2009 Kasım. MUKAVEMET ve MALZEME 05-Ö ÖZET. M. Güven KUTAY. 05-mukavemet.doc

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "2009 Kasım. MUKAVEMET ve MALZEME 05-Ö ÖZET. M. Güven KUTAY. 05-mukavemet.doc"

Transkript

1 009 Ksım UKVEET ve LZEE 05-Ö ÖZET. Güven KUTY 05-mukveme.oc

2 u k v e m e ve l z e m e İ Ç İ N D E K İ L E Pçlki geilmele...7. Önemli zolnm çeşilei Kşılşım momenlei..... Hez sm geilmesi.... Kesi önemi için önekle İlk elileme; Hesplnck kesiin nımlnmsı isemi ekileen kuvveini eksenlee göe, ve z ileşenleine ılmsı Büün ış kuvvelein ğılık mekezi ve nö eksenine geiilmesi Çeşili kesilee Hesplm Dolu kesi esplmsı Kvl kesi Kplı fom çık fom cıkl konsüksionunun esplnmsı Noml kuvve ve noml kuvveen oğn eğilme momeni Çpz kuvve ve çpz kuvveen oğn osion momeni.... Çeşili kesilein lnı, eğilme le ve mukveme momenlei....4 Çeşili kesilein osion le ve mukveme momenlei Çeşili mlzemenin süünme ksısı...0 lzeme ve lzemenin mukveme eğelei.... lzemenin mukveme eğelei için fomülle.... Çenik sısı.... lzemenin çeve ısısı 0 C e ilinen eğelei D-Digmının konsüksionu Devmlı ukveme Digmın okum öneği C ile 600 C sı ilinen meknik ve fiziksel özellikle Çekme zolnmsın kopm mukvemei σ ÇKO Çekme zolnmsın km sınıı mukvemei σ K Elsiklik moülü eğei " E " Isıl genleşme ksısı " α " Isı ileme özelliği "λ" Değişken çekme sm mukvemei σ ÇDG Eğilme sınıı mukvemei σ EG Değişken eğilme mukvemei σ EGDG Tosion sınıı mukvemei τ Değişken osion mukvemei τ TDG Isıl işlemle Şekillenime Tlşlı iml Knk pm lzemenin 0 ile 700 C sı meknik eğelei lzemenin geomeik ksılı Yüze püüzlüğü ksısı " " lzemenin üüklük ksısı " " Çenik şekil sısı Ç Dulılık sısı Emnie ksısı DGE Eşeğe selik üüklüklei, Binell, Vickes ve ockwell Pofille...7 Knkl Lieü nl Konu İneksi...8

3 u k v e m e ve l z e m e emol ve Tnımlml Genele ineks küçük f ise, u esplnn ve esplmk için veilen eğei gösei. Eğe ineks üük f ise, u mlzemenin eğeini ve kşılşım için geekli eğei gösei. Büük fle emol Biim Tnımı m ln 5 / 0 % kopm uzm onı g m geilme lnı iz m izüşüm lnı o % çekme genliği C J/kg/K özgül ısı (0-400 C) E N/mm Elsiklik moülü N kuvve 0 N uuk süünme kuvvei, B N esne ve k kuvvelei k N ukm kuvve ç N çpz kuvve EĞ N Eğme kuvvei m N kile kuvvei m N m. kuvve m,min N mksimum ve minimum kuvve n N noml kuvve (esp kesiine ik kuvve) nom N nominl kuvve o N olm kuvve Ü N üünme kuvvei sü N üünme kuvvei,,z N Kuvve, X/Y/Z-ekseni önüne G N/mm Km moülü H selik HB HB Biinell-seliği I mm 4 le momeni K IC N/mm / kopm sünekliği, CT-ene çuuğu L m o L k m espsl ukulm ou Nm omen, ineksine göe m kg küle eğ Nm Eğilme momeni Nm Tosion momeni N ükleme sısı N Y işlemee ükleme sısı P W Güç p E N/mm Emnieli üze sm mukvemei p e N/mm esplnn üze sıncı

4 4 u k v e m e ve l z e m e emol Biim Tnımı B N/mm kesme mukvemei B N/mm eğilme mukvemei w N/mm eğişken eğilme mukvemei çw N/mm eğişken ç/ mukvemei -0, N/mm % 0,-ezilme sınıı B N/mm sm mukvemei e / p0, N/mm geinme mukvemei, 0,% geinme mukvemei eh N/mm üs km nıklığı (mukvemei) el N/mm l km mukvemei m N/mm çekme kopm mukvemei p0, N/mm % 0,-genlik sınıı B N/mm osion mukvemei ğılık mekezi noksı mm kesi lnı BK geekli ukulm emnie sısı k esplnn ukulm emnie sısı GE İşleme için geekli emnie ksısı e İşlemeeki esplnn emnie ksısı T s - peio W mm ukveme momeni, ineksine göe W eg mm Eğilme mukveme momeni W mm osion mukveme momeni X mm ğılık mekezinin X-eğei Y mm Y-ekseni eğei, ineksine göe Z % kopm üzülmesi Küçük fle emol Biim Tnımı m/s ivme m mesfe, Hez sıncın ı çp m en, genişlik m/s fenleme ivmesi Yüze püzlüğü ksısı Büüklük ksısı c B İŞLETE KTYII e mm ğılık mekezi ile ken mesfesi f mm eim, ineksine göe f ge mm Geekli seimi g m/s eçekimi ivmesi i m le ı çpı m kg kile n /k evi sısı P N/mm sınç, zik, skı, sım m ı çp

5 u k v e m e ve l z e m e 5 EKİ YUNN HLEİ emol Biim Tnımı α 0-6 K - Isıl genleşme ksısı α Ç çenik şekil sısı α 0 zolnm ksısı β Ç çenik ksısı χ mm - eğim sısı δ % geçek kopm uzmsı ε % uzm, geilme ε e % elsik uzm ε en % enine uzm ε p % onısız uzm ε % klıcı uzm η mukveme eğei onı η Ç çenik ulılık sısı η χ esek ksısı ϕ / eg çı κ sını eğele onı λ W/(mK) Isı ileme özelliği λ ninlik eecesi λ 0 ninlik sınıı λ es [ ] esplnn ninlik eecesi µ kgn süünme ksısı µ 0 uuk süünme ksısı ν esneklik ksısı, Poisson (Puson) sısı ρ / eg kgn süünme çısı ρ kg/m özgül ğılığı ρ Ω mm özgül elekik ienci ρ çenik şekil sısı ρ 0 / eg uuk süünme çısı σ, N/mm sl noml geilmele σ KB N/mm sm km mukvemei σ KEG N/mm eğilme km mukvemei σ c, N/mm ci ve üze sıncı σ H N/mm Hez üze sıncı σ BK N/mm ukulm mukvemei σ k N/mm ukulm/flmj geilmesi σ BKE N/mm emnieli ukulm mukvemei σ BYE N/mm Emnieli üze sm mukvemei σ ç, N/mm çekme(ç) ve sm () geilmesi σ ÇD,BD N/mm evmlı çekme ve sm mukvemei σ çdg N/mm eğişken çekme geilmesi σ ÇDG ; σ BDG N/mm eğişken çekme ve sm mukvemei

6 6 u k v e m e ve l z e m e emol Biim Tnımı σ ÇDL ; σ BDL N/mm lglı çekme ve sm mukvemei σ ÇE, σ BE N/mm emnieli çekme ve sm mukvemei σ ÇK, σ BK N/mm şekle göe çekme ve sm mukvemei σ D /τ D N/mm evmlı mukveme σ DG /τ DG N/mm eğişken mukveme σ DL /τ DL N/mm lglı mukveme σ E N/mm elsik mukveme σ eg N/mm eğilme geilmesi σ EGD N/mm evmlı eğilme mukvemei σ EGDG N/mm eğişken eğilme mukvemei σ EGDL N/mm lglı eğilme mukvemei σ EGE N/mm emnieli eğilme mukvemei σ EGK N/mm şekle göe eğilme mukvemei σ E/ τ E N/mm emnieli mukveme σ EZ N/mm ezilme mukvemei σ EZB N/mm sm ezilme mukvemei σ k N/mm kşılşım geilmesi σ KO /τ KO N/mm kopm mukvemei σ KOEG N/mm eğilme kopm mukvemei σ O /τ O N/mm onılı mukveme σ K /τ K N/mm şekle göe mukveme σ p /τ p N/mm oplm geilme σ X,Y,Z N/mm noml geilme X,Y ve Z önüne σ / τ N/mm geilme τ KT N/mm osion km mukvemei τ k, N/mm kesme ve osion geilmesi τ KD,TD N/mm evmlı kesme ve osion mukvemei τ KDG,TDG N/mm eğişken kesme ve osion mukvemei τ KDL,TDL N/mm lglı kesme ve osion mukvemei τ KE N/mm emnieli kesme mukveme τ KO N/mm km kopm mukvemei τ KOK,KOT N/mm kesme ve osion kopm mukvemei τ KK,TK N/mm şekle göe kesme ve osion mukvemei τ TE N/mm emnieli osion mukveme τ XY N/mm km geilmesi, X ekseni önüne, Y eksenine ik ω /s çısl ız ω ukulm ksısı

7 u k v e m e ve l z e m e 7 Pçlki geilmele. Önemli zolnm çeşilei ( ) σk, ( τ ) K e GE σe, ( τe) e σ K / σ e GE ( ) GE ( ) Boulm: OÜL σ E (τ E ) σ E ve τ E şğı veilmişi. ( 4 ) Konol: σ e (τ e ) OÜL σ E (τ E ) ( 5 ) Kuvve: mksimum m cb c B işleme ksısı ( 6 ) üünme µ n µ süünme ksısı ( 7 ) Pçki geilmele Ü PÇDKİ GEİLELEE GENEL BKIŞ Çekme Eğilme Kesme Tosion n eg σ ç, σ eg ç τ W k τ eg W Toplm noml geilme Toplm km geilmesi σ σç, + σeg τ τk + τ Bileşik zolm geilmesi Biçim eğişime Enejisi Hipoezine (BEH) göe ( α ) σ Bi σ + 0 τ Bileşik zolm geilmesi çeşili ipoezlee göe oplnı. kin elemnlın knkl iç üün espl BEH ne göe pılı. Knk ğlnılın Noml Geilme Hipoezi NGH kullnılı. Zolnm şekli Geilme Şekil eğişime ( 8 ) Çekmee zolnm Çekme geilmesi: Esneme: Şekil + z L σ ç n L n σç σ ( 9 ) Bsm zolnm Bsm geilmesi: Şekil z L L σ n σ n ÇE L ε L σ E n E Uzm n > 0 ve kıslm n < 0: L L n E Enine uzm ve kıslm Eğe n çekme + ise ε ν ε ε z ν ε Eğe n sm ise ν ε ν ε ε ε z

8 8 u k v e m e ve l z e m e Şekil Zolnm şekli Geilme Şekil eğişime ( 0 ) Km zolnmsı (olm) Olm km geilmesi: Olm km τ τ o γ o o G G z z τ o L o f eim: f γ ( ) Km zolnmsı (kiki) Km geilmesi Kiiş seimi Hz() τ() f k ( ) L I z () G f γ sik momen H z() : ( ) < fm z Şekil 4 z e τ τ () Hz() () f m m G () τ m H f k z( 0) ( L) L τm G Iz ( 0) k Kesi şekil fköü ( ) Kesmee zolnm (olm) Kesme geilmesi Kesilme, kesilme mukvemei şılınc oluşu. lze- τ k z Şekil 5 z menin kesilme mukvemei: Yumuşk τ KE m e τ KE 0,8. m e e f ( ) Eğilmee zolnm (kuvvesiz) Eğilme geilmesi Kvis egz egz σ eg k e m Iz ρ E Iz z m. eğe: Şekil 6 ρ kvis ı çpı egz E Iz E W egz σ egz eg m em ρ I e ρ e e ( 4 ) Eğilmee zolnm (genel) Eğilme geilmesi Eğilme eğisinin ikinci e- eg() eceen inegl enklemi: σ eg (;) Iz() " egz f ( ) Şekil 7 m. eğe: E Iz z I i kesi için f: z egz σ eg m L W L egz f E I ( 5 ) Buulm zolnm, Dolu ie Tosion geilmesi Buulm çısı Düz mile: τ () τm I 80 L ϕ B C Şekil 8 β m. eğe π G I ϕ O Kemeli mile: τ m I W 80 ( / π) ϕ Σ Li π G 4 i Buulm ekisine LB f z o L egz m z egz

9 u k v e m e ve l z e m e 9 Zolnm şekli Geilme Şekil eğişime ( 6 ) Buulm zolnm, Bou Tosion geilmesi Buulm çısı Şekil 9 D L z W m τ ( ) D 6 D W 4 4 π B I G L 80 π ϕ ( ) D I 4 4 π ( 7 ) Buulm zolnm, ince cilı Tosion geilmesi Buulm Şekil 0 o s s s (s) o (s) τ m. eğe min o m τ B I G L ϕ (s) s / 4 I o o B 4 (s) s / G L ϕ ( 8 ) Buulm zolnm, ince lm Tosion geilmesi Buulm Şekil z I z τ m. eğele eksenlee göe: I W m τ G I G ϕ I ( 9 ) Isı ekisi, iki fı si kiiş Isı geilmesi Bi ucu sees, uzm Şekil z L T E o α σ T L L o α ε T L L o α ( 0 ) İnce cilı ou, içen sınç Teğesel geilme Çp eğişikliği p o i σ Kzn fomülü Şekil z L D p i Eksenel geilme: 4 p o i σ E o o σ Bo eğişikliği E L L σ ( ) Klın cilı ou, içen sınçlı Tegesel geilme: l geilme: ( ) ( ) / / p i i + σ ( ) ( ) / / p i i σ Eksenel geilme: ( ) / p i i σ Şekil 4 σ σ i p i i i / / Q ve i < < ( ) ( ) ( ) i i Q / Q E p + ν + ν + ν + i i i Q Q E p i Q Q E p

10 0 u k v e m e ve l z e m e Zolnm şekli Geilme Şekil eğişime ( ) Klın cilı ou, ışn sınç Tegesel geilme: l geilme: Şekil 5 i p σ σ p ( / i ) + ( / ) ( / ) Eksenel geilme: i σ p σ p ( / i ) ( / ) σ p E p i p + i Q E Q E Q ( ) Dolu mil, ışn sınç Tegesel geilme: l geilme: σ p si σ p si Şekil 6 p σ σ Eksenel geilme: Çp eğişmesi: p ν E ( ) ( ) i ν + ν /( Q ) ( ) σ p i si ( / i ) ( / ) ( / ) ( 4 ) Yüze ve ci sıncı Yüze/ci geilmesi: Eki lnı n n n Dokunm lnı: σ Şekil L L 7 L σ p n İzüşüm lnı: σ e L ( 5 ) üünme Tuuk üünme Km üünmesi 0 v ü µ 0 n ü µ n ρ 0 ρ Şekil µ n 0 n ρ n 0 µ n ρ 8 0 ü ü n ρ0 n ü n ρ n ü 0 n / cosρ / cosρ 0 0 n ( 6 ) Bukulm, lmj Eule'e göe ukulm: I II III IV π E σke λ Temje'e göe ukulm: Şekil 9 σ kt - λ ve, k Tlo L L K.L L K L L K 0,7.L L K 0,5.L Omeg usulü ukulm: ω σk σ ω, k Tlo, BE λ > λ 0 i min λ < λ 0 λ σ O, 8 i ν λ LK / imin I / 0 0 σ K π E σo k σk / σ < ke ke için k Tlo σ BE 7 40 N/mm σ BE 5 0 N/mm

11 u k v e m e ve l z e m e Tlo, Bukulm için geekli emnie ksısı ke Bukulmnın (lmj) nımı Pçnın nımı ke Elsik ukulm Küçük pçl 6 8 Büük pçl 4 6 Elsik olmn ukulm Küçük ve üük pçl 5.. Kşılşım momenlei ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) Tnımlm Biçim eğişime Enejisi Hipoezine, BEH e göe: Noml Geilme Hipoezine, NGH e göe Km Geilmesi Hipoezine, KGH e göe.. Hez sm geilmesi omül k eg + 0,75( α0 ) 0,5 + k eg eg + ( α0 ) k eg + ( α0 ) α 0 0,7 Tosion sik ve lglı, eğilme eğişken α 0,0 Tosion ve eğilme nı cinsen. α 0,5 Tosion eğişken ve lglı, eğilme sik. () σ H w 0 w w L () ( 0 ) ( ) Şekil 0, Hez sm geilmesi, silini σhi ( ) σhkü π Şekil, Hez sm geilmesi, küe,5 E (- ν ) 8 (- ν ) π E L,5 (- ( ) 0 ν w E ( 4 ),5 (- ν E E π L (- ν ) ) ) E E ( 5 ) E ve + ( 6 ) + E + E Eğe ise lını. Eğe ikinci cisim iç uvlks 'nin işei " " lını.

12 u k v e m e ve l z e m e Tlo, Temje için eğele E N/mm λ 0 N/mm N/mm 7, , , ,6 %5-Ni-Çelik, ,0 Kıöküm, σ k 776 λ + 0,05 λ Çmğcı, , 0,94 Tlo, ω, Omeg eğelei. DIN 44 ve DIN 05 en λ e ,04,4,0,55,90,4, 4, 5,47 6,75 8,7 5,06,9,4,79,5,65 4,96 6,48 8, 0,,6 T,08,6,6,0,00 4, 5,88 7,68 9,7,00 4,5 Tlo 4, Önemli mukveme eğelei ipoezlei ve ozulm şekillei Bozulm Kopup ılm Kk kopm Hipoez NGH KGH BEH Geilme li Kşılşım geilmesi -Eksenli -Eksenli σ,σ,σ σ σ σ σ σ σ.τ m ( σ σ ) + + ( σ σ) + ( σ σ ) σ,σ,σ 0 σ σ.τ m σ + σ + σ σ σ,σ,σ 0 σ σ σ.τ m σ + σ + σ σ σ, σ, τ + ( σ + σ ) ( σ σ ) + 4 τ + σ + σ + σσ + 4 τ ( σ + σ ) + σ + σ + σσ + 4 τ *) *) σ + + σ + σ σ + τ σ, τ σ 0 0,5 σ + σ + 4 τ σ + 4 τ σ + τ BEH NGH KGH *) Biçim eğişime Enejisi Hipoezi Noml Geilme Hipoezi Km Geilmesi Hipoezi σ + σ + σ σ + 4 τ > σ + σ σ + σ + σσ + 4 τ < σ + σ *) *) Eğilme ve osion zolmsın BEH - Biçim eğişime Enejisi Hipoezi pike çok ii sonuçl vemişi. Bunun içine esplml genele BEH kullnılı ve km geilmesi " τ α 0. τ " olk kul eili. α 0 0,7 Tosion sik ve lglı, eğilme eğişken σ ( ) + α0 τ α 0,0 Tosion ve eğilme nı cinsen. α 0,5 Tosion eğişken ve lglı, eğilme sik

13 u k v e m e ve l z e m e Tlo 5, Tek eksenli zolnm ozulm şekillei ve geilmelei Zolnm m. noml geilme Gevek mlzeme Çekeek kopm Yumuşk mlzeme m. km geilme Kk kopm τ m σ m 45 Çekme σ m σ τ m m τ m Bsm σ m σ m Çekeek kopm olmz. Yılm olu τ 45 m σ m eg + Eğilme eg eg σ m Weg τ m σ m Buulm Tosion τ σ m τ m m W Kullnıln ipoez Noml Geilme Hipoezi Km Geilmesi Hipoezi eknik zolnm en önemli ozulm şekillei: Bozulm şekli Kşılşııln mukveme eğei km kopmsı km mukveme eğei, e p0, Zol kopm Kopm mukveme eğei, m Youlm kopmsı Devmlı mukveme eğei σ D

14 4 u k v e m e ve l z e m e. Kesi önemi için önekle.. İlk elileme; Hesplnck kesiin nımlnmsı z z z z Şekil, Dolu kesi; Öneğin: il Şekil, Kvl kesi; Öneğin: Döküm ve knk konsüksionu Şekil 4, cıkl, Cıvl, Peçinle Hesplm kesiini XY-Düzlemi ve konsüksionun kooin sisemi X,Y ve Z eksenlei vee konsüksionun ğılık mekezi ukı göseiliği gii elilenmiş olsun. Ye ve ön için eksenlein eksi (-) önünen ı (+) önüne oğu kılığını kul eilip, s elkovnı eke önüne göe elileelim. omenle i üzleme, kuvvele eki oğululın eğelei eğişmeen kıılıl... isemi ekileen kuvveini eksenlee göe, ve z ileşenleine ılmsı LY z XY-Düzlemine ik L Z L X z Bu konsüksionun ğılık mekezi vee X,Y ve Z eksenleie kooin sisemi olk lınmışı. isemi ekileen kuvveini eksenlee göe, ve z ileşenleine ılım Şekil 5, isemi ekileen kuvveini eksenlee göe, ve z ileşenleine ılmsı.. Büün ış kuvvelein ğılık mekezi ve nö eksenine geiilmesi. Kuvve ileşkenlei ek ek kooin eksenleine plel olk ğılık mekezine kıılı. ) Kuvvein eki oğulusun ve plel oluğu eksene göe kılmsı. z z Bu z kuvvei Z-eksenine plel olk kıılı. Bu uum içise eğişmez. Kuvve isenilen nok k kıılı. Şekil 6, Kuvvein eki oğulusun ve plel oluğu eksene göe kılmsı

15 u k v e m e ve l z e m e 5 ) Kuvvein eki oğulusunun ışın kıılmsı: Kuvvein esplm kesiine ik olk kıılmsı, Yön: Z-eksenine plel. z z eg z z eg eg Şekil 7, Z-eksenine plel Bu ve kuvvelei Z-eksenine plel kıılıo ve kuvvein kıılmsınn i eğilme momeni oğuo. Şöleki: eg,,z L,,z eg,,z L,,z Eğilme momeni Kuvve ileşkenlei Kuvvein ilk ulunuğu e ile eni kıılığı e sınki mesfe omenle: Şekil 8, Z-eksenine plel eg. L z Yelkovn kşı eg. L z Yelkovn önüne Hesplnn kesi içineki kuvvelein kesi üzlemine kıılmlı; Yön: Kuvvein eki oğulusun ve plel oluğu eksene göe kıılmsı: z z eg eg Şekil 9, Kuvvein eki oğulusun kıılmsı Bu kuvvei ve eg momeni kuvvein eki oğulusu oln X-eksenine ounc kıılı. Değişen i şe olmz. Kuvve ve momen X- ekseni ounc isenilen nok k kıılı. eg eg z z z Şekil 0, Kuvvein plel oluğu eksene göe kıılmsı Bu kuvvei ve eg momeni X-eksenine plel kıılı. kuvveinin kıılmsınn osion momeni oğ: z. L Yelkovn kşı

16 6 u k v e m e ve l z e m e Hesp pıln kesiin üzlemine kuvvelein kıılmsı: eg z z eg egz z z eg egz egz eg z z z Şekil, X-eksenine plel Bu z kuvvei X-eksenine plel kıılıo. z kuvveinin kıılmsınn eğilme momeni oğ: egz. L Yelkovn kşı Şekil, Y-eksenine plel kuvveinin kıılmsınn i eni osion momeni oğ: z. L Yelkovn kşı kuvveinin ve egz, eg momenlei-nin kıılmsınn eni i şe oğmz. He şe oluğu gii klı. z kuvveinin kıılmsınn i eni eğilme momeni oğ: egz z. L Yelkovn kşı Bölece üün esplnck kesii ekileen ış kuvvelei kesiin ve nı zmn konsüksionun ğılık mekezine geimiş oluouz. Şimi ek ek geiilen kuvve ve momenlei oplınc sisemi sie iniiiz. eg z ve kuvvelei esplnn kesi çpz kuvve ve z kuvveie noml kuvve olk ekilele. eg ve eg kesii ekileen eğilme ve z e kesii ekileen osion (um) momenleii. eg z z Şekil, isemin sie iniilmesi

17 u k v e m e ve l z e m e 7..4 Çeşili kesilee Hesplm ısıl olsılıklı konsüksion çesileini ele llım:..4. Dolu kesi esplmsı Öneğin: il ve un enze konsüksion elemnlı. Bu pçl ileşik geilme BEH Biçim eğişime Enejisi Hipoezine göe esplnı: z eg eg z Şekil 4, Bileşik geilme z v σ + ( α0 τ) σ σeg + σ ç, σ Nomlgeilmele: Km geilmelei: τ τ + τk Zolnm ksısı " α 0 ", pike: α 0 0,7 Tosion sik ve lglı, eğilme eğişken α 0,0 Tosion ve eğilme nı cinsen. α 0,5 Tosion eğişken ve lglı, eğilme sik. Noml kuvve ve eğilme momeni z eg z Şekil 5, Noml kuvve ve eğilme momeni Çpz kuvve ve osion momeni z z Şekil 6, Çpz kuvve ve osion momeni z kuvveinen çekme geilmesi oğ: σ z ç Bu ln 0,5 π i. eg momeninen eğilme geilmesi oğ: eg σ eg W eg Eğilme kşı kom momeni kuvveinen kesme geilmesi oğ: τ k Bu ln 0,5π i. π Weg i. z momeninen osion (uulm) geilmesi oğ: τ z W Tosion kşı kom momeni π W ı. 6

18 8 u k v e m e ve l z e m e..4. Kvl kesi Öneğin: Döküm ve knk konsüksionlı Kplı fom eg z eg z B H Şekil 7, Kplı fom, ileşik geilme Buki ileşik geilme im göe esplnı: v σ + ( α0 τ) Döküm σ BEH Knk σ v 0,5 σ + σ + 4 ( α0 τ) NGH NGH Noml Geilme Hipoezi Nomlgeilmele: Km geilmelei: σ σeg + σ ç, τ τ + τ Zolnm ksısı " α 0 ", k Şekil 4. k z eg B z H Şekil 8, Kplı fom, çekme geilmesi ve eğilme geilmesi B z H Şekil 9, Kplı fom, kesme geilmesi ve eğilme geilmesi z z kuvveinen çekme geilmesi oğ: z σ ç Bu ln (H ) (B ) i. eg momeninen eğilme geilmesi oğ: eg σ eg Weg Eğilme kşı kom momeni B H - Weg 6 H ı. kuvveinen kesme geilmesi oğ: τ k Bu ln olk lnız uzunlmsın ekilenen knk lnıı ı. z momeninen osion (uulm) geilmesi oğ: Be e göe z W τ Tosion kşı kom momeni W ı ve olm ln o ( + ) ( + ) ı. o

19 u k v e m e ve l z e m e çık fom Buki ileşik geilme iml göe esplnı: z eg B eg z H z v σ + ( α0 τ) σ BEH göe σ v 0,5 σ + σ + 4 ( α0 τ) NGH Nomlgeilmele: Km geilmelei: σ σeg + σ ç, τ τ + τ Zolnm ksısı " α 0 ", k Şekil 4. k Şekil 40, çık fom, ileşik geilme z z B eg H Şekil 4, çık fom, çekme geilmesi ve eğilme geilmesi z z B H Şekil 4, çık fom, kesme geilmesi ve osion (uulm) geilmesi z kuvveinen çekme geilmesi oğ: Bu ln σ z ç + ı. eg momeninen eğilme geilmesi oğ: eg σ eg Weg Eğilme kşı kom momeni eine e göe esplnı. kuvveinen kesme geilmesi oğ: τ k Bu ln, lnız kuvvee plel oln knk ikişleinin lnıı; ı. z momeninen osion (uulm) geilmesi oğ: τ z Kuvve z z ı ve +

20 0 u k v e m e ve l z e m e..4. cıkl konsüksionunun esplnmsı Öneğin: Cıvl, peçinle, nok knğı v.s. Bu eki göseen kuvve ve momenle ek ek ele lınıp en fzl üklenilen nın ulunmsı geeki. z eg En fzl üklenilen nın ulunmsı içine şğı veilen sisemlele espl pılı. eg z z Şekil 4, cıkl..4.. Noml kuvve ve noml kuvveen oğn eğilme momeni f f m e z H z L L H e B D H/4 Şekil 44, Noml kuvve, pespekif Şekil 45, Noml kuvve, şemik Noml kuvve z en oğn çekme kuvvei : Eğilme momeninen oğn çekme kuvvei: Bölece u: n cıklın sısı (u 6) z ının sısı (u ) mksimum üklenen i nın opln zolnmsı: nç çeg çeg z / n z eg eg + m nç L L + L + L L + L çeg... + L n

21 u k v e m e ve l z e m e..4.. Çpz kuvve ve çpz kuvveen oğn osion momeni z z z z Şekil 46, Çpz kuvve, pespekif Şekil 47, Çpz kuvve, şemik Çpz kuvve en oğn kesme kuvvei : Tosion momeninen oğn kesme kuvvei: çk çm / n n cıklın sısı (u 8) cıklın ğılık mekezine oln mesfelei z Σ m Bölece u: z + 4 mksimum üklenen i nın oplm zolnmsı u üç sonuçn ngisi üükse ou. Hesplnı Hesplnı + Hesplnı 4 çk 4

22 u k v e m e ve l z e m e. Çeşili kesilein lnı, eğilme le ve mukveme momenlei Tlo 6, Çeşili kesilein eğilme le ve mukveme momenlei K e s i o m ü l l e Şekil 48 v u v u e Üçgen. / e / I. /6 I. /6 I u. / I v. /4 W. /4 W. /4 Eşken üçgene: 0, ,40. e 0,887. e 0,5. I 0, I I W 0,05. W 0,0608. Şekil 49 e e omus. / e / e / I. / 48 I v. / 48 W. / 4 W. / 4 Şekil 50 u e v e u v Dikögen. e / e / I. / I. / I u. / I v. / W. / 6 W. / 6 Dikögen, osı oş Şekil 5 H e e.(h ) e H / e / I.(H ) / I.(H ) / W.(H ) / (6.H) W.(H ) / 6 Ke Şekil 5 k k k e e k e e / ek ek e k e k 0,707. I I 4 / I k I k 4 / W W / 6 Wk Wk W k W k 0,785.

23 u k v e m e ve l z e m e Şekil 5 H k K e s i k ek H k e k e e k o m ü l l e Ke, içi oş, kvl ke H e e H / e k e k 0,707.H I I I k I k (H 4 4 )/ 4 4 H W W 6 H 4 4 H Wk Wk H Şekil 54 H k k e k e k H e k e k Ke, içi uvlk oş H π. / 4 e e H / e k e k 0,707.H I I I k I k I ( H 4.π. 4 / 6) / W W H 6H Ik Wk Wk 0,707H 4 π 6 4 Şekil 57 Şekil 56 Şekil 55 k k k k c e k e k c e k k e e k e k e lıgen, lıköşe 0,866. / e / e I I I k I k ekizgen, ekizköşe 0,884. s / + 0,44. ( ) s / 0,99. e e / ek ek s + / e k e k 0,54. Ymuk. ( + ) / + e + e / I , W W Wk 0, Wk 0,08. I I I k I k I 0, W W 0,095. W k W k 0, I 6 + I ( ) W I / ( e ) W I / e. I / Şekil 58 Die π. π. / 4 U çeve π. e e / I I π. 4 / 64 π. 4 / 4 I I 0, , W W π. / π. /4 W W 0,. 0,7854.

24 4 u k v e m e ve l z e m e Şekil 59 K e s i e o m ü l l e Die ım π. / π. / 8, e 4./(.π) 0,444. e π 8 4 I 0, π I π. 4 / 8 0,97. 4 W 0,907. W π. / 8 0,97. Şekil 60 D m e Die içi oş, Bou kesii 4 π D π.(d ) / 4 π.( ) W W D e e D / I I π.(d ) / 64 π W W I I π.( 4 4 ) / 4 4 Eğe klınlık çp onl çok küçük ise, ni (/ m ) «ise π s I I m 8 İçi oş ım ie, ım ou kesii π s W W m 4 4 Şekil 6 e e ( - ),098 ( 4-4 ) - 0,8 I + e - e I W, e, + + ( ) e 0,75 π ( + ) Die ik elikli Şekil 6 D I 0,0 D (5D - 8,5) W 0, D (D -,7) Şekil 6 Şekil 64 u k e k k e e k k e e v k e k u e e k e e k e e k u v e k k v u Die çeek π. / 4 0,7854. e e e 0,444. e 0,5756. e k 0,600. e k 0,707. Die ile ikken sı pç,.( π/4) 0,46. e 0,7766. e 0,4. e 0,9. e 0,59. e k 0,098. e k 0,707. I I 0, I u I v 0, W W 0,0954. W k 0,009. W k 0,0699. Köşe ikişi I I 0, I u I v 0,70. 4 I k 0, I k 0, W W 0,0097. W k 0, W k 0,

25 u k v e m e ve l z e m e 5 Şekil 65 Şekil 66 e e K e s i s ϕ em o m ü l l e Die ilimi mekezen 60 4 I Is sin( ϕ / ) o πϕ 9. / π.. ϕ / 60 4 o π.. ϕ / 80 ϕ I π sin ϕ o o ϕ u u π 4 o ϕ s sin( ϕ / ) Is π + sin ϕ 8 80 e.. s /(.) ( ) 60 o e sin ϕ / o ϕ π I e s / I W m I I W min W e e e s Die kesii kiişen e m s /(.) o e πϕ e m. cos(ϕ/) sin ϕ e s / 80 s.. sin(ϕ/) ϕ ( ( s) + s ) / s ( ) z s.(- cos(ϕ/)) + s 8 ( s / ) π.. ϕ / 80 n(ϕ/) s/(.(.)) 0,0745..ϕ 4 o 4 ( ϕ) z + πϕ 0 cos I sin(ϕ) 6 90 o πϕ 80sin ϕ 4 o z 8.sin(ϕ) sin(ϕ) πϕ I I I z W 48 W 0 e s Eğe / ise, j 0 i. Değele şöle olu: 0,648. e 0,050. I 0, W 0,06. 4 Şekil 67 Şekil 68 m s P e m s e P Elips π.. e ; e I π.. /4 0, I π.. /4 0, W π.. / 4 0, W π.. / 4 0, Çeve Ç µ.(+) Ç (-)/(+) 0,0 0,0 0,0 0,40 µ,495,7,7,686 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90,4,44,540,669,808 Elips, kvl, içi oş I ( - π ) / 4 W ( - π ) / ( 4 ) I π ( - ) / 4 W π ( - ) / (4 ) Eğe klınlık onı çok küçük ise, ni [s/(+)] «ise, I π m ( m + m ) s / 4 W π m ( m + m ) s / 4

26 6 u k v e m e ve l z e m e Şekil 69 u K e s i e u o m ü l l e Elips, ım π../,57.. e 4. / (.π) 0,444. I 0,098.. I π.. /8 0,97.. I u π../8 0,97.. W I / ( e ) 0,907.. W π.. /8 0,97.. Şekil 70 u v Elips, çeek e u v e π../4 0, e 4. / (.π) 0,444. e 4. / (.π) 0,444. I 0, I 0, I u 0,96.. I v 0,96.. W I / ( e ) 0, W I / ( e ) 0, Şekil 7 e e Elipsle ik kenl sın kln pç ( π/4).. 0,46.. e 0,7766. e 0,7766. I 0, I 0, W I / e 0, W I / e 0, Şekil 7 u e u Pol 4../ e./5 I 6../75 0,094.. I 4.. /5 0,666.. I u../05 0,048.. W 6../05 0,54.. W 4.. /5 0,666.. Şekil 7 u v e u v e Pol, ım../ e./5 e./8 I 8../75 0, I 9.. /480 0, I u 6../05 0,54.. I v.. /05 0,.. W 8../05 0, W 9.. /00 0,06.. Şekil 74 e e Yım polle ik kenl sın kln pç./ e 7./0 e./4 I 7../000,076.. I. /80 0,050.. I u 9../05 0,80.. I v. /5 0,.. W 7../4700,05.. W. /60 0,

27 B u k v e m e ve l z e m e 7 Şekil 75 e K e s i u c c v v u o m ü l l e Tm polle ik kenl sın kln pç c/ ise /6 c / e e 4./5 I I. 4 / 00 Çeşili pofille Şekil 76 ve Şekil 78 için: + B B + B ve e H e I I 0, I u I v / 40 I u I v 0,9. 4 W W. /680 W W 0, H H H Şekil 76 B B B B H - I B H - W 6 H H H H Şekil 77 B B B B H + I B H + W 6 H Şekil 78 e e B H e e B H e e B B H B H + I ( B H + ) e B I W e, B B H + e (B H + ) Şekil 79 B - (H ) + ( - ) I H H B - (H ) + ( - ) W 6 H

28 8 u k v e m e ve l z e m e.4 Çeşili kesilein osion le ve mukveme momenlei Tlo 7, Çeşili kesilein osion le ve mukveme momenlei Şekil 80 K e s i o m ü l l e Die 4 π 4 π I I 0,5 4 τ m ış çeveei π π W 6 W 0, Şekil 8 D s m Die içi oş, Bou kesii π ( 4-4 D ) π ( 4-4 ) 4 I π ( 4-4 D ) π ( 4 - ) W 6 D Eğe klınlık çp onl çok küçük ise, ni (s/ m ) «ise, m π I 4 s Kmlı mil kesii m π W s Şekil 8 D D 4 I 0, 4 I 0,006 ( D + ) 0, W W 0,04 ( D + ) Şekil 8 D.e il kesii 0,0 I D ( 5D - 8,5 ) I 0, ( - 4 e ) 0, W D ( D -,7 ) W 0,6 Şekil 84 P P Ke 0,4 4 I 0,08 W Şekil 85 P lıköşe 0,8 I 0, I 0,5 4 W 0,7 0,88 W

29 o u k v e m e ve l z e m e 9 K e s i o m ü l l e Şekil 86 P ekizköşe 0,0 I 0,08 4 0, 0,85 W P Elips Ş: / n, τ m, P noksın ve P e τ τ m / n Şekil 87 P I π + π n n + 4 π W π n P Elips ou Ş: / / n, τ m, P e ve P e τ τ m / n Şekil 88 P 4 π ( 4 n ) I n + π n ( 4 4 ) W o Şekil 89 P P Eğe / n ise I c c n 4 ; W c c n /, c 0,4 0,96 0,9 0,6 0,8 0,98 0,07 0, 0, c 0,08 0, 0,46 0,67 0,8 0,99 0,07 0, 0, c,000 0,858 0,796 0,75 0,745 0,74 0,74 0,74 0,74 Eğe /n ise, τ m P ei. P e τ c. τ m ve P e τ 0 o Çok ince cilı pofillee eğele Be fomülü ile ulunu. Bu olm ln o klınlığın o çizgisinin kplığı ln ve U u çizginin çeve ou olk kul eili ve klınlık sii. Yuvlk kvl pofil (ou) : o Şekil 90 o o I π / 4 W π / Dököşe kvl pofil: I ( ) o o o + o o W o o o o Şekil 9

30 0 u k v e m e ve l z e m e.5 Çeşili mlzemenin süünme ksısı şğıki lol veilen eğele öneilen klşık eğelei. Küçük eğele k, üük eğele sss üzele için kullnılı. Tlo 8, Çelik ile şğıki mlzemele ve şğıki mlzemele ile çelik lzeme üünme uukluluğu ksısı µ 0 süünme ksısı µ kuu ğlı kuu ğlı ıslk sunlu Çelik 0,5-0, 0, 0,-0,5 0,05-0, Pik öküm ve onz 0,8-0,5 0, 0,5-0, 0,05-0, Tesfieli kı , l-cu-g cillnmış , l-cu-g cillnmmış , l-i-g zımplnmış , l-i-g , G-l-i ,-0, eşe 0,50-0,6 0,0-0, 0,-0,5 0,-0,08 0,4-0,6 0, Buz , kik şı ,0 0, Tş ,-0, Dei, ei kış 0,5-0,6 0, 0,8-0,6 0, 0,6 --- Tlo 9, Bonz ile şğıki mlzemele ve şğıki mlzemele ile onz lzeme üünme uukluluğu ksısı µ 0 üünme ksısı µ kuu ğlı kuu ğlı ıslk sunlu Bonz , Pik öküm 0,-0,6 0,6 0,5-0, 0, eşe 0,5-0,6 0,0-0, 0,-0,5 0,0-0,08 0,4-0,6 0, Tlo 0, Pik öküm ile şğıki mlzemele ve şğıki mlzemele ile pik öküm lzeme süünme uukluluğu ksısı µ 0 süünme ksısı µ kuu ğlı kuu ğlı ıslk sunlu Pik öküm 0,-0,6 0,6 0,5-0, 0,0 0, --- Bkı , Dei, ei kış 0,5-0,6 0,0 0,8-0,6 0,0 0,6 ---

31 u k v e m e ve l z e m e Tlo, Çeşili mlzemelein süünme ksısı lzeme üünme uukluluğu ksısı µ 0 üünme ksısı µ kuu ğlı kuu ğlı sunlu ıslk T ile 0,50-0,70 0, 0,0-0,40 0,05-0,5 0,04-0,6 0,5 Topk ile lçık ,8-0, , Dei ile meşe ,7-0, Dei conl ile mel 0,6 0,5 0,5 0, T ile ş , Keni ile meşe , , Topk ile opk ,5-, Topk ile nemli lçık , Topk ile ıslk lçık , Topk ile çkıl ,8-, Kgi uv ile kuu lçık , Kgi uv ile ıslk lçık , Kgi uv ile Kgi uv ,60-0, Tlo, Çelik, pik öküm, çelik öküm ile çeşili mlzemeleen pılmış en ve kvm lzeme üünme uukluluğu ksısı µ 0 üünme ksısı µ kuu ğlı kuu ğlı sunlu ıslk lzeme sineonzn ise 0,0-0,40 0,08-0, 0,8-0,0 0,06-0, lzeme ognik ise 0,0-0, ,8-0,40 0,06-0,

32 u k v e m e ve l z e m e lzeme ve lzemenin mukveme eğelei. lzemenin mukveme eğelei için fomülle Tnımlm ( 7 ) Hooke knunu Şekil 9 Onili geilme σ Geilme [N/mm ] lisimli çelik m m σ O 0 α E nα σ / ε ε %0, ; p0, Yumusk çelik α m m ε [%] Biim uzm ( 8 ) lzeme eğelei lzemenin evmlı mukveme omül σ E E σ ε σ E ε ε Elsiklik moülü/km E G moülü ğınısı (+ ν ) ik zolm Dinmik zolm σ m σ n α Ç σm σn βç ε Çenik geilmesi σ β σ eğei D D ( + κ) ( K ) ( 9 ) ını eğele onı ( 40 ) Şekillenme mukveme eğei : ( 4 ) Emnineli mukveme eğei Tlo, K ve K kölei lzeme σ ( ) ( ) DG τ σ τ DG σk( τk) K σ DG( τdg ) K m σ K( τk) K e( p0, ) σd σ ± σg τd τ ± τg min σmin κ min m σm m σd σk τd τk βç βç σd σe τd τe βç DGE βç DGE σ σ K E GE Ç Ç τ τ K E K K GE σ DG / m (τ DG / m ) σ K / p0, (τ K / p0, ) Çek/Bs Eğilme Tosion Çek/Bs Eğilme Tosion İml çeliği 0,44 0,50,40 0,58 İsl çeliği 0,40 0,48 0,,0,5 0,65 emenson çeliği 0,45 0,50,5 0,58 Çelik öküm (ÇD) 0,5 0,40 0,,0,0 0,58 Demi öküm GGG 0,0 0,50 0,8,0,0 0,80 Hfif mel 0,0 0,40 0,5 e

33 ( ( ( u k v e m e ve l z e m e. Çenik sısı - ln - ln nominl geilme geilme g l m ç σ / n σ β.σ ç n (β -).σ ç n kuvve çizgilei kuvve ve geilme ogunlugu σ/ σ α.σ m (α -).σ ç ç n n Şekil 9, Pç kuvve ve geilmelein ğılımı Tnımlm Çenik sısı omül ( 4 ) Tum' göe: β + η ( αç -) Ç Ç ( 4 ) H. Neue e ( Noe) göe çenik ulılık sısı: η Ç 8 e + m ( 44 ) ieel'e göe çenik sısı: ( 45 ) Desek ksısı β Ç η χ αç HV η 0 40 HV 0 α β χ Ç Ç + ρ χ ( 46 ) Peesen'e göe çenik sısı: βç * HV αç ρ 0 * * + ρ χ HV Eğim sısı χ k Tlo 5 * * 0

34 4 u k v e m e ve l z e m e. lzemenin çeve ısısı 0 C e ilinen eğelei Devmlı mukveme eğelei III II I κ - -0,5 κ 0 +0,5 κ + Devmlı mukveme igmının nlımı N/mm 00 E E E N/mm Şekil 94, Devmlı ukveme igmının nlımı pılmış olup, eğele ile nesi sıfı ve eş olk uvlılmışı. 400 Devmlı eğilme mukvemei igmı Devmlı çekme, sm mukvemei igmı Devmlı osion mukvemei igmı, - Değişken eğilme mukvemei, - Değişken çekme mukvemei, - Değişken osion mukvemei E Eğilmee km sınıı mukvemei E Çekmee km sınıı mukvemei E Tosion km sınıı mukvemei Buki eğele çeve ısısı 0 C e ene louvın çpı 6 mm oln ene çuuklınn ele eilen minimum eğelei. Devmlı mukveme igmının konsüksionu, eoie nlılığı gii, çoğu zmn lnız m eğişken mukveme eğei ve km mukveme eğeinen knklnk.. D-Digmının konsüksionu σ (τ ) DG DG +σ (τ ) DG DG 0 σ (τ ) DG DG D σ Ü(τ Ü ) 40 B σ O 45 E σ (τ ) C σ (τ ) K K σ O (τ O ) Şekil 95, D-igmı konsüksionu. Kooin sisemi σ D ve σ O için nı ölçekle çizili.. +σ DG Y-eksenine noksı olk ve - σ DG X-eksenine göe simeiği G noksı olk işeleni. X 0 Y +σ DG X G 0 Y G -σ DG. B noksı Devmlı mukveme fomülü ile κ + için esplnıp işeleni. XB YB m ( K ) 4. C noksı σ K - ve τ K ile elileni. Bun X eksenine p0, - (σ K - ve τ K -) plel çizili ve σ O -oğusunun kesi noksı C olk elileni. X C Y C σ K K e

35 u k v e m e ve l z e m e 5 5. (σ K + ve σ ) oğulının kesişiği D noksınn X eksenine çizilen ikin σ O -oğusunu kesiği nok E noksıı. ( σk σdg ) ( K) ( K ) XD YD σk K e 6. D noksının E e göe simeisi noksını vei. X ( σk σdg ) ( K) Y σk ( σk X ) ( K ) 7. noksınn G e ve C e çizilen oğul σ vei. nı şekile eğilme ve osion içine evmlı mukveme igmlı konsüksionu pılı... Devmlı ukveme Digmın okum öneği 50- çeliğine m lglı üklenmee isenilen şu eğelei ulunuz:. Tm lglı çekme mukveme eğei,. Genlik mukveme eğei,. Devmlı çekme mukveme eğei. Çözüm: 50- için pılmış oln evmlı çekme mukveme igmı lını. Böle i igm oks unun konuksionu pılmlıı. Bu nıln m lglı mukveme eğei III κ , N/mm -0,5 II κ 0 σ 0 47, ,5 σ K 95 I κ + 00 N/mm oluğun göe σ 0 ve σ Ü > 0 ı. ını eğele onını ulck olusk: κ σ / σ Ü 0 / σ Ü 0 κ 0 Şekil 96, 50 için evmlı çekme mukveme igmı σ O 47,5 N/mm okunu, u σ G 45 N/mm i.. Devmlı çekme mukveme eğei Çlışmlımız şlmn önce i nlşm plım. Bu mukkkki lın ile eğil emi ile çlışığımızı iliğimize göe kuumculuk pmıouz emeki. Bunun içine: mukveme eğeleinin son sısını ni ile nesini sıfı 5 e uvllım... Tm lglı çekme mukveme eğei Digm κ 0 enzelik oğusu ulunu. Bu oğunun mukveme üs sını çizgisi ile kesişme nosının Y eksenineki eğei, nıln m lglı çekme mukvemei eğeii. σ ÇDL σ K 95 N/mm.. Genlik mukveme eğei Bu genlik mukveme eğei ile olm mukveme eğei nıı. Çünkü: σ 0 ı. Olm mukveme eğeini okuck olusk: Devmlı çekme mukvemei: σ D σ O ± σ G 45 ± 45 N/mm σ ÇD 90 N/mm Üs mukveme sınıı: σ Ü σ O + σ G σ Ü 90 N/mm l mukveme sınıı: σ σ O - σ G σ 0 N/mm

36 6 u k v e m e ve l z e m e.. 00 C ile 600 C sı ilinen meknik ve fiziksel özellikle Bu eğele şu şekile kul eilmelii:... Çekme zolnmsın kopm mukvemei σ ÇKO Çekme zolnmsın kopm mukvemei σ ÇKO, çplı 6 mm en küçük ene çuuklı ile ulunmuş minimum eğelei. IO göe eni semolü m i.... Çekme zolnmsın km sınıı mukvemei σ K Çekme zolnmsın km sınıı mukvemei σ K, çplı 6 mm en küçük ene çuuklı ile ulunmuş minimum eğelei. Büüklükle evmlı mukveme igmınki E noksının eğeleini gösei. IO göe eni semolü e vee p0, i.... Elsiklik moülü eğei " E " Elsiklik moülü eğei için 00 C ile 600 C sı ilinen eğele Tlol lınmsın kşın, u ısı ekisineki elsiklik moülü eğişimi üç çeşi ipik çelik guu için i Tlo göseilmişi. Bu Tlo veilen eğele ±%5 oğuluğunı. Km moülü eğei Tlol: E G ( + ν) fomulü ile esplnmışı. Tlo 4, Elsiklik moülünün ısı göe eğişimi E -0 N/mm E in 90 E in E s E s 60 Bu: C % C lışımlı çeliklee ilişkin oln eğei gösei z lışımlı, fei okulu çeliklee ilişkin eğei gösei fzl lışımlı, oseniik okulu çeliklee, % 5 ile % 0 C vee % 9 ile % 5 Ni lışımlı, çeliklee ilişkin eğei gösei.

37 u k v e m e ve l z e m e Isıl genleşme ksısı " α " Isıl genleşme ksısı α eğei için 00 C ile 600 C sı ilinen eğele Tlol lınmsın kşın, u ısı ekisineki ısıl genleşme ksısı eğişimi üç çeşi ipik çelik guu için i Tlo göseilmişi. Tlo 5, Isıl genleşme ksısı " α " nın ısı göe eğişimi α.0 /K O C Bu: % C lışımlş çeliklee ilişkin oln eğei gösei z lışımlı, fei okulu çeliklee ilişkin eğei gösei fzl lışımlı, oseniik okulu çeliklee, % 5 ile % 0 C vee % 9 ile % 5 Ni lışımlı, çeliklee ilişkin eğei gösei....5 Isı ileme özelliği "λ" Isı ileme özelliği λ eğei için, 00 C ile 600 C sı ilinen eğele Tlol lınmmışı. Bu ısı ekisineki ısı ileme özelliği eğişimi üç çeşi ipik çelik guu için i Tlo göseilmişi. Tlo 6, Isı ileme özelliği "λ" nın ısı göe eğişimi λ W/K/m C Bu: % C lışımlı çeliklee ilişkin oln eğei gösei z lışımlı, fei okulu çeliklee ilişkin eğei gösei fzl lışımlı, oseniik okulu çeliklee, % 5 ile % 0 C vee % 9 ile % 5 Ni lışımlı, çeliklee ilişkin eğei gösei.

38 8 u k v e m e ve l z e m e...6 Değişken çekme sm mukvemei σ ÇDG Değişken çekme sm mukvemei σ ÇDG eğelei, çplı 6 mm en küçük ene çuuklı ile minimum eğe olk ulunmuşu. Büüklükle evmlı mukveme igmınki ± noklının eğeleini gösei....7 Eğilme sınıı mukvemei σ EG Eğilme sınıı mukvemei σ EG eğelei, çplı 6 mm en küçük ene çuuklı ile minimum eğe olk ulunmuşu. Büüklükle evmlı mukveme igmınki E noksının eğeini gösei....8 Değişken eğilme mukvemei σ EGDG Değişken eğilme mukvemei σ EGDG eğelei, çplı 6 mm en küçük ene çuuklı ile minimum eğe olk ulunmuşu. Büüklükle evmlı mukveme igmınki ± noklının eğeleini gösei....9 Tosion sınıı mukvemei τ Tosion sınıı mukvemei τ eğelei, çplı 6 mm en küçük ene çuuklı ile minimum eğe olk ulunmuşu. Büüklükle evmlı mukveme igmınki E noksının eğeini gösei....0 Değişken osion mukvemei τ TDG Değişken osion mukvemei τ TDG eğelei, çplı 6 mm en küçük ene çuuklı ile minimum eğe olk ulunmuşu. Büüklükle evmlı mukveme igmınki ± noklının eğeleini gösei...4 Isıl işlemle Isıl işlemle genele mlzeme konusu içine ınılı olk öğenili. Bu çok özel uum "mlzemenin (çeliğin) eskimee nıklılığı" kısc nlılmışı. Diğe veilei konsükö keni ilgisile eğelenimelii. Genele eskimee nıklı çelikle enince kl şu çelik guplı geli: - Kon uı > % 0, oln çelikle, - z lışımlı isl çeliklei, - fzl lışımlı çelikle, - Kon uı < % 0, oln zı liminum lışımlı çelikle. Eskime genel olk mlzemenin özellikleinin zmn ve ısı ekisile eğişmesii. Bu eğişme özellikle mlzemenin gevekleşmesine neen olu. Bu slın çeliğin ileşimine ulunn zoun kisl şeklinin eğişmesii. Eskime oğl ve p eskime ie ikie ıılı: Doğl eskime Yp eskime lzemenin noml çeve ısısı ekisine şk ekenle olmn eskimesii. lzemenin elili i ısıl ısıılmsı ve elili i ısı soğuul-msı, mlzemenin şekilleniilmesi ( u ısı oğ ) ve iğe ekenle ile eskimesii...5 Şekillenime lzemenin şekilleniilmesi çeşili olll pılili. Tlşlı iml u nlılmışı. Öneğin : ; Knk ; Döküm ; Dövme için u ilgi veilmemişi. ıc geniş olk şk i kip nlılmışı.

39 u k v e m e ve l z e m e Tlşlı iml lzemenin lşlı iml ugun olup olmmsını ve özelliğini ö mlzeme guun nımliliiz..gup mlzeme Bu gupki mlzeme ge kol işlenen ve işlenmesi için iç i şekile ön işlem ve zılık isemeen mlzemei. Büün lşlı iml pıln mkinl ve işlemlee mlzeme olk kullnılilini. Bu mlzemelein lışımın kükü ve kuşun vı. Bu elemenle mlzemenin lşlı iml ugun olmsı özelliğii. Öneğin : Oom çeliklei..gup mlzeme Bu gupki mlzeme noml işlenen mlzemei. Büün lşlı iml pıln mkinl ve işlemlee mlzeme olk kullnılilini. Bu mlzemenin ipik öneği iml çelikleii. İşlenme eecesinin zoluluğu mlzemenin mukveme eğei ile oğu onılı olk..gup mlzeme Bu gupki mlzeme zo işlenen mlzemei. Büün lşlı iml pıln mkinl ve işlemlee mlzeme olk kullnılmsı slık veilmez. Bu mlzemenin ipik öneği oseniik çelikleii. oseniik çeliklein selik özellikleinen olı, on özel ıçkll on eileilmeleine kşın, mkpl elmek, fezee işlemek ve vi ivi çmk çok zou. Bu mlzemelein çlışılmsın lelein kıılm iski e n vı. 4.Gup mlzeme Bu gupki mlzeme çok çok zo işlenen mlzemei. Bu mlzemenin ipik öneği lışımlı ve oseneik çelikleii. Bunlı işlemek çok zo ve üük iskli oluğunn pek lşlı iml kullnılmsı slık veilmez...5. Knk pm lzemenin knk pılilme özelliğini ö mlzeme guun nımliliiz.. Gup mlzeme Bu gupki mlzeme ge kol, iç i şekile ön işlem ve zılık isemeen ve ek msfsız knk pılilecek mlzemei. Özellikle elekik ve oksijen knğının e üüle knklnilecek mlzemei. Knk pılıkn son, kollıkl knk eleie işleneilini. Hengi i neenen öüü pçnın iç geilmeleinen ınmsı için i ısıl işlem geekise, u işlem için geekli oln ısı sınılı Tlol pnez içine veilmişi.. Gup mlzeme Bu gupki mlzeme noml knk pıln mlzemei. Bu mlzemelei iç geilmele men geimeen knk pilmek için ön ısım geek vı. Knk pılıkn son kollıkl knk eleinin işleneilmesi ve iç geilmeleen pçı ımk için, pç ısıl işlem ugulmk geeki. Pçnın iç geilmeleinen ınmsı için i ısıl işlem geekise, u işlem için geekli oln ısı sınılı Tlol pnez içine veilmişi.. Gup mlzeme Bu gupki mlzeme zo knk pıln mlzemei. Bu mlzemelei knk çlmlın seep vemeen knilmek için i ön zılık pılmsı geeklii. Büün ön zılıkl kşın genee iç geilmele men geli. Knk pılıkn son knk eleinin işlenmesi zou. İç geilmeleen pçı ımk için, pç ısıl işlem ugulmk geeki. Pçnın iç geilmeleinen ınmsı için i ısıl işlem geekise, u işlem için geekli oln ısı sınılı Tlol pnez içine veilmişi. Bu gup mlzeme zounlu klınmıkç knk konsüksion kullnılmmlıı. 4. Gup mlzeme Bu gupki mlzemenin noml olln knk pılmsı olnksızı. Çeşili ön zılıkl kşın knk pılığın, knk ikişleinin öesine ve kenileine olukç fzl seleşmenin ve çlklın olileceği şn kul eilmelii. Bu gup iç i zmn knk konsüksionun kullnılmmlıı.

40 40 u k v e m e ve l z e m e.4 lzemenin 0 ile 700 C sı meknik eğelei Tlo 7, Demi öküm GGG, Küe gfili, DIN069 Çekme Eğilme Tosion K 0, K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C GGG GGG GGG GGG GGG Tlo 8, Çelik öküm G, DIN068 Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C G G G G Tlo 9, Döküm mlzeme G, DIN068 Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C G-C G-X C o V Tlo 0, İml Çeliği, DIN700 Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C T UT T T T T T T T T K T7-K

41 u k v e m e ve l z e m e 4 Tlo 0, İml Çeliği, DIN700 Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C 7.0 N T50-K T60-K N T70-K Tlo, emnson çeliği, DIN 70 Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C C C 5 G Ck Cm Ck CNi CNi CNio C Tlo, emnson çeliği, DIN 70 Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C 7C nC nC nC nC oC oC Tlo, İsl Çeliği, DIN700 Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C C C C n 5 V

42 4 u k v e m e ve l z e m e Cm Ck Cm Ck Cm Ck Cm Tlo, İsl Çeliği, DIN700 Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C X0Cl CNio CNio NiCo V NiCoV C C C C Co Co Tlo, İsl Çeliği, DIN700 Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C 4Co Co Co Co CV Tlo, Küçük molüküllü-iml Çeliği, DIN70 Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C E E ,85 E E E E

43 u k v e m e ve l z e m e 4 Tlo 4, Oom Çeliği, DIN065 Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C 9n nP , P P P G-0n 5 N ,85 50 Tlo 5, Pslnmz Çelikle, DIN7440 Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C X6C X0C , X46C X0CNi , Tlo 5, Pslnmz Çelikle, DIN7440 Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C XCo 7 n , X5CNi XC Ni , X45CoV X6CNi Ti , XC Ni , Tlo 6, Nikelli Çelikle, DIN7 Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C 4Clo Co CNoV ClNi ,75 50

44 44 u k v e m e ve l z e m e Tlo 7, Çeşili Çelikle Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C X0C ov , XC Ni , XC ov XC ov X6CNi WN 6 6 XCNiW Ti Tlo 7, Çeşili Çelikle Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C X5CNi Ti 6 5 X8CNio VN CoV CoV Co Co Tlo 8, Çeşili Çelikle, DIN7458 Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C XCNi o 7 X6CNio Ti ,9 7, Tlo 9, Çeşili Çelikle Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C 5o ,85 50 o ,85 50 CNi o ,85 50

45 u k v e m e ve l z e m e 45 Tlo 0, Çeşili Çelikle Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C 0Co , NiV NiC , ov Co , NiV Co , V Tlo, Çeşili Çelikle Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C Cf Cf C Co

46 46 u k v e m e ve l z e m e Tlo, Çeşili Çelikle Çekme Eğilme Tosion K K DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C 5 BK , GBK ,85 50 H I ,85 50 H II ,85 50 Tlo, Çeşili Çelikle DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C 0Co , DIN74 K K Çek Eğil Tos Çek Eğil Tos DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C NiCTil , DIN7754 K K Çek Eğil Tos Çek Eğil Tos DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C ,85 50 DIN775 K K Çek Eğil Tos Çek Eğil Tos DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C Ck 75 H ,85 50 DIN7 K K Çek Eğil Tos Çek Eğil Tos Tlo 4, Çeşili Çelikle DIN-İsmi W-N. T m e ν 5 HB ρ E in α o Ok C P P [ ] min % [ ] kg/m 0 P 0-6 K - C NiCo0 Co8Ti NiCo0C5 olti NiC o6ti (T 0 O) (U O) U (U O) 4 O5 m ( 4O4m) ,0 8,00 8,5 7,85 7,85 7,85 7,

47 u k v e m e ve l z e m e 47 Tlo 5, İşleme ksısı c B ) Genel kinnın nımı ve önekle İşlemenin nımı Çpmnın (enin) şekli İşleme ksısı c B Elekikli mkinl, üinle, köükle, emici vnilöle, şlm mkinlı, v.s Isı mkinlı, plnl, pisonlu komposöle, vumlı mkinl, v.s. Pesle, pofil mkslı, izl, omuk ıçkılı, v.s. Çekiçle, konksöle, ş kııcılı, övme peslei, e mkinlı, v.s. unzm çlışn, elekik moou ile ik eilen mkinl İlei gei ekele vee eli çlışn mkinl Deli çlışn mkinl fif,0-, o,-,5 kuvveli,6-,0 çok kuvveli,0-,0 ) ice-olenof' göe işleme ksısı seçimi islemee, slm, fif ve seek o g ve s k mksimum ük seek o fzl,, ) isli ( m ), kvm isli (σ ), zinci, ksnk vil eükö 8 4. C ILETE, B KTYII,5 esiz eli,5 PTLLI OTO silinili silinili 4 silinili u mkins su üini u üini elekik moou Şekil 97, ice-olenof' göe işleme ksısı,7,5,,, 0,9 0,8 0,7 0,6

48 48 u k v e m e ve l z e m e.5 lzemenin geomeik ksılı.5. Yüze püüzlüğü ksısı " " Tlo 6, Yüze işleme kliesi Eski Yeni N N N N4 N5 N6 N7 N8 N9 N0 N N µm 0,05 0,05 0, 0, 0,4 0,8,6, 6,, z µm 0,06 0,6 0,5 0,6,6,5 6, Tlo 7, Yüze püüzlüğü ksısı seçme igmı,0 σ 0,9 z mm olk,0,6, 6, 0,8,5 Döküm, övme ve eli üzele 0, ,6 00 0, Kopm mukvemei m N/mm olk 6 mm çp için Şekil 98, Yüze püüzlüğü ksısı X-Eksenine mlzemenin kopm mukveme şını. Bu mlzemenin 6 mm çpınn küçük çpki eğeii. µm eğei veilmemiş oln eği een çıkm, ufllı mlzeme üzei için geçelii. ( 47 ) Noml geilmele için: σ 0, lg lg m z 0 ( 48 ) Çpz geilmele için: 0,575 0, 45 τ σ +

49 ( u k v e m e ve l z e m e lzemenin üüklük ksısı " " lzemenin üüklük ksısı seçme igmlı kg k kα Büüklük ksısı k g geomei ksısı k ecnoloji ksısı k α çenik ksısı,0 çeki / s k g,0 iml çeliklei k k g 0,9 k 0,9 0,8 egilme / uulm 0,8 isl ve semenson çeliklei 7, mm olk Şekil 99, Geomei ksısı Çekme ve sm zolmsın k g ksısı lını. 7, mm olk Şekil 00, Teknoloji ksısı İml çelikleine k ksısı lını k,0 α 0,9 k g ( / 7,5) lg 0, lg 0 α β k,0,5,0,5,0 4,0 5,0 k k α k ( / 7,5) lg 0,5 lg 0 0, lg α k ( / 7,5) lg lg 0 0,8 7, mm olk Şekil 0, om ksısı Tlo 8, Çeşili kesilee çp eşeğe üüklükle Kesi şekli s Çp eşeğei.s. /(+) Şekil 0, Kesilee çp eşeğe üüklükle

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ YS / EETRİ EEE ÇÖZÜERİ enee -.. H E desek E E EH (E uğund ot tn) olu. ` j $ $ c hlde, ^h $ $ 0 0 0 0 üüüş esfesi 0 c di. ulunu. evp de 0 0 0 ile c di. de 0 0 0 ile c di. hlde, lnın nık klcğı üüüş esfesi

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ YS / GMTİ NM ÇÖZÜMİ eneme -.. 70 70 b desek olu. b Ç ` j cm olduğundn + b b - dı. de 6 @ ot tbnı çizilise benzelik ydımıyl biim bulunu. 6@ ' 6@ olduğundn m^\ h m ^\ h 70c di. ikiz ken üçgen çıktığındn

Detaylı

ML60X MİKROLİFT MÜHENDİSLİK

ML60X MİKROLİFT MÜHENDİSLİK Kontaktörler 3 sınıfı 0V bobinli kullanılmalıdır! Kontaktörlerin bobinlerine filtresi mutlaka bağlanmalıdır! OK KÇK KOUMLI OOM İO In Out U V 35 / 0V + ompa Köprü iyot H U U 0V U U 8V 0V OK U 35 / 0V +

Detaylı

ML65X HİDROLİK ŞEMALAR INDEKS

ML65X HİDROLİK ŞEMALAR INDEKS HİOLİK ŞML IK Şema o _07 _09 _0 6 _7 _8 _9 5 _6 6 35_d _35_y-u _36 _39 _40 _4 _4 _43 _44 çıklama Hidrolik (4 Valfli ağlantı) MLK Hidrolik Kabin esisatı Kat esisatı üvenlik evresi Kapı çık eviyelemeli Hidrolik

Detaylı

DERS 12. Belirli İntegral

DERS 12. Belirli İntegral DERS Belili İntegl.. Bi eği ltınd kln ln. Bi [, ] kplı lığı üzeinde süekli i onksionu veilmiş olsun ve e [, ] için olduğunu kul edelim. in giği ile ekseni sınd kln ölgenin lnı ile u deste göeeğimiz elili

Detaylı

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ (PLANE KINEMATICS OF RIGID BODIES) Katı Cismin Düzlemsel Hareketinin Sınıflandırılması

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ (PLANE KINEMATICS OF RIGID BODIES) Katı Cismin Düzlemsel Hareketinin Sınıflandırılması 1 KT İSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMTİĞİ (PLNE KNEMTS F RGD DES) Kı cisimlein hekeleinin nımlnmsı e nlizi iki yönen önem şı. iincisi sıkç kşılşıln bi uum olup mç, eğişik ipe km, işli, çubuk e bu gibi mkin elemnlı

Detaylı

2009 Ekim GENEL BİLGİLER. M. Güven KUTAY 2010 Eylül. Değiştirilen yerlerin satır sonuna dik çizgi çekildi. 00_genel_bilgiler.doc

2009 Ekim GENEL BİLGİLER. M. Güven KUTAY 2010 Eylül. Değiştirilen yerlerin satır sonuna dik çizgi çekildi. 00_genel_bilgiler.doc 009 Ekim GENEL BİLGİLE 00 M. Güven KUTAY 00 Elül 0--08/Ku eğiştiilen elein tı onun dik çigi çekildi. 00_genel_ilgile.doc G e n e l B i l g i l e İÇİNEKİLE Biimle ve iimlein çeviii...5 Alnl ve ğılık mekelei....

Detaylı

ELEKTROSTATİK. 3. K kü re si ön ce L ye do kun - du rul du ğun da top lam yü kü ya rı çap la rıy la doğ ru oran tı lı ola rak pay la şır lar.

ELEKTROSTATİK. 3. K kü re si ön ce L ye do kun - du rul du ğun da top lam yü kü ya rı çap la rıy la doğ ru oran tı lı ola rak pay la şır lar. . BÖÜ EETROSTATİ AIŞTIRAAR ÇÖÜER EETROSTATİ. 3 olu. 3. kü e si ön ce ye o kun - u ul u ğun a top lam yü kü ya çap la y la oğ u oan t l ola ak pay la ş la. top 3 olu. Bu u um a, 3 6 ve olu. Da ha son a

Detaylı

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumund, ir Q noktsını üç outlu olrk temsil eden küik gerilme elemnı üzerinde 6 ileşeni gösterileilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z. Söz konusu

Detaylı

2010 Ağustos. MİLLER ve KİRİŞLER. 06a. Özet. M. Güven KUTAY

2010 Ağustos.  MİLLER ve KİRİŞLER. 06a. Özet. M. Güven KUTAY 00 ğustos www.guven-kut.ch İR ve KİRİŞR 0 Özet. Güven KUTY İ Ç İ N D K İ R Ortdn tek kuvvet etkisindeki klsik kiriş... simetrik tek kuvvet etkisindeki klsik kiriş... 5 Simetrik iki kuvvet etkisindeki klsik

Detaylı

Çubukta açılan delikler

Çubukta açılan delikler YTÜ İş Müh. Böl. Çlik Ypıl I D Nolı Y. Doç. D. Dvim ÖZHENDEKCİ ÇEKME ÇUBUKLRI Ki zou olk ylız l oğulu çmy muz kl ll çm çuuklı i; kf ili çm çuuklı, il, kıl, v. u ü şıyıı ll ö öilili. Çm çuuklı y çok çlı

Detaylı

LYS1 / 1.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ

LYS1 / 1.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ .. (,! Z ) min için! `, j LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp:. {,,,,,, 7,, 9} Z/'te $ 7,,. $,,. $ 9,,. k ve k ve k ve k f p f p f p f pf pf p evp:. ` j! k 7 ` j! ` j` j 7 ` j!! `-j! `- j!!!.. b. c b c b

Detaylı

LYS1 / 4.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ

LYS1 / 4.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ . İki bsmklı toplm sı vdı. ile lınd sl olmsı için ve e tm bölünmemeli e bölünen sıl 8 det e bölünen sıl det LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLİ 8. - ` j - 8 k - 8 8-8 8 nck ʼin ktı oln sıl ( tne) kee lındı. -

Detaylı

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI 2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ . BÖÜ T BSNC ODE SORU - DEİ SORURN ÇÖZÜERİ... Şe kil - e : Şe kil - e :. olu F i. F F e ifl mez. CEV D Tuğllın e biinin ğılığın iyelim. Sistemlein e uyulıklı bsınç kuvvetlei ğılıklın eşitti. F F F Bun

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinnd P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hri ACAR İstnbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 1 46 / 116 E-mil: crh@itu.edu.tr Web: http://tls.cc.itu.edu.tr/~crh

Detaylı

2005/2006 ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI MUKAVEMET 1 DERSİ FİNAL SORU VE CEVAPLARI

2005/2006 ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI MUKAVEMET 1 DERSİ FİNAL SORU VE CEVAPLARI 5/6 ÖĞRETİ GÜZ R UKVEET 1 ERSİ FİN SORU VE EVPR SORU 1 8 P Şekildeki gerilme durumund; ) sl gerilmeleri ve düzlemlerini ulrk elemn üzerinde gösteriniz. ) ksimum km gerilmesi ve düzlemini ulrk elemn üzerinde

Detaylı

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 4

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 4 BASİ AİNEER BÖÜ 4 ODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜER fi ip fiekil-i fi fiekil-i ip N fiekil-ii fiekil-ii Çuuklın he iinin ğılığın diyelim Şekil-I de: Desteğe göe moment lısk, Şekil-I de: Şekil-II de: 4 ESEN AINARI

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTİ

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTİ ĞLK MEKEZİ VE LN TLET MMENTİ 1 1. ĞLK MEKEZİ (CENTD) ğılık meke paalel kuvvetleen otaa çıkan geometk kavamı. Yalnıca paalel kuvvetle ağılık meke vaı. ğılık meke fksel csmn vea paçacıkla sstemnn tüm ağılığının

Detaylı

Adı ve Soyadı : Nisan 2011 No :... Bölümü :... MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI

Adı ve Soyadı : Nisan 2011 No :... Bölümü :... MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI Adı ve Soydı :................ 16 Nisn 011 No :................ Bölümü :................ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI 1) Aşğıdkile hngisi/hngilei doğudu? I. Coulomb yssındki Coulomb sbiti k

Detaylı

IŞIK VE GÖLGE. 1. a) L ve M noktaları yalnız K 1. L noktası yalnız K 1. kaynağından, kaynağından, P ve R noktaları yalnız K 2

IŞIK VE GÖLGE. 1. a) L ve M noktaları yalnız K 1. L noktası yalnız K 1. kaynağından, kaynağından, P ve R noktaları yalnız K 2 BÖÜ IŞI VE GÖGE IŞTIRR ÇÖZÜER IŞI VE GÖGE a) c) N N O O P P R R pee pee ve noktalaı yalnız kaynağınan, P ve R noktalaı yalnız kaynağınan ışık alabili noktası yalnız kaynağınan, O ve P noktalaı yalnız kaynağınan

Detaylı

IŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24

IŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24 IŞI VE GÖLGE BÖLÜM 24 MODEL SORU 1 DE SORULARIN ÇÖÜMLER MODEL SORU 2 DE SORULARIN ÇÖÜMLER 1 1 Dünya Ay Günefl 2 2 Bu olay ışı ğın fak lı say am o la a fak lı hız la a yayıl ı ğı nı açık la ya maz Şe kil

Detaylı

TEST 12-1 KONU. çembersel hareket. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ s ise. 1. H z ve ivme vektörel olduğundan her ikisinin yönü değişkendir. 7.

TEST 12-1 KONU. çembersel hareket. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ s ise. 1. H z ve ivme vektörel olduğundan her ikisinin yönü değişkendir. 7. KOU çebesel heket Çözüle S - ÇÖÜMLR. H z ve ive vektöel olduğundn he ikisinin yönü değişkendi. 6. 30 s ise 3 4 sniye f Hz 4. F, ıçp vektöü ile hız vektöü sındki çı 90 di. k 7. 000 7. 7 h 3600s 0 /s X t

Detaylı

ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN

ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN . BÖÜ TRİS UVVT V TRİS IŞTIRR ÇÖZÜR TRİS UVVT V TRİS. v no ta sın a i yü ün no ta sın a bu lu nan yü e uy gu la ı ğı uv vet,.. 0. & 0 olu. b. 5 0.. 0. 0.. ( 6 olu... 5 0.. 0. 0.. ( 6 olu. uv vet le eşit

Detaylı

MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. Yalnız K anahtarı kapatılırsa;

MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. Yalnız K anahtarı kapatılırsa; 1. BÖÜ EESTROSTATİ ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ ODE SORU - DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ 1.. 1. Z. yatay üzlem 8 yatay üzlem ve küeleinin ve küeciğinin yükleinin işaeti I., II. ve III. satılaaki gibi olabili.

Detaylı

SIVI BASINCI. 3. K cis mi her iki K. sı vı da da yüzdü ğü ne gö re ci sim le re et ki eden kal dır ma kuv vet le ri eşittir. = F ky 2V.d X.

SIVI BASINCI. 3. K cis mi her iki K. sı vı da da yüzdü ğü ne gö re ci sim le re et ki eden kal dır ma kuv vet le ri eşittir. = F ky 2V.d X. BÖÜ SIVI BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER SIVI BSINCI 4a a a a a a a a a a 4a ka bı nın ta ba nın a ki sı vı ba sın cı, 4ag ka bı nın ta bı nın a ki sı vı ba sın cı, ag ve ba sınç la rı ta raf ta ra fa oran la nır

Detaylı

DRC sayısının kendisi hariç en büyük üç farklı pozitif tam. Deneme - 3 / Mat. Cevap B. 2 ve 5 numaralı kutular açık olur. Cevap E.

DRC sayısının kendisi hariç en büyük üç farklı pozitif tam. Deneme - 3 / Mat. Cevap B. 2 ve 5 numaralı kutular açık olur. Cevap E. nm - / Mt MTMTİK NMSİ Çözüml. + + -. + + + + + 8 + 8 bulunu. 8 y - 0, y 90 & 0, y y - y 90 y - 0+ y- & y - y 0y+ -y 9+ y 9y+ 7 + y 8y + 5 5y 5 y 5 5 +. + - ^ h - - 9-0 -9 bulunu. - - k. R vp. 5 6 çık çık

Detaylı

ü İ ı ü İ ı İ üı İ ı ı ığı ı ı ı İ ü ü ü ı Ç İş İ ı ı ş ş ç ı ı Ü ı ı Ü ş ğı ç İ İ ö ü ü ı ı Ü ığı ı Ü ğı ı ş ü ü ü ğ ı ü ü ü ç ı ı ı ı Ü Ü ı ü ü ü ı çı ü öğ ç ü ü öğ ğ ıı ü ş ı ı ğ öğ ı ı ı öğ ş ığı ı

Detaylı

MENGENE HESAPLARI A-VĐDALI MENGENE MĐLĐ. www.muhendisiz.net

MENGENE HESAPLARI A-VĐDALI MENGENE MĐLĐ. www.muhendisiz.net www.muhendisiz.net MENGENE HESAPLARI A-VĐDALI MENGENE MĐLĐ Hareket civatasında bir güç iletimi söz konusu olduğundan verimin yüksek olması istenir.bu nedenle Trapez profilli vida kullanılır. Yük ; F =

Detaylı

ÇÖZÜM SORU. Küpün yan yüzünü açal m. En k sa yol, do rusal uzakl k oldu undan, Bir dikdörtgenler prizmas n n ayr tlar a, b, c dir.

ÇÖZÜM SORU. Küpün yan yüzünü açal m. En k sa yol, do rusal uzakl k oldu undan, Bir dikdörtgenler prizmas n n ayr tlar a, b, c dir. GMTR eginin bu sy s nd Uzy Geometi, isimlein ln ve Hcimlei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ve ptik yoll, soul m z n çözümü içinde t ltmy mçld

Detaylı

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY HİDROLİK-PNÖMATİK 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hiolik evelee piston-silini ikilisi ile oluşan oğusal haeket aha sona önel, yaı önel, oğusal önel haeket olaak çevilebili. Silinile: a) Tek

Detaylı

KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A

KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A BÖÜ TI BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER TI BSINCI Cis min ğır lı ğı ise, r( r) 40 & 60rr 4rr zemin r r Şekil-I de: I p ters çev ril di ğin de ze mi ne y pı ln b sınç, ı rr 60rr rr 60 N/ m r zemin r + sis + + 4 4 tı

Detaylı

BÖLÜM 5: AĞIRLIK MERKEZI-ATALET MOMENTİ

BÖLÜM 5: AĞIRLIK MERKEZI-ATALET MOMENTİ BÖLÜM ĞLK MERKEZİ-TLET MOMENTİ BÖLÜM 5: ĞRLK MERKEZ-TLET MOMENTİ 5.. ĞRLK MERKEZİ HESB [LNN BİRİNCİ MOMENTİ] ğılık, csme uulnn kütle çekm kuvvetd. Dnmomete le ölçülü. Dün'd csm ele lısk ükseğe çıkıldıkç

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINV SORULRI. 99 ÖYS D C 5. 99 ÖYS fonksionunun ba lan g ç nok ta s na en a k n olan nok ta s n n, ba lan g ç nok ta s na uzak l kaç bi im di? O bi im olan bi a çem be in içi ne çi zi

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ ÖÜM TRİS UT TRİS N MD SRU - Dİ SRURIN ÇÖZÜMRİ uvveti bileşenleine ayılığına yatay ve üşey bileşenle bibiine eşit olu u uuma, 4 4 yü ü nün işa e ti ( ol ma lı ı yü ü nün yü ü ne uy gu la ığı ele ti sel

Detaylı

ELEKTRIKSEL POTANSIYEL

ELEKTRIKSEL POTANSIYEL FİZK 14-22 Des 7 ELEKTRIKSEL POTANSIYEL D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kynkl: -Fizik 2. Cilt (SERWAY) -Fiziğin Temellei 2.Kitp (HALLIDAY & RESNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt 2) (SEARS ve ZEMANSKY) www.ovgun.com

Detaylı

satış, dağıtım, iletim, ithalat ve ihracat lisanslarından herhangi birisine sahip olanlar,

satış, dağıtım, iletim, ithalat ve ihracat lisanslarından herhangi birisine sahip olanlar, T ULULRR DENETİ K İ R K Ü L E R R O R Th: 31.12.2013 y: 2013/56 Ku: 431 Nu Vg Uu Kuu G Tğ y Ö: Vg y gş kj uygu şk yüüü c ku şk ky kk uşuu, uh v (Ky k Gk) uu v u Tğ kuuu şk k. şğ y ük, Tğ k y ku y g çk

Detaylı

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ GENEL BİLGİLER. 05-0c. M. Güven KUTAY. 05-0-genbil.doc

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ GENEL BİLGİLER. 05-0c. M. Güven KUTAY. 05-0-genbil.doc 009 Kasım www.guven-kuta.ch UKAVEET DEĞERLERİ GENEL BİLGİLER 05-0c. Güven KUTAY 05-0-genbil.doc İ Ç İ N D E K İ L E R 0. GENEL BİLGİLER...0.3 0.1. ukavemet hesapları...0.4 0.1.1. İlk vea eniden boutlama...0.4

Detaylı

a 2 =h 2 +r 2 DERS: MATEMATĐK 8 KONU:KONĐ FORMÜLLERĐ ANLATIMI HAZIRLAYAN: ÖMER ASKERDEN ADI: SOYADI:

a 2 =h 2 +r 2 DERS: MATEMATĐK 8 KONU:KONĐ FORMÜLLERĐ ANLATIMI HAZIRLAYAN: ÖMER ASKERDEN ADI: SOYADI: 1) KONĐ: Bi çembein bütün noktlının çembein dışındki bi nokt ile bileştiilmesinden elde edilen cisme koni deni. Kısc Koni, tbnı die oln pimitti. DĐK KONĐ PĐRAMĐT 1-A)DĐK KONĐ: Bi dik üçgenin, dik kenlındn

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

UZAY GEOMETRİ HAKKINDA GENEL HATIRLATMALAR

UZAY GEOMETRİ HAKKINDA GENEL HATIRLATMALAR UZY MRİ IN NL IRLMLR UZY SİYMLRI kı iki noktdn i tek doğu geçe oğus omyn fkı noktdn i tek düzem ÜÇ İM RMİ tı isim souını çözmede çok fydı i igidi geçe i doğu ve u doğu üzeinde uunmyn i nokt düzem eiti

Detaylı

Yer ata tıyor. or. etiliy adar hızla ar aynaklı değil; Big D Rastlantının Bittiği ernet k ânsız hale aklar tarafından ür ylaşılan bilgiler de

Yer ata tıyor. or. etiliy adar hızla ar aynaklı değil; Big D Rastlantının Bittiği ernet k ânsız hale aklar tarafından ür ylaşılan bilgiler de Böç E R Y ğ B B D. ; o ğ o. ü z. ğ ç om f z üm öm c ş mâ ö ç ç ğ f v u v p ç oom çğ c ö p u mo ü z oo j, o o f,, o ğ m ğ. m ş m o öü m j o. ş uuu uc z u ü u f öc üv oo üşü üm şm ç ö z, f üz Fc o ö m çö

Detaylı

Üç Şiir. Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı

Üç Şiir. Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı Üç Şiir Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı N â z ı m H i k m e t (Se la nik, 14 Ocak 1902 Mos ko va, 3 Ha zi ran 1963) Bah ri ye M e kt eb i n i b it i rd i (1919 ), H am id iy e K r uvaz ör

Detaylı

KATI CİSİMLER. Aşağıdaki şekilde, ABCDEFGH tabanlı ABCDEFGHA B C D E F G H sekizgen dik prizması verilmiştir.

KATI CİSİMLER. Aşağıdaki şekilde, ABCDEFGH tabanlı ABCDEFGHA B C D E F G H sekizgen dik prizması verilmiştir. I İSİMLR tı isimlein İsimlendiilmesi ve Özeliklei şğıdki şekilde, tnlı sekizgen dik pizmsı veilmişti. Pizml tnlındki çokgene ve diklikeğiklik duumun göe ' ' ' ' isim lıl., ' ' ' ', dikdötgenleine ynl yüzey

Detaylı

Aşağıdaki Web sitesinden dersle ilgili bilgi alınabilir. Ders, uygulama ve ödevlerle ilgili bilgiler yeri geldiğinde yayınlanacaktır.

Aşağıdaki Web sitesinden dersle ilgili bilgi alınabilir. Ders, uygulama ve ödevlerle ilgili bilgiler yeri geldiğinde yayınlanacaktır. MK 04: MUKVEMET Öğr.Gör.Dr. hmet Taşkesen MUKVEMET GİRİŞ DERS STLERİ Öğr.Gör.Dr. hmet Taşkesen, Makina Bölümü, Tel: 1680/1844, e-posta: taskesen@gazi.edu.tr Teorik Ders (3 saat) + Ödevler + Quizler Uygulama

Detaylı

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ YS / TTİ N ÇÖZÜRİ eneme -. +. + + ti. - + + - + + > ise - + - + evp. ^ + ^- ^- +. z z + + + + evp z + -. c- m z z + - + + + z z z ^ ^ evp. çift sı olmlı Ç+ T T. Ştı sğln sdece vdı.. + + lde tne sl sı vdı.

Detaylı

ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ. Mücahit OPAN 1

ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ. Mücahit OPAN 1 ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ Müchit OPAN 1 opnmuchit@yhoo.com ÖZ: Bu çlışmnın mcı, çelik I proili ve etonrme ktn oluşn kompozit kirişte Plstik

Detaylı

o f S C I n t r n o n ı z P o 19 Mayıs Mah. 19 Mayıs Cd. Nova Baran Plaza No:4 Kat:21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t r n o n ı z P o 19 Mayıs Mah. 19 Mayıs Cd. Nova Baran Plaza No:4 Kat:21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ K Th: 02.12.2013 y: 2013/49 Ku: İ R K Ü L E R R O R Ö Tük Vg Kuu Ek () y L B Uygu Ö Tük Vg B ök çk Hkk K Ö: V H Uyguck K Dğ Vg O Tp İşk K İ B K Dğşkk p V 4760 y Ö Tük Vg Kuu Ek () y L B

Detaylı

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye Eğisel haekee çok sık kullanılan anımladan bii de yöünge değişkenleini içei. Bunla, haekein he bi anı için ele alınan bii yöüngeye eğe, diğei ona dik iki koodina eksenidi. Eğisel haekein doğal bi anımıdıla

Detaylı

Gelir Vergisi Oranları 2014 Yılına Ait Gelir Vergisi Tarifesi

Gelir Vergisi Oranları 2014 Yılına Ait Gelir Vergisi Tarifesi T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Üc G D 19 y h. 19 y. Nv B N:4 K:21 Şş-İu / TÜRKİE E T : +90 212 286 47 27 x : +90 212 286 10 51 www..c Vg O 11.000 TL y k 15% 27.000 TL 11.000 TL ç 1.650 TL, 20% 97.000 TL'.27.000

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI ., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8

Detaylı

ö ç İ ç ç İ ö Ö ö ç İ İ Ö İ ç ç ç ç ç İ İ İİ İ ç İ ç ç ç ç ö ö ç ç İ İ ö İ Ş İ İ İ Ğ ö Ç İ Ö ç Ş ö İ İ Ş Ş ö İİ Şİİ İ İ ç Üİ ç ö İ ö ö ç ö ç İ

ö ç İ ç ç İ ö Ö ö ç İ İ Ö İ ç ç ç ç ç İ İ İİ İ ç İ ç ç ç ç ö ö ç ç İ İ ö İ Ş İ İ İ Ğ ö Ç İ Ö ç Ş ö İ İ Ş Ş ö İİ Şİİ İ İ ç Üİ ç ö İ ö ö ç ö ç İ İ İ İ İ Ö İ ç İ ö İ ö ö ç İ ö ç ç ö ö İç ö ç ö ö ö ö ç ç ö ö ç İ İ ç ö ç İ ç İ İ ö ö ö ö ç ç ö ö ç ö ç ö ç İ ç ç İ ö Ö ö ç İ İ Ö İ ç ç ç ç ç İ İ İİ İ ç İ ç ç ç ç ö ö ç ç İ İ ö İ Ş İ İ İ Ğ ö Ç İ Ö ç Ş ö

Detaylı

Belirsiz İntegral...415. İntegral Alma Yöntemleri... 425 Değişken Değiştirme Yöntemi... 425

Belirsiz İntegral...415. İntegral Alma Yöntemleri... 425 Değişken Değiştirme Yöntemi... 425 Belisiz İntegl... İntegl Alm Yöntemlei... Değişken Değiştime Yöntemi... d c Biçimindeki İnteglle... 9 A B d Biçimindeki integlle... c Kesili Fonksionlın İntegli... 8 Tigonometik Fonksionlın İntegli...

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi 8(1) Afyon Kocatepe University POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI. Nilgün SÖNMEZ

Afyon Kocatepe Üniversitesi 8(1) Afyon Kocatepe University POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI. Nilgün SÖNMEZ Afon Kop Ünivii 8() Afon Kop Univi FEN BİİMERİ DERGİSİ JOURNA OF SCIENCE POİNCARÉ KONİKERİNİN DENKEMERİ VE SINIFANDIRIMASI Nilgün SÖNMEZ Afon Kop Ünivii Fn Ebi Füli Mmi Bölümü AFYON ÖZET Poiné ü ı üzlm

Detaylı

KÜRESEL AYNALAR BÖLÜM 26

KÜRESEL AYNALAR BÖLÜM 26 ÜRESE AYNAAR BÖÜ 6 ODE SORU DE SORUARN ÇÖZÜER d d noktası çukur aynanın merkezidir ve ışınlarının izlediği yoldan, yargı doğrudur d noktası çukur aynanın odak noktasıdır d olur yargı doğrudur d + d + dir

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

29.000 TL'nin 12.000 TL'si için 1.800 TL, fazlası. 106.000 TL'nin 29.000 TL'si için 5.200 TL, fazlası 27%

29.000 TL'nin 12.000 TL'si için 1.800 TL, fazlası. 106.000 TL'nin 29.000 TL'si için 5.200 TL, fazlası 27% T ULULRR DENETİ VE....Ş. F K G Vg O G Vg T Üc G D Vg O 12.000 TL y k 15% 29.000 TL' 12.000 TL' ç 1.800 TL, F 20% 106.000 TL' 29.000 TL' ç 5.200 TL, 27% 106.000 TL' 106.000 TL' ç 25.990 TL, 35% Üc Dşk G

Detaylı

V ort CEVAP: B CEVAP: E CEVAP: B CEVAP: A 3V CEVAP: D. 10. I- Doğru: 2t anında ikiside 4x konumundalar. Y A Y I N D E N İ Z İ CEVAP: C.

V ort CEVAP: B CEVAP: E CEVAP: B CEVAP: A 3V CEVAP: D. 10. I- Doğru: 2t anında ikiside 4x konumundalar. Y A Y I N D E N İ Z İ CEVAP: C. OU 7 OĞRUS HRT Çözümler TST 7-1 ÇÖÜMR 1. meleri ynıır ikisi e poziifir. er eğişirmeler nin +X nin X olup frklıır. X Orlm sür ir. 7. V or = yer eğişirme oplm zmn. 1 = = 1 & & 3 = 1. = = 3. - leri yöne.

Detaylı

Ü Ğ Ş Ü Ğ İ ö İ ö öç Ğ ö İ Ü Ş ö Ö ç ç ğ ö ö ğ ö Ğ Ğ «Ü Ş ğ Ü Ş İ ğ İ ğ ğ ğ ö ö ç ç ğ ğ İ ğ Ç ğ ğ Ü Ş İ ğ İ Ç ğ ğ Ç ğ Ü Ş ğ ğ İ ğ ğ ğ ğ İ ö İ ğ İ Ü İ İ Ü Ü Ü Ü İ ğ Ü ğ ö ç ö ğ ğ İ ğ İ ç ç ç İ ğ ğ İ ğ İ

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =

Detaylı

CAM, KIRILGAN PLASTİK VE SERAMİK MATERYALLERİN KONTROLÜ

CAM, KIRILGAN PLASTİK VE SERAMİK MATERYALLERİN KONTROLÜ BRC Gıda standardında geçen gerekliliklerin bir kısmına yönelik olarak açıklayıcı klavuzlar BRC tarafından yayınlandı. Bu klavuzlardan biri olan bu dokümanın Türkçe çevirisi sayın MERYEM UYSAL tarafından

Detaylı

GELECEĞİ DÜŞÜNEN ÇEVREYE SAYGILI % 70. tasarruf. Sokak, Park ve Bahçelerinizi Daha Az Ödeyerek Daha İyi Aydınlatmak Mümkün

GELECEĞİ DÜŞÜNEN ÇEVREYE SAYGILI % 70. tasarruf. Sokak, Park ve Bahçelerinizi Daha Az Ödeyerek Daha İyi Aydınlatmak Mümkün www.urlsolar.com S L D-S K -6 0 W ile 1 5 0 W St an d art S o kak L a m ba sı F iya t K arşılaşt ırm a sı kw h Ü c reti Yıllık Tü ke tim Ü cre ti Y ıllık T ü ketim Fa rkı kw Sa at G ü n A y Stan d art

Detaylı

Ş ö ç ö ç Ç ö Ğ ö ö ç ç ç Ğ ö Ü Ö Ş ö ö ç Ö ö ö

Ş ö ç ö ç Ç ö Ğ ö ö ç ç ç Ğ ö Ü Ö Ş ö ö ç Ö ö ö Ş Ş ö ç ö ç Ç ö Ğ ö ö ç ç ç Ğ ö Ü Ö Ş ö ö ç Ö ö ö Ş Ö Ğ Ç Ç Ğ ç Ç «ö ç Ğ Ç ö Ö Ğ ö ö ö Ü ç Ğ Ğ ö ç ö ö Ü ç Ö Ü Ü ç Ş Ç Ü ö ö ö Ş Ü ç Ç ö Ü ç ö ç ö ö Ü ö ö ö ö Ü Ü ö ö Ğç Ç ö Ş Ğ ö ö ö ö ç ö ö ö ö ç ç ö

Detaylı

Elektromagnetik Alan Teorisi

Elektromagnetik Alan Teorisi Elektomgnetik ln Teoisi ttik ln teoisi Zmnl eğişim ok Elektosttik ln sttik elektik ln) Mgnetosttik ln sttik mgnetik ln) Dlg Teoisi enince inmik ln mnl eğişim v) kl gelio Mtemtiksel Temelle + B = B + B

Detaylı

LYS GENEL DENEME SINAVI

LYS GENEL DENEME SINAVI LYS GENEL DENEME SINAI LYS- FİZİK LYS- KİMYA LYS- BİYLJİ LYS- FİZİK ÇÖZÜMLER 1(). d > n. m _ 5(6). Elektonun uymsı için enejisinin en z, e, fotonun uymsı için ise i 0 > n. n 1 mekezi kın eneji düzeyine

Detaylı

ü ü üü İ Ç İİ ü ü üü İ Ç Ü ö üü ü Ç Ü ü ü İ ü İ ö ü üü ü ö ü ö üü ü ü ö ö Ç Ş ü İŞ ö ü ü İ İ İ İ Ç İ Ç ü ü ü ü ö ü ü ü ö Ü ü ü İ Ö Ö ü ü üü ö ü ü üü Ö

ü ü üü İ Ç İİ ü ü üü İ Ç Ü ö üü ü Ç Ü ü ü İ ü İ ö ü üü ü ö ü ö üü ü ü ö ö Ç Ş ü İŞ ö ü ü İ İ İ İ Ç İ Ç ü ü ü ü ö ü ü ü ö Ü ü ü İ Ö Ö ü ü üü ö ü ü üü Ö ü ü ü üü İ Ç İ ü ü üü İ ü ü üü ü ü ü üü ü Ç ö ü ö İ İ ü ü ü İ İ İ ü ü ü üü İ Ç İİ ü ü üü İ Ç Ü ö üü ü Ç Ü ü ü İ ü İ ö ü üü ü ö ü ö üü ü ü ö ö Ç Ş ü İŞ ö ü ü İ İ İ İ Ç İ Ç ü ü ü ü ö ü ü ü ö Ü ü ü İ Ö Ö

Detaylı

r r r r

r r r r 997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ K Th: 17.05.2012 y: 2012/57 Ku: İ R K Ü L E R R O R 117 Nu Kv Tvk Ouş Tvk O, Tvk T İş v Tvk pck O Kuu v Kuuuş L Ö: Dh öc 46 Nu kü yyğ 117 Nu Kv Tvk vk v vk uuck ş y g ğşkk y ğ Kv Tvk u

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ BÖÜM IŞI VE GÖGE MODE SORU - DEİ SORURIN ÇÖZÜMERİ 4 B Z ayınlık yaı yaı Z T T aalığı e iki kaynaktan a ışık alabili Z aalığı yalnız kaynağınan ışık alabili Şekile göülüğü gibi, ve Z noktalaı e üç kaynaktan

Detaylı

MAK 207: MEKANİK. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ AĞIRLIK MERKEZİ. X. da. W4 W5 W6 W7 W = W1 + W2 + W3 +...Wn = ΣW i. Öğr.Gör.Dr.

MAK 207: MEKANİK. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ AĞIRLIK MERKEZİ. X. da. W4 W5 W6 W7 W = W1 + W2 + W3 +...Wn = ΣW i. Öğr.Gör.Dr. MK 07: MEKNİK Öğr.Gör.Dr. het Tşkesen ğırlık Merkez ĞRK MERKEZİ ğırlık Merkez W W W W ĞRK MERKEZİ W W5 W6 W7 W W + W + W +...Wn W W8 G M 0 B.R W W W W..W n n 0 ve den W R W W İk outlu r csde R W. d d.

Detaylı

İ Ğ ü ö ğ ç İ İ ç ö ç İ ğ ğ İ İ ö ç İ ğ ğ ç ö ö ç İ ğ ö ç İ İ ç Ç ç ğ ğ ö ç İ ğ ğ ö ç ğ ğ ü ö ç ç ç ç ğ ç ö ç İ ğ ğ ü Ş Ş Ö İ Ü Ü Ö Ö ÜŞ Ş Ö Ğ Ü Ü Ş Ç

İ Ğ ü ö ğ ç İ İ ç ö ç İ ğ ğ İ İ ö ç İ ğ ğ ç ö ö ç İ ğ ö ç İ İ ç Ç ç ğ ğ ö ç İ ğ ğ ö ç ğ ğ ü ö ç ç ç ç ğ ç ö ç İ ğ ğ ü Ş Ş Ö İ Ü Ü Ö Ö ÜŞ Ş Ö Ğ Ü Ü Ş Ç «Ğ ü İ ç ö ç İ ö ç İ ğ ğ İ İ» ğ İ ğ Ş ö ğ ğ ö ü ü ü İ Ğ ü ö ğ ç İ İ ç ö ç İ ğ ğ İ İ ö ç İ ğ ğ ç ö ö ç İ ğ ö ç İ İ ç Ç ç ğ ğ ö ç İ ğ ğ ö ç ğ ğ ü ö ç ç ç ç ğ ç ö ç İ ğ ğ ü Ş Ş Ö İ Ü Ü Ö Ö ÜŞ Ş Ö Ğ Ü Ü Ş

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Katı Bir Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Katı Bir Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi -Fizik I 2013-2014 Katı Bir Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel: 2924332 İçerik Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği Açısal ve Doğrusal Nicelikler

Detaylı

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d

Detaylı

ö ö ş Ğ ş ü İ ç ö ş ş Ç ş ü ş ş İ ş ü ş İ ş ö İ ü ö üşü ö şü İ İ İ ü İ ö üş Ğ İ İİ ö ö ş ü ü ö ş ö ö ş ö ş ö ö ü ç ş ç ş ö ü çö ü ü ü ç ç ş ş ş ş ş ç

ö ö ş Ğ ş ü İ ç ö ş ş Ç ş ü ş ş İ ş ü ş İ ş ö İ ü ö üşü ö şü İ İ İ ü İ ö üş Ğ İ İİ ö ö ş ü ü ö ş ö ö ş ö ş ö ö ü ç ş ç ş ö ü çö ü ü ü ç ç ş ş ş ş ş ç ü İ Ğİ İ İ İ ü Ğ Ğ ü İ İ Ğ ü İ ş ö ö ş ş ü İ ö ö ş Ö Ü Ö ü ö ö İ İ İ ü İ İ ç İ Ş ö İ ç ş İ ö ö ş Ğ ş ü İ ç ö ş ş Ç ş ü ş ş İ ş ü ş İ ş ö İ ü ö üşü ö şü İ İ İ ü İ ö üş Ğ İ İİ ö ö ş ü ü ö ş ö ö ş ö ş ö ö

Detaylı

420 Sıra No lu Vergi Usul Kanunu Genel Tebliği Yayınlandı

420 Sıra No lu Vergi Usul Kanunu Genel Tebliği Yayınlandı T ULULRR DENETĠ VE....ġ. K Th: 07.12.2012 y: 2012/128 Ku: İ R K Ü L E R R O R 420 N u Vg Uu Kuu G Tğ y Ö: Ej y Dü Kuuu ğ kk v ğg ğ şk v g y ög (OB) ü kşk; kk v ğg g ük g çk y ğ 420 N u Vg Uu Kuu G Tğ 2012/128

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering Uygulama Sorusu-1 Şekildeki 40 mm çaplı şaft 0 kn eksenel çekme kuvveti ve 450 Nm burulma momentine maruzdur. Ayrıca milin her iki ucunda 360 Nm lik eğilme momenti etki etmektedir. Mil malzemesi için σ

Detaylı

AKM 205-BÖLÜM 4-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205-BÖLÜM 4-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 5-BÖÜM -UYGUAMA SORU VE ÇÖZÜMERİ 1. Aşğıd erilen dimi, iki otl ız lnını dikkte lınız: V (, ) (.66.1) i (.7.1) j B kış lnınd ir drm noktsı r mıdır? Vrs nerededir? Kller: 1. Akış dimidir.. Akış -otldr.

Detaylı

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne

Detaylı

ALIN DÜZLEMİ: Alın izdüşüm düzlemine paralel veya çakışık olan düzlemlere ALIN DÜZLEMİ denir. (Şekil 2.1)

ALIN DÜZLEMİ: Alın izdüşüm düzlemine paralel veya çakışık olan düzlemlere ALIN DÜZLEMİ denir. (Şekil 2.1) r. Doç. Dr. Mus Glip ÖZK DÜZLEMLERİN İZDÜŞÜMLERİ ir üzlemin üzerine çeşitli noktlmlr ypmk ve üzlem üzerine oğrulr çizmek mümkünür. u neenle üzlemler: ) ynı oğrultu olmyn üç nokt ile, ) ir oğru ve u oğru

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 4. BÖÜ SIIARIN ADIRA UEİ ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ. F F 1. F F F Ci sim le r engee oluğuna göre; için, F. s. s için, F. s. s oğunlukların oranı, s s 4 s CEAP B Ci sim ler eşit böl me li ve en ge

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Sayfa No:

İÇİNDEKİLER. Sayfa No: İÇİNDEKİLER Sayfa No: Giriş... 1 Mekanizmanın çeşitli açılardaki konumu... 2 Boyutlar ve denge denklemleri... 4 Serbest cisim diyagramları... 5 Denge denklemlerinin çıkartılması... 5 Uzuvlara gelen kuvvet

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı KOCEİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik akültesi Makina Mühendisliği ölümü Mukavemet I inal Sınavı dı Soadı : 9 Ocak 0 Sınıfı : h No : SORU : Şekildeki ucundan ankastre, ucundan serbest olan kirişinin uzunluğu

Detaylı

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p).

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p). Ü L E Y M A N D E M Ġ R E L Ü N Ġ V E R Ġ T E Ġ M Ü H E N D Ġ L Ġ K F A K Ü L T E Ġ M A K Ġ N A M Ü H E N D Ġ L Ġ Ğ Ġ B Ö L Ü M Ü I. öğrtim II. öğrtim MAK-43 MT-Trnsport Tkniği ÖĞRENCĠ ADI OYADI NUMARA

Detaylı

Nlαlüminyum 5. αlüminyum

Nlαlüminyum 5. αlüminyum Soru 1. Bileşik bir çubuk iki rijit mesnet arasına erleştirilmiştir. Çubuğun sol kısmı bakır olup kesit alanı 60 cm, sağ kısmı da alüminum olup kesit alanı 40 cm dir. Sistem 7 C de gerilmesidir. Alüminum

Detaylı

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek... ÇEEE ÇEVE, İEE N 3 ( ÇEEİN ÇEVEİ İENİN, İE İİİNİN, İE EEİNİN VE HNIN NI ÇEEE ENZEİ EĞEENİE ) ÇEEİN ÇEVEİ VE İENİN NI İE İİİ NI VE YY UZUNUĞU mek ezli bi çembein çevesi, Çeve=2.π. mek ezli bi daienin alanı,

Detaylı

Bahçe Mah. Soğuksu Cad. No:73 MERSİN www.sratanitim.com info@sratnitim.com. Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0.

Bahçe Mah. Soğuksu Cad. No:73 MERSİN www.sratanitim.com info@sratnitim.com. Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0. Tnıtım Bhçe Mh. Soğuksu Cd. No:73 MERSİN www.srtnitim.com info@srtnitim.com Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0.532 592 60 05 çık hvdki prestijiniz 1 Tnıtım ,Büfe Durk Rket 118 x 178 cm Gintbord

Detaylı

Katı cisimlerin hareketlerinin tanımlanması ve analizi iki yönden önem taşır.

Katı cisimlerin hareketlerinin tanımlanması ve analizi iki yönden önem taşır. RİJİT (KTI) CİSMİN KİNEMTİĞİ Ktı cisimlein heketleinin tnımlnmsı e nlizi iki yönden önem tşı. iincisi sıkç kşılşıln bi duum olup mç, değişik tipte km, dişli, çubuk e bu gibi mkin elemnlını kullnk belili

Detaylı

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER. 05-5a. M. Güven KUTAY. 05-5a-ornekler.doc

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER. 05-5a. M. Güven KUTAY. 05-5a-ornekler.doc 2009 Kasım MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER 05-5a M. Güven KUTAY 05-5a-ornekler.doc İ Ç İ N D E K İ L E R 5. MUKAVEMET HESAPLARI İÇİN ÖRNEKLER...5.3 5.1. 1. Grup örnekler...5.3 5.1.1. Örnek 1, aturalı mil

Detaylı

Ox ekseni ile sınırlanan bölge, Ox ekseni

Ox ekseni ile sınırlanan bölge, Ox ekseni DERSİN ADI: MATEMATİK II MAT II (06) ÜNİTE: BELİRLİ İNTEGRALLERİN UYGULAMALARI. HACİM HESABI GEREKLİ ÖN BİLGİLER 1. Eğri Çizimleri. İntegrl formülleri KONU ANLATIMI. HACİM HESABI ) Disk Yöntemi = f ()

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

Geometri Köflesi. Diklik Merkezi. Üçgen Eflitsizli inin Bir Sonucu Bilindi i üzere bir üçgenin alan, taban yükseklik/2 dir.

Geometri Köflesi. Diklik Merkezi. Üçgen Eflitsizli inin Bir Sonucu Bilindi i üzere bir üçgenin alan, taban yükseklik/2 dir. Mtemtik üns, 2004 Güz Geometi Köflesi Mustf Y c gcimustf@hoo.com iklik Mekezi i üçgenin üç üksekli i dim tek noktd kesifli. u nokt üçgenin diklik mekezi deni. = iklik mekezi genelde ile gösteili. Üçgen

Detaylı

GERİLMELER Çekme-Basma-Kesme

GERİLMELER Çekme-Basma-Kesme MK 08: MUKVEMET Öğr.Gör.r. met Taşkesen GERİLMELER Çekme-asma-Kesme φd Çelik 1500N a cm lüm 70cm r. met TŞKESEN lüm ve çelikteki tellerin kesitlerini tablasının sapma çısını bulunuz? σem çelik 10000 N/cm

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HİDROLİK ANABİLİM DALI AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DERSİ (PROBLEMLER 4)

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HİDROLİK ANABİLİM DALI AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DERSİ (PROBLEMLER 4) YLDZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HİDROLİK NBİLİM DL KŞKNLR MEKNİĞİ DERSİ (PROBLEMLER ).1) Şekilde görülen ve noktasından mafsallı dikdörtgen kaağın uzunluğu.5 m, şekle dik derinliği 1.

Detaylı

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA)

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA) ölüm Đzosttik-Hipersttik-Elstik Şekil Değiştirme TESİR ÇİZGİSİ ÖRNEKLERİ Ypı sistemlerinin mruz kldığı temel yükler sit ve hreketli yüklerdir. Sit yükler için çözümler önceki konulrd ypılmıştır. Hreketli

Detaylı

Delme. Diş. Tornalama. Frezeleme. Tutucu sistemler. Delme

Delme. Diş. Tornalama. Frezeleme. Tutucu sistemler. Delme Delme Diş Tornlm Frezeleme Tutucu sistemler Delme Uygun kılvuzu çbuk seçme yöntemi Diş şekli Uygulm lnı Delik şekli Tolerns Kplm Kesici uç klitesi Ürün Nr. Tip Açıklmlr Syf Nitr. Vp. HSS-E 22 50 / 22 502

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETĠ VE....ġ. K Th: 03.07.2012 y: 2012/80 Ku: İ R K Ü L E R R O R K Kk Dk g Kp k v Ekp Dk Hkk Tğ y Ö: K kk v y gşy kk ğk ç, ş k v kp v y j kk cy yp gk şk huu 2012/80 u kü y k. Ek Büyük N: 17/

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Th: 13.04.2012 y: 2012/45 Ku: İ R K Ü L E R Tşvk k çk R O R Ö: 5 N 2012 güü Bşk Rcp Tyyp Eğ y şvk pk çkş. Bu çk v k gü Ek Bkğ yp çk kk k y şvk g h 2012/45 u kü y k. İg çk şğ

Detaylı