Öğretme-öğrenme esaslı optimizasyon yöntemi ile uzay kafes kule yapı sisteminin optimum boyutlandırılması

Transkript

1 Dcle Ünverstes Mühendslk Fakültes mühendslk dergs Clt: 7, 3, Eylül 2016 Öğretme-öğrenme esaslı optmzasyon yöntem le uzay kafes kule yapı sstemnn optmum boyutlandırılması Musa ARTAR *,1 1 Bayburt Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, Bayburt Makale Gönderme Tarh: Makale Kabul Tarh: Öz Bu çalışmada, son yıllarda gelştrlmş öğretme-öğrenme esaslı optmzasyon yöntemnn çelk uzay kafes sstemlernn optmum boyutlandırılmasındak başarısının araştırılması hedeflenmştr ve bu bağlamda 942 elemanlı uzay çelk kafes kule problem sayısal örnek olarak kullanılmıştır. Dğer br çok stokastk algortma yöntemnde olduğu gb öğretme-öğrenme esaslı optmzasyon yöntem de çevremzdek olayları taklt etmektedr. Bu algortma yöntemnde analz şlemler öğretmen ve öğrenclernden oluşan br sınıf le yürütülmektedr. Sınıftak her br öğrenc br yapı modeln temsl etmektedr ve öğretme-öğrenme aşamaları le her br öğrencnn blg sevyesnn arttırılması hedeflenmektedr. Bu sayede belrl br terasyon sonunda en y sonucu (sınırlayıcıları sağlayan ve mnmum yapı ağırlığında olan) veren yapı model elde edleblmektedr. İncelenen 942-elemanlı uzay kafes kule yapı model lteratürden alınmıştır. Bu örnek lteratürde brçok farklı algortma yöntem le çözülmüştür. Sınırlayıcılar olarak AISC-ASD (Amercan Insttute of Steel Constructon- Allowable Stress Desgn) standartlarındak gerlme sınırlayıcıları, yer değştrme sınırlayıcıları ve düşey elemanlar arasında geometrk sınırlayıcılar kullanılmıştır. Tasarım profller SAP2000'de hazırlanmış olan ve AISC'den alınan 128 W profl çeren br kest lstesnden seçlmştr. Optmzasyon şlemlernn blgsayar ortamında pratk olarak yürütüleblmes amacıyla MATLAB programında SAP2000 OAPI (Open Applcaton Programmng Interface) le otomatk olarak brlkte çalışablen br program kodlanmıştır. 942 elemanlı uzay kafes kule yapı sstem SAP2000 programında modellenmştr. Öğretme-öğrenme esaslı optmzasyon şlemler çn MATLAB'da gelştrlen program yardımıyla SAP2000'de hazırlanan yapı model sürekl güncellenerek otomatk olarak analz edlmştr. Bu çalışmada, 942 elemanlı uzay kafes kule yapı sstemnn öğretme-öğrenme esaslı optmzasyon yöntem le elde edlen tasarım sonuçları lteratür sonuçları le oldukça benzerdr. Buna göre bu optmzasyon teknğnn yapısal optmzasyon çn başarılı sonuçlar verebleceğ görülmüştür. Anahtar Kelmeler: Uzay kafes kule; Öğretme-öğrenme esaslı optmzasyon; MATLAB-SAP2000 OAPI; Optmum boyutlandırma. * Yazışmaların yapılacağı yazar: Musa ARTAR, martar@bayburt.edu.tr; Tel: (458) (3235) 471

2 M. Artar Grş Son yıllarda çelk yapı sstemlernn optmum boyutlandırılması konusu nşaat mühendslğ yapı anablm dalında oldukça araştırılan br konu olmuştur. Bunun neden sürekl gelşen dünyamızda yapılarda kullanılan çelk malzemesnn önemnn her geçen gün artmasıdır. Yapılan çalışmalarda optmum boyutlandırılan yapı sstemlernn gerlme, yer değştrme, geometrk vb. gerekl sınırlayıcı krterler sağlayarak mnmum ağırlıkta olması hedeflenmştr. 1980'lerden ber blgsayar teknolojsndek lerlemeler çeştl algortma teknklernn pratk olarak yapı modellerne uygulanablrlğne mkan sağlamıştır. Bu algortmalar genelde doğayı taklt eden ve determnstk olmayan yöntemler olup ayrık değşkenl problemlere oldukça kolay br şeklde uygulanablmşlerdr. Doğadak olayları esas alan ve son yıllarda çelk yapı sstemlerne uygulanmış algortma teknklernden bazıları şöyle sıralanablr: genetk algortma, armon arama algortması, karınca kolons algortması, tabu arama, benzetlmş tavlama vb. yöntemlerdr. Bu algortmalar kullanılarak lteratürde yer alan bazı yapısal boyutlandırma çalışmaları se şöyle sıralanablr: Rajeev ve Krshnamoorthy (1992) byolojk süreçler, üreme, çaprazlama ve mutasyon gb, şlemler çeren genetk algortma yöntemn kafes örnekler üzernde denemşlerdr. Çalışmalarında temel algortma yöntemlernden br olan genetk algortmanın ayrık değşkenl problemlere kolaylıkla uygulanışının temel aşamaları oldukça detaylı br şeklde verlmştr. Bu bakımdan çalışmaları daha sonrak çalışmalara öneml br referans kaynağı olmuştur. Daloğlu ve Armutcu (1998) genetk algortma le düzlem çerçevelern optmum boyutlandırılması üzerne çalışmışlardır. Daha sonrak yıllarda genetk algortma ve gelştrlen dğer doğasal algortma yöntemler çeştl yapısal problemlern optmum boyutlandırılmasında kullanılmıştır. Erbatur vd. (2000) çeştl düzlem ve uzay çerçeve yapı modellernn genetk algortma le optmum boyutlandırmalarını ncelemşlerdr. Kameshk ve Saka (2001) yüksek katlı çaprazlı çelk çerçevelern optmum boyutlandırmalarını genetk algortma yardımı le araştırmışlardır. Hayaloğlu ve Değertekn (2004) yarı rjt brleşml lneer olamayan çelk çerçevelern optmum boyutlandırmalarını araştırmışlardır. Lee ve Geem (2004) yen yapısal algortma yöntem olan armon arama algortması üzerne çalışmışlardır. Hayaloğlu ve Değertekn (2005) yarı rjt krş-kolon ve yarı rjt kolon-temel brleşml çelk çerçevelern optmum boyutlandırmalarını AISC-LRFD krterlerne göre yapmışlardır. Değertekn (2007) lneer olmayan çelk uzay çerçeve sstemlern benzetlmş tavlama ve genetk algortma yöntemler le optmum boyutlandırmalarını yaparak elde edlen sonuçları karşılaştırmıştır. Saka (2009) BS5950 yönetmelğne göre armon arama algortması le çelk çerçevelern optmum boyutlandırmasını araştırmıştır. Değertekn vd. (2009) armon arama algortması le geometrk olarak lneer olmayan yarı rjt brleşml çelk çerçevelern optmum boyutlandırmalarını TS 648 yönetmelğne göre yapmışlardır. Hasançeb vd. (2010) benzetlmş tavlama yöntem le AISC-ASD krterlerne göre düzlem ve uzay çerçeve yapı problemlern optmum boyutlandırmalarını ncelemşlerdr. Değertekn vd. (2011) gelştrlmş armon arama yöntem le yarı rjt brleşml çerçevelern optmum boyutlandırmasını çalışmışlardır. Toğan vd. (2011) armon arama yöntemn kafes yapıların optmum boyutlandırmasında kullanmışlarıdır. Aydoğdu ve Saka (2012) karınca kolons optmzasyon yöntemn düzenl olmayan çelk çerçevelere uygulamışlardır. Toğan (2012) öğretmeöğrenme esaslı optmzasyon yöntem le düzlem çelk çerçevelern optmum tasarımını ncelemştr. Çalışmasında öğretme-öğrenme esaslı optmzasyon yöntemnn aşamalarına lşkn detaylı br blg sunmuştur. Dede ve Ayvaz (2013) öğretme-öğrenme esaslı optmzasyon yöntemn çeştl kafes yapı problemlerne uygulamışlardır. Dede (2013) ve Dede (2014) çalışmalarında öğretme-öğrenme esaslı optmzasyon yöntem le farklı brçok yapı problemnn optmum boyutlandırılmasını ncelemşlerdr. Artar ve Daloğlu (2015) 472

3 Öğretme-öğrenme esaslı optmzasyon yöntem le uzay kafes kule yapı sstemnn optmum boyutlandırılması kompozt krşl çelk uzay çerçevelern genetk algortma le optmum boyutlandırmalarını ncelemşlerdr. Artar ve Daloğlu (2015) kompozt krşl yarı rjt brleşml düzlem çerçevelern optmum boyutlandırmasını çalışmışlardır. Artar (2016) deprem etks altındak çelk uzay çerçevelern armon arama algortması yöntem le optmum boyutlandırmasını yapmıştır. Bu çalışmanın amacı Rao vd. (2011) tarafından gelştrlen öğretme öğrenme esaslı optmzasyon yöntem le 942 elemanlı çelk uzay kafes kule yapı modelnn optmum boyutlandırmasını araştırmaktır. Bunun çn MATLAB programında SAP2000 le otomatk olarak brlkte çalışablen br program kodlanmıştır. Optmum profller SAP2000'de hazırlanan ve AISC'den alınan 128 W profl çeren profl lstesnden yapılmıştır. Lteratürde daha önceden farklı br çok algortma le optmum boyutlandırılan 942 elemanlı uzay çelk kafes kule problem öğretme-öğrenme esaslı optmzasyon yöntem le çözülerek bu çalışmada elde edlen optmum sonuçlar le lteratür sonuçları karşılaştırılmıştır. Elde edlen sonuçlara göre son dönemde gelştrlen bu yen algortma teknğnn yapısal optmzasyon açısından oldukça elverşl olduğu ve ele alınan uzay kafes kule örneğnn lteratürdek sonuçlardan daha haff boyutlandırabldğ gözlenmştr. Optmum tasarım problem Uzay kafes kulenn mnmum ağırlık problemnn amaç fonksyonu aşağıda belrtlmektedr; ng nm mnw x A L (1) k k1 1 Bu denklemde W(x) kafes stemn ağırlığını, k kafes sstemdek eleman gruplarının sayısını, Ak k grubuna at elemanların kest alanlarını, ng sstemdek toplam grup sayısını, nm sstemdek toplam eleman sayısını, ρ, L nc elemanın yoğunluğunu ve boyunu fade etmektedr. Bu çalışmada ele alınan çelk uzay kafes kule sstem; gerlme, yer değştrme ve geometrk (düşey elemanlar çn) sınırlayıcılar altında çözülmüştür. Gerlme sınırlayıcıları AISC-ASD (1989) krterlerne göre aşağıda belrtldğ üzere uygulanmıştır. - Çekme çubukları çn uygulanan emnyet gerlmes aşağıdak gb hesaplanmıştır, F 0.6F (2) a y Bu denklemde F y akma gerlmesn fade etmektedr. - Basınç çubukları çn uygulanan eksenel basınç emnyet gerlmes aşağıdak denklemler le hesaplanmıştır, KL (3) r C C 2 2 E F y (4) Bu denklemlerde elemanın narnlk fadesn, K etkl uzunluk çarpanını, L uzunluğunu, r atalet yarıçapını, C c plastk narnlk değern göstermektedr. - Eksenel basınca çalışan elemanların narnlğ hesaplanarak plastk narnlk le kıyaslanmaktadır. - C c çn burkulma plastk bölgede olup basınç emnyet aşağıdak gb hesaplanmaktadır, Fy Cc F a C 8C c 3 C (5) - C c çn burkulma elastk bölgede olup basınç emnyet değer, 2 12 E F a 2 (6) 23 Kafes elemanlar çn etkl uzunluk faktörü K=1.00 dır. Buna göre gerlme sınırlayıcısı aşağıdak gb hesaplanmıştır, 473

4 M.Artar g f Fa a x ,..., n (7) Bu denklemde f a hesap edlen gerlme fadesdr. - Yer değştrme sınırlayıcısı aşağıdak gb uygulanmıştır. g j j x 10 j 1,..., m (8) ju Bu denklemde j değer j düğüm noktasının yer değştrme değern, ju değer j noktasının yer değştrme lmt değern göstermektedr. - Ele alınan kule örneğnde düşey elemanlar arasında aşağıdak geometrk sınırlayıcılar ayrıca uygulanmıştır. g g m m, x Aum 10 (9) A lm, Dum 10 D, x lm, m 1,..., ne (10) Bu denklemlerde A um, ve A lm, üsttek ve alttak düşey elemanların kest alanlarını, Dum, ve D lm, üsttek ve alttak düşey elemanların kest yükseklklern fade etmektedr. Öğretme-öğrenme esaslı optmzasyon Öğrenme-öğretme esaslı optmzasyon yöntem Rao vd. (2011) tarafından gelştrlmştr. Çözüm popülasyonu olarak br sınıf ve breyler olarak öğrencler le şlemler yürütülmektedr. Optmum çözümü elde etmek çn sınıftak öğrenclern blg düzeylernn artması hedeflenmştr. Bu çn temel olarak şlemler öğretme ve öğrenme gb k aşamada yürütülmektedr. Sınıf ve çndek öğrencler fade eden matrs formu aşağıda belrtlmştr x1 x2.. x n1 x öğrenc n f( x ) x1 x2.. xn 1 x öğrenc n f( x ) sınıf S1 S1 S1 S S x x xn x öğrenc n f( x ) S S S S S x1 x2.. x n1 xn öğrenc f( x ) (11) Burada her br satır br öğrencye karşılık gelmekte olup br tasarım çözümünü temsl etmektedr. S sınıftak öğrenc sayısını, n 1 S tasarım değşkenlern, f( x ) f( x )... se her br öğrencnn amaç fonksyonu değern fade etmektedr. Analzler önceden hazırlanmış profl lstesnden kestlern rastgele atanması le başlamaktadır. Bu çalışmada AISC den alınmış 128W profl kest kütüphanes le çözümler yapılmıştır Öğretme aşaması: Sınıftak en y çözümü veren öğrenc öğretmen olarak düşünülmektedr. Buna göre dğer öğrencler aşağıdak bağıntıya göre öğretmenn blgsnden stfade ederek güncellenmektedr. Yen öğrenc esk öğrencden daha y br çözüm veryorsa esksnn yerne geçmektedr. yen, x xrx ( öğretmen Tx F ort. ) (12) Burada T F br çarpan olup 1 veya 2 dr (bu çalışmada T F 1 olarak kullanılmıştır), r se [0,1] yen, aralığında rastgele br sayıdır, x yen öğrency, x mevcut (esk) öğrency, x ort. se aşağıdak denklem le belrtldğ gb sınıfın ortalamasını fade etmektedr. x ort.( x ) ort.( x )... ort.( x ) ort.( x ) (13) ort. 1 1 S1 S Öğrenme aşaması: Bu aşamada şlemler br öncek aşamaya oldukça benzerdr. Bu aşamada sınıftak öğrencler arasında br etkleşm olmaktadır. Daha y çözüm veren, blg düzey daha yüksek olan öğrencden dğer öğrencye blg aktarımı aşağıdak denklemler le sağlanmaktadır. Yen öğrenc mevcut öğrencden daha y br çözüm verrse yerne geçmektedr. j Eğer f( x ) f( x ) yen, j x xrx ( x ) j Eğer f( x ) f( x ) yen, j x xrx ( x) (14) 474

5 Öğretme-öğrenme esaslı optmzasyon yöntem le uzay kafes kule yapı sstemnn optmum boyutlandırılması Öğretme-öğrenme esaslı optmzasyonun MATLAB - SAP2000 OAPI le uygulanışına at akış şeması aşağıda gösterlmştr. Tasarım Örneğ: 942 elemanlı uzay çelk kule 942 elemanlı uzay çelk kuleye at üç boyutlu (3d) görünüş, yan görünüş ve üst görünüş Şekl 2 de verlmştr. Bu şekllerde geometrk ölçüler ve elemanlara at grup numaraları (59 farklı grup) belrtlmştr. Bu çalışma daha önceden Hasançeb ve Erbatur (2002) tarafından benzetlmş tavlama (SA), Hasançeb (2008) tarafından gelşm stratejs (ESs) ve Hasançeb vd. (2013) tarafından yarasa-lhamlı (BI) algortma teknkler le çözülmüştür. Kullanılan çelk malzemesne at özellkler elastste modulü (E) 203,893.6 MPa ve akma gerlmes (f y ) MPa dr. Tek br yükleme durumuna göre çözüm gerçekleştrlmştr. Düşey yükleme z yönünde, Bölüm 1, Bölüm 2 ve Bölüm 3 dek her düğüm noktası çn sırasıyla kn, kn ve kn; yanal yükleme y yönünde, her düğüm noktası çn kn; yanal yükleme x yönünde, sol taraftak her düğüm noktası çn kn ve sağ taraftak her düğüm noktası çn kn dr. Bu çalışmada öğretme-öğrenme esaslı optmzasyon yöntem le elde edlen tasarım sonuçları aşağıdak Tablo 1 de lteratür sonuçları le brlkte karşılaştırmalı olarak sunulmuştur. Ayrıca tasarıma at mnmum ağırlığın terasyon adımları le değşm Şekl 3 de verlmştr. Elde edlen tasarım çözümüne at profllere göre 942 elemanlı uzay kafes kule yapı modelnn üç boyutlu görünüşü Şekl 4 de verlmştr. Şekl 1.Akış şeması 475

6 M.Artar a) 3d görünüş b) Yan görünüş c)üst görünüş Şekl elemanlı uzay çelk kule 476

7 Öğretme-öğrenme esaslı optmzasyon yöntem le uzay kafes kule yapı sstemnn optmum boyutlandırılması Tablo 1. Tasarım sonuçları ve mnmum ağırlıklar (ton) Gruplar Hasançeb ve Erbatur Hasançeb Hasançeb vd. Bu çalışma (2002), SA (2008), ESs (2013), BI Öğretme-öğrenme esaslı opt. 1 W6X9 W6X9 W6X9 W12X14 2 W6X9 W8X10 W6X9 W6X9 3 W6X9 W6X9 W6X9 W8X15 4 W6X15 W6X15 W6X15 W6X9 5 W6X9 W6X9 W6X9 W12X14 6 W6X15 W6X15 W6X15 W8X15 7 W6X15 W6X15 W6X15 W6X9 8 W6X9 W6X9 W6X9 W6X9 9 W6X20 W6X20 W6X20 W8X15 10 W8X24 W6X25 W8X24 W5X16 11 W6X15 W6X15 W6X15 W14X22 12 W6X9 W6X9 W6X9 W10X15 13 W6X20 W6X20 W6X20 W8X21 14 W6X15 W6X15 W6X15 W6X9 15 W4X13 W4X13 W4X13 W12X14 16 W6X9 W6X9 W6X9 W10X30 17 W8X28 W8X28 W8X28 W12X30 18 W6X15 W6X15 W6X15 W12X14 19 W6X15 W6X15 W5X16 W12X14 20 W6X9 W6X9 W6X9 W14X26 21 W8X35 W8X35 W8X35 W14X38 22 W6X20 W6X20 W6X20 W8X15 23 W6X25 W8X24 W8X24 W12X14 24 W8X35 W10X45 W8X35 W12X30 25 W10X49 W8X58 W10X49 W18X55 26 W8X31 W8X31 W8X31 W8X35 27 W6X15 W6X15 W6X15 W8X21 28 W8X24 W8X24 W8X24 W12X14 29 W14X26 W6X25 W8X24 W12X45 30 W8X21 W10X22 W8X21 W10X30 31 W12X87 W14X90 W27X84 W18X86 32 W6X20 W6X20 W6X20 W8X21 33 W6X20 W6X15 W5X19 W12X14 34 W6X15 W6X15 W6X15 W4X13 35 W6X9 W6X9 W6X9 W6X9 36 W6X9 W6X9 W6X9 W6X9 37 W14X99 W14X99 W14X99 W21X W8X24 W8X24 W8X24 W12X14 39 W6X15 W6X15 W6X15 W12X19 40 W6X20 W6X20 W6X20 W6X9 41 W6X9 W6X9 W6X9 W6X9 42 W6X9 W8X10 W6X9 W6X9 43 W24X131 W24X131 W24X131 W21X W8X31 W8X31 W8X31 W10X22 45 W6X15 W6X15 W6X15 W12X26 46 W8X24 W8X24 W8X24 W12X14 47 W4X13 W4X13 W4X13 W6X15 48 W6X9 W6X9 W6X9 W12X14 49 W14X145 W14X145 W14X145 W30X W8X31 W8X31 W8X31 W8X24 51 W8X28 W12X30 W8X28 W12X30 52 W8X24 W8X24 W8X24 W12X14 53 W10X60 W12X65 W12X65 W10X W24X68 W21X73 W21X73 W14X W14X132 W14X132 W14X132 W40X W8X35 W8X31 W8X31 W12X65 57 W12X79 W12X72 W12X72 W12X53 58 W8X24 W8X28 W8X28 W14X22 59 W8X35 W8X31 W8X31 W16X45 Ağırlık (TON)

8 M.Artar Şekl 3. Mnmum ağırlığın terasyon adımları le değşm Şekl 4. Tasarım çözümünün 3d görünüşü Analz 20 öğrencl br sınıf le Şekl 3 de görüldüğü gb 600 terasyon boyunca yürütülmüştür. Dğer br fade le 20x600=12000 yapı model ncelenmş ve en uygun olan (sınırlayıcıları sağlayan ve mnmum ağırlıkta olan) yapı model Tablo 1 de belrtlmştr. Analzler, Intel (R) Core (TM) 3:3.60GHz şlemcl br blgsayarda yaklaşık 800 dakka sürmüştür. Bu çalışmada lteratür çalışmalarında kullanılan gerlme ve yer değştrme sınırlayıcılarının yanı sıra düşey elemanlar arasında geometrk sınırlayıcılar (kest alanı ve yükseklğ; bağıntı 9 ve 10) ayrıca kullanılmıştır. Tablo 1 de ayrıca çeştl lteratür çalışmaları gösterlmştr. Bu çalışmada elde edlen tasarım profller lteratür çalışmalarında k sonuçlar le oldukça benzerdr. Bununla brlkte bu çalışmada dğerler çalışmalardan %1 cvarında daha haff yapı boyutlandırılablmştr. Sonuçlar ve Tartışma Bu çalışmada Rao vd. (2011) tarafından gelştrlmş olan öğretme-öğrenme esaslı optmzasyon yöntem uzay kafes yapı kule model üzernde denenmştr. Kullanılan sınırlayıcılar olarak gerlme sınırlayıcıları (AISC-ASD), yer değştrme sınırlayıcıları ve düşey elemanlar arasında geometrk sınırlayıcılar kullanılmıştır. Analzlern sağlıklı yürütüleblmes çn MATLAB da SAP2000 OAPI le brlkte çalışablen br program kodlanmıştır. Kullanılan kestler AISC den alınan 128W profl arasında gerçekleştrlmştr. Elde edlen sonuçlar lteratür sonuçları le oldukça paralel olmakla brlkte toplam ağırlık bakımından %1 kadar daha hafftr. Buna göre bu yöntemn yapısal optmzasyon açısından oldukça elverşl olduğu görülmüştür. Kaynaklar AISC ASD (1989). Manual of Steel Constructon: Allowable Stress Desgn, Amercan Insttute of Steel Constructon, Chcago. Artar, M. ve Daloğlu, A.T. (2015). Optmum desgn of steel space frames wth composte beams usng genetc algorthm, Steel and Composte Structures, 19, 2,

9 Öğretme-öğrenme esaslı optmzasyon yöntem le uzay kafes kule yapı sstemnn optmum boyutlandırılması Artar, M. ve Daloğlu, A.T. (2015). Optmum desgn of composte steel frames wth sem-rgd connectons and column bases va genetc algorthm, Steel and Composte Structures, 19, 4, Artar, M. (2016). Optmum desgn of steel space frames under earthquake effect usng harmony search, Structural Engneerng and Mechancs, 58, 3, Aydoğdu, İ. ve Saka, M.P. (2012). Ant colony optmzaton of rregular steel frames ncludng elemental warpng effect, Advances n Engneerng Software, 44, 1, Daloglu, A. ve Armutcu, M. (1998). Optmum desgn of plane steel frames usng genetc algorthm, Teknk Derg, 116, Dede, T. ve Ayvaz, Y. (2013). Structural optmzaton wth teachng-learnng-based optmzaton algorthm, Structural Engneerng and Mechancs, 47, 4, Dede, T. (2013), Optmum desgn of grllage structures to LRFD-AISC wth teachng-learnng based optmzaton, Structural and Multdscplnary Optmzaton, 48,5, Dede, T. (2014). Applcaton of teachng-learnngbased-optmzaton algorthm for the dscrete optmzaton of truss structures, Ksce Journal of Cvl Engneerng, 18, 6, Değertekn, S.O. (2007). A comparson of smulated annealng and genetc algorthm for optmum desgn of nonlnear steel space frames, Structural and Multdscplnary Optmzaton, 34, 4, Değertekn, S.O., Hayaloğlu, M.S. ve Gorgun, H. (2009). Optmum desgn of geometrcally nonlnear steel frames wth sem-rgd connectons usng a harmony search algorthm, Steel and Composte Structures, 9, 6, Değertekn, S.O., Hayaloğlu, M.S. ve Gorgun, H. (2011). Optmum desgn of geometrcally nonlnear steel frames wth sem-rgd connectons usng mproved harmony search method, Mühendslk Dergs, Dcle Unversty, Department of Engneerng, 2, 1, Erbatur, F., Hasanceb, O., Tutuncu, I. ve Kılıc, H. (2000). Optmal desgn of planar and space structures wth genetc algorthms, Computers and Structures, 75, 2, Hasançeb, O ve Erbatur F. (2002). On effcent use of smulated annealng n complex structural optmzaton problems, Acta Mechanca,157, Hasançeb, O., Çarbas, S. ve Saka, M.P. (2010). Improvng the performance of smulated annealng n structural optmzaton, Structural and Multdscplnary Optmzaton, 41, Hasanceb O.( 2008). Adaptve evoluton strateges n structural optmzaton: enhancng ther computatonal performance wth applcatons to large-scale structures. Computers and Structures, 86, Hasanceb, O., Teke, T. ve Pekcan, O.(2013). A batnspred algorthm for structural optmzaton, Computers and Structures, 128, Hayaloğlu, M.S. ve Degertekn, S.O. (2005). Mnmum cost desgn of steel frames wth semrgd connectons and column bases va genetc optmzaton, Computers and Structures, 83, 21-22, Hayaloğlu, M.S. ve Değertekn, S.O. (2004). Genetc algorthm based optmum desgn of nonlnear steel frames wth sem-rgd connectons, Steel and Composte Structures, 4, 6, Kameshk, E.S. ve Saka, M.P. (2001). Genetc algorthm based optmum bracng desgn of nonswayng tall plane frames, Journal of Constructonal Steel Research, 57, 10, Lee, K.S. ve Geem, Z.W. (2004). A new structural optmzaton method based on the harmony search algorthm, Computers and Structures, 82, MATLAB (2009). The Language of Techncal Computng; The Mathworks, Natck, MA, USA. Rajeev, S. ve Krshnamoorthy, C.S. (1992). Dscrete optmzaton of structures usng genetc algorthms, Journal of Structural Engneerng ASCE, 118, 5, Rao, R.V., Savsan, V.J. ve Vakhara, D.P. (2011). Teachng-learnng-based optmzaton: A novel method for constraned mechancal desgn optmzaton problems, Computer-Aded Desgn, 43, 3, Saka, M.P. (2009), Optmum desgn of steel sway frames to BS5950 usng harmony search algorthm, Journal of Constructonal Steel Research, 65, 1, SAP2000 (2008). Integrated Fnte Elements Analyss and Desgn of Structures, Computers and Structures, Inc, Berkeley, CA. Toğan, V., Daloğlu, A.T. ve Karadenz, H. (2011). Optmzaton of trusses under uncertantes wth harmony search, Structural Engneerng and Mechancs, 37, 5, Toğan, V. (2012). Desgn of planar steel frames usng Teachng Learnng Based Optmzaton, Engneerng Structures, 34,

10 M.Artar Optmum desgn of space truss tower usng teachng-learnng based optmzaton Extended abstract Mnmum weght desgn of steel structures s an mportant research subject n structural engneerng. Man purpose n ths subject s to reduce steel consumpton. Steel structures nclude dscrete desgn varables and meta-heurstc algorthm methods are very sutable for optmum desgn of them. In ths study, optmum desgn of 942-bar steel space truss tower s nvestgated by usng teachng learnng based optmzaton whch has been developed n recent years. As n the other stochastc algorthm technques such as genetc algorthm, harmony search algorthm, ant colony optmzaton, artfcal bee algorthm, smulated annealng, tabu search algorthm, partcle swarm optmzaton etc.; teachng-learnng based optmzaton mmcs envronmental events. Analyses n ths method are conducted by a class ncludng students. Each student n class represents a structural model and nformaton level of each student s tred to ncrease by teachng and learnng phases. So, the best soluton obeyng the constrants and havng mnmum weght can be obtaned after a specfc number of teratons. Ths novel algorthm technque was developed by Rao et al. (2011) and comprsed of two man phases such as teachng phase and learnng phase. The number of students n class presents populaton sze. Intal class s randomly created and the best soluton n class s selected as teacher. In teachng phase, other students n class are updated to take nformaton from teacher. If new student provdes a better desgn soluton, t s replaced wth old student. In the learnng phase, students n class are updated to get nformaton among them. Ths phase s very smlar to teachng phase. If new student produces a better soluton, t s replaced wth old students. 942-bar space truss tower nvestgated n ths study s taken from lterature. Ths example was desgned by dfferent algorthm methods n lterature. The stress constrants accordng to AISC-ASD (Amercan Insttute of Steel Constructon- Allowable Stress Desgn), dsplacement constrants and geometrc sze constrants for vertcal members are mposed. Desgn profles are selected from a specfed lst whch s prepared n SAP2000 software and ncludes 128W profles taken from AISC. A program was coded n MATLAB software whch s automatcally ncorporated wth SAP2000 OAPI (Open Applcaton Programmng Interface) to conduct practcally optmzaton processes. 942-bar space truss tower s modeled n SAP2000 software. The structural model s contnuously updated to analyze by ths program. 942-bar space truss tower s an example n large scale because ts members are collected nto 59 dfferent sze varables. In ths study, populaton sze s selected as 20. Therefore, analyses are conducted wth a class determned as 20x59 matrx. Analyses are performed along 600 teratons. Fgure 3 shows the varaton of the mnmum steel weght wth teraton steps. As seen n ths fgure, whle steel weght n frst teratons s 2000 ton, mnmum steel weght s reduced to ton after 600 teratons. The soluton results obtaned n ths study are very close to the prevous ones n lteratures obtaned by dfferent algorthms. The mnmum weghts ton, ton, ton are calculated by Hasançeb and Erbatur (2002, smulated annealng: SA), Hasançeb (2008, evoluton strateges: ESs), Hasançeb et al.(2013, bat-nspred algorthm: BI), respectvely. In ths study, although addtonal constrants such as geometrc sze (area and dept of cross sectons) for vertcal members are used, the mnmum weght s calculated as ton. Ths weght s nearly 1% lghter than other results. These successful results show that teachng-learnng based optmzaton s an effcent method for optmum desgns of steel structures wth dscrete desgn varables. Moreover, ths new method s practcally appled by usng MATLAB-SAP2000 OAPI. So, varous structural optmzaton problems can be carred out by usng teachng-learnng based optmzaton. Keywords: Space truss tower, Teachng-learnng based optmzaton, MATLAB-SAP2000 OAPI, Optmum desgn. 480