Uydu Görüntülerinde Geometrik Düzeltme. Hafta 4 & 5

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Uydu Görüntülerinde Geometrik Düzeltme. Hafta 4 & 5"

Transkript

1 Uydu Görüntülerinde Geometrik Düzeltme Hafta 4 & 5 Doç. Dr. Oğuz Güngör & Yrd. Doç. Dr. Esra Tunç Görmüş Karadeniz Teknik Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon ogungor@ktu.edu.tr; 1

2 Rektifikasyon n Uydulardan veya uçaklardan elde edilen ham uzaktan algılama görüntüleri Dünya nın düzensiz (dağlar, vadiler, insan yapımı detaylar, vb.) yüzeyinin temsilidir. n Nispeten dümdüz alanlara ait görüntüler bile hem Dünya yüzeyinin eğikliği hem de kullanılan algılayıcı sebebiyle bozulmalara maruz kalır. n Bugün ki dersimiz bir görüntünün geometrik olarak nasıl düzeltildiği anlatacaktır. Böylece görüntüler düzlem bir yüzey üzerinde temsil edilebilir, diğer görüntülerle uyumlu hale getirilebilir ve bir harita gibi kullanılabilir. 2

3 n Harita projeksiyonları küre ya da elipsoit yüzeyini (Dünya yüzeyi gibi) bir düzlem üzerinde temsil edebilmek için dizayn edilen bir sistemdir. Çok farklı harita projeksiyon sistemleri mevcuttur. n Küre yüzeyini düzlem bir yüzey haline getirmeye çalışmak küre yüzeyinde bozulmalara ve yırtılmalara sebep olacağı için her bir harita projeksiyonu mesafe, açı veya alan gibi özelliklerin bazılarını korur. n Örneğin, alan koruyan bir harita projeksiyonunda belli bir yarıçapa sahip bir daire haritanın her yerinde aynı alana sahip olur. n Bu, arazi kullanım alanlarının veya yoğunlukların karşılaştırılması gibi bir çok uygulamada faydalı olur. Fakat, eşit alan şartını sağlarken şekiller, açılar ve haritanın belli bir bölümünde ölçek bozulmalara uğrayabilir (Jensen 1996). 3

4 Koordinat Sistemleri n Görüntü üzerinde bir konumu belirlemek için farklı koordinat sistemleri mevcuttur. n Bu koordinat sistemleri bir grid sistemine sahiptir ve konumlar X,Y (satır, sütun) sayı çiftleri ile ifade edilir. n Her bir harita projeksiyon sistemi bir koordinat sistemi ile birlikte ele alınır. 4

5 n Rektifikasyon işlemi verinin bir grid sisteminden diğerine geometrik bir dönüşüm kullanılarak dönüştürülmesi işlemidir. n Bu derste polinom katsayıları kullanılarak yapılan dönüşüm, üçgenleme tabanlı dönüşüm ve RPC dosyası ve SYM kullanılarak dönüşüm işlemleri ele alınacaktır. n Dönüşüm sonrası yeni grid sistemindeki pikseller orjinal grid sistemindeki piksellerle örtüşmeyeceği için yeniden örnekleme yapmak gerekir. n Yeniden örnekleme işlemi eski grid sistemindeki piksel gri değerlerini kullanarak yeni grid sistemindeki piksellere enterpolasyon işlemi ile yeni gri değerler bulma işlemidir. n Bu derste farklı yeniden örnekleme yöntemleri de detaylı şekilde 5 anlatılacaktır.

6 Biraz daha açmak gerekirse n n n Rektifikasyon, görüntülerin doğal olarak sahip oldukları distorsiyonlarının giderilmesiyle, hatasız (en az hatalı) hallerinin elde edilmesi işlemidir. Rektifikasyon işleminde yapılan iş aslında, hatalı görüntüye geometrik dönüşüm uygulayarak hataları gidermektir. Bu durumda problem, geometrik hataları düzeltmek için kullanılacak hata düzeltme fonksiyonunu (dönüşüm fonksiyonunu ve parametrelerini) belirleme ve hesaplama problemi olarak ele alınmalıdır. Geometrik görüntü dönüşümünün ilk adımı piksel koordinat dönüşümüdür. Piksel koordinat dönüşümünde amaç, giriş görüntüsündeki piksellerin, sonuç görüntüsündeki koordinatlarını hesaplamaktır. İkincisi ise sonuç görüntüdeki piksellerin parlaklığını hesaplamakta kullanılan gri düzey enterpolasyonu yani yeniden örneklemedir. 6

7 n n n n n n Piksellerin, geometrik dönüşümle hesaplanan yeni koordinat değerleri tamsayı değerler olmayacaktır. Tamsayı grid değerlerindeki parlaklık değerlerini elde edebilmek için gri düzey enterpolasyonunun yapılması gerekir. Yeniden örneklemenin zorunlu olmasının diğer bir önemli nedeni, dönüşümden sonra, giriş ve sonuç görüntüdeki piksel sayılarının farklı olabilmesidir. Örneğin, görüntüler arasında ölçek farkı varsa, iki görüntü boyutu aynı olmayacak dolayısıyla piksel sayıları farklı olacaktır. Yeni piksel değerlerinin ne olacağı, ancak gri düzey enterpolasyonu yapılarak elde edilebilir. Gri düzey enterpolasyonu, hesaplanan yeni piksel noktasının parlaklık değerinin etrafındaki komşu pikseller kullanılarak hesaplanmasını sağlayan tekniklerin genel adıdır. Pikselin parlaklık değerinin yeniden bulunması işlemini içerdiği için genel olarak, yeniden örnekleme (resampling) ya da gri düzey yeniden örneklemesi (gray-level resampling) olarak da kullanılır. 7

8 Registrasyon n n n n n n Çoğu durumda, bir alana ait birden farklı algılayıcı tarafından elde edilen görüntülerin birlikte üst üste kullanılması gerekebilir. Böyle bir durumda her bir görüntü veri tabanındaki diğer görüntülerle çakışmayabilir. Önceki slaytlarda tanımlanan rektifikasyon araçları farklı görüntüleri aynı koordinat sisteminde buluşturmak için kullanılır. Registrasyon ise bir görüntüyü diğer görüntü ile uyumlu hale getirmek, yani yeryüzünde aynı alanı temsil eden pikselleri tam olarak üst üste çakıştırmak işlemidir. Bunu yapabilmek için mutlaka yersel bir koordinat sistemine gerek yoktur. Mesela, diyelim ki A görüntüsü rektifiye edilmemiş ve B görüntüsü A görüntüsü ile üst üste çakıştırılmak isteniyor. Bu durumda A görüntüsünün mevcut piksel koordinat sistemi doğru kabul edilip, B görüntüsü A görüntüsü ile üst üste getirilip çakıştırılabilir. Yukarıdaki örnekte A görüntüsü belli bir harita projeksiyonuna rektifiye edilmemiştir, dolayısıyla B görüntüsünün de belli bir harita projeksiyonuna rektifiye edilmesine gerek yoktur. 8

9 Jeoreferanslandırma n Jeoreferanslandırma bir görüntü verisine yersel bir koordinat sistemi atama işlemidir. n Görüntü verisi zaten istenilen bir düzleme bir projeksiyon kullanarak açılmış olabilir, fakat bir koordinat sistemine sahip olmayabilir. n Rektifikasyon tanımı gereği jeoreferanslandırma işlemini de kapsar, çünkü bütün harita projeksiyon sistemleri zaten yersel bir koordinat sistemi ile birlikte ele alınır. n İki görüntünün registrasyonu (üst üste çakıştırılması) eğer sadece referans alınan görüntü jeoreferanslandırıldıysa sadece jeoreferanslandırma işlemini içerir. n Jeoreferanslandırma sadece görüntünün harita koordinat sisteminin değiştirilmesidir. Görüntünün grid sistemi değişmez. 9

10 Jeokodlanmış Veri n Jeokodlanmış veri belli bir harita projeksiyon sistemine rektifiye edilmiş ve piksel boyutu belli olan görüntülerdir. Bunların genellikle radyometrik düzeltmeleri de yapılmıştır. n Satıcı tarafından jeokodlanmış görüntü satın almak mümkündür. n Jeokodlanmış veri sadece eğer başka bir projeksiyon sistemine dönüştürülecekse veya diğer rektifiye edilmiş bir veriye register edilecekse, rektifiye edilmelidir. 10

11 Orto-rektifikasyon n Orto-rektification rölyef düzeltmesi yapan bir rektifikasyon çeşididir ve çalışma alanına ait SYM var ise kullanılabilir. n 3 boyutlu Yer Kontrol Noktalarından elde edilebilen izdüşüm denklemlerine dayanır. n Nispeten düz alanlarda orto-rektifikasyon gerekli değildir, fakat yükseklik farklarının çok olduğu dağlık alanlarda (ya da binalara ait hava fotoğraflarında) orto-rektifikasyon tavsiye edilir. 11

12 Ne zaman rektifikasyon yapılır n Rektifikasyon, görüntüye ait piksel grid sistemi başka bir görüntünün grid sistemine veya bir harita projeksiyon sistemine uyması için değiştirileceği durumlarda gereklidir. n Değişim analizi veya termal ısı değişimi (gündüz ve gece) haritalarının üretimi gibi aynı araziye ait görüntülerin piksel piksel karşılaştırılacağı uygulamalar yapabilmek için n CBS modellemeleri için CBS veri tabanı geliştirmek için n Sınıflandırma öncesi harita koordinatlarını baz alarak eğitim alanları belirlemek için n Doğru ölçekli foto haritalar üretebilmek için n Arcİnfo da olduğu gibi vektör veri ile görüntüyü üst üste çakıştırabilmek için n Orijinalde farklı ölçeklerdeki görüntüleri karşılaştırabilmek için n Görüntü üzerinde doğru mesafe ve alan ölçümü yapabilmek için n Görüntüleri mozaiklemek için n Hassas coğrafik konum bilgisi gerektiren diğer bütün analizleri gerçekleştirebilmek için Rektifikasyon gereklidir. 12

13 Ne zaman sadece georeferanslandırma yapılır n n n n n Eğer görüntüde herhangi bir geometrik bozulma yok ise rektifikasyon gerekli değildir. Örnek olarak, eğer bir görüntü zaten istenilen harita projeksiyonuna sahip bir kağıt harita taranarak veya sayısallaştırılarak elde edilmiş ise bu görüntü zaten düzleme açılmış vaziyettedir ve eksenlerin dikliğinin bozulması veya dönüklük gibi bir durum yoksa rektifikasyona gerek yoktur. Tarama veya sayısallaştırma düzlem görüntüler üretir fakat bu görüntüler herhangi bir harita koordinat sistemine sahip değildirler. Bu görüntüler rektifikasyona oranla çok daha basit bir işlem olan jeoreferanslandırmaya ihtiyaç duyarlar. Çoğu durumda görüntü dosyasına ait başlık kısmı yeni koordinat sistemi bilgisini içerek şekilde güncellenebilir. Bu işlem şu bilgilerin yeniden tanımlanmasını içerir: n n Görüntünün sol üst köşesine ait arazi koordinatları n Piksel boyutu (her bir pikselin arazide temsil ettiği alan) Bu bilgiler genellikle görüntüdeki her bant için aynıdır. 13

14 Rektifikasyonun Dezavantajları n Rektifikasyon yaparken rektifiye edilecek orijinal gri değerler yeni satır ve sütün sisteminin oluşturacağı grid sistemine uyması için yeniden örneklenmelidir. n Her ne kadar her bir piksel için yeni gri değer hesaplayan yeniden örnekleme algoritmalarının bazıları oldukça güvenilir olsa da rektifikasyon sürecinde görüntüde spektral anlamda bilgi kaybı yaşanabilir. n Eğer yapılan işte harita (arazi) koordinatları veya harita birimleri gerekli değilse görüntüyü hiç rektifiye etmemek daha akıllıca bir davranış olabilir. n Rektifiye edilmemiş bir görüntü rektifiye edilmiş bir görüntüye oranla spektral anlamda daha doğrudur. 14

15 Çok bantlı sınıflandırma işleminde n Bazı görüntü analizcileri sınıflandırmayı rektifikasyondan önce yapmayı tavsiye eder, çünkü sınıflandırma işlemi orjinal gri değerler kullanılarak yapılmalıdır. n Bir başka faydası ise tematik bir görüntü dosyasının bir çok bant içeren multispektral bir görüntü yerine rektifikasyon için sadece tek bir bant içermesidir. n Diğer taraftan, yer kontrol noktaları için GPS kullanıldığı durumlarda görüntü verisinin önce rektifiye edilmesi daha doğru sonuçlar verebilir. Çünkü GPS koordinatları oldukça doğrudur ve sınıflandırma işlemi için gerekli olan eğitim alanlarının doğru bir şekilde görüntü üzerinde seçilmesi sınıflandırma doğruluğunu arttırabilir. 15

16 Rektifikasyon Adımları n Genellikle girdi görüntü koordinatlarının referans sistem olarak ta adlandırılan bir başka grid koordinat sistemine dönüştürülmesi işlemidir. n Bir görüntüyü rektifiye veya register yapılan uygulama ne olursa olsun aşağıdaki genel işlem adımlarını içerir: n YKN seçimi. n Koordinat dönüşüm parametrelerinin hesaplanması ve test edilmesi n Başlığında yeni koordinat sistemi bilgisi barındıran yeni bir görüntü dosyası oluşturulması. Pikseller yeni grid sistemine uyacak şekilde yeniden örneklenmelidir. 16

17 Yer Kontrol Noktaları (YKN) n YKN ler hem görüntü koordinatları hem de harita (arazi) koordinatları bilinen görüntü üzerindeki özel piksellerdir. YKN ler X ve Y olmak üzere iki koordinat çiftinden oluşurlar: n Kaynak koordinatlar genellikle rektifiye edilecek görüntüdeki piksel koordinatlarını (gri değerleri) ifade eder. n Referans koordinatlar kaynak görüntünün rektifiye edileceği referans harita veya görüntü koordinatlarını ifade eder. 17

18 n Doğru bir rektifikasyon için Yer Kontrol Noktalarının doğru olması olması çok önemlidir. Çünkü, görüntüdeki rektifiye edilmiş her bir koordinat Yer kontrol noktalarından enterpole edilir. n Bu yüzden rektifiye edilecek görüntünün üzerine Yer Kontrol Noktaları tüm görüntüyü kapsayacak şekilde her tarafına dağıtılmalıdır. n Yer kontrol noktaları birbirine çok yakın olmamalıdır. Bu rektifikasyonun doğruluğunu arttırır. n Büyük ölçekli görüntülerde (yüksek çözünürlüklü) iki yolun kesişimi, bina köşesi gibi detaylar YKN olarak seçilebilir. n Daha küçük ölçekli (düşük çözünürlüklü) görüntülerde ise bir gölün veya su kütlesinin sınırı, orman sınırı gibi detaylardan YKN seçiminde faydalanılabilir. 18

19 Rektifikasyon amaçlı YKN seçimi (Düşük Çözünürlük) 19

20 Rektifikasyon amaçlı YKN seçimi (Düşük Çözünürlük) 20

21 Registrasyon amaçlı GCP seçimi (Düşük Çözünürlük) Daha önce rektife edilmiş görüntü Register edilen görüntü 21

22 Polinom Dönüşümü n Polinom dönüşümleri kaynak görüntü koordinatlarının rektifiye edilmiş arazi koordinatlarına dönüştürülmesinde kullanılır. n Görüntüdeki geometrik bozukluğun boyutuna, kullanılan YKN sayısına ve bunların birbirlerine göre olan konumlarına göre dönüşüm parametrelerini hesaplayabilmek için daha karmaşık polinom eşitlikleri gerekli olabilir. n Polinomun karmaşıklığı polinomun derecesi ile ifade edilir ve polinomun derecesini de polinomdaki en yüksek dereceli üslü ifade belli eder. n Dönüşümün derecesi ise dönüşümde kullanılan en yüksek dereceli polinom ile ifade edilir. 22

23 Dönüşüm Matrisi n Dönüşüm matrisi YKN lerden hesaplanır. n Matris, iki sistem arasındaki koordinat dönüşümünü gerçekleştirmek için polinom eşitliklerinde kullanılan katsayıları içerir. n Matrisin boyutları kullanılan dönüşümün derecesine göre değişir. n Dönüşüm matrisindeki katsayıların hesaplanmasındaki amaç YKN lere ait referans koordinatları kaynak görüntü koordinatlarına dönüştürürken kullanıldıklarında en az hatayı veren polinom eşitliklerini türetmektir. n Hiç hata üretmeyen polinom eşitlikleri türetmek her zaman mümkün değildir. 23

24 n Görüntünün harita kullanılarak rektifiye edilmesi işlemi iki aşamada gerçekleştirilir n (i,j) ve (x,y) arasında geometrik ilişkinin kurulması. Buna koordinat dönüşümü veya konumsal enterpolasyon da denir. n Yeni piksel gri değerlerinin belirlenmesi. Bu işleme intensity enterpolasyonu da denir. 24

25 n Yandaki şekilde YKN ler bir grafik üzerinde çizilmiş ve bir polinom ile ifade edilen eğri ile karşılaştırılmıştır. n Katsayıların temsil ettiği polinom eğrisine her bir YKN mükemmel şekilde uymasa da, her bir YKN polinom katsayılarını etkilemektedir. n Burada referans YKN ile polinom eğrisi arasındaki mesafeye RMS hatası denir. Nasıl hesaplandığı ileriki sunularda detaylı bir şekilde açıklanacaktır. n YKN lerden dönüşüm matrisini hesaplamak için En küçük kareler regrasyon yöntemi kullanılır. 25

26 Doğrusal Dönüşüm n 1. Derece Afin dönüşüm görüntüde 6 çeşit bozulmayı modeller. Bunlar: 1) x ve/veya y yönündeki öteleme 2) x ve/veya y yönündeki ölçek değişimi 3) x ve/veya y deki skew (eksenlerin tam birbirini 90 o kesememesi) 4) Dönüklük Birinci derece polinom dönüşümü ham görüntüyü düzlem bir harita projeksiyonuna tasvir etmek için, düzlem bir harita projeksiyonunu yine başka bir düzlem harita projeksiyonuna dönüştürmek için ve genellikle nispeten küçük alanları rektifiye etmek için kullanılır. 26

27 n 1. Derece polinom dönüşümleri zaten bir düzlem üzerine projeksiyonu yapılmış veri için de kullanılabilir. n Örnek: SPOT ve Landsat Level 1B verileri zaten bir düzleme dönüştürülmüştür fakat bunlar istenilen bir harita projeksiyonuna rektifiye edilmemiş olabilir. n Bu çeşit bir rektifikasyon yaparken eğer ilk başka yüksek RMS hataları görülürse hemen dönüşümün derecesini yükseltmek önerilmez. n Öncelikle hataya sebep olan diğer faktörler incelenmeli (Örnek: YKN lerin yerleri ve dağılımları gibi) ve sistematik hata olup olmadığı incelenmelidir. 27

28 Konumsal Enterpolasyon 28

29 n 1. derece dönüşümdeki dönüşüm matrisi altı adet katsayı içerir. Bunlar: a0, b0, a1, b1, a2 ve b2, dir. Bu katsayıları kullanarak görüntü koordinatlarını x ve y x,y arazi koordinatlarına dönüştüren dönüşüm formülü şu şekilde yazılır:! x # $! " y% & = # "# a 1 b 1 a 2 b 2 $! x' $! &# &+ a $ 0 # & %& " y' % " b 0 %! a 1 b $ n Dolayısıyla # 1 & matrisi ortogonal bir matris olduğu için arazi "# a 2 b 2 %& koordinatlarını görüntü koordinatlarına dönüştüren ters dönüşüm:! x' $! # & = a 1 a # 2 " y' % "# b 1 b 2 $! x a & 0 $ # & %& " y b 0 % olur. 29

30 Doğrusal Dönüşümün Etkileri 30

31 Doğrusal Olmayan Dönüşüm n 2. ve daha yüksek dereceli polinomlar doğrusal değildir. n Bu dönüşümler doğrusal olmayan bozulmaları düzeltirler. n Görüntüdeki doğrusal olmayan bozulmaları düzeltme işlemine rubber sheeting de denir. n İkinci derece dönüşümler enlem/boylam verisini düzlem bir projeksiyona dönüştürmede, çok geniş alanları kaplayan görüntülerde (Dünya yüzeyinin düzlem değil küresel olma problemini dikkate almak için) ve bozulmuş görüntülerde (örneğin lens distorsiyonu durumu) kullanılabilir. n Üçüncü derece dönüşümler bozulmalara uğramış hava fotoğraflarında, rulo haline getirilmiş kağıt haritaların taranmasında ve radar görüntülerinde kullanılır. n Dördüncü derece dönüşümler çok fazla bozulmalara uğramış hava görüntülerinde kullanılabilirler. 31

32 Doğrusal Olmayan Dönüşümün Etkileri 32

33 n t dereceli bir dönüşüme ait dönüşüm matrisi şu sayıda katsayı içerir : n 2 ile çarpılmasının sebebi bir takım X bir takım da Y koordinatı için katsayılar bulunmasındandır. Aynı sonuca daha kolay bir şekilde şu eşitlikle de ulaşılır: (t + 1)( t + 2) 33

34 Yüksek Dereceli Polinomlar n t inci derece bir dönüşüme ait polinom eşitlikleri şu şekilde oluşturulur: Burada t polinomun derecesi, a k ve b k ise katsayılardır ve k şu şekilde belirlenir: 34

35 Polinomal Rektifikasyon n Dönüşüm görüntüler üzerinde yapıldığından, iki boyutlu bir dönüşüm fonksiyonu yeterlidir. Bu genellikle iki değişkenli polinomal bir eşitliktir, aşağıdaki gibi elde edilir; 35

36 n Buna göre, 2. derece polinom dönüşümü x = c 0 + c 1 x + c 2 y + c 3 x y + c 4 x 2 + c 5 y 2 y = d 0 + d 1 x + d 2 y + d 3 x y + d 4 x 2 + d 5 y 2 n 3. derece polinom dönüşümü 36

37 Minimum YKN n Yüksek dereceli dönüşümler daha karmaşık bozuklukları ortadan kaldırmak için kullanılabilir. Fakat, kullanılan polinom eşitliklerinin derecesi arttıkça gerekli olan YKN sayısı da artmaktadır. n Örneğin, üç nokta bir düzlem tanımlar. Bu yüzden, bir düzlem eşitliğiyle ifade edilen birinci derece bir polinom dönüşümü yapabilmek için en az üç noktaya gerek vardır. n Benzer şekilde ikinci derece bir polinom dönüşümünde kullanılan eşitlik parabolik bir eşitliktir. Bir parabolü tanımlamak için 6 nokta gerekir. Bu yüzden ikinci derece polinom dönüşümü için en az 6 YKN gereklidir. t dereceli bir polinom dönüşümü için gerekli olan minimum YKN sayısı şu eşitlikten hesaplanabilir: 37

38 Polinom Derecesi Gerekli minimum YKN sayısı 38

39 n Teori: Polinom dönüşümün derecesi ne kadar artarsa, görüntüdeki geometrik bozulmalar o kadar iyi modellenir. n Yüksek dereceli polinom dönüşümler YKN larının hemen çevresinde çok iyi geometrik fit oluşturur. n Fakat uzak mesafelerde diğer bazı geometrik hataların oluşması riski vardır. Ayrıca yüksek dereceli polinom dönüşümler kullanmak, daha uzun zaman alır. Bu yüzden genel kanı, mümkün olduğunca birinci derece polinom dönüşümü (afin dönüşümü) kullanmaktır. n Yüksek dereceli dönüşümler eğer çok ciddi geometrik hata varlığından şüpheleniyorsa kullanılmalıdır. Bu tarz hatalar genelde hava fotoğraflarında (Ω, Φ, Κ) dönüklüklerin sonucu karşımıza çıkar ve bunlar sadece yüksek dereceli polinom dönüşümlerle ortadan kaldırılır. 39

40 Rubber Sheeting n Sonlu elemanlar yönteni daha küçük basit parçalara bölerek çok karmaşık hesaplamaları çözebilen güçlü bir hesap yöntemidir. n Sonlu elemanlar yöntemi coğrafik uygulamalarda lokal enterpolasyon yöntemi olarak geniş bir kullanım alanı bulmuştur. n Rektifikasyonda kontrol noktaları bir çok küçük üçgenler oluşturacak şekilde üçgenlenebilir. n Böylece her üçgen köşe noktalarında birer tane olmak üzere üç adet kontrol noktasına sahip olacaktır. n Bu sayede polinom dönüşümü her bir üçgende kaynak ve referans koordinat sistemi arasında matematiksel bir ilişki kurmak için kullanılabilir. 40

41 n Dönüşüm tam olarak her bir kontrol noktasında geçtiği için ve üçgenin her bölgesinde eşit etkide olmadığı için sonlu elemanlar yöntemine rubber sheeting (gerdirme) de denir. n Yönteme ayrıca üçgen bazlı rektifikasyon da denir. Çünkü, rektifikasyon amaçlı dönüşüm ve yeniden örnekleme her üçgen için ayrı yapılır. n Bu üçgen bazlı yöntem polinom dönüşümü veya fotogrametrik modelleme yaklaşımlarının kabul edilebilir doğrulukta sonuç üretmediği durumlarda kullanılmalıdır. 41

42 Üçgenleme n Üçgen bazlı rektifikasyon yapabilmek için kontrol noktalarını üçgenler oluşturmak için kullanarak bir üçgenler ağı oluşturmak gerekir. n (Watson, 1992) üçgenler ağı oluşturmak için dört farklı yöntem listeler. Bunlar: rastgele, en uygun (optimal), aç gözlü veya obur (greedy) ve Delaunay üçgenleme yöntemleridir. n Bunlar içerisinde Delaunay üçgenleme yöntemi oluşan üçgenlerin iç açıları birbirine çok yakın değerlerde çıktığı için (yani yaklaşık eş kenar üçgenler oluştuğu için) en yaygın olarak kullanılan yöntemdir. 42

43 Delaunay üçgenleme yönteminin ana mantığı şudur: Üç adet kontrol noktasının oluşturduğu üçgenin üç köşe noktasından geçen bir çember içerisinde herhangi başka bir kontrol noktası kalmamalıdır. Bu sınırlama ile oluşturulacak üçgenlerin iç açıları birbirine çok yakın değerler çıkacaktır. 43

44 Üçgenleme Tabanlı Rektifikasyon (Rubber Sheeting) n Üçgenlerden oluşan ağ oluşturulduğunda ve YKN lerin mekansal sıraları belli olduğunda geometrik dönüşüm her bir üçgen için gerçekleştirilebilir. n Üçgen bazlı yaklaşım çok işe yarar, çünkü bütün alanı küçük üçgensel parçalara böler. n Tüm bölgedeki geometrik problem çok büyük olsa bile, yani arazi çok aşırı engebeli ise bile, her bir üçgenin geometrisi daha basit olacaktır ve çok daha basit bir dönüşümle geometrik düzeltme yapmak mümkün olacaktır. n Her bir üçgen için kaynak ve referans koordinat sistemleri arasında polinom dönüşümleri kullanılabilir. 44

45 Üçgenleme Tabanlı Rektifikasyon için Doğrusal Dönüşüm n En kolay ve en hızlı yöntem 1. derece polinom dönüşümüdür. n 1. derece polinom dönüşümünde 6 bilinmeyen vardır. Üçgenleme sonrası her üçgenin üç noktası var olduğu için bu bize 6 eşitlik verir. Bu yüzden ektra bir bilgiye gerek kalmadan dönüşüm gerçekleştirilebilir. 45

46 Üçgenleme Tabanlı Rektifikasyon için Doğrusal olmayan Dönüşüm n Doğrusal dönüşüm çok kolay ve çok hızlı olsa da çok önemli bir dezavantajı vardır. Üçgenler arasında geçiş her zaman yumuşak ve kesintisiz olmayabilir. n Bu durum kabartma haritası veya eş yüksek eğrili harita doğrusal rubber sheeting ile üretilen SAM nden üretildiğinde çok açık bir şekilde oluşur. n Bu durumun sebebi komşu üçgenlerin kenarlarındaki ve uç noktalarındaki eğim değişikliklerinin (yükseklik farklarının) birlikte ele alınmaya çalışılmasıdır. n Eğim değişikliklerinin üçgenin tamamına eşit şekilde yayılabilmesi için eğim derecesi bilgisini de kullanarak 2. veya daha yüksek dereceli polinomlar kullanılmalıdır. n Literatürde bu amaç için 5. derece veya quintik polinom dönüşümü önerilmektedir. n Çünkü bu yumuşak bir fonksiyondur ve dönüşüm fonksiyonu ve onun birinci derece kısmi türevi süreklidir. 46

47 n 5. Derece polinom dönüşümünde 21 bilinmeyen olur. n Üçgenin her köşesi için bir nokta, iki adet 1. derece ve üç adet 2. derece kısmi türev yazılabilir. Bu işlem üçgenin bir köşesine ait diğer iki köşenin komşuluğunu kullanarak 2. derece polinom oluşturularak yapılır. n Bu şekilde 18 adet denklem yazılabilir. Kalan üç denklem ise üçgenin her bir köşesindeki normal kısmi türevin kübik polinom olduğu kabulü ile elde edilir. Bu, normal kısmi türevde 3. derecenin ötesindeki polinom katsayılarının toplamının sıfır olacağı anlamına gelir. 47

48 Rektifikasyon ve Registrasyon için RMS Hesabı n Dönüşüm katsayıları hesaplandığı zaman dönüşüm işlemini bitirmeden önce, bu katsayıların ne kadar doğrulukta bulunduğunu görmek gerekir. Bu işlem için RMS hatası (Root Mean Square error) hesaplanır. n 1. derece polinom dönüşümü kullanılsın ve görüntüdeki koordinatlar x orig, y orig, haritadaki karşılıkları ise x, y olsun x = a 0 + a 1 x + a 2 y y = b 0 + b 1 x + b 2 y n Şimdi birinci YKN sının x, y değerini yukarıya koyarsak yeni görüntünün koordinatlarını (x, y ) elde ederiz 48

49 n İdealde x ve y, x orig ve y orig e eşit olmalı. Fakat YKN ler görüntü üzerinde seçilirken tam YKN üzerine tıklanamamasından dolayı YKN nın gerçek görüntü koordinatlarında çok hafif sapmalar olacaktır. Bu hatalar dönüşüm katsayılarının dengelemeli çözümü sırasında dönüşüm katsayılarına yedirilir. Bu yüzden dönüşüm katsayıları bir miktar hata içerir ve bunlarla hesaplanan görüntü koordinatları, ilk başta görüntü üzerinden toplanan görüntü koordinatları ile aynı çıkmaz. Bu yüzden her YKN çifti için tıklanarak elde edilen ve sonrasında hesapla elde edilen görüntü koordinatları arasındaki fark olan RMS hatası şu şekilde hesaplanır: RMS error = 2 ( x' xorig ) + ( y' yorig ) 2 49

50 n Tüm noktalar için RMS hesaplandığında 1) Hangi YKN sının en büyük hatayı verdiği görülür. 2) Tüm RMS lerin toplamına bakılır. n Genelde kullanıcı başta kendisine bir maksimum RMS hata miktarı seçer, mesela 1 piksel. Eğer toplam RMS bu değeri geçerse 1) En büyük hataları veren YKN ler kontrol edilir. Bunların dağılımları ve tam olarak istenilen yerde olup olmadıkları kontrol edilir. Örneğin, YKN bina köşesi olarak seçilmişse gerçekten tam binanın köşesine tıklanıp tıklanmadığına bakılır. Hata varsa nokta tam bina köşesine çekilir ve RMS tekrar kontrol edilir. Eğer tüm çabalara rağmen bazı YKN lerin hata miktarı istenilen seviyeye düşmüyorsa söz konusu YKN silinir. 2) 6 parametre yeniden hesaplanır 3) RMS yeniden hesaplanır n n Bu işlem toplam RMS istenilen değerden küçük olana kadar yapılır. RMS ler istenilen değere düştüğünde hesaplanan dönüşüm parametreleri ile koordinat dönüşümü gerçekleştirilir. 50

51 Intensity Enterpolasyonu n n n n n Görüntü enterpolasyonu orjinal görüntü olan x,y de (yani geometrik düzeltme yapılacak görüntüde) yeni gri değerler üretmektir. Görüntü enterpolasyonunda ters dönüşüm kullanılır. Yani arazi koordinatlarından (x,y) görüntü koordinatları (x,y ) hesaplanır. Amaç rektifiye edilmiş bir çıktı matrisini rektifiye edilmemiş bir girdi görüntü matrisi kullanarak oluşturmaktır. Ters dönüşüm kullanılmasının amacı rektifiye edilmiş çıktı matrisinde her piksel konumuna bir gri değer hesaplayabilmektir. Görüntü enterpolasyonunda yeni gri değerler değişik yeniden örnekleme yöntemleri ile hesaplanır. Biz bunlardan en yakın komşu, çift doğrusal (bilinear), kübik evrişim (cubic convolution) ve çift kübik spline (bicubic spline) yöntemlerini göreceğiz. 51

52 Hesaplanan dönüşüm parametreleri ile x,y koordinatları için x,y arazi koordinatları hesaplanabilir. Fakat bu durumda her bir x,y koordinat çifti için hesaplanan x,y koordinatı çıktı grid koordinat sisteminin kesişim noktalarına denk gelmeyebilir. Bu yüzden ters dönüşüm kullanılır ve dönüşüm parametreleri ile çıktı grid sisteminin her kesişim noktası bilinen olarak girilerek (yani x,y) x,y görüntü koordinatları hesaplanır. Fakat bu kez de x,y koordinatları tam sayılar olarak çıkmayacaktır. İşte bu noktada yeniden örnekleme devreye girer ve küsürlü x,y koordinatları için komsu piksel gri değerleri kullanılarak enterpolasyonla yeniden gri değer hesaplanır. 52

53 En Yakın Komşu Yöntemi n Harita koordinatları (yersel koordinatlar) olan (x, y) ters dönüşüm kullanılarak tekrar görüntü koordinatlarına dönüştürülerek (x,y ) elde edilir. Ters dönüşümle elde edilen (x,y ) koordinatına en yakın olan piksel en yakın piksel olarak alınır. En yakın pikselin gri değeri çıktı görüntüdeki (x,y) konumunun gri değeri olarak alınır. (x,y ) (x,y ) 53

54 En Yakın Komşu Yöntemi n Bu yöntemde x,y koordinatlarına en yakın gri değer x,y koordinatına ait gri değer olarak atanır. 9 6 D 1 D 2 D 4 D x,y D 4 < D 1, D 2 ve D 3. Dolayısıyla x,y noktasına en yakın nokta gri değeri 15 olan noktadır ve bu yüzden x,y noktasının gri değeri en yakın komşu yöntemine göre 15 dir. 54

55 Avantaj Diğer enterpolayon yöntemlerinin aksine gri değeri hesaplanacak koordinatın komşularının ağırlıklı ortalamalarını almaz, sadece en yakın değeri tekrarlar. Bu yüzden komşularda oluşabilecek uç değerler ve ince ayrıntılar kaybolmaz. Bu özellik, özellikle farklı bitki türlerinin ayrıştırılması, ana bir hatla birleşmiş bir kenarın konumlandırılması veya bir göldeki sıcaklık farklarının veya farklı bulanıklık seviyelerinin belirlenmesi gibi çalışmalar için önemlidir. (Jensen, 1996). Sınıflandırma öncesi kullanım için uygundur. Bilineer ve bikübik ile kıyaslandığında en kolay ve en hızlı yöntemdir. Nitel ya da nicel bir sisteme dayalı gri değerlere sahip tematik görüntüler için uygundur. Bilineer ve bikübik enterpolasyonla yapılan bir nevi ağırlıklı ortalama işlemi nitel sınıf değerleme sistemi için uygun değildir. Dezavantaj Büyük piksel boyutundan daha küçük piksel boyutuna yeniden örnekleme yapıldığında genellikle çapraz çizgiler veya eğriler etrafında merdiven basamağı gibi etkiler oluşur. Bazı gri değerler hiç kullanılmayıp bazıları birden fazla kez kullanılabilir. Doğrusal tematik veride (örneğin, yol, akarsu gibi) kullanmak çizgide kırılmalara ve boşluklara sebep olabilir. 55

56 Bilineer Enterpolasyon n Bilineer enterpolasyonda rektifiye edilmiş pikselin gri değeri, kaynak görüntüde ters dönüşümle elde edilen (x,y ) koordinatlarına en yakın dört adet pikselin gri değeri kullanılarak hesaplanır. Bu örnekte en yakın dört komşu piksel 1, 2, 3, ve 4 olarak numaranladırılmıştır. Burada amaç, bu dört piksele ait gri değerleri kullanarak r (V r ) için gri (x,y ) değer hesaplamaktır. 56

57 n V r yi hesaplama için öncelikle V m ve V n hesaplanmalıdır. By interpolating V m ve V n yi enterpole ederek doğrusal enterpolasyon gerçekleştirilebilir. (V m ) nin değeri 3 ile 1 noktalarındaki gri değerlerin farkının bir (x,y ) fonksiyonudur. O nedenle V 1 ve V 3 değerleri kullanılarak V m nin değeri aşağıdaki gibi hesaplanır. 57

58 n Benzer şekilde (V n ) ise aşağıdaki şekilde hesaplanabilir: n V n ve V m kullanılarak (x,y ) konumundaki r nin değeri V r aşağıdaki şekilde hesaplanır: 58

59 Alternatif Başka Bir Bi-lineer Yeniden Örnekleme Hesabı Z = = Z 3 1 = 9 6 D 2 D 1 D 3 D x,y 4 15 Z 2 Z 4 = 18 GD 4 k = 1 Bi lineer = 4 k = 1 Z D 1 D Z k = Çevredeki dört noktaya ait gri değer D k = x,y noktasından çevredeki dört noktaya olan mesafe k 2 k 2 k Gri değeri hesaplanacak noktayı çevreleyen en yakın dört noktanın gri değerleri ve bu noktalara olan mesafeler kullanılarak istenilen gri değer hesaplanır. Sonuç gri değer hesaplanan gri değerden kesirli kısım atılarak bulunur 59

60 Avantaj Sonuç görüntüde özellikle kenarlarda ve eğri detaylarda en yakın komşu yönteminde olduğu gibi merdiven basamağı etkisi olmayacak ve daha yumuşak geçişler olacaktır. Mekânsal anlamda en yakın komşu yönteminden daha doğru sonuçlar verir. Bu yöntem daha çok uydu görüntüsünün piksel boyutlarının değiştirileceği uygulamalarda daha çok kullanılır. Dezavantaj Komşu piksellerin ortalamaları alınacağı için bi-lineer enterpolasyon yöntemi tıpkı alçak geçiren filtre gibi bir etki yapar. Kenarlar yumuşatılır ve orijinal verideki aşırı ve tezat veriler kaybolabilir. 60

61 Bikübik Enterpolasyon n Kübik evrişim bi-lineer yönteme çok benzer. Tek farkı söz konusu pikselin etrafındaki dört piksel değil de 16 pikselin ağırlıklı ortalaması alınır ve bu işlem lineer bir fonksiyon yerine kübik bir fonksiyon kullanılarak yapılır. 61

62 n Tıpkı bi-lineer yönteminde olduğu gibi literatürde kübik evrişim yöntemi için de farklı yaklaşımlar mevcuttur. Dolayısıyla farklı hesaplama yaklaşımları farklı sonuçlar doğuracaktır. Bunların bazıları tıpkı bi-lineer yönteminde olduğu gibi ağırlıklı ortalama alarak kenarlarda yumuşama etkisi yapabileceği gibi bazıları ise tam tersine tıpkı yüksek geçiren filtre gibi çalışıp kenarları daha belirgin hale getirebilmektedir. n Biz bu derste hem programcılık hem de hesap kolaylığı açısından bir sonraki slayttaki yaklaşımı ele alacağız. 62

63 Bi-Kübik Yeniden Örnekleme Yöntemi n n Hesap mantığı bi-lineer yöntemle tamamen aynıdır. Fakat, bu kez çevredeki dört nokta yerine 16 nokta alınır Dolayısıyla yeni gri değer aşağıdaki formülle hesaplanır GD 16 k = 1 Bi kubik = 16 k = 1 Z D 1 D k 2 k 2 k Z k = Çevredeki 16 noktaya ait gri değer D k = x,y noktasından çevredeki 16 noktaya olan mesafe Yine sonuç gri değer hesaplanan gri değerden kesirli kısım atılarak bulunur 63

64 RPC Dosyası Kullanarak Ortorektifikasyon (TNTmips Tutorial ) 64

65 Orto-rektifikasyon n Eğer görüntü geometrisinin matematik modeli oransal polinom katsayıları şeklinde verildiyse, bu tip görüntüler ortorektifiye edilebilir. n Bu işlem aynı zamanda Sayısal Yükseklik Modeli de gerektirir. n Görüntüyü 3 boyutlu yer kontrol noktaları kullanarak yeniden jeoreferanslandırarak oransal polinom modelinin belirli bir görüntüye uyması daha da arttırılabilir. 65

66 n Yeryüzüne ait hava ve uydu görüntüleri topoğrafyanın engebeli olması ve tam düşey görüntü alınamaması gibi sebeplerle genellikle mekânsal bozulmalar içerirler. n Ortorektifikasyon bu bozulmaları ortadan kaldırır ve bütün nesnelerin sanki planimetrik bir haritada yer aldığı gibi gösterilen orto-görüntü oluşturur. n Orto-görüntü harita gibi bir geometriye sahip olduğu için, gerçek bir haritadan elde edilen tematik katmanlar orto-görüntü ile rektifiye edilmemiş görüntüye oranla daha iyi üst üste çakışır ve orto-görüntüden elde edilen mekânsal veriler daha doğru olur. n Belli bazı uydu görüntüleri Sayısal Yükseklik Modeli (SYM) ve Oransal Polinom Yeniden Örnekleme Modeli kullanılarak ortorektifiye edilir. 66

67 n IKONOS, QuickBird ve WorldView Orto Hazır Standart görüntüler (DigitalGlobe şirketinin sağladığı) bu yöntemle orto-rektifiye edilebilen görüntülerdir. Diğer uydu görüntüsü sağlayıcı firmaların ürünleri de yine aynı şekilde görüntüyle birlikte verilen RPC dosyası ile orto-rektifiye edilebilir. n Bu görüntüler çok yüksek gözlem açısıyla çekildiği için geometrik bozulmalar minimize edilir, ve ayrıca ortorektifikasyon için gerekli olan RPC katsayılarını içeren bir dosya ile birlikte sunulur. 67

68 n Planimetrik vektörel sokak haritası ile (turuncu, orto-foto hava fotoğrafından üretilmiş) La Jolla, California ya ait pankromatik IKONOS uydu görüntüsünün (1- metre piksel boyutunda) üst üste çakıştırılmış hali. Sol görüntü, jeoreferanslandırılmış, fakat rektifiye edilmemiş. Sağ görüntü, RPC orto-rektifikasyon işleminden sonra sokak haritası ile mükemmel çakışma sağlanmış. Arazinin genelinde 60 metre kot farkı var. 68

69 RPC mi yoksa RFM mi??? n Literatürde RPC kısaltması Rational Polynomial Coefficients (Oransal Polinom Katsayıları) veya Rational Polynomial Camera model (Oransal Polinom Kamera Modeli) kelimelerinin baş harflerinden oluşturulmuştur. Aynı matematiksel modeli tarif etmek için bazı diğer araştırmacılar Rational Function Model (RFM, Türkçesi Oransal Fonksiyon Modeli) terimlerini kullanmaktadır. 69

70 Oransal Polinom Modeli n Klasik hava fotogrametrisi kamerasıyla çekilen bir resimde görüntünün herhangi bir noktasındaki her bir piksel aynı çekim merkezi koordinatlarından çekilmiştir ve aynı dış yöneltme elemanlarına sahiptir. n Bu basit geometriden dolayı 2 boyutlu resim koordinat sistemi ile 3 boyutlu Yer koordinat sistemi arasındaki dönüşüm nispeten daha basit matematiksel ifadelerle gerçekleştirilebilir. 70

71 Oransal Polinom Modeli n Diğer taraftan çoğu uzaktan algılama görüntüsü uydu yörüngesi boyunca hareket ederken tarama satırları grupları halinde oluşturulur. n Bunun sonucu olarak, aynı görüntünün farklı bölümleri farklı algılayıcı konumlarından ( farklı dış yöneltme elemanları) çekilir. n Görüntü koorinatları ile Yer koordinatları arasındaki dönüşümü doğru bir şekilde tanımlayabilmek için görüntüleme sisteminin çekim anındaki tüm fiziksel elemanlarını işe katan bir matematisel algılayıcı modeli oluşturmak çok karmaşık ve oldukça da uzun olacaktır. n Örneğin IKONOS kesin / doğru algılayıcı modeli 183 sayfa uzunluğundadır! 71

72 Oransal Polinom Modeli Uzay Yer n IKONOS gibi çoğu uzaktan algılama uydusu yörüngesi boyunca hareket ederken uzayda farklı konumlarda (çemberler) tarama satırlarını oluşturur ve bu satırlar gruplar halinde görüntüyü oluşturulur. 72

73 Oransal Polinomlarla Orto-rektifiye Etme n n n n n Oransal Polinom algılayıcı modelleri görüntü uzayı (satır, sütun) ile enlem, boylam ve elipsoit yüksekliği arasında ilişki kuran ampirik matematik modellerdir. Oransal polinom ismini modelin iki kübik polinom ifadesinin oranı şeklinde olmasından alır. Aslında tek bir görüntü bir tanesi satır bir tanesi de sütun konumunu hesaplamak için bu şekilde iki oransal polinom içerir. Bu iki oransal polinom katsayıları uydu şirketi tarafından uydunun yörüngedeki konumu ve dönüklükleri ve kesin fiziksel sensör modeli bilgileri kullanılarak hesaplanır. Jeoreferanslandırılmış uydu görüntüsü ve ona ait RPC dosyası, ve yükseklik verilerinin alınacağı SYM verisi kullanılarak görüntüdeki her bir pikselin coğrafik konumu orto-rektifiye edilmiş görüntü üretmek için hesaplanır. 73

74 Görüntü (Rektifiye edilmemiş) Görüntüye ait Oransal Polinom Katsayıları SYM Verisi Orto rektifiye edilmiş görüntü 74

75 SYM Elde Etme Yolları n Bir görüntüyü orto-rektifiye etmek için kullanılan SYM görüntünün kapladığı alanla örtüşmelidir. n En doğru sonucu elde etmek için, SYM verisinin piksel boyutu mümkün olduğu kadar orto-rektifiye edilecek görüntünün piksel boyutu ile aynı olmalıdır. n USGS tarafından 30 metre çözünürlükte üretilen SYM ler Amerika sınırları içerisindeki bölgeler için ücretsiz olarak internetten ücretsiz olarak indirilebilir. 10 metre çözünürlükte SYM verisi ise yine Amerika da çoğu alan için mevcuttur. 75

76 SYM Elde Etme Yolları n Diğer ülkeler için ise benzer çözünürlükteki SYM verisi ilgili kurumdan belli bir ücret karşılığı elde edilebilir. n Türkiye de, herhangi bir alana ait 10 metre çözünürlükte DEM verisi Harita Genel Komutanlığından alınabilir. n Tüm dünyayı kapsayan küresel SYM verisi (GMTED2010) yine USGS web sayfasından ücretsiz olarak indirilebilir. Bu SYM lerin çözünürlüğü 250, 500 ve 1000 metredir. n Yine NASA tarafından üretilen SRTM V2 SYM verisi tüm dünyanın 90 metrelik SYM sini kapsar ve ücretsiz olarak indirmek mümkündür. 76

77 California, La Jolla alanına ait eldeki mevcut en iyi çözünürlükteki SYM verisinin bir bölümü. Çözünürlük 30 metre. 77

78 n Eğer görüntünüzün çözünürlüğüne uygun bir SYM verisi elde edemediyseniz kendi SYM verinizi kendiniz üretebilirsiniz. n Bazı bölgelere ait sayısal formda eşyükseklik eğrili topoğrafik haritalar mevcuttur, değilse bile kağıda basılı topoğrafik harilar taranarak elde edilebilir. n Bu şekilde elde edilen eşyüksek eğrili harita çeşitli yazılımlar kullanılarak SYM üretmede kullanılabilir. 78

79 Rektifikasyon için Yer Kontrol Noktası Seçimi n n n Örnek: 1 metre çözünürlükte IKONOS pankromatik görüntü rektifiye edilmek isteniyor, fakat eldeki en iyi SYM 30 metre çözünürlükte. Bu amaçla eş yüksek eğrileri arası yaklaşık 1.5 metrelik bir topoğrafik harita satın alınmış.. Bu veri kullanılarak 1 metre çözünürlükte SYM üretilerek orto-rektifikasyon işleminde kullanılmış. Portion of DEM with 1-meter cell size created by surface- fitting vector contour lines with a 5-foot contour interval (black lines). 79

80 RPC Modelinde Kullanılan Yükseklik Verisi n Bir uydu görüntüsüne ait Oransal Polinom Katsayıları uydunun yörüngedeki pozisyon bilgisi ve dönüklük parametreleri kullanılarak hesaplanır. n Uydunun konumu bir yükseklik bileşeni içerir, fakat bu şu soruyu akla getirir: Yükseklik ama hangi yükseklik? Dünya nın fiziksel yüzeyi düzensizdir ve jeoitten olan yükseklik her noktada bilinemeyebilir. Bu yüzden de küresel anlamda düşünüldüğünde yükseklikler için bir referans yüzey olarak kullanılmaz. n Bu yüzden uydu yükseklikleri daha ideal, matematiksel olarak tanımlı bir geometrik şekle, dünya merkezli bir elipsoite referanslandırılır ve böylece küresel anlamda dünya nın şekline en iyi uyan şekil elde edilir. 80

81 RPC Modelinde Kullanılan Yükseklik Verisi n Bu elipsoit çoğu zaman WGS-84 elipsoitidir ve WGS-84 jeodezik datumuna temel teşkil eder. n Her iki uzaktan algılama uydusu da (QuickBird ve IKONOS) ve GPS uyduları yükseklikler için bu kuramsal elipsoit yüzeyini kullanır. n Bu yüzden bir görüntü için RPC modelinde kullanılan yükseklikler tıpkı GPS alıcılarının üzerinde tutulan bir nokta için hesapladığı yükseklik verisi gibi elipsoit yüksekliğidir. 81

82 Ortometrik Yükseklik Nasıl Elde Edilir? n Diğer taraftan çoğu SYM yükseklik değeri olarak ortalama deniz seviyesini referans alan yükseklik verisini verir. n Bu değere çoğu zaman ortometrik yükseklik denir. n Ortalama deniz seviyesi jeoit olarak isimlendirilir ve küresel anlamda düşünüldüğünde düzensizlikler ve şekli GPS ölçüleri ile birlikte Dünyanın Gravite alanı ölçüleri değerlendirilerek belirlenir. n Herhangi bir noktada düşey anlamda elipsoit yüzeyi ile jeoit yüzeyi arasındaki farka jeoit yüksekliği denir ve bu değer pozitif (jeoit elipsoitten yukarıda) veya negatif (jeoit elipsoitin altında) olabilir. 82

83 Küresel Jeoit Yükseklikleri ile WGS-84 Elipsoit Yükseklikleri Arasındaki Farklar W 0 90E N 30 N 60S 0 30S meters Jeoit yükseklikleri kıta veya bölgesel anlamda -100 metre ile +100 metre arasında değişir. 83

84 n Oransal polinom görüntü modeli elipsoit yükseklikleri kullandığı için jeoreferanslandırma ve rektifikasyon işlemlerinde kullanabilmek için SYM verisindeki ortometrik yüksekliklerin elipsoit yüksekliklerine dönüştürülmesi gerekmektedir. n Görüntünüze ait uygun jeoit yüksekliği bilgisi, görüntü merkezine ait enlem ve boylam bilgisi girilerek aşağıda web adresleri verilen jeoit yüksekliği hesaplama sitelerinden elde edilebilir: n n n n Ayrıca jeoit yüksekliklerini hesaplamak için Windows 9x/NT yazılımı (ek yardımcı dosyalarla birlikte) aşağıdaki web sitesinden ücretsiz olarak indirilebilir: n 84

85 n İyi dağılmış, doğruluğu yüksek yer kontrol noktaları kullanılarak gerçekleştirilen jeoreferanslanırma işlemi ortorektifikasyon işleminin doğruluğunu arttırmaktadır. n Bu durumda görüntü için doğruluğu yüksek coğrafi konum elde edilmesi sağlanır, ayrıca ortorektifikasyonda SYM kullanılması işlemin doğruluğunu arttırır. n En iyi sonuçlar için görüntüdeki köşe noktalarını silmelisiniz. n Kenarlar ve köşeler de dahil olmak üzere kullanılan kontrol noktaları görüntünün her tarafına eşit olarak dağılmalıdır. 85

86 n Jeoreferanslandırma işlemi görüntü ile verilen polinom modeli iyileştirmek için kontrol noktalarını kullanır. n 4 veya 6 kadar az da olsa, iyi dağılmış noktalar arazi modeline iyi uyum sağlanmasını yüksek oranda arttırır ve jeoregistrasyonu ve onu kullanarak ürettiğiniz orto-rektifikasyonu iyileştirir. n Fazla sayıda kontrol noktası kullanılması bir çok durumda arazi ile uyumu sağlar, doğruluğu düşük olan noktalardan kaynaklanan konumsal hataların giderilmesi ortalama alma veya seyreltilme gibi işlemlerle sağlanır. n Topoğrafik olarak önemli olan (tepe üst noktaları veya vadi noktaları gibi) kontrol noktaları yerleştirmek RPC modelin uyumunu arttırır. 86

87 Örnek Ikonos görüntüsü (solda), Aynı bölgeye ait SYM (sağda). Görüntü üzerindeki noktaların görüntünün her yerine dağılmasına dikkat ediniz. 87

Uydu Görüntülerinin. Rektifikasyon ve Registrasyonu. Hafta - 5

Uydu Görüntülerinin. Rektifikasyon ve Registrasyonu. Hafta - 5 Uydu Görüntülerinin Rektifikasyon ve Registrasyonu Hafta - 5 1 Rektifikasyon Uydulardan veya uçaklardan elde edilen ham uzaktan algılama görüntüleri Dünya nın düzensiz yüzeyinin temsilidir. Nispeten dümdüz

Detaylı

Uzaktan Alg ılamaya Giriş Ünite 6 - Görüntü O t r orektifikasyonu

Uzaktan Alg ılamaya Giriş Ünite 6 - Görüntü O t r orektifikasyonu Uzaktan Algılamaya Giriş Ünite 6 - Görüntü Ortorektifikasyonu Ortorektifikasyon Uydu veya uçak platformları ile elde edilen görüntü verisi günümüzde haritacılık ve CBS için temel girdi kaynağını oluşturmaktadır.

Detaylı

FOTOGRAMETRİ DAİRESİ BAŞKANLIĞI FAALIYETLERI

FOTOGRAMETRİ DAİRESİ BAŞKANLIĞI FAALIYETLERI FOTOGRAMETRİ DAİRESİ BAŞKANLIĞI FAALIYETLERI Fotg.D.Bşk.lığı, yurt içi ve yurt dışı harita üretimi için uydu görüntüsü ve hava fotoğraflarından fotogrametrik yöntemlerle topoğrafya ve insan yapısı detayları

Detaylı

UYDU GÖRÜNTÜLERİ VE SAYISAL UZAKTAN ALGILAMA

UYDU GÖRÜNTÜLERİ VE SAYISAL UZAKTAN ALGILAMA UYDU GÖRÜNTÜLERİ VE SAYISAL UZAKTAN ALGILAMA Son yıllarda teknolojinin gelişmesi ile birlikte; geniş alanlarda, kısa zaman aralıklarında ucuz ve hızlı sonuç alınabilen uzaktan algılama tekniğinin, yenilenebilir

Detaylı

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İzdüşüm merkezi(o):

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,

Detaylı

Koordinat Dönüşümleri (V )

Koordinat Dönüşümleri (V ) KOORDİNAT DÖNÜŞÜMLERİ ve FARKLI KOORDİNAT SİSTEMLERİ İLE ÇALIŞMA FieldGenius ile birden fazla koordinat sistemi arasında geçiş yaparak çalışmak mümkündür. Yaygın olarak kullanılan masaüstü harita ve CAD

Detaylı

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ VE UZAKTAN ALGILAMA

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ VE UZAKTAN ALGILAMA Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Uzaktan Algılama Taşınmaz Değerleme ve Geliştirme Tezsiz Yüksek Lisans Programı COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ VE UZAKTAN ALGILAMA 1 Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Uzaktan Algılama İçindekiler

Detaylı

TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası Ulusal Coğrafi Bilgi Sistemleri Kongresi 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon

TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası Ulusal Coğrafi Bilgi Sistemleri Kongresi 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası Ulusal Coğrafi Bilgi Sistemleri Kongresi 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon Lazer Tarama Verilerinden Bina Detaylarının Çıkarılması ve CBS İle Entegrasyonu

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,

Detaylı

EROZYONUN KANTİTATİF OLARAK BELİRLENMESİ. Dr. Şenay ÖZDEN Prof.Dr. Nuri MUNSUZ

EROZYONUN KANTİTATİF OLARAK BELİRLENMESİ. Dr. Şenay ÖZDEN Prof.Dr. Nuri MUNSUZ EROZYONUN KANTİTATİF OLARAK BELİRLENMESİ Dr. Şenay ÖZDEN Prof.Dr. Nuri MUNSUZ Havza koruma projelerinde erozyonun azaltılması ile sediment problemlerinin ıslahı, temel amaçları oluşturmaktadır. Bunun için

Detaylı

Veri toplama- Yersel Yöntemler Donanım

Veri toplama- Yersel Yöntemler Donanım Veri toplama- Yersel Yöntemler Donanım Data Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN 1 Veri toplama -Yersel Yöntemler Optik kamera ve lazer tarayıcılı ölçme robotu Kameradan gerçek zamanlı veri Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN

Detaylı

Fethiye ÖÇK Bölgesi Arazi Örtüsü/Arazi Kullanımı Değişim Tespiti

Fethiye ÖÇK Bölgesi Arazi Örtüsü/Arazi Kullanımı Değişim Tespiti Fethiye ÖÇK Bölgesi Arazi Örtüsü/Arazi Kullanımı Değişim Tespiti Kurum adı: T.C. Çevre ve Orman Bakanlığı Bilgi İşlem Dairesi Başkanlığı, Özel Çevre Koruma Kurumu Başkanlığı Proje durumu: Tamamlandı. Proje

Detaylı

TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun.

TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun. Doç.Dr.Mehmet MISIR-2013 TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun. Son yıllarda teknolojinin gelişmesi ile birlikte; geniş alanlarda, kısa zaman aralıklarında

Detaylı

YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ UYDU GÖRÜNTÜLERİNDE GEOMETRİK DÜZELTMENİN SINIFLANDIRMA SONUÇLARINA ETKİSİ

YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ UYDU GÖRÜNTÜLERİNDE GEOMETRİK DÜZELTMENİN SINIFLANDIRMA SONUÇLARINA ETKİSİ YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ UYDU GÖRÜNTÜLERİNDE GEOMETRİK DÜZELTMENİN SINIFLANDIRMA SONUÇLARINA ETKİSİ E. Ayhan 1,G. Atay 1, O. Erden 1 1 Karadeniz Teknik Üniversitesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

İçerik Fotogrametrik Üretim 2 Fotogrametri 2 Hava Fotogrametrisi...2 Fotogrametrik Nirengi 3 Ortofoto 4 Fotogrametrik İş Akışı 5 Sayısal Hava

İçerik Fotogrametrik Üretim 2 Fotogrametri 2 Hava Fotogrametrisi...2 Fotogrametrik Nirengi 3 Ortofoto 4 Fotogrametrik İş Akışı 5 Sayısal Hava İçerik Fotogrametrik Üretim 2 Fotogrametri 2 Hava Fotogrametrisi...2 Fotogrametrik Nirengi 3 Ortofoto 4 Fotogrametrik İş Akışı 5 Sayısal Hava Kameralarının Sağlayacağı Faydalar.7 Pramit Oluşturma.10 Kolon

Detaylı

Gözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi

Gözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi JEODEZİ 6 1 Gözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi Jeodezik gözlemler, hesaplamalarda kullanılmadan önce, referans elipsoidin yüzeyine indirgenir. Bu işlem, arazide yapılan gözlemler l jeoidin

Detaylı

ULUSAL COĞRAFİ BILGİ SISTEMLERİ KONGRESİ 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon

ULUSAL COĞRAFİ BILGİ SISTEMLERİ KONGRESİ 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon ULUSAL COĞRAFİ BILGİ SISTEMLERİ KONGRESİ 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon Uydu Verilerinin Farklı Yöntemlerle Karılması ve Sonuçların Karşılaştırılması Öğr. Gör. Bora UĞURLU Prof. Dr. Hülya YILDIRIM

Detaylı

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan

Detaylı

YOĞUN GÖRÜNTÜ EŞLEME ALGORİTMALARI İLE ÜRETİLEN YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ SAYISAL YÜZEY MODELİ ÜRETİMİNDE KALİTE DEĞERLENDİRME VE DOĞRULUK ANALİZİ

YOĞUN GÖRÜNTÜ EŞLEME ALGORİTMALARI İLE ÜRETİLEN YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ SAYISAL YÜZEY MODELİ ÜRETİMİNDE KALİTE DEĞERLENDİRME VE DOĞRULUK ANALİZİ YOĞUN GÖRÜNTÜ EŞLEME ALGORİTMALARI İLE ÜRETİLEN YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ SAYISAL YÜZEY MODELİ ÜRETİMİNDE KALİTE DEĞERLENDİRME VE DOĞRULUK ANALİZİ Naci YASTIKLI a, Hüseyin BAYRAKTAR b a Yıldız Teknik Üniversitesi,

Detaylı

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ Yasemin ŞİŞMAN, Ülkü KIRICI Sunum Akış Şeması 1. GİRİŞ 2. MATERYAL VE METHOD 3. AFİN KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ 4. KALİTE KONTROL 5. İRDELEME

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ II FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - TEK RESİM DEĞERLENDİRMESİ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

MOD419 Görüntü İşleme

MOD419 Görüntü İşleme MOD419 Görüntü İşleme Ders Kitabı: Digital Image Processing by Gonzalez and Woods Puanlama: %30 Lab. %20 Vize %10 Quizes %40 Final %60 devam mecburiyeti Görüntü İşleme ye Giriş Görüntü İşleme Nedir? Özellikle

Detaylı

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım; İÇ ÇARPIM UZAYLARI 7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;.= 1 1 + + Açıklanmış ve bu konu uzunluk ve uzaklık kavramlarını açıklamak için kullanılmıştır. Bu bölümde öklit

Detaylı

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İçerik Tanımlar

Detaylı

Eski Yunanca'dan batı dillerine giren Fotogrametri sözcüğü 3 kök sözcükten oluşur. Photos(ışık) + Grama(çizim) + Metron(ölçme)

Eski Yunanca'dan batı dillerine giren Fotogrametri sözcüğü 3 kök sözcükten oluşur. Photos(ışık) + Grama(çizim) + Metron(ölçme) FOTOGRAMETRİ FOTOGRAMETRİ Eski Yunanca'dan batı dillerine giren Fotogrametri sözcüğü 3 kök sözcükten oluşur. Photos(ışık) + Grama(çizim) + Metron(ölçme) Buna göre ışık yardımı ile ölçme (çizim yapabilme)

Detaylı

Dünya nın şekli. Küre?

Dünya nın şekli. Küre? Dünya nın şekli Küre? Dünya nın şekli Elipsoid? Aslında dünyanın şekli tam olarak bunlardan hiçbiri değildir. Biz ilkokulda ve lisede ilk önce yuvarlak olduğunu sonra ortadan basık olduğunu sonrada elipsoid

Detaylı

BÖLÜM-II ERDAS IMAGINE TEMEL KISIM1: IMAGINE VIEWER 1

BÖLÜM-II ERDAS IMAGINE TEMEL KISIM1: IMAGINE VIEWER 1 BÖLÜM-II ERDAS IMAGINE TEMEL KISIM1: IMAGINE VIEWER 1 KISIM 1 ERDAS IMAGINE VIEWER KULLANIMI KISIM1: IMAGINE VIEWER 2 GİRİŞ TERMİNOLOJİ GÖRÜNTÜ NEDİR? UZAKTAN ALGILAMA GÖRÜNTÜLERİN GÖRÜNÜŞÜ GEOMETRİK DÜZELTME

Detaylı

Harita Nedir? Haritaların Sınıflandırılması. Haritayı Oluşturan Unsurlar

Harita Nedir? Haritaların Sınıflandırılması. Haritayı Oluşturan Unsurlar Harita Nedir? Yeryüzünün tamamının veya bir kısmının kuşbakışı görünüşünün belli bir ölçek dahilinde düzleme aktarılmasıyla oluşan çizimlere denir. Haritacılık bilimine kartografya denir. Bir çizimin harita

Detaylı

GPS/INS Destekli Havai Nirengi

GPS/INS Destekli Havai Nirengi GPS/INS Destekli Havai Nirengi GPS/INS (IMU) destekli hava nirengide izdüşüm merkezi koordinatları (WGS84) ve dönüklükler direk ölçülür. İzdüşüm merkezi koordinatları kinematik GPS ile ölçülür. GPS ile

Detaylı

UZAKTAN ALGILAMA Görüntü Verisinin Düzeltilmesi ve Geliştirilmesi

UZAKTAN ALGILAMA Görüntü Verisinin Düzeltilmesi ve Geliştirilmesi UZAKTAN ALGILAMA Görüntü Verisinin Düzeltilmesi ve Geliştirilmesi Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF439 UZAKTAN ALGILAMA DERSİ NOTLARI http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz

Detaylı

CBS Veri. CBS Veri Modelleri. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB

CBS Veri. CBS Veri Modelleri. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB Modelleri Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi Objelerin temsili Raster -- Grid Piksel Konum ve değeri Uydu görüntüleri ve hava fotoları bu formatta Vector -- Linear

Detaylı

ORM 7420 USING SATELLITE IMAGES IN FOREST RESOURCE PLANNING

ORM 7420 USING SATELLITE IMAGES IN FOREST RESOURCE PLANNING ORM 7420 USING SATELLITE IMAGES IN FOREST RESOURCE PLANNING Asst. Prof. Dr. Uzay KARAHALİL Week IV NEDEN UYDU GÖRÜNTÜLERİ KULLANIRIZ? Sayısaldır (Dijital), - taramaya gerek yoktur Hızlıdır Uçuş planı,

Detaylı

Dijital (Sayısal) Fotogrametri

Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital fotogrametri, cisimlere ait iki boyutlu görüntü ortamından üç boyutlu bilgi sağlayan, sayısal resim veya görüntü ile çalışan fotogrametri bilimidir. Girdi olarak

Detaylı

TEMEL HARİTACILIK BİLGİLERİ. Erkan GÜLER Haziran 2018

TEMEL HARİTACILIK BİLGİLERİ. Erkan GÜLER Haziran 2018 TEMEL HARİTACILIK BİLGİLERİ Erkan GÜLER Haziran 2018 1 HARİTA Yeryüzündeki bir noktanın ya da tamamının çeşitli özelliklere göre bir ölçeğe ve amaca göre çizilerek, düzlem üzerine aktarılmasına harita

Detaylı

Harita Projeksiyonları

Harita Projeksiyonları Harita Projeksiyonları Bölüm Prof.Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ Amaç ve Kapsam Harita projeksiyonlarının amacı, yeryüzü için tanımlanmış bir referans yüzeyi üzerinde belli bir koordinat sistemine göre tanımlı

Detaylı

olmak üzere 4 ayrı kütükte toplanan günlük GPS ölçüleri, baz vektörlerinin hesabı için bilgisayara aktarılmıştır (Ersoy.97).

olmak üzere 4 ayrı kütükte toplanan günlük GPS ölçüleri, baz vektörlerinin hesabı için bilgisayara aktarılmıştır (Ersoy.97). 1-) GPS Ölçülerinin Yapılması Ölçülerin yapılacağı tarihlerde kısa bir süre gözlem yapılarak uydu efemerisi güncelleştirilmiştir. Bunun sonunda ölçü yapılacak bölgenin yaklaşık koordinatlarına göre, bir

Detaylı

HAVADAN LAZER TARAMA ve SAYISAL GÖRÜNTÜ VERİLERİNDEN BİNA TESPİTİ VE ÇATILARIN 3 BOYUTLU MODELLENMESİ

HAVADAN LAZER TARAMA ve SAYISAL GÖRÜNTÜ VERİLERİNDEN BİNA TESPİTİ VE ÇATILARIN 3 BOYUTLU MODELLENMESİ Akdeniz Üniversitesi Uzay Bilimleri ve Teknolojileri Bölümü Uzaktan Algılama Anabilim Dalı HAVADAN LAZER TARAMA ve SAYISAL GÖRÜNTÜ VERİLERİNDEN BİNA TESPİTİ VE ÇATILARIN 3 BOYUTLU MODELLENMESİ Dr.Nusret

Detaylı

3.2. Raster Veriler. Satırlar. Sütunlar. Piksel/hücre büyüklüğü

3.2. Raster Veriler. Satırlar. Sütunlar. Piksel/hücre büyüklüğü 3.2. Raster Veriler Satırlar Piksel/hücre büyüklüğü Sütunlar 1 Görüntü formatlı veriler Her piksel için gri değerleri kaydedilmiştir iki veya üç bant (RGB) çok sayıda bant Fotoğraf, uydu görüntüsü, ortofoto,

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Öğretim Yılı Bahar Dönemi

Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Öğretim Yılı Bahar Dönemi Dijital Görüntü İşleme (JDF338) Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN 2014-2015 Öğretim Yılı Bahar Dönemi 1 Görüntü Zenginleştirme Spektral Dönüşümler Spektral dönüşümler Kontrast zenginleştirme Doğrusal/Lineer

Detaylı

Dijital Kameralar (Airborne Digital Cameras)

Dijital Kameralar (Airborne Digital Cameras) Dijital Kameralar (Airborne Digital Cameras) Klasik fotogrametrik görüntü alımındaki değişim, dijital kameraların gelişimi ile sağlanmaktadır. Dijital görüntü, analog görüntü ile kıyaslandığında önemli

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

koşullar nelerdir? sağlamaktadır? 2. Harita ile kroki arasındaki fark nedir?

koşullar nelerdir? sağlamaktadır? 2. Harita ile kroki arasındaki fark nedir? 1. Bir çizimin harita özelliği taşıması için gerekli koşullar nelerdir? 2. Harita ile kroki arasındaki fark nedir? 3. Haritalar günlük hayatımızda ne gibi kolaylıklar sağlamaktadır? 4. Haritalar hangi

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ I GEOMETRİK ve MATEMATİK TEMELLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin Temel ödevler Temel ödevler, konum değerlerinin bulunması ve aplikasyon işlemlerine dair matematiksel ve geometrik hesaplamaları içeren yöntemlerdir. öntemlerin isimleri genelde temel ödev olarak isimlendirilir.

Detaylı

NDEN BELİRLENEBİLME LME POTANSİYELİ UYDU GÖRÜNTÜLERİNDEN

NDEN BELİRLENEBİLME LME POTANSİYELİ UYDU GÖRÜNTÜLERİNDEN BİNALARIN YÜKSEK Y ÇÖZÜNÜRLÜKLÜRLÜKL UYDU GÖRÜNTÜLERİNDEN NTÜLER NDEN BELİRLENEBİLME LME POTANSİYELİ Dilek KOÇ SAN dkoc@metu metu.edu.tr Orta Doğu u Teknik Üniversitesi, Jeodezi ve Coğrafi Bilgi Teknolojileri

Detaylı

Görüntü İşleme. Dijital Görüntü Tanımları. Dijital görüntü ise sayısal değerlerden oluşur.

Görüntü İşleme. Dijital Görüntü Tanımları. Dijital görüntü ise sayısal değerlerden oluşur. Görüntü İşleme Görüntü işleme, dijital bir resim haline getirilmiş olan gerçek yaşamdaki görüntülerin bir girdi resim olarak işlenerek, o resmin özelliklerinin ve görüntüsünün değiştirilmesidir. Resimler

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ I GEOMETRİK ve MATEMATİK TEMELLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

ORMAN VE SU İŞLERİ BAKANLIĞI Su Yönetimi Genel Müdürlüğü Taşkın ve Kuraklık Yönetimi Planlaması Dairesi Başkanlığı. Temel Harita Bilgisi

ORMAN VE SU İŞLERİ BAKANLIĞI Su Yönetimi Genel Müdürlüğü Taşkın ve Kuraklık Yönetimi Planlaması Dairesi Başkanlığı. Temel Harita Bilgisi ORMAN VE SU İŞLERİ BAKANLIĞI Su Yönetimi Genel Müdürlüğü Taşkın ve Kuraklık Yönetimi Planlaması Dairesi Başkanlığı Temel Harita Bilgisi Harita, yeryüzünün ölçeklendirilmiş ve düzleme aktarılmış bir sunumudur.

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 7- SAYISAL TÜREV Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ İntegral işlemi gibi türev işlemi de mühendislikte çok fazla kullanılan bir işlemdir. Basit olarak bir fonksiyonun bir noktadaki

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. İki Boyutlu Koordinat sistemleri Arası Dönüşüm

ARAZİ ÖLÇMELERİ. İki Boyutlu Koordinat sistemleri Arası Dönüşüm İki Boyutlu Koordinat sistemleri Arası Dönüşüm Amaç, bir koordinat sistemine göre elde edilmiş olan koordinatların, diğer bir koordinat sistemindeki koordinat değerlerini elde etmektir. İki haritanın koordinat

Detaylı

Bilgisayarla Fotogrametrik Görme

Bilgisayarla Fotogrametrik Görme Bilgisayarla Fotogrametrik Görme Dijital Görüntü ve Özellikleri Yrd. Doç. Dr. Mustafa DİHKAN 1 Dijital görüntü ve özellikleri Siyah-beyaz resimler için değer elemanları 0-255 arasındadır. 256 farklı durum

Detaylı

ArcGIS ile Tarımsal Uygulamalar Eğitimi

ArcGIS ile Tarımsal Uygulamalar Eğitimi ArcGIS ile Tarımsal Uygulamalar Eğitimi Kursun Süresi: 5 Gün 30 Saat http://facebook.com/esriturkey https://twitter.com/esriturkiye egitim@esriturkey.com.tr ArcGIS ile Tarımsal Uygulamalar Eğitimi Genel

Detaylı

Uzaktan Algılama Teknolojileri

Uzaktan Algılama Teknolojileri Uzaktan Algılama Teknolojileri Ders 11 Hiperspektral Görüntülerde Kümeleme ve Sınıflandırma Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Sınıflandırma Sınıflandırma işleminin amacı, her piksel vektörüne bir ve

Detaylı

HARİTA BİLGİSİ ETKİNLİK

HARİTA BİLGİSİ ETKİNLİK HARİTA Dünya nın tamamının veya bir bölümünün kuş bakışı, küçültülerek bir düzleme aktarılmasıdır. kuşbakışı PLAN... Bir çizimin harita olabilmesi için... KROKİ... PROJEKSİYONLAR: Dünya nın şeklinin geoit

Detaylı

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ 1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının

Detaylı

JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU

JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU Jeodezik Ağların Tasarımı 10.HAFTA Dr.Emine Tanır Kayıkçı,2017 OPTİMİZASYON Herhangi bir yatırımın gerçekleştirilmesi sırasında elde bulunan, araç, hammadde, para, işgücü

Detaylı

Güneş Senkronize - Yakın Kutupsal. 2-3 gün, enleme göre değişken. 60 Km x 60 Km - 80 Km nadirde. 30 m yatay konum doğruluğu (CE90%)

Güneş Senkronize - Yakın Kutupsal. 2-3 gün, enleme göre değişken. 60 Km x 60 Km - 80 Km nadirde. 30 m yatay konum doğruluğu (CE90%) TANITIM KATALOĞU TEKNİK ÖZELLİKLER Uydu üzerinde yüksek çözünürlükte algılama yapabilen iki adet HRG sensörü mevcuttur. Bu sensörler pankromatik algılama modunda 2.5 metre ile 5 metre, multispektral algılama

Detaylı

Harita Projeksiyonları ve Koordinat Sistemleri. Doç. Dr. Senem KOZAMAN

Harita Projeksiyonları ve Koordinat Sistemleri. Doç. Dr. Senem KOZAMAN Harita Projeksiyonları ve Koordinat Sistemleri Doç. Dr. Senem KOZAMAN Yeryüzü şekilleri ve ayrıntılarının düz bir yüzey üzerinde, belli bir ölçek ve semboller kullanarak, bir referans sisteme göre ifade

Detaylı

***Yapılan bir çizimin harita özelliğini gösterebilmesi için çizimin belirli bir ölçek dahilinde yapılması gerekir.

***Yapılan bir çizimin harita özelliğini gösterebilmesi için çizimin belirli bir ölçek dahilinde yapılması gerekir. HARİTA BİLGİSİ Harita Kuşbakışı görünümün Ölçekli Düzleme aktarılmasıdır. ***Yapılan bir çizimin harita özelliğini gösterebilmesi için çizimin belirli bir ölçek dahilinde yapılması gerekir. Kroki Kuşbakışı

Detaylı

Haritası yapılan bölge (dilim) Orta meridyen λ. Kuzey Kutbu. Güney Kutbu. Transversal silindir (projeksiyon yüzeyi) Yerin dönme ekseni

Haritası yapılan bölge (dilim) Orta meridyen λ. Kuzey Kutbu. Güney Kutbu. Transversal silindir (projeksiyon yüzeyi) Yerin dönme ekseni 1205321/1206321 Türkiye de Topografik Harita Yapımı Ölçek Büyük Ölçekli Haritalar 1:1000,1:5000 2005 tarihli BÖHHBYY ne göre değişik kamu kurumlarınca üretilirler. Datum: GRS80 Projeksiyon: Transverse

Detaylı

Kuzey Kutbu. Yerin dönme ekseni

Kuzey Kutbu. Yerin dönme ekseni 1205321/1206321 Türkiye de Topoğrafik Harita Yapımı Ölçek Büyük Ölçekli Haritalar 1:1000,1:5000 2005 tarihli BÖHHBYY ne göre değişik kamu kurumlarınca üretilirler. Datum: GRS80 Projeksiyon: Transverse

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 8- SAYISAL İNTEGRASYON 1 GİRİŞ Mühendislikte sık karşılaşılan matematiksel işlemlerden biri integral işlemidir. Bilindiği gibi integral bir büyüklüğün toplam değerinin bulunması

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

Web adresi : http://www.gislab.co MEKANSAL VERİLER İLE ÜRETİLECEK TÜM ÇÖZÜMLER İÇİN... BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ LTD. ŞTİ.

Web adresi : http://www.gislab.co MEKANSAL VERİLER İLE ÜRETİLECEK TÜM ÇÖZÜMLER İÇİN... BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ LTD. ŞTİ. MEKANSAL VERİLER İLE ÜRETİLECEK TÜM ÇÖZÜMLER İÇİN... BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ LTD. ŞTİ. Misyonumuz coğrafi bilgilerin elde edilmesinden yönetimine kadar olan tüm süreçlerde son teknolojiyi kullanarak geliştirme

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü 4. HAFTA KOORDİNAT SİSTEMLERİ VE HARİTA PROJEKSİYONLARI Coğrafi Koordinat Sistemi Yeryüzü üzerindeki bir noktanın konumunun enlem

Detaylı

Trafik Yoğunluk Harita Görüntülerinin Görüntü İşleme Yöntemleriyle İşlenmesi

Trafik Yoğunluk Harita Görüntülerinin Görüntü İşleme Yöntemleriyle İşlenmesi Trafik Yoğunluk Harita Görüntülerinin Görüntü İşleme Yöntemleriyle İşlenmesi ISITES 2016 4 TH INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON INNOVATIVE TECHNOLOGIES IN ENGINEERING AND SCIENCE Dr. G. Çiğdem Çavdaroğlu ISITES,

Detaylı

CBS. Projeksiyon. CBS Projeksiyon. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB

CBS. Projeksiyon. CBS Projeksiyon. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi Elipsoid şeklindeki dünyanın bir düzlem üzerine indirilmesi ve koordinatlarının matematiksel dönüşümleridir. Harita üç şekilde projeksiyonu

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım ÖLÇME BİLGİSİ Dersin Amacı Öğretim Üyeleri Ders Programı Sınav Sistemi Ders Devam YRD. DOÇ. DR. HAKAN BÜYÜKCANGAZ ÖĞR.GÖR.DR. ERKAN YASLIOĞLU Ders Programı 1. Ölçme Bilgisi tanım, kapsamı, tarihçesi. 2.

Detaylı

Fotogrametride işlem adımları

Fotogrametride işlem adımları Fotogrametride işlem adımları Uçuş planının hazırlanması Arazide yer kontrol noktalarının tesisi Resim çekimi Değerlendirme Analitik değerlendirme Dijital değerlendirme Değerlendirme Analog değerlendirme

Detaylı

TRABZON İLİ İÇİN JEOİD ONDÜLASYONLARI BELİRLEME AMACIYLA ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN UYGULANMASI

TRABZON İLİ İÇİN JEOİD ONDÜLASYONLARI BELİRLEME AMACIYLA ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN UYGULANMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası, 15. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, 25 28 Mart 2015, Ankara. TRABZON İLİ İÇİN JEOİD ONDÜLASYONLARI BELİRLEME AMACIYLA ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN

Detaylı

Bilgisayar Grafikleri

Bilgisayar Grafikleri Bilgisayar Grafikleri Konular: Cismin Tanımlanması Bilindiği gibi iki boyutta noktalar x ve y olmak üzere iki boyutun koordinatları şeklinde ifade edilirler. Üç boyutta da üçüncü boyut olan z ekseni üçücü

Detaylı

MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI .. MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Polinom MATLAB p=[8 ] d=[ - ] h=[ -] c=[ - ] POLİNOMUN DEĞERİ >> polyval(p, >> fx=[ -..9 -. -.9.88]; >> polyval(fx,9) ans =. >> x=-.:.:.; >> y=polyval(fx,;

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Temel Haritacılık Bilgisi. Taha Sözgen İzmir, 2015

Temel Haritacılık Bilgisi. Taha Sözgen İzmir, 2015 1 Temel Haritacılık Bilgisi Taha Sözgen İzmir, 2015 2 İçerik Tarihçe Harita Türleri Topoğrafya Haritaları Hidrografya Haritaları Ortofoto Haritaları Ölçek Kavramı Bir Haritada Bulunması Gerekenler Küresel

Detaylı

JDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU. Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE

JDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU. Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE JDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE 3 boyutlu uzayda Jeoit Z Y X Dünyaya en uygun elipsoid modeli ve yer merkezli dik koordinat sistemi Ülkemizde 2005

Detaylı

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMİ VE UZAKTAN ALGILAMA

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMİ VE UZAKTAN ALGILAMA TAŞINMAZ GELİŞTİRME TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMİ VE UZAKTAN ALGILAMA Yrd.Doç.Dr. Aziz ŞiŞMAN 1 ÜNITE: 1 CBS DE VERI TEMINI Yrd.Doç.Dr. Aziz ŞiŞMAN İçindekiler 4.1. CBS DE VERİ TEMİNİ...

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ II FOTOGRAMETRİK ÜRÜNLER BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/ GİRİŞ Giriş Ortofoto Ortofoto Ürün

Detaylı

Dijital (Sayısal) Fotogrametri

Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital fotogrametri, cisimlere ait iki boyutlu görüntü ortamından üç boyutlu bilgi sağlayan, sayısal resim veya görüntü ile çalışan fotogrametri bilimidir. Girdi olarak

Detaylı

JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA

JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon, 2018 VERİLERİN İRDELENMESİ Örnek: İki nokta arasındaki uzunluk 80 kere

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ II FOTOGRAMETRİK ÜRÜNLER BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/ GİRİŞ Giriş Ortofoto Ortofoto Ürün

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ Z P. O α X P. α = yatay açı. ω = düşey açı. µ =eğim açısı. ω + µ = 100 g

ARAZİ ÖLÇMELERİ Z P. O α X P. α = yatay açı. ω = düşey açı. µ =eğim açısı. ω + µ = 100 g Trigonometrik Fonksiyonlar Z Z P P ω µ P O α α = yatay açı P P ω = düşey açı µ =eğim açısı ω + µ = 100 g Şekil 9 üç Boyutlu koordinat sisteminde açı tiplerinin tasviri. Trigonometrik kavramlara geçmeden

Detaylı

Bilgisayar Destekli Haritacılık 2017/ D ve Veri Değişimi. Netcad 7.6

Bilgisayar Destekli Haritacılık 2017/ D ve Veri Değişimi. Netcad 7.6 B Bilgisayar Destekli Haritacılık 2017/2018 3D ve Veri Değişimi Netcad 7.6 Kartoğrafya Kartografya Anabilim Dalı Dalı Dalı 2018 K T Ü H a r i t a M ü h e n d i s l i ğ i 3D+: 'NETCAD 3D+', kent ve arazi

Detaylı

Genel Olarak Bir Yüzeyin Diğer Bir Yüzeye Projeksiyonu

Genel Olarak Bir Yüzeyin Diğer Bir Yüzeye Projeksiyonu JEODEZİ9 1 Genel Olarak Bir Yüzeyin Diğer Bir Yüzeye Projeksiyonu u ve v Gauss parametrelerine bağlı olarak r r ( u, v) yer vektörü ile verilmiş bir Ω yüzeyinin, u*, v* Gauss parametreleri ile verilmiş

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta SAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş 1.Hafta Sayısal çözümleme nümerik analiz nümerik çözümleme, approximate computation mühendislikte sayısal yöntemler Computational mathematics Numerical analysis

Detaylı

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Resim düzlemi O : İzdüşüm (projeksiyon ) merkezi P : Arazi noktası H : Asal nokta N : Nadir noktası c : Asal uzaklık H OH : Asal eksen (Alım ekseni) P OP :

Detaylı

KLASİK FRAKTALLAR FRAKTAL ÖZELLİKLERİ VE BOYUT

KLASİK FRAKTALLAR FRAKTAL ÖZELLİKLERİ VE BOYUT KLASİK FRAKTALLAR FRAKTAL ÖZELLİKLERİ VE BOYUT.. KENDİNE BENZERLİK VE AFİNİTE Fraktal özelliklerinden bir diğeri de kendine benzerlikdir. Geometrik açıdan, aynı şekle sahip olan geometrik şekiller birbirine

Detaylı

Doğal ve doğal olmayan yapı ve tesisler, özel işaretler, çizgiler, renkler ve şekillerle gösterilmektedir.

Doğal ve doğal olmayan yapı ve tesisler, özel işaretler, çizgiler, renkler ve şekillerle gösterilmektedir. HARİTA NEDİR? Yeryüzünün tamamının veya bir parçasının kuşbakışı görünümünün, istenilen ölçeğe göre özel işaretler yardımı ile küçültülerek çizilmiş örneğidir. H A R İ T A Yeryüzü şekillerinin, yerleşim

Detaylı

ORM 7420 ORMAN KAYNAKLARININ PLANLANMASINDA UYGU GÖRÜNTÜLERİNİN KULLANILMASI

ORM 7420 ORMAN KAYNAKLARININ PLANLANMASINDA UYGU GÖRÜNTÜLERİNİN KULLANILMASI ORM 7420 ORMAN KAYNAKLARININ PLANLANMASINDA UYGU GÖRÜNTÜLERİNİN KULLANILMASI Yrd. Doç. Dr. Uzay KARAHALİL III. Hafta (Uyduların Detay Tanıtımı Sunum Akışı Doğal Kaynak İzleyen Uygular Hangileri Uyduların

Detaylı

Gün geçtikçe hayatımızın vazgeçilmez bir

Gün geçtikçe hayatımızın vazgeçilmez bir Planlamada Uzaktan Algılama ve Coğrafi Bilgi Sistemi Disiplinleri Entegrasyonu: Urla ve Balçova Örnekleri Araş. Gör. İYTE Şehir ve Bölge Planlama Bölümü Çiğdem TARHAN Gün geçtikçe hayatımızın vazgeçilmez

Detaylı

BilSat-1 Uydusu: Giriş

BilSat-1 Uydusu: Giriş Çok Bantlı Bilsat Görüntülerinin Self kalibrasonu ve Ortorektifikasonu Ali Özgün OK ve Mustafa TÜKE Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Jeodezi ve Coğrafi Bilgi Teknolojileri EABD, Ankara Hacettepe Üniversitesi,

Detaylı

FOTOGRAMETRİK YÖNTEMLERLE 3 BOYUTLU COĞRAFİ VERİ TABANININ GÜNCELLENMESİ

FOTOGRAMETRİK YÖNTEMLERLE 3 BOYUTLU COĞRAFİ VERİ TABANININ GÜNCELLENMESİ FOTOGRAMETRİK YÖNTEMLERLE 3 BOYUTLU COĞRAFİ VERİ TABANININ GÜNCELLENMESİ K.S.TAPAN a, M. BÖLME a, L.İŞCAN a, O.EKER a, A.OKUL a, a Harita Genel Komutanlığı, Fotogrametri Dairesi Başkanlığı, Cebeci, Ankara,

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ders Adı Kodu Yerel Kredi ECTS Ders (saat/hafta) Uygulama (saat/hafta) Laboratuvar (saat/hafta) Topografya HRT3351 3 4 3 0 0 DERSİN

Detaylı

Koordinat Referans Sistemleri

Koordinat Referans Sistemleri Koordinat Referans Sistemleri Harita yapımında geometrik süreç Küre Referans yüzeyin seçimi Elipsoit Ölçek küçültme Dünya/Jeoit Harita düzlemine izdüşüm Harita Fiziksel yer yüzünün belli bir şekli yok,

Detaylı

Bilgisayarla Görüye Giriş

Bilgisayarla Görüye Giriş Bilgisayarla Görüye Giriş Ders 6 Kenar, Köşe, Yuvarlak Tespiti Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr KENAR TESPİTİ Kenar Tespiti Amaç: Görüntüdeki ani değişimleri / kesintileri algılamak Şekil bilgisi elde

Detaylı

ÖZDEĞERLER- ÖZVEKTÖRLER

ÖZDEĞERLER- ÖZVEKTÖRLER ÖZDEĞERLER- ÖZVEKTÖRLER GİRİŞ Özdeğerler, bir matrisin orijinal yapısını görmek için kullanılan alternatif bir yoldur. Özdeğer kavramını açıklamak için öncelikle özvektör kavramı ele alınsın. Bazı vektörler

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER

Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Kocaeli Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Yapay Zeka ve Benzetim Sistemleri Ar-Ge Lab. http://yapbenzet.kocaeli.edu.tr Doğrusal Ara Değer Hesabı Lagrance Polinom İnterpolasyonu

Detaylı

Görüntü İşleme. K.Sinan YILDIRIM Cenk İNCE Tahir Emre KALAYCI. Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2003

Görüntü İşleme. K.Sinan YILDIRIM Cenk İNCE Tahir Emre KALAYCI. Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2003 Görüntü İşleme K.Sinan YILDIRIM Cenk İNCE Tahir Emre KALAYCI Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2003 İçerik Görüntü İşleme Nedir? Görüntü Tanımlamaları Görüntü Operasyonları Görüntü İşleme

Detaylı