ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ"

Transkript

1 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Onur TAŞ HAVAYOLU ŞİRKETLERİNDE UÇUŞLARIN ATANMASI PROBLEMİNİN TAVLAMA BENZETİMİ YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜLMESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ADANA, 2007

2 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAVAYOLU ŞİRKETLERİNDE UÇUŞLARIN ATANMASI PROBLEMİNİN TAVLAMA BENZETİMİ YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜLMESİ ONUR TAŞ YÜKSEK LİSANS TEZİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI Bu tez 30/07/2007 Tarihinde Aşağıdaki Jüri Üyeleri Tarafından Oybirliği İle Kabul Edilmiştir. İmza... İmza İmza Yrd. Doç. Dr. Prof. Dr. Doç. Dr. S. Noyan OĞULATA Z. Nazan ALPARSLAN Rızvan EROL DANIŞMAN ÜYE ÜYE Bu tez Enstitümüz Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalında hazırlanmıştır. Kod No Prof. Dr. Aziz ERTUNÇ Enstitü Müdürü İmza ve Mühür Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.

3 ÖZ YÜKSEK LİSANS TEZİ HAVAYOLU ŞİRKETLERİNDE UÇUŞLARIN ATANMASI PROBLEMİNİN TAVLAMA BENZETİMİ YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜLMESİ ONUR TAŞ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI Danışman : Yrd. Doç. Dr. S. Noyan OĞULATA Yıl:2007, Sayfa:111 Jüri : Yrd. Doç. Dr. S. Noyan OĞULATA : Prof. Dr. Z. Nazan ALPARSLAN.. : Doç. Dr. Rızvan EROL... Bu çalışmada, havayolu şirketlerinin sıklıkla karşılaştıkları bir problem olan uçuşların atanması problemi için yöneylem araştırması tekniklerinden yararlanılarak bir çözüm önerisi sunulmuştur. Çalışmada öncelikli olarak literatürde konu hakkında yapılan çalışmalar incelenmiş ve eksiklikler belirlenmiştir. Daha sonra bu eksiklikler göz önünde bulundurularak ikili matematiksel model kurulmuştur. Sonraki aşamada kurulan model tavlama benzetimi yöntemi kullanılarak Türkiye nin önde gelen bir havayolu şirketinin verileri kullanılarak çözülmüştür. Bir sonraki adımda ise çözüm sonucunda elde edilen değerler incelenmiş ve modelin daha büyük boyutlu problemlerin çözümündeki performansı değerlendirilmiştir. Çalışmada son olarak ileriki zamanlarda yapılabilecek çalışmalar için önerilerde bulunulmuştur. Anahtar Kelimeler: Uçuşların Atanması, İkili Matematiksel Modelleme, Tavlama Benzetimi I

4 ABSTRACT MSc THESIS SOLUTION OF FLIGHT ASSIGNMENT PROBLEM IN AIRLINE COMPANIES BY SIMULATED ANNEALING METHOD ONUR TAŞ DEPARTMENT OF INDUSTRIAL ENGINEERING INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES UNIVERSITY OF ÇUKUROVA Supervisor : Asst. Prof. Dr. S. Noyan OĞULATA Year: 2007, Pages:111 Jury : Asst. Prof. Dr. S. Noyan OĞULATA : Prof. Dr. Z. Nazan ALPARSLAN : Assoc. Prof. Dr. Rızvan EROL In this study, a solution for flight assignment, which is a problem that airline companies frequently come across, is developed by taking the advantage of operations research techniques. Firstly, studies in the literature about this subject were analysed and deficiencies in those studies were identified. Next, a binary mathematical model was developed by considering those deficiencies. In the next step, developed model was solved by simulated annealing method with data obtained from one of the front liner airline company of Turkey. Then, values obtained from the solution results were analysed and the performance of the model in solving larger problems was evaluated. Finally, suggestions for future studies were proposed. KeyWords: Flight Assignment, Binary Mathematical Programming, Simulated Annealing II

5 TEŞEKKÜR Yapmış olduğum bu tez çalışması süresince çalışmaya katkıda bulunan ve yardımını gördüğüm herkese teşekkür ederim. III

6 İÇİNDEKİLER SAYFA ÖZ......I ABSTRACT......II TEŞEKKÜR......III İÇİNDEKİLER......IV ÇİZELGELER DİZİNİ...VI ŞEKİLLER DİZİNİ......VII 1.GİRİŞ Problemin Tanımı ve Önemi Çalışmanın Amacı Çalışmanın Kapsamı Çalışmanın Adımları Orijinal Katkılar Tezin Organizasyonu ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Kesin Çözüm Yöntemlerinin Kullanıldığı Çalışmalar Sezgisel Yöntemlerin Kullanıldığı Çalışmalar Genel Değerlendirme MATERYAL VE METOT Materyal Uçuş Noktaları ve Uçuş Ayakları ile İlgili Veriler Havaalanları ile İlgili Veriler Uçuş Ayaklarının Tahmini Yolcu Talepleri Filo ve Uçaklar ile İlgili Veriler Metot Matematiksel Model Matematiksel Modelde Kullanılan İşaretler ve Değişkenler Modelin Matematiksel Gösterimi ve Anlatımı Matematiksel Modelin Çözüm Yöntemi Tavlama Benzetimi Yöntemi Modelin Çözümü İçin Tavlama Benzetimiyle Geliştirilen Program...49 IV

7 4. BULGULAR VE TARTIŞMA Çalışmada Ele Alınan Problemin Çözümü Problemin Farklı Parametreler Kullanılarak Çözülmesi ve Yorumları Büyük Boyutlu Problemler İçin Programın Performans Değerlendirilmesi Programın Çözüm Kalitesinin Değerlendirilmesi SONUÇLAR VE ÖNERİLER Sonuçlar Öneriler 67 KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ EKLER Ek 1. Uçuş Mesafelerinin Gösteren Tablo Ek 2. Matematiksel Modelin Tek Sayfalık Açıklamasız Hali...75 Ek 3. Çalışmanın Çözümü İçin Java İle Yazılan Program...76 V

8 ÇİZELGELER DİZİNİ SAYFA Çizelge 2.1. Önceki çalışmalar özet tablosu Çizelge 3.1. Çalışmada kullanılacak havaalanlarının pist uzunlukları...29 Çizelge 3.2. Çalışmada kullanılacak havaalanlarının pist PCN bilgileri 30 Çizelge 3.4. Çalışmada kullanılacak havayolu şirketine ait filo bilgileri...32 Çizelge 3.5. Çalışmada kullanılacak uçakların bazı teknik özellikleri Çizelge 4.1. Uçuş maliyetleri katsayılarının B filo tipi temel alınarak hesaplanması Çizelge 4.2. Ele alınan problem ve çözüm sonuçları ile ilgili bilgiler...55 Çizelge 4.3. Problemin farklı tekrar sayıları kullanılarak çözülmüş örnek sonuçları Çizelge 4.4. Farklı başlangıç sıcaklıkları kullanılarak elde edilen sonuçlar...59 Çizelge 4.5. Büyük boyutlu problemlerle ilgili bilgiler.. 61 Çizelge 4.6. Büyük boyutlu problemlerin çözüm sonuçları 62 Çizelge 4.7. Çözüm kalitesinin değerlendirilmesi aşamasında ele alınan problemin özellikleri...64 VI

9 ŞEKİLLER DİZİNİ SAYFA Şekil 1.1. Havayolu şirketlerinin gider dağılımı Şekil 1.2. Filo atama ve uçuş atama probleminin karşılaştırılması....5 Şekil 1.3. Günde bir ve birden fazla uçuş atanması durumundaki temsili kârlılık grafiği...6 Şekil 1.4. Modelin gerçek hayatı yansıtabilme oranının ve problem boyutunun zaman aralığı sayısına bağlı olarak değişimini gösteren temsili grafik...8 Şekil 1.5. Tez çalışmasının literatürdeki yerini gösteren diyagram... 9 Şekil 3.1. Uçuş tarifeleri ile ilgili tablo.26 Şekil 3.2. Google Earth 4.1 programı kullanılarak havaalanlarının yerlerinin tespit edilmesi çalışması Şekil 3.3. Google Earth 4.1 programı kullanılarak havaalanları arası mesafenin belirlenmesi.28 Şekil 3.4. Soldan sağa sırasıyla B , B ve B ün kokpit fotoğrafları Şekil 3.5. Farklı senaryoların kısıt (3.3) e göre uygunluğu..40 Şekil 3.6. Kısıt (3.4) ün doğruluğunun sağlandığı örnek durumun gösterimi...41 Şekil 3.7. Uçağın bakımdan bir önceki zaman aralığında yerde olduğu ve havada olduğu durumlar için kısıt (3.7) nin etkinliği...42 Şekil 3.8. Kısıt (3.8) in bakım alması gereken ve bakım alması gerekmeyen iki farklı uçak için kontrolü Şekil 3.9. İki farklı boyuttaki problem için karar verilmesi gereken x karar değişkenlerinin sayıları Şekil Tavlama işleminin metallerin yapısına olan etkisi. 47 Şekil Minimizasyon problemi için tavlama benzetimi yönteminin algoritması...48 Şekil Uçuşların atanması problemi için JCreator kullanılarak yazılan programın ekran görüntüsü..50 Şekil 4.1. B tipi uçak filosu için uçuş yapılan havaalanları arasındaki uçuş süreleri Şekil 4.2. Program sonuçlarını gösteren ekran görüntüsü...55 Şekil 4.3. Final sıcaklıklarının çözüm kalitesine ve çözüm sürelerine olan etkisi 58 Şekil 4.4. Problem boyutunun ele alınan farklı problemlere göre değişimi.61 VII

10 Şekil 4.5. Problem boyutunun ve çözüm sürelerinin değişim grafiği..62 Şekil 4.6. Programın çalıştırılması ile elde edilen sonuçların optimum çözüm ile farkları...64 VIII

11 1. GİRİŞ Onur TAŞ 1. GİRİŞ 1.1. Problemin Tanımı ve Önemi Endüstri mühendisliği başta insan, makine, hammadde, enerji, teknoloji ve bilgiden yararlanarak sistemlerin tasarımı, oluşturulması, kurulumu ve iyileştirilmesi konu edinir. Günümüzde endüstri mühendisliğinin hem üretim hem de hizmet sektöründeki önemi gittikçe artmaktadır. Her iki sektörde de kaynakları mümkün olduğunca etkin kullanmak hammadde, işgücü, zaman ve para gibi bileşenlerden tasarruf edilmesini; maliyetlerin düşmesini; kârlılığın, verimliliğin ve müşteri memnuniyetinin arttırılmasına olanak tanımaktadır. Özellikle hizmet sektöründe faaliyet gösteren şirketlerde, şirketin kârlılığının yüksek tutulması kadar müşterilerin memnuniyetinin de yüksek tutulması çok büyük bir önem taşımaktadır. Günümüzün hızla gelişen hizmet sektörlerinden biri olan havayolu taşımacılığı sektörü bir yandan insanların en kısa ve en güvenilir biçimde seyahat etmesini sağlamaya çalışırken bir diğer yandan da hızla artan işletim maliyetleri ve buna benzer birçok zorlukla başa çıkmak zorundadır. Şekil 1.1 de Air Transportation Association (ATA) tarafından 2005 yılında yayımlanan ve havayolu şirketlerinin farklı kategorilerdeki giderlerinin dağılımının belirtildiği grafik görülmektedir. Uçuş Operasyonları (yakıt ve pilot); 33,7% Yönetim; 6,5% Satış ve Promosyon; 6,5% Bakım (parça ve işçi); 10,7% Müşteri Servisleri; 7,2% Ulaşımla İlgili; 15,0% Donamın Eskimesi ve Amortisman; 5,1% Uçak ve Trafik Servisleri; 15,3% Şekil 1.1. Havayolu şirketlerinin gider dağılımı, (ATA raporu, 2005) 1

12 1. GİRİŞ Onur TAŞ Bütün bu nedenlerden dolayı havayolu taşımacılığı sektöründe endüstri mühendislilerine ve endüstri mühendisliği çalışmalarına olan ihtiyaç sürekli olarak artmaktadır. Bu ihtiyaca paralel olarak günümüzde birçok havayolu şirketi bünyelerinde endüstri mühendislerinin görev aldığı uçuş planlama departmanları kumuşlar veya profesyonel şirketlerce danışmanlık hizmetleri almaktadırlar. Günümüzde havayolu şirketleri uçuş atamalarını her bir uçağın zamanında kalkacağı ve gideceği yere zamanında ulaşacağını varsayarak yapmaktadırlar. Ancak gerçek hayatta bu durum nadiren gerçekleşmektedir. Bu nedenle günümüzde uçuşların çoğu az ya da çok rötarlı olarak gerçekleşmektedir. Bu durum uçaklar için uçuş atamalarının sürekli olarak yenilenmesi gerekliliğini ortaya çıkarmıştır. Uçuşların aksadığı veya geciktiği durumlarda yolcular gidecekleri yerlere zamanında ulaşamamaktadırlar, bu durum özellikle iş seyahati yapanlar açısından büyük sorunlara neden olmaktadır. Bir diğer yandan aktarmalı uçuş yapacak olan yolcular da bir önceki uçuşlarının rötarlı olarak gerçekleşmesinden dolayı aktarma yapacakları uçağı kaçırabilmekte ve en iyi ihtimalle bir sonraki uçuşla gideceği yere varmaktadırlar. Bu soruna havayolu şirketleri açısından bakacak olursak, gerçekleşmeyen veya rötarlı olarak gerçekleşen her uçuş, havayolu şirketleri için çok büyük masraflar açmakla beraber yine bu şirketler için büyük prestij kayıplarına neden olmaktadır. Özellikle ülkemizde son birkaç yıldır havayolu şirketleri sayısındaki büyük artış ve bu duruma paralel olarak şirketler arasındaki rekabetin artması da havayolu taşımacılığı pazarının iyice kızışmasına neden olmuştur. Pazar dengelerinin bu denli hassas olduğu bir ortamda herhangi bir havayolu şirketinin uçuşlarındaki en küçük bir gecikme veya aksaklık, servis kalitesini olumsuz etkileyecek ve yolcuların memnuniyeti azalacaktır. Böyle bir durumla karşılaşan yolcular da bir sonraki uçuşları için büyük bir olasılıkla başka bir şirketle uçmayı tercih edecektirler. Bu gibi bir durum sonradan tercih edilen şirketin hava taşımacılığı pazarındaki payını artırırken daha önceden tercih edilen şirketin pazar payının azalmasına neden olacaktır. Bütün bu nedenlerden dolayı herhangi bir havayolu şirketinin uçuşlarının mümkün olduğu kadar zamanında gerçekleştirebilmesi hem kısa hem de uzun vadede 2

13 1. GİRİŞ Onur TAŞ o şirket için büyük önem arz etmektedir. Bu nedenle her havayolu şirketi filosunda bulunan uçakları daha önceden belirlemiş oldukları uçuşlarına mümkün olduğu kadar uygun bir biçimde atayarak, hem her bir uçuştaki yolcu talebini karşılamak hem de o uçuşu şirket için mümkün olduğunca az maliyetle gerçekleştirmek zorundadırlar. Literatürde üzerinde daha çok durulmuş olan ve tanımı uçuş atama problemiyle hemen hemen aynı şekilde yapılabilinen filo atama problemi ve problemin önemi farklı kişiler tarafından şu şekilde açıklanmıştır: Filo atama problemi her birinin sahip olduğu farklı kapasitelere, çizelgelenmiş uçuşlara, sahip olduğu donanımlara ve uygunluklarına, işletme maliyetlerine ve potansiyel getirilerine göre değişik uçak tiplerinin atanmasını ele alır. Bir havayolu şirketinin filo seçimi şirketin gelirini büyük oranda etkileyecektir; şöyle ki yolcu talebinden daha küçük kapasiteli uçak atanması yetersiz koltuk sayısı nedeniyle yolcu kaybıyla sonuçlanacak iken, gereğinden büyük kapasiteye sahip bir uçak atanması ise koltukların tamamının satılmamasına ve muhtemelen daha maliyetli bir uçuşun gerçekleşmesine neden olacaktır. Bu nedenle, filo atama problemi havayolu şirketlerinin bütün çizelgeleme işlerinin önemli bir bölümünü oluşturmaktadır. Ancak her gün, birçok büyük havayolu şirketleri için kolaylıkla binlere ulaşabilen, çok sayıda uçuşun çizelgelenmesi ve filo atama probleminin çizelgeleme tasarımı, mürettebat çizelgelemesi, uçak rotalama, bakım planlama ve gelir yönetimi gibi diğer havayolu işlemleriyle olan ilişkisi nedeniyle, filo atama probleminin çözümü havayolu şirketleri için her zaman zor bir iş olmuştur. Sonuç olarak, filo atama probleminin Yöneylem Araştırması literatüründe sıkça üzerinde durulmuş olması bir sürpriz değildir. (Sherali ve ark. 2006) Filo atama problemi belirli bir uçak filosu ile kalkış ve iniş zamanlarının belirtildiği bir uçuş çizelgelemesine göre hangi uçak veya filo tipinin belirlenen uçuş ayağını uçması gerektiğine karar verir. Amaç gelir ile işletme maliyeti arasındaki farkı maksimize etmektir. Filo tipi; koltuk kapasitesi, yakıt tüketimi ve gelir ve maliyeti etkileyen diğer etkenlerinin belli olduğu bir sınıftaki uçakları belirtmektedir. Gelir; uçuş ayağına olan talebin, bilet fiyatlarının ve bir uçağın oturma kapasitesinin belirlediği bir fonksiyondur. İşletme maliyeti; başlıca uçağın büyüklüğü ve verimliliği ile uçuş ayağının mesafesine bağlıdır. (Clarke ve ark. 1996) 3

14 1. GİRİŞ Onur TAŞ Literatürde uçuş atama probleminin kuyruk numarası çizelgelemesi şeklindeki farklı bir isimle tanımlandığı bir başka çalışmada problem şu şekilde tanımlanmıştır: İşletme bakış açısından, pazarlama günlük uçuş çizelgelemesini belirler ve hangi tipteki uçağın belirlenen uçuş ayağını uçacağına karar verir. Bakım planlamacıları tarafından yüz yüze gelinen ilk kısıt bakım ekibini her bir uçak için en azından dört günde bir çizelgelenmesi gerekliliğidir. Mevcut olan kısıtlı sayıdaki istasyon için her bir uçağın gün boyunca farklı rotalara atanması gereksinimleri karşılamadaki esnekliği sağlamaktadır. Sonuçta ortaya çıkan uçakların rotalara atanması kuyruk numarası çizelgelemesi olarak bilinmektedir. (Feo ve Bard 1989) Sonuç olarak, literatürde de benzer tanımlarına rastlanan uçuş ataması problemi kısaca havayolu şirketlerinin önceden çizelgelemesini gerçekleştirdiği uçuş ayaklarına, uçuş ayağının yolcu talebi, uçuş ayağının mesafesi, filoda bulunan uçakların teknik özellikleri ve donanımları, kalkış ve iniş yapılacak havaalanlarının özellikleri vb. pek çok kısıt göz önünde tutularak en uygun uçakları maksimum gelir ve minimum gider elde edilecek şekilde atanmasıdır. Problemin belirlenmesi sürecinde yapılan literatür araştırmasında konu hakkında daha önce yapılmış olan çalışmalarda, problemin tanımlanması aşamasına yön veren başlıca şu üç eksiklik göze çarpmıştır: Eksikliklerden ilki olarak belirlenen uçuşlara belirli bir uçak yerine genel olarak sadece bir filo tipinin atanması özellikle çözümlenmesi gereken bir problem olarak belirlenmiştir. Tez başlığında da literatürde daha sık rastlanan filo atanması yerine uçuşların atanması tanımının kullanılmış olması bu nedenden kaynaklanmaktadır. Literatürde sıkça kullanılan filo atanması yaklaşımı sadece hangi uçuşun hangi tip filo ile uçulabileceği problemini ele almaktadır. Bu yaklaşım, özellikle ayırt edici özelliği olan çok az sayıda filo ailesinin bulunması nedeniyle genellikle basit bir atama probleminden öteye gidememektedir. Özellikle aynı tip filoya ait çok sayıda uçak bulunduran havayolu şirketleri için bu yaklaşımın çok önemli bir katkısının olamayacağı tahmin edilebilmektedir. Buna karşın yapılan bu çalışmada, daha önceden belirlenmiş olan her bir uçuşa belirli bir filoya ait belirli bir uçağın atanması sağlanmıştır. (Şekil 1.2) Bu sayede herhangi bir havayolu şirketinin 4

15 1. GİRİŞ Onur TAŞ filosunda bulunan her bir uçağın birebir takibi sağlanabilmekte ve hangi uçağın, ne zaman, hangi şehirde bulunacağı önceden tespit edilebilmektedir. Şekil 1.2. Filo atama ve uçuş atama probleminin karşılaştırılması İkinci eksiklik olarak belirlenen bir uçağın günde sadece bir uçuş yaptığı atama modelleri de bu çalışma hazırlanırken dikkate alınan bir diğer problemdir. Havayolları şirketlerinin filolarında bulunan her bir uçağa günde sadece bir uçuşun atandığı çalışmalarda bir günde gerçekleştirilebilecek uçuş sayısı o şirketin filosunda bulunan uçakların sayısıyla kısıtlanmaktadır. Bu duruma karşın gerçek hayatta havayolu şirketlerinin filolarında bulunan uçaklar gün içerisinde birden çok uçuş gerçekleştirmektedirler. Bu şirketler için kârlılığın maksimize edilebilmesi uçakların mümkün olduğu kadar faal halde bulunmalarına bağlıdır. Havayolu şirketlerinin uçakları için havaalanlarında bulunduğu saat başına ücret ödüyor olmaları ve geçen süre içerisinde hiçbir gelir elde etmiyor olmaları nedeniyle, bu uçakların mümkün olduğu kadar havada bulunuyor olması gerekmektedir. (Şekil 1.3) Literatürde rastlanan bir uçağa günlük sadece bir uçuşun atandığı durumlar gerçek hayatta ancak kıtalararası uçuşlarda görülebilecek olup, kıtalararası uçuşların havayolu şirketlerinin diğer uçuşlarına göre sayıca çok az bir bölümünü oluşturduğu göz ardı edilmemelidir. Bu nedenlerden dolayı herhangi bir havayolu şirketi için o şirketin 5

16 1. GİRİŞ Onur TAŞ filosunda bulunan uçakların günde sadece bir uçuş yapması kabul edilemez bir durumdur. Sonuç olarak yapılan bu çalışmada bu sorun üzerinde durulmuş ve her bir uçağın uçuşların sürelerine de bağlı olarak günde birden fazla uçuş gerçekleştirmelerine izin verilmiştir. + Kâr Günde Bir Uçuş + Kâr Günde Birden Fazla Uçuş 0 0 Zaman Zaman - - Havaalanında Bekleme Uçuş Şekil 1.3. Günde bir ve birden fazla uçuş atanması durumundaki temsili kârlılık grafiği Literatürde bulunan birçok çalışmada kullanılmış olan ve gerçek hayatta geçerli olmayacağı düşünülen bir diğer konu ise, atanan uçuşların kesinkes her gün periyodik olarak gerçekleştirileceği varsayımıdır. Bu varsayım nedeniyle çoğu çalışmada kullanılan modelde problem günlük olarak çözülmüş ve bu çözümün haftanın diğer günleri için de geçerli olacağı düşünülmüştür. Oysaki uçuşların her gün periyodik olarak gerçekleştirileceği durum bir havayolu şirketinin sadece çok fazla yolcu talebi olan güzergâhları için geçerli olacaktır. Bunun dışında yolcu talebinin daha az olduğu güzergâhlarda uçuşların haftanın sadece belli günlerinde gerçekleştirilmesi ile talebin karşılanması mümkün olacaktır. Bu nedenle yapılan bu tez çalışmasında kullanılan modelde haftanın günlerini temsil eden gün indeksinin kullanılması uygun görülmüştür. 6

17 1. GİRİŞ Onur TAŞ Daha önceden yapılan çalışmaların sadece bazılarında kullanılan, ancak özellikle bir uçağın günde sadece tek bir uçuş gerçekleştireceğini varsayan çalışmalarda kullanılmamış olan zaman aralıkları üzerinde çalışılacak problemin tanımlanmasına yardımcı olan diğer bir önemli konudur. Gün içerisinde gerçekleşecek uçuşların, uçakların yerdeki durumları ve bakımlarını mümkün olduğu kadar doğru ve kesin zamanlarda ele alınabilmesi için bir günün en uygun sayıdaki zaman aralığına bölünmesi gerekmektedir. Gerekenden az sayıda zaman aralığı kullanmak yapacağımız çalışmanın kesinliğini ve gerçek hayatı yansıtma oranını düşürecektir. Örneğin bir gün 60 ar dakikalık 24 zaman aralığına bölünecek olursa 2 saat 10 dakika süren bir uçuş model tarafından 3 saate gerçekleştiriliyormuş gibi algılanacak ve 50 dakikalık kullanılmayan bir süre ortaya çıkacaktır. Günümüzde özellikle iç hat uçuşlarında, uçuş gerçekleştikten sonra uçağın yaklaşık yarım saat ile bir saat arasında temizlenmesi ve yakıt eklenmesi ile bir sonraki uçuşa hazır hale getirilebiliyor olması, oluşabilecek zaman kayıplarının ne kadar önemli olduğunu göstermektedir. Diğer bir yandan gerçek hayatı birebir yansıtabilmek kaygısıyla bir günü çok fazla sayıda zaman aralığına bölmek (örneğin 1 er dakikalık 1440 zaman aralığı), problemin tamsayılı modelleme problemi olmasından dolayı boyutunun üstel olarak çok hızlı büyümesine neden olacak ve istenilen çözüme makul sürelerde ulaşılamayacaktır. Şekil 1.4. de modelin oluşturulmasında kullanılacak olan zaman aralıkları sayısının modelin gerçek hayatı yansıtma oranı ve problem boyutuna olan temsili etkisi gösterilmiştir. Literatürde bu durum göz önünde tutularak yapılan çalışmalara bakıldığında 24 saatlik bir günün genellikle 10 ar dakikalık 144 veya 20 şer dakikalık 72 zaman aralığına bölündüğü görülmektedir. Yapılan bu çalışmada da literatürdeki benzerlerinde kullanıldığı gibi bir günü 20 şer dakikalık 72 zaman aralığına ayırmak, hem gerçek hayattaki durumu yansıtabildiği hem de problemin boyutunun çok fazla büyümesine sebep olmadığından dolayı uygun görülmüştür. 7

18 1. GİRİŞ Onur TAŞ Gerçek Hayatı Yansıtabilme Oranı Problem Boyutu Zaman Aralığı Sayısı Zaman Aralığı Sayısı Şekil 1.4. Modelin gerçek hayatı yansıtabilme oranının ve problem boyutunun zaman aralığı sayısına bağlı olarak değişimini gösteren temsili grafik Kısaca özetlenecek olursa, literatürden elde edilen bu bilgiler doğrultusunda tez çalışmasında ele alınacak problemin tanımı en kısa şekliyle; gün içerisinde birden fazla uçuşun aynı uçağa atanabildiği, 72 zaman aralığı ve haftalık zaman periyodunun kullanıldığı uçuş atama problemi olarak yapılabilir. Son olarak Şekil 1.5 de, yapılan tez çalışmasının tüm havayolu şirket operasyonları arasındaki yerinin belirlenmesine yardımcı olabilecek ağaç diyagramı görülmektedir. 8

19 1. GİRİŞ Onur TAŞ Şekil 1.5. Tez çalışmasının literatürdeki yerini gösteren diyagram 9

20 1. GİRİŞ Onur TAŞ 1.2. Çalışmanın Amacı Yapılan tez çalışmasının amacı havayolu şirketlerinin periyodik olarak gerçekleştirdiği en önemli faaliyetlerden birisi olan uçuşların havayolu şirketlerinin filolarında bulunan uçaklara en uygun şekilde atanması probleminin çözümüne katkıda bulunmaktır. Özellikle günümüzdeki büyük havayolu şirketlerinin bünyelerinde yöneylem araştırması departmanlarını bulundurması ve şirketlerin bu ve benzeri problemleri çözmek için çeşitli yazılımlara yatırdıkları çok yüksek miktarlardaki para problemin önemini daha da açığa çıkartmaktadır. Problemin çözülmesiyle elde edilecek sonuçların havayolu şirketlerinin kârlılık oranlarını büyük ölçüde geliştirmesine katkıda bulunabileceği düşünülmektedir. Bunun yanı sıra model ileriki zamanlarda bir havayolu şirketiyle yapılabilecek ortak bir çalışma kapsamında daha da geliştirilerek o ve benzer havayollu şirketinin uçuşlarını atama problemi için çözüm aranabilir. Bu anlamda yapılan bu çalışmanın ileriki zamanlarda hazırlanabilecek yeni çalışmalara da temel oluşturabileceği söylenebilir. Yapılan çalışma sonucunda kurulan model her ne kadar modele girilen bazı gerçek ve tahmini verilerle çalıştırılmış olsa da, bu çalışma bir uygulama çalışmasından çok literatürde konu hakkında daha önceden yapılan çalışmaların incelenmesi sonucunda belirlenen bazı eksiklikleri gidermeye yönelik literatüre katkı amacıyla yapılmış bir çalışmadır. Çalışmanın amaçları kısaca sıralanacak olursa, bu amaçlar; Havayolu şirketlerinde uçuş atama probleminin çözümüne yönelik daha önce yapılmış olan çalışmalara katkıda bulunmak, Havayolu şirketlerince yapılabilecek yanlış atamalar sonucunda hem şirketlerin mali olarak olumsuz etkilenmelerinin hem de müşterilerin taleplerine yanıt verememekten dolayı ortaya çıkabilecek mağduriyetlerin önüne geçilmesini sağlayabilmek, İleriki zamanlarda havayolu şirketlerinin gerçek verileri ile yapılabilecek uygulama çalışmaları sonucunda, uçuş atamalarının geliştirilecek modele göre yapmasını sağlayarak şirketlerin kârlılıklarına katkıda bulunmak, 10

21 1. GİRİŞ Onur TAŞ Yeni veya benzer bir konuda yapılabilecek çalışmalara temel oluşturmak, Yöneylem araştırması çalışmalarının havayolu şirketlerinin periyodik olarak ele aldıkları faaliyetlerin gerçekleştirilmesindeki önemini göstermek, olarak sıralanabilir Çalışmanın Kapsamı Yapılan tez çalışmasında kapsamında havayolu şirketleri için uçuş atama problemi başta literatürdeki çalışmalarda da dikkate alınan konular ve kısıtlar göz önünde bulundurularak daha da geliştirilen matematiksel model kurulmuştur. Kurulan matematiksel model, literatürde daha çok ele alınan filo atama problemlerinin aksine, uçuşların filolara değil direkt olarak belirli bir uçağa atanmasını sağlamaktadır. Ayrıca yolcu talebi düşük olan uçuş ayaklar için gerçekleştirilecek olan uçuşların her gün düzenli olarak gerçekleştirilemeyeceği de göz önünde bulundurularak atamalar günlük olarak değil haftalık olarak yapılmıştır. Yapılan çalışmanın mümkün olduğu kadar gerçek hayatı yansıtabilmesi amacıyla 24 saatlik günler 20 şer dakikalık zaman aralıklarına bölünerek modelin kesinliği arttırılmaya çalışılmıştır. Uçuşların atanması probleminin modellenmesi aşamasında hemen hemen her çalışmada temel alınan kısıtlar ve bu kısıtlara ek olarak havayolu şirketleri filolarında bulunan uçakların teknik özelliklerini, iniş ve kalkış yapılacak olan havaalanlarının özelliklerini, kullanılabilir pilot saatini ve uçakların bakım gereksinimlerini karşılayabilecek bazı temel kısıtlar da modele eklenmiştir. Modelin çözüm aşamasında uçuş bilgileri, uçuş mesafeleri, farklı tipteki uçakların teknik özellikleri vb. bazı bilgiler ilgili resmi Internet sayfalarından bulunarak kullanılmıştır. Fakat çalışmanın direkt uygulamaya yönelik olarak yapılmaması nedeniyle havayolu şirketleriyle ortak bir çalışma düzenlenip gerçek verilere ulaşılmamıştır. Bu nedenle özellikle uçuş maliyetleri gibi bilgiler tahmini ve oransal olarak kullanılmıştır. Yapılan çalışmada literatürde havayolu şirketlerinin uçuşlarının planlanması faaliyetlerinden ilki olarak belirtilen uçuşların çizelgelenmesi konusuyla ile ilgili bir çalışmaya yer verilmemiş bu konunun ileriki aşamalarda yürütülebilecek bir çalışmada filo atama problemiyle entegre bir şekilde ele alınabileceği 11

22 1. GİRİŞ Onur TAŞ düşünülmüştür. Buna ek olarak daha sonraki aşamalarda literatürde önemi belirtilmiş olan mürettebat çizelgelemesi, uçak rotalama, bakım planlama ve gelir yönetiminin de bir arada ele alınabileceği çok geniş kapsamlı bir projenin gerçekleştirilebileceği düşünülmektedir Çalışmanın Adımları Tez çalışmasının hazırlanması sürecinde gerçekleştirilmiş olan çalışmalar kısaca aşağıdaki gibi sıralanabilirler. 1. Genel literatür taraması yapılarak üzerinde çalışılması düşünülen problemin belirlenmesi. 2. Belirlenen problemin dikkate alınarak literatürde bu konu hakkında daha önce yapılmış olan çalışmaların incelenmesi ve bu inceleme sonucunda literatürdeki çalışmalarda görülen eksikliklerin belirlenmesi. 3. Önceki çalışmalarda kullanılan modeller incelenerek kullanılması düşünülen matematiksel modele karar verilmesi ve bu modeller hakkında inceleme yapılması. 4. Literatürden faydalanarak daha önce belirlenmiş olan eksiklikler göz önünde bulundurulması ve çalışmaya katkı sağlayacağı düşünülen diğer kısıtların da eklenmesi ile tam sayılı (0-1) matematiksel modelin kurulması. 5. Matematiksel modelin çözüm karmaşıklığının hesaplanması ve bu modele yönelik çözüm yöntemlerinin araştırılması. 6. Modelin çözümüne yönelik düşünülen meta-sezgisel yöntemlerden tavlama benzetimi yönteminin kullanılmasına karar verilmesi ve yöntem hakkında daha detaylı incelemelerde bulunulması. 7. Tavlama benzetimi meta-sezgiselinin kurulan matematiksel modele uygulanması amacıyla Java programlama dili kullanılarak yazılım geliştirilmesi. 8. Modelin elde edilebilen ve tahmini veriler kullanılarak farklı boyuttaki problemler için çözülmesi. 12

23 1. GİRİŞ Onur TAŞ 9. Problemin çözümü sonucunda elde edilen bulguların incelenmesi ve yorumlanması. 10. Çalışmanın genel olarak değerlendirilmesi ve ileride yapılabilecek çalışmalar için tavsiyelerde bulunulması Orijinal Katkılar Yapılan çalışmada uçuşların atanması probleminin çözümü için yeni bir model geliştirilmeden önce literatürden daha önce aynı veya benzer konular hakkında yapılmış olan çalışmalar incelenmiştir. Yapılan incelemede özellikle literatürdeki çalışmalarda bulunan eksiklikler belirlenmiştir. Bu incelemenin sonucunda literatürde üzerinde fazla çalışılmamış veya kısmen çalışılmış olan konular dikkate alınarak uçuşların atanması problemi bu tez çalışmasında farklı yaklaşımlar da eklenerek ele alınmaya çalışılmıştır. Literatür incelendiğinde genel olarak özellikle üç farklı konudaki eksiklikler göze çarpmıştır. Bu eksiklikler kısaca uçuşların belirli uçaklar yerine sadece belirli bir filo tipine atanması, uçuşların belirli uçaklara atandığı çalışmalarda bir uçağın günde sadece tek bir uçuş yapıyor olması, uçakların her gün aynı uçuşları yapacaklarının varsayılması ve bu varsayımın bir sonucu olan zaman periyodunun sadece bir günden oluşması olarak ifade edilebilir. Eksiklik olarak bahsedilen konuların bazıları çeşitli çalışmalarda kullanılmalarına rağmen, yapılan literatür çalışmasında bütün konuların birden dikkate alındığı bir çalışmaya ulaşılamamıştır. Literatürden elde edilen bu bilgilerin ışığında çalışmanın sağladığı orijinal katkılar kısaca şu üç başlık altında toplanabilir: 1. Uçuşların filolar yerine belirli uçaklara atanması. 2. Bir günde birden fazla uçuşun belirli bir uçağa atanması. 3. Günlerin 20 şer dakikalık 72 zaman aralığına bölünmesi ile kesinliğin arttırılması. Modelin kurulumu aşamasında daha önce problemin tanımı ve önemi bölümünde ayrıntılı olarak belirtilmiş olan eksiklikler de göz önünde bulundurularak tamsayılı ikili (0-1) bir matematiksel model kurulmuştur. Bir sonraki aşamada problemin çok büyük boyutlu olmasının ve optimum çözücü programlarla 13

24 1. GİRİŞ Onur TAŞ çözümünün neredeyse imkansız olarak tanımlanması nedeniyle, modeli makul sürelerde çözebilecek tavlama benzetimi yönteminin kullanıldığı tamamen bu modelin çözümüne yönelik bir yazılım geliştirilmiştir Tezin Organizasyonu Tez çalışmasının ilk bölümü olan giriş bölümünde; tez çalışmasının konusu olan uçuşların atanması problemiyle ilgili tanımlar, problemin önemi, çalışmanın amacı ve kapsamı, yapılan çalışmanın adımları ve orijinal katkıları bulunmaktadır. İkinci bölüm olan önceki çalışmalar bölümünde; uçuşların atanması ve benzer havayolu faaliyetlerini konu edinmiş olan önceki çalışmalara ait özet bilgiler, önemli çalışmaların bir arada görülebileceği özet literatür tablosu ve tez çalışmasının literatürdeki çalışmalar arasındaki yerini belirtmeye yarayan diyagram görülebilmektedir. Üçüncü bölüm olan materyal ve metot bölümünde çalışmada kullanılan materyaller, çalışma kapsamında kurulmuş olan matematiksel model ve matematiksel modelin çözümüne yönelik tavlama benzetimi yöntemi ve Java programlama dili ile yazılan program bulunmaktadır. Modelin çözülmesiyle elde edilen bulgular ve bu bulguların tartışılarak yorumlandığı bulgular ve tartışma bölümü tez çalışmasının dördüncü bölümünü oluşturmaktadır. Çalışmanın son ve beşinci bölümü olan sonuçlar bölümünde tez çalışması sonuçunda elde edilen genel sonuçlar ve daha sonra yapılabilecek olan çalışmalar için tavsiye edilen konulara yer verilmiştir. 14

25 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Onur TAŞ 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Son yıllarda tüm dünyada havayolu şirketi sayılarının ve yolcu kapasitelerinin artışlarına paralel olarak uçuşların planlanmasıyla ilgili birçok çalışma yapılmıştır. Özellikle 90 lı yılların sonlarında ve 2000 li yıllarda yapılmış olan bu çalışmalar, havayolu şirketlerinde uçuşların atanmasının giderek önem kazandığının bir kanıtıdır. Bu ve benzeri konular hakkında önceden yapılmış olan çalışmalar optimum çözüm yöntemlerinin kullanıldığı çalışmalar ve sezgisel yöntemlerin kullanıldığı çalışmalar olarak iki farklı kategoriye ayrılabilirler Kesin Çözüm Yöntemlerinin Kullanıldığı Çalışmalar Clarke ve ark. (1997), yapılan bu çalışmada havayolu şirketlerinin uçuş çizelgelemesiyle önceden belirlediği uçuşlara filo ataması yapılmıştır. Çalışmada filo atanması problemi öncelikli olarak bir temel model kullanılarak ele alınmış daha sonra bakımlarla ilgili kısıtlar ve mürettebatları çalışmaları ile ilgili bazı kısıtlar da eklenerek çözülmeye çalışılmıştır. Daha sonra model üç farklı veri seti kullanılarak ve çeşitli algoritmalar uygulanarak çözülmüştür. Çalışmanın sonucunda elde edilen bulgular, temel modelin ele alındığı durumlarda optimum çözüme ulaşılabildiği fakat bakım ve mürettebat kısıtlarının eklendiği durumlarda ise optimum çözümden farklı oranlarda sapmalar olacak şekilde sonuca ulaşıldığını göstermiştir. Ayrıca problemin çözüm süresinin de probleme eklenen kısıtlara bağımlı olarak büyük ölçüde değişiklik gösterdiği belirtilmiştir. Clarke ve ark. (1997), yapılmış olan bu çalışmada, uçakların belli bir periyottaki uçuşları ve bu uçuşların rotasyonunun planlanmasını lagranj rahatlatımı ve alt eğiklik (subgradient) optimizasyon yöntemlerini kullanarak çözmüşlerdir ve önde gelen havayolu şirketlerinin birinden alınan verilerle geliştirilen yöntem test edilmiştir. Yapılan testler sonucunda elde edilen sonuçlara bakıldığında geliştirilen yöntem sayesinde problemlerin çoğunda istenilen çözüme ulaşıldığı ancak bazı karmaşık problemlerde çözüm yönteminin yetersiz kaldığı gözlemlenmiştir. 15

26 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Onur TAŞ Mathaisel (1997), çalışmada havayolu şirketlerinin uçuş planlarını ve uçaklarının uçuş çizelgelemelerini yaparken yardımcı olacak ve farklı senaryolar altında da çalışmayı sürdürebilecek optimizasyon destekli bir karar destek sistemi kurulmakla beraber havayolu şirketlerin bu ve buna benzer çalışmalara olan ihtiyacının ne kadar fazla olduğu ortaya konulmuştur. Jarrah ve Strehler (1999), yapılan çalışmada özellikle küçük yerleşim yerleri arasında seyahat eden yolcuların gidecekleri yere direkt uçamaması ve farklı uçaklar arasında aktarma yapma gerekliliklerini göz önünde bulundurarak, günümüzde bazı havayolu şirketlerinin de özellikle üzerinde durduğu aktarmasız uçuşların optimizasyonu konusunu ele almıştır. Yapılan bu çalışma sonucunda A.B.D. nin önde gelen bir havayolu şirketi için en kârlı direkt uçuş rotaları belirlenmiş ve bu sayede yıllık 10 milyon doları geçen bir kazançlarının olacağı hesaplanmıştır. Hsu ve Wen (2000), yaptıkları çalışmada öncelikle müşteri memnuniyetini dikkate alan ve servis seviyesini artırmaya yönelik bir ağ tasarımı gerçekleştirmişler. Hsu ve Wen in yapmış oldukları ağ tasarımında, sistemdeki belirsizliklere karşı etkin bir matematiksel yöntem olarak kullanılan Grey Teorisini ve çok amaçlı programlamayı birlikte kullanarak uçuşların havayolu şirketine olan maliyeti ve/veya yolculara olan maliyetini minimize etmeyi amaçlayan bir model kurmuşlardır. Bolat (2000), uçakların havaalanlarındaki giriş kapılarına atanmasının uçuş çizelgelerine, uçuşların bu çizelgeye uygun şekilde gerçekleştirilebilinmesine, uçakların hizmet ihtiyaçlarının farklılığına ve körük kapasitelerine bağlı olarak gerçekleştirildiğini göz önüne alındığı bir problemi ele almıştır. Problemde giriş kapılarının kullanılmadığı sürelerin varyansını minimize edecek karma ikili (0-1) matematiksel model kullanılmıştır. Bruinsma ve ark. (2000), çalışmasında daha küçük Avrupa şehirlerinden Londra, Paris, Frankfurt ve Amsterdam gibi önemli bağlantı noktaları kullanarak yapılan kıtalararası uçuşlar göz önünde tutularak bu büyük Avrupa şehirlerindeki havaalanlarının performansları karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma yapılırken ulaşım maliyeti, ulaşım süresi ve yeniden çizelgeleme süresi dikkate alınmıştır. Çalışmada sonuç olarak uçuş frekanslarının arttırılmasının yeniden çizelgeleme maliyetlerini 16

27 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Onur TAŞ yükseltmesi nedeni ile toplam maliyetlerin düşürülmesinde önemli bir etkisi olmadığı ortaya çıkmıştır. Drezner T., Drezner Z. (2001), havayollarında karşılaşılan önemli aktarma merkezlerinin seçimi ile ilgili problemi ele almıştırlar. Çalışmanın giriş kısmında öneme sahip merkezler arasında yapılacak olan uçuşların, öneme sahip olmayan iki nokta arasında yapılacak olan uçuşlardan daha düşük maliyete sahip olduğu belirtilmiştir. Bu duruma rağmen, çalışmada yolcuların en fazla bir önem merkezini kullanmaları ve bu sayede kat ettikleri mesafeyi minimuma indirmeleri amaçlanmıştır. Problemi çözmek için kullanılan algoritma sayesinde birçok önem merkezi arasından yolcuların minimum seyahat mesafesi hedefini gerçekleştiren merkezler tespit edilmiştir. Çalışmanın sonunda problemin yolcu sayısının maksimize edilmesi veya önem merkezlerindeki trafiğin minimize edilmesi gibi farklı amaç fonksiyonlarını ele alacak şekilde rahatlıkla değiştirilebileceği belirtilmiştir. Stojkovic ve ark. (2002), yayımlanan bu makalede uçuş planlamasıyla ilgili problem uçuş personeli, dinlenme süreleri, yolcu aktarmaları ve bakım gibi konular ele alınarak incelenmiştir. Yapılan bu çalışmada uçak ve personelinin planlanması ağ modelleri kullanılarak ele alınmıştır ve modelin sistemdeki beklenmeyen karmaşıklıklara karşı etkin olarak çalıştırılabileceği öngörülmüştür. Makalenin uygulamalarla ilgili bölümünde, hazırlanan bu modelin hem küçük hem de büyük ölçekli havayolu şirketlerinin uçuş planlamalarında iyi sonuçlar verebileceği belirtilmiştir. Pulugurtha, Nambisan (2003), çalışmasında havayolu kârlılık yönetimi için genetik algoritma kullanılarak bir karar destek sistemi kurulmuştur. Çalışmada problemi daha gerçekçi olarak ele alabilmek amacıyla taleplerdeki değişkenlikler de hesaba katılmıştır. Problemin modelleme bölümünde doğrusal tamsayılı programlama kullanılmış ve çözüm aşamasında genetik algoritmalardan yararlanılmıştır. Çalışmanın son bölümünde birçok vaka çalışması yapılmış ve kurulan karar destek sisteminin beklenen sonuçları verdiğini göstermiştir. Yapılan bir vaka çalışmasında karşılaştırılan bu iki farklı modelden merkezi karar verme modelinin her zaman daha iyi sonuç verdiği belirtilmiştir. 17

28 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Onur TAŞ Ghoseiri ve ark. (2004), diğer çalışmalardan farklı olarak yayımlanmış olan çalışmada trenlerin güzergâh çizelgelemesi üzerinde durulmuşlardır. Uçaklarınkine oranla bazı farklılıklar bulunmasına rağmen trenlerin güzergâhlarının belirlenmesi de temel olarak aynı amaçlara hizmet etmektedir. Yapılan bu çalışmadaki esas amaç trenlerin yakıt sarfiyatını düşürmek iken yolcularınca yolda geçirecekleri süreler ve diğer memnuniyet kriterleri de göz önünde bulundurulmuştur. Problemin çözümünde öncelikle Pareto sınırlandırması ve ardından da çok amaçlı matematiksel programlama kullanılarak sonuca ulaşılmıştır. Huang (2005), yapılan tez çalışmasında havayolu şirketlerinin teknik arızalar, işgücü olanaksızlıkları ya da kötü hava şartları gibi nedenlerle işletme zorluklarıyla karşılaştıkları vurgulanmış ve bu durumlarda ortaya çıkabilecek toplam yolcu bekleme süresini minimuma indirecek gecikme-iyileştirme karar verme yöntemi ele alınmıştır. Problemin çözümünde kararların tek bir merkezden verildiği havayolu operasyon merkezi modeli ve kararların havayolu operasyon merkezi ve istasyon operasyon merkezi tarafından ortaklaşa verildiği iki model kullanılmıştır. Hsu ve Wen (2005), yapmış oldukları bir diğer çalışmada, uçakların uçuş sıklıklarının belirlenmesinde kullanılacak bir modelleme üzerinde durulmuştur. Temel olarak bu model oluşturulurken havayolu pazar payı modeli, uçuş frekansı belirme modeli ve bulanık mantık tabanlı rekabet etkileşim modeli şeklinde üç alt model kullanılmıştır. Ana modelin işleyişine bakıldığında; bir önceki modelin sonucunun bir sonrakinde kullanıldığı, birbirleriyle sürekli etkileşimli olan üç alt modelin kullanılarak ana modelin çalıştırıldığı görülmektedir. Çalışmanın sonuçlarında modelin özellikle orta boy işletmelerin uçuşlarının planlanmasında kolaylıkla uygulanabiliyor olmasının yanı sıra, rekabetçi ve belirsiz pazar koşullarında havayolu şirketlerine karar verme aşamasında esneklik kazandırdığı belirtilmiştir. Wu (2005), çalışmada bir havayolu şirketinin uçuş çizelgelemelerinin tam zamanında gerçekleşme performansı ve operasyonel güvenilirliklerinin değerlendirilmesi için yeni bir yaklaşım ortaya koyulmuştur. Yapılan bu çalışmada genel olarak uçuşlarda yaşanan gerçek gecikme verileriyle simülasyon çalışması sonucunda ortaya konulan farklı senaryolara ait doğal gecikmeler arasındaki farklar 18

29 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Onur TAŞ ele alınmıştır. Çalışmanın sonucu havayollarında uçuş çizelgelemesinin dışarıdan gelen etkilere karşı ne kadar hassas olduğu ve bu çizelgelemelerin ancak sınırlı güvenirlik-esneklik oranını sağlayacak bir şekilde oluşturulabileceği ortaya konulmuştur. Sherali ve ark. (2006), yayımlanan çalışmalarında havayolu filosu atama konseptleri, modelleri ve algoritmaları üzerinde durulmuştur. Çalışmada filo atama problemi haftalık filo modeli, birleştirilmiş uçuşlar için filo atama modeli, optimizasyon dışındaki filo atama çözümleri gibi değişik alt çalışmalar yapılarak ele alınmıştır. Wang ve Regan (2006), çalışmalarında yapılacak bir uçuş için uçaklar arasında değişime gidildiği zamanki durumlar için dinamik kârlılık yönetimi üzerinde çalışmışlardır. Çalışmada öncelikli olarak aynı kokpite sahip olan filolar uçaklar arasında değişime gidilmesi gerektiğinde uçuşu hiçbir şekilde etkilemeyecek şekilde eşleştirilmiştir. Daha sonra ele alınan problem üzerinde, uçaklar arası değişiklik olasılığının sabit bir değer olduğu varsayılarak çalışılmıştır. Çalışmanın sonunda elde edilen sayısal sonuçlar, geliştirilen yöntemin havayolu şirketlerinin kârlılık yönetimindeki yeteneklerini elde edilen gelirin arttırılması yönünde büyük ölçüde arttırdığını göstermiştir. Pilla (2006), yapılan tez çalışmasında uçuşlar için değişken yolcu talebi göz önüne alınarak uçakların uçuşlara atanması problemini ele almıştır. Çalışmanın amacı, yolcu sayısındaki belirsizlikler sonucu ortaya çıkabilecek uçakların tam kapasiteleriyle uçamamaları veya yolcuların kapasite yetersizliği nedeniyle yer bulamamaları gibi durumları minimize ederek havayolu şirketlerinin kârlılığını arttırmak olarak belirlenmiştir. Yapılan çalışmada çözüme iki aşamalı belirsiz programlama modeli kullanılarak ulaşılmıştır. Modelin ilk aşamasında uçuşlara 90 gün öncesinden mürettebat uyumlu uçak sınıfları atanmış, ikinci aşamada ise talebin biraz daha belli olmasına müteakip, uçuşları gerçekleştirecek nihai uçaklar belirlenmiştir. Bélanger ve ark. (2006), çalışmalarında periyodik olarak filo atama problemini ele almışlardır. Yapılan çalışmada amaçlanan, uçuşlara atanacak en kârlı uçak tipini belirlemek ve uçuş çizelgelemesini de bu doğrultuda gerçekleştirmektir. Problem 19

30 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Onur TAŞ doğrusal olmayan tam sayılı ağ akış modeli olarak kurulmuş ve daha sonra bu problem için dal sınır yönteminden geliştirilen dal-maliyet yöntemiyle çözülmüştür. Çalışmanın son bölümünde model üç gerçek veri seti kullanılarak test edilmiş ve sonuçlar geliştirilen yöntemin gerekli uçak sayısında azalmayı sağladığını ve bunun da direkt olarak kârlılığı arttırdığı tespit edilmiştir. Lin (2006), ev sahibi ülke ve komşu ülkedeki önemli uçuş noktaları arasındaki rekabetin ekonomik etkilerini bir ağ modeli kullanarak analiz etmiştir. Çalışmada önemli uçuş bağlantı noktalarındaki aktarma süreleri ve aktarma yapan yolcuların buralardaki harcama yapma olanakları arasındaki takas maliyetleri karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak aktarma sürelerinin ayarlanmasıyla bir uçuş noktasında komşusundakine oranla daha fazla kâr edilebileceği belirtilmiştir. 2.2 Sezgisel Yöntemlerin Kullanıldığı Çalışmalar Feo ve Bard ın (1989), konu üzerinde literatürde yapılmış olan eski çalışmalardan biri olan çalışmalarında uçuşların atanması problemi kuyruk numarası çizelgelemesi adıyla ele alınmıştır. Çalışmada uçuşlar bir günlük periyotlar yerine haftalık periyot kullanılarak atanmıştır. Çalışmada ayrıca uçakların periyodik olarak bakım alması kısıtı da kullanılan ana modele eklenmiştir. Üzerinde durulan problemin boyutunun büyük olduğu belirtilmiş ve çözümü için bir sezgisel yöntem geliştirilmiştir. Çalışma daha sonra değişik boyutlardaki problemler için çözülmüş ve problemin çözüm süreleri problem boyutuna oranla makul bir şekilde artış göstermiştir. Muharremoğlu nun (2000), tez çalışmasında uçuş sıralama problemi tek bir pist için uçak varış ve kalkışları dikkate alınarak konu edinilmiştir. Çalışmanın amacı toplam ağırlandırılmış bekleme sürelerini en aza indirmek olarak belirlenmiştir. Çalışmada kesin sonuç veren algoritmaların pratikte yeteri kadar hızlı çözüm vermemeleri nedeniyle kesin sonuç vermeyen fakat hem statik hem de dinamik koşullar için kullanılabilen çözüme hızlı ulaşabilen algoritmalar ön planda tutulmuştur. Önerilen farklı algoritmalar içerisinde de özellikle zaman pencerelerinin kullanıldığı sezgisel yöntemin (Heuristic with Time Windows), diğer yöntemlere 20

31 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Onur TAŞ göre toplam gecikmelerde yüzde kırka varan azalmalar sağladığı ortaya konulmuştur. Çalışmada ayrıca bazı havayolu uçuş kurallarına uyumluluk ve güvenlik konularına da dikkat edilmiştir. Sriram ve Haghani (2003), uçakların bakım çizelgelemeleri ele almış ve havayolu şirketlerinde uçakların bakımlarının Federal Havacılık Yönetimi nce esas alınan şartlara göre düzenlenmesini sağlayacak bir model kurmuştur. Uçuş planlamasının önemli bir bölümünü oluşturan uçakların bakım çizelgelemesi probleminin tamsayılı programlama gibi matematiksel yöntemlerle çözülemeyecek boyutlara ulaşması sorunu, çalışmacıların bu problemi sezgisel bir yöntem kullanarak çözmeleriyle aşılmıştır. Yapılan çalışmanın sonucunda elde edilen veriler optimuma yakın sonuçlar verirken çözüm sürelerinin de çok daha makul olduğu gözlemlenmiştir. Kılıç ve Kalyan (2005), çalışmalarında uçak çizelgeleme probleminin karınca kolonileri meta-sezgisel yöntemi kullanılarak çözümlenmeye çalışmışlardır. Çalışmanın temel amacı uçakların inişlerini mümkün olduğu kadar hedeflenen süre zarfında gerçekleştirmelerini sağlamak, böylece havayolu şirketlerinin maliyetini minimuma indirmektir. Problemin çözümünde kullanılan karınca kolonileri optimizasyonu meta-sezgiseli geliştirilerek karınca sistemi-çizelge olarak adlandırılmıştır. Çalışmanın sonucunda elde edilen veriler, kullanılan yöntemin daha önce yapılan çalışmalara oranla çözüme daha kısa sürelerde ulaşabildiğini göstermiştir. Andersson (2006), uçuş çizelgelemelerinde görülebilecek herhangi bir aksaklığın meta sezgisel yöntemler kullanılarak nasıl çözülebileceği konusu üzerinde durmuştur. Uçakların arıza yapmasının tahmin edilemeyen ve ani olaylar olması nedeniyle makalede özellikle bu problem üzerinde durulmuştur. Çalışmada bu problemin çözümü için tabu araması ve tavlama benzetim yöntemleri kullanılmış ve uçaklar için yeni güzergâhlar bu sezgisel yöntemlerin de yardımıyla ağaç arama yöntemi kullanılarak tespit edilmiştir. Çalışmanın sonuçları uçuş planlamalarında görülebilecek aksaklıkların düzeltilmesinde özellikle tabu aramanın iyi bir yöntem olduğunu göstermiştir. 21

32 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Onur TAŞ Bélanger ve ark. (2006), havayolu filolarının haftalık olarak homojen bir biçimde atamasının konu alındığı çalışmada farklı uçuş noktaları arasına farklı uçak tiplerini mümkün olduğu kadar homojen bir şekilde atamaya çalışmış ve bu sayede yer servislerinin çok daha kolay yapılabileceğini ileri sürülmüşlerdir. Uçakların homojen olarak atama probleminde karışık tamsayılı modellemenin yanı sıra matematiksel programlama tabanlı sezgisel yöntemler de kullanılmıştır. Çalışmanın uygulama bölümünde Air Canada nın 4400 uçuş ayağı ele alınmış ve kullanılan modelin kârlılık ve homojenlik arasındaki dengeyi kurmada gerçeğe uygun ve optimuma çok yakın sonuçları kısa sürelerde verebildiği gözlemlenmiştir. Yan ve ark. (2007), günümüzün rekabetçi havayolu pazarında Tayvan havayolları filosu için daha iyi rota ve uçuş çizelgelemesi belirlemeye yardımcı olabilecek değişken pazar paylarını da ele alan kısa dönemli uçuş çizelgelemesi modeli kurmuşlardır. Çalışmada kullanılan model doğrusal olmayan karma tamsayılı programlama olarak kurulmuş, ardından modelin etkin bir şekilde çözülebilmesi için sezgisel bir yöntem kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar incelendiğinde sezgisel yöntem kullanılarak bulunan sonuçların optimum sonuçlara çok yakın olduğu gözlemlenmiştir Genel Değerlendirme Literatür genel olarak incelendiğinde havayolu şirketlerinin farklı alanlardaki faaliyetlerinin birçok kez ele alınmış olduğu görülmektedir. Bu faaliyetler ana başlıklar halinde uçuşların çizelgelenmesi, uçuşların atanması, mürettebat atanması, uçuş rotalama, bakım planlama ve gelir yönetimi olarak sıralanmıştır. Literatürde uçuşların atanması problemi genellikle uçuşların çizelgelenmesi faaliyetinden bir sonraki faaliyet olarak tanımlanmış ve önemine dikkat çekilmiştir. Ancak geçmiş çalışmalara bakıldığında uçuş atama probleminin filo atama problemi olarak daha genel ve çözülmesi kolay bir problem olarak yapılan çalışmalarda daha sıklıkla konu edinildiği görülmektedir. Bunun yanı sıra filo veya uçuş atanması probleminin çok büyük boyutlu ve çözülmesi zor bir problem olması nedeniyle yapılan çalışmalarda genellikle global optimum sonuca ulaşma kaygısı olmadan sezgisel ve meta-sezgisel 22

Afet Yardım Operasyonlarında CBS Tabanlı Acil Müdahale Sistemi

Afet Yardım Operasyonlarında CBS Tabanlı Acil Müdahale Sistemi Afet Yardım Operasyonlarında CBS Tabanlı Acil Müdahale Sistemi Erdinç Bakır 1, Dr. Onur Demir 1 & Dr. Linet Ozdamar 2 1 Bilg. Müh. Bölümü 2 Sistem ve End. Müh. Bölümü Yeditepe University, Istanbul, Turkey

Detaylı

2015-2016. Eğitim Programları Tanıtımı TALEP PLANLAMA & SATIŞ TAHMİN TEKNİKLERİ DETAY ÇİZELGELEME ÜRETİMDE GENEL PLANLAMA & ÇİZELGELEME

2015-2016. Eğitim Programları Tanıtımı TALEP PLANLAMA & SATIŞ TAHMİN TEKNİKLERİ DETAY ÇİZELGELEME ÜRETİMDE GENEL PLANLAMA & ÇİZELGELEME Kurumsal Süreçlerinde Optimizasyon 2015-2016 Eğitim Programları Tanıtımı ÜRETİMDE GENEL PLANLAMA & ÇİZELGELEME TALEP PLANLAMA & SATIŞ TAHMİN TEKNİKLERİ SATIŞ & OPERASYON PLANLAMA (S&OP) KAPASİTE & MALZEME

Detaylı

Neden Endüstri Mühendisliği Bölümünde Yapmalısınız?

Neden Endüstri Mühendisliği Bölümünde Yapmalısınız? Lisansüstü Eğitiminizi Neden Endüstri Mühendisliği Bölümünde Yapmalısınız? Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü, 1990 yılında kurulmuş ve ilk mezunlarını 1994

Detaylı

BENZETİM. Prof.Dr.Berna Dengiz

BENZETİM. Prof.Dr.Berna Dengiz Prof.Dr.Berna Dengiz 2. Ders Sistemin Performans.. Ölçütleri Sistem Türleri Benzetim Modelleri Statik veya Dinamik Deterministik ( belirli ) & Stokastik ( olasılıklı) Kesikli & Sürekli Sistemin Performans

Detaylı

2013-2014 Bahar Y.Y. E-Mühendislik Yönetimi Proje Dersi Danışman Listesi ve İlgi Alanları

2013-2014 Bahar Y.Y. E-Mühendislik Yönetimi Proje Dersi Danışman Listesi ve İlgi Alanları 2013-2014 Bahar Y.Y. E-Mühendislik Yönetimi Proje Dersi Danışman Listesi ve İlgi Alanları Prof. Dr. Orhan TORKUL 1. Bilişim Sistemleri Analiz ve Tasarımı 2. İş Zekası Sistemleri 3. Ortak Çalışma Sistemleri

Detaylı

YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İNTİBAK ÇİZELGESİ 2010-2011 1.SINIF / GÜZ DÖNEMİ

YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İNTİBAK ÇİZELGESİ 2010-2011 1.SINIF / GÜZ DÖNEMİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İNTİBAK ÇİZELGESİ 2010-2011 1.SINIF / GÜZ DÖNEMİ Bu ders 1. Sınıf güz döneminden 2. Sınıf güz dönemine alınmıştır. gerektiği halde alamayan öğrenciler 2010-2011 öğretim yılı

Detaylı

Ders Kodu Dersin Adı Dersin Ġntibak Durumu

Ders Kodu Dersin Adı Dersin Ġntibak Durumu ENDÜSTRĠ SĠSTEMLERĠ MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ ĠNTĠBAK ÇĠZELGESĠ 2010-2011 1.SINIF / GÜZ DÖNEMĠ IUE100 Akademik ve Sosyal Oryantasyon CS 115 Programlamaya Giriş I Bu ders 1. Sınıf güz döneminden 2. Sınıf güz

Detaylı

1 ÜRETİM VE ÜRETİM YÖNETİMİ

1 ÜRETİM VE ÜRETİM YÖNETİMİ İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 ÜRETİM VE ÜRETİM YÖNETİMİ 13 1.1. Üretim, Üretim Yönetimi Kavramları ve Önemi 14 1.2. Üretim Yönetiminin Tarihisel Gelişimi 18 1.3. Üretim Yönetiminin Amaçları ve Fonksiyonları

Detaylı

İş Sıralama ve Çizelgeleme. Gülşen Aydın Keskin

İş Sıralama ve Çizelgeleme. Gülşen Aydın Keskin İş Sıralama ve Çizelgeleme Gülşen Aydın Keskin 1. Tabu arama 2. Tavlama benzetimi 3. Genetik algoritmalar (GA) 4. Karınca kolonileri 5. Yapay sinir ağları (YSA) 6. Yapay bağışıklık sistemleri 7. Aç gözlü

Detaylı

ULUSLARARASI ANTALYA ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS KATALOĞU

ULUSLARARASI ANTALYA ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS KATALOĞU ULUSLARARASI ANTALYA ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS KATALOĞU ZORUNLU DERSLER IE 201 - Operasyon Modelleme Karar vermedeki belirsizlik rolü de dahil olmak üzere işletme kararlarının matematiksel

Detaylı

İŞLETME VE ORGANİZASYON STAJI UYGULAMA ESASLARI

İŞLETME VE ORGANİZASYON STAJI UYGULAMA ESASLARI İŞLETME VE ORGANİZASYON STAJI UYGULAMA ESASLARI ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İŞLETME VE ORGANİZASYON STAJI UYGULAMA ESASLARI 2014 İŞLETME VE ORGANİZASYON STAJI UYGULAMA ESASLARI Açıklama Staj yapılan işletmelerde

Detaylı

ÜRETİMDE SONLU KAPASİTE ÇİZELGELEME VE YAZILIMIN ÖNEMİ! Üretim ve Planlama Direktörü

ÜRETİMDE SONLU KAPASİTE ÇİZELGELEME VE YAZILIMIN ÖNEMİ! Üretim ve Planlama Direktörü ÜRETİMDE SONLU KAPASİTE ÇİZELGELEME BİLAL AKAY Üretim ve Planlama Direktörü 1 Üretim planlama yazılımı denince birçoğumuzun aklına ilk gelen, MRP/ERP grubundaki yazılımlardır. Genellikle Üretim Planlama

Detaylı

Eğitim Programları SATIŞ VE OPERASYON PLANLAMA (S&OP) LOJİSTİK PLANLAMA ÜRETİMDE GENEL PLANLAMA & ÇİZELGELEME TALEP PLANLAMA & SATIŞ TAHMİN TEKNİKLERİ

Eğitim Programları SATIŞ VE OPERASYON PLANLAMA (S&OP) LOJİSTİK PLANLAMA ÜRETİMDE GENEL PLANLAMA & ÇİZELGELEME TALEP PLANLAMA & SATIŞ TAHMİN TEKNİKLERİ Kurumsal Süreçlerinde Optimizasyon Eğitim Programları 2016 ÜRETİMDE GENEL PLANLAMA & ÇİZELGELEME TALEP PLANLAMA & SATIŞ TAHMİN TEKNİKLERİ SATIŞ VE OPERASYON PLANLAMA (S&OP) KAPASİTE & MALZEME PLANLAMA

Detaylı

Gündem. Demo 3D ile Geleceği Görmek. Dijitalis Yazılım ve Danışmanlık Ltd.Şti. www.dijitalis.com

Gündem. Demo 3D ile Geleceği Görmek. Dijitalis Yazılım ve Danışmanlık Ltd.Şti. www.dijitalis.com Gündem Demo 3D ile Geleceği Görmek 1 Dijitalis Dijitalis, stratejik taktiksel ve operasyonel doğru kararlar verebilmek ve dinamik değişiklere çok hızlı adapte olabilmek için entegre çözümler sunar. Tedarik

Detaylı

TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİ

TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİ Ömer Faruk GÖRÇÜN Kadir Has Üniversitesi Örnek Olay ve Uygulamalarla TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİ II Yayın No : 2874 İşletme-Ekonomi Dizisi : 573 1. Baskı - Ekim 2010 - İSTANBUL 2. Baskı - Mart 2013 - İSTANBUL

Detaylı

Tedarik Zinciri Yönetimi

Tedarik Zinciri Yönetimi Tedarik Zinciri Yönetimi -Tedarik Zinciri Ağı Tasarımı- Yrd. Doç. Dr. Mert TOPOYAN Ağ tasarımı, tedarik zinciri açısından üç karar düzeyini de ilgilendiren ve bu düzeylerde etkisi olan bir konudur. Zincirin

Detaylı

Modelleme ve Simülasyon ile Karar Alma ve Doğrulama

Modelleme ve Simülasyon ile Karar Alma ve Doğrulama Modelleme ve Simülasyon ile Karar Alma ve Doğrulama Örnek Fiili Uygulamalar (Banka, Üretim, Müze) Copyright 2009, Results Kurumsal Verimlilik Çözümleri. All rights reserved. Bu dokümanın tüm hakları saklıdır.

Detaylı

KALİTE SİSTEM YÖNETİCİSİ EĞİTİMİ

KALİTE SİSTEM YÖNETİCİSİ EĞİTİMİ FMEA-HATA TÜRLERİ VE ETKİ ANALİZİ Tanımlama Mevcut veya olası hataları ortaya koyan, bu hataların yaratabileceği etkileri göz önünde bulunduran ve etkilerine göre hataları önceliklendirerek oluşmalarının

Detaylı

PROF. DR. ŞAKİR ESNAF IN BİTİRME PROJESİ KONULARI

PROF. DR. ŞAKİR ESNAF IN BİTİRME PROJESİ KONULARI PROF. DR. ŞAKİR ESNAF IN TEORİK ÇALIŞMA BAŞLIKLARI Ø Coğrafi Çoklu Tesis Yeri Seçimi (Weber) Probleminin Çözümü için Sezgisel ve Metasezgisel Algoritmalar Ø Çoklu Tesis Yeri Seçimi (Pmedyan) Probleminin

Detaylı

ÜRETİM ÇİZELGELEME. Yrd. Doç. Dr. Pınar Mızrak Özfırat. Celal Bayar Üniversitesi Yayınları Yayın No: 0010

ÜRETİM ÇİZELGELEME. Yrd. Doç. Dr. Pınar Mızrak Özfırat. Celal Bayar Üniversitesi Yayınları Yayın No: 0010 ÜRETİM ÇİZELGELEME Yrd. Doç. Dr. Pınar Mızrak Özfırat Celal Bayar Üniversitesi Yayınları Yayın No: 0010 2013 Celal Bayar Üniversitesi Yönetim Kurulu'nun 2013/13 sayılı ve X no'lu kararı ile basılmıştır.

Detaylı

BENZETİM. Prof.Dr.Berna Dengiz. 4. Ders Modelleme yaklaşımları Benzetim yazılımlarında aranan özellikler M/M/1 Kuyruk Sistemi benzetimi

BENZETİM. Prof.Dr.Berna Dengiz. 4. Ders Modelleme yaklaşımları Benzetim yazılımlarında aranan özellikler M/M/1 Kuyruk Sistemi benzetimi Prof.Dr.Berna Dengiz 4. Ders Modelleme yaklaşımları Benzetim yazılımlarında aranan özellikler M/M/1 Kuyruk Sistemi benzetimi BENZETİM DİLLERİNDE MODELLEME YAKLAŞIMLARI Tüm benzetim dilleri; ya olay-çizelgeleme

Detaylı

YAŞAR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI

YAŞAR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI YAŞAR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI Mevcut Program: TEZLİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI 1.Dönem 2.Dönem 521 Doğrusal Eniyileme ve Ağ Modelleri 2-2-3 10 524

Detaylı

İZMİR EKONOMİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ FAKÜLTESİ. Endüstri Sistemleri Mühendisliği Bölümü

İZMİR EKONOMİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ FAKÜLTESİ. Endüstri Sistemleri Mühendisliği Bölümü İZMİR EKONOMİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ FAKÜLTESİ Endüstri Sistemleri Mühendisliği Bölümü Akış Planı Endüstri Mühendisliği nedir? Endüstri Sistemleri Mühendisliği ile farkları IEU

Detaylı

Devlet Demiryolları için Maliyet Tabanlı Rekabetçi Fiyatlandırma Sistemi (MATRİS) Selim Çetiner Serhan Turhan - 9 Aralık 2014, Salı

Devlet Demiryolları için Maliyet Tabanlı Rekabetçi Fiyatlandırma Sistemi (MATRİS) Selim Çetiner Serhan Turhan - 9 Aralık 2014, Salı Devlet Demiryolları için Maliyet Tabanlı Rekabetçi Fiyatlandırma Sistemi (MATRİS) Selim Çetiner Serhan Turhan - 9 Aralık 2014, Salı MATRİS Gündem Maliyet Tabanlı Rekabetçi Fiyatlandırma Sisteminin İhtiyaç

Detaylı

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Hüseyin Fidan, Vildan Çınarlı, Muhammed Uysal, Kadriye Filiz Balbal, Ali Özdemir 1, Ayşegül Alaybeyoğlu 2 1 Celal Bayar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Manisa

Detaylı

Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik

Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik Fen Bilimleri Enstitüsü Kimya Mühendisliği Anabilim Dalı Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik DERS BİLGİ FORMU DERS BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Yarıyıl Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik T

Detaylı

MEKÂN ENVANTERİ OLUŞTURMA, MEKÂN ANALİZİ VE DERS PROGRAMI OLUŞTURMA İŞLEMLERİ

MEKÂN ENVANTERİ OLUŞTURMA, MEKÂN ANALİZİ VE DERS PROGRAMI OLUŞTURMA İŞLEMLERİ T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MEKÂN ENVANTERİ OLUŞTURMA, MEKÂN ANALİZİ VE DERS PROGRAMI OLUŞTURMA İŞLEMLERİ OCAK, 2016 ISPARTA İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 2 2. DERS PORGRAMLARININ OLUŞTURULMASI... 5 3.

Detaylı

BİRİNCİ BÖLÜM: TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİNE GİRİŞ

BİRİNCİ BÖLÜM: TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİNE GİRİŞ İÇİNDEKİLER Önsöz... v İçindekiler... vii BİRİNCİ BÖLÜM: TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİNE GİRİŞ 1.1 Tedarik Zincirinin Temel Fonksiyonları... 8 1.1.1 Üretim... 8 1.1.2 Envanter Yönetimi... 16 1.1.3 Taşıma ve

Detaylı

DERS BİLGİLERİ. Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS LOJİSTİK SİSTEMLERİ PLANLAMA VE TASARIMI ESYE549 3+0 3 7

DERS BİLGİLERİ. Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS LOJİSTİK SİSTEMLERİ PLANLAMA VE TASARIMI ESYE549 3+0 3 7 DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS LOJİSTİK SİSTEMLERİ PLANLAMA VE TASARIMI ESYE549 3+0 3 7 Ön Koşul Dersleri ISE veya eşdeğer bir optimizasyona giriş dersi Dili Seviye si Türü İngilizce

Detaylı

AKILLI ŞEBEKELER Smart Grids. Mehmet TÜMAY Taner TOPAL

AKILLI ŞEBEKELER Smart Grids. Mehmet TÜMAY Taner TOPAL AKILLI ŞEBEKELER Smart Grids Mehmet TÜMAY Taner TOPAL Özet Günümüzde elektrik enerjisi üretim, iletim ve dağıtım teknolojilerinde bilişim teknolojilerinin kullanımı yaygınlaşmaktadır. Akıllı şebekeler

Detaylı

ATS Pro. Araç Filo Yönetimi Yazılımı. www.orjin.net

ATS Pro. Araç Filo Yönetimi Yazılımı. www.orjin.net ATS Pro Araç Filo Yönetimi Yazılımı www.orjin.net Orjin Yazılım Hakkında Orjin Yazılım Hakkında ORJIN Yazılım 10 Yıllık Tecrübemize Ortak Olun... 1998 yılında, bilişim sektöründe tecrübeli ve dinamik bir

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMALARI 1

YÖNEYLEM ARAŞTIRMALARI 1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMALARI 1 1.HAFTA Amacı:Karar vericiler işletmelerde sahip oldukları kaynakları; insan gücü makine ve techizat sermaye kullanarak belirli kararlar almak ister. Örneğin; en iyi üretim miktarı

Detaylı

FMEA. Hata Türleri ve Etkileri Analizi

FMEA. Hata Türleri ve Etkileri Analizi FMEA Hata Türleri ve Etkileri Analizi 2007 FMEA Tanımı FMEA (HTEA), bir ürün veya prosesin potansiyel hatalarını ve bunların sonucu olabilecek etkilerini tanımlama, değerlendirme, potansiyel hatanın ortaya

Detaylı

Proje/Sipariş/İş Emri (PSI) Bazında Maliyet Analizi

Proje/Sipariş/İş Emri (PSI) Bazında Maliyet Analizi Proje/Sipariş/İş Emri (PSI) Bazında Maliyet Analizi Amaç ve Fayda Bilindiği gibi mamul maliyetleri direkt hammadde (direkt ilk madde ve ambalaj), direkt işçilik ve genel üretim giderlerinden oluşmaktadır.

Detaylı

2014-2015 Bahar Y.Y. E-Mühendislik Yönetimi Proje Dersi Danışman Listesi ve İlgi Alanları

2014-2015 Bahar Y.Y. E-Mühendislik Yönetimi Proje Dersi Danışman Listesi ve İlgi Alanları 2014-2015 Bahar Y.Y. E-Mühendislik Yönetimi Proje Dersi Danışman Listesi ve İlgi Alanları Prof. Dr. Orhan TORKUL 1. Bilişim Sistemleri Analiz ve Tasarımı 2. İş Zekası Sistemleri 3. Ortak Çalışma Sistemleri

Detaylı

Çimento Operatörleri ve Bakım Personeli için Simulatör sistemi: ECS/CEMulator

Çimento Operatörleri ve Bakım Personeli için Simulatör sistemi: ECS/CEMulator Çimento Operatörleri ve Bakım Personeli için Simulatör sistemi: ECS/CEMulator ECS/CEMulator, Çimento operatörlerini ve proses mühendislerini, simülatör ortamında eğitmeyi amaçlayan bir sistemdir. Çimento

Detaylı

Marmara Üniversitesi Lojistik & Tedarik Zinciri Yönetimi Sertifika Programı Marmara University Logistics & Supply Chain Management Certificate Program

Marmara Üniversitesi Lojistik & Tedarik Zinciri Yönetimi Sertifika Programı Marmara University Logistics & Supply Chain Management Certificate Program Marmara Üniversitesi Lojistik & Tedarik Zinciri Yönetimi Sertifika Programı Marmara University Logistics & Supply Chain Management Certificate Program Amaç Değişen ve gelişen müşteri isteklerinin en verimli

Detaylı

İbrahim Küçükkoç Arş. Gör.

İbrahim Küçükkoç Arş. Gör. Doğrusal Programlamada Karışım Problemleri İbrahim Küçükkoç Arş. Gör. Balikesir Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Çağış Kampüsü 10145 / Balıkesir 0 (266) 6121194

Detaylı

ÇEŞME YARIMADASI RÜZGÂR SANTRALLERİNİN İLETİM SİSTEMİNE BAĞLANTISI

ÇEŞME YARIMADASI RÜZGÂR SANTRALLERİNİN İLETİM SİSTEMİNE BAĞLANTISI 1 ÇEŞME YARIMADASI RÜZGÂR SANTRALLERİNİN İLETİM SİSTEMİNE BAĞLANTISI İ. Kürşat BÜLBÜL 1 ÖZET Bu çalışmada; rüzgâr santrallerinin güç sistemlerine entegrasyonu, iletim sistemi operatörünün bakış açısından

Detaylı

Üstel Öğrenme ve Genel Bozulma Etkili Akış Tipi Çizelgeleme Problemi: Maksimum Tamamlanma Zamanı Minimizasyonu

Üstel Öğrenme ve Genel Bozulma Etkili Akış Tipi Çizelgeleme Problemi: Maksimum Tamamlanma Zamanı Minimizasyonu Üstel Öğrenme ve Genel Bozulma Etkili Akış Tipi Çizelgeleme Problemi: Maksimum Tamamlanma Zamanı Minimizasyonu Tamer Eren Kırıkkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, 71451,

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİ STAJ KLAVUZU

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİ STAJ KLAVUZU ANADOLU ÜNİVERSİTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİ STAJ KLAVUZU I. AMAÇ ve KAPSAM Anadolu Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü öğrencilerinin dört yıllık lisans eğitimleri sırasında yapmakla yükümlü

Detaylı

Dünya Enerji Konseyi Türk Milli Komitesi TÜRKİYE 10. ENERJİ KONGRESİ ULAŞTIRMA SEKTÖRÜNÜN ENERJİ TALEBİNİN MODELLENMESİ VE SÜRDÜRÜLEBİLİR POLİTİKALAR

Dünya Enerji Konseyi Türk Milli Komitesi TÜRKİYE 10. ENERJİ KONGRESİ ULAŞTIRMA SEKTÖRÜNÜN ENERJİ TALEBİNİN MODELLENMESİ VE SÜRDÜRÜLEBİLİR POLİTİKALAR Dünya Enerji Konseyi Türk Milli Komitesi TÜRKİYE 1. ENERJİ KONGRESİ ULAŞTIRMA SEKTÖRÜNÜN ENERJİ TALEBİNİN MODELLENMESİ VE SÜRDÜRÜLEBİLİR POLİTİKALAR Özgür BAŞKAN, Soner HALDENBİLEN, Halim CEYLAN Pamukkale

Detaylı

DARÜŞŞAFAKA LİSESİ SALİH ZEKİ LİSE ÖĞRENCİLERİ ARASI MATEMATİK PROJELERİ YARIŞMASI

DARÜŞŞAFAKA LİSESİ SALİH ZEKİ LİSE ÖĞRENCİLERİ ARASI MATEMATİK PROJELERİ YARIŞMASI DARÜŞŞAFAKA LİSESİ SALİH ZEKİ LİSE ÖĞRENCİLERİ ARASI MATEMATİK PROJELERİ YARIŞMASI PROJE ADI: TÜRKİYE DEKİ GELECEKTEKİ DOKTOR İHTİYACINI YÖNEYLEM ARASTIRMASI İLE BELİRLEMEK MEV KOLEJİ BASINKÖY OKULLARI

Detaylı

Hasan C. BEYHAN Başarso' - İş Geliş/rme ve Sa3ş Sorumlusu

Hasan C. BEYHAN Başarso' - İş Geliş/rme ve Sa3ş Sorumlusu Hasan C. BEYHAN Başarso' - İş Geliş/rme ve Sa3ş Sorumlusu Servis Güzergah Op/mizasyonu 1/20 Rotaban - Servis Güzergah Op/mizasyonu Nedir? Hangi Sorunları Çözer? Nasıl Çalışır? Faydaları? Rotaban Kullanıcıları

Detaylı

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Melih Tuğrul, Serkan Er Hexagon Studio Araç Mühendisliği Bölümü OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 07 08 Haziran

Detaylı

Ön ve Arka Şasi Tasarımı Proje Süreçleri ve İş Planı. Internet: www.novosim.com Tel: 0 216 345 2092 Faks: 0 216 345 2094 1

Ön ve Arka Şasi Tasarımı Proje Süreçleri ve İş Planı. Internet: www.novosim.com Tel: 0 216 345 2092 Faks: 0 216 345 2094 1 Ön ve Arka Şasi Tasarımı Proje Süreçleri ve İş Planı Internet: www.novosim.com Tel: 0 216 345 2092 Faks: 0 216 345 2094 1 Tasarım ve Geliştirme Süreci Teknik problemlerin çözümü Üretim araçlarının kalite

Detaylı

Onur ELMA TÜRKIYE DE AKILLI ŞEBEKELER ALT YAPISINA UYGUN AKILLI EV LABORATUVARI. Yıldız Teknik Üniversitesi Elektrik Mühendisliği

Onur ELMA TÜRKIYE DE AKILLI ŞEBEKELER ALT YAPISINA UYGUN AKILLI EV LABORATUVARI. Yıldız Teknik Üniversitesi Elektrik Mühendisliği 1 TÜRKIYE DE AKILLI ŞEBEKELER ALT YAPISINA UYGUN AKILLI EV LABORATUVARI SMART HOME LABORATORY FOR SMART GRID INFRASTRUCTURE IN TURKEY Yıldız Teknik Üniversitesi Elektrik Mühendisliği Sunan Onur ELMA 2

Detaylı

BÖLÜM 7 ULAŞTIRMA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

BÖLÜM 7 ULAŞTIRMA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI BÖLÜM 7 ULAŞTIRMA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI Ulaştırma mühendisliği, insan ve yükün güvenli, yeterli, ekonomik ve doğa koşullarına uygun bir biçimde taşınabilmesini sağlayacak ulaşım sistemlerinin ve bileşenlerinin

Detaylı

ENM 525 İleri Üretim Planlama ve Kontrolü PAÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

ENM 525 İleri Üretim Planlama ve Kontrolü PAÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı ENM 525 İleri Üretim Planlama ve Kontrolü PAÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı Bu ders notları, 2012-2013 ve 2013-2014 Bahar yarıyılında PAÜ Endüstri Mühendisliği bölümünde

Detaylı

TİCARİ HAVA TAŞIMA İŞLETMELERİNİN FİNANSAL VE MALİ KONULARDA DENETLENMESİNE İLİŞKİN TALİMAT SHT-6AF. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Tanımlar

TİCARİ HAVA TAŞIMA İŞLETMELERİNİN FİNANSAL VE MALİ KONULARDA DENETLENMESİNE İLİŞKİN TALİMAT SHT-6AF. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Tanımlar TİCARİ HAVA TAŞIMA İŞLETMELERİNİN FİNANSAL VE MALİ KONULARDA DENETLENMESİNE İLİŞKİN TALİMAT SHT-6AF BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Tanımlar Amaç MADDE 1 - (1) Bu Talimatın amacı, Ticari Hava Taşıma

Detaylı

CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR

CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR Çalışmanın amacı. SUNUM PLANI Çalışmanın önemi. Deney numunelerinin üretimi ve özellikleri.

Detaylı

Matbaaların. ihtiyacı olan. sunuyoruz...

Matbaaların. ihtiyacı olan. sunuyoruz... Matbaaların ihtiyacı olan çözümleri sunuyoruz... 25 yıllık sektör profesyonellerince hazırlanan SmartAnt3, baskı sektöründeki Web Ofset ve Tabaka Ofset üretimi yapan matbaaların tüm ihtiyaçlarını karşılayabilecek

Detaylı

BSBEEP Karadeniz Havzası Binalarda Enerji Verimliliği Planı. Faaliyet GA1.3

BSBEEP Karadeniz Havzası Binalarda Enerji Verimliliği Planı. Faaliyet GA1.3 ENPI-Karadeniz Havzasında Sınır Ötesi İşbirliği Programı 2007-2013 BSBEEP Karadeniz Havzası Binalarda Enerji Verimliliği Planı GA1: Mevcut Dış Durumun Analizi Veri ve Bilgi Toplanması ve Dağıtılması Faaliyet

Detaylı

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU T.C. MARMARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU Mehmet SUCU (Teknik Öğretmen, BSc.)

Detaylı

Doğal Gaz Dağıtım Sektöründe Kurumsal Risk Yönetimi. Mehmet Akif DEMİRTAŞ Stratejik Planlama ve Yönetim Sistemleri Müdürü İGDAŞ 29.05.

Doğal Gaz Dağıtım Sektöründe Kurumsal Risk Yönetimi. Mehmet Akif DEMİRTAŞ Stratejik Planlama ve Yönetim Sistemleri Müdürü İGDAŞ 29.05. Doğal Gaz Dağıtım Sektöründe Kurumsal Risk Yönetimi Mehmet Akif DEMİRTAŞ Stratejik Planlama ve Yönetim Sistemleri Müdürü İGDAŞ 29.05.2013 İÇERİK Risk, Risk Yönetimi Kavramları Kurumsal Risk Yönetimi (KRY)

Detaylı

EPİSTEMOLOJİK İNANÇLAR ÜZERİNE BİR DERLEME

EPİSTEMOLOJİK İNANÇLAR ÜZERİNE BİR DERLEME EPİSTEMOLOJİK İNANÇLAR ÜZERİNE BİR DERLEME Fatih KALECİ 1, Ersen YAZICI 2 1 Konya Necmettin Erbakan Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Matematik Eğitimi 2 Adnan Menderes Üniversitesi, Eğitim Fakültesi,

Detaylı

2) Lineer olmayan denklem çözümlerini bilir 1,2,4 1

2) Lineer olmayan denklem çözümlerini bilir 1,2,4 1 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Numerik Analiz BIL222 4 3+0 3 5 Ön Koşul Dersleri Yok Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Zorunlu / Yüz Yüze Dersin

Detaylı

LİMAN İŞLETMELERİ İÇİN İŞ SAĞLIĞI VE GÜVENLİĞİ DÜZENLEMELERİ VE ÖNEMİ GÜLER ALKAN İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ ALİ UMUT ÜNAL KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ

LİMAN İŞLETMELERİ İÇİN İŞ SAĞLIĞI VE GÜVENLİĞİ DÜZENLEMELERİ VE ÖNEMİ GÜLER ALKAN İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ ALİ UMUT ÜNAL KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ LİMAN İŞLETMELERİ İÇİN İŞ SAĞLIĞI VE GÜVENLİĞİ DÜZENLEMELERİ VE ÖNEMİ GÜLER ALKAN İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ ALİ UMUT ÜNAL KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Genel Olarak İş Sağlığı Ve Güvenliği İş kazaları ve meslek hastalıkları,

Detaylı

İŞBİRLİĞİ YAPILACAK KURUM/KURULUŞ. Hazine Müstaşarlığı Kalkınma Bakanlığı Maliye Bakanlığı Sosyal Taraflar

İŞBİRLİĞİ YAPILACAK KURUM/KURULUŞ. Hazine Müstaşarlığı Kalkınma Bakanlığı Maliye Bakanlığı Sosyal Taraflar TARIM SEKTÖRÜ 1. Tarım sektöründe istihdam şartları iyileştirilecektir. 1.1 Tarıma yönelik destekler ihtisaslaşmayı ve istihdamı korumayı teşvik edecek biçimde tasarlanacaktır. Hayvancılık Hazine Müstaşarlığı

Detaylı

BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ

BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf / Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS PROGRAMLAMA BG-213 2/1 2+0+2 2+1 5 Dersin Dili : TÜRKÇE Dersin Seviyesi : LİSANS

Detaylı

Proje Yönetimi Uygulamaları Görev Tanımlama

Proje Yönetimi Uygulamaları Görev Tanımlama Girişimcilik ve İnovasyon Dersi Proje Yönetimi Uygulamaları Görev Tanımlama Yrd. Doç. Dr. Ali Nizam Prof. Dr. Fevzi YILMAZ Mühendislik Fakültesi Fatih Sultan Mehmet Vakıf Üniversitesi 2015 İş Paketi -

Detaylı

BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ

BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf / Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS PROGRAMLAMA DİLLERİ BG-324 3/2 3+0+0 3+0 4 Dersin Dili : TÜRKÇE Dersin Seviyesi

Detaylı

ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ

ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati Kredi AKTS (T+U+L) İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL EN-412 4/I 3+0+0 3 5 Dersin Dili : Türkçe Dersin Seviyesi

Detaylı

EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak

EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş Dr. Özgür Kabak Doğrusal Olmayan Programlama Eğer bir Matematiksel Programlama modelinin amaç fonksiyonu ve/veya kısıtları doğrusal değil

Detaylı

HİDROLİK SİSTEMLERİN TASARIMINDA PAKET PROGRAM VE HİDROLİK MODÜLLER KULLANILARAK KOLAY BENZETİM YAPILMASI

HİDROLİK SİSTEMLERİN TASARIMINDA PAKET PROGRAM VE HİDROLİK MODÜLLER KULLANILARAK KOLAY BENZETİM YAPILMASI 49 HİDROLİK SİSTEMLERİN TASARIMINDA PAKET PROGRAM VE HİDROLİK MODÜLLER KULLANILARAK KOLAY BENZETİM YAPILMASI Tuna BALKAN M. A. Sahir ARIKAN ÖZET Bu çalışmada, hidrolik sistemlerin tasarımında hazır ticari

Detaylı

Sistem Temel. Genel Fonksiyonlar. Sistemleri. Tam Adaptif Trafik Kontrol Sistemi ( j\iti'1)

Sistem Temel. Genel Fonksiyonlar. Sistemleri. Tam Adaptif Trafik Kontrol Sistemi ( j\iti'1) Tam Adaptif Trafik Kontrol Sistemi ( j\iti'1) Akıllı Trafik Ağı ve Adaptif Trafik Yönetim Sistemi, hızlı ve güvenli trafik akışını sağlar. /o95 doğruluk oranı ile ölçümler gerçekleştirerek uygun kavşak

Detaylı

BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme Kesikli Olay Benzetimi. İlhan AYDIN

BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme Kesikli Olay Benzetimi. İlhan AYDIN BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme Kesikli Olay Benzetimi İlhan AYDIN KESİKLİ-OLAY BENZETİMİ Kesikli olay benzetimi, durum değişkenlerinin zaman içinde belirli noktalarda değiştiği sistemlerin modellenmesi

Detaylı

KURUMSAL RİSK YÖNETİMİ (KRY) EĞİTİMİ KURUMSAL RİSK YÖNETİMİ: KAVRAMSAL VE TEORİK ÇERÇEVE

KURUMSAL RİSK YÖNETİMİ (KRY) EĞİTİMİ KURUMSAL RİSK YÖNETİMİ: KAVRAMSAL VE TEORİK ÇERÇEVE KURUMSAL RİSK YÖNETİMİ (KRY) EĞİTİMİ KURUMSAL RİSK YÖNETİMİ: KAVRAMSAL VE TEORİK ÇERÇEVE SUNUM PLANI 1. RİSK VE RİSK YÖNETİMİ: TANIMLAR 2. KURUMSAL RİSK YÖNETİMİ 3. KURUMSAL RİSK YÖNETİMİ DÖNÜŞÜM SÜRECİ

Detaylı

DERS TANIMLAMA FORMU. Yrd. Doç. Dr. Erdem IŞIK

DERS TANIMLAMA FORMU. Yrd. Doç. Dr. Erdem IŞIK Dersin Kodu ve Adı : MMÜ 459 ENERJİ YÖNETİMİ DERS TANIMLAMA FORMU Programın Adı: Makine Mühendisliği Ders Dili Yarıyıl Dersin Türü (Zorunlu/Seçmeli) Ön şartlar Dersi Veren Öğretim Elemanı Gruplar/Sınıflar

Detaylı

Saha İş Gücü Yönetim Sistemi ve Güzergah Optimizasyonu

Saha İş Gücü Yönetim Sistemi ve Güzergah Optimizasyonu Saha İş Gücü Yönetim Sistemi ve Güzergah Optimizasyonu Sahayı Bilerek Yönetin Başarsoft, hayatınıza harita tabanlı çözümler sunar. Saha İş Gücü Yönetim Sistemi Nedir? Kurum ve firmaların, saha işlerini

Detaylı

BÖLÜMLER. Birinci Bölüm TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİNE GİRİŞ. İkinci Bölüm DIŞ KAYNAK KULLANIMI. Üçüncü Bölüm ENVANTER YÖNETİMİ

BÖLÜMLER. Birinci Bölüm TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİNE GİRİŞ. İkinci Bölüm DIŞ KAYNAK KULLANIMI. Üçüncü Bölüm ENVANTER YÖNETİMİ TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİ ARKA PLANI, GELİŞİMİ, GÜNCEL UYGULAMALARI BÖLÜMLER Birinci Bölüm TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİNE GİRİŞ İkinci Bölüm DIŞ KAYNAK KULLANIMI Üçüncü Bölüm ENVANTER YÖNETİMİ Dördüncü Bölüm

Detaylı

Konut Fiyatlarının Belirlenmesinde Coğrafi Bilgi Sistemleri'nin (CBS) Kullanılması: Ankara Örneği

Konut Fiyatlarının Belirlenmesinde Coğrafi Bilgi Sistemleri'nin (CBS) Kullanılması: Ankara Örneği 18. ESRI Kullanıcılar Toplantısı 07-08 Ekim 2013 ODTÜ, Ankara Konut Fiyatlarının Belirlenmesinde Coğrafi Bilgi Sistemleri'nin (CBS) Kullanılması: Ankara Örneği Tarık Türk a, Olgun Kitapçı b, Murat Fatih

Detaylı

SİSTEM ANALİZİ ve TASARIMI. ÖN İNCELEME ve FİZİBİLİTE

SİSTEM ANALİZİ ve TASARIMI. ÖN İNCELEME ve FİZİBİLİTE SİSTEM ANALİZİ ve TASARIMI ÖN İNCELEME ve FİZİBİLİTE Sistem Tasarım ve Analiz Aşamaları Ön İnceleme Fizibilite Sistem Analizi Sistem Tasarımı Sistem Gerçekleştirme Sistem Operasyon ve Destek ÖN İNCELEME

Detaylı

LOJİSTİK İŞLETMELERİNDE YÖNETİM-ORGANİZASYON VE FİLO YÖNETİMİ İÇİNDEKİLER BÖLÜM I LOJİSTİK İŞLETMELERİNDE YÖNETİM VE ORGANİZASYON

LOJİSTİK İŞLETMELERİNDE YÖNETİM-ORGANİZASYON VE FİLO YÖNETİMİ İÇİNDEKİLER BÖLÜM I LOJİSTİK İŞLETMELERİNDE YÖNETİM VE ORGANİZASYON LOJİSTİK İŞLETMELERİNDE YÖNETİM-ORGANİZASYON VE FİLO YÖNETİMİ İÇİNDEKİLER BÖLÜM I LOJİSTİK İŞLETMELERİNDE YÖNETİM VE ORGANİZASYON 1.1. Lojistik Kavramı 1.2. İş Hayatında Lojistiğin Artan Önemi 1.3. Lojistik

Detaylı

Eğitim Programları SATIŞ VE OPERASYON PLANLAMA (S&OP) LOJİSTİK VE DAĞITIM PLANLAMA

Eğitim Programları SATIŞ VE OPERASYON PLANLAMA (S&OP) LOJİSTİK VE DAĞITIM PLANLAMA Kurumsal Süreçlerinde Optimizasyon Eğitim Programları 2016 Revizyon Tarihi Ekim 2015 ÜRETİMDE GENEL PLANLAMA VE ÇİZELGELEME TALEP PLANLAMA & SATIŞ TAHMİN TEKNİKLERİ SATIŞ VE OPERASYON PLANLAMA (S&OP) KAPASİTE

Detaylı

HAVAALANI TERMİNAL BİNALARI

HAVAALANI TERMİNAL BİNALARI HAVAALANI TERMİNAL BİNALARI Yolcu bagaj süreçleri Bekleme Alanları Doğrusal model (Linear) Park Şekilleri Trafik yoğunluğu az Ana bina iki veya üç katlı olarak inşa edilir.???? Gidiş dönüş yolcu akışı

Detaylı

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ Prof. Dr. İbrahim UZUN Yayın No : 2415 İşletme-Ekonomi Dizisi : 147 5. Baskı Eylül 2012 - İSTANBUL ISBN 978-605 - 377-438 - 9 Copyright Bu kitabın

Detaylı

PROGRAMLAMAYA GİRİŞ. Öğr. Gör. Ayhan KOÇ. Kaynak: Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş, Dr. Fahri VATANSEVER, Seçkin Yay.

PROGRAMLAMAYA GİRİŞ. Öğr. Gör. Ayhan KOÇ. Kaynak: Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş, Dr. Fahri VATANSEVER, Seçkin Yay. PROGRAMLAMAYA GİRİŞ Öğr. Gör. Ayhan KOÇ Kaynak: Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş, Dr. Fahri VATANSEVER, Seçkin Yay., 2007 Algoritma ve Programlamaya Giriş, Ebubekir YAŞAR, Murathan Yay., 2011

Detaylı

SAYISAL YÖNTEMLERDE PROBLEM ÇÖZÜMLERİ VE BİLGİSAYAR DESTEKLİ UYGULAMALAR

SAYISAL YÖNTEMLERDE PROBLEM ÇÖZÜMLERİ VE BİLGİSAYAR DESTEKLİ UYGULAMALAR SAYISAL YÖNTEMLERDE PROBLEM ÇÖZÜMLERİ VE BİLGİSAYAR DESTEKLİ UYGULAMALAR Prof. Dr. Hülya H. Tütek Prof. Dr. Şevkinaz Gümüşoğlu Doç. Dr. Ali Özdemir Dr. Aslı Yüksek Özdemir II Yayın No : 2371 İşletme-Ekonomi

Detaylı

Ulusal Kuvvetli Yer Hareketi Kayıt Şebekesi Veri Tabanının Uluslararası Ölçütlere Göre Derlenmesi

Ulusal Kuvvetli Yer Hareketi Kayıt Şebekesi Veri Tabanının Uluslararası Ölçütlere Göre Derlenmesi Ulusal Kuvvetli Yer Hareketi Kayıt Şebekesi Veri Tabanının Uluslararası Ölçütlere Göre Derlenmesi Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu Kamu Kurumları Destek Başvurusunda Bulunan (Öneren) Kurum Araştırma

Detaylı

Endüstri Mühendisliği Tezli Yüksek Lisans Dersler Tablosu

Endüstri Mühendisliği Tezli Yüksek Lisans Dersler Tablosu Endüstri Mühendisliği Tezli Yüksek Lisans Dersler Tablosu Zorunlu Dersler Ders Kodu Ders Adı Teorik Uygulama Toplam AKTS IENG540 Optimizasyon Modelleri ve Algoritmalar 3 0 3 8 IENG560 Olasılıksal Analiz

Detaylı

İŞBİRLİĞİ YAPILACAK KURUM/KURULUŞ. Hazine Müstaşarlığı Kalkınma Bakanlığı Maliye Bakanlığı Sosyal Taraflar

İŞBİRLİĞİ YAPILACAK KURUM/KURULUŞ. Hazine Müstaşarlığı Kalkınma Bakanlığı Maliye Bakanlığı Sosyal Taraflar TARIM SEKTÖRÜ 1. Tarım sektöründe istihdam şartları iyileştirilecektir. 1.1 Tarıma yönelik destekler ihtisaslaşmayı ve istihdamı korumayı teşvik edecek biçimde tasarlanacaktır. Hayvancılık (Tarım Reformu

Detaylı

ERZİNCAN ÜNİVERSİTESİ

ERZİNCAN ÜNİVERSİTESİ ERZİNCAN ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ I.SINIF II.YARIYIL DOKTORA İŞLETME ANABİLİM DALI DERS TANITIM FORMU Dersin Kodu ve Adı: Uygulamalı Finansal Araştırmalar Bölüm / Anabilim Dalı: İşletme Yarıyıl

Detaylı

CARRIER ve ENERJİ VERİML

CARRIER ve ENERJİ VERİML Carrier HAP e20 programı ile yapılan enerji simülasyonlarında yılın 8.760 saatlik hava verileri kullanılarak gerçek bir saatlik enerji analizi gerçekleştirilir. Program, bina ısı akışını hesaplamak için

Detaylı

SİSTEM MÜHENDİSLİĞİ TASARIMIN SENTEZLENMESİ I

SİSTEM MÜHENDİSLİĞİ TASARIMIN SENTEZLENMESİ I SİSTEM MÜHENDİSLİĞİ TASARIMIN SENTEZLENMESİ I ÖMER ERTEKİN, PSCONSULTECH 1 FORM + FONKSİYON Aralarında etkileşimli bir birlik görülen elemanlar = Form Fonksiyonel olarak bakıldığında = Fonksiyon Bilinen

Detaylı

DERS BİLGİLERİ. Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS SİSTEM MÜHENDİSLİĞİ METODOLOJİSİ ESYE505 1 3+0 3 10

DERS BİLGİLERİ. Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS SİSTEM MÜHENDİSLİĞİ METODOLOJİSİ ESYE505 1 3+0 3 10 DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS SİSTEM MÜHENDİSLİĞİ METODOLOJİSİ ESYE505 1 3+0 3 10 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü İngilizce Yüksek Lisans Zorunlu Dersin

Detaylı

Risk yönetiminin kavramsal temelleri ve önemli ilkeleri. Farklı risk çeşitlerinin sınıflandırılması

Risk yönetiminin kavramsal temelleri ve önemli ilkeleri. Farklı risk çeşitlerinin sınıflandırılması 1.2.8 Risk Yönetimi Salı, 13.09.2011 Risk yönetiminin kavramsal temelleri ve önemli ilkeleri Farklı risk çeşitlerinin sınıflandırılması Risk Yönetimi Etkilerini azaltmak için risk seviyesini kontrol etmenin

Detaylı

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ (1902B) BAŞLANGIÇ PROGRAMI PROJESİ BAŞVURU SUNUMU

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ (1902B) BAŞLANGIÇ PROGRAMI PROJESİ BAŞVURU SUNUMU T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ (1902B) BAŞLANGIÇ PROGRAMI PROJESİ BAŞVURU SUNUMU 1. BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJELERİ ÖNERİ ÖZETİ VE ANAHTAR KELİMELER: (Projenin literatürdeki yeri, özgün değeri, amacı, yöntem,

Detaylı

ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERĠSTESĠ MADEN FAKÜLTESĠ MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ

ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERĠSTESĠ MADEN FAKÜLTESĠ MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERĠSTESĠ MADEN FAKÜLTESĠ MADEN MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ MADENCĠLĠKTE ÖZEL KONULAR II DERS PROJESĠ MICROMINE PAKET PROGRAMI ĠLE ÜÇ BOYUTLU MADEN PLANLAMASI 505121007 HAKAN ALTIPARMAK Proje

Detaylı

TEMSA FABRİKALARINDA İŞ ETÜDÜ UYGULAMASI: MONTAJ AKIŞ KARTI (AOS)

TEMSA FABRİKALARINDA İŞ ETÜDÜ UYGULAMASI: MONTAJ AKIŞ KARTI (AOS) TEMSA FABRİKALARINDA İŞ ETÜDÜ UYGULAMASI: MONTAJ AKIŞ KARTI (AOS) İsmail DÜNDAR TEMSA A.Ş. Ersin GÖKÇEN TEMSA A.Ş. Özet Otobüs/Midibüs/Kamyonet üretimi yapılan TEMSA üretim tesislerinde, üretim sürecinin

Detaylı

YÖNETİM SİSTEMLERİ. TS EN ISO 9001-2000 Kalite Yönetim Sistemi TS EN ISO 14001 Çevre Yönetim Sistemi TS (OHSAS) 18001 İSG Yönetim Sistemi

YÖNETİM SİSTEMLERİ. TS EN ISO 9001-2000 Kalite Yönetim Sistemi TS EN ISO 14001 Çevre Yönetim Sistemi TS (OHSAS) 18001 İSG Yönetim Sistemi YÖNETİM SİSTEMLERİ Ülkemiz kuruluşları da Kalite, Çevre ve İş sağlığı ve güvenliği konularına verdikleri önemi göstermek, etkinlik ve verimliliği artırmak amacıyla Yönetim Sistemlerine geçiş için uğraş

Detaylı

Zaman Serileri Tutarlılığı

Zaman Serileri Tutarlılığı Bölüm 3 Zaman Serileri Tutarlılığı Ulusal Sera Gazı Envanterleri Uygulamalı Eğitim Çalıştayı - IPCC Kesişen Konular 4-5-6 Kasım 2015, Ankara Türkiye Giriş Çok yıllı sera gazı (GHG) envanterleri, emisyonların

Detaylı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı 292 Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (2012) 292-297 KİTAP İNCELEMESİ Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı Editör Doç. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK Dilek SEZGİN MEMNUN 1 Bu çalışmada,

Detaylı

İşletmenin en çok ve an az ziyaret aldığı zamanları belirleme

İşletmenin en çok ve an az ziyaret aldığı zamanları belirleme TEKNOLOJIMIZ En son görüntü işleme teknolojilerini kullanarak, istenilen her noktada, geçen insanları sayar,detaylı sayma raporlarını ofisinize kadar getirir.mağazalarda, alışveriş merkezlerinde,her türlü

Detaylı

1. MANSİYON; BORUSAN MANNESMAN ÖZEL ÖDÜLÜ;

1. MANSİYON; BORUSAN MANNESMAN ÖZEL ÖDÜLÜ; 30 Mart 2012, İstanbul PROSteel 2012 Jüri Değerlendirme Toplantısı: Jüri, 30 Mart 2012 Cuma günü saat 09:30 da Yapı-Endüstri Merkezi nde toplanmıştır. Jüri üyeleri, Yrd. Doç. Dr. Yük. Mim. İpek Akpınar;

Detaylı

SİSTEM ANALİZİ VE TASARIMI

SİSTEM ANALİZİ VE TASARIMI SİSTEM ANALİZİ VE TASARIMI BİLGİ SİSTEMİ GELİŞTİRME SÜRECİ Sistem Geliştirme Süreci ve Modelleri Sistem Geliştirme Yaşam Döngüsü Bilgi sistemlerinin geliştirilmesi için izlenen sürece Sistem Geliştirme

Detaylı

Kök Neden Belirlemede Excel Destekli Pareto Analizi ve İyileştirme Alanının Hesaplanması

Kök Neden Belirlemede Excel Destekli Pareto Analizi ve İyileştirme Alanının Hesaplanması 326 Kök Neden Belirlemede Excel Destekli Pareto Analizi ve İyileştirme Alanının Hesaplanması 1 Prof.Dr. Yılmaz ÖZKAN and 2 Abdulkadir ALTINSOY * 1 Prof.Dr. Faculty of Political Science, Sakarya University,

Detaylı

1: Anlatım, 2: Soru-Cevap, 3: Lab, 4: Örnek vaka incelemesi

1: Anlatım, 2: Soru-Cevap, 3: Lab, 4: Örnek vaka incelemesi DERS BİLGİLERİ DERSİN BAŞLIĞI Kodu Yarıyıl T+U saat Kredi AKTS YAZILIM MÜHENDİSLİĞİNDE İLERİ KONULAR CSE544 3 3 10 Ön koşullar CSE 344 Introduction to Software Engineering Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin

Detaylı

Yalın Üretim Sisteminde Malzeme Taşıma Mesafelerinin Benzetim Yöntemiyle Optimizasyonu. Kocaeli Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği

Yalın Üretim Sisteminde Malzeme Taşıma Mesafelerinin Benzetim Yöntemiyle Optimizasyonu. Kocaeli Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Yalın Üretim Sisteminde Malzeme Taşıma Mesafelerinin Benzetim Yöntemiyle Optimizasyonu İlay GÜLER Celal ÖZKALE İpek AYRANCI Muhammet KAHRIMAN Kocaeli Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Yalın Üretim Malzeme

Detaylı