3P = P + T Y Telin denge konumu B seçeneğindeki gibi olur. CEVAP B

Transkript

1 1. 3. Telin kütle merkezi şekildeki L noktasıdır. O noktasına göre moment alırsak şekildeki T niceliğinin büyüklüğünü bulabiliriz. 7P. = P.1 + T.4 Tel K noktasından asıldığında ipin uzantısı L noktasından geçer. Dolayısıyla ipin uzantısı K-L-O doğrusu üzerinde olur. Bu ifade yardımıyla T = 3P bulunur. Paralel kuvvetlerin eşitliğinden X ipindeki gerilme kuvvetini bulabiliriz. T X = 7P + P + T T X = 7P + P + 3P T X = 1P bulunur. Y ipindeki gerilme kuvvetini bulalım. T = G L + T Y 3P = P + T Y Telin denge konumu B seçeneğindeki gibi olur. T Y = P bulunur. T X / T Y = 6 olur. CEVAP B CEVAP B. Karışımın özkütlesini bulalım. m m 6m 9m d K d (1) v v v 3v 6m kütleli sıvının özkütlesini bulalım. 6m d6m... () v (1) ve () nolu denklemler yardımıyla 6m kütleli sıvının özkütlesi d 6m = d bulunur. CEVAP D 4. K ile M nin yükleri ve L ye olan uzaklıkları eşit olduğu için L ye etki eden elektriksel kuvvetlerin bileşkesi sıfırdır. Y ipindeki gerilme kuvveti sadece L küresinin ağırlığına eşit olur. L küresinin yük miktarı arttırıldığında K ile M nin L ye uyguladığı bileşke elektriksel kuvvet yine sıfır olur. Y ipindeki gerilme kuvveti yine L nin ağırlığına eşit olacağı için bu ipteki gerilme kuvveti değişmez. L küresi K küresini çeker. L nin yük miktarı arttırıldığında L nin K ya uyguladığı çekme kuvveti büyür ve X ipindeki gerilme kuvveti artar. CEVAP C

2 5. 7. Ses dalgaları boşlukta yayılmaz. Bu nedenle I. ifade yanlıştır. Ses dalgaları sıcak ortamda daha hızlı yayılırlar. II. ifade doğrudur. İnce ( tiz ) sesin frekansı yüksek olur. III. İfade doğrudur. CEVAP D X çubuğundaki tane K, bir tane L ve bir tane M parçasının toplam uzama miktarı, Y çubuğundaki tane L ile tane M çubuğunun toplam uzama miktarına eşit olmaktadır. K + L + M = M + L Bu eşitlik yardımıyla aşağıdaki ifade elde edilir. K = M + L Bu ifadeye göre çubukların genleşme katsayıları için, α K = α L = α M α L > α K > α M α M > α K > α L ifadelerinden herhangi biri doğru olabilir. Buna göre (E) seçeneği doğrudur. CEVAP E 6. kg.m watt 3 s Bu ifadeyi sorudaki kg.m s gelir. watt.s m watt.s kg.m.s kg.m 3 m s.m s ifadesine yerleştirelim. ifadesi Newton olarak kuvvet niceliğine karşılık CEVAP C 8. Sorudaki iki kent arası uzaklık X olsun. X = 60.t 1.. (1) X = 40.t.. () t 1 + t = 3 (3) (1) nolu ifadedeki t 1 süresi ile () nolu ifadedeki t süresini (3) nolu ifadeye yerleştirilirse X = 7 km bulunur. CEVAP B

3 9. Şekil I deki parçaların kütle merkezi prizmanın tam orta noktasında olur. L nin kütlesi N ninkinden büyük olduğu için Şekil II ve Şekil III deki parçaların kütle merkezi prizmanın orta noktasına göre yere daha yakın olur. Şekil II ile Şekil III deki parçaların kütle merkezleri yerden aynı yükseklikte olurlar. Prizmaların yere göre potansiyel enerjileri arasındaki ilişki, I > II = III şeklindedir. CEVAP A 11. P lambasının her iki ucu da üretecin (+) kutbuna bağlıdır. Bu lamba kısa devre olur ve ışık vermez. CEVAP E Musluklar açıldığında kaplardaki su yükseklikleri aşağıdaki gibi olur. M ışını I ışınının havadan sıvıya geçtiği noktadan gelmemiştir. Bu nedenle M ışını I ışınının düzlem aynadan yansımış hali olamaz. Kapların tabanındaki sıvı basınçları arasındaki ilişki P 1 > P = P 3 olur. CEVAP E K, L, N ışınları I ışınının havadan sıvıya geçtiği noktadan gelmektedir. Fakat K ışını kırılmaya uğramamıştır. Bu nedenle K ışını I ışınının düzlem aynadan yansımış hali olamaz. L ya da N, havadan sıvıya geçen I ışınının kırılmaya uğradıktan sonra düzlem aynadan yansımış hali olabilir. CEVAP C

4 K noktasından çıkan bir ışının sistemde izlediği yol şekildeki gibi olur. X ipindeki gerilme kuvveti her iki durumda da K, L, M mıknatıslarının ağırlıklarının toplamı kadardır. Bu nedenle X ipindeki gerilme kuvveti değişmez. Şekil I de L mıknatısı M mıknatısını çekerken Şekil II de L mıknatısı M mıknatısını itmektedir. Bu değişiklik Z ipindeki gerilme kuvvetinin artmasına neden olur. L mıknatısına etki eden kuvvetleri inceleyelim. Şekil I T Y + F = G L + F + T Z Şekil II T Y + F = G L + F + T Z Bu ışın sistemi terk ederken en son olarak N ile P noktası arasından geçer. Cismin sistemde oluşan son görüntüsü N ile P arasında olur. CEVAP E T Z arttığına göre T Y de artar. X ipindeki gerilme kuvveti değişmez, Y ve Z iplerindeki gerilme kuvvetleri artar. CEVAP C

5 1. 4. N = kg.m/s dir. Bu ifadeyi soruda verilen ifadenin yerine yazalım. N.s m kg.m s s kg m K gözlemcisine göre L nin hızı -v yani batıya doğru v dir. Bağıl hızın büyüklüğü daima v olarak kalmaktadır. Buna göre K gözlemcisi L yi batıya doğru sabit (v) hızıyla gidiyor olarak görür. CEVAP D Verilen ifade kütle niceliğine karşılık gelmektedir. CEVAP D 5.. Şekildeki kuvvetlerine 5 nolu kuvvet eklendiğinde cisim OP yönünde hareket eder. CEVAP E Dokunma işlemi sonrasında K pozitif işaretli olduğuna göre L nin başlangıçtaki yükü pozitif işaretli ve K nin yük miktarından fazla olmalıdır. L nin yükü +9q olsaydı toplam yük +q olurdu. K ile L bu yükü paylaştıklarında K nın yeni yükü +q olamazdı. Bu nedenle L nin başlangıçtaki yükü +9q dan fazla olmalıdır. Seçeneklere göre L nin başlangıçtaki yükü +11q olabilir. CEVAP B 3. Şekil I deki sisteme göre, 6. 3K + K = L + M K = L + M.. (1) Şekil II deki sisteme göre, 3K + 3L + T = 3K + 3M 3L + T = 3M.... () () nolu bağıntıya göre M nin ağırlığı L ninkinden büyüktür. (1) nolu bağıntıya göre K nın ağırlığı L ile M nin ortasındadır. Buna göre M > K > L olur. CEVAP E 3 A lik akım geçen kolun uçları arasındaki potansiyel farkı 18 volttur. A akım geçen kolun uçları arasındaki potansiyel farkı da 18 volt olacağı için bu koldaki toplam direnç 9 Ω dur. Buna göre R = 8 Ω olmalıdır. CEVAP E

6 7. 8. X kabındaki buzun sıcaklığının 0 0 C ye çıkması için alması gereken ısı Q 1, suyun 0 0 C sıcaklığa düşmesi için vermesi gereken ısı Q olsun. Q 1 = m.c buz.δt = m.0,5.t D ve D 3 diyotları N lambası üzerinden akım geçmesine engel olur. N lambası ışık vermez. K ve L lambaları ışık verir. CEVAP A Q = m.c su.δt = m.1.t Q > Q 1 olduğu için buzun bir kısmı erir. Buzun ne kadar eriyeceği Q - Q 1 = m.l bağıntısı yardımıyla hesaplanır. X kabındaki buz kütlesi m den daha az olur. Y kabındaki buzun sıcaklığının 0 0 C ye çıkması için alması gereken ısı Q 1, suyun 0 0 C sıcaklığa düşmesi için kaybetmesi gereken ısı Q olsun. Q 1 = m.c buz.δt = m.0,5.t Q = m.c su.δt = m.1.t Q = Q 1 olduğu için erime ve donma olayı gerçekleşmez. Y kabındaki buz kütlesi m kadar olur. Z kabındaki buzun sıcaklığının 0 0 C ye çıkması için alması gereken ısı Q 1, suyun 0 0 C sıcaklığa düşmesi için kaybetmesi gereken ısı Q olsun. Q 1 = m.c buz.δt = m.0,5.3t Q = m.c su.δt = m.1.t Q > Q 1 olduğu için buzun bir kısmı erir. Buzun ne kadar eriyeceği Q - Q 1 = m.l bağıntısı yardımıyla hesaplanır. Z kabındaki buz kütlesi m de daha az olur. X kabındaki Q - Q 1 ifadesi ile Z kabındaki Q - Q 1 ifadesi eşit olduğu için her iki kapta eriyen buz kütleleri eşit olur. Isı alışverişi sonunda X, Y, Z kaplarındaki buz kütleleri m Y > m Z = m X olur. CEVAP D I ışını X merceğinde şekildeki gibi kırılmaya uğrar. f x = d/3 ve f y = d/3 tür. Buna göre d > f x > f y olur. CEVAP A Şekil I Şekil II 3r yarıçaplı top r yarıçaplı topun gölgesi içerisinde kalır. Bu nedenle perde üzerinde sadece r yarıçaplı topun gölgesi meydana gelir. CEVAP C

7 Trenin ön ucu v hızıyla t sürede d kadar yol alarak M çizgisine ulaşmaktadır. Kaldırma kuvveti sıvının batan hacminin orta noktasında olur. d = v.t.. (1) Trenin arka ucu v hızıyla 5t sürede L + 3d kadar yol alarak N noktasına ulaşmaktadır. L + 3d = v.5t... () Bu iki ifade yardımıyla L = 7d bulunur. CEVAP C M küpünün orta noktasına göre moment alalım. G N = G K + G L Bu bağıntıya göre N nin ağırlığı L ninkinden büyüktür. N ile L eşit hacimli olduğuna göre d N > d L olmalıdır. d L > d N ifadesi kesinlikle yanlıştır. CEVAP C 1. Musluk açılmadan önce suyun yere göre potansiyel enerjisi 0,5 mgh dır. 14. K dişlisi ok yönünde 1/4 devir yaptığında L dişlisi ters yönde 3/8 devir yapar. K dişlisi saat yönünde 90 0, L dişlisi saatin tersi yönde döner. Dişlilerin yeni görünümü A seçeneğindeki gibi olur. Musluk açıldığında kollardaki su yükseklikleri eşit olur. Bu durumda sıvının yere göre potansiyel enerjisi 16,5 mgh olur. Böylece suyun yere göre potansiyel enerjisi 4 mgh azalır. CEVAP A CEVAP D

8 Ağırlık vektörel bir niceliktir. Enerji, güç ve kütle skaler niceliklerdir. X + K = Y + 5. (1) Y + K = X + 7. () CEVAP D Bu iki ifade yardımıyla K = 6 g bulunur. K değeri yerine yazıldığında Y cisminin X cisminden 1 g fazla olduğu görülür. X ile K ya da Y ile K için kesin bir şey söylenemez. X in yükselme miktarı h X = 1.πr = 6r Y nin alçalma miktarı h Y = 1.πr = 1r X in potansiyel enerjisi (7P.6r) kadar artar. Y nin potansiyel enerjisi (P.1r) kadar azalır. Sistemin potansiyel enerjisi 30 Pr kadar artar. CEVAP D CEVAP C Soruda, sıvı içerisinde kalan toplam hacim V X + V Y + V Z dir. X, Y, Z cisimlerine sıvı tarafından etki eden toplam kaldırma kuvveti (V X + V Y + V Z ).d S kadardır ve cisimler sıvı içerisinde batmadan dengede kalmaktadır. Eğer seçeneklerde cisimlere etki eden toplam kaldırma kuvveti (V X + V Y + V Z ).d S kadar olursa cisimlerden hiçbiri kabın dibine batmaz ve sıvı tarafından dengede kalırlar. Cisimlere etki eden toplam kaldırma kuvveti (V X + V Y + V Z ).d S den daha az olursa en az bir cisim kabın dibine batmalıdır. A, C, E seçeneklerinde cisimlere etki eden toplam kaldırma kuvveti (V X + V Y + V Z ).d S den daha az olduğu halde cisimlerden hiçbiri kabın dibine batmamıştır. Bu nedenle A, C ve E seçeneklerindeki cisimlerin denge konumları yanlış verilmiştir. D seçeneğinde ise cisimlere (V X + V Y + V Z ).d S kadar kaldırma kuvveti etki ettiği halde Y cismi dibe batmıştır. Bu nedenle D seçeneği de yanlış olarak verilmiştir. B seçeneğinde ise cisimlere etki eden toplam kaldırma kuvveti (V X + V Y + V Z ).d S den daha az olduğu için Z cismi kabın dibine batmıştır. B seçeneği doğru olabilir. CEVAP B X, Y, Z, W yüzücülerinin suya göre hızlarına ırmağın akış hızını ekleyerek bu yüzücülerin nehir içerisinde izledikleri yolu bulabiliriz. Yüzücülerin nehir içerisinde izledikleri yollar şekildeki gibidir. Buna göre, Y ve Z yüzücüleri aynı noktadan karşı kıyıya çıkarlar. CEVAP C

9 6. 8. X, Y küreleri, yük miktarlarına bakılmaksızın birbirlerine eşit büyüklükte elektriksel kuvvet uygularlar. Işık akısı Ф = 4πI bağıntısıyla hesaplanır. Kürelerin yüzeyindeki ışık akıları (Ф) eşit olduğuna göre kaynakların ışık şiddetleri (I) eşittir. I 1 = I = I 3 tür. CEVAP B 9. Açılara göre X, Y cisimlerine etki eden kuvvetler çizildiğinde bu cisimlerin ağırlıklarını gösteren kuvvet vektörleri şekildeki gibi olur. Bu bilgiler yardımıyla X, Y kürelerinin elektrik yüklerinin büyüklükleri hakkında kesin bir şey söylenemez. X in ağırlığı Y ninkinin iki katı büyüklüktedir. II. ifade doğrudur. F ile G x in bileşkesi K ipindeki gerilme kuvvetini, F ile G Y nin bileşkesi L ipindeki gerilme kuvvetini verir. Bileşke kuvvetler hesaplandığında K ipindeki gerilme kuvvetinin L ninkinin iki katı olmadığı görülür. III. ifade yanlıştır. CEVAP B X ya da Z bobinlerinden herhangi birinin sarım sayısının arttırılması V geriliminin azalmasına, Yya da W bobinlerinden herhangi birinin sarım sayısının arttırılması da V geriliminin artmasına neden olur. A seçeneğinde X ve Y nin sarım sayılarının birlikte arttırılması öngörülmüştür. Fakat sarım sayılarının hangi oranda arttırılacağı hakkında bilgi verilmediği için V gerilimi hakkında kesin bir şey söylenemez. B seçeneğinde Y ve Z nin sarım sayılarının birlikte arttırılması öngörülmüştür. Fakat sarım sayılarının hangi oranda arttırılacakları hakkında bilgi verilmediği için V gerilimi hakkında yine kesin bir şey söylenemez. C seçeneğinde Y ve W nin sarım sayılarının birlikte arttırılması öngörülmüştür. Bu durumda V gerilimi kesinlikle artar. 7. I. ifadeyi inceleyelim; K nın sıcaklığı artıyorsa L ısı veriyor demektir. Isı veren L katısının sıcaklığı azalır. Buna göre K nın sıcaklığı artmış, L ninki değişmemiştir ifadesi yanlıştır. II. ifadeyi inceleyelim; L nin sıcaklığı azalıyorsa K ısı alıyor demektir. Erime sıcaklığında olan K katısı ısı alırsa sıcaklığı erime süresince sabit kalır. K nın sıcaklığı değişmemiş, L ninki azalmıştır ifadesi doğru olabilir. III. ifadeyi inceleyelim; L nin sıcaklığı azalıyorsa K ısı alıyor demektir. Erime sıcaklığında olan K katısı tümüyle eridiğine göre erime sonrasında sıcaklığı artmış olabilir. K nın sıcaklığı artmış, L ninki azalmıştır ifadesi doğru olabilir. D seçeneğinde X ve Z nin sarım sayılarının birlikte arttırılması öngörülmüştür. Bu durumda V gerilimi kesinlikle azalır. E seçeneğinde X ve W nin sarım sayılarının birlikte arttırılması öngörülmüştür. Fakat sarım sayılarının hangi oranda arttırılacakları hakkında bilgi verilmediği için V gerilimi hakkında yine kesin bir şey söylenemez. CEVAP C CEVAP B

10 Kısa devre olan dirençler devreden çıkartıldığında devre parçaları şekildeki konuma gelir. L ortamının kırılma indisi arttırıldığında ışın normale yaklaşır ve 1, ya da 3 nolu yollardan birini izler. Her bir direncin büyüklüğünü R olarak alırsak Şekil I deki eşdeğer direnç R, Şekil II deki eşdeğer direnç R, Şekil III deki eşdeğer direnç R olur. Bu durumda R 3 > R 1 = R olur. CEVAP C K ya da M nin kırılma indisi değiştirilmediği için ışın M ortamına geçerken P ye paralel olacak şekilde kırılır. Buna göre I ışını şekilde verilenlerden 1 nolu yolu izleyebilir. CEVAP A 13. Devreden geçen akım şiddetleri şekildeki gibi olur. 11. P cisminin X, Y aynalarındaki görüntüleri şekildeki gibi olur. Buna göre, N lambası M lambasından daha parlak yanar ifadesi yanlıştır. CEVAP C Buna göre soruda K ve N ile belirtilenler P cisminin görüntüleridir. Soruda L ve M yanlış olarak verilmiştir. CEVAP E

11 14. X pistonu U borusundan çıkartılmadan önce, m 3m hdg S S m hdg... (1) S X pistonu U borusundan çıkartılırsa, 3m h' dg... () S (1) ve () nolu bağıntılar yardımıyla h' = 3h bulunur. CEVAP D

12 1. 3. Elektroskopun topuzuna, -q elektrik yüklü bir küre dokundurulduğunda yapraklar kapanır açılır. +q elektrik yüklü bir küre yaklaştırıldığında yaprakların açıklığı artar. +q elektrik yüklü iletken bir küre yaklaştırıldığında yaprakların açıklığı artar. -q elektrik yüklü iletken bir küre dokundurulduğunda yapraklar tamamen kapanır. +q elektrik yüklü iletken bir küre dokundurulduğunda yapraklar; biraz açılabilir, biraz kapanabilir, ya da hiç değişmeyebilir. Bu ifadelere göre, elektroskopun yapraklarının biraz kapanması için E seçeneğindeki gibi topuzuna +q elektrik yüklü bir iletken küre dokundurulabilir. E seçeneğinde İpin asıldığı nokatay göre moment alındığında levhanın verilen konumda dengede kaldığı görülür. YANIT E CEVAP E 4.. İplerdeki gerilme kuvvetleri şekildeki gibidir. M ve K noktalarına göre moment alındığında aşağıdaki ifadeler elde edilir. T. + T.4 = m X.6. (1) P dalgası öncül dalgadır. Deprem kaydeden cihazlara ilk ulaşan dalga P dalgasıdır. YANIT A T. + T.4 = m Y.6. () Bu iki ifade yardımıyla mx 5 bulunur. m Y 4

13 5. 7. Z ısı verir, X ve Y ısı alır. Z nin verdiği ısıyı X ile Y nin aldığı ısıya eşitleyelim. m.c z. (70-50) = m.c x.(50-40) + m.c y (50-10) X, Y, Z sıvılarının özısıları (c) için aşağıdaki (1) nolu ifade elde edilir. c z.0 = c x.0 + c y.40 (1) X, Y, Z sıvılarının ıs ısığaları (C) için aşağıdaki () nolu ifade elde edilir. C z.0 = C x.10 + C y.40 () (1) nolu ifade yardımıyla; Z nin özısısnın X ve Y ninkinden büyük olduğu, () nolu ifade yardımıyla Z nin ısı sığasının Y ninkinden büyük sonuçları elde edilir. Buna göre seçeneklerde verilen, Z nin ısı sığası Y ninkinden büyüktür ifadesi kesinlikle doğrudur. Şekil I deki kabın üst kısmı açık olduğu için K musluğu açıldığında açık hava basıncından dolayı su seviyesi musluk seviyesine kadar iner. Sistem dengeye geldiğinde Şekil I deki su seviyesi h kadar olur. Şekil II de, kapalı bölümdeki gaz basıncı başlangıçta açıkhava basıncına eşit olarak verilmiştir. İçerideki P 0 gaz basıncı ile h yüksekliğindeki su basıncı musluktan dışarıya doğru su akışına neden olur. Su akarken gaz basıncı azalacağı için gaz basıncının yeni değeri P 0 dan az olur. Dış basınç P 0, iç basınç P 0 dan az olduğu için su seviyesi L musluğunun seviyesine kadar inemez. Sistem dengeye geldiğinde Şekil II deki su seviyesi h ile h arasında bir değerde kalır. YANIT A Bölmeler arası uzaklığı d olarak alalım. X treninin ön ucu d kadar yolu V x hızıyla t sürede alır. Y treninin ön ucu 4d kadar yolu V Y hızıyla t sürede alır. Kumun içerisine 100 cm 3 su konulduğunda su seviyesi 400 cm 3 çizgisine ulaştığına göre 400 cm 3 kumun içerisinde 100 cm 3 boşluk bulunmaktadır. 500 cm 3 kumun içerisinde 15 cm 3 boşluk olur. Kum-su karışımının içerisine 50 cm 3 su ilave edilirse kabın içerisindeki suyun toplam hacmi 350 cm 3 olur. 500 cm 3 kumun içerisinde 15 cm 3 boşluk olduğuna göre su-kum karışımının toplam hacmi 850 cm 3 olması gerekirken 75 cm 3 olur. d = v x.t.. (1) 4d = v Y.t... () X treninin arka ucu L X + d kadar yolu V X hızıyla 5t sürede alır. Y treninin arka ucu L Y + d kadar yolu V Y hızıyla 5t sürede alır. L x + 3d = v x.5t. (3) L Y + d = v Y.5t. (4) Bu iki ifade yardımıyla LX 1 bulunur. L Y 9

14 M nin sarım sayısı N ninkinden küçük olduğuna göre Y transformaörü yükselticidir ve V N > V M dir. X transformatörünün çıkış gerilimi, Y transformatörünün giriş gerilimine eşittir. Yani V L = V M dir. Bu durumda V N > V M = V L ve V N > V L olur. V L > V N ifadesi kesinlikle yanlıştır. K, L, M çubukları mıknatıs olmadıkları için mıknatısların K, L, M çubuklarına yakın kısımlarının N ya da S olması önemli değildir. Mıknatısların N kutbu da S kutbu da çubuklara çekme kuvveti uygular. Özdeş mıknatıslar, özdeş K, L, M çubuklarına eşit mesafede yaklaştırıdığı için çubukların üçü de verilen konumda dengede kalır En dıştaki dikdörtgen dikkate alındığında K ile M nin uçları arasındaki potansiyel farklarının toplamının sıfır olduğu, dolayısıyla bu iki lambanın uçları arasındaki potansiyel farkının eşit olduğu görülür. Lambalar özdeş olduğu için akımlar da eşit olur. K ve M den i akımı geçerse L den i akımı geçer. Devreden geçen akım şiddetleri şekildeki gibi olur. İ = 6i 1 ve i 3 = 4i 1 olduğuna göre i 3 = i/3 tür. Üreteçlerin uçları arasındaki gerilimler V = 3iR olur. N den 3i akımı geçer. K ve M lambaları eşit parlaklıkta ışık verir.

15 Kaynak X topuna yaklaştırıldığında, X ile Y nin gölgesi büyür fakat X in gölgesi daha çok büyür ve Y ninkinden daha büyük olur. I. İfade doğrudur. X topu Y topuna yaklaştırıldığında, X in gölgesi küçülür ve Y nin gölgesi X inkinden daha büyük olur. II. İfade doğrudur. Perde Y topuna yaklaştırıldığında X ile Y nin gölgesi küçülür ve her ikisinin de gölgeleri yine birbirine eşit olur. III. ifade yanlıştır. YANIT A f X = f Y + a ve f X + f Z = b dir. a ile b arasındaki ilşki verilmediği için sadece f X > f Y olduğu söylenebilir. f X ile f Z ve f Y ile f Z arasındaki ilişkiler için herhangi birşey söylenemez. YANIT A

16 1. 3. Cismin kinetik enerjisi K-L arasında (3F-F).d kadar artarken, L-P arasında (3F-F).d kadar artar, P-R arasında ise (4F-3F).d kadar azalır. Buna göre, cismin kinetik enerjisi KL arasında E kadar artar, LP arasında E kadar artar, PR arasında E kadar azalır. 4. Okların yönüne bakıldığında Şekil I ve Şekil III deki sistemlerin dönmesi sağlanabilir. Şekil II deki sistemde okların yönüne bakıldığında sistemin hareket etmeyeceği görülür. YANIT E K tüpünde biriken 48 cm 3 hidrojen oksijen karışımının 3 cm 3 lük kısmı hidrojen, 16 cm 3 lük kısmı oksijen gazıdır. Üretecin pozitif kutbuna bağlı olan N tüpünde oksijen gazı, L tüpünde ise hidrojen gazı toplanır. Akım kollara ayrıldığı için L tüpünde toplanan hidrojen gazı miktarı K tüpünde toplanan hidrojen gazı miktarının yarısı kadar yani 16 cm 3 olur. N tüpünde toplanan oksijen gazı miktarı da K tüpünde toplanan oksijen gazı miktarının yarısı kadar yani 8 cm 3 olur. L tüpünde 16 cm 3 hidrojen gazı, N tüpünde ise 8 cm 3 oksijen gazı toplanır. YANIT E. 5. Basınç birimi N/m dir. Hacim birimi m 3 olarak alındığında, Basınç x Hacim = 3 N.m m = N.m = Joule Olarak bulunur.basınç x hacim, enerji niceliğine karşılık gelmektedir. P = i.r 4 = i.6 İ = A bulunur. R 1 direncinin uçları arasındaki potansiyel farkı, V 1 = i.r 1 =.5 = 10 volt olur.

17 6. 8. Suyun 0 0 C sıcaklığa düşmesi için kaybetmesi gereken ısı miktarı Q 1, buzun 0 0 C sıcaklığa çıkması için alması gereken ısı miktarı Q olsun. Isı alışverişi sona erdiğinde suyun bir kısmı donduğuna göre Q > Q 1 dir. m buz.c buz.t > m su.c su.t Bu ifadeye göre buzun ısı sığası suyunkinden büyüktür. Bu olay buz ile suyun ısı sığalarının farklı olduğunu göstermektedir. Kaldırma kuvveti F K = V b.d s.g ve cismin ağırlığı G = V c.d s.g dir. Yerçekimi ivmesi arttırıldığında F K ve G nicelikleri aynı oranda artar. F K = T + G Bağıntısına göre yaydaki gerilme kuvveti (T) artar. Yaydaki gerilme kuvveti arttığına göre yay uzar ve cismin sıvı içerisinde kalan hacmi azalır. 9. YANIT A Karışımın özkütlesi X sıvısının özkütlesine daha yakın olduğuna göre X in hacmi Z ninkinden büyüktür. X ile Y nin hacimleri hakkında kesin bir şey söylenemez. X in hacmi Z ninkinden büyük, Z nin özkütlesi de X inkinden büyük olduğu için X ile Z nin özkütleleri için kesin bir şey söylenemez I. ifadeye göre; K nın sıcaklığı t kadar arttırılıp L nin sıcaklığı t kadar azaltıldığında, K nın boyu L 0.λ.t kadar artar, L nin boyu L 0.λ.t kadar azalır. Böylece K ile L arasındaki uzaklık artar ve l den fazla olur. II. ifadeye göre, K nın sıcaklığı t kadar arttırılıp L nin sıcaklığı t kadar azaltıldığında, K nın boyu L 0.λ.t kadar artar, L nin boyu L 0.λ.t kadar azalır. Böylece K ile L arasındaki uzaklık değişmez. III. ifadeye göre, K nın sıcaklığı t kadar azaltılıp L nin sıcaklığı t kadar arttırıldığında K nın boyu L 0.λ.t kadar azalırken, L nin boyu L 0.λ.t kadar artar. Böylece K ile L arasındaki uzaklık azalır ve l den daha az olur. YANIT A L cismi K ya da M ye doğru açılmadığına göre K nın L ye uyguladığı elektriksel kuvvet, M nin L ye uyguladığı elektriksel kuvvete eşittir. K küresi L küresine M küresinden daha uzak olduğu halde K ile M nin L ye uyguladıkları elektriksel kuvvetler eşit olmasının nedeni K nın yük miktarının M ninkinden fazla olmasıdır. K ile M nin L ye uyguladıkları elektriksel kuvvetler eşit olduğuna göre L nin K ve M ye uyguladığı elektriksel kuvvetler eşittir. L küresi K ve M ye aynı büyüklükte elektriksel kuvvet uyguladığı halde K nın M ye göre daha çok açılmasının nedeni M nin kütlesinin K nınkinden büyük olmasıdır. Şekildeki bilgiler yardımıyla L nin yük miktarının K ya da M ye göre büyük olup olamayacağı hakkında kesin bir şey söylenemez.

18 Gözlemcinin görüş alanı çizildiğinde K, L gözlemcilerinin görüş alanı içerisinde kaldıkları yollar şekildeki gibi olur. 8X = v.t 1.. (1) 6X = v.t... () Bu iki bağıntı yardımıyla t1 8 bulunur. t 3 Ayna olmasaydı P noktasındaki aydınlanma şiddeti I/f kadar, S noktasındaki aydınlanma şiddeti de I/4f kadar olacaktı. Kaynak aynanın odağında olduğu için aynadan yansıyan ışınlar asal eksene paralel olarak yansırlar ve kaynağın ayna üzerinde meydana getirdiği aydınlanma şiddeti kadar daha aydınlanma şiddeti oluştururlar. Kaynağın ayna üzerinde meydana getirdiği aydınlanma şiddeti I/f kadar olur. P ve S noktalarındaki toplam aydınlanma şiddetlerini bulalım. E P = E S = I f I (f) + f I + f I Bu iki ifade yardımıyla E E P S.. (1).. () 8 bulunur. 5 YANIT A X anahtarı kapalı Y anahtarı açıkken ve X anahtarı açık Y anahtarı kapalı iken K, L, M lambalarının uçları arasındaki potansiyel farkları aşağıdaki gibi olur. K L M X kapalı Y açık V 3 V 3 V 3 X açık Y kapalı V V V P bölgesi sadece yeşil kaynaktan ışık aldığı için yeşil olarak görünür. Lambaların uçları arasındaki potansiyel farklarına göre; K ve L nin parlaklığı artar, M nin parlaklığı azalır. YANIT A R bölgesi hem yeşil hem de kırmızı kaynaktan ışık aldığı için sarı olarak görünür. S bölgesi sadece kırmızı kaynaktan ışık aldığı için kırmızı olarak görünür.

19 1. 3. Şekil I de T 1 = G K = G L dir. Şekil II de T = G K ve T = G N + T 3 tür. Bu ifadelere göre, T 1 = T > T 3 olur.. F kuvveti sisteme W = 80.5 = 000 J luk enerji sağlar. Bu enerjinin bir kısmı kinetik enerjiye dönüşürken bir kısmı da sürtünmeye harcanır. Biz kinetik enerjiye dönüşen kısmı bulalım. Kaptaki su miktarı; t, 4t, 6t, 8t anlarında şekildeki gibi olur. K noktasındaki sıvı basıncı 0-t zaman aralığında düzgün olarak artmış, t-4t ve 4t-6t zaman aralıklarında sabit kalmış, 6t-8t zaman aralığında tekrar düzgün olarak artmıştır. Ayrıca 0-t zaman aralığında basınçta meydana gelen artış, 6t-8t zaman aralığında basınçta meydana gelen artışın iki katıdır. Buna göre K noktasındaki sıvı basıncının zamana göre değişimi C seçeneğindeki gibi olur. ΔE K = = 100 J olur. 4. F kuvvetinin sağladığı 000 J luk enerjinin 100 J luk kısmı kinetik enerjiye dönüşmektedir. F kuvvetinin verimini bulalım. Cismin özkütlesi sıvının özkütlesinden büyük olursa cismin kütlesinden daha az sıvı taşar ve kap ağırlaşır. Verim = 100 = % YANIT E Cismin özkütlesi sıvının özkütlesine eşit ya da cismin özkütlesi sıvının özkütlesinden küçükse kabın toplam ağırlığı değişmez. Buna göre, d c = d s ve d c < d s olması durumlarında kabın toplam ağırlığı değişmez.

20 5. 3Q = m.c X.t. (1) Q = m.c Y.3t. () 3Q = 3m.c Z.t. (3) Bu ifadeler yardımıyla c X > c Z > c Y olarak bulunur. IKLI = h ve ILMI = h dır. Cismin KL aralığındaki ortalama hızı v, LM aralığındaki ortalama hızı 8v dir. h = v.t 1... (1) h = 8v.t... () t1 Bu iki ifade yardımıyla bulunur. t 1 = t ve t t = t olarak alabiliriz. Cismin KL aralığındaki hız değişimi 4v, LM aralığındaki hız değişimi 8v dir. Bu bilgiler yardımıyla cismin KL ve LM aralıklarındaki ivmelerini bulabiliriz. a 1 = a = V = 4v t t V = 8v t t... (3).... (4) (3) ve (4) nolu bağıntılar yardımıyla a1 a 1 bulunur Cisimlerin yükselme miktarları, h = n.πr bağıntısı hesaplanır. Yükselme miktarı, cismin asılı olduğu makaranın dönme sayısı ile o makaranın yarıçapına bağlıdır. Şekil II ve Şekil III de K dişlisi M dişlisini döndürdüğü için her iki şekilde de M nin dönme sayısı aynı olur. Fakat Y cismi L silindirine, Z cismi de M silindirine sarıldığı için daha büyük yarıçaplı L silindirine sarılan Y cismi Z cismine göre daha çok yükselir. h > h 3 olur. Şekil I de K dişlisi L dişlisini, Şekil III de ise K dişlisi L den daha küçük olan M dişlisini döndürdüğü için Şekil III deki M nin dönme sayısı Şekil I deki M nin dönme sayısından fazla olur. Z cismi X cismine göre daha çok yükselir. h 3 > h 1 olur. Buna göre, h > h 3 > h 1 olur. YANIT E K, L çubukları ısıtılırsa makaralar duvardan uzaklaşır, soğutulursa duvara yaklaşırlar. K çubuğu ısıtılıp L çubuğu soğutulduğuna göre makaraların hangi tarafa doğru hareket ettiklerini bulabilmek için çubukların genleşme katsayılarına bakılır. L nin genleşme katsayısı K nınkinden büyük olduğuna göre makaralar duvara yaklaşırlar. a uzaklığı azalır. Çubukların uç noktalarındaki genleşme miktarı duvara yakın olan noktalara göre daha fazla olur. Bu nedenle Y makarası X e göre daha fazla hareket eder ve duvara daha çok yaklaşır. Bu nedenle b uzaklığı da azalır. YANIT E X in hızı v, Y nin hızı v olursa X aracındaki sürücü Y aracını -v hızıyla, kendisini de v hızıyla gidiyormuş gibi görür. I. İfade doğrudur. X in hızı -3v, Y nin hızı v olursa X aracındaki gözlemci Y aracını 4v hızıyla, kendisini de -4v hızıyla gidiyormuş gibi görür. II. İfade yanlıştır. X in hızı v, Y nin hızı 3v olursa X aracındaki gözlemci Y aracını v hızıyla gidiyormuş gibi, kendisini de -v hızıyla gidiyormuş gibi görür. III. İfade yanlıştır. YANIT A 7.

21 Başlangıçta kaplardaki buz kütleleri eşit olduğuna göre her bir kaptaki buz kütlesini m olarak alalım. X kabındaki su ve buz sıcaklığı eşit olduğu için ısı alışverişi olmaz. Buz kütlesi değişmez ve m olarak kalır. Y kabındaki buz erime sıcaklığındadır. Suyun sıcaklığı 0 0 C nin üzerinde olduğu için buz erimeye başlar. Bu kaptaki buz kütlesi m den daha az olur. Z kabındaki su donma sıcaklığındadır. Buzun sıcaklığı 0 0 C nin altında olduğu için Z kabındaki su donmaya başlar. Bu kaptaki buz kütlesi m den fazla olur. Aydınlanma şiddeti, E = I/d ifadesi ile hesaplanır. Bir noktadaki aydınlanma şiddeti; ışık şiddeti (I) ile doğru orantılı, uzaklığın karesi (d ) ile ters orantılıdır. Bu nedenle K noktasına konulan I şiddetindeki kaynaktan birim, S noktasına konulan 4I şiddetindeki kaynaktan 4 birim uzaklıktaki M noktasında aydınlanma şiddetleri eşit olur. Isı alışverişi sona erdiğinde m Z > m X > m Y olur. YANIT E Şekil I ve Şekil II de K, L, M lambalarının uçları arasındaki potansiyel farkları aşağıdaki gibi olur. Özdeş X, Y elektroskoplarının yaprakları arasındaki açılar eşit olarak verildiğine göre bu elektroskopların yük miktarları eşittir. Fakat yüklerinin işareti için kesin bir şey söylenemez. Elektroskopların yük miktarları eşit fakat yüklerinin işareti zıt ise anahtar kapatıldığında her ikisinin de yaprakları arasındaki açı değeri sıfır olur. I.ifade doğru olabilir. Elektroskopların yük miktarları ve yüklerinin işareti eşitse anahtar kapatıldığında her ikisinin de yaprakları arasındaki açı değeri değişmez. II. İfade doğru olabilir. Elektroskopların başlangıçta yük miktarları eşit ve elektroskoplar da özdeş olduğu için ya elektroskopların yaprakları tamamen kapanacak ya da hiçbir değişiklik olmayacaktır. Bu nedenle elektroskoplardan birinin yaprakları biraz açılır diğerinin yaprakları arasındaki açı biraz artar ifadesi kesinlikle doğru olamaz. Şekil I Şekil II K L M V V V V V den az V den az Buna göre, K nın parlaklığı değişmez, L ve M nin parlaklıkları azalır.

22 14. I ışını X merceği içerisinde tam yansıma yaptığı için X in kırılma indisi arttırıldığında bu ışın aynı şekilde tam yansıma yapar ve izlediği yol değişmez. I. İfadedeki işlem yapıldığında I ışınının Şekil II deki gibi bir yol izlemesi mümkün değildir. Y prizmasının kırılma indisi arttırıldığında bu ışın daha çok kırılmaya uğrar ve Şekil II deki gibi bir yol izler. Sıvının kırılma indisi arttırılırsa I ışını Y prizmasında daha az kırılır ve sıvı ortamına geçer. III. İfadedeki işlem yapıldığında I ışınının Şekil II deki gibi bir yol izlemesi mümkün değildir.

23 1. İki kent arası uzaklığı d oiarak alalım. 3. d = 80.t 1.. (1) d = 40.t.. () d = 60.t3.. (3) t 1 + t + t 3 = 10. (4) Bu dört ifade yardımıyla d = 300 m bulunur. M musluğu kapatıldıktan sonra L musluğu açıldığında açık hava basıncı bu koldaki sıvının aşağıya inmesine neden olur. K ve M musluklarının bulundukları kollardaki sıvı yükseklikleri artar. Fakat M musluğu kapalı olduğu için bu koldaki gaz sıkışır ve basınç, açık hava basıncından daha büyük bir değere çıkar. Bun nedenle L ile M kollarındaki su seviyeleri eşit olamaz. L deki su seviyesi M dekinden fazla olur. K kolundaki su seviyesinin artacağını, L kolundaki su seviyesinin de azalacağını belirtmiştik. Bu durumda K kolundaki su seviyesi L dekinden, L deki su seviyesi de M dekinden fazla olur. C ve D seçenekleri bu ifadelere uygun gibi görünse de D seçeneğinde, M kolundaki sıvı yüksekliğinin hiç artmamış olduğu görülmektedir. Buna göre, kollardaki su yükseklikleri için C seçeneği uygun en uygun olanıdır.. 4. Yukarıya doğru olan paralel iki ipteki gerilme kuvvetleri eşittir. Bu iki ipin bileşkesi iplere eşit uzaklıktaki O noktasında olur. O noktasına göre moment alındığında X, Y, Z arasındaki ilişki bulunur. m X. + m Y = m Z. m Y = m Z olması durumunda m X = 0 olur. Cismin kütlesi sıfır olamayacağına göre D seçeneğindeki m Y = m Z ifadesi kesinlikle yanlıştır. Şekildeki aynı maddeden yapılmış homojen iki levhanın yüzey alanlarına bakıldığında eşit oldukları görülür. Bu nedenle levhaların ağırlıklarını eşit ve G olarak alabiliriz. Şekilde levhaların ağırlık merkezleri ve ağırlıkları gösterilmiştir. Bu iki kuvvetin bileşkesi M noktasında olacağı için sistemin kütle merkezi de M noktasında olur.

24 5. t anında K ve M kaplarındaki su kütlesi azalmaktadır. Su kütlesinin azalıyor olması, bu kaplardaki buz kütlesinin sıcaklığının 0 0 C nin altında olduğunu gösterir. K ve M kaplarındaki buz sıcaklıkları 0 0 C nin altındadır. 7. L kabındaki su kütlesinin önce değişmeyip bir süre sonra artıyor olması başlangıçta suyun sıcaklığının 0 0 C üstünde buzun sıcaklığının ise 0 0 C nin altında olduğunu gösterir. L kabındaki su kütlesinin artış göstermeye başladığı ana kadar buzun sıcaklığı 0 0 C nin altında olur. Bu nedenle M kabındaki buzun t anındaki sıcaklığı 0 0 C nin altında olur. T anında K, L, M kaplarının üçünde de buzun sıcaklığı 0 0 C nin altındadır. Seçeneklerdeki vektörel işlemler sırasıyla yapıldığında = olduğu görülür. 6. Noktalar arası uzaklıklar eşit ve yol boyunca sürtünme kuvvetinin büyüklüğü değişmediğine göre her bir aralıkta sürtünmeye harcanan enerji eşittir. Noktalar arasında sürtünmeye harcanan enerjiyi W olarak alalım ve önce LR aralığı için daha sonra da RK aralığı için denklem kuralım. LR aralığı için: E L 4W = E R.. (1) RK aralığı için: E R 5W = 0... () Bu iki denklem yardımıyla E R = 5W, E L = 9W bulunur. 8. ΔL X = L.3α.30 (1) ΔL X = L.α.30 () ΔL X = 3L.α.0 (3) Bu bağıntılar yardımıyla ΔL X > ΔL Y = ΔL Z olarak bulunur. E E R L 5 olur. 9

25 L dişlisinin yarıçapı azaltıldığında L nin dönme sayısı artar. n K.r K = n L.r L = n M.r M dir. K dişlisi L dişlisini, L dişlisi de M dişlisini döndürdüğü için L nin yarıçapındaki artış miktarı kadar L nin dönme sayısı azalır. Dolayısıyla M nin dönme sayısı değişmez. n L artar, n M değişmez. Mıknatıslar özdeş ve mıknatıslar arası uzaklıklar d kadar olduğu için mıknatısların birbirlerine uyguladığı manyetik kuvvetleri eşit ve F olarak alabiliriz. T X = G F.. (1) T Y = G + F () T Z = F..(3) Bu ifadeler yardımıyla T Y > T X ve T Y > T Z bulunur. T X ile T Z için kesin bir şey söylenemez. T Y = T Z ifadesi kesinlikle yanlıştır. 10. Devreden geçen akım şiddetleri şekildeki gibidir. 1. Başlangıçta Y lambasının uçları arasındaki potansiyel farkı V, X lambasının uçları arasındaki potansiyel farkı V den azdır. Sürgü L ye çekildiğinde X ve Y nin uçları arasındaki potansiyel farkı V kadar olur. X in parlaklığı artar, Y nin parlaklığı değişmez. L-M aralığında; L den P ye giderken potansiyelde düşme, P den M ye giderken potansiyelde artış, söz konusudur. Bu nedenle V LM hesaplanırken L-P aralığındaki potansiyel farkından P-M aralığındaki potansiyel farkı çıkartılır. V LM = 4.3. = 8 volt

26 K ışını Şekil I deki gibi tam yansırken, L ışını şekil II deki gibi kırılmaya uğrar. K ışınının sapma açısı 90 0, L ışınının sapma açısı 48 0 olur. Buna göre, α α = olarak bulunur. Prizma ok yönünde /3 tur döndürüldüğünde X, Y, W yüzeyleri şekildeki konuma gelirler. W bölgesi hem kırmızı hem de yeşil kaynaktan ışık aldığı için sarı görünür. Z bölgesi sadece kırmızı kaynaktan ışık aldığı için kırmızı görünür. X bölgesi sadece mavi kaynaktan ışık aldığı için mavi görünür. X mavi, W sarı, Z kırmızı olur.

27 1. 3. Eşit kütleli karışım yapılarak m kütleli karışım elde edildiğine göre, bu sıvıların her birinin kütlesi m/ kadardır. Karışımda kullanılan d özkütleli sıvının hacmini bulalım. İpin uzantısı L parçacığının kütle merkezinden geçmektedir. Bu nedenle L nin ağırlığı için kesin bir şey söylenemez. L nin ağırlığının P ninkine eşit olduğu söylenen III. İfade doğru olabilir. m V d m 4d K ile N nin ağırlıkları eşit olduğu için bu iki parçanın kütle merkezi L nin tam ortasında ve ipin uzantısı üzerinde olur. Bu nedenle K ya da N nin ağırlığının diğer parçaların ağırlıkları ile ilişkisi için kesin bir ifade kurulamaz. M nin ağırlığının N ninkine eşit olduğu söylenen I. İfade doğru olabilir. M parçası ile P parçası birbirini dengede tutmaktadır. P nin kütle merkezi M ye göre ipin uzantısına daha uzaktadır. Sistem dengede kaldığına göre M nin ağırlığı P ninkinden daha büyüktür. M nin ağırlığının P ninkine eşit olduğu söylenen II. İfade yanlıştır. YANIT A. O noktasındaki (-q) yüklü parçacığı; L noktasındaki (+q) yüklü parçacık F kuvvetiyle, K noktasındaki (+q) yüklü parçacık da F kuvvetiyle çeker, M noktasındaki (-q) yüklü parçacık F kuvvetiyle iter.o noktasındaki parçacık bu kuvvetlerin etkisiyle nolu yönde hareket eder. 4. K ile L arasındaki uzaklık t anında 1,5 X, 3t anında X, 4t anında 4X tir. X 3 > X > X 1 olur. YANIT A

28 T = G X. (1) 5T = G X + G Y. () Bu iki ifade yardımıyla = bulunur. X in kütlesi 3m ise Y nin kütlesi m dir. X ile Y nin yere göre potansiyel enerjilerini bulalım. Sığ ortamdan derin ortama geçen su dalgalarının hızı ve dalga boyu artar, frekansı değişmez. U X = 3mg.h (3) U Y = mg.3h. (4) (3) ve (4) nolu ifadeler yardımıyla = 1 bulunur. 8. X treni batıya doğru gitmektedir. Eğer Z treni (D) seçeneğindeki gibi doğuya gidiyorsa X teki gözlemci Z yi doğuya gidiyormuş gibi görür. O halde (D) seçeneği kesinlikle yanlıştır. 9. X küresi Y nin iç yüzeyine dokundurulduğunda X nötr olur. Y nin yükü için üç ihtimal vardır. 6. Pusula iğnesi şekildeki gibi dengede kaldığına göre aşağıdaki ihtimallerden biri doğru olur. I. K ile P nin kutupları aynı, L nin kutbu bunlarınkine ters II. K ile P nin kutupları ters, L ile P nin kutupları aynı Buna göre, C seçeneğindeki K(S), L(N), P(N) ifadesi doğru olabilir. * q X = q Y ise Y nötr olur. * q X > q Y ise Y pozitif olur. * q Y > q X ise Y negatif olur. Buna göre, X ve Y pozitif olur ifadesi yanlıştır. X ve Y nötr olur ifadesi ile X nötr, Y pozitif yüklü olur ifadeleri doğru olabilir. YANIT E

29 Sıvılar homojen olarak karıştırıldığında X cismi daha yoğun bir sıvı içerisinde kalır. Cisme etki eden kaldırma kuvveti artar. İpteki gerilme kuvveti artar. Yoğun olan sıvının yükselmesi ve az yoğun olan sıvının aşağıya doğru inmesi, sıvıların yere göre toplam potansiyel enerjisinin artmasına neden olur. X cismi olmasaydı, kap silindir biçiminde olduğu için sıvılar karıştırıldığında kabın tabanındaki sıvı basıncının değişmeyeceğini söyleyebilirdik. K sıvısının içerisinde X cisminin olması ve X cismi ile sıvıların hacimleri hakkında bilgi verilmemiş olması nedeniyle sıvılar karıştırıldığında tabandaki toplam sıvı basıncının nasıl değişeceği hakkında kesin bir şey söyleyemiyoruz. Buna göre yalnız I nolu ifade doğrudur. 13. Şekil II de n 1 > n olduğuna göre I ışını (5) ve (4) nolu yolları izleyemez. n kırılma indisi arttırıldığı için ışın daha az kırılarak () ya da (3) nolu yollardan birini izleyebilir. Sınır açısının değeri verilmediği için ışın yine tam yansıyarak (1) nolu yolu da izleyebilir. YANIT E 11. Lambaları X, Y, Z olarak isimlendirirsek, X lambasının ışık vermesi için M anahtarının mutlaka kapatılması gerekmektedir. Bu duruma uygun D ve E seçenekleri vardır. E seçeneğine göre, L ve M anahtarları kapatıldığında X ve Z lambaları ışık verirken Y lambası ışık vermez. K noktası dalganın tepe noktası, L noktası ise denge konumudur. Dalganın periyodu T ise, K noktası L noktasına ilk kez T/4 süre sonra gelir. K noktası L noktasından T/4, 3T/4, 5T/4, 7T/4, 9T/4, 11T/4, 13T/4, 15T/4 anlarında geçer. K noktası L noktasından 8. kez geçtiği anda15t/4 süre geçmiş olur. 15T olduğuna göre dalganın periyodu T = s olur. 5 D seçeneğine göre K ve M anahtarları kapatıldığında devre şekildeki gibi olur ve lambaların tümü ışık verebilir. YANIT A

30 14. Şekilde Sinα = 3/5 olduğu için N cismi 5h kadar aşağıya indiğinde K cismi eğik düzlemde 5h kadar yol alır fakat 3h yükselir. K, L, N cisimlerinin kütleleri eşit olduğuna göre her birinin kütlesini m olarak alalım. N cismi 5h aşağıya indiğinde potansiyel enerjisi 5mgh azalırken K cismi 3h yükselir ve potansiyel enerjisi 3mgh artar. Bu durumda sistemin potansiyel enerjisi mgh azalmış olur. Sürtünmeler ihmal edildiği için potansiyel enerjideki mgh lık azalma K, L, N cisimlerine kinetik enerji olarak dönüşür. Eşit kütleli K, L, N cisimleri aynı hızla hareket ettikleri için kinetik enerjileri de eşit olur. mgh lık potansiyel enerji her bir cisme eşit olarak paylaştırıldığında cisimlerin kinetik enerjileri mgh/3 kadar olur. N nin kaybettiği potansiyel enerji 5mgh, L nin kazandığı kinetik enerji mgh/3 olduğu için bizden istenen oran 15/ olur.

31 1. 3. Noktalar arası uzaklıkları l olarak alalım ve K, L, M noktalarının, dairenin merkezinden uzaklaşma miktarlarını bulalım. ΔL K = 3α. Δt.. (1) ΔL L = α. Δt () ΔL M = α. Δt.. (3) ΔL L > ΔL K olduğu için K ile L arasındaki uzaklık artar. ΔL L > ΔL M olduğu için L ile M arası uzaklık azalır. d 1 artar, d azalır. İplerdeki gerilme kuvvetleri eşit olduğu için bu iki ipteki gerilme kuvvetlerinin bileşkesi Şekil II deki gibi çubuğun tam ortasında olur. Bu noktaya göre moment alındığında aşağıdaki denklem elde edilir. 3m X + m Y = 3m Z (1) Bu ifadeye göre Z nin kütlesi X inkinden büyüktür. Y nin kütlesi hakkında kesin bir şey söylenemez. Seçeneklere göre iplerdeki gerilme kuvvetlerinin bileşkesi yine çubuğun tam orta noktasındadır. O halde asılı olan cisimlerin bileşkesi de çubuğun tam orta noktasında olmalıdır. B seçeneğindeki sistemin dengede kalması için 3m Z = m Y olmalıdır. Bu ifade (1) nolu denkleme yazıldığında m X = 0 bulunur. Kütle sıfır olamayacağına göre cisimler B seçeneğindeki gibi dengede kalamazlar.. Mikrodalgalar elektromanyetik dalgadır. Mekanik dalga değildir.

32 4. 6. Üçgenlerin benzerliğinden yararlanacak olursak m kütleli L cisminin yatay konumdan h/3 yukarıda olduğu, 10m kütleli K cisminin yatay konumdan h/3 aşağıda olduğu görülür. Çubuk yatay konuma getirildiğinde K nın potansiyel enerjisi 10mgh/3 artarken L nin potansiyel enerjisi mgh/3 azalır. Yerçekimine karşı yapılan iş 8mgh/3 olur. I. ifadeyi inceleyelim; K nın sıcaklığı azalıyorsa L ısı alıyor demektir. Erime sıcaklığında olan L katısı ısı alırsa sıcaklığı değişmeyebilir. Değişmeyebilir diyoruz çünkü erime sona erdiği halde ısı alıyorsa sıcaklığı artmaya başlar. I. İfade doğru olabilir. II. ifadeyi inceleyelim; K nın sıcaklığı artıyorsa L ısı veriyor demektir. L katısı ısı veriyorsa sıcaklığının azalması gerekir. L nin sıcaklığı değişmemiştir denildiği için II. İfade yanlıştır. III. ifadeyi inceleyelim; K nın sıcaklığı artıyorsa L ninkinin azalması gerektiğini söylemiştik. III. İfade doğru olabilir Terazinin duyarlılığı D olsun. m X = M + D.1. (1) m X = m Y + D.5.. () M = m Y + D.a. (3) () nolu denklemde eşitliğin her iki tarafı ile çarpılarak X ile Y yok edilirse a = 9 bulunur. Beş kuvvetin bileşkesi şekildeki gibi kuvvetine eşittir. kuvveti kaldırılırsa bileşke kuvvet sıfır olur ve cisim dengede kalır. YANIT E

33 K küresi L ye dokundurulduğunda K ile L nin elektrik yükleri +q olur. K küresi bu yükü (+q) ile M ye dokundurulduğunda M küresi nötr olduğuna göre M nin yükü q dur. K çubuğu soğutulduğunda boyu kısalır ve X makarasının şekildeki ok yönünde dönmesini sağlar. L çubuğu soğutulduğunda boyu kısalır ve X makarasının şekildeki ok yönünün tersinde dönmesini sağlar. X makarası şekildeki ok yönünde döndüğüne göre K çubuğu daha çok kısalmıştır. Bu da K nın genleşme katsayısının L ninkinden daha büyük olduğunu gösterir. α K > α L dir. L çubuğu soğutulduğunda boyu kısalır ve Y makarasının şekildeki ok yönünde dönmesini sağlar. M çubuğu soğutulduğunda boyu kısalır ve Y makarasının şekildeki ok yönünün tersinde dönmesini sağlar. Y makarası şekildeki ok yönünde döndüğüne göre L çubuğu daha çok kısalmıştır. Bu da L nin genleşme katsayısının M ninkinden daha büyük olduğunu gösterir. α L > α M dir. Bu ifadeler göre, α K > α L > α M olur. 11. YANIT A X ile Y aracının t, t, 3t, 4t, 5t anlarındaki konumları aşağıdaki çizelgedeki gibi olur. 9. t t 3t 4t X vt 4vt 6vt 8vt Y vt,5vt 5vt 8,5vt t ve 3t anlarında araçlar arası uzaklıklar eşit ve vt kadardır. I. İfade doğrudur. Musluklar kapalı iken Y noktasındaki toplam basınç Z ninkine eşit ve X inkinden büyüktür. M 1 musluğunun açılması ile X ile Y noktalarındaki toplam basınç değerleri eşitlenir. X in üzerindeki su miktarı artar, Y nin üzerindeki su miktarı azalır. I. Koldaki gaz basıncı artar, II. Koldaki gaz basıncı azalır. Araçlar arası uzaklık en fazla t anındadır. II. İfade doğrudur. 4t süre sonunda Y aracı X in ilerisindedir. Bu nedenle III. İfade yanlıştır. M musluğu da açıldığı için II. Koldaki gaz basıncı ile birlikte III. Koldaki gaz basıncı da azalır. Dolayısıyla X noktasındaki toplam basınç artar, Y ve Z noktalarındaki toplam basınçlar azalır.

34 1. K lambası kısa devredir. Bu lamba devreden çıkartıldığında devrenin yeni görünümü şekildeki gibi olur. 13. L, M, N, P lambalarının uçları arasındaki potansiyel farkları; L (V), M (V/3), P (V/3), N (V/3) I 1 ve I ışınlarının izledikleri yollar yanlış verilmiştir. Bu ışınların izledikleri yollarlın doğru olarak çizimi şekildeki gibidir. Yalnız I 3 ışını doğru olarak verilmiştir. tür. L lambası en parlak yanar. 14. I ışınının sistemde izlediği yol şekildeki gibidir. Bu ışın sistemi terk edene kadar ince kenarlı mercekte n = 4 kez kırılmaya uğrarken, çukur aynada n 1 = kez, düzlem aynada da n 3 = kez yansımaya uğrar. YANIT A

35 1. 3. K cismine etki eden bileşke kuvvet sıfırdır. Bu cisim +X yönünde sabit hızla hareketini sürdürür. L cismine etki eden bileşke kuvvet X yönündedir. Bu cisim +X yönünde yavaşlayan hareket yapar. P cismine etki eden bileşke kuvvet +X yönündedir. Bu cisim +X yönünde hızlanan hareket yapar. K cismi sabit hızla hareket yapar. L cismi yavaşlar. P cismi hızlanır. YANIT E Joule = kg.m / s dir. Bu ifadeyi soruda verilen ifadeye yazalı. Joule.s kg.m kg.m s s kg.m m s Bu ifade hız birimine karşılık gelmektedir. 4. T 1 ipindeki gerilme kuvveti Z cisminin ağırlığına, T ipindeki gerilme kuvveti X ile Z nin ağırlıklarının toplamına, T 3 ipindeki gerilme kuvveti ise W nin ağırlığına eşittir.. T 1 = 4mg T = 5mg T 3 = 3mg Cismin denge konumuna bakarak özkütlesinin sıvının özkütlesinden küçük olduğunu söyleyebiliriz. K cisminin hacminin yarısından fazlası sıvı içerisinde kaldığına için cismin özkütlesi sıvının özkütlesinin yarısından büyük olur. Sıvının özkütlesi 1, g/cm 3 olduğuna göre K cisminin özkütlesi 1, g/cm 3 ten az, 0,6 g/cm 3 ten çok olmalıdır. Buna göre, T > T 1 > T 3 olur. YANIT A

36 5. 7. Başlangıçta X küresi Y halkasından geçebiliyordu. Y halkası ısıtılsaydı α Y > α X olduğu için X küresi Y halkasından yine geçebilirdi. X küresi Y halkasından geçemediğine göre Y halkası kesinlikle soğutulmuştur. X parçası K nın üzerine, Y parçası da L nin üzerine yapıştırılıyor. Başlangıçta X küresi Z halkasından geçemiyordu. α X = α Z olduğu için her ikisi de soğutulsaydı X küresi Z den yine geçemezdi. Yeni durumda X küresi Z den geçebildiğine göre X soğutulmuş, Z ısıtılmıştır. (1) ve (3) nolu parçalar levhadan çıkartıldığında levha şekildeki gibi olur. K ve L çift katlı olduğuna göre levhanın kütle merkezi yine aynı yerinde kalır yani O noktasında olur. (Kütle merkezinin O noktasında olduğu, O noktasına göre moment alınarak ya da kütle merkezi formülü kullanılarak bulunabilir.) 6. Sürtünmeler ihmal edildiğine göre ve nin yaptığı işler cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir. Cismin K, L, N noktalarındaki hızları v, 3v, 5v olduğuna göre bu noktalardaki kinetik enerjileri E, 9E, 5E dir. F 1.d = 9E-E.. (1) X parçası K nın üzerine, Y parçası da L nin üzerine katlandıktan sonra () nolu parça levhadan çıkartılırsa levhanın kütle merkezi () nolu parçanın içerisinde kalır. F.d = 5E-9E. () Bu iki ifade yardımıyla olur. F 1 / F = 1 bulunur. YANIT A X parçası K nın üzerine, Y parçası da L nin üzerine katlandıktan sonra (1) ve (3) nolu parçalar () nolu parçanın üzerine katlandığında levhanın kütle merkezi yine aynı yerinde kalır yani O noktasında olur.

37 Her bir direncin büyüklüğünü R olarak alalım. K kabındaki sıvı kütlesi 8vd, L kabındaki sıvı kütlesi 15vd olduğuna göre K, L kaplarındaki toplam sıvı kütleleri 3vd dir. Toplam kütle 3m olarak verilmiştir. 3vd = 3m olduğuna göre m = vd dir. K ve L kaplarından M kabına bir miktar sıvı boşaltıldığında bu kaplardaki sıvıların kütleleri, hacimleri ve özkütleleri aşağıdaki gibi olur. Kütle Hacim Özkütle K 4m V d L 10m V 5d M 9m 3V d M m = V.d olduğuna göre K ve L kaplarında kalan sıvı hacimleri V olur. Başlangıçta toplam sıvı hacmi 7V olarak verildiği için M deki sıvı hacmi 3V olmalıdır. m = V.d olduğuna göre M kabındaki sıvının özkütlesi 3d olur. Şekil I de seri olan iki direnç kısa devre durumundadır. Bu dirençler devreden çıkartıldığında Şekil I deki devre elde edilir. Şekil II de paralel olan iki direncin eşdeğeri R/ olarak, Şekil III de üç direncin eşdeğeri R/3 olarak gösterilmiştir. Şekil I deki devrenin eşdeğeri R 1 = R, Şekil II deki devrenin eşdeğeri R = 3R/, Şekil III deki devrenin eşdeğeri R 3 = 5R/3 tür. R 1 > R 3 > R olur n K.r K = n L.r L K ve L cisimlerine etki eden kuvvetleri incelersek X ve Y iplerindeki gerilme kuvvetlerini bulabiliriz. 4.r = n L.4r Bu eşitlik yardımıyla n L = bulunur. L ile M ortak merkezli oldukları için M nin dönme sayısı da n M = olur. X cisminin ne kadar yer değiştireceğini bulalım. h = n M.πr M =..π.r = 4π.r Küreler arası uzaklıklar ve kürelerin yük miktarlarına bakarak K ile M arasındaki elektriksel kuvveti F, L ile M arasındaki elektriksel kuvveti F, K ile L arasındaki elektriksel kuvveti 4F olarak alabiliriz. K ve L cisimlerine etki eden kuvvetler şekildeki gibi olur. T X = 3F ve T Y = 3F bulunur. Bu durumda T X / T Y = 1 olur.

38 I nolu kapalı alanda özdeş iki üretecin toplam potansiyel farkı sıfırdır. Bu nedenle K lambası ışık vermez. K lambası devreden çıkartıldığında devre aşağıdaki gibi olur. Şekil I Y küresi X küresinin gölgesi içerisinde kalır. X in gölgesi ile Z nin gölgesi birbirine teğet olur. X in gölgesi Z ninkinden büyük olur. L, M, P lambalarından oluşan dış devrede yer alan özdeş iki üretecin toplam potansiyel farkı sıfırdır. Bu nedenle dış devredeki ir toplamı da sıfır olmalıdır. L ve M lambalarından oluşan koldan i akımı geçiyorsa P lambasından geçen akım i olur. Dolayısıyla N lambasından 3i akımı geçer. P lambasının parlaklığı N ninkinden büyüktür ifadesi yanlıştır. Şekil II Bu bilgilere göre perdede oluşan gölge şekil II deki gibi olur. 14.

39 I 1, I, I 3 ışınlarının X, Y merceklerinde kırıldıktan sonra izledikleri yollar şekildeki gibidir. Buna göre, I. I 1 ile I ışını mercekler arasındaki bir noktada kesişir ifadesi yanlıştır. II. I 1 ile I 3 ışını mercekler arasındaki bir noktada kesişir ifadesi doğrudur. III. I ile I 3 ışını Y merceğinden çıktıktan sonra kesişir ifadesi yanlıştır.