KATIHAL FİZİĞİ DERS 2. Tipik Kristal Yapılar Kuasi-kristaller Doluluk Oranı

Transkript

1 KATIHAL FİZİĞİ DERS 2 Tipik Kristal Yapılar Kuasi-kristaller Doluluk Oranı

2 Tipik Kristal Yapılar Yüzey Merkezli Kübik Kristal Yapı (Face centered Cubic (fcc)) Yüzey merkezleri ve köşelerde atomlar vardır. Küreler yüzey köşegeninde temas eder. a kübün kenar uzunluğu ve R atomik yarıçap olmak üzere; Koordinasyon sayısı en yakın komşu sayısıdır. fcc yapının koordinasyon sayısı 12 dir. Cu, Ca, Ag, Au fcc yapıdaki metallerden bazılarıdır. Yüzey merkezli kübik yapıda köşedeki atomlar 8, yüzey merkezindekiler 2 atom tarafından paylaşılır. Bu nedenle yapıya ait 4 atom vardır. Yüzey merkezi ve köşelerdeki konumlar özdeştir; yani bir küpten diğer kübe ötelendiğinde konumlar çakışır.

3 Uzay Merkezli Kübik Kristal Yapı (Body centered Cubic (bcc) Crystal Structure) Uzay merkezi ve köşelerde atomlar vardır. Küreler küp köşegeninde temastadır. a kübün kenar uzunluğu ve R atomik yarıçap olmak üzere; Uzay merkezli kübik yapıda köşedeki atomlar 8 atom tarafından paylaşılırken, uzay merkezindeki paylaşılmaz. Bu nedenle yapıya ait 2 atom vardır. Koordinasyon sayısı 8 olduğunda daha az dolu olup, doluluk oranı %68 dir. Na, Li, K, Ba, Cs bcc yapıda olan metallere örnektir.

4 Tipik Kristal Yapılar A konumlarını işgal eden sıkı paket küreler katmanı. Sonraki katmanlar B yi işgal eder. Heksagonal Sıkı Paket Yapı (hcp) Kristali oluşturan atomlar, birbirini çeken sert küreler olarak düşünülürse, heksagonal simetrili sıkı paketlenmiş düzlemler oluşur. Bu durumda atomlar enerjiyi minimum yapacak şekilde olabildiğince birbirlerine yaklaşırlar. 2 boyutta A pozisyonlarında olan atomların diziliminin üzerine, ikinci katmanda B pozisyonlarına ve üçüncü katmanda da yine A katmanlarına atomlar yerleşirse Heksagonal Sıkı Paket (hcp) Yapı oluşur [ABAB... sıralaması].

5 Sıkı Paket Kristal Yapılar Heksagonal sıkı paket yapı Kübik sıkı paket yapı

6 Sıkı Paketleme C C C A konumlarını işgal eden sıkı paketlenmiş küreler bir katmanını (tabakasını) düşünelim. Bir üst tabaka, sadece B konumlarını veya sadece C konumlarını işgal edebilir. 2. tabakada hem B hem de C konumunda atomların bulunması geometrik olarak mümkün değildir. Eğer 2. katman B olursa 3. tabaka A veya C olabilir. Sonuç olarak, kristallerde sıkı paketleme şekildeki gibi ABA,...(veya ACA...) şeklinde veya ABC,... dizilimler mümkündür.

7 Sıkı Paketleme ABAB... Dizilimi ABCABC... Dizilimi ABAB Sıralaması hcp Heksagonal sıkı paketleme ccp Kübik

8 Tipik Kristal Yapılar ABAB Sıralaması Crsytal structure video: Heksagonal sıkı paket yapının birim hücresi

9 Heksagonal sıkı paket yapıda A düzlemindeki atomların tümü özdeş çevreye sahiptir. B düzlemindekiler de özdeş çevreye sahiptir. A ile B düzlemindeki atomlar birbirlerine göre ötelenmiş heksagonal örgüde yerleşmişlerdir. Kristalin yapısını tanımlayabilmek için hem A hem de B atomları baz olarak tanımlanmalıdır. A düzlemindeki atomları temsilen koordinatları (0,0,0) da olan ve B düzlemindeki atomları temsilen koordinatları (2/3, 1/3, 1/2) de olan atomlar yazılabilir. Sert kürelerden oluşmuş olan ideal sıkı paket yapıda c/a oranı (8/3) 1/2 ile verilir. Hcp yapıda kristallenen kristallerde atomlar sert küreler olmadıkları için bu değerden sapmalar gözlenebilir. Ti, Zn, Cd gibi katılar hcp yapıda kristallenirler. z B A A x hcp yapının primitif hücresi y x A a A B (2/3,1/3,1/2) a A A B atomu: (2/3, 1/3, 1/2) A atomu: (0, 0, 0) y = 120 o a = b c

10 HCP Birim hücreye ait atom sayısı Diğer heksagonal birim hücreden gelen ve içte yer alan atomların katkısı: 3

11 KÜBİK SIKI PAKET (ccp) YAPI [Yüzey Merkezli Kübik Yapı] Eğer atomların dizilimi ABCABC... şeklindeyse, oluşan yapı kübik sıkı paket yapı (ccp) ya da yüzey merkezli kübik yapı (fcc) olarak adlandırılır. Atomlar birim hücrenin köşeleri ve yüzey merkezlerinde yerleşmiştir.

12 ELMAS YAPISI o İç kısımdaki atomlar da aslında fcc kristalinin atomlarıdı olup, iki fcc yapı birbirine göre köşegenden (¼ ¼ ¼) ötelenmiştir. Dolayısıyla yapı iç içe geçmiş, birbirlerine göre (¼ ¼ ¼) ötelenmiş fcc yapısıdır. Atomların koordinasyon sayısı 4 tür. Tetrahedral bağ yaparlar. Birim hücre içinde kalan atomun birim hücrenin köşesi ve yüzey merkezindeki atomla yaptığı ile bağ açısı derecedir. Mikroelektronik teknolojisi silisyum üzerine kurulmuştur. İlk transistör Germanyumdan yapılmıştır.

13 Elmas - Grafit Her ikisi de karbon (C) atomlarından oluşmaktadır. Elmasta karbon atomlarının düzeni tetrahedraldir. Her karbon diğer 4 karbon atomdan 1.544Å uzakta olup, C-C-C bağının açısı derecedir. Tehrahedral bağ yapısı nedeniyle bilinen en sert malzemedir. Yoğunluğu g/cm 3 olup, grafitten daha yoğundur. Elmas diğer bütün malzemeleri kesebilir. Isı iletkenliği bakırınkinden 5 kat daha fazladır. Sesi iletir, ancak elektrik iletkenliği çok kötü olduğundan iyi bir yalıtkandır. Şeffaftır. Grafitte karbon atomlarının en yakın komşu sayısı aynı tabakada 3 tür. Yoğunluğu 2.3 g/cm 3 tür. Tabakalar arasında atomlar zayıf bağlıdır. Grafit yumuşaktır, elektriği iyi iletir, kötü ısı iletkenidir. Siyahtır.

14 Diğer karbonlu yapılar Grafen 2010 Fizik Nobel Ödülü C-60 Fuleren 1996 Kimya Nobel Ödülü Bu yapılar arasındaki farklılığını tek nedeni karbon atomlarının farklı dizilimi

15 Çinko sülfür (ZnS) (Zinc blende) Yapı Optoelektronik aygıtlarda (LED, yarıiletken laser, fotodedektör, güneş hücresi) kullanılan yüksek verimli aygıtların çoğu ZnS yapıda kristallenmektedir.

16 Sodyum Klorür (NaCl) Yapısı

17 Sodyum Klorür (NaCl) Yapısı

18 Crystal Structure of NaCl:

19 SEZYUM KLORÜR (CsCl) YAPISI Yapı içiçe geçmiş basit kübik yapıdır. Birim hücredeki CsCl molekülü sayısı: 1 Crystal Structures:

20 Polimorfizm ve Allotropi Bazı metaller ve metal olmayanlar birden fazla kristal yapısına sahip olabilirler. Bu duruma polimorfizm denir. Eğer bu durum elemental katılarda karşımıza çıkarsa bu özellik genellikle allotropi olarak adlandırılır. Hangi kristal yapısına sahip olunacağı sıcaklık ve dış basınca bağlıdır. Örneğin karbon ortam koşullarında grafit olarak kristallenirken, oldukça yüksek basınç altında elmas yapı oluşur. Saf demir oda sıcaklığında bcc yapıdayken, 912 o C de fcc yapıya dönüşür. Beyaz kalay Gri kalay Kalayın allotropik dönüşümü (bcc elmas yapı) Kalayın beyazdan griye dönüşümü oldukça yavaş bir hızda gerçekleşir. Ancak sıcaklık 13.2 o C nim altındaysa bu dönüşüm daha hızlı olur. Beyaz kalaydan griye dönüşüm sürecinde hacim %27 artar ve yoğunluk 7.30g/cm 3 den 5.77g/cm 3 e düşer. Bu hacim genişlemesi nedeniyle beyaz kalay, gri kalay tozu allotrobuna dönüşür. Ortam sıcaklığının biraz altında bu süreç çok yavaş gerçekleştiği için sorun yaratmayacaktır. Ancak sıcaklık çok uzun süre çok düşük olursa kalaydan yapılmış olan malzemelerde çatlamalar gerçekleşir yılında Rusya da çok uzun süreli olarak hava oldukça soğuktı ve kalaydan yapılan kilise org boruları, askerlerin üniformalarının düğmeleri çatlamıştı. Bu durum «kalay faciası» olarak bilinmektedir.

21 Kuasi-Kristaller Roger Penrose : 2 farklı geometriye sahip birim hücre ile dönme simetrisi olan (5 katlı) ancak öteleme simetrisi olmayan bir örgü oluşturulabileceğini gösterdi (Matematiksel) Deneysel olarak; Al 6 Mn alaşımının hızlı soğutularak büyütülmesiyle oluşan katı malzemenin elektron difraksiyonu deseninde 10-katlı dönme simetrsisine sahip ancak öteleme simetrisi olmayan yapı belirlendi (1982) Nobel Ödülü Kimya, Shechtman 1984: Ni-Cr alaşımında 12 katlı dönme simetrisi gözlendi. Cr-Ni-Si da alaşımında 8 katlı dönme simetrisi belirlendi. Kuasi kristaller termodinamik olarak kararsızdır, ısıtıldıklarında kristal yapıya dönüşürler. Ancak 2010 yılında ilk doğal ve mükemmel kristal yapısına sahip mineral bulundu: Al 63 Cu 24 Fe 13

22 DOLULUK ORANI

23 DOLULUK ORANI : FCC fcc yapının doluluk oranı : %74

24 KRİSTAL YOĞUNLUĞUNUN HESAPLANMASI Birimler (CGS): A : g/mol N A : 6.02 x atom/mol V = cm 3 N V : atom