Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi. Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi. Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi"

Ece Mencik
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi

2 Doğal Sayılarda Toplama İşlemi Öğretimi 1. sınıfta sezgisel, zihinden işlem yapma; diğer sınıflarda yazılı işlem ağırlıklı Toplama yapmayı gerektiren problemler Göstergeler: ve, daha, toplam, artı Eklendi, birikti, çoğaldı Temel toplamalar: iki tek basamaklı sayıların toplamı Sayıları 10 ile ilişkilendirme (6+8 = = 10+4 =14) Sayıları 5 ile ilişkilendirme (3+6 = = 5+4 =9) Sayıyı kendisi ile toplama (6+8 = =12+2 =14) 2

3 İşlem/Hesap Türleri Zihinden işlem Değişme özelliği: 6+8 = 8+6 Birleşme özelliği: = (13+7)+(10+5) = = 35 Onluk sistemden faydalanma: =305+(35+2) Yazılı işlem Temel: Basamak kavramı Tahmini işlem Kullanım: Yaklaşık hesabın ihtiyacı karşılaması durumu Kesin hesabın doğruluğunun kontrol edilmesi Gerçek veriler sonu 0 veya 5 olacak şekilde yuvarlatılır Makine ile işlem Kullanım: Kesin hesap ihtiyacı 3

4 Toplama İşlemi: Değişme Özelliği Problem (s. 190: Altun, 2007) Bir postacı postane binasından okula, okuldan muhtarlığa gidiyor. Sonra aynı yolu geri geliyor. Giderken mi, dönerken mi çok yol yürümüştür? Okul Postane Muhtarlık Giderken alınan yol: 76 m + 48 m = 124 m Dönerken alınan yol: 48 m + 76 m = 124 m =

5 Toplama İşlemi Gösterimleri Parmaklar Şekil ve materyaller Gruplanmış sayılar: Basamak tablosu: 13 = 1 onluk + 3 birlik + 5 = 0 onluk + 5 birlik = 1 onluk + 8 birlik Kısa toplama:

6 Aşamalar Toplam =? 5+3=? Toplanan =? 12+ =18 Eldesiz toplama: Eldeli toplama: ? 6

7 MATERYALLER Onluk taban blokları Birim küpler Abaküsler Sayma çubukları (Renkli kalemler, pipetler ) () Legolar Hesap makinesi 7

8 Teknikler... Eski bir toplama tekniği (Bhaskara (Lilavati), , Hindistan) =? Sayı ekleme/çıkarma (zihinden işlem): 8

9 Teknikler... Büyük sayılar: Onluklar/birlikler 382 = = = = 627 Terim sayısı fazla ise

10 Cetvel ile 6+3 = = 15 10

11 Ekler ( İlk toplama: Noktalı kartlar (Mme Lebert) 11

12 Dijital hesap 12

ABAKÜSLER Türkçe kaynak için: http://menar.com.tr/ http://www.

13 ABAKÜSLER Türkçe kaynak için: asi.org/arsiv/pdf_eskisayila r/1996_4_14_18_boncu KLAR.pdf 13

14 Sanal Japon abaküsü: 14

15 Çin abaküsü ile

16 9 boncuklu abaküs ile Toplama 16

17 Türkçe siteler: Bulmacalar

Yatay ve dikey olarak yerleştirilmiş her sayının altındaki veya sağındaki boş hücrelere: 1'den 9'a kadar rakamlar, toplamları verilen sayıyı edecek şekilde,

18 Yatay ve dikey olarak yerleştirilmiş her sayının altındaki veya sağındaki boş hücrelere: 1'den 9'a kadar rakamlar, toplamları verilen sayıyı edecek şekilde, aynı rakamı ilgili satır/sütunda tekrarlamadan yerleştirilecek Bulmacalar: Kakuro (zengin flash oyunlar) 18

19 19

20 Bulmacalar: Kamaji Toplamları ortada belirtilen sayıyı veren sayıları bulmak için: 1 defalarca kullanılabilir, Diğer sayılar bir kez kullanılabilir, Toplananlar yatay, dikey, çapraz şekilde sıralanabilir. Bir başlangıç için: 20

21 21

22 Bulmacalar: Squaro 0 dan 4 e kadar olan sayıların yerleştiği hücrelerin etrafında içindeki sayıya karşılık gelen daireler doldurulacak. 22

23 Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi Öğretimi Toplama işlemi öğretiminde dikkate alınan basamaklar geçerli: 1. sınıfta sezgisel, zihinden işlem yapma; diğer sınıflarda yazılı işlem ağırlıklı Çıkarma yapmayı gerektiren problemler Toplamaya göre anlaşılması daha zor! Göstergeler: ayırma, azaltma, eksiltme, çıkarma kaldı, eksildi, azaldı Temel çıkarma işlemleri Tek basamaklı 2 sayı kullanılarak 23

24 Çıkarma İşlemi Gösterimleri Parmaklar Şekil ve materyaller Gruplanmış sayılar: Basamak tablosu: 23 = 2 onluk + 3 birlik - 12 = 1 onluk + 2 birlik = 1 onluk + 1 birlik Kısa çıkarma:

25 Problemler Bütünün parçalara ayrıldığı problemler: Örnek: 5 elmanın 2 tanesini yedim. Kaç elmam kaldı? İki çokluğun karşılaştırıldığı problemler: Çok ve az olan parçalar belli Aradaki fark? Az olan ve fark belli Çok olan? Çok olan ve fark belli Az olan? 25

26 Aşamalar Fark =? 8-3=? Eksilen/Çıkan =? 12- =7 Onluk bozmadan 9-5 = 4 Onluk bozarak 13-5 = 8 26

27 Zihinden çıkarma Geriye sayma Teknikler Onluk sistemin yapısından faydalanarak kısa işlem ile mi, zihinden mi daha pratik? (komşularda kimse yok!!!) Eksilen ve çıkana aynı sayının eklenmesi/çıkarılması:

28 Teknikler 28

29 Cetvel ile 29

Benzer belgeler

Doğal Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi. Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi

Doğal Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi Öğretimi 2. sınıftan itibaren toplamaya dayalı olarak