İŞARET İŞLEME TEKNİKLERİ İLE NOTA ANALİZİ. Erinç DİKİCİ Telekomünikasyon Mühendisi ve Yüksek Lisans Öğrencisi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İŞARET İŞLEME TEKNİKLERİ İLE NOTA ANALİZİ. Erinç DİKİCİ Telekomünikasyon Mühendisi ve Yüksek Lisans Öğrencisi"

Transkript

1 İŞARET İŞLEME TEKNİKLERİ İLE NOTA ANALİZİ Erinç DİKİCİ Telekomünikasyon Mühendisi ve Yüksek Lisans Öğrencisi ÖZET: Bu çalışmada işaret işleme teknikleri kullanılarak bilgisayar tarafından bir müzik eserindeki notaların tanımlanması ve tanınması için gerekli yöntemler sunulacaktır. İki bölümden oluşan çalışmanın ilk bölümünde, görüntü işleme teknikleri kullanılarak, nota kağıdına aktarılmış müzik eserinin nota analizi konusunda bir öneri getirilecektir. İkinci bölümde ise dinlenebilir formattaki bir müzik dosyasının nota bilgilerinin ses işleme tekniği ile belirlenmesi konusunda yaklaşımlar yapılacaktır. Gerek görüntü, gerekse ses işleme metodları kullanılarak bilgisayar tarafından otomatik olarak elde edilen nota özellikleri hakkındaki bilgi, eserin melodik kimliği ile ilgili özet bir yapı ortaya koymaktadır. Bu yapıyı kullanarak nota kağıdı bilinen bir eseri bilgisayar yardımıyla sese dönüştürmek (çaldırmak), ses biçimiyle ele alınan eserin de nota kağıdını otomatik olarak oluşturabilmek olanaklıdır. Ayrıca, söz konusu eserin melodik yapısıyla ilgili istatistiksel bilgilere ulaşılabilir. Tüm bunlar, elektronik bir müzik arşivinin oluşturulması konusunda da atılması gereken ilk adım olarak değerlendirilmelidir. Anahtar Kelimeler: İşaret İşleme Görüntü İşleme Ses İşleme Nota Analizi GİRİŞ İşaret işleme, Telekomünikasyon Mühendisliği alanında yer alan bir araştırma ve uygulama dalıdır. İşaret sözcüğü, bir sistemin davranışına ya da durumuna ilişkin bilgi taşıyan büyüklüklere verilen addır ve sinyal sözcüğü ile eş anlamlı olarak kullanılmaktadır (Kayran, 2004:2). Bu kavram çerçevesinde yazı, resim gibi bileşenler (kavramlar) görsel işaretler; müzik ve konuşma gibi bileşenler de ses işaretleri olarak nitelendirilebilir. Görüntü ve ses işleme, işaret işlemenin özelleşmiş iki alt konusunu oluşturur. 1

2 Çalışmanın konusu, bir müzik eserinin melodik bilgisinin, işaret işleme metodları kullanılarak bilgisayar tarafından elde edilmesidir. Bunun için öncelikle ele alınan eserdeki notaların tanımlanması (diğer müzikal öğelerden ayırt edilebilecek duruma getirilmesi), sonra da bu notaların tanınması (özelliklerinin belirlenmesi) gerekmektedir. Çalışma iki ayrı başlık altında sunulacaktır: İlk bölüm görüntü işleme teknikleri kullanılarak, nota kağıdına aktarılmış bir müzik eserinin; ikinci bölüm ise ses işleme teknikleri kullanılarak ses formatındaki bir müzik dosyasının müzikal bilgilerine ulaşılması için gerekli yöntemleri içermektedir. YÖNTEMLER VE UYGULAMA 1. Görüntü İşleme Tekniği ile Nota Kağıdından Nota Analizi Önbilgi Temel amaç, sayısal formatta kaydedilmiş bir nota kağıdı görüntüsündeki notaların konumlarının ve özelliklerinin (ton ve vuruş -uzunluk- değerlerinin) belirlenerek bu bilginin matematiksel yapıda ve toplu bir biçimde ifade edilmesidir. Eser hakkında özet niteliğindeki bu bilgi kullanılarak parça ile ilgili istatistiksel bilgiler derlenebilmekte ve melodi, bilgisayar tarafından otomatik olarak çaldırılabilmektedir. Bahsedilen tüm işlemler bilgisayarda mühendislik hesaplamaları için geliştirilmiş özel bir programlama yazılımı olan MATLAB üzerinde gerçekleştirilmektedir. Bu sebeple, kullanılan yöntemin anlaşılmasını kolaylaştırmak için bu aşamada kısaca sayısal görüntü biçimi konusunda bilgi sunmak uygun olur. Bilgisayar gibi elektronik ortam cihazları tarafından tanımlanabilen görüntü dosyalarına sayısal görüntü adı verilir. Sayısal bir görüntü, piksel adı verilen ve her biri tek bir renk tonunu barındıran küçük elemanlardan meydana gelir. Pikseller, koordinat düzleminde yatay ve düşey şekilde sıralanarak sayısal görüntüyü oluşturur. Bilgisayar ekranındaki bir resim fazla yakınlaştırıldığında (büyütüldüğünde), resmi oluşturan pikseller, küçük kareler şeklinde görülebilir. Bir nota görüntüsü ve bu görüntünün bir kısmının büyütülmüş durumu Şekil 1 de gösterilmektedir. 2

3 Resim yakınlaştırıldığında görülebilen piksellerin resim dosyası üzerindeki konumları birer satır ve sütun numarası ile tanımlanabilir. Matematiksel dilde satır ve sütunlardan oluşmuş böyle bir yapıya matris adı verilmektedir (Digital Image Processing, 2002:55). Şekil 1. Dörtlük bir nota ve görüntü büyütüldüğünde ortaya çıkan piksel yerleşimleri Her bir pikselin taşıdığı renk tonu, elektronik cihaz üreticileri tarafından ortaklaşa kararlaştırılmış bir sayı kodu ile belirtilir. Yalnızca siyah ve beyaz tonlardan oluşan bir görüntüde siyah ton 0, beyaz ton ise 1 rakamı ile gösterilir. Bu tip görüntülere yalnızca iki ton barındırdıklarından, ikili görüntü adı verilmektedir. Nota kağıdına aktarılmış bir müzik eserinde yazım renginin bir önemi olmadığından, çalışmada ikili formattaki nota kağıdı görüntüleri kullanılmıştır. Notaların Belirlenmesi Görüntü işleme açısından notanın tonunun ve uzunluğunun belirlenmesi işlemi sırasıyla, notanın porte üzerindeki yerinin ve nota yuvarlağının dolu olup olmadığı, yanında uzatma noktası veya kuyruğu bulunup bulunmadığı gibi bilgilerin edinilmesine karşılık gelmektedir. İşlemin adımları, örnek olarak Şekil 2 üzerinde gerçeklenecektir. Şekil 2. Örnek nota kağıdı görüntüsü 3

4 Böyle bir görüntü (Şekil 2) müzik eğitimi almış kişiler için bir anlam ifade etse de, bilgisayar için 0 ve 1 lerden oluşmuş piksellerden (matris hücrelerinden) başka bir anlam taşımamaktadır. Nota kavramını bilgisayara anlatmak mümkün olmadığından, yalnızca renk tonundaki zıtlıklardan ve notasyon ile nota kağıdı oluşturma geleneğinin sağladığı olanaklardan yararlanarak nota yerleri bulunmaya çalışılacaktır. Nota yerlerinin (koordinatlarının) tanımlanabilmesi için öncelikle porte çizgilerinin bilgisayar tarafından öğrenilmesi gereklidir. Bu amaçla görüntü tepeden aşağı, satır satır taranır. Bir satır boyunca siyah ton (piksel) yoğunluğunun önceden tanımlı bir eşik değerden daha yüksek olması durumunda, bu satır bir porte çizgisi olduğu yönünde bir etiket ile belirlenir. Nota kağıtlarıyla yapılan denemeler ile bu yoğunluk sınırının, tüm satırın %70 i olarak alınmasının uygun olduğu görülmüştür. Bu işlem sonucunda hem işaretli (etiketli) satırların ana resmin kaçıncı satırları olduğunu belirten bir çıktı, hem de yalnızca portenin görülebildiği bir resim elde edilebilir (Şekil 3). Şekil 3. Şekil 2 de portenin belirlenmesi ile elde edilen görüntü Gerçekte bir nota kağıdında yalnızca tek bir portenin bulunmayacağı açıktır. Böyle bir durumda görüntü baştan aşağı taranarak her beş porte çizgisinden sonra yeni bir portenin geleceği varsayılabilir ve bu sayede ilerideki adımlar, her bir porte parçası üzerinde tekrarlanabilir. Aranan bilgi, yalnızca notalar tarafından taşınmaktadır. Dolayısıyla notaların tanımlanabilirliğini artırmak üzere görüntüdeki diğer elemanlar silinebilir. Sayısal bir görüntü yalnızca rakamlar içeren bir matris yapısında olduğundan, bu matrisin hücreleri arasında toplama, çıkarma gibi matematiksel ve VE, VEYA, DEĞİL gibi mantıksal işlemler yürütülebilir. Örneğin, orijinal resim (Şekil 2) ile yalnızca porteyi içeren resmin (Şekil 3) mantıksal olarak karşılaştırılması sonucu, portenin görüntüden silindiği resim elde edilmektedir (Şekil 4). 4

5 Şekil 4. Portesi silinmiş nota kağıdı görüntüsü Aynı yöntem, elde edilen bu görüntüdeki ölçü çizgileri ve nota çizgileri gibi düşey çizgileri elemek için de kullanılır. Bu kez, yan yana sıralanmış her bir sütun üzerinde siyah piksel yoğunluğunun %85 i geçmesi durumunda, sütun silinmek üzere markalanır. Sonuçta oluşan durum Şekil 5 teki gibidir. Şekil 5. Düşey çizgilerin de elenmesi sonucu oluşan görüntü Belirtilen koşul sağlandığından, sol anahtarının da büyük bir kısmı görüntüden silinmiştir. Ancak anahtar ve hemen yanındaki ölçü işareti bu işlem sonucu tamamıyla yok edilememiştir (Şekil 5). Nota kağıdındaki her portede bu elemanların bulunduğu düşünülecek olursa, bunların göz ardı edilerek yalnızca notaların resimde görüneceği bir sol-sınır (sütun) bulunabilir. Çeşitli nota kağıtlarıyla yapılan denemeler notaların, resmin tüm sütunlarına oranla %8 inden önce başlamadığını, dolayısıyla görüntünün buraya kadar olan kısmının ihmal edilebileceğini göstermiştir. Böyle bir yöntem izlendiğinde, yalnızca ilgilenilen elemanların (nota, nokta ve kuyrukların) bulunduğu Şekil 6 elde edilmektedir. Şekil 6. Yalnızca ilgilenilen elemanların bulunduğu görüntü biçimi Bu aşamadan sonra istenen, her nota yuvarlağının tek tek konumlarının bulunmasıdır. Ancak bunun için, notayı ortadan bölen (porte çizgisinin çıkarılmasıyla oluşan) beyaz çizgilerin ve notalara ait nokta ve kuyrukların göz ardı edilmesi gerekmektedir. Bu amaçla, elde edilen şekil üzerine çeşitli morfolojik yöntemler uygulanır. 5

6 Sayısal görüntü işlemede morfolojik yöntemler, söz konusu resmin genel yapısını bozmadan şekilsel bir takım düzeltmeler yapmak üzere kullanılan genişletme, daraltma, budama gibi işlemlerden oluşur (Digital Image Processing, 2002: 519). Morfolojik düzeltmeler sonucunda, Şekil 7 de gösterildiği gibi nota yerlerinin belirlenmesi için istenen görüntü düzenine ulaşılır. Şekil 7. Morfolojik düzeltmeler sonucu ulaşılan nota görüntüsü Görüldüğü gibi Şekil 7 deki resimde her bir nota yuvarlağı aslında onlarca pikselin bir araya gelmesiyle oluşmaktadır. Bu piksellerin koordinatlarının ortalama değerleri alınarak, her bağımsız nota yuvarlağının tek bir piksel koordinatı, başka bir deyişle (satır,sütun) ikilisi ile belirlenmesi sağlanır. Bu (satır,sütun) ikilileri bir tablo şeklinde kaydedilir. Notaların ton bilgisine ulaşmak amacıyla, her bir nota için kaydedilen piksel koordinatı, porte çizgilerinin daha önceden çıkartılmış bulunan koordinatlarıyla karşılaştırılır ve notanın, hangi çizginin üzerinde ya da hangilerinin arasında bulunduğu tespit edilir. Böylece elde edilen ton bilgisi, matematiksel bir kod ile hazırlanan tabloya yeni bir sütun oluşturacak biçimde eklenir. Nota Uzunluklarının Belirlenmesi Notaların uzunluk değeri birçok eleman tarafından ortaklaşa belirlendiğinden, doğru bilgiyi tek bir aşamada elde etmek olası değildir. Bu nedenle önce, nota yuvarlaklarının içinin dolu olup olmadığına bakılır. Her bir notanın koordinatını belirleyen pikselin çevresindeki 3x3 piksellik bölgede siyah yoğunluğu %50 nin altında kalıyor ise, bu nota içi boş (2 vuruşluk) bir nota olarak değerlendirilir. Aksi takdirde, notanın 1 vuruşluk ya da daha düşük değerde (uzunlukta) bir nota olduğu belirlenir. Bundan sonraki aşamalar ise notanın yanında nokta ve sapında kuyruk olup olmadığının araştırılmasını kapsar. Nokta araştırması için, öncelikle notanın görüntüsünün en sağ uç noktası (pikseli) işaretlenir. Bu noktadan sağa doğru küçük bir 6

7 alanda (denemeler 5x4 lük bir alanın yeterli büyüklükte olduğunu göstermektedir) noktayı belirten bir siyah piksel bulunup bulunmadığı araştırılır. Eğer notanın yanında nokta olduğu tespit edilirse, notanın önceden belirlenmiş uzunluk değeri 1.5 katına çıkarılır. Nota sapında kuyruk bulunup bulunmadığıyla ilgili araştırma da benzer biçimde yapılabilir. Notanın çiziliş biçimine uygun olarak, sağ-üst veya sol-alt yakınlığında bir siyah piksel varlığı, nota kuyruğunu belirtecektir. Bu durumda notanın önceden belirlenmiş uzunluğu yarıya düşürülür. Notanın hem kuyruğu, hem de noktası olma durumunda öncelikle kuyruk tarafından belirlenen süre düzeltmesi değerlendirilir. Elde Edilen Verilerin Kullanılması Tüm bu işlemler sonucunda notanın ton ve uzunluk (vuruş) değerleri belirlenmiş olur. Bu bilgiler son halini alan bir tabloda saklanır (Tablo1). Artık yalnızca matematiksel ifadeden oluşmuş bu tabloyu kullanılarak eser hakkında nota analizi yapmak olanaklıdır. Örneğin, tonlarına göre nota dağılımı ya da eserde daha çok kaç vuruşluk notaların yer aldığı bilgilerine kolaylıkla ulaşılabilir. Ayrıca, yine bu tablodaki bilgiler kullanılarak nota analizi yapılan eserin bilgisayar tarafından çaldırılması da sağlanabilir. 1 Tablo 1. Örnek parça için nota ton ve vuruş değerlerini içeren tablo Sıra Nota Ton Nota Vuruş 1 Mi 1 2 Mi 1 3 Fa Mi Re Re 2 MATLAB kullanılarak hazırlanan programın görsel kullanıcı arayüzü Şekil 8 de sunulmaktadır. Sol taraftaki pencerede ilgilenilen sayısal görüntü dosyasının adı girilerek alt bölümde nota kağıdı izlenebilmektedir. Bu pencerenin sağ üst kısmında yer alan düğmeler ile notaların frekans değerleri, belirtilen yarım ses tonu kadar transpoze 1 Bilgisayar tarafından, her bir notaya karşılık gelen tonda ve belirtilen vuruş süresine sahip işaretler tablodaki sıralamaya göre üretilerek birbiri ardına eklenir. Bu işaretler bilgisayar hoparlöründe sese dönüştürülür. 7

8 edilebilmekte ve bu sayede farklı varyasyonlar dinlenebilmektedir. En sağda yer alan iki pencerede ise sırasıyla vuruş sayılarının ve notaların parça içindeki dağılımı grafiksel olarak gösterilmektedir. Şekil 8. MATLAB görsel kullanıcı arayüzü 2. Ses İşleme Tekniği ile Müzik Dosyasından Nota Analizi Önbilgi 8

9 Bu bölümde ses işleme tekniği kullanılarak, dinlenebilir formattaki bir müzik dosyasında seslendirilen eserin nota analizi için bir yöntem sunulacaktır. Burada öncelikle, sesin dalga yapısının işaret işleme açısından önem taşıyan kısmı ile ilgili kısaca bilgi verilecektir. Bilindiği gibi her ses, genliği sesin şiddeti, frekansı ise sesin tonu ile belirlenen bir dalga biçimi oluşturur. Bilgisayar tarafından oluşturulan tek frekanslı sesler, tek bir sinüs dalgası biçiminde ifade edilebilir. Doğal sesler (insan sesi, enstrüman sesi gibi) ise bundan çok daha karmaşık yapıdadır ve geniş bir frekans bandına yayılmıştır. Ancak karmaşık yapılı olsalar dahi tüm sesler, belirli frekanslara sahip sinüsoidlerin (sinüs benzeri dalga biçimlerinin) süperpozisyonu (belirli ağırlıklarla çarpılarak toplanmış kombinasyonları) biçiminde ifade edilebilir (Signals and Systems, 2003: 195). Bir ses işaretini oluşturan frekansların görülmesi için bu işaretin frekans spektrumu incelenebilir. Frekans spektrumu kabaca, işaret içinde hangi frekanslardan ne ağırlıkta bulunduğunu gösteren bir grafiktir. Dolayısıyla eğer enstrüman seslerinde olduğu gibi çalınan notada baskın bir frekans mevcut ise bu, frekans spektrumunda kendini yüksek ağırlıklı (genlikli) bir tepecik olarak gösterir. Her nota, belirli bir frekans bandı içerisinde anlam taşır ve bu frekans bandının orta noktasındaki değer, o notanın merkez frekansı olarak adlandırılır. Frekans bandlarının notalarla ilişkilendirilmesi ise farklı biçimlerde olabilmektedir. Evrensel olarak kabul edilmiş bulunan Tampere Sistem de her ses tonu bir öncekini, öncekinin frekansının 2 1/12 = katı kadar bir frekansla takip etmektedir. Bu şekilde sıralanan 12 ses tonu bir oktav oluşturur, dolayısıyla her oktavın başlangıç tonu, bir önceki oktavın başlangıç tonunun tam iki katı frekansındadır. Genel olarak insan kulağının algılayabileceği seviyede en düşük frekanslı (en kalın) ton, Hz lik temel frekansa sahip A1 notasıdır. Oktav değişimleri ise, A2 = Hz, A3 = Hz örneğinde olduğu üzere, nota yanındaki rakamın değişimi ile sembolize edilir. Notaların Belirlenmesi Birinci bölümde olduğu gibi bu bölümde de, ilgilenilen ses dosyasının melodik özelliklerinin belirlenebilmesi için nota tonlarının ve uzunluklarının ayrı ayrı belirlenmesi 9

10 gerekmektedir. Nota tonları, her bir notanın frekans bilgisi kullanılarak, nota uzunlukları ise bir zaman ölçeğinde her bir notanın bağıl (birbirlerine oranla) uzunlukları belirlenerek çıkarılacaktır. Asıl inceleme konusu olan nota özelliklerinin tanımlanabilmesi için, öncelikle ses dosyasının, her biri tek bir notayı içeren parçalara bölünmesi gerekmektedir. Bu da, notaların ses dosyasında başlangıç ve bitiş noktalarının (anlarının) belirlenmesi problemini beraberinde getirmektedir. Bu işleme kısaca, başlangıç yeri tespiti adı verilir (On the computer recognition of solo piano music: 2). Bu tespit çalışmanın en önemli aşamasını teşkil etmektedir. Bu aşama doğru yapıldığı takdirde bundan sonraki tüm işlemlerin minimum (%5 in altında) hata payı ile yürütülebildiği görülmüştür. Çalışma, Şekil 9 da zaman grafiği verilen ses dosyası üzerinde aktarılacaktır. Bu dosyada, bir çıkış-iniş Do Majör dizisi seslendirilmektedir. Şekil 9. Ses işleme tekniği için örnek ses dosyasının dalga biçimi Yüksek genlikler (tepecikler) ile belirlenen nota başlangıç anları yalnızca grafiğin incelenmesi ile insan gözü tarafından kolaylıkla kestirilebilmektedir. Örnek olarak sunulan grafikte de (Şekil 9) her bir notanın başlangıcı ani yükselen genlik seviyesi ile ayırt edilebilmekte ve nota dalga biçiminin mutlak genliğinin (başka bir deyişle salınım şiddetinin), diğer notanın başlangıcına kadar düşmekte olduğu gözlenmektedir. Ancak aynı tespitin bilgisayar tarafından otomatik olarak yapılması istendiğinde, durum aynı derecede basit değildir. Grafiğe yakından bakılacak olursa belirli bir nota içinde genlik dağılımının düzgün azalan biçimde olmadığı, tek bir notanın dalga biçiminde dahi ani sıçrama noktalarının bulunduğu görülecektir. Bilgisayarın bu değerleri bir nota başlangıcı olarak adlandırmaması için çeşitli istatistiksel tanımlamaların ve bazı fiziksel kıstasların programa öğretilmesi gerekmektedir. Söz konusu problemin çözümü için kullanılan algoritma aşağıdaki gibidir: Dalga biçimi zamanda ayrık bir fonksiyon şeklinde verilen (çok kısa zaman aralıklarında örneklenmiş değerler içeren) ses işareti x (n) simgesi ile, bu işaretin 10

11 mutlak biçimi (tamamı pozitif değerlerden oluşan şekli) ise x ( n) simgesi ile tanımlanır. Mutlak işaretin ortalama değeri (µ) ve standart sapması (σ) hesaplanır. Ortalama, karşılaşılması en olası genlik değerini belirtirken standart sapma, değerlerin ortalamadan ne ölçüde değişim gösterdikleri konusunda bir referans bilgi oluşturmaktadır. Ortalamadan dört standart sapma kadar farklılık gösteren genlik değeri eşik olarak seçilir. Bu sınır değerin üzerinde kalan noktalar, mutlak işaretin dalga biçimi üzerinde bulunup işaretlenir (Şekil 10). Bu durum, grafikte yalnızca ani genlik sıçramalarının olduğu bölgelerin (tepe bölgelerinin nota başlangıç bölgelerinin) ön plana çıkarılmasına yardımcı olmaktadır. Böylece işaretlenmiş noktalardan oluşan bir grafik izlenebilir (Şekil 11). Şekil 10. x(n) işareti üzerinde µ değerinin ve µ + 4σ eşiğinin gösterilmesi Şekil 11. Ortalamadan en az dört standart sapma kadar farklı olan noktaların yerleri Bu koşulu sağlayan noktalar tepe noktalarının yeri konusunda oldukça iyi bir yaklaşım sergilemekle birlikte, her bir tepe (nota) için tek bir işaretlenmiş nokta bulmak mümkün olmamaktadır. Bu durumda bilgisayarın hesaplamalarına fiziksel gerçeklenebilirlik ile ilgili bir kısıt getirmek gereklidir: Çalınan iki notanın başlangıçları arasındaki sürenin, saniyenin üçte birinden az olması fiziksel olarak gerçekleşmesi zor bir durumdur. İşte bu kısıt koşul algoritmaya dahil edildiğinde ve koşulu sağlamayan noktaların işaretlerinin kaldırılması istendiğinde, her bir nota 11

12 başlangıcı için tam olarak bir tepe noktası işaretlenmiş olmaktadır (Şekil 12). Ayrıca, parçanın bitişini sembolize edecek şekilde en sona da bir işaret yerleştirilmelidir: Şekil 12. Her nota başlangıcı için tek işaretlenmiş nokta içeren grafik Böylece notaların başlangıç noktaları hata payı en az olacak biçimde işaretlenmiştir. Her bir notanın birbirini aralıksız (durak olmaksızın) takip ettiği göz önüne alınacak olursa, bir nota uzunluğunun işaretli bir noktadan sıradakine kadar olduğu varsayılabilir. Böylece sıra, notaların hangi tonda olduklarını belirlemeye gelmiştir. Bu işlem için, işaretli iki nokta arasındaki bölgede bulunan dalga biçiminin frekans spektrumu incelenir. Burada notanın merkez frekansı çok belirgin biçimde elde edilememekle birlikte, çeşitli yaklaşımlar kullanılarak ilgilenilen aralıkta hangi frekansın (ses tonunun) baskın olarak bulunduğu belirlenebilmektedir. Her bir nota için belirlenen bu değerler bir tabloya sırasıyla kaydedilir. Nota Uzunluklarının Belirlenmesi Nota başlangıç yerleri ve notaların birbirlerini aralıksız takip ettiği bilgisini kullanarak, iki nota başlangıcı arasındaki zaman farkından, her bir notanın ne kadar süre ile (kaç saniye) çalındığını belirlemek olanaklıdır. Ancak, müziği okuyan kişi açısından önemli olan notanın süre cinsinden değil, vuruş cinsinden uzunluğudur. Nota uzunluklarının (vuruşlarının) belirlenmesi konusundaki en önemli problem, eserdeki nota tipleri ile ilgili sisteme bir ön bilgi verilmemiş olmasıdır. Aynı müzik eserinde çalınan benzer notaların uzunlukları, kullanılan enstrümana, seçilen tempoya ve hatta çalan kişinin tarzına bağlı olarak değişkenlik gösterebilmektedir. Üstelik, çalış esnasında aynı vuruşa sahip iki notanın da bire bir eşit sürelerle çalınması olanaklı değildir. Bu durum, yine birtakım varsayımlar yaparak sisteme bazı kısıtlamalar getirmeyi gerektirmektedir. Bu amaçla öncelikle, ilgilenilen eserin yalnızca 8 lik, 4 lük, 2 lik 12

13 notalar ile bunların tek kuyruklu ve tek noktalı versiyonlarından oluştuğu varsayılacaktır (Varsayım, sonraki işlemlerin basitleştirilmesi amacıyla yapılmaktadır, teoride tüm vuruş çeşitlerinin kapsanması söz konusudur). Ayrıca, nota sürelerinden vuruş sayılarına sağlıklı bir dönüşüm yapabilmek amacıyla, bir referans nota uzunluğu seçilmelidir. Böylece diğer notaların vuruşları, bu referans notanın vuruşu ile karşılaştırılarak belirlenebilir. Yine basitlik amacıyla bu referans nota, parçada en çok kullanılmış nota olacak biçimde seçilebilir. Nota vuruşlarının tespiti için kullanılan algoritma da şu adımlardan oluşmaktadır: Öncelikle, tüm notalar süre bakımından kısadan uzuna olacak şekilde sıralanır. Daha önce belirtildiği gibi, nota başlangıçlarının kesin tespit edilememesi olasılığı ve müzisyenin benzer vuruşlu notaları tam olarak eşit süreler ile çalamayacağı gerçeğinden hareketle, notaların süre bakımından gruplandırılması gerekmektedir. Sıraya dizilmiş bu notalara bakıldığında, vuruş bakımından farklı, ardışıl iki notanın arasındaki süre farkının en az 1.5 olması gerektiği açıktır. Bu iki orandan başka bir olasılık söz konusu olmadığından, uzunluk bakımından birbirlerine oranı 1.25 in altında olan ardışıl her iki nota, aynı grupta olacak şekilde sınıflandırılabilir. Bir sonraki aşamada bu grubun en düşük süreli elemanı referans olarak alınır ve işlemlere devam edilerek gruplar oluşturulur. Verilen örnekte, parçada en çok 1 vuruşluk (dörtlük) notalar bulunmaktadır. Bu durumda dörtlük notalar çok yüksek olasılıkla uzunluklarına göre sıralanmış dizinin ortasında yer alacaktır. Dolayısıyla, dizinin tam ortasında yer alan nota, referans nota olarak belirlenmektedir. Varsa, önceden gruplanmış diğer notalar da bu referans büyüklüğe oranlanarak 8 lik notalar, 2 lik notalar, vb. şekilde etiketlendirilir. Belirlenen nota uzunluklarının parçanın temposuna uygun olmadığı düşünülecek olursa sonradan tüm notaların vuruş sayısı belirli bir tamsayı ile çarpılıp bölünerek düzenleme yapılabilir. Böylece elde edilen notaların vuruş bilgisi, nota tonlarının bulunduğu tablonun yanına eklenir. Son halini alan bu tablo, eserdeki tüm notaların, dolayısıyla eserin kendisinin bilgisayar için ileri düzey hesaplamalara uygun bir özet bilgisini taşımaktadır. Örnek parça için çıkartılan tablo, Tablo2 de sunulmaktadır: 13

14 Tablo 2. Örnek parça için nota ton ve vuruş bilgisini içeren tablo Sıra Nota Ton Nota Vuruş C4 D4 E4... B5 C5 B5... C4 B4 C Elde Edilen Verilerin Kullanılması Görüntü işleme ile nota analizinde elde edilen sonuç tablosu, notaların bilgisayar yardımıyla seslendirilmesi için kullanılmıştır. Ses işleme tekniği ile elde edilen sonuçlar da bilgisayar tarafından otomatik olarak eserin nota kağıdının hazırlanması için kullanılabilir. Önceden hazırlanmış nota, porte, anahtar gibi müzik elemanlarının resim formatındaki şablonları, tablodan edinilen bilgiler doğrultusunda bir araya getirilerek nota kağıdının oluşturulması sağlanabilmektedir. Örnek ses dosyası için hazırlanan programın çalıştırılmasıyla, Şekil 13 teki görüntü oluşturulmuştur. Şekil 13. Örnek ses dosyası için oluşturulan nota kağıdı görüntüsü Günümüzde internet bağlantı ve veri aktarım hızlarının giderek artmasına karşın, bilgisayarlar arasında büyük boyutlu müzik dosyalarının aktarımı sırasında halen uzun süreler beklemek gerekebilmektedir. Elde edilen sonuçlar, eseri dinlemek yerine yalnızca hakkında genel bir fikir edinmek isteyen bilgisayar kullanıcıları için de oldukça kullanışlı olabilecektir: Notalar hakkındaki özet bilgi, eserin ses formatındaki bütününe oranla çok daha az yer kaplamakta ve aktarımı çok daha hızlı biçimde yapılabilmektedir. Alıcı kişi, bu bilgiyi kullanarak kendi bilgisayarında eserin otomatik olarak seslendirilmesini sağlayabilir ve bu sayede melodiyi dinleyebilir. Bu amaçla düşünülmüş iki farklı yöntem bulunmaktadır: Birincisi, ses sentezi ile, seslerin tamamıyla bilgisayar tarafından otomatik ve anlık olarak üretilmelerini sağlamaktır. Bu yöntemin en basit hali, görüntü işleme ile nota analizi bölümünün sonunda kısaca belirtilen, her tonun birer sinüs dalgası ile sembolize edilerek çaldırılması 14

15 durumudur. Ancak günümüzde çok daha gelişmiş ses sentezi teknikleriyle, birçok müzik enstrümanının sesi yüksek başarıyla taklit edilebilmektedir. Daha az bilişsel emek gerektiren bir başka yöntem ise, dinlenilmesi istenen enstrüman seslerinden kayıt alarak her nota (ton) için ses örnekleri toplamaktır. Bu ses örnekleri, tabloda yazılı olan bilgiler kullanılarak art arda eklenebilir ve böylece melodi, istenen enstrüman ya da enstrüman kombinasyonu ile dinlenebilir. Proje çalışması sırasında ikinci yöntemi test etmek üzere, İTÜ Türk Musikîsi Devlet Konservatuvarı nda çeşitli enstrümanlardan ses (nota) örnekleri toplanmıştır. Bir veritabanına kaydedilen bu ses örnekleri, farklı nota tabloları ile denenmiş ve yöntemin -eser hakkında genel bir bilgi edinmeye yetecek düzeyde- oldukça başarılı biçimde çalıştığı gözlenmiştir. MATLAB de hazırlanan programın görsel kullanıcı arayüzü Şekil 14 te verilmektedir. Dosya adı ilgili bölüme yazıldığında, ilgili düğmeye tıklayarak gerek eserin çaldırılması, gerekse nota kağıdının oluşturulması sağlanabilmektedir. Bir alt bölümdeki düğmeler ise, analiz edilen eserin çeşitli enstrümanlar veya enstrüman kombinasyonları kullanılarak seslendirilmesi için atanmıştır. Tempo kısmıyla da çalınan melodinin hızı ayarlanabilmektedir. Şekil 14. MATLAB görsel kullanıcı arayüzü 15

16 SONUÇLAR VE TARTIŞMA 1. Bölümün Sonuçları: 1a. Çalışmada, nota kağıdının görüntü işleme tekniği ile analizi için işlemsel açıdan basit bir yöntem önerilmektedir. MATLAB dili kullanılarak hazırlanan programda W.A. Mozart ın 9. Senfoni ve J.S. Bach ın Minuet in G başta olmak üzere çeşitli müzik eserlerinden kısa parçalar denenmiş ve nota tanımada %95 lere varan başarı elde edilmiştir. 1b. Yöntemin bu üstün başarısına rağmen, ölçümlere konu olan nota görüntülerinin müzikal uzmanlık açısından başlangıç seviyesinde seçilmiş olduğu söylenebilir. Aktarılan metod yalnızca notaların tespiti için geliştirilmiştir ve nota kağıdında yer alan anahtar, ölçü, diyez, bemol ve duraklama işaretleri gibi diğer birçok öğeyi göz ardı etmektedir. Ancak, nokta ve kuyruk tespitleri için kullanılan yöntemlerin benzerleri çeşitli görüntü tanımlama ve sınıflandırma metodlarıyla birlikte kullanıldığında, programın bu öğeleri de tespit edecek biçimde uyarlanabilmesi mümkündür. Bu açıdan program, çok fonksiyonlu ve kullanıcı dostu arabirime sahip gelişmiş bir müzik gösterimi ve analizi yazılımının başlangıç aşamaları olarak değerlendirilmelidir. 1c. Nota yerleşimlerinin doğru tespitini sağlayan sistem parametre değerlerinin yalnızca kısıtlı sayıdaki matbaa baskısı nota kağıtlarında denendiği ve el yazısı veya standart dışı müzik notasyonlarında aktarılan yöntemin kesin sonuç vermeyebileceği unutulmamalıdır. 1d. Programın becerileri, müzik eğitimi alanında bir yardımcı kaynak oluşturacak şekilde değerlendirilebilir, özellikle bireysel (kendi kendine) solfej-enstrüman öğreniminde, öğrenciye bir referans oluşturacağı düşünülmektedir: Bir müzik eserinin deşifre edilmesi sırasında, melodinin önceden biliniyor olması çalışan kişiye çeşitli kolaylıklar getirebilmektedir. Program ile çalışılan parçanın görüntüsü bilgisayara aktarılarak, melodinin önceden dinlenebilmesi, veya sonrasında doğru öğrenilip öğrenilmediğinin denetlenmesi sağlanabilir. 2. Bölümün Sonuçları: 2a. MATLAB ile hazırlanmış olan nota analiz programı, denenen birçok örnek ses dosyasındaki notaları doğru biçimde tanımlayabilmiş ve bu açıdan oldukça başarılı 16

17 sonuçlar elde edilmiştir. Notaların başlangıç ve bitiş noktalarının tam olarak belirlenmesi işleminin, sistemin toplam başarımını etkileyen en önemli adım olduğu açıktır. 2b. Programın testi sırasında küçük bir bölüm ses dosyasında ise kısmen, notaların eksik ya da hatalı tespit edilebildiği gözlenmiştir. Bu durumun başlıca iki sebebi olduğu görülmüştür: Özellikle yüksek tempolu müziklerde kimi notalar henüz doğal ses zayıflamasını tamamlamadan bir diğer nota çalınmakta ve bu durum nota başlangıç yerlerinin tespiti için kullanılan algoritmanın yetersiz kalmasına sebep olmaktadır. Parça temposuna uygun adaptif bir düzenlemeyle bu sorunun üzerinden gelinebileceği düşünülmektedir. Notaların tespiti için kullanılan kimi ses dosyalarında kayıt ortamından kaynaklanan gürültü (istenmeyen sesler), notaların tespitini zorlaştırmaktadır. Ayrıca, bazı enstrümanların dalga biçimlerinde, notanın kendi frekansından çok, harmoniklerinin frekansı baskın olarak görülebilmektedir. Bu gibi bir durumda nota isminin doğru tespit edildiği, ancak bir oktav incesi olacak biçimde yanlış tanımlandığı belirlenmiştir. 2c. Çalışma, yalnızca basit (tek enstrümanla çalınmış ve her seferinde yalnızca tek bir notanın bulunduğu) müzik eserlerinin nota analizinin yapılabilmesi için yöntem önerilerini içermektedir. Profesyonel düzeydeki müzik eserlerinin analizi için temeli aynı olan bu yöntemler üzerinde çeşitli düzenlemeler yapılması gerekliliği ortadadır. 2d. Müzik dosyalarının iletiminde, programın amacına benzer şekilde veri miktarını azaltmayı hedef alan genelleşmiş bir bilgisayar formatı mevcuttur. MIDI formatı olarak bilinen bu tür dosyalar (.mid) uzantısına sahiptir. Ancak MIDI dosyaları çoğunlukla doğrudan bilgisayara bağlanan özelleşmiş enstrümanlar aracılığıyla oluşturulur. Aktarılan yöntem, doğal müzik seslerinin MIDI ya da eşdeğer bir formata dönüştürülmesi için de bir ara basamak oluşturabilir. 2e. Birinci bölümde aktarılan çalışmaya benzer şekilde, bu çalışmanın da müzik eğitimine ve profesyonel müzik çalışmalarına yardımcı bir kaynak yazılımın temellerini oluşturabileceği öngörülmektedir: Bireysel çalışma sırasında enstrüman çalan öğrencinin eseri doğru seslendirip seslendirmediğinin kontrolü, nota tablosunun orijinal eserle karşılaştırılması sonucu daha kolay biçimde yapılabilir. Ayrıca nota kağıdına 17

18 aktarılmamış ya da nota kağıdı bulunamayan bir eserin çok kısa sürede görsel biçime dönüştürülmesi sağlanabilmektedir. TEŞEKKÜR Bu çalışma, İTÜ Elektrik-Elektronik Fakültesi Telekomünikasyon Mühendisliği Lisans Programı süresince verilmekte olan Görüntü İşleme Temelleri ve Çokluortama Giriş derslerinin dönem projeleri olarak hazırlanmıştır. Proje çalışmalarımı müzik tekniği üzerinde yapmama olanak sağlayan ve bu konuda destek olan hocam Sayın Doç. Dr. Işıl CELASUN a teşekkür ederim. Ayrıca, bu çalışmaya en başından itibaren yakın ilgi göstererek destek veren, enstrümanlardan ses örnekleri toplanması aşaması da dahil her konuda katkılarını esirgemeyen Sayın Yrd. Doç. Gülay KARAMAHMUTOĞLU na ve İTÜ Türk Musikîsi Devlet Konservatuvarı nın değerli öğretim üyeleri ve müzisyenlerine teşekkürlerimi sunarım. KAYNAKLAR Dixon, S. On the computer recognition of solo piano music. Dodge, C., Jerse, T.A. (1999). Computer Music: Synthesis, Composition and Performance. Schirmer Books. G Major Music Theory, ( ) Gonzalez, R.C., Woods, R.E. (2002). Digital Image Processing, Second Edition. New Jersey: Prentice Hall. Haykin, S., Van Veen, B. (2003). Signals and Systems, Second Edition. USA: John Wiley. İman, Y. (1990). Piyano Metodu. Arkadaş Yayınevi. Kayran, A.H., Ekşioğlu, E.M. (2004). Bilgisayar Uygulamalarıyla Sayısal İşaret İşleme. İstanbul: Birsen Yayınevi. Kirk, R., Hunt, A. (1999). Digital Sound Processing for Music and Multimedia. Focal Press. 18

19 Musical Note Frequencies, ( ) Musictheory.Net, ( ) Zeren, A. (1997). Akustik Ses Fiziği, 2. Basım. İstanbul: Pan Yayıncılık. 19

Koordinat Dönüşümleri (V )

Koordinat Dönüşümleri (V ) KOORDİNAT DÖNÜŞÜMLERİ ve FARKLI KOORDİNAT SİSTEMLERİ İLE ÇALIŞMA FieldGenius ile birden fazla koordinat sistemi arasında geçiş yaparak çalışmak mümkündür. Yaygın olarak kullanılan masaüstü harita ve CAD

Detaylı

BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ

BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ 1 BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ Veri seti; satırlarında gözlem birimleri, sütunlarında ise değişkenler bulunan iki boyutlu bir matristir. Satır ve sütunların kesişim bölgelerine 'hücre

Detaylı

Fatura Dosyalarını Yükleme ile ilgili Detaylar. 14 Temmuz 2014

Fatura Dosyalarını Yükleme ile ilgili Detaylar. 14 Temmuz 2014 14 Temmuz 2014 İlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL İlgili Modül/ler : E-Fatura Gelen e-fatura Dosyalarının Transferi Firmalara tedarikçilerinden veya hizmet aldıkları firmalardan gelen e-faturalar,

Detaylı

ESNEK YAPILANDIRMA UYGULAMASINDA YENİLİKLER

ESNEK YAPILANDIRMA UYGULAMASINDA YENİLİKLER ESNEK YAPILANDIRMA UYGULAMASINDA YENİLİKLER Amaç ve Fayda Esnek yapılandırma uygulamasında yapılan yenilikler ile; Hareket girişlerinde, daha önceden tanımlanmamış özellik değerlerinin kullanılabilmesi,

Detaylı

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir

Detaylı

BÖLÜM 5 5. TABLO OLUŞTURMAK

BÖLÜM 5 5. TABLO OLUŞTURMAK BÖLÜM 5 5. TABLO OLUŞTURMAK Belli bir düzen içerisinde yan yana ve alt alta sıralanmış veya hizalı şekilde oluşturulması gereken bilgiler word de tablo kullanılarak hazırlanırlar. Örneğin bir sınıfa ait

Detaylı

Dijital (Sayısal) Fotogrametri

Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital fotogrametri, cisimlere ait iki boyutlu görüntü ortamından üç boyutlu bilgi sağlayan, sayısal resim veya görüntü ile çalışan fotogrametri bilimidir. Girdi olarak

Detaylı

Dizaynda Word Desteği

Dizaynda Word Desteği Dizaynda Word Desteği Ürün Grubu [X] Fusion@6 [X] Fusion@6 Standard [X] Entegre@6 Kategori Versiyon Önkoşulu [X] Yeni Fonksiyon 4.0.4 Onaylı Sürüm Uygulama 1.1 Amaç Dizayn modülüne eklenen yeni özellik

Detaylı

MUS2. Türk Makam Müziği ve Mikrotonal Müzik İçin Nota Yazım Uygulaması

MUS2. Türk Makam Müziği ve Mikrotonal Müzik İçin Nota Yazım Uygulaması MUS2 Türk Makam Müziği ve Mikrotonal Müzik İçin Nota Yazım Uygulaması MUS2 yeni ve eşsiz özellikleri sayesinde mikrotonal müzik bestecisi ve icracılarına mikrotonal seslerin yazımı ve seslendirmesi için

Detaylı

ÜNİT E ÜNİTE GİRİŞ. Algoritma Mantığı. Algoritma Özellikleri PROGRAMLAMA TEMELLERİ ÜNİTE 3 ALGORİTMA

ÜNİT E ÜNİTE GİRİŞ. Algoritma Mantığı. Algoritma Özellikleri PROGRAMLAMA TEMELLERİ ÜNİTE 3 ALGORİTMA PROGRAMLAMA TEMELLERİ ÜNİTE 3 ALGORİTMA GİRİŞ Bilgisayarların önemli bir kullanım amacı, veri ve bilgilerin kullanılarak var olan belirli bir problemin çözülmeye çalışılmasıdır. Bunun için, bilgisayarlar

Detaylı

13 Aralık 2007. Đlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL. Đlgili Modül/ler : Raporlar. Kullanıcı Tanımlı Raporlar Bölümünden Yapabildiklerimiz

13 Aralık 2007. Đlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL. Đlgili Modül/ler : Raporlar. Kullanıcı Tanımlı Raporlar Bölümünden Yapabildiklerimiz 13 Aralık 2007 Đlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL Đlgili Modül/ler : Raporlar KULLANICI TANIMLI RAPORLAR Kullanıcı Tanımlı Raporlar Bölümünden Yapabildiklerimiz Kendi isteklerinize özel rapor tasarımları

Detaylı

ELEKTRONİK ÇİZELGE. Hücreleri Biçimlendirme. Formülleri Kullanma. Verileri Sıralama. Grafik Oluşturma 1) HÜCRELERİ BİÇİMLENDİRME

ELEKTRONİK ÇİZELGE. Hücreleri Biçimlendirme. Formülleri Kullanma. Verileri Sıralama. Grafik Oluşturma 1) HÜCRELERİ BİÇİMLENDİRME Hücreleri Biçimlendirme ELEKTRONİK ÇİZELGE Formülleri Kullanma Verileri Sıralama Grafik Oluşturma 1) HÜCRELERİ BİÇİMLENDİRME Elektronik Çizelge de sayıları; bin ayracı, yüzde oranı, tarih/saat ve para

Detaylı

Yükleme Emrinde bulunan belge numarası, kamyon plaka numarası ve şoför adının irsaliyeye taşınması,

Yükleme Emrinde bulunan belge numarası, kamyon plaka numarası ve şoför adının irsaliyeye taşınması, SEVK VE YÜKLEME EMRİ YENİLİKLERİ Amaç ve Fayda Sevk ve Yükleme Emrine bağlı işlemlerde yapılan yenilikler ile; Yükleme Emri oluştururken stok bakiye kontrolü, Yükleme Emri Oluşturulurken stoktan ayrılan

Detaylı

MMT 106 Teknik Fotoğrafçılık 3 Digital Görüntüleme

MMT 106 Teknik Fotoğrafçılık 3 Digital Görüntüleme MMT 106 Teknik Fotoğrafçılık 3 Digital Görüntüleme 2010-2011 Bahar Yarıyılı Ar. Gör. Dr. Ersoy Erişir 1 Konvansiyonel Görüntüleme (Fotografi) 2 Görüntü Tasarımı 3 Digital Görüntüleme 3.1 Renkler 3.2.1

Detaylı

Bu sekme ile genel olarak biçimlendirme ile ilgili ayarlamaların yapıldığı sekmedir.

Bu sekme ile genel olarak biçimlendirme ile ilgili ayarlamaların yapıldığı sekmedir. 3. GİRİŞ SEKMESİ Bu sekme ile genel olarak biçimlendirme ile ilgili ayarlamaların yapıldığı sekmedir. 3.1. Excel 2010 da Kesme, Kopyalama, Yapıştırma ve Biçim Boyacısı Giriş sekmesinin ilk grubu olan Pano

Detaylı

Görüntü İşleme. Dijital Görüntü Tanımları. Dijital görüntü ise sayısal değerlerden oluşur.

Görüntü İşleme. Dijital Görüntü Tanımları. Dijital görüntü ise sayısal değerlerden oluşur. Görüntü İşleme Görüntü işleme, dijital bir resim haline getirilmiş olan gerçek yaşamdaki görüntülerin bir girdi resim olarak işlenerek, o resmin özelliklerinin ve görüntüsünün değiştirilmesidir. Resimler

Detaylı

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.

Detaylı

Süreç Yönetimi. Logo

Süreç Yönetimi. Logo Süreç Yönetimi Logo Kasım 2013 SÜREÇ YÖNETİMİ Süreç belirlenen bir amaca ulaşmak için gerçekleştirilen faaliyetler bütünüdür. Örn; Sistemde kayıtlı personellerinize doğum günü kutlama maili gönderme, Deneme

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 3 Veri Yapıları. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 3 Veri Yapıları. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 3 Veri Yapıları Veri yapısı, bilginin anlamlı sırada bellekte veya disk, çubuk bellek gibi saklama birimlerinde tutulması veya saklanması şeklini gösterir. Bilgisayar

Detaylı

Kalite Kontrol Yenilikler

Kalite Kontrol Yenilikler Kalite Kontrol Yenilikler Amaç ve Fayda Kalite Kontrol modülünde ISO 2859 standardının desteklenmesine, kullanımın daha fonksiyonel ve rahat olabilmesine yönelik bazı iyileştirme çalışmaları yapılmıştır.

Detaylı

Dövizli Kullanım LOGO KASIM 2011

Dövizli Kullanım LOGO KASIM 2011 Dövizli Kullanım LOGO KASIM 2011 İçindekiler Dövizli Kullanım... 3 Kavramlar... 3 Döviz Türleri... 4 Satır bilgilerinin silinmesi... 4 Tüm tablonun silinmesi... 4 Sistemde yer alan ilk tanımlara ulaşım...

Detaylı

Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal. değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma

Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal. değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma 2 13.1 Normal Dağılımın Standartlaştırılması Gerçek uygulamalarda, standart normal olmayan sürekli bir rassal değişken, sıfırdan farklı bir ortalama ve birden farklı standart sapma değerleriyle normal

Detaylı

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar.

a) Çıkarma işleminin; eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı anlamına geldiğini kavrar. 7. SINIF KAZANIM VE AÇIKLAMALARI M.7.1. SAYILAR VE İŞLEMLER M.7.1.1. Tam Sayılarla Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Bölme İşlemleri M.7.1.1.1. Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar; ilgili problemleri

Detaylı

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki

Detaylı

Grafik Hazırlama Aracı

Grafik Hazırlama Aracı Grafik Hazırlama Aracı Ürün Grubu [X] Fusion@6 [X] Fusion@6 Standard [X] Entegre@6 Kategori Versiyon Önkoşulu [X] Yeni Fonksiyon 4.0.4 Uygulama Netsis Grafik Hazırlama aracı ile programın raporlarından

Detaylı

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde

Detaylı

Ekran Arayüzü ve Obje Seçimi (V )

Ekran Arayüzü ve Obje Seçimi (V ) FieldGenius harita ekranı tüm menülere ulaşımın sağlandığı ana ekrandır. Çizim ekranı dinamik özelliklere sahip olup objeler grafik ekrandan seçilebilir. Bu sayede nokta aplikasyonu, mesafe ölçümü gibi

Detaylı

Q-Biz İş Zekası 5.1. Versiyon Yenilikleri

Q-Biz İş Zekası 5.1. Versiyon Yenilikleri Q-Biz İş Zekası 5.1 Versiyon Yenilikleri İçindekiler Q-Biz İş Zekası 5.1 Versiyon Yenilikleri... 1 1. Performans Gösterim Sahası... 3 2. Anahtar Performans Tanımları (KPI)... 5 3. Dashboard Özellikleri...

Detaylı

Kod Listeleri Genel Yapısı

Kod Listeleri Genel Yapısı Fiş listelerinden de hatırlanacağı gibi pull down menüden fiş menü tercihleri veya görsel butonlardan Yeni, Değiştir, İzle, Sil, Kopyala ile kasa tahsilat ödeme ekranı açılır. Kasa tahsilat ve ödeme fişleri

Detaylı

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi ilk olarak Almanyada devlet anlamına gelen status kelimesine dayanılarak kullanılmaya

Detaylı

AY ĐÇĐ AVANS GĐRĐŞ GENEL BĐLGĐLER. Versiyon : 3.6.6.x. Đlgili Programlar : Personel Bordro Sistemi. Tarih : 19.01.2009

AY ĐÇĐ AVANS GĐRĐŞ GENEL BĐLGĐLER. Versiyon : 3.6.6.x. Đlgili Programlar : Personel Bordro Sistemi. Tarih : 19.01.2009 AY ĐÇĐ AVANS Versiyon : 3.6.6.x Đlgili Programlar : Personel Bordro Sistemi Tarih : 19.01.2009 Doküman Seviyesi (1 5) : 3 (Tecrübeli Kullanıcı) GĐRĐŞ PARALOG Personel Bordro Sistemi nde, tahakkuk dönemlerinde

Detaylı

Görüntü İşleme. K.Sinan YILDIRIM Cenk İNCE Tahir Emre KALAYCI. Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2003

Görüntü İşleme. K.Sinan YILDIRIM Cenk İNCE Tahir Emre KALAYCI. Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2003 Görüntü İşleme K.Sinan YILDIRIM Cenk İNCE Tahir Emre KALAYCI Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2003 İçerik Görüntü İşleme Nedir? Görüntü Tanımlamaları Görüntü Operasyonları Görüntü İşleme

Detaylı

DESTEK DOKÜMANI. Tablolu Malzeme Sınıfları

DESTEK DOKÜMANI. Tablolu Malzeme Sınıfları Tablolu Malzeme Sınıfları Malzeme Sınıfı; malzemelerin nitel ve nicel özelliklerine göre (renk,boy,beden,ebat,aksesuar,vb...) gruplanması ile oluşturulan yapılardır. Malzemelerin ortak özelliklerine göre

Detaylı

MENÜ AYARLAMA 1. MENÜ AYARLAMA. [X] Fusion@6. [X] Fusion@6 Standard. [X] Entegre@6. [X] Yeni Fonksiyon

MENÜ AYARLAMA 1. MENÜ AYARLAMA. [X] Fusion@6. [X] Fusion@6 Standard. [X] Entegre@6. [X] Yeni Fonksiyon MENÜ AYARLAMA Ürün Grubu [X] Fusion@6 [X] Fusion@6 Standard [X] Entegre@6 Kategori Versiyon Önkoşulu [X] Yeni Fonksiyon @6 Uygulama Fusion@6 serisi ürünlerde ürün ana menüsü çeşitli temalarla görsel olarak

Detaylı

BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2

BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2 1 BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2 Bu bölümde bir veri seti üzerinde betimsel istatistiklerin kestiriminde SPSS paket programının kullanımı açıklanmaktadır. Açıklamalar bir örnek üzerinde hareketle

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA. Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA. Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 EXCEL DE GRAFİK UYGULAMA GRAFİKLER Grafikler, çok sayıda verinin ve farklı veri serileri arasındaki ilişkinin anlaşılmasını

Detaylı

3.2. Raster Veriler. Satırlar. Sütunlar. Piksel/hücre büyüklüğü

3.2. Raster Veriler. Satırlar. Sütunlar. Piksel/hücre büyüklüğü 3.2. Raster Veriler Satırlar Piksel/hücre büyüklüğü Sütunlar 1 Görüntü formatlı veriler Her piksel için gri değerleri kaydedilmiştir iki veya üç bant (RGB) çok sayıda bant Fotoğraf, uydu görüntüsü, ortofoto,

Detaylı

Makine Bakım - Yenilikler

Makine Bakım - Yenilikler Makine Bakım - Yenilikler Amaç ve Fayda Makina Bakım modülünün daha etkin ve rahat kullanımı için bazı güncellemeler yapılmıştır. Mevcut durumda bakım talimat şablonu bazında tanımlanan stok ve personel

Detaylı

Program ile birlikte 4 adet örnek Excel dosyası ve bu dosyaları transfer etmekte kullanılan örnek dizaynlar verilmektedir.

Program ile birlikte 4 adet örnek Excel dosyası ve bu dosyaları transfer etmekte kullanılan örnek dizaynlar verilmektedir. 27 Mayıs 2013 İlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL İlgili Modül/ler : Veri Aktarma, Muhasebe MUHASEBE FİŞİNE EXCEL DEN FATURA TRANSFERİ Excel de bulunan fatura verilerinin muhasebe fişine toplu olarak

Detaylı

DENEY 3. Maksimum Güç Transferi

DENEY 3. Maksimum Güç Transferi ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN2024 Elektrik Devreleri Laboratuarı II 2013-2014 Bahar DENEY 3 Maksimum Güç Transferi Deneyi Yapanın Değerlendirme Adı

Detaylı

Alternatif Akım Devre Analizi

Alternatif Akım Devre Analizi Alternatif Akım Devre Analizi Öğr.Gör. Emre ÖZER Alternatif Akımın Tanımı Zamaniçerisindeyönüveşiddeti belli bir düzen içerisinde (periyodik) değişen akıma alternatif akımdenir. En bilinen alternatif akım

Detaylı

MEKTUP BASIMI VE SMS GÖNDERME

MEKTUP BASIMI VE SMS GÖNDERME MEKTUP BASIMI VE SMS GÖNDERME Sms Gönderebilmek Đçin Yapılması Gereken Tanımlamalar: Aktivasyon Bilgileri : Operatör tarafından sms ile bildirilen aktivasyon bilgileri Çalışma Parametreleri/Firma Parametreleri

Detaylı

Excel Nedir? Microsoft Excell. Excel de Çalışma sayfası-tablo

Excel Nedir? Microsoft Excell. Excel de Çalışma sayfası-tablo Microsoft Excell Excel Nedir? Excel programı; veriler üzerinde hesap yapabilme, verileri tabloya dönüştürebilme, verileri karşılaştırıp sonuç üretebilme, grafik oluşturma, veri yönetimi yapabilir. http://mf.dpu.edu.tr/~eyup

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN

Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN Grafik Programlama Bilgisayar kullanılırken monitörlerde iki tür ekran moduyla karşılaşılır. Bu ekran modları Text modu ve Grafik modu dur. Text modunda ekran 25 satır ve 80 sütundan

Detaylı

SUPERVISOR (YETKİLİ KULLANICI) KAMPANYA YÖNETİMİ EĞİTİM DOKÜMANI

SUPERVISOR (YETKİLİ KULLANICI) KAMPANYA YÖNETİMİ EĞİTİM DOKÜMANI SUPERVISOR (YETKİLİ KULLANICI) KAMPANYA YÖNETİMİ EĞİTİM DOKÜMANI Sürüm 1.3.5 Ağustos 2013 TegsoftCC Supervisor (Yetkili Kullanıcı) Kampanya Yönetimi Eğitim Dokümanı Sayfa 2 / 14 İÇİNDEKİLER A. SES KAMPANYASI

Detaylı

AMAÇ Araçlardaki Kamera Sistemleri

AMAÇ Araçlardaki Kamera Sistemleri SUNU PLANI AMAÇ OPEN CV GÖRÜNTÜ EŞİKLEME KENAR BULMA ŞEKİL BULMA GÖRÜNTÜ GENİŞLETME VE BOZMA GÖRÜNTÜ DOLDURMA AFFİNE DÖNÜŞÜMÜ PERSPEKTİF DÖNÜŞÜM KUŞ BAKIŞI GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMÜ AMAÇ Araçlardaki Kamera Sistemleri

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

LKS2. Kredi Kartı Uygulamaları

LKS2. Kredi Kartı Uygulamaları LKS2 Kredi Kartı Uygulamaları LOGO Kasım 2006 İçindekiler LKS2 Kredi Kartı Uygulamalarında kullanılan parametreler... 3 Banka Hesabı Kayıt Türleri... 3 Geri Ödeme Planları... 4 Geri Ödeme Plan Bilgileri...

Detaylı

Programın Tanıtımı 2-4- 1-3- 8-9- 10-11- 12- 13-

Programın Tanıtımı 2-4- 1-3- 8-9- 10-11- 12- 13- ISIS VERİ YÖNETİMİ Programın Tanıtımı 1-3- 2-4- 6-7- 5-8- 9-10- 11-12- 13-1- Bu bölüme aranacak sorgu için 2 tarih arası bilgi gün / ay / yıl / saat / dakika cinsinden girilir. 2- Arama kriterlerinden

Detaylı

Seri Takibi Yenilikleri

Seri Takibi Yenilikleri Seri Takibi Yenilikleri Ürün Grubu [X] Fusion@6 [X] Fusion@6 Standard [X] Entegre@6 Kategori Versiyon Önkoşulu [X] Yeni Fonksiyon @6 Uygulama Yardımcı Programlar/ Şirket/Şube/Parametre Tanımlamaları bölümünde

Detaylı

Ürün Profil ve Yapılandırma Kodu Tanımlama

Ürün Profil ve Yapılandırma Kodu Tanımlama ESNEK YAPILANDIRMA YENİLİKLERİ Amaç ve Fayda Yayın Tarihi Stoğa ait profil tanımının ve yapılandırma kodlarının tek bir ekrandan tanımlanıp ilişkilendirilebilmesi amacı ile geliştirilmiştir. 22/03/2005

Detaylı

POWER POİNT 2007 DERS NOTLARI

POWER POİNT 2007 DERS NOTLARI POWER POİNT 2007 DERS NOTLARI Power Point sunu yapmak için kullanılan bir programdır. İçerisindeki slaytlar çoğaltıltıp düzenlenerek sunu gerçekleştirilir. Bir Power Point 2007 programının dosya uzantısı

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

Excel Ürün Veri Yükleme Modülü

Excel Ürün Veri Yükleme Modülü Excel Ürün Veri Yükleme Modülü Exel Ürün Veri Yükleme Modülü bir Excel dosyası aracılığı ile neticaret sistemine yeni ürün yüklemesi ve/veya mevcut ürünlerin güncellenmesi işlemlerini gerçekleştirmek amacıyla

Detaylı

CAEeda ÇÖZÜMÜ YAPILMIŞ NACA 0012 KANADI İÇİN 2B ÇİZİM EĞİTİM NOTU. EDA Tasarım Analiz Mühendislik

CAEeda ÇÖZÜMÜ YAPILMIŞ NACA 0012 KANADI İÇİN 2B ÇİZİM EĞİTİM NOTU. EDA Tasarım Analiz Mühendislik CAEeda TM ÇÖZÜMÜ YAPILMIŞ NACA 0012 KANADI İÇİN 2B ÇİZİM EĞİTİM NOTU EDA Tasarım Analiz Mühendislik 1. Kapsam Çözümü yapılmış *.pos.edf dosyasında bulunan çözümağını al. Sonlu eleman modeli üzerinde bulunan

Detaylı

Excel de Pivot Tablolar Tasarım ve Kullanımı

Excel de Pivot Tablolar Tasarım ve Kullanımı FARUK ÇUBUKÇU EXCEL AKADEMİ Excel de Pivot Tablolar Tasarım ve Kullanımı Pivot tablolar; satışlar, siparişler gibi verileri gruplamayı, alt toplamlarını almayı ve filtreleme işlemleri yapmayı sağlayan

Detaylı

MİCROSOFT EXCEL PROGRAMI DERS NOTLARI

MİCROSOFT EXCEL PROGRAMI DERS NOTLARI MİCROSOFT EXCEL PROGRAMI DERS NOTLARI ( 6. sınıflar için hazırlanmıştır. ) Fevzi Başal Bilişim Teknolojileri Öğretmeni İçindekiler 1. KAVRAMLAR... 1 2. DOSYA İŞLEMLERİ... 2 3. EXCEL DE KULLANILAN FARE

Detaylı

4.1. Grafik Sihirbazını kullanarak grafik oluşturma

4.1. Grafik Sihirbazını kullanarak grafik oluşturma BÖLÜM14 4. EXCEL DE GRAFİK Excel programının en üstün özelliklerinden bir diğeri de grafik çizim özelliğinin mükemmel olmasıdır. Excel grafik işlemleri için kullanıcıya çok geniş seçenekler sunar. Excel

Detaylı

Access e Nasıl Ulaşılır. Araç çubuklarını yeniden düzenlemek için Görünüm komutunun Araç çubukları seçeneği kullanılır.

Access e Nasıl Ulaşılır. Araç çubuklarını yeniden düzenlemek için Görünüm komutunun Araç çubukları seçeneği kullanılır. 1 Access e Nasıl Ulaşılır Araç çubuklarını yeniden düzenlemek için Görünüm komutunun Araç çubukları seçeneği kullanılır. 2 Çeşitli araç çubukları arasında seçim yapılarak pencere üzerine eklenebilir. Bunun

Detaylı

KDV Beyannamesinin ekinde verilen Kısmı Tevkifat Uygulaması Kapsamındaki İşlemlere Ait Bildirim, Muhasebe IV modülünden hazırlanabilir.

KDV Beyannamesinin ekinde verilen Kısmı Tevkifat Uygulaması Kapsamındaki İşlemlere Ait Bildirim, Muhasebe IV modülünden hazırlanabilir. 22 Haziran 2012 İlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL İlgili Modül/ler : Muhasebe IV KISMI TEVKİFAT UYGULAMASI KAPSAMINDAKİ İŞLEMLERE AİT BİLDİRİM KDV Beyannamesinin ekinde verilen Kısmı Tevkifat

Detaylı

PERSONEL DEVAM KONTROL SİSTEMİ MODÜLÜ

PERSONEL DEVAM KONTROL SİSTEMİ MODÜLÜ PERSONEL DEVAM KONTROL SİSTEMİ MODÜLÜ Personel giriş ve çıkışlarının takip edilmesi, Geç gelenler Erken çıkanlar Mesaiye kalanlar Fazla mesai hesaplamalarının yapılması, Erken işe gelerek yapılan fazla

Detaylı

Photoshop ta Web Sayfaları Oluşturma

Photoshop ta Web Sayfaları Oluşturma Photoshop ta Web Sayfaları Oluşturma Dilimleme Photoshop ta üzerinde çalışılan resim dosyaları, düzenlenen fotoğraflar veya tasarlanan sayfalar web ortamında kullanılmak üzere hazırlanabilir. Bir web sayfasını

Detaylı

Hafta 5 Uzamsal Filtreleme

Hafta 5 Uzamsal Filtreleme BLM429 Görüntü İşlemeye Giriş Hafta 5 Uzamsal Filtreleme Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN If the facts don't fit the theory, change the facts. ~Einstein İçerik 3. Yeğinlik Dönüşümleri ve Uzamsal Filtreleme Temel

Detaylı

1. Web Sitesine Giriş 1. Giriş Yapmak için tıklayın tıklanır.

1. Web Sitesine Giriş 1. Giriş Yapmak için tıklayın tıklanır. 1. Web Sitesine Giriş 1. Giriş Yapmak için tıklayın tıklanır. 2. Aşağıdaki ekranda e-mail adresi ve şifre ile giriş yapılır. Şifrenizi hatırlamıyorsanız Şifremi unuttum bağlantısı kullanılarak yeni şifrenin

Detaylı

Çoklu Ortam Uygulamaları. FATİH Projesi PARDUS Temel Eğitim Kursu

Çoklu Ortam Uygulamaları. FATİH Projesi PARDUS Temel Eğitim Kursu Çoklu Ortam Uygulamaları FATİH Projesi PARDUS Temel Eğitim Kursu Gwenview Gwenview uygulama yazılımı,genel resim göstericisi ve temel fotoğraf düzenleyicisidir. Resim ve Fotoğraf Gösterici ve aynı zamanda

Detaylı

OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü OYUN TEORİSİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü TANIM ''Oyun Teorisi'', iki yada daha fazla rakibi belirli kurallar altında birleştirerek karşılıklı olarak çelişen olasılıklar

Detaylı

MEVCUT YAPININ DEPREM PERFORMANSININ BELĐRLENMESĐ

MEVCUT YAPININ DEPREM PERFORMANSININ BELĐRLENMESĐ StatiCAD-Yigma Đle Yığma Binaların Performans Değerlendirilmesi ve Güçlendirilmesi Giriş StatiCAD-Yigma Programı yığma binaların statik hesabını deprem yönetmeliği esaslarına göre elastisite teorisi esasları

Detaylı

KATEGORİ MİZANI BAŞLARKEN KATEGORİ NEDİR? NEDEN N İHTİYAÇ DUYULUR?

KATEGORİ MİZANI BAŞLARKEN KATEGORİ NEDİR? NEDEN N İHTİYAÇ DUYULUR? KATEGORİ MİZANI Doküman Kodu : RNT-02 Açıklama : Vio Kategori Mizanı Kullanımı Kapsam : Vio Nitelikleri Revizyon No : 2 Yayın Tarihi : Aralık 2012 BAŞLARKEN SKOR YAZILIM tarafından geliştirilen ticari

Detaylı

ENROUTEPLUS TA YAPILMASI GEREKENLER

ENROUTEPLUS TA YAPILMASI GEREKENLER 11 Mayıs 2010 İlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL İlgili Modül/ler : Transfer EnRoutePlus TAN METİN DOSYALARININ AKTARIMI (FATURA, NAKİT, ÇEK, SENET) Univera firmasının EnRoutePlus programından

Detaylı

VERİ KAYNAKLARI. Bilgi sisteminin öğelerinden biride veri

VERİ KAYNAKLARI. Bilgi sisteminin öğelerinden biride veri VERİ KAYNAKLARI YÖNETİMİ İ İ 5. ÜNİTE GİRİŞ Bilgi sisteminin öğelerinden biride veri yönetimidir. Geleneksel yada çağdaş, birinci yada ikinci elden derlenen veriler amaca uygun veri formlarında tutulur.

Detaylı

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ Yasemin ŞİŞMAN, Ülkü KIRICI Sunum Akış Şeması 1. GİRİŞ 2. MATERYAL VE METHOD 3. AFİN KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ 4. KALİTE KONTROL 5. İRDELEME

Detaylı

C PROGRAMLAMA YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI

C PROGRAMLAMA YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI C PROGRAMLAMA DİLİ YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN 1 PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI Program : Belirli bir problemi çözmek için bir bilgisayar dili kullanılarak yazılmış deyimler dizisi. Algoritma bir sorunun

Detaylı

Ücret Bütçe Simülasyonu

Ücret Bütçe Simülasyonu DESTEK DOKÜMANI Ürün Bölüm : Bordro Plus : Ücret Bütçe Simülasyonu Ücret Bütçe Simülasyonu İnsan Kaynakları Ücret Simülasyonu Genel bütçeye hazırlık için IK bölümlerinin ücret ve bordro maliyetlerini senaryolaştırabileceği

Detaylı

Maliyet Muhasebesi Logo Mart 2015

Maliyet Muhasebesi Logo Mart 2015 Maliyet Muhasebesi Logo Mart 2015 İçindekiler Maliyet Muhasebesi... 4 Maliyet Kaynakları... 5 Maliyet Kaynağı Bilgileri... 7 Maliyet Kaynakları Yükleyici Muhasebe Hesapları... 9 Maliyet Kaynağı Bütçe Kalemleri...

Detaylı

Proje/Sipariş/İş Emri (PSI) Bazında Maliyet Analizi

Proje/Sipariş/İş Emri (PSI) Bazında Maliyet Analizi Proje/Sipariş/İş Emri (PSI) Bazında Maliyet Analizi Amaç ve Fayda Bilindiği gibi mamul maliyetleri direkt hammadde (direkt ilk madde ve ambalaj), direkt işçilik ve genel üretim giderlerinden oluşmaktadır.

Detaylı

CCD KAMERA KULLANARAK SAYISAL GÖRÜNTÜ İŞLEME YOLUYLA GERÇEK ZAMANLI GÜVENLİK UYGULAMASI

CCD KAMERA KULLANARAK SAYISAL GÖRÜNTÜ İŞLEME YOLUYLA GERÇEK ZAMANLI GÜVENLİK UYGULAMASI CCD KAMERA KULLANARAK SAYISAL GÖRÜNTÜ İŞLEME YOLUYLA GERÇEK ZAMANLI GÜVENLİK UYGULAMASI Serhan COŞAR serhancosar@yahoo.com Oğuzhan URHAN urhano@kou.edu.tr M. Kemal GÜLLÜ kemalg@kou.edu.tr İşaret ve Görüntü

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

Veri Yapıları Laboratuvarı

Veri Yapıları Laboratuvarı 2013 2014 Veri Yapıları Laboratuvarı Ders Sorumlusu: Yrd. Doç. Dr. Hakan KUTUCU Lab. Sorumlusu: Arş. Gör. Caner ÖZCAN İÇİNDEKİLER Uygulama 1: Diziler ve İşaretçiler, Dinamik Bellek Ayırma... 4 1.1. Amaç

Detaylı

DY-45 OSĐLOSKOP KĐTĐ. Kullanma Kılavuzu

DY-45 OSĐLOSKOP KĐTĐ. Kullanma Kılavuzu DY-45 OSĐLOSKOP KĐTĐ Kullanma Kılavuzu 01 Kasım 2010 Amatör elektronikle uğraşanlar için osiloskop pahalı bir test cihazıdır. Bu kitte amatör elektronikçilere hitap edecek basit ama kullanışlı bir yazılım

Detaylı

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ 1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin

Detaylı

Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması

Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması Projenin Amacı : YGS de başarılı olmak isteyen bir öğrencinin, istatistiksel yöntemler çerçevesinde, sınavda çıkan soru sayısını,

Detaylı

KOŞUL UYGULAMALARINDA GRUP DESTEĞİ

KOŞUL UYGULAMALARINDA GRUP DESTEĞİ KOŞUL UYGULAMALARINDA GRUP DESTEĞİ Amaç ve Fayda Yayın Tarihi Kategori Ürün Grubu Koşul uygulamasında yapılan yenilikler ile, mal fazlası iskontolarının stok grupları bazında tanımlanabilmesi ve hakedilen

Detaylı

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE Excel, Microsoft Office paketinde yer alan ve iş hayatında en sık kullanılan programlardandır. Bir hesap tablosu programıdır. Excel, her türlü veriyi (özellikle sayısal verileri)

Detaylı

24. Yazdırma ve Plot Alma

24. Yazdırma ve Plot Alma 24. Yazdırma ve Plot Alma Bu Konuda Öğrenilecekler: Yazdırma işlemini gerçekleştirmek Plot etme işlemini gerçekleştirmek PlotMaker programı ile çalışmak Projenin kağıda dökülme evresinde yazdırma ve plot

Detaylı

İş Akış Yönetimi LOGO Kasım 2014

İş Akış Yönetimi LOGO Kasım 2014 İş Akış Yönetimi LOGO Kasım 2014 İçindekiler İş Akış Yönetimi... 3 Görevler... 4 Görev Bilgileri... 5 Mesajlar... 7 Zaman Ayarlayıcı İşlemler... 8 Zamanlanmış Görevler... 10 Zamanlanmış Görev Bilgileri...

Detaylı

Ekran 1: Ziraat Bankasından alınan Excel formatındaki ZIRAATBANKASI.XLS isimli dosya

Ekran 1: Ziraat Bankasından alınan Excel formatındaki ZIRAATBANKASI.XLS isimli dosya 16 Ocak 2010 Đlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL BANKA EKSTRELERĐ Đlgili Modül/ler : Banka, Cari, Muhasebe BANKA EKSTRELERĐNĐN MUHASEBE, CARĐ VE BANKA FĐŞLERĐNE AKTARILMASI Banka hesap ekstrelerinin

Detaylı

İŞ ETÜDÜ ÇALIŞMALARINA YÖNELİK ÖZGÜN BİR YAZILIM GELİŞTİRİLMESİ VE UYGULANMASI

İŞ ETÜDÜ ÇALIŞMALARINA YÖNELİK ÖZGÜN BİR YAZILIM GELİŞTİRİLMESİ VE UYGULANMASI YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI VE ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ 28. ULUSAL KONGRESİ İŞ ETÜDÜ ÇALIŞMALARINA YÖNELİK ÖZGÜN BİR YAZILIM GELİŞTİRİLMESİ VE UYGULANMASI Cengizhan Büyük Hava Harp Okulu Endüstri Mühendisliği Bölüm

Detaylı

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu, 3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının

Detaylı

Giriş MİKROİŞLEMCİ SİSTEMLERİ. Elektronik Öncesi Kuşak. Bilgisayar Tarihi. Elektronik Kuşak. Elektronik Kuşak. Bilgisayar teknolojisindeki gelişme

Giriş MİKROİŞLEMCİ SİSTEMLERİ. Elektronik Öncesi Kuşak. Bilgisayar Tarihi. Elektronik Kuşak. Elektronik Kuşak. Bilgisayar teknolojisindeki gelişme Giriş MİKROİŞLEMCİ SİSTEMLERİ Bilgisayar teknolojisindeki gelişme Elektronik öncesi kuşak Elektronik kuşak Mikroişlemci kuşağı Yrd. Doç. Dr. Şule Gündüz Öğüdücü 1 Bilgisayar Tarihi Elektronik Öncesi Kuşak

Detaylı

2. HTML Temel Etiketleri

2. HTML Temel Etiketleri 2. HTML Temel Etiketleri Bu bölümü bitirdiğinizde, HTML ve etiket kavramlarının ne olduğunu, HTML komut yapısını, Örnek bir HTML dosyasının nasıl oluşturulduğunu, Temel HTML etiketlerinin neler olduğunu,

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

İŞLETME RİSK YÖNETİMİ. Yrd. Doç. Dr. Tülay Korkusuz Polat 1/29

İŞLETME RİSK YÖNETİMİ. Yrd. Doç. Dr. Tülay Korkusuz Polat 1/29 İŞLETME RİSK YÖNETİMİ Yrd. Doç. Dr. Tülay Korkusuz Polat 1/29 Risk İzleme Süreci 2/29 Risk izleme süreci, planlanan bütün risk yönetim faaliyetlerinin etkin olarak gerçekleştirildiğini güvence altına almak

Detaylı

Müziğin Alfabesi Notalardır. =

Müziğin Alfabesi Notalardır. = TEMEL MÜZİK EĞİTİMİ Müziğin Alfabesi Notalardır. = Nota: Seslerin yüksekliklerini (incelik/kalınlık) ve sürelerini göstermeye yarayan işaretlerdir. Müziğin alfabesini, yani notaları öğrenmek için çeşitli

Detaylı

VERİ TABANI YÖNETİM SİSTEMLERİ II. 7. FORMLAR ve ACCESS PROGRAMINDA FORM OLUŞTURMA

VERİ TABANI YÖNETİM SİSTEMLERİ II. 7. FORMLAR ve ACCESS PROGRAMINDA FORM OLUŞTURMA BÖLÜM 7 7. FORMLAR ve ACCESS PROGRAMINDA FORM OLUŞTURMA Bu ve bundan sonraki bölümlerde bir veritabanı üzerinde form ve rapor oluşturma konuları anlatılacaktır. Veritabanı üzerinde yapılabilecek işlemler;

Detaylı

AKINSOFT Barkod 4. AKINSOFT Barkod 4 Yardım Dosyası. Doküman Versiyon : 1.01.01 Tarih : 23.12.2010. Sayfa-1. Copyright 2010 AKINSOFT

AKINSOFT Barkod 4. AKINSOFT Barkod 4 Yardım Dosyası. Doküman Versiyon : 1.01.01 Tarih : 23.12.2010. Sayfa-1. Copyright 2010 AKINSOFT AKINSOFT Barkod 4 Yardım Dosyası Doküman Versiyon : 1.01.01 Tarih : 23.12.2010 Sayfa-1 1- ÇALIŞMA ŞEKLİ HAKKINDA KISA BİLGİ Barkod 4 programı, her türlü barkod etiketi, raf etiketi ya da reyon etiketi

Detaylı

Zahmetsiz örüntü tanıma: Nokta bulutlarının karşılaştırılması yoluyla veri-tabanlı ve parametresiz istatistiksel öğrenme

Zahmetsiz örüntü tanıma: Nokta bulutlarının karşılaştırılması yoluyla veri-tabanlı ve parametresiz istatistiksel öğrenme Zahmetsiz örüntü tanıma: Nokta bulutlarının karşılaştırılması yoluyla veri-tabanlı ve parametresiz istatistiksel öğrenme Doç. Dr. Bilge Karaçalı Biyomedikal Veri İşleme Laboratuvarı Elektrik-Elektronik

Detaylı

SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER

SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER Bu bölümde aşağıdaki başlıklar ele alınacaktır. Sonsuz dürtü yanıtlı filtre yapıları: Direkt Şekil-1, Direkt Şekil-II, Kaskad

Detaylı

İÜ AÇIK VE UZAKTAN EĞİTİM FAKÜLTESİ. Süreç İyileştirme Standardı

İÜ AÇIK VE UZAKTAN EĞİTİM FAKÜLTESİ. Süreç İyileştirme Standardı Dök. No: AUZEF-SS-1.2-11 Yayın Tarihi:30.12.2015 Rev No:00 Rev Tarihi: Sayfa 1 / 12 1. AMAÇ İÜ AUZEF süreçlerinin kalite, verimlik ve etkinliğini arttırmak için yapılan sürekli iyileştirme çalışmalarında

Detaylı

E-Netsis.Net Yenilikleri

E-Netsis.Net Yenilikleri E-Netsis.Net Yenilikleri Ürün Grubu [X] Fusion@6 [X] Fusion@6 Standard [X] Entegre@6 Kategori Versiyon Önkoşulu Uygulama [X] Yeni Fonksiyon @6 E-Netsis.Net parametrelerinin başka şubeden okunması Bu uygulama,

Detaylı