EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Transkript

1 EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

2 EEM HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğreti Eleanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşe Saati: Çarşaba, 09:30 12:00 Çarşaba, 15:45 17:00 yasinkabalci@gail.co Ders Web Sayfası: kabalci.wordpress.co

3 EEM HABERLEŞME TEORİSİ HAFTALIK İÇERİK Hafta Konular 1 Giriş ve Teel Kavralar 2 İşaretler ve Doğrusal Sisteler, Teel Kavralar 3 İşaretler ve Doğrusal Sisteler, Fourier Analizi 4 İşaretler ve Doğrusal Sisteler, Süzgeç Tasarıı,Alçak geçiren ve Band geçiren İşaretler 5 Genlik Modülasyonu 6 Genlik Modülasyonu 7 Genlik Deodülasyonu 8 Açı Modülasyonuna Giriş Ara Sınav (% 40) 9 Faz ve Frekans Modülasyonu 10 Açı Deodülasyonu 11 Olasılık ve Rastgele Süreçler 12 Olasılık ve Rastgele Süreçler 13 Analog İletişi Sisteleri Üzerinde Gürültünün Etkisi 14 Analog İletişi Sisteleri Üzerinde Gürültünün Etkisi Final (% 60)

4 RTT1006-Haberleşe Sisteleri İÇERİK GİRİŞ Haberleşe Sistelerinin Eleanları Modülasyon, Modülasyon Türlerinin Sınıflandırılası SPEKTRAL ANALİZ vedoğrusal SİSTEMLERDEN İLETİM Fourier Serileri, Fourier Dönüşüü ve Özellikleri Enerji ve Güç Spektral Yoğunlukları Katlaa İntegrali, Transfer Fonksiyonu Genlik ve Faz Bozulaları, Süzgeçler GENLİK MODÜLASYONU (GM) Çift Yan Band (ÇYB) Modülasyonu ve Modülatör Yapıları Tek Yan Band (TYB) Modülasyonu ve Modülatör Yapıları Artık Yan Band (AYB) Modülasyonu GM İşaretlerin Deodülasyonu AÇI MODÜLASYONU Faz ve Frekans Modülasyonu (PM ve FM) FM İşaretlerin Üretii ve Deodülasyonu Frekans Böleli Çoğullaa

5 EEM HABERLEŞME TEORİSİ İÇERİK (deva) OLASILIK ve RASTGELE SÜREÇLER Olasılık verastgeledeğişkenlerin İncelenesi Rastgele Süreçler Gauss ve Beyaz Süreçler ANALOG İLETİŞİM SİSTEMLERİ ÜZERİNDE GÜRÜLTÜNÜN ETKİSİ Genlik Modülasyon Sistelerinde Gürültünün Etkisi Açı Modülasyonu Üzerinde Gürültünün Etkisi Analog Modülasyon Sistelerinin Karşılaştırılası Analog İletişi Sistelerinde İleti Kayıpları ve Gürültünün Etkileri ÖRNEKLEME ve ANALOG DARBE MODÜLASYONU Örneklee Teorei Darbe Genlik Modülasyonu (PAM) ve Zaan Böleli Çoğullaa (TDM) Darbe Zaan Modülasyonu Türleri (PDM, PPM)

6 3.BÖLÜM GENLİK MODÜLASYONU (GM) ve TÜRLERİ Modülasyon Genlik Modülasyonu Çift Yan Bant Genlik Modülasyonu (ÇYB-GM) Taşıyıcısı Bastırılış Çift Yan Bant Genlik Modülasyonu (TB-ÇYB GM)

7 3.BÖLÜM MODÜLASYON ve GEREKLİLİĞİ 3.1. Modülasyon (Kipleni) İşlei Nedir? Bilgi (esaj, bildiri) işaretinin, ileti kanalından verili iletii için uygun biçie dönüştürülesi işleine odülasyon (kipleni) adı verilir. Periyodik bir işaretin (taşıyıcı işaret, carrier signal) herhangi bir özelliği esaj işaretine (odülasyon işareti, odulation signal) bağlı olarak değiştirilirse elde edilen yeni işarete odülasyonlu işaret (odulated signal) denir. Modüle edilen işaretin alıcı tarafta yeniden bilgi işaretini elde etek üzere dönüştürülesine ise deodülasyon (kip çöze) işlei adı verilir. Mesaj İşareti (t) Modulation Modülasyon Sinuzoidal Taşıyıcı İşaret c(t) Modülasyonlu İşaret s(t) Alınan İşaret r(t) Deodulation Deodülasyon Mesaj İşaretinin Kestirii

8 3.BÖLÜM MODÜLASYON ve GEREKLİLİĞİ Modülasyon işlei, taşıyıcı işaretin çeşitli paraetrelerini bilgi işaretine bağlı olarak değiştirilesi işleidir. Lineer Modülasyon Taşıyıcı genliği, esaj işaretinegöredeğiştirilirse Üstel (Açı) Modülasyon Taşıyıcı frekansı, esaj işaretine göre değiştirilirse Taşıyıcı fazı, esaj işaretine göre değiştirilirse Genlik Modülasyonu Frekans Modülasyonu Faz Modülasyonu Alıcı birie ulaşan işaret odülasyonlu işaretin gürültüye aruz kalış halidir. Kanal gürültüsünün başarıı kullanılan odülasyon türüne göre değişebilektedir.

9 3.BÖLÜM Modülasyon İşlei Neden Gereklidir? MODÜLASYON ve GEREKLİLİĞİ Anten Boyutlarını Küçültek: Konuşa işaretleri doğrudan elektroanyetik dalgalarla iletie uygun değildir, çünkü çok büyük bir anten boyutu gerektirir. Örneğin, konuşa işaretleri 300Hz 3kHz arası frekans bandındadır. Bu frekanslara karşılık gelen dalga boyları ifadesi kullanılarak 100 k ile 1000 k arasında bulunur. İyi bir ileti için anten boyu dalga boyunun 1/4 ü kadar olası gerektiği göz önünde bulundurulduğunda ise ileti için gerekli anten boyutunun 25 k ile 250 k arasında olacağı görülektedir ve bunun gerçekleştirilesi olanaksızdır. Bu yüzden konuşa işaretleri doğrudan elektroanyetik dalgalarla iletie uygun değildir. Gürültü ve Girişii Azaltak: Yüksek frekanslı işaretler gürültü ve girişi etkilerine karşı düşük frekanslı işaretlere göre daha dayanıklıdır. Bu yüzden odülasyonun diğer bir yararı da gürültü etkilerini azaltasıdır.

10 3.BÖLÜM MODÜLASYON ve GEREKLİLİĞİ Çoğullaa Yapak: Çoğu zaan bir iletişi bağlantısından birden fazla esaj işaretinin gönderilesi istenir. Tek bir haberleşe kanalından aynı anda birçok bağısız bilginin gönderilesi işlei çoğullaa (ultiplexing) olarak adlandırılır. Bu yolla gönderilen bilgiler alıcı tarafta uygun filtreler kullanılarak birbirlerinden ayrılarak alınabilirler. Örneğin zaan çoğullaası (TDM) veya frekans çoğullaası (FDM) gibi. FDM TDM

11 3.BÖLÜM MODÜLASYON ve GEREKLİLİĞİ Tü Frekans Bandından Faydalanak: Modülasyon işlei yardııyla her bir vericinin frekansı kendisi için ayrılan frekans bölgesine kaydırılır. Böylece dünya genelindeki çoğu verici ve alıcı birbirinin yayınını bozadan çalışabilir. İşaret, bulunduğu frekanstan başka bir frekansa sinüzoidal bir işaretle çarpılarak taşınabilektedir. İletilek istenen işaret, ) 2)( / ( ) cos(2π ) ( v ω ω t j t j e e A t f A t ) 2)( / ( 2π π 2 t f j t f j e e A 0 f f f 2 / A M f

12 3.BÖLÜM MODÜLASYON ve GEREKLİLİĞİ özdeşliği kullanılarak hesaplanır. Eğer esaj işareti taşıyıcı işaret ile çarpılırsa, c v() cosω cos 2π c c c c t A A f t ) 2)( / ( ) 2)( / ( 2π 2π ω ω t f j t f j c t j t j c c c c c e e A e e A ) cos( ) cos( cos cos ) ( ).v ( v c t t ] 4)[ / ( ) ω (ω ) ω (ω ) ω (ω ) ω ω ( t j t j t j t j c c c c c e e e e A A ] ) ω cos(ω ) ω 2)[cos(ω / ( ) ( ).v ( v c t t A A t t c c c 4 / A A c

13 3.BÖLÜM MODÜLASYON ve GEREKLİLİĞİ İleti Ortaına Uyak: İleti ortaı koaksiyel kablo, transisyon borusu, dalga kılavuzu, iyonosfer v.b. olabilir. Bu ortalara uygun frekanslarda ileti yapabilek için odülasyon yapılalıdır. Donanı Problelerini Aşak İçin: Verici ve alıcıların çalışaları işaretlerin özelliklerine bağlıdır. Bu yüzden uygun odülasyon seçilesi ile bu aygıtların yapılası kolaylaştırılabilir. Bu ayrıca ekonoik bir etkendir. Örneğin uzay haberleşesinde, uzaydaki iletişi sisteinin bilgi gönderip/alabilesi için iniu güç harcaası istenir, çünkü bu sistelere uzayda güç teini oldukça zor ve pahalı bir işledir. Dolayısıyla, uzaydaki iletişi sisteinin az enerji harcaası topla siste aliyetinin düşesini sağlayacaktır.

14 3.BÖLÜM MODÜLASYON ve GEREKLİLİĞİ

15 3.BÖLÜM 3.2. Genlik Modülasyonu GENLİK MODÜLASYONU (GM) ve TÜRLERİ Sinüzoidal taşıyıcı dalga şeklinin genliği teel bant işarete (esaj işaretine) bağlı olarak değişir. Sinüzoidal bir taşıyıcı dalga şekli olan c(t) işareti aşağıdaki gibi tanılanabilir: c(t) A c cos(2 f c t ) burada A c taşıyıcı işaretin genliğini, f c taşıyıcı frekansını gösterektedir. Ayrıca taşıyıcı işaretin fazının sıfır olduğu kabul edilektedir. Çift Yan Band Genlik Modülasyonu (Double Side Band Aplitude Modulation, DSB-AM) odülasyonu ateatiksel olarak aşağıdaki gibi tanılanabilir: s(t ) A c 1 k a (t )cos(2 f c t ) A c cos(2 f c t ) A c k a (t )cos(2 f c t ) c(t) + s DSB (t) burada (t) esaj işaretini, k a odülasyon indeksini (genlik hassasiyetini) gösterektedir.

16 3.BÖLÜM GENLİK MODÜLASYONU (GM) ve TÜRLERİ Modülasyonlu işaretin zarfı üzerinden teel band işaretin elde edilebilesi için (deosülasyon işleinin gerçeklenebilesi için) iki gereksinie ihtiyaç vardır. Bunlar: k a odülasyon indeksinin değeri tü t zaan aralığı için 1 den küçük olalıdır. k a (t ) < 1 tü t anları için Eğer bu şart sağlanaz ise taşıyıcı işaret aşırı odülasyona uğraış olur ve odülasyonlu işarette zarf distorsiyonu oluşasına yol açar. Taşıyıcı işaret frekansı teel bant işaretin en yüksek frekans değerinden çok daha büyük olalıdır. f c >> W burada W esaj işaretinin bant genişliğini gösterektedir.

17 3.BÖLÜM GENLİK MODÜLASYONU (GM) ve TÜRLERİ Mesaj işareti, taşıyıcı ve ÇYB genlik odülasyonlu işaret örneği.

18 3.BÖLÜM GENLİK MODÜLASYONU (GM) ve TÜRLERİ

19 3.BÖLÜM Genlik Modülasyonunda Spektru GENLİK MODÜLASYONU (GM) ve TÜRLERİ Genlik odülasyonlu işaretin Fourier dönüşüü aşağıdaki gibi ifade edilebilir: ÇYB-GM işaretin ileti bant genişliği B T 2W

20 3.BÖLÜM GENLİK MODÜLASYONU (GM) ve TÜRLERİ Genlik Modülasyonlu İşaretin Ortalaa İletilen Gücü GM işaretin ortalaa gücü aşağıdaki gibi ifade edilebilir: burada f c >> W olduğundan ve ikinci integralin sonucunun sıfıra çok yakın olasından dolayı olacaktır. Mesaj işaretinin ortalaa değerinin sıfır olduğu kabul edilirse,

21 3.BÖLÜM GENLİK MODÜLASYONU (GM) ve TÜRLERİ Taşıyıcı gücü Yan bantlardaki topla güç Veri Eğer genlik odülasyonlu işaretin dalga şekli ya da aksiu uzanıı (A c (ax)) ve iniu uzanıı (A c (in)) biliniyorsa; k A c (ax) A a 2 A forülü ile hesaplanabilir. c c (in)

22 3.BÖLÜM GENLİK MODÜLASYONU (GM) ve TÜRLERİ Örnek: Mesaj işareti (t) A cos(2 f t ) olan ÇYB-GM lu bir sistede k a 1, A 1 için güç ve veri değerlerini hesaplayınız. Ulaşılabilecek aksiu veri: Buradan, taşıyıcıda harcanan gücün topla gücün en az % sı olduğu sonucuna varılaktadır.

23 3.BÖLÜM GENLİK MODÜLASYONU (GM) ve TÜRLERİ ÇYB Genlik Modülasyonunun Matlab Kod Örneği: t=0:0.0001:.4; y=cos(2*pi*10*t); subplot(3,1,1) plot(t,y) ylabel('(t)') subplot(3,1,2) x=cos(2*pi*100*t); plot(t,x) ylabel('c(t)') s=1*(1+0.5*cos(2*pi*10*t)).*cos(2*pi*100*t); subplot(3,1,3) plot(t,s) ylabel('s(t)')

24 3.BÖLÜM GENLİK MODÜLASYONU (GM) ve TÜRLERİ ÇYB Genlik Modülasyonunun PSPICE Örnekleri:

30 3.BÖLÜM GENLİK MODÜLASYONU (GM) ve TÜRLERİ Taşıyıcısı Bastırılış Çift Yan Bant Genlik Modülasyonu (Double Sideband Suppressed Carrier (DSB-SC) Aplitude Modulation) ÇYB-GM da topla gücün büyük bir kısının taşıyıcıda harcanıyor olası ve bu gücün iletişi açısından faydalı olaası yeni odülasyon türlerinin araştırılasına yol açıştır. Bir (t) esaj işareti, A c cos(2πf c t) taşıyıcı işaret ile direk çarpılarak taşıyıcısı bastırılış çift yan bant dalga şekli elde edilebilektedir. DSB-SC dalga şekli aşağıdaki gibi yazılabilir: s DSBSC (t) A c (t )cos(2 f c t ) (t) X A c (t)cos( c t) A c cos( c t)

31 3.BÖLÜM GENLİK MODÜLASYONU (GM) ve TÜRLERİ DSB-SC genlik odülasyonlu işaretin frekans eksenindeki ifadesi Fourier dönüşüü ile aşağıdaki gibi yazılabilir: DSB-SC işaretin ileti bant genişliği B T 2W

32 3.BÖLÜM GENLİK MODÜLASYONU (GM) ve TÜRLERİ Örnek: Mesaj işaretinin (t) A cos(2f t) ve taşıyıcı işaretin c(t) A c cos(2f c t) olduğunu varsayarak ÇYB-TB GM lu dalga şeklinin spektruunu çiziniz. (t) A cos(2 f t ) c(t) A c cos(2 f c t ) s DSBSC (t ) A c A cos(2 f c t)cos(2 f t) f c f AA c s DSBSC t cos 2 fc f cos 2 fc f 2 A Mf f fc f fc 2 AA c AA c SDSBSCf f fc ff fc f f fc ff fc f 4 4

33 3.BÖLÜM GENLİK MODÜLASYONU (GM) ve TÜRLERİ ÇYB-TB Genlik Modülasyonunun Matlab Kod Örneği: >> t=0:0.0001e-3:4e-3; >> =cos(2*pi*1000*t); >> subplot(3,1,1) >> plot(t,) >> ylabel('(t)') >> c=cos(2*pi*10000*t); >> subplot(3,1,2) >> plot(t,c) >> ylabel('c(t)') >> s=.*c; >> subplot(3,1,3) >> plot(t,s) >> ylabel('s(t)')

34 3.BÖLÜM GENLİK MODÜLASYONU (GM) ve TÜRLERİ ÇYB-TB Genlik Modülasyonunun PSPICE Örnekleri:

38 3.BÖLÜM GENLİK MODÜLASYONU (GM) ve TÜRLERİ Örnek: Mesaj işaretinin (t) 2cos(21000t) ve taşıyıcı işaretin c(t) 100 cos(210000t) olduğunu varsayarak, a. DSB-SC nin ateatiksel ifadesini zaan ekseninde yazınız. b. DSB-SC nin ateatiksel ifadesini frekans ekseninde yazınız. c. Modülasyonlu işaretin ileti bant genişliğini hesaplayınız. a. s DSB-SC (t) dalga şeklinin ateatiksel eşitliği: cos2 cos2 200cos21000 cos sdsb SC t A Ac f ct f t t t Trigonoetrik eşitlik kullanılırsa: b. olduğu hatırlanırsa, c. İleti bant genişliği 2 khz dir. 100cos cos sdsb SC t t t SDSBSC f f f f f