DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI

Transkript

1 DENEY 3 ATWOOD MAKİNASI AMAÇ Bu deney bir cisin hareketi ve hareketi doğuran sebepleri arasındaki ilişkiyi inceler. Bu deneyde, eğik hava asası üzerine kuruluş Atwood akinesini kullanarak, Newton un ikinci yasasını çalışacağız. TEORİ Başlangıçta durakta olan bir cisi hareket ettirebilek için o cisi üzerine bir kuvvet uygulaak zorundayız. Kuvvet vektörel bir büyüklük olup birii ise Newton (N) dur. Bir cisi üzerine etki eden kuvvetlerin toplaına net kuvvet denir. Net kuvvet cisi ivelendirebilek için gereklidir. Hatırlayalı ki ive, hızdaki değişiin geçen zaana oranıdır. Deneyileriizden biliyoruz ki durakta olan bir cisi harekete geçirek yada onu hızlandırak için net bir kuvvet cisi üzerine etki etelidir. Benzer bir şekilde hareket eden bir cisi yavaşlatak yada durdurak için net bir kuvvet gereklidir. Hareket eden bir cisin yönünü değiştirek için de net bir kuvvete ihtiyacıız vardır. Bütün bu durularda cisi net kuvvetin etkisi ile ivelenir (hızı değişir). Bir cisin ivelenesi, üzerine etki eden net kuvvetin F net büyüklüğü ile doğru orantılıdır. Kuvveti iki katına çıkarttığıız zaan, ive de iki katına çıkar. Dolayısıyla, kuvvetin büyüklüğünün, ivenin büyüklüğüne oranı sabittir. Bu oran cisin kütlesi () dir ve aşağıdaki gibi ifade edilebilir. F = a yada F = a (3.)

2 Yukarıdaki eşitlikteki ilişkiye Newton un ikinci hareket yasası denir. Görüldüğü üzere a ve F cise aynı yönde etkiyen vektörel büyüklüklerdir. xy-doğrultusunda hareket eden cise etkiyen topla kuvvet aşağıdaki gibi gösterilebilir. F x = a x, F y = a y (3.) Eşitlikte, F X kuvvetlerin x eksenindeki bileşenlerinin toplaı ve y eksenindeki bileşenlerin toplaı ise F y dir. Basit bir Atwood akinesi birbirine akaradan geçiriliş bir kordonla bağlı iki farklı kütleden ( ve, < ) eydana gelir (Şekil.3-a). Sistein iki kütlesi durağan pozisyondan serbest bırakıldığında ağır kütle aşağı doğru sabit ive ile hareket ederken kütlesi aynı ive ile yukarı doğru hareket eder. Her bir kütleye etki eden kuvvetler Şekil.3-b de gösteriliştir. T kordondaki geriledir kuvvetidir. aşağı doğru hareket ettiğinden net kuvvet de bu yöndedir. Bundan dolayı g >T ve kütlesi için de g< T dir. (a) (b) Şekil 3-. Atwood akinesi: (a) Düzenek. (b) Her bir kütleye etki eden kuvvet.

3 Sistein a ivesi sabit olduğu ve her iki kütle durağan pozisyondan harekete geçtiği için y = at eşitliği kullanılır. Eğik hava asası üzerine Atwood akinesi eği açısı Ø olacak şekilde şekil 3-a deki gibi kurulabilir. (a) Şekil 3-. Eğik hava asası üzerinde kurulu Atwood akinesi. (b) ve kütlesinden oluşan siste Şekil 3-b de gösterilektedir; Eğik düzlede kütlesine iki kuvvet etki eder. Bunlar T kordonu yukarı çeken gerile kuvveti ve ağırlık bileşeni g sinφ dir. kütlesi aşağı doğru hareket ettiğinden, T gerile kuvveti kütlesine etki eden net kuvvet aşağıdaki gibidir. g sinφ daha küçüktür ve g sinφ T = a (5.3) Benzer bir şekilde kütlesine etki eden net kuvvet ; T g sinφ = a (5.4) İki eşitliği taraf tarafa toplayıp T gerile kuvvetini sadeleştirirsek, iveye ulaşırız 3

4 a = ( ) g sin + φ (5.5) Kordondaki gerile kuvvetini hesap ettiğiizde aşağıdaki eşitliğe ulaşırız T = g sin + φ (5.6) Eşitlikte, g yerçekii ivesi (g= 9.8 /s 0 /s ) ve φ hava tablasının eği açısıdır. ARAÇLAR Hava asası, akara, ekstra ağırlıklar, tahta bloklar (hava asasını istenilen eğie getirebilek için), ip, cetvel, ilietrik grafik kağıdı. PROSEDÜR Bu deney eğik hava asası üzerinde yapılacaktır. Öncelikle hava asasını dengeleyin ve arka tarafına tahta bloklar koyarak eğilendiriniz. Eği açısını (sinüs değerini), hava asasının uzunluğunu ve yüksekliğini ölçerek hesaplayınız.. Hava asasının üst kısının ortasına akarayı yerleştiriniz. Birbirine iple bağlı iki kütleyi Şekil 3- a da gösterildiği gibi akaraya asınız. Sağdaki diskte ekstra kütle olduğuna dikkat ediniz.. Sol tarafa küçük kütleli diski en altta, sağ tarafa ise büyük kütleli diski en üst konuda olacak şekilde yerleştirin. Popayı çalıştırın ve disklerin hareketini gözleleyin. Diskler düzgün hareket edene kadar birkaç kez hareketi tekrarlayın. 3. Hava asasının frekansını 0 Hz e ayarlayın. Hava asasının frekansını ayarlaak önelidir; çünkü deneyin farklı frekansta yapılası, yanlış sonuçlar elde edilesine neden olacaktır. 4

5 4. Popa ve Spark pedallarını üst üste koyarak diskleri tekrar ilk konularında serbest bırakın ve hareketin hava asasının üzerindeki kağıtta iz bırakasını sağlayın. 5. Kağıt üzerindeki noktaları inceleyin. Disklerin hareketini tanılayabilir isiniz? İki disk de aynı tür hareketi i yapıştır? 6. İlk noktadan başlayarak noktaları nuaralandırın (ilk nokta 0 olacak şekilde). 0 nuaralı noktayı t 0 ve x 0 referans noktası olarak kabul edin. Pozitif y eksenini hareket doğrultusu olarak kabul ederek beş noktanın referans noktasına göre konu ve zaanını Tablo 3- e kaydedin. Bunu iki diskin hareketi için de yapın. 7. Tablo 3- deki verileri kullanarak y-t grafiğini iki disk için de çizin. En iyi çizgiyi belirleyerek grafiğin eğiinden hareketin ivesini hesaplayın. 8. ve kütlelerini tartın. Grafikten hesapladığınız iveyi,, sinφ, ve verilerini kullanarak yerçekii ivesini hesaplayın. 5

6 Adı Soyadı: No: Bölü: Şube: Deney 3 RAPOR ATWOOD MAKİNESİ AMAÇ: Verilerin Analizi. ve kütleli diskler için 5er tane konu ve zaan verisini bularak aşağıdaki tabloyu doldurunuz. Nokta sayısı y ±!y(c) y ±!y(c) t ±!t(sn) t ±!t (sn ) sin! =... Tablo 3- =... =... 6

7 . Tablodaki herhangi bir veri için Δ t yi nasıl hesapladığınızı aşağıdaki boşluğa detaylarıyla yazın Veri kağıdı üzerindeki noktaları ve Tablo 3- deki verileri göz önüne alarak disklerin nasıl bir hareket (yönü, büyüklüğü vs. gibi) yaptığını açıklayın. 4. İki diskin hareketi (yönü, büyüklüğü vs. gibi) de aynı ı? Açıklayın. 5. y-t grafiğindeki eğii ve eğideki hata payını yazın. = İveyi hesaplayın. (ive ve ivenin hata payı hesaplarınızı tü detaylarıyla gösteriniz) a ± Δa =... c/sn 7

8 7. Yukarıdaki verileri kullanarak yerçekii ivesini hesaplayın. (Hesaplarınızı tü detaylarıyla gösteriniz.) 8. İpteki gerileyi hesaplayın. (Hesaplarınızı tü detaylarıyla gösteriniz.) Deneyin Sonucu ve Tartışalar: