BACILLUS AMYLOLIQUEFACIENS İLE α-amilaz ÜRETİMİNİN RSM ANALİZİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BACILLUS AMYLOLIQUEFACIENS İLE α-amilaz ÜRETİMİNİN RSM ANALİZİ"

Transkript

1 BACILLUS AMYLOLIQUEFACIENS İLE α-amilaz ÜRETİMİNİN RSM ANALİZİ M. Ş. TANYILDIZI *, M. ELİBOL, D. ÖZER ÖZET Bacillus amyloliquefaciens ile alfa amilaz üretim ortamının optimizasyonu response surface metodu (RSM) ile yapılmıştır. Bu yöntemle daha az sayıda deneyle sistem hakkında daha fazla bilgi sahibi olunmaktadır. Ayrıca fermantasyon prosesleri gibi birbirlerini etkileyen paramereleri içeren sistemlerde klasik yöntemin açıklayamadığı bileşenlerin birbirleri arasındaki etkileşim incelenmiştir. Deney planı ve sonuçların istatiksel değerlendirilmesinde Design exper 6.0 yazılımı kullanılmıştır. Yapılan deney sonucunda maksimum enzim üretimi 16 g/l nişasta, g/l ve 7.15 g/l YE içeren fermantasyon ortamında elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler ; RSM, alfa amilaz, B. amyloliquefaciens 1. GİRİŞ α-amilaz (1-4 α-d-glukanohidrolaz,e.c ) α-1, α-4 e bağlı D-glukoz birimli polisakkaritlerde α-1,4 glikozidik bağlarını maltoz yada daha büyük oligosakkaritleri üretmek için hidrolizini katalizleyen bir enzimdir (1). Enzim kullanılan endüstrilerde üretim maliyetini düşürmek için enzim maliyetlerinin düşürülmesi gereklidir. Enzim üretimini artırmak hem genetik manipulasyonla hem de ortam mühendisliğiyle sağlanabilir. Genetik yaklaşımla üretim artışını sağlayan bir çok çalışma vardır. Metabolik ürünlerin salgılanması mikroorganizmaların belirli ortamlarda hayatta kalma stratejilerinin bir kısmıdır. Buna göre rekombinantlar kararlı olmayabilir. Ortam manipülasyonu ile enzim üretiminin artırılmasının daha iyi bir strateji olduğu düşünülebilir (2,3). Enzim üretimini artırmak amacıyla yapılan çalışmalarda ortam bileşenleri ve proses şartları diğer faktörler sabit tutularak tek faktör optimizasyonuyla yapılmaktadır. Tek faktör optimizasyonunda tüm değişkenlerin sonuç değişkeni üzerine kombine etkilerini açıklamak mümkün değildir. Parametrelerin birbiriyle etkileşimini de inceleyen RSM kullanarak optimum değerler elde edilebilir. Bu teknik sistemin optimum cevabını hesaplamak için iki veya daha fazla değişkenlerin lineer, etkileşimli ve quadratik etkilerini belirlemede kullanılabilir. Bu çalışmada RSM ile ortam bileşenlerinin α-amilaz üretimi üzerine olan etkisi belirlenmeye çalışılmıştır. Bu amaçla karbon kaynağı olarak nişasta, azot kaynağı olarak pepton ve yeast ekstrakt kullanılmıştır. Ortamda kullanılan diğer bileşenler daha önceden yapılan klasik yöntemle belirlenen oranlarda fermantasyon ortamına konulmuştur. Elde edilen matematiksel eşitlikten optimum ortam bileşimi elde edilmiştir. Model ile açıklanan varyans oranı R 2, F-test varyans analizi (ANNOVA) ile verilmiştir. 2. KURAMSAL RSM bir veya daha fazla kritere göre ölçülen cevap ve kontrol edilen deneysel faktörler arasında var olan ilişkileri ortaya çıkarır. RSM, matematiksel ve istatiksel yöntemlerden oluşan bir metot olup, bir çok biyoteknolojik prosesi optimize etmek amacıyla kullanılmaktadır (4). Daha gerçekçi bir model oluşturmak için proses ve proses değişkenleri hakkında ön bilgi gereklidir (5,6). Cevap üzerine etkisi olan bağımsız değişenler ve bunların sistemi etkilediği aralığın bilinmesi model için önemlidir. Regresyon eşitliklerinin geliştirilmesinde test değişkenleri aşağıdaki eşitliğe göre kodlandı. * Fırat Üniversitesi, Kimya Mühendisliği Bölümü, 23119, ELAZIĞ

2 x i = (X i -X t * ) / X i 1 Yapılan çalışmada sonuçlar ikinci mertebe modelle ifade edildi. İkinci mertebe model aşağıdaki şekildedir: 2 Y β ο + β x + β x + β x x 2 3. DENEYSEL İ i ii i İ = ij i j Bacillus amyl. (NRRL B-645) ARS kültür koleksiyonundan temin edildi. Standart aşı ortamının başlangıç ph 7.0 ye ayarlandı. 250 ml lik erlenlerde 50 ml ortama mikroorganizma ekiminden sonra 37 C de 150 rpm çalkalamalı inkübatörde fermente edildi. Enzim üretim ortamında bağımsız değişken olarak nişasta, pepton, yeast extrakt kullanıldı. Diğer ortam bileşenleri daha önceden belirlenen oranlarda katıldı. Hücreler santrifüjle uzaklaştırıldıktan sonra kültür sıvısında aktivite tayini yapıldı. Alfa amilaz aktivitesi iyodun nişasta ile verdiği renk esasına dayanılarak 620 nm de spektrofotometre yardımıyla aktivite belirlendi OD azalması 1 birim internasyonel ünite (IU/ml) olarak tanımlandı ( 7). Deneysel dizayn ve optimizasyon Design Expert (version 6.0, Stat-Ease Inc. Mineapoli, USA) programı kullanılarak gerçekleştirildi. 4. SONUÇLAR Bu teknik uygulanarak değişkenlerin birbiriyle olan etkileşimleri ve ortam optimizasyonu sınırlı sayıda deneyle yapılabilmektedir. Gerçekçi bir model elde edebilmek için çalışılan sistem hakkında ön bilgilere ihtiyaç duyulmaktadır. Bu amaçla yapılan çalışmada α-amilaz üretimini etkileyen ortam bileşenleri bunların etkin olduğu aralık klasik yöntemle yapılan çalışmalarla belirlenmiştir. Tablo1 de üç bağımsız değişkenin kodlanmış ve gerçek değerleri ve aktivite değerleri görülmektedir. Fermantasyon ortamında bulunan diğer tüm bileşenler klasik yöntemle belirlenen oranlarında ortama konulmuştur. Tablo 1. İncelenen bağımsız değişkenlerin kodlanmış ve gerçek değerleri Değişkenler Sembol İncelen aralık değerleri Kod Nişasta (g/l) X Pepton (g/l) X YE (g/l) X Merkez kompozit dizaynı her biri beş konsantrasyonda 3 bağımsız değişken ve altı kez tekrarlanan merkez noktası olmak üzere toplam 20 deneyle yapıldı (Tablo 2). Elde edilen verilerin regresyon ve grafiksel analizi için Design Expert yazılımı kullanıldı. Bağımsız üç parametreye bağlı ikinci derece denklem program yardımıyla elde edilmiş ve eşitlik 3 de kodlanmış değişkenler cinsinden verilmiştir. Y = * X * X *X *X * X * X * X 1 * X * X 1 *X * X 2 * X 3 3 İkinci dereceden model eşitliğinin istatistiksel olarak varians analizi (ANOVA) ile kontrol edilmiştir. Çok düşük olasılık değeri (Pmodel>F= 5) modelin önemli olduğunu göstermektedir. Modelin uygunluğu R 2 katsayılarıyla kontrol edilebilir. Bu durumda R 2 = olarak belirlenmesi model tarafından değişimlerin % 92 sinin açıklanabildiğini göstermektedir. Ayrıca varyasyon katsayısı değeri (CV= % 9.65 ) düşük olması yapılan deneylerin güvenilir olduğunu göstermektedir (Tablo 3). Tablo 2. Üç bağımsız değişken için deneysel plan ve gözlenen α-amilaz aktivitesi.

3 Deney sırası Nişasta X 1 Pepton X 2 YE X 3 Aktivite Y gözlenen (UI) Fraksiyonel 2 3 ffaktoriyel dizayn Suç noktalar Merkez noktalar Tablo. 3 Quadratik model için varyans analizi (ANNOVA) SS DF MS F-değeri Prob(p)>F Model 1.916E E Residual (error) 1.608E Lack of Fit 1.582E Pure Error Total 2.077E6 19 R 2 = ; CV= 9.65%; Adj R 2 = P-değeri katsayıların her bir bileşenin sonuç üzerine olan etkisini kontrol etmek için kullanılabilir. Bu katsayılar tarafından bağımsız değişkenler arasındaki etkileşim de belirlenebilir. Düşük olasılık değerlerine sahip değişkenler modele katkıda bulunurken diğerleri modelden çıkarılabilir. Lineer, quadratik ve etkileşimleri terimlerin P-değerleri Tablo 4 te görülmektedir. Tablodan da görüldüğü gibi nişastanın lineer teriminin ve quadratik teriminin etkisi model için en önemli parametredir. Enziminde substratı olan nişastanın enzim üretiminde etkin olması literatürle uyum içerisindedir. Nişasta ve nispeten YE tın sınırlayıcı bileşen olarak enzim üretimini etkilediği görülmektedir. Bu komponentlerin konsantrasyonlarındaki küçük bir değişim enzim üretimini önemli oranda etkilediği görülmektedir. Fermantasyon prosesleri değişkenlerin birbirinden etkilendiği ortamlarda ortam optimizasonu incelenirken bileşenlerin birbirleriyle olan etkileşimlerini belirlemek önemlidir. RSM değişkenler arasında bu etkileşim tabakalı grafikler ve 3 boyutlu grafikler kullanılarak kolaylıkla belirlenebilmektedir. Tabakalı grafikler optimum sınırları gösteren yapıdadır. Çalışmada düşünülen sınırların ötesine uzanan gerçek optimum noktalar ulaşabilir. Grafiklerdeki her bir hat diğer değişkenin optimum tutulduğunda incelenen iki değişkenin sonsuz sayıda kombinasyonunu temsil eder. Bulunan maksimum değer grafik alanında en küçük elipsle gösterilmektedir.

4 Tablo4. Quadratik model için Varyans Analiz Tablosu Model terimleri Katsayılar Standart hata F-oranı P-değeri kayma X < 01 X X X X X X 1 X X 1 X X 2 X Şekil 1 de Nişasta ile pepton arasında çizilen grafik görülmektedir. Şekilden de görüldüğü maksimum enzim üretiminde nişasta konsantrasyonu gr/l,pepton ise 1-2 g/l konsantrasyonlarına karşılık gelen noktalarda ulaşmaktadır. Bu iki bağımsız değişken arasındaki etkileşimin enzim üretimini önemli oranda değiştirmediği görülmektedir Activity (IU) Peptone (g /l) - - Starch (g/l) Şekil.1. Alfa amilaz üretimi üzerine nişasta ve pepton konsantrasyonlarının eşzamanlı etkileşimi.

5 Activity (IU) Starch (g /l) - YE (g /l) Şekil.2. Alfa amilaz üretimi üzerine nişasta ve YE konsantrasyonlarının eşzamanlı etkileşimi Activity (IU) Peptone (g /l) - YE (g /l) Şekil.3. Alfa amilaz üretimi üzerine pepton ve YE konsantrasyonlarının eşzamanlı etkileşimi. Şekil 2 de nişasta ile YE ın biriyle etkileşimini göstermektedir. Grafiklerden de görüldüğü gibi maksimum enzim üretimi 15 g/l nişasta konsantrasyonları civarında ulaşmaktadır. Enzim üretimi maksimuma YE konsantrasyonu üst çalışma sınırına yakınken pepton konsantrasyonu ise alt çalışma sınırına yakın değerlerinde ulaşmaktadır (şekil2,3). Ayrıca pepton ile YE arasındaki etkileşiminin enzim üretimi üzerinde etkiliği olduğu görülmektedir.

6 Maksimum enzim üretimini veren ortam, Myers ve Montgomery tarafından önerilen nümerik metotla eşitlik den hesaplanmıştır. Bulunan optimum değerler kodlanmış değerleri aşağıda verilmiştir. Nişasta =0.55, pepton= -0.69, YE=0.43 Gerçek değerler cinsinden 16 g/l nişasta, g/l ve 7.15 g/l YE optimum değerlerle yapılan deneyde elde edilen aktivite değeri 1722 IU olarak bulunmuştur. Modelin önerdiği aktivite değeriyle (1739 IU) uyum içerisinde olduğu görülmüştür. 5. SEMBOLLER xi,i =Bağımsız değişkenin kodlanmış değeri, Xi,i =Bağımsız değişkenin kodlanmamış gerçek değeri, Xi*,i =Bağımsız değişkeninin merkez noktadaki kodlanmamış değeri Xi = Değişkenin basamak değişkeni. Yi = Tahmin edilen cevap, Enzim aktivitesi xi, xj = Cevap değişkenin etkileyen giriş değişkenleri βo= Kayma terimi βi = i. terimin lineer katsayısı βii= i. terimin quadratik katsayısı βij = i ve j. terimin karşılıklı etkileşim katsayısı R 2 = Regreasyon katsayısı CV= Varyasyon katsayısı SS = Kareler toplamı DF = Serbestlik derecesi; MS = Kareler ortalaması Adj R 2 = Adjoint regreasyon katsayısı 6. KAYNAKLAR 1- Yoo Y.J., Cadman T.,W., Hong J., Hatch R.,T., 1987, Kinetics of α-amylase Synthesis from Bacillus amuloliquefaciens, Biotechnology end Bioengineering, 31, Haki, G.D.,Rakshit S.K, 2003, Developments in industrially important thermostable enzymes:a review Bioresource Technology,89, Dey G., Mitra A., Banerjee R., Maiti B.,R.,2001, Enhanced production of alpha amylase by optimization of nutrional constituent using response surface methodology, Biochemical eng. J., 7, Dasu V.V, Panda T.,2000, Optimization of microbiological parameters for enhanced griseofulvin production using response surface methodology,bioprocess Engineering 22, Elibol M., 2003, Optimization of medium composition for actinorhodin production by Streptomyces coelicolor A3(2) with response surface methodology Process Biochemistry 39 (2004) Sen R., Swaminathan T., 1997, Application of response-surface methodology to evaluate the optimum environmental conditions for the enhanced production of surfactin, Appl Microbiol Biotechnol, 47, Pfueller S.L., Eliot W.H., The extraceluler α-amylase of Bacillus stearotermophillus, J. Biological Chemistry,.1969, 244,

BACILLUS AMYLOLIQUEFACIENS İLE α-amilaz ÜRETİMİNİN İNCELENMESİ

BACILLUS AMYLOLIQUEFACIENS İLE α-amilaz ÜRETİMİNİN İNCELENMESİ BACILLUS AMYLOLIQUEFACIENS İLE α-amilaz ÜRETİMİNİN İNCELENMESİ M. Ş. TANYILDIZI, M. ELİBOL, D. ÖZER Fırat Üniversitesi, Kimya Mühendisliği Bölümü, 9, ELAZIĞ ÖZET Giderek endüstriyel üretimde payı artan

Detaylı

DOĞAL ORTAMLARDA B. AMYLOLIQUEFACIENS İLE α-amilaz ÜRETİMİNİN İNCELENMESİ ÖZET

DOĞAL ORTAMLARDA B. AMYLOLIQUEFACIENS İLE α-amilaz ÜRETİMİNİN İNCELENMESİ ÖZET DOĞAL ORTAMLARDA B. AMYLOLIQUEFACIENS İLE α-amilaz ÜRETİMİNİN İNCELENMESİ M. Ş. TANYILDIZI, M. ELİBOL, D. ÖZER Fırat Üniversitesi, Kimya Mühendisliği Bölümü, 23119, ELAZIĞ ÖZET Son yıllarda endüstriyel

Detaylı

AŞAĞI DOĞRU BİRLİKTE AKIŞLI TEMAS REAKTÖRÜNDE BACILLUS AMYLOLIQUEFACIENS İLE α-amilaz ÜRETİMİNİN İNCELENMESİ

AŞAĞI DOĞRU BİRLİKTE AKIŞLI TEMAS REAKTÖRÜNDE BACILLUS AMYLOLIQUEFACIENS İLE α-amilaz ÜRETİMİNİN İNCELENMESİ AŞAĞI DOĞRU BİRLİKTE AKIŞLI TEMAS REAKTÖRÜNDE BACILLUS AMYLOLIQUEFACIENS İLE α-amilaz ÜRETİMİNİN İNCELENMESİ Ramazan ORHAN a, Gülbeyi DURSUN b Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği

Detaylı

Bacillus Amyloliquefaciens Kullanılarak α-amilaz Üretimine Substrat Partikül Boyutunun Etkisi

Bacillus Amyloliquefaciens Kullanılarak α-amilaz Üretimine Substrat Partikül Boyutunun Etkisi Gıda Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 9, No: 1, 2014 (1-5) Electronic Journal of Food Technologies Vol: 9, No: 1, 2014 (1-5) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1306-7648

Detaylı

Kluyveromyces Lactis Kullanarak Laktik Asit Üretiminin RSM ile Optimizasyonu

Kluyveromyces Lactis Kullanarak Laktik Asit Üretiminin RSM ile Optimizasyonu Kluyveromyces Lactis Kullanarak Laktik Asit Üretiminin RSM ile Optimizasyonu Vahap Yönten, Nurettin Şahiner, Nahit Aktaş Yüzüncü Yıl Üniversitesi,65100 Vahap Yönten, Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Van, 65100,

Detaylı

NOHUT SAMANI HIZLI PİROLİZİNİN DENEY TASARIMI İLE MODELLENMESİ

NOHUT SAMANI HIZLI PİROLİZİNİN DENEY TASARIMI İLE MODELLENMESİ NOHUT SAMANI HIZLI PİROLİZİNİN DENEY TASARIMI İLE MODELLENMESİ Görkem Değirmen a, Ayşe E. Pütün a, Murat Kılıç a, Ersan Pütün b, * a Anadolu Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Kimya Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

KARİDES ATIKLARINDAN KİTİN VE KİTOSAN ÜRETİMİ: OPTİMİZASYON VE KARAKTERİZASYON

KARİDES ATIKLARINDAN KİTİN VE KİTOSAN ÜRETİMİ: OPTİMİZASYON VE KARAKTERİZASYON KARİDES ATIKLARINDAN KİTİN VE KİTOSAN ÜRETİMİ: OPTİMİZASYON VE KARAKTERİZASYON Kader TOKATLI Aslıhan DEMİRDÖVEN Gaziosmanpaşa Üniversitesi Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi Gıda Mühendisliği Bölümü

Detaylı

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi. Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR. Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi. Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR. Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Dersi Veren Öğretim Üyeleri: Yrd. Doç. Dr. Özge ANDİÇ ÇAKIR Prof. Dr. Murat ELİBOL FİNAL SINAVI Ödevi Hazırlayan: Özge AKBOĞA 91100019124 (Doktora) Güz,2012 İzmir 1

Detaylı

KABAK LİFİ (Luffa cylindrica) İLE TUTUKLANMIŞ RHİZOPUS ORYZAE DEN LİPAZ ÜRETİMİ

KABAK LİFİ (Luffa cylindrica) İLE TUTUKLANMIŞ RHİZOPUS ORYZAE DEN LİPAZ ÜRETİMİ KABAK LİFİ (Luffa cylindrica) İLE TUTUKLANMIŞ RHİZOPUS ORYZAE DEN LİPAZ ÜRETİMİ Ş. BULUT, M.Ş.TANYILDIZI, V. SELEN, M. ELİBOL, D. ÖZER Fırat Üniversitesi, Kimya Mühendisliği Bölümü, 23119, Elazığ ÖZET

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

Fındık Küspesi Kullanarak Bacillus amyloliquefaciens den -Amilaz Üretiminin İncelenmesi

Fındık Küspesi Kullanarak Bacillus amyloliquefaciens den -Amilaz Üretiminin İncelenmesi Selen, Tanyıldızı ve Özer/ AKÜ Fen Bilimleri Dergisi 2010-01 73-82 Fındık Küspesi Kullanarak Bacillus amyloliquefaciens den -Amilaz Üretiminin İncelenmesi Veyis SELEN a, M. Şaban TANYILDIZI a, Dursun ÖZER

Detaylı

Gıda Mühendisliğinde Optimizasyon ve Modelleme Süreçlerinde Cevap Yüzey Metodu Yaklaşımı

Gıda Mühendisliğinde Optimizasyon ve Modelleme Süreçlerinde Cevap Yüzey Metodu Yaklaşımı Gıda Mühendisliğinde Optimizasyon ve Modelleme Süreçlerinde Cevap Yüzey Metodu Yaklaşımı Onur Özdikicierler 1, İsmail Eren 2, Yekta Göksungur 1 Fahri Yemişçioğlu 1, Aytaç Saygın Gümüşkesen 1 1 Ege Üniversitesi,

Detaylı

REKOMBİNANT E.coli KÜLTÜRLERİ İLE ENZİM ÜRETİMİNİN KİNETİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ. Dilek KAZAN, Amable HOKTAÇSU ve Agnes ÇAMURDAN

REKOMBİNANT E.coli KÜLTÜRLERİ İLE ENZİM ÜRETİMİNİN KİNETİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ. Dilek KAZAN, Amable HOKTAÇSU ve Agnes ÇAMURDAN REKOMBİNANT E.coli KÜLTÜRLERİ İLE ENZİM ÜRETİMİNİN KİNETİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ Dilek KAZAN, Amable HOKTAÇSU ve Agnes ÇAMURDAN Boğaziçi Üniversitesi. Mühendislik fakültesukimya Mühendisliği Bolümü

Detaylı

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT Ünite 10: Regresyon Analizi Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT 10.Ünite Regresyon Analizi 2 Ünitede Ele Alınan Konular 10. Regresyon Analizi 10.1. Basit Doğrusal regresyon 10.2. Regresyon denklemi

Detaylı

OPTİMUM TOLERANSLARIN BELİRLENMESİNDE CEVAP YÜZEYİ YÖNTEMLERİNİN KULLANILMASI ÜZERİNE BİR İNCELEME 1 Cenk ÖZLER 2

OPTİMUM TOLERANSLARIN BELİRLENMESİNDE CEVAP YÜZEYİ YÖNTEMLERİNİN KULLANILMASI ÜZERİNE BİR İNCELEME 1 Cenk ÖZLER 2 D.E.Ü.İ.İ.B.F. Dergisi Cilt:1 Sayı:1, Yıl:006, ss: 71-83 OPTİMUM TOLERANSLARIN BELİRLENMESİNDE CEVAP YÜZEYİ YÖNTEMLERİNİN KULLANILMASI ÜZERİNE BİR İNCELEME 1 Cenk ÖZLER ÖZET Bir montajı oluşturan bileşenlerin

Detaylı

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon İçerik Korelasyon Korelasyon Türleri Korelasyon Katsayısı Regresyon KORELASYON Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.

Detaylı

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın.

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın. KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) Kukla değişkenlerin

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

KÜKÜRT DİOKSİT GAZI İLE ÜLEKSİT TEN BORİK ASİT ÜRETİMİ

KÜKÜRT DİOKSİT GAZI İLE ÜLEKSİT TEN BORİK ASİT ÜRETİMİ KÜKÜRT DİOKSİT GAZI İLE ÜLEKSİT TEN BORİK ASİT ÜRETİMİ İbrahim Hakkı Karakaş a*,mehmet Çopur b, M. Muhtar Kocakerim c, Zeynep Karcıoğlu Karakaş d a Bayburt Üniversitesi, Bayburt Meslek Yüksek Okulu, Bayburt

Detaylı

BT 42 TİROSİNAZ ENZİMİNİN EKSTRAKSİYONU, SAFLAŞTIRILMASI VE FENOLLERİN GİDERİMİNDE KULLANIMI

BT 42 TİROSİNAZ ENZİMİNİN EKSTRAKSİYONU, SAFLAŞTIRILMASI VE FENOLLERİN GİDERİMİNDE KULLANIMI BT 42 TİROSİNAZ ENZİMİNİN EKSTRAKSİYONU, SAFLAŞTIRILMASI VE FENOLLERİN GİDERİMİNDE KULLANIMI D.Öztan 1, U.Gündüz Zafer 2 1 Gazi Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, Kimya Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

RM26 KOLEMANİTİN CO 2 VE SO 2 İLE DOYURULMUŞ SULU ÇÖZELTİLERDEKİ ÇÖZÜNÜRLÜĞÜNÜN OPTİMİZASYONU

RM26 KOLEMANİTİN CO 2 VE SO 2 İLE DOYURULMUŞ SULU ÇÖZELTİLERDEKİ ÇÖZÜNÜRLÜĞÜNÜN OPTİMİZASYONU Yedinci Ulusal Kimya Mühendisliği Kongresi, 5-8 Eylül 006, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir RM6 KOLEMANİTİN CO VE SO İLE DOYURULMUŞ SULU ÇÖZELTİLERDEKİ ÇÖZÜNÜRLÜĞÜNÜN OPTİMİZASYONU ZAFER EKİNCİ, ENES ŞAYAN,

Detaylı

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel

Detaylı

TÜPRAŞ HAM PETROL ÜNİTESİNDE ENERJİ ve EKSERJİ ANALİZİ

TÜPRAŞ HAM PETROL ÜNİTESİNDE ENERJİ ve EKSERJİ ANALİZİ TÜPRAŞ HAM PETROL ÜNİTESİNDE ENERJİ ve EKSERJİ ANALİZİ Başak BARUTÇU, Nüket YAPII, Zehra ÖZÇELİK Ege Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Kimya Mühendisliği Bölümü, Bornova İzmir e-posta: zozcelik@bornova.ege.edu.tr

Detaylı

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği

Detaylı

YEMEK ATIKLARINDAN BİYOGAZ ÜRETİMİ

YEMEK ATIKLARINDAN BİYOGAZ ÜRETİMİ YEMEK ATIKLARINDAN BİYOGAZ ÜRETİMİ A. Pınar TÜZÜM DEMİR 1, S. Ferda MUTLU 1 Ege Üniversitesi, Kimya Mühendisliği Bölümü, 35100, Bornova, İzmir pinar.demir@ege.edu.tr Gazi Üniversitesi, Kimya Mühendisliği

Detaylı

KATI-SUBSTRAT FERMANTASYONU KULLANARAK SHIPWORM BAKTERİ (Teredinobacter turnirae) İLE PROTEAZ ÜRETİMİNİN İNCELENMESİ

KATI-SUBSTRAT FERMANTASYONU KULLANARAK SHIPWORM BAKTERİ (Teredinobacter turnirae) İLE PROTEAZ ÜRETİMİNİN İNCELENMESİ KATI-SUBSTRAT FERMANTASYONU KULLANARAK SHIPWORM BAKTERİ (Teredinobacter turnirae) İLE PROTEAZ ÜRETİMİNİN İNCELENMESİ M. ELİBOL, Ş. BULUT, M.Ş. TANYILDIZI, D. ÖZER Fırat Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi,

Detaylı

OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR

OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR Kuramsal Dağılımlar İstatistiksel çözümlemelerde; değişkenlerimizin dağılma özellikleri, çözümleme yönteminin seçimi ve sonuçlarının yorumlanmasında önemlidir. Dağılma özelliklerine

Detaylı

EKMEK MAYASI ÜRETİLEN KESİKLİ BİR BİYOREAKTÖRDE KÜTLE AKTARIM KATSAYISININ BELİRLENMESİ

EKMEK MAYASI ÜRETİLEN KESİKLİ BİR BİYOREAKTÖRDE KÜTLE AKTARIM KATSAYISININ BELİRLENMESİ EKMEK MAYASI ÜRETİLEN KESİKLİ BİR BİYOREAKTÖRDE KÜTLE AKTARIM KATSAYISININ BELİRLENMESİ H. BOYACIOĞLU, B. AKAY, S. ERTUNÇ, H. HAPOĞLU, M. ALPBAZ Ankara Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Kimya Mühendisliği

Detaylı

ÜZÜM ÇEKİRDEĞİNDEN FENOLİK BİLEŞİKLERİN EKSTRAKSİYONU ve KÜTLE TRANSFER PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Göksel TOSUN, Berrin BOZAN*

ÜZÜM ÇEKİRDEĞİNDEN FENOLİK BİLEŞİKLERİN EKSTRAKSİYONU ve KÜTLE TRANSFER PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Göksel TOSUN, Berrin BOZAN* ÜZÜM ÇEKİRDEĞİNDEN FENOLİK BİLEŞİKLERİN EKSTRAKSİYONU ve KÜTLE TRANSFER PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Göksel TOSUN, Berrin BOZAN* Anadolu Üniversitesi,Mühendislik Mimarlık Fakültesi, Kimya Mühendisliği

Detaylı

İçindekiler. Ön Söz... xiii

İçindekiler. Ön Söz... xiii İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

Elazığ'daki Hava Şartları ve Güneşlenme Şiddetinin Modellenmesi

Elazığ'daki Hava Şartları ve Güneşlenme Şiddetinin Modellenmesi Tesisat Mühendisliği Dergisi Sayı: 90, s. 54-61, 2005 Elazığ'daki Hava Şartları ve Güneşlenme Şiddetinin Modellenmesi Yaşar BİÇER* Ebru KAVAK AKPINAR* Fatih OZBEY Özet Bu çalışmada, Elazığ ilindeki sıcaklık,

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DOYMA BASINCI DENEY FÖYÜ 3

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DOYMA BASINCI DENEY FÖYÜ 3 BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DOYMA BASINCI DENEY FÖYÜ 3 Hazırlayan: Arş. Gör. Gülcan ÖZEL 1. Deney Adı: Doyma çizgisi kavramı 2. Deney Amacı:

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin

Detaylı

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel

Detaylı

Tepki Yüzeyleri Metodolojisi Optimizasyon Esaslı Çalışmalara İlişkin Teorik Esaslar ve Tarımsal Mekanizasyon Uygulamaları

Tepki Yüzeyleri Metodolojisi Optimizasyon Esaslı Çalışmalara İlişkin Teorik Esaslar ve Tarımsal Mekanizasyon Uygulamaları Tarım Makinaları Bilimi Dergisi 2006, 2 (2), 111-115 Tepki Yüzeyleri Metodolojisi Optimizasyon Esaslı Çalışmalara İlişkin Teorik Esaslar ve Tarımsal Mekanizasyon Uygulamaları Adnan Değirmencioğlu, Arzu

Detaylı

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel

Detaylı

Çam Kozalağıyla Bazik Mavi 3Adsorpsiyonu

Çam Kozalağıyla Bazik Mavi 3Adsorpsiyonu Fırat Üniv. Müh. Bil. Dergisi Science and Eng. J of Fırat Univ. 28 (2), 169-174, 2016 28 (2), 169-174, 2016 Çam Kozalağıyla Bazik Mavi 3Adsorpsiyonu M. Şaban TANYILDIZI, M. Ali UYGUT* Fırat Üniversitesi

Detaylı

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu bölüme kadar anlatılan yöntemler zaman içinde değişmeyen parametre varsayımına uygun serilerin tahminlerinde kullanılmaktaydı. Bu tür seriler deterministik

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık -II Prof. Dr. İrfan KAYMAZ İki Ortalama Farkının Güven Aralığı Anakütle Varyansı Biliniyorsa İki ortalama arasındaki farkın dağılımına ilişkin Z değişkeni: Güven aralığı ifadesinde

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI

AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI *Mehmet YÜCEER, **Erdal KARADURMUŞ, *Rıdvan BERBER *Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan - 06100

Detaylı

YEŞİLIRMAK NEHRİ İÇİN TOPLAM ORGANİK KARBON ÖNGÖRÜ MODELLERİ

YEŞİLIRMAK NEHRİ İÇİN TOPLAM ORGANİK KARBON ÖNGÖRÜ MODELLERİ YEŞİLIRMAK NEHRİ İÇİN TOPLAM ORGANİK KARBON ÖNGÖRÜ MODELLERİ Mehmet Yüceer a*, İlknur Atasoy b, Eda Semizer c, Erdal Karadurmuş d, Kazım Yetik e, Ayla Çalımlı c, Rıdvan Berber c a İnönü Üniversitesi Mühendislik

Detaylı

Faktöriyel Tasarımlar

Faktöriyel Tasarımlar İstatistiksel Deney Tasarımı Birdal Şenoğlu & Şükrü Acıtaş 1 / 99 Kesirli 2 / 99 Fisher (1935) ve Yates (1937) tarafından önerilen Faktöriyel deneyler (factorial experiments) veya bir çok kaynakta belirtildiği

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 7 TAHMİNLER Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır.

Detaylı

PROSES TASARIMINA GİRİŞ [1-4]

PROSES TASARIMINA GİRİŞ [1-4] PROSES TASARIMINA GİRİŞ [1-4] KAYNAKLAR 1. J.M. Coulson, J.F. Richardson ve R.K. Sinnot, 1983. Chemical Engineering V: 6, Design, 1st Ed., Pergamon, Oxford. 2. M.S. Peters ve K.D. Timmerhaus, 1985. Plant

Detaylı

ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004

ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004 ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004 1 Laboratuvarlarda yararlanılan analiz yöntemleri performans kalitelerine göre üç sınıfta toplanabilir: -Kesin yöntemler

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Bölüm

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan

Detaylı

13. Olasılık Dağılımlar

13. Olasılık Dağılımlar 13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon

Detaylı

Ekonometri I VARSAYIMLARI

Ekonometri I VARSAYIMLARI Ekonometri I ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON MODELİNİN VARSAYIMLARI Hüseyin Taştan Temmuz 23, 2006 İçindekiler 1 Varsayım MLR.1: Parametrelerde Doğrusallık 1 2 Varsayım MLR.2: Rassal Örnekleme 1 3 Varsayım MLR.3:

Detaylı

Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 5. Hafta

Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 5. Hafta Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 5. Hafta Dr. Mevlüt CAMGÖZ 1 Dr. Mevlüt Camgöz İçerik Tek Endeks / Pazar Modeli Sistematik Risk Sistematik Olmayan Risk Sermaye Varlıklarını Fiyatlandırma Modeli (SVFM)

Detaylı

İSTATİSTİK II MINITAB

İSTATİSTİK II MINITAB İSTATİSTİK II MINITAB 8.5. Veriler k DENEY TASARIMI Treatment Design Factor Combinations A B C Surface Rougness () - - - 9 7 a - - b - - 9 ab - 5 c - - ac - bc - 8 abc 6 Veri Giriş Sayfasının Oluşturulması

Detaylı

OLS Klasik Varsayımlar. Çoklu Regresyon. Çoklu Regresyon Modellemesi. Çoklu Regresyon Modeli. Multiple Regression

OLS Klasik Varsayımlar. Çoklu Regresyon. Çoklu Regresyon Modellemesi. Çoklu Regresyon Modeli. Multiple Regression OLS Klasik Varsayımlar Çoklu Regresyon Multiple Regression. Lineer regresyon modeli. E(e i )=, ortalama hata sıfırdır. E(X i e i )=, bağımsız değişkenlerle hatalar arasında korelasyon mevcut değildir 4.

Detaylı

OPEN-END İPLİKÇİLİĞİNDE FARKLI ÇAPTA ROTOR KULLANIMININ İPLİK KALİTESİNE ETKİLERİNİN İNCELENMESİ

OPEN-END İPLİKÇİLİĞİNDE FARKLI ÇAPTA ROTOR KULLANIMININ İPLİK KALİTESİNE ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 9, Sayı 1, 2004 OPEN-END İPLİKÇİLİĞİNDE FARKLI ÇAPTA ROTOR KULLANIMININ İPLİK KALİTESİNE ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Remzi GEMCİ * Ahmet KAPUÇAM

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi. Parametrik Olmayan Testler. Ki-kare (Chi-Square) Testi

Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi. Parametrik Olmayan Testler. Ki-kare (Chi-Square) Testi Parametrik Olmayan Testler Ki-kare (Chi-Square) Testi Ki-kare (Chi-Square) Testi En iyi Uygunluk (Goodness of Fit) Ki-kare Dağılımı Bir çok önemli istatistik testi ki kare diye bilinen ihtimal dağılımı

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 7- SAYISAL TÜREV Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ İntegral işlemi gibi türev işlemi de mühendislikte çok fazla kullanılan bir işlemdir. Basit olarak bir fonksiyonun bir noktadaki

Detaylı

ÖRNEK BULGULAR. Tablo 1: Tanımlayıcı özelliklerin dağılımı

ÖRNEK BULGULAR. Tablo 1: Tanımlayıcı özelliklerin dağılımı BULGULAR Çalışma tarihleri arasında Hastanesi Kliniği nde toplam 512 olgu ile gerçekleştirilmiştir. Olguların yaşları 18 ile 28 arasında değişmekte olup ortalama 21,10±1,61 yıldır. Olguların %66,4 ü (n=340)

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır. Bu anlamda, anakütleden çekilen

Detaylı

MELASTAN FERMENTASYON YOLUYLA ETANOL ÜRETİMİNE MONTMORİLLONİTİN ETKİSİ

MELASTAN FERMENTASYON YOLUYLA ETANOL ÜRETİMİNE MONTMORİLLONİTİN ETKİSİ MELASTAN FERMENTASYON YOLUYLA ETANOL ÜRETİMİNE MONTMORİLLONİTİN ETKİSİ A.TOSUN, M.ERGUN Gazi Üniversitesi, Mühendislik Mimarlık Fakültesi, Kimya Mühendisliği Bölümü, Maltepe 06570 ANKARA ÖZET Bu çalışmada,

Detaylı

Korelasyon katsayısı (r)

Korelasyon katsayısı (r) Korelasyon katsayısı (r) Açıklanabilen varyasyonun, açıklanamayan varyasyona oranı, korelasyon katsayısı olarak tanımlanır. N Σ xy Σx Σy r = [[N Σ x 2 (Σx) 2 ] [N Σy 2 (Σy) 2 ]] 1/2 1 Eğer doğrusal eğri,

Detaylı

Buğday Kepeğiyle Asidik Boya Gideriminin Cevap Yüzey Yöntemiyle Modellenmesi

Buğday Kepeğiyle Asidik Boya Gideriminin Cevap Yüzey Yöntemiyle Modellenmesi Araştırma Makalesi Mühendislik Bilimleri Dergisi 3 (2015) 21-30 Buğday Kepeğiyle Asidik Boya Gideriminin Cevap Yüzey Yöntemiyle Modellenmesi M. Şaban TANYILDIZI 1, Serhat ELÇİÇEK 1, Yavuz DEMIRCI 2 *,

Detaylı

QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression

QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression Fikriye KURTOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Olcay ARSLAN İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, Lineer Regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine

Detaylı

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ 1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin

Detaylı

KYM 202 TERMODİNAMİK

KYM 202 TERMODİNAMİK KYM 0 ERMODİNAMİK AKIŞ PROSESLERİNİN ERMODİNAMİĞİ Kimya, petrol ve ilgili endüstrilerin bir çoğunda akışkan hareketi vardır. ermodinamiğin akış proseslerine uygulanması, kütlenin korunumu ile termodinamiğin

Detaylı

1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi

1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi 1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN Ders No:5 RASSAL DEĞIŞKEN ÜRETIMI Bu bölümde oldukça yaygın bir biçimde kullanılan sürekli ve kesikli dağılımlardan örneklem alma prosedürleri

Detaylı

The International New Issues In SOcial Sciences

The International New Issues In SOcial Sciences Number: 4 pp: 89-95 Winter 2017 SINIRSIZ İYİLEŞMENİN ÖRGÜT PERFORMANSINA ETKİSİ: BİR UYGULAMA Okan AY 1 Giyesiddin NUROV 2 ÖZET Sınırsız iyileşme örgütsel süreçlerin hiç durmaksızın örgüt içi ve örgüt

Detaylı

ÖNGÖRÜ TEKNĐKLERĐ ÖDEV 5 (KEY)

ÖNGÖRÜ TEKNĐKLERĐ ÖDEV 5 (KEY) ÖNGÖRÜ TEKNĐKLERĐ ÖDEV (KEY) Aşağıda verilen Y zaman sersisi bir ürünle ilgili satışları,aylar itibariyle, gösteren bir seridir. a) Bu serinin garfiğini çizip serinin taşıdığı desenleri (Trend, mevsimsellik

Detaylı

ŞEFTALİ PULPUNUN SAKLANMASI ESNASINDA RENK DEĞİŞİMLERİ VE AMİNOASİT KAYIPLARI

ŞEFTALİ PULPUNUN SAKLANMASI ESNASINDA RENK DEĞİŞİMLERİ VE AMİNOASİT KAYIPLARI 1 ŞEFTALİ PULPUNUN SAKLANMASI ESNASINDA RENK DEĞİŞİMLERİ VE AMİNOASİT KAYIPLARI Filiz KAR*, F. Naime ARSLANOĞLU *Fırat Üniversitesi Mühendislik Fak. Kimya Müh Bölümü, Elazığ ÖZET Şeftali pulpunun enzimatik

Detaylı

Tabakalı Kompozit Bir Malzemenin Genetik Algoritma Yöntemiyle Rijitlik Optimizasyonu

Tabakalı Kompozit Bir Malzemenin Genetik Algoritma Yöntemiyle Rijitlik Optimizasyonu th International Adanced Technologies Symposium (IATS ), -8 May 20, Elazığ, Turkey Tabakalı Kompozit Bir Malzemenin Genetik Algoritma Yöntemiyle Rijitlik Optimizasyonu Ö. Soykasap e K. B. Sugözü Afyon

Detaylı

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β

Detaylı

KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER

KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) Kukla değişkenlerin

Detaylı

KALİTE SİSTEM YÖNETİCİSİ EĞİTİMİ

KALİTE SİSTEM YÖNETİCİSİ EĞİTİMİ FMEA-HATA TÜRLERİ VE ETKİ ANALİZİ Tanımlama Mevcut veya olası hataları ortaya koyan, bu hataların yaratabileceği etkileri göz önünde bulunduran ve etkilerine göre hataları önceliklendirerek oluşmalarının

Detaylı

PEYNİR ALTI SUYU VE YOĞURT SUYUNDA Zn Ve TOPLAM ANTİOKSİDAN KAPASİTESİ TAYİNİ DANIŞMANLAR. 29 Haziran-08 Temmuz MALATYA

PEYNİR ALTI SUYU VE YOĞURT SUYUNDA Zn Ve TOPLAM ANTİOKSİDAN KAPASİTESİ TAYİNİ DANIŞMANLAR. 29 Haziran-08 Temmuz MALATYA TÜBİTAK -BİDEB Kimya Lisans Öğrencileri Kimyagerlik, Kimya Öğretmenliği, Kimya Mühendisliği- Biyomühendislik Araştırma Projesi Eğitimi Çalıştayı KİMYA-3 (ÇALIŞTAY 2012) PEYNİR ALTI SUYU VE YOĞURT SUYUNDA

Detaylı

RM39 SU + PROPİYONİK ASİT + OLEİL ALKOL SİSTEMİ ÇÖZÜNÜRLÜK DENGELERİNİN İNCELENMESİ

RM39 SU + PROPİYONİK ASİT + OLEİL ALKOL SİSTEMİ ÇÖZÜNÜRLÜK DENGELERİNİN İNCELENMESİ Yedinci Ulusal Kimya Mühendisliği Kongresi, 5-8 Eylül 26, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir RM39 SU + PROPİYONİK ASİT + OLEİL ALKOL SİSTEMİ ÇÖZÜNÜRLÜK DENGELERİNİN İNCELENMESİ M. Bilgin 1, Ç. Arısoy 2, Ş.

Detaylı

ATIKSULARDA BULUNAN KURŞUN (II) İYONLARININ P.putida İLE BİYOSORPSİYONU

ATIKSULARDA BULUNAN KURŞUN (II) İYONLARININ P.putida İLE BİYOSORPSİYONU ATIKSULARDA BULUNAN KURŞUN (II) İYONLARININ P.putida İLE BİYOSORPSİYONU Mehtap TANYOL a, Gülşad USLU a,* a Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Çevre Mühendisliği Bölümü, Elazığ, 23100 * Fırat Üniversitesi

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Laminanın Mikromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 3 Laminanın Mikromekanik

Detaylı

PAMUK / POLİESTER KARIŞIMI OE ROTOR İPLİKLERİNİN TÜYLÜLÜĞÜ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA A STUDY ON THE HAIRINESS OF COTTON / POLYESTER BLENDED OE ROTOR YARNS

PAMUK / POLİESTER KARIŞIMI OE ROTOR İPLİKLERİNİN TÜYLÜLÜĞÜ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA A STUDY ON THE HAIRINESS OF COTTON / POLYESTER BLENDED OE ROTOR YARNS PAMUK / POLİESTER KARIŞIMI OE ROTOR İPLİKLERİNİN TÜYLÜLÜĞÜ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Pınar DURU BAYKAL, Osman BABAARSLAN Çukurova Üniversitesi, Tekstil Mühendisliği Bölümü, 0330-Balcalı/Adana Rızvan EROL Çukurova

Detaylı

Scytalidium thermophilum Fenol Oksidaz Enziminin Tanımlanması ve Biyodönüşüm Reaksiyonlarının İncelenmesi

Scytalidium thermophilum Fenol Oksidaz Enziminin Tanımlanması ve Biyodönüşüm Reaksiyonlarının İncelenmesi Scytalidium thermophilum Fenol ksidaz Enziminin Tanımlanması ve Biyodönüşüm Reaksiyonlarının İncelenmesi YNCA YÜZÜGÜLLÜ 1, UFUK BAKIR 2, ZÜMRÜT BEGÜM ÖGEL 3 1 Biyoteknoloji ABD, DTÜ, Ankara; e-mail: yyonca@metu.edu.tr

Detaylı

Sigma 2006/1 Araştırma Makalesi / Research Article DESIGN OF EXTRACTION PROCESS WITH INTERACTIVE GRAPHICAL PROGRAMMING

Sigma 2006/1 Araştırma Makalesi / Research Article DESIGN OF EXTRACTION PROCESS WITH INTERACTIVE GRAPHICAL PROGRAMMING Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 2006/1 Araştırma Makalesi / Research Article DESIGN OF EXTRACTION PROCESS WITH INTERACTIVE GRAPHICAL PROGRAMMING Umut

Detaylı

Altı Sigma Nedir? Uygulayan şirketlere çok belirgin finansal kazançlar sağlamıştır.

Altı Sigma Nedir? Uygulayan şirketlere çok belirgin finansal kazançlar sağlamıştır. ALTI SİGMA NEDİR? Altı Sigma Nedir? 1980 lerin ortasında Motorola tarafından, Japon kalite fikirleri ve kontrol sistemlerinin süreçlerde uygulanması için geliştirilmiştir. Mevcut problemleri çözmek, altı

Detaylı

Mardin İlinde Üretilen Mısır Nişastasının Spesifikasyon Değerlerine Uygunluğunun Belirlenmesi - doi: 10.17932/ IAU.

Mardin İlinde Üretilen Mısır Nişastasının Spesifikasyon Değerlerine Uygunluğunun Belirlenmesi - doi: 10.17932/ IAU. Mardin İlinde Üretilen Mısır Nişastasının Spesifikasyon Değerlerine Uygunluğunun Belirlenmesi - doi: 10.17932/ IAU. IAUD.m.13091352.2015.7/25.13-17 Nurten BOZDEMİR 1 Murat ÇİMEN 1* Seyhan AKÇAN 1 Özet

Detaylı

CHAPTER 6 SIMPLE LINEAR REGRESSION

CHAPTER 6 SIMPLE LINEAR REGRESSION CHAPTER 6 SIMPLE LINEAR REGRESSION Bu bölümdeki amacımız değişkenler arasındaki ilişkiyi gösteren en uygun eşitliği kurmaktır. Konuya giriş için şu örnekle başlayalım; Diyelim ki Mr. Bump adındaki birisi

Detaylı

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma... İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler

Detaylı

DİDEM AYKAN ( ) TUĞBA DENİZ ( ) MELİKE ACAR ( ) Gazi Eğitim Fakültesi GAZİ ÜNİVERSİTESİ

DİDEM AYKAN ( ) TUĞBA DENİZ ( ) MELİKE ACAR ( ) Gazi Eğitim Fakültesi GAZİ ÜNİVERSİTESİ DİDEM AYKAN (050559006) TUĞBA DENİZ (050559011) YEKTA ARTUVAN (050559003) MELİKE ACAR (050559001) Doç. Dr. Figen ERKOÇ Gazi Eğitim Fakültesi GAZİ ÜNİVERSİTESİ Amilaz Ca++ gerektiren metalloenzimdir. α-1

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI = + REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI = + REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Deney Tasarımı ve Regresyon Analizi Regresyonda Güven Aralıkları ve Hipotez Testleri Doç. Dr. Nihal ERGİNEL-2015 REGRESYON KATSAYILARININ GÜVEN ARALIĞI + in güven aralığı : i-) n 30

Detaylı

Kukla Değişken Nedir?

Kukla Değişken Nedir? Kukla Değişken Nedir? Cinsiyet, eğitim seviyesi, meslek, din, ırk, bölge, tabiiyet, savaşlar, grevler, siyasi karışıklıklar (=darbeler), iktisat politikasındaki değişiklikler, depremler, yangın ve benzeri

Detaylı

BAKIRI GİDERİLMİŞ ANOD ÇAMURUNDAN KURŞUNUN LİÇİNGİ

BAKIRI GİDERİLMİŞ ANOD ÇAMURUNDAN KURŞUNUN LİÇİNGİ BAKIRI GİDERİLMİŞ ANOD ÇAMURUNDAN KURŞUNUN LİÇİNGİ ÖZET Sabri ÇOLAK, Dilara TOKKAN Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Kimya Mühendisliği Bölümü, 2520, Erzurum. scolak@atauni.edu.tr, dtokkan@yahoo.com

Detaylı

ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ.

ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ. ÇOK KADEMELİ POMPA PERFORMANSININ CFD YÖNTEMİYLE BELİRLENMESİ Ahmet AÇIKGÖZ Mustafa GELİŞLİ Emre ÖZTÜRK ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ. KISA ÖZET Bu çalışmada dört kademeli bir pompanın performansı Hesaplamalı

Detaylı

Şekil 7.1 Bir tankta sıvı birikimi

Şekil 7.1 Bir tankta sıvı birikimi 6 7. DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMLERİ Diferensiyel denklemlerin sayısal integrasyonunda kullanılabilecek bir çok yöntem vardır. Tecrübeler dördüncü mertebe (Runge-Kutta) yönteminin hemen hemen

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

İYONİK ÇEVRENİN ENZİM-ULTRAFİLTRASYON MEMBRAN ARAYÜZEY ETKİLEŞİMLERİNE ETKİSİ

İYONİK ÇEVRENİN ENZİM-ULTRAFİLTRASYON MEMBRAN ARAYÜZEY ETKİLEŞİMLERİNE ETKİSİ İYONİK ÇEVRENİN ENZİM-ULTRAFİLTRASYON MEMBRAN ARAYÜZEY ETKİLEŞİMLERİNE ETKİSİ Sema SALGIN *, Serpil TAKAÇ **, H.Tunçer ÖZDAMAR ** * Cumhuriyet Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü

Detaylı

İSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ

İSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ HEDEFLER Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Örneklemenin niçin ve nasıl yapılacağını öğreneceksiniz. Temel Örnekleme metotlarını öğreneceksiniz. Örneklem

Detaylı

2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12

2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12 1. GİRİŞ 1 1.1 Regresyon ve Model Kurma / 1 1.2 Veri Toplama / 5 1.3 Regresyonun Kullanım Alanları / 9 1.4 Bilgisayarın Rolü / 10 2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12 2.1 Basit Doğrusal Regresyon Modeli / 12

Detaylı

Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi. Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD

Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi. Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD Giriş Yeterli Örneklem Büyüklüğü Neden Önemlidir? Özel

Detaylı

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir Bilimsel Araştırma Yöntemleri Prof. Dr. Şener Büyüköztürk Doç. Dr. Ebru Kılıç Çakmak Yrd. Doç. Dr. Özcan Erkan Akgün Doç. Dr. Şirin Karadeniz Dr. Funda Demirel Örnekleme Yöntemleri Evren Evren, araştırma

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

Hasta Memnuniyetine Yanıt Yüzeyi Yaklaşımı. Response Surface Approach to Patient Satisfaction

Hasta Memnuniyetine Yanıt Yüzeyi Yaklaşımı. Response Surface Approach to Patient Satisfaction Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi Cilt. 2, No. 4, S. 128-135, Haziran 2015 Telif hakkı EJOSAT a aittir Araştırma Makalesi www.ejosat.com ISSN:2148-2683 European Journal of Science and Technology Vol. 2,

Detaylı

KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER. Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller)

KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER. Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) Kukla değişkenlerin

Detaylı

KSUY 5117 KENTSEL SEYAHAT TALEBİ MODELLEMESİ. Doç.Dr. Darçın AKIN

KSUY 5117 KENTSEL SEYAHAT TALEBİ MODELLEMESİ. Doç.Dr. Darçın AKIN Bahçeşehir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Kentsel Sistemler ve Ulaştırma Yönetimi Yüksek Lisans Programı KSUY 5117 KENTSEL SEYAHAT TALEBİ MODELLEMESİ Doç.Dr. Darçın AKIN UTOWN Hazırlayan Müge GÜRSOY

Detaylı