AKIŞKAN ÇAMUR TABAKASIYLA YÜZEY DALGALARININ ETKİLEŞİMİNİN SAYISAL MODELLENMESİ

Transkript

1 AKIŞKAN ÇAMUR TABAKASIYLA YÜZEY DALGALARININ ETKİLEŞİMİNİN SAYISAL MODELLENMESİ Doç.Dr.Lale BALAS, A. Mehme ŞİRİN Gaz Ünverses, Mühendslk Mmarlık Faküles,İnşaa Mühendslğ Bölümü, Malepe, Ankara Tel:37400/7, Fa:393, GİRİŞ B çalışmada, denz abanındak çamr abakasının üzernde lerleyen s dalgalarıyla ekleşm analk ve sayısal olarak modellenmşr. Modellemede k abakalı vskoz akışkan ssem ve lneer dalga eors kllanılmışır. Üs abaka sy ve al abaka se akışkan çamr abakasını emsl emekedr. Dalgaların üzernde lerledğ aban malzemes, vskozes ve yoğnlğ üs abaka akışkanından daha büyük akışkan olarak karakerze edlmşr. İk abakalı akışkan, r ve yaay br yüzey üzernde blnmakadır. Vskozenn eks her k abakada da önemldr, faka akışkan sınırlarında ek dereces armakadır. Çalışmada akışkanların sıkışamaz ve soropk, r yüzeyn pürüzsüz ve sızdırmaz oldğ kablü yapılmışır. Yüzeyde yükseklkler anımlanmış dalgalarla harekee geçrlen ara yüz dalgaları hesaplanmakadır. Gelşrlen sayısal model sıkışamaz akışkan çn hareke denklemn çözmekedr. Sayısal model ve analk çözüm daha önce çeşl araşırmacılar arafından yapılmış olan deney sonçlarıyla karşılaşırılmışır.

2 . ÇALIŞMA YÖNTEMİ Dünya genelnde br çok kıyı ve körfez alanında, özellkle de çok mkarda sedmen aşıyan nehr ağızlarına yakın bölgelerde, denz abanı çamr abakasıyla kaplıdır. B çamr abakası s, çeşl kl mneraller, organk ve kmyasal maeryaller ve az mkarda kmn kompleks karışımından meydana gelr. Dalga eorlern nceleyen br çok araşırmacı denz abanını yaay, geçrmsz ve r kabl emşlerdr. Faka doğada denz abanı bölgeden bölgeye cdd farklılıklar gösermekedr. Br bölge vskoz sıvı davranışı göserrken başka br bölgede pürüzlü kaya yapısı gözleneblr. Denz abanının rlk düzey, porozes ve pürüzlülüğü dalgalar üzernde çeşl derecelerde ekldr. B ekleşm dalga sönümlenmesne ve dalga knemaklernde lokal değşklklere neden olr. Dalga eks alında çamr abakasının davranışı bazı araşırmacılar arafından gözlemlenmş olsa da gerçek anlamda lk kez Gade (958), arafından modellenmşr. Gade (958), yapığı çalışmada yüzey dalgalarında abanda brkmş olan sedmen abakasının eklern ncelemşr. Araşırma sığ slarla sınırlandırılmışır (H/L /0, H s dernlğ, L dalga boydr). Sedmen abakasına yüzeyde yayılan zn dalgaların ekdğ kabl edlmşr. Gade (958), ssem k abakalı akışkan ssem olarak modellemşr. R yaay br abaka üzernde zanan akışkanlardan üs abakadak nvsd akışkan ve al abaka yoğnlğ üs abakadan daha büyük olan homoen,sonl kalınlıka ve vskoz br akışkandır. Dalrymple ve L (978), yüzey dalgalarının akışkan çamr abakasıyla ekleşmn değşken abaka kalınlıkları çn analk olarak ncelemşlerdr. Dalrymple ve L (978), üs abakanın herhang br dernlğ çn geçerl ve çamr abakasının hem sığ hem de dern oldğ drmlar çn am model olarak adlandırılan k model snmş ayrıca çamr abakasının sınır abakasına göre daha kalın oldğ drm çn sınır abakası model gelşrmşlerdr. Modellemede akışkan çamr abakasını lamnar ve vskoz sıvı olarak varsaymışlardır. Modellemede lneer yüzey dalgaları kllanılmışır. Hsao ve Shemdn (980), çamr abakasını vskoelask kabl ederek, çamr abakası le s dalgalarının ekleşm ncelemşlerdr. Araşırmacılar snüzodal dalgalar çn k abakalı akışkan ssemn

3 sınır değer problem olarak çözmüşlerdr. Jang ve Zhao (989), akışkan çamr abakası üzernde lerleyen dalgaların analk çözümünü ncelemşlerdr. Araşırmacılar çözümlernde sınır abakası model kllanmışlardır. Gelşrdkler modelde çoğ araşırmacıdan farklı olarak lneer olmayan yüzey dalgalarını kllanmışlardır. Ceva (993), çalışmasında kıyısal çamrn dalga eks alında davranışını analk olarak ncelemşr. B modelde yaak vskoelask olarak modellenmşr. Wen ve L (995), k abakalı akışkan ssemnde, vskoz sönümlenmenn küle aşınım hızına eklern k boyl küçük genlkl arayüz dalgaları çn araşırmışlardır. Kessel ve Kranenbrg (998), dalga nedenl sıvılaşma ve çamr aşınımının laboravar deney sonçlarını yayınlamışlardır. Ch-On Ng (000) yapığı çalışmada yüzey dalgaları alında nce çamr abakasının knemaklern asmok eor kllanarak ncelemşr. B çalışmada, h dernlğndek s abakası ve alında blnan d kalınlığındak çamr abakasından olşan ssem, k abakalı akışkan olarak modellenmşr. Model gelşrlrken, yüzey dalgalarının lneer dalga eorsne ydğ; akışkan çamr abakasının vskoz sıvı özellğ göserdğ; üsek s abakası le alak akışkan çamr abakasının arayüzünde karışım olmadığı ve sıvıların sıkışmaz oldğ; ssemn geçrmsz ve pürüzsüz yaay, r br abaka üzernde zandığı; ssemn arayüzünde kayma ve normal gerlmelern sürekl oldğ kabller yapılmışır. Al abakadak akışkan çamr abakasının yoğnlğ s abakasına göre daha büyükür. Gelşrlen sayısal model abakalardak akışkan anecklernn hızlarını Naver- Sokes denklemleryle çözmekedr. Denklemlern sayısal çözümü yapılırken yaay doğrlda merkez sonl farklar yaklaşımları kllanılmışır. Düşey düzlemde se Galerkn sonl elemanlar yönem yglanmışır. S dernlkler opografya boynca her nokada eş sayıda abakaya bölünmüşür. Her br düğüm nokasında, eleman kalınlığıyla oplam dernlğn oranı sabr. Karezyen kordna ssemne göre kllanılan hdrodnamk eşlkler şöyledr: z 0 []

4 3 z P z υ ρ [] y y P z υ ρ [3] brada yaay kordna z se düşey kordna; zaman;, sırasıyla,z doğrllarındak hız bleşenler; υ knemak vskoze; ρ s yoğnlğ;ferans yoğnlk; γ yerçekm vmes; p basınç,, üs ve al abaka ndsdr. Alernaf çözüm olarak modeln analk çözümü de yapılmışır. Analk çözümde Dalrymple ve L nn (978) calışmalarında kllandıkları sınır abakası yaklaşımı esas alınmışır. Sınır abakalar arayüzde ve r abanda alınmışır. Yaklaşım yglanırken hızlar, hız poansyel φ ve roasyonel kısım U (,) olarak parçalanmışır. Roasyonel hızlar sadece arayüzde ve r abanda anlamlı degerlere laşmakadır. Lneerze edlmş Naver-Sokes denklemler ve sürekllk denklemler aşağıdak gb yazılablr: 0 φ -h < y < 0, [4] 0 φ -(hd) < y < -h [5] U U υ [6] P φ ρ ˆ [7] Sınır şarlar aşağıda verlmekedr: -Serbes yüzey sınır şarı (y0) y φ η [8]

5 4 φ gη 0 [9] -Arayüz sınır şarı (y-h) ξ φ y φ φ y y [0] [] φ φ ρ ρgξ ρ ρ gξ [] 3-R aban sınır şarı (y-h-d) φ 0 y [3] ( k σ) denklemde serbes yüzey profl η ae dr. 3. BULGULAR Yüzey dalgaları le çamr abakasının karşılıklı ekleşmn hesaplayan analk ve sayısal model gelşrlmşr. Dalga eksyle çamr abakasındak değşmler ve b değşmler soncnda yüzey dalgaların davranışındak değşmler elde edlmşr. Çözümde dolaylı zaman adımlı sonl farklar yönem le sonl elemanlar yönem beraber kllanılmışır. Çözüm alanının her nokasında eş sayıda abaka olşrlmşr. Bn sağlamak çn düşeyde denklem akımları sonl elemanlar yönem kllanılarak açılmış yaayda se değşken aralıklı sonl farklar yönem kllanılmışır. Analk çözümde se Dalrymple ve L 978, arafından gelşlmş olan sınır abakası yaklaşımı kllanılmışır. Çözümden elde edlen sonçlar daha önceden De W Kranenbrg 996, ve Sakakyama Bker 989, arafından yapılmış olan deneysel çalışmaların sonçlarıyla kıyaslanmış ve sonçların yml oldkları gözlenmşr. Denz abanındak çamr harekelern benzeşren b sayısal

6 5 model kıyı yapıları asarımında yük ve boy ahmnlernde ve kıyı düzenlemernde kllanılablecek olp, kllanıcıyla konşablen özellğe sahpr. KAYNAKLAR Ch-On Ng, 000, Waer aves over a mddy bed: a o-layer Sokes bondary layer model. Coasal Engneerng, Vol. 40, pp. -4. Ceva, I.,P.,993, On he respons of a mddy boom o srface aer aves. Jornal of Hydralc Research, Vol. 3, No 5, pp Dalrymple, R. A. and L, P. L., 978, Waves over sof mds: a o-layer fld model. Jornal of Physcal Oceanography, Vol. 8, pp. -3. Gade, H. G., 958, Effecs of nonrgd, mpermeable boom on plane srface aves n shallo aer. Jornal of Marne Research, Vol. 6, pp 6-8. Hsao, S. V. and Shemdn, O. H., 980, Ineracon of ocean aves h a sof boom, Jornal of Physcal Oceanography, Vol. 0, pp Jang, L.and Zhao, Z., 989, Vscos dampng of solary aves over fld-md seabed. Jornal of Waeray, Por, Coasal and Ocean Engneerng, Vol. 5, No 3, pp Kessel, T. and Kranenbrg, C.,998, Wave-ndced lqefacon and flo of sbaqeos md layers. Coasal Engneerng, Vol. 34, pp Wen, J.and L, P.,L.,995, Mass ranspor of nerfacal aves n a o-layer fld sysem. Jornal of Fld Mechancs, Vol. 97, pp

7 6