ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Transkript

1 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Onur TAŞ HAVAYOLU ŞİRKETLERİNDE UÇUŞLARIN ATANMASI PROBLEMİNİN TAVLAMA BENZETİMİ YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜLMESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ADANA, 2007

2 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAVAYOLU ŞİRKETLERİNDE UÇUŞLARIN ATANMASI PROBLEMİNİN TAVLAMA BENZETİMİ YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜLMESİ ONUR TAŞ YÜKSEK LİSANS TEZİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI Bu tez 30/07/2007 Tarihinde Aşağıdaki Jüri Üyeleri Tarafından Oybirliği İle Kabul Edilmiştir. İmza... İmza İmza Yrd. Doç. Dr. Prof. Dr. Doç. Dr. S. Noyan OĞULATA Z. Nazan ALPARSLAN Rızvan EROL DANIŞMAN ÜYE ÜYE Bu tez Enstitümüz Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalında hazırlanmıştır. Kod No Prof. Dr. Aziz ERTUNÇ Enstitü Müdürü İmza ve Mühür Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.

3 ÖZ YÜKSEK LİSANS TEZİ HAVAYOLU ŞİRKETLERİNDE UÇUŞLARIN ATANMASI PROBLEMİNİN TAVLAMA BENZETİMİ YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜLMESİ ONUR TAŞ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI Danışman : Yrd. Doç. Dr. S. Noyan OĞULATA Yıl:2007, Sayfa:111 Jüri : Yrd. Doç. Dr. S. Noyan OĞULATA : Prof. Dr. Z. Nazan ALPARSLAN.. : Doç. Dr. Rızvan EROL... Bu çalışmada, havayolu şirketlerinin sıklıkla karşılaştıkları bir problem olan uçuşların atanması problemi için yöneylem araştırması tekniklerinden yararlanılarak bir çözüm önerisi sunulmuştur. Çalışmada öncelikli olarak literatürde konu hakkında yapılan çalışmalar incelenmiş ve eksiklikler belirlenmiştir. Daha sonra bu eksiklikler göz önünde bulundurularak ikili matematiksel model kurulmuştur. Sonraki aşamada kurulan model tavlama benzetimi yöntemi kullanılarak Türkiye nin önde gelen bir havayolu şirketinin verileri kullanılarak çözülmüştür. Bir sonraki adımda ise çözüm sonucunda elde edilen değerler incelenmiş ve modelin daha büyük boyutlu problemlerin çözümündeki performansı değerlendirilmiştir. Çalışmada son olarak ileriki zamanlarda yapılabilecek çalışmalar için önerilerde bulunulmuştur. Anahtar Kelimeler: Uçuşların Atanması, İkili Matematiksel Modelleme, Tavlama Benzetimi I

4 ABSTRACT MSc THESIS SOLUTION OF FLIGHT ASSIGNMENT PROBLEM IN AIRLINE COMPANIES BY SIMULATED ANNEALING METHOD ONUR TAŞ DEPARTMENT OF INDUSTRIAL ENGINEERING INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES UNIVERSITY OF ÇUKUROVA Supervisor : Asst. Prof. Dr. S. Noyan OĞULATA Year: 2007, Pages:111 Jury : Asst. Prof. Dr. S. Noyan OĞULATA : Prof. Dr. Z. Nazan ALPARSLAN : Assoc. Prof. Dr. Rızvan EROL In this study, a solution for flight assignment, which is a problem that airline companies frequently come across, is developed by taking the advantage of operations research techniques. Firstly, studies in the literature about this subject were analysed and deficiencies in those studies were identified. Next, a binary mathematical model was developed by considering those deficiencies. In the next step, developed model was solved by simulated annealing method with data obtained from one of the front liner airline company of Turkey. Then, values obtained from the solution results were analysed and the performance of the model in solving larger problems was evaluated. Finally, suggestions for future studies were proposed. KeyWords: Flight Assignment, Binary Mathematical Programming, Simulated Annealing II

5 TEŞEKKÜR Yapmış olduğum bu tez çalışması süresince çalışmaya katkıda bulunan ve yardımını gördüğüm herkese teşekkür ederim. III

6 İÇİNDEKİLER SAYFA ÖZ......I ABSTRACT......II TEŞEKKÜR......III İÇİNDEKİLER......IV ÇİZELGELER DİZİNİ...VI ŞEKİLLER DİZİNİ......VII 1.GİRİŞ Problemin Tanımı ve Önemi Çalışmanın Amacı Çalışmanın Kapsamı Çalışmanın Adımları Orijinal Katkılar Tezin Organizasyonu ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Kesin Çözüm Yöntemlerinin Kullanıldığı Çalışmalar Sezgisel Yöntemlerin Kullanıldığı Çalışmalar Genel Değerlendirme MATERYAL VE METOT Materyal Uçuş Noktaları ve Uçuş Ayakları ile İlgili Veriler Havaalanları ile İlgili Veriler Uçuş Ayaklarının Tahmini Yolcu Talepleri Filo ve Uçaklar ile İlgili Veriler Metot Matematiksel Model Matematiksel Modelde Kullanılan İşaretler ve Değişkenler Modelin Matematiksel Gösterimi ve Anlatımı Matematiksel Modelin Çözüm Yöntemi Tavlama Benzetimi Yöntemi Modelin Çözümü İçin Tavlama Benzetimiyle Geliştirilen Program...49 IV

7 4. BULGULAR VE TARTIŞMA Çalışmada Ele Alınan Problemin Çözümü Problemin Farklı Parametreler Kullanılarak Çözülmesi ve Yorumları Büyük Boyutlu Problemler İçin Programın Performans Değerlendirilmesi Programın Çözüm Kalitesinin Değerlendirilmesi SONUÇLAR VE ÖNERİLER Sonuçlar Öneriler 67 KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ EKLER Ek 1. Uçuş Mesafelerinin Gösteren Tablo Ek 2. Matematiksel Modelin Tek Sayfalık Açıklamasız Hali...75 Ek 3. Çalışmanın Çözümü İçin Java İle Yazılan Program...76 V

8 ÇİZELGELER DİZİNİ SAYFA Çizelge 2.1. Önceki çalışmalar özet tablosu Çizelge 3.1. Çalışmada kullanılacak havaalanlarının pist uzunlukları...29 Çizelge 3.2. Çalışmada kullanılacak havaalanlarının pist PCN bilgileri 30 Çizelge 3.4. Çalışmada kullanılacak havayolu şirketine ait filo bilgileri...32 Çizelge 3.5. Çalışmada kullanılacak uçakların bazı teknik özellikleri Çizelge 4.1. Uçuş maliyetleri katsayılarının B filo tipi temel alınarak hesaplanması Çizelge 4.2. Ele alınan problem ve çözüm sonuçları ile ilgili bilgiler...55 Çizelge 4.3. Problemin farklı tekrar sayıları kullanılarak çözülmüş örnek sonuçları Çizelge 4.4. Farklı başlangıç sıcaklıkları kullanılarak elde edilen sonuçlar...59 Çizelge 4.5. Büyük boyutlu problemlerle ilgili bilgiler.. 61 Çizelge 4.6. Büyük boyutlu problemlerin çözüm sonuçları 62 Çizelge 4.7. Çözüm kalitesinin değerlendirilmesi aşamasında ele alınan problemin özellikleri...64 VI

9 ŞEKİLLER DİZİNİ SAYFA Şekil 1.1. Havayolu şirketlerinin gider dağılımı Şekil 1.2. Filo atama ve uçuş atama probleminin karşılaştırılması....5 Şekil 1.3. Günde bir ve birden fazla uçuş atanması durumundaki temsili kârlılık grafiği...6 Şekil 1.4. Modelin gerçek hayatı yansıtabilme oranının ve problem boyutunun zaman aralığı sayısına bağlı olarak değişimini gösteren temsili grafik...8 Şekil 1.5. Tez çalışmasının literatürdeki yerini gösteren diyagram... 9 Şekil 3.1. Uçuş tarifeleri ile ilgili tablo.26 Şekil 3.2. Google Earth 4.1 programı kullanılarak havaalanlarının yerlerinin tespit edilmesi çalışması Şekil 3.3. Google Earth 4.1 programı kullanılarak havaalanları arası mesafenin belirlenmesi.28 Şekil 3.4. Soldan sağa sırasıyla B , B ve B ün kokpit fotoğrafları Şekil 3.5. Farklı senaryoların kısıt (3.3) e göre uygunluğu..40 Şekil 3.6. Kısıt (3.4) ün doğruluğunun sağlandığı örnek durumun gösterimi...41 Şekil 3.7. Uçağın bakımdan bir önceki zaman aralığında yerde olduğu ve havada olduğu durumlar için kısıt (3.7) nin etkinliği...42 Şekil 3.8. Kısıt (3.8) in bakım alması gereken ve bakım alması gerekmeyen iki farklı uçak için kontrolü Şekil 3.9. İki farklı boyuttaki problem için karar verilmesi gereken x karar değişkenlerinin sayıları Şekil Tavlama işleminin metallerin yapısına olan etkisi. 47 Şekil Minimizasyon problemi için tavlama benzetimi yönteminin algoritması...48 Şekil Uçuşların atanması problemi için JCreator kullanılarak yazılan programın ekran görüntüsü..50 Şekil 4.1. B tipi uçak filosu için uçuş yapılan havaalanları arasındaki uçuş süreleri Şekil 4.2. Program sonuçlarını gösteren ekran görüntüsü...55 Şekil 4.3. Final sıcaklıklarının çözüm kalitesine ve çözüm sürelerine olan etkisi 58 Şekil 4.4. Problem boyutunun ele alınan farklı problemlere göre değişimi.61 VII

10 Şekil 4.5. Problem boyutunun ve çözüm sürelerinin değişim grafiği..62 Şekil 4.6. Programın çalıştırılması ile elde edilen sonuçların optimum çözüm ile farkları...64 VIII

11 1. GİRİŞ Onur TAŞ 1. GİRİŞ 1.1. Problemin Tanımı ve Önemi Endüstri mühendisliği başta insan, makine, hammadde, enerji, teknoloji ve bilgiden yararlanarak sistemlerin tasarımı, oluşturulması, kurulumu ve iyileştirilmesi konu edinir. Günümüzde endüstri mühendisliğinin hem üretim hem de hizmet sektöründeki önemi gittikçe artmaktadır. Her iki sektörde de kaynakları mümkün olduğunca etkin kullanmak hammadde, işgücü, zaman ve para gibi bileşenlerden tasarruf edilmesini; maliyetlerin düşmesini; kârlılığın, verimliliğin ve müşteri memnuniyetinin arttırılmasına olanak tanımaktadır. Özellikle hizmet sektöründe faaliyet gösteren şirketlerde, şirketin kârlılığının yüksek tutulması kadar müşterilerin memnuniyetinin de yüksek tutulması çok büyük bir önem taşımaktadır. Günümüzün hızla gelişen hizmet sektörlerinden biri olan havayolu taşımacılığı sektörü bir yandan insanların en kısa ve en güvenilir biçimde seyahat etmesini sağlamaya çalışırken bir diğer yandan da hızla artan işletim maliyetleri ve buna benzer birçok zorlukla başa çıkmak zorundadır. Şekil 1.1 de Air Transportation Association (ATA) tarafından 2005 yılında yayımlanan ve havayolu şirketlerinin farklı kategorilerdeki giderlerinin dağılımının belirtildiği grafik görülmektedir. Uçuş Operasyonları (yakıt ve pilot); 33,7% Yönetim; 6,5% Satış ve Promosyon; 6,5% Bakım (parça ve işçi); 10,7% Müşteri Servisleri; 7,2% Ulaşımla İlgili; 15,0% Donamın Eskimesi ve Amortisman; 5,1% Uçak ve Trafik Servisleri; 15,3% Şekil 1.1. Havayolu şirketlerinin gider dağılımı, (ATA raporu, 2005) 1

12 1. GİRİŞ Onur TAŞ Bütün bu nedenlerden dolayı havayolu taşımacılığı sektöründe endüstri mühendislilerine ve endüstri mühendisliği çalışmalarına olan ihtiyaç sürekli olarak artmaktadır. Bu ihtiyaca paralel olarak günümüzde birçok havayolu şirketi bünyelerinde endüstri mühendislerinin görev aldığı uçuş planlama departmanları kumuşlar veya profesyonel şirketlerce danışmanlık hizmetleri almaktadırlar. Günümüzde havayolu şirketleri uçuş atamalarını her bir uçağın zamanında kalkacağı ve gideceği yere zamanında ulaşacağını varsayarak yapmaktadırlar. Ancak gerçek hayatta bu durum nadiren gerçekleşmektedir. Bu nedenle günümüzde uçuşların çoğu az ya da çok rötarlı olarak gerçekleşmektedir. Bu durum uçaklar için uçuş atamalarının sürekli olarak yenilenmesi gerekliliğini ortaya çıkarmıştır. Uçuşların aksadığı veya geciktiği durumlarda yolcular gidecekleri yerlere zamanında ulaşamamaktadırlar, bu durum özellikle iş seyahati yapanlar açısından büyük sorunlara neden olmaktadır. Bir diğer yandan aktarmalı uçuş yapacak olan yolcular da bir önceki uçuşlarının rötarlı olarak gerçekleşmesinden dolayı aktarma yapacakları uçağı kaçırabilmekte ve en iyi ihtimalle bir sonraki uçuşla gideceği yere varmaktadırlar. Bu soruna havayolu şirketleri açısından bakacak olursak, gerçekleşmeyen veya rötarlı olarak gerçekleşen her uçuş, havayolu şirketleri için çok büyük masraflar açmakla beraber yine bu şirketler için büyük prestij kayıplarına neden olmaktadır. Özellikle ülkemizde son birkaç yıldır havayolu şirketleri sayısındaki büyük artış ve bu duruma paralel olarak şirketler arasındaki rekabetin artması da havayolu taşımacılığı pazarının iyice kızışmasına neden olmuştur. Pazar dengelerinin bu denli hassas olduğu bir ortamda herhangi bir havayolu şirketinin uçuşlarındaki en küçük bir gecikme veya aksaklık, servis kalitesini olumsuz etkileyecek ve yolcuların memnuniyeti azalacaktır. Böyle bir durumla karşılaşan yolcular da bir sonraki uçuşları için büyük bir olasılıkla başka bir şirketle uçmayı tercih edecektirler. Bu gibi bir durum sonradan tercih edilen şirketin hava taşımacılığı pazarındaki payını artırırken daha önceden tercih edilen şirketin pazar payının azalmasına neden olacaktır. Bütün bu nedenlerden dolayı herhangi bir havayolu şirketinin uçuşlarının mümkün olduğu kadar zamanında gerçekleştirebilmesi hem kısa hem de uzun vadede 2

13 1. GİRİŞ Onur TAŞ o şirket için büyük önem arz etmektedir. Bu nedenle her havayolu şirketi filosunda bulunan uçakları daha önceden belirlemiş oldukları uçuşlarına mümkün olduğu kadar uygun bir biçimde atayarak, hem her bir uçuştaki yolcu talebini karşılamak hem de o uçuşu şirket için mümkün olduğunca az maliyetle gerçekleştirmek zorundadırlar. Literatürde üzerinde daha çok durulmuş olan ve tanımı uçuş atama problemiyle hemen hemen aynı şekilde yapılabilinen filo atama problemi ve problemin önemi farklı kişiler tarafından şu şekilde açıklanmıştır: Filo atama problemi her birinin sahip olduğu farklı kapasitelere, çizelgelenmiş uçuşlara, sahip olduğu donanımlara ve uygunluklarına, işletme maliyetlerine ve potansiyel getirilerine göre değişik uçak tiplerinin atanmasını ele alır. Bir havayolu şirketinin filo seçimi şirketin gelirini büyük oranda etkileyecektir; şöyle ki yolcu talebinden daha küçük kapasiteli uçak atanması yetersiz koltuk sayısı nedeniyle yolcu kaybıyla sonuçlanacak iken, gereğinden büyük kapasiteye sahip bir uçak atanması ise koltukların tamamının satılmamasına ve muhtemelen daha maliyetli bir uçuşun gerçekleşmesine neden olacaktır. Bu nedenle, filo atama problemi havayolu şirketlerinin bütün çizelgeleme işlerinin önemli bir bölümünü oluşturmaktadır. Ancak her gün, birçok büyük havayolu şirketleri için kolaylıkla binlere ulaşabilen, çok sayıda uçuşun çizelgelenmesi ve filo atama probleminin çizelgeleme tasarımı, mürettebat çizelgelemesi, uçak rotalama, bakım planlama ve gelir yönetimi gibi diğer havayolu işlemleriyle olan ilişkisi nedeniyle, filo atama probleminin çözümü havayolu şirketleri için her zaman zor bir iş olmuştur. Sonuç olarak, filo atama probleminin Yöneylem Araştırması literatüründe sıkça üzerinde durulmuş olması bir sürpriz değildir. (Sherali ve ark. 2006) Filo atama problemi belirli bir uçak filosu ile kalkış ve iniş zamanlarının belirtildiği bir uçuş çizelgelemesine göre hangi uçak veya filo tipinin belirlenen uçuş ayağını uçması gerektiğine karar verir. Amaç gelir ile işletme maliyeti arasındaki farkı maksimize etmektir. Filo tipi; koltuk kapasitesi, yakıt tüketimi ve gelir ve maliyeti etkileyen diğer etkenlerinin belli olduğu bir sınıftaki uçakları belirtmektedir. Gelir; uçuş ayağına olan talebin, bilet fiyatlarının ve bir uçağın oturma kapasitesinin belirlediği bir fonksiyondur. İşletme maliyeti; başlıca uçağın büyüklüğü ve verimliliği ile uçuş ayağının mesafesine bağlıdır. (Clarke ve ark. 1996) 3

14 1. GİRİŞ Onur TAŞ Literatürde uçuş atama probleminin kuyruk numarası çizelgelemesi şeklindeki farklı bir isimle tanımlandığı bir başka çalışmada problem şu şekilde tanımlanmıştır: İşletme bakış açısından, pazarlama günlük uçuş çizelgelemesini belirler ve hangi tipteki uçağın belirlenen uçuş ayağını uçacağına karar verir. Bakım planlamacıları tarafından yüz yüze gelinen ilk kısıt bakım ekibini her bir uçak için en azından dört günde bir çizelgelenmesi gerekliliğidir. Mevcut olan kısıtlı sayıdaki istasyon için her bir uçağın gün boyunca farklı rotalara atanması gereksinimleri karşılamadaki esnekliği sağlamaktadır. Sonuçta ortaya çıkan uçakların rotalara atanması kuyruk numarası çizelgelemesi olarak bilinmektedir. (Feo ve Bard 1989) Sonuç olarak, literatürde de benzer tanımlarına rastlanan uçuş ataması problemi kısaca havayolu şirketlerinin önceden çizelgelemesini gerçekleştirdiği uçuş ayaklarına, uçuş ayağının yolcu talebi, uçuş ayağının mesafesi, filoda bulunan uçakların teknik özellikleri ve donanımları, kalkış ve iniş yapılacak havaalanlarının özellikleri vb. pek çok kısıt göz önünde tutularak en uygun uçakları maksimum gelir ve minimum gider elde edilecek şekilde atanmasıdır. Problemin belirlenmesi sürecinde yapılan literatür araştırmasında konu hakkında daha önce yapılmış olan çalışmalarda, problemin tanımlanması aşamasına yön veren başlıca şu üç eksiklik göze çarpmıştır: Eksikliklerden ilki olarak belirlenen uçuşlara belirli bir uçak yerine genel olarak sadece bir filo tipinin atanması özellikle çözümlenmesi gereken bir problem olarak belirlenmiştir. Tez başlığında da literatürde daha sık rastlanan filo atanması yerine uçuşların atanması tanımının kullanılmış olması bu nedenden kaynaklanmaktadır. Literatürde sıkça kullanılan filo atanması yaklaşımı sadece hangi uçuşun hangi tip filo ile uçulabileceği problemini ele almaktadır. Bu yaklaşım, özellikle ayırt edici özelliği olan çok az sayıda filo ailesinin bulunması nedeniyle genellikle basit bir atama probleminden öteye gidememektedir. Özellikle aynı tip filoya ait çok sayıda uçak bulunduran havayolu şirketleri için bu yaklaşımın çok önemli bir katkısının olamayacağı tahmin edilebilmektedir. Buna karşın yapılan bu çalışmada, daha önceden belirlenmiş olan her bir uçuşa belirli bir filoya ait belirli bir uçağın atanması sağlanmıştır. (Şekil 1.2) Bu sayede herhangi bir havayolu şirketinin 4

15 1. GİRİŞ Onur TAŞ filosunda bulunan her bir uçağın birebir takibi sağlanabilmekte ve hangi uçağın, ne zaman, hangi şehirde bulunacağı önceden tespit edilebilmektedir. Şekil 1.2. Filo atama ve uçuş atama probleminin karşılaştırılması İkinci eksiklik olarak belirlenen bir uçağın günde sadece bir uçuş yaptığı atama modelleri de bu çalışma hazırlanırken dikkate alınan bir diğer problemdir. Havayolları şirketlerinin filolarında bulunan her bir uçağa günde sadece bir uçuşun atandığı çalışmalarda bir günde gerçekleştirilebilecek uçuş sayısı o şirketin filosunda bulunan uçakların sayısıyla kısıtlanmaktadır. Bu duruma karşın gerçek hayatta havayolu şirketlerinin filolarında bulunan uçaklar gün içerisinde birden çok uçuş gerçekleştirmektedirler. Bu şirketler için kârlılığın maksimize edilebilmesi uçakların mümkün olduğu kadar faal halde bulunmalarına bağlıdır. Havayolu şirketlerinin uçakları için havaalanlarında bulunduğu saat başına ücret ödüyor olmaları ve geçen süre içerisinde hiçbir gelir elde etmiyor olmaları nedeniyle, bu uçakların mümkün olduğu kadar havada bulunuyor olması gerekmektedir. (Şekil 1.3) Literatürde rastlanan bir uçağa günlük sadece bir uçuşun atandığı durumlar gerçek hayatta ancak kıtalararası uçuşlarda görülebilecek olup, kıtalararası uçuşların havayolu şirketlerinin diğer uçuşlarına göre sayıca çok az bir bölümünü oluşturduğu göz ardı edilmemelidir. Bu nedenlerden dolayı herhangi bir havayolu şirketi için o şirketin 5

16 1. GİRİŞ Onur TAŞ filosunda bulunan uçakların günde sadece bir uçuş yapması kabul edilemez bir durumdur. Sonuç olarak yapılan bu çalışmada bu sorun üzerinde durulmuş ve her bir uçağın uçuşların sürelerine de bağlı olarak günde birden fazla uçuş gerçekleştirmelerine izin verilmiştir. + Kâr Günde Bir Uçuş + Kâr Günde Birden Fazla Uçuş 0 0 Zaman Zaman - - Havaalanında Bekleme Uçuş Şekil 1.3. Günde bir ve birden fazla uçuş atanması durumundaki temsili kârlılık grafiği Literatürde bulunan birçok çalışmada kullanılmış olan ve gerçek hayatta geçerli olmayacağı düşünülen bir diğer konu ise, atanan uçuşların kesinkes her gün periyodik olarak gerçekleştirileceği varsayımıdır. Bu varsayım nedeniyle çoğu çalışmada kullanılan modelde problem günlük olarak çözülmüş ve bu çözümün haftanın diğer günleri için de geçerli olacağı düşünülmüştür. Oysaki uçuşların her gün periyodik olarak gerçekleştirileceği durum bir havayolu şirketinin sadece çok fazla yolcu talebi olan güzergâhları için geçerli olacaktır. Bunun dışında yolcu talebinin daha az olduğu güzergâhlarda uçuşların haftanın sadece belli günlerinde gerçekleştirilmesi ile talebin karşılanması mümkün olacaktır. Bu nedenle yapılan bu tez çalışmasında kullanılan modelde haftanın günlerini temsil eden gün indeksinin kullanılması uygun görülmüştür. 6

17 1. GİRİŞ Onur TAŞ Daha önceden yapılan çalışmaların sadece bazılarında kullanılan, ancak özellikle bir uçağın günde sadece tek bir uçuş gerçekleştireceğini varsayan çalışmalarda kullanılmamış olan zaman aralıkları üzerinde çalışılacak problemin tanımlanmasına yardımcı olan diğer bir önemli konudur. Gün içerisinde gerçekleşecek uçuşların, uçakların yerdeki durumları ve bakımlarını mümkün olduğu kadar doğru ve kesin zamanlarda ele alınabilmesi için bir günün en uygun sayıdaki zaman aralığına bölünmesi gerekmektedir. Gerekenden az sayıda zaman aralığı kullanmak yapacağımız çalışmanın kesinliğini ve gerçek hayatı yansıtma oranını düşürecektir. Örneğin bir gün 60 ar dakikalık 24 zaman aralığına bölünecek olursa 2 saat 10 dakika süren bir uçuş model tarafından 3 saate gerçekleştiriliyormuş gibi algılanacak ve 50 dakikalık kullanılmayan bir süre ortaya çıkacaktır. Günümüzde özellikle iç hat uçuşlarında, uçuş gerçekleştikten sonra uçağın yaklaşık yarım saat ile bir saat arasında temizlenmesi ve yakıt eklenmesi ile bir sonraki uçuşa hazır hale getirilebiliyor olması, oluşabilecek zaman kayıplarının ne kadar önemli olduğunu göstermektedir. Diğer bir yandan gerçek hayatı birebir yansıtabilmek kaygısıyla bir günü çok fazla sayıda zaman aralığına bölmek (örneğin 1 er dakikalık 1440 zaman aralığı), problemin tamsayılı modelleme problemi olmasından dolayı boyutunun üstel olarak çok hızlı büyümesine neden olacak ve istenilen çözüme makul sürelerde ulaşılamayacaktır. Şekil 1.4. de modelin oluşturulmasında kullanılacak olan zaman aralıkları sayısının modelin gerçek hayatı yansıtma oranı ve problem boyutuna olan temsili etkisi gösterilmiştir. Literatürde bu durum göz önünde tutularak yapılan çalışmalara bakıldığında 24 saatlik bir günün genellikle 10 ar dakikalık 144 veya 20 şer dakikalık 72 zaman aralığına bölündüğü görülmektedir. Yapılan bu çalışmada da literatürdeki benzerlerinde kullanıldığı gibi bir günü 20 şer dakikalık 72 zaman aralığına ayırmak, hem gerçek hayattaki durumu yansıtabildiği hem de problemin boyutunun çok fazla büyümesine sebep olmadığından dolayı uygun görülmüştür. 7

18 1. GİRİŞ Onur TAŞ Gerçek Hayatı Yansıtabilme Oranı Problem Boyutu Zaman Aralığı Sayısı Zaman Aralığı Sayısı Şekil 1.4. Modelin gerçek hayatı yansıtabilme oranının ve problem boyutunun zaman aralığı sayısına bağlı olarak değişimini gösteren temsili grafik Kısaca özetlenecek olursa, literatürden elde edilen bu bilgiler doğrultusunda tez çalışmasında ele alınacak problemin tanımı en kısa şekliyle; gün içerisinde birden fazla uçuşun aynı uçağa atanabildiği, 72 zaman aralığı ve haftalık zaman periyodunun kullanıldığı uçuş atama problemi olarak yapılabilir. Son olarak Şekil 1.5 de, yapılan tez çalışmasının tüm havayolu şirket operasyonları arasındaki yerinin belirlenmesine yardımcı olabilecek ağaç diyagramı görülmektedir. 8

19 1. GİRİŞ Onur TAŞ Şekil 1.5. Tez çalışmasının literatürdeki yerini gösteren diyagram 9

20 1. GİRİŞ Onur TAŞ 1.2. Çalışmanın Amacı Yapılan tez çalışmasının amacı havayolu şirketlerinin periyodik olarak gerçekleştirdiği en önemli faaliyetlerden birisi olan uçuşların havayolu şirketlerinin filolarında bulunan uçaklara en uygun şekilde atanması probleminin çözümüne katkıda bulunmaktır. Özellikle günümüzdeki büyük havayolu şirketlerinin bünyelerinde yöneylem araştırması departmanlarını bulundurması ve şirketlerin bu ve benzeri problemleri çözmek için çeşitli yazılımlara yatırdıkları çok yüksek miktarlardaki para problemin önemini daha da açığa çıkartmaktadır. Problemin çözülmesiyle elde edilecek sonuçların havayolu şirketlerinin kârlılık oranlarını büyük ölçüde geliştirmesine katkıda bulunabileceği düşünülmektedir. Bunun yanı sıra model ileriki zamanlarda bir havayolu şirketiyle yapılabilecek ortak bir çalışma kapsamında daha da geliştirilerek o ve benzer havayollu şirketinin uçuşlarını atama problemi için çözüm aranabilir. Bu anlamda yapılan bu çalışmanın ileriki zamanlarda hazırlanabilecek yeni çalışmalara da temel oluşturabileceği söylenebilir. Yapılan çalışma sonucunda kurulan model her ne kadar modele girilen bazı gerçek ve tahmini verilerle çalıştırılmış olsa da, bu çalışma bir uygulama çalışmasından çok literatürde konu hakkında daha önceden yapılan çalışmaların incelenmesi sonucunda belirlenen bazı eksiklikleri gidermeye yönelik literatüre katkı amacıyla yapılmış bir çalışmadır. Çalışmanın amaçları kısaca sıralanacak olursa, bu amaçlar; Havayolu şirketlerinde uçuş atama probleminin çözümüne yönelik daha önce yapılmış olan çalışmalara katkıda bulunmak, Havayolu şirketlerince yapılabilecek yanlış atamalar sonucunda hem şirketlerin mali olarak olumsuz etkilenmelerinin hem de müşterilerin taleplerine yanıt verememekten dolayı ortaya çıkabilecek mağduriyetlerin önüne geçilmesini sağlayabilmek, İleriki zamanlarda havayolu şirketlerinin gerçek verileri ile yapılabilecek uygulama çalışmaları sonucunda, uçuş atamalarının geliştirilecek modele göre yapmasını sağlayarak şirketlerin kârlılıklarına katkıda bulunmak, 10

21 1. GİRİŞ Onur TAŞ Yeni veya benzer bir konuda yapılabilecek çalışmalara temel oluşturmak, Yöneylem araştırması çalışmalarının havayolu şirketlerinin periyodik olarak ele aldıkları faaliyetlerin gerçekleştirilmesindeki önemini göstermek, olarak sıralanabilir Çalışmanın Kapsamı Yapılan tez çalışmasında kapsamında havayolu şirketleri için uçuş atama problemi başta literatürdeki çalışmalarda da dikkate alınan konular ve kısıtlar göz önünde bulundurularak daha da geliştirilen matematiksel model kurulmuştur. Kurulan matematiksel model, literatürde daha çok ele alınan filo atama problemlerinin aksine, uçuşların filolara değil direkt olarak belirli bir uçağa atanmasını sağlamaktadır. Ayrıca yolcu talebi düşük olan uçuş ayaklar için gerçekleştirilecek olan uçuşların her gün düzenli olarak gerçekleştirilemeyeceği de göz önünde bulundurularak atamalar günlük olarak değil haftalık olarak yapılmıştır. Yapılan çalışmanın mümkün olduğu kadar gerçek hayatı yansıtabilmesi amacıyla 24 saatlik günler 20 şer dakikalık zaman aralıklarına bölünerek modelin kesinliği arttırılmaya çalışılmıştır. Uçuşların atanması probleminin modellenmesi aşamasında hemen hemen her çalışmada temel alınan kısıtlar ve bu kısıtlara ek olarak havayolu şirketleri filolarında bulunan uçakların teknik özelliklerini, iniş ve kalkış yapılacak olan havaalanlarının özelliklerini, kullanılabilir pilot saatini ve uçakların bakım gereksinimlerini karşılayabilecek bazı temel kısıtlar da modele eklenmiştir. Modelin çözüm aşamasında uçuş bilgileri, uçuş mesafeleri, farklı tipteki uçakların teknik özellikleri vb. bazı bilgiler ilgili resmi Internet sayfalarından bulunarak kullanılmıştır. Fakat çalışmanın direkt uygulamaya yönelik olarak yapılmaması nedeniyle havayolu şirketleriyle ortak bir çalışma düzenlenip gerçek verilere ulaşılmamıştır. Bu nedenle özellikle uçuş maliyetleri gibi bilgiler tahmini ve oransal olarak kullanılmıştır. Yapılan çalışmada literatürde havayolu şirketlerinin uçuşlarının planlanması faaliyetlerinden ilki olarak belirtilen uçuşların çizelgelenmesi konusuyla ile ilgili bir çalışmaya yer verilmemiş bu konunun ileriki aşamalarda yürütülebilecek bir çalışmada filo atama problemiyle entegre bir şekilde ele alınabileceği 11

22 1. GİRİŞ Onur TAŞ düşünülmüştür. Buna ek olarak daha sonraki aşamalarda literatürde önemi belirtilmiş olan mürettebat çizelgelemesi, uçak rotalama, bakım planlama ve gelir yönetiminin de bir arada ele alınabileceği çok geniş kapsamlı bir projenin gerçekleştirilebileceği düşünülmektedir Çalışmanın Adımları Tez çalışmasının hazırlanması sürecinde gerçekleştirilmiş olan çalışmalar kısaca aşağıdaki gibi sıralanabilirler. 1. Genel literatür taraması yapılarak üzerinde çalışılması düşünülen problemin belirlenmesi. 2. Belirlenen problemin dikkate alınarak literatürde bu konu hakkında daha önce yapılmış olan çalışmaların incelenmesi ve bu inceleme sonucunda literatürdeki çalışmalarda görülen eksikliklerin belirlenmesi. 3. Önceki çalışmalarda kullanılan modeller incelenerek kullanılması düşünülen matematiksel modele karar verilmesi ve bu modeller hakkında inceleme yapılması. 4. Literatürden faydalanarak daha önce belirlenmiş olan eksiklikler göz önünde bulundurulması ve çalışmaya katkı sağlayacağı düşünülen diğer kısıtların da eklenmesi ile tam sayılı (0-1) matematiksel modelin kurulması. 5. Matematiksel modelin çözüm karmaşıklığının hesaplanması ve bu modele yönelik çözüm yöntemlerinin araştırılması. 6. Modelin çözümüne yönelik düşünülen meta-sezgisel yöntemlerden tavlama benzetimi yönteminin kullanılmasına karar verilmesi ve yöntem hakkında daha detaylı incelemelerde bulunulması. 7. Tavlama benzetimi meta-sezgiselinin kurulan matematiksel modele uygulanması amacıyla Java programlama dili kullanılarak yazılım geliştirilmesi. 8. Modelin elde edilebilen ve tahmini veriler kullanılarak farklı boyuttaki problemler için çözülmesi. 12

23 1. GİRİŞ Onur TAŞ 9. Problemin çözümü sonucunda elde edilen bulguların incelenmesi ve yorumlanması. 10. Çalışmanın genel olarak değerlendirilmesi ve ileride yapılabilecek çalışmalar için tavsiyelerde bulunulması Orijinal Katkılar Yapılan çalışmada uçuşların atanması probleminin çözümü için yeni bir model geliştirilmeden önce literatürden daha önce aynı veya benzer konular hakkında yapılmış olan çalışmalar incelenmiştir. Yapılan incelemede özellikle literatürdeki çalışmalarda bulunan eksiklikler belirlenmiştir. Bu incelemenin sonucunda literatürde üzerinde fazla çalışılmamış veya kısmen çalışılmış olan konular dikkate alınarak uçuşların atanması problemi bu tez çalışmasında farklı yaklaşımlar da eklenerek ele alınmaya çalışılmıştır. Literatür incelendiğinde genel olarak özellikle üç farklı konudaki eksiklikler göze çarpmıştır. Bu eksiklikler kısaca uçuşların belirli uçaklar yerine sadece belirli bir filo tipine atanması, uçuşların belirli uçaklara atandığı çalışmalarda bir uçağın günde sadece tek bir uçuş yapıyor olması, uçakların her gün aynı uçuşları yapacaklarının varsayılması ve bu varsayımın bir sonucu olan zaman periyodunun sadece bir günden oluşması olarak ifade edilebilir. Eksiklik olarak bahsedilen konuların bazıları çeşitli çalışmalarda kullanılmalarına rağmen, yapılan literatür çalışmasında bütün konuların birden dikkate alındığı bir çalışmaya ulaşılamamıştır. Literatürden elde edilen bu bilgilerin ışığında çalışmanın sağladığı orijinal katkılar kısaca şu üç başlık altında toplanabilir: 1. Uçuşların filolar yerine belirli uçaklara atanması. 2. Bir günde birden fazla uçuşun belirli bir uçağa atanması. 3. Günlerin 20 şer dakikalık 72 zaman aralığına bölünmesi ile kesinliğin arttırılması. Modelin kurulumu aşamasında daha önce problemin tanımı ve önemi bölümünde ayrıntılı olarak belirtilmiş olan eksiklikler de göz önünde bulundurularak tamsayılı ikili (0-1) bir matematiksel model kurulmuştur. Bir sonraki aşamada problemin çok büyük boyutlu olmasının ve optimum çözücü programlarla 13

24 1. GİRİŞ Onur TAŞ çözümünün neredeyse imkansız olarak tanımlanması nedeniyle, modeli makul sürelerde çözebilecek tavlama benzetimi yönteminin kullanıldığı tamamen bu modelin çözümüne yönelik bir yazılım geliştirilmiştir Tezin Organizasyonu Tez çalışmasının ilk bölümü olan giriş bölümünde; tez çalışmasının konusu olan uçuşların atanması problemiyle ilgili tanımlar, problemin önemi, çalışmanın amacı ve kapsamı, yapılan çalışmanın adımları ve orijinal katkıları bulunmaktadır. İkinci bölüm olan önceki çalışmalar bölümünde; uçuşların atanması ve benzer havayolu faaliyetlerini konu edinmiş olan önceki çalışmalara ait özet bilgiler, önemli çalışmaların bir arada görülebileceği özet literatür tablosu ve tez çalışmasının literatürdeki çalışmalar arasındaki yerini belirtmeye yarayan diyagram görülebilmektedir. Üçüncü bölüm olan materyal ve metot bölümünde çalışmada kullanılan materyaller, çalışma kapsamında kurulmuş olan matematiksel model ve matematiksel modelin çözümüne yönelik tavlama benzetimi yöntemi ve Java programlama dili ile yazılan program bulunmaktadır. Modelin çözülmesiyle elde edilen bulgular ve bu bulguların tartışılarak yorumlandığı bulgular ve tartışma bölümü tez çalışmasının dördüncü bölümünü oluşturmaktadır. Çalışmanın son ve beşinci bölümü olan sonuçlar bölümünde tez çalışması sonuçunda elde edilen genel sonuçlar ve daha sonra yapılabilecek olan çalışmalar için tavsiye edilen konulara yer verilmiştir. 14

25 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Onur TAŞ 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Son yıllarda tüm dünyada havayolu şirketi sayılarının ve yolcu kapasitelerinin artışlarına paralel olarak uçuşların planlanmasıyla ilgili birçok çalışma yapılmıştır. Özellikle 90 lı yılların sonlarında ve 2000 li yıllarda yapılmış olan bu çalışmalar, havayolu şirketlerinde uçuşların atanmasının giderek önem kazandığının bir kanıtıdır. Bu ve benzeri konular hakkında önceden yapılmış olan çalışmalar optimum çözüm yöntemlerinin kullanıldığı çalışmalar ve sezgisel yöntemlerin kullanıldığı çalışmalar olarak iki farklı kategoriye ayrılabilirler Kesin Çözüm Yöntemlerinin Kullanıldığı Çalışmalar Clarke ve ark. (1997), yapılan bu çalışmada havayolu şirketlerinin uçuş çizelgelemesiyle önceden belirlediği uçuşlara filo ataması yapılmıştır. Çalışmada filo atanması problemi öncelikli olarak bir temel model kullanılarak ele alınmış daha sonra bakımlarla ilgili kısıtlar ve mürettebatları çalışmaları ile ilgili bazı kısıtlar da eklenerek çözülmeye çalışılmıştır. Daha sonra model üç farklı veri seti kullanılarak ve çeşitli algoritmalar uygulanarak çözülmüştür. Çalışmanın sonucunda elde edilen bulgular, temel modelin ele alındığı durumlarda optimum çözüme ulaşılabildiği fakat bakım ve mürettebat kısıtlarının eklendiği durumlarda ise optimum çözümden farklı oranlarda sapmalar olacak şekilde sonuca ulaşıldığını göstermiştir. Ayrıca problemin çözüm süresinin de probleme eklenen kısıtlara bağımlı olarak büyük ölçüde değişiklik gösterdiği belirtilmiştir. Clarke ve ark. (1997), yapılmış olan bu çalışmada, uçakların belli bir periyottaki uçuşları ve bu uçuşların rotasyonunun planlanmasını lagranj rahatlatımı ve alt eğiklik (subgradient) optimizasyon yöntemlerini kullanarak çözmüşlerdir ve önde gelen havayolu şirketlerinin birinden alınan verilerle geliştirilen yöntem test edilmiştir. Yapılan testler sonucunda elde edilen sonuçlara bakıldığında geliştirilen yöntem sayesinde problemlerin çoğunda istenilen çözüme ulaşıldığı ancak bazı karmaşık problemlerde çözüm yönteminin yetersiz kaldığı gözlemlenmiştir. 15

26 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Onur TAŞ Mathaisel (1997), çalışmada havayolu şirketlerinin uçuş planlarını ve uçaklarının uçuş çizelgelemelerini yaparken yardımcı olacak ve farklı senaryolar altında da çalışmayı sürdürebilecek optimizasyon destekli bir karar destek sistemi kurulmakla beraber havayolu şirketlerin bu ve buna benzer çalışmalara olan ihtiyacının ne kadar fazla olduğu ortaya konulmuştur. Jarrah ve Strehler (1999), yapılan çalışmada özellikle küçük yerleşim yerleri arasında seyahat eden yolcuların gidecekleri yere direkt uçamaması ve farklı uçaklar arasında aktarma yapma gerekliliklerini göz önünde bulundurarak, günümüzde bazı havayolu şirketlerinin de özellikle üzerinde durduğu aktarmasız uçuşların optimizasyonu konusunu ele almıştır. Yapılan bu çalışma sonucunda A.B.D. nin önde gelen bir havayolu şirketi için en kârlı direkt uçuş rotaları belirlenmiş ve bu sayede yıllık 10 milyon doları geçen bir kazançlarının olacağı hesaplanmıştır. Hsu ve Wen (2000), yaptıkları çalışmada öncelikle müşteri memnuniyetini dikkate alan ve servis seviyesini artırmaya yönelik bir ağ tasarımı gerçekleştirmişler. Hsu ve Wen in yapmış oldukları ağ tasarımında, sistemdeki belirsizliklere karşı etkin bir matematiksel yöntem olarak kullanılan Grey Teorisini ve çok amaçlı programlamayı birlikte kullanarak uçuşların havayolu şirketine olan maliyeti ve/veya yolculara olan maliyetini minimize etmeyi amaçlayan bir model kurmuşlardır. Bolat (2000), uçakların havaalanlarındaki giriş kapılarına atanmasının uçuş çizelgelerine, uçuşların bu çizelgeye uygun şekilde gerçekleştirilebilinmesine, uçakların hizmet ihtiyaçlarının farklılığına ve körük kapasitelerine bağlı olarak gerçekleştirildiğini göz önüne alındığı bir problemi ele almıştır. Problemde giriş kapılarının kullanılmadığı sürelerin varyansını minimize edecek karma ikili (0-1) matematiksel model kullanılmıştır. Bruinsma ve ark. (2000), çalışmasında daha küçük Avrupa şehirlerinden Londra, Paris, Frankfurt ve Amsterdam gibi önemli bağlantı noktaları kullanarak yapılan kıtalararası uçuşlar göz önünde tutularak bu büyük Avrupa şehirlerindeki havaalanlarının performansları karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma yapılırken ulaşım maliyeti, ulaşım süresi ve yeniden çizelgeleme süresi dikkate alınmıştır. Çalışmada sonuç olarak uçuş frekanslarının arttırılmasının yeniden çizelgeleme maliyetlerini 16

27 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Onur TAŞ yükseltmesi nedeni ile toplam maliyetlerin düşürülmesinde önemli bir etkisi olmadığı ortaya çıkmıştır. Drezner T., Drezner Z. (2001), havayollarında karşılaşılan önemli aktarma merkezlerinin seçimi ile ilgili problemi ele almıştırlar. Çalışmanın giriş kısmında öneme sahip merkezler arasında yapılacak olan uçuşların, öneme sahip olmayan iki nokta arasında yapılacak olan uçuşlardan daha düşük maliyete sahip olduğu belirtilmiştir. Bu duruma rağmen, çalışmada yolcuların en fazla bir önem merkezini kullanmaları ve bu sayede kat ettikleri mesafeyi minimuma indirmeleri amaçlanmıştır. Problemi çözmek için kullanılan algoritma sayesinde birçok önem merkezi arasından yolcuların minimum seyahat mesafesi hedefini gerçekleştiren merkezler tespit edilmiştir. Çalışmanın sonunda problemin yolcu sayısının maksimize edilmesi veya önem merkezlerindeki trafiğin minimize edilmesi gibi farklı amaç fonksiyonlarını ele alacak şekilde rahatlıkla değiştirilebileceği belirtilmiştir. Stojkovic ve ark. (2002), yayımlanan bu makalede uçuş planlamasıyla ilgili problem uçuş personeli, dinlenme süreleri, yolcu aktarmaları ve bakım gibi konular ele alınarak incelenmiştir. Yapılan bu çalışmada uçak ve personelinin planlanması ağ modelleri kullanılarak ele alınmıştır ve modelin sistemdeki beklenmeyen karmaşıklıklara karşı etkin olarak çalıştırılabileceği öngörülmüştür. Makalenin uygulamalarla ilgili bölümünde, hazırlanan bu modelin hem küçük hem de büyük ölçekli havayolu şirketlerinin uçuş planlamalarında iyi sonuçlar verebileceği belirtilmiştir. Pulugurtha, Nambisan (2003), çalışmasında havayolu kârlılık yönetimi için genetik algoritma kullanılarak bir karar destek sistemi kurulmuştur. Çalışmada problemi daha gerçekçi olarak ele alabilmek amacıyla taleplerdeki değişkenlikler de hesaba katılmıştır. Problemin modelleme bölümünde doğrusal tamsayılı programlama kullanılmış ve çözüm aşamasında genetik algoritmalardan yararlanılmıştır. Çalışmanın son bölümünde birçok vaka çalışması yapılmış ve kurulan karar destek sisteminin beklenen sonuçları verdiğini göstermiştir. Yapılan bir vaka çalışmasında karşılaştırılan bu iki farklı modelden merkezi karar verme modelinin her zaman daha iyi sonuç verdiği belirtilmiştir. 17

28 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Onur TAŞ Ghoseiri ve ark. (2004), diğer çalışmalardan farklı olarak yayımlanmış olan çalışmada trenlerin güzergâh çizelgelemesi üzerinde durulmuşlardır. Uçaklarınkine oranla bazı farklılıklar bulunmasına rağmen trenlerin güzergâhlarının belirlenmesi de temel olarak aynı amaçlara hizmet etmektedir. Yapılan bu çalışmadaki esas amaç trenlerin yakıt sarfiyatını düşürmek iken yolcularınca yolda geçirecekleri süreler ve diğer memnuniyet kriterleri de göz önünde bulundurulmuştur. Problemin çözümünde öncelikle Pareto sınırlandırması ve ardından da çok amaçlı matematiksel programlama kullanılarak sonuca ulaşılmıştır. Huang (2005), yapılan tez çalışmasında havayolu şirketlerinin teknik arızalar, işgücü olanaksızlıkları ya da kötü hava şartları gibi nedenlerle işletme zorluklarıyla karşılaştıkları vurgulanmış ve bu durumlarda ortaya çıkabilecek toplam yolcu bekleme süresini minimuma indirecek gecikme-iyileştirme karar verme yöntemi ele alınmıştır. Problemin çözümünde kararların tek bir merkezden verildiği havayolu operasyon merkezi modeli ve kararların havayolu operasyon merkezi ve istasyon operasyon merkezi tarafından ortaklaşa verildiği iki model kullanılmıştır. Hsu ve Wen (2005), yapmış oldukları bir diğer çalışmada, uçakların uçuş sıklıklarının belirlenmesinde kullanılacak bir modelleme üzerinde durulmuştur. Temel olarak bu model oluşturulurken havayolu pazar payı modeli, uçuş frekansı belirme modeli ve bulanık mantık tabanlı rekabet etkileşim modeli şeklinde üç alt model kullanılmıştır. Ana modelin işleyişine bakıldığında; bir önceki modelin sonucunun bir sonrakinde kullanıldığı, birbirleriyle sürekli etkileşimli olan üç alt modelin kullanılarak ana modelin çalıştırıldığı görülmektedir. Çalışmanın sonuçlarında modelin özellikle orta boy işletmelerin uçuşlarının planlanmasında kolaylıkla uygulanabiliyor olmasının yanı sıra, rekabetçi ve belirsiz pazar koşullarında havayolu şirketlerine karar verme aşamasında esneklik kazandırdığı belirtilmiştir. Wu (2005), çalışmada bir havayolu şirketinin uçuş çizelgelemelerinin tam zamanında gerçekleşme performansı ve operasyonel güvenilirliklerinin değerlendirilmesi için yeni bir yaklaşım ortaya koyulmuştur. Yapılan bu çalışmada genel olarak uçuşlarda yaşanan gerçek gecikme verileriyle simülasyon çalışması sonucunda ortaya konulan farklı senaryolara ait doğal gecikmeler arasındaki farklar 18

29 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Onur TAŞ ele alınmıştır. Çalışmanın sonucu havayollarında uçuş çizelgelemesinin dışarıdan gelen etkilere karşı ne kadar hassas olduğu ve bu çizelgelemelerin ancak sınırlı güvenirlik-esneklik oranını sağlayacak bir şekilde oluşturulabileceği ortaya konulmuştur. Sherali ve ark. (2006), yayımlanan çalışmalarında havayolu filosu atama konseptleri, modelleri ve algoritmaları üzerinde durulmuştur. Çalışmada filo atama problemi haftalık filo modeli, birleştirilmiş uçuşlar için filo atama modeli, optimizasyon dışındaki filo atama çözümleri gibi değişik alt çalışmalar yapılarak ele alınmıştır. Wang ve Regan (2006), çalışmalarında yapılacak bir uçuş için uçaklar arasında değişime gidildiği zamanki durumlar için dinamik kârlılık yönetimi üzerinde çalışmışlardır. Çalışmada öncelikli olarak aynı kokpite sahip olan filolar uçaklar arasında değişime gidilmesi gerektiğinde uçuşu hiçbir şekilde etkilemeyecek şekilde eşleştirilmiştir. Daha sonra ele alınan problem üzerinde, uçaklar arası değişiklik olasılığının sabit bir değer olduğu varsayılarak çalışılmıştır. Çalışmanın sonunda elde edilen sayısal sonuçlar, geliştirilen yöntemin havayolu şirketlerinin kârlılık yönetimindeki yeteneklerini elde edilen gelirin arttırılması yönünde büyük ölçüde arttırdığını göstermiştir. Pilla (2006), yapılan tez çalışmasında uçuşlar için değişken yolcu talebi göz önüne alınarak uçakların uçuşlara atanması problemini ele almıştır. Çalışmanın amacı, yolcu sayısındaki belirsizlikler sonucu ortaya çıkabilecek uçakların tam kapasiteleriyle uçamamaları veya yolcuların kapasite yetersizliği nedeniyle yer bulamamaları gibi durumları minimize ederek havayolu şirketlerinin kârlılığını arttırmak olarak belirlenmiştir. Yapılan çalışmada çözüme iki aşamalı belirsiz programlama modeli kullanılarak ulaşılmıştır. Modelin ilk aşamasında uçuşlara 90 gün öncesinden mürettebat uyumlu uçak sınıfları atanmış, ikinci aşamada ise talebin biraz daha belli olmasına müteakip, uçuşları gerçekleştirecek nihai uçaklar belirlenmiştir. Bélanger ve ark. (2006), çalışmalarında periyodik olarak filo atama problemini ele almışlardır. Yapılan çalışmada amaçlanan, uçuşlara atanacak en kârlı uçak tipini belirlemek ve uçuş çizelgelemesini de bu doğrultuda gerçekleştirmektir. Problem 19

30 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Onur TAŞ doğrusal olmayan tam sayılı ağ akış modeli olarak kurulmuş ve daha sonra bu problem için dal sınır yönteminden geliştirilen dal-maliyet yöntemiyle çözülmüştür. Çalışmanın son bölümünde model üç gerçek veri seti kullanılarak test edilmiş ve sonuçlar geliştirilen yöntemin gerekli uçak sayısında azalmayı sağladığını ve bunun da direkt olarak kârlılığı arttırdığı tespit edilmiştir. Lin (2006), ev sahibi ülke ve komşu ülkedeki önemli uçuş noktaları arasındaki rekabetin ekonomik etkilerini bir ağ modeli kullanarak analiz etmiştir. Çalışmada önemli uçuş bağlantı noktalarındaki aktarma süreleri ve aktarma yapan yolcuların buralardaki harcama yapma olanakları arasındaki takas maliyetleri karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak aktarma sürelerinin ayarlanmasıyla bir uçuş noktasında komşusundakine oranla daha fazla kâr edilebileceği belirtilmiştir. 2.2 Sezgisel Yöntemlerin Kullanıldığı Çalışmalar Feo ve Bard ın (1989), konu üzerinde literatürde yapılmış olan eski çalışmalardan biri olan çalışmalarında uçuşların atanması problemi kuyruk numarası çizelgelemesi adıyla ele alınmıştır. Çalışmada uçuşlar bir günlük periyotlar yerine haftalık periyot kullanılarak atanmıştır. Çalışmada ayrıca uçakların periyodik olarak bakım alması kısıtı da kullanılan ana modele eklenmiştir. Üzerinde durulan problemin boyutunun büyük olduğu belirtilmiş ve çözümü için bir sezgisel yöntem geliştirilmiştir. Çalışma daha sonra değişik boyutlardaki problemler için çözülmüş ve problemin çözüm süreleri problem boyutuna oranla makul bir şekilde artış göstermiştir. Muharremoğlu nun (2000), tez çalışmasında uçuş sıralama problemi tek bir pist için uçak varış ve kalkışları dikkate alınarak konu edinilmiştir. Çalışmanın amacı toplam ağırlandırılmış bekleme sürelerini en aza indirmek olarak belirlenmiştir. Çalışmada kesin sonuç veren algoritmaların pratikte yeteri kadar hızlı çözüm vermemeleri nedeniyle kesin sonuç vermeyen fakat hem statik hem de dinamik koşullar için kullanılabilen çözüme hızlı ulaşabilen algoritmalar ön planda tutulmuştur. Önerilen farklı algoritmalar içerisinde de özellikle zaman pencerelerinin kullanıldığı sezgisel yöntemin (Heuristic with Time Windows), diğer yöntemlere 20

31 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Onur TAŞ göre toplam gecikmelerde yüzde kırka varan azalmalar sağladığı ortaya konulmuştur. Çalışmada ayrıca bazı havayolu uçuş kurallarına uyumluluk ve güvenlik konularına da dikkat edilmiştir. Sriram ve Haghani (2003), uçakların bakım çizelgelemeleri ele almış ve havayolu şirketlerinde uçakların bakımlarının Federal Havacılık Yönetimi nce esas alınan şartlara göre düzenlenmesini sağlayacak bir model kurmuştur. Uçuş planlamasının önemli bir bölümünü oluşturan uçakların bakım çizelgelemesi probleminin tamsayılı programlama gibi matematiksel yöntemlerle çözülemeyecek boyutlara ulaşması sorunu, çalışmacıların bu problemi sezgisel bir yöntem kullanarak çözmeleriyle aşılmıştır. Yapılan çalışmanın sonucunda elde edilen veriler optimuma yakın sonuçlar verirken çözüm sürelerinin de çok daha makul olduğu gözlemlenmiştir. Kılıç ve Kalyan (2005), çalışmalarında uçak çizelgeleme probleminin karınca kolonileri meta-sezgisel yöntemi kullanılarak çözümlenmeye çalışmışlardır. Çalışmanın temel amacı uçakların inişlerini mümkün olduğu kadar hedeflenen süre zarfında gerçekleştirmelerini sağlamak, böylece havayolu şirketlerinin maliyetini minimuma indirmektir. Problemin çözümünde kullanılan karınca kolonileri optimizasyonu meta-sezgiseli geliştirilerek karınca sistemi-çizelge olarak adlandırılmıştır. Çalışmanın sonucunda elde edilen veriler, kullanılan yöntemin daha önce yapılan çalışmalara oranla çözüme daha kısa sürelerde ulaşabildiğini göstermiştir. Andersson (2006), uçuş çizelgelemelerinde görülebilecek herhangi bir aksaklığın meta sezgisel yöntemler kullanılarak nasıl çözülebileceği konusu üzerinde durmuştur. Uçakların arıza yapmasının tahmin edilemeyen ve ani olaylar olması nedeniyle makalede özellikle bu problem üzerinde durulmuştur. Çalışmada bu problemin çözümü için tabu araması ve tavlama benzetim yöntemleri kullanılmış ve uçaklar için yeni güzergâhlar bu sezgisel yöntemlerin de yardımıyla ağaç arama yöntemi kullanılarak tespit edilmiştir. Çalışmanın sonuçları uçuş planlamalarında görülebilecek aksaklıkların düzeltilmesinde özellikle tabu aramanın iyi bir yöntem olduğunu göstermiştir. 21

32 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Onur TAŞ Bélanger ve ark. (2006), havayolu filolarının haftalık olarak homojen bir biçimde atamasının konu alındığı çalışmada farklı uçuş noktaları arasına farklı uçak tiplerini mümkün olduğu kadar homojen bir şekilde atamaya çalışmış ve bu sayede yer servislerinin çok daha kolay yapılabileceğini ileri sürülmüşlerdir. Uçakların homojen olarak atama probleminde karışık tamsayılı modellemenin yanı sıra matematiksel programlama tabanlı sezgisel yöntemler de kullanılmıştır. Çalışmanın uygulama bölümünde Air Canada nın 4400 uçuş ayağı ele alınmış ve kullanılan modelin kârlılık ve homojenlik arasındaki dengeyi kurmada gerçeğe uygun ve optimuma çok yakın sonuçları kısa sürelerde verebildiği gözlemlenmiştir. Yan ve ark. (2007), günümüzün rekabetçi havayolu pazarında Tayvan havayolları filosu için daha iyi rota ve uçuş çizelgelemesi belirlemeye yardımcı olabilecek değişken pazar paylarını da ele alan kısa dönemli uçuş çizelgelemesi modeli kurmuşlardır. Çalışmada kullanılan model doğrusal olmayan karma tamsayılı programlama olarak kurulmuş, ardından modelin etkin bir şekilde çözülebilmesi için sezgisel bir yöntem kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar incelendiğinde sezgisel yöntem kullanılarak bulunan sonuçların optimum sonuçlara çok yakın olduğu gözlemlenmiştir Genel Değerlendirme Literatür genel olarak incelendiğinde havayolu şirketlerinin farklı alanlardaki faaliyetlerinin birçok kez ele alınmış olduğu görülmektedir. Bu faaliyetler ana başlıklar halinde uçuşların çizelgelenmesi, uçuşların atanması, mürettebat atanması, uçuş rotalama, bakım planlama ve gelir yönetimi olarak sıralanmıştır. Literatürde uçuşların atanması problemi genellikle uçuşların çizelgelenmesi faaliyetinden bir sonraki faaliyet olarak tanımlanmış ve önemine dikkat çekilmiştir. Ancak geçmiş çalışmalara bakıldığında uçuş atama probleminin filo atama problemi olarak daha genel ve çözülmesi kolay bir problem olarak yapılan çalışmalarda daha sıklıkla konu edinildiği görülmektedir. Bunun yanı sıra filo veya uçuş atanması probleminin çok büyük boyutlu ve çözülmesi zor bir problem olması nedeniyle yapılan çalışmalarda genellikle global optimum sonuca ulaşma kaygısı olmadan sezgisel ve meta-sezgisel 22