Çok Amaçlı De Novo Programlama Problemlerinde Uzlaşık Çözüm: Uzlaşık Programlama Uygulaması

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Çok Amaçlı De Novo Programlama Problemlerinde Uzlaşık Çözüm: Uzlaşık Programlama Uygulaması"

Transkript

1 Aaay Üiveitei İtiadi ve İdai Biime Faütei egii. 7(1) Aaay Üiveitei İtiadi ve İdai Biime Faütei htt://iibfdegi.aaay.edu.t Ço Amaçı e Novo Pogamama Pobemeide Uzaşı Çözüm: Uzaşı Pogamama Uyguamaı Nuuah UMARUSMAN a Aaay Üiveitei Ahmet TÜRKMEN b Aaay Üiveitei Öz e Novo Pogamama veie bi itemi otimizayou yeie, bi otima itemi taaımıı geçeeştimetedi. Bu taaım üeci, bütçe ııtı göz öüde buuduuaa yaımatadı. e Novo taaımı ie yeide düzeee ııt mitaaı tam aaite ie uaıaa amaç foiyoaıı başaım eviyeeii attımatadı. Bu çaışmada Ço Amaçı e Novo Pogamama obemii uzaşı çözümü içi Uzaşı Pogamama modei öeimişti. Aahta Keimee: Ço Amaçı oğua Pogamama; e Novo Pogamama; İdea Çözüme; Uzaşı Pogamama Ço Amaçı oğua Pogamama (ÇAP) obemei ii veya daha faza amaç foiyouu içee otimizayo obemeidi ve ai (te amaçı) otimizayo obemeide faı, adece amaç foiyoaıı yaııda meydaa gemetedi. Te amaçı otimizayo obemeide çözümü hedefi amaç foiyouu e iyi değeii vee değişeei beiemeidi. Bu ebee amaç foiyouu otimum değei teti. ÇAP obemei bide faza maimizayo ve miimizayo yöü amaçaı he iiie de ahi oabiie. Maimizayo yöü amaç foiyoaı içi, (x) [ (x), (x),..., (x)] 1 vemiimizayo yöü amaça içi W (x) [ (x), (x),..., (x)] 1 (1.1) (1.) şeide ifade edime üzee ÇAP ogamama modei aşağıdai gibi yazıı (Lai ve Hwag,1994:8). Maimize (x) (x). 1 Miimize W(x) W (x) Kııta; i g (x) a x x i 1 1 b i (M1.1) 0,i 1,,..,m, 1,,...,, 1,,..., ve 1,,..., Buada; işaetiye " "," "," " eşitizi duumaı geeeştiimişti. (M1.1) i uygu çözüm aaı X ie göteii ve X x R : gi (x) bi, x 0, i, şeide taımaı. Otimizayo obemei uygu çözüm aaı X içeiide bi x ( x X ) değeii aaştıı ve amaçaı maimum veya miimum değeeii beie (Li,1990:75).Ço Amaçı Kaa Veme (ÇAKV) metotaıı çözümüde te ti çözüm oucu ede ediemez. Bu ebee beiee çözümei yaııa göe faı iime uaıı. Bua; otima çözüm, idea çözüme ütü omaya çözüme ve tecih edie çözümedi (Lai ve Hwag, 1994: 8). Bu çözüm a Soumu Yaza: Nuuah UMARUSMAN, Yd. oç.. Aaay Üiveitei, İİBF, İşetme Böümü, b Ahmet TÜRKMEN, Yd. oç.., Aaay Üiveitei, İİBF, İşetme Böümü,

2 AKSARAY ÜNİVERSİTESİ İİBF ERGİSİ, Oca 015, Cit 7, Sayı 1 tiei içeiide idea çözüme avamı aşağıda açıamıştı. Taım-İdea Çözüme: İdea çözüme ozitif idea çözüm (idea çözüm) ve egatif idea (idea omaya çözüm) çözüm oma üzee ii faı şeide iceei. Maimizayo ve miimizayo yöü amaça içi ozitif idea çözüm; xx Maimize xx Miimize W (x) (x) (1.3) (1.4) oaa beiei He ii amaç foiyou içi ozitif idea çözüm ümei 1 1 I,,..., ; W, W,...,W (1.5) Maimizayo ve miimizayo yöü amaça içi egatif idea çözüme; W Miimize xx Maimize xx (x) W (x) (1.6) (1.7) oaa beiei. Negatif idea çözüme ümei; I 1,,..., ; W1, W,..., W (1.8) şeide ifade edii. ÇAP obemeide ütü omaya çözüme ümeide çözüm ayıı oduça fazadı. - tae amaç foiyouu biiie göe otimai avamı diğe -1 adet amaça içi geeie otima değidi. Bu ebee, te bi otima çözümü aaştıımaı yeie ço amaçı ogamama obemeide uygu çözüm aaı içeiide ütü omaya çözümei ümeii taımamaı i adımdı. Ütü omaya çözüm otaaıı değeediimei içi teme üeç, idea çözüm otaaıa yaıığı aı beieeceğidi (Coho,1978:69). Ütü omaya çözüme aaıda Ste Metot, Geoffio-ye-Feibeg Metot, oit ve Waeiu Metodu gibi İteatif Metota uaıaa aa veici e tatmiâ çözümü beie (Moaghaemi ve Pet-Edwad, 1997; 55-58). Ütü omaya çözümei değeediimeide diğe bi üeç, ozitif ve egatif idea çözümee göe yaıa değeedimedi. İdea çözümee bağı oaa Fayda Yaaşımı, Hedef Pogamama ve Buaı Matı modeei ie uzaşı çözüm beiei (immema, 1978). ÇAKV obemeide ııtaı ııı mitaaı, amaç foiyoaı aaıda faı biim ve yaıaı omaı beee bi duumdu. Bu ebee otimizayo eimei ço amaçı ogamama obemeii aamıda buumaz. Çüü, bütü amaç foiyoaıı eşzamaı oaa otima eviyede geçeeşmei heme heme imaızdı (Li, 1990: 76). Ço Amaçı e Novo Pogamama oğua Pogamama çözümeide mevcut üetim itemi yaızca aaa ve başagıçta veimiş oa ııta açııda değeedime yaaa amacı otimizayou ie igiemete ve çözüm eticeide çoğuua aya ııtaıı tiie göe ya faza aaite mitaı ya da daha faza aya ihtiyacı otaya çımatadı. Bu duum ie başagıçta beiemiş oa ııtaı eti oaa uaımamaıda ayaamatadı. oğua Pogamama modeii yeteiz adığı bu duum ebebiye heüz üetim aşamaıa geçimede e Novo Pogamama yaaşımı yadımı ie hammadde uaım aaiteei yeide düzeeebii (Umauma, 007: 158). e Novo Pogamama, ııtaı yeide düzeeee abitemiş ııta atıda uaşıa çözümede daha uygu çözüme ede ede. Bu ebee e Novo yaaşımı veie bi itemi otimize etme yeie amaçaı başaımaı mümü oa e yüe değede ve ııtaı tam aaitede uaımaı ie otima bi itemi aı ouştuumaı geetiğii beiti. Bi otima item, üetim aşamaıa geçimede öce yaıadıımaıdı. Çüü otima bi üetim aı, otima eviyede hammadde mitaaıı beiemei ie ağaabii (Babic ve Pavic,1996). Bu edee e Novo vaayımı bi item taaımı teiğidi. e Novo Pogamama ayaaı uzu vadede yeide yaıadıımaıa, ıt ayaaı daha veimi uaımaıa ve itemedei avugaığı öeyee otima taaıma ima ağamatadı. Ço Amaçı e Novo ogamama üzeie aaştımaa i ez eey (1976) taafıda başatımıştı. e Novo vaayımıa göe, S a y f a 50

3 UMARUSMAN, TÜRKMEN / Ço Amaçı e Novo Pogamama Pobemeide Uzaşı beii bi bütçeye bağı oaa üetime aya oa üetim fatöeii yeide düzeeee bi otima mode uumatadı (eey, 1986). Bu teiği e öemi özeiği veie bi itemi otimizayou yeie otima item taaımıı geçeeştimeidi. Sitem taaımı mevcut ateatife aaıda bi eçim üeci deği ateatifei otaya çıaımaıdı (eey,1990). Ayıca otima item ve bi itemi otimize edimei aaıdai fa obemdei bütü ııtaı tam aaitede uaımaı ie igidi (eey,198:34). Kai oğua Pogamama modei göz öüde buuduuaa e Novo modei aşağıdai gibi fomüe edii (eey,1984: ). Mode (M1.3) ü çözümei ie adece değişeei otima eviyeeii heaamaı deği ayı zamada mode (M1.) de ııt ayaaıı b i otima eviyeeii heaamaı ağaı. Mode (M1.3) te ııta aşağıdai gibi yaıa bi düzeeme ie daha bait şeide ouştuuu. i-ici aya içi ayaaı biim fiyatı oduğuda, a i 1 yazıabii. a götemetedi.... m a m A A, -ici üüü biim değişe maiyetii A uaıaa e Novo mode, i Maimize c x 1 Maimize c x 1 Kııta, (M1.) Kııta, (M1.4) a x i 1 b i A x 1 B x 0, i 1,,...,m ve i 1,,..., x 0, i 1,,...,m b i Mode (M1.3) te uaıabii ayaaı x eviyeeii göteme üzee, abiti yei bi i değişeie döüştüüee modee eei. Bu yei değişee biite e Novo mode Maimize c x 1 Kııta, (M1.3) x i 1 x a x i 1 x i i 0 B b i 0, i 1,,...,m ve i 1,,..., ede edii. Buada, i : bi (x i ) ayağıı biim fiyatı B i : Toam bütçe : " " veya " " Sıt Çataı Pobemi (SÇP) oaa yeide düzeei. SÇP i amacı toam ağııaı aaiteyi ) (b i aşmayaca ve e faza azacı ağayaca açaada hagiii eçimei geetiğii beitmeti (Saaç ve Siahioğu,004). Kayaaı ee aıışaı açııda (M1.3) ve (M1.4) modeei aaıdai teme fa, e x Novofomüayoda i i yei bi aa değişei oaa modee eemiş omaıdı. e Novofomüayo adece çıtıaı e iyi aışımıı beiemeii deği ayı zamada gidiei e iyi bieşimi ede edii (Tabucao, 1988:10). Geeee oğua Pogamama ve e Novo yaaşımı ııt ayaaıı yaıı ie igii oaa ii öemi ouç vemetedi. Bua: oğua Pogamama obemeide ııt ayaaı abit ve ııta atıdı. e Novo yaaşımıda ie bütü ııt ayaaıı eeiği ayaaı yeide taaımaabieceğie imâ taımatadı (eey, 1984: ). ÇAP obemeie e Novo yaaşımı oay bi şeide uyguaabimetedi. Ço Amaçı oğua Pobemeide oduğu gibi e Novo yaaşımıda da bibii ie ihtiafı amaça ayı ııtaa bağı aıaa eş zamaı otimize yaıı. S a y f a 51

4 AKSARAY ÜNİVERSİTESİ İİBF ERGİSİ, Oca 015, Cit 7, Sayı 1 Ço Amaçı e Novo Pogamama (ÇANP) modei aşağıdai gibi yazıı (eey, 1990). Miimize Maimize W c x 1 c x 1 Kııta; (M1.5) A x 1 x B 0, i 1,,...,m, i 1,,...,, 1,,... ve 1,,... ÇANP obemeii gee bi çözüm teiğii omamaıa aşı eey (1986) otima item taaımıı ouştuumaı içi meta-otimum çözümü, Shi (1995) meta-otimum çözüm içi 6 faı otimumyo oaı öemişti. Li ve Lee (1990) e Novo yaaşımıı idea çözümee bağı oaa i ez buaı aa otamıda ee amıştı. Yaaıoğu ve Umauma (010) oğua Pogamamada otima item taaımıa geçiş üecii açıayaa, otima bi modei i ez Uzaşı Pogamama ie geçeeştimişti. Umauma (013) ÇANP modeii çözümü içi Mima Hedef Pogamamayı, Umauma ve Tüme (013) Goba Kite Yötemi öemişedi. Uzaşı Pogamama Uzaşı Pogamama ÇAP obemeii amaç foiyoaıa ait idea çözümee bağı oaa uzaşı çözümü aaştıı. Uzaşı Pogamama matematie oaa aşağıdai gibi ouştuuu (eey,1978:81). Uzaı deecei oma üzee; (x) (x) α W (x) W α 1 1 (1.9) fomüayou ie amaç foiyoaı aaıdai uzaıa miimize edii. Bu fomüayoda; : uzaı aametei (1 ) W : çözüm α : (α 0) miimizayo yöü amaça içi ozitif idea maimizayo amaça içi göecei ağıı α : miimizayo amaça içi göecei ağıı ( 0) 1 ; 1 1 ÇAKV obemeide he bi amaç foiyouu biimei aaıda faııaı buuabieceği göz öüde buuduuaa (1.9) fomüayou ie bi aaya getiie amaç foiyoaı içi bi omaeştime üeci açıımazdı. Nomaeştime işemi, öçeeme foiyou uaıaa geçeeştiii. Maimizayo ve miimizayo yöü amaça içi öçeeme foiyoaı aşağıdai gibi fomüe edii. S (d ) - (x) W W (x) S (d ) W W (1.10) (1.11) (1.10) ve (1.11) fomüayoaı ie (1.9) ÇAKV obemi içi aşağıdai döüşüm geçeeştiii. mi xx 1,, α (x) (1.1) α 1 W W (x) - W W ÇAKV metotaı açııda uzaı aametei içi e öemi değee 1, ve du. =1 içi -Öid uzayıda e geiş uzaığı, = içi -Öid uzayıda e ıa uzaığı beie. iğe yada = içi e geiş uzaı tamame domie edii. = değeie göe (1.1) içi Uzaşı Pogamama modei aşağıdai gibi ede edii. Miimum : maimizayo yöü amaça içi ozitif dea çözüm S a y f a 5 Kııta; α (x) (M1.6)

5 UMARUSMAN, TÜRKMEN / Ço Amaçı e Novo Pogamama Pobemeide Uzaşı x X α W (x) - W - W W = içi (M1.6) ütü omaya çözüme ümei içeiide uzaşı çözüm oaa iimediii. Uzaşı Pogamama çözümüü oucu 0 1 aaığı içeiidedi. değeii ıfı omaı amaç foiyoaıı idea değeeii ede edidiğii götemetedi. değeii bie eşit omaı amaç foiyoaıı idea omaya değeee eşit oduğu götei. Bu ii duum diate aıaa, uzaığı omaeştiimiş deecei amaç foiyoaıı idea değeee göe başaım yüzdeii götemetedi. Uyguama Bi işetme döt faı tite e yaımı ayaabı üetimi geçeeştimetedi. Ayaabı üetimide dei, öee, ata ve diim içi i teme ayaadı. Bu döt aya içi he bi ayaabı tiide uaıa mitaa Tabo 1 de veimişti. Taboda ayı zamada hammaddeei biim fiyataı da veimişti. Tabo1. Teme Hammadde uaım Mitaaı Hammadde Ee Ee Ayaabı Bot Baya Baya Mitaa Ayaabı Bot ( i b ) Biim Fiyata ( i ) ei (m) TL Köee (g) TL Ata (m) TL i (g) TL İşetme yöetimi bu hammadde mitaaıı bi haftaı üetim içi beiemişti. Ayaabı utaaı taafıda he bi ayaabı çiftii yaımıda uaıa işgücü üeei Tabo de veimişti. Tabo. İşgücü Kuaım Mitaaı İşgücü Kuaımı Sayaı Keimei (aat) Köee ve Ataı Keimei (aat) Sayaı iimei (aat) Saya, Köee ve Ataı Bieştiim ei (aat) Ee Ayaa bı Ee Bot Baya Ayaabı Baya Bot İşgücü ( i b ) Biim Fiyata ( i ) TL TL TL TL Geçmişte yaıa üetime ebebiye işetme yöetimi üetimei içi beii ııta beiemişti. Bua; ee ayaabı içi e az 1 çift, ee bot içi e az 10 çift, baya ayaabıı içi e az 9 çiftti. Ayıca işetme yöetimi ee bot ve baya bot toam üetimii 30 çifti aşmamaıı itemetedi. Bu veiee bağı oaa işetme yöetimi, Maimum Gei, Maimum Biim Üetim ve Miimum İşgücü amaçaıı aşağıdai gibi beiemişti. Maimum Gei: He bi üü çiftii o fiyataı ie çaımaıı gee toamaıdı. 150EA190EB165BA 00BB 1 Maimum Biim Üetim: He üü çiftii e faza biim üetimidi. EA EB BA BB Miimum İşgücü Maiyeti: Tabo dei veiei biim fiyataa çaımaıı he bi üü çifti içi toamaıdı. W 31.79EA 37.66EB 9.66BA 37. 1BB 1 Yuaıda veie amaça ve ııtaa bağı oaa Ço Amaçı oğua Pogamama modei aşağıdai gibi ouştuuu. Üü çifteii tam ayı değeei amaı içi Tamayıı Pogamama Agoitmaı ie çözüme yaımıştı. Maimum 150EA190EB165BA 00BB 1 Maimum EA EB BA BB S a y f a 53

6 AKSARAY ÜNİVERSİTESİ İİBF ERGİSİ, Oca 015, Cit 7, Sayı 1 Miimum W 31.79EA37.66EB 9.66BA 37. 1BB 1 Kııta; 0.5EA 0.76EB0.44BA 0.8BB 100 (P1.1) 0.65EA 0.65EB0.45BA 0.45BB EA 0.3EB0.6BA 0.6BB EA 0.008EB0.004BA 0.007BB EA 0.77EB0.5BA 0.63BB EA 0.5EB0.38BA 0.44BB 53 EA 1.6EB 1.1BA 1.5BB EA 1.6EB1.BA 1.4BB 65 EB BB 30; EA 1 ; EB 10 ; BA 9 EA, EB, BA, BB 0 ve Tamayı. (P1.1) obemii çözümüde ÇAP ve ÇANP modeei uaımıştı. He ii modei uzaşı çözümei ie Uzaşı Pogamama ie geçeeştiimişti. Bu şeide yaıa bi değeedimeye aa veiciye ii faı çözümü ouçaıa ait bigie veimişti. Ço Amaçı oğua Pogamama Modei Çözümü İ oaa obem (P1.1), Ço Amaçı oğua Pogamama modeie göe çözüee otimai duumu aaştıımıştı. Ço Amaçı oğua Pogamama modei (M1.1) e göe geçeeştiie çözüme eticeide beiee değişeei değeei ve amaç foiyou değeei Tabo 3 te veimişti. Tabo 3. ÇAP içi Amaç Foiyou eğeei eğişee 1 W1 EA EB BA BB Amaç Foiyou Tabo 3 de amaç foiyou değeei faı değişe ve bu değişeei faı değeeie göe beiemişti. Bu ebee otima çözüme uaşımamıştı. ÇAP obemeii uzaşı çözümüü geçeeştiimei içi idea çözümee bağı oaa ütü omaya çözüme ümei Tabo 4 te aşağıdai gibi beiemişti. Tabo 4. Ütü Omaya Çözüme Teme eğişee x 1 ( 1; 1014; 11) x ( 1; 10; 6; 0) x 3 ( 110 ; ; 9; 0) 1 1 W Ütü omaya çözüm ümei içeiide amaç foiyoaıı ozitif idea çözümei ıaı ie 810, 48, di. Bu değee ayı zamada he bi amaç foiyouu otima çözüm değeedi. (1.5) ve (1.8) deemeie göe egatif idea çözüm değeei ıaı ie (5185;31;158.9) oaa beiemişti. Pozitif ve egatif idea çözüm ümeeie bağı oaa ÇAP içiuzaşı Pogamama modei (M1.6) uaıaa aşağıdai gibi ouştuuu. M iimum Kııta; Amaç Foiyoaı Kııtaı W Mode (P3.1) Kııtaı. (P1.) Pobem (P1.) i çözümüde beiee değişee ve amaç foiyou değeei Tabo 5 te veimişti. Tabo 5.ÇAP Uzaşı Pogamama Çözümü eğişee 1 W 1 EA EB BA BB Amaç Foiyou eğeei Uzaşı Pogamama modeie göe beiee uzaşı çözüm değeei he bi değişe içi ayı değişe değeide beiemişti. Uzaı aametei oaa ede edimişti. S a y f a 54

7 UMARUSMAN, TÜRKMEN / Ço Amaçı e Novo Pogamama Pobemeide Uzaşı Ço Amaçı e Novo Pogamama Modei Çözümü Hammadde ayaaıı tam aaite ie uaımıı ağama amacıya (M1.5) ie obem aşağıdai gibi düzeei. Buada adece hammadde uaım mitaaı ve işgücü mitaı de ovo yaaşımıa göe düzeemiş ve bütçe ııtı ouştuumuştu. Maimum 150EA190EB165BA 00BB 1 Maimum Miimum EA EB BA BB W 31.79EA37.66EB 9.66BA 37. 1BB 1 Kııta; (P3.3) EA EB BA BB (Bütçe ııt) EB BB 30; EA 1 EA, EB, BA, BB 0 ve ; EB 10 Tamayı. ; BA 9 Pobemi çözümüde ede edie değişe değeeie bağı amaç foiyou değeei Tabo 6 da veimişti. Beiee ozitif ve egatif idea çözümee bağı oaa uzaşı çözüm içi (P1.3), Uzaşı Pogamama modei (M1.6) uaıaa aşağıdai gibi ouştuuu M iimum Kııta; Amaç Foiyoaı Kııtaı W Mode (P3.3) Kııtaı (P1.4) Pobem (P1.3) ü çözümüde beiee değişee ve amaç foiyou değeei Tabo 8 de veimişti. Tabo 8. e Novo içi Uzaşı Çözüm EA EB BA eğişee 1 1 W BB Amaç Foiyoaı Tabo 6. ÇANP içi Amaç Foiyou eğeei EA eğişee 1 W EB BA BB Amaç Foiyou Tabo 6 da he bi amaç foiyou içi beiee değişe iceediğide adece üçücü amaç foiyouu faı değişe değeeie göe beiediği göümetedi. Bu ebee otima çözüme uaşımamıştı. Tabo 7 de ÇANP içi uzaşı çözümü geçeeştime amacıya (1.5) ve (1.8) deemeide ede edie ozitif ve egatif idea çözüme veimişti. (P1.4) içi geçeeştiie çözümde uzaı aametei 0.5 oaa ede edimişti. Tabo 9 da ÇAP ve ÇANP modeeii çözüm ouçaı veimişti. Bu taboda başagıçta veie hammadde ve işgücü uaım mitaaı bütçe uaım mitaaı ie göteimişti. Tabo 7.Pozitif ve Negatif İdea Çözüme İdea Çözüme 1 W1 I I S a y f a 55

8 AKSARAY ÜNİVERSİTESİ İİBF ERGİSİ, Oca 015, Cit 7, Sayı 1 Tabo 9. ÇAP ve ÇANP Çözümei Gee eğeedimei Hammadde ve İşgücü Mitaaı Biim Fiyata ( b i ) He bi Hammadde ve İşgücü Maiyeti ( i ) ÇAP ÇÖÜM ÇAP ULAŞIK ÇÖÜM ÖNERİSİ ( b i ) ÇANP ULAŞIK ÇÖÜM ÖNERİSİ ( b i ) ei (m) TL Köee (g) TL Ata (m) 80 0 TL UYGUN i (g) 1 1 TL OLMAYAN Sayaı Keimei 49 8 TL ÇÖÜM (aat) Köee ve Ataı Keimei (aat) 53 7 TL Sayaı iimei (aat) TL Saya, Köee ve Ata Bieştiimei (aat) TL Toam Bütçe (TL) Tabo 9 da Pobeme igi 3 mode çözümü geçeeştiimişti. Kai ÇAP çözümüde he bi amaç foiyou değişeei faı değeeie geçeeştiimei ebebiye otima çözüme uaşımamıştı. Otima çözüme uaşımamaı ebebiye Uzaşı Pogamama uaıaa çözüm aaştıımış ve bi uzaşı çözüm beiemişti. Bu çözümde başagıçta veie ayaaa göe çözüm geçeeştiimiş ti. Bu ayaaı atı aımaıda ie TL uaımıştı. Uzaı aametei omaı amaç foiyou değeeii heme heme ozitif ve egatif çözüm değeeii tam aaıda buuduğuu götemetedi. e Novo vaayımıa bağı i çözümde yie otima çözüme uaşıamamış ve uzaşı çözüm aaştıımıştı. Bu çözüm eticeide üetimde uaıa ayaaı bütçei 10090TL. oaa beiemişti. Tabo 5 te ve Tabo 8 de he bi amaç foiyouu değeei iceediğide e Novo çözümü daha iyi ouça vediği beiemişti. e Novo ie daha az bütçe ve daha az aya mitaı ie amaç foiyou değeeide öemi atışa beiemişti. Ayıca 0. 5 değeii bie yaı omaı ozitif idea çözümede uzaığı ço faza oduğuu götee de ouç oaa çözüm değeeii müemme bi eviyede geçeeşmei ağamıştı. S a y f a 56 Tatışma Geeee oğua Pogamama çözümeide mevcut üetim itemi yaızca aaa ve başagıçta veimiş oa ııta açııda değeedime yaaa amacı otimizayou ie igiemete ve çözüm eticeide çoğuua aya ııtaıı tiie göe ya faza aaite mitaı veya daha faza aya ihtiyacı otaya çımatadı. Bu duum ie başagıçta beiemiş oa ııtaı eti oaa uaımamaıda ayaamatadı. e Novo vaayımıa göe hammadde uaım mitaaıı yeide düzeemeiye ve aya aaiteeii hem tam oaa uaımaıa hem de amaç beetieii daha yüe bi eviyede geçeeştiimei ağamatadı. Bu şeide yaıa bi düzeeme ie ayaaı bütüüye uaımı ağamış omata ve amaçaı daha yüe bi değede geçeeştiimei mümü hae gemetedi. Bu ebee, öemi oa amaçaı otimize edimei yeie, mevcut ııtaı tam aaitede uaıaa amaçaı otima eviyede beiemeidi. Bu çaışma e Novo Pogamamaı değişi aa otamaıda iceeme üecii i çaışmaıdı. Çaışmaı uyguama veiei daha oai aaştımaada Meta- Otimum iceemei ve Buaı Matı Teoii açııda faı ii maaede çaışma gubumuz taafıda ee aıacatı. Kayaça Babic,. adpavic, I.(1996).Muticiteia Poductio Paig By e Novo Pogammig A.,It. J.Poductio Ecoomic, (43), Coho,J. (1978). Muti obective Academic Pe,N.Y. Pogammig ad Paig, Lai, Y.J. adhwag, C.L. (1994). Fuzzy Mutie Obective eciio Maig: Methodad Aicatio: Sige-Veag, Bei.

9 UMARUSMAN, TÜRKMEN / Ço Amaçı e Novo Pogamama Pobemeide Uzaşı Li, Rog-Ju (1990).Mutie obective eciio Maig I Fuzzy Eviomet, Coage of Egieeig eatmet of Idutia Egieeig, Kaa State Uiveity, Baımamış otoa Tezi, USA. immema, H.J.(1978). Fuzzy Pogammig ad Liea Pogammig with Sevea Fuctio, Fuzzy Set ad Syytem 1, Li, R.J ad Lee, E.S.(1990). Aoache To Muticiteia e Novo Pogam, Joua of Mathematica Aayi ad Aicatio 153, Moaghaemi, M.ad Pet-Edwad, J.(1978). Techica Biefig Maig Mutie-Obectiveeciio, IEEE Comute Society Pe Lo Aamito, Caifoia1997,55-58H.J. Saaç, T. ve Siahioğu, A.(004). 0-1 Sıt Çataı Pobemii Çözümüde Geişetimiş Subgadiet Yötemii Kuaımı, YA/EM 004 XXIV Uua Koge,15-18 Hazia004Adaa- G.Ate,htt://yaem004.cuuova.edu.t/bidiie/047%0- %0TamMeti.df, eişim: Shi, Y. (1995). Studuie o otimum-path Ratio i Muticiteia e Novo Pogammig Pobem, Comute Math. Aic. Vo 9, No.5, Tabucao, M.T.(1988). Mutie Citeia eciio Maig I Iduty, Eevie, N.Yo Umauma, N.(007). Ço Amaçı Kaa Pobemeide uyaıı Aaizi ve Buaı Matı İişii: e Novo Pogamama Uyguamaı, ouz Eyü Üiveitei SBE Baımamış otoa Tezi, İzmi. Umauma, N.(013)Mi-Max Goa Pogammig Aoach Fo Sovig Muti-Obective e Novo Pogammig Pobem, Iteatioa Joua of Oeatio ReeachVo. 10, No., Umauma, N. ad Tüme, A. (013), Buidig Otimum Poductio Settiguig e Novo Pogammig with Goba Citeio Method, Iteatioa Joua of Comute Aicatio ( ) Voume 8 No 18, Novembe. Yaaıoğu, K. ve Umauma, N. (010) Ço Amaçı oğua Pogamamada Sitem Taaımıa: e Novo, ouz Eyü Üiveitei Soya Biime Etitüü egii Cit: 1, Sayı: 4, Sayfa: eey, M. (1976). Muti-obective deig of high-oductivity ytem, I.Poc. Joit Automatic Coto Cof.,ae, APPL9-4, New Yo. eey, M.(1978). Mutie Citeia eciio Maig, Editedby Jame L. Cochaead Mia eey: TheUiveity of South Caoia Pe, Coombia. eey M.(198).Mutie Citeia eciio Maig. McGaw- Hi, New Yo. eey, M.(1984). Muticiteio eig of High-Poductivity Sytem, i: MCM-Pat ecadead Futue Ted, A Souce Boo of Mutie Citeia eciio Maig,, Geewich, CT. eey, M. (1984). Muticiteio eig Of High-Poductivity Sytem: Exteio Ad Aicatio, eciio Maig with Mutie Obective , Editby: Yacov Y. Haime ve Via Chaog, Sige-Veag, New Yo. eey, M. (1986).Otima ytemdeigwithmutieciteia: e Novo ogammi gaoach, Egieeig Cot ad Poductio Ecoomic, 10, eey, M.(1990).Otimizig GiveSytem V. eigig Otima Sytem: The e Novo Pogammig Aoach, İt. J. Geea SytemVo 17, S a y f a 57

10 AKSARAY ÜNİVERSİTESİ İİBF ERGİSİ, Oca 015, Cit 7, Sayı 1 S a y f a 58

OPTİMAL ÜRETİM TASARIMININ BELİRLENMESİNDE UZLAŞIK ÇÖZÜM: BULANIK MANTIK YAKLAŞIMI

OPTİMAL ÜRETİM TASARIMININ BELİRLENMESİNDE UZLAŞIK ÇÖZÜM: BULANIK MANTIK YAKLAŞIMI OPTİMAL ÜRETİM TASARIMININ BELİRLENMESİNDE ULAŞIK ÇÖÜM: BULANIK MANTIK YAKLAŞIMI Nuuah UMARUSMAN Aaay Üiveitei İİBF İşetme Böümü Kampü Adaa You Üzei 6800 AKSARAY uuah.umauma@aaay.edu.t Kaa YARALIOĞLU Douz

Detaylı

C) 2 2 2 2H c. D) v = v + 2uv + 2u ; tanθ= C) v 0 =10 3 m/s; tanθ= 2 3

C) 2 2 2 2H c. D) v = v + 2uv + 2u ; tanθ= C) v 0 =10 3 m/s; tanθ= 2 3 . Bi uça sesten ızı oaa, H yüseiğinde üstüüzden uçaen ta tepeizden geçtiten τ süe sona sesini duyabiiyouz. es ızı c ise uçağın ızını buunuz. H c τ H c τ H c τ H c τ H c τ tenis oeti u o v tenis topu. Kütesi

Detaylı

8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin

8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin . MAEMAİK çapıldığıda, çapım olu? 6 ifadesi aşağıdakilede hagisi ile ) 6 + ifadesie eşit ) D) 6 + 8. f( ) ile taımlı f foksiouu e geiş taım kümesi aşağıdaki sg( ) lede hagisidi? 6,@ ) 6,@ ) ^, h, ^, +

Detaylı

SERBEST UZAY OPTİK HABERLEŞMESİNDE GENEL HÜZME MODELİNİN OPTİMİZASYONU VE ATMOSFERİK GÜÇLÜ TÜRBÜLANS KANAL İÇİN BİLGİ HATA OLASILIĞININ İRDELENMESİ

SERBEST UZAY OPTİK HABERLEŞMESİNDE GENEL HÜZME MODELİNİN OPTİMİZASYONU VE ATMOSFERİK GÜÇLÜ TÜRBÜLANS KANAL İÇİN BİLGİ HATA OLASILIĞININ İRDELENMESİ SERBEST UZAY OPTİK HABERLEŞMESİNDE GENEL HÜZME MODELİNİN OPTİMİZASYONU E ATMOSFERİK GÜÇLÜ TÜRBÜLANS KANAL İÇİN BİLGİ HATA OLASILIĞININ İRDELENMESİ HAMZA GERÇEKCİOĞLU DOKTORA TEZİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

alan ne kadardır? ; 3 3

alan ne kadardır? ; 3 3 - -. Doğa saıa kümeside f(k)=(k+) -k foksiou kuaaak k, k, k topamaı buuuz. ( + ) ( + )( + ) ( + ) 6. Topam fomüei kuaaak uzuuğu oa homoje bi çubuğu ucua göe ağıık mekezi buuuz.. Topam fomüei kuaaak uzuuğudaki

Detaylı

REEL ANALĐZ UYGULAMALARI

REEL ANALĐZ UYGULAMALARI www.uukcevik.com REE NĐZ UYGUMRI Sou : (, Α, µ ) ölçü uzayı olsu. = N, Α= ( N ) ve µ ( E) olduğuu östeiiz. N üzeide alması içi eek ve yete koşul < di. Gösteiiz. µ oksiyouu veile taımıı uyulayalım; µ (

Detaylı

- 1 - 3 4v A) 450 B) 500 C) 550 D) 600 E) 650

- 1 - 3 4v A) 450 B) 500 C) 550 D) 600 E) 650 - -. Bi cisi uzunutai younu sabit hızı ie at eteye başıyo. Cisi youn yaısını at ettiğinde hızını yaıya düşüüp aan youn yaısını at ettiğinde yine hızını yaıya düşüetedi. Cisi aan youn yaısını gittiğinde

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK DENEME SINAVI ÇÖZÜMLERİ ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ DENEME SINAVI / çözümlei. DENEME. Veile öemelede yalız III kesi olaak doğudu. Bu edele doğu cevap seçeeği B di..

Detaylı

TEST 29-1 KONU ATOM MODELLERİ. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ

TEST 29-1 KONU ATOM MODELLERİ. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ KOU 9 TOM MOLLR Çözüme TST 9- ÇÖÜMLR. 3 e çıka eekto 3 te ye iese Bame Ha, 3 te e ieke Lyma b ya da de e ieke Lyma a şıması yapa. 6. Hidojei. uyaıma eejisi 0, ev oduğuda L idojei uyaıyo ise eekto osaydı

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =

Detaylı

GÖRÜŞ UZUNLUKLARI (Sight Distances)

GÖRÜŞ UZUNLUKLARI (Sight Distances) GÖRÜŞ UZUNLUKLARI (Sight Ditance) Göüş uzunuğu üücünün iei doğutuda göebidiği yo uzunuğudu. Yo Emniyeti ( güveniği ) ve Youn Kapaitei ( hız düşee youn kapaitei de düşecekti ) açıından önemi bi uzunuktu

Detaylı

ç ü ü ü ü ü ç ü ğ ö İ ö ö ğ ğ ğ ğ ğ İ ç İ ç ğ ü ü ç ç ç ğ ü ü üğü ğ ç ç ö ö ü ü ü İ ç ü ü ğ ğ ü ü ğ ü ü üğü ü ğ ö ö ç ç ğ ğ ü üğ ü ü üğü ö ö ö ğ ö ğ ü

ç ü ü ü ü ü ç ü ğ ö İ ö ö ğ ğ ğ ğ ğ İ ç İ ç ğ ü ü ç ç ç ğ ü ü üğü ğ ç ç ö ö ü ü ü İ ç ü ü ğ ğ ü ü ğ ü ü üğü ü ğ ö ö ç ç ğ ğ ü üğ ü ü üğü ö ö ö ğ ö ğ ü Ğ Ü Ü İ İ İ İ Ğ Ö İĞ Ç Ç ö ğ ğ ü ü ü ç ğ ü ü üğü ü ö ç ç ğ ü ü ç ç ü ö ü ğ ü ü ç ç ü ü ğ ü ü Ü ğ ü ü üğü ü ö ç ö ü ü ö ğ İ ö ğ ğ ü ü ö ü ü ü ğ İ ğ ö ğ ü ü ğ ü ü ü ğ ü ü ğ ü ü ğ ü üğü ü ğ ü ü ü ç ü ğ ü

Detaylı

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1 Feel Deklemle 8 HSaı 1 De İçeğ Aa Yüzeyde Mawell Deklemle Feel şlkle Yaıma Kıılma 8 HSaı Kayak(la Oc ugee Hech, Alfed Zajac Addo-Weley,199 Kuaum leko-diamğ (KDİ, Rchad Feyma, (Çev. Ömü Akyuz, NAR Yayılaı,

Detaylı

ÇİFTDÜZEYLİ BİR REKABETÇİ TESİS YER SEÇİMİ PROBLEMİ İÇİN TABU ARAMA SEZGİSELİ

ÇİFTDÜZEYLİ BİR REKABETÇİ TESİS YER SEÇİMİ PROBLEMİ İÇİN TABU ARAMA SEZGİSELİ Eüst ühesð Degs Ct: 3 Sayý: Sayfa: 8-39 YE 00 Öze Sayısı ÇİFTDÜZEYLİ BİR REKBETÇİ TESİS YER SEÇİİ PROBLEİ İÇİN TBU R SEZGİSELİ Hae KÜÇÜKYDIN*, Necat RS, İ. Kuba LTINEL Boğazç Üvestes, Eüst ühesğ Böüü,

Detaylı

ÇOK AŞAMALI BÜTÜNLEŞİK LOJİSTİK AĞI OPTİMİZASYONU PROBLEMİNİN MELEZ GENETİK ALGORİTMA İLE ÇÖZÜMÜ

ÇOK AŞAMALI BÜTÜNLEŞİK LOJİSTİK AĞI OPTİMİZASYONU PROBLEMİNİN MELEZ GENETİK ALGORİTMA İLE ÇÖZÜMÜ Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eg. Arch. Gazi Uiv. Cit 26, No 4, 929-936, 2011 Vo 26, No 4, 929-936, 2011 ÇOK AŞAMALI BÜTÜNLEŞİK LOJİSTİK AĞI OPTİMİZASYONU PROBLEMİNİN MELEZ GENETİK ALGORİTMA İLE

Detaylı

ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç ş ö ö ü ç ş ç ş ş ö ç ş ö

ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç ş ö ö ü ç ş ç ş ş ö ç ş ö ş ü ş ü ü üü ü ş ö ş ş ö Ü ş ş ş ö Ç ö öü ö ö Ç ş ş ş ö ç ç ş ş ş ş ü ç ş ö ü ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç

Detaylı

Topraklama 2015-3. Prof.Dr.. Nurettin UMURKAN

Topraklama 2015-3. Prof.Dr.. Nurettin UMURKAN Topraaa 5-3 ProfDr Nuretti UMUN a D b boua uzuu eie uzuu D aaıa eşeğer aire çapı r içi 3 içi 4 Gözü ve çubu topraaıcıarı birite uaıaı - Çubuarı topraaa ireci eapaır arşııı o ete etii oara % iave eiir -

Detaylı

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q PROBLEM SET I - 4 11 KASIM 009 Sou 1 (Besanko ve Baeutigam, s. 56 (00)): Aşa¼g daki gibi bi üetim fonksiyonu veilsin: = 50 p ML + M + L a - Bu üetim fonksiyonunun ölçe¼ge göe getiisini bulunuz. He iki

Detaylı

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ. BİR KOLUN HAREKETLERİNİ TAKİP EDEN DÖRT DÖNEL MAFSALLI ROBOT KOLU TASARIMI ve DENEYSEL ARAŞTIRILMASI

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ. BİR KOLUN HAREKETLERİNİ TAKİP EDEN DÖRT DÖNEL MAFSALLI ROBOT KOLU TASARIMI ve DENEYSEL ARAŞTIRILMASI i .C. RKY ÜNİVERSİESİ FEN İLİMLERİ ENSİÜSÜ İR KOLUN HREKELERİNİ KİP EDEN DÖR DÖNEL MFSLLI ROO KOLU SRIMI ve DENEYSEL RŞIRILMSI Özan ÇEİNKY YÜKSEK LİSNS EZİ MKİN MÜHENDİSLİĞİ N İLİM DLI u tez Oak 9 taihinde

Detaylı

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek... ÇEEE ÇEVE, İEE N 3 ( ÇEEİN ÇEVEİ İENİN, İE İİİNİN, İE EEİNİN VE HNIN NI ÇEEE ENZEİ EĞEENİE ) ÇEEİN ÇEVEİ VE İENİN NI İE İİİ NI VE YY UZUNUĞU mek ezli bi çembein çevesi, Çeve=2.π. mek ezli bi daienin alanı,

Detaylı

«ç ç Ç ş ö ş ç ş ş ş ö ş ö ç ç Ç ö Ç ç ç ö ş ç ş

«ç ç Ç ş ö ş ç ş ş ş ö ş ö ç ç Ç ö Ç ç ç ö ş ç ş Ş ç Ü Ü ÜÜ ö ş ş ç ş ç ş «ç ç Ç ş ö ş ç ş ş ş ö ş ö ç ç Ç ö Ç ç ç ö ş ç ş Ü ç ç Ç ç ş ö ş ç ş ö Ç ş ö Ç ş ö ç ş ç Çö ç ş ş ö ş ş ş ş ş ö ö ş ç ş ç Çö ş ö ş ş ç ş Ü ş ş Ö Ü ş ç ç Çö ö Ş ş Çö ş ö ş ş ç ş

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

ı ı ı ğ ş ı ı ıı ıı ıı ı ı ıı ıı ıı ıı ııı

ı ı ı ğ ş ı ı ıı ıı ıı ı ı ıı ıı ıı ıı ııı Ş Ü Ğ Ü Ğİ Ö İ Ö öç Ş İ Ğ ç ç ö Ü Ş ö Ö ç ç ö ö ö Ğ Ğ Ü Ş Ü Ş İ İ ö ö ç ç İ Ç İ Ü Ş İ Ç Ç Ü Ş İ İ ö İ Ü İ İ Ü Ü Ü Ü İ Ü ö ç ö Ç İ ç İ İ ç ç ç İ İ İ ö ö İ ö ö ç İ ö ç İ İ İ ç ç ö ç ö ç ç İ ç İ ö ç ç ç ö

Detaylı

ALFABE A B. Aşağıdaki alfabe trenini ok yönlerini dikkate alarak tamamlayınız.

ALFABE A B. Aşağıdaki alfabe trenini ok yönlerini dikkate alarak tamamlayınız. Ad :... Soyad :... S n f/nu.:... /... ALFABE Aşağıdai alfabe tenini o yönleini diate alaa tamamlayınız. A B Aşağıdai sözcülede aç tane ünlü haf olduğunu önetei gibi utulaın içine yazınız. ben 1 esim güzeldi

Detaylı

Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) c) faklı dağıtılabili! Özdeş üç kutuya pay, pay, pay dağıtımı yapılısa; pay ala kutuu diğeleiyle ola özdeşliği bozul

Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) c) faklı dağıtılabili! Özdeş üç kutuya pay, pay, pay dağıtımı yapılısa; pay ala kutuu diğeleiyle ola özdeşliği bozul Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) KUTU PROBLEMLERİ Bu kouyu öekle üzeide iceleyeek geellemele elde edelim Öek a) faklı ese, kutuya pay, kutuya pay ve kutuya pay olacak şekilde kaç faklı dağıtılabili? b)

Detaylı

Sınav Süresi 60 dakikadır, artı 15 dakika giriş yapma süresi bulunmaktadır.

Sınav Süresi 60 dakikadır, artı 15 dakika giriş yapma süresi bulunmaktadır. Sınav Süesi 60 dakikadı, atı dakika giiş yapa süesi buunaktadı. Dikkat!! Cevapaın giiş dakikaaını sou çözek için kuanayın çünkü sınava katıan sayı yüksek oduğundan intenet işeeinde sıkıntı yaşanabii!!

Detaylı

GEOİT BELİRLEME YÖNTEMLERİ

GEOİT BELİRLEME YÖNTEMLERİ TMMOB Haita ve Kadasto Mühendisei Odası 0. Tüiye Haita Biimse ve Teni Kuutayı 8 Mat - Nisan 005, Anaa GEOİT BELİLEME YÖNTEMLEİ E. Asan, M. Yımaz İstanbu Teni Ünivesitesi, Jeodezi ve Fotogameti Mühendisiği

Detaylı

FZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri

FZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri FZM45 leko-ok 7.Hafa Feel şlkle 28 HSaı 1 7. Hafa De İçeğ Feel şlkle Yaıma Kıılma lekomayek dalgaı dalga özellkle kullaaak ışığı faklı kıılma de ah yüzeydek davaışı celeecek 28 HSaı 2 Feel şlkle-1 Şekldek

Detaylı

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMLEKTİK GEOMETRİ E. ATA Özet Bu maalede dual uateyola üzede smlet gu, smlet etö uzayı e smlet

Detaylı

4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR

4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR 4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR Tım 4.1. M, bi G gubuu bi lt kümei olu. M yi kpy, G i bütü lt guplıı keitie M i üettiği (doğuduğu) lt gup dei ve M ile göteili. M i elemlı d M gubuu üeteçlei (doğuylı) dei. Öeme

Detaylı

r r r r

r r r r 997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde

Detaylı

UYGULAMALAR ÇIKIŞ OLSAYDI!!

UYGULAMALAR ÇIKIŞ OLSAYDI!! UYGULAMALAR ( Duruş Görüş Uzunuğu, Fren Eniyet Meaei, Stopping Sight Ditance ) PROBLEM: 90 k/a' ik hıza uygun, % 3 eğii bir yo üzerinde tairat (onarı) ebebiye işaret ( uyarı) evhaı konuacaktır. Bu evha

Detaylı

DÜZ AYNALAR. 3 cm) düzlem ayna

DÜZ AYNALAR. 3 cm) düzlem ayna 45 DÜZ AYNALAR. Bi düzem aynanın noktasına 45 ik açı ie geen ışık ekandaki A noktasına uaşmakta oup BA=0 cm di. Ayna noktası etaında saat yönünün tesine 7,5 döndüüüse ışık ekanda başka bi noktaya uaşmaktadı.

Detaylı

IŞIK YOKSA FOTOĞRAF YOKTUR

IŞIK YOKSA FOTOĞRAF YOKTUR Heaklitos u Pes Kala Mektubu - Ge Gelişim Kişisel Gelişim IŞIK YOKSA FOTOĞRAF YOKTUR Toplumu topluma yapa e emli zelliklede bii, toplumsal saduyudu. Topluma toplum yapa e emli zellikled e bii, toplumsal

Detaylı

İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ ö ç ç ü Ş ö ö ç ç ö ç Ö ö ç ü Ö ö İ ü ö Ö İ ü ö ç ö ö ç ö ö ö ü ü ü ç ö ö ü ö ü ü ü ü ü ö ü ö ü ö ö Ö ö ü ö ç ü ö ö ö ö Ö Ö ç ç ç ü ö İ İç çü ö ç ü ö ç ö ö ö İ ç ç ç ç ç ö ö ö ç

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

Tümevarım ve Özyineleme

Tümevarım ve Özyineleme Tümevaım ve Özyieleme CSC-59 Ayı Yapıla Kostati Busch - LSU Tümevaım Tümevaım ço ullaışlı bi ispat teiğidi. Bilgisaya bilimleide, tümevaım algoitmalaıı özellileii aıtlama içi ullaılı. Tümevaım ve öz yieleme

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

t Dağılımı ve t testi

t Dağılımı ve t testi r. Mehme Akaraylı ağılımı ve ei oç. r. Mehme AKSARAYLI.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehme.akarayli@deu.edu.r Sude ağılımı Küçük öreklerde (

Detaylı

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne

Detaylı

h olan bir metal levha simetrik olarak yerleştirilirse yeni sığa

h olan bir metal levha simetrik olarak yerleştirilirse yeni sığa 1 ONDANATÖLE 1. He biinin aanı oan iki ietken paae paka aasındaki uzakık

Detaylı

Günlük Bülten. 12 Nisan 2013. Cari işlemler dengesi, Şubat ayında 5.1 milyar dolar açık verdi

Günlük Bülten. 12 Nisan 2013. Cari işlemler dengesi, Şubat ayında 5.1 milyar dolar açık verdi XU100 USD/ TRY (S ağ taaf ) 12 Nisan 2013 Cuma Günlük Bülten İMKB veilei İMKB 100 84,102.6 Piyasa Değei-TÜM ($m) 331,424.6 Halka Açık Piyasa Değei-TÜM ($m) 94,736.2 Günlük İşlem Hacmi-TÜM ($m) 1,712.73

Detaylı

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum 6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.

Detaylı

İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK

İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK Kostadi Teçevski Aeta Gatsovska Naditsa İvaovska Yovaka Teçeva Smileski İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK DÖRT YILLIK MESLEKİ OKULLARA AİT SINIF IV İKTİSAT - HUKUK MESLEĞİ EKONOMİ TEKNİSYENİ Deetleyele: D. Bilyaa

Detaylı

6 (saatte 6 müşteri aramaktadır), servis hızı ise. 0.6e

6 (saatte 6 müşteri aramaktadır), servis hızı ise. 0.6e İST KUYRUK TEORİSİ ARASIAV SORULARI ( MAYIS ). Bir baaı müşteri hizmetleride te işi hizmet vermetedir. Müşteriler ortalama daiada bir arama yapmatadır bua arşı ortalama servis süresi ise daia sürmetedir.

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

Aritmetik Fonksiyonlar

Aritmetik Fonksiyonlar BÖÜM V Aiteti osiyola Taı 5. Taı üesi oğal sayıla ola, : N C, şeliei osiyolaa aiteti osiyola ei., içi.. oşuluu sağlaya aiteti osiyolaa ise çaısal osiyola ei. Öe He N içi, ve 3 0 şelie taılaa osiyola bie

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

T.C. İSTANBUL GELİŞİM ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK YILI YABANCI DİLLER YÜKSEKOKULU MÜDÜRLÜĞÜ YABANCI DİLLER BÖLÜMÜ 2.KUR ŞUBELENDİRME LİSTESİ

T.C. İSTANBUL GELİŞİM ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK YILI YABANCI DİLLER YÜKSEKOKULU MÜDÜRLÜĞÜ YABANCI DİLLER BÖLÜMÜ 2.KUR ŞUBELENDİRME LİSTESİ AA İ ÜÜÜĞÜ ÖĞ.. A A AÜ ÖÜ Ş 1 170308019 İ AÇÖ İŞ 2 170512903 A AÇ AĞ İİİ Şİİ 3 170314013 AŞA İĞ İİ 4 170308905 A İAİ A AŞ İŞ 5 170813017 ÜŞ Aİ 6 170163093 A İİ 7 170512031 İ ÇA AĞ İİİ Şİİ 8 170308011 A

Detaylı

Sistem-atik Membran Kapak Sipariş Takip ve Üretim Takip Sistemi;

Sistem-atik Membran Kapak Sipariş Takip ve Üretim Takip Sistemi; S i s t e m - a t i k M e m b r a n K a p a k S i p a r i T a k i p v e Ü r e t i m T a k i p S i s t e m i ; T ü r k i y e l d e b i r i l k o l a r a k, t a m a m e n m e m b r a n k a p a k ü r e t

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

Çözüm Kitapçığı Deneme-4

Çözüm Kitapçığı Deneme-4 KMU PERSONEL SEÇME SINVI ÖĞRETMENLİK LN İLGİSİ TESTİ LİSE MTEMTİK ÖĞRETMENLİĞİ -5 ŞUT 7 Çözüm Kitapçığı Deneme- u tetlein he hakkı aklıdı. Hangi amaçla olua olun, tetlein tamamının vea bi kımının Mekezimizin

Detaylı

TEKNOPAZAR TEKNOLOJİK ÜRÜN TANITIM VE PAZARLAMA DESTEK PROGRAMI

TEKNOPAZAR TEKNOLOJİK ÜRÜN TANITIM VE PAZARLAMA DESTEK PROGRAMI GENEL MÜDÜRLÜĞÜ BİLİM VE TEKNOLOJİ TEKNOLOJİK ÜRÜN TANITIM VE PAZARLAMA DESTEK PROGRAMI Biim, Sanayi ve Teknooji Bakanığı Biim ve Teknooji Gene Müdürüğü Biim, Sanayi ve Teknooji Bakanığı Biim ve Teknooji

Detaylı

ü ü Ü ü Ş ö ü ü ü ü ö ç ç ç ü ü ü ü ü ü ü Ö ö ü ç ü ü ü ü ü ç Üçü ü ü ç ü ü ü üç ü ö ü ç Ş ö çü ü ü ö ü ü ö ö ö İ

ü ü Ü ü Ş ö ü ü ü ü ö ç ç ç ü ü ü ü ü ü ü Ö ö ü ç ü ü ü ü ü ç Üçü ü ü ç ü ü ü üç ü ö ü ç Ş ö çü ü ü ö ü ü ö ö ö İ ç ü ü ü ö ü ö ü ç ö ü ö ü ü ü ç ö ö ü ü ü ü ü üü ü ü ü ö ü ö üü ü Ü ü ü ö ö ö ü ü Ş ö ç ü ü ö ü ö çö ü ü üç ü Ş ö ü ö çü ü ü ü Ü ü Ş ö ü ü ü ü ö ç ç ç ü ü ü ü ü ü ü Ö ö ü ç ü ü ü ü ü ç Üçü ü ü ç ü ü ü

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Noktasal Cismin Titreşimi: Olimpiyat Deneme Sınavı_III 17 Mart Mart 2014

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Noktasal Cismin Titreşimi: Olimpiyat Deneme Sınavı_III 17 Mart Mart 2014 Notasa Cismi Titreşimi: Oimpiyat Deeme Sıavı_III 7 Mart 4 Mart 4. er birii ütesi m oa ii üçü üre, yay sabiti oa bir yay ie bağı oup pürüzsüz bir masa üstüde buumatadır (şeidei gibi). Kütesi m oa üçücü

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

Cadem CATIA Kitabı Cadem CAD/CAM Destek Merkezi A.. nin sertifikalı CATIA uzmanları tarafından hazırlanmıtır.

Cadem CATIA Kitabı Cadem CAD/CAM Destek Merkezi A.. nin sertifikalı CATIA uzmanları tarafından hazırlanmıtır. 1 Cadem CATIA Kitabı Cadem CAD/CAM Destek Merkezi A.. nin sertifikalı CATIA uzmanları tarafından hazırlanmıtır. Kitaptan azami seviyede yararlanılması amacıyla Cadem CATIA Kitabı Türk CAD/CAM dünyasına

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI ADİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMLERİNİN CHEBYSHEV POLİNOMLARI İLE ÇÖZÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ Sema

Detaylı

BASİT MAKİNELER. Kuvvet Kazancı. Basit Makinelerin Genel Özellikleri. Basit Makinelerde Verim

BASİT MAKİNELER. Kuvvet Kazancı. Basit Makinelerin Genel Özellikleri. Basit Makinelerde Verim BASİT MAİNELER Makine; dendiğinde, dişieden, mieden ve daa biçok aeketi paçadan ouşmuş büyük cisimei kadımaya, kımaya yaayan kamaşık bi yapı akımıza gei. Oysa bi işi yapaken daa az kas gücü kuanmak veya

Detaylı

Sistem Modellerinin Zaman Cevabı ve Performans Kriterleri

Sistem Modellerinin Zaman Cevabı ve Performans Kriterleri Korol Siemleri Taarımı Siem Modellerii Zama Cevabı ve Performa Krierleri Prof.Dr. Galip Caever Korol Siemleri Taarımı Prof.Dr.Galip Caever Kapalı dögü iemi oluşurulmaıda öce iem modelide geçici rejim cevabıı

Detaylı

VEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir.

VEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir. . BÖLÜM VEKTÖRLER Tanım:Matematik, istatistik, mekanik, gibi çeşitli bilim dallaında znlk, alan, hacim, yoğnlk, kütle, elektiksel yük, gibi büyüklükle, cebisel kallaa göe ifade edilile. B tü çoklklaa Skale

Detaylı

RADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

RADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA ISSN:306-3 e-joual of New Wold Scieces Academ 009 Volume: 4 Numbe: 4 Aticle Numbe: 3A006 PHSIAL SIENES eceived: abua 009 Accepted: Septembe 009 Seies : 3A ISSN : 308-7304 009 www.ewwsa.com Goca İceoğlu

Detaylı

Yakup BOZKURT Okul Müdürü

Yakup BOZKURT Okul Müdürü ŞHİT Uİ PAİ AADOLU İA HATİPLİSSİ Sayı : 015-1- Sınıfın Adı : 9A 4.10.015 1 3 4 5 6 7 8 İG9 BUS Gİ DYL COG SA ŞBAŞ İG9 BUS Gİ DYL COG SA BD1 FFD A DYL İG9 BUS Gİ DYL YU YU DYL İG9 BUS Gİ DYL İ SBLU İ Fİ

Detaylı

BULANIK SAYI DİZİLERİ VE İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIĞI

BULANIK SAYI DİZİLERİ VE İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIĞI T.C. FIRAT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BULANIK SAYI DİZİLERİ VE İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIĞI Muammed ÇINAR TEZ YÖNETİCİSİ Pof. D. Miail ET YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI ELAZIĞ-2007

Detaylı

Veri zarflama analizi (VZA) ile Türkiye deki vakıf üniversitelerinin etkinliğinin ölçülmesi

Veri zarflama analizi (VZA) ile Türkiye deki vakıf üniversitelerinin etkinliğinin ölçülmesi İtabul Üvete İşlete Faülte Deg Itabul Uvety Joual of the School of Bue Adtato Clt/Vol:37, Sayı/No:2, 2008, 167-185 ISSN: 1303-1732 - www.fdeg.og 2008 Ve zaflaa aalz (VZA) le Tüye de vaıf üvetele etlğ ölçüle

Detaylı

Ü Ğ Ş Ü Ğ İ ö İ ö öç Ğ ö İ Ü Ş ö Ö ç ç ğ ö ö ğ ö Ğ Ğ «Ü Ş ğ Ü Ş İ ğ İ ğ ğ ğ ö ö ç ç ğ ğ İ ğ Ç ğ ğ Ü Ş İ ğ İ Ç ğ ğ Ç ğ Ü Ş ğ ğ İ ğ ğ ğ ğ İ ö İ ğ İ Ü İ İ Ü Ü Ü Ü İ ğ Ü ğ ö ç ö ğ ğ İ ğ İ ç ç ç İ ğ ğ İ ğ İ

Detaylı

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b ATOM MODLLR THOMSON ATOM MODL TOR ; Bu modele göe atom yaklaşık 10 10 mete çaplı bi küe şeklidedi. Pozitif yükle bu küe içie düzgü olaak Dağıtılmıştı. Negatif yüklü elektola ise küe içide atomu leyecek

Detaylı

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi Ekon 321 Des Notlaı 2 Refah Ekonoisi Refah Ekonoisinin Biinci Teel Teoei: İdeal işleyen bi sebest piyasa ekanizası kaynaklaın en etkin (optiu) bi şekilde dağılasını sağla. Topla net fayda (Topla Fayda-

Detaylı

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye Eğisel haekee çok sık kullanılan anımladan bii de yöünge değişkenleini içei. Bunla, haekein he bi anı için ele alınan bii yöüngeye eğe, diğei ona dik iki koodina eksenidi. Eğisel haekein doğal bi anımıdıla

Detaylı

Öğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet)

Öğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet) Oman Endüsti Mühendisliği ölümü TESİS PLNLM asınav 14.11.2016 15:00 Öğenci No: İmza dı Soyadı: SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı veya eksik olmasının işletme açısından

Detaylı

KANAT YUNUSLAMASI VE DEĞİŞKEN KANATÇIK AÇILARI SIRASINDA OLUŞAN BÜYÜK GİRDAP OLUŞUMLARININ SİMÜLASYONU

KANAT YUNUSLAMASI VE DEĞİŞKEN KANATÇIK AÇILARI SIRASINDA OLUŞAN BÜYÜK GİRDAP OLUŞUMLARININ SİMÜLASYONU Kanat Yunuamaı e Değişken Kanatçık çıaı Sıaında Ouşan Büyük Gidap Ouşumaının Süayonu HVCILIK VE UZY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCK 2009 CİLT SYI (6-75) KNT YUNUSLMSI VE DEĞİŞKEN KNTÇIK ÇILRI SIRSIND OLUŞN BÜYÜK

Detaylı

Stok Yönetimi. M. Görkem Erdoğan. Bu sunuya ve konunun pdf dosyasına adresinden erişilebilir.

Stok Yönetimi. M. Görkem Erdoğan. Bu sunuya ve konunun pdf dosyasına  adresinden erişilebilir. Sto Yöetimi M. Gör Erğa Bu suuya ve ouu pdf syasıa adreside işilebilir. 1 Giriş Stoları Sııfladırılması Sto Maliyeti Sto Yöetimi Sto Yöetimi ve İSG 2 Giriş Sto, izasyoda bulua tüm ürüli ve malzeli içir.

Detaylı

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY HİDROLİK-PNÖMATİK 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hiolik evelee piston-silini ikilisi ile oluşan oğusal haeket aha sona önel, yaı önel, oğusal önel haeket olaak çevilebili. Silinile: a) Tek

Detaylı

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim

Detaylı

TALAŞ KALDIRMA İŞLEMLERİNDE KESİCİ TAKIM VE TALAŞ ARASINDA OLUŞAN SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ ÖZET

TALAŞ KALDIRMA İŞLEMLERİNDE KESİCİ TAKIM VE TALAŞ ARASINDA OLUŞAN SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ ÖZET Politei Degii Joual of Poltehi Cilt: 6 Saı: 3 541-549, 003 Vol: 6 No: 3 pp 541-549, 003 TALAŞ KALDIRMA İŞLEMLERİNDE KESİCİ TAKIM VE TALAŞ ARASINDA OLUŞAN SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ

Detaylı

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur SIT MKINR Günlük yaşantımızda iş yapmamızı kolaylaştıan alet ve makineledi asit makinelele büyük bi yükü, küçük bi kuvvetle dengelemek ve kaldımak mümkündü asit makinalada yük, dengeleyici kuvvet ile gösteili

Detaylı

2. İLETİM İLE ISI TRANSFERİNE GİRİŞ

2. İLETİM İLE ISI TRANSFERİNE GİRİŞ üm aı alaı of. D. Büle Yeşilaa a aii. İisi çoğalılama.. İEİM İE ISI RANSFERİNE GİRİŞ. Isı ileimi deei e delemi Şeil. de göseile a üei allmış silidii bi çubua, falı A, Δ e Δ değelei ullaılaa apıla deele

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma

Detaylı

Hız Sr. K.D.V.'li 1PEŞİN+3 BİNEK

Hız Sr. K.D.V.'li 1PEŞİN+3 BİNEK 1+3 BİNEK 80 SERİ 155 / 80 R 12 TL MA-202 77T 75 89 92 96 MA-701 77T 75 89 92 96 135 / 80 R 13 TL MA 701 70T 68 80 83 87 145 / 80 R 13 TL MA-701 75T 72 85 88 92 155 / 80 R 13 TL 165 / 80 R 13 TL MA-202

Detaylı

Titreşim_1 ITAP FOO: 04 Mart 2014 Olimpiyat Konu Sınavı

Titreşim_1 ITAP FOO: 04 Mart 2014 Olimpiyat Konu Sınavı Titreşi_ ITAP FOO: art Oipiyat Konu Sınavı. Şeidei esne, hafif ütei tahtanın ucunda buunan sporcu ağırına tahtanın ucunun yerine aşağı doğru h.5 adar değiştiriyor. Tahtanın dene onuuna öre titreşi periyotunu

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

Ü Ğ Ç Ç Ğ

Ü Ğ Ç Ç Ğ Ü Ğ Ç Ç Ü Ğ Ç Ç Ğ Ö Ü Ç Ö Ç Ü Ö Ç Ö Ç Ç Ç Ç Ç Ç Ü Ü Ü Ü Ü Ö Ç Ç Ü Ç Ç Ç Ö Ç Ç Ç Ç Ü Ç Ö Ç Ğ Ğ Ğ Ğ Ü Ü Ğ Ğ Ç Ü Ğ Ğ Ç Ç Ç Ç Ç Ğ Ğ Ç Ğ Ğ Ç Ç Ç Ü Ğ Ç Ü Ç Ğ Ğ Ç Ü Ğ Ğ Ç Ğ Ğ Ç Ç Ç Ö Ü Ç Ç Ç Ç Ö Ç Ö Ö Ç Ç Ç

Detaylı

ö ğ ğ ğ ö ö ö ö ç ö çö ç ö ö ö ğ ç ö ç ğ ğ ö ğ ö ç ğ ö ğ ç ğ ğ ç ğ Ö ğ ğ ç ç ö ç ğ ö ğ ç ö ğ ç ç ö ö ğ ç ğ ğ ö ğ ç ğ ğ ö ç ö ç ö ö ğ ö ç Ş Ü ğ Ü ö Ö Ş ğ Ş Ü ö ğ ö ğ ö ö Ü ö «Ç ğ ö ğ ç ğ ğ ğ çö ç ğ ö ğ

Detaylı

Ğ Ğ Ğ Ç Ç Ç Ş ç Ş Ü ö çö ö ö Ç ö ç ç ç ö ö ç ç ç ö Ç Ç ç Ç Ç Ç Ç ç ç ç Ç Ö Ç ç Ç ç ç ç ö ç ö ö Ç ç ö ö ö ö ç ö Ş Ş Ü Ü ç ö ö Ö ö ö ö çö ç Ğ ö ç Ğ ö Ü Ü ç ö ö Ö Ç Ç ç Ç Ç ç Ç Ö ö ö ç Ş Ç ç ö Ö Ş Ş Ü Ü ç

Detaylı

Ğ İ Ç Ü Ö Ö ö Ü ö ç İ ö ç ç ğ ç «Ü İ ğ İ Ü Ü İ İ İ ğ Ü Ü İ İ ğ ç ç ğ ğ ö ö Ç Ö İ ö İ ö ö ö ç ç ö ç ç ö ö ç ç ö ğ ğ ç ğ ğ ğ ö ğ ğ ğ ğ ç ğ ö ğ ğ ğ ç ğ ğ ğ ğ ö ö ö ö ç ç ö ç ç ö ö ç ç ö ğ ğ ç ğ ğ ğ ö ğ ğ

Detaylı

Frekans Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri

Frekans Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri Frekan Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri Prof.Dr. Galip Canever 1 Frekan cevabı analizi 1930 ve 1940 lı yıllarda Nyquit ve Bode tarafından geliştirilmiştir ve 1948 de Evan tarafından geliştirilen kök yer

Detaylı

Sistemin derecesi, sistemin karakteristik denkleminin en sade halinde (çarpansız) paydadaki s nin en yüksek derecesidir.

Sistemin derecesi, sistemin karakteristik denkleminin en sade halinde (çarpansız) paydadaki s nin en yüksek derecesidir. 43 BÖLÜM 3 ZAMAN CEVABI Sitemi derecei, itemi karakteritik deklemii e ade halide (çarpaız) paydadaki i e yükek dereceidir. Bir Trafer Fokiyouu Kutupları Trafer fokiyou G() N()/N() şeklide ifade edilire,

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 10. BÖLÜM WDM YAPILARI VE ELEMANLARI

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 10. BÖLÜM WDM YAPILARI VE ELEMANLARI DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 10. BÖLÜM WDM YAPILARI VE ELEMANLARI Tek bir fiber üzeride veri taşıma kapasitesii çok büyük ölçüde artmasıı sağlamıştır. Buula birlikte,

Detaylı

ç ö ç ç Ş ç ç ç ç ç ç ö

ç ö ç ç Ş ç ç ç ç ç ç ö ö ö ç ç Ç ç Ö ç Ç ç ç ö ç ö ç ç Ş ç ç ç ç ç ç ö ç ç Ç ç Ş ö Ğ ç ç ö Ğ ç ç ç ç ç ö Ş ç ç ç ç Ç ç ç Ç ç Ç Ş ö ç Ş Ç Ş ö ö ç Ş ç ç Ç Ş Ç ç ç ç Ç ç Ç ç çğ ç ö ç Ç ç ç ç Ç ç ç» ç Ç Ş ç Ö ç ç ç Ç ç Ş ö ö ç Ş

Detaylı

TÜMEVARIM. kavrayabilmek için sonsuz domino örneği iyi bir modeldir. ( ) domino taşını devirmek gibidir. P ( k ) Önermesinin doğru olması halinde ( 1)

TÜMEVARIM. kavrayabilmek için sonsuz domino örneği iyi bir modeldir. ( ) domino taşını devirmek gibidir. P ( k ) Önermesinin doğru olması halinde ( 1) TÜMEVARIM Matematite ulladığımız teoremleri ispatlamasıda pe ço ispat yötemi vardır. Özellile doğal sayılar ve birço ouda ispatlar yapare tümevarım yötemii sıça ullaırız. Tümevarım yötemii P Öermesii doğruluğuu

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir. HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya

Detaylı

ü ü üü İ Ç İİ ü ü üü İ Ç Ü ö üü ü Ç Ü ü ü İ ü İ ö ü üü ü ö ü ö üü ü ü ö ö Ç Ş ü İŞ ö ü ü İ İ İ İ Ç İ Ç ü ü ü ü ö ü ü ü ö Ü ü ü İ Ö Ö ü ü üü ö ü ü üü Ö

ü ü üü İ Ç İİ ü ü üü İ Ç Ü ö üü ü Ç Ü ü ü İ ü İ ö ü üü ü ö ü ö üü ü ü ö ö Ç Ş ü İŞ ö ü ü İ İ İ İ Ç İ Ç ü ü ü ü ö ü ü ü ö Ü ü ü İ Ö Ö ü ü üü ö ü ü üü Ö ü ü ü üü İ Ç İ ü ü üü İ ü ü üü ü ü ü üü ü Ç ö ü ö İ İ ü ü ü İ İ İ ü ü ü üü İ Ç İİ ü ü üü İ Ç Ü ö üü ü Ç Ü ü ü İ ü İ ö ü üü ü ö ü ö üü ü ü ö ö Ç Ş ü İŞ ö ü ü İ İ İ İ Ç İ Ç ü ü ü ü ö ü ü ü ö Ü ü ü İ Ö Ö

Detaylı

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı

Detaylı

ÜÜ Ü ö ö ö Ö ö ö ö ö ö Ş Ş Ç ö Ş Ş ö

ÜÜ Ü ö ö ö Ö ö ö ö ö ö Ş Ş Ç ö Ş Ş ö Ş ö Ü ö ö ö ö Ç ö Ç Ö Ö ö ö ÜÜ Ü ö ö ö Ö ö ö ö ö ö Ş Ş Ç ö Ş Ş ö ö ö ö ö Ç ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ş ö Ş Ç Ö ö ö Ş ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ç Ç ö ö Ç ö Ö Ç ö ö Ç ö ö ö ö Ü ö ö Ü ö Ş ö Ü ö ö Ş ö ö Ş Ü ö Ş ö

Detaylı

ü İİ İ Ü ü ü ö ü ü İ Ö ü ö ö ü ö ö ü ü ü ü ö ö üü ü üü ü ö ö ü ö Ü ü ü İ ö Ö ü ü ü ü İ İ ö ü Ö ü ü ü ü ö ö Ş ö ü ü ü ö ü Ç ö ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ö ö ü ü ö ü ü ü Ü ü ü Ş ü ü ü ü üü ü ö ü İ ö ö üü ü ü Ç

Detaylı