RAY TEKER KONTAK İLİŞKİSİ ANALİZİ

Transkript

1 T.C. GEBZE YÜKSEK TEKNOLOJİ ENSTİTÜSÜ MÜHENDİSLİK VE FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TASARIM VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI Araştırma Projesi RAY TEKER KONTAK İLİŞKİSİ ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Arslan Gebze /16

2 İSTANBUL BÜYÜKŞEHİR BELEDİYESİ STRATEJİ GELİŞTİRME DAİRE BAŞKANLIĞI STRATEJİK PLANLAMA MÜDÜRLÜĞÜNE Konu: Ray Teker Kontak İlişkisi Analizi Sonuç Raporu İstanbul Büyükşehir Belediyesi tarafından desteklenen, Ray Teker Kontak İlişkisi Analizi Konulu akademik araştırmam, araştırma öneri formu, çalışma programı ve Belediyeyle imzaladığım sözleşme çerçevesinde tamamlanmış olup, sonuç raporu ile birlikte ekte sunulmuştur. Gereğinin yapılması hususunu saygılarımla arz ederim. 10/06/2008 Mehmet Ali ARSLAN İmza Ek:1) Sonuç Raporu ( 61 sayfa) 2) Ray Teker Kontak İlişkisi Analizi Konulu Akademik Araştırma (Üç Adet) 3)Üç Adet CD 2/16

3 SONUÇ RAPORU ARAŞTIRMACININ ADI VE SOYADI: ARAŞTIRMANIN NİTELİĞİ: ÜNİVERSİTE: RAPOR NO : Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali ARSLAN Yüksek Lisans Tezi Doktora Tezi Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü II Sonuç Raporu Araştırma Projesi AKADEMİK ARAŞTIRMANIN KONUSU: Ray Teker Kontak İlişkisi Analizi Tarih: 10/06/2008 Mehmet Ali ARSLAN (Araştırmacı) İmza Bu sayfa sonuç raporunun kapak sayfası olacak ve diğer sayfalar başlıksız kağıda yazılacaktır. Bu formda belirtilen bilgilerin doğruluğunu ve uygunluğunu bilgilerinize sunarım. Tarih:.../.../... Tez Danışmanı (Ad-soyad) İmza Not: Araştırma projelerinde proje yürütücüsü sadece araştırmacı kısmını imzalayacaktır. SONUÇ RAPORUNDA VE TAMAMLANAN ARAŞTIRMADA DİKKAT EDİLMESİ GEREKEN HUSUSLAR 1)Araştırmacı, araştırma öneri formu, çalışma programı ve Belediyeyle imzaladığı sözleşme hükümlerine uygun olarak, tamamlanan araştırmasını üç (3) nüsha olarak basılı bir şekilde ve CD ortamına aktararak teslim edecektir. 2) Araştırmacı sonuç raporunun ve tamamlanan araştırmanın bir nüshasının bütün sayfalarını paraflayacaktır. 3) Araştırma sonuçları, proje başvurusunda belirtilmiş olan amaç ve beklentiler ile ilişkilendirilerek belirtilecektir. 4) Araştırmanın kapsamında değişiklikler veya sapmalar varsa sebepleriyle, sonuç raporunda açıklayınız. 5) Proje başvurusunda belirtilen diğer bilgilerle ilgili değişiklikler varsa, sonuç raporunda belirtilecektir. 3/16

4 ÖZET Raylı sistemler, ulaşımda ve taşımacılıkta gelişmiş ülkelerde çok yoğun kullanılan araçlardır. Birçok ülkelerin üniversitelerinde raylı taşıtlar üzerine araştırma birimleri kurulmuştur. Ülkemizde de son yıllarda demiryolu ile ulaşıma çok daha fazla önem verilmektedir. Demiryolları birçok yönden avantajlar sağlamaktadır. Bu yüzden demiryolları teknolojik olarak birçok araştırma ve geliştirmeye uygunluk arz etmektedir. Önerilen bu çalışma, tren rayı ile tekerleği arasında meydana gelen etkileşim, kontak, stres yoğunlaşması vb. olayların, bilgisayar destekli olarak (Computer Aided Engineering) analizlerinin yapılmasını içermektedir. Rayla teker arasındaki bu ilişki çok karmaşık olması ve analitik yöntemlerle çözümü zor olması nedeni ile son yıllarda oldukça gelişme kaydeden Sonlu Elemanlar Yöntemi (Finite Element Analysis) kullanılarak gerçekleştirilecektir. Bu analizler, önerilen çalışmanın tabiatı gereği bir çok sefer tekrarlanacak, ve ray teker kontak ilişkisi hakkında çeşitli değerlendirmeler elde edilecektir. Bu projenin sonucunda ray teker kontak ilişkisinin mevcut karakteristik davranışları simule edilecek ve bu fiziksel olayın yapısı hakkında daha detaylı bilgiler elde edilecektir. Sonlu Elemanlar Yöntemi ni kullanarak Ray Tekerlek Kontak İlişkisi Analizi isimli araştırma projesi ile ilgili 1. dönem akademik araştırma çalışma programında hedeflenen kilometre taşları gerçekleştirilmiş olup, bu görevler aşağıdaki sunulmuştur. 1.DÖNEM 1) Geniş kapsamlı literatür araştırması ve mevcut çalışmaların incelenmesi, 2) Ray ve teker geometrisinin seçilmesi 3) Bilgisayar ortamında bu geometrilerin 3-boyutlu katı modellemesinin yapılması, 4) Analiz için gerekli ağların oluşturulması 4/16

5 1. Geniş Kapsamlı Literatür Araştırması Ve Mevcut Çalışmaların İncelenmesi Genel olarak raylı sistemlere ait yapılan çalışmalar aşağıdaki gibidir: 1- Tekerlek-Ray arası sürtünme, aşınma ve tekerlek ömür incelemesi 2- GPS ve Gıs teknolojileri Tren konum belirleme Ray değişim sistemi Hareketli-durağan pozisyonları takip (real time monitoring) Tren ve sistemine ait anlık takip Yolcu hareketliliği-güvenliği-konforunun takibi vs 3- Titreşim kontrol ve bunun için süspansiyon geliştirme Raydan alınan titreşimin yolcuya dikey yerine yatay verilmesi (asgari) Gürültü kontrolü 4- Mekanik güvenlik Çarpma ve darbe testleri Test ekipmanları oluşturma 5- Tren hızı yolcu konforu arasındaki dengenin kurulması 6- Karşılıklı tren çarpışması (FE üzerine analiz) 7- Gerekli kuvvet-güç ihtiyacının matematiksel modellenmesi yoluyla tahmini 8- Tekerlek tasarımı ve geometrisi oluşturma Hızlı ve yavaş hareketle uygun Malzeme seçimi 9- Vagon kontak bölgelerin imali Geometrik yapı tasarımı Darbe sönümleme Malzeme seçimi 10- Lokomotif-vagon-tekerlek-ray optimal tasarımları 5/16

6 11- Fren sistemi tasarımı ve kontrolü: Acil durum pozisyonlarının irdelenmesi 12- Tekerlek-ray ilişkisinin kuru ve yağışlı havada incelenmesi 13- Tekerlek-ray ilişkisinin nonlinear dinamik sistem incelemesi Nonlinear kinematik Dinamik kontak Sönümleme Kuru sürtünme 14-Yorulma analizleri 15-Klima sistemleri ve pinomatik kontrol 16-Optik ekipmanlar, acelerometer ile hız-ivme ölçüm 17-Otomatik durma-kalkma ve veye düz-rampa-viraj gibi pozisyonların takibi 18-Tünel tasarımları Giriş (ağız kısmı) ebatsal optimal tasarımı İç kısım (ebat-havalandırma-yangın çıkışı vs) ve duvar-diğer güvenlik tasarımı Çıkış kımı tasarımı 19-Tele konferans tipi video-kamera donanım (vagon vs) 20-Değişik kontrol sistemleri ve optimizasyon yaklaşımları Adaptive Fuzzy logic ANN veya RSM Genetic algorithm 21-Terörist saldırıların etkisinin azaltılması (Uyarı-pozisyon alma-boşaltım vs...) İstasyon tasarımı (güvenlik vs) Vagon tasarımı Ray tasarımı Tünel tasarımı 22-Genel anlamda kalite kontrolü 6/16

7 Ray Teker Kontak İlişkisi Analizi konusunda günümüze kadar bir çok Sonlu Elemanlar Analizi, literatürde yapılmıştır. Değişik teker ve ray profilleri kullanarak Hertz kontak modellemesi ve dolayısı ile gerilme dağılımları incelenmiştir [1]. Teker ve rayın profilinde oluşan yüzey pürüzlüğünün teker ve ray arasındaki temastan (kontak) dolayı meydana gelen kırılmaların etkisi araştırılmıştır [2-7]. Şekil 1 de yeni tasarlanmış ve Ukrayna ve Rusya da kullanılan teker profili görülmektedir. Geliştirilen profilde kontak basıncı %50 azalmakta olup aşınma en az seviyeye indirilmiştir. [8]. Şekil 1: Ukrayna ve Rusya da kullanılan taker profili Hesaplanan kontak gerilmelerinin doğruluğunu tayin etmek için a quasi-hertz yaklaşımı geliştirilmiştir. Bu amaçla kontak deformasyonları Hertz Beliaev teorisi kullanılarak sonlu elemanlar analizi yöntemi ile hesaplanmıştır [9-15]. Günümüze dek yapılan tüm çalışmalarda kullanılan sonlu elemanlar modeli modellemedeki çözümdeki zorluklardan dolayı basite indirgenerek model oluşturulmuştur. Bu araştırma projesinde, Ray-Teker kontak ilişkisi analizi detaylı olarak irdelenecektir. Bu stratejiyle günümüze kadar yapılan çalışmalarda kullanılan sonlu elemanlar ağından (mesh), daha iyi bir mesh kullanılması planlanmakta ve nonlinear analiz bu mesh 7/16

8 üzerinde icra edilecektir. Sonlu elemanlar analizinde kullanılan mesh kalitesi odaklanılan analizin gerçeğe en yakın şekilde gerçekleşmesi bakımından çok önem arz etmektedir, böylece Nonlinear analiz sayesinde tekerde ve rayda oluşan gerilme dağılımları ve karekteristlikleri belirlenecektir. Bu bilgiler, bir sonraki adım olan ve başka bir araştırma projesinin konusu olabilecek; optimum ray ve teker profili belirlenmesi ve yol konforunun ve teker ile rayın yorulma ömrünün artırılması çalışmalarına zemin teşkil edecektir. 2. Ray ve Teker Geometrisinin Seçilmesi Ulusal demiryolu firmalarına araştırma ve geliştirme destek verilmesine imkân sağlayacak başlangıcı sunması amacıyla araştırma da kullanılacak ray ve teker için geometri Türkiye Devlet Demir Yollarında halen kullanılmakta olan ray ve tekerden seçilmiştir. Bu amaçla teker için Türkiye Lokomotif ve Motor Sanayi A.Ş. nin (TÜLOMSAŞ) üretim kapsamında bulunan 1000 mm çaplı mono blok teker ve Türkiye Cumhuriyeti Devlet Demir Yolları nın (T.C.D.D) yollara döşediği ray bu araştırma projesinde kullanılacaktır Boyutlu Katı Modelleme Yukarıda seçilen Ray-Teker geometrileri ilgili kurumlardan istenmiş ve 2 Boyutlu olarak tarafımıza gönderilmiştir. Bu teknik resimler kullanılarak, Bilgisayar ortamında bu geometrilerin 3-Boyutlu Katı Modellemesi, Pro-Engineer bilgisayar destekli yazılım programı kullanılarak oluşturulmuş, ve Ray-Teker ikilisi birbirlerine göre 3 boyutlu montaj resmi üzerinde konumlandırılmıştır (Şekil 2-4). 8/16

9 Şekil 2: 1000 mm Çaplı Monoblok Teker Modeli Şekil 3: UIC 60 Ray Modeli 9/16

10 Şekil 4: Ray ve UIC 60 Ray Modeli Montajı 4. Analiz İçin Gerekli Ağların Oluşturulması Ray-teker 3-Boyutlu montaj katı modeli oluşturulduktan sonra, elde edilen geometri, Sonlu Elemanlar Analiz yazılımı, ANSYS e aktarıldı ve böylece mesh leme (sonlu elemanlar ağı) işleminde kullanılacak olan hacim, yüzey ve çizgi geometrileri elde edildi. Elde edilen model Şekil 5 de görüldüğü gibi ANSYS Solid45 küp biçimli 8 nod lu sonlu elemanlar elemanı ile arzu edilen analizlerin icra edilebilmesi için mesh lendi. Tekerin üzerindeki rayla temas eden yüzeylerde, aradaki teması karakterize edebilmek için ANSYS Contact170, rayın üzerindeki yüzeylerde ANSYS Target170 elemanları yerleştirildi. Elde edilen sonlu elemanlar modeli, sınır şartları, malzeme modelleri ve yükleme şartları nın tanımlanması ile koşturulmaya (run) hazır hale getirilmiştir. 10/16

11 Şekil 5: Sonlu Elemanlar Ağ (Mesh)Yapısı 2.DÖNEM II. dönemde süresince teklif edilen sonlu elemanlar yöntemi ile analiz çalışması proje kilometre taşları özetle aşağıda sunulduğu şekilde gerçekleşecektir. 1. Tekrarlanan analizlerin yapılması 2. Sonuçların değerlendirilmesi 3. Yeni ray-teker ilişkilendirmelerinin araştırılması 4. Sonuçlarının raporlandırılması 11/16

12 1. Tekrarlanan analizlerin yapılması Mesh kalitesi, bir çok deneme yapılmak suretiyle analizin odak noktası, yani kontak yüzeyi esas alınmak suretiyle, çeşitli denemeler sonunda oluşturuldu. Yarım (½) model kullanılmak suretiyle simetri sınır şartlarından faydalanılarak, sonlu elemanlar modelinin eleman ve nod sayıları yeterince büyük tutuldu. Bu fiziksel olayı gerçeğe daha yakın simule etmek için çeşitli mesh leme ve run tekrarlarından sonra, sonuç olarak toplam eleman ve nod dan oluşan ve analiz sonuçları kısmında sunulan mesh ve bu mesh yapısı, malzeme, sınır ve yükleme şartlarına ait run sonuçlarına ulaşılmıştır. 2. Sonuçların değerlendirilmesi Elastik-Plastik analizler özellikle kontak durumu da düşünüldüğünde converge etmesi hayli zor ve uzun süren analizlerdir. Eğer analiz şartları sağlıklı bir şekilde tayin edilmezse, sonuca ulaşılamayacak ve literatürde rigid body motion denilen olay gerçekleşip analiz geçersiz olacaktır. Aynı zamanda sınır şartlarının ve malzeme özelliklerinin de doğru bir şekilde analize girilmesi, sonuçların gerçekçiliğini önemli şekilde etkileyecektir. Bütün bu etkenler göz önünde bulundurulup analiz koşturulmuş ve başarı ile convergence sağlanmıştır. Elde edilen sonuçlar, bu raporun son kısmında yer almakta olan Slayt no 1 ile 45 arasında, nihai sonlu elemanlar analizine ait tüm girdiler ve çıktılar tüm detayları ile, şekillerin üzerinde gösterilmiştir. 80 tonluk yükleme şartı sonucu oluşacak kuvvet ve momentlerin sisteme etkimesinden teker ile ray arasında küçük bir bölgede elastik artı plastik şekil değiştirmeleri meydana gelmektedir. Yük kalkınca elastik şekil değiştirmeler ortadan kalkıp eski halini almakta fakat plastik şekil değişimleri kalıcı olmaktadır, bu yüzden rayların plastik şekil değişimi olan yüzeylerinde uzun çalışma zamanları sonunda şekil değişimleri oluşacaktır. Bu uzun çalışma zamanı düşünüldüğünde, ray-teker kontağının istenilen şekilden uzaklaşmasına yol açıp rayların işlevlerini tam verimle yapamamasına yol açmaktadır. Slayt 25 tede görüldüğü gibi tekerde yaklaşık %0.3 ve rayda %0.2 lik bir elastik gerinim ve özellikle rayın üzerinde 12/16

13 meydana gelen kalıcı %0.49 lik bir eşdeğer (equivalent) plastik gerinimden söz edebiliriz, fakat bu gerinim oldukça küçük bir bölgeyi kapsamaktadır. Teker üzerinde hemen hemen hiç kalıcı gerinme oluşmamaktadır. Slayt 32 de gerilme düzeylerine ayrıca baktığımızda teker üzerinde yaklaşık 670 MPa ve ray üzerinde 550 MPa civarında Von-Mises gerilmesi oluşmaktadır. Malzeme özelliklerine bakıldığı zaman gerilme-gerinim eğrisinde plastik bölgeye bu gerilme değerleri ile girildiğinde ayrıca teyit edilmektedir. Yukarıdaki değerler Statik sonuçlar olarak değerlendirirsek, kabul edilebilir sınırlar içindedir. 3. Yeni Ray Teker İlişkilendirmelerinin Araştırılması Tekerin iç teker yuvarlağı ve rayın diş kenar yuvarlağı arasında meydana oluşan kontak yapı itibarı ile, sonlu elemanlar kontak analizi sonuçlarının incelenmesi neticesinde, yüksek seviyede non-linearity içerdiği görülmektedir. Zaten bu kadar yüksek detayda bir gözlemleme de, sonlu elemanlar analizi sayesinde mümkün olabilmektedir. Eğer sonuç bölümünde sunulan Slayt incelenirse kontak mekanizması noktasal bir alandan dışarı doğru yayılarak gittikçe etkisini kaybeden yönde bölgesel (local) bir alanda oluşmasıdır, diğer alanlar oldukça kararlı kalmaktadır. Slayt 39 da portakal renkli yarı elipse benzeyen alan rayın tekerle çalışma süresince temas edip üzerinde kaydığı alana tekabül etmektedir. Slayt 40 da tekerin ray a olan nüfuzu (penetration) yarı eliptik şekilde gerçekleşmektedir. Slayt 41 de Kontak basıncı kırmızı ile gösterilen alanda 1216 MPa dan, -510 MPa kadar bir azalım sergilemiştir. Slayt 42 de sunulan kontak yüzeyinde oluşan toplam gerilme Slayt 41 ile uyumlu olarak maksimum 1216 MPa ı göstermektedir. Slayt 43,44 ve 45 te sırası ile ray-teker kontak yüzeyine ait ek fiziksel uzunluklar sunulmuştur. Sonuç olarak bu raporda elde edilen ray-teker ilişkilendirme analiz sonuçları, gerek birbirleri ile gerekse olayın fiziksel özellikleri ile oldukça iyi örtüşmektedir. Analiz sonuç slaytlarına bakıldığında, kontak durumu, nüfuzu ve basıncı oldukça küçük, (tüm tekerler 13/16

14 düşünüldüğünde) bir elipsi andıran bir alanı kapsamaktadır, buda zaten arzu edilen ray-teker kontak durumudur. Normal çalışma şartlarında ray ile tekerin arasındaki temas yüzeyinin en az olmasını isterken aynı zamanda oluşabilecek gerilme ve gerinmelerin makul seviyelerde olması arzu edilmektedir. Kontak alanının büyümesi, düzleşmesi rayın ömrünü azaltıcı rolde kontak yüzeyini artıracak buda mekanik ray bozulmaları beraberinde getirecek ve dolayısı ile çalışma verimini düşürmede rol oynayacaktır. Son olarak bu analiz mevcut sonlu elemanlar ray-teker kontak literatürü incelendiğinde, kalite ve kontağın meydana geldiği mevki düşünülürse bilimsel olarak oldukça öne çıkacak kalite ve niteliktedir. 4. Sonuçların raporlandırılması Bu rapor ile Ray-Teker Kontak ilişkisi başlığı altında teklif edilen tüm husular yerine getirilmiş bulunmaktadır. 5. Kaynaklar [1] Aleksander Sladkowski, Marek Sitarz, Analysis of wheel rail interaction using FE software, Wear 258 (2005) [2] U. Sellgren, T. Telliskivi, U. Olofsson, P. Kruse, A tool and a method for FE analysis of wheel and rail interaction, in: Proceedings of the International ANSYS Conference, Pittsburgh, 2000, 9 pp. [3] W. Daves, W.P. Yao, W. Razny, et al., Dynamical finite element analysis a wheel in a curve and a wheel passing a crossing, in: Proceedings of the Sixth International Conference on Contact Mechanics and Wear of Rail/Wheel Systems, Gothenburg, Sweden, 2003, pp [4] T. Telliskivi, U. Olofsson, Contact mechanics analysis of measured wheel rail profiles using the finite element method, J. Rail Rapid Transit 215 (2000) [5] Z. Wen, X. Jin, W. Zhang, Contact impact stress analysis of rail joint region using the dynamic finite element method, in: Proceedings of the Sixth International Conference on Contact Mechanics and Wear of Rail/Wheel Systems, Gothenburg, Sweden, 2003, pp [6] J.M. Ringsberg, H. Bjarnehed, A. Johansson, B.L. Josefson, Rolling contact fatigue of rails finite element modelling of residual stresses, strains and crack initiation, IMechE J. Rail Rapid Transit 214 (2000) [7] M. Sitarz, A. Sladkowski, Z. Zurek, Research of influence of surface profiles for different wheel rail pair on distribution of contact stresses, in: Proceedings of the Sixth International 14/16

15 Conference on Contact Mechanics and Wear of Rail/Wheel Systems, Gothenburg, Sweden, 2003, pp [8] V.P. Essaoolov, A.V. Sladkovsky, Contact interaction and wear examination of the wheel rail couple, in: Proceeding of the International Symposium on the Tribology of Friction Materials, vol. 2, Yaroslavl, USSR, 1991, pp [9] V. Yessaulov, A. Kozlovsky, A. Sladkovsky, et al., Studies into contact interactions of elastic bodies for improvement of wheels and rails, in: Contact Mechanics IV, WIT Press, UK, 1999, pp [10] Pau M, Aymerich F, Ginesu F. Ultrasonic measurements of nominal contact area and contact pressure in a wheel rail system. Proc I Mech E F J Rail Rapid Transit 2000;214(F4): [11] Pau M, Aymerich F, Ginesu F. Distribution of contact pressure in wheel rail contact area. Wear 2002;253(1 2): [12] Aymerich F, Pau M, Ginesu F. Evaluation of nominal contact area and contact pressure distribution in a steel steel interface by means of ultrasonic techniques. JSME Int J Series C Mech Syst Machine Elements Manuf 2003;46(1): [13] Dwyer-Joyce RS, Drinkwater BW. In situ measurement of contact area and pressure distribution in machine elements. Tribol Lett 2003;14(1): [14] Marshall MB, Lewis R, Drinkwater BW, Dwyer-Joyce RS. An ultrasonic approach for contact stress mapping in machine joints and concentrated contacts. J Strain Anal Eng Design 2004;39(4): [15] M. Guaglianoa, M. Paub, Analysis of internal cracks in railway wheels under experimentally determined pressure distributions, Tribology International 40 (2007) /16

16 ANALİZ SONUÇLARI SLAYT /16

17 Sonlu Elemanlar Analizi ile Ray-Teker Kontak Analizi Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 1

18 1000 mm Çapında Monoblok Teker Teknik Resmi Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 2

19 UIC 60 Standartındaki Rayın Teknik Resmi Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 3

20 Ray ve Tekerin Kontak Haldeki 2-D Modeli Kontak Bölgesi Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 4

21 Kontak Bölgesi Eleman : Düğüm : Rayın Sonlu Elemanlar Ağı Detayı Radius Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 5

22 Teker Sonlu Elemanlar Ağı Detayı Eleman: Düğüm : Kontak Bölgesi Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 6

23 Kontak/Hedef Yüzeyi Sonlu Elemanlar Ağı Detayı Tekerdeki Kontak Elemanlar Eleman: 1344 Düğüm: 1445 Raydaki Hedef Elemanlar Eleman: 1480 Düğüm: 1575 Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 7

24 Yarım Katı Model Sonlu Elemanlar Modeli Montajı Teker Eleman : Düğüm : Teker Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 8

25 Ray Malzeme Modeli (multilinear kinematic hardening model) Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 9

26 Teker Malzeme Modeli (multilinear kinematic hardening model) Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 10

27 Sonlu Elemanlar Sınır Şartları UY yönünde simetri sınır şartı Yükler Master Noda tekerin CG mevkiinde uygulandı Master Nod tüm yönlerde tutuldu (UZ ve ROTY hariç) Master Nod tekerim iç yüzeyine CE ile bağlandı Tüm yükler Master Noda uygulandı UX ve UZ tutuldu Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 11

28 Kontak/Hedef Yüzeyler Tekerdeki Kontak Elemanlar Raydaki Hedef Elemanlar Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 12

29 STATİK YÜKLEME Max. Yükleme: 80,000 kg F total = 800,000 N Yük 8 Teker ve ½ model eşdeğeri F Z = 800,000/8/2 = 50,000 N M Y = 800,000/8/2*( )/2 =14.125e06 Nmm Y 25 BOJİ ÖLÇÜLERİ Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 13

30 ½ Kesi SE Model ve Yükleme F Z and M Y Yükleri tekere Master Nod da uygulandı Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 14

31 SE Analiz Sonuçları Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 15

32 o z y UX Yerdeğiştirme Kontak Yok x Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 16

33 o z y x UY Yerdeğiştirme Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 17

34 o z y UZ Yerdeğiştirme x Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 18

35 o z y x εx Elastik Gerinim Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 19

36 o z y εy Elastik Gerinim x Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 20

37 o εz Elastik Gerinim x z y Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 21

38 εxy Elastik Gerinim o x z y Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 22

39 o z y εyz Elastik Gerinim x Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 23

40 o z y εxz Elastik Gerinim x Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 24

41 o z y Von Mises Elastik Gerinim x Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 25

42 o z y x SX Gerilme Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 26

43 o z y x SY Gerilme Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 27

44 o z y x SZ Gerilme Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 28

45 o z y x S1 Gerilme Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 29

46 o z y x S2 Gerilme Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 30

47 o z y x S3 Gerilme Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 31

48 o z y x Von-Mises Gerilme Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 32

49 Eşdeğer Plastik Gerilme Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 33

50 o z y x Eşdeğer Plastik Gerinim Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 34

51 o z y x X Bileşen Plastik Gerinim Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 35

52 o z y Y Bileşen Plastik Gerinim x Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 36

53 o z y x Z Bileşen Plastik Gerinim Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 37

54 o z y x Von Mises Plastik Gerinim Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 38

55 Kontak Durumu o y z x Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 39

56 Kontak Nüfuzu (Penetration) o y z x Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 40

57 Kontak Basıncı o y z x Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 41

58 Kontak Toplam Gerilme o y z x Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 42

59 Kontak Kayma Uzunluğu o y z x Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 43

60 Kontak Geçiş Uzunluğu o y z x Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 44

61 Kontak (Chattering) o y z x Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Slayt 45