SİNİR HÜCRESİNİN PASİF KABLO MODELLEMESİ VE SİMÜLASYONU

Transkript

1 Gaz Ünv. Müh. M. Fak. Dr. Journal of th Faculty of Engnrng and Archtctur of Gaz Unvrsty Clt 7, No, -9, 0 Vol 7, No, -9, 0 SİNİR HÜCRESİNİN PASİF KABLO MODELLEMESİ VE SİMÜLASYONU Özl COŞKUN*, Msud KAHRİMAN*, Slçuk ÇÖMLEKÇİ*, Suat ÖZKORUCUKLU** *Sülyan Drl Ünvrsts, Müh.-M. Fakülts, Elk. v Hab. Mühndslğ Bölüü, 360, Isparta **Sülyan Drl Ünvrsts, Fn-Edbyat Fakülts, Fzk Bölüü, 360, Isparta ozlcoskun@sdu.du.tr, sudkahran@sdu.du.tr, slcukcolkc@sdu.du.tr, suatozkorucuklu@sdu.du.tr (Glş/Rcvd: ; Kabul/Accptd: 3.0.0) ÖZET Snr hücrlrnn fzyolojk yapılarını v dnak davranışlarını nclk üzr glştrln odlllr v sülasyonlar, dnysl çalışaların dstkls açısından önldr. Bu çalışada uyarılablr hücrlrd uyarı ltnn lktrksl kuraı üzrnd duruluştur. Pasf kablo torsnn saslarına yr vrlş v uyarılablr hücrlr l lgl gnl dfransyl dnkllrn türtls yapılıştır. Snr hücrsnn pasf kablo odl sülasyonu, MATLAB /Sulnk prograı l grçklştrlştr. Çalışanın ana hdflrndn br olan grçkç odl rşk çn, bastlştrlş v rvz dlş k odl kullanılıştır. Snr hücrsnd yayılan aksyon potansyl dalga şkl olarak, MATLAB /Sulnk t grçkç dalga şkl ürtlştr. Bastlştrlş v rvz dlş k odln sülasyon sonuçları karşılaştırıldığında rvz dlş odl çıkışında, nu gnlğn azaldığı görülktdr. Rvz dlş odld; önrdğz olası grkn br kapast lanı bulunuştur. Anahtar Kllr: Snr hücrs, MATLAB /Sulnk, pasf kablo tor THE PASSIVE CABLE MODELING AND SIMULATION OF THE NEURON ABSTRACT Modlng and sulatons dvolopd for xanng th physologcal structurs and dynacal bhavours of th nurons ar of portanc n trs of supportng th xprntal studs. In ths study th lctrcal thory of xctaton propagaton n xctabl cll was nvstgatd. Th basc prncpals of lnar cabl thory wr gvn and gnral dffrntal quatons concrnng xctabl clls wr drvd. Th passv cabl odl sulaton of nuron was ad through th progra of MATLAB /Sulnk. In ordr to rach th ralstc odl, whch s on of th an targts of th study, two splfd and rvsd odls wr usd. A ralstc wav shap was producd n MATLAB /Sulnk as th acton potntal wav shap spradng n nuron. Thy ar as xpctd n th splfd odl. Whn th sulaton rsults of th two splfd and rvsd odls copard, n th output of th rvsd odl th nu apltud s sn to dcras. In th rvsd odl, an dal capacty lnt whch w rcond was found. Ky Words: Nuron, MATLAB /Sulnk, passv cabl thor. GİRİŞ (INTRODUCTION) Günüüzd nöron dnaklrn odlld NEUROSIM [], GENESIS [] NODUS [3] v NEURON [4] gb yazılılar kullanılır. NODUS yazılıı nöronlar v küçük snr ağlarının fzyolojk davranışlarını odllk aacıyla tasarıı yapılış yazılıdır v sadc Appl Macntosh (TM) blgsayarlarla çalışır [3]. NEUROSIM yazılıı, ğt aacıyla hazırlanış olup tl v orta düzyd nörofzyoloj ğt progra stn çrr []. NEURON v GENESIS nöronları; tk böll ya da çok böll nöronları

2 Ö. Coşkun v ark. Snr Hücrsnn Pasf Kablo Modlls v Sülasyonu odllyn, aynı zaanda nöron ağlarını fzyolojk olarak grçğ yakın odllyn uzan kullanıcılar çn tasarlanır. D Schuttr v arkadaşları ltratürdk nöron dnaklrn odllyn yazılıların ayrıntılı karşılaştırasını ortaya koyar [5,6,7]. Mcrosoft Excl çalışa tablolarını kullanarak, tl byolojk nöron dnaklrnn odllns aacıyla bast br yönt sunuştur. Bu yönt; çalışa tablosuna anahtar paratrlrn grlsn v hrhang br progralaa vya akro dl klnts kullanaksızın dnkl külrnn çözüüyl bast odllrn sülasyonunun grçklştrlsn kapsar [5,6]. Fakat koplks odllrn sülasyonuna kan tanıaz. Tk böll nöronlar, Özr v arkadaşları tarafından Dph görsl progralaa dl kullanılarak, YALZER sl br blgsayar yazılıı glştrlrk daha snk odllnr. Bu yazılı l tk böll nöron odl paratrlr daha ayrıntılı olarak tanılanarak, akı v grl kntl dnylr grçklştrlblr. Ancak YALZER yazılıı tk böll nöron odln sadc dtrnstk yapıda sül dr. Stokastk yapısı l sülasyon ytnğn sahp dğldr [8]. Son zaanlarda, Cnal v arkadaşlrı tarafından tk böll nöronları sül tk çn br Sulnk yazılıı ortaya konuştur. Hazırlanan bnzt prograı l kullanıcı stnln nöron odln; kanalların dtrnstk davranışlarının yanında stokastk davranışlarını da lav drk oluşturablr. Modld dğr nöronlardan kaynaklanan snaptk gürültünün nöron üzrn tksn analz dlblr. Bunun yanında MATLAB GUI (Graphcal Usr Intrfac) kullanılarak nöron odln at paratrlrn kolaylıkla dğştrlbls çn br ara yüz oluşturulur. Kullanıcının GUI arayüzü l tanıladığı nöron odl Sulnk blok dyagraları kullanılarak dt zaan adılarında dğşk yöntlr kullanılarak odllr sayısal olarak çözülblr [9]. Bu çalışada snr hücrsnn pasf kablo odl sülasyonu, MATLAB / Sulnk prograı l grçklştrlcktr.. KABLO TEOREMİNİN GENEL ÖZELLİKLERİ (GENERAL FEATURES OF CABLE THEOREM) Snr hücrsnn dntrt v aksonu Şkl (a) da görüldüğü gb branların nc tüpündn oluştukları çn, kablo tornd Şkl (b) d göstrldğ gb slndrlr şklnd dal hal gtrlr. Hücr ç stoplazk öz v hücr dışı akışkan, lktrk akıını ltn yonk ortalar olduğundan, bu ortalar öz ltknlr olarak da slndrlr [0,, ]. Yapıda slndrn, uzunluğu boyunca düzgün yarıçapa sahp olduğu varsayılır. Mbran üzrndn akan lktrk akıına göstrln drnç, ç öz vya dış öz Şkl. (a) Dntrt v aksonların grafk göstr, (b) gotrk göstr v (c) lktrksl kablo odlnn şatk göstr ((a) Graphc rprsntaton of dndrts and axons, (b) gotrc rprsntaton and, (c) schatc rprsntaton of th lctrcal cabl odl) Gaz Ünv. Müh. M. Fak. Dr. Clt 7, No, 0

3 Snr Hücrsnn Pasf Kablo Modlls v Sülasyonu Ö. Coşkun v ark. boyunca göstrln drnçtn çok daha büyük olduğundan, akıın önl br bölüü slndr ksnn parall olarak oldukça uzak safy aka ğl göstrr. Bu ndnl, kablo tor sadc tk boyutlu uzaya odaklanır. Slndr Şkl (b) dk gb şt Δ x uzunluğundak küçük parçalara bölündüğünd, slndrn lktrksl kablo odl Şkl (c) dk gb göstrlr. Hr br alt-slndrn branı, bran kapastansı ( c Δ x ) v bu kapastansa parall şkld göstrlş olan yonk adtanslardan ( g Δ x ) oluşur. İyonk akı I on, karaşık v bran grlnn doğrusal olayan fonksyonu olasına rağn, pasf kablo tornd branın pasf olduğu varsayılır. Yan yonk adtansının sabt olduğu kabul dlr. Mbran parçasından gçn topla akı I ( x) Δx dr. I slndrn çndn gçn topla akıı, v I hücr dışı uzayda slndr parall akan topla akıı göstrr. V İ v V sırasıyla hücr ç v hücr dışı grllrn göstrr. Mbran grl s V = V ( x) V ( x) şklnd fad dlr [3,4,5]. Hücr ç uzayda akan akı Oh kanununa gör, V ( x) V ( x + Δx) = I ( x) r Δx () fad dlr. () dnkl yndn düznlnr v Δ x sıfıra gdrkn lt alınırsa, l Δ 0 x V ( x + Δx) V ( x) V = Δx = r I ( x) ld dlr. Bnzr şkld hücr dışı uzay çn, V = r I () (3) ld dlr. Hücr ç v hücr dışı düğülrnd akıın korunuu yasasının kullanılası l, I = I I v = I (4) dnkl ld dlr. Şkl dk bran akıı, yonk akı l kapast akıının toplaına şttr: I V ( x)δx = g ΔxV + cδx (5) t V = V ( x) V ( x) lşksn kullanarak v (-4) dnkllr yardııyla aşağıdak lşk ld dlr. V ( V V ) = I I = r + r = ( r + r ) I (6) (5) dnkl (6) dnklnd yrn konulursa, doğrusal olayan kablo dnkl aşağıdak gb ld dlr: V = ( r + r ). g r + r V + c V = g V + c V t V t (7a) (7b) Mbran adtansı g yrn bran drnc r = fads kullanılarak (7b) dnkl g V = τ λ V t + V olarak ld dlr. Burada, r λ = v r + r (8) τ = r. c (9) λ v τ sırasıyla uzunluk sabtn v bran zaan sabtn tsl dr. Son olarak, (8) dnkl boyutsuz dğşknlr cnsndn aşağıdak şkld fad dlr: V V = + V T Burada; (0) X = x / λ v T = t / τ () 3. HİPERPOLARİZASYON SÜRESİ (HYPERPOLARIZATION TIME) Snr hücrlrnd; hücr dışında Na + v Ca + yon ktarları, hücr çrsn kıyasla daha fazladır. K + yonları s; hücr çrsnd, hücr dışına kıyasla daha fazladır. Bu yonlar snr hücrlrn, özl kanallar vasıtası l grrlr. Bu kanallar başlıca; voltaja duyarlı kanallar (voltag opratd channls), Gaz Ünv. Müh. M. Fak. Dr. Clt 7, No, 0 3

4 Ö. Coşkun v ark. Snr Hücrsnn Pasf Kablo Modlls v Sülasyonu lgand vya kyasal kapılar (rcptor opratd channls) v SOC (stor opratd channls) olak üzr 3 gruba ayrılırlar [6]. Şkl. Hprpolarzyon Sürs (Hyprpolarzaton T) Bu kanallar vasıtası l, bu yonların grş v çıkışları ayarlanır. Hücr çrnd; bu yonların görv bttktn sonra aktf popalar (örnğn Ca + popası vya Na + /K + popası) vasıtasıyla, gldklr yrlr (hücr ç organllr, hücr ç vya dışı) göndrlrlr. Şayt bu yon kanalları sızdırır vya yıkıı olursa, hücr ç yon dngs bozulur v yonların gr göndrllr aksar. Dolayısı l sonra grçklşn aksyon potansyllrnn gnlklr düşr. Aksyon potansyl oluşuu sırasında, voltaja duyarlı K + kanallarının yavaş kapanası sonucu, hücr ç dnln potansylnn altında br dğr ulaşır. Bu dön hprpolarzasyon adı vrlr. Hprpolarzasyon sürsn lşkn dyagra Şkl d göstrlştr. Hprpolarzasyon dönndn sonra, hücrlr strahat (latnt) dönn gçr. Bu dönd bozulan yon dngs Na + /K + popası l, strahat zar potansyl dğrlrn gtrlr. Fakat anytk alanlara aruz kala durularında olduğu gb; voltaja duyarlı Ca + v Na + kapıları zarar görck olursa, hücry aynı anda katyon akışı olur [7]. 4. MODELLEME VE SİMÜLASYON (MODELING AND SIMULATION) Modll br sst nclk üzr, o sstn bast br örnğ yapılası anlaına glr. Bu örnk, grçk sstn yardıcısı v bastlştrlş br şkldr. Fakat odldn d grçk sstdn alınacak sonuçlara zn vrck kadar dtaylı olası bklnr. Sülasyon s; br sst at ndn sonuç lşklrnn blgsayar ortaına aktarılarak, sstn davranışlarının blgsayarda zlnsn sağlayan br tknktr. Modll v sülasyon trlr brbrlrn çok yakın anlalar çrlrn rağn, yukarıdak tanılarda da blrtldğ gb farklı çalışalar çn kullanılırlar. Modll yapılırkn atatksl totlar kullanılırkn, sülasyonda s atatksl totlarla brlkt olayların grçklklr blgsayar ortaına aktarılarak çözü bulaya çalışılır. Blndğ gb Sulnk (Sulaton and Lnk); dnak sstlrn odllns, sülasyonu v analz çn kullanılan br yazılı paktdr. Son yıllarda akadk v ndüstryl ortalarda yaygın bçd kullanılır. Sulnk; sayısal şart şl, dfransyl dnkl çözüü, duru-uzay odllr, transfr fonksyonları, lktrk dvr çözüü, kontrol sstlr, uzaktan v wb tll kontrol gb brçok lktrk, lktronk, kank v trodnak grçk dünya sstn sül dblr [8]. Br MATLAB arayüzü olan Sulnk t br odll şl çn, sg sürükl-bırak antığı l taşınan bloklar kullanılır. MATLAB kodu yazak yrn, şl blokları brbrn bağlanarak odl dyagraları oluşturulur. Blok sglr; sstn grşlrn, sstn parçalarını vya sstn çıkışlarını göstrr [9]. 5. SİMÜLASYON PROGRAMININ YAPISAL BLOKLARI (STRUCTURAL BLOCKS OF SIMULATION PROGRAM) Bu çalışada, bastlştrlş snr hücrs v rvz dlş snr hücrs çrn nöron odllrnn MATLAB 7.0 Sulnk prograı kullanılarak bnzt sunulacaktır. Bu sülasyon l dvr lanları odllnblr. Grçklnn sülasyon prograı l kullanıcı stnln nöron odln oluşturablr. Ayrıca MATLAB 7.0 GUI (Graphcal Usr Intrfac) kullanılarak oluşturulan arayüz l nöron odln at paratrlrn kolaylıkla dğştrlsn olanak sağlar. Kullanıcının GUI arayüzü l tanıladığı nöron odllr, Sulnk blok dyagraları kullanılarak sabt zaan aralıklarında sayısal olarak çözülblr. Modl dğşknlrnn zaana gör dğşlr, ara yüz kullanılarak grafksl olarak kolaylıkla ld dlblr. Şkl d araştıracıların blsl ltratürd kabul ttklr, lktrksl pasf kablo odl görülür. Burada tanılanan lanlar brbr kullanılayacak, odlz çn tanıladığıız dvr lanları kullanılacaktır. Sulnk l odlly gçdn önc, odld kullanılan dvr lanlarının şlvlrn blk grkr. Hr br blokta çıkış/grş, o bloğun transfr fonksyonunu vrkt v bloklardan ytr kadarının pş pş bağlanası, snr hücrsn pasf olarak odllr. Transfr fonksyonunun lan dğrlrn bağlılığından çok, hang lanın transfr fonksyonuna hang tky yapacağı daha önldr. Yan burada R drncnn v C kapastsnn dğrlrndk dğşdn zyad, olup oladıkları 4 Gaz Ünv. Müh. M. Fak. Dr. Clt 7, No, 0

5 Snr Hücrsnn Pasf Kablo Modlls v Sülasyonu Ö. Coşkun v ark. v nrd oldukları ön kazanır. MATLAB sülasyonunda C kapastsn parall kullanılan R drnc, çok büyük dğrd olduğundan hal dlr. R drnc s, lrlyn dalganın gnlğnd br zayıflaa yaratır. Bu yüzdn bu drncn zayıflata tks, R drncnn zayıflata tks çrsn dahl dlr. Böylc R drnc ortadan kalkar. Dolayısıyla sülasyonda, gnlğ zayıflattığı blnn sr R drnc v buna lavtn parall C kapasts kullanılır. yayılan aksyon potansyl dalga şkl olarak, MATLAB /Sulnk t grçkç dalga şkl oluşturulur. Bu grş dalga şkl Şkl 5 t göstrlr. RC çarpıı 3 v 4 olarak sçlrk, çıkış dalga şkllr ld dlr. Şkl 5. Grş Dalga Şkl (Introducton Wavfor) Şkl 3. Bastlştrlş Snr Hücrs Modl Bloğu (Splfd Block Modl Of Nuron) Bastlştrlş snr hücrs odl bloğu Şkl 3 d görüldüğü gb, R v R dvr dışı bırakılarak tasarlanır. Dvrnn transfr fonksyonu ştlk (0) dak gb ld dlr. Çıkış = sc.grş, R + sc Transfr fonksyonu = (0) RsC + Daha sonra bastlştrlş snr hücrs odl bloğu; Şkl 4 dk gb pşpş bağlanarak, Sulnk odl hazırlanacak hal gtrlr. RC=3 alınarak bastlştrlş snr hücrs odl bloğunun transfr fonksyonu, ştlk () dk gb olur. Transfr fonksyonu = () 3 s + RC=4 alınarak bastlştrlş snr hücrs odl bloğunun transfr fonksyonu, ştlk () dk gb olur. Transfr fonksyonu = () 4 s + Grçkç odl rşk çn, bu sülasyon br krd sr R drncn kopanz dck, parall br C kapasts kullanılarak ynlnr. Bu duru Şkl 6 da görülür. Şkl 4. Bastlştrlş Bloklardan Mydana Gln Pşpş Modl (Cascad Modl By Splfd Blocks) İlk sülasyon sonuçlarından anlaşılıştır k; dördüncü blokta da sür v gnlk dğşlrnn ölçülblr olası çn, RC dğr v grş snyal dğr rastgl olaaz. Bu yüzdn dky ksnd gnlk paratrs standartlaştırılarak v yatay ksnd sürnn gözlnblr olası çn transfr fonksyonundak RC çarpıının dnnrk, n y dğrn bulunası yoluna gdlr. Snr hücrsnd Şkl 6. Rvz Edlş Snr Hücrs Modl Bloğu (Rvsd Nuron Modl Block) Dvrnn transfr fonksyonu ştlk (3) dk gb ld dlr. Çıkış sc Grş, =. R // + sc sc Gaz Ünv. Müh. M. Fak. Dr. Clt 7, No, 0 5

6 Ö. Coşkun v ark. Snr Hücrsnn Pasf Kablo Modlls v Sülasyonu Şkl 8. RC=3 v RC=4 İçn Pşpş Bağlı Bastlştrlş Snr Hücrs Blok Dyagraı (Splfd Cascad Nuron Block Dagra For RC=3 and RC=4) Transfr fonksyonu RsC + = (3) RsC + Daha sonra rvz dlş snr hücrs odl bloğu; Şkl 7 dk gb pşpş bağlanarak, Sulnk odl hazırlanacak hal gtrlr. Transfr fonksyonu 4s + = (5) 8 s + Şkl 4 dk RC=3 v RC=4 çn pşpş bağlı bastlştrlş snr hücrs odl bloğu göz önün alınarak, sstn blok dyagraı Şkl 8 d görüldüğü gb oluşturulur. Şkl 8 d vrln RC=3 v RC=4 çn pşpş bağlı bastlştrlş snr hücrs blok dyagraında grş v çıkış şkllr Şkl 9 v Şkl 0 dak gb üst üst çzdrlr. Şkl 7. Rvz Edlş Bloklardan Mydana Gln Pşpş Modl (Cascad Modl By Rvsd Blocks) RC=3 alınarak rvz dlş snr hücrs odl bloğunun, transfr fonksyonu ştlk (4) dk gb olur. Transfr fonksyonu 3s + = 6 s + (4) RC=4 alınarak rvz dlş snr hücrs odl bloğunun, transfr fonksyonu ştlk (5) dk gb olur. Şkl 9. Bastlştrlş Modld RC=3 İçn Grş v Çıkış Dalga Şkl (A Spld Modl For RC=3 Input and Output Wavfor) 6 Gaz Ünv. Müh. M. Fak. Dr. Clt 7, No, 0

7 Snr Hücrsnn Pasf Kablo Modlls v Sülasyonu Ö. Coşkun v ark. Şkl 0. Bastlştrlş Modld RC=4 İçn Grş v Çıkış Dalga Şkl (A Spld Modl For RC=4 Input and Output Wavfor) Şkl. Rvz Edlş Modld RC=3 İçn Grş v Çıkış Dalga Şkl (A Rvsd Modl For RC=3 Input and Output Wavfor) Şkl 9 v Şkl 0 dak grafklrdn görülktdr k; br uzunluk başına hücr dışı sıvı drnc knd başına kullanıldığında bklnldğ gb, nu v aksu gnlk dğrlrnd zayıflaaya ndn olur. Ayrıca RC çarpanı arttırıldığında (R=sabt), gnlktk azalanın daha fazla olduğu gözlnr. Şkl 7 dk RC=3 v RC=4 çn pşpş bağlı rvz dlş snr hücrs odl bloğu göz önün alınarak, sstn blok dyagraı Şkl 0 da görüldüğü gb oluşturulur. Şkl d vrln RC=3 v RC=4 çn pşpş bağlı rvz dlş snr hücrs blok dyagraında grş v çıkış şkllr Şkl v Şkl 3 dk gb üst üst çzdrlr. Şkl 3. Rvz Edlş Modld RC=4 İçn Grş v Çıkış Dalga Şkl (A Spld Modl For RC=4 Input and Output Wavfor) Şkl. RC=3 v RC=4 İçn Pşpş Bağlı Rvz Edlş Snr Hücrs Blok Dyagraı (Rvsd Cascad Nuron Block Dagra For RC=3 and RC=4) Gaz Ünv. Müh. M. Fak. Dr. Clt 7, No, 0 7

8 Ö. Coşkun v ark. Snr Hücrsnn Pasf Kablo Modlls v Sülasyonu Şkl v Şkl 3 dk grafklrdn görülktdr k; parall C kapastsnn bağlanası, odl çıkışında nu v aksu gnlk dğrlrnd zayıflaaya ndn olur. Yn burada da RC çarpanı arttırıldığında (R=sabt), gnlktk azalanın daha fazla olduğu gözlnr. hprpolarzasyon sürs daha da kısalır. Bunu görk çn farklı RC dğrlrnd bu sülasyonlar dnnştr. 6.SONUÇLAR (CONCLUSIONS) Canlıların anatok yapısındak snr sstnn yapıtaşları nöronlardır. Bu ndnl nöronların odllns v sülasyonu, nöronal fonksyonların v yapıların anlaşılası çn büyük ön sahptr. Nöronal odll şllrnd, nöronlar üzrn yapılış dnysl çalışalar tl alınakta, yapılan sülasyonların sonuçlarının ltratürd ld dlş olan dnysl sonuçlarla örtüşs bklnr. Grçklştrln sülasyonların doğruluğu, varolan dnysl vrlrl tst dlr. Sülasyonlar byolojk olarak dny grçklştrlyn vya kontrolü zor olan dnylrn yazılısal olarak grçklştrlsn ükün kılar. Dnysl olarak grçklştrln önck çalışaızda, zol snr 30 sany 50 Hz T Hlholtz bobn l anytk alana aruz bırakıldı sn sürl şk v supraaksal pulslarla uyarıldı. Manytk alan uygulanan grubun; gnlklr farkı (V) v ortalaa hprpolarzasyon sürs (sn), kontrol grubuna gör daha düşük bulundu (p=0,05). Şkl 4. Bastlştrlş+Rvz Edlş Modld RC=3 İçn Grş v Çıkış Dalga Şkllr (A Splfd+Rvsd Modl For RC=3 Input and Output Wavfors) Bu sonuç anytk alanın, doğrudan vya dolaylı yoldan yon kanallarına zarar vrdğ hpotzn doğrular. Buna bağlı olarak; hücr ç yon dngs bozulur. Yan hücr dışından hücr çrsn patofzyolojk Na + v Ca + yon akışları grçklşr v sonradan grçklşn aksyon potansyllrnn gnlklr, kontrol grubuna kıyasla düşük gözlnr. Ayrıca hprpolarzasyon sürs d kısalır [0]. Daha önc odll şllrnd dnysl çalışalar rfrans alınacağından bahsdld. Buradan harktl grçk snr hücrs odln ulaşak çn bastlştrlş v rvz dlş pşpş olarak bağlanış bloklardan ydana gln k sst tasarlandı. Bu tasarılar MATLAB /Sulnk pakt prograı kullanılarak grçklştrld. Kullanıcının GUI arayüz l tanıladığı nöron odllr; Sulnk blok dyagraları kullanarak sabt zaan adılarında sayısal olarak çözüldü. Modl dğşknlrnn zaana gör dğşlr, ara yüz kullanılarak grafksl olarak kolayca ld dld. RC=3, RC=4 çn bastlştrlş+rvz dlş çıkışlar l grş Şkl 4 v Şkl 5 dk gb çzdrlştr. Buradan nt olarak rvz dlş odl çıkışında; h RC=3 h d RC=4 çn nu v aksu gnlklrn azaldığı, hprpolarzasyon sürlrnn kısaldığı görülür. RC dğr arttıkça s gnlklrdk azala artar v Şkl 5. Bastlştrlş+Rvz Edlş Modld RC=4 İçn Grş v Çıkış Dalga Şkllr (A Splfd+Rvsd Modl For RC=4 Input and Output Wavfors) Br grçk snr hücrs anytk alana aruz bırakıldığında, nu v aksu gnlklrn azaldığı, hprpolarzasyon sürlrnn kısaldığı görülür. Bu daha önc grçklştrln dnysl çalışalarla doğrulanır [0]. Burada bastlştrlş odl klnn parall C kapastsnn tks şu şkld açıklanır. Eklnn parall C kapasts; anytk alanlara aruz kalada olduğu gb, gnlk dğrlrnn azalasına 8 Gaz Ünv. Müh. M. Fak. Dr. Clt 7, No, 0

9 Snr Hücrsnn Pasf Kablo Modlls v Sülasyonu Ö. Coşkun v ark. v hprpolarzasyon sürlrnn kısalasına ndn olur. Dnysl v sülasyon çalışalarında aynı tknn gözlnyor olası, anytk alandan tklnn br C kapastsnn snr odlnd olası grktğ tzn spatlar. Sülasyon sonuçları l dnysl sonuçlar brbr dstklr ntlktdr. Olası tklr dnysl v sülasyonla gözlnn kapastnn, rat v nsandak farklı snr hücrs türlrnd ksn dğrnn n olacağı ya da pasf odld başka dvr lanlarının da olablcğ konusunda lr çalışalara htyaç vardır. KAYNAKLAR (REFERENCES). P. Rvst, Nuros For Wndows, Trnds Nuroscnc, 8:556, J. M. Bowr and D. Ban, Th Book of Gnss, Sprngr, Brln, E. D Schuttr, Coputr Softwar for Dvlopnt and Sulaton of Copartntal Modls of Nurons, Coputr Mthods Progras n Bodcn, :7-8, M. L. Hns and N. T. Carnaval, Th NEURON Sulaton Envronnt, Nural Coputaton, 9: 79-09, A. M. Brown, A Mthodology for Sulatng Bologcal Systs Usng Mcrosoft Excl, Coputr Mthods and Progras n Bodcn, 58: 8-90, A. M. Brown, Sulaton of Axonal Exctablty Usng a Spradsht Tplat n Mcrosoft Excl, Coputr Mthods and Progras n Bodcn, 63:47-54, E. D Schuttr, A Consur Gud to Nuronal Modlng Softwar, Trnds Nuroscrnc, 5:46-464, M. Ozr, Y. Islr and H. Ozr, A Coputr Softwar for Sulatng Sngl Copartnt Modl of Nurons, Coputr Mthods Progras n Bodcn, 75:5-57, Ş. Cnal, N. H. Ekkc v M. Özr, Stokastk Nöron Modllrnn Sulnk İl Bnzt, Elktrk-Elktronk-Blgsayar Müh.. Ulusal Kongrs, İstanbul, , J. J. B. Jack, D. Nobl, R. W. Tsn, Elctrc Currnt Flow n Exctabl Clls, Clarndon Prss, W. Rall, J. Rnzl, Branch Input Rsstanc and Stady Attnuaton for Input to On Branch of a dndrtc Nuron Modl, Journal Bophyscs, 3: , J. Rnzl, W. Rall, Transnt Rspons n adndrtc Nuronal Modl for Currnt Injctd at on Branch, Journal Bophyscs, 4: , E. G. Butz, J. D. Cowan, Transnt Potntals n Dndrtc Systs of Arbtrary Gotry, Journal Bophyscs, 4:66-689, C. Koch and T. Poggo, A Spl Algorth for Solvng th Cabl Equaton n Dndrtc Trs of Arbtrary Gotry. Journal Nuroscnc Mthod, : , I. Z. Stnbrg, On th Analytc Soluton of Elctrotonc Sprad n Branchd Passv Trs, Journal Coputatonal Nuroscnc, 3:30-3, M. Nazıroğlu, Nw Molcular Mchanss on th Actvaton of TRPM Channls by Oxdatv Strss and ADP-rbos, Nurochcal Rsarch, 3:990-00, A. D. Rosn, Mchans of Acton of Modrat- Intnsty Statc Magntc Flds on Bologcal Systs, Cllular Bochstry and Bophyscs, 39():63-73, Sulnk., Modl-basd and Syst-basd Dsgn, Usng Sulnk, MathWorks Inc., Natck, MA, S Powr Systs for Us wth Sulnk., Usr s Gud, MathWorks Inc., Natck, MA, Ö. Coşkun, Snr Dokusu Modl Analznd Grçkç Modl v Dışsal Manytk Alandan Etkln Mkanzasının Analz, SDÜ Fn Bllr Ensttüsü, Doktora Tz, 009. Gaz Ünv. Müh. M. Fak. Dr. Clt 7, No, 0 9

10