ARAZİ ÖLÇMELERİ. Coğrafik Objenin Alan Bilgisinin Bulunması

Transkript

1 Coğrafik Objenin Alan Bilgisinin Bulunması Bina, kadastro / İmar parseli, göl gibi kapalı alan obje tipinde ki coğrafik objelere ait en önemli bilgi alandır. Coğrafik objelerin alan bilgileri farklı yollarla hesaplanarak bulunabilir. Coğrafik objenin detay noktalarına ait koordinat değerleri kullanarak alan bilgisinin hesaplanması bu yöntemlerden birisidir. Şekil 85 de 3, 7 ve 9 noktalarından oluşan üçgen şeklindeki alan objesi gözükmektedir. Noktaların koordinatları biliniyorsa alan hesabı bu koordinatlar üzerinden bulunabilir. kullanılabilir. Şekil 85 Şekil 85 dikkatli incelendiğinde üçgenin alan hesabını bulmak için yamuk alan hesabı a F b F = a + b 2 c c 132

2 F 1 = X 3 + X 7 2 F 2 = X 9 + X 7 2 F 3 = X 3 + X 9 2 (Y 7 Y 3 ) (Y 9 Y 7 ) (Y 9 Y 3 ) F = Üçgen alanı F = F 1 + F 2 F 3 133

3 F = (X 3 + X 7 ) (Y 7 Y 3 ) + (X 9 + X 7 ) (Y 9 Y 7 ) (X 3 + X 9 ) (Y 9 Y 3 ) 2 2 F = (X 3 + X 7 ) (Y 7 Y 3 ) + (X 9 + X 7 ) (Y 9 Y 7 ) + (X 3 + X 9 ) (Y 3 Y 9 ) 2 F = X 3 Y 7 X 3 Y 3 +X 7 Y 7 X 7 Y 3 + X 9 Y 9 X 9 Y 7 + X 7 Y 9 X 7 Y 7 + X 3 Y 3 X 3 Y 9 + X 9 Y 3 X 9 Y 9 2 F = X 3 Y 7 X 7 Y 3 X 9 Y 7 + X 7 Y 9 X 3 Y 9 + X 9 Y 3 2 F = X 3 (Y 7 Y 9 ) + X 7 (Y 9 Y 3 ) + X 9 (Y 3 Y 7 ) Her defasında formülü baştan itibaren oluşturmaya gerek yok. Noktaları koordinatlarına göre X Y yatay düzlemine yerleştirdiğimizde oluşacak şekle göre formül oluşturulabilir. NN: Nokta No, 2 F = X NN (Y ŞBŞ Y ŞBÖ ) + nokta, ŞBS: Şekle göre bir sonra ki ŞBÖ: Şekle göre bir önce ki Dikkat edilmesi gereken bulunması gereken F değeridir. Formül sonucu elde edilecek değer ikiye bölünmesi gerekir. 134

4 Sonuç değer negatif çıkabilir. Çıkan sonucun mutlağı alınarak pozitif değer elde edilmelidir. 135

5 Örnekler Örnek1: NNo Y X X ,9 ve 2 numaralı noktaların oluşturduğu objenin alan bilgisini noktaların koordinatları yardımıyla hesaplayınız. 9 7 X 2 X 9 7 X 2 Y 7 Y 2 Y 9 Y 2 F = X 7 (Y 9 Y 2 ) + X 9 (Y 2 Y 7 ) + X 2 (Y 7 Y 9 ) F = m 2 = 4 dönüm 518 m 2 1 dm 2 136

6 Örnek 2: NNo Y X X , 13, 14 ve 15 noktaları ile oluşan alan objesinin alan bilgisini koordinatlar yardımıyla bulunuz Y 2 F = X 12 (Y 13 Y 15 ) + X 13 (Y 14 Y 12 ) + X 14 (Y 15 Y 13 ) + X 15 (Y 12 Y 14 ) F = m 2 = 27 hektar 2 dönüm 790 m 2 28 dm 2 137

7 Örnek 3: NNo Y X X , 12, 17, 18 ve 19 numaralı noktalarla oluşan alan objesinin alan bilgisini koordinatlar yardımıyla bulunuz Y 2 F = X 12 (Y 15 Y 19 ) + X 15 (Y 17 Y 12 ) + X 17 (Y 18 Y 15 ) + X 18 (Y 19 Y 17 ) + X 19 (Y 12 Y 18 ) F = m 2 = 449 m 2 18 dm 2 138

8 Açı ölçüm yöntemleri Açı, ölçülen iki noktaya ait doğrultu değerleri arasındaki farktır. O takdirde doğrultu değerlerinin ölçümlerini yaparken hataları en aza indirgeyecek yöntemleri uygulamalıyız. Bu yöntemlere silsile yöntemleri denir. İki ayrı yöntem aşağıda anlatılmıştır. İki yarım silsile yöntemi: Şekil 86 A C B Şekil 37 de C noktasına ölçüm aleti yerleştirilmiş, A ve B noktalarına doğrultu okumaları yapılmakta. İlk olarak A noktasına doğrultu ölçümü yapılıp, ölçüm aleti saat yönünde döndürülüp B noktasına doğrultu ölçümü yapılıp bir yarım silsile tamamlanıyor. Sonrasında ikinci yarım silsileye geçilir. İkinci yarım silsilede yatay açı tablasında olabilecek hataları engellemek için ilk olarak yatay açı değerini 4-5 c değiştirilir ve sonra ölçüme başlanır. Başlangıç olarak son kalınan B noktasından başlanır doğrultu ölçmeye ve aletin dürbününe takla attırılıp alet dönme ekseninde tam tur döndürüldükten sonra ölçüme başlanır. Yapılan bu işleme aletin ikinci durumuna getirilmesi denir. B noktasına doğrultu değeri elde edildikten sonra, ölçüm aleti bu sefer saatin ters yönünde döndürülüp A noktasına bakılıp doğrultu değeri okunur. Tablo1 de başka bir örneğe dair veriler verilmiştir. D noktasında alet kurulup, A, B ve C noktalarına bakılmaktadır. Örnekte I.durumda ilk olarak A noktasına sonrasında B ve C noktalarına doğrultu ölçüleri yapılmış. En son C noktasında okuma yapıldıktan sonra yatay açı değeri yaklaşık 9 g kadar değiştirilip alet 2.duruma getirilmiştir (dürbüne takla attırılıp, alet düşey eksen etrafında 200g döndürülmüştür.). Ölçüm işlemi tam ters yönde olacak şekilde (C noktasından başlayıp A noktasına doğru ters yönde) yapılmıştır. Okumalar yapıldıktan sonra hesaplamalarda sıfıra indirgeme işlemi yapılmıştır. Sıfıra indirgeme işleminde (I. ve II. durum farklı olarak yapılır.), ilk okumaya başlanan noktanın değeri esas alınarak diğer değerler in- 139