FİLTRELEME TEKNİKLERİ İLE İYİLEŞTİRİLMİŞ PARMAKİZLERİNİ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE TANIMADA YENİ BİR YAKLAŞIM

Transkript

1 Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. J. Fac. Eg. Arch. Gaz Uv. Clt, No, 7-36, 007 Vol, No, 7-36, 007 FİLTRELEME TEKNİKLERİ İLE İYİLEŞTİRİLMİŞ PARMAKİZLERİNİ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE TANIMADA YENİ BİR YAKLAŞIM A. Alpasla ALTUN ve Novruz ALLAHVERDİ Elektrok Blgsayar Eğtm Bölümü, Tekk Eğtm Fakültes, Selçuk Üverstes, Kampus/Koya, (Gelş/Receved: ; Kabul/Accepted: ) ÖZET Bu çalışmada parmakz görütüsüü yleştrlmes ç k yötem öerlmştr. Bularda brcsde lokal hstogram eştleme ve gürültü azaltma fltreler kullaılmıştır. Gürültü azaltma aşamasıda doğrusal, medya ve uyarlamalı fltreler kullaılmıştır. İkc yötemde se dalgacık döüşümü ve k boyutlu dalgacık döüşümüü ye br açılımı ola çevrtsel döüşüm uygulamıştır. Elde edle uygulama souçları performas açısıda karşılaştırılmıştır. Çalışmada ayrıca fltre-kümes kullaılarak elde edle parmakz özellk vektörler yapay sr ağları (YSA) da eğtlmesyle br parmakz taıma yötem gelştrlmştr. Parmakz görütüsü bütüüyle frekas çerkl br yapıya sahp olduğuda dolayı fltreleme yötem geleeksel yötemlere göre verml souçlar doğuracağı düşüülmüştür. Gelştrle yötemde öcelkle parmakz görütüsüü yösel hstogramlar aracılığıyla bulua br referas oktası merkez alıarak belrlee br daresel alaı boyutlu Gabor fltrede geçrlmektedr. Her br parmakz ç elde edle sabt uzuluklu ve spete kısa özellk vektörler, YSA kullaılarak karşılaştırma şleme tab tutulur. YSA kullaılarak eğtle br parmakz özellk vektörler ç karşılaştırma şlem çok hızlı br şeklde gerçekleştrlmş ve başarılı souçlar elde edlmştr. Aahtar Kelmeler: Byometrk, parmakz yleştrme, parmakz taıma, fltreleme, yapay sr ağları. A NEW APPROACH TO RECOGNITION OF FINGERPRINTS ENHANCED BY FILTERING TECHNIQUES WITH ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS ABSTRACT I ths work, we propose two methods for fgerprt mage ehacemet. The frst oe s carred out usg local hstogram equalzato ad ose reducto flters. I ose reducto step, lear, meda ad weer flters are used. I the secod method a wavelet trasform ad a cotourlet trasform whch s a ew exteso of the wavelet trasform two dmesos are appled. The results are compared wth each other based o performace. I addto a method s developed to recogze fgerprts by usg a Artfcal Neural Network (ANN) whch s traed by data obtaed from a flterbak. Because of fgerprt patters cotas maly frequecy data, t s thought that flterg method gves better results tha tradtoal methods. At developed method, fgerprt patter s fltered by a D Gabor flter a crcular area whose ceter s obtaed by a referece pot determed by drectoal hstogram. For every fgerprt, fxed legth ad comparatvely small feature vectors are obtaed ad these vectors are appled a matchg process by usg ANN. These processes are cocluded rapdly ad mproved results are obtaed. Keywords: Bometrc, fgerprt ehacemet, fgerprt recogto flterg, artfcal eural etworks.. GİRİŞ (INTRODUCTION) Byometrk özellk olarak parmakzler güümüzde persoel taıma amacıyla oldukça geş br alada kullaılmaktadır []. Parmakzler karşılaştırması ç kullaıla otomatk sstemler brçoğu ayrıtı eşleştrme üzeredr. Br mürekkeplemş parmakz sayısallaştırılması veya doğruda sesörde taramasıyla elde edle parmakz görütüsüde ayrıtıları çıkarmak ç öcelkle y br hat yapısı elde edlmeldr. Elde edle görütüü kaltes gb parmakz görütüsüdek hat yapıları her zama y taımlamamış olablr []. Buda dolayı elde edle görütüü ö şlemes gb bazı

2 A.A. Altu ve N. Allahverd Fltreleme Tekkler le İyleştrlmş Parmakzler Yapay Sr Ağları le yleştrme şlemler, daha güvelr ayrıtı çıkarımı elde etmek ç gerekldr. Güvelr olarak ayrıtı çıkarımı, parmakz sııfladırması ve taımasıda öeml adımlarda brsdr. Bu yaklaşımla lgl olarak bu çalışmada parmakz görütü yleştrme şlem ç k yötem öerlr. Brc yötemde lokal hstogram eştleme ve gürültü azaltma fltreler kullaılmıştır. İkc yötemde dalgacık döüşümü ve parmakz görütüsüü yapısıa uygu olduğuu düşüdüğümüz k boyutlu gelşmş dalgacık döüşümü ola çevrtsel döüşüm uygulamıştır [3]. Parmakz aalz ç geçmşte uygulamış ve vermllğ spatlamış yötemler bulumasıa rağme gelşe tekolojyle beraber fltreleme tekkler de uygulamada yer almıştır. Geleeksel yötemler ayırt edemedğ parmak z görütüler fltrede geçrlmş verler kullaarak yapay zekâ yötemlerde br ola yapay sr ağları (YSA) le taımak mümküdür [4]. Yapıla çalışmada öcelkle elde edle parmakz görütüler ormalze edlr. Normalze şlem, görütüü gürültüde temzlemes ç fltrede geçrlmes çermektedr. Normalze edlmş görütüdek her br pksel açısal değer buluarak yösel hstogramlar elde edlr. Görütüdek örtüşe bloklar ç baskı yöler buluur. Boyutu azaltıla bu ye görütüdek pkseller komşu pksellere göre doğrultularıa bakılarak br referas oktası belrler. Referas oktası, parmakz merkeze yakı çekrdek oktasıdır. Bu referas oktası etrafıda ve referas oktasıı yösel blgse göre başlagıç doğrultusu elde edle daresel br ala belrler. Daresel ala boyutlu Gabor fltrede geçrlr [5]. Br parmakze at lokal özellkler tam olarak belrlemes ç 8 doğrultu gerekmektedr. Uygu br şeklde düzelemş Gabor fltres, görütüde gürültüler yok eder, parmakz hatlarıdak doğru sırt ve vad yapılarıı korur ve görütüde belrl br yöelmde çerle blgy elde eder. Fgercode adı verle ayrıtı vektörler, Gabor fltres kullaılarak yakalaa blglerde elde edlr [6]. Elde edle özellk vektörler yapay sr ağlarıda eğtme şleme tab tutuldukta sora karşılaştırma şlem gerçekleştrlr.. PARMAKİZİ GÖRÜNTÜSÜ İYİLEŞTİRME (FINGERPRINT IMAGE ENHANCEMENT).. Kotrast Geşletme (Cotrast Ehacemet) Kotrast geşletme amacı şlee resmdek gr to değerler damk sahasıı artırmaktır. Lokal hstogram eştleme, kotrast geşlemes ç kullaılır. Hstogram eştlemes le görütüde parlaklığı e çok topladığı alaa e büyük kotrast zegleştrmes uygulamaktadır. Hstogram eştleme, q gr sevye çerse düzel dağılımlı p gr sevye eşlemes taımlar [7]. Bu eşleme, maksmum hstogramı yaıda gr sevye aralığıı geşleterek kotrastı yayar. Br r k pksel yoğuluğu sevyes ç muhtemel yoğuluk foksyou aşağıdak gbdr: k pr ( rk ) = () Burada 0<r k <; k=0,,,...,55; k, r k yoğuluk sevyesdek pkseller sayısı ve toplam pksel sayısıdır. Hstogram, r k ya karşı p r (r k ) ı çzlmesyle elde edlr. k sevyes ye yoğuluk değer s k aşağıdak gb taımlaır: k k j sk = = pr ( rj ) () j= 0 j= 0 Parmakz görütüsüdek hatları geşlğ geel olarak yaklaşık pksel boyutuda olduğu ç x pksellk lokal br pecere kullaılarak hstogram eştleme uygulaır. Souçta lokal olarak kotrast geşler ve her br pksel komşu pksellere göre yoğuluğu değşr. Şekl, lokal hstogram eştleme le elde edle görütü kotrastıı gösterr. (a) (b) (c) (d) Şekl. (a) Orjal parmakz görütüsü, (b) hstogramı, (c) lokal hstogram eştleme soucu elde edle parmakz görütüsü, (d) ye hstogram skalası ((a) Orgal Fgerprt Image, (b) It s hstogram, (c) Obtaed Fgerprt Image after local hstogram equalzato (d) New hstogram).. Gürültü Azaltımı İç Fltreleme (Flterg for Nose Reducto Görütü üzerde dış etkelerde kayaklaa gürültüyü azaltmak ç kullaıla fltreler leer fltre, medya fltre ve weer (uyarlamalı) fltre olarak sayılablr. Leer fltreler belrl tp gürültüler azaltmak ç kullaılır. Gaussa fltreler leer fltre sııfıdadır. Medya fltrelerde se leer fltrelemedek şlemler yaı sıra souç pksel değer, komşu pkseller ortalama değer le belrler. Uyarlamalı fltreler, lokal görütü varyasıı uygu hale getrlmesde kullaılır. Uyarlamalı fltre, görütüdek kear veya dğer bölgeler bulmada leer fltrelerde daha seçcdr [8]. Fltreler 8 Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt, No, 007

3 A.A. Altu ve N. Allahverd Fltreleme Tekkler le İyleştrlmş Parmakzler Yapay Sr Ağları le performaslarıı belrlemek ç orjal parmakz görütüsüe Gaussa gürültüsü uygulamıştır [9]. Gaussa gürültüsü, ortalama ve varyas değerlere göre görütüye beyaz gürültüler eklemektedr. Gürültü ç ortalama değer 0 ve varyas değer 0,0 seçlmştr. Şekl de Matlab programı kullaılarak her br 5x5 boyutlu leer fltre, medya fltre ve uyarlamalı fltre uygulamış parmakz görütüler gösterlmştr. Bu fltreler karşılaştırılması syal-gürültü oraı (SNR) a göre gerçekleştrlmştr. Syal-gürültü oraı, doğru ver elde edlme oraı veya saptamak stee syal le buu etkleye gürültüler arasıdak ora olarak taımlaır. 3. DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ (WAVELET TRANSFORM) İşaret şleme, görütü şleme, byomedkal gb blm dallarıda yaygı olarak kullaıla dalgacık döüşümüü matematksel fades; t b W ( a, b) = f ( t).. dt (3) a a şekldedr. Bu deklemlerde a > 0, b R olmak üzere a, ölçekleme/yayılma parametres; b döüşüm/öteleme parametres; f (t), şaret;, aa dalgacık foksyouu; W ( a, b) de şaret sürekl dalgacık döüşümüü belrtr. (a) orjal görütü (b) gürültülü görütü İk boyutlu f (t) şaret dalgacık aalz ç k boyutlu br ϕ ( ölçekleme foksyou ve k boyutlu sırasıyla yatay, dkey ve köşegesel olmak Y D K üzere (, ( ve ( dalgacık foksyoları gerekldr. Buları her br, br boyutlu ϕ ölçekleme foksyou ve lgl dalgacık foksyou le elde edlr (Tablo ) [0]. (c) leer fltre (d) medya fltre (e) uyarlamalı fltre Şekl. Fltreler uygulamış parmakz görütüler (Fgerprt Images usg flterg techques) Tablo. İk boyutlu ölçekleme ve dalgacık foksyoları (-D measurg ad wavelet fuctos) Foksyo Ölçekleme Dalgacık İfades ϕ ( = ϕ( x) ϕ( Düşük Ölçü ve değerledrme çözüürlüklü görütü Y ( = ( x) ϕ( Sütulardak değşmler (yatay kear) D ( = ϕ( x) ( Satırlardak değşmler (dkey kear) K ( = ( x) ( Köşegelerdek değşmler Tablo de görüleceğ üzere parmakz görütüsüdek gürültü azaltımıda Matlab programı kullaılarak elde edle ölçüm değerlerde e y performası medya fltre sağlamıştır. Tablo. Fltrelemeler soucu elde edle görütüler farklı hata oralarıa göre karşılaştırma souçları (Comparso results of the fgerprt mages usg flterg techques accordg to the dfferet error rates) Gürültülü Leer görütü fltre Syal-Gürültü Oraı (db) Tepe Syal-Gürültü Oraı Medya fltre Uyarlamalı fltre,8,43 5,97 5,65 7,30 6,9 0,46 0,5 Tablo dek ölçekleme ve dalgacık foksyolarıda ölçeklemş ve ötelemş baz foksyoları = { Y, D, K} ç j / j j ϕ ( ) j, m, ( = ϕ x m, y j j j ( (4) / j, m, ( = x m, y elde edlerek NxN boyutudak s ( foksyouu (görütüsüü boyutlu ayrık = Y, D, K ç dalgacık döüşümü { } Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt, No, 007 9

4 A.A. Altu ve N. Allahverd Fltreleme Tekkler le İyleştrlmş Parmakzler Yapay Sr Ağları le N N Wϕ ( j0, = s( ϕ j0 NN W ( j, = NN x= 0 y= 0 N N x= 0 y= 0 s(, j, ve boyutlu ters dalgacık döüşümü de s( = Wϕ ( j0, ϕ j0 NN, + NN le hesaplaır. m = Y, D, K j= j0 W ( j,, ( (5) ( ( j, ( (6) İk boyutlu dalgacık döüşümü ç Şekl 3 te görüle aalz fltre set kullaılır. Burada her br sevyedek ayrışımda çıkış olarak elde edle öz/yaklaşım alt görütüsü, dğer aalz fltre sete grş olarak uygulaır. Şekl 3 tek aalz fltre set kullaılarak NxN boyutudak s ( görütüsü br sevye N N ayrıştırılırsa, dört tae x boyutuda alt görütü elde edlr. ym da s (7) ya ka Yukarıdak fadede yer ala; ym alt görütüsü; aa görütüü düşük çözüürlüklü (öz/yaklaşım) haldr. ya alt görütüsü; aa görütüü yatay değşmler gösterr. da alt görütüsü; aa görütüü dkey değşmler gösterr. ka alt görütüsü; aa görütüü köşegesel değşmler gösterr. Br sorak adımda; N N x boyutudak ym öz/yaklaşım alt görütüsü, aalz fltre sete uygulaarak N N x boyutuda dört alt görütü daha 4 4 elde edlr ve bu şeklde terasyo sürdürülür [0]. ym da ym (8) ya ka W ( j +, ϕ g[k] h[k] sütular sütular g[k] h[k] g[k] h[k] satırlar satırlar satırlar satırlar Alçak AA Alçak Alçak AY Yüksek Yüksek YA Alçak Yüksek YY Yüksek { Wϕ ( j, )} { D W ( j, } { Y W ( j, } { K ( j, } W Öz/yaklaşım ( ym ) Dkey ayrıtı ( da ) Yatay ayrıtı ( ya ) Köşegesel ayrıtı ( ka ) W ( j, ) ϕ D W ( j, W ϕ ( j +, Y W ( j, K W ( j, Şekl 3. İk boyutlu dalgacık aalz fltre set ve ayrışım souçları (Aalyss flter set of -D wavelet ad the aalyss results) 30 Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt, No, 007

5 Fltreleme Tekkler le İyleştrlmş Parmakzler Yapay Sr Ağları le A.A. Altu ve N. Allahverd 4. ÇEVRİTSEL DÖNÜŞÜM (CONTOURLET TRANSFORM) Çevrtsel döüşüm, çok ölçekl ve yösel fltre kümeler kullaılarak k boyutlu dalgacık döüşümü gelştrlmşdr. Çevrtsel döüşüm, çoklu ölçeklemelerde esek olarak çeştl yölere yöledrlmş temel görütüler düzelemş durumudur. Bu zeg temel görütü kümeler le çevrtsel döüşüm, doğal görütüdek baskı ayrıtılara sahp ola düzgü koturları etkl br şeklde elde eder. İk boyutlu dalgacık döüşüm yösellğe gereksm duyması ve buula süreksz oktalar yakalamasıa karşı koturları geometrk düzgülüğü elde edlemez (Şekl 4). Çevrtsel döüşüm, bu eksklğ ortada kaldırmak ç gelştrlmştr. Özellkle bu döüşüm esek olduğuda dolayı dalgacık döüşümde daha az katsayı le fade edleblmektedr [8]. yösel alt-batlardak görütüler ayrıştıra pramtsel yösel fltre kümes (PDFB) olarak adladırıla k kat yelemel fltre kümesdr [6]. Çevrtsel döüşüm, pramtsel yösel fltre kümes (PDFB) de geçerek uygulaır. Şekl 6, her ölçektek yösel br fltre kümes ve Laplas pramd br basamağı ola PDFB y gösterr []. Şeklde yö sayısı üst sırada alt sıraya k kat artmasıa rağme ölçek dört kat azalmıştır. LP DFB Çevrtsel * * = = Şekl 6. Çevrtsel tabalı görütüler gösterlmes (Deote of the cotourlet based mages) (a) (b) Şekl 4. (a) İk boyutlu dalgacık döüşüm ve (b) çevrtsel döüşümü temel foksyoları (Ital fuctos of (a) -D wavelet trasform ad (b) cotourlet trasform) Şekl 5 te görüleceğ üzere dalgacık döüşümler, sadece oktasal devamsızlıkları yakalayable karesel döüşümlerdr. Çevrtsel döüşümler se koturları doğrusal bölümler de yakalayable geşletlmş döüşümlerdr. Matlab programı kullaılarak parmakz görütüsüe dalgacık döüşümü ve çevrtsel döüşüm uygulamıştır. Elde edle parmakz görütüler Şekl 7 de gösterlmştr. Uygulaa döüşümler soucuda dalgacık döüşümü ç syal-gürültü oraı 8, db ke çevrtsel döüşüm ç bu ora 9,65 db olarak bulumuştur. Parmakz kavsl yapıya sahp olması ve çevrtsel döüşümüü kavsl yapıya sahp görütülere daha uygu olması dolayısı le bu döüşüm parmakz görütüsüdek gürültü azaltımıda dalgacık döüşümüe göre daha y performas göstermştr. (a) (b) Şekl 5. (a) Dalgacık ve (b) çevrtsel döüşümler görütü yakalama performasları (Image capture results of (a) the wavelet ad (b) the cotourlet trasforms) Yösel fltre kümes (DFB), görütüü yüksek frekas bleşeler yakalamak ç tasarlamıştır. Buda dolayı küçük frekaslı bleşeler DFB tarafıda zayıf olarak elde edlr. Bu durumu düzeltmek ç düşük frekaslar DFB şlemde öce çıkarılmalıdır. Buu ç Laplas pramd (LP), bat geçre görütüde uygulaarak daha ler br alt-bat ayrıştırmasıa z verr. Yösel blg yeterl şeklde yakalaabldğ ç bu bat geçre görütüler DFB çerse gömüleblr. Souç, çok yölü ölçeklerde (a) (b) Şekl 7. (a) Dalgacık döüşüm ve (b) çevrtsel döüşüm uygulamış parmakz görütüler (Fgerprt mages to be appled (a) the wavelet trasform ad (b) the cotourlet trasform) 5. PARMAKİZİ TANIMA (FINGREPRINT RECOGNITION) Parmakz taıma aşamasıda kullaılacak ola özellk vektörüü elde etmek ç yleştrlmş parmakz görütüsü ö şleme tab tutulur. Daha sora parmakz görütüsüü yösel hstogramı elde edlr. Yösel hstogramlara göre çekrdek okta Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt, No, 007 3

6 A.A. Altu ve N. Allahverd Fltreleme Tekkler le İyleştrlmş Parmakzler Yapay Sr Ağları le belrleerek, bu okta etrafıda daresel br ala seçlr. Elde edle ala boyutlu Gabor fltrede geçrlerek parmakz görütüsüe at özellk vektörü elde edlr. Elde edle bu özellk vektörler, YSA kullaılarak eğtme şleme tab tutulur ve test edlr. Tüm bu aşamalar Şekl 8 de gösterlmştr. 5.. Parmakz Görütüsüü Yösel Hstogramı (Drectoal Hstogram of Fgerprt Image) Parmakz görütüsüde çekrdek oktayı belrlemek ç lk aşamada görütüü ö şlemes gerekmektedr. Ö şleme şlem aşağıdak formülle gerçekleştrlr. O0 + N( = O0 V *( P( O) 0 V V0 *( P( O) V, P(>M (9), dğer durumlar Ö şleerek ormalze edlmş gr sevyel görütüde yösel hstogram elde edlr. Buu ç görütü 6x6 boyutta örtüşmeye bloklara bölüür. Her br pksel x ve y yöüdek eğm Sobel operatörü kullaılarak sırasıyla G x ve G y olarak G hesaplaır. Her br pksel açı değer y θ = arcta( ) Gx le hesaplaarak her br bloğu merkez pksel değerlere göre lokal oryatasyou elde edlr. Şekl 9 da br parmakze at yösel hstogram görülmektedr. Şekl 9. Yösel hstograma göre çekrdek oktası bulumuş parmakz görütüsü (Fgerprt mage to be determed core pot wth respect to the drectoal hstogram) Parmakz Normalzasyo Fltreleme Özellk Vektörü x Yösel Hstogram ve Tekl Nokta Tespt Sektörlere ayırma Yapay Sr Ağlarıda Eğtme ve Eşleştrme S l Şekl 8. Özellk Vektörü Elde Etme ve YSA da Eğtme Aşamaları (The levels of obtag feature vectors ad trag of the ANN) 3 Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt, No, 007

7 Fltreleme Tekkler le İyleştrlmş Parmakzler Yapay Sr Ağları le A.A. Altu ve N. Allahverd 5.. Çekrdek Noktaı Belrlemes (Referece Pot Locato Çekrdek okta parmakz görütüsü üzerdek delta veya göbek oktasıa karşılık gelmektedr. İşlem lk aşamasıda elde edle yösel hstogram 5x5 boyutta örtüşmeye bloklara bölüür. Elde edle her br alt görütüye at yösel hstogramlar çıkarılarak baskı yöler (BY ) belrler. Eğer komşu matrslerde brde k yö değer k kere tekrarlamışsa o pksel eler ve br sorak pksele geçlr. Ele alıa oktaı çekrdek okta olablmes ç (BY 90 ve BY 45 ) ya da (BY 3 <90 ve 90 BY 4 <80 ) olmalıdır. Bu şeklde çekrdek okta buluur. Yösel hstogram kullaılarak çekrdek oktası tespt edlmş parmakz görütüsü Şekl 9 da görülmektedr Parmakz Sektörzasyou (Sectorzato of Fgerprt) Çekrdek okta tespt edldkte sora Gabor fltres uygulaacağı daresel ala bat sayısı, sektör sayısı ve bat geşlğ parametrelere bağlı olarak sektörze edlr. (a) (c) (b) Şekl 0. (a) -45 o dödürülmüş, (b) +45 o dödürülmüş ve (c) Normal görütülere at sektörzasyo başlagıç yöler (Begg drectos of the sectorzato wth respect to the mages to be rotated (a) -45 o (b) +45 o ad (c) 0 o ) Sektörze şlem, çekrdek okta bloğuu açısal vektörü başlagıç oktası kabul edlerek aşağıdak formülle gerçekleştrlr: ( / b( T + ) r < b( T + ), S =, θ θ < θ+, x N, y N T = dv s, θ = ( mod s)x(π/s)+θ o, (0) r = ( x x ) c + ( y y ) θ = ta (( y y ) /( x x )) +θ c c c Burada θ 0, çekrdek okta bloğuu açısal değer; b, her br badı geşlğ; s, sektör sayısı; N, görütü matrs boyutu ve =0,.,(Bxs-) olmak üzere B, ç çe geçe bat sayısıı göstermektedr. Şekl 0 da orjal ve dödürülmüş parmakz görütüler ç elde edle çekrdek oktaya at bloğu açısal değere göre sektörzasyo şlem başlagıç kabul edleceğ yöler beyaz çzg le gösterlmştr. Çalışmada 3, 4, 5, 6, 7, 8 adet bat ve 8,, 6, 0, 4 adet sektör olmak üzere toplam 30 farklı kombasyoda oluşa sektörze edlmş daresel ala belrlemştr (Şekl ). Burada bat geşlkler seçle bat sayısıa göre belrlemştr. Tablo 3 te seçle bat geşlkler belrtlmştr. Sektörzasyo soucu elde edle daresel alalardak e az hücre sayısı 4 (3x8) ve e çok hücre sayısı se 9 (8x4) dr., o Şekl. Sektörze edlmş parmakz görütüsü (Fgerprt mage to be sectorzed) Tablo 3. Bat sayısı ve bat geşlkler (Bad wdths wth respect to the bad umbers) Bat sayısı Bat geşlğ (pksel) Boyutlu Gabor Fltreleme (-Dmesoal Gabor Flterg) Sektörze edlmş her br bölge (9) a göre ormalze edlerek () dek Gabor fltre uygulaır. Açısal değer θ, 0 o de tbare aralarıda.5 o fark bulua açı değerler (0 o,.5 o, 45 o, 67.5 o, 90 o,.5 o, 35 o, 57.5 o ) le oluşturula 8 Gabor fltres uygulaır. ' ' ( x y G y; f, θ ) = exp + cos(πfx' ) δ x δ y () ' ' x = xsθ + y cosθ, y = x cosθ y sθ f : x eksede θ yöüdek frekas bleşe; δ x, δ y : sabtler Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt, No,

8 A.A. Altu ve N. Allahverd Fltreleme Tekkler le İyleştrlmş Parmakzler Yapay Sr Ağları le 5.5. Özellk Vektörüü Elde Edlmes (Feature Vector Extracto Parmakz görütüsüü özellk vektörüü elde etmek ç öcelkle () uygulaarak her br sektörü sektör ç ortalama değerde sapması buluur. V = F θ θ ( P () Burada V θ, öztelk değer olmak üzere; F θ (, fltrelemş görütüyü;, herbr sektördek pksel sayısıı ve P θ de herbr sektörü ortalama değer fade eder. Her br parmakz görütüsü ç bad ve sektör sayısıa bağlı olarak değşke büyüklüklerdek dskler halde 8 er özellk vektör kümeler elde edlr. 0 o de başlamak üzere Gabor fltre soucu elde edle özellk vektör değerler sırasıyla ya yaa yazılarak özellk vektör kümes oluşturulur. Mesela 4 bad ve 6 sektörde oluşa br sektörzasyo şlem soucuda 5 boyutlu özellk vektörü elde edlmş olur. Souç olarak YSA da eğtme şlemde kullaılmak üzere br parmakz görütüsüe at e küçük 9 (3x8x8) ve e büyük 536 (8x4x8) uzulukta özellk vektörü elde edlr. 6. YAPAY SİNİR AĞLARI (ARTIFICIAL NEURAL NETWORK (ANN)) Yapay sr ağları (YSA) kavramı, byolojk sr sstem çalışma presbde esleerek ortaya çıkmış br hesaplama modeldr. YSA olayları öğreerek karar verme presb üzere çalışır. Çok katmalı YSA (ÇKYSA) model, br grş, br veya daha fazla gzl ve br de çıkış katmaıda oluşa ler beslemel br YSA tpdr []. Grş katmaıdak örolar sadece grş syaller gzl katmadak örolara dağıtır. Gzl katmadak örolar br öcek katmaı çıkışlarıı grş olarak kullaır. Tüm grşlerde ağırlıklar çarpılarak toplaır. Toplam değer br trasfer foksyouda geçrlerek o örou çıkış değer hesaplaır. Bu şlemler bu kattak bütü örolar ç tekrarlaır. Çıkış katmaıdak örolarda, gzl katma öroları gb davraırlar ve ağ çıkış değerler hesaplaır. Gerye yayılım algortmaları gb brçok öğreme algortmasıı çok katmalı yapay sr ağıı eğtmede kullaılablr olması, bu ağı yaygı olarak kullaılmasıı sebebdr. Eşlek gradye algortması, çok katmalı perseptro eğtm gelşmş br yötemdr [3]. Ger yayılım algortmasıda daha y performas gösterr ve bu algortmaı kullaıldığı tüm şlemler ç kullaılablr. Çok büyük sayıda ağırlıkları çere ve çok çıkış düğümlü ağlar ç gerekl br tekğe sahptr. θ Bu çalışmada hızlı ger yayılım, ole ger yayılım, yığı ger yayılım, eşlek gradye öğreme algortmaları çok katmalı YSA ları eğtlmesde kullaılmıştır. 7. DENEYSEL SONUÇLAR (EXPERIMENTAL RESULTS) Parmakz görütüsüdek gürültüler azaltmak ve ayrıtı çıkarım performasıı artırmak ç kullaıla brc yötemde lokal hstogram eştleme ve fltreleme uygulamıştır. Bu yötemde uygulaa fltrelemelerde e y performası medya fltres göstermştr. İkc yötemde se dalgacık döüşümü ve çevrtsel döüşümü uygulamıştır. Burada se çevrtsel döüşümüü dalgacık döüşümüe göre daha etkl olduğu tespt edlmştr. Elde edle syalgürültü oraları soucu Tablo 4 te gösterlmştr. Tablo 4. Fltrelemeler soucu elde edle syalgürültü oraları (Sgal-to-Nose rates obtaed from the fgerprt mages to be fltered) Fltreler Leer Medya Uyarlamalı Dalgacık döüşüm Syal- Gürültü Oraları (db) Çevrtsel döüşüm,43 5,97 5,65 8, 9,65 Elde edle parmakz özellk vektörler YSA ı grşler oluşturur. Çıkış olarak parmakz görütüler kme at olduğu blgs verlmştr. Bu çalışmada 0 kşye at parmakz görütüler kullaılmıştır. Eğtm aşamasıda NIST-4 vertabaıda 0 kşye at 00 er adet parmakz görütülerde elde edle toplam 000 adet parmakz görütüsü kullaılmıştır. Bu görütülerde 700 ü eğtm ver kümes, 50 s doğrulama ver kümes ve 50 s test ver kümes olarak belrlemştr. Deeymsel (Heurstc) arama yötem kullaılarak gzl katma düğüm sayısı belrlemştr [4]. Arama şlem belrlee aralıktak düğüm sayılarıa göre oluşturula YSA ağıı test kümese göre e düşük hata oraı vere YSA yapısıı belrlemesyle souçlaır. Bat ve sektör sayılarıa göre belrlee e uygu YSA yapılarıda bazıları Tablo 5 te gösterlmştr. Tablo 5. E Uygu YSA Yapıları (The optmum ANN structures) Bat sayısı Sektör sayısı E uygu YSA yapısı 3 88:44: :58: :78: :96: :0: :86: :68: :68: :36:0 34 Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt, No, 007

9 Fltreleme Tekkler le İyleştrlmş Parmakzler Yapay Sr Ağları le A.A. Altu ve N. Allahverd Çalışmada kullaıla görütü yleştrme yötemlerde ola medya fltre, dalgacık döüşümü ve çevrtsel döüşüm uygulaarak yleştrlmş parmakz görütülerde elde edle özellk vektörler YSA da 00 terasyo gerçekleştrlerek e y performasları vere eğtm ve test souçları Tablo 6 da gösterlmştr. Elde edle souçlara göre e y performası çevrtsel döüşüm kullaılarak yleştrlmş parmakz görütüsü sağlamıştır. Burada 4 bat ve sektör le sektörzasyo gerçekleştrlmştr. Sektörzasyo soucu br parmakze at 384 adet özellk vektörü elde edlmştr. Elde edle 384 özellk vektörü ç 384 düğümlü grş katmaıa, 58 düğümlü br gzl katmaa ve 0 düğümlü br çıkış katmaıa sahp YSA yapısıa eşlek gradye öğreme algortması uygulamıştır. Burada YSA eğtm aşamasıda 00 terasyo gerçekleştrlmes soucu eğtm ver kümes ç %00 başarı elde edlmştr. Test ver kümes dkkate alıdığıda başarımı %98,6 ve tüm ver kümes ç se %99,6 olduğu belrlemştr. E y performası göstere YSA ı eğtm aşamasıda eğtm ve doğrulama ver kümelere at doğru sııfladırma oraları (CCR) Şekl de ve eğtm ver kümes, test ver kümes ve tüm ver kümelere at eşleştrme matrsler sırasıyla Şekl 3 (a), (b) ve (c) de ve gösterlmştr. Souçları geleeksel yötemlere göre oldukça y olduğu gözlemlemştr. Tablo 6. Görütü yleştrme yötemlere göre YSA yötemler eğtm ve test souçları (Trag ad test results of the ANN methods wth respect to the mage ehacemet techques) Görütü Bat ve Eğtm İyleştrme sektör YSA yötemler YSA yapısı süres Yötem sayısı Eğtm ver kümes Doğrulama ver kümes Test Tüm ver kümes ver kümes Çevrtsel 7 x 0 00:44:38 Yığı Ger Yayılım 8:68:0 99, , , , Normal 7 x 0 0:04:4 Yığı Ger Yayılım 0:68:0 98, , , ,00000 Wavelet 7 x 0 00:56:7 Yığı Ger Yayılım 0:68:0 98, , , ,00000 Çevrtsel 4 x 00:54:04 Eşlek Gradye 384:58:0 00, , , , Wavelet 4 x 0::00 Eşlek Gradye 384:58:0 00, , , , Normal 6 x 6 04:40:09 Eşlek Gradye 768:6:0 99, , , , Çevrtsel 8 x 6 00:8:37 Ole Ger Yayılım 03:54:0 00, , , , Wavelet 8 x 00:8:9 Ole Ger Yayılım 767:6:0 00, , , ,00000 Normal 7 x 0 00:5:6 Ole Ger Yayılım 0:68:0 00, , , , Çevrtsel 7 x 4 0:06:56 Hızlı Ger Yayılım 34:4:0 99, , , , Wavelet 8 x 4 03:3:34 Hızlı Ger Yayılım 535:36:0 99, , , , Normal 4 x 6 00:4:4 Hızlı Ger Yayılım 5:78:0 99, , , , Şekl. YSA eğtm ve doğrulama ver kümeler doğru sııfladırma oraları (Correct classfcato graph of the trag ad valdato datasets of ANN) Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt, No,

10 A.A. Altu ve N. Allahverd Fltreleme Tekkler le İyleştrlmş Parmakzler Yapay Sr Ağları le Ortalama doğruluk oraları (%) Eğtm ver kümes: 00 Test ver kümes: 98, Tüm ver kümes: 99,6 Şekl 3. (a) Eğtm, (b) Test ve (c) Tüm ver kümelere at ortalama doğruluk oraları ve eşleştrme matrsler (Correct classfcato rates ad the cofuso matrx of (a) the trag, (b) testg ad (c) the all datasets) 8. TARTIŞMA VE ÖNERİLER (DISCUSSION) Parmakz eşleştrme şlem etkleye e öeml adımlarda brs görütü yleştrme aşamasıdır. Parmakz görütüsüü kaltes parmakz eşleştrmedek başarımı da doğruda etklemektedr. Uygulaa görütü yleştrme yötemlerde e y performası, parmakz kavsl yapısıa da uygu olduğuda dolayı çevrtsel döüşüm vermştr. Çevrtsel döüşüm gelştrlerek parmakz görütü yleştrmedek etks artırılablr. Eşleştrme şlemdek performas krterlerde e öemls eşleştrlecek ola parmakz görütüsüde de ayı çekrdek oktasıı tespt edleblmesdr. YSA ya grş değerler olarak verle özellk vektörler sayısıı fazla olmasıda dolayı YSA eğtm süres de artmaktadır. Geetk algortmalar gb özellk azaltma yötemler kullaılarak özellk sayısı azaltılablr. Sektör ve bat sayısı, özellk vektörü elde edlmesde soucu değştrmektedr. Optmum bat sayısı 4, 5 ve sektör sayısı da, 6 olarak seçleblr. Bu çalışmaı devamıda kş sayısı artırılarak performas değerledrmes yapılması ö görülmektedr. TEŞEKKÜR Bu çalışma, Selçuk Üverstes Blmsel Araştırma Projeler Koordatörlüğü ü 003/85 olu proje br parçası olup vermş olduğu katkılarıda dolayı teşekkür ederz. KAYNAKLAR (REFERENCES). Wayma J., Ja A.K., Malto D., Mao D., Bometrc Systems: Techology, Desg ad Performace Evaluato Sprger, Maro, D., Malto, D., Drect Gray-Scale Mutae Detecto Fgerprts, IEEE Tras. Patter Aalyss ad Mache Itellgece, vol. 9, o., pp.7-40, Duca D., Po, Y., Do, M.N., Drectoal Multscale Modelg Of Images Usg The Cotourlet Trasform, IEEE Trasactos o Image Processg, Jue, Altu A.A., Allahverd N., Koçer H.E., Boyutlu Gabor Fltre Kullaarak Yapay Sr Ağları İle Parmakz Aalz, 4. Uluslar arası İler Tekolojler Sempozyumu, clt, sf. 0-4, Yıldırım N., Saraç, U., Özer, H., Gabor Fltre Kullaarak Parmakz Aalz, SIU 00, 0. Syal İşleme ve İletşm Uygulamaları Kurultayı, Pamukkale, Ja A.K., Prabhakar, S., L H., Pakat, S., FgerCode: A Flterbak for Fgerprt Represetato ad Matchg, IEEE Computer Socety Coferece o Computer Vso ad Patter Recogto, pt., p 87-93, Vol., Yama K., Saruca A., Atak, M., Aktürk, N., Damk Çzelgeleme İç Görütü İşleme ve ARIMA Modeller Yardımıyla Ver Hazırlama, Gaz Üverstes Mühedslk Mmarlık Fakültes Dergs, Clt 6, No, 9-40, Altu A., Allahverd, N., Koçer, H.E., Yılmaz, T., Ala S., Fltreleme Tekkler Kullaarak Parmakz Görütüsü İyleştrme, SIU Syal İşleme ve İletşm Uygulamaları Kurultayı, Ortz, F., Torres, F., Gl, P., Gaussa Nose Elmato Colour Images by Vector- Coected Flters, 7th Iteratoal Coferece o Patter Recogto pt. 4, Vol.4, p 807-0, Vatasever, F., Çakaya, İ., Akgü D., Dalgacık Tabalı Görütü Temzleme, 4. Uluslar arası İler Tekolojler Sempozyumu, clt, sf , Prabhakar, S., Fgerprt Classfcato ad Matchg Usg a Flterbak, PhD Thess, Mchga State Uversty, 00.. Erdem, O.A., Uzu E., Yapay Sr Ağları le Türkçe Tmes New Roma Aral ve Elyazısı Karakterler Taıma, Gaz Üverstes Mühedslk Mmarlık Fakültes Dergs, Clt 0, No, 3-9, Bshop, C.M., Neural Networks for Patter Recogto, Oxford Uversty Press, Oxford, UK, Ghada, B., B. Joh O., Ehacg tre-based sytactc patter recogto usg AI heurstc search strateges, Lecture Notes Computer Scece, v 3686, PART I, Patter Recogto ad Data Mg: Thrd Iteratoal Coferece o Advaces Patter Recogto ICAPR 005. Proceedgs, p -7, Gaz Üv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt, No, 007