Turbo kodlamalı resimlerin aşamalı iletimi ve resim bağlaşımlı sıkıştırılması

Transkript

1 itüdergisi/d mühendisli Cilt:5, Sayı:, Kısım:, 5-6 Nisan 6 Turbo odlamalı resimlerin aşamalı iletimi ve resim bağlaşımlı sııştırılması Kenan BÜYÜKATAK *, Sedef KENT, O. Nuri UÇAN İTÜ Eletri-Eletroni Faültesi, Eletroni ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü, 4469, Ayazağa, İstanbul Özet Bu çalışmada, haberleşme analında turbo odlamalı olara iletilen görüntü alitesinin alıcıda aşamalı bir biçimde ayarlanabilmesine olana sağlayan bir metot önerilmiştir. Görüntü önce maselenmiş sonra her bir mase belli sayıda bit düzlemleriyle ifade edilmiş, odlanmış daha sonra da iletim analına verilmiştir. Maselere ait bit düzlemi sayısı görüntüye ait detaylar tarafından belirlenmiştir. İstenen görüntü alitesinin aşamalı olara elde edilebilmesi amacıyla, verici, görüntüye ait bilgileri odlanmış olara göndermeye devam eder. Alıcıya bu bilgiler aşamalı olara geldiçe En Büyü sonsal algoritması yardımıyla od çözme işlemi yapılır ve bit düzlemleri yeniden oluşturulur. Böylece görüntü detaylarının (www tarayıcılarında olduğu gibi) ard arda elde edilmesi sağlanmış olur. Anahtar Kelimeler: Turbo odlama, bit düzlemi, aşamalı resim iletimi, en büyü sonsal. Progressive transmission and image oriented compression of turbo coded images Abstract In this chapter, we propose a method, that allows turbo coded images to transfer efficiently, in which the data amount and the quality passed to the receiver can be adjusted. The procedure is based on the idea that only partial information from the original image is provided to the receiver at each step. The receiver will use the limited information and perform the enhancement. At first, the image is partitioned (mased), bit sliced, turbo coded and transmitted progressively through the communication channel. The number of bit planes of each mas is determined according to the details. In order to extract the quality of the image, the transmitter sends the coded bit planes of each mas continuously. Since the coded planes are collected at the receiver progressively, they are decoded via MAP (Maximum A posteriori Probability) algorithm reconstructing the bit planes and then the mass. So the whole image is built at the receiver. By this way, the details or additional information about the image is updated (lie www browsers) at each step. So, the new data, together with data already on the receiver side, is used to build a new and more complete image at the receiver, achieving a better image representation. This procedure is iterated, according to the need of quality satisfaction. Keywords: Turbo coding, bit plane, progressive image transmission, maximum a posteriori probability. * Yazışmaların yapılacağı yazar: Kenan BÜYÜKATAK..buyuata@hho.edu.tr; Tel: () dahili: 445. Bu maale, birinci yazar tarafından İTÜ Eletri-Eletroni Faültesi'nde tamamlanmış olan "Transmission of -D ımages for turbo codes" adlı dotora tezinden hazırlanmıştır. Maale metni tarihinde dergiye ulaşmış, 4..5 tarihinde basım ararı alınmıştır. Maale ile ilgili tartışmalar.9.6 tarihine adar dergiye gönderilmelidir.

2 K. Büyüata, S. Kent, O. N. Uçan Giriş Bu çalışmada, ii boyutlu görüntü işaretlerinin az veri ullanılara, internet ortamında olduğu gibi aşamalı olara ve hata başarımı yüse olaca şeilde iletilmesi için yeni bir yöntem geliştirilmiştir (Sherwood ve Zeger 998). İletişim esnasında haberleşme analında oluşan istenmeyen etilerin (Beyaz gürültü, AWGN) yo edilmesinde Turbo odlama teniği ullanılmış, böylece hatasız haberleşmenin önemli olduğu, band genişliğinin sınırlı olduğu ve hızlı haberleşmenin gereli olduğu durumlarda (Naguib vd., ) görüntü iletimi gerçeleştirilebilmiştir (Büyüata vd., ). Bu çalışmada, İsteğe bağlı detay, Hata düzeltme ve Aşamalı iletim olaca şeilde üç amacın gerçeleştirilmesi hedeflenmiştir. İl aşamada, görüntüye ait ana hatların iletilmesinin yanında alıcının detay talebine göre bit düzlemi tahsis işlemi, iinci aşamada turbo odlama ve En Büyü Sonsal (EBS) algoritması yardımıyla hatanın azaltılması, son aşamada ise detay bilgilerinin ard arda gönderilmesi ve alıcıda görüntünün aşamalı olara elde edilmesi işlemi gerçeleştirmiştir. Kayıplı veya ayıpsız iletimin söz onusu olabildiği bu metot da, ayıpsız iletimin elde edilebilmesi için alıcı tarafından tüm detay bilgilerinin talep edilmesi ve görüntüye, gönderilmeden önce masimum sayıda bit düzlemi tahsis edilmesi geremetedir. İletilmesi için daha fazla zamana ihtiyaç olması anlamına gelen bu durumda gürültünün belirli seviyede olmasıyla görüntünün tam olara yeniden elde edilmesi mümün olabilmetedir Sistem modeli Sistem, Şeil de görüldüğü gibi, Maseleme, Ayrı Kosinüs Dönüştürme (AKD), Bit Düzlem tahsisi, Düzlem seçme, Turbo Kodlama, Turbo Kod Çözme ve Resim Oluşturma bölümlerinden oluşmatadır. Maseleme Maseleme bölümünde resmin üçü bölümlere (alt resimlere) bölünmesi işlemi gerçeleştirilir. Alt resmin boyutları istenildiği gibi seçilebilir. En az X seçilebileceği gibi en fazla orijinal resmin boyutu adar olabilir. Şeil, maselemenin nasıl yapıldığını ve resmin alt resimlere nasıl bölündüğünü göstermetedir. Orijinal görüntü matrisel olara [ I(i, j) ] ile gösterilebilir.yani; [ I(i, j) ] UXV I,(i, j) I,(i, j) L I,r (i, j),(i,j) I = M O Ip,(i, j) L L Ip,r (i, j) UXV () Giriş Resmi Maseleme AKD Bit Düzlem Tahsisi Düzlem Seçme Turbo Kodlama Kanal Çıış Resmi Ters Serp Resim Oluşturma Sert Karar Kod Çöz. Serpiştir. Serpiştir. Kod Çöz. Ters Çoğullama Şeil. Sistem modeli 6

3 Turbo odlamalı resimler Mase Mase Boyutu Şeil. Resmin maselenmesi Bu durumda I x,y (i, j), (x =...p, y =..r) ifadesi, her bir maselenmiş alt görüntüyü ifade edecetir. Alt görüntünün boyutunun LXL seçildiği düşünülürse, p= U/L ve r = V/L olacatır. Elde edilen her maseye ilişin AKD değerleri, Ayrı Kosinüs Dönüştürme bölümünde gerçeleştirilir. Bu değerlerin genlilerinin büyülülerine göre bit tahsis işlemi gerçeleştirilir. AKD değerleri ne adar büyüse resmin o bölümünde o adar fazla detay var demetir ve o bölüme daha fazla sayıda bit düzlemi tahsis edilir. Böylece daha az detaya sahip bölgeler daha az sayıda bit düzlemleriyle ifade edilece ve o bölge daha fazla sııştırılmış olacatır. Bit düzlem tahsisi Gri-seviyeli bir resmin tüm piselleri iili sistemde n bitle ifade edilebilir (Gonzales ve Woods, 99). Her piselin en düşü anlamlı bitinden en yüse anlamlıya doğru ayrıştırılmasıyla o resme ait n adet iili (binary) resim elde edilir. En fazla omşulu ilişisine en yüse anlamlı iili resim sahip olmala birlite, anlam mertebesi azaldıça bu ilişi de zayıflayacatır. Bu işleme, Resmin Bit Düzlemlerine ayrıştırılması işlemi denir (Büyüata vd., 4). Eğer resim n bitle ifade edilmişse o resme ait N adet iili resim elde edilir. Şeil, gönderilmesi istenen örne resim için N=4 durumunda ayrıştırılan bit düzlemlerini göstermetedir. Ayrıştırma işlemi resmi bütünü yerine her mase için ayrı ayrı yapılır. Anca her masenin aynı sayıda bit düzlemlerine sahip olması geremez. Her maseye detayı derecesinde bit düzlemi tahsis edilir. Şeil. Görüntünün N=4 için bit düzlemlerine ayrıştırılması. (a) Orjiinal görüntü (b).bitdüzlemi (c).bit-düzlemi (d).bit-düzlemi (e).bit-düzlemi Detay derecesi ise masenin ayrı osinüs dönüşümünün genli değerlerinin toplamıyla ölçülür. Resimdei her bir maseye ait AKD atsayılarının masimum ve minimum değerleri N aralığa bölünür. Bu aralı lineer olabileceği gibi logaritmi de olabilir. Bu aralılardan masimum olan aralığa arşılı gelen maseye N adet (masimum sayıda) düzlem tahsis edilir. Minimum aralığa düşen maseye ise ullanıcı isteğine bağlı olara hangi oranda sııştırma isteniyorsa o oran diate alınara bit düzlemi tahsisi (En az ) yapılır. Böylece detayı fazla olan bölgeler fazla düzlem ile az olan bölgeler ise derecelerine göre daha az sayıda düzlem ile oluşturulmuş resim görüntüleri şelinde alıcıda meydana gelecetir. 7

4 K. Büyüata, S. Kent, O. N. Uçan () de ifade edildiği gibi iletilmesi istenen resim I (i, j) ile maseler ise I x,y (i, j) gösterilirse; [ ] UXV I (i,j) = I (i,j) + I (i,j) I (i,j) N (N ) N (N ) () x,y x,y x,y x,y N x,y = = I (i,j) I (i,j) () N (N ) x,y Şelinde bit düzlemlerinin toplamı şelinde ifade edilebilir. [ ] a (x,y) (x,y) (x,y) (x,y) a N a N... a, () (x,y) vetörünü tanımlayalım. a vetörünün elemanları (p,r)nci masenin AKD genlileriyle belirlenecetir. Bu durumda yi şu şeilde ifade edebiliriz; (,)inci altresim (,r)incialtresim M M (,) N N (,r) N N = an I, (i,j) L an I,r (i,j) = = M O M M M a (p,) N N (p,r) N N N Ip, (i,j) L an Ip,r (i,j) = = (p,r)inci altresim (,) N (,r) N a M N I, (i, j) L a N I,r (i, j) N = M O M = (p,) N (p,r) N a N Ip, (i, j) L a N Ip,r (i, j) ve T (4) N (N ) N (N ) () I x,y x,y x,y I I L I (5) x,y olara tanımlanırsa; (p,r) (p,r) nci mase, I * p,r a olara yazılabilir. (*), iç çarpım operatörüdür. Bu durumda resim bilgisi, (,) (,) (,r) I, * a I, * a L I,r * a I(i, j) = M O M (p,) (p,r) p, * p,r * I a L I a (6) olacatır. Tüm Maselere masimum sayıda bit düzlemleri tahsis edilmemesi sııştırma anlamına gelir ve bu oran % ϕ / N (ϕ vetörde bulunan sıfırların sayısı olma üzere) ile ölçülür. Hangi maseye ne adar bit düzleminin tahsis edileceğini ilgili masenin AKD atsayıları belirler ve bu atsayıların genlilerinin büyülüğü (x,y) doğrultusunda a [, ], (x =...p, y =...r) vetörü oluşturulur. Örne verme gereirse (,) a = [ ] T, ve N=4, (4 düzlem olup resim 6 seviyede ifade ediliyor) olsun. (,)nci maseye ilişin sııştırma oranı %. = %5 4 olacatır. Bu durumda resim oluşturmada. ve. düzlemler diate alınmata,. ve. düzlemler ihmal edilmete, dolayısı ile verici tarafından gönderilmeye ihtiyaç bulunmamatadır ve bu Mase 4 seviyede detaylandırılmatadır. Kısacası bu mase 4 yerine bit düzlemiyle ifade edilmiş, bu da %5 li bir sııştırma sağlamış anca bu mase 6 yerine 4 seviyede detaylandırılara biraz ontrast aybına yol açılmıştır. Anca bu aybın ço önemli olmaması gereir, çünü %5li sııştırma yapabileceğimizi AKD atsayıları belirlemiş, bu atsayılarda zaten o bölgede ço fazla detay olmadığını ifade etmiş ve o bölgenin 4 yerine bit düzlemiyle ifade edilmesinin (o bölge için) önemli bir ontrast aybına yol açmayacağını başlangıçta bize söylemiş olmatadır. Düzlem seçme İletim anında düzlemlerin gönderilme sırası önemlidir. En genel durumda örneğin herhangi bir mase N düzlemle ifade ediliyorsa bu sıra, (N-)nci, (N-)nci,..ncı düzlemlerin gönderilmesi şelinde olmalıdır. (N-)nci düzlem gönderildiğinde resim alıcıda en düşü detay seviyesinde oluşturulacatır. Diğer düzlemler de geldiçe her bir masenin detayında aşamalı olara artışlar görülecetir. Tüm düzlemlerin gönderilmesi durumunda alıcıda, orijinal resimle aynı detaya sahip resim elde edilmiş olacatır. Bu algoritma özellile sınırlı-band genişliğine sahip olma durumunda ve ısa zaman aralığında orijinal resmin daha az doğruluta olsa bile yalaşığının elde edilmesi uygulamaları için faydalıdır. Bu doğrulutai resme baara, ul- 8

5 Turbo odlamalı resimler lanıcı, resmin detaylarının tümünü göndermenin gereli olup olmadığına arar verebilir. Böylece birim zamanda iletilen bilgi aışının ontrolü yapılmış olur. Turbo odlama Şeil dei sistem şemati olara ifade edilirse Şeil 4 dei aış diyagramı elde edilir. Turbo odlayıcı ısmı ii tane genellile aynı yapıdai Yinelemeli Katlamalı Kodlayıcı (YKK) dan oluşur. Her ii odlayıcı da aynı veriyi alır, faat iinci odlayıcı giriş verisini serpiştiriciden geçtiten sonra oluşan yeni dizilimli veriyi alır. Turbo odlarının rasgele gibi görünmesini sağlayan bu serpiştirme işlemidir. M hafıza genişliğine sahip bir odlayıcı düşünelim. Eğer anındai giriş ( d ) anındai çıışa eşit ise; X = d (7) alan r(d), geri besleme g () (D) ve ileri besleme polinomu g () (D) ile bulunur. Geri besleme değişeni; K () i j j j= r = d + r g (8) ve YKK odlayıcı çıışı Y, parite veri olara adlandırılır. K () j j j= Y = r g (9) İi hafızalı (M=), odlama oranı ½ olan (R=/), geri besleme polinomu g()=7 ve ileri besleme polinomu g()=5 olan bir YKK odlayıcının üretici matrisi ise aşağıda gösterilmetedir (Valenti, 998). ortamda Marov işlevi tarafından üretilen durum geçişi, mesaj biti veya sembolü ne ait En Büyü Sonsal olasılı değerini bulmatır (Benedetto and Montorsi, 996; Benedetto vd., 996a). i = j = = Resmin tümü elde edildi E H K, max. Düzleme eşit mi? =+ Resim Altresimlere bölme i,j.inci Altresmi al.. DCT genlilerini Hesapla. Bit düzlemi tahsisi (MSB-K) inci düzlemi al. Turbo odla anal Turbo od çözme H =+ (i,j) = (i,j) + (MSB-K) inci düzlemi (i,j)inci pisele izdüşür. i = j = E K, max. Düzleme eşit mi? E H Tüm resim gönderildi. i>n veya j>m? GD ( ) + D+ D + D = () Turbo od çözücü Turbo od çözücü olara EBS algoritması ullanılmatadır (Valenti, 998; Gross ve Gula, 998). EBS algoritmasının amacı gürültülü bir E i?=n j?=m (i,j) = (i,j) + Şeil 4. Sistemin aış diyagramı

6 K. Büyüata, S. Kent, O. N. Uçan Her ii od çözücünün verileri ullanılara od çözme işlemi yinelemeli olara yapılır. Şeil 5 te turbo od çözücü ve düzlemlerden resmin elde edilmesinin sistemati yapısı görülmetedir. Sistemde ii adet od çözücü vardır. Sembol-sembol EBS od çözücüsünde çıış P ln m = y Λ = P m = y () şelindedir. m mesaj bitlerini, y ise alıcıdai diziyi ifade etmetedir. SISO (Soft Input Soft Output, yumuşa-girişli yumuşa-çıışlı) od çözücüsüne üç giriş gelmetedir. Bunlar; sistemati bilgi y i (s), parite veri y i (p) ve diğer od çözücüden gelen z i bilgisidir. Logaritmi olasılı oranı (log-lielihood ratio LLR) şu şeilde ifade edilir. Λ = ln S S exp α ( s) + γ ( s s+ ) + β ( s ) + exp α ( s) + γ ( s s+ ) + β ( s+ ) () Burada S = {s s + m =} mesaj bitinin olması durumundai tüm durum geçişlerini ve S = {s s + m =} mesaj bitinin olması durumundai tüm durum geçişlerini gösterir. Son iterasyonda, iinci od çözücünün çıışı ullanılara sert arar gerçeleştirilir. Aşamalı iletim Aşamalı iletimde zaman geçtiçe (her bir iterasyonda) alıcıda oluşturulan resmin detaylarında iyileşme görülecetir..iterasyon için denlem (4) de M= alınırsa; (,) N (,) N (,r) N N, N, N,r N I(i, j) = M O M I(i, j) M = a I (i,j) a I (i,j) L a I (i,j) (p,) N (p,r) N a N Ip, (i, j) L a N Ip,r (i, j) (4) Bu alıcıda ii seviyeli (Binary Image) resmin oluşması anlamına gelir. Tüm piseller veya değerlerinden birine sahiptir. İinci iterasyonda denlem (4) de M= alınır. I(i, j) = I(i, j) + M= M = (,) N (,r) N a N I, (i,j) L a N I,r (i,j) N M O M (p,) N (p,r) N a N Ip, (i, j) L a N Ip,r (i, j) I(i, j) (5) mˆ Λ = if Λ < () if () T.Serp. () Bu durumda alıcıda 4 seviyeli resim bilgisi oluşturulmuş olur. İl duruma göre ontrast daha iyi olacatır. Nnci iterasyonda, denlem (4) de M=N alınır. De mux Kodlanmış Resim Filt. y () () L c L c () y () z i y i (s) Kod Çöz. + - Serp. - () L c Serp. () r Kod Çöz () Λ + T.Serp. - - I(i, j) = I(i, j) + MN = (,) (,) (,r) a I,(i, j) a I,(i, j) L a I,r(i, j) M O M (p,) (p,r) a Ip,(i, j) L a Ip,r(i, j) (6) mˆ Düzlem Birleştirici çıış Şeil 5. Kod Çözme Ünitesinin yapısı Bu ise N seviyede bir resim bilgisinin elde edilmesini sağlar (Maximum Contrast). N=4 için özel durum N=4 (6 gri seviye) ve resim bilgisi (,), (,), (,), (,) olma üzere 4 maseye ayrılsın. Yani;

7 Turbo odlamalı resimler I(i, j) I(i, j) I(i, j) = (i, j) (i, j) I I (7) Her bir mase, () () () () Ix,y(i, j) = Ix,y(i, j) + Ix,y(i, j) + Ix,y(i, j) + I x,y(i, j) şelinde yazılabilir. N=4 özel durumu için sııştırma AKD atsayıları gereği, (,)nci mase I (i, j) e, düzlem, (,)nci mase I (i, j) e, düzlem, (,)nci mase I (i, j) e, düzlem, son olara (,)nci mase I (i, j) e, 4 düzlem (x,y) tahsis edilmiş olsun. Oluşturulan a vetörü (,) (,) a [ ], a [ ] (,) (,) a [ ], [ ] a (8) şelinde olacatır. Bu duruma ilişin %( ϕ / N) gereği sııştırma oranları (,)nci mase için %5, (,)nci mase için %75, (,)nci mase için %5, (,)nci mase için % olacatır. Sonuçta eşdeğer olara %6 oranında bir sııştırma azancına sahip olacağız. Denlem (5) ten; (x,y) Ix,y(i, j) = Ix,y * a (9) Burada (x,y) (x,y) (x,y) (x,y) (x,y) a = a a a a () I = I I I I 4 (4 ) 4 (4 ) 4 (4 ) 4 4 (4 4) x,y x,y x,y x,y x,y () () () () 8Ix,y 4Ix,y I x,y Ix,y = yazılabilir. (,)nci mase için T () Alıcıda bu masenin elde edilmesinde () () I, ve I,,yani bu maseye ait ncü ve nci düzlemler ullanılaca olup; (,). mase için (,) () () () () () I,(i, j) = I, * a = 8I, 4I, I, I, = 8I, () () Sadece I,, yani bu maseye ait ncü düzlem ullanılaca olup, (,). mase için (,) () () () () I,(i, j) = I, * a = 8I, 4I, I, I, = 8I + 4I + I () () (),,, (4) () () () I,, I, vei,,yani bu maseye ait ncü ve nci ve nci düzlemler ullanılacatır. (,). mase için (,) () () () () I,(i, j) = I, * a = 8, 4, I I I, I, = 8I + 4I + I + I () () () (),,,, (5) Olup bu mase için tüm düzlemler diate alınacatır. N=4 özel durum için aşamalı iletim. İterasyon için (,) () () () () I,(i, j) = I, * a = 8, 4, I I I, I, = 8I + 4I () (),, () (,) () (,) () a I (i, j) a I (i, j) I(i, j) = a (,) () (,) () I (i, j) a I (i, j) () () * I (i, j) * I (i, j) = 8 (i,j) () () I * I (i, j) * I (i, j) M = (6)

8 K. Büyüata, S. Kent, O. N. Uçan Aşamalı iletimde ise resim bilgisi (6) ile ifade edilebilir. Aşağıdai şeilde il iterasyon sonucu maselerin resim üzerindei yerleşimi görülmetedir. dır. Aşağıdai şeilde üç iterasyon sonucu maselerin resim üzerindei yerleşimi görülmetedir. I (i,j),,, I (i,j) I, (i,j) Şeil 6..iterasyon sonucu maselerin resim üzerindei durumu nci İterasyon için Bir öncei iterasyonda elde edilen bilgiler de diate alınara; (,) () (,) () a I (i,j) a I (i,j) I(i, j) = I(i, j) M= + (,) () (,) () a I (i, j) a I (i, j) () () * I (i, j) * I (i, j) (7) = 4 * () () I (i, j) * I (i, j) () I (i, j) = 4 () () I(i, j) M= I (i, j) I (i, j) olacatır. İi iterasyon sonucu maselerin resim üzerindei yerleşimi ise aşağıda görülmetedir.,,, I,(i,j). İterasyon Şeil 8..iterasyon sonucu maselerin resim üzerindei durumu 4nci İterasyon için,, I,(i,j). İterasyon, I,(i,j) (,) () (,) () a a I(i, j) = I(i, j) M = + a (,) () (,) () I (i, j) a I (i, j) (9) = I(i, j) M = + () (i,j) I olacatır. Aşağıdai şeilde son (dört) iterasyon sonucu maselerin resim üzerindei yerleşimi görülmetedir.,, I (i,j), I (i,j) I, (i,j) I (i,j) I, (i,j),. İterasyon. İterasyon Şeil 7..iterasyon sonucu maselerin resim üzerindei durumu,,,,,,,. İterasyon, 4. İterasyon nci İterasyon için,,. İterasyon (,) () (,) () a I(i, j) a I(i, j) I(i, j) = I(i, j) M= + (,) () (,) () a I (i, j) a I (i, j) (8) = M= + () () (i,j) M= (i, j) (i, j) I I I. İterasyon Şeil 9. 4.iterasyon sonucu maselerin resim üzerindei durumu

9 Turbo odlamalı resimler En son iterasyon sonucu maseler üst üste çaıştırılara resmin tamamı oluşturulmuş olur. İterasyon den 4 e adar devam ettiçe resim bilgisi de yenilenmiş olacatır. Deneysel sonuçlar 5x5 boyutunda test resmi, ½ hızında YKK odlayıcı, rasgele serpiştirici ve AWGN anal modeli üzerinde simülasyon yapılmıştır. Resmin her bir piseli 6 seviyeye ayrıştırılmıştır. Bu da resim için çalışılan düzlem sayısının N=4 olması anlamına gelir. Test resmine ait düzlemler Şeil te görülmetedir. Buradan en yüse anlamlı düzlem olan. düzlemin en fazla omşulu ilişisine sahip olduğu, dolayısıyla veri sııştırma işleminde en fazla diate alınması gereenin bu düzlem olduğu sonucuna varılabilir. Eğer resme ait ince detaylar fazla bir önem teşil etmiyorsa sadece. düzlem odlanıp gönderilere orijinal resme ait önemli bilgiler elde edilebilir. Özellile hız ve hafıza geresiniminin fazla olduğu durumlarda bu yöntem ilgi çeici neticeler verecetir. Sadece bu düzlemin gönderilmesiyle %75 oranında veri sııştırması yapılmış olur. Daha fazla detay istendiğinde. düzlem de gönderilebilir. Daha sonra alıcıda bu ii düzlem birbirleriyle üst üste bindirilere detay resim oluşturulur. Bu durumda sııştırma oranı %5 ye inece faat iline göre daha fazla detay elde edilecetir. Dört düzlemin de gönderilmesi ile masimum detay elde edilece anca bu durumda veri sııştırması mümün olamayacatır. Resim 5x5 ve x boyutlarında maselenmiş ve her birinin AKD atsayıları değerlendirilmiş ve her bir Maseye bu atsayılar doğrultusunda düzlem tahsis edilmiş ve bu düzlemler, en yüse anlamlı olandan başlama üzere sırayla odlanara anala verilmiştir. Resimde göyüzü fazla detay ((,). Mase) içermediği için düzlemle, bina ise ((6,7). Mase) fazla detay içerdiği için 4 düzlemle (resimde daire içine alınmış bölgeler), diğer bölgeler ise detay derecelerine göre farlı sayılarda düzlemlerle gönderilmiştir. Resimde bulunan şeillerin büyülüğüne göre mase boyutu değiştirilebilir. Eğer şeiller büyüse mase boyutu büyü seçilebilir. Resmin içinde bulunan üçü şeiller de farlı seviyelerde detaylandırılma isteniyorsa o zaman mase boyutu daha da üçü seçilmelidir. Şeil (a), (b) ve (c) de, mase boyutunun 5x5 olması, Şeil (a), (b) ve (c) de ise mase boyutunun x olması, durumunda alıcıda yeniden elde edilen resimler gösterilmetedir. Şeil, (d), (e) ve (f) ise AKD atsayılarının farlı aralılara bölünüp değerlendirilmeleri sonucu elde edilen düzlem histogramlarını göstermetedir. Örneğin Şeil (a) nın elde edilmesinde toplam 5x adet.düzlem, 4x adet.düzlem, 9x adet.düzlem ve 7x4 adet.düzlem ullanılmıştır. Dolayısıyla sııştırma oranı; (xx4-5x-4x-9x-7x4))/xx4= %46 olacatır. Eğer aynı sııştırma oranı resmin bölgesel detayları diate alınmadan gerçeleştirilseydi, o zaman resmin her masesine aynı sayıda düzlem tahsis edilece dolayısıyla bazı bölgelerin detayında ayıplar meydana geleceti. Bu yolla istenen bölgenin istenen detay seviyesinde detaylandırılması mümün hale gelir. Benzer şeilde Şeil (b) için elde edilen sııştırma; (xx4-x-7x-6x-46x4))/xx4 = %8 olup Şeil (c) için (xx4-x-7x-6x-x4))/xx4 =%7.5, Şeil (a) için (5x5x4-74x-64x-6x-6x4))/5x5x4 = %5, Şeil (b) için (5x5x4-x-6x-8x-5x4)) /5x5x4 = % 9 ve son olara, Şeil (c) için (5x5x4-7x-7x-9x-59x4))/5x5x4 = %9 olacatır.

10 K. Büyüata, S. Kent, O. N. Uçan (a) (d) (b) (e) 8 4 (c) (f) Şeil. M=5 için alıcıda elde edilen resim bilgisi histogramları (a) Sııştırma oranı % 46 (b) Sııştırma oranı % 8 (c) Sııştırma oranı % 7.5 (d) (a )ya ait bit düzlem histogramı (e) (b )ya ait bit düzlem histogramı (f) (c) ye ait bit düzlem histogramı

11 Turbo odlamalı resimler (a) (d) (b) (e) (c) (f) Şeil. M= için alıcıda elde edilen resim bilgisi histogramları. (a) Sııştırma oranı % 5 (b) Sııştırma oranı % 9 (c) Sııştırma oranı % 9 (d) (a )ya ait bit düzlem histogramı (e) (b )ya ait bit düzlem histogramı (f) (c) ye ait bit düzlem histogramı

12 K. Büyüata, S. Kent, O. N. Uçan Kaynalar Benedetto S. ve Montorsi G., (996). Unveiling turbo codes: some results on parallel concatenated coding schemes, IEEE Trans. on Inform. Theory, 4,, Benedetto S., Divsalar D., Montorsi G., and Pollara F., (996a). A soft-input soft-output maximum a posteriori (map) module to decode parallel and serial concatenated codes. TDA Progress Report, 4-7, -. Büyüata K, Uçan O. N, Kargın S., Kent S., Göse E., (4). Uyarlamalı wiener-turbo (UW-TS) sistemi ve bu sistemin ii boyutlu işaretlerin iletiminde ullanılması, Havacılıta İleri Tenolojiler ve Uygulamaları Sempozyumu (HITEK), İstanbul. Büyüata K., Göse G., Uçan O.N., Kent S., Osman O., (). Channel equalization and noise reduction based on turbo codes, Proceedings of International Conference on Recent Advanges in Space Technologies, İstanbul. Gonzales R.C., Woods R.E., (99) Digital Image Processing, ISBN , Gross W.J. ve Gula P.G., (998). Simplified MAP Algorithm suitable for implementation of Turbo Decoders, Electronic Letters online, 4, 6, Naguib A. F., Seshadri N., ve Calderban A. R., (). Increasing data rate over wireless channels, IEEE Signal Processing Magazine, Sherwood P. G. ve Zeger K., (998). Error protection for progressive image transmission over memoryless and fading channels. IEEE Trans. Communications, 46,, , December. Valenti M.C., (998). Iterative detection and decoding for wireless communications, a proposal for current and future wor toward Doctor of Philosophy degree. (