Çevrimsel yüklemeye maruz tabakalı kompozitlerin maksimum yorulma ömrü için optimum tasarımı

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Çevrimsel yüklemeye maruz tabakalı kompozitlerin maksimum yorulma ömrü için optimum tasarımı"

Transkript

1 Ululararaı Katılımlı 7. Makina Teorii Sempozyumu, İzmir, -7 Haziran 05 Çevrimel yüklemeye maruz tabakalı kompozitlerin makimum yorulma ömrü için optimum taarımı H. Arda Deveci * H. Seçil Artem İzmir Intitute of Technology İzmir Intitute of Technology İzmir İzmir Özet Kompozit yapılar, uygulama alanlarına bağlı olarak hizmet ömrü boyunca çoğunlukla, yorulma haarına yol açan dalgalı mekanik yüklere maruz kalır. Tabakalı kompozit yapılarda yorulma dayanımı, dolayııyla yapıal performan, taarım optimizayonu ayeinde önemli ölçüde arttırılabilir. Bu çalışmada, çevrimel yükler altındaki tabakalı kompozitlerin makimum yorulma dayanımını ağlayan optimum fiber oryantayonunu bulmak için bir metodoloji unulmuştur. Bu amaçla, bir yorulma ömrü tahmin modeli olan Failure Tenor Polynomial in Fatigue (FTPF), plakaların yorulma ömrünün belirlenmeinde kullanılmıştır. MATLAB Optimization Toolbox TM içeriinde yer alan tamayı genetik algoritma, optimizayon ürecinde arama algoritmaı olarak kullanılmıştır. Modelin etkinliğini götermek için literatürdeki deneyel veriler kullanılarak bir deneyel korelayon ortaya konmuştur. Farklı taarım durumları içeren belirli ayıda problem çözülmüş ve onuç olarak, plakaların makimum yorulma ömrünü ağlayan en iyi fiber yönlendirme açıları unulmuştur. Anahtar kelimeler: tabakalı kompozitler, yorulma, ömür tahmini, optimum taarım, tamayı genetik algoritma Abtract Compoite tructure, depending on the application area, are motly ubjected to fluctuating mechanical load during ervice life leading to fatigue failure. Fatigue trength in laminated compoite tructure, thu tructural performance, can ignificantly be increaed through deign optimization. In thi tudy, a methodology i propoed to find the optimum fiber orientation of laminated compoite under cyclic load enuring maximum fatigue trength. For thi purpoe, a fatigue life prediction model, Failure Tenor Polynomial in Fatigue (FTPF) i ued to predict the fatigue life of the laminate. Integer genetic algorithm in MATLAB Optimization Toolbox TM i ued a earch algorithm in the optimization procedure. Experimental correlation i preented to demontrate the effectivene of the model uing experimental data from the literature. A number of problem including different deign cae are olved, and finally the bet fiber orientation of the laminate having the maximum fatigue life are propoed. Keyword: laminated compoite, fatigue, life prediction, optimum deign, integer genetic algorithm * I. Giriş Genel anlamda bir kompozit, birbiri içeriinde çözünmeyen ve makrokobik düzeyde bir araya getirilmiş iki veya daha fazla bileşenden oluşan yapıal bir malzemedir. Standart iki bileşenli kompozitler için bileşenlerden biri takviye, takviyenin içine konduğu diğer bileşen ie matri olarak adlandırılır. Takviye malzemei; fiber, parçacık ve pul formlarında olabilir. Matri malzemeleri genellikle ürekli bir yapıdadır. Çelik takviyeli beton; cam, karbon, v. fiber takviyeli reçineler bazı kompozit item örnekleridir []. Fiber takviyeli kompozitler, dayanım/ağırlık veya rijitlik/ağırlık oranları gibi ütün özellikleri ebebiyle on birkaç on yılda havacılık, uzay ve otomotiv gibi anayilerde gelenekel makina parçalarının ve elemanlarının yerine artan bir şekilde kullanılmaya başlanmıştır. Bunun yanı ıra, kompozitler yapıal olarak yorulmaya metallerden daha az duyarlıdır. Daha önemli bir avantaj olarak kompozit yapılar, birçok farklı şekilde malzeme itemi değişikliğine izin verdiği için taarımda büyük eneklik unar. Bir yapının dayanıklılığı, hizmet ömrü boyunca mekanik performanının mümkün olduğu kadar korunmaı ile ağlanır. Kompozitlerde de metallerde olduğu gibi hizmet ömrü boyunca çevrimel yükler altında haar (çatlak) oluşumu ve ilerlemei yapıal bütünlüğün kaybına yol açabilen yorulma haarlarına yol açmaktadır. Kompozit malzemelerin; özellikle uçaklar, rüzgâr türbini rotor kanatları, tekneler, köprüler, vb. gibi çalışma enaında kayda değer yorulma yüklerine dayanmaı gereken yapılarda kullanımı, araştırmacıların yorulmayı dikkate almaını ve yorulmanın taarım üreçleri enaında heaplamalarda göz önüne alınmaı gereken önemli bir parametre olduğunu fark etmelerini zorunlu kılmıştır []. Bir kompozit yapının yorulma ömrü ve dolayııyla uzun üreli dayanıklılığı; fiber ve matri malzemeleri, fiber açı dizilimleri ve kalınlık gibi parametrelerin optimum eçilimleri ayeinde önemli ölçüde artırılabilir. Literatürde tatik yüklemeye maruz tabakalı kompozit yapıların çeşitli taarım optimizayonları (tabaka kalınlığı minimizayonu, ağırlık minimizayonu, burkulma dayanımı makimizayonu, v.) ile ilgili çok ayıda çalışma olmaına rağmen, kompozitlerin yorulma haarına karşı optimum taarımlarına yönelik çok az yayınlanmış çalışma mevcuttur [3-5]. Örneğin; Adali [3],

2 Ululararaı Katılımlı 7. Makina Teorii Sempozyumu, İzmir, -7 Haziran 05 düzlem içi çevrimel yükler altında bir imetrik fiber takviyeli kompozit plakayı optimize etmiş ve uygulanabilecek makimum yorulma yükünü belirlemiştir. Walker [], yorulma ömrünü bir kııtlama olarak kullanarak çevrimel yükler altında tabakalı kompozit malzemelerin kalınlığını minimize etmek için bir yöntem unmuştur. Bu bahedilen optimizayon çalışmalarında araştırmacılar, adece belirli plaka konfigürayonları ve belirli yükleme şartlarını dikkate almışlardır. Ea olarak endütriyel kompozit uygulamalar için taarım optimizayonlarında, daha genel plaka dizilimleri ve yükleme şartlarının dikkate alınmaına ihtiyaç vardır. Bu bağlamda, Erta ve Sonmez in çalışmaı [5] makimum yorulma ömrü için çevrimel düzlem içi yükleme altındaki çok yönlü tabakalı kompozit plakaların daha genel plaka dizilimleri için optimum taarımlarının teorik olarak elde edilebileceğini götermiştir. Kompozit malzemelerin ve yapıların yorulma ömrü tahmini ile ilgili çok ayıda deneyel, fenomenolojik modelleme veya çeşitli haar ölçütlerinin büyüklüğüne dayanan tek ekenli ve çok ekenli plaka yorulma teori ve metodolojileri geliştirilmiştir ve geliştirilmeye devam edilmektedir. Bununla birlikte, çok ekenli yüklemeler altında kompozit plakaların yorulma davranışının incelenmei gerçek komplek yükleme şartları altındaki uygulamalar için daha fazla önem taşımaktadır [6]. Bazı kayda değer çok ekenli kompozit plaka yorulma teori ve modellemeleri literatürde detaylı olarak bulunabilir [7- ]. Bu çalışmada öncelikle, bir ön çalışma yapılarak çok yönlü kompozit plakaların makimum yorulma dayanımı taarım optimizayonuna izin verebilecek en uygun tahmin modeli eçilmiş ve modelin deneyel olarak doğruluğu araştırılmıştır. Ardından çeşitli konfigürayonlardaki kompozit plakaların belirli yorulma yükleri altında fiber açı dizilimi optimizayonları için bir metodoloji ortaya konmuş ve onuçlar göterilmiştir. II. Yorulma Ömrü Tahmin Modeli Makimum yorulma ömrü için kompozit plakaların taarım optimizayonu, yorulma ömrünü etkileyen faktörleri heaba katan güvenilir bir yorulma ömrü değerlendirme modeli gerektirmektedir. Bir fiber katkılı kompozit plakanın yorulma dayanımı, öncelikle tabaka bileşenlerinin çeşidine, yükleme yönlerine uygun fiber yönelim açılarına ve çevrimel gerilme oranı olarak çevrimel gerilmenin şiddetine bağlıdır. Yukarıda bahedilen gerekinimleri karşılamaının yanında bir metodun plakanın yorulma davranışını tahmin etmek için tabaka özellikleri yerine plaka özelliklerini kullanmaı; modelin tek yönlü, örgü veya dikişli kompozit tabakalardan oluşan herhangi bir tek yönlü veya çok yönlü kompozit plaka için uygulanabilirliğini genişletecektir. Ayrıca metot, kolaylık açıından tahminler için referan olarak az ayıda deneyel parametreye ihtiyaç duymalıdır. Bu huular göz önüne alındığında Failure Tenor Polynomial in Fatigue (FTPF) modeli [0,] çeşitli düzlem içi yükleme durumlarına ve itenilen fiber yönlendirmelerine uygulanabilirliği göz önüne alındığında, taarım optimizayonunda kullanmak için ümit verici bir model olduğu gözükmektedir. Karmaşık gerilme durumları altında yorulma dayanımı tahmini için haar tenör polinomunun bir ikinci derece denklem modifikayonu olan teori, Philippidi ve Vailopoulo tarafından ortaya ürülmüştür ve Failure Tenor Polynomial in Fatigue (FTPF) olarak adlandırılmıştır. Teori, Tai-Hahn tenör polinomuna [3] dayanmaktadır ve haar tenör bileşenleri ilgili deneyel olarak elde edilmiş S-N (çevrimel gerilmeyorulma ömrü) eğrileriyle ilişkilendirilerek yorulmaya adapte edilmiştir. Şekil de göterildiği gibi düzlem içi yüklemelere maruz ürekli bir fiber takviyeli kompozit plaka dikkate alacak olurak, FTPF kriteri düzlem gerilme altındaki bir kompozitin malzeme imetri ekenleri ve için aşağıdaki gibi ifade edilebilir: F F F F F F66 6 Bu ifadede haar tenörleri aşağıdaki gibidir: F, F, F66 XX YY S F, F X X Y Y 0 () Burada X, Y ve S, ıraıyla tek yönlü bir kompozit plaka için fiber, fibere dik ve kayma yüklemei (N xy ) yönlerinde yorulma dayanımlarını ifade etmektedir. ( ) işareti bama yorulma dayanımları için kullanılmaktadır. Kriterde kullanılan F terimi aşağıdaki gibi heaplanır: F () FF (3) Şekil. Düzlem içi yüklemeleri ve temel malzeme koordinatlarını göteren temili plaka geometrii

3 Ululararaı Katılımlı 7. Makina Teorii Sempozyumu, İzmir, -7 Haziran 05 A. Yorulma kriteri (modeli) Çevrimel yükleme altındaki bir kompozit plaka için FTPF, Denklem () deki aynı genel forma ahiptir; F F 0, i, j,, 6 () ij i j i i F F 66 X S N Y N, F F N,,, F 0,, (8) Bundan onraı için haar tenörü bileşenleri F ij ve F i ; çevrim ayıı N, gerilme oranı R ( min / max ) ve yükleme frekanı nın fonkiyonu olacaktır. Böylece; Fij Fij N,, Fi Fi N, (5) Burada Denklem () ve (3) tenör bileşenlerinin heaplanmaı için hala geçerlidir, fakat X, X, Y, Y, S haar gerilmeleri, malzemenin S-N eğrileyle aynı yönler için ve aynı şartlar altında yer değiştirilecektir. Daha açık bir ifadeyle, tatik gerilme X, fiber yönü boyunca çeki-çeki yorulma yüklemei altında elde edilmiş S-N eğriiyle; haar gerilmei X, ilgili baıbaı S-N eğriiyle değiştirilecektir. Aynı şekilde, Y, Y ve S ıraıyla fibere dik yönde çeki-çeki, baı-baı yorulma yüklemeleri ve kayma yorulma yüklemei altında elde edilen S-N eğrileriyle değiştirilecektir. Böylece, artık X, X, Y, Y, S haar gerilmeleri, çevrim ayıı, gerilme oranı ve frekanın fonkiyonları olarak verilebilir. Eğer malzemenin S-N eğrileri aşağıdaki genel formda ifade edilecek olura S A Blog N (6) o zaman yorulma haarı gerilme ifadeleri de aşağıdaki gibi yazılabilir: X X Y Y S N, AX BX log N, AX BX log N, AY BY log N N, AY BY log N, A B log N S S N N N Literatürdeki deneyel onuçlara göre X X ve Y Y olduğunu varayarak bu beş yorulma haar N, Y N, ve denkleminden adece X, S N, (7) nin, dikkate alınan malzeme ve deney şartları için FTPF kullanılarak tatmin edici tahminler elde edilmei için yeterli olduğu bildirilmiştir. Sadece bu üç S-N eğrii kullanıldığında, haar tenör bileşenleri aşağıdaki gibi verilebilir: ve bunlar Denklem () te yerlerine konura, kriterin denklem formu aşağıdaki şekli alır: 6 0 X N Y N X N Y N S N Burada yorulma haar gerilmeleri adece çevrim ayıı (N) nın fonkiyonları olarak göterilmektedir. Bununla birlikte kriter, bahi geçen S-N eğrilerinin itenilen gerilme oranı (R) ve frekan ( ) değerleri için elde edilmeiyle her R ve için kullanılabilir. B. Modelin deneyel korelayonu Philippidi ve Vailopoulo, FTPF kriterinin uygulanabilirliğini, modelin tahminlerini çeşitli yükleme şartları altında çok ayıda kompozit malzeme üzerinde literatürdeki mevcut deneyel veriyle kıyalayarak unmuştur [0]. Buna ek olarak, modeli diğer kriterlerle [7-9] kıyalamışlar ve öne ürülen kriterin avantajlarını ve zayıf olabilecek noktalarını ortaya koymuşlardır. Optimizayon proeinde kullanılacak olan modelleme programımızın doğruluğunu götermek için 9 Hz lik bir frekanta gerilme oranı R 0. olan tek yönlü E- gla/epoxy laminaların [7] yorulma davranışları FTPF kriteri kullanılarak tahmin edilmiş ve deneyel veriler ile kıyalanmıştır. Teorik bağıntılar için girdi verileri doğrudan Ref. [7] den alınmıştır: (9) X log N Y log N (0) S log N Çeşitli eken-dışı açılar (0 den farklı fiber açıları) için tahmin eğrileri deneyel verilerle birlikte Şekil - te unulmuştur. Şekil. 5 ve 0 fiber açılı numuneler için tahmin edilmiş S-N eğrileri ve deneyel veriler 3

4 Ululararaı Katılımlı 7. Makina Teorii Sempozyumu, İzmir, -7 Haziran 05 A. Optimizayon probleminin tanımı Bir optimizayon veya matematikel programlama problemi aşağıdaki gibi tanımlanabilir: x x Bul X, x n f ( X ) i minimize eden Şekil 3. 5 ve 0 fiber açılı numuneler için tahmin edilmiş S-N eğrileri ve deneyel veriler Şekil. 30 ve 60 fiber açılı numuneler için tahmin edilmiş S-N eğrileri ve deneyel veriler Şekillerden FTPF kriterinin tahminlerinin deneyel verilerle uyum içeriinde olduğu görülmektedir. Özellikle 30 ve 60 açıların tahmin eğrileri oldukça uyumludur. III. Yapıal Optimizayon Optimizayon, verilen şartlar altında en iyi onucun elde edilmei işlemidir. Herhangi bir mühendilik iteminin veya yapıının taarımında nihai amaç, ya gerekli iş gücünü minimuma indirmek veya arzu edilen kazancı makimuma çıkarmaktır. Her uygulamada beklenen kazanç veya gereken çaba, belirli karar değişkenlerinin bir fonkiyonu olarak ifade edilebileceğinden dolayı, optimizayon (eniyileme) bir fonkiyonun makimum veya minimum değerini veren şartları bulma işlemi olarak tanımlanabilir []. Aynı şekilde yapıal optimizayon, önceden tanımlanmış bir amaç ve verilen bir grup geometrik ve/veya gelişimel ınırlamalar içindeki tüm muhtemel taarımların en iyii olan yapıal bir taarımın mantıkal bir teii olarak tanımlanabilir [5]. Bir yapının veya bileşenin taarımı genel olarak önceden belirlenmiş bir hizmet ömrü üreince haardan kaçınma felefeine dayanır. Bununla birlikte, haara yol açan şey ea olarak öz konuu uygulamanın çeşidine bağlıdır. Kııtlamalar g i ( X ) 0, i,,, m l i ( X ) 0, i,,, p Burada X taarım vektörü olarak adlandırılan n-boyutlu bir vektördür, f (X ) amaç fonkiyonu olarak iimlendirilir, g i (X ) ve l i (X ) ıraıyla eşitizlik ve eşitlik kııtlamaları olarak bilinir. Değişken ayıı (n) ve kııtlamaların ayıının (m ve/veya p) herhangi bir şekilde bağlantılı olmaı gerekli değildir. Bu tandart formülayon ile belirtilen optimizayon problemi bir kııtlı optimizayon problemi olarak adlandırılır. Kııtız optimizayon problemi olarak adlandırılan bazı optimizayon problemlerinde ie herhangi bir kııtlama yoktur []. B. Genetik algoritma Kompozit plaka taarım problemleri gelenekel optimizayon yöntemleriyle ele alınamazlar çünkü türev heaplamaları veya yaklaşımlarını elde etmek neredeye imkanızdır ve büyük bilgiayar işlem gücü gerektirirler. Diğer yandan, modern veya gelenekel olmayan optimizayon yöntemleri, on yıllarda kompozit plaka taarım problemleri gibi karmaşık mühendilik optimizayon problemleri çözümünde güçlü ve popüler yöntemler olarak ortaya çıkmıştır. Bu optimizayon yöntemlerinden bazıları; genetik algoritma, benzetimli tavlama, parçacık ürü optimizayonu, karınca kolonii optimizayonu, yapay inir ağları tabanlı optimizayon ve bulanık optimizayon olarak ıralanabilir. Genetik algoritma (GA), evrimel biyolojiden einlenen evrimel algoritmaların bir türüdür ve alen Darwin in doğal elekiyon teoriinin modellenmeiyle elde edilmiştir. GA çevreye en iyi uyum ağlayan organizmaların evrimiyle onuçlanan en iyi uyum ağlayanın hayatta kaldığı bir doğal elekiyon işlemine dayanmaktadır. GA çözüm aramaına herhangi bir ratgele bireyler popülayonuyla başlar. Popülayonun her bireyi, bireyin belirli özelliklerinin kodlandığı bir kromozom taşır. Algoritma, taarımların popülayonundaki her bireyi ayarlanmış özelliklere göre düzenli olarak analiz eder ve ona taarımcının amaçlarını yanıtan bir uygunluk derecei atar. Bu uygunluk derecei onra diğerlerinden daha iyi performan göteren yapıal taarımları belirlemek için kullanılır. Böylece

5 Ululararaı Katılımlı 7. Makina Teorii Sempozyumu, İzmir, -7 Haziran 05 genetik algoritmanın zayıf olan ve reprodükiyon operatörü kullanılarak elimine edilmei gereken taarımları bulmaı ağlanmış olur. Bu adımdan onra kalan, daha çok itenen genetik materyal, yeni bir birey popülayonu oluşturmak için kullanılır. Bu kıım, gen çaprazlamaı, gen mutayonu ve yer değiştirme olarak adlandırılan doğal genetik işlemlere benzer üç tane daha operatör uygulanarak gerçekleştirilir. İşlem, optimal taarımlara ulaşılıncaya kadar birçok jenerayon boyunca tekrarlanır. Genetik algoritma işlemini pratik bir şekilde özetleyen bir akış şemaı Şekil 5 te göterilmiştir. Şekil 5. Standart genetik algoritma akış şemaı [6] Genetik algoritmalar çok amaçlı ütün optimizayon algoritmalarıdır; çünkü hem ayrık hem de ürekli değerli taarım değişkenlerine uyum göterebilirler ve lineer olmayan veya gürültülü arama uzaylarını adece amaç fonkiyonunu kullanarak araştırabilirler. Tek bir nokta yerine taarım popülayonuyla çalıştığı için genetik algoritmaların taarım uzayında lokal optimal alanlarda takılmaı daha az olaıdır [7]. B. Tamayı genetik algoritma (Integer ga) Bu çalışmada yazılım olarak Matlab Optimizayon Aracı (MATLAB Optimization Toolbox TM ) kullanılmıştır [8]. Optimizayon aracı; tandart veya geniş ölçekli optimizayonlarda kııtlı ve kııtız, ürekli ve ayrık problemleri çözebilen yaygın olarak kullanılan algoritmaları içerir. Seçilen taarım problemlerinin doğaına uygun olarak çalışmada aracın içinde yer alan ve tandart genetik algoritmanın bir varyayonu olan Tamayı Genetik Algoritma Çözücüü (Integer ga Solver) kullanılmıştır [9]. Tamayı genetik algoritmayla ilgili detaylı bilgiye ve ayarlarına ilgili referantan ulaşılabilir [0]. Burada adece Integer ga Solver kıaca açıklanacaktır. Integer ga Solver, karışık tamayı optimizayon problemlerinin çözümünde kullanılabilir. Algoritma, belirli veya tüm taarım değişkenlerinin tamayı değerli olmaı itendiğinde problemleri çözebilecek şekilde geliştirilmiştir. Genetik algoritma ile tamayı programlama, bait algoritmanın çeşitli modifikayonlarını barındırır. Tamayı programlama için: Özel oluşum, çaprazlama ve mutayon fonkiyonları, değişkenleri tamayı olmaya zorlar. Genetik algoritma bir amaç fonkiyonunu değil, bir penaltı fonkiyonunu minimize etmeye çalışır. Penaltı fonkiyonu, infizibilite için bir terim içerir. Bu penaltı fonkiyonu, izleyen jenerayonlar için bireyler eçmek üzere ikili turnuva elekiyonu ile kombine edilmiştir. Popülayonun bir üyeinin penaltı fonkiyonu değeri; - Eğer üye fizibıl (olurlu) ie penaltı fonkiyonu uygunluk fonkiyonudur. - Eğer üye oluruz ie penaltı fonkiyonu, (oluruz) noktanın kııtlama ihlallerinin toplamının da dahil olduğu popülayonun olurlu üyelerinin araındaki makimum uygunluk fonkiyonudur. IV. Problem Tanımı Bu çalışmada, düzlem içi yüklere maruz kompozit plakalarda makimum yorulma ömrü elde etmek için optimum fiber yönlenme açıları bulunmuştur. Tabaka ayıı n ve tabakaların kalınlığı t 0 önceden tanımlanmıştır. Her tabakanın yönlenme açıı θ k, taarım işleminde belirlenecektir. Buna göre taarım değişkenlerinin ayıı, n olacaktır. Yönlenme açıları, -90 ve 90 aralığında belirli değerleri alacaktır. Bu değerler program tarafından tamayılar içeren onlu bir grup açı içeriinden eçilmiştir. Malzeme ve deneyel yorulma parametreleri Hahin ve Rotem in çalışmaından [7], problem ve yükleme şartları ie Ref. [5] ten alınmıştır. Malzeme, tek yönlü 3 tabakalı E-gla/epoxy fiber takviyeli kompozit plakadır. Tabakalara ait malzeme ve dayanım özellikleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Malzeme Özellikleri Dayanım Özellikleri E = 8 GPa X X MPa E = 0.3 GPa Yt Yc 8. MPa G = 7.7 GPa S MPa 0.8 TABLO. Çalışmada kullanılan tabakaların özellikleri [7] t c 5

6 Ululararaı Katılımlı 7. Makina Teorii Sempozyumu, İzmir, -7 Haziran 05 Tabaka kalınlığı (t 0 ) 0.7 mm dir. Gerilme oranı R nin 0. ve frekanın (ν) 9 Hz olduğu bilinmektedir. Daha önce bahedilmiş olan taarım optimizayonu algoritmaı, çeşitli açı dizilim konfigürayonlarına ahip ve farklı tip düzlem içi yüklere maruz plakalara uygulanmıştır. A. Amaç fonkiyonunun formülayonu Bu kıımda amaç fonkiyonunun türetilmei ve optimizayon tratejiine değinilecektir. Doğrudan Ref. [7] den alınan ve Denklem (0) da verilen yorulma haar gerilmelerinin ifadeleri, Denklem (9) da tanımlanan FTPF kriteri ifadeinde yerine konmuştur. Daha onra (logaritmik cinten) yorulma ömrü log(n), bazı matematikel heaplamalar yardımıyla polinom formunda elde edilmiştir. Dolayııyla, amaç fonkiyonu aşağıdaki gibi ifade edilecektir: n, N f k log {k =,..,n = 3} () Arama algoritmaı normal olarak amaç fonkiyonunu minimize etmek için oluşturulduğundan dolayı, plakanın logaritmik yorulma ömrünün makimize edilebilmei için amaç fonkiyonu ifadeinde negatif alınmıştır. Görüldüğü üzere geometrik kııtlama olarak dizilim konfigürayonlarından başka optimizayonda herhangi bir kııtlama yoktur. Yorulma ömrü N yi elde edebilmek için öncelikle Denklem () de kapalı formda göterilen ifade kullanılarak her tabakanın yorulma ömrü heaplanır ve ardından bulunan yorulma ömürlerinden en küçük olanı, plakanın yorulma ömrü N olarak eçilir. Böylece ilk tabaka haarı yaklaşımı çalışmaya dâhil edilmiş olmaktadır. Eğer bulunan bir plaka fiber açı diziliminin yorulma modeliyle tahmin edilmiş yorulma ömrü bir diğerinden daha uzun ie, bu plakanın yorulmaya daha çok dirençli olduğu kabul edilmiştir. V. Sonuçlar ve Tartışma Kompozit plakalar, makimum yorulma ömrünü ağlayan en iyi fiber açı dizilimi taarımlarını elde edebilmek için tamayı genetik algoritma kullanılarak optimize edilmiştir. Algoritmanın güvenilirliğini ve verimini artırmak amacıyla her bir taarım durumu için birbirinden bağımız en az 50 tane çözüm aramaı gerçekleştirilmiştir. İki farklı dizilim konfigürayonu dikkate alınmıştır: biri / / / ve diğeri ie 6 farklı fiber tabaka açılı durumdur. Çeşitli düzlem içi yükler için optimum tabaka dizilimleri ve ilgili yorulma ömrü değerleri Tablo - araında unulmuştur. Ek olarak, aynı makimum yorulma ömründeki farklı en iyi taarımları ifade eden global optima ayıları Tablo ve 3 te her bir taarım durumu için belirtilmiştir. Neredeye bütün taarım durumları için çok ayıda global optima bulunmuştur. Bu ebeple alternatif açı dizilimleri tablolarda göterilmemiştir. Tablo, belirtilen düzlem içi yüklere maruz dört farklı tabaka açıına ahip bir plaka için optimum dizilim taarımlarını götermektedir. Sonuçlarda görüldüğü üzere yorulma ömrü, uygulanan gerilmenin eviyei ve çeşidine duyarlıdır. Yüklemenin artırılmaıyla ve baı yüklemei uygulanmaıyla yorulma ömrü azalmaktadır. Bunun yanııra hemen hemen tüm taarım durumları için değişik plaka fiber açı dizilimlerinde birçok global optima bulunmuştur. Özellikle 5/5/0 ( 0 N/mm) yükleme durumunda üç farklı konfigürayonda çok fazla ayıda global optimum taarım mevcuttur ve her biri için eçilen bir tanei göterilmiştir. Tablo 3 te kayma gerilmelerinin (N xy ) varlığının optimum taarımlar üzerindeki etkii göterilmiştir. Birçok global taarım elde edilmiş ve plakaların yorulma dayanımları üzerindeki kayma gerilmeinin olumuz etkiinin, uygun fiber açılarıyla en aza indirilebileceği görülmüştür. Örnek olarak, Tablo deki 5/5/0 yükleme durumunda yorulma ömrü bulunmuş olmaına rağmen, Tablo 3 te 5/5/.5 yüklemei için doğru açılarla gibi daha yükek bir yorulma ömrü elde edilmiştir. Optimizayonda fazla ayıda taarım değişkeni dikkate alındığında çözüm bölgei genişleyecek ve bu geniş çözüm uzayında daha iyi taarımlar bulunabilecektir. Bu bağlamda, 6 farklı fiber açıı kullanılarak elde edilen optimum dizilimler Tablo te göterilmiştir. Sonuçlara bakıldığında, / / / konfigürayonundaki aynı taarım durumlarına kıyala ilk yükleme durumu hariç hepinde yorulma ömrü daha geliştirilmiş taarımlar elde edilmiştir. Örneğin, 5/-7/0 yükleme durumunda Tablo de açı dizilimi 0 8 / 90 8 ve makimum yorulma ömrü (çevrim) bulunmaına rağmen, burada açı dizilimi 0 7 / 90 9 ve makimum yorulma ömrü olarak bulunmuştur. 6

7 Ululararaı Katılımlı 7. Makina Teorii Sempozyumu, İzmir, -7 Haziran 05 Yükleme ( 0 N/mm) N xx/n yy/n xy Optimum dizilim Global optima ayıı Yorulma ömrü (çevrim) 5/0/ / 37 / 37 / /3/0 5/5/0 / 90 / / 90, / / 90 / 90, / / 90 / 90, 6 / 9 / 57 /33, 6 /5 / / 75, 8 /6 / 7 / 9 5/7/0 5/-5/ /-7/ * /50 / 50 / / / * Bu durumda gerçekte çok ayıda global optimum çözüm vardır ve 3 ayıı tekrarlı dizilim şablonlarını ifade etmektedir. TABLO. / / konfigürayonuyla optimum fiber açı dizilimleri / Yükleme ( 0 N/mm) N xx /N yy /N xy Optimum dizilim Global optima ayıı Yorulma ömrü (çevrim) 0/0/ /0/5 8 5/.5/5 5 5 / / 59 / / /5/ /7.5/5 5/0/5 5/5/ /5/ / 67 / 37 / / 77 / / / TABLO 3. / / konfigürayonuyla kayma yükleri etkiinde optimum fiber açı dizilimleri / 7

8 Ululararaı Katılımlı 7. Makina Teorii Sempozyumu, İzmir, -7 Haziran 05 Yükleme ( 0 N/mm) N xx/n yy/n xy Optimum dizilim Yorulma ömrü (çevrim) 50 5 / 50 / 50 / /7/ /-7/ /.5/5 5 0 / / / 7 / 39 / 78 /(39 / 78) / /0/5 3 5/5/ / 5 /.0 0 TABLO. 6 farklı açı kullanılarak elde edilen optimum plaka taarımları VI. Sonuç Yapılan çalışmada, çeşitli çevrimel yükler altındaki tabakalı kompozitlerde makimum yorulma dayanımı (ömrü) elde etmek için gerekli optimum fiber açı dizilimlerini bulmaya yönelik bir proedür unulmuştur. Bu amaçla analitik olarak FTPF yorulma ömrü tahmin modeli kullanılmıştır. Optimizayon proedüründe arama algoritmaı olarak Matlab Optimization Toolbox TM içerinde yer alan tamayı genetik algoritma (integer ga) kullanılmıştır. Modelin etkinliğini götermek için literatürden deneyel veri kullanılarak bir deneyel korelayon yapılmıştır. Birçok taarım durumu içeren belirli ayıda problem çözülmüştür. Arama algoritmaının optimum taarımları bulmada tutarlı ve güvenilir olduğu görülmüştür. Optimizayon işlemi, her yükleme durumu için ratgele başlangıç konfigürayonlarından başlanarak en az 50 defa tekrar edilmiştir. Bu çalıştırmaların neredeye tamamında, fazla ayıda taarım değişkeni ola bile aynı global optimum taarım(lar) bulunmuştur. Sonuç olarak, yorulma ömrünün uygulanan çevrimel gerilme eviyeine çok bağlı olduğu bulunmuştur. Normal olarak artırılan gerilme düzeyi yorulma ömrünü önemli ölçüde azaltmaktadır. Bu durum kompozit plakaların yorulma ömrünün geliştirilmei için taarım optimizayonu pratiğinin gerekliliğini ortaya koymaktadır. Nitekim uygun fiber açı dizilimleriyle kompozitlerin yorulma ömründe ciddi gelişme ağlanabileceği çalışmada göterilmeye çalışılmıştır. Kaynakça [] Kaw A. K. Mechanic of compoite material. CRC Pre Taylor & Franci Group,. Bakı, 006. [] Vailopoulo A. P. ve Keller T. Fatigue of Fiber-reinforced Compoite, Springer-Verlag, 0. [3] Adali S. Optimization of fibre reinforced compoite laminate ubject to fatigue loading. Compoite Structure, 3:3 55, 985. [] Walker M-A. Method for optimally deigning laminated plate ubject to fatigue load for minimum weight uing a cumulative damage contraint. Compoite Structure, 8:3 8, [5] Erta Ahmet H. ve Sonmez Fazil O. Deign optimization of fiberreinforced laminate for maximum fatigue life. Journal of Compoite Material, 8(0):93-503, 0. [6] Quareimin M. ve ark. Fatigue behaviour and life aement of compoite laminate under multiaxial loading. International Journal of Fatigue, 3(): 6, 00. [7] Hahin Z. ve Rotem A. A fatigue failure criterion for fiber reinforced material. Journal of Compoite Material, 7:8 6, 973. [8] Rotem A. Fatigue failure of multidirectional laminate. AIAA J, 7(3):7 77, 979. [9] Fawaz Z. ve Ellyin F. Fatigue failure model for fibre-reinforced material under general loading condition. Journal of Compoite Material, 8(5): 3 5, 99. [0] Philippidi T-P. ve Vailopoulo A-P. Fatigue trength prediction under multiaxial tre. Journal of Compoite Material, 33(7): , 999. [] Kawai M. A phenomenological model for off-axi fatigue behavior of unidirectional polymer matrix compoite under different tre ratio. Compoite Part A: Applied Science and Manufacturing, 35(7 8): , 00. [] Philippidi T-P. ve Vailopoulo A-P. Complex tre tate effect on fatigue life of GRP laminate. Part II, Theoretical formulation. International Journal of Fatigue, (8):85 830, 00. [3] Tai S-W. ve Hahn H-T. Introduction to Compoite Material, Technomic, Lancater,980. [] Rao Singireu S. Engineering optimization: theory and practice, John Wiley & Son, Inc., 009. [5] Mallick P-K. Fiber-reinforced Compoite Material Manufacturing and Deign, CRC pre, 007. [6] Sivanandam S-N. ve Deepa S-N. Introduction to Genetic Algorithm, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 008. [7] Soremekun G. ve ark. Compoite laminate deign optimization by genetic algorithm with generalized elitit election. Computer & Structure, 79:3-3, 00. [8] The Mathwork Inc. MATLAB computer oftware in verion R008b. [9] Deep K. ve ark. A real coded genetic algorithm for olving integer and mixed integer optimization problem. Applied Mathematic and Computation, ():505 58, 009. [0] MATLAB Global Optimization Toolbox Uer Guide, The MathWork Inc.

MOSFET BSIM3V3 EŞİK GERİLİMİ VE MOBİLİTE PARAMETRELERİNİN GENETİK ALGORİTMA İLE ÇIKARTILMASI

MOSFET BSIM3V3 EŞİK GERİLİMİ VE MOBİLİTE PARAMETRELERİNİN GENETİK ALGORİTMA İLE ÇIKARTILMASI MOSFET BSIM3V3 EŞİK GERİLİMİ VE MOBİLİTE PARAMETRELERİNİN GENETİK ALGORİTMA İLE ÇIKARTILMASI M.Emin BAŞAK 1 Ayten KUNTMAN Hakan KUNTMAN 3 1, İtanbul Üniveritei,Mühendilik Fakültei, Elektrik&Elektronik

Detaylı

Ders #9. Otomatik Kontrol. Kararlılık (Stability) Prof.Dr.Galip Cansever. 26 February 2007 Otomatik Kontrol. Prof.Dr.

Ders #9. Otomatik Kontrol. Kararlılık (Stability) Prof.Dr.Galip Cansever. 26 February 2007 Otomatik Kontrol. Prof.Dr. Der #9 Otomatik Kontrol Kararlılık (Stability) 1 Kararlılık, geçici rejim cevabı ve ürekli hal hataı gibi kontrol taarımcıının üç temel unurundan en önemli olanıdır. Lineer zamanla değişmeyen itemlerin

Detaylı

Frekans Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri

Frekans Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri Frekan Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri Prof.Dr. Galip Canever 1 Frekan cevabı analizi 1930 ve 1940 lı yıllarda Nyquit ve Bode tarafından geliştirilmiştir ve 1948 de Evan tarafından geliştirilen kök yer

Detaylı

ÇELİK TEL HALAT DEMETİNİN MODELLENMESİ VE SONLU ELEMANLARLA ANALİZİ

ÇELİK TEL HALAT DEMETİNİN MODELLENMESİ VE SONLU ELEMANLARLA ANALİZİ ÇELİK TEL HALAT DEMETİNİN MODELLENMESİ VE SONLU ELEMANLARLA ANALİZİ Prof.Dr. C.Erdem İMRAK 1 ve Mak.Y.Müh. Özgür ŞENTÜRK 2 1 İTÜ. Makina Fakültei, Makina Mühendiliği Bölümü, İtanbul 2 Oyak- Renault, DITECH/DMM

Detaylı

ESM406- Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü. 2. SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELLENMESİ Laplace Dönüşümü

ESM406- Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü. 2. SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELLENMESİ Laplace Dönüşümü ESM406- Elektrik Enerji Sitemlerinin Kontrolü. SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELLENMESİ Laplace Dönüşümü.. Hedefler Bu bölümün hedefleri:. Komplek değişkenlerin tanıtılmaı.. Laplace Tranformayonun tanıtılmaı..

Detaylı

TOPRAKLAMA AĞLARININ ÜÇ BOYUTLU TASARIMI

TOPRAKLAMA AĞLARININ ÜÇ BOYUTLU TASARIMI TOPRAKLAMA AĞLARININ ÜÇ BOYUTLU TASARIMI Fikri Barış UZUNLAR bari.uzunlar@tr.chneider-electric.com Özcan KALENDERLİ ozcan@elk.itu.edu.tr İtanbul Teknik Üniveritei, Elektrik-Elektronik Fakültei Elektrik

Detaylı

GRID INDUCTANCE IN SUBSTATION GROUNDING GRID DESIGN BASED ON GENETIC ALGORITHMS

GRID INDUCTANCE IN SUBSTATION GROUNDING GRID DESIGN BASED ON GENETIC ALGORITHMS 5. Ululararaı İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 9), 3-5 Mayı 29, Karabük, Türkiye GENETİK ALGORİTMALARA DAYALI İLETİM MERKEZİ TOPRAKLAMA AĞI TASARIMINDA AĞ İNDÜKTANSI GRID INDUCTANCE IN SUBSTATION GROUNDING

Detaylı

GÜVENİLİR OLMAYAN SİSTEMLER İÇİN ARALIK ÇİZELGELEMESİ PROBLEMİ

GÜVENİLİR OLMAYAN SİSTEMLER İÇİN ARALIK ÇİZELGELEMESİ PROBLEMİ İtanbul Ticaret Üniveritei Fen Bilimleri Dergii Yıl: 6 Sayı:12 Güz 2007/2. 67-79 GÜVENİLİR OLMAYAN SİSTEMLER İÇİN ARALIK ÇİZELGELEMESİ PROBLEMİ Deniz TÜRSEL ELİİYİ, Selma GÜRLER ÖZET Bu çalışmada, her

Detaylı

Posta Adresi: Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Sakarya, Türkiye

Posta Adresi: Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Sakarya, Türkiye FİBER TAKVİYELİ POLİMERLE GÜÇLENDİRİLEN BETONARME KİRİŞLERİN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ NONLINEAR ANALYSIS OF RC BEAM STRENGTHENED WITH FIBER REINFORCED POLYMERS MERT N., ELMAS M. Pota Adrei: Sakarya Üniveritei,

Detaylı

Uydu Kentlerin Tasarımı için Bir Karar Destek Sistemi ve Bilişim Sistemi Modeli Önerisi

Uydu Kentlerin Tasarımı için Bir Karar Destek Sistemi ve Bilişim Sistemi Modeli Önerisi Akademik Bilişim 0 - XII. Akademik Bilişim Konferanı Bildirileri 0-2 Şubat 200 Muğla Üniveritei Uydu Kentlerin Taarımı için Bir Karar Detek Sitemi ve Bilişim Sitemi Modeli Önerii TC Beykent Üniveritei

Detaylı

Kontrol Sistemleri. Kontrolcüler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç GÖREN

Kontrol Sistemleri. Kontrolcüler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç GÖREN ontrol Sitemleri ontrolcüler Doğrual Sitemlerin Sınıflandırılmaı: Birinci Mertebeden Gecikmeli BMG Sitemler: x a T 1 x a t x e t Son değer teoremi : x x x adr adr adr lim xa 0 lim 0 T 1 t T t 2T t 3T t

Detaylı

Bölüm 7 - Kök- Yer Eğrisi Teknikleri

Bölüm 7 - Kök- Yer Eğrisi Teknikleri Bölüm 7 - Kök- Yer Eğrii Teknikleri Kök yer eğrii tekniği kararlı ve geçici hal cevabı analizinde kullanılmaktadır. Bu grafikel teknik kontrol iteminin performan niteliklerini tanımlamamıza yardımcı olur.

Detaylı

Genetik Algoritma ile Kuru bir Trafonun Maliyet Optimizasyonu

Genetik Algoritma ile Kuru bir Trafonun Maliyet Optimizasyonu Genetik Algoritma ile Kuru bir Trafonun Maliyet Optimizayonu Mehmed Çelebi 1 1 El-Elektronik Mühendiliği Bölümü Celal Bayar Üniveritei mehmed.celebi@bayar.edu.tr Özet Bu çalışmada daha önce analitik yöntemle

Detaylı

Ankara ve Kastamonu yöneticilerinin Mesleki Eğilime Göre Yönlendirme ve Kariyer. Rehberliği Projesinin Değerlendirme Sonuçları

Ankara ve Kastamonu yöneticilerinin Mesleki Eğilime Göre Yönlendirme ve Kariyer. Rehberliği Projesinin Değerlendirme Sonuçları Ankara ve Katamonu Yöneticilerinin Meleki Eğilime Göre Yönlendirme ve Kariyer Rehberliği Projeinin Değerlendirme Sonuçları Ankara ve Katamonu yöneticilerinin Meleki Eğilime Göre Yönlendirme ve Kariyer

Detaylı

Otomatik Kontrol. Blok Diyagramlar ve İşaret Akış Diyagramları. Prof.Dr.Galip Cansever. Ders #3. 26 February 2007 Otomatik Kontrol

Otomatik Kontrol. Blok Diyagramlar ve İşaret Akış Diyagramları. Prof.Dr.Galip Cansever. Ders #3. 26 February 2007 Otomatik Kontrol Der # Otomatik Kontrol Blok Diyagramlar ve İşaret Akış Diyagramları ProfDralip Canever 6 February 007 Otomatik Kontrol ProfDralip Canever Karmaşık itemler bir çok alt itemin bir araya gelmeiyle oluşmuştur

Detaylı

ÇOKLU ALT SİSTEMLERİN SADELEŞTİRİLMESİ

ÇOKLU ALT SİSTEMLERİN SADELEŞTİRİLMESİ 73 BÖLÜM 5 ÇOKLU ALT SİSTEMLERİN SADELEŞTİRİLMESİ 5. Blok Diyagramları Blok diyagramları genellikle frekan domenindeki analizlerde kullanılır. Şekil 5. de çoklu alt-itemlerde kullanılan blok diyagramları

Detaylı

H09 Doğrusal kontrol sistemlerinin kararlılık analizi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören

H09 Doğrusal kontrol sistemlerinin kararlılık analizi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören H09 Doğrual kontrol itemlerinin kararlılık analizi MAK 306 - Der Kapamı H01 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H0 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 Kontrol devrelerinde geri belemenin önemi H04

Detaylı

KARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON

KARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON TMMOB Harita ve Kadatro Mühendileri Odaı 13. Türkiye Harita Bilimel ve Teknik Kurultayı 18 Nian 011, Ankara KARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON

Detaylı

Tabakalı Kompozit Bir Malzemenin Genetik Algoritma Yöntemiyle Rijitlik Optimizasyonu

Tabakalı Kompozit Bir Malzemenin Genetik Algoritma Yöntemiyle Rijitlik Optimizasyonu th International Adanced Technologies Symposium (IATS ), -8 May 20, Elazığ, Turkey Tabakalı Kompozit Bir Malzemenin Genetik Algoritma Yöntemiyle Rijitlik Optimizasyonu Ö. Soykasap e K. B. Sugözü Afyon

Detaylı

dir. Periyodik bir sinyalin örneklenmesi sırasında, periyot başına alınmak istenen ölçüm sayısı N

dir. Periyodik bir sinyalin örneklenmesi sırasında, periyot başına alınmak istenen ölçüm sayısı N DENEY 7: ÖRNEKLEME, AYRIK SİNYALLERİN SPEKTRUMLARI VE ÖRTÜŞME OLAYI. Deneyin Amacı Bu deneyde, ürekli inyallerin zaman ve rekan uzaylarında örneklenmei, ayrık inyallerin ektrumlarının elde edilmei ve örtüşme

Detaylı

ENM 557 ÇOK ÖLÇÜTLÜ KARAR VERME

ENM 557 ÇOK ÖLÇÜTLÜ KARAR VERME GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ENM 557 ÇOK ÖLÇÜTLÜ KARAR VERME GALATASARAY SK nın 2009-2010 Sezonu 2 Dönemi için Forvet Seçim Problemi DERSİN SORUMLUSU: Yrd Doç

Detaylı

Bir Uçağın Yatış Kontrol Sistem Tasarımında Klasik ve Bulanık Denetleyici Etkileri

Bir Uçağın Yatış Kontrol Sistem Tasarımında Klasik ve Bulanık Denetleyici Etkileri Makine Teknolojileri Elektronik Dergii Cilt: 7, No: 1, 010 (31-4) Electronic Journal of Machine Technologie Vol: 7, No: 1, 010 (31-4) TENOLOJĐ ARAŞTIRMALAR www.teknolojikaratirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

Haberleşme Gecikmeli Hibrid Enerji Üretim Sisteminin Kararlılık Analizi

Haberleşme Gecikmeli Hibrid Enerji Üretim Sisteminin Kararlılık Analizi EEB 06 Elektrik-Elektronik ve Bilgiayar Sempozyumu, -3 Mayı 06, Tokat TÜRKİYE Haberleşme Gecikmeli Hibrid Enerji Üretim Siteminin Kararlılık Analizi Hakan GÜNDÜZ Şahin SÖNMEZ Saffet AYASUN Niğde Üniveritei,

Detaylı

SĐGORTA ŞĐRKETLERĐNĐN SATIŞ PERFORMANSLARININ VERĐ ZARFLAMA ANALĐZĐ YÖNTEMĐYLE BELĐRLENMESĐ ÖZET

SĐGORTA ŞĐRKETLERĐNĐN SATIŞ PERFORMANSLARININ VERĐ ZARFLAMA ANALĐZĐ YÖNTEMĐYLE BELĐRLENMESĐ ÖZET Muğla Üniveritei Soyal Bilimler Entitüü Dergii (ĐLKE) Güz 2005 Sayı 15 SĐGORTA ŞĐRKETLERĐNĐN SATIŞ PERFORMANSLARININ VERĐ ZARFLAMA ANALĐZĐ YÖNTEMĐYLE BELĐRLENMESĐ ÖZET Zehra BAŞKAYA * Cüneyt AKAR ** Bu

Detaylı

Betonarme Kolonların Yanal Öngerme Metodu İle Depreme Karşı Güçlendirilmesi

Betonarme Kolonların Yanal Öngerme Metodu İle Depreme Karşı Güçlendirilmesi ECAS2002 Ululararaı Yaı ve Derem Mühendiliği Semozyumu, 14 Ekim 2002, Orta Doğu Teknik Üniveritei, Ankara, Türkiye Betonarme Kolonların Yanal Öngerme Metodu İle Dereme Karşı Güçlendirilmei M. Saatçioğlu

Detaylı

ÇĐFT SARKAÇ SĐSTEMĐNĐN KAYAN KĐPLĐ KONTROLÜ

ÇĐFT SARKAÇ SĐSTEMĐNĐN KAYAN KĐPLĐ KONTROLÜ ÇĐFT SARKAÇ SĐSTEMĐNĐN KAYAN KĐPLĐ KONTROLÜ Yuuf ALTUN Metin DEMĐRTAŞ 2 Elektrik Elektronik Mühendiliği Bölümü Mühendilik Mimarlık Fakültei Balıkeir Üniveritei, 45, Cağış, Balıkeir e-pota: altuny@balikeir.edu.tr

Detaylı

CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR

CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR Çalışmanın amacı. SUNUM PLANI Çalışmanın önemi. Deney numunelerinin üretimi ve özellikleri.

Detaylı

LPG DEPOLAMA TANKLARININ GAZ VERME KAPASİTELERİNİN İNCELENMESİ

LPG DEPOLAMA TANKLARININ GAZ VERME KAPASİTELERİNİN İNCELENMESİ 825 LPG DEPOLAMA TAKLARII GAZ VERME KAPASİTELERİİ İCELEMESİ Fehmi AKGÜ 1. ÖZET Sunulan çalışmada, LPG depolama tanklarının gaz verme kapaitelerinin belirlenmei amacına yönelik zamana bağlı ve ürekli rejim

Detaylı

DEPREME MARUZ YAPININ ÖTELENMESİNİN BASİT HESABI: KAPALI ÇÖZÜM

DEPREME MARUZ YAPININ ÖTELENMESİNİN BASİT HESABI: KAPALI ÇÖZÜM DEPREME MARUZ YAPININ ÖTELENMESİNİN BASİT HESABI: KAPALI ÇÖZÜM Hamide TEKELİ*, Ahmet TÜKEN**, Mutafa TÜRKMEN* e Ergin ATIMTAY*** *Süleyman Demirel Ünieritei, İnş. Müh. Böl., Iparta **D.P.T., Ankara ***Orta

Detaylı

KOCAELİ DE YER ALAN KİLLİ ZEMİNLERİN ZEMİN-SU ve KAYMA DAYANIMI ÖZELLİKLERİ

KOCAELİ DE YER ALAN KİLLİ ZEMİNLERİN ZEMİN-SU ve KAYMA DAYANIMI ÖZELLİKLERİ Uygulamalı Yerbilimleri Sayı:2 (Ekim-Kaım 2009) 28-35 KOCAELİ DE YER ALAN KİLLİ ZEMİNLERİN ZEMİN-SU ve KAYMA DAYANIMI ÖZELLİKLERİ Soil-Water and Shear Strength Propertie of Kocaeli Clay Cengiz KURTULUŞ

Detaylı

Otomatik Kontrol. Fiziksel Sistemlerin Modellenmesi. Prof.Dr.Galip Cansever. Elektriksel Sistemeler Mekaniksel Sistemler. Ders #4

Otomatik Kontrol. Fiziksel Sistemlerin Modellenmesi. Prof.Dr.Galip Cansever. Elektriksel Sistemeler Mekaniksel Sistemler. Ders #4 Der #4 Otomatik Kontrol Fizikel Sitemlerin Modellenmei Elektrikel Sitemeler Mekanikel Sitemler 6 February 007 Otomatik Kontrol Kontrol itemlerinin analizinde ve taarımında en önemli noktalardan bir tanei

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ-MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1 MK371 ISI TRANSFERİ (2+2) DERSİ

EGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ-MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1 MK371 ISI TRANSFERİ (2+2) DERSİ EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENDİSİK FAKÜESİ-MAKİNA MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ 1 MK371 ISI RANSFERİ (+) DERSİ-ÖZE BİGİER: (8.6) EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENDİSİK FAKÜESİ MAKİNA MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ MK371 ISI RANSFERİ (+) DERSİ.BÖÜM

Detaylı

DAĞITIM SİSTEMLERİ İÇİN YENİ BİR GÜÇ AKIŞI ALGORİTMASININ GELİŞTİRİLMESİ

DAĞITIM SİSTEMLERİ İÇİN YENİ BİR GÜÇ AKIŞI ALGORİTMASININ GELİŞTİRİLMESİ T. C. GEBZE YÜKSEK TEKNOLOJİ ENSTİTÜSÜ MÜHENDİSLİK E FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DAĞITIM SİSTEMLERİ İÇİN YENİ BİR GÜÇ AKIŞI ALGORİTMASININ GELİŞTİRİLMESİ Ulaş EMİNOĞLU DOKTORA TEZİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ

Detaylı

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği

Detaylı

ÇELİK YAPILARDA ELASTİK VE PLASTİK YÖNTEM ÇÖZÜMLERİ VE BİRLEŞİMLER

ÇELİK YAPILARDA ELASTİK VE PLASTİK YÖNTEM ÇÖZÜMLERİ VE BİRLEŞİMLER Omangazi Üniveritei Müh.Mim.Fak.Dergii C.XVII, S.1, 2003 Eng.&Arch.Fac.Omangazi Univerit, Vol.XVII, o: 1, 2003 ÇELİK YAPILARDA ELASTİK VE PLASTİK YÖTEM ÇÖZÜMLERİ VE BİRLEŞİMLER Selim ŞEGEL 1, evzat KIRAÇ

Detaylı

DENİZALTI MUKAVİM TEKNELERİNİN NİHAİ MUKAVEMETİNİN SAYISAL, ANALİTİK VE DENEYSEL METOTLARLA BELİRLENMESİ

DENİZALTI MUKAVİM TEKNELERİNİN NİHAİ MUKAVEMETİNİN SAYISAL, ANALİTİK VE DENEYSEL METOTLARLA BELİRLENMESİ DENİZALTI MUKAVİM TEKNELERİNİN NİHAİ MUKAVEMETİNİN SAYISAL, ANALİTİK VE DENEYSEL METOTLARLA BELİRLENMESİ Bülent FIRAT*, Yalçın ÜNSAN* *İtanbul Teknik Üniveritei, Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültei

Detaylı

DĠKDÖRTGEN BETONARME DEPOLARIN TASARIMI. YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠnĢ. Müh. Mecit AÇIKGÖZ. Anabilim Dalı : ĠNġAAT MÜHENDĠSLĠĞĠ

DĠKDÖRTGEN BETONARME DEPOLARIN TASARIMI. YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠnĢ. Müh. Mecit AÇIKGÖZ. Anabilim Dalı : ĠNġAAT MÜHENDĠSLĠĞĠ ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠLERĠ ENSTĠTÜSÜ DĠKDÖRTGEN BETONARE DEPOLARIN TASARII YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠnĢ. üh. ecit AÇIKGÖZ Anabilim Dalı : ĠNġAAT ÜHENDĠSLĠĞĠ Programı : YAPI (DEPRE) ÜHENDĠSLĠĞĠ

Detaylı

Genetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta:

Genetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: Genetik Algoritmalar Bölüm 1 Optimizasyon Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: adem.tuncer@yalova.edu.tr Optimizasyon? Optimizasyon Nedir? Eldeki kısıtlı kaynakları en iyi biçimde kullanmak olarak tanımlanabilir.

Detaylı

KATMANLI KOMPOZİT KİRİŞLERİN GENETİK ALGORİTMA İLE OPTİMİZASYONU

KATMANLI KOMPOZİT KİRİŞLERİN GENETİK ALGORİTMA İLE OPTİMİZASYONU KATMANLI KOMPOZİT KİRİŞLERİN GENETİK ALGORİTMA İLE OPTİMİZASYONU Fatih Karaçam ve Taner Tımarcı Trakya Üniversitesi, MMF Makine Mühendisliği Bölümü 030 Edirne e-mail: tanert@trakya.edu.tr Bu çalışmada

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

Ders #10. Otomatik Kontrol. Sürekli Hal Hataları. Prof.Dr.Galip Cansever. 26 February 2007 Otomatik Kontrol. Prof.Dr.

Ders #10. Otomatik Kontrol. Sürekli Hal Hataları. Prof.Dr.Galip Cansever. 26 February 2007 Otomatik Kontrol. Prof.Dr. Der #0 Otomatik ontrol Sürekli Hal Hataları Prof.Dr.alip Canever Prof.Dr.alip Canever Denetim Sitemlerinin analiz ve taarımında üç kritere odaklanılır:. eçici Rejim Cevabı. ararlılık 3. Sürekli Hal ararlı

Detaylı

BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ

BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ BÖLÜM 5 BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ Giriş Betonarme yapılardaki kiriş ve döşeme gii yatay taşıyıcı elemanlar, yapıya etkiyen düşey ve yatay yükler nedeniyle eğilmeye çalışırlar. Bu

Detaylı

DİNAMİK DEVRELERİN FREKANS DOMENİNDE İNCELENMESİ, FREKANS KARAKTERİSTİKLERİ VE BODE DİYAGRAMLARI

DİNAMİK DEVRELERİN FREKANS DOMENİNDE İNCELENMESİ, FREKANS KARAKTERİSTİKLERİ VE BODE DİYAGRAMLARI DENEY NO: 9 DİNAMİK DEVRELERİN FREKANS DOMENİNDE İNCELENMESİ, FREKANS KARAKTERİSTİKLERİ VE BODE DİYAGRAMLARI Deneyin Amacı: Lineer-zamanla değişmeyen -kapılı devrelerin Genlik-Frekan ve Faz-Frekan karakteritiklerinin

Detaylı

5. MODEL DENEYLERİ İLE GEMİ DİRENCİNİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ

5. MODEL DENEYLERİ İLE GEMİ DİRENCİNİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ 5. MODEL DENEYLEİ İLE GEMİ DİENİNİ BELİLEME YÖNTEMLEİ Gei projeinin değişik erelerinde iteatik odel deneylerine dayalı yaklaşık yöntelerle gei topla direnci e dolayııyla gei ana akine gücü belirlenektedir.

Detaylı

PASTERNAK ZEMİNİNE OTURAN TIMOSHENKO KİRİŞİNİN DEĞİŞKEN HIZLI VE ŞİDDETİ ZAMANLA ARTAN TEKİL YÜK ALTINDA DİNAMİK DAVRANIŞININ İNCELENMESİ

PASTERNAK ZEMİNİNE OTURAN TIMOSHENKO KİRİŞİNİN DEĞİŞKEN HIZLI VE ŞİDDETİ ZAMANLA ARTAN TEKİL YÜK ALTINDA DİNAMİK DAVRANIŞININ İNCELENMESİ PASTERNAK ZEMİNİNE OTURAN TIMOSHENKO KİRİŞİNİN DEĞİŞKEN HIZLI VE ŞİDDETİ ZAMANLA ARTAN TEKİL YÜK ALTINDA DİNAMİK DAVRANIŞININ İNCELENMESİ Oan ÇELİK*, İbrahim BAKIRTAŞ* *İtanbul Teknik Üniveritei, İnşaat

Detaylı

İKİ ZAMANLI WANKEL MOTORU ÇEVRİM ANALİZİNİN GELİŞTİRİLMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ. Fırat SARAÇOĞLU. Makina Mühendisliği Anabilim Dalı.

İKİ ZAMANLI WANKEL MOTORU ÇEVRİM ANALİZİNİN GELİŞTİRİLMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ. Fırat SARAÇOĞLU. Makina Mühendisliği Anabilim Dalı. İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İKİ ZAMANLI WANKEL MOTORU ÇEVRİM ANALİZİNİN GELİŞTİRİLMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Fırat SARAÇOĞLU Makina Mühendiliği Anabilim Dalı Otomotiv Programı HAZİRAN

Detaylı

ELYAF TAKVİYELİ KOMPOZİT MALZEMELER İÇİN MİKROMEKANİK ESASLI KIRIM KISTASI EMRE FIRLAR KAAN BİLGE MELİH PAPİLA 0º 90º 90º 0º

ELYAF TAKVİYELİ KOMPOZİT MALZEMELER İÇİN MİKROMEKANİK ESASLI KIRIM KISTASI EMRE FIRLAR KAAN BİLGE MELİH PAPİLA 0º 90º 90º 0º ELYAF TAKVİYELİ KOPOZİT ALZEELER İÇİN İKROEKANİK ESASLI KIRI KISTASI x z θ y 0º 90º 90º 0º ERE FIRLAR KAAN BİLGE ELİH PAPİLA UHUK-2008-074 II. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 15-17 Ekim 2008, İTÜ,

Detaylı

1. MATEMATİKSEL MODELLEME

1. MATEMATİKSEL MODELLEME . MATEMATİKSEL MODELLEME İşletmeler çabuk ve iabetli kararlar alabilmeleri büyük ölçüde itematik yaklaşıma gerekinim duyarlar. İter ayıal analizler, iter yöneylem araştırmaı adı altında olun uygulanmakta

Detaylı

DOKUMA BAZALT-CAM VE FINDIK KABUĞU TAKVİYELİ POLİMER KOMPOZİTLERİNİN EĞİLME DAYANIMI VE ISI GEÇİRGENLİKLERİNİN İNCELENMESİ

DOKUMA BAZALT-CAM VE FINDIK KABUĞU TAKVİYELİ POLİMER KOMPOZİTLERİNİN EĞİLME DAYANIMI VE ISI GEÇİRGENLİKLERİNİN İNCELENMESİ İstanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Yıl: 10 Sayı: 20 Güz 201 s.119-126 DOKUMA BAZALT-CAM VE FINDIK KABUĞU TAKVİYELİ POLİMER KOMPOZİTLERİNİN EĞİLME DAYANIMI VE ISI GEÇİRGENLİKLERİNİN İNCELENMESİ

Detaylı

Kök Yer Eğrileri ile Tasarım

Kök Yer Eğrileri ile Tasarım Kök Yer Eğrileri ile Taarım Prof.Dr. Galip Canever Kök Yer Eğriinden Kazanç ın Belirlenmei Kök yer eğrii K nın pozitif değerleri için denkleminin muhtemel köklerini göteren eğridir. KG ( ) Taarımın amacı

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal o Engineering and Natural Science Mühendilik ve Fen Bilimleri Dergii Sigma 004/1 YAPI ELEMANLARININ ANALİZİNDE ŞERİT-LEVHA VE KAFES SİSTEM BENZEŞİMİ MODELİ M. Yaşar KALTAKCI *, Günnur YAVUZ Selçuk

Detaylı

Fiber Takviyeli Polimer (FRP) Uygulanan Betonarme Kirişlerde Moment-Eğrilik İlişkisi

Fiber Takviyeli Polimer (FRP) Uygulanan Betonarme Kirişlerde Moment-Eğrilik İlişkisi Yapı Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 6, No: 2, 2010 (42-56) Electronic Journal of Construction Technologies Vol: 6, No: 2, 2010 (42-56) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1305-631x

Detaylı

YORULMA HASARLARI Y r o u r l u m a ne n dir i?

YORULMA HASARLARI Y r o u r l u m a ne n dir i? YORULMA HASARLARI 1 Yorulma nedir? Malzemenin tekrarlı yüklere maruz kalması, belli bir tekrar sayısından sonra yüzeyde çatlak oluşması, bunu takip eden kopma olayı ile malzemenin son bulmasına YORULMA

Detaylı

X-X DOĞRULTUSUNDA KESİT DONATI HESABI

X-X DOĞRULTUSUNDA KESİT DONATI HESABI 1 KİRİŞ DONATI HESABI Kiriş yükleri heaplandıktan onra keitler alınarak tatik heap yapılır. Keitler alınırken her kirişin bir keit içinde kalmaı ağlanır. BİRO yöntemi uygulanarak her kirişin menet ve açıklık

Detaylı

Temel Yasa. Kartezyen koordinatlar (düz duvar) Silindirik koordinatlar (silindirik duvar) Küresel koordinatlar

Temel Yasa. Kartezyen koordinatlar (düz duvar) Silindirik koordinatlar (silindirik duvar) Küresel koordinatlar Temel Yaa Fourier ıı iletim yaaı İLETİMLE ISI TRANSFERİ Ek bağıntı/açıklamalar k: ıı iletim katayıı A: ıı tranfer yüzey alanı : x yönünde ıcaklık gradyanı Kartezyen koordinatlar (düz duvar Genel ıı iletimi

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan

Detaylı

H03 Kontrol devrelerinde geri beslemenin önemi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören

H03 Kontrol devrelerinde geri beslemenin önemi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören H03 ontrol devrelerinde geri belemenin önemi Yrd. Doç. Dr. Aytaç ören MA 3026 - Der apamı H0 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H02 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 ontrol devrelerinde geri belemenin

Detaylı

Darbeli Doppler Laminar Kan Akış Sinyal Simülasyonuna STFT ve AR Spektral Analizlerinin Uygulanması

Darbeli Doppler Laminar Kan Akış Sinyal Simülasyonuna STFT ve AR Spektral Analizlerinin Uygulanması KSÜ Fen ve Mühendilik Dergii 5(2) 22 14 KSU J. Science and Engineering 5(2) 22 Darbeli Doppler Laminar Kan Akış Sinyal Simülayonuna STFT ve AR Spektral Analizlerinin Uygulanmaı M.Kemal KIYMIK Abdülhamit

Detaylı

BULANIK MANTIK DENETLEYİCİLİ GÜÇ SİSTEM UYGULAMASI

BULANIK MANTIK DENETLEYİCİLİ GÜÇ SİSTEM UYGULAMASI BUANIK MANTIK DENETEYİCİİ GÜÇ SİSTEM UYGUAMASI Emre ÖZKOP İmail Hakkı ATAŞ Adem Sefa AKPINAR 3,,3 Karadeniz Teknik Üniritei, Elektrik-Elektronik Mühendiliği Bölümü, Trabzon e-pota: eozkop@ktu.edu.tr e-pota:

Detaylı

Ayrık Zaman Genetik-LQR Kontrolör Kullanılarak Kaotik Bir Osilatörün Çıkış İşaretinin Optimal Kontrolü

Ayrık Zaman Genetik-LQR Kontrolör Kullanılarak Kaotik Bir Osilatörün Çıkış İşaretinin Optimal Kontrolü t International Conference on Engeneering Technology and Applied Science Afyon Kocatepe Univerity, Turkey 2-22 April 26 Ayrık Zaman Genetik-LQR Kontrolör Kullanılarak Kaotik Bir Oilatörün Çıkış İşaretinin

Detaylı

AĞAÇTA ARTIM VE BÜYÜME

AĞAÇTA ARTIM VE BÜYÜME AĞAÇTA ARTIM VE BÜYÜME Ağaç ve ağaçlar topluluğu olan meşcere, canlı varlıklardır. Sürekli gelişerek, değişirler. Bu gün belirlenen meşcere hacmi, ilk vejetayon döneminde değişir. Yıllar geçtikten onra

Detaylı

( ) BSIM MOSFET Model Parametrelerinin Ölçüm Yoluyla Belirlenmesine Yönelik Algoritmalar. Şuayb YENER 1 Hakan KUNTMAN 2. Özetçe. 2 BSIM MOSFET Modeli

( ) BSIM MOSFET Model Parametrelerinin Ölçüm Yoluyla Belirlenmesine Yönelik Algoritmalar. Şuayb YENER 1 Hakan KUNTMAN 2. Özetçe. 2 BSIM MOSFET Modeli BSIM MOSFE Model lerinin Ölçüm Yoluyla Belirlenmeine Yönelik Algoritmalar Şuayb YENER 1 Hakan UNMAN 1 Elektrik ve Elektronik Mühendiliği Bölümü, Sakarya Üniveritei, 545, Eentepe, Sakarya Elektronik ve

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu

Detaylı

Dinamik dersinde eğik düzlem üzerinde bir cismi hareket ettirmek için gerekli kuvveti aşağıda belirtildiği gibi hesaplamıştık;

Dinamik dersinde eğik düzlem üzerinde bir cismi hareket ettirmek için gerekli kuvveti aşağıda belirtildiği gibi hesaplamıştık; 1- VAGON HAREKET DİNAMİĞİ Dinamik derinde eğik düzlem üzerinde bir cimi hareket ettirmek için gerekli kuvveti aşağıda belirtildiği gibi heaplamıştık; Şekil 1- Eğik düzlemde hareket = G µ Coα ± G Sinα ±

Detaylı

KOMPOZİTLER Sakarya Üniversitesi İnşaat Mühendisliği

KOMPOZİTLER Sakarya Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Başlık KOMPOZİTLER Sakarya Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Tanım İki veya daha fazla malzemenin, iyi özelliklerini bir araya toplamak ya da ortaya yeni bir özellik çıkarmak için, mikro veya makro seviyede

Detaylı

DEFORMASYON AĞLARINDA DATUMUN DUYARLILIĞA ETKİSİ EFFECT OF GEODETIC DATUM ON SENSITIVITY OF DEFORMATION NETWORKS

DEFORMASYON AĞLARINDA DATUMUN DUYARLILIĞA ETKİSİ EFFECT OF GEODETIC DATUM ON SENSITIVITY OF DEFORMATION NETWORKS DEFORMASYON AĞLARINDA DATUMUN DUYARLILIĞA ETKİSİ N. TEKİN 1, C. AYDIN 2, U. DOĞAN 2 1 Erciye Üniveritei, Mühendilik Fakültei, Harita Mühendiliği Bölümü, Kayeri, nihaltekin@erciye.edu.tr 2 Yıldız Teknik

Detaylı

2 Boyutlu Kompozit Levhada Hooke Bağıntıları (Hooke s Laws on the 2 dimensional composite lamina)

2 Boyutlu Kompozit Levhada Hooke Bağıntıları (Hooke s Laws on the 2 dimensional composite lamina) Boutlu Kompozit Levhada Hooke Bağıntıları Genelde kompozit levhanın 1,,3 doğrultularında elatik mekanik özellikleri deneel vea teorik olarak belirlenir. Generall the elatic propertie along to the 1, and

Detaylı

3. Hafta. Bu durumda ; aslında daha karmaşık yükleme hali ile. Önceki bölümde eksenel ve enine. Birçok makine elemanı ve bileşenleri ENLERĐ

3. Hafta. Bu durumda ; aslında daha karmaşık yükleme hali ile. Önceki bölümde eksenel ve enine. Birçok makine elemanı ve bileşenleri ENLERĐ : 3. Hafta - GENEL YÜKLEME Y KOŞULLARINDA GERĐLME BĐLE B LEŞENLER ENLERĐ - EMNĐYETL YETLĐ GERĐLME, ĐŞLETME G. VE EMNĐYET KATSAYISI : 09/10 3.H Hatırlama Önceki bölümde ekenel ve enine yüklenmiş bağlantılarda

Detaylı

EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER

EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER LAGRANGE YÖNTEMİ Bu metodu incelemek için Amaç fonksiyonu Min.z= f(x) Kısıtı g(x)=0 olan problemde değişkenler ve kısıtlar genel olarak şeklinde gösterilir. fonksiyonlarının

Detaylı

Kontrol Sistemleri Tasarımı

Kontrol Sistemleri Tasarımı Kontrol Sitemleri Taarımı Kök Yer Eğrii ile Kontrolcü Taarımı Prof. Dr. Bülent E. Platin Kontrol Sitemlerinde Taarım İterleri Zaman Yanıtı Özellik Kararlılık Kalıcı Rejim Yanıtı Geçici rejim Yanıtı Kapalı

Detaylı

Ayşe Aytaç, Berrin Yılma, Veli Deni GİRİŞ Kord Beleri, havalı latiklerde detek amacıyla kullanılan temel tektil malemelerdir. Kord bei, birbirine para

Ayşe Aytaç, Berrin Yılma, Veli Deni GİRİŞ Kord Beleri, havalı latiklerde detek amacıyla kullanılan temel tektil malemelerdir. Kord bei, birbirine para İşletme Fakültei Dergii, Cilt 9, Sayı 1, 2008, 61-71 KORD BEZİ ÜRETİMİNDE BÜKÜM YÖNÜNÜN ETKİLERİNİN FARKLI DENEY TASARIMI YÖNTEMLERİ İLE İNCELENMESI Ayşe Aytaç *, Berrin Yılma **, Veli Deni *** Öet Kord

Detaylı

Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır.

Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. YORULMA 1 Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. Bulunan bu gerilme değerine malzemenin statik dayanımı adı verilir. 2 Ancak aynı

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DOĞRUSAL (LİNEER) GERİ BESLEMELİ SİSTEMLERİN KARARLILIĞI

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DOĞRUSAL (LİNEER) GERİ BESLEMELİ SİSTEMLERİN KARARLILIĞI OOMAİ ONROL SİSEMLERİ DOĞRUSAL LİNEER GERİ BESLEMELİ SİSEMLERİN ARARLILIĞI ararlılık Denetim Sitemlerinden; ararlılık Hızlı cevap Az veya ıfır hata Minimum aşım gibi kriterleri ağlamaı beklenir. ararlılık;

Detaylı

DAİRESEL DELİKLİ TABAKALI KOMPOZİT LEVHALARDA DENEYSEL VE SAYISAL HASAR ANALİZİ

DAİRESEL DELİKLİ TABAKALI KOMPOZİT LEVHALARDA DENEYSEL VE SAYISAL HASAR ANALİZİ 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), 13-15 Mayıs 009, Karabük, Türkiye DAİRESEL DELİKLİ TABAKALI KOMPOZİT LEVHALARDA DENEYSEL VE SAYISAL HASAR ANALİZİ EXPERIMENTAL AND NUMERICAL FAILURE

Detaylı

Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi

Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi YDGA2005 - Yığma Yapıların Deprem Güvenliğinin Arttırılması Çalıştayı, 17 Şubat 2005, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara. Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi

Detaylı

Cilt:11 Sayı: 4 s , 2008 Vol: 11 No: 4 pp , Yılmaz KORKMAZ, Fatih KORKMAZ ÖZET

Cilt:11 Sayı: 4 s , 2008 Vol: 11 No: 4 pp , Yılmaz KORKMAZ, Fatih KORKMAZ ÖZET Politeknik Dergii Journal of Polytechnic Cilt: Sayı:.9-98, 8 Vol: No: pp.9-98, 8 Doğrudan Moment Denetimi Yöntemiyle Denetlenen Aenkron Motor e Sabit Mıknatılı Senkron Motorun Performanlarının Karşılaştırılmaı

Detaylı

PLANE LOADED COMPOSITE LAMINATE PLATES RESIDUAL STRESS ANALYSIS

PLANE LOADED COMPOSITE LAMINATE PLATES RESIDUAL STRESS ANALYSIS DÜZLEMSEL YÜKLÜ TABAKALI KOMPOZİT PLAKALARDA ARTIK GERİLME ANALİZİ * *Dicle Üniversitesi Şırnak Meslek Yüksek Okulu, 735 ŞIRNAK hadin@dicle.edu.tr ÖZET Bu çalışmada, üniform yayılı düzlemsel çekme yüklerine

Detaylı

DÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ

DÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 000 : 6 : 1 : 13-19

Detaylı

Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1

Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1 Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1 Düzlem Gerilme durumu için: Bilinmeyenler: Düzlem Şekil değiştirme durumu için: Bilinmeyenler: 3 gerilme bileşeni : 3 gerilme bileşeni : 3 şekil değiştirme

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ VE YAYINLAR

ÖZGEÇMİŞ VE YAYINLAR ÖZGEÇMİŞ VE YAYINLAR Yrd. Doç. Dr. Afşın Alper CERİT AKADEMİK GEÇMİŞİ Aksaray Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü İmalat ve Konstrüksiyon Anabilim Dalı Adana Yolu Üzeri E-90 Karayolu

Detaylı

AKÜ FEBİD 12 (2012) 025201 (1-5) AKU J. Sci. 12 (2012) 025201 (1-5)

AKÜ FEBİD 12 (2012) 025201 (1-5) AKU J. Sci. 12 (2012) 025201 (1-5) Afyon Kocatepe Üniveritei Fen Bilimleri Dergii Afyon Kocatepe Univerity Journal of Science AKÜ FEBİD 12 (212) 2521 (1-5) AKU J. Sci. 12 (212) 2521 (1-5) Farklı Yüzey Açılarındaki Işınım Şiddetlerinin Afyonkarahiar

Detaylı

GENETİK ALGORİTMALAR. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ

GENETİK ALGORİTMALAR. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ GENETİK ALGORİTMALAR Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ GENETİK ALGORİTMALAR Genetik algoritmalar, Darwin in doğal seçim ve evrim teorisi ilkelerine dayanan bir arama ve optimizasyon yöntemidir.

Detaylı

Kaya Numunelerinin Dinamik Yükler Altında Mekanik Davranışının İncelenmesi

Kaya Numunelerinin Dinamik Yükler Altında Mekanik Davranışının İncelenmesi Süleyman Demirel Üniveritei, Fen Bilimleri Entitüü Dergii, 6-( ), 96- Kaya Numunelerinin Dinamik Yükler Altında Mekanik Davranışının İncelenmei Hüeyin YAVUZ *, Kenan TÜFEKÇİ, Ramazan KAYACAN, Halim CEVİZCİ

Detaylı

YAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR

YAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR YAĞLAMA TĐPLERĐ YAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR Yağlamanın beş farklı şekli tanımlanabilir. 1) Hidrodinamik ) Hidrotatik 3) Elatohidrodinamik 4) Sınır 5) Katı-film VĐSKOZĐTE τ F du = = A µ dy du U = dy h τ

Detaylı

MALZEME BİLİMİ (DERS NOTLARI)

MALZEME BİLİMİ (DERS NOTLARI) MALZEME BİLİMİ (DERS NOTLARI) Bölüm 10. Kompozitler Doç.Dr. Özkan ÖZDEMİR Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR KOMPOZITLER Kompozit, temel olarak birbiri içinde çözünmeyen ve birbirinden farklı şekil ve/veya malzeme

Detaylı

Tabakalı Kompozit Plakların Sonlu Farklar Yöntemi ile Statik Analizi Static Analysis of Laminated Composite Plates by Finite Difference Method

Tabakalı Kompozit Plakların Sonlu Farklar Yöntemi ile Statik Analizi Static Analysis of Laminated Composite Plates by Finite Difference Method Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Cilt 17, Sayı 1, 2011, Sayfa 51-62 Tabakalı Kompozit Plakların Sonlu Farklar Yöntemi ile Statik Analizi Static Analysis of Laminated Composite Plates

Detaylı

TRIMOTERM YANGINA DAYANIKLI PANELLER ÜRÜN YELPAZESİ

TRIMOTERM YANGINA DAYANIKLI PANELLER ÜRÜN YELPAZESİ TRIMOTERM YANGINA DAYANIKLI PANELLER ÜRÜN YELPAZESİ TRIMOTERM YANGINA DAYANIKLI CEPHE PANELLERİ Trimoterm FTV EN 149 Trimoterm FTV yangına dayanıklı paneller dinlenme teileri, ticari, endütriyel, hijyenik

Detaylı

3. ÖN DİZAYNDA AĞIRLIK HESABI

3. ÖN DİZAYNDA AĞIRLIK HESABI 3. ÖN İZAYNA AĞIRIK HESAI Her türlü geminin dizaynında gemiyi oluşturan ağırlıkların ön dizayn aşamaında doğru olarak heaplanmaı geminin tekno-ekonomik performan kriterlerinin belirlenmeinde on derece

Detaylı

Zeki Optimizasyon Teknikleri

Zeki Optimizasyon Teknikleri Zeki Optimizasyon Teknikleri Ara sınav - 25% Ödev (Haftalık) - 10% Ödev Sunumu (Haftalık) - 5% Final (Proje Sunumu) - 60% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn:

Detaylı

I. Ulusal Akdeniz Orman ve Çevre Sempozyumu, 26-28 Ekim 2011, Kahramanmaraş

I. Ulusal Akdeniz Orman ve Çevre Sempozyumu, 26-28 Ekim 2011, Kahramanmaraş 62 Iıl İşlem Uygulanmış Ladin, Karaçam, Kayın ve Kavak Odunlarının Korozyon Özellikleri Sibel YILDIZ1*, Ahmet CAN1 1 Karadeniz Teknik Üniveritei, Orman Fakültei, Orman Endütri Mühendiliği Bölümü, Trabzon,

Detaylı

Doç. Dr. Buket OKUTAN BABA

Doç. Dr. Buket OKUTAN BABA Doç. Dr. Buket OKUTAN BABA ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Lisans Cumhuriyet Makine Mühendisliği 987-99 Y. Lisans Cumhuriyet Makine Mühendisliği 994-996 Doktora Dokuz Eylül Makine Mühendisliği

Detaylı

Şekil 6.1. Öngerilme elemanının beton elemana uyguladığı kuvvetler

Şekil 6.1. Öngerilme elemanının beton elemana uyguladığı kuvvetler 6. EĞĐLE HESBI 6.. GĐRĐŞ 960 lı yılların onlarından itibaren yapı mühendiliği heap yöntemlerinde köklü değişiklikler olmuştur; bugün de bu üreç artan bir hızla ürmektedir. Bununla beraber, öngerilmeli

Detaylı

8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar

8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar 8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar 8.1. Düzlemde vektörler Düzlemdeki her noktası ile reel sayılardan oluşan ikilisini eşleştirebiliriz. Buna P noktanın koordinatları denir. y-ekseni P x y O dan P ye

Detaylı

MMM 2011 Malzeme Bilgisi

MMM 2011 Malzeme Bilgisi MMM 2011 Malzeme Bilgisi Yrd. Doç. Dr. Işıl BİRLİK Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü isil.kayatekin@deu.edu.tr Materials Science and Engineering: An Introduction W.D. Callister, Jr., John Wiley

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Hessien Matris-Quadratik Form Mutlak ve Bölgesel Maksimum-Minimum Noktalar Giriş Kısıtlı ve kısıtsız fonksiyonlar için

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi 7 (2) Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ

Afyon Kocatepe Üniversitesi 7 (2) Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ Afon Kocatepe Üniveritei 7 (2) Afon Kocatepe Univerit EN BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL O SCIENCE YERALTI ENERJİ KABLOLARINDA MEYDANA GELEN ARIZALARDA ARIZA MESAESİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANILARAK İNCELENMESİ

Detaylı

Transformatör Enerjilendirme Akımının Etkilerini Azaltıcı Yöntemlerin İncelenmesi Review on Elimination Methods of Transformer Inrush Current

Transformatör Enerjilendirme Akımının Etkilerini Azaltıcı Yöntemlerin İncelenmesi Review on Elimination Methods of Transformer Inrush Current Tranformatör Enerjilendirme Akımının Etkilerini Azaltıcı Yöntemlerin İncelenmei Review on Elimination Method of Tranformer Inruh Current Kerem YALÇIN 1, Ayşen BASA ARSOY 1 Fen Bilimleri Entitüü Elektrik

Detaylı

Makine Elemanları I. Yorulma Analizi. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Makine Elemanları I. Yorulma Analizi. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Yorulma hasarı Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu (Havai) Uçuşu Tarih: 28 Nisan 1988 Makine elemanlarının

Detaylı