YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ

Transkript

1 YAPILARI EERJİ ESASLI TASARIMI İÇİ BİR HESAP YÖTEMİ Araş. Gör. Onur MERTER Araş. Gör. Özgür BOZDAĞ Prof. Dr. Mustafa DÜZGÜ Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü İnşaat Mühendslğ Bölümü İnşaat Mühendslğ Bölümü 1. GİRİŞ Yaı sstemlernn dereme dayanıklı tasarımı; kuvvet esaslı, yer değştrme esaslı ve enerj esaslı hesa yöntemler le gerçekleştrleblmektedr. Kuvvet (dayanım) esaslı yöntemlerde, yaıya etkyen dış yükler altında oluşacak eleman ç kuvvet değerlernn, taşıyıcı sstem elemanlarının taşıma gücünden büyük olmaması esas alınmaktadır. Yer değştrme esaslı yöntemlerde, derem etksndek yaının aşırı yer değştrme yaması önlenmek stenmektedr. Enerj esaslı yöntemlerde se, yaı taşıyıcı sstem elemanlarının elastk ve elastk ötes davranışla tüketebleceğ enerjnn, derem anında yaıya grecek olan derem enerjsnden büyük olması amaçlanmaktadır. Bu çalışmada, enerj kavramı ve yaı sstemlerndek enerj denges göz önüne alınarak, yen yaılacak yaıların tasarımı çn br hesa yöntem açıklanmıştır.. ÖGÖRÜLE HEDEF YER DEĞİŞTİRMEYE GÖRE EERJİ ESASLI TASARIM Çalışma kasamında, yaının kullanım amacına yönelk br hedef yer değştrme krter ve uygun br göçme mekanzması seçlerek yaıların enerj esaslı tasarımı yaılmaktadır. Yaıların doğrusal olmayan davranışını dkkate alan bu tasarım yöntemnde, derem esnasında yaıya gren enerjden yola çıkılarak yaıya etkyen tasarım taban kesme kuvvet belrlenr. Belrlenen taban kesme kuvvet, yaı kat sevyelerne uygun br yöntemle dağıtılarak, seçlen göçme mekanzması ve yaı hedef yer değştrmesn sağlayacak taşıyıcı sstem elemanları belrlenr. Bu çalışmada, elde edlen taban kesme kuvvetnn katlara dağıtılmasında 007 Türk Derem Yönetmelğndek Eşdeğer Derem Yükü Yöntemnden yararlanılmıştır. Tasarımda, kolonların bazı durumlar dışında elastk davrandığı ve sstemde güçlü kolon zayıf krş mekanzmasının sağlandığı varsayılmaktadır. Kolonların yalnızca, zemn kat tabanlarında doğrusal olmayan davranış gösterdğ kabul edlmş ve bu noktalar, kolon-krş brleşm bölgelernn krş uçları le brlkte lastk mafsallarla modellenmştr. Yen yaılacak yaıların tasarımı çn gelştrlmş olan enerj esaslı yöntemde, yaıya deremle brlkte gren tolam enerjnn br kısmının yaının elastk davranışı le gerye kalan kısmının se yaının elastk ötes davranışı le tüketleceğ varsayılmaktadır. Housner (1956), 1934 El Centro, 1940 El Centro, 1949 Olyma ve 195 Taft deremler gb dünyadak çeştl büyük deremlern tek hız sektrumlarını nceleyerek, genş br eryot aralığında sektrum eğrlernn sabt kalma eğlmnde olduğunu göstermştr. Çalışma kasamındak enerj esaslı tasarım yöntemnde, çok serbestlk derecel yaı sstemlerne deremle brlkte gren enerj değern hesalamak çn Housner (1956) tarafından tanımlanmış olan; 1 EI MS V [1] fades kullanılmaktadır. Burada; M sstemn tolam kütlesn, S V se elastk tek hız sektrumu değern göstermektedr. Bu enerjnn, sstemn elastk ve elastk ötes davranışıyla tüketldğnn varsayılması le;

2 E I E E [] e eştlğ yazılablr. [] eştlğnde E e sstemn elastk enerjs olu, elastk sınırı aşmayarak doğrusal-elastk davranış gösteren kestlerde deolandığı varsayılan enerjdr. E se sstemn lastk enerjs olu, bu enerjnn doğrusal olmayan davranışın hakm olduğu lastk mafsal noktalarında deolandığı varsayılmaktadır. Şekl 1. Elastk ve lastk enerjy tanımlayan yatay kuvvet yer değştrme grafğ (deal elastolastk davranış). Akyama (1985), tüm yaının tek serbestlk derecel ssteme ndrgendğ varsayımını yaarak, elastk enerjy şu şeklde tanımlamıştır: 1 T V E e M ( g) [3] W Bu fadede V : taban kesme kuvvet, W : yaı ağırlığı ve : yaının brnc doğal ttreşm eryodudur. [1] nolu gren enerj denklemnden [3] nolu elastk enerj denklemnn çıkarılması sonucu genel lastk enerj fades yazılablmektedr. [4]. T W E [ a 8 [4] denklemnde a V ( ) ] W elastk vme katsayısını (boyutsuz vmey) göstermektedr. [4] katlı br yaının tabandan tbaren enerj denklem şu şeklde yazılablr: E 1 kadar lastk dönme yatığı varsayılarak, lastk ( F h F h ) [5] F Bu denklemde kat sevyelerne etkyen derem kuvvet olu, Türk Derem Yönetmelğnde (DBYBHY 007) Katlara Etkyen Eşdeğer Derem Yüklernn Belrlenmes kısmında verldğ gb hesalanmaktadır. F wh ( V F ) [6] j1 j j

3 Burada; w. katın ağırlığı olu, h. katın zemnden olan yükseklğdr. tee katına etkyen ek derem yüküdür. F yaının. F 0, 0075V [7] [5] nolu denklemdek lastk enerj fadesnde ve kuvvetler çn verlen fadeler yerne konulur ve bu lastk enerj [4] nolu denklem le fade edlmş olan lastk enerj le eştlenerek gerekl düzenlemeler yaılırsa, V enerj esaslı taban kesme kuvvet elde edlr. [8]. V 4a [8] W Burada yaının göçme mekanzması, brnc doğal ttreşm eryodu ve kat yükseklkler, kat aded ve kat ağırlıkları gb özellklerne bağlı olan boyutsuz arametredr. d d e f [9] wh 8 1 d ( ) ;, e 1 ve f eştlklerndek F wh 0,06 1 e ( ) ; se, elastk akma dönmes değer 1 F 0,06 h f [10] yaının lastk hedef dönmesdr. Tolam hedef dönmes T y le lastk hedef dönmes nn tolamı olarak fade edlmektedr. Çalışma kasamında, yaı sstemlerndek krş ve kolonlar lastk tasarım esaslarına göre boyutlandırılmaktadır. 3. BEŞ KATLI ÇELİK ÇERÇEVEİ MEVCUT YÖTEMLE BOYUTLADIRILMASI Çalışmada, 5 katlı br çelk çerçeve farklı hedef yer değştrmeler çn enerj esaslı olarak tasarlanmıştır (Şekl ). Tolam hedef yer değştrmeler %1.5, % ve %3.5 olarak seçlmştr. Yaı kat yükseklkler 3 er metre ve her açıklık 6 şar metredr. Her br açıklıkta 30 k/m. lk düzgün yayılı yük bulunmaktadır. Tablo 1. Beş katlı çerçevenn tasarımına at arametreler. Kat Aded T (sn.) a y V/W Enerj esaslı mevcut yöntem le tasarlanan örnek yaının hedeflenen erformansı sağlayı sağlamadığının kontrol edlmes amacıyla, yaıya doğrusal olmayan statk artımsal tme analz uygulanmıştır. Kaaste Sektrumu yöntem le yaıya at erformans noktası belrlenmştr. Yaı, belrlenen bu erformans noktasına kadar tlmş ve yaıya at görel kat ötelenmeler elde edlmştr. Bu değerlerle, hedeflenen yer değştrme değerler karşılaştırılmıştır (Şekl3).

4 Şekl. Beş katlı k açıklıklı çelk çerçevenn %1.5, % ve %3.5 tolam hedef yer değştrmelerne göre enerj esaslı tasarımı. Şekl 3. %1.5, % ve %3.5 tolam hedef yer değştrmelerne göre enerj esaslı olarak tasarlanan beş katlı yaının görel kat ötelenmeler.

5 4. SOUÇLAR Sunulan çalışmada, yaının kullanım fonksyonuna uygun olarak seçlen hedef yer değştrme değerlerne göre enerj esaslı yaı tasarımı gerçekleştrlmştr. Beş katlı yaının %1.5, % ve %3.5luk tolam hedef yer değştrmelerne göre tasarımında, yaıya doğrusal olmayan statk artımsal tme analznn uygulanması sonucu, hedeflenen yer değştrme değerlernn hçbr kat sevyesnde aşılmadığı görülmüştür. Tasarım yöntemnn, büyük ölçüde kabullere dayanan teratf br yöntem olmasından dolayı uygun hesa algortmalarını çeren blgsayar rogramlarının kullanılması gerekl olmuştur. KAYAKLAR [1] Leelatavwat, S. and Goel, S. C., Stojadnovc, B., Energy-based Sesmc Desgn of Structures usng Yeld Mechansm and Target Drft, Journal of Structural Engneerng, 18, 8, , 00. [] Leelatavwat, S., Drft and Yeld Mechansm Based Sesmc Desgn and Ugradng of Steel Moment Frames, Ph.D. Thess, Unversty of Mchgan, [3] Lee, S-S. and Goel, S. C., Performance Based Desgn of Steel Moment Frames Usng Target Drft and Yeld Mechansm, Research Reort, UMCEE 01-17, The Unversty of Mchgan, Deartment of Cvl and Envronmental Engneerng, 001. [4] Leelatavwat, S. and Goel, S. C., Sesmc Desgn by Plastc Method, Engneerng Structures, 0, , [5] Akbaş, B., Energy-Based Earthquake Resstant Desgn of Steel Moment Resstng Frames, Ph.D. Dssertaton, Graduate College of Illons Insttute of Technology, [6] T.C. Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Derem Bölgelernde Yaılacak Bnalar Hakkında Yönetmelk, 6 Mart 007 gün ve 6454 sayılı resm gazete, Ankara. [7] Merter, O., Yaıların Enerj Esaslı Performans Analz, Yüksek Lsans Tez, Dokuz Eylül Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü, İzmr, 008.