Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI

Transkript

1 FOTOGRAMETRİ I ÜÇ BOYUTLU (STEREOSKOPİK) GÖRÜŞ Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI

2 İÇERİK Monoküler görme Binoküler (çift) görme ve derinliklerin algılanması Yapay üç boyutlu görüş Yapay stereoskopik (üç boyutlu) görme yöntemleri Anaglif yöntem Polarizasyon yöntemi Kırpma yöntemi Stereoskop Resim çiftlerinin üç boyutlu görüş için yöneltilmesi Paralaks ve ölçü markası Stereo görüş ilkesine göre çalışan fotogrametri aletleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 2

3 MONOKÜLER GÖRME Normal iki göze sahip olan insan çevresinde bulunan cisimleri üç boyutlu olarak görür. Gözler cismi farklı iki konumdan algılarlar. Algılanmış bu görüntüler göz sinirleri vasıtası ile beyine iletilir ve beyinde iki göze ait görüntü birleştirilerek üç boyutlu görüş hissi ortaya çıkar. Tek gözle görme olayına Monoküler Görme denir. Görüş açısı Kamera ve insan gözü Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 3

4 MONOKÜLER GÖRME - İNSAN GÖZÜ İki gözle bakıldığında her göz aynı cismi başka doğrultulardan ve değişik açı altında görür. İşte bu cismin iki ayrı görüntüsü beyinde birleşerek üç boyutlu görüş ortaya çıkar. Bir merceği ve ışığa duyarlı bir katmanı olması nedeni ile bir kameraya benzetilen insan gözünün şu farklılıkları önemlidir: Net görüntünün fotoğraf düzleminde oluşturulabilmesi için kamerada görüntü uzaklığı değiştirilir. Gözde ise, görüntünün oluştuğu retina sabit olduğu için göz merceği eğriliği uygun şekilde değiştirilerek net görüntü elde edilmektedir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 4

5 MONOKÜLER GÖRME - İNSAN GÖZÜ Kameralarda objektiften geçecek ışık miktarı bir diyafram sistemi ile ve adımlar halinde düzenlenirken, insan gözünde ışık miktarına göre kendini otomatik olarak ve sürekli bir biçimde ayarlayabilen bir sistem vardır. Bilindiği gibi gözbebekleri ışığın yoğunluk durumuna göre büyüyüp küçülebilmektedir. Işığa duyarlı yüzey, fotoğraf makinasında bir düzlem üzerindedir. Gözün ağ tabakası daha geniş bir küresel yüzey üzerindedir. Bu durum gözdeki görüş açısının kameralara göre çok geniş olabilmesini sağlar. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 5

6 MONOKÜLER GÖRME - İNSAN GÖZÜ İnsan gözü anolog fotoğraf çeken klasik kameralardan çok sayısal kameralara benzetilebilir. Bu kameralarda nesneden gelen farklı ışık şiddetleri farklı elektrik voltajlarına dönüştürülerek bir ortama kaydedilir. Bu kayıt kesikli olmaktadır. Yani çerçeve çerçeve kayıt yapılmaktadır. İnsan gözü ise üzerine düşen ışık etkilerini kısa bir süre içinde göz sinirleri aracılığı ile beyindeki görme merkezine ulaştırmaktadır. İnsan gözü, saniyede 30 çerçeve kaydı yapan bir sayısal kameraya benzetilebilir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 6

7 MONOKÜLER GÖRME - İNSAN GÖZÜ İnsan gözünün teknik özellikleri: Kameralardaki diyaframa benzer görev yapan irisin çapı 2-8mm arasında ışığa bağlı olarak kendiliğinden otomatik olarak değişir. Bu değerler kameralardaki f/11 ve f/2.8 bağıl açıklıklara karşılık gelir. Tek bir gözün görüş açısı yatayda 200º, düşeyde ise 115º dir. Ancak burun ve kaşlar bu görüş açısını sınırlar. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 7

8 BİNOKÜLER GÖRME (Stereoskopik Görüş) ve DERİNLİKLERİN ALGILANMASI İki gözle aynı anda görme olayına ise Binoküler Görme veya Stereoskopi denir. Çift gözle görüşe stereoskopik görüş denir. Çevremizdeki nesnelerin üç boyutlu bir uzay içinde olduğunu biliyoruz. Tek tek gözlerde oluşan görüntü ise iki boyutludur. Çevremizde iki ayrı noktadan, yani iki ayrı gözle baktığımız için derinlikleri algılayabiliyoruz. İki gözle bir nesneye bakıldığında, her göz bu nesneyi değişik açı ve doğrultularda görmektedir. İki ayrı görüntü yada iki farklı merkezsel izdüşüm, dolayısı ile iki farklı izlenim insanın zihninde birleşerek üç boyutlu görme olayı oluşmaktadır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 8

9 BİNOKÜLER GÖRME (Stereoskopik Görüş) ve DERİNLİKLERİN ALGILANMASI İki ayrı noktadan çevrenin gözetlenmesi yanında, derinlik algılanmasını kolaylaştıran başka etkenlerin de bulunması gerekir. Deneyim, geometrik ve fiziksel temelli olaylar derinlik algılamasını kolaylaştırır: Yakın cisimlerin uzaktakilere göre daha büyük görünmesi (Geometrik perspektif), Arkadaki nesnelerin öndekiler tarafından örtülmesi (Arkadaki nesnelerden gelen ışınların engellenmesi), Yakındaki nesnelerin parlak, uzaktakilerin soluk oluşu (Atmosferde daha uzun yol kateden ışığın daha fazla kayba uğraması), Büyüklükleri bilinen nesnelerle karşılaştırma olanağı (Deneyim - İnsan beyninde yerleşmiş bilgilerle karşılaştırma). Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 9

10 BİNOKÜLER GÖRME (Stereoskopik Görüş) ve DERİNLİKLERİN ALGILANMASI Farklı konumdaki nesnelerin iki gözdeki konumlarının farklı oluşu derinlik algılamamızı sağlamaktadır. Göz bakış eksenlerinin nesne noktalarında oluşturdukları açıya YAKINSAMA (konvergens) açısı denir. Yakın nesnelerin yakınsama açıları uzak nesnelere göre daha büyüktür (γp> γf). İki göz bebeği arasındaki uzaklığa GÖZ BAZI denir mm arasında olmaktadır. P γf F F I x I I P O1 y I γp O2 Binoküler Görme F II P II Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 10

11 BİNOKÜLER GÖRME (Stereoskopik Görüş) ve DERİNLİKLERİN ALGILANMASI Uyum ve yakınsama otomatik olarak birlikte yapılır. Yakınsama 15 cm den sonsuza kadar yapılabilir. Çift bakışta gözlerin yakınsaması. Şekilde γ1 ve γ2 açıları yakınsaklık açılarıdır. Bunların arasındaki farka da PARALAKS farkı adı verilir. PX= γ2- γ1 P2 P1 γ1 γ2 Göz bazı Gözün sonsuza uyum yapması durumunda gözlerin optik eksenleri birbirine paralel olur. Yakındaki cisimlere bakıldığında optik eksenler birbirine yaklaşarak bir cisimde toplanır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 11

12 BİNOKÜLER GÖRME (Stereoskopik Görüş) ve DERİNLİKLERİN ALGILANMASI Tek gözle olan görüş bir cismin ancak bağıl doğrultusunu belirtir. Şekilden de görüleceği üzere tek göz, (burada sol göz) dikdörtgen cismin yer aldığı doğrultuyu belirler, kesin yerini belirlemez. Fakat diğer belirlenmiş olur. gözün, (burada sağ göz) olaya dahil olmasıyla cismin kesin yeri Göz bazı Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 12

13 BİNOKÜLER GÖRME (Stereoskopik Görüş) ve DERİNLİKLERİN ALGILANMASI İki retina görüntüsünün, beyinde birleşmesi suretiyle derinlik algılanmasının açıklanması, fotogrametri için temel bir varsayımdır. Farklı konumdaki nesnelerin iki gözdeki konumlarının farklı oluşu, derinlik algılamamızı sağlamaktadır. Binoküler görüş şu şekilde oluşmaktadır: Nesnelere iki ayrı noktadan bakılmaktadır. İki gözde iki ayrı görüntü oluşmaktadır. Binoküler görüş, her iki gözün de aynı nesneye yönelmesi ile olabilmektedir. İyi bir derinlik algılaması yakın mesafeler için söz konusudur. Binoküler görüş sırasında her iki gözdeki görüntünün büyüklüğünün aynı olması gerekir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 13

14 YAPAY ÜÇ BOYUTLU GÖRÜŞ Nesnelerin kendileri yerine, bunların fotoğrafları veya çeşitli görüntüleri sunulursa yapay bir binoküler görüş sağlanır. Bunun için binoküler görüşte var olan koşulların fotoğraflar için de sağlanması gerekir. Başka bir deyişle, fotoğraflar yardımı ile stereoskopik görüş elde edilmek isteniyorsa, çekilecek fotoğraflarda olması gerekli koşullar aşağıdaki gibi ifade edilebilir: Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 14

15 YAPAY ÜÇ BOYUTLU GÖRÜŞ Aynı nesnenin iki ayrı noktadan fotoğrafları çekilmelidir. Kamera eksenleri yaklaşık aynı düzlemde bulunmalıdır. Fotoğraf çekilen noktalar arasındaki baz uzaklığının, nesneye olan uzaklığına oranı belli sınırlar içinde olmalıdır. Fotoğraflar aynı ölçekte olmalıdır. Bu koşulları sağlayan fotoğraflarla üç boyutlu görüş sağlanabilir. Bunun için fotoğrafların ilgili gözlere sunulması gerekir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 15

16 YAPAY STEREOSKOPİK (ÜÇ BOYUTLU) GÖRME YÖNTEMLERİ Yukarıda sayılan koşulları sağlayacak şekilde çekilmiş fotoğraflardan üç boyutlu görüş sağlamak için çeşitli yöntemler uygulanır. Bu yöntemlerden fotogrametride uygulananlar şunlardır: Anaglif yöntem - renkli süzgeçlerle ayırma Polarizasyon yöntemi - poloroid gözlüklerle ayırma Kırpma yöntemi - fotoğrafların sıra ile sunulması Stereoskop - ışın yollarını ayırma Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 16

17 STEREOSKOPİK (ÜÇ BOYUTLU) GÖRME YÖNTEMLERİ (Anaglif Yöntem) Filtre camları spektrumun belirli bölgesindeki ışığı geçirir, geri kalan bölgedeki ışığı yutar. Siyah-beyaz fotoğraflar kırmızı ve mavi süzgeçlerden geçirilerek bir ekrana izdüşürülür ve kırmızı-mavi süzgeçli bir gözlükle bakılırsa, bir fotoğrafın görüntüsü bir göze, diğer fotoğraf da diğer göze sunulmuş olur. Böylece her görüntü karışmadan ilgili gözlere sunulmuş olur. Fotoğraflar Filtreler İzdüşüm masası (ekran) Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 17

18 STEREOSKOPİK (ÜÇ BOYUTLU) GÖRME YÖNTEMLERİ (Anaglif Yöntem) Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 18

19 STEREOSKOPİK (ÜÇ BOYUTLU) GÖRME YÖNTEMLERİ (Anaglif Yöntem) Renk olarak kırmızı-mavi, ya da kırmızı-yeşil kullanılır. Bu yöntemin sakıncası, çok güçlü olan renk farkının gözler arasında bir yarışmaya neden olmasıdır. Bir süre kırmızı, bir süre mavi baskın çıkar. Bu da bir miktar yorgunluğa neden olur. Bu yönteme göre fotoğraflar basılabilir, yapay üç boyutlu görüntüler de bu şekilde oluşturulabilir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 19

20 STEREOSKOPİK (ÜÇ BOYUTLU) GÖRME YÖNTEMLERİ (Anaglif Yöntem) Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 20

21 STEREOSKOPİK (ÜÇ BOYUTLU) GÖRME YÖNTEMLERİ (Polarizasyon Yöntemi) Işığın dalga hareketi ile yayılımında dalgalar, yayılma doğrultusunu içeren tüm olası düzlemler içinde titreşir. Bu ışın destesi birbirine dik iki yönde yayılacak şekilde iki ışın demetine ayrılabilir. Bunun için polarize edici süzgeçler kullanılır. Bu süzgeçler belirli bir doğrultudaki ve yakınındaki ışığı gönderirken diğerlerini yutar. Aynı doğrultulara göre polarize edebilen bir gözlükle bakılırsa fotoğraflar ilgili gözlere sunulmuş olur. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 21

22 STEREOSKOPİK (ÜÇ BOYUTLU) GÖRME YÖNTEMLERİ (Polarizasyon Yöntemi) Klasik fotogrametride bu yöntem çok fazla kullanılmamıştır. Çünkü bu yöntemde hem ışığın %50 düzeyinde eksilmesi hem de polarizasyon doğrultusunun duyarlı bir biçimde uygulanması zorunluluğu vardır. Son zamanlarda doğrusal polarizasyon yerine dairesel polarizasyon kullanılmaktadır. Bunun için, polarize gözlükle birlikte polarizasyon plakası çeyrek dalga boyu geciktirme yapılır. Böylece ışık destesi sağ ve sol dairesel destelere ayrılmış olmaktadır. Polarizasyon filtreleri resmin niteliğini yaklaşık olarak yarıya indirgerler. Açık renkli stereo modellerin yaklaşık doğal renkler ile elde edilmesi istenirse, kuvvetli ışık kaynakları kullanılmalıdır. Bu yöntem son yıllarda bazı fotogrametrik iş istasyonlarında (DPW) yani sayısal fotogrametri uygulamalarında kullanılmaktadır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 22

23 STEREOSKOPİK (ÜÇ BOYUTLU) GÖRME YÖNTEMLERİ (Polarizasyon Yöntemi) Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 23

24 STEREOSKOPİK (ÜÇ BOYUTLU) GÖRME YÖNTEMLERİ (Kırpma Yöntemi) Bu yöntem insan gözünün tembelliğinden yararlanır. Bir nesnenin görüntüsü yaklaşık 0.06s sürer. Gözün bu özelliğinden sinemada da yararlanılır. Bir görüntünün ardından hemen ikinci bir görüntü sunulur. Bunun için uygulanan frekans Hz dir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 24

25 STEREOSKOPİK (ÜÇ BOYUTLU) GÖRME YÖNTEMLERİ (Kırpma Yöntemi) Fotogrametride yaygın olarak kullanılan bu yöntemde, görüntülerin sırayla yansıtıldığı ekrana likid kristal bir gözlükle bakılır. Ekrana gelen görüntülerle eş zamanlı olarak, sol görüntü ekrana sunulduğunda gözlüğün sol camı açılır, sağ görüntü sunulduğunda ise gözlüğün sağ camı açılır. Bu hareketin değişim hızı saniyede kezdir. Yani frekans Hz dir. Bu yöntem optik izdüşümlü 1-2 stereodeğerlendirme aletinde kullanılmıştır. Dijital fotogrametride bugün en çok kullanılan yöntem bu kırpma ya da kırpıştırma yöntemidir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 25

26 STEREOSKOPİK (ÜÇ BOYUTLU) GÖRME YÖNTEMLERİ (Stereoskop Yöntemi) Bu yöntemde fotoğraflar iki ayrı optik yolla ilgili gözlere sunulur. Optik yol, mercekler, prizmalar ve aynalar ile oluşturulur. Gözetleme genellikle bir çift okülerle yapılır. Bu nedenle göz bakış eksenleri paralel olmak zorundadır. Bu yöntem klasik fotogrametride pek çok anolog alette, analitik aletlerin tamamında, dijital fotogrametride de kullanılmıştır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 26

27 STEREOSKOP Üç boyutlu (stereoskopik) görüş için doğal üç boyutlu görme koşullarını sağlayacak şekilde çekilmiş resimler, resim çekim düzenine uygun olarak yöneltilip, her iki resme ait eşlenik resim noktalarından gelen ışınların birbirine paralel halde göze ulaşmasını basit bir şekilde sağlayan üç boyutlu görme aletleri ile incelenirse göz yorulmaksızın sürekli bir üç boyutlu görüş olanağı sağlanır. Stereoskop altında incelenen üç boyutlu modelde genel olarak yeryüzü şekillerinde yükseklik bakımından bir abartma söz konusudur. Yükseklikteki bu abartma, hava bazı uçuş yüksekliği oranına bağlı olarak üç dört kat kadar olabilir. Baz-uçuş yüksekliği oranı arttıkça yüksekliklerdeki abartma da artar. Abartma etkisi ölçmelere bir etki yapmazken üç boyutlu görüş etkisini arttırır. Yapay üç boyutlu görüş için kullanılan stereoskoplar mercekli ve aynalı olmak üzere ikiye ayrılır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 27

28 STEREOSKOP (Mercekli Stereoskop) Mercekli stereoskop olarak adlandırılan alette iki yakınsak merceğin odak uzaklığına konan resimlerden gelen ışınlar merceği geçtikten sonra paralel ışın demetleri halinde göze ulaşarak gözlerin sonsuza uyumunda keskin bir izdüşüm verirler. Göz sanki sonsuza bakıyormuş gibidir ve gözlerin yorulması söz konusu olmaz. Üç boyutlu görüntü net görme uzaklığında (~25cm) oluşur. İnsanın iki gözü arasındaki uzaklık (göz bazı) ortalama 65 mm olduğundan mercekli stereoskoplarla ancak küçük boyuttaki (4.5cmX4.5cm) resimler incelenebilir. Daha büyük boyuttaki resimlerin incelenmek istenmesi durumunda ya resimlerin boyu kesilir ya da özel altlıklar kullanılarak kıvrılırlar. ~65mm f Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 28

29 STEREOSKOP (Mercekli Stereoskop) ~65mm ~65mm Bir stereoskopun büyütmesi 250(mm) / f(mm) Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 29

30 STEREOSKOP (Aynalı Stereoskop) Resimleri kesmeden ve kıvırmadan büyük boyutlu (23cm x 23cm) resimler incelenmek istenirse ışın yollarının aynalarla birbirinden uzaklaştırıldığı aynalı stereoskoplar kullanılır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 30

31 STEREOSKOP (Aynalı Stereoskop) Aynalı stereoskopta genellikle bir küçülme olur. Bu bakımdan bunlara 3 ile 8 katı büyütmeye olanak sağlayan portatif dürbünler takılır. Fakat bu durumda da görüş alanı çok daralır. Aynalar yardımı ile paralel ışınlar arasındaki uzaklık genişletilmektedir. Bu uzaklık cm arasında değişir. P I P II Bazı stereoskoplarda aynaların bir kısmı yerine prizma kullanılmaktadır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 31

32 RESİM ÇİFTLERİNİN ÜÇ BOYUTLU GÖRÜŞ İÇİN YÖNELTİLMESİ Uçuş sırasında birbirini P boyuna örtü oranında kaplayacak şekilde seri halinde resimler çekilir. Çekim sırasında uçağın aldığı yol, yani iki resim çekim noktası arasındaki uzaklık hava bazı olarak adlandırılır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 32

33 RESİM ÇİFTLERİNİN ÜÇ BOYUTLU GÖRÜŞ İÇİN YÖNELTİLMESİ Baz çizgileri aynı zamanda uçağın uçuş doğrultusunu belirtirler. Fotogrametride bu eksen X, aynı düzlemde bulunan buna dik eksen Y ve bu iki eksenin belirlediği düzleme dik eksende Z ekseni olmaktadır. Üç boyutlu görüşün elde edilebilmesi bakımından resim çekim durumunun aynen taklit edilmesi gerekir. Bu bakımdan uçuş doğrultusuna uygun şekilde yerleştirilmiş resim çiftleri bu doğrultuya, X eksenine paralel yerleştirilmiş stereoskop ile gözlenmelidir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 33

34 RESİM ÇİFTLERİNİN ÜÇ BOYUTLU GÖRÜŞ İÇİN YÖNELTİLMESİ Dönüklükler (Uçağın durumundaki değişimden kaynaklanan) Ek veriler: GPS, IMU, INS, YKN, Kalibrasyon bilgileri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 34

35 RESİM ÇİFTLERİNİN ÜÇ BOYUTLU GÖRÜŞ İÇİN YÖNELTİLMESİ Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 35

36 RESİM ÇİFTLERİNİN ÜÇ BOYUTLU GÖRÜŞ İÇİN YÖNELTİLMESİ Üç boyutlu görüş için gerekli koşulları sağlayan bir düşey resim çiftinin uzay modelinin oluşması için aynalı stereoskop altında yöneltilmesi şu adımları kapsar: Birinci ve ikinci resim orta noktaları, orta nokta bulucularını karşılıklı olarak birleştirip bunların kesim noktaları olarak bulunur. Kontrol olarak koşegenlerin kesim noktasının da aynı noktayı vermesi gerekir. Birinci resmin orta noktasının ikinci resimdeki karşılığı, ikinci resmin orta noktasının birinci resimdeki karşılığı detay noktalarına bakarak bulunur ve işaretlenir. Birinci resimde, birinci resmin orta noktası ve ikinci resmin orta noktasının birinci resimdeki karşılığı bir doğru parçası ile birleştirilerek resim çekim doğrultusu bulunur. Aynı işlem ikinci resimde de yapılarak ikinci resimdeki uçuş doğrultusu da bulunur. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 36

37 RESİM ÇİFTLERİNİN ÜÇ BOYUTLU GÖRÜŞ İÇİN YÖNELTİLMESİ Bu 4 nokta bir doğru üzerinde bulunacak, resimlerin birbirini örten kısmı içe gelecek ve her iki resmin orta noktaları arasında yaklaşık olarak 25 cm uzaklık bulunacak şekilde resimler yerleştirilir. Sol resim altlığa sabitlenir. Aynalı stereoskop, merceklerin merkezlerinden geçen yatay eksen 4 noktayı birleştiren doğruya (uçuş doğrultusu) paralel olacak şekilde resimlerin üstüne yerleştirilir. Her bir göze gelen mercek o göze göre resim gözlenerek netliği ayarlanır ve üç boyutlu görüş elde edilene kadar sağ resim sağa-sola hareket ettirilir ve döndürülür. Üç boyutlu görüş sağlandığında sağ resim de sabitlenir. Göz merceklerden kaldırılır ve göz dinlendirildikten sonra tekrar merceklerden bakılır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 37

38 ÖLÇÜ MARKASI ve PARALAKS Stereoskopik incelemeyi kolaylaştırmak ve stereoskopik ölçü yapabilmek için bu tür aletlerde, fotoğraf ile gözetleme sistemi arasında uygun bir yerde özel işaretler bulunur. Büyüklüğü mikron olan, siyah benek, içi boş halka veya ışıklı bir nokta biçimindeki bu işaretlere ÖLÇÜ MARKALARI denir. Büyüklüğü mikron olup, siyah bir benek, içi boş bir halka, ışıklı bir nokta ya da sayısal fotogrametrik sistemlerde imleç biçimindedir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 38

39 ÖLÇÜ MARKASI ve PARALAKS Stereoskopik görüş tam olarak sağlanınca iki ölçü markası, tek bir ölçü markası olarak ve tam o nokta üzerindeymiş gibi görünür. Aynı nesneye ait iki fotoğraftaki görüntüler üzerine tam ve doğru olarak yerleştirilirse, üç boyutlu görünümde ölçü markası tek bir marka olarak ve tam o nokta üzerindeymiş gibi algılanır. Ölçü markalarından biri, göz bazına paralel doğrultuda biraz farklı konumda ise, üç boyutlu görüşte iki farklı durum söz konusu olabilir: Ölçü markası yine tek bir marka olarak görünür ancak bir miktar ilgili nesnenin önünde, yükseğindedir. Ölçü markaları iki tane görünür. Bu da ölçü markasının nesnenin bir miktar arkasında, altındır. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 39

40 ÖLÇÜ MARKASI ve PARALAKS Göz bazına paralel yöndeki bu farklılığa YATAY PARALAKS denir. Bu yatay paralaks bir noktada giderildikten sonra başka bir noktaya gidildiğinde yine bir yatay paralaks ile karşılaşılır. Çünkü yükseklikler değiştiğinde yatay paralaks da değişmektedir. Göz bazına dik yöndeki ölçü markalarının farklılaşmasına da DÜŞEY PARALAKS denir. Bu paralaks görüntüler arasındaki farklılaşma olarak da düşünülebilir. Bu durum epipolar düzlem koşulunun olmamasından ileri gelir. Yani ilgili nokta ve fotoğraf çekilen noktalar arasındaki baz doğrusu aynı düzlemde olmaz. Stereoskopta alet hafifçe döndürülerek bu fark giderilebilir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 40

41 ÖLÇÜ MARKASI ve PARALAKS (Stereoskopik Ölçme) Resim çiftleri stereoskop altında yöneltildikten sonra üzerinde ölçü markaları (+,., o) bulunan bir çubuk yardımıyla paralaks ölçüleri yapılabilir. Resimler üzerinde stereoskopik paralaks ölçmeye yarayan basit araca PARALAKS ÖLÇER ÇUBUĞU denir. Bu aletle bir P noktasının iki fotoğraf üzerindeki görüntüsü P' ve P'' noktaları arasındaki uzaklık ölçülmektedir. Bu uzaklık mm nin yüzde biri duyarlığında çubuğun mikrometresinde ölçülebilmektedir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 41

42 ÖLÇÜ MARKASI ve PARALAKS (Stereoskopik Ölçme) O' P1' P2' E1 P1'' P2'' O'' E2 P1' P2' P1'' P2'' h1 h2 γ1 γ2 P1 P2 Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 42

43 ÖLÇÜ MARKASI ve PARALAKS (Stereoskopik Ölçme) Şekilde gösterilen E1 ve E2 uzaklıkları; P1, P2 noktaları arasındaki yatay paralaksın bir fonksiyonudur. Bunlar aynı zamanda γ yakınsama açılarının ve dolayısıyla h1 ve h2 uzaklıkları ile de ilişkilidir. Matematiksel gösterimle; E1 = f1(γ1,h1) E2 = f2(γ2,h2) olmaktadır. E uzaklıkları ölçülürse, P noktalarının izdüşüm merkezlerine olan uzaklıkları h1 ve h2 hesaplanabilir. Uzay noktalarının izdüşüm merkezlerine yani resim bazına uzaklıkları, bu noktaların resim koordinatlarından da bulunabilir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 43

44 ÖLÇÜ MARKASI ve PARALAKS (Stereoskopik Ölçme) y' y'' P' P'' H' x' y' x' y'' x'' H'' x'' x' E x'' S S = x' - x'' + E İki asal nokta arasındaki S uzaklığı sabit kalacak şekilde resimler stereoskop altında yerleştirilirse P', P'' görüntüleri arasındaki E uzaklığı paralaks ölçer yardımıyla ölçülebilir. Bu eşitliğe göre, bir noktaya ait resim koordinatları farkı değişmez kalacak demektir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 44

45 ÖLÇÜ MARKASI ve PARALAKS (Stereoskopik Ölçme) x'-x'' biçimindeki x koordinatları farkına YATAY PARALAKS denir. Ölçülerin stereoskopik yapılmasından dolayı bu paralaksa STEREOSKOPİK PARALAKS da denir. Px = x'-x'' Stereoskop altında yapılan bu basit ölçmelerle iki nokta arasındaki yükseklik farkı, bina ve ağaç yükseklikleri, eğimler elde edilebilir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 45

46 PARALAKS ve ÖLÇÜ MARKASI (Stereoskopik Ölçme) O ' c H1 ' ho A ' h b A '' H1 '' P o O'' P A ' A '' H1 '' P o P H2 '' A ' H1 A Δ h H2 b. c h P b. c ho P o Po, sol resmin asal noktasının yatay paralaksıdır. Bu aynı zamanda sol ve sağ fotoğrafın asal noktalarının sağ fotoğraf üzerinde ölçülen uzaklıktır. P ise A noktasının yatay paralaksıdır. Eşitlikler taraf tarafa çıkarılırsa; Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 46

47 PARALAKS ve ÖLÇÜ MARKASI (Stereoskopik Ölçme) h h h o ho P h.( P b. c P P o o ) b. c P olur. b. c P o. 1 P.( P P o ) M r c h 0 Paralaks farkları; ΔP=P-Po ile gösterilir. Po fotoğraf bazına eşittir ve b ile gösterilirse; h h P o ho P P ho P b P Bu son formül yardımıyla, modeldeki herhangi bir noktanın H1 asal noktasından olan yükseklik farkı hesaplanabilir. Bunun için H1 noktasından itibaren uçuş yüksekliğinin bilinmesi gerekir. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 47

48 PARALAKS ve ÖLÇÜ MARKASI (Stereoskopik Ölçme) Stereoskop altında paralaks ölçmek yerine resim koordinatlarını ölçerek de yükseklik farkı yaklaşık olarak bulunabilir. h i P x o ho P Δhi, i noktasının bir referans noktasından olan yükseklik farkı; ho, referans noktasından itibaren uçuş yüksekliğidir. Pxo= xo'-xo'' Pxi= xi'-xi'' ΔPxi= Pxi-Pxo= xi'-xi''- xo +xo'' Elde edilen yükseklik farklarının doğruluğu, öncelikle fotoğraf ölçeğine ve fotoğraf dönüklüklerine bağlıdır. x i P x i Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 48

49 STEREO GÖRÜŞ İLKESİNE GÖRE ÇALIŞAN FOTOGRAMETRİ ALETLERİ Fotogrametrik uygulamalarda stereoskopik görüşten geniş şekilde yararlanılır. Stereo görüş ilkesini uygulayan ve haritacılık alanında kullanılan bu aletler şu şekilde gruplanabilir: a- Stereo komparatörler b- Stereo değerlendirme aletleri -anolog -analitik -dijital (sayısal) c- Yersel fotogrametri aletleri d- Yaklaşık stereo değerlendirme aletleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 49

50 GELECEK HAFTA: Aynalı Stereoskop Uygulaması Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 50

51 KAYNAKLAR, Prof. Dr. Ahmet YAŞAYAN, YTÜ Fotogrametrinin Temelleri Ders Notları, Doç. Dr. Naci YASTIKLI, YTÜ, 2010 Fotogrametri, O. Altan, S. Külür, G. Toz, H. Demirel, Z. Duran, M. Çelikoyan, Karl Krauss, 7. Baskıdan çeviri, İTÜ, Nobel Yayın Dağıtım, 2007 Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ 51