3 Klasik Test Kuramına Göre Madde İstatistikleri... 4 Madde zorluk katsayıları...

Detaylı

Copyright 2004 Pearson Education, Inc. Slide 1

Copyright 2004 Pearson Education, Inc. Slide 1 Slide 1 Bölüm 2 Verileri Betimleme, Keşfetme, ve Karşılaştırma 2-1 Genel Bakış 2-2 Sıklık Dağılımları 2-3 Verilerin Görselleştirilmesi 2-4 Merkezi Eğilim Ölçüleri 2-5 Değişimin Ölçülmesi 2-6 Nispi Sabitlerin

Detaylı

Bölüm 2 Verileri Betimleme, Keşfetme, ve Karşılaştırma

Bölüm 2 Verileri Betimleme, Keşfetme, ve Karşılaştırma Slide 1 1 Bölüm 2 Verileri Betimleme, Keşfetme, ve Karşılaştırma 2-1 Genel Bakış 2-2 Sıklık Dağılımları 2-3 Verilerin Görselleştirilmesi 2-4 Merkezi Eğilim Ölçüleri 2-5 Değişimin Ölçülmesi 2-6 Nispi Sabitlerin

Detaylı

Grafik üzerindeki bilgiler özetlenmiştir. Veriler arasındaki ilişkiler görünür haldedir.

Grafik üzerindeki bilgiler özetlenmiştir. Veriler arasındaki ilişkiler görünür haldedir. GRAFİK VE İSTATİSTİK Grafikler,verileri görsel hale getirerek,veriler üzerinde daha kolay işlem yapılmasına ve elde edilen sonuçları değerlendirerek üzerinde tahmin yapılmasına olanak sağlar. Grafik üzerindeki

Detaylı

Gruplanmış serilerde standart sapma hesabı

Gruplanmış serilerde standart sapma hesabı Gruplanmış serilerde standart sapma hesabı Örnek: Verilen gruplanmış serinin standart sapmasını bulunuz? Sınıflar f i X X X m i f i. m i m i - (m i - ) f i.(m i - ) 0 den az 3 4 den az 7 4 6 dan az 4 6

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ. Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ. Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET Bu çalışmada, Celal Bayar Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü öğrencilerinin

Detaylı

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir Bilimsel Araştırma Yöntemleri Prof. Dr. Şener Büyüköztürk Doç. Dr. Ebru Kılıç Çakmak Yrd. Doç. Dr. Özcan Erkan Akgün Doç. Dr. Şirin Karadeniz Dr. Funda Demirel Örnekleme Yöntemleri Evren Evren, araştırma

Detaylı

SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIMI

SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIMI SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIMI Normal Olasılık Dağılımı Akülerin dayanma süresi, araçların belli bir zamanda aldığı yol, bir koşuya katılanların bitirme süresi gibi sayılamayacak kadar çok değer alabilen sürekli

Detaylı