Using Fracture Toughness (K IC ) of Determined by ASTM E-399 Standards on the Master Curve Concept

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Using Fracture Toughness (K IC ) of Determined by ASTM E-399 Standards on the Master Curve Concept"

Transkript

1 Makne Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 6, No: 3, 29 (65-78) Electronc Journal of Machne Technologes Vol: 6, No: 3, 29 (65-78) TENOLOJİ ARAŞTIRMALAR e-issn:34-44 Özet Makale (Artcle) Master Curve Yaklaşımında ASTM E-399 Standardı le Saptanan ırılma Tokluğu ( ) Değerlernn ullanımı Hall AYTEİN Afyon ocatepe Ünverstes, Tek. Eğ. Fak., Metal Eğtm Bölümü, AFYONARAHİSAR haytekn@aku.edu.tr Metalk malzemelern kırılma tokluğunun saptanmasında ASTM E-399 standardı gelştrlmştr. ASTM E-399 standardına göre ferrtk çelklern (düşük ve orta mukavemetl) kırılma tokluğunu saptamak çn çatlaklı ve büyük boyutlu deney numuneler kullanılmalıdır. Bu durumu telaf etmek çn ferrtk çelkler üzernde ASTM E-92 standardı gelştrlmş ve Master Curve (MC) yaklaşımı ortaya atılmıştır. Bu çalışmada 5 farklı ferrtk çelk ncelenmş ve bu çelkler üzernde ASTM-E399 standardı uyarınca deneyler yapılmıştır. ASTM E-399 standardına göre saptanan kırılma tokluğu ( ) değerler kullanılarak, MC referans sıcaklığı ( T ) saptanmıştır. Referans sıcaklığına göre MC eğrler çzdrlmş ve değerlernn MC tolerans sınırları çnde kaldığı görülmüştür. Anahtar elmeler: Ferrtk Çelkler, ırılma Tokluğu, ASTM E-399 Standardı, ASTM E-92 Standardı Abstract Usng Fracture Toughness ( ) of Detered by ASTM E-399 Standards on the Master Curve Concept ASTM E-399 standard was developed for the deteraton of fracture toughness of metallc materals. Large test specmen wth cracks should be used accordng to ASTM E-399 standard for deteraton of fracture toughness of ferrtc steels (low and medum strength), whch ncreases the cost. ASTM E-92 standard (Master Curve concept) was developed to overcome the lmtatons of the ASTM E-399 standards on ferrtc steels. In ths study, fve dfferent types of ferrtc steels are exaed and these steels are tested by ASTM E-399 standards. MC reference temperature ( T ) s detered by usng the fracture toughness ( ) values of detered by ASTM E-399 standards. MC curves was plotted by reference temperature and values have been seen to nsde wth MC tolerance bounds. eywords: Ferrtc Steels, Fracture Toughness, ASTM E-399 Standards, ASTM E-92 Standards. GİRİŞ Metalk malzemelern kırılma tokluğunun saptanmasında ASTM E-399 standardı gelştrlmştr. Bu standart uyarınca ferrtk (düşük ve orta mukavemetl) çelklern kırılma tokluğunun saptanablmes çn Bu makaleye atıf yapmak çn Aytekn, H. *, Master Curve Yaklaşımında ASTM E-399 Standardı le Saptanan ırılma Tokluğu ( ) Değerlernn ullanımı Makne Teknolojler Elektronk Dergs 29, (6), How to cte ths artcle Aytekn, H. *, Usng Fracture Toughness ( ) of Detered by ASTM E-399 Standards on the Master Curve Concept Electronc Journal of Machne Technologes, 29, (6), 65-78

2 Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) Master Curve Yaklaşımında ASTM E-399 Standardı gevrek kırılma şartının (düzlemsel deformasyon) sağlanması gerekr. Dolayısıyla lgl standarda göre kırılma tokluğunun saptanablmes çn deney numunesnn belrl kalınlıkta olması şarttır. Şekl den görüldüğü üzere numune kalınlığı arttıkça C değer azalmakta ve numune kalınlığı belrl br kalınlığa erştğnde = olmaktadır. Bundan sonra kalınlık artsa da bu değer değşmez. Buna C göre malzemenn sabt sayılır. Aynı zamanda kırılma tavrı, sünekten gevrek kırılmaya kadar değşmektedr []. 2, 2,5 Q B l () σ y Formül () dek eştszlk sağlanırsa, düzlemsel deformasyon gerçekleşmş olur ve numune kalınlığı yeterl sayılır. Böylece, kırılma tokluğu = olarak kabul edlr [2]. Q C C x B * x B * 6 x 8 B 4 2 Numune kalınlığı, B Şekl. ırılma tokluğunun numune kalınlığı le değşm grafğ. Ferrtk çelklern kırılma tokluğunun saptanmasında, numune kalınlığı gereksn telaf etmek çn ASTM E-92 standardı gelştrlmş ve Master Curve kavramı ortaya atılmıştır. Bu yaklaşımın temeln, üç parametrel br Webull dağılımı oluşturmaktadır. Master Curve eğrsn tavrını belrleyen referans sıcaklığı, ASTM E-92 standardına göre saptanır. ASTM E-92 standardı, sadece kırılma mekanğ test pratkler ve ler statstksel metotlar kullanılarak, yapı çelklernn kırılma tokluğunun sünek-gevrek geçş aralığını saptamak çn gelştrlmştr., 2,5 B l = σ y 2 ASTM E-92 standardında, - Numunede baskın lneer elastk durum sağlanması şart değldr. 66

3 Aytekn H. Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) ırılma tokluğuna numune boyutunun etks, çatlak ucu sınır şartlarına göre değl de, en zayıf bağ (weakest-lnk) mekanzmasına göre kontrol edlr. En zayıf bağ davranışı, kırılma bölgesndek çatlak başlatıcılar (çökeltler, nklüzyonlar ve tane sınırı gevreklğ gb çelktek tüm mkro yapısal özellkler) olarak tanımlanmıştır [3]. m ve arkadaşlarının çalışmasında, nükleer reaktör yapılarında kompresör ve basınç kabı olarak kullanılan Mn-Mo-N temell düşük alaşımlı çelklern sünek-gevrek geçş sıcaklığı ( T ), ASTM E-92 standardına göre saptanmıştır. Ayrıca söz konusu standarda göre saptanan değerler ve ASTM E-399 standardına göre saptanan değerlernn, Master Curve tolerans sınırları çnde kaldığı görülmüştür. ırılma tokluğu deneylernde, ön çatlaklı V-çentkl Charpy deney numuneler kullanılmış ve referans sıcaklığının ( T ) tah çn V-çentkl Charpy deneynden elde edlen darbe enerjs sonuçlarından yararlanılmıştır. Gerçek referans sıcaklığı se çoklu sıcaklık metodu le saptanmıştır [4]. 2. MATERYAL VE METOT 2. İncelenen Çelkler Çalışmada 5 farklı ferrtk çelk ncelenmştr. İncelenen çelkler üzernde Research and Producton Complex ZNIITMASH (NP ZNIITMASH) Ensttüsü nde aşağıdak deneyler yapılmıştır [5].. Çelklern kmyasal analzlernn yapılması; 2. Çatlaklı CT-T numuneler üzernde, 73, 23 ve 77 sıcaklıklarında ASTM E-399 standardına göre kırılma tokluğunun ( ) tayn edlmes; İncelenen çelkler, Rusya Federasyonu nun GOST standardına göre markalandırılmıştır. Çelklern tümünde karbon mktarı %,6 nın altındadır. Alaşım elementlernn toplam mktarı se % 5 cvarındadır. Çelkler ve kompozsyonları tablo de gösterlmştr. Tablo. Çelkler ve kompozsyonları Çelk No Çelk (GOST Standardı) ompozsyon 5X2HMФA Cr-N-Mo-V 2 ГH2MФA Mn-N-Mo-V 3 5XMФ Cr-Mo-V 4 9Г2C Mn-S 5 Г2ФБ Mn-V-Nb Çelklern kullanım yerler tablo 2 de gösterlmştr. Çelklern kmyasal analz Perkn - Elmar (ABD) nükleer - absorbsyon spektrometres ve PMI - Master (Almanya) optk - emsyon spektrometres kullanılarak gerçekleştrlmştr. Çelklern kmyasal bleşm tablo 3 de verlmştr. 67

4 Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) Master Curve Yaklaşımında ASTM E-399 Standardı Tablo 2. Çelklern kullanım yerler Çelk No ullanım Yer Duvar alınlığı, m Nükleer Enerj Santralnn Reaktör Gövdelernde 9x -3 2 Reaktör olektörü Yapımında 7x Termk Santrallerde, Buhar Sıcaklığı 54 C e kadar olan Boruların Yapımında Petrol ve Gaz Ana Boru Hatlarında ve Yüksek Basınç apları Yapımında Petrol ve Gaz Ana Boru Hatlarında ve Yüksek Basınç apları Yapımında Tablo 3. Çelklern kmyasal bleşm Çelk No C S Mn S Cr N Cu Mo V,6,28,53,8 2,23,34,2,54, 2,,22,9,6,22,92,2,55,4 3,5,25,68,,22,29,2,97,3 4,,56,37,23,7,22, ,84,23,68,7,23,2,3,44,64 Çelklern tümü, tam tavlama ısıl şlee tab tutulmuştur. Tam tavlama ısıl şlemler, MFL marka ısıl şlem fırınında yapılmıştır ve ısıl şlem rejmler tablo 4 de verlmştr. Çelk No 2.2 Master Curve Yaklaşımı Tablo 4. Çelklere uygulanan ısıl şlemler Isıl İşlem Rejm 68 C e kadar ısıtma, saat bekletme ve fırında soğutma 2 65 C e kadar ısıtma, saat bekletme ve fırında soğutma 3 75 C e kadar ısıtma, saat bekletme ve fırında soğutma 4 68 C e kadar ısıtma, saat bekletme ve fırında soğutma 5 68 C e kadar ısıtma, saat bekletme ve fırında soğutma Master Curve (MC) yaklaşımı, ferrtk çelkler üzernde herhang br sıcaklıkta yapılan kırılma tokluğu deneylernn doğruluğunu (kabul edleblrlğn) saptamak çn gelştrlmş olan statstkî br yöntemdr. Bu yönteme göre, ferrtk çelklern kırılma tokluğunu karakterze eden br referans sıcaklığı mevcuttur. Bu sıcaklığın saptanması çn ASTM E-92 standardı gelştrlmştr [6] ASTM E-92 Standardı ASTM E-92 standardı, elastk veya elasto-plastk değerlernde kararsızlıklar bulunan ferrtk çelklern kırılma tokluğunu karakterze eden T referans sıcaklığının saptanması çn gelştrlmştr [6]. 68

5 Aytekn H. Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) Bu standart akma gerlm MPa arasında olan ferrtk çelkler kapsar. Numuneler, tek kenarı çentkl ve çentk ucunda yorulma ön çatlağına sahp olan bar şeklnde SE(B) eğme ve standart C(T) veya dsk şeklnde DC(T) çekme numunelerdr. Numunelern tüm ölçüler, numune kalınlığına bağlı olarak değşr. Standarda göre referans sıcaklığının saptanablmes çn belrl sayıda benzer ve doğru teste htyaç duyulmaktadır. Numune boyutunun geçş aralığı bölgesndek değerler üzerne statstksel etks, kırılma tokluğu değerlernn 3 parametrel br Webull dağılımına uygulanmış olan en zayıf bağ teors kullanılarak analz edlmştr. İstatstksel metot, geçş aralığındak kırılma tokluğunun eğ tah etmek çn kullanılır ve deneye tab tutulan malzemenn T (25,4 mm) numunes çn tolerans sınırlarını belrtr. Ver dağılımının standart sapması, Webull eğn br fonksyonu olmakla brlkte, aynı zamanda ortalama dr. ASTM E-92 standardına göre deneye tab tutulan malzemeler, makroskobk ölçekte düzgün dağılımlı (ünform) çekme ve tokluk özellklerne sahp olmalıdır. T standart numunesnde, = MPa m değerne uygun sıcaklık, referans sıcaklığı ( T ) olarak kabul edlr ve bu sıcaklık MC çzgsnn yerleşm tavrını belrler. MC yaklaşımının temel, toplam hata olasılığı ( Webull modeldr. p f ) ve arasındak lşky tanımlayan 3 bleşenl 4 p f = exp (2) Standarda göre T ın saptanablmes çn T (25,4 mm) ölçülerne sahp numunelern deney verler gerekmektedr. Ölçülen deney verler eğer T numune boyutuna at değlse bu değerler T numune boyutuna uyarlanmalıdır. Bunun çn aşağıdak formül kullanılır [6]. [ ] BX ( T ) = + ( X ) B T 4 (3) T değer, tüm ölçülmüş (hatalı ve hatasız) değerler kullanılarak, tek veya çoklu sıcaklık metotları le hesaplanır Tek Sıcaklık Hesabı Belrl br sıcaklıkta yapılmış olan deneylerden elde edlen verler kullanılarak, ayar parametres ve ortalama toplam kırılma olasılığını fade eden kırılma tokluğu (med ) aşağıdak formüllerle hesaplanablr. 69

6 Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) ( ) 4 4 N ( ) = + = N Master Curve Yaklaşımında ASTM E-399 Standardı (4) Eğer ölçülen değerlernn tümü doğru (hatasız) değerler se, hesaplamada N term yerne r term kullanılır. ( ) 4 4 r ( ) = + = r (5) ( ) ( ln ) 4 ( med ) + 2 = (6) (med ) değer aşağıdak formülde yerne konularak T referans sıcaklığı saptanır [6]. = ( med 3 T ln ) T (7), Çoklu Sıcaklık Hesabı Farklı sıcaklıklarda elde edlmş değerler mevcutsa, bu değerler kullanılarak da referans sıcaklığı T ) saptanablr. Bunun çn aşağıdak teratf çözüm kullanılır [6]. ( n [ ( T T )] [ ( T T )] δ exp,9 + 77exp,9 = n 4 ( ( ) ) exp,9( T T ) 5 = [ ] { + 77exp[,9( T T )]} = (8) Aşağıdak şart sağlanırsa, ASTM E-92 standardına göre çoklu sıcaklık analz le saptanan T sıcaklığı doğru kabul edlr. 3 = r n (9) Formül (9) da, T sıcaklığının saptanması çn gerekl olan mum hatasız değerlendrlmektedr. vers sayısı Saptanan T sıcaklığının doğruluğunun saptanablmes çn gerekl olan ağırlık faktörü aşağıdak tabloda verlmştr. Tablo 5. Çoklu sıcaklık analz çn ağırlık faktörü T T aralığı ( C) T numunes çn aralığı ( MPa m ) Ağırlık faktörü, n

7 Aytekn H. Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) Geçş Sıcaklığı Eğrsnn (Master Curve) Saptanması ve Tolerans Sınırları ırılma tokluğu deneylernden saptanan değerler, genel tokluk-sıcaklık eğrs le uyumlu br eğme sahptr. Bu eğr aşağıdak formülle saptanır [6]. ( med )T + 7exp, 9 [ ( T )] = 3 T () Alt ve üst tolerans sınırı se aşağıdak formülle hesaplanır. (. XX ) ln 9 4 = 2 + { + 72exp[, ( T T )]} (), XX 3. DENEYSEL VERİLER 3. Statk ırılma Tokluğu Deney Çatlaklı numunelern statk kırılma tokluğu deney ( nn tayn edlmes), ASTM E-399 standardı uyarınca [2], kalınlığı 25 x -3 m olan, CT-T tp numuneler üzernde yapılmıştır (Şekl 2). Şekl 2. CT-T tp numunenn genel görünüşü. Yorulma çatlağını oluşturmak çn başlangıç yüklemes, sıfıra yakın asmetrk devr bçde yapılmıştır. En yüksek ve en düşük yükleme kuvvet değer se sırasıyla 2 N ve 2 N dur ve bu yükleme yaklaşık 5 devrde gerçekleştrlmştr. Çatlağın son mm s, P max = 5 N ve P = N kuvvet etks altında yaklaşık 2 devrde elde edlmştr. Yorulma çatlağı oluşturulduktan sonra, numune kırılma anına kadar statk yüklemeye tab tutulmuş ve aynı zamanda P V grafğ çzlmştr (kuvvet çatlak açılması). Bu amaç çn, С ( ) sıcaklıkları aralığında çalışan ve çatlak açılmasını kaydeden br aparat kullanılmıştır. 7

8 Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) Master Curve Yaklaşımında ASTM E-399 Standardı Yüklemede CT-T tp numunenn değşm hızını fade eden / τ oranı,55, aralığına eşttr. MPa m sn ASTM E-399 standardına göre kırılma tokluğu, deneyler esnasında yazılmış olan P V dyagramlarından elde edlmştr. Numunelern kırılması, P V dyagramının doğrusal bölges kapsamında (gevrek kırılma) gerçekleştğnden (Örneğn, Şekl 3), aşağıdak formüle göre tayn edlmştr. P = Q Y t b (2) Y l = 2 + b l l l l b b b b 3 l 2 b (3) Şekl 3. CT-T tp (3 adet) numunenn P V dyagramı (Çelk No ). Şekl 3 de, kuvvet eksennde (düşey) deney sıcaklığı T = 73 dr. 2 cm = kg, çatlak açılma eksennde (yatay) cm =. 2mm ve ASTM E-399 standardına göre, kest yüzeynn merkeznden alınan üç ölçünün ortalama değer, çatlak uzunluğu olarak kabul edlmştr. -, -5, -96 С sıcaklıklarında saptanmış olan değerler tablo 6 da verlmştr. MC eğrs analz ASTM E-92 standardına göre yapılmıştır [6]. ırılma tokluğu deneyler üç farklı sıcaklıkta yapıldığından, referans sıcaklığının ( T ) saptanablmes çn çoklu sıcaklık analznde formül 72

9 Aytekn H. Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) (8) de verlen teratf çözüm kullanılmıştır. Referans sıcaklığı formül () ve () de yerne konularak MC eğrs saptanmıştır. Hesaplamalarda MATLAB programından yararlanılmıştır [5]. Çelk No Numune Tablo 6. Statk kırılma tokluğu deney sonuçları Deney sıcaklığı, Çatlak uzunluğu, mm ırılma kuvvet, kg ırılma tokluğu, T MPa m, ,5 26, 25, ,2 25,4 24, ,5 25,7 26, ,5 9,2 29, ,6 24,3 25, ,2 22, 25, ,4 23,8 23, ,4 25, 25, ,6 9,2 8,

10 Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) Master Curve Yaklaşımında ASTM E-399 Standardı ,9 9, 2, ırılma tokluğu deney noktaları ve MC eğrs şekl 4 8 de verlmştr. Bu şekllerden görüldüğü üzere, ASTM E-399 standardı uyarınca saptanmış olan deney sonuçları, MC eğrsnn tolerans sınır çzgler çersnde kalmıştır. Bu durum, çoklu sıcaklık analz le saptanmış olan T sıcaklığının doğruluğunu kanıtlamaktadır. Şekl 4. Master Curve eğrs (Çelk No ). 74

11 Aytekn H. Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) Şekl 5. Master Curve eğrs (Çelk No 2). Şekl 6. Master Curve eğrs (Çelk No 3). 75

12 Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) Master Curve Yaklaşımında ASTM E-399 Standardı Şekl 7. Master Curve eğrs (Çelk No 4). Şekl 8. Master Curve eğrs (Çelk No 5). 76

13 Aytekn H. Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) TARTIŞMA Bu çalışmada, Master Curve yaklaşımında ASTM E-399 standardı uyarınca saptanan kırılma tokluğu ( ) deney verlernn kullanılablrlğn araştırılmıştır. İncelemelerde 5 farklı ferrtk çelk kullanılmıştır. Deney sonuçlarının analznde MATLAB programından yararlanılmıştır. Şekl 4 8 den görüldüğü üzere, ASTM E-399 standardı uyarınca saptanmış olan deney sonuçları, MC eğrsnn tolerans sınır çzgler çersnde kalmıştır. Bu durum, çoklu sıcaklık analz le saptanmış olan T sıcaklığının doğruluğunu ve bununla brlkte Master Curve yaklaşımında (ASTM E-399) değerlernn kullanılabldğn göstermektedr. 5. TEŞEÜR Bu çalışma, 6M257 numaralı TÜBİTA projes tarafından desteklenmştr. 6. SİMGELER kırılma tokluğu (krtk gerlm şddet katsayısı) (ASTM E-399) Q kırılma tokluğu (krtk gerlm şddet katsayısı) ( P Q değernde) P Q P V grafğnde en büyük kuvvet Y t b malzemenn boyut faktörü, çatlağın dış kuvvete göre yerleşm durumu numune kalınlığı numune genşlğ l çatlak uzunluğu kırılma tokluğu (krtk gerlm şddet katsayısı) (ASTM E-92) p f B X toplam hata olasılığı kırılma tokluğunun teork alt sınırı (ASTM E-92 standardında = 2MPa m ' dr) ayarlama parametres deney numunesnn kalınlığı B B = T (25,4 mm) T ( X ) deney numunesnn kırılma tokluğu B = T kalınlığına sahp numunenn kırılma tokluğu ( T ) () her br ( T ) değer 77

14 Teknolojk Araştırmalar: MTED 29 (6) Master Curve Yaklaşımında ASTM E-399 Standardı N değer sayısı r hatasız değer sayısı T () δ değerlernn deney sıcaklığı ayar parametres (doğru değerler çn δ =, hatalı değerler çn se δ = ), XX toplam olasılık düzey n ağırlık faktörü ( T r T T fonksyonu olarak sayısal ağırlık) T aralığındak hatasız vers sayısı 7. AYNALAR. Broek, D.,974, Elementary Engneerng Fracture Mechancs, Leyden: Noordhoft Int. Publ. 2. ASTM E-399, 23, Standard Test Methods for Plane-stran Fracture Toughness of Metallc Materals, Annual Book of ASTM Standards, 3., McCabe, D.E., Merkle, J.G. and Walln,., 2, Techncal Bass for the Master Curve Concept of Fracture Toughness Evaluatons n the Transton Range, Fatgue and Fracture Mechancs, 3, m, S., Hwang, B., and Lee, S., 23, Analyss of Fracture Toughness n the Transton- Temperature Regon of an Mn-Mo-N Low-alloy Steel, Metall. Mater. Trans. A, 34A, Aytekn, H., 29, Yapı Çelklernn ırılma Tokluğunun Saptanmasında Yen Br Yönte Gelştrlmes, Doktora Tez, Afyon ocatepe Ünverstes, Fen Blmler Ensttüsü, Afyonkarahsar. 6. ASTM E-92, 23, Standard Test Methods for Deteraton of Reference Temperature, T, for Ferrtc Steels n the Transton Range, Annual Book of ASTM Standards, 3.,

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon

Detaylı

MALZEMELERİN MEKANİK DAVRANIŞLARI. Turgut GÜLMEZ

MALZEMELERİN MEKANİK DAVRANIŞLARI. Turgut GÜLMEZ MZEMEERİN MEKNİK DVRNIŞRI Turgut GÜMEZ ÖN BİGİ Vze:%40 nal:%60 Geçme ntu:70 KYNKR Deter, Mechancal Metallurgy Thmas H.Curtney, Mechancal Behavr f Materals Demrkl, Malzemelern Mekank Davranışı, (Ders ntu)

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR wwwteknolojkarastrmalarcom ISSN:1304-4141 Makne eknolojler Elektronk Dergs 00 (4 1-14 EKNOLOJİK ARAŞIRMALAR Makale Klask Eş Eksenl (Merkezl İç İçe Borulu Isı Değştrcsnde Isı ransfer ve Basınç Kaybının

Detaylı

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 ENERJİ Maddenn fzksel ve kmyasal hal değşm m le brlkte dama enerj değşm m de söz s z konusudur. Enerj değşmler mler lke olarak Termodnamğn Brnc Yasasına

Detaylı

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 FARKLI YÜZEY ÖZELLİKLERİNE SAHİP PLAKALARIN ISIL IŞINIM YAYMA ORANLARININ HESAPLANMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

ORTOTROPİK ZİNCİR YAN PLAKALARINDA GERİLME YIĞILMASI KATSAYILARININ HESAPLANMASI

ORTOTROPİK ZİNCİR YAN PLAKALARINDA GERİLME YIĞILMASI KATSAYILARININ HESAPLANMASI PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 997 : 3 : 3 :45-49

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

MECHANICS OF MATERIALS

MECHANICS OF MATERIALS Ffth E CHPTER MECHNICS OF MTERILS Ferdnand P. eer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Davd F. Mazurek Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech Unversty. Eksenel Yüklemede Toplam uzama-hperstatk problemler-termal

Detaylı

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili 5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn

Detaylı

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak

Detaylı

Calculating the Index of Refraction of Air

Calculating the Index of Refraction of Air Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ TÜRİYE DEİ 38 kv LU 4 BARALI GÜÇ SİSTEMİDE EOOMİ YÜLEME AALİZİ Mehmet URBA Ümmühan BAŞARA 2,2 Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü Mühendslk-Mmarlık Fakültes Anadolu Ünverstes İk Eylül ampüsü, 2647, ESİŞEHİR

Detaylı

AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ

AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, ANADOLU ÜNİVERSİTESİ, Eskşehr AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ Davut ÇIKRIKCI * Yavuz YAMAN Murat SORGUÇ

Detaylı

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü ZKÜ Müendslk Fakültes - Makne Müendslğ Bölümü Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değştrge Deney Föyü Şekl. Sudan suya türbülanslı akış ısı değştrge (H950 Deneyn adı : Boru çnde sudan suya türbülanslı akışta

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ T SAKAYA ÜNİESİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM201 ELEKTONİK- DESİ LAOATUA FÖYÜ DENEYİ YAPTAN: DENEYİN AD: DENEY NO: DENEYİ YAPANN AD ve SOYAD: SNF: OKUL NO: DENEY GUP NO: DENEY

Detaylı

TOPSIS Metodu Kullanılarak Kesici Takım Malzemesi Seçimi

TOPSIS Metodu Kullanılarak Kesici Takım Malzemesi Seçimi Makne Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 9, No: 3, 2012 (35-42) Electronc Journal of Machne Technologes Vol: 9, No: 3, 2012 (35-42) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn:1304-4141 Makale

Detaylı

MMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı 3 Tokluk özelliklerinin belirlenmesi Kırılma Mekaniği

MMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı 3 Tokluk özelliklerinin belirlenmesi Kırılma Mekaniği MMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı 3 Tokluk özelliklerinin belirlenmesi Kırılma Mekaniği Yrd. Doç. Dr. Ersoy Erişir 2011-2012 Bahar Yarıyılı 3. Tokluk özelliklerinin belirlenmesi 3.1. Kırılma 3.2. Kırılmayla

Detaylı

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan

Detaylı

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser

Detaylı

YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ

YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ YAPILARI EERJİ ESASLI TASARIMI İÇİ BİR HESAP YÖTEMİ Araş. Gör. Onur MERTER Araş. Gör. Özgür BOZDAĞ Prof. Dr. Mustafa DÜZGÜ Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2006 (2) 1-9 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Makale 4 Farklı Çeliğin Bazı Mekanik Özelliklerine Fe-Fe 3 c Faz Diyagramında

Detaylı

Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri

Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri Asmetr ve Basıklık Ölçüler Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartllere dayanan (Bowley) omentlere dayanan asmetr ve basıklık ölçüler Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr III. Asmetr ve Basıklık

Detaylı

BETONARME YAPI TASARIMI

BETONARME YAPI TASARIMI BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 008 GENEL BİLGİ 18 Mart 007 ve 18 Mart 008 tarhler arasında ülkemzde kaydedlen deprem etknlkler Kaynak: http://www.koer.boun.edu.tr/ssmo/map/tr/oneyear.html

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:305-63X Yapı Teknolojler Elektronk Dergs 008 () - TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Başlığın Boru Hattı Etrafındak Akıma Etks Ahmet Alper ÖNER Aksaray Ünverstes, Mühendslk

Detaylı

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI: DENEY SORUMLUSU: YRD. DOÇ. DR. BİROL ŞAHİN

Detaylı

Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESİ -I

Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESİ -I Dokuz Eylül Ünverstes İnşaat Mühendslğ Bölümü YAPI MALZEMESİ -I Yrd.Doç.Dr. Kamle Tosun Felekoğlu 3. Malzemelern Mekank Özellkler 3.1. Gerlme 3.2. Şekl Değştrme 3.2.1. Boy ve Açı Değşm 3.3. Mekank Mukavemet

Detaylı

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :

Detaylı

ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I

ÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I ÖRNE SE 5 - MBM Malzeme ermdnamğ I 5 ºC de ve sabt basınç altında, metan gazının su buharı le reaksynunun standart Gbbs serbest enerjs değşmn hesaplayın. Çözüm C O( ( ( G S S S g 98 98 98 98 98 98 98 Madde

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk akültes Makna Mühendslğ Bölümü Mukavemet I Vze Sınavı () dı Soyadı : 18 Kasım 013 Sınıfı : No : SORU 1: Şeklde verlen levhalar aralarında açısı 10 o la 0 o arasında olacak

Detaylı

TRİSTÖR VE TRİYAK HARMONİKLERİNİN 3 BOYUTLU GÖSTERİMİ VE TOPLAM HARMONİK BOZUNUMA EĞRİ UYDURMA

TRİSTÖR VE TRİYAK HARMONİKLERİNİN 3 BOYUTLU GÖSTERİMİ VE TOPLAM HARMONİK BOZUNUMA EĞRİ UYDURMA PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİL İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : : : 5- TRİSTÖR VE TRİYAK

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

İnce duvarlı yapılar, yüksek enerji sönümleme kabiliyetleri,

İnce duvarlı yapılar, yüksek enerji sönümleme kabiliyetleri, MAKALE KARE KESİTLİ İÇİ BOŞ TAILOR-WELDED TÜPLERİN ÇARPIŞMA PERFORMANSININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİYLE BELİRLENMESİ * Durukan Dlek ** Arş. Gör., Karadenz Teknk Ünverstes, Makne Mühendslğ Bölümü, Trabzon

Detaylı

MalzemelerinMekanik Özellikleri II

MalzemelerinMekanik Özellikleri II MalzemelerinMekanik Özellikleri II Doç.Dr. Derya Dışpınar deryad@istanbul.edu.tr 2014 Sünek davranış Griffith, camlarileyaptığıbuçalışmada, tamamengevrekmalzemelerielealmıştır Sünekdavranışgösterenmalzemelerde,

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

Çelik Yapıların Öngörülen Göreli Kat Ötelemesi Oranına Göre Enerji Esaslı Tasarımı *

Çelik Yapıların Öngörülen Göreli Kat Ötelemesi Oranına Göre Enerji Esaslı Tasarımı * İO Teknk Derg, 01 5777-5798, Yazı 369 Çelk Yaıların Öngörülen Görel Kat Ötelemes Oranına Göre Enerj Esaslı Tasarımı * Onur ERTER* Özgür BOZDAĞ** ustafa DÜZGÜ*** ÖZ Günümüz yönetmelklernde yer alan ve yaıların

Detaylı

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr. Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

TOKLUK VE KIRILMA. Doç.Dr.Salim ŞAHĠN

TOKLUK VE KIRILMA. Doç.Dr.Salim ŞAHĠN TOKLUK VE KIRILMA Doç.Dr.Salim ŞAHĠN TOKLUK Tokluk bir malzemenin kırılmadan önce sönümlediği enerjinin bir ölçüsüdür. Bir malzemenin kırılmadan bir darbeye dayanması yeteneği söz konusu olduğunda önem

Detaylı

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal

Detaylı

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler 6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

EMG İşaretlerinin K-Ortalama Algoritması Kullanılarak Öbekleştirilmesi. EMG Signal Analysis Using K-Means Clustering

EMG İşaretlerinin K-Ortalama Algoritması Kullanılarak Öbekleştirilmesi. EMG Signal Analysis Using K-Means Clustering KSÜ Mühendslk Blmler Dergs, (), 9 5 KSU Journal of Engneerng Scences, (), 9 EMG İşaretlernn K-Ortalama Algortması Kullanılarak Öbekleştrlmes Mücahd Günay, Ahmet ALKA, KSÜ Mühendslk-Mmarlık Fakültes Elektrk-Elektronk

Detaylı

ANADOLU ÜNivERSiTESi BiliM VE TEKNOLOJi DERGiSi ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CiltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (2001)

ANADOLU ÜNivERSiTESi BiliM VE TEKNOLOJi DERGiSi ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CiltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (2001) ANADOLU ÜNvERSTES BlM VE TEKNOLOJ DERGS ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (1) TEKNK NOTrrECHNICAL NOTE ELEKTRK ARK FıRıNıNDA TERMODNAMGN KNC YASASıNıN

Detaylı

MAK 311 ISI GEÇİŞİ YARIYIL SONU SINAVI

MAK 311 ISI GEÇİŞİ YARIYIL SONU SINAVI MK ISI GEÇİŞİ YIYIL SONU SINVI.0.00 Sru (5p Kalınlığı m, yükseklğ 0.5 m ve genşlğ m lan metalk düzlemsel elektrkl br panel ısıtıının güü 750 W lup br tarafına ısı letm katsayısı 0.0 W/mK, kalınlığı m lan

Detaylı

04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus

04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus SU İHTİYAÇLARII BELİRLEMESİ Suİhtyacı Proje Süres Brm Su Sarfyatı Proje Süres Sonundak üfus Su ayrım çzs İsale Hattı Su Tasfye Tess Terf Merkez, Pompa İstasyonu Baraj Gölü (Hazne) Kaptaj Su Alma Yapısı

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp

Detaylı

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Eşt Varyans Y X Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Farklı Varyans Zaman Farklı Varyans le Karşılaşılan Durumlar Kest Verlernde. Kar dağıtım

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 3, 04, Sayfalar 85-9 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences PREFABRİK ENDÜSTRİ YAPIARININ ARMONİ

Detaylı

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan

Detaylı

ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN

ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN 1 DAMITMA KOLONU Kmya ve buna bağlı endüstrlerde en çok kullanılan ayırma proses dstlasyondur. Uygulama alanı antk çağda yapılan alkol rektfkasyonundan

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.

Detaylı

KAYNAKLI API 5L X65 BORU HATTI ÇELİKLERİNİN KlRlLMA TOKLUGU

KAYNAKLI API 5L X65 BORU HATTI ÇELİKLERİNİN KlRlLMA TOKLUGU SAU Fen Blmler Ensttüsü Dergs 6Clt, lsay (Mart 2002) Kaynakl API 5 X65 Boru Hatta Çelklernn Krlma To lduğu HtJun KAYNAKLI API 5L X65 BORU HATTI ÇELİKLERİNİN KlRlLMA TOKLUGU Hüseyn UZUN Oet - Petrol ve

Detaylı

Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir :

Sistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir : 5 9. BÖLÜM YÜK AKIŞI (GÜÇ AKIŞI) 9.. Grş İletm sstemlernn analzlernde, bara sayısı arttıkça artan karmaşıklıkları yenmek çn sstemn matematksel modellenmesnde kolaylık getrc bazı yöntemler gelştrlmştr.

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür. Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk

Detaylı

BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ

BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ MALZEME LABORATUARI I DERSĠ BURULMA DENEY FÖYÜ BURULMA DENEYĠ Metalik malzemelerin burma deneyi, iki ucundan sıkıştırılırmış

Detaylı

Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI

Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI C.Ü. İktsad ve İdar Blmler Dergs, Clt 4, Sayı 1, 3 6 Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI H. BİRCAN, Y. KARAGÖZ ve Y. KASAPOĞLU

Detaylı

UZAY ÇERÇEVE SİSTEMLERİN ELASTİK-PLASTİK ANALİZİ İÇİN BİR YÖNTEM

UZAY ÇERÇEVE SİSTEMLERİN ELASTİK-PLASTİK ANALİZİ İÇİN BİR YÖNTEM ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem ühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye UZAY ÇERÇEVE SİSTEERİN STİK-PASTİK ANAİZİ İÇİN BİR YÖNTE Erdem Damcı, Turgay Çoşgun, Tuncer Çelk, Namık

Detaylı

PERFORMANSA DAYALI TASARIM VE İSTANBUL ÇEVRE YOLU VİYADÜKLERİ İLE İLGİLİ BİR UYGULAMA

PERFORMANSA DAYALI TASARIM VE İSTANBUL ÇEVRE YOLU VİYADÜKLERİ İLE İLGİLİ BİR UYGULAMA PERFORMASA DAYALI TASARIM VE İSTABUL ÇEVRE YOLU VİYADÜKLERİ İLE İLGİLİ BİR UYGULAMA Serhat YALÇI EMAY ULUSLARARASI MÜHEDİSLİK MÜHEDİSLİK MÜŞAVİRLİK ve TİC. LTD. ŞTİ., Yen Toptaşı caddes o:6 Kat: Üsküdar,

Detaylı

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine,

Detaylı

Soğutucu Akışkan Karışımlarının Kullanıldığı Soğutma Sistemlerinin Termoekonomik Optimizasyonu

Soğutucu Akışkan Karışımlarının Kullanıldığı Soğutma Sistemlerinin Termoekonomik Optimizasyonu Soğutucu Akışkan arışımlarının ullanıldığı Soğutma Sstemlernn ermoekonomk Optmzasyonu * 1 Hüseyn aya, 2 ehmet Özkaymak ve 3 rol Arcaklıoğlu 1 Bartın Ünverstes akne ühendslğ Bölümü, Bartın, ürkye 2 arabük

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için

MIT Açık Ders Malzemeleri   Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102

Detaylı

Sera İklimlendirme Kontrolü İçin Etkin Bir Gömülü Sistem Tasarımı

Sera İklimlendirme Kontrolü İçin Etkin Bir Gömülü Sistem Tasarımı Sera İklmlendrme Kontrolü İçn Etkn Br Gömülü Sstem Tasarımı Nurullah Öztürk, Selçuk Ökdem, Serkan Öztürk Ercyes Ünverstes, Blgsayar Mühendslğ Bölümü, Kayser ozturk.nurullah@yahoo.com.tr,okdem@ercyes.edu.tr,

Detaylı

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir.

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir. ÇEKME DENEYİ Genel Bilgi Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altındaki mekanik özelliklerini belirlemek ve malzemelerin özelliklerine göre sınıflandırılmasını sağlamak amacıyla uygulanan, mühendislik

Detaylı

Tuğla Duvardaki ve Tesisattaki Isı Kaybının Yapay Sinir Ağları İle Belirlenmesi

Tuğla Duvardaki ve Tesisattaki Isı Kaybının Yapay Sinir Ağları İle Belirlenmesi Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. Der. Scence and Eng. J of Fırat Unv. 18 (1), 133-141, 2006 18 (1), 133-141, 2006 Tuğla Duvardak ve Tessattak Isı Kaybının Yapay Snr Ağları İle Belrlenmes Ömer KELEŞOĞLU ve Adem

Detaylı

DENEY 8 İKİ KAPILI DEVRE UYGULAMALARI

DENEY 8 İKİ KAPILI DEVRE UYGULAMALARI T.C. Maltepe Ünverstes Müendslk ve Doğa Blmler Fakültes Elektrk-Elektronk Müendslğ Bölümü EK 0 DERE TEORİSİ DERSİ ABORATUAR DENEY 8 İKİ KAP DERE UYGUAMAAR Haırlaanlar: B. Demr Öner Same Akdemr Erdoğan

Detaylı

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine,

Detaylı

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Öğretm üyes: Doç. Dr. S. Özoğuz Tel: 85 36 9 e-posta: serdar@ehb.tu.edu.tr Ders saat: Pazartes,.-3. / D-4 İçndekler. Dere teors, toplu parametrel dereler, Krchhoff un gerlm e akım

Detaylı

MUKAVEMET FORMÜLLER, TABLOLAR VE ŞEKĐLLER.

MUKAVEMET FORMÜLLER, TABLOLAR VE ŞEKĐLLER. MUKAVMT FORMÜLLR, TABLOLAR V ŞKĐLLR. 008/09 D Statk Denge Denklemler: + F 0 + F 0 M 0 ksenel Gerlme P σ A σ Normal gerlme P Kuvvet A Kest Alanı Ortalama Kama Gerlmes V τ ort., τ Kama Gerlmes A V kesme

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ 1 Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı, F Dağılışı, gb br dağılışa uygun olduğu durumlarda

Detaylı

MMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı Mukavemet ve deformasyon özelliklerinin belirlenmesi - Sürünme, eğme ve burma deneyleri

MMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı Mukavemet ve deformasyon özelliklerinin belirlenmesi - Sürünme, eğme ve burma deneyleri MMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı Mukavemet ve deformasyon özelliklerinin belirlenmesi - Sürünme, eğme ve burma deneyleri Yrd. Doç. Dr. Ersoy Erişir 2011-2012 Bahar Yarıyılı 2. Mukavemet ve deformasyon

Detaylı

Biyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı

Biyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı Byomedkal Amaçlı Basınç Ölçüm Chazı Tasarımı Barış Çoruh 1 Onur Koçak 2 Arf Koçoğlu 3 İ. Cengz Koçum 4 1 Ayra Medkal Yatırımlar Ltd. Şt, Ankara 2,4 Byomedkal Mühendslğ Bölümü, Başkent Ünverstes, Ankara,

Detaylı

uzayında vektörler olarak iç çarpımlarına eşittir. Bu iç çarpım simetrik ve hem w I T s formuna karşılık gelir. Buna p u v u v v v

uzayında vektörler olarak iç çarpımlarına eşittir. Bu iç çarpım simetrik ve hem w I T s formuna karşılık gelir. Buna p u v u v v v 1. Temel Form: Brnc temel form geometrk olarak yüzeyn çnde blndğ zayına gtmeden yüzey üzernde ölçme yamamızı sağlar. (Eğrlern znlğ, teğet ektörlern açıları, bölgelern alanları gb) S üzerndek ç çarım, br

Detaylı

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri .7 Bezer eğrler, B-splne eğrler Bezer eğrler ve B-splne eğrler blgsaar grafklernde ve Blgsaar Destekl Tasarım (CAD) ugulamalarında çok kullanılmaktadır.. B-splne eğrler sadece br grup ver noktası çn tanımlanan

Detaylı

Türk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması

Türk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Türk Dlnn Bçmblm Yapısından Yararlanarak Türkçe Metnlern Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Banu DİRİ, M.Yahya KARSLIGİL Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Elektronk Fakültes - Blgsayar

Detaylı

Quality Planning and Control

Quality Planning and Control Qualty Plag ad Cotrol END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üverstes Edüstr Mühedslğ Aablm Dalı 1 Qualty Maagemet İstatstksel Proses Kotrol Kotrol Kartları 2 END 3618

Detaylı

Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin

Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin BURMA DENEYİ Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin genel mekanik özelliklerinin saptanmasında

Detaylı

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ

FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ 1 Nasır Çoruh, Tarık Erfdan, 3 Satılmış Ürgün, 4 Semra Öztürk 1,,4 Kocael Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü 3 Kocael Ünverstes Svl Havacılık Yüksekokulu ncoruh@kocael.edu.tr,

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI TEK EKSENLİ SIKIŞMA (BASMA) DAYANIMI DENEYİ (UNIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) 1. Amaç: Kaya malzemelerinin üzerlerine uygulanan belirli bir basınç altında kırılmadan önce ne kadar yüke dayandığını belirlemektir.

Detaylı

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır. BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)

Detaylı

MMU 402 FINAL PROJESİ. 2014/2015 Bahar Dönemi

MMU 402 FINAL PROJESİ. 2014/2015 Bahar Dönemi MMU 402 FNAL PROJESİ 2014/2015 Bahar Dönemi Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel olarak parça

Detaylı

Manyetizma Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümü

Manyetizma Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümü 4 Manyetzma Testlernn Çözümler 1 Test 1 n Çözümü 5. Mıknatısların brbrne uyguladığı kuvvet uzaklığın kares le ters orantılıdır. Buna göre, her br mıknatısa uygulanan kuvvet şekl üzernde gösterelm. 1. G

Detaylı

MODELLING OF THE STRESSES AROUND A CRACK EXPOSED TO INDUCTION HEATING

MODELLING OF THE STRESSES AROUND A CRACK EXPOSED TO INDUCTION HEATING 5. Uluslararası İler Teknolojler Sempozyumu (IATS 9), 13-15 Mayıs 29, Karabük, Türkye İNDÜKSİYON ISIL YÜKLEME İLE BİR ÇATLAK ETRAFINDA OLUŞAN GERİLMELERİN MODELLENMESİ MODELLING OF THE STRESSES AROUND

Detaylı

Açık Poligon Dizisinde Koordinat Hesabı

Açık Poligon Dizisinde Koordinat Hesabı Açık Polon Dzsnde Koordnat Hesabı Problem ve numaralı noktalar arasında açılacak tüneln doğrultusunu belrlemek amacıyla,,3,4, noktalarını çeren açık polon dzs tess edlmş ve şu ölçme değerler elde edlmştr.

Detaylı

ADJUSTED DURBIN RANK TEST FOR SENSITIVITY ANALYSIS IN BALANCED INCOMPLETE BLOCK DESIGN

ADJUSTED DURBIN RANK TEST FOR SENSITIVITY ANALYSIS IN BALANCED INCOMPLETE BLOCK DESIGN SAÜ Fen Edebyat Dergs (2010-I) F.GÖKPINAR v.d. DENGELİ TAMAMLANMAMIŞ BLOK TASARIMINDA, DUYUSAL ANALİZ İÇİN DÜZELTİLMİŞ DURBİN SIRA SAYILARI TESTİ Fkr GÖKPINAR*, Hülya BAYRAK, Dlşad YILDIZ ve Esra YİĞİT

Detaylı

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın

Detaylı

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır. KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X

Detaylı

6. KOROZYON HIZININ ÖLÇÜLMESİ

6. KOROZYON HIZININ ÖLÇÜLMESİ 6. KOOZYON HIZININ ÖLÇÜLMESİ Metallern ozyona eğlm elektromotor kuvvet sersndek yerlerne göre belldr. Negatf elektrot otansyelne sah elementler reaktftrler. Yan hdrojen yonu le eşleştrldklernde kolay yonze

Detaylı

MECHANICS OF MATERIALS

MECHANICS OF MATERIALS T E CHAPTER 2 Eksenel MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Yükleme Fatih Alibeyoğlu Eksenel Yükleme Bir önceki bölümde, uygulanan yükler neticesinde ortaya çıkan

Detaylı