T.C. KİLİS 7 ARALIK ÜNİVERSİTESİ FİZİK BÖLÜMÜ OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "T.C. KİLİS 7 ARALIK ÜNİVERSİTESİ FİZİK BÖLÜMÜ OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU"

Transkript

1 T.C. KİLİS 7 ARALIK ÜNİVERSİTESİ FİZİK BÖLÜMÜ OPTİK LABORATUVARI DENEY KILAVUZU Arş. Gör. Sinan DİKEN Arş. Gör. M. İbrahim COŞKUN Kilis 2011

2 DENEYLER 1. Cobra 3 DÜZENEĞİNİ KULLANARAK UZAKLIĞIN FOTOMETRİK YASASININ İNCELENMESİ 2. SNELL YASASI VE IŞIĞIN FARKLI ORTAMLARDA KIRINIMI 3. MALUS YASASI 4. TEK VE ÇİFT YARIK SİSTEMLERDE KIRINIM ŞİDDETİNİN BELİRLENMESİ 5. IŞIĞIN AYARLANABİLİR TEK YARIKTA VE BİR ENGELDE KIRILMASI 6. TEK YARIKTA KIRINIM VE HEISENBERG İN BELİRSİZLİK İLKESİ 7. KERR OLAYI 8. FRESNEL DENKLEMLERİ YANSIMA TEORİSİ

3 DENEY 1: Cobra 3 DÜZENEĞİNİ KULLANARAK UZAKLIĞIN FOTOMETRİK YASASININ İNCELENMESİ DENEYİN AMACI: Şekil.1 Bu deneydeki ana amacımız nokta ışık kaynağı ve bir sensör kullanarak aydınlanma şiddetinin uzaklığa nasıl bir oranla bağlı olduğunu gözlemlemektir. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi uzaklığın karesine karşılık aydınlanma şiddeti değerlerinin grafiği çizilerek aradaki bağıntı elde edilmeye çalışılır. Bu deneye yardımcı konular; Işık akısı (Luminous Flux), Aydınlanma Şiddeti (Luminous Intensity), Aydınlanma (Illuminance), Parlaklık (Luminance). 1

4 ARAÇ GEREÇLER: Cobra3 Deney Ünitesi Lamba Metre Hareket Sensörü 12V luk Güç Desteği Bağlantı Kabloları RS232 Veri Kablosu Yükseltici Sabitleyici Ayaklar Alıcı İp Bilgisayar TEORİK BİLGİ: Işık akısı (Luminous Flux); bir ışık kaynağının birim zamanda yaydığı toplam ışık miktarını belirten bir tanımdır. Birimi lümendir. Φ ile gösterilir. 1lm=1 lümen Işık şiddeti (Luminous Intensity); birim zamanda belli bir doğrultuda yayılan ışın yoğunluğunu belirtir. Sembolü I harfidir. Birimi ise candela dır. Aydınlık düzeyi (Illuminance); bir yüzeyin birim alanına birim zamanda düşen ışık akısı miktarına aydınlık düzeyi adı verilir. Birimi lüks tür. 1 lüks= 1lx Parıltı (Luminance); Yüzeyin birim alanından belli bir doğrultuda yayılan ışık şiddeti ile ilgili bir kavramdır. L harfi ile gösterilir, birimi cd/m 2 dir. Şekil.2 Şekil.21 de uzaklığın fotometrik yasasının şematik olarak belirlenmesi gösterilmiştir. 2

5 Işık akısının görülmesi açısından güzel bir örnek olarak ele alınabilir. Şekil.3 Yukarıdaki 5 numaralı denklem uzaklığın fotometrik kanunu olarak bilinir. Bu denkleme göre bir yüzeydeki E aydınlık düzeyi r mesafesinin karesi ile orantılı olacak şekilde azalmaktadır. DENEYİN YAPILIŞI: Deney düzeneği Şekil.1 deki gibi kurulur. Flamentin geniş tarafı fotosele bakacak şekilde çevrilir. Fotodiyotu lambanın flamenti hareket ettiğinde dahi farklı yönlere yönelmeyecek şekilde ayarlayınız. Her iki elemanında aynı yükseklikte bulunduğundan emin olunuz. Bu yasa sadece nokta ışık kaynaklarında geçerlidir. Sensör ve lambanın flamanı arasındaki ilk mesafeyi 15cm olarak ayarlayınız. Cobra3 deney ünitesini bilgisayara bağlayınız ve Cobra3 Force/Tesla ölçüm modülünü aktifleştiriniz. Ölçülen değerleri kaydedebilmek için parametrelerinizi Şekil.4 teki gibi ayarlayınız. 3

6 Şekil.4 Sistemin hareket ettirildiği mesafesi ölçebilmek için hareket kaydedici çalıştırılır. İp yuvalarından büyük olan kullanılır. Hareket kaydedicinin kalibrasyonu için Options butonunu kullanın ve Şekil.5 te gösterilen ayarları giriniz. Calibration Distance seçeneğini 30cm e ayarlayınız. Kalibrasyon işlemi tamamlandıktan sonra fotoseli lambadan uzaklaşacak şekilde yavaşça (yaklaşık 0.5m/s) hareket ettiriniz. Aradaki mesafe yaklaşık olarak 80cm olduğunda veri toplamayı sonlandırabilirsiniz. 4

7 Şekil.5 Şekil.6 Şekil.6 da hareket sensörünün Cobra3 ünitesine bağlantısı gösterilmiştir. 5

8 Şekil.7 Şekil.7 de uzaklık ile ışık şiddetinin üstel olarak değişimi gösterilmiştir. Uzaklık miktarı değiştikçe şiddetin de belirli oranlarda düştüğü Cobra3 düzeneği ve bilgisayar yardımıyla kolaylıkla görülebilmektedir. Şekil.8 Şekil.8 de ise uzaklığın karesinin tersi ile şiddet değerlerinin değişimi doğrusal olarak gösterilmiştir. 6

9 SORULAR: 1. Aşağıdaki grafiği yorumlayarak uzaklık ve aydınlanma şiddeti arasındaki bağıntıyı gerekli matematiksel işlemleri ve grafikleri de göstererek açıklayınız. Şekil.9 7

10 DENEY 2: SNELL YASASI VE IŞIĞIN FARKLI ORTAMLARDA KIRINIMI DENEYİN AMACI: Işığın yansıma özelliğinin yanında kırılma özelliğinden faydalanarak hava ve su gibi farklı ortamlarda hareketinin doğrultusundaki değişimler incelenerek kırılma indisinin tayin edilmesi amaçlanmaktadır. Deneye yardımcı konular; Yansıma, Kırılma, Snell Yasası ARAÇ GEREÇLER: Işık Kaynağı - Lazer, He-Ne 1,0 mw, 220V AC Güç Kaynağı Dereceli Disk İki Bölmeli Silindirik Kab Yarım Silindirik Mercek TEORİK BİLGİ: Yansıma, homojen bir ortam içerisinde ışık ışınlarının yansıtıcı bir yüzeye çarparak yön ve doğrultu değiştirip geldiği ortama geri dönmesi olayına denir. Yansımanın genel örnekleri ışık, ses ve su dalgalarıdır. Düzlem aynalarda yansıma, saydam ortamda hareket eden ışığın herhangi bir yüzeye çarpıp geri dönmesi olayıdır. Yansıma olayında ışığın hızı, frekansı, rengi yani hiçbir özelliği değişmez. Sadece hareket yönü değişir. Yansıma tam yansıma, düzgün yansıma ve dağınık yansıma olmak üzere üçe ayrılır. Yansıma Kanunları: 1-Gelen ışın, normal ve yansıyan ışın aynı düzlemdedir. 2-Gelme açısı yansıma açısına eşittir Normal üzerinden gelen ışın kendi üzerinden yansır. Aşağıdaki şekillerde yansıma olayı açıkça görülmektedir. Işık kaynağından çıkan ışığın ve engelden yansıyan ışığın normal ile yaptığı açı aşağıda görüldüğü birbirine eşittir. Snell yasası: ışığın geldiği ortamın kırıcılık indisiyle geliş doğrultusunun normalle yaptığı açının sinüsünün, ışığın gittiği ortamın kırıcılık indisiyle gidiş doğrultusunun normalle yaptığı açının sinüsüyle çarpımına eşitlenmesiyle oluşan formüle dayalı fiziğin optik dalında yer alan bir yasadır. 8

11 Bu denkleme göre ortamların kırıcılık indisleri ışığın o ortamdaki hızıyla ters orantılıdır. Kırıcılık indisi ne kadar çoksa ışık o kadar yavaş hareket eder. n1 = ışığın geldiği ortamın kırıcılık indisi (katsayısı) n2 = ışığın gittiği ortamın kırıcılık indisi (katsayısı) θ1 = ışığın geliş doğrultusunun normalle yaptığı açı θ2 = ışığın kırıldıktan sonraki gidiş doğrultusunun normalle yaptığı açı Normal: Bir optik sisteminde ışığın kırıldığı noktadan asal eksene çizilen dikme. 9

12 DENEYİN YAPILIŞI: Deney düzeneği yandaki şemadakine benzer şekilde kurulur. Lazerin deneyden en az 15 dk önce açılması gerekmektedir. Kullanılacak mercek düzeneğe yerleştirildikten sonra lazer ışığının farklı açılarda merceğe ulaşması sağlanır. Yansıyan ve kırılan ışının doğrultusu dereceli disk yardımıyla bulunur ve not edilir. Teorik hesaplamalar yapılarak cam merceğin kırılma indisi bulunur. SORULAR: 1- Yandaki şekilde gösterilen ışık demeti, yağdaki normal çizgisi ile 20 derecelik bir açık yapmaktadır. θ (hava) ve θ (su)açılarını bulunuz. 2- Yansıma nedir açıklayarak çeşitlerini ve kanunlarını yazınız. Snell yasasını yazarak günlük hayattan bir örnek ile örneklendiriniz. 10

13 DENEY 3: MALUS YASASI DENEYİN AMACI: Polarizörden geçen ışık şiddetinin nasıl değiştiği hakkında bilgi sahibi olmamızı sağlayan Malus yasasının deneysel olarak incelenmesi, ışın kırınımı, polarizörler hakkında genel bir bilgi sahibi olmak. Deneye yardımcı konular; Polarizasyon, Kutuplayıcı, Analizör, Brewster Açısı ve Malus Yasası ARAÇ GEREÇLER: Lazer, He-Ne 1,0 mw, 220V AC Optik Profil Ray, l=60cm Optik profil ray için ayarlanabilir iki dayanak Dijital multimetre Kutuplayıcı filtre TEORİK BİLGİ: Adını Etienne Luis Malus dan alan yasa, kutuplayıcıdan geçen ışığın şiddetindeki değişimin kutuplayıcının açısına bağlı olduğunu gösterir ve aşağıdaki gibi ifade edilir. 2 I cos A I0 (1) Kırınım, bir ışık demetinin saydam olmayan katı bir engelin kenarından veya dar yarıklardan geçerek bükülerek başka doğrultulara sapması ve bir eksen üzerinde renkli şeritler veya aydınlık-karanlık şeritler meydana getirmesi olayıdır. Kırınım olayının gerçekleşebilmesi için, yarığın açıklığının mesafesi yaklaşık olarak gönderilen ışığın dalga boyuna eşit olmalıdır. Kutuplayıcı: Sıradan bir ışık kaynağından yayılan ışınlara rast gele kutuplu veya kutuplanmamış ışınlar denir. Kutuplanmamış ışıktan, sadece belli bir yönde titreşen elektromanyetik dalgayı seçerek, kutuplanmış ışık elde eden optik malzemelere kutuplayıcı (polarizör) denir. DENEYİN YAPILIŞI: Deney düzeneği aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi kurulur. Lineer kutuplanmış ışık bir polarizasyon filtresinden geçer. Filtreden geçen ışığın şiddeti polarizasyon filtresinin açısal konumunun bir fonksiyonuna bağlı olacak şekilde yukarıda verilen formüldeki gibi değişir. 11

14 Şekil.10 Bu deneyde lineer kutuplanmış lazer ışınının kutuplanma düzlemi belirlenecek ve polarizasyon filtresinden geçen ışığın şiddeti filtrenin açısal konumunun bir fonksiyonu olarak belirlenecek. Malus yasası doğrulanacak. Deney seti yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi kurulduktan sonra fotoselin tamamen aydınlatıldığından emin olunmalıdır. Eğer deney karanlık bir ortamda yapılmazsa, ortamdaki i0 akımı lazer kapalıyken belirlenmeli ve bu değer ölçüm esnasında hesaba katılmalıdır. Lazerin ortamdaki bozucu dalgalanmaları önlemek amacıyla yaklaşık 30 dk önceden açılması ve yeterince ısınması sağlanmalıdır. Daha sonra polarizasyon filtresi 5 lik adımlarla +/- 90 değerleri arasında değiştirilir ve eş fotosel akımı belirlenir. Kutuplayıcı üzerindeki açıların değişimine karşılık gelen şiddet değerlerini not alarak aşağıdakine benzer bir şiddet-açı grafiği elde edin. 12

15 SORULAR: Şekil Malus yasası nedir? Gerekli formül ve şekilleri kullanarak açıklayınız. 2- Kırınım, kutuplayıcı ve ışığın yapısı ile alakalı genel tanımları yaparak bilgi veriniz. 13

16 DENEY 4: TEK VE ÇİFT YARIK SİSTEMLERDE KIRINIM ŞİDDETİNİN BELİRLENMESİ DENEYİN AMACI: Şekil.12 Çeşitli odak uzaklıklarına sahip mercekleri, tek ve çift yarık sistemine sahip aparatları kullanarak multimetre yardımıyla ışığın bu sistemlerde nasıl bir değişmeye uğradığını gözlemlemek, veriler elde etmek ve bu verilerden oluşan grafiği inceleyip yorumlamak. Işığın farklı mesafelere sahip tek ve çift yarıklı sistemlerden geçtikten sonra oluşturduğu desenleri gözlemlemek. ARAÇ GEREÇLER: Lazer, He-Ne 1,0 mw, 220V AC Diyafram, 3 tek yarıklı Optik Profil Ray, l=150cm Diyafram, 4 çift yarıklı Mercek tutucu Dijital multimetre Mercek, f = +20 mm Ara kablolar Mercek, f = +100 mm TEORİK BİLGİ: Süperpozisyon (üst üste binme) ilkesi temel anlamda girişim olayının sebebini ortaya koymaktadır. 14

17 Şekil.13 Girişim olayı ise iki veya daha fazla dalganın üst üste binerek yeni bir dalga meydana getirmesi olayıdır. Girişim olayı bir ekran üzerinde gösterildiğinde bazı karanlık (minimum) ve aydınlık (maksimum) bantlardan oluşan desenler elde edilir. Bu desenlere ise girişim deseni adı verilir. Şekil.13 te yapıcı ve yıkıcı girişim olayları görülmektedir. Şekil.14 Buradaki şekilde ise bir girişim deseninin oluşumu ve bu girişim deseninin ekranda bıraktığı izi görüyoruz. 15

18 Şekil.15 Şekil.15 te konuma karşılık şiddetteki değişim ve perde üzerindeki görüntü oluşumu gösterilmektedir. DENEYİN YAPILIŞI: Deney düzeneği Şekil.12 de gösterildiği gibi kurulur. Düzenek kurulurken dikkat edilmesi gereken hususlar; Lazer ışınına kesinlikle doğrudan bakılmamalıdır. Lazer yaklaşık olarak 15 dk önceden açılarak ışık şiddetindeki dalgalanmaların önüne geçilmesi sağlanmalıdır. Kurulum esnasında optik sistemdeki elemanların sıralanışı şu şekilde olur; Lazer optik sistemdeki metre üzerinde 2,5cm e konur, 20mm lik odak uzaklığına sahip lens 14cm e, 100mm lik odak uzaklığına sahip lens 27cm e, Tek/Çift yarık sistemi 32,5cm mesafesine, Son olarak alıcı sensör sistemini de 139,5cm mesafesine yerleştiririz. Oluşan kırınım deseni üzerindeki pik değerleri sensörün multimetreye gönderdiği şiddet değerleri sayesinde ölçülür ve not edilir. Alınan bu değerler ile konuma göre şiddet grafiği çizilir ve değerlendirilmesi yapılır. SORULAR: 1- Kırınım ve girişim olayları nedir açıklayınız. Gerekli desen şekillerini çizerek gösteriniz. 2- Deneyde gözlemlediğiniz girişim desenleri yarık mesafeleri ve yarık sayısına göre nasıl değişmektedir açıklayınız. 16

19 DENEY 5: IŞIĞIN AYARLANABİLİR TEK YARIKTA VE BİR ENGELDE KIRILMASI DENEYİN AMACI: Şekil.16 Bu deneyde daha önceki deneylerde gördüğümüz tek yarık kullanılarak oluşturulan kırınım desenindeki şiddet dağılımından faydalanarak yarık genişliğinin hesaplanmasını öğreneceğiz. Deneyle ilgili konular; Işık Şiddeti Ölçümü, Fresnel İntegralleri ve Fraunhofer Kırınımı ARAÇ GEREÇLER: Lazer, He-Ne 1,0 mw, 220V AC Dijital Multimetre Mercek Tutucu Ara Kablolar Lens, f = -50 mm Ayarlanabilir Yarık (Slit) Optik Profil Ray, l=150cm TEORİK BİLGİ: Işık dalgaları küçük bir aralıktan (açıklık/delik) geçtiğinde, keskin parlak bir bölgeden ziyade, girişim deseni gözlenir. Bu davranış şunu göstermektedir: Işık aralığı geçtiği andan itibaren aralık tarafından belirlenen dar bir yolun etrafındaki bölgeye doğru dağılır, bu bölge eğer ışık düz bir yol izlemiş olsaydı gölgede olacaktı. Ses dalgaları ve su dalgaları gibi diğer dalgaların da aralıkları veya keskin kenarları geçtiğinde böyle dağılma özelliği vardır. Bu olay kırınım olarak bilinir ve sadece ışığın dalga modeliyle açıklanabilir. 17

20 Fraunhofer kırınımı, dar bir yarığı geçen ışınların tamamı hemen hemen bir birlerine paralel olduklarında meydana gelir. Aşağıdaki şekilde tek yarıklı-fraunhofer kırınım deseni görülmektedir. Şekil.17 Huygens ilkesine göre yarığın her bir kısmı, bir ışık dalgası kaynağı gibi davranır. Dolayısıyla yarığın bir kısmından çıkan ışık, başka kısmından çıkan ışıkla girişim yapabilir. Ekranda oluşan bileşke şiddet ise Ɵ a bağlı olacaktır. DENEYİN YAPILIŞI: Deney düzeneği aşağıdaki ölçütler dikkate alınarak Şekil.16 da gösterildiği gibi kurulur; Lazer optik sistemdeki metre üzerinde 2,5cm e konur, -50mm lik odak uzaklığına sahip lens 14cm e, Ayarlanabilir yarık sistemi 21,5cm mesafesine, Son olarak alıcı sensör sistemini (ekran) de 61,5cm mesafesine yerleştiririz. Oluşan kırınım deseni üzerindeki pik değerleri sensörün multimetreye gönderdiği şiddet değerleri sayesinde ölçülür ve not edilir. Şekil.18 18

21 Alınan değerler aşağıda verilmiş olan formülde yerine yazılarak yarık genişliği bulunur. Bu formülde; b m xm r λ = yarık genişliği =merkezden dışarıya doğru olan kullanılacak maksimumun sırası (m=1, m=2, ) =m. maksimumun merkeze olan uzaklığı =ekran ve slit arasındaki mesafe =lazer ışığının dalga boyu Farklı m değerleri için slit genişliği hesaplanır ve sonuçları değerlendirilir. SORULAR: 1- Fraunhofer kırınımı ve Huygens ilkesi hakkında bilgi veriniz. 2- Farklı m değerlerinde yarık mesafesi hesabından aldığınız sonuçları karşılaştırarak yorumlayınız. 19

22 DENEY 6: TEK YARIKTA KIRINIM VE HEISENBERG İN BELİRSİZLİK İLKESİ Şekil.19 DENEYİN AMACI: Bu deneyde genel olarak kırınım, Kirchhoff kırınım formülü, konum ve momentum belirsizlikleri, dalga parçacık ikilemi ve de Broglie kanunu hakkında bilgi sahibi olacağız. Tek slit (yarık) kullanılarak oluşturulan Fraunhofer kırınımı desenindeki şiddet dağılımı incelenecektir. Kirchhoff un kırınım formülü kullanılarak dalga deseninden elde edilecek sonuçlar kuantum mekaniğinin Heisenberg in belirsizlik ilkesine bakış açısıyla değerlendirilecektir. Farklı aralıklara sahip slitlerin kırınım desenlerinden faydalanarak momentumdaki belirsizliği hesaplayıp Heisenberg in belirsizlik ilkesini doğrulayacağız. ARAÇ GEREÇLER: Lazer, He-Ne 1,0 mw, 220V AC Dijital Multimetre 3 Tek Slite Sahip Diyafram Ara Kablolar Lens, f = -50 mm Optik Profil Ray, l=150cm 20

23 TEORİK BİLGİ: Yandaki şekilde slitten geçen ışığın izlediği yol ve bazı değerler (d, α, b, a) görülmektedir. Burada; d α b a =slit genişliği =kırınım açısı =slit ve ekran arasındaki mesafe =maksimum ve minimum arasındaki mesafe Şekil.20 Örnek olarak 0,1mm lik slitin kırınım desenindeki simetriden faydalanarak ana maksimum ve ikincil maksimum değerleri aşağıdaki hesaplamaları göstermek üzere kullanılmıştır. Diğer slitlerde α açısnı belirleyebilmek için ana maksimumun her iki tarafındaki iki minimumun değerlerinin de kaydedilmesi gerekir. λ dalga boyuna sahip bir paralel, monokromatik ve koherent ışık ışını d genişliğindeki bir tek slitten geçtiğinde bir ana maksimum ve birkaç da ikincil maksimum değerleri ekranda belirir. Kirchhoff un kırınım formülü ile uyumlu olacak şekilde α açısının bir fonksiyonu olarak şiddet aşağıdaki gibi yazılır; I sin 0. I 2 (1) d.sin Minimumların şiddetini bulurken, arcsin n. kullanılır. Burada, 1,2,3... dir. d n Şiddetin maksimum olduğu yerdeki açı değerleri, 0 ' 0 ' 1 arcsin1.430 d ' 2 arcsin d Böylece birinci ve ikinci maksimumlar arası oran aşağıdaki gibi olur; n 21

24 I I 1 0, 0472 I 0 0, 0165 I 0 2 Yandaki şekilde 0,1mm lik genişliğe sahip slitin 1140mm uzaklıktaki kırınım deseni görünmektedir. Fotoakım konumun bir fonksiyonu olarak gösterilmiştir. Teorik ve deneysel değerlerin karşılaştırılması şöyle olur; Minimumlar; Deneysel Teorik 0,36 0, ,72 1, ,72 1,07 3 Maksimumlar; Deneysel Teorik Şekil ,52 1 0,51 2 0,88 2 0,88 I 1 I 1 0, 044; 0, 047; I 0 I 0 I 2 I 2 0, 014; 0, 017; I 0 I 0 Böylece Kirchhoff un kırınım formülü hata oranları dahilinde doğrulanmış oldu. Kuantum Mekanik Davranış Heisenberg in belirsizlik ilkesi; bir parçacığın konum ve momentumunu aynı anda (eş zamanlı) kesin olarak belirlemenin mümkün olamayacağını söyler. Bu durum kuantum mekaniğinin temel varsayımıdır. Ölçümler sonucunda, konumdaki standart sapma Δx ve momentumdaki standart sapma ΔP belirlenebilir. Bu formalizmde biz konumdaki belirsizliğe fy, momentumdaki belirsizliğe ise fp diyeceğiz. Bu iki standart sapmanın çarpımı; h y. p (2) 2 şeklinde olur. Burada h=6,6262x10-34 J.s Planck sabitidir. 22

25 Günlük gözlemimizle belirsizlik ilkesini anlamak mümkün olmasa bile dalga mekaniğinden bu ilkenin açıkça gerekliliğini görmek mümkündür. Fotonların slitten geçerken aldığı yol aşağıdaki denklemdeki gibi gösterilir. y d (3) Hız bileşenlerinden y-doğrultusunda olanının belirsizlik yoğunluğunu ise aşağıdaki gibi yazarız; c sin (4) y 1 Burada 1 birinci minimumdaki açıdır. Böylece momentumdaki belirsizlik Denklem.5 te gösterildiği gibi olur. p m c sin (5) y 1 Burada m fotonun kütlesini, cise ışık hızını belirtir. Momentum ve dalgaboyu değerleri birbirlerine de Broglie bağıntısı ile bağlıdır. h p m c (6) Buradan yola çıkarak, h py sin1 (7) denklemi elde edilir. Yandaki şekilde tek slitte kırınımın geometrisi gösterilmiştir. Şekil.22 a) Gidilen yol b) Bir fotonun hız bileşeni (1) denkleminden yola çıkarsak ilk minimumun 1 açısı; sin1 olur. (8) d Eğer denklem (8) i denklem (7) ve (3) te yerine yazarsak belirsizlik ile ilgili bağıntıyı elde etmiş oluruz. 23

26 y. p y h (9) Eğer y slit genişliği daha küçük olursa, kırınım desenindeki ilk minimumu veren 1 açısı daha büyük değerlerde çıkar. Bizim deneyimizde 1 açısı ilk minimumun konumundan faydalanılarak elde edilmiştir. a tan1 (10) b (10) denklemini (7) de yerine yazarsak, h a p y sin(arctan ) b (11) (3) ve (11) denklemlerini de (9) denkleminde değerlendirdiğimiz de, h a böldükten sonra, d a sin(arctan ) 1 (12) b denklemini elde ederiz. Deneydeki ölçümler küçük hata payları dahilinde (12) denklemini doğrulamaktadır. Slit Genişliği (d/mm) İlk Minimum (a/mm) (b/mm) d a sin(arctan ) b 0,101 7, ,01 0,202 3, ,01 0,051 10, ,05 DENEYİN YAPILIŞI: 632.8nm dir. Deney düzeneği Şekil.19 daki gibi kurulur. Kullanılan lazer ışığının dalgaboyu Burada dikkat edilmesi gereken hususlar şunlardır; Lazerin ortamdaki bozucu dalgalanmaları önlemek amacıyla yaklaşık 30 dk önceden açılması ve yeterince ısınması sağlanmalıdır. Asla lazer ışığına direkt olarak bakmayınız. Farklı genişliğine sahip (0,1mm; 0,2mm ve 0,5mm) slitleri lazer sisteminin hemen önüne sırasıyla yerleştiririz. Fotoselin tam önüne ise 0,3mm genişliğe sahip başka bir slit koyunuz. Multimetrede ölçülen değerleri not ediniz. Bu değerler gelen ışığın şiddeti ile orantılı olarak değişecektir. Farklı yarık aralıkları için saçak genişliklerini ve açılarını ölçerek Belirsizlik ilkesinin gerçeklenip gerçeklenmediğini gösteriniz. Aynı deneyi farklı ekran mesafeleri için tekrarlayınız. 24

27 SORULAR: 1- Slit (yarık) genişliği küçüldükçe kırınım deseni nasıl değişmektedir, grafiklerle açıklayınız. 2- Fresnel in kırınım denklemlerinden yola çıkarak konum ve momentumdaki belirsizlik ifadesini bulunuz. Hangi parametrelerle nasıl değiştiğini yorumlayınız. 25

28 DENEY 7: KERR OLAYI DENEYİN AMACI: Şekil.23 Monokromatik ve dikey polarize olmuş ışık dikeye 45 derecelik açı ile yerleştirilmiş PLZT (Kurşun-Lantanyum-Zirkonyum-Titanyum) elemanının üzerine düşürülür. PLZT elemanına bir elektrik alan uygulanır ve elemanın çift-kırıcı şeklinde davranmasına sebebiyet verir. PLZT elemanının arkasında oluşan normal ve ekstra ışık arasındaki faz kayması uygulanan voltajın bir fonksiyonu olarak kaydedilir. Faz kaymasının uygulanan elektrik alanın büyüklüğünün karesi ile orantılı olduğu gösterilir. Elde edilen orandan PLZT elemanının Kerr Sabiti bulunur. ARAÇ GEREÇLER: Lazer, He-Ne 1,0 mw, 220V AC Kerr Hücresi, PLZT Elemanı Optik Profil Ray, l=60cm Yüksek voltaj destek birimi Optik profil ray için ayarlanabilir iki dayanak Bağlantı Kabloları Dijital multimetre Yükseltici Kutuplayıcı filtre TEORİK BİLGİ: Yapılan deneysel çalışmalar, simetri merkezine sahip olan kristallerde, uygulanan dış elektrik alan şiddetinin karesine bağlı olan değerlerde, karesel elektro optik olay diye adlandırılan bir olayın gözlendiğini göstermiştir. Bu olay 1875 de ilk defa Kerr tarafından gözlendiğinden Kerr olayı diye adlandırılır. 26

29 Değişik maddeler için Kerr parametresi, hem değer hem de işaret bakımından farklı olabilir. Belirli bir madde için Kerr parametresi sabit bir büyüklük olmayıp, maddenin sıcaklığına ve geçen ışığın dalga boyuna bağlı olarak değişir. Dış elektrik alanı ile izotrop sıvı anizotrop özellik kazanabilir. Dış alan kaldırıldığında sıvının yapay anizotropluğu aniden kaybolmaz. Dış alan etkisi ile dipollerin kısmen düzene girmesi sonucu olarak yapılmış izotropluk, alan etkisi kalktıktan sonra, ısı hareketinin yönelmeye karşı bozucu etkisi ile belirli bir zaman süresi içinde kayıp olur. Gereken bu zaman süresi rölaksasyon (sakinleşme) süresi olarak adlandırılır. Rölaksasyon zamanı değerce küçüktür (yaklaşık10-8, 10-9 saniye). Elektrooptik devrelerde Kerr hücresi optik anahtar olarak kullanılabilmektedir. Elektrik alana paralel titreşen bir alan vektörüne sahip ışık dalgası ekstra, alana karşı dikey titreşim yapan ışık dalgasına da normal dalga diyeceğiz. Bu iki dalga arasındaki faz farkını aşağıdaki gibi gösterebiliriz. I 2 ( na0 n0 ) (1) Burada λ=633nm vakumlanmış ışığın dalga boyudur. (10) denklemini aşağıdaki şekilde de gösterebiliriz. 2 2 KIE (2) Buradaki K Kerr sabiti olarak adlandırılır. Şekil.24 27

30 I Şekil.24 de göreli aydınlatma şiddeti, PLZT elemanına uygulanan U I0 geriliminin bir fonksiyonu olarak gösterilmiş ayrıca normal ve ekstra ışık dalgaları arasındaki faz farkı da belirtilmiştir. E ifadesi U uygulanan voltajı ve d elektrot mesafesi cinsinden şu şekilde ifade edilebilir; U E (3) d Birkaç basit ara işlemden sonra; U 2 2 d I arcsin (4) KI I 0 Burada edilir. 2 arcsin I I 0 e karşı U 2 grafiği çizilirse bu grafiğin eğiminden Kerr sabiti elde Şekil.25 Şekil.25 te normal ve ekstra ışık arasındaki faz kaymasının bir fonksiyonu olarak PLZT elemanına uygulanan gerilimin karesi grafiği gösterilmiştir. Görüldüğü gibi eğimden yola çıkarak Kerr sabiti bulunmuştur. 28

31 DENEYİN YAPILIŞI: 632.8nm dir. Deney düzeneği Şekil.23 teki gibi kurulur. Kullanılan lazer ışığının dalgaboyu Dikkat edilmesi gereken hususlar; Lazerin ortamdaki bozucu dalgalanmaları önlemek amacıyla yaklaşık 20 dk önceden açılması ve yeterince ısınması sağlanmalıdır. Asla lazer ışığına direkt olarak bakmayınız. PLZT elemanı (Kerr Hücresi) V değer aralığına sahip yüksek voltaj kaynağına bağlanır. Ayrıca yüksek voltaj kaynağına bir de paralel olarak multimetre bağlanır ve uygulanmak istenen voltaj değeri buradan kolaylıkla görülebilir. Yüksek voltajlı güç kaynağını kullanırken ASLA 1000V değerini geçmeyiniz. 1000V üzeri değerler PLZT elemanına zarar vermektedir. Işık kaynağı olarak ise 1mW güce sahip He/Ne lazer kullanılacaktır. Uygulanan elektrik alana karşın Kerr hücresinin kendini adapte edebilmesi (kristal yapı ve ışıma şiddeti açısından) için her gerilim değerinden sonra yaklaşık beş dakika beklenmelidir. Deney karanlık bir ortamda gerçekleştirilmeli, eğer bu şart gerçekleştirilemiyorsa ortamdaki polarize olmamış ışığın oluşturacağı radyasyon da hesaba katılmalıdır. Deney sistemi kurulumu mutlaka asistan eşliğinde yapılmalı ve yüksek gerilime karşı dikkatli olunmalıdır. SORULAR: 1- Kerr olayı nedir, hangi durumlarda gerçekleşir açıklayınız 2- Aşağıdaki değerleri kullanarak Kerr sabitini bulunuz. 29

32 DENEY 8: FRESNEL DENKLEMLERİ YANSIMA TEORİSİ DENEYİN AMACI: Şekil.26 Bu deneyde, tek doğrultuda kutuplanmış ışığın bir prizma yüzeyinden yansıtıldıktan sonra aşağıda yazılı araç ve gereçler kullanılarak şiddeti belirlenir. Alınan değerler Fresnel in yansıma eşitlikleri ile karşılaştırılır. Deneye yardımcı konular; Işığın elektromanyetik teorisi, yansıma sabiti, yansıma faktörü, Brewster açısı, Kırınım Yasası, Polarizasyon ARAÇ GEREÇLER: Lazer, He-Ne 1,0 mw, 220V AC Dijital Multimetre 3 Tek Slite Sahip Diyafram Ara Kablolar Kutuplayıcı Filtreler Açı Ölçer Fotosel Destek Çubukları TEORİK BİLGİ: Bir dalga yapısında ilerleyen fotonlarda E alan vektörü daima B manyetik alan vektörüne diktir. Maxwell denklemleri ve basit matematiksel eşitlikleri kullanılarak yansıma ile ilgili sabitleri bulmaya çalışalım. ; geliş açısına normal ya da paralel olan elektrik veya manyetik alan vektörlerinin salım yönlerini gösterir. 30

33 ζ işareti, yansıma sabiti olarak tanımlanır. 31

34 0 ile π/2 değerleri arasındaki α geliş açıları için yansıma sabiti oranı her zaman aşağıdaki gibi olur. Bazı Özel Durumlar 0 durumu / 2 durumu / 2 durumu (Polarizasyon yada Brewster Açısı Şekil.15) Snell yasasından yola çıkarak; şeklinde yazabiliriz. Şekil.27 Yandaki şekilde teorik olarak hesaplanan ve deneyde ölçülen değerlerin geliş açısının bir fonksiyonu olarak gösterilmesi yer almaktadır. Şekil.28 32

35 DENEYİN YAPILIŞI: Deney düzeneği Şekil.26 da gösterildiği gibi kurulduktan sonra lazer 15 dk boyunca ısınmaya bırakılır. Lazer ısındıktan sonra geliş düzlemine paralel kutuplanmış ışığın ilk i0 şiddeti bulur. Lazer dik pozisyonda yerleştirilir. Prizma şekilde gösterildiği gibi yerine konur. Daha sonra i r değerleri ölçülür ve aşağıda verilen tablodaki gibi bir tablo yapılarak gerekli kısımlara not edilir. H-tabanlardan ve çubuklardan birisi kullanılarak lazer 90 0 çevrilir. Bu durumlar artık lazer prizmanın geliş düzlemine paralel salınım yapmaya başlar. Yine ilk olarak i 0 adımlarla değiştirilir yansıyan ışığın şiddet değerleri okunur. bulunur. Daha sonra geliş açısı 5 er derecelik Lazer tekrar dik konuma getirilir. Yansımanın gerçekleştiği kısımdaki ölçümler alınır. Prizma olmadan fotoselde okunan değerler kaydedilir. Geliş açısı yine 5 er derecelik adımlarla değiştirilir. Kutuplanma düzleminin dönme açısı alınan ölçümlerin ortalaması olarak düşünülebilir. SORULAR: 1. Yansıma ile ilgili bağlantıları kullanarak yansıma sabitlerini bulunuz. 2. Aşağıdaki değerleri kullanarak açı değerlerine karşılık yansıma sabitlerinin grafiğini çiziniz. 33

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma:

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma: KUTUPLANMA (POLARİZASYON). Giriş ve Temel ilgiler Işık, bir elektromanyetik dalgadır. Elektromanyetik dalgalar maddesel ortamlarda olduğu gibi boşlukta da yayılabilirler. Elektromanyetik dalgaların özellikleri

Detaylı

Girişim; iki veya daha fazla dalganın üst üste binerek, yeni bir dalga şeklinde sonuç

Girişim; iki veya daha fazla dalganın üst üste binerek, yeni bir dalga şeklinde sonuç GİRİŞİM Girişim olayının temelini üst üste binme (süperpozisyon) ilkesi oluşturur. Bir sistemdeki iki farklı olay, birbirini etkilemeden ayrı ayrı ele alınarak incelenebiliyorsa bu iki olay üst üste bindirilebilinir

Detaylı

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti

Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti Deneyin Temeli Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti Fotoelektrik etki modern fiziğin gelişimindeki anahtar deneylerden birisidir. Filaman lambadan çıkan beyaz ışık ızgaralı spektrometre

Detaylı

ve Heisenberg Belirsizlik İlkesi

ve Heisenberg Belirsizlik İlkesi TEK ve ÇİFT YARIKTA KIRINIM DENEY SETİ ve Heisenberg Belirsizlik İlkesi Ankara 2010 RENKO Ltd. Şti. Fizik Deney Setleri ve Oyunları http://www.rentech.com.tr TEK YARIKTA KIRINIM AMAÇ: 1. Tek ve Çift yarıkta

Detaylı

FİZ201 DALGALAR LABORATUVARI. Dr. F. Betül KAYNAK Dr. Akın BACIOĞLU

FİZ201 DALGALAR LABORATUVARI. Dr. F. Betül KAYNAK Dr. Akın BACIOĞLU FİZ201 DALGALAR LABORATUVARI Dr. F. Betül KAYNAK Dr. Akın BACIOĞLU LASER (Light AmplificaLon by SLmulated Emission of RadiaLon) Özellikleri Koherens (eş fazlı ve aynı uzaysal yönelime sahip), monokromalk

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Ahenk (Koherans, uyum)

Ahenk (Koherans, uyum) Girişim Girişim Ahenk (Koherans, uyum Ahenk (Koherans, uyum Ahenk (Koherans, uyum http://en.wikipedia.org/wiki/coherence_(physics#ntroduction Ahenk (Koherans, uyum Girişim İki ve/veya daha fazla dalganın

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI

10. SINIF KONU ANLATIMLI IŞIĞI IRII 0. IIF U TII 4. ÜİTE: PTİ 4. onu IŞIĞI IRII ETİİ ve TET ÇÖZÜERİ Ünite 4 ptik 4. Ünite 4. onu (Işığın ırılması) nın Çözümleri. Şekil incelenirse, ışığın hem n ortamından n ortamına geçerken hem

Detaylı

ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ FİZİK II LABORATUVARI DENEY 2 TRANSFORMATÖRLER

ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ FİZİK II LABORATUVARI DENEY 2 TRANSFORMATÖRLER ELEKTRİK ELEKTROİK MÜHEDİSLİĞİ FİZİK LABORATUVAR DEEY TRASFORMATÖRLER . Amaç: Bu deneyde:. Transformatörler yüksüz durumdayken giriş ve çıkış gerilimleri gözlenecek,. Transformatörler yüklü durumdayken

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

FİZİK LAB. 3 (OPTİK) ÇALIŞMA NOTLARI

FİZİK LAB. 3 (OPTİK) ÇALIŞMA NOTLARI FİZİK LAB. 3 (OPTİK) ÇALIŞMA NOTLARI İçindekiler 1. Dalgalar 1.1. Tanımlar 1.. İlerleyen Dalga 1.3. Kararlı (Durağan) Dalga 1.4. İki Ucu Sabit Bir Telde Kararlı Dalgalar. Işığın Doğası.1. Elektromanyetik

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders IV. Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi. ise, parçacığın dalga fonksiyonu,

8.04 Kuantum Fiziği Ders IV. Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi. ise, parçacığın dalga fonksiyonu, Geçen Derste Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi ΔxΔp x 2 Fourier ayrışımı Bugün φ(k) yı nasıl hesaplarız ψ(x) ve φ(k) ın yorumu: olasılık genliği ve olasılık yoğunluğu ölçüm φ ( k)veyahut

Detaylı

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET AMAÇ: DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET Bir nesnenin sabit hızda, net kuvvetin etkisi altında olmadan, düzgün bir hat üzerinde hareket etmesini doğrulamak ve bu hızı hesaplamaktır. GENEL BİLGİLER:

Detaylı

Şekil 1.1: Merceklerin yapısı: (a) İnce kenarlı veya yakınsak mercek, (b) Kalın kenarlı veya ıraksak mercek. Deney Düzeneği

Şekil 1.1: Merceklerin yapısı: (a) İnce kenarlı veya yakınsak mercek, (b) Kalın kenarlı veya ıraksak mercek. Deney Düzeneği Deney No : DO 1 Deneyin Adı : Yakınsak ve ıraksak merceklerde odak uzaklığı Deneyin Amacı: Yakınsak ve ıraksak merceklerde odak uzaklıkların farklı yöntemler kullanılarak elde edilmesi. Teorik Bilgi :

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..

Detaylı

ELK464 AYDINLATMA TEKNİĞİ

ELK464 AYDINLATMA TEKNİĞİ ELK464 AYDNLATMA TEKNİĞİ Fotometrik Büyüklükler Fotometrik Yasalar (Hafta) Yrd.Doç.Dr. Zehra ÇEKMEN Fotometrik Büyüklükler şık Akısı (Ф) Birimi Lümen (lm) Bir ışık kaynağının her doğrultuda verdiği toplam

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

elektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu

elektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu elektromagnetik uzunluk ölçerlerin Iaboratu ar koşullarında kaiibrasyonu ÖZET Yük. Müh. Uğur DOĞAN -Yük. Müh Özgür GÖR Müh. Aysel ÖZÇEKER Bu çalışmada Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Jeodezi

Detaylı

Mekanik. 1.3.33-00 İp dalgalarının faz hızı. Dinamik. İhtiyacınız Olanlar:

Mekanik. 1.3.33-00 İp dalgalarının faz hızı. Dinamik. İhtiyacınız Olanlar: Mekanik Dinamik İp dalgalarının faz hızı Neler öğrenebilirsiniz? Dalgaboyu Faz hızı Grup hızı Dalga denklemi Harmonik dalga İlke: Bir dört köşeli halat (ip) gösterim motoru arasından geçirilir ve bir lineer

Detaylı

H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık

H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık H a t ı r l a t m a : Şimdiye dek bilmeniz gerekenler: 1. Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar ve ışık 2. Ahenk ve ahenk fonksiyonu, kontrast, görünebilirlik 3. Girişim 4. Kırınım 5. Lazer, çalışma

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 40 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI TEORİ Bir noktada oluşan gerinim ve gerilme değerlerini

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

YAKLAŞIM SENSÖRLERİ (PROXIMITY) Endüktif, Kapasitif ve Optik Yaklaşım Sensörleri

YAKLAŞIM SENSÖRLERİ (PROXIMITY) Endüktif, Kapasitif ve Optik Yaklaşım Sensörleri YAKLAŞIM SENSÖRLERİ (PROXIMITY) Endüktif, Kapasitif ve Optik Yaklaşım Sensörleri Sanayi fabrika otomasyonunda proximity (yaklasım) sensorler kullanılır. Porximity sensorler profesyonel yapıda cevre sartlarından

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

12. ÜNİTE IŞIK KONULAR 1. IŞIK VE IŞIK KAYNAKLARI 7. IŞIK ŞİDDETİ, TAYİNİ VE AYDINLATMA BİRİMLERİ 9. ÖZET 10. DEĞERLENDİRME SORULARI

12. ÜNİTE IŞIK KONULAR 1. IŞIK VE IŞIK KAYNAKLARI 7. IŞIK ŞİDDETİ, TAYİNİ VE AYDINLATMA BİRİMLERİ 9. ÖZET 10. DEĞERLENDİRME SORULARI 12. ÜNİTE IŞIK KONULAR 1. IŞIK VE IŞIK KAYNAKLARI 2. Işık 3. Işık Nasıl Yayılır? 4. Tam Gölge ve Yarı Gölge 5. Güneş Tutulması 6. Ay Tutulması 7. IŞIK ŞİDDETİ, TAYİNİ VE AYDINLATMA BİRİMLERİ 8. Işık Şiddeti

Detaylı

E-I. Şekil 2: E-I deney düzeneği

E-I. Şekil 2: E-I deney düzeneği Sarmal yapıdan kırınım (Diffraction due to Helical Structure) Giriş Foto 51 olarak bilinen Roselind Franklin in laboratuvarında çekilmiş DNA nın X- ışını kırınım (diffraction) görüntüsü (Şekil 1), DNA

Detaylı

MERCEKLER. Kısacası ince kenarlı mercekler ışığı toplar, kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtır.

MERCEKLER. Kısacası ince kenarlı mercekler ışığı toplar, kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtır. MERCEKLER İki küresel yüzey veya bir düzlemle bir küresel yüzey arasında kalan saydam ortamlara mercek denir. Şekildeki gibi yüzeyler kesişiyorsa ince kenarlı mercek olur ki bu mercek üzerine gelen bütün

Detaylı

Geçen Derste. ρ için sınır şartları serinin bir yerde sona ermesini gerektirir. 8.04 Kuantum Fiziği Ders XXIII

Geçen Derste. ρ için sınır şartları serinin bir yerde sona ermesini gerektirir. 8.04 Kuantum Fiziği Ders XXIII Geçen Derste Verilen l kuantum sayılı açısal momentum Y lm (θ,φ) özdurumunun radyal denklemi 1B lu SD şeklinde etkin potansiyeli olacak şekilde yazılabilir, u(r) = rr(r) olarak tanımlayarak elde edilir.

Detaylı

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak.

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ: 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. 2. Bu eş potansiyel çizgileri kullanarak elektrik alan çizgilerinin

Detaylı

2014 yılı 22. Ulusal Fizik Olimpiyatı 2. Aşama Deney Sınavı 1. Deney sorusu

2014 yılı 22. Ulusal Fizik Olimpiyatı 2. Aşama Deney Sınavı 1. Deney sorusu 2014 yılı 22. Ulusal Fizik Olimpiyatı 2. Aşama Deney Sınavı 1. Deney sorusu Sınav 2 sorudan oluşmaktadır. Sınav süresi 3 saattir, deney sınavı 9:00 da başlayıp 12:00 te bitecektir. Her şıkkın puanı soruda

Detaylı

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış

Detaylı

STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ

STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ HAZIRLAYAN Prof. Dr. Erdem KOÇ Yrd.Doç.Dr. İbrahim KELEŞ Yrd.Doç.Dr. Kemal YILDIZLI MAYIS 2011 SAMSUN

Detaylı

Optik Bilimi. 2.1.02-00 Lens ve Optik Cihazların yasaları. Geometrik Optik. İhtiyacınız Olanlar:

Optik Bilimi. 2.1.02-00 Lens ve Optik Cihazların yasaları. Geometrik Optik. İhtiyacınız Olanlar: Optik Bilimi Geometrik Optik Lens ve Optik Cihazların yasaları Neler öğrenebilirsiniz? Mercekler yasası Büyütme Odak Mesafesi Obje Mesafesi Teleskop Mikro kapsam Işık ışını yolu Konveks mercekler Konkav

Detaylı

dq I = (1) dt OHM YASASI ve OHM YASASI İLE DİRENÇ ÖLÇÜMÜ

dq I = (1) dt OHM YASASI ve OHM YASASI İLE DİRENÇ ÖLÇÜMÜ OHM YASASI ve OHM YASASI İLE DİRENÇ ÖLÇÜMÜ AMAÇLAR Ohm yasasına uyan (ohmik) malzemeler ile ohmik olmayan malzemelerin akım-gerilim karakteristiklerini elde etmek. Deneysel akım gerilim değerlerini kullanarak

Detaylı

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata Hata Hesabı Hata Nedir? Herhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülen değeri ile gerçek değeri arasındaki farka hata denir. Ölçülen bir fiziksel büyüklüğün sayısal değeri, yapılan deneysel hatalardan dolayı

Detaylı

Cobra3 lü Akuple Sarkaçlar

Cobra3 lü Akuple Sarkaçlar Dinamik Mekanik Öğrenebilecekleriniz... Spiral yay Yer çekimi sarkacı Yay sabiti Burulma titreşimi Tork Vuruş Açısal sürat Açısal ivme Karakteristik frekans Kural: Belirli bir karakteristik frekansa sahip

Detaylı

MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl

MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ölçme Tekniği Anabilim alı MÜHENİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT436) 8. Yarıyıl U L K Kredi 3 ECTS 3 UYGULAMA-5 ELEKTRONİK ALETLERİN KALİBRASYONU Prof.r.Engin

Detaylı

6. DİRENÇ ÖLÇME YÖNTEMLERİ VE WHEATSTONE KÖPRÜSÜ

6. DİRENÇ ÖLÇME YÖNTEMLERİ VE WHEATSTONE KÖPRÜSÜ AMAÇLAR 6. DİRENÇ ÖLÇME YÖNTEMLERİ VE WHEATSTONE KÖPRÜSÜ 1. Değeri bilinmeyen dirençleri voltmetreampermetre yöntemi ve Wheatstone Köprüsü yöntemi ile ölçmeyi öğrenmek 2. Hangi yöntemin hangi koşullar

Detaylı

GİRİŞ. Işık ışınları bir ortamdan başka bir ortama geçerken yolunu değiştirebilir. Şekil-I

GİRİŞ. Işık ışınları bir ortamdan başka bir ortama geçerken yolunu değiştirebilir. Şekil-I TEŞEKKÜR Bu projeyi hazırlamamızda bize yardımcı olan fizik öğretmenimiz Olcay Nalbantoğlu na ve çalışmalarımızda bize tüm olanaklarını sunan okulumuza teşekkür ederiz. GİRİŞ Işık ışınları bir ortamdan

Detaylı

9. Güç ve Enerji Ölçümü

9. Güç ve Enerji Ölçümü 9. Güç ve Enerji Ölçümü Güç ve Güç Ölçümü: Doğru akım devrelerinde, sürekli halde sadece direnç etkisi mevcuttur. Bu yüzden doğru akım devrelerinde sadece dirence ait olan güçten bahsedilir. Sürekli halde

Detaylı

BAÜ Fen-Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü 2010-2011 Bahar Yarıyılı Optik Laboratuarı. Fotoğraf

BAÜ Fen-Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü 2010-2011 Bahar Yarıyılı Optik Laboratuarı. Fotoğraf BAÜ Fen-Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü 2010-2011 Bahar Yarıyılı Optik Laboratuarı Fotoğraf BAÜ Fen-Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Optik Laboratuarı KURALLAR 1. Laboratuara 10 dakikadan fazla geç kalan

Detaylı

X-IŞINLARI KIRINIM CİHAZI (XRD) ve KIRINIM YASASI SİNEM ÖZMEN HAKTAN TİMOÇİN

X-IŞINLARI KIRINIM CİHAZI (XRD) ve KIRINIM YASASI SİNEM ÖZMEN HAKTAN TİMOÇİN X-IŞINLARI KIRINIM CİHAZI (XRD) ve KIRINIM YASASI SİNEM ÖZMEN HAKTAN TİMOÇİN 2012 İÇERİK X-IŞINI KIRINIM CİHAZI (XRD) X-RAY DİFFRACTİON XRD CİHAZI NEDİR? XRD CİHAZININ OPTİK MEKANİZMASI XRD CİHAZINDA ÖRNEK

Detaylı

Temel Ders Kitabı: Fen Bilimcileri ve Mühendislik için Fizik; Douglas C. Giancoli, Akademi, 2009 (Dördüncü Baskıdan Çeviri)

Temel Ders Kitabı: Fen Bilimcileri ve Mühendislik için Fizik; Douglas C. Giancoli, Akademi, 2009 (Dördüncü Baskıdan Çeviri) FİZİK 102 Temel Ders Kitabı: Fen Bilimcileri ve Mühendislik için Fizik; Douglas C. Giancoli, Akademi, 2009 (Dördüncü Baskıdan Çeviri) 1. Hafta: Elektrik Alanları (Bölüm 21) Elektrik Yükü: Pozitif ve negatif

Detaylı

Işığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1

Işığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1 şığın Mdülasynu 008 HSarı 1 Ders İçeriği Temel Mdülasyn Kavramları LED şık Mdülatörler Elektr-Optik Mdülatörler Akust-Optik Mdülatörler Raman-Nath Tipi Mdülatörler Bragg Tipi Mdülatörler Magnet-Optik Mdülatörler

Detaylı

Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 )

Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 ) 5.111 Ders Özeti #4 Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 ) Ders #5 için Okuma: Bölüm 1.3 (3. Baskıda 1.6 ) Atomik Spektrumlar, Bölüm 1.7 de eģitlik 9b ye kadar (3. Baskıda

Detaylı

Ölçüm Temelleri Deney 1

Ölçüm Temelleri Deney 1 Ölçüm Temelleri Deney 1 Deney 1-1 Direnç Ölçümü GENEL BİLGİLER Tüm malzemeler, bir devrede elektrik akımı akışına karşı koyan, elektriksel dirence sahiptir. Elektriksel direncin ölçü birimi ohmdur (Ω).

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Fakültesi

Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Fakültesi Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü FİZ2049 Optik ve Dalgalar Laboratuvarı Deney Kitapçığı A Thesis Submitted to the Graduate School of Natural and Applied Sciences of Dokuz Eylűl University

Detaylı

Adı-Soyadı : Numarası : Bölümü : Grubu : A / B / C İmza : Numarası : 1 Adı : Elektrik Alan Çizgileri Amacı (Kendi Cümlelerinizle ifade ediniz) (5p)

Adı-Soyadı : Numarası : Bölümü : Grubu : A / B / C İmza : Numarası : 1 Adı : Elektrik Alan Çizgileri Amacı (Kendi Cümlelerinizle ifade ediniz) (5p) T.C. FİZİK-2 LABORATUARI DENEY RAPORU ÖĞRENCİNİN Numarası : Grubu : A / B / C İmza : Numarası : 1 Adı : Elektrik Alan Çizgileri Amacı (Kendi Cümlelerinizle ifade ediniz) (5p) Teorisi Aşağıdaki soruları

Detaylı

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BMT103 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DERSİ LABORATUVARI DENEY NO: 7

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BMT103 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DERSİ LABORATUVARI DENEY NO: 7 T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BMT103 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DERSİ LABORATUVARI DENEY NO: 7 KONDANSATÖRLER VE BOBİNLER Doç. Dr. İbrahim YÜCEDAĞ Arş. Gör. M.

Detaylı

İNTERFEROMETRİ Yüksek Hassaslıkta Düzlemlik Ölçümü

İNTERFEROMETRİ Yüksek Hassaslıkta Düzlemlik Ölçümü İNTERFEROMETRİ Yüksek Hassaslıkta Düzlemlik Ölçümü TANIM: Uzunluğu ve yüzey düzlemliğini mümkün olabilecek en yüksek hassasiyette, optik yöntem kullanarak ölçme interferometri ile sağlanır. Kesin olarak

Detaylı

04 Kasım 2010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov)

04 Kasım 2010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov) 04 Kasım 010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov) Soru 1. Şamandıra. Genç ama yetenekli fizikçi Ali bir yaz boyunca, Karabulak köyünde misafirdi. Bir gün isimi

Detaylı

FRANCK HERTZ DENEYİ (CIVA TÜPLÜ 1. BİLGİSAYAR ORTAMINDA SONUÇ ALMAK İÇİN; DENEYİN YAPILIŞI:

FRANCK HERTZ DENEYİ (CIVA TÜPLÜ 1. BİLGİSAYAR ORTAMINDA SONUÇ ALMAK İÇİN; DENEYİN YAPILIŞI: FRANCK HERTZ DENEYİ (CIVA TÜPLÜ 1. BİLGİSAYAR ORTAMINDA SONUÇ ALMAK İÇİN; DENEYİN YAPILIŞI: Şekil 6 dan Franck-Hertz kontrol ünitesinde 6 numaralı bilgisayar çıkışını RS 232 kablosuyla seri olarak bilgisayara

Detaylı

ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ

ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ UV-Görünür Bölge Moleküler Absorpsiyon Spektroskopisi Yrd. Doç.Dr. Gökçe MEREY GENEL BİLGİ Çözelti içindeki madde miktarını çözeltiden geçen veya çözeltinin tuttuğu ışık miktarından

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

Işık ve Aynalar 1- Yansıma SORU 2- Yansıma Kanunları Yansıma kanunları; NOT: 3- Yansıma Çeşitleri a) Düzgün Yansıma

Işık ve Aynalar 1- Yansıma SORU 2- Yansıma Kanunları Yansıma kanunları; NOT: 3- Yansıma Çeşitleri a) Düzgün Yansıma Işık ve Aynalar 1- Yansıma Işığın yayılması sırasında ışık kaynağından çıkan ve ışığın yolunu belirleyen en ince ışık demetine ışık ışını denir. Işık kaynağından çıkan veya parlak bir yüzeyden yansıyan

Detaylı

POLARİZE MİKROSKOP 2009511026 ÇAĞRI KOCABIYIK

POLARİZE MİKROSKOP 2009511026 ÇAĞRI KOCABIYIK POLARİZE MİKROSKOP 2009511026 ÇAĞRI KOCABIYIK Mikroskop (Yunanca: μικρός; σκοπεῖν), çıplak gözle görülemeyecek kadar küçük cisimlerin birkaç çeşit mercek yardımıyla büyütülerek görüntüsünün incelenmesini

Detaylı

BÖLÜM 2. FOTOVOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (PV)

BÖLÜM 2. FOTOVOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (PV) BÖLÜM 2. FOTOOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (P) Fotovoltaik Etki: Fotovoltaik etki birbirinden farklı iki malzemenin ortak temas bölgesinin (common junction) foton radyasyonu ile aydınlatılması durumunda

Detaylı

BÖLÜM 2. Gauss s Law. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

BÖLÜM 2. Gauss s Law. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley BÖLÜM 2 Gauss s Law Hedef Öğretiler Elektrik akı nedir? Gauss Kanunu ve Elektrik Akı Farklı yük dağılımları için Elektrik Alan hesaplamaları Giriş Statik Elektrik, tabiatta birbirinden farklı veya aynı,

Detaylı

Fizik 101: Ders 21 Gündem

Fizik 101: Ders 21 Gündem Fizik 101: Ders 21 Gündem Yer çekimi nedeninden dolayı tork Rotasyon (özet) Statik Bayırda bir araba Statik denge denklemleri Örnekler Asılı tahterevalli Asılı lamba Merdiven Ders 21, Soru 1 Rotasyon Kütleleri

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

DİRENÇLER, DİRENÇLERİN SERİ VE PARALEL BAĞLANMASI, OHM VE KIRCHOFF YASALARI

DİRENÇLER, DİRENÇLERİN SERİ VE PARALEL BAĞLANMASI, OHM VE KIRCHOFF YASALARI DİRENÇLER, DİRENÇLERİN SERİ VE PARALEL BAĞLANMASI, OHM VE KIRCHOFF YASALARI AMAÇ: Dirençleri tanıyıp renklerine göre değerlerini bulma, deneysel olarak tetkik etme Voltaj, direnç ve akım değişimlerini

Detaylı

BÖLÜM 12-15 HARMONİK OSİLATÖR

BÖLÜM 12-15 HARMONİK OSİLATÖR BÖLÜM 12-15 HARMONİK OSİLATÖR Hemen hemen her sistem, dengeye yaklaşırken bir harmonik osilatör gibi davranabilir. Kuantum mekaniğinde sadece sayılı bir kaç problem kesin olarak çözülebilmektedir. Örnekler

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DENEY FÖYÜ DENEY ADI AC AKIM, GERİLİM VE GÜÇ DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEY SORUMLUSU DENEY GRUBU: DENEY TARİHİ : TESLİM

Detaylı

1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M

1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M FİZİK DÖNEM ÖDEVİ OPTİK SORULARI 1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M 2. Üstten görünüşü şekildeki

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB-305 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI I

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB-305 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI I ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB-305 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI I DENEY 2 : BORULARDA BASINÇ KAYBI VE SÜRTÜNME DENEYİ (AKIŞKANLAR MEKANİĞİ) DENEYİN AMACI:

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SINIR TABAKA DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMAN

Detaylı

DENEY 1 1.1. DC GERİLİM ÖLÇÜMÜ DENEYİN AMACI

DENEY 1 1.1. DC GERİLİM ÖLÇÜMÜ DENEYİN AMACI DENEY 1 1.1. DC GERİLİM ÖLÇÜMÜ 1. DC gerilimin nasıl ölçüldüğünü öğrenmek. 2. KL-21001 Deney Düzeneğini tanımak. 3. Voltmetrenin nasıl kullanıldığını öğrenmek. Devre elemanı üzerinden akım akmasını sağlayan

Detaylı

ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR

ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR 1.1 Amaçlar AC nin Elde Edilmesi: Farklı ve değişken DC gerilimlerin anahtar ve potansiyometreler kullanılarak elde edilmesi. Kare dalga

Detaylı

1. IŞIK BİLGİSİ ve YANSIMA

1. IŞIK BİLGİSİ ve YANSIMA 1. IŞIK BİLGİSİ ve YANSIMA Işığın Yayılması Bir ışık kaynağından çıkarak doğrular boyunca yayılan ince ışık demetine ışık ışını denir. Işık ışınları doğrusal çizgilerle ifade edilir. Bir ışık kaynağından

Detaylı

5 İki Boyutlu Algılayıcılar

5 İki Boyutlu Algılayıcılar 65 5 İki Boyutlu Algılayıcılar 5.1 CCD Satır Kameralar Ölçülecek büyüklük, örneğin bir telin çapı, objeye uygun bir projeksiyon ile CCD satırının ışığa duyarlı elemanı üzerine düşürülerek ölçüm yapılır.

Detaylı

Bu durumu, konum bazında bileşenlerini, yani dalga fonksiyonunu, vererek tanımlıyoruz : ) 1. (ikx x2. (d)

Bu durumu, konum bazında bileşenlerini, yani dalga fonksiyonunu, vererek tanımlıyoruz : ) 1. (ikx x2. (d) Ders 10 Metindeki ilgili bölümler 1.7 Gaussiyen durum Burada, 1-d de hareket eden bir parçacığın önemli Gaussiyen durumu örneğini düşünüyoruz. Ele alış biçimimiz kitaptaki ile neredeyse aynı ama bu örnek

Detaylı

TÜBİTAK-BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ (FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ VE MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI LİSE-1 (ÇALIŞTAY 2011) GRUP ADI: IŞIK HIZI

TÜBİTAK-BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ (FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ VE MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI LİSE-1 (ÇALIŞTAY 2011) GRUP ADI: IŞIK HIZI TÜBİTAK-BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ (FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ VE MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI LİSE-1 (ÇALIŞTAY 2011) GRUP ADI: IŞIK HIZI PROJE ADI IŞIK HIZININ HESAPLANMASI PROJE EKİBİ Erhan

Detaylı

V R. Devre 1 i normal pozisyonuna getirin. Şalter (yukarı) N konumuna alınmış olmalıdır. Böylece devrede herhangi bir hata bulunmayacaktır.

V R. Devre 1 i normal pozisyonuna getirin. Şalter (yukarı) N konumuna alınmış olmalıdır. Böylece devrede herhangi bir hata bulunmayacaktır. Ohm Kanunu Bir devreden geçen akımın şiddeti uygulanan gerilim ile doğru orantılı, devrenin elektrik direnci ile ters orantılıdır. Bunun matematiksel olarak ifadesi şöyledir: I V R Burada V = Gerilim (Birimi

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik 1 -Fizik I 2013-2014 Statik Denge ve Esneklik Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 2 İçerik Denge Şartları Ağırlık Merkezi Statik Dengedeki Katı Cisimlere ler Katıların Esneklik Özellikleri 1

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 11 ELEKTRİK MOTOR TORKUNUN BELİRLENMESİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 11 ELEKTRİK MOTOR TORKUNUN BELİRLENMESİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 11 ELEKTRİK MOTOR TORKUNUN BELİRLENMESİ TEORİK BİLGİ: BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK

Detaylı

SU DALGALARINDA GİRİŞİM

SU DALGALARINDA GİRİŞİM SU DALGALARINDA GİRİŞİM Yukarıda iki kaynağın oluşturduğu dairesel su dalgalarının meydana getirdiği girişim deseni gösterilmiştir Burada kesikli çizgiler dalga çukurlarını, düz çizgiler dalga tepelerini

Detaylı

2. Ayırma Gücü Ayırma gücü en yakın iki noktanın birbirinden net olarak ayırt edilebilmesini belirler.

2. Ayırma Gücü Ayırma gücü en yakın iki noktanın birbirinden net olarak ayırt edilebilmesini belirler. DENEYİN ADI: Işık Mikroskobu DENEYİN AMACI: Metallerin yapılarını incelemek için kullanılan metal ışık mikroskobunun tanıtılması ve metalografide bunun uygulamasına ilişkin önemli konulara değinilmesi.

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I OSBORN REYNOLDS DENEY FÖYÜ 1. Deney Amacı Bu deneyin amacı laminer (katmanlı)

Detaylı

RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ

RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. Erdem KOÇ Arş.Gör. Mahmut

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin

Detaylı

PRATİKTE AYDINLATMA KAVRAMLARI VE TERİMLERİ

PRATİKTE AYDINLATMA KAVRAMLARI VE TERİMLERİ İSO ATMK - AGİD Sektör Toplantısı PRATİKTE AYDINLATMA KAVRAMLARI VE TERİMLERİ A.Kamuran TÜRKOĞLU, Kevork BENLİOĞLU, Tuba BASKAN 23.06.2011 1 İÇERİK 1. Işık Şiddeti - Kandela 2. Işık Akısı - Lümen 3. Aydınlık

Detaylı

ELEKTRİK DEVRELERİ-2 LABORATUVARI VIII. DENEY FÖYÜ

ELEKTRİK DEVRELERİ-2 LABORATUVARI VIII. DENEY FÖYÜ EEKTRİK DEVREERİ-2 ABORATUVARI VIII. DENEY FÖYÜ SERİ VE PARAE REZONANS DEVRE UYGUAMASI Amaç: Seri ve paralel rezonans devrelerini incelemek, devrelerin karakteristik parametrelerini ölçmek, rezonans eğrilerini

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

Küresel Aynalar Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri

Küresel Aynalar Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri üresel Aynalar estlerinin Çözümleri 1 est 1 in Çözümleri. v 1,5 1. A B A B B A ışınının ʹ olarak yansıyabilmesi için ların odak noktaları çakışık olmalıdır. Aynalar arasındaki uzaklık şekilde gösterildiği

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 305 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 1

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 305 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 1 ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 305 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 1 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DENEY FÖYÜ (BORULARDA SÜRTÜNME KAYIPLARI) Hazırlayan: Araş. Gör.

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders VI

8.04 Kuantum Fiziği Ders VI Fotoelektrik Etki 1888 de gözlemlendi; izahı, Einstein 1905. Negatif yüklü metal bir levha ışıkla aydınlatıldığında yükünü yavaş yavaş kaybederken, pozitif bir yük geriye kalır. Şekil I: Fotoelektrik etki.

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI FOTOVOLTAİK PANELLERİN ÇEŞİTLERİ VE ÖLÇÜMLERİ DERSİN ÖĞRETİM

Detaylı

Şekil 1.1: İnce Kenarlı (convex) Merceklerde Görüntü Çizimi

Şekil 1.1: İnce Kenarlı (convex) Merceklerde Görüntü Çizimi Deney No : DO 1 Deneyin Adı : Lens kanunu ve Mercekler Deneyin Amacı : Odak uzaklığı bilinmeyen merceklerin (convex-concave) odak uzaklığını bulmak ve merceklerde görüntü oluşumunun incelenmesi. Teorik

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders XII

8.04 Kuantum Fiziği Ders XII Enerji ölçümünden sonra Sonucu E i olan enerji ölçümünden sonra parçacık enerji özdurumu u i de olacak ve daha sonraki ardışık tüm enerji ölçümleri E i enerjisini verecektir. Ölçüm yapılmadan önce enerji

Detaylı

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 İndüksiyon Nötr Maddenin indüksiyon yoluyla yüklenmesi (Bir yük türünün diğer yük türüne göre daha fazla olması)

Detaylı

SPEKTROSKOPİK ELİPSOMETRE

SPEKTROSKOPİK ELİPSOMETRE OPTİK MALZEMELER ARAŞTIRMA GRUBU SPEKTROSKOPİK ELİPSOMETRE Birhan UĞUZ 1 0 8 1 0 8 1 0 İçerik Elipsometre Nedir? Işığın Kutuplanması Işığın Maddeyle Doğrusal Etkileşmesi Elipsometre Bileşenleri Ortalama

Detaylı

Farklı malzemelerin dielektrik sabiti LEP 4.2.06_00

Farklı malzemelerin dielektrik sabiti LEP 4.2.06_00 PHYWE Farklı malzemelerin dielektrik sabiti LEP 4.2.06_00 İlgili başlıklar Maxwell in eşitlikleri, elektrik sabiti, plaka kapasitörün kapasitesi, gerçek yükler, serbest yükler, dielektrik deplasmanı, dielektrik

Detaylı

Kontrol Sistemlerinin Analizi

Kontrol Sistemlerinin Analizi Sistemlerin analizi Kontrol Sistemlerinin Analizi Otomatik kontrol mühendisinin görevi sisteme uygun kontrolör tasarlamaktır. Bunun için öncelikle sistemin analiz edilmesi gerekir. Bunun için test sinyalleri

Detaylı

Sensörler. Yrd.Doç.Dr. İlker ÜNAL

Sensörler. Yrd.Doç.Dr. İlker ÜNAL Sensörler Yrd.Doç.Dr. İlker ÜNAL Optokuplör Optokuplör kelime anlamı olarak optik kuplaj anlamına gelir. Kuplaj bir sistem içindeki iki katın birbirinden ayrılması ama aralarındaki sinyal iletişiminin

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMM 302 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI-I ÖĞÜTME ELEME DENEYİ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMM 302 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI-I ÖĞÜTME ELEME DENEYİ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMM 302 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI-I ÖĞÜTME ELEME DENEYİ ISPARTA, 2014 ÖĞÜTME ELEME DENEYİ DENEYİN AMACI: Kolemanit mineralinin

Detaylı