ELİPSOİD DİK KOORDİNATLARDAN JEÛDEZİK KOORDİNATLARA DÖNÜŞÜM
|
|
- Dilara Ekren
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ELİPSOİD DİK KOORDİNATLARDAN JEÛDEZİK KOORDİNATLARA DÖNÜŞÜM Doç. Dr. M. Tamer Ünal İDMMA İstanbul 1. GİRİŞ Başlangıç noktasının, hesap yüzeyi olarak alınan elipsoidin şekil merkezinde (0) olduğu, z ekseninin elipsoidin küçük ekseni ile çakıştığı, x ekseninin Greenivvioh Jeodezik meridyen düzleminde olduğu ve y ekseninin doğuya yöneldiği koordinat sistemine elipsoid dik koordinat sistemi denir (Şekil : 1). Bir noktanın Jeodezik koordinatları ise (B,L,h) Jeodezik enlem, Jeodezik boylam ve elipsoid yüksekliğidir. Şekil 1 : Elipsoid dik koordinatlar (x,y,z) ve Jeodezik koordinatlar (B,L,h) 83
2 Jeodezik amaçlı uyduların uzaya fırlatılmalarından ve özellikle doppler ölçüleriyle "+"0.5 m iç incelikli elipsoid dik koordinatlarının elde edilmelerinden sonra, x,y,z ile B,L,h koordinatları arasındaki dönüşümlerin önemi bir kat daha artmıştır. Doppler ölçülerinden elde edilen bu x,y,z koordinatlarından yararlanılarak ülke nirengi ağlarının yerleştirme ve yöneltmesinin inceliği arttırılabilmektedir /7/. Ancak bunun için elipsoid dik koordinatlardan Jeodezik koordinatlara dönüşümü sağlayan eşitliklere gereksinim vardır. Jeodezik koordinatlardan elipsoid dik koordinatlara, x = (N + h) cos B cos L y = (NTh) cos B sin L (1) z = (N + h-e 2 N) sin B eşitlikleriyle geçilir (/4/, S. 335). Burada N meridyene dik doğrultudaki normal kesit eğrilik yarıçapı, e 1. eksantirisite'dir. Elipsoid dik koordinatlardan Jeodezik koordinatların direkt bulunuşu yalnız L için olasıdır. Gerçekten (1) de ikincinin birinciye bölünmesiyle, elde edilir. L = arc tan (y/x) (2) B ve h nın bulunuşuna ilişkin ise birçok yöntem vardır. Bunlar iteratif ve direkt yöntemler olmak üzere iki grup altında toplanabilir. 4. dereceden kapalı denklem çözümleriyle sonuca ulaşılan direkt yöntemlere uygulamada kullanılmamaları nedeniyle burada değinilmeyip, yalnız iterasyon yöntemlerinden söz edilecektir. 2. İTERASYON YÖNTEMLERİ Dört gruba ayırdığımız yöntemlerin ilk ikisinde noktanın elipsoid üzerindeki izdüşümü olan Q noktasının koordinatlarından yararlanılır. Bunun için, Q noktasından geçen meridyen elipsinin ekvatoru kestiği T noktası ile başlangıç noktası birleştirilerek t ekseni bulunur. Böylece üç boyuttan (x,y,z) iki boyuta (z,t) geçilmiş olur. 34
3 85
4 86
5 87
6 88
7 4. SONUÇ Tablo : 1 deki değerlere göre sonuca en çabuk ve kolay 4. Yöntemle, ikinci olarak ta 3. Yöntemde yazar tarafından önerilen eşitliğin kullanılmasıyla ulaşılmıştır. Ayrıca 3. ve 4. Yöntemlerde direkt aranan büyüklüklerin bulunmasına karşın, iterasyon sayılarının fazlalığı yanında 1. ve 2. Yöntemlerde B ve h nın bulunması için ek işlem yapılması zorunluluğu, 1. ve 2. Yöntemin pratik değerinin azalmasına neden olmaktadır. K A Y N A K Ç A /!/ Bartelme, N. - Meissl, P. : Ein einfaches, rasches und numerisch stabiles Verfahren zur Bestimmung des kürzesten Abstandes eines Punktes von einem sph. Rotationellipsoid, Allg. Verm. Nachrichten /2/ Bopp, H. - Krauss, H. : Der kürzeste Abstand eines Punktes von einem Rotationselipsoid, Allg. Verm. Nachrichten /3/ Bowring, B.R. : Tranformation from spatial to geographical coordinates, Survey Review /4/ Erbudak, M. - Tuğluoğlu, A. : Fiziksel Geodezi, İstanbul /5/ Heiskanen, A.W. - Moritz, H. : Pyhsical Geodesy, San Fransisco /6/ Ulsoy, E. : Matematiksel Geodezi, İstanbul /7/ Ünal, M.T. : Ülke Nirengi Ağlarım Yerleştirme, Yöneltme ve Dengeleme Yöntemleri, İstanbul 1981 (Doçentlik Tezi). 89
8 YÜKSEKLİKLERİN BULUNMASINDA KIRILMANIN ETKİSİNİN FİZİKSEL YÖNDEN İNCELENMESİ Doç. Dr. Ömer AYDIN İ.D.M.M.A. Yıldız/İst. 1. GİRİŞ Nivelmanda kırılma düzeltmesi, kırılmanın gradyentleri cinsinden ifade edilir. Bu da ısıdaki değişimin bir fonksiyonudur. Bu gradyent meteorolojik parametrelere ve h yüksekliğine bağlıdır. Bugüne kadar yapılan incelemeler refraksiyonun nivelmanda sistematik türden bir hata kaynağı olduğunu göstermektedir. Refraksiyon hatası arazi yükseldikçe artar. Bu nedenle yüksekteki noktalar için daha büyük sistematik hatalar söz konusudur. 1S yıllarında yapılan araştırmalara göre refraksiyon hatasının güneşe bakan yamaçlarda daha çok olduğu söylenmektedir. Yapılan araştırmalar, değişik hava koşullarında arazinin kuzey ve güneye bakan eğimlerde refraksiyonun önemli değişmelere uğradığını göstermektedir. 2. refraksiyon düzeltmesi S uzunluâunda bir nivelman volu için refraksivon düzeltmesi 90
9 (1) eşitliği 1967 de Moritzin, 1976 da Burunner ve Angus-Leppan'ın denklemlerinden elde edilen A/3 açısı dikkate alınarak bulunmuştur. dt gradyenti için n kırılma faktörüne bağlı N kırılma katsayısı dh N = 10 6 (n-1) (2) eşitliği kullanılmıştır. Atmosfer fiziğinde çeşitli koşullara bağlı olarak aşağıdaki durumlar olabilir. Bunlar : Stabil olmayan, notür ve stabil olan durumlardır. Sıcaklık Yukarı doğru artıyorsa koşul stabil değildir. Güneşli yaz günleri buna açık örnektir. Nivelman çoğu kez stabil olmayan koşullarda yapılır. dt d gradyenti, (Potansiyel sıcaklık gradyenti) ve bağlı dh dh olarak dt de _ o.o1 (3) dh dh şeklinde ifade edilir. Potansiyel sıcaklık gradyenti, enerji dengesinin karmaşık fizikî işlemine, yüzeyden transferine ve atmosferin en alt tabakasına bağlıdır. Stabil olmayan koşullarda nivelman gözlemlerini kapsayan tabakalar için formül Burada H, atmosfer içersinde ısının yukarı doğru değişmesidir. h görüş alanı yüksekliğinin, alet yüksekliği i den miradaki I okuma yerine kadar lineer olarak değiştiği farzedilir. (1) eşitliğinde (3) ve (4) yerlerine konup integral alınırsa 91
10 Tablo : 1 de görüldüğü gibi alet yüksekliğindeki 0.3 m. iik bir değişime karşılık hı, m deki değişim (Azalma) % 20 kadardır. Örnek : 30 m. uzaktaki bir okumadaki alet yüksekliği 1.65 m, mira okuması 0.9 m ise B kırılma düzeltmesi aşağıdaki şekilde hesaplanır. Basınç 960 mb İsı 295 K = 22 C Isı değişimi 400!W/m 2 (7) eşitliğinden faydalanarak Tablo : 1 den h., m = hı*.».9 = 0.22 alınarak B = 0.38 mm. bulunur. 92
11 3. Meteorolojik parametreler 3.1 Yüzeydeki arazi dengesi (7) eşitliğindeki H parametresi, yeryüzündeki enerji dengesinin bir bileşenidir. R radyasyonunun bileşenleri kısa dalga ve uzun dalga radyasyonlarıdır. Bunlar S ve L olarak adlandırılır. Ve yüzeyde D D Güneş, bulut ve gökten elde edilir. S ve u L negatif bileşenlerdir. u R = S S+ L L D U D U (8a) Bu enerji çeşitli şekilde dağıtılır. G bileşeni toprağa gider. F buharlaşma ısısı ve H da atmosfere (Yukarı doğru) transfer edilen enerji bölümleridir. Buna göre R = G + F + H (8b) olur. 3.2 H ısı değişimi H nın tayini için H C. W. Cos E (W/m 2 ) (9) eşitliği kullanılır. Burada C Bulutlu hava için faktör W Yüzey rutubetliliğinde hesaba katılacak faktör. E Güneşin zenit açısıdır. (9) eşitliği EDM ölçmelerinde otmosferik düzeltmenin hesabı için geliştirilmiştir. H orta yüksekliklerde 400 W/m 2 civarında değişir. Güneşli bir yaz günü ortasında sıfır civarındadır. Gökyüzü çok kapalı olduğu zaman noktadaki koşullar nötür olur. Stabil atmosferik koşullarda H negatiftir. Bu durumda (9) eşitliği kullanılmaz. 4, Eğimli yüzeylerin etkisi 4.1. Gelen radyasyon üzerine eğimin etkisi H daki değişmeler, eğimdeki değişmelere ve yüzeyin durumuna bağlıdır. Çünkü Güneş ısısının yansıması eğime göre değişir. Yatay bir yüzeyde kısa dalga bileşeni 93
12 olup 0.09/9 S = (1150-n b) q. e (W/m 2 ) (10) D n Bulutlu kapalı gökyüzünün etkisi b bulutun tipine bağlı olarak değişen bir faktör q Cos e (s Güneşin zenit açısıdır.) (10) nolu eşitlikte q değeri iki kez geçmektedir. Hava kitlesinin arazi eğimi ile ilgisi yoktur. (10) da q aynı zamanda bir faktör olarak görülür. Bu durumda 1/q = Cos E, ışınların geliş açısının 90 olması nedeniyle ilave yüzeyleri de kapsar, s' Güneş ve yüzeyin normali arasındaki açı olduğuna göre eğimli bir yüzeyde q' = Cos t ise 0.09/9 S' = (1150-n.b) q'.e (11) D olur. Böylece kısa dalgalı gelen radyasyonun yoğunluk oranı, yani eğimli düzlemin yatay düzleme göre oranı S'D q' Cos z M9\ SD q Cos s ye eşittir, e ve z gözlemlerin yapıldığı enleme, tarih ve saate, yüzeyin eğimine bağlıdır. 9 enleminden Güneşin deklinasyonu S (Kuzeyde her ikisi de pozitif, güneyde negatif olmak üzere), Güneşin saat açısı t, 94
13 95
14 96
15 97
Jeodezi
1 Jeodezi 5 2 Jeodezik Eğri Elipsoid Üstünde Düşey Kesitler Elipsoid yüzünde P 1 noktasındaki normalle P 2 noktasından geçen düşey düzlem, P 2 deki yüzey normalini içermez ve aynı şekilde P 2 de yüzey
DetaylıT] = (a- A) cotgş (6) şeklindedir. (1) ve (6) formüllerinin bir araya getirilmesi ile (a A) = (X L) sincp (7) Laplace denklemi elde edilir.
* = 2 + rf (3) \ cos AQ, r\ % sin A o (4) \ cos A o + IQ sin A o = % (5) bağıntılarıda yazılabilir. (1) eşitliğine göre elde edilen r\ doğu-batı bileşeni astronomik ve leşenleri elde edilmiş oldu. MZ A
DetaylıMeteoroloji. IX. Hafta: Buharlaşma
Meteoroloji IX. Hafta: Buharlaşma Hidrolojik döngünün önemli bir unsurunu oluşturan buharlaşma, yeryüzünde sıvı ve katı halde farklı şekil ve şartlarda bulunan suyun meteorolojik faktörlerin etkisiyle
DetaylıDr. Fatih AY. Tel:
Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr Güneş Sabiti (The Solar Constant) ve Atmosfer Dışı Işınımın Değişimi Güneş Açıları Atmosfer Dışında Yatay Düzleme Gelen Güneş Işınımı 2 Bu bölümde
DetaylıGözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi
JEODEZİ 6 1 Gözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi Jeodezik gözlemler, hesaplamalarda kullanılmadan önce, referans elipsoidin yüzeyine indirgenir. Bu işlem, arazide yapılan gözlemler l jeoidin
DetaylıEKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ
EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ Dünya nın yüzeyi üzerindeki bir noktayı belirlemek için enlem ve boylam sistemini kullanıyoruz. Gök küresi üzerinde de Dünya nın kutuplarına ve ekvatoruna dayandırılan ekvatoral
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi
Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,
DetaylıTOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri
TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm
DetaylıTOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri
TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm
DetaylıÖlçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü
Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr/kadro/ecolak DÜŞEY MESAFELERİN YÜKSEKLİKLERİN
DetaylıGÜNEY YARIM KÜRESİ İÇİN ŞEKİL
GÜNEY YARIM KÜRESİ İÇİN ŞEKİL Bu şekilde, gözlemcinin zeniti bundan önceki şekillerdeki gibi yerleştirilir. Bu halde gök ufku şekildeki gibi olur. Güney yarım kürede Q güney kutbu ufkun üzerindedir. O
DetaylıElipsoid Yüzünde Jeodezik Dik Koordinatlar (Soldner Koordinatları) ve Temel Ödev Hesapları
JEODEZİ8 1 Elipsoid Yüzünde Jeodezik Dik Koordinatlar (Soldner Koordinatları) ve Temel Ödev Hesapları Jeodezik dik koordinatları tanımlamak için önce bir meridyen x ekseni olarak alınır. Bunun üzerinde
DetaylıİKLİM ELEMANLARI SICAKLIK
İKLİM ELEMANLARI Bir yerin iklimini oluşturan sıcaklık, basınç, rüzgâr, nem ve yağış gibi olayların tümüne iklim elemanları denir. Bu elemanların yeryüzüne dağılışını etkileyen enlem, yer şekilleri, yükselti,
DetaylıDOPPLEE KOORDÎNATIARIMN ÜLKE NÎEENGÎ KOOBDÎNATLâMÎYhA KAKŞBLAŞTHEILMASI
DOPPLEE KOORDÎNATIARIMN ÜLKE NÎEENGÎ KOOBDÎNATLâMÎYhA KAKŞBLAŞTHEILMASI Müh. Yüksel ALHNEE Batı Almanya Bonn Üniversitesi t ABSTKACT ' ' Elipsoidal tîıree diamemsional coordinate system (X, Y, Z) ot any
DetaylıEKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam. Serap Ak
EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter5.htm http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter4.htm Gök küresinde bulunan önemli yıldızların ekvatoral koordinatları
DetaylıGÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM
GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM Prof. Dr. Olcay KINCAY GÜNEŞ AÇILARI GİRİŞ Güneş ışınları ile dünya üzerindeki yüzeyler arasında belirli açılar vardır. Bu açılar hakkında bilgi edinilerek güneş enerjisinden en
Detaylı2016 Yılı Buharlaşma Değerlendirmesi
2016 Yılı Buharlaşma Değerlendirmesi GİRİŞ Tabiatta suyun hidrolojik çevriminin önemli bir unsurunu teşkil eden buharlaşma, yeryüzünde sıvı ve katı halde değişik şekil ve şartlarda bulunan suyun meteorolojik
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi
Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,
DetaylıGDM 417 ASTRONOMİ. Gökyüzünde Hareketler
GDM 417 ASTRONOMİ Gökyüzünde Hareketler Günlük Hareket ve Gökyüzü Gökküresi: Dünyamız dışındaki bütün gökcisimlerinin üzerinde yer aldığını, üzerinde hareket ettiklerini varsaydığımız, merkezinde Yer in
DetaylıGeometrik nivelmanda önemli hata kaynakları Nivelmanda oluşabilecek model hataları iki bölümde incelenebilir. Bunlar: Aletsel (Nivo ve Mira) Hatalar Çevresel Koşullardan Kaynaklanan Hatalar 1. Aletsel
DetaylıKÜRESEL VE ELİPSOİDAL KOORDİNATLARIN KARŞİLAŞTİRİLMASİ
KÜRESEL VE ELİPSOİDAL KOORDİNATLARIN KARŞİLAŞTİRİLMASİ Doç. Dr. İsmail Hakkı GÜNEŞ İstanbul Teknik Üniversitesi ÖZET Küresel ve Elipsoidal koordinatların.karşılaştırılması amacı ile bir noktasında astronomik
DetaylıHarita Projeksiyonları
Harita Projeksiyonları Bölüm Prof.Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ Amaç ve Kapsam Harita projeksiyonlarının amacı, yeryüzü için tanımlanmış bir referans yüzeyi üzerinde belli bir koordinat sistemine göre tanımlı
DetaylıHarita Projeksiyonları ve Koordinat Sistemleri. Doç. Dr. Senem KOZAMAN
Harita Projeksiyonları ve Koordinat Sistemleri Doç. Dr. Senem KOZAMAN Yeryüzü şekilleri ve ayrıntılarının düz bir yüzey üzerinde, belli bir ölçek ve semboller kullanarak, bir referans sisteme göre ifade
DetaylıYıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA
Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü 4. HAFTA KOORDİNAT SİSTEMLERİ VE HARİTA PROJEKSİYONLARI Coğrafi Koordinat Sistemi Yeryüzü üzerindeki bir noktanın konumunun enlem
DetaylıMETEOROLOJİ. IV. HAFTA: Hava basıncı
METEOROLOJİ IV. HAFTA: Hava basıncı HAVA BASINCI Tüm cisimlerin olduğu gibi havanın da bir ağırlığı vardır. Bunu ilk ortaya atan Aristo, deneyleriyle ilk ispatlayan Galileo olmuştur. Havanın sahip olduğu
DetaylıARAZİ ÇALIŞMASI -1 DERSİ ELEKTRONİK ALETLERİN KONTROL VE KALİBRASYONU UYGULAMALARI
ARAZİ ÇALIŞMASI -1 DERSİ ELEKTRONİK ALETLERİN KONTROL VE KALİBRASYONU UYGULAMALARI HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI JEODEZİK METROLOJİ LABORATUVARI İstanbul, 2018 1.ELEKTRONİK TAKEOMETRELERİN
DetaylıYÜKSEKLİK ÖLÇÜMÜ. Ölçme Bilgisi Ders Notları
YÜKSEKLİK ÖLÇÜMÜ Yeryüzündeki herhangi bir noktanın sakin deniz yüzeyi üzerinde (geoitten itibaren) çekül doğrultusundaki en kısa mesafesine yükseklik denir. Yükseklik ölçümü; belirli noktalar arasındaki
DetaylıTOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon
TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm
DetaylıJDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU. Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE
JDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE 3 boyutlu uzayda Jeoit Z Y X Dünyaya en uygun elipsoid modeli ve yer merkezli dik koordinat sistemi Ülkemizde 2005
DetaylıJEOİD ve JEOİD BELİRLEME
JEOİD ve JEOİD BELİRLEME İÇİNDEKİLER GİRİŞ JEODEZİDE YÜKSEKLİK SİSTEMLERİ Jeopotansiyel Yükseklikler (C) Dinamik Yükseklikler (H D ) Normal Yükseklik (H N ) Elipsoidal Yükseklik Ortometrik Yükseklik Atmosferik
DetaylıAST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI
AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI Öğrenci Numarası: I. / II. Öğretim: Adı Soyadı: İmza: HAFTA 02 1. KONU: KOORDİNAT SİSTEMLERİ 2. İÇERİK Küresel Koordinat Sistemleri Coğrafi Koordinat
DetaylıElipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre
Jeodezi 7 1 Elipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre Elipsoid yüzeyinin küçük parçalarında oluşan küçük üçgenlerin (kenarları 50-60 km den küçük) hesaplanmasında klasik jeodezide
DetaylıJEODEZİDE KULLANILAN KOORDİNATLAR, BUNLARIN BİRBİRLERİNE DÖNÜŞÜMLERİ ve PROJEKSİYON
JEODEZİDE KULLANILAN KOORDİNATLAR, BUNLARIN BİRBİRLERİNE DÖNÜŞÜMLERİ ve PROJEKSİYON Ekrem ULSOY (İstanbul) I KOORDİNATLAR. Jeodezide koordinatlar, yer yüzündeki noktaların belirlenmesinde kullanılır. Bu
DetaylıMukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN
Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK
DetaylıÖLÇME BİLGİSİ DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ NİVELMAN ALETLERİ. Doç. Dr. Alper Serdar ANLI. 8. Hafta
ÖLÇME BİLGİSİ DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ NİVELMAN ALETLERİ Doç. Dr. Alper Serdar ANLI 8. Hafta DÜŞEY MESAFELERİN (YÜKSEKLİKLERİN) ÖLÇÜLMESİ Noktaların yükseklikleri düşey ölçmelerle belirlenir.
DetaylıARAZİ ÇALIŞMASI -1 DERSİ ELEKTRONİK ALETLERİN KONTROL VE KALİBRASYONU UYGULAMALARI
ARAZİ ÇALIŞMASI -1 DERSİ ELEKTRONİK ALETLERİN KONTROL VE KALİBRASYONU UYGULAMALARI HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME TEKNİĞİ ANABİLİM DALI JEODEZİK METROLOJİ LABORATUVARI İstanbul, 016 1.ELEKTRONİK TAKEOMETRELERİN
DetaylıJEODEZİK ÖLÇMELER DERSİ. Yrd. Doç. Dr. Hakan AKÇIN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE
JEODEZİK ÖLÇMELER DERSİ Yrd. Doç. Dr. Hakan AKÇIN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE REFERANS (KOORDİNAT) SİSTEMLERİ VE DATUM 1. Hafta Ders Notları REFERANS (KOORDİNAT) SİSTEMLERİ VE DATUM Referans (Koordinat)
DetaylıMÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl
İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ölçme Tekniği Anabilim Dalı MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl D U L K Kredi 2 0 2 3 ECTS 2 0 2 3 UYGULAMA-1 ELEKTRONİK ALETLERİN KALİBRASYONU
DetaylıTest. Yerküre nin Şekli ve Hareketleri BÖLÜM 4
Yerküre nin Şekli ve Hareketleri 1. Dünya ile ilgili aşağıda verilen bilgilerden yanlış olan hangisidir? A) Dünya, ekseni etrafındaki bir turluk dönüş hareketini 24 saatte tamamlar. B) Dünya ekseni etrafındaki
DetaylıDÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ
3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F
DetaylıBAZI İLLER İÇİN GÜNEŞ IŞINIM ŞİDDETİ, GÜNEŞLENME SÜRESİ VE BERRAKLIK İNDEKSİNİN YENİ ÖLÇÜMLER IŞIĞINDA ANALİZİ
Güneş Günü Sempozyumu 99-28 Kayseri, 2-27 Haziran 1999 BAZI İLLER İÇİN GÜNEŞ IŞINIM ŞİDDETİ, GÜNEŞLENME SÜRESİ VE BERRAKLIK İNDEKSİNİN YENİ ÖLÇÜMLER IŞIĞINDA ANALİZİ Hüsamettin BULUT Çukurova Üni. Müh.
Detaylı02.04.2012. Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi
Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi Noktalar arasındaki düşey mesafelerin ölçülmesine yükseklik ölçmesi ya da nivelman denir. Yükseklik: Ölçülmek istenen nokta ile sıfır yüzeyi olarak kabul edilen
Detaylıİklim---S I C A K L I K
İklim---S I C A K L I K En önemli iklim elemanıdır. Diğer iklim olaylarının da oluşmasında sıcaklık etkilidir. Güneşten dünyamıza gelen enerji sabittir. SICAKLIK TERSELMESİ (INVERSİON) Kışın soğuk ve durgun
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla
DetaylıSoru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: b) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir
Soru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: a) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir eden gerilme bileşenlerini, gerilme dönüşüm denklemlerini kullanarak
DetaylıCBS. Projeksiyon. CBS Projeksiyon. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB
Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi Elipsoid şeklindeki dünyanın bir düzlem üzerine indirilmesi ve koordinatlarının matematiksel dönüşümleridir. Harita üç şekilde projeksiyonu
DetaylıParametrik doğru denklemleri 1
Parametrik doğru denklemleri 1 A noktasından geçen, doğrultman (doğrultu) vektörü w olan d doğrusunun, k parametresine göre parametrik denklemi: AP k w P A k w P A k w P A k W (P değişken nokta) A w P
DetaylıDik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.
ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da
DetaylıHİDROLOJİ. Buharlaşma. Yr. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan. İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
HİDROLOJİ Buharlaşma Yr. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü BUHARLAŞMA Suyun sıvı halden gaz haline (su buharı) geçmesine buharlaşma (evaporasyon) denilmektedir. Atmosferden
DetaylıGenel Olarak Bir Yüzeyin Diğer Bir Yüzeye Projeksiyonu
JEODEZİ9 1 Genel Olarak Bir Yüzeyin Diğer Bir Yüzeye Projeksiyonu u ve v Gauss parametrelerine bağlı olarak r r ( u, v) yer vektörü ile verilmiş bir Ω yüzeyinin, u*, v* Gauss parametreleri ile verilmiş
DetaylıKüre Küre Üzerinde Hesap. Ders Sorumlusu Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA 2018
Küre Küre Üzerinde Hesap Ders Sorumlusu Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA 2018 Küre ve Küre ile İlgili Tanımlar Küre: «Merkez» adı verilen bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların bir araya getirilmesiyle, ya
DetaylıHARİTA PROJEKSİYONLARI
1 HARİTA PROJEKSİYONLARI Haritacılık mesleğinin faaliyetlerinden birisi, yeryüzünün bütününün ya da bir parçasının haritasını yapmaktır. Harita denilen şey ise, basit anlamıyla, kapsadığı alandaki çeşitli
DetaylıDünya nın şekli. Küre?
Dünya nın şekli Küre? Dünya nın şekli Elipsoid? Aslında dünyanın şekli tam olarak bunlardan hiçbiri değildir. Biz ilkokulda ve lisede ilk önce yuvarlak olduğunu sonra ortadan basık olduğunu sonrada elipsoid
DetaylıHerhangi bir noktanın dünya üzerinde bulunduğu yere COĞRAFİ KONUM denir. Coğrafi konum ikiye ayrılır. 1. Matematik Konum 2.
Herhangi bir noktanın dünya üzerinde bulunduğu yere COĞRAFİ KONUM denir. Coğrafi konum ikiye ayrılır. 1. Matematik Konum 2. Özel Konum 1. Türkiye nin Matematik (Mutlak) Konumu Türkiye nin Ekvatora ve başlangıç
DetaylıMEVSİMLER VE İKLİM A. MEVSİMLERİN OLUŞUMU
MEVSİMLER VE İKLİM Ülkemizde hepimizinde bildiği gibi dört mevsim yaşanmaktadır. Bu mevsimler ilkbahar, yaz, sonbahar ve kış mevsimleridir. Peki ilkokuldan beri özellikleriyle beraber öğrendiğimiz bu mevsimler
DetaylıCEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Yrd. Doç. Dr. Özgür ZEYDAN Yerin Şekli
CEV 361 CBS ve UA Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri Yrd. Doç. Dr. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli 1 Yerin Şekli Ekvator çapı: 12756 km Kuzey kutuptan güney kutuba çap: 12714
DetaylıMUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
MUKAEMET I ÇÖZÜMÜ ÖRNEKER ders notu Yard. Doç. Dr. Erdem DAMCI Şubat 15 Mukavemet I - Çözümlü Örnekler / 7 Örnek 1. Üzerinde yalnızca yayılı yük bulunan ve açıklığı olan bir basit kirişe ait eğilme momenti
Detaylı31.10.2014. CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli
CEV 361 CBS ve UA Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli 1 Yerin Şekli Ekvator çapı: 12756 km Kuzey kutuptan güney kutuba çap: 12714 km
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ Z P. O α X P. α = yatay açı. ω = düşey açı. µ =eğim açısı. ω + µ = 100 g
Trigonometrik Fonksiyonlar Z Z P P ω µ P O α α = yatay açı P P ω = düşey açı µ =eğim açısı ω + µ = 100 g Şekil 9 üç Boyutlu koordinat sisteminde açı tiplerinin tasviri. Trigonometrik kavramlara geçmeden
DetaylıYer Manyetik Alanının Kökeni. 1.İç manyetik alan (Ana manyetik alan) 2.Dış manyetik alan 3.Kabuksal manyetik alan (anomaliler)
Manyetik Yöntemi Yer Manyetik Alanının Kökeni 1.İç manyetik alan (Ana manyetik alan) 2.Dış manyetik alan 3.Kabuksal manyetik alan (anomaliler) 1.İç manyetik alan (Ana manyetik alan) 2.Dış manyetik alan
DetaylıTOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları
TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm
DetaylıAVRASYA ÜNİVERSİTESİ
Ders Tanıtım Formu Dersin Adı Öğretim Dili MATEMATİK JEODEZİ Türkçe Dersin Verildiği Düzey Ön Lisans ( ) Lisans (x) Yüksek Lisans( ) Doktora( ) Eğitim Öğretim Sistemi Örgün Öğretim (x) Uzaktan Öğretim(
DetaylıMETEOROLOJİ SICAKLIK. Havacılık Meteorolojisi Şube Müdürlüğü. İbrahim ÇAMALAN Meteoroloji Mühendisi
METEOROLOJİ SICAKLIK İbrahim ÇAMALAN Meteoroloji Mühendisi Havacılık Meteorolojisi Şube Müdürlüğü Sıcaklık havacılıkta büyük bir öneme sahiptir çünkü pek çok hava aracının performans parametrelerinin hesaplanmasına
DetaylıÜç Boyutlu Uzayda Koordinat sistemi
Üç Boyutlu Uzayda Koordinat sistemi Uzayda bir noktayı ifade edebilmek için ilk önce O noktasını (başlangıç noktası) ve bu noktadan geçen ve birbirine dik olan üç yönlü doğruyu seçerek sabitlememiz gerekir.
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıPARALEL VE MERİDYENLER
PARALEL VE MERİDYENLER Nasıl ki şehirdeki bir evi bulabilmek için mahalle, cadde, sokak ve ev numarası gibi unsurlara ihtiyaç varsa Yerküre üzerindeki herhangi bir yeri bulabilmek için de hayalî çizgilere
DetaylıTanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu
FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İzdüşüm merkezi(o):
Detaylı2. Basınç ve Akışkanların Statiği
2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine
DetaylıYrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI
FOTOGRAMETRİ I GEOMETRİK ve MATEMATİK TEMELLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/
DetaylıHidroloji Disiplinlerarası Bir Bilimdir
HİDROLOJİ KAPSAM Hidrolojik Çevrim ve Elemanları Hidrolojik Değişkenlerin Ölçülmesi ve Analizi Yağış Buharlaşma Terleme Sızma Analizleri Akım Ölçümleri ve Verilerin Analizi Yüzeysel Akış Yağış-Akış İlişkisi
DetaylıYrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI
FOTOGRAMETRİ I GEOMETRİK ve MATEMATİK TEMELLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/
DetaylıCOĞRAFİ KONUM ÖZEL KONUM TÜRKİYE'NİN ÖZEL KONUMU VE SONUÇLARI
COĞRAFİ KONUM Herhangi bir noktanın dünya üzerinde kapladığı alana coğrafi konum denir. Özel ve matematik konum diye ikiye ayrılır. Bir ülkenin coğrafi konumu, o ülkenin tabii, beşeri ve ekonomik özelliklerini
DetaylıULUSAL STANDART TOPOGRAFİK HARİTA PROJEKSİYONLARI
ULUSAL STANDART TOPOGRAFİK HARİTA PROJEKSİYONLARI Doç.Dr. Türkay GÖKGÖZ http://www.yarbis.yildiz.edu.tr/gokgoz İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Kartografya Anabilim Dalı BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA
DetaylıYAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM
YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx
DetaylıUygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu
JEODEZİ12 1 Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu Gauss-Kruger Projeksiyonunda uzunluk deformasyonu, noktanın X ekseni olarak alınan ve uzunluğu unluğu koruyan koordinat başlangıç meridyenine uzaklığının
Detaylıeğim Örnek: Koordinat sisteminde bulunan AB doğru parçasının
eğim Doğrunun eğimi Eğim konusunu koordinat sistemine ve doğrunun eğimine taşımadan önce kareli zemindeki doğru parçalarının eğimini bulmaya çalışalım. Koordinat sisteminde bulunan AB doğru parçasının
Detaylıf = 1 0.013809 = 0.986191
MAKİNA MÜHNDİSLİĞİ BÖLÜMÜ-00-008 BAHAR DÖNMİ MK ISI TRANSFRİ II (+) DRSİ YIL İÇİ SINAVI SORULARI ÇÖZÜMLRİ Soruların çözümlerinde Yunus A. Çengel, Heat and Mass Transfer: A Practical Approach, SI, /, 00,
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıTAKEOMETRİ GENEL BİLGİLER
TAKEOMETRİ GENEL BİLGİLER Optik olarak yatay uzunlukların ve yükseklik farklarının klasik teodolit ve mira kullanılarak bulunması yöntemine takeometri adı verilmektedir. Takeometrik yöntemde amaç, bir
DetaylıBu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok
Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği
DetaylıKİTABIN REHBERLİK PLANLAMASI. Bölümler. Bölümlere Ait Konu Kavrama Testleri KONU KAVRAMA TESTİ DOĞA VE İNSAN 1 TEST - 1
Sunum ve Sistematik SUNUM Sayın Eğitimciler, Sevgili Öğrenciler, ilindiği gibi gerek YGS, gerekse LYS de programlar, sistem ve soru formatları sürekli değişmektedir. Öğrenciler her yıl sürpriz olabilecek
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıElastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme
Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke
DetaylıKİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1
Kinetik Gaz Kuramından Gazların Isınma Isılarının Bulunması Sabit hacimdeki ısınma ısısı (C v ): Sabit hacimde bulunan bir mol gazın sıcaklığını 1K değiştirmek için gerekli ısı alışverişi. Sabit basınçtaki
DetaylıELEKTRO-OPTİK UZUNLUK ÖLÇMELERİNDE DÜZELTMELER VE İNDİRGEMELER
ELEKTRO-OPTİK UZUNLUK ÖLÇMELERİNDE DÜZELTMELER VE İNDİRGEMELER *ErdalKOÇAK Summary Medium and short range distances are generally measured hy electro-opîical method insurvey sîudies. The aîmospheric correctioııs
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıÜnite 5. Doç. Dr. Hasan TATLI
Ünite 5 Doç. Dr. Hasan TATLI DİNAMİK 117 BAZI KUVVETLER Kuvvetler ile rüzgarlar arasındaki bağıntılar, Atmoser Dinamiği olarak adlandırılır. Basınç, sürtünme ve adveksiyon yatayda etkili olan belli başlı
Detaylı3 VEKTÖRLER. Pilot uçağın kokpit inden havaalanını nasıl bulur?
3.1 Koordinat sistemleri 3.2 Kartezyen koordinatlar 3.3 Vektörler 3.4 Vektörlerin bileşenleri 3.5 Vektörlerin toplanması 3.6 Vektörlerin çıkarılması 37Bii 3.7 Birim vektör 3 VEKTÖRLER Pilot uçağın kokpit
DetaylıHarita Projeksiyonları
Özellikler Harita Projeksiyonları Bölüm 3: Silindirik Projeksiyonlar İzdüşüm yüzeyi, küreyi saran ya da kesen bir silindir seçilir. Silindirik projeksiyonlar genellikle normal konumda ekvator bölgesinde
DetaylıFotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri
Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Resim düzlemi O : İzdüşüm (projeksiyon ) merkezi P : Arazi noktası H : Asal nokta N : Nadir noktası c : Asal uzaklık H OH : Asal eksen (Alım ekseni) P OP :
DetaylıÜLKE NİRENGİ AĞLARININ YERLEŞTİRME TC YÖNELTİMİNE UYDULARIN KATKISI
ÜLKE NİRENGİ AĞLARININ YERLEŞTİRME TC YÖNELTİMİNE UYDULARIN KATKISI Doç. Dr. M. Tamer ÜNAL Yıldız Üniversitesi ÖZET Geodezik bilgileri elde edebilmenin ilk koşulu koordinatları bilinen nirengi dediğimiz
DetaylıBÖLÜM 3 BUHARLAŞMA. Bu kayıpların belirlenmesi özellikle kurak mevsimlerde hidrolojik bakımdan büyük önem taşır.
BÖLÜM 3 BUHARLAŞMA 3.1. Giriş Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner. Bu kayıpların belirlenmesi özellikle
DetaylıBÖLÜM 3: MATEMATİKSEL KARTOGRAFYA - TANIMLAR
BÖLÜM 3: MATEMATİKEL KARTOGRAFYA - TANIMLAR Türkay Gökgöz (www.yildiz.edu.tr/~gokgoz) 3 İÇİNDEKİLER 3. Bir Haritanın Matematiksel Çatısı... 3-3 3.. Ölçek. 3-3 3... Kesir ölçek 3-3 3... Grafik ölçek.. 3-4
DetaylıDÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI
0 DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI Dünya güneşten koptuktan sonra, kendi ekseni etrafında dönerken, meydana gelen kuvvetle; ekvator kısmı şişkince, kutuplardan basık kendine özgü şeklini almıştır. Bu şekle
DetaylıPDF created with FinePrint pdffactory trial version Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi
Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Noktalar arasındaki düşey mesafelerin ölçülmesine yükseklik ölçmesi ya da nivelman denir. Yükseklik: Ölçülmek istenen nokta ile sıfır yüzeyi olarak kabul edilen deniz
DetaylıFotogrametride Koordinat Sistemleri
Fotogrametride Koordinat Sistemleri Komparator koordinat sistemi, Resim koordinat sistemi / piksel koordinat sistemi, Model veya çekim koordinat sistemi, Jeodezik koordinat sistemi 08 Ocak 2014 Çarşamba
Detaylı[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;
. Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki musluk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa,boş
DetaylıDünyanın dönmesi: Yer sabit -> gök sistemleri arasındaki dönüşüm r gök = Qr yer-sabit Neden dünyanın dönmesi ile ilgileniyoruz?
Dünyanın Dönmesi Dünyanın dönmesi: Yer sabit -> gök sistemleri arasındaki dönüşüm r gök = Qr yer-sabit Neden dünyanın dönmesi ile ilgileniyoruz? yer sistemi ve gök sistemini ilişkilendirmek istiyoruz quasarlar
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
Detaylı