8.sınıf. Ortaokul TAM ÖLÇME MATEMATİK. 1. Dönem. 8. Sınıf Matematik Dersine Ait 54 Kazanımı Ölçecek Nitelikte Hazırlanmıştır.

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "8.sınıf. Ortaokul TAM ÖLÇME MATEMATİK. 1. Dönem. 8. Sınıf Matematik Dersine Ait 54 Kazanımı Ölçecek Nitelikte Hazırlanmıştır."

Transkript

1 Ortaokul 8.sınıf TM ÖLÇME MTEMTİK. Dönem 8. Sınıf Matematik Dersine it 54 Kazanımı Ölçecek Nitelikte Hazırlanmıştır. Çözümler için tıkla... TÜRKİYE DE İLK DEF YENİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM PROGRMIN UYGUNDUR. TEMEL EĞİTİMDEN ORTÖĞRETİME GEÇİŞ (TEOG) SİSTEMİNE UYGUNDUR.

2 Genel Yayın Yönetmeni urcu Yağcı Yayını Hazırlayan ilfen Yayıncılık Yayın Kurulu Dizgi ilfen Yayıncılık Grafik Servisi Resim ve Fotoğraf ilfen Yayıncılık Görsel rşivi ISN: ğustos 6 Sertifika No: 47 Her hakkı saklıdır ve ilfen Yayıncılık ve Ticaret nonim Şirketi ne aittir. İçindeki şekil, yazı ve grafikler, yayınevinin izni olmadan alınamaz; fotokopi, teksir, film şeklinde ve başka hiçbir şekilde çoğaltılamaz, basılamaz ve yayımlanamaz. askı ve ilt ilnet Matbaacılık ve mbalaj San.. Ş. Dudullu Organize Sanayi ölgesi. adde No: 6 Ümraniye / İstanbul Tel: Fa: Sertifika No: 45 ilfen Yayıncılık

3 İSTİKLÂL MRŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. astığın yerleri toprak diyerek geçme, tanı: Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. Sen şehit oğlusun, incitme, yazıktır, atanı: Verme, dünyaları alsan da bu cennet vatanı. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl! Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl. Hakkıdır Hakk a tapan milletimin istiklâl. Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda? Şüheda fışkıracak toprağı sıksan, şüheda! ânı, cânânı, bütün varımı alsın da Huda, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüda. en ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım. Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Ruhumun senden İlâhî, şudur ancak emeli: Değmesin mabedimin göğsüne nâmahrem eli. u ezanlar -ki şehadetleri dinin temeli- Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli. Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar, enim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar, Medeniyyet dediğin tek dişi kalmış canavar? O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım, Her cerîhamdan İlâhî, boşanıp kanlı yaşım, Fışkırır ruh-ı mücerret gibi yerden na şım; O zaman yükselerek arşa değer belki başım. rkadaş, yurduma alçakları uğratma sakın; Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Doğacaktır sana va dettiği günler Hakk ın; Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl! Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Ebediyyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl; Hakkıdır hür yaşamış bayrağımın hürriyyet; Hakkıdır Hakk a tapan milletimin istiklâl! Mehmet Âkif Ersoy 8. Sınıf Matematik

4 Mustafa Kemal TTÜRK (88-98) 4 ilfen Yayıncılık

5 SUNUŞ Sevgili Öğrenciler, ilfen Yayıncılık eğitim alanındaki birikimini ve başarısını Türkiye genelindeki öğrencilerle paylaşmak arzusundadır. u amaçla hazırlanan kitaplarımız Milli Eğitim akanlığı müfredatının kazanımlarına uygun olarak sizlere sunulmaktadır. Kitaplarımız ilfen Yayıncılığın deneyimli ve alanında yetkin öğretim kadrosu tarafından hazırlanmıştır. Kitaplarımızın hazırlık aşamasında İLFEN YYINILIK tarafından Türkiye nin tüm bölgelerindeki öğretmen ve öğrencilerin ihtiyaçları tespit edilmiştir. Kitaplarımızın etkinlik ve soru çeşitliliği bakımından zengin olmasına, her seviyedeki öğrenciye hitap etmesine, kolaydan zora bir sistem takip eden test ve uygulamalardan oluşmasına özen gösterilmiştir. Temel hedefimiz bu kitapların okul derslerinize ve gireceğiniz her sınava destek verecek nitelikte bir kaynak olmasıdır. İLFEN YYINILIK, sizlere yapılacak yatırımın ülkemizin geleceğine yapılacak en önemli yatırım olduğunun bilinciyle sizlere yardımcı olmaktan gurur duymaktadır. aşarı dileklerimizle, İLFEN YYINILIK 8. Sınıf Matematik 5

6 ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, Tam ve doğru öğrenmenin anahtarı olan bu kitap, ilfen Yayıncılık bünyesindeki uzman yazar kadrosu tarafından hazırlanmıştır. Kitabımız hazırlanırken, öncelikle kazanımlarla ilgili etkinliklere yer verilmiş sonra basitten zora doğru çoktan seçmeli soruların bulunduğu Kazanım Tarama Testi ile kazanımların pekiştirilmesi, konu sonunda yer alan Konu Testi ile konunun tekrar edilmesi amaçlanmıştır. Ünite sonlarında yer alan Ünite Değerlendirme Testi ünitenin tamamını kapsayan sorularla genel bir tarama yapmayı amaçlamaktadır. Yazılıya Hazırlık Soruları bölümünde ise ünite ile ilgili açık uçlu sorularla öğrencilerin okul sınavlarına hazırlanmalarını sağlamak amaçlanmıştır. Yarıyıl ve yıl sonunda öğrencilerin tekrar yapmaları için Yarıyıl Değerlendirme ve Yıl Sonu Değerlendirme testlerine yer verilmiştir. Hazırlanan etkinlik ve testlerde Milli Eğitim akanlığı nın ön gördüğü kazanımlar baz alınmıştır. Etkinlik ve test sayısının fazla ve çeşitli olmasının amacı, farklı öğrenme yöntemlerine sahip öğrencilerin tamamına ulaşabilmek ve tüm öğrencilere faydalı olabilmektir. Hazırlanan bu kitap yalnızca öğrencilerimiz için değil, sınıf içinde tam öğrenmeyi sağlamak amacıyla görev yapan tüm değerli öğretmenlerimiz için de kıymetli bir kaynaktır. Konuyu pekiştirmek için yapılan sınıf içi uygulamalarda kullanıma uygun bu kitabımız, aynı zamanda öğrencinin öğrendiği konu hakkında pratik yapmasını sağlamak amacıyla ev ödevi olarak da kullanılabilecek zengin bir kaynaktır. Kitabımız bu yönüyle değerli öğretmenlerimizin öğrencilerini daha iyi takip etmesini sağlayacak niteliktedir. Çok ciddi bir titizlikle hazırlanan bu kitabın, sınava hazırlık aşamasının yanı sıra okul derslerindeki başarının artırılmasında da öğrencilere faydalı olmasını umuyor, tüm öğrencilere başarılar diliyoruz. Yayın Kurulu 6 ilfen Yayıncılık

7 İÇİNDEKİLER. ÜNİTE Pozitif Tam Sayıların Çarpanları... Kazanım Tarama Testi...7 Kazanım Tarama Testi...9 EO-EKOK... Kazanım Tarama Testi...7 Kazanım Tarama Testi...9 ralarında sal İki Doğal Sayı... Kazanım Tarama Testi... Konu Testi...5 Konu Testi...7 Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri...9 Kazanım Tarama Testi...4 Kazanım Tarama Testi...45 Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar...47 Kazanım Tarama Testi...55 Kazanım Tarama Testi...57 Üslü Eşitlikler...59 Kazanım Tarama Testi...6 Çok üyük ve Çok Küçük Sayılar...6 Kazanım Tarama Testi...67 Konu Testi...69 Konu Testi...7 Konu Testi...7 Tam Sayıların Karekökleri...75 Kazanım Tarama Testi...79 Kazanım Tarama Testi...8 Tam Kare Olmayan Sayıların Kareköklerini Tahmin Etme...8 Kazanım Tarama Testi...85 Gerçek Sayılar...87 Kazanım Tarama Testi...89 Kareköklü ir İfadeyi a b Şeklinde Yazma, a b Şeklindeki İfadenin Katsayısını Kök İçine lma...9 Kazanım Tarama Testi...95 Kazanım Tarama Testi...97 Kareköklü İfadelerde Çarpma ve ölme İşlemleri...99 Kazanım Tarama Testi... Kazanım Tarama Testi... 5 Kareköklü İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri... 7 Kazanım Tarama Testi... 9 Kazanım Tarama Testi Sınıf Matematik 7

8 Ondalık İfadelerin Kareköklerini elirleme... Kazanım Tarama Testi... 5 Konu Testi... 7 Konu Testi... 9 Ünite Değerlendirme Testi... Yazılıya Hazırlık Soruları ÜNİTE Olasılık... 9 Kazanım Tarama Testi... 5 asit Olayların Olma Olasılığı... 7 Kazanım Tarama Testi... 4 Kazanım Tarama Testi... 4 Konu Testi Konu Testi Üçgende Kenarortay, çıortay ve Yükseklik Kazanım Tarama Testi Kazanım Tarama Testi Üçgenin Kenar Uzunlukları rasındaki İlişkiler Kazanım Tarama Testi... 6 Kazanım Tarama Testi... 6 Üçgende Kenar çı İlişkisi Kazanım Tarama Testi Üçgen Çizimi Kazanım Tarama Testi... 7 Dik Üçgen ve Pisagor ağıntısı... 7 Kazanım Tarama Testi Kazanım Tarama Testi... 8 Kazanım Tarama Testi... 8 Konu Testi Konu Testi Dönme ltındaki Görüntü Kazanım Tarama Testi Kazanım Tarama Testi Koordinat Sisteminde Öteleme Kazanım Tarama Testi... Koordinat Sisteminde Yansıma... 5 Kazanım Tarama Testi... 9 Orijin Etrafında Dönme... Kazanım Tarama Testi... 5 Öteleme, Yansıma veya Dönme Sonucunda Ortaya Çıkan Görüntü... 7 Kazanım Tarama Testi... Konu Testi... Konu Testi... 5 Ünite Değerlendirme Testi... 7 Yazılıya Hazırlık Soruları... Yarıyıl Değerlendirme... Yanıt nahtarı ilfen Yayıncılık

9 .. Ünite uuçarpanlar ve Katlar uuüslü İfadeler uukareköklü İfadeler

10 ilfen Yayıncılık

11 POZİTİF TM SYILRIN ÇRPNLRI ETKİNLİK - şağıda verilen pozitif tam sayıları örnekteki gibi iki pozitif tam sayının çarpımı şeklinde yazarak bu sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulunuz. 6 nın pozitif tam sayı çarpanları: nin pozitif tam sayı çarpanları:,,, 6.6 = 6. = 6 7 nin pozitif tam sayı çarpanları: 5 in pozitif tam sayı çarpanları: 7 nin pozitif tam sayı çarpanları: ün pozitif tam sayı çarpanları: ETKİNLİK - şağıda alanı verilen dikdörtgenlerin kenar uzunluklarının alabileceği tam sayı değerlerini bularak tabloları doldurunuz. 4 br 4 br Kısa kenar uzunluğu Uzun kenar uzunluğu Kısa kenar uzunluğu Uzun kenar uzunluğu 4 ün pozitif tam sayı çarpanları: 4 nin pozitif tam sayı çarpanları: 8. Sınıf Matematik

12 POZİTİF TM SYILRIN ÇRPNLRI ETKİNLİK - şağıdaki tabloyu doldurunuz. Sayı Pozitif tam sayı çarpanları Pozitif tam sayı bölenleri Pozitif çift sayı çarpanları Pozitif tek sayı çarpanları ilfen Yayıncılık

13 POZİTİF TM SYILRIN ÇRPNLRI ETKİNLİK - 4 şağıdaki I. yüzlük tabloda 5 in, II. yüzlük tabloda 4 ün den küçük pozitif tam sayı katlarını boyayınız. İstenilen ifadeleri yazınız. I II in den küçük pozitif tam sayı katları: 4 ün den küçük pozitif tam sayı katları: ETKİNLİK - 5 şağıdaki ifadelerde istenilen sayıları yazınız. 8 in 5 den küçük pozitif tam sayı katları: nin dan küçük pozitif tam sayı katları: 8 in den büyük en küçük tam sayı katı: 48 in den büyük en küçük tam sayı katı: 6 nın den küçük en büyük tam sayı katı: 8. Sınıf Matematik

14 POZİTİF TM SYILRIN ÇRPNLRI ETKİNLİK - 6 şağıdaki pozitif tam sayıları, çarpan ağacından yararlanarak örnekteki gibi üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız. Verilen sayıların asal çarpanlarını bulunuz. 8 6 =. nin asal çarpanları: ve tür. 8 in asal çarpanları: ün asal çarpanları: 6 ın asal çarpanları: in asal çarpanları: 45 in asal çarpanları: 4 ilfen Yayıncılık

15 POZİTİF TM SYILRIN ÇRPNLRI ETKİNLİK - 7 şağıdaki pozitif tam sayıları, asal çarpanlar algoritmasından yararlanarak örnekteki gibi üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız. Verilen sayıların asal çarpanlarını bulunuz =.5 45 = nin asal çarpanları: ve 5 tir. 45 in asal çarpanları: = 96 = 54 ün asal çarpanları: 96 nın asal çarpanları: 44 = 44 = nin asal çarpanları: 44 ün asal çarpanları: 5 = 5 = ün asal çarpanları: 5 un asal çarpanları: 8. Sınıf Matematik 5

16 POZİTİF TM SYILRIN ÇRPNLRI ETKİNLİK - 8 şağıda asal çarpanlarının çarpımı şeklinde verilen sayıları bulunuz..7 =. = 4. =.5 4 = 5..5 =..7 = ETKİNLİK - 9 şağıda verilen asal çarpanlar algoritmalarına göre istenilen sayıları örnekten yararlanarak iki farklı yöntemle bulunuz. 9. = 8. = 9. = = ilfen Yayıncılık

17 KZNIM TRM TESTİ Pozitif Tam Sayıların Çarpanları. 45 sayısının tüm pozitif tam sayı çarpanları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? ),, 5, 9, 5, 45 ),, 5, 5, 8, 45 ),,, 5, 9, 5 D), 5, 9, 5 5. D Yukarıda verilen asal çarpanlar algoritmasına göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? ) = 5 ) = 85 ) = 5 D) D = Yukarıdaki hangi renk kartın üzerindeki sayının çarpanlarından biri değildir? ) Sarı ) Mor ) Mavi D) Pembe 6. Öğretmen 6 sayısının kaç tane pozitif tam sayı çarpanı vardır? Öğretmenin sorusunu aşağıdaki öğrencilerden hangisi doğru cevaplamıştır? ) ) 6 7. şağıdaki sayılardan hangisi asal sayıdır? ) 57 ) 5 ) D) 4 ) 8 D) 9 4. şağıdakilerden hangisi 6 sayısının pozitif tam sayı bölenlerinden bir değildir? ) 5 ) ) 8 D) sayısının asal çarpanlarının çarpım biçiminde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? ).5 ).5 ) 4.5 D) Sınıf Matematik 7

18 KZNIM TRM TESTİ Pozitif Tam Sayıların Çarpanları sayısının üslü ifadelerin çarpımı biçiminde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?. Değerlendirme )..5 )..5 )..5 D)..5 4 = 4. =.. 65 = = sayısının üslü ifadelerin çarpım biçiminde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? ).5 ).5 ).5 D) 4.5 Yukarıdaki tabloda verilen sayılardan asal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazılışı doğru olanlar D, yanlış olanlar Y harfi ile değerlendirilecektir. una göre, tablonun değerlendirme sütunu aşağıdakilerden hangisinde hatasız doldurulmuştur? ) D ) D ) Y D) Y D Y D D D Y Y D. sal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazılışı.7 olan sayı aşağıdakilerden hangisidir? D D D Y ) 4 ) 9 ) 84 D) sayısının birbirinden farklı kaç tane asal çarpanı vardır? ) ) ) D) sayısının kaç tane pozitif çift sayı çarpanı vardır? ) ) ) 4 D) sayısının birbirinden farklı tüm asal çarpanları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? ) ve ) ve 7 ), ve 7 D), ve 5. sayısının asal olmayan kaç tane pozitif tam sayı çarpanı vardır? ) 9 ) 8 ) 7 D) 6 8 ilfen Yayıncılık

19 . KZNIM TRM TESTİ Pozitif Tam Sayıların Çarpanları Yukarıdaki kavanozda 56 sayısının çarpanlarının yazılı olduğu toplar boyanacaktır. una göre boyanmayacak topların üzerindeki sayılar aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? 6 8 Yukarıdaki çarpan ağacında, ve yerine yazılacak sayıların toplamı kaçtır? ) 8 ) 98 ) D) 96 ) 4 ve 4 ) 6 ve ) 7 ve D) 8 ve sayısının kendisinden farklı en büyük tam sayı çarpanı kaçtır?. 6 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır? ) 9 ) 8 ) 54 D) 7 ) ) 4 ) 5 D) 6. ile arasında 6 sayısının tam sayı katı olan kaç tane tam sayı vardır? ) 5 ) 6 ) 7 D) sayısının üç basamaklı en büyük pozitif tam sayı katı kaçtır? ) 99 ) 98 ) 96 D) 9 8. Sınıf Matematik 9

20 KZNIM TRM TESTİ Pozitif Tam Sayıların Çarpanları 7. 4 sayısının den küçük en büyük tam sayı katı kaçtır? ) 99 ) 98 ) 94 D) sayısının asal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazılışı aşağıda verilmiştir. 7 = a.b.c una göre, a, b ve c pozitif tam sayıları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? a b c ) 5 ) ) D) şağıdaki sayılardan hangisinin birbirinden farklı asal çarpanları ve 5 tir? ) 8 ) 45 ) 55 D) sayısının birbirinden farklı tüm asal çarpanları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? 9. 5 =.5 eşitliğine göre + ifadesinin değeri kaçtır? ) ve ) ve 5 ), ve 5 D), 5 ve 7 ) 4 ) 5 ) 6 D) 7. 8 sayısının üslü ifadelerin çarpımı biçiminde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? )..5 )..5 )..5 D)..5. sayısının kendisinden farklı en büyük pozitif tam sayı çarpanının asal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? ) 4.5 ) 5.5 ) 4..5 D) 4.5 ilfen Yayıncılık

21 EO - EKOK ETKİNLİK - şağıda verilen sayıların pozitif tam sayı bölenlerini, ortak bölenlerini ve en büyük ortak bölenlerini örnekten yararlanarak bulunuz. nin bölenleri:,, 4, 5,, 8 in bölenleri:,, 4, 7, 4, 8 ve 8 in ortak bölenleri:, ve EO(, 8) =. = 4 ve 8 in en büyük ortak böleni: 4 8 in bölenleri: ün bölenleri: 8 ve 4 ün ortak bölenleri: EO(8, 4) = 8 ve 4 ün en büyük ortak böleni: un bölenleri: in bölenleri: ve 45 in ortak bölenleri: EO(, 45) = ve 45 in en büyük ortak böleni: 75 in bölenleri: in bölenleri: 75 ve 75 in ortak bölenleri: EO(75, 75) = 75 ve 75 in en büyük ortak böleni: 8. Sınıf Matematik

22 EO - EKOK ETKİNLİK - şağıda verilen sayıların en büyük ortak bölenlerini bulunuz. EO(, 8) = EO(7, 6) = EO(5, 5) = EO(5, 6) = EO(48, 7) = EO(6, ) = EO(4, 98) = EO(5, ) = EO(76, 44) = ilfen Yayıncılık

23 EO - EKOK ETKİNLİK - şağıdaki problemleri çözünüz. 6 kg ve 5 kg ağırlığındaki iki çuval un aynı büyüklükteki poşetlere birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde doldurulacaktır. u iş için kullanılacak poşetler en fazla kaç kilogramlık olabilir? 54 m ve 6 m uzunluğundaki iki top kumaş hiç artmayacak şekilde en büyük uzunlukta eş parçalara ayrılacaktır. u işlemin sonunda kaç parça kumaş elde edilir? li kısa kenar uzunluğu 4 cm ve uzun kenar uzunluğu 4 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir kağıdı hiç kağıt artmayacak şekilde en büyük alanlı eş karelere ayıracaktır. una göre, li en fazla kaç tane kare biçiminde kağıt elde eder? 7 kırmızı ve 6 pembe gül, her vazoda tek renk gül olacak şekilde vazolara konulacaktır. ütün vazolarda eşit sayıda gül olacak ve geriye hiç gül artmayacaktır. u iş için en az kaç vazoya ihtiyaç vardır? 8. Sınıf Matematik

24 EO - EKOK ETKİNLİK - 4 şağıda verilen sayıların ilk altışar tane katını yazınız ve en küçük ortak katlarını örnekten yararlanarak bulunuz. 8 in katları: 8, 6, 4,, 4, 48, nin katları:, 4, 6, 48, 6, 7, 8 ve nin ortak katları: 4, 48, EKOK(8, ) =. = 4 8 ve nin en küçük ortak katı: 4 9 un katları: in katları: 9 ve 5 in ortak katları: EKOK(9, 5) = 9 ve 5 in en küçük ortak katı: nin katları: un katları: ve un ortak katları: EKOK(, ) = ve un en küçük ortak katı: 6 nın katları: ün katları: 6 ve 4 ün ortak katları: EKOK(6, 4) = 6 ve 4 ün en küçük ortak katı: 4 ilfen Yayıncılık

25 EO - EKOK ETKİNLİK - 5 şağıda verilen sayıların en küçük ortak katını bulunuz. EKOK(6, ) = EKOK(, 5) = EKOK(, 8) = EKOK(6, 4) = EKOK(6, 75) = EKOK(4, 54) = EKOK(, 66) = EKOK(8, 5) = EKOK(4, 5) = Sınıf Matematik 5

26 EO - EKOK ETKİNLİK - 6 şağıdaki problemlerin çözümünü yapınız. 8 ve nin 5 den büyük en küçük ortak katı kaçtır? ir otobüs şirketinden her saatte bir Sivas a, her 5 saatte bir Erzincan a otobüs kalkmaktadır. İlk kez aynı anda Sivas ve Erzincan a otobüs kalktıktan en az kaç saat sonra yine aynı anda Sivas ve Erzincan a otobüs kalkar? ir okuldaki öğrenciler dokuzarlı ve yirmi birerli gruplandırılabilmektedir. u okuldaki öğrenci sayısının 5 den fazla olduğu bilindiğine göre okulda en az kaç öğrenci vardır? ir kavanozdaki boncuklar altışar altışar ve onar onar gruplandırıldığında her seferinden boncuk artmaktadır. Kavanozdaki boncukların sayısının den az olduğu bilindiğine göre kavanozda en fazla kaç boncuk vardır? 6 ilfen Yayıncılık

27 KZNIM TRM TESTİ EO EKOK. EKOK(9, ) = 8 D D Y EO(5, 65) = 5. çıkış. çıkış. çıkış EKOK(4, ) = 4 D Y Y 4. çıkış Yukarıdaki şemada verilen eşitlikler doğru ise D, yanlış ise Y harfinin yazılı olduğu oklar takip edilecektir. una göre, kaç numaralı çıkışa ulaşılır? ) ) ) D) 4 4. İki çuvaldan birinde 4 kg yeşil mercimek, diğerinde 56 kg yeşil mercimek vardır. Mercimekler birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde aynı büyüklükteki poşetlere doldurulacaktır. u iş için kullanılacak poşetler en fazla kaç kilogram yeşil mercimek alabilir? ) 4 ) 8 ) D). 9 ve 5 sayılarının en büyük ortak böleni ile en küçük ortak katının toplamı kaçtır? ) 6 ) 645 ) 66 D) İki kasadan birinde 66, diğerinde 9 tane limon vardır. u limonlar eşit sayıda limon alan filelere birbirine karıştırılmadan ve hiç limon artmayacak şekilde doldurulacaktır. u iş için en az kaç fileye ihtiyaç vardır? ) ) ) 6 D) 8. 4, 6, 8, 6. ir tepsideki kurabiyeler onar onar ve on ikişer on ikişer poşetlenebilmektedir. Tahtada yazılı olan sayılardan kaç tanesi ve 7 nin ortak böleni olan tam sayılardır? ) ) ) D) 4 una göre, bu tepsideki kurabiye sayısı en az kaç olabilir? ) 6 ) 8 ) D) 8. Sınıf Matematik 7

28 KZNIM TRM TESTİ EO EKOK 7. ir sınıftaki öğrenciler üçerli ve beşerli gruplandırılabilmektedir. u sınıftaki öğrencilerin sayısının 54 ten az olduğu bilindiğine göre sınıfta en fazla kaç öğrenci vardır? ) ) 4 ) 45 D) 5. ir poşetteki çikolatalar dörder dörder ve altışar altışar paketlendiğinde her seferinde çikolata artmaktadır. Poşetteki çikolata sayısının 8 ile 9 arasında olduğu bilindiğine göre poşette kaç tane çikolata vardır? ) 8 ) 84 ) 86 D) şağıdakilerden hangisi 9 ve sayılarının ortak katlarından biri değildir? ) 6 ) 7 ) 8 D) sayısından en küçük hangi doğal sayı çıkarılırsa elde edilen sayı 6 ve 5 sayılarının her ikisine de tam bölünebilir? ) 6 ) 8 ) D) 6 9. ir hemşire aynı odada yatan iki hastadan birine 6 saatte bir, diğerine saatte bir şurup içirecektir. Hemşire ilk defa saat. de her iki hastaya da şurup içirdiğine göre ikinci defa her iki hastaya da aynı zamanda şurup içerdiğinde saat kaç olacaktır? ) 6. ) 8. ). D) 4.. Kenar uzunlukları 4 m ve 8 m olan dikdörtgen biçimindeki bir parkın etrafına köşelere de birer tane gelecek şekilde eşit aralıklarla sokak lambası yerleştirilecektir. una göre, bu iş için en az kaç sokak lambası gereklidir? ) 6 ) ) 8 D) 8 ilfen Yayıncılık

29 KZNIM TRM TESTİ EO EKOK. I. EKOK(4, ) = 4 II. EO(8, ) = 6 III. EO(6, 48) = 6 Yukarıdaki eşitliklerden hangisi veya hangileri doğrudur? 4. 8 ve 7 nin 5 den küçük en büyük ortak katı kaçtır? ) 54 ) 8 ) D) 4 ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve III D) II ve III. L ve 56 L lik iki bidon zeytinyağı birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit hacimli tenekelere doldurulacaktır. u iş için en az kaç tenekeye ihtiyaç vardır? 5. Çağrı misketlerini altışarlı ve dokuzarlı gruplara ayırabiliyor. una göre, Çağrı nın misketlerinin sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) 7 ) 99 ) 44 D) 66 ) ) ) 4 D) 6. Ece ile Hülya sinemaya gitmeyi seven iki arkadaştır. Ece günde bir sinemaya gidiyorum. günde bir sinemaya gidiyorum. 6. D E F 5 Hülya Ece ile Hülya aynı gün birlikte sinemaya gittikten en az kaç gün sonra yine birlikte sinemaya giderler? ) 4 ) 6 ) 75 D) 8 Yukarıdaki her harf birbirinden farklı bir pozitif tam sayıyı gösterdiğine göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? ) = dir. ) = dur. ) EKOK(, ) = 6 tır. D) EO(, ) = dir. 8. Sınıf Matematik 9

30 KZNIM TRM TESTİ EO EKOK 7. Ortak katlarının en küçüğü 8 olan birbirinden farklı iki pozitif tam sayının toplamı en fazla kaç olur? ) 6 ) 5 ) D). Eni 8 cm ve boyu cm olan dikdörtgensel bölge biçimindeki kartonlar boşluk kalmayacak şekilde dizilerek bir karesel bölge oluşturulmak isteniyor. una göre, oluşturulabilecek en küçük karesel bölge için kaç tane karton gereklidir? ) 6 ) 8 ) D) ve 6 sayılarının kaç tane ortak pozitif tam sayı böleni vardır? ) 4 ) 5 ) 6 D) 7. sayısı ve 5 sayılarına kalansız bölünebilen 5 den büyük bir doğal sayıdır. una göre, in alabileceği en küçük değer kaçtır? ) 5 ) 5 ) 54 D) =. =..5 Yukarıda asal çarpanlarının çarpımı biçiminde verilen ve sayıları için EKOK(, ) kaçtır? ) ) 6 ) 4 D) ve 6 sayılarını böldüğünde 4 kalanını veren en büyük doğal sayı kaçtır? ) ) 6 ) D) 8 ilfen Yayıncılık

31 RLRIND SL İKİ DOĞL SYI ETKİNLİK - şağıdaki sayıları örnekteki gibi asal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazınız. Verilen cümlelerden doğru olanların yanındaki kutuya işareti koyunuz = = 5 =.5 6 = Ortak asal çarpanı vardır. Ortak asal çarpanı yoktur. Ortak asal çarpanı vardır. Ortak asal çarpanı yoktur. 4 = = 4 4 = 6 = 4 6 Ortak asal çarpanı vardır. Ortak asal çarpanı yoktur. Ortak asal çarpanı vardır. Ortak asal çarpanı yoktur. 5 = 8 = = = 99 Ortak asal çarpanı vardır. Ortak asal çarpanı yoktur. Ortak asal çarpanı vardır. Ortak asal çarpanı yoktur. 8. Sınıf Matematik

32 RLRIND SL İKİ DOĞL SYI ETKİNLİK - şağıda verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirleyip, eşleştirme yapınız. ile 8 ile 5 ile 4 ralarında asal sayılardır. ile 5 9 ile 6 ralarında asal sayılar değildir. 8 ile 56 ile 8 6 ile 5 ilfen Yayıncılık

33 KZNIM TRM TESTİ ralarında sal İki Doğal Sayı. 5 ve sayıları ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? ) Her iki sayı da asal sayıdır. ) ralarında asal sayılardır. ) En küçük ortak katı 65 tir. D) u iki sayının toplamı bir asal sayıdır. 4. Öğretmen 9 ile aralarında asal olan bir sayı söyler misiniz? Öğretmenin sorusunu aşağıdaki öğrencilerden hangisi doğru yanıtlamıştır? ) ) 6 7 ) D) ile 8 9 ile 4 ile 8 ile 7 Yukarıdaki tabloda aralarında asal sayıların yazılı olduğu kutular boyanacaktır. una göre, kutuların boyanmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? ) ) ) D) Yukarıda solda ve sağda verilen sayılardan aralarında asal olanlar eşleştirilecektir. una göre, aşağıdaki eşleştirmelerden hangisi doğrudur? ) 8 5 ) şağıdaki sayı çiftlerinden hangisinin ortak asal çarpanı yoktur? ) 8 5 D) 8 5 ) 6 ile ) ile 6 ) 8 ile D) 4 ile Sınıf Matematik

34 KZNIM TRM TESTİ ralarında sal İki Doğal Sayı 6. li ile Enes in kütleleri aralarında asal iki doğal sayıdır. una göre, li ile Enes in kütleleri aşağıdakilerden hangisi olabilir? li nin kütlesi (kg) Enes in kütlesi (kg) ) 4 5 ) 55 6 ) 6 75 D) I. ralarında asal iki doğal sayının ortak asal çarpanı yoktur. II. rdışık iki doğal sayı aralarında asal sayılardır. III. ralarında asal iki sayının en küçük ortak katı bu sayıların çarpımına eşittir. Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? ) I ve II ) I ve III ) II ve III D) I, II ve III 7. ile a aralarında asal iki doğal sayıdır. < a < koşulunu sağlayan kaç farklı a doğal sayısı vardır? ) ) ) 4 D) 5. den küçük aralarında asal iki doğal sayının toplamının en büyük değeri kaçtır? ) 9 ) 7 ) 5 D) 8. m ile m + aralarında asal iki doğal sayıdır. una göre, m aşağıdakilerden hangisi olamaz? ) 4 ) ) 6 D) ile y aralarında asal iki doğal sayıdır. + = y 58 olduğuna göre, + y ifadesinin değeri kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 D) 4 ilfen Yayıncılık

35 KONU TESTİ Çarpanlar ve Katlar. 5 Yukarıdaki çarpan ağacına göre kaçtır? ) 5 ) 7 ) 9 D) a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, a.b = 56 eşitliğini sağlayan a ve b sayılarının toplamının en küçük ve en büyük değeri kaçtır? En küçük En büyük ) 57 ) 5 57 ) 5 D) =.5 y.7 z Yukarıdaki eşitlikte, y ve z yerine gelecek pozitif tam sayıların toplamı kaçtır? ) 6 ) 7 ) 8 D) 9 5. I. in pozitif tam sayı çarpanları arasında çift sayı yoktur. II. 6 sayısının birbirinden farklı tane asal çarpanı vardır. III. İki basamaklı en küçük asal sayı sayısının bölenlerinden biridir. Yukarıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur? ) Yalnız I ) I ve II ) I ve III D) I, II ve III. şağıdaki sayı çiftlerinden hangisinin en büyük ortak böleni 6 dır? ) 5 ve ) 8 ve 5 ) 4 ve 54 D) 6 ve Elif, kalemlerini dörderli ve on dörderli gruplandırabilmektedir. Elif in kalemlerinin sayısının den fazla olduğu bilindiğine göre Elif in en az kaç kalemi vardır? ) 8 ) ) 8 D) 4 8. Sınıf Matematik 5

36 KONU TESTİ Çarpanlar ve Katlar 7. şağıdaki sayı çiftlerinden hangileri aralarında asal sayılardır? ) 6 8 ) 5 4. İki saatten biri her dakikada bir, diğeri her 7 dakikada bir çalmaktadır. 8. da birlikte çalan bu iki saatin bundan sonraki ikinci defa birlikte çalışında saat kaç olacaktır? ) 7 46 D) 5 6 ). ) 4. ) 5. D) lanı 6 cm olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları aralarında asal iki doğal sayıdır. una göre, dikdörtgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) cm ve 8 cm ) cm ve 54 cm ) 6 cm ve 7 cm D) 9 cm ve 8 cm. li nin bir karışının uzunluğu 4 cm, oğlu İsmail in bir karışının uzunluğu 5 cm dir. elirli bir uzunluğu li ve oğlu ayrı ayrı ölçmüştür. li bu uzunluğun tam a karış, oğlu tam b karış olduğunun söylemiştir. una göre, a + b ifadesinin en küçük değeri kaçtır? ) ) ) D) 9. a ve b aralarında asal iki doğal sayıdır. a + b = olduğuna göre, a.b ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? ) 96 ) ) D) 45. ir spor okulunda basketbola kayıtlı 4 öğrenci, futbola kayıtlı 6 öğrenci ve voleybola kayıtlı 48 öğrenci vardır. Her bir öğrenci sadece bir kursa kayıtlıdır. u öğrenciler her birinde eşit sayıda öğrenci olacak ve her bir serviste aynı spor dalına kayıtlı öğrenciler olacak şekilde servislere bindirilerek pikniğe götürülecektir. Tüm öğrenciler pikniğe götürüleceğine göre en az kaç servis gereklidir? ) 8 ) 9 ) D) 6 ilfen Yayıncılık

37 KONU TESTİ Çarpanlar ve Katlar D Enes yukarıdaki şekilde 89 sayısının asal çarpanlarının yazılı olduğu bölgeleri boyayacaktır. una göre, şeklin boyanmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? Yukarıda verilen asal çarpanlar algoritmasına göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? ) = 9 ) = 9 ) = 5 D) D = ) ) ) D) 5. sal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazılışı.5.7 olan sayı aşağıdakilerden hangisidir? ) ) 49 ) 98 D). 88 sayısının kaç tane pozitif tek tam sayı çarpanı vardır? ) ) ) 4 D) 8 6. Selda hemşire 4 günde bir, Müge hemşire 6 günde bir nöbet tutmaktadır. İlk nöbetlerini çarşamba günü birlikte tutmuşlardır.. 4 sayısının asal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? ). ). 4 ) 4. D)..7 una göre, ikinci defa birlikte nöbet tutacakları gün aşağıdakilerden hangisidir? ) Pazartesi ) Salı ) Perşembe D) Pazar 8. Sınıf Matematik 7

38 KONU TESTİ Çarpanlar ve Katlar 7. İfade EKOK(8, 4) EKOK(6, 7) Eşiti. ir kavanozda 4 tane boncuk vardır. u kavanozdan en az kaç boncuk çıkarılırsa kavanozdaki boncuklar 5 li ve li gruplara ayrılabilir? EO(5, 5) ) ) ) 9 D) Yukarıdaki tabloda boş bırakılan sütunun doldurulmuş hâli aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? ) ) ) 5 56 D) I. 45 II. III. 57 IV ir tenceredeki reçel 6 gramlık ve 9 gramlık kavanozlara doldurulursa her seferinde gram reçel artmaktadır. una göre, tencerede en az kaç gram reçel vardır? Yukarıdaki helikopter, üzerindeki sayı ile aralarında asal olan bir sayının yazılı olduğu alana inecektir. una göre, helikopter kaç numaralı alana inmelidir? ) I ) II ) III D) IV ) 8 ) ) D) 6 9. şağıdakilerden hangisi 6 ve sayılarının ortak bölenlerinden biri değildir? ) ) 4 ) 6 D). =. 4 y =.5.7 z = 7. t =. Yukarıdaki sayılardan hangi ikisi aralarında asal iki doğal sayıdır? ) ile y ) ile z ) y ile z D) y ile t 8 ilfen Yayıncılık

39 TM SYILRIN TM SYI KUVVETLERİ ETKİNLİK - şağıda verilen sayıların üslü gösterimlerini yazınız =... = ( 8).( 8).( 8) = = ( ).( ).( ).( ).( ) = ( + ).( + ).( + ).( + ) = = ( + ) tane (a ).(a ).(a ).....(a ) = (a + ) tane ETKİNLİK - şağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri örnekleri inceleyerek doldurunuz. Üslü Gösterim Taban Tekrarlı Çarpım Sonuç ( 4) 4 ( 4).( 4) (4.4) 6 ( ) 5 5 ( 5) 5 ( 6) ETKİNLİK - şağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri örnekleri inceleyerek doldurunuz. Üslü İfade Sonuç Üslü İfade Sonuç ( ) ( ) ( ) ( ) 8 ( 8 ) ( ) 4 4 ( ) ( ) 8. Sınıf Matematik 9

40 TM SYILRIN TM SYI KUVVETLERİ ETKİNLİK - 4 şağıda verilen üslü ifadelerin eşitlerini örneklerden yararlanarak bulunuz. = = 4 4 =... =... =... =... 6 =... = =... =... 4 =... =... = = 4 =... =... =... =... 4 =... =... ( 6) = ( - 6) = 6 ( ) 4 =... =... ( 7) =... =... ( 5) =... =... 4 ilfen Yayıncılık

41 TM SYILRIN TM SYI KUVVETLERİ ETKİNLİK - 5 şağıdaki eşitliklerde verilen sembollerin değerini bulunuz. = 4 ise = = 7 ise = ( ) = ise = = ise = 7 = 49 ise = 5 = 5 ise = = 6 ise = = ise = = 4 ise = = 8 ise = ETKİNLİK - 6 şağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. = 4 = = ( ) + ( ) = = ( ).( 5) = + 4 = ( ). + ( ) = 8. Sınıf Matematik 4

42 TM SYILRIN TM SYI KUVVETLERİ ETKİNLİK - 7 şağıdaki ondalık gösterimleri un tam sayı kuvvetlerini kullanarak örnekteki gibi çözümleyiniz. 6,95 = ,6 = 8,7 = 68,54 = 45,89 = 74,6 = ETKİNLİK - 8 şağıda un tam sayı kuvvetleri kullanılarak çözümlenen ondalık gösterimleri yazınız = = = = = 4 ilfen Yayıncılık

43 KZNIM TRM TESTİ Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri.... = ( ).( ).( ) = Yukarıdaki eşitliklere göre ve sembollerinin yerine aşağıdaki sayılardan hangileri yazılmalıdır? ) 5 ) 5 ) 9 D) 5. = 6 = 4 Yukarıdaki not kağıdında verilen eşitlikler için + ifadesinin değeri kaçtır? ) 6 ) 7 ) 8 D) 9. 5 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) ) ) D) 6. ( ) 4 ( ) Yukarıda verilen kartlardaki sayıların küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? ) ( ) < < ( ) 4. 5 ifadesinin değerinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ),4 ),5 ),5 D),4 ) ) D) ( ) ( ) 4 < < ( ) < < ( ) 4 ( ) 4 ( ) < < 4. a = ve b = olmak üzere aşağıdaki ifadelerden hangisinin değeri yanlıştır? ) a b = 9 ) b a = 8 ) a b = 9 D) b a = 8 7. şağıdaki üslü ifadelerden hangisinin değeri 8 değildir? ) ( ) 4 ) 4 ) 9 D) 9 8. Sınıf Matematik 4

44 KZNIM TRM TESTİ Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri 8. ( 9) ( ) 5. ve birer tam sayı olmak üzere, = 6 olduğuna göre, işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi olamaz? ) 5 ) ) D) 5 ( 4) 6 Yukarıda verilen yapbozun üzerindeki negatif sayı yazılı olan parçalar çıkarılacaktır. una göre, kalan parçalar aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? ) ). şağıdakilerden hangisi doğrudur? ) = ) 4 = ) ( ) = D) ( ) = ) D) 4. 4 = 65 olduğuna göre, sembolünün yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir? ) 5 ) 5 ) 5 D) işleminin sonucu kaçtır? ) 58 ) 6 ) 68 D) 7. şağıdakilerden hangisi yanlıştır? Yukarıda çözümlenmiş hâli verilen ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir? ) 547,6 ) 54,76 ) 54,76 D) 54,76 ) ( ) 4 = 4 ) ( ) 7 = ( 7 ) ) ( ) = D) ( ) = 6. 4,95 ondalık gösteriminin çözümlenmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir?. = için ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? ) 7 ) ) D) ) ) ) D) ilfen Yayıncılık

45 KZNIM TRM TESTİ Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri. şağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır? 5. + ) 4.4 = 4 ) ( ).( ).( ) = ) ( 5).( 5).( 5).( 5) = ( 5) 4 D) = 7 8 işleminin sonucu kaçtır? 7 5 ) ) 6 ) D) tane. + + işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir? ). ) 4 ). 4 D) 5 6. şağıdakilerden hangisinin değeri diğerlerinden farklıdır? ) 6 ) 4 ) ( 8) D) ( 64). ( ). ( ). 4 işleminin sonucu kaçtır? 7. ( 4) 4 6 işleminin sonucu kaçtır? ) 6 ) 5 ) 48 D) 6 ) 4 ) ) D) sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 4 ) 96 ) 96 D) ( ) () işleminin sonucu kaçtır? ) 6 ) ) D) 8. Sınıf Matematik 45

46 KZNIM TRM TESTİ Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri 9. ( 4) 6 (5 4) 7 (5 6) 8 işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) D). ( ).(5 ).(4 ).( ) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) 5 D) işleminin sonucu kaçtır? ) 9 ) ) 9 D) 4. = + 4 = ( ) ( ) olduğuna göre,. ifadesinin değeri kaçtır? 9 ) ) 6 ) D) işleminin sonucu kaçtır? ), ), ), D), Yukarıda çözümlenmiş hâli verilen ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir? ) 9,48 ) 9,48 ) 9,48 D) 94,8 6. şağıdaki çözümlemelerden hangisi yanlıştır?. ( ) 9 ( ) 8 + ( ) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) D) 4 ) = 8,4 ) = 4, ) = 57, D) = 65,4 46 ilfen Yayıncılık

47 ÜSLÜ İFDELERLE İLGİLİ TEMEL KURLLR ETKİNLİK - şağıdaki üslü ifadelerin eşitini örnekten yararlanarak yazınız. = 5 = ( ) 4 = 7 6 = 4 = ( 7) = 6 = 5 = ETKİNLİK - şağıdaki üslü ifadelerin eşitini örnekten yararlanarak yazınız. = 5 = 7 = 9 4 = 9 = ( 4) 7 = ( 6) 8 = 8 = ETKİNLİK - şağıdaki rasyonel sayıları örneklerdeki gibi üslü ifade biçiminden yazınız. 8 = = 7 = = 4 = 5 = 8 = 8 = = ^ h ( ) 7 = = 8. Sınıf Matematik 47

48 ÜSLÜ İFDELERLE İLGİLİ TEMEL KURLLR ETKİNLİK - 4 şağıdaki rasyonel sayıları örnekteki gibi iki farklı üslü ifade biçiminde yazınız. 4 = = 4 = ( ) = ( ) = ( ) veya 9 = veya 9 =... =... 5 = veya 5 =... =... ETKİNLİK - 5 şağıdaki işlemlerin sonucunu örnekten yararlanarak bulunuz. + = + = = + 4 = 5 5 = 4 + = ( ) + ( ) = = ( ) ( 7) =. ( 4) = 48 ilfen Yayıncılık

49 ÜSLÜ İFDELERLE İLGİLİ TEMEL KURLLR ETKİNLİK - 6 şağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını üslü ifade biçiminde yazınız = 6. 9 =. = ( ) 5.( ) 4 = ( 4).( 4) 5 =. = = 8. 9 = = ETKİNLİK - 7 şağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını üslü ifade biçiminde yazınız = 9 : = 5 : 5 = = - 8 ( ) 8 : ( ) = 7. 6 = = (-) = 8. Sınıf Matematik 49

50 ÜSLÜ İFDELERLE İLGİLİ TEMEL KURLLR ETKİNLİK - 8 şağıda verilen sayılardan birbirine eşit olanları eşleyiniz. (5 ) 5 5 ( 4 ) ( ) ( 4 ) (5 ) 5 (( 4 ) ) 5 ETKİNLİK - 9 şağıda verilen çarpma işlemlerinin sonuçlarını üslü ifade biçiminde yazınız. 5.9 = = 5.5 = 7.9 = = = = = = = 5 ilfen Yayıncılık

51 ÜSLÜ İFDELERLE İLGİLİ TEMEL KURLLR ETKİNLİK - şağıdaki eşitliklerde boş bırakılan kutuları doldurup, y ve z sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. = 4 4 = y = 8 = < < z = 6 5 = = 5 y = 5 4 = 5 < < z = 5 = 5 ETKİNLİK - Örnekten yararlanarak aşağıdaki ifadelerin eşitlerini yazınız. 4 =. =. = 9 = 8 = = 9 = = 7 = 8 = 5 = 5 = 4 5 = 65 = 8. Sınıf Matematik 5

52 ÜSLÜ İFDELERLE İLGİLİ TEMEL KURLLR ETKİNLİK - a =, a = y ve 5 a = z olduğuna göre, örneklerden yararlanarak aşağıda verilen ifadelerin, y ve z türünden eşitlerini yazınız. 4 a = 6 a = a. a =.y 5 a = a = a = a. a. a =..y =.y 8 a = 5 a = 75 a = ETKİNLİK - şağıda verilen bölme işlemlerinin sonuçlarını üslü ifade biçiminde yazınız. 4 5 = = = = ETKİNLİK - 4 şağıda verilen işlemlerin sonucunu örnekten yararlanarak bulunuz Y6. 6 = = c m = 5 Y = = + = ilfen Yayıncılık

53 ÜSLÜ İFDELERLE İLGİLİ TEMEL KURLLR ETKİNLİK - 5 şağıda negatif kuvveti verilen rasyonel sayıların pozitif kuvvetli gösterimini örnekteki gibi yazınız. 5 = 5 = = 5. 5 = 5 = 5 5 = 5 4 = 4 = = = 5 = 5 = ETKİNLİK - 6 şağıdaki eşitliklerde boş bırakılan yerleri doldurunuz. 4 = = = = = 7 9 = = 8 = = 7 8. Sınıf Matematik 5

54 ÜSLÜ İFDELERLE İLGİLİ TEMEL KURLLR ETKİNLİK - 7 şağıdaki üslü ifadelerin değerini örneklerden yararlanarak bulunuz. c m = c m = = 9 4 ^ h c m = c m = = 9 4 c m = 7 c m = 7 - c m = 5 - c m = c m = c m = 4 = 8 4 c- m = -5 c m = 5 c- m = ETKİNLİK - 8 şağıdaki ondalık gösterimlerin değerini örnekten yararlanarak bulunuz. (,7) = c 7 7 m = = 49 (,) = (,) = (,5) 4 = (, 5) = (, ) = (,4) = (, ) = 54 ilfen Yayıncılık

55 KZNIM TRM TESTİ Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar. I. 4 = 6 II. 5 4 = 5 8 III.. = 6 IV. 5 6 : 5 = 5 4 Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi doğrudur? 5. 8 tane 5 sayısının çarpımının, 6 tane 5 sayısının çarpımına oranı kaçtır? ) ) 5 ) 5 D) 5 ) 4 ) ) D) 6. a = 5, b = 7 ve c = 4 sayıları veriliyor işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? ) 5 4 ) 5 ) 5 D) 5 8 una göre, a. b ifadesinin değeri aşağıdaki- c lerden hangisidir? ) ) ) D) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? ) 4 ) 5 ) 6 D) 7 7. şağıdakilerden hangisi yanlıştır? ) = 7 ) (5 4 ) = ) = 5 8 D) 6 7 = işleminin sonucu kaçtır? ) ) 5 ) D) sayısının 9 5 sayısına bölümü aşağıdakilerden hangisidir? ) 8 ) ) 8 D) 8. Sınıf Matematik 55

56 KZNIM TRM TESTİ Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) 4 D) = tane Yukarıdaki eşitlikte yerine yazılacak sayı kaçtır? ) 6 ) 4 ) D) 7. şağıdakilerden hangisi yanlıştır? ) = 6 ) 5 : 5 = 5 ) 5 7 = 5 7 D) (4 ). 6 = a sıfırdan farklı pozitif bir tam sayıdır. a = 5.b eşitliğini sağlayan a ve b sayılarının toplamının en küçük değeri kaçtır? ) 8 ) ) 6 D) c m 8 4 ; c m E işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşit değildir? ) c m ) 5 5 c m ).5 D).5 ),5 ) ) D),5 6. Sayı Sonuç 4. kuvvetini alın ile çarpın? 9 a bölün sıfırıncı kuvvetini alın?,. kuvvetini alın 5 ile çarpın?. 8 8 : işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? ) 4 ) 5 ) 6 D) 8 Yukarıda verilen sayılara oklar yönünde art arda işlemler uygulanacaktır. una göre, aşağıdakilerden hangisi sonuç kutusuna yazılacak sayılardan biri değildir? ) 4 ) ) D) 5 56 ilfen Yayıncılık

57 KZNIM TRM TESTİ Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar. 4. = 8 4 olduğuna göre, sembolünün yerine yazılacak sayı kaçtır? ) 8 ) 7 ) 6 D) 4 5. Yanda verilen dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu, uzun kenarının uzunluğunun yarısı kadardır. Dikdörtgenin uzun kenarı cm olduğuna göre, alanı kaç cm dir? ) 9 ) ) 9 D) sayısının yarısı kaçtır? ) 8 ) 59 ) 6 D) sayısının % si kaçtır?. Saatte 6 km yol alan bir araç, 8 km yolu kaç saatte gider? ) 5 ) 5 ) 5 4 D) 5 5 ) ) 4 ) 8 D) c m ifadesinin değeri 5 5 tür. 4, sayısının küpü 5 sayısına eşittir. 4 8 sayısının yarısı 4 tür = : 5 = olduğuna göre, kaçtır? ) ) ) 8 4 D) 7 5 sayısı, c m sayısının 9 katıdır. Yukarıdaki tabloda verilen bilgilerden doğru olan bilginin yanındaki kutuya D, yanlış olan bilginin yanındaki kutuya Y harfi yazılacaktır. una göre, tablonun boş sütunu aşağıdakilerden hangisinde hatasız doldurulmuştur? ) D Y D D ) D D Y D ) Y D Y Y D) Y Y D Y 8. = 4 y = 9 6 z = 7 5 Yukarıda verilen sayıların küçükten büyüğe sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir? ) < y < z ) z < y < ) y < < z D) z < < y 8. Sınıf Matematik 57

58 KZNIM TRM TESTİ Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar : 5 = 5 olduğuna göre, sembolünün yerine yazılacak sayı kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 D) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? ) ) ) 4 D) 5. ve y birer negatif tam sayıdır = 5 65 olduğuna göre, 5 5 ifadesinin değeri kaçtır? una göre, aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu negatif bir sayı olur? ).y ).y 4 ) 5 y D).y ) 5 ) 5 ) 65 D) işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? ) ) ) D) D D4 E F G H Yukarıdaki satranç tahtasının karesine pirinç tanesi konuyor. Sağa doğru her kareye bir önceki kareye konulan pirinç tanesinin katı kadar pirinç tanesi konarak ilerleniyor. Satırın sonuna gelindiğinde bir alt satır başına geçilerek bu işlem devam ettiriliyor. una göre, D4 karesine konan pirinç sayısı, karesine konan pirinç sayısının kaç katıdır? ) 4 ) 9 ) 5 D) (,5) (,5) : :. Yukarıdaki şemaya göre sayısı aşağıdakilerden hangisidir? ). ). 4 ) 5. 5 D) ilfen Yayıncılık

59 ÜSLÜ EŞİTLİKLER ETKİNLİK - şağıdaki eşitliklerde verilmeyen değerleri bulunuz. = 64 = = 8 = = 56 = 4 = 64 = 5 = 5 = =, = ETKİNLİK - şağıdaki eşitliklerde verilmeyen değerleri bulunuz. 4 = 4 = 7 = 9 6 = = 4 = 5 = 5 = 8 = + = 4 c m = = 8. Sınıf Matematik 59

60 ÜSLÜ EŞİTLİKLER ETKİNLİK - şağıdaki eşitliklerde verilmeyen değerleri bulunuz.. = 7 8. = = =.9 = = 5 = = = = 4 = = 4 : = 5 : = 6 = = 7 : 4 = 5 + : 5 = 5 = = = = 6 = = 6 ilfen Yayıncılık

61 KZNIM TRM TESTİ Üslü Eşitlikler. = 8 ve 5 = 5 olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) 7 ) 7 ) 7 D) 7-5. = c m 7 4 y = ( ) 5 z = (5) olduğuna göre,, y ve z için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? ) + y = z ) z : = y ) + z = y D).y = z. m = 7 olduğuna göre, m ifadesinin değeri kaçtır? ) 6 ) 8 ) 4 D) 6. (,5) 5 = olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) ) ) 4 D) c m = 4 6 olduğuna göre, kaçtır? ) 6 ) 8 ) D) 7. a+ = 56 ve b = 4 olduğuna göre, a + b ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 9 ) 8 D) a = a + 8 eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? ) ) 9 ) 8 D) = 4 a olduğuna göre, a a sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 9 ) ) 8 D) 8. Sınıf Matematik 6

62 KZNIM TRM TESTİ Üslü Eşitlikler = 5 olduğuna göre, kaçtır? ) 9 ) ) D) = 7 6 olduğuna göre, kaçtır? ) 5 ) 6 ) 7 D) = 7 olduğuna göre, kaçtır? ) ) ) D) = 5 olduğuna göre, kaçtır? ) ) ) D) = 5 olduğuna göre, kaçtır? ) 5 ) 6 ) 7 D) 8 5. ( ) 4 : = 7 olduğuna göre, kaçtır? ) ) ) D). 5 9 : 5 = 5 6 olduğuna göre, kaçtır? ) 5 ) ) D) = 66 6 tane Yukarıdaki eşitliğe göre, kaçtır? ) ) ) D) 4 6 ilfen Yayıncılık

63 ÇOK ÜYÜK VE ÇOK KÜÇÜK SYILR ETKİNLİK - şağıda boş bırakılan yerleri örneklerden yararlanarak doldurunuz. 8. = 8. = 8 8. = = = =... 8 in sağına tane yazıldı. 8 in sağına... tane yazıldı. 8 in sağına... tane yazıldı. 8 in sağına... tane yazıldı. 8 in sağına... tane yazıldı. 8 = 8. 8 = 8. 8 = 8. 8 = 8. 8 = = 9. = 9 9. = = =...apple =... 9 un sağına tane yazıldı. 9 un sağına... tane yazıldı. 9 un sağına... tane yazıldı. 9 un sağına... tane yazıldı. 9 un sağına... tane yazıldı. 9 = 9. 9 = 9. 9 = 9. 9 = 9. 9 = 9. ETKİNLİK - şağıda boş bırakılan yerleri doldurunuz. =. =. 6 = 6. =,6. 4 = 4. = 4,. =,4. 5 = 5. = 5. = 5. 7 = 7. = 7. =,7. 86 = 86. = 86. = 8,6. =,86. ETKİNLİK - şağıda boş bırakılan yerleri örnekten yararlanarak doldurunuz. 6 = 6. 4 = 4. 8 = 8,. 64 = 6,4. 8 = = 54. =. 4 = 4. =. 9 = = 46, = 7,9. 8. Sınıf Matematik 6

64 ÇOK ÜYÜK VE ÇOK KÜÇÜK SYILR ETKİNLİK - 4 şağıdaki ifadelerin değerini örnekten yararlanarak bulunuz.. =., =,. =. =. 4 = 4. = 4. = 4. = 4. 4 = 6. = 6. = 6. = 6. 4 = 8. = 8. = 8. = 8. 4 = ETKİNLİK - 5 şağıda boş bırakılan yerleri örnekten yararlanarak doldurunuz.,7 =,7. = 7.,69 = 6,9. = 69.,5=,5. =,5. = 5., =,. =,. =,. =.,78 =,78. =,78. =,78. =,78. = 7,8. = 78. ETKİNLİK - 6 şağıda boş bırakılan yerleri örnekten yararlanarak doldurunuz.,8 = 8.,7 = 7.,48 = 4,8.,74 =7,4.,9 = 9.,7 = 7.,4 =,4.,645 = 6,45.,5 = 5.,4 = 4.,56 = 5,6.,7 = 7,. 64 ilfen Yayıncılık

65 ÇOK ÜYÜK VE ÇOK KÜÇÜK SYILR ETKİNLİK - 7 şağıda verilen eşitliklerde boş bırakılan yerleri örneklerden yararlanarak doldurunuz.. 4 = =.. 4 =. + 4 = = = = = = 5.,7. 4 = 7.,7. 4 = = 7. ( ) + 4 =7.,6. 6 = 6.,9. 5 = 9.,. 6 =.,5. 7 = 5.,. 9 =. ETKİNLİK - 8 şağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz = 5, = ( 8) =, = 8, = 9. 4,. 7 : = ETKİNLİK - 9 şağıdaki sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız. =,. 6 y =. 7 z =,. 8 =,8. 4 y = 9. 6 z =. 8 = y = 4,6. z =,4. 4 = 5. y =,. 9 z =,4. 7 < < < < < < < < 8. Sınıf Matematik 65

66 ÇOK ÜYÜK VE ÇOK KÜÇÜK SYILR ETKİNLİK - şağıda verilen sayıların bilimsel gösterimlerini yazınız.,85 =,78 =,49 =,65 = 7 = 6 = 6 = = 6,4. 9 = 48,. 4 = 5,4. 5 = =,. 5 =,7. 6 =,4. =,95. 9 = ETKİNLİK - şağıda bilimsel gösterimi verilen sayıların eşitini örneklerdeki gibi yazınız.,. 4 = 6,. =,6,6. 5 = 8,9. = 5. 6 =,84. 7 = 9. 5 = 4,8. 4 = 7,6. 5 = 9,74. = ETKİNLİK - şağıda verilen işlemlerin sonuçlarının bilimsel gösterimini yazınız. (4. 6 ).(5. 9 ) = = ETKİNLİK - şağıda verilen sayılardan bilimsel gösterim şeklinde olanların altındaki kutuya, olmayanların altındaki kutuya işareti koyunuz.., ,8. 4,9. 5 5,. 9,. 4. ETKİNLİK - 4 şağıdaki yeşil kutularda verilen sayıları basamak sayıları ile eşleştiriniz ilfen Yayıncılık

67 KZNIM TRM TESTİ Çok üyük ve Çok Küçük Sayılar.,5 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 5. 8 ) 5. 7 ) 5. 6 D) şağıdakilerden hangisi bilimsel gösterim değildir? ) 7,. 5 ),. ) 9,8. 6 D).. 4 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşit değildir? ) 4. 7 ),4. ) 4,. 6 D) 4, sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ) 6,48. 8 ) 6,48. 6 ) D) 6,48. 8.,4. =,4 68. y =,68 olduğuna göre, (y ) işleminin sonucu kaçtır? ) 6 ) 6 ) 9 D) 4 7.,5 ifadesinin bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ) 5,. 8 ),5. 8 ),5. 7 D), =,8. 5 y = 8. 4 z =,8. 5 Yukarıdaki sayıların küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? ) y < < z ) < y < z ) z < y < D) z < < y 8.,7. 7 ifadesinin bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ) 7,. 4 ) 7, ) 7. 5 D) Sınıf Matematik 67

68 KZNIM TRM TESTİ Çok üyük ve Çok Küçük Sayılar 9.,. 8 bilimsel gösterimi ile verilen sayı kaçtır? ) ) ) D). (, 4) (, ) 5 ifadesi aşağıdakilerden hangisi ile çarpılırsa sonuç bir tam sayı olur? ) ) 5 ) D) 5.,4.,8 = eşitliğine göre, sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ),. 8 ),. 7 ),. 6 D) sayısı ile ilgili aşağıda verilenlerden hangisi yanlıştır?. Saniyede metreküp su akıtan bir sulama kanalının 4 milyon dakikada akıtacağı su miktarının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ),. 7 ) 4,8. 9 ) 4,8. 8 D) 7,. 8 ) 9 basamaklıdır. ) Sondan 8 basamağı dır. ) Rakamlarının sayı değerleri toplamı 7 dir. D) çıkarılırsa sondan 8 basamağı 9 olur.. SULRIMIZI OŞ KITMYLIM! işleminin sonucu kaç basamaklıdır? ) 4 ) 5 ) 6 D) 8 ozuk bir musluk her gün,4. litre suyu boşa akıtmaktadır. ir yıl boyunca tamir edilmeyen bu musluktan boşa akan su miktarının litre cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ( yıl = 65 gün alınız.) ),46. ),46. ) 46. D) sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır? ) ) 5 ) 8 D) 68 ilfen Yayıncılık

69 KONU TESTİ Üslü İfadeler. K = olduğuna göre, kaçtır? 6 ) 9 ) ) 9 D) 9 L 4 M Yukarıdaki KLM üçgeninde KL = 6 br ve LM = 4 br olduğuna göre, KLM üçgeninin alanı kaç br dir? ) 4 ) ) D) 9 6. ( ) c m 5 c m 4 Yukarıdaki sayıların küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? ) c m < c m < < ( ) 5 4. = ve = 5 olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) 5 ) ) D) ) ( ) < c m < < c m 5 4 ) ( ) < c m < < c m 4 5 D) 4 c m < c m < ( ) < 5. a = ve b = 8 olduğuna göre, a+ b a- b ifadesinin değeri kaçtır? ) 4 ) ) D) 8 7. ( + ) : ( ).( + ) işleminin sonucu kaçtır? ) 5 ) 8 ) 6 D) 4 4. ( ) = 64 olduğuna göre, sembolünün yerine aşağıdaki sayılardan hangisi yazılmalıdır? ) 4 ) 4 ) 4 D) tane ün toplamı kaçtır? ) 5 ) 7 ) D) 8. Sınıf Matematik 69

70 KONU TESTİ Üslü İfadeler 9. şağıdakilerden hangisinin bilimsel gösterimi yanlış yazılmıştır? ). 5 =,. 7 ),7. =,7. 4 ),5. = 5. D) =. 6. = ( ).( ) = c m. = ( 6) olduğuna göre, ) ) ). işleminin sonucu kaçtır? D) = c ( a+ )tane 5 - eşitliğine göre, a kaçtır? m ) 7 ) 6 ) 4 D) c m$ (, ) -4 işleminin sonucu kaçtır? ) 8 ) 4 ) D). a = 5 5, b = 7 5, c = sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? ) a < c < b ) a < b < c ) b < c < a D) c < b < a sayısı kaç basamaklıdır? ) ) ) 9 D) sayısı 4 5 sayısının kaç katıdır? ) ) 5 ) 5 D) 5 5 işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) 9 D) 7 7 ilfen Yayıncılık

71 KONU TESTİ Üslü İfadeler. şağıda verilen, I. < II. < 5 III. 5 < IV. 4 < ifadelerinden hangisi veya hangileri doğrudur? ) Yalnız I ) Yalnız III ) I ve II D) III ve IV 5. şağıda verilen I. 5.5 = 5 6 II. 8 : 4 5 = III. ( ) = 6 IV. 4 = 9 ifadelerinden hangileri doğrudur? ) I ve III ) II ve IV ) I, II ve III D) II, III ve IV. ilimsel gösterimi 6,48. 4 olan sayı aşağıdakilerden hangisidir? ),648 ),648 ) 648 D) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? ) 5 ) 5 4 ) 5 5 D) işlemi aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) ) ) D) (,6).(,6).(,6).(,6) ifadesinin üslü ifade olarak gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ) ) ) D) sayısının i aşağıdakilerden hangisidir? 5 ) 5 6 ) 5 ) 5 5 D) şağıdakilerden hangisi bilimsel gösterime örnek olamaz? ). ),. 4 ). 7 D) 5, Sınıf Matematik 7

72 KONU TESTİ Üslü İfadeler 9., y ve z birer tam sayıdır. = 6, y = 5 ve z 4 = 8 olduğuna göre, + y + z ifadesinin en küçük değeri kaçtır?. negatif bir tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin değeri pozitif olur? ) ) ) ( ) 5 D) 5 ) 8 ) 4 ) D). D çarpımının sonucu için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? ) basamaklı bir sayıdır. ) Sonunda tane sıfır vardır. ) ir eksiğinin sonunda tane sıfır vardır. D) 8 sayısının katıdır. Yukarıdaki D dikdörtgeninin alanı br dir. = 4 br olduğuna göre, kaç br dir? ) 8 ) 7 ) 6 D) 5. ( 4-6) -(- ) + ( 5-7) (- ) +.( -) işleminin sonucu kaçtır? ) 6 ) 8 ) 9 D) 5. ir boğazın iki yakasını birleştirmek amacıyla yapılacak olan bir köprü için, her metrekareye TL maliyet belirlenmiştir. una göre, km lik alana sahip olacak şekilde tasarlanan köprünün toplam maliyeti kaç TL dir? ). 6 ). 7 ). 8 D). 9.,.5 = 6. - = c m G 4 - olduğuna göre, kaçtır? ) ) ) 4 D) 5 işleminin sonucu kaçtır? 6 9 ) ) ) 9 6 D) 7 ilfen Yayıncılık

73 KONU TESTİ Üslü İfadeler. m = 4 n = (,5) olduğuna göre, m.n ifadesinin değeri kaçtır? ) ) ) 5 D) işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? ) 5 ) 6 ) 7 D) işleminin sonucunun %4 ü kaçtır? ) 5 ) 5 ) 5 D) 65 6.,.,4. 9 4,7. 8 6,87.,4. 7,. 6 Yukarıdaki tabloda verilen sayılardan kaç tanesi bilimsel gösterimdir? ) ) ) 4 D) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? ), ), ),4 D), = a. b eşitliğinde a ve b birer doğal sayı olduğuna göre, a + b ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? ) 4 ) 4 ) 5 D) = 8 olduğuna göre, kaçtır? ) ) ) D) 4 8. Dakikada (,) 6 byte veri indirilen bilgisayara (5) 4 dakikada kaç byte veri iner? ) 5 6 ) 5 ) 5 8 D) Sınıf Matematik 7

74 KONU TESTİ Üslü İfadeler 9. 9 = 5 y 8 Yukarıdaki eşitliğe göre, ve y tam sayılarının toplamı kaçtır? ) 7 ) ) D) = 5 olduğuna göre, kaçtır? ) ) ) D). 7 = a, 7 y = b olduğuna göre, 49 + y ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) a.b ) a b ) ab D) a + b 4. + = 48 olduğuna göre, kaçtır? ) ) 4 ) 5 D) , işleminin sonucu kaçtır? ), ) ) 5 D) = 9 olduğuna göre, kaçtır? ) ) ) D) işleminin sonucu kaçtır? ) ) 9 ) 7 D) 8 6. ve y sıfırdan farklı tam sayılar ve 5 8. y a- b+. y =.y olduğuna göre, a + b ifadesinin değeri kaçtır? ) ) ) 9 D) 8 74 ilfen Yayıncılık

75 TM SYILRIN KREKÖKLERİ ETKİNLİK - şağıda verilen sayıların eşitlerini bulunuz. = = = 4 = 5 = 6 = 7 = 8 = 9 = = = = = 4 = 5 = 6 = 7 = 8 = 9 = = 5 = ETKİNLİK - Mavi kutularda verilen sayıların karelerini hesaplayarak pembe kutulardaki sayılarla eşleştiriniz ETKİNLİK - şağıda tam kare sayıların yazılı olduğu daireleri boyayınız Sınıf Matematik 75

76 TM SYILRIN KREKÖKLERİ ETKİNLİK - 4 şağıda alanlarıyla birlikte verilen karelerin bir kenar uzunluklarını bulunuz. 64 br 8 br br 96 br ETKİNLİK - 5 şağıda verilen kareköklü sayıların değerini örnekten yararlanarak bulunuz. 49 = 7 = 7 9 = 4 = 6 = = = 5 = 64 = 6 = 8 = 44 = 96 = 69 = 5 = = 4 = 4 = 44 = 9 = 576 = 65 = 76 ilfen Yayıncılık

77 TM SYILRIN KREKÖKLERİ ETKİNLİK - 6 şağıdaki işlemlerde verilen kareköklü sayıların değerini yazarak işlemlerin sonucunu bulunuz = = + = 8 6 = 64 : 4 = = 8 4 = = + 9 ETKİNLİK - 7 şağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz = = = = = 8. Sınıf Matematik 77

78 TM SYILRIN KREKÖKLERİ ETKİNLİK - 8 şağıda verilen sayıları örnekteki gibi üslü ifadeye dönüştürünüz ve değerlerini bulunuz. 4 = ( ) = ^ h = = 8 49 = 8 = 4 = 9 5 = 4 5 = 5 6 = = ETKİNLİK - 9 şağıda karesi verilen sayılarını örnekteki gibi bulunuz. = = 4 = = veya = = = veya = = 6 = = veya = = veya = 78 ilfen Yayıncılık

79 KZNIM TRM TESTİ Tam Sayıların Karekökleri. şağıdaki sayılardan hangisi tam karedir? ) 9 ) 45 ) D) 5 5. şağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? ) (- ) =- ) 49 = 7 ) = D) ^ 9h = 9. şağıdaki sayılardan hangisinin karekökü dir? ) ) ) D) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) 6 D) sayısının değeri kaçtır? ) ) ) 9 D) işleminin sonucu kaçtır? ) 4 ) 7 ) D) 4. şağıdaki sayılardan hangisinin karekökü bir tam kare sayıdır? ) 9 ) 6 ) 5 D) 6 8. (- 5) ( ) (-) işleminin sonucu kaçtır? ) 4 ) - ) D) 4 8. Sınıf Matematik 79

80 KZNIM TRM TESTİ Tam Sayıların Karekökleri 9. = (-4) - 9. = (- ) + 6 eşitlikleri veriliyor. una göre,. ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 4 ) 6 D) 8 Pınar Öğretmen in tahtaya yazdığı soruya aşağıdaki öğrencilerden hangisi doğru cevap vermiştir? ) ) ^ 5 h. 9 işleminin sonucu kaçtır? Kaan ) D) 5 Furkan 6 ) 6 ) 4 ) 6 D) 74 Esra Selin. 5 9 ifadesinin değeri kaçtır? ) 5 ) 4 ) D) 4. a = 8 eşitliğini sağlayan a kaçtır? ) 4 ) 4 ) 56 D) = işleminin sonucu kaçtır? ) 5 ) 6 ) 7 D) 8 + y = 5 olduğuna göre, y ifadesinin değeri kaçtır? ) 49 ) 64 ) 8 D) 5 8 ilfen Yayıncılık

81 KZNIM TRM TESTİ Tam Sayıların Karekökleri. br Yukarıdaki şekilde alanı verilen karenin çevresi kaç birimdir? ) 5 ) 48 ) 4 D) 6 4. Karesi 9 olan sayılar aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? ) ve 9 ) ve 9 ) ve D) 9 ve ) ) ) D) Yandaki tabloda verilen sayılardan tam kare olanların üstü pembe kart, tam kare olmayanların üstü mavi kart ile kapatılırsa aşağıdakilerden hangisi oluşur? 5. G Yukarıdaki şekilde D dikdörtgen ve EFG karedir. (EFG) = 6 cm DE = 9 cm ve G = 8 cm olduğuna göre, D dikdörtgeninin çevresi kaç cm dir? ) 4 ) 4 ) 44 D) 46 F D E. 64 br 89 br Yandaki şekilde, alanları verilen üç tane kare ile oluşturulan dik üçgenin çevresi kaç birimdir? 6. 5 tane birim karesi olan Hakan, aşağıdaki işlemlerden hangisini yaparsa, son durumda elindeki birim karelerin tamamını kullanarak karesel bir bölge elde edemez? 5 br ) 9 ) 4 ) 4 D) 4 ) 6 tane birim kare eklerse ) 5 tane birim kare çıkarırsa ) 4 tane birim kare eklerse D) 5 tane birim kare çıkarırsa 8. Sınıf Matematik 8

82 KZNIM TRM TESTİ Tam Sayıların Karekökleri 7. lanı m olan kare biçimindeki bir koşu pistinin etrafında 4 tam tur koştum.. 6 metre kumaş aldım. li nin söylediği ifadeye göre li toplam kaç metre koşmuştur? ) ) 76 ) 8 D) 44 Terzi aldığı kumaşın 484 metresini takım elbise dikmek için kullanırsa geriye kaç metre kumaş kalır? ) 6 ) 7 ) 8 D) cm. 7 ile 98 arasında kaç tane karesel sayı vardır? ) 5 ) 4 ) D) 56 cm Yukarıdaki dikdörtgen biçimindeki kağıdın alanı kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 86 D) I = 7 II. 6 = 8 III = Yukarıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur? ) Yalnız II ) Yalnız III ) I ve II D) I, II ve III nıl, yukarıda verilen yüzlük tablodaki sayılardan karesel sayı olanlara ait kutuları kırmızıya boyayacaktır. una göre, tabloda kırmızıya boyanmayan kaç tane kutu olur? ) 9 ) 89 ) 88 D) 87 8 ilfen Yayıncılık

83 TM KRE OLMYN SYILRIN KREKÖKLERİNİ THMİN ETME ETKİNLİK - şağıda verilen kareköklü sayıların hangi iki ardışık tam sayı arasında olduğunu tahmin ediniz. < Ω45 < < Ω79 < < Ω9 < < Ω < < < < 6 < < 67 < < 9 < < 5 < < 76 < ETKİNLİK - şağıda verilen sayıların yaklaşık değerlerini en yakın onda birliğe kadar tahmin ediniz. Tahmininizin doğruluğunu hesap makinesi kullanarak kontrol ediniz. Sayı Tahmin 8. Sınıf Matematik 8

84 TM KRE OLMYN SYILRIN KREKÖKLERİNİ THMİN ETME ETKİNLİK - şağıda verilen sayıların sayı doğrusu üzerindeki yerlerini tahmin ederek, verilen harfi sayı doğrusu üzerine yerleştiriniz. = 6 = 5 E = 4 F = = 66 G = 45 D = ETKİNLİK - 4 şağıda alanı verilen karelerin bir kenar uzunluklarının hangi ardışık tam sayılar arasında olduğunu belirleyiniz. 7 br br 5 br 4 br 84 ilfen Yayıncılık

85 Tam Kare Olmayan Sayıların Kareköklerini Tahmin Etme. şağıdaki sayılardan hangisi 8 ile 9 sayıları arasındadır? 5. ) 84 ) 8 ) 6 D) 56 KZNIM TRM TESTİ sayısı 4 ile 5 arasındadır. yça yça nın söylediği cümleye göre, yerine aşağıdaki sayılardan hangisi yazılabilir? ) ) 9 ) 69 D) 6. 7 sayısı hangi ardışık iki tam sayı arasındadır? ) ile ) ile ) ile 4 D) 4 ile 5 6. M 9 9,5 Yukarıdaki sayı doğrusunda M ile gösterilen sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) 8 ) 8 ) 88 D) 99. cm Yukarıda verilen kalemin uzunluğunun cm cinsinden değeri hangi ardışık iki tam sayı arasındadır? ) 8 ile 9 ) 9 ile ) ile D) ile 7. 7 sayısının en yakın onda birliğe kadar yaklaşık değeri aşağıdakilerden hangisidir? ) 8, ) 8,5 ) 8,6 D) 8,7 4. lanı 8 br olan karenin bir kenar uzunluğu hangi tam sayıya daha yakındır? ) 4 ) 5 ) 6 D) sayısından küçük en büyük tam sayı kaçtır? ) 4 ) ) D) 8. Sınıf Matematik 85

86 9. üşra Veli KZNIM TRM TESTİ Tam Kare Olmayan Sayıların Kareköklerini Tahmin Etme kın Fatma. 7 ile arasında kaç tane tam sayı vardır? ) 4 ) 5 ) 6 D) 8 li Öğretmen, öğrencilerinden den küçük veya den büyük bir sayı söylemelerini istemiştir. una göre, hangi öğrencinin söylediği sayı, yukarıdaki şartı sağlamaz? ) Fatma ) üşra ) Veli D) kın. 8 m 6 m 4 m m m. sayısı 5 ile 6 arasında olduğuna göre, yerine yazılabilecek kaç tane tam sayı vardır? ) 7 ) 8 ) 9 D) Enes ve üç arkadaşı ellerindeki uçan balonları havaya bıraktıktan bir süre sonra balonların fotoğrafını çekmiştir. Fotoğrafa göre hesap yapan Enes kendi balonunun yerden 5 m yükseklikte olduğunu söylemiştir. Fotoğrafa göre, Enes in balonu hangi renktir? ) Pembe ) Yeşil ) Sarı D) Mavi. 46 cm uzunluğundaki ip yeteri kadar kullanılarak aşağıda alanları verilen karelerden hangisi oluşturulabilir? ) ) 5 cm 4 cm 4. D ) 5 cm D) 7 cm şağıdaki sayılardan hangisi, şekildeki sayı doğrusunda belirtilen noktalardan biri ile gösterilemez? ) 4 ) 4 ) 65 D) 9 86 ilfen Yayıncılık

87 GERÇEK SYILR ETKİNLİK - şağıdaki gerçek sayılardan rasyonel sayı olanları belirleyerek yanındaki kutuya sembolü koyunuz. 4 5, ,5 56 ETKİNLİK - şağıdaki yapraklardan üzerinde irrasyonel sayı yazılı olanları boyayınız ETKİNLİK - şağıda verilen rasyonel sayılara karşılık gelen devirli ondalık gösterimleri yazınız. = 9 7 = = 44 = 9 46 = 5 7 = 8. Sınıf Matematik 87

88 GERÇEK SYILR ETKİNLİK - 4 şağıdaki devirli ondalık gösterimleri rasyonel sayı olarak ifade ediniz., =,4 =,45 =,8 = 4, =,49 = 9,5 = 5,7 = ETKİNLİK - 5 şağıda verilen gerçek sayılar için uygun kutucukları sembolüyle işaretleyiniz. (ir sayı için birden fazla kutucuğa işaret koyabilirsiniz. Sayılar Doğal Sayı Tam Sayı Rasyonel Sayı İrrasyonel Sayı 4 48, π ilfen Yayıncılık

89 . I. 5 II. 49 III. KZNIM TRM TESTİ Gerçek Sayılar 5. şağıdaki öğrencilerden hangisinin söylediği sayı bir rasyonel sayı değildir? ) ) 6,79 li Öğretmen in tahtaya yazdığı sayılardan hangisi veya hangileri irrasyonel sayıdır? ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve III D) II ve III Kaan ) D) Ω Esra Furkan Selin 7 6. Rasyonel Sayı İrrasyonel Sayı. şağıdaki sayılardan hangisi irrasyonel sayıdır? ) ) 8 ) 5 D) 4 5,4 484 π Yukarıdaki tablonun doğru olabilmesi için hangi sayıların yerleri değiştirilmelidir?. şağıdaki sayılardan hangisi bir irrasyonel sayı değildir? ) 484 ile 6 ) π ile 9 ) π ile 6 D) 5,4 ile ),444 ) 4, ) 9 D) π 4. 7 Ω64 Yukarıdaki sayılardan kaç tanesi rasyonel sayıdır? ) ) ) D) sayısı için aşağıdaki ifadelerden hangisi 5 doğrudur? ) İrrasyonel sayıdır. ) Tam sayıdır. ) Doğal sayıdır. D) Rasyonel sayıdır. 8. Sınıf Matematik 89

90 KZNIM TRM TESTİ Gerçek Sayılar 8. Elif sayısı irrasyonel sayıdır. Sevilay 9 sayısı bir gerçek sayıdır. 4 sayısı rasyonel sayıdır. Uğur Yukarıdaki öğrencilerden hangisi veya hangilerinin söylediği ifade doğrudur? ) Yalnız Elif ) Yalnız Uğur ) Elif ve Sevilay D) Uğur ve Sevilay. Sayı Rasyonel sayı İrrasyonel sayı I. 78 II.,9 III. 7 IV. 96 Özlem, yukarıdaki tabloda verilen sayıların rasyonel sayı veya irrasyonel sayı olduğunu belirleyerek tablodaki kutucuklara sembolü koymuştur. Tabloya göre, Özlem hangi sayılar için yanlış kutucuğa sembolü koymuştur? ) I ve II ) I ve III ) II ve III D) III ve IV 9. 9 _ sayısı bir rasyonel sayıdır. una göre, _ sembolünün yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir? ) 7 ) 9 ) D) 5.,56 devirli ondalık gösteriminin virgülden sonraki. basamağında hangi rakam bulunur? ) ) ) 5 D) 6. 5 rasyonel sayısının devirli ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ),46 ),46 ),46 D),46. 4, devirli ondalık gösteriminin rasyonel sayı olarak ifade edilişi aşağıdakilerden hangisidir? ) 4 ) 5 ) 4 9 D) ilfen Yayıncılık

91 KREKÖKLÜ İR İFDEYİ a b ŞEKLİNDE YZM, a b ŞEKLİNDEKİ İFDENİN KTSYISINI KÖK İÇİNE LM ETKİNLİK - şağıdaki kareköklü ifadeleri a b şeklinde yazınız. 8 = 8 = = 4 = 7 = 8 = 48 = 5 = 7 = 8 = 8 = 5 = 47 = 75 = 9 = = 45 = 8 = ETKİNLİK - şağıda alanları verilen karelerin bir kenar uzunluğunu a b biçiminde yazınız. 44 br br 6 br br 45 br br ETKİNLİK - şağıdaki ifadeleri örneklerden yararlanarak a b biçiminde yazınız. (a, b, m, n, k, ve y birer pozitif tam sayıdır.) 7 6 =. = ^ h. = y 5 = 9 = =. 5. = ^ h.. ^5 h = y 6 = 9 m. n = a. b 5 = = 7 = 5.. y 4 m. n. k 9 = 8. Sınıf Matematik 9

92 KREKÖKLÜ İR İFDEYİ a b ŞEKLİNDE YZM, a b ŞEKLİNDEKİ İFDENİN KTSYISINI KÖK İÇİNE LM ETKİNLİK - 4 şağıdaki kareköklü ifadeleri örnekten yararlanarak a b şeklinde yazınız. 75 =. 5. = 5. = 6 = 45 = 4 8 = = 5 5 = ETKİNLİK - 5 şağıdaki kareköklü ifadelerin yaklaşık değerlerinin hesaplanabilmesi için kutularda verilen kareköklü ifadelerden hangisinin yaklaşık değerinin bilinmesi gerektiğini örnekten yararlanarak bulunuz. ulduğunuz sayının kutusunu boyayınız. 45 = 9. 5 = 5 7 = = 49 = = 88 = ilfen Yayıncılık

93 KREKÖKLÜ İR İFDEYİ a b ŞEKLİNDE YZM, a b ŞEKLİNDEKİ İFDENİN KTSYISINI KÖK İÇİNE LM ETKİNLİK - 6 şağıdaki kareköklü ifadelerin katsayılarını kök içine alınız. = = 4 7 = 6 = 5 = 7 = 6 6 = 5 = 4 5 = = = 8 5 = ETKİNLİK - 7 şağıdaki kareköklü ifadelerin katsayılarını örnekten yararlanarak kök içine alınız. (a, b ve c birer pozitif tam sayıdır.) a b = a. b a a = b c = a.b b = a.b c = a 5.c 4 a. c = ETKİNLİK - 8 şağıdaki eşitliklerde verilmeyen pozitif a tam sayılarını bulunuz. 48 = a a = 5 = a a = 5 = a 5 a = 8 = a a = a 7 = 448 a = a = 76 a = 8. Sınıf Matematik 9

94 KREKÖKLÜ İR İFDEYİ a b ŞEKLİNDE YZM, a b ŞEKLİNDEKİ İFDENİN KTSYISINI KÖK İÇİNE LM ETKİNLİK - 9 şağıdaki sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız. 6, 5, Ω < < 5, 7, 4 < < 6, 5, 4 5 < < 8, 5 6, < < 6Ω, 4Ω, 7Ω < < Ω5,, < < ETKİNLİK - Enes ve Esma nın sorduğu soruları cevaplayınız. Kedi hangi renk süt kâsesine daha yakındır? 8 m 5 m Enes 4 m 5 7 m evap:... Kaç numaralı arı çiçeğe diğer arılardan daha uzaktır? I m m II 7 m 9 m Esma III IV evap: ilfen Yayıncılık

95 KZNIM TRM TESTİ Kareköklü ir İfadeyi a b Şeklinde Yazma a b Şeklindeki İfadenin Katsayısını Kök İçine lma. 6 4 Yukarıdaki hangi renk kartın üzerindeki sayı sayısına eşittir? ) Mavi ) Sarı ) Mor D) Pembe = a eşitliğini sağlayan a pozitif tam sayısının değeri kaçtır? ) 4 ) 5 ) 6 D) şağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır? ) 4 = ) 6 = 5 ) = 4 D) 8 = sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8 cm 8 cm Yukarıdaki dikdörtgenin kısa ve uzun kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? Kısa kenar uzunluğu Uzun kenar uzunluğu ) cm 6 cm ) cm 8 cm ) cm 6 cm D) 9 cm 64 cm ) 5 ) 5 ) 75 D) a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, b nin en küçük değeri için Ω7 sayısının a b biçiminde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? ) 6 ) 6 ) 8 D) 7. I. 5 = II. 4 7 = III. 5 5 = 75 Yukarıdaki eşitliklerden hangisi veya hangileri doğrudur? ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve II D) II ve III 8. Sınıf Matematik 95

96 KZNIM TRM TESTİ Kareköklü ir İfadeyi a b Şeklinde Yazma a b Şeklindeki İfadenin Katsayısını Kök İçine lma 8. 8 sayısının yaklaşık değerinin hesaplanabilmesi için aşağıdakilerden hangisinin yaklaşık değerinin bilinmesi gerekir? ) ) ) 5 D) 6. 7, ve 4 sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? ) 4 < 7 < ) 4 < < 7 ) < 4 < 7 D) 7 < < 4 9. ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? ) 4 = ) y = y y 5 ). y =.y y 6 7 D). y =.y 4 y.. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, 6. a. b ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? I 8 5 m 9 m II ) 6 a. b ) 6a b ) 6a b D) 6a b 6 6 m 5 m III IV. m ve n birer pozitif tam sayı olmak üzere, m m. n ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) m. n ) m. n ) m. n D) m. n li nin 4 tane topa uzaklığı yukarıdaki şekilde verilmiştir. una göre, li kaç numaralı topa diğer toplardan daha yakındır? ) I ) II ) III D) IV 96 ilfen Yayıncılık

97 . şağıdakilerden hangisi 84 sayısına eşittir? KZNIM TRM TESTİ Kareköklü ir İfadeyi a b Şeklinde Yazma a b Şeklindeki İfadenin Katsayısını Kök İçine lma 5. ) 9 6 ) 8 6 ) 7 D) 6 a = bω Yukarıdaki tahtada verilen eşitlikte a ve b birer doğal sayıdır. una göre, a nın değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?. ) ) 88 ) 44 D) 8 cm Yukarıda alanı verilen karenin bir kenar uzunluğu kaç cm dir? ) 6 5 ) 5 6 ) 4 6 D) sayısı aşağıdakilerden hangisine eşit değildir? ) 7 ) 6 8 ) 4 8 D) Yukarıdaki sayılar yazılırken bu sayıların 9 ile arasında olmaları amaçlanmıştır. una göre, bu şartı bozan sayı aşağıdakilerden hangisidir? ) 4 6 ) ) 5 5 D) 4. 7Ω sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 847 ) 59 ) 4 D) sayısı, hangi ardışık iki tam sayı arasındadır? ) 7 ile 8 ) 8 ile 9 ) 9 ile D) ile 8. Sınıf Matematik 97

98 8. a =, b =, c = 5 sayılarının büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? ) c > b > a ) b > c > a ) a > b > c D) b > a > c KZNIM TRM TESTİ Kareköklü ir İfadeyi a b Şeklinde Yazma a b Şeklindeki İfadenin Katsayısını Kök İçine lma. 9, - 8, 5 6 ve -4 5 sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? ) - 8 < -4 5 < 5 6 < 9 ) -4 5 < - 8 < 5 6 < 9 ) - 8 < -4 5 < 9 < 5 6 D) -4 5 < - 8 < 9 < a = 5, b = 8 7, c = 6 5 sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? ) a < b < c ) c < b < a ) b < c < a D) b < a < c. Ω7 = a b eşitliğinde a ve b birer doğal sayıdır. una göre, a + b ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? ) 6 ) 8 ) D) = a b Yukarıda verilen sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında baştan ikinci sayı aşağıdakilerden hangisi olur? ) 5 5 ) 7 ) 8 D) 4 7 Yukarıdaki eşitlikte a ve b birer doğal sayıdır. una göre, a + b ifadesinin alabileceği değerlerden biri aşağıdakilerden hangisidir? ) 9 ) ) 5 D) 98 ilfen Yayıncılık

99 KREKÖKLÜ İFDELERDE ÇRPM VE ÖLME İŞLEMLERİ ETKİNLİK - şağıda verilen çarpma işlemlerinin sonuçlarını örnekten yararlanarak bulunuz = 6. 5 = 9 = 9. = 5. Ω =. Ω = 8. Ω =. =. Ω5 =. Ω. Ω5 = Ω4 =. = = = ( 4 ).( 8 ) = ( ). Ω = 5. 6 =. Ω +. 8 = Ω7 = 8. Sınıf Matematik 99

100 KREKÖKLÜ İFDELERDE ÇRPM VE ÖLME İŞLEMLERİ ETKİNLİK - şağıda kenar uzunlukları verilen kare ve dikdörtgenlerin alanlarını hesaplayınız. Karenin bir kenar uzunluğu: 5 br Karenin bir kenar uzunluğu: br lanı: lanı: Dikdörtgenin kenar uzunlukları: br ve Ω br Dikdörtgenin kenar uzunlukları: br ve 4 br lanı: lanı: Dikdörtgenin kenar uzunlukları: 7 br ve 4 7 br Dikdörtgenin kenar uzunlukları: Ω5 br ve 5 br lanı: lanı: ETKİNLİK - şağıda verilen pembe renkli kutudaki sayı ile çarpıldığında sonucu bir doğal sayı yapan çarpanların yazılı olduğu kutuları belirleyerek örnekteki gibi yeşil renge boyayınız. =. = 4 = 8 =. 8 = 6 = 4 5 =. 5 = 7 = = = = 5 = = 5 = = 45 = ilfen Yayıncılık

101 KREKÖKLÜ İFDELERDE ÇRPM VE ÖLME İŞLEMLERİ ETKİNLİK - 4 = a, = b ve 5 = c olmak üzere, aşağıdaki sayıları örnekteki gibi a, b ve c türünden ifade ediniz. 6 =. =. = a. b 5 = = = 8 = = = 45 = 8 = 5 = ETKİNLİK - 5 şağıdaki bölme işlemlerini yapınız. 5 = 7 = 5 6 = -5 5 = 4 = 5 $ 6 = 8 5 = 7 $ 8 $ 8 7 $ = 8. Sınıf Matematik

102 KREKÖKLÜ İFDELERDE ÇRPM VE ÖLME İŞLEMLERİ ETKİNLİK - 6 şağıda alanı ve bir kenar uzunluğu verilen dikdörtgenlerin diğer kenarının uzunluğunu bulunuz. Ω55 br 5 br Ω br... br 7 6 br... br... br 5 br 9 br ETKİNLİK - 7 şağıdaki kareköklü ifadelerin değerini örneklerden yararlanarak bulunuz. 9 9 = = = 5 4 = 8 49 = 64 9 = 5 + = 4 = = = 4 4 = 45 = 8 ETKİNLİK - 8 şağıdaki kareköklü ifadelerin paydasını örnekten yararlanarak doğal sayı yapınız. ^ 5 5. = =. h = 7 5 = = ilfen Yayıncılık

103 KZNIM TRM TESTİ Kareköklü İfadelerde Çarpma ve ölme İşlemleri. şağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu yanlıştır? 4. 8 ). 5 = Ω ) 7. = Ω işleminin sonucu kaçtır? ) Ω.Ω = D) 5. = Ω5 ) ) ) D) 4..Ω işleminin sonucu kaçtır? ) 6 ) ) 5 D) 8 5. şağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu yanlıştır? ) Ω7 : = ) 4 6 : 8 =. Dikdörtgenin kısa ve uzun kenar uzunlukları lanı ) : = 4 D) 6Ω4 : 7 = 5 cm, Ω cm 5 cm, 4 7 cm 6 cm, 7 cm Yukarıdaki tabloda kısa ve uzun kenar uzunlukları verilen dikdörtgenlerin alanı hesaplanarak tablonun boş sütunu doldurulacaktır. una göre, tablonun boş sütunu aşağıdakilerden hangisinde hatasız doldurulmuştur? ) 6 cm Ω55 cm 4 cm ) 5 6 cm Ω5 cm 4 cm 6. Ω7 cm ) 5 6 cm 7Ω5 cm 4 cm D) 5 6 cm Ω5 cm 4 cm Yukarıda alanı verilen dikdörtgenin bir kenar uzunluğu cm olduğuna göre, diğer kenarının uzunluğu kaç cm dir? ) ) ) D) 8. Sınıf Matematik

104 Ω Yukarıdaki tabloda verilen çarpma işlemlerinden sonucu tam sayı olanlara ait kutular boyanacaktır. una göre, tablonun boyanmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? KZNIM TRM TESTİ Kareköklü İfadelerde Çarpma ve ölme İşlemleri. Kenar uzunlukları 6 cm ve 4 6 cm olan bir dikdörtgenin alanı ile aynı alana sahip bir karenin bir kenarının uzunluğu kaç cm dir? ) 6 ) 6 ) D) ) ) ) D). 7 sayısı aşağıdaki sayıların hangisi ile çarpılırsa sonuç bir rasyonel sayı olur? ) ) 5 ) 7 D) Ω 8. Ω48 cm uzunluğundaki bir kurdele cm uzunluğunda parçalara ayrılacaktır. una göre, kaç parça kurdele elde edilir? ) ) ) 4 D) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) D) işleminin sonucu kaçtır?. m = ve n = 5 olduğuna göre, 9 sayısının m ve n türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) 4 ) 8 ) 8 D) 4 ) mn ) mn ) 6mn D) 9mn 4 ilfen Yayıncılık

105 . KZNIM TRM TESTİ Kareköklü İfadelerde Çarpma ve ölme İşlemleri 4. şağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgenlerden hangisinin alanı diğerlerinden küçüktür? H 5 cm 4 cm ) 5 cm ve 8 5 cm ) cm ve 6 cm ) cm ve 4 cm D) 6 cm ve 6 cm Yukarıdaki üçgeninde = 5 cm ve H = 4 olduğuna göre, üçgeninin alanı kaç cm dir? ) 4 ) ) D) işleminin sonucu kaçtır? ) ) 6 ) D) 6. + : 7 işleminin sonucu kaçtır? ) 5 6 ) 5 ) D) 5 6..Ω = 6.Ω4 Yukarıdaki eşitliği sağlayan sayısı aşağıdakilerden hangisidir? ) ) ) D). = ve y = 5 olduğuna göre,. y ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? ) 5Ω ) ) 5 D) 5 7. Ω45 sayısı aşağıdaki sayılardan hangisine bölünürse sonuç bir rasyonel sayı olur? ) ) Ω ) Ω8 D) Ω 8. Sınıf Matematik 5

106 8. KZNIM TRM TESTİ Kareköklü İfadelerde Çarpma 7 cm ve ölme İşlemleri. =, y = Ω ve z = Ω7 sayıları veriliyor. una göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu tam sayı değildir? ).y ) y y z ) D) y Şekilde bir ayrıtının uzunluğu 7 cm olan bir küp verilmiştir. u küplerden kaç tanesi üst üste dizildiğinde cm uzunluğunda bir blok elde edilir? ) ) 4 ) 5 D) işleminin sonucu kaçtır? ) 5 4 ) 5 ) D) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) D) 4. D G E F. = ve = 8 : ^ h sayıları veriliyor. una göre,. ifadesinin değeri kaçtır? ) 5 ) 4 ) D) Yukarıdaki şekilde verilen eşkenar üçgeninin çevre uzunluğu 8 cm dir. = DE olduğuna göre, DEFG karesinin alanı kaç cm dir? ) ) 5 ) D) 5 6 ilfen Yayıncılık

107 KREKÖKLÜ İFDELERDE TOPLM VE ÇIKRM İŞLEMLERİ ETKİNLİK - şağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz = = 8 + = = = = = = = = ETKİNLİK - şağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz. 8 + Ω5 = Ω7 Ω = Ω + 8 = 8 Ω45 = Ω8 Ω5 + Ω98 = Ω4 = 8. Sınıf Matematik 7

108 KREKÖKLÜ İFDELERDE TOPLM VE ÇIKRM İŞLEMLERİ ETKİNLİK - şağıda kenar uzunlukları cm cinsinden verilen çokgenlerin çevre uzunluklarını cm cinsinden bulunuz. Ω Ω Ω 5 4Ω Çevre:... Çevre:... Ω Çevre:... 5 Ω7 6 5 Çevre:... Ω48 Çevre:... 5 Çevre:... Ω8 Ω 8 8 Ω7 5 5 Ω8 Ω7 4 Çevre:... Çevre:... Çevre:... ETKİNLİK - 4 şağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz..(ω ) = 6 +. = + 48 = 4 8 : 6 4 = 5. 5 = = 8 ilfen Yayıncılık

109 . Ω7 + Ω75 işleminin sonucu kaçtır? ) 7 ) 7 6 ) 8 D) 8 6 KZNIM TRM TESTİ Kareköklü İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri işleminin sonucu kaçtır? ) 4 ) ) D) işleminin sonucu kaçtır? ) 5 ) 5 + ) 9 D) işleminin sonucu kaçtır? ) 5 ) 5 ) 5 D) 7. 6 cm D 5 cm 4 cm 9 cm Yukarıdaki D dörtgeninin çevre uzunluğu kaç cm dir? ) ) ) D) 4 6. m = Ω4 ve n = Ω54 m+ n olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? m n ) 5 ) 6 ) 6 D) 5 8. Sınıf Matematik 9

110 7. = ve = Ω4 Ω45 sayıları veriliyor. una göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) ) ) D) KZNIM TRM TESTİ Kareköklü İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri. Ω54 ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisi ile toplanırsa sonuç bir tam sayı olur? ) 6 ) 6 ) 6 D) metre uzunluğundaki bir su borusunun Ω metresi kullanılırsa geriye kaç metre su borusu kalır? ) ) ) 4 D) a 7 = 7 eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? ) 5 ) 6 ) 7 D) 8. Ω75 cm 9. 4 a + 8 b + a 7 b işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? ) 6 a + b ) 6 a b ) a + b D) a b 8 cm Yukarıdaki üçgeninin çevre uzunluğu 5 cm olduğuna göre, kaç cm dir? ) ) ) D) 4 ilfen Yayıncılık

111 işleminin sonucu kaçtır? ) 5 ) 6 ) 7 D) 8 KZNIM TRM TESTİ Kareköklü İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri y = eşitliğini sağlayan ve y doğal sayılarının toplamı kaçtır? ) 6 ) 9 ) D). a = 8 + Ω ve b = Ω48 sayıları veriliyor. a una göre, ifadesinin katı kaçtır? b 5. li ey in bahçesindeki ağacın boyu 4 m dir. u ağacın boyu bir senede Ω6 m uzayacaktır. una göre, ağacın bir sene sonraki boyu kaç m olur? ) 6Ω5 ) 7 5 ) 8 5 D) 8Ω5 ) 6 ) ) D). Ω96 br 6. 8 km 6 br Yukarıda verilenlere göre, ile noktaları arasında oklarla gösterilen yolun uzunluğu kaç br dir? ) 6 ) 6 ) 6 D) 9 6 noktasından noktasına doğru hareket eden bir kamyon km yol aldıktan sonra. molasını, 45 km yol aldıktan sonra. molasını vermiştir. una göre, kamyonun. moladan sonra noktasına ulaşmak için kaç km yolu kalmıştır? ) 4 ) 5 ) 6 D) 7 8. Sınıf Matematik

112 işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) D) 4 KZNIM TRM TESTİ Kareköklü İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri. = tane = tane Yukarıda verilenlere göre, + ifadesinin değeri kaçtır? ) 5 ) ) 5 D) 4 8. Ω7n + Ωn = 675 eşitliğini sağlayan n kaçtır? ) ) ) D) 5 7. e o. 4 7 işleminin sonucu kaçtır? ) 5 ) 5 7 ) 5Ω4 D) 9. 4 cm Ω48 cm Ω75 cm. Ω7 cm Yukarıdaki dikdörtgen biçimindeki kartonun kısa kenar uzunluğu Ω48 cm, uzun kenar uzunluğu 4 cm dir. u dikdörtgenden şekildeki gibi bir üçgen parça kesilerek çıkarılırsa kalan şeklin çevre uzunluğu kaç cm olur? ) 6 ) 5 ) 4 D) 8 cm cm H Yukarıdaki üçgeninin alanı 6 6 cm dir. H = 8 cm, H = cm olduğuna göre, H kaç cm dir? ) ) ) D) 4 ilfen Yayıncılık

113 ONDLIK İFDELERİN KREKÖKLERİNİ ELİRLEME ETKİNLİK - şağıdaki ondalık ifadelerin kareköklerini örnekten yararlanarak belirleyiniz , = = = =, 6, = 8, =, = 69, =, 44 =, 9 = 8. Sınıf Matematik

114 ONDLIK İFDELERİN KREKÖKLERİNİ ELİRLEME ETKİNLİK - şağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. 5, +, , =,., -, = 4, +, 5 89, = 9, +, 5, 64 =,. ^, + 8, h = 4, +, 4 4 ilfen Yayıncılık

115 . = Ģ,49 sayısı aşağıdaki sayı doğrularının hangisinde doğru yerde gösterilmiştir? ) ) KZNIM TRM TESTİ Ondalık İfadelerin Kareköklerini elirleme 5. 44, +, 9 4 işleminin sonucu kaçtır? ), ) ) D) ) D) 6. ^, +, 6 9, h., 6 işleminin sonucu kaçtır? ), ), ), D),4. Ģ,6 + Ģ,64 + Ģ,8 işleminin sonucu kaçtır? ), ),4 ),5 D),6 7. Ģ,5 cm Ģ,69 cm. Ģ,56 Ģ,96 işleminin sonucu kaçtır? ), ), ), D),4 Ģ,44 cm Yukarıdaki üçgeninin çevre uzunluğu kaç cm dir? ) ), ),4 D),6 4. 6, - 9 4,, işleminin sonucu kaçtır? ) 8 ) ) 5 D) 8 8., +, , işleminin sonucu kaçtır? ),7 ),8 ),9 D) 8. Sınıf Matematik 5

116 9. ir adımım 64, metre uzunluğundadır. KZNIM TRM TESTİ Ondalık İfadelerin Kareköklerini elirleme. 4,. ^ 9, + 5, h 64, işleminin sonucu kaçtır? li nin söylediği ifadeye göre, li metre uzunluğundaki bir yolu eşit uzunlukta adımlar atarak kaç adımda gider? ) ) ) D) 4 ) 8 ) 4 ) 45 D) 5. lanı,89 km olan kare şeklindeki bir yürüyüş alanında 5 tur koşan bir atlet toplam kaç km koşmuştur? ) ) ) 4 D) 6 4.,, -- ( ) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) D) 5. 6 :, 5 işleminin sonucunun ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?. 4, 9 irrasyonel sayısı aşağıdaki sayılardan hangisi ile çarpılırsa sonuç bir rasyonel sayı olur? ),6 ),7 ),8 D),9 ) ) 7 ) Ω D) Ω $ 6, - 4,. 6, -, = 6, -, 5 olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 4 ) 7 D) 56 işleminin sonucu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? ) Pozitif tam sayıdır. ) Negatif tam sayıdır. ) sal sayıdır. D) Çift sayıdır. 6 ilfen Yayıncılık

117 KONU TESTİ Kareköklü İfadeler işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) D) 5. şağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen biçimindeki bahçelerden hangisinin alanı 4 m dir? ) 4 m ve 6 m ) m ve 4 6 m ) 6 m ve m D) m ve 4 m. a 6 = 6 =.b eşitliklerinde bulunan a ve b sayılarının çarpımı kaçtır? ) ) 4 ) D) 8., +, 6 4, +, 9 işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) D) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) D) 4. c m işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) D) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) D) 8. Sınıf Matematik 7

118 KONU TESTİ Kareköklü İfadeler 8. = 6 5 y = 4Ω5 z = 5 Yukarıdaki sayıların küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?. 4, 4., 5 işleminin sonucu kaçtır? ) 6 ) 7 ) 8 D) 9 ) < y < z ) < z < y ) z < < y D) z < y < 9. 75, Kenar uzunlukları Ω8 cm ve Ω98 cm olan bir dikdörtgen ile aynı çevre uzunluğuna sahip bir düzgün beşgenin bir kenar uzunluğu kaç cm dir? ) ) 5 ) 4 D) Yukarıda verilen sayılardan kaç tanesi irrasyonel sayıdır? ) ) ) D) 4. a = 5 ve b = Ω olduğuna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu bir irrasyonel sayı belirtir? ) a + b a ) a + b ) (b a).b D) b. a = b = c = Ω7 olduğuna göre, Ģ6 sayısının a, b ve c türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) abc ) a bc ) ab c D) a b c 4. şağıdaki tam sayılardan hangisi 5 tam sayısına diğerlerinden daha yakındır? ) 4 ) 6 ) 65 D) ilfen Yayıncılık

119 KONU TESTİ Kareköklü İfadeler. c m şağıda verilen çokgenlerden hangisinin alanı diğerlerinden daha büyüktür? işleminin sonucu kaçtır? ) ) D ) 5 ) 5 ) 5 D) 5 8 br br br 5 br ) D D) br br 5 br. - 4, + 6, f p işleminin sonucunu bul- 5-4 mak için yapılan adımlar aşağıda verilmiştir. 5 br, +., 4 -. adım: c m 5-4, +,. adım: - c m. adım: (,) 4. adım: 5 = 8 una göre, ilk hata kaçıncı adımda yapılmıştır? ). ). ). D) ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisi ile çarpılırsa sonuç bir rasyonel sayı olur? ) ) ) 5 D) 6. ir kenar uzunluğu Ω45 cm olan bir eşkenar dörtgenin çevre uzunluğu kaç cm dir? ) 5 ) 6 5 ) 8 5 D) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) D) Sınıf Matematik 9

120 KONU TESTİ Kareköklü İfadeler $ c5, + m$ 8 + c5, - m işleminin sonucu kaçtır? ) 8 ) 49 6 ) 5 D) 7. E 8 br D Yukarıdaki D paralelkenarında E = E, D = 8 br ve ( E) = br olduğuna göre, D paralelkenarının alanı kaç br dir? ) ) 64 ) 64 D) 8 8. =, = y ve 5 = z olduğuna göre,, 44 sayısının, y ve z türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) y z ) z y ) y D) z 4 y z. 9, + 5, + 4, işleminin sonucu kaçtır? ),8 ),9 ) D), 9. a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere, 4 6 a. b. b. a. a. b. c a. b. c ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) ) a.b.c ) a.b.c D) a.b.c.,a = olduğuna göre, a kaçtır? ) 9 ) 4 ) D). = 4 6 = 4 : 4 7 olduğuna göre,. işleminin sonucu kaçtır? ) 5 ) 4 ) D) ilfen Yayıncılık

121 ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ. nin birbirinden farklı asal çarpanları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? ) ve 5 ) ve 7 ) ve D) ve 7 5. EO(9, 5) + EKOK(, ) işleminin sonucu kaçtır? ) 55 ) ) D) 5. sal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazılışı.. olan sayı aşağıdakilerden hangisidir? ) 786 ) 79 ) 86 D) tane 7 tane İki koliden birinde 9 tane, diğerinde 7 tane silgi vardır. Kolilerdeki silgiler birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde poşetlere doldurulacaktır.. 5 sayısının üslü ifadelerin çarpımı biçiminde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? )..5 ). 4.5 )..5 D). 5.5 Poşetlerin her birinde eşit sayıda silgi olacağına göre, bir poşete en fazla kaç silgi konulabilir? ) ) 6 ) 9 D) =..7 Yukarıdaki eşitliğe göre, ve sembollerinin yerine gelecek doğal sayıların toplamı kaçtır? ) 6 ) 7 ) 8 D) 9 7. ir sepetteki yumurtalar beşer beşer ve altışar altışar gruplandırıldığında her seferinde yumurta artmaktadır. Sepette 9 dan fazla yumurta olduğu bilindiğine göre en az kaç yumurta vardır? ) 9 ) 98 ) D) 8. Sınıf Matematik

122 ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ 8. şağıdaki sayı çiftlerinden hangileri aralarında asal doğal sayılardır? ) ve 4 ) ve ) 45 ile 98 D) ile 54. = 8, y = ve z = 5 sayıları veriliyor.. y una göre, ifadesinin değeri aşağıdakilerden 4 z hangisidir? ) ) 5 ) 6 D) işleminin sonucu kaçtır? 5 4 ) 9 7 ) 9 5 ) 8 7 D) Yukarıda, dört havayolu firmasının uçak fiyatları gösterilmiştir. una göre, en pahalı uçak hangi havayoluna aittir? ) Test ) Öz Test ) Hakiki Test D) Uçan Test. c m + ^. 4 h işleminin sonucu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? ) Negatif rasyonel sayıdır. ) den büyük bir rasyonel sayıdır. ) ile arasında bir rasyonel sayıdır. D) asit kesirdir.. şağıda verilen eşitliklerden hangisinde sayının bilimsel gösterimi yanlış yazılmıştır? ),8 =,8. 5 ) =. 6 ),9 =,9. 6 D) 57 =,57. 5 ilfen Yayıncılık

123 ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ 4. a = 7 a = y olarak veriliyor. una göre, 8 a ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) y ) y D) y = ( + ) tane olduğuna göre, kaçtır? ) ) 4 ) 5 D) 6 5. c m 5 - = 5 8 olduğuna göre, kaçtır? ) 4 ) ) D) 4 8. şağıda verilen, I. 4 = II. + 4 = 5 III. + 4 = 6 IV... = 9 ifadelerinden hangileri doğrudur? ) I ve II ) II ve III ) II ve IV D) II, III ve IV 6. = = = ( ) D = ( ) Yukarıdaki kartlarda verilen sayılara göre, I. = D II. D > > > III. > IV. = D ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? ) ) ) D) ^ - h+ işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) 4 D) 4 8. Sınıf Matematik

124 ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ. n = = 8 olduğuna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu bir irrasyonel sayıdır?. sayısının yaklaşık değeri,4 olarak verilirse, 4 sayısının yaklaşık değeri kaç olur? ), ) 5,5 ) 7,7 D) 8,8 ) n : ) n + ) n. D). n a < Ω9 < b şartını sağlaya en büyük a tam sayısı ile en küçük b tam sayısının toplamı kaçtır? ) ) ) 9 D) 8 Ω5 Yukarıda dört yarış atının birim zamanda gittikleri ortalama yol uzunlukları metre cinsinden verilmiştir. una göre, bu dört yarış atının katıldığı bir koşuda, yarışı sonuncu bitiren at aşağıdakilerden hangisi olur? ) Sarı Şimşek ) izim Şimşek ) Gök Gürültüsü D) Hızlı Gonzales 9 5. = + + ve işleminin sonucu aşağıdaki sayılardan hangisi ile çarpılırsa sonuç bir tam sayı olur? ) ) Ω ) Ω8 D) Ω54 = 5, +, 9 64, -, 6 sayıları veriliyor. una göre,. ifadesinin değeri kaçtır? ) 6 ) 5 ) D) 4 ilfen Yayıncılık

125 YZILIY HZIRLIK SORULRI. 56 sayısını üslü ifadelerin çarpımı biçiminde yazınız ve 56 sayısının asal çarpanlarını belirleyiniz. 4. = 8 ve y = 9 olduğuna göre, y ifadesinin değerini bulunuz.. 96 ve sayılarının en büyük ortak bölenini ve en küçük ortak katını bulunuz işleminin sonucunu bulunuz.. şağıdaki sayılardan aralarında asal olanları belirleyiniz. (çıklama yapınız.) ile 84 9 ile c m = 56 olduğuna göre, ifadesinin değerini bulunuz. 5 ile 7 8. Sınıf Matematik 5

126 YZILIY HZIRLIK SORULRI sayısının %5 ini nin kuvveti biçiminde yazınız.. = Ω48 ve = 6 6 olduğuna göre,. ifadesinin değerini bulunuz. 8.,. 48 sayısının a) basamak sayısını bulunuz. b) rakamları toplamını bulunuz. c) sondan kaç basamağının sıfır olduğunu bulunuz. d) bilimsel gösterimini yazınız işleminin sonucunu bulunuz. 9. şağıda verilen sayıların ve işlemlerin sonucunun rasyonel sayı veya irrasyonel sayı olduğunu belirleyiniz. (çıklama yapınız.) 4, , aşlangıçtaki boyu 44 cm olan bir fidanın boyu her gün, cm uzamaktadır. una göre, günün sonunda fidanın boyu kaç cm ye ulaşır? 8: 6 ilfen Yayıncılık

127 .. Ünite uuasit Olayların Olma Olasılığı uuüçgenler uudik Üçgen ve Pisagor ağıntısı uudönüşüm Geometrisi

128

129 OLSILIK ETKİNLİK - şağıda verilen madenî para atma olaylarına ait olası durumları yazınız. Sonuç kısmındaki boşluğu doldurunuz. Özlem bir madenî parayı havaya atmıştır. Para yere düştüğünde üst yüzünde neler olabileceğini belirleyiniz. Olası durumlar: Olası durumların sayısı: an iki madenî parayı havaya atmıştır. Paralar yere düştüğünde üst yüzlerinde neler olabileceğini belirleyiniz. Olası durumlar: Olası durumların sayısı: Enes üç madenî parayı havaya atmıştır. Paralar yere düştüğünde üst yüzlerinde neler olabileceğini belirleyiniz. Olası durumlar: Olası durumların sayısı: Sonuç: n tane madenî para havaya atılınca paralar yere düştüğünde karşılaşacağımız olası durumların sayısı dir. 8. Sınıf Matematik 9

130 OLSILIK ETKİNLİK - şağıda verilen zar atma olaylarına ait olası durumları yazınız. Elif bir zar atmıştır. Zar yere düştüğünde üst yüzünde hangi sayılar olabileceğini belirleyiniz. Olası durumlar: slı iki zar atmıştır. Zarlar yere düştüğünde üst yüzlerinde hangi sayılar olabileceğini tabloyu doldurarak belirleyiniz.. zarın üst yüzü (, ) (, 4). zarın üst yüzü ilfen Yayıncılık

131 OLSILIK ETKİNLİK - ir zar ve bir madenî paranın atılmasında karşılaşılabilecek tüm durumları tabloyu doldurarak belirleyiniz. Y ETKİNLİK - 4 şağıda kız ve erkek öğrencinin fotoğrafları verilmiştir. İstenilen olaylar için olası durumları yazınız. Elif Özlem Selma Öğretmen bu öğrencilerden bir kız veya bir erkek öğrenciyi sınıf başkanı olarak seçecektir. u olaya ait olası durumlar: Öğretmen bu öğrenciler arasından bir kız ve bir erkek öğrenci seçecektir. u olaya ait olası durumlar: Enes Çağrı ETKİNLİK - 5 şağıdaki boşlukları doldurunuz. sya 5 farklı renk kalem ve farklı renk silgi arasından kalem veya bir silgi alacaktır. sya bu seçimi farklı şekilde yapabilir. Mehtap 5 farklı renk kalem ve farklı renk silgi arasından kalem ve silgi alacaktır. Mehtap bu seçimi farklı şekilde yapabilir. 8. Sınıf Matematik

132 OLSILIK ETKİNLİK - 6 şağıda verilen cümlelerde boş bırakılan yere daha fazladır, eşittir veya daha azdır ifadelerinden uygun olan yazılacaktır. oş bırakılan yere yazılacak ifadeyi sembolü ile belirleyiniz. kız, 4 erkek öğrencinin bulunduğu bir sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin kız öğrenci olma olasılığı, erkek öğrenci olma olasılığından mavi ve yeşil boncuk bulunan bir kavanozdan rastgele seçilen bir boncuğun renginin mavi olma olasılığı ile yeşil olma olasılığı. 6 kız, 5 erkek öğrencinin bulunduğu bir sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin erkek öğrenci olma olasılığı, kız öğrenci olma olasılığından. den a kadar sayıların yazılı olduğu kartlar bir torbaya atılmıştır. u torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerinde tek sayı yazılı olma olasılığı ile çift sayı yazılı olma olasılığı ETKİNLİK - 7 şağıda boş bırakılan yerleri doldurunuz. olası durumların sayısı: daha fazladır eşittir daha azdır ir atıldığında üst yüze yazı gelme olasılığı: üst yüze tura gelme olasılığı: olası durumların sayısı: üst yüze gelme olasılığı: üst yüze gelme olasılığı: ir atıldığında üst yüze gelme olasılığı: üst yüze 4 gelme olasılığı: üst yüze 5 gelme olasılığı: üst yüze 6 gelme olasılığı: Eşit şansa sahip olaylarda her bir çıktı Olası durum sayısı n ise her bir çıktının olasılığı dir. ilfen Yayıncılık

133 OLSILIK ETKİNLİK - 8 şağıda verilen olaylardan olma olasılıkları eşit olanları ve olmayanları belirleyerek eşleştirme yapınız. Yandaki çark bir defa çevrildiğinde çarkın ibresinin mavi rengi göstermesi ile yeşil rengi göstermesi 4 seçenekli bir sınavda cevap şıklarından biri rastgele seçildiğinde bu cevabın doğru cevap olması ile yanlış cevap olması Olasılıkları eşit İçinde 4 tükenmez ve 6 kurşun kalemin bulunduğu bir kalemlikten rastgele seçilen bir kalemin tükenmez kalem olması ile kurşun kalem olması ynı tarihte doğan öğrencilerin bulunmadığı kişilik bir sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin sınıftaki en küçük öğrenci olması ile sınıftaki en büyük öğrenci olması Olasılıkları eşit değil İki zar atıldığında üst yüze (, ) gelmesi ile (6, 6) gelmesi 8. Sınıf Matematik

134 OLSILIK ETKİNLİK - 9 şağıdaki olaylardan kesin olay veya imkânsız olayları sembolü ile belirleyiniz. Kesin olay İmkânsız olay ir zar atıldığında üst yüze 7 gelmesi ir zar atıldığında üst yüze 7 den küçük bir sayma sayısı gelmesi Ö Z L E M kartları bir torbaya atıldığında torbadan rastgele çekilen bir katta harfinin yazılı olması 4 erkek öğrencinin bulunduğu bir sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin erkek öğrenci olması den küçük pozitif tam sayılar arasından rastgele seçilen bir sayının doğal sayı olması Yandaki balonlar arasından rastgele seçilen bir balonun mavi renkli olması İki zar atıldığında üst yüze gelen sayıların toplamının 5 olması ETKİNLİK - şağıda verilen sayılardan bir olayın olasılık değeri olmayanların yazılı olduğu kutuları boyayınız ilfen Yayıncılık

135 . KZNIM TRM TESTİ Olasılık 4. a b a a b İki madenî paranın atılmasında paraların üst yüzlerine bakıldığında karşılaşılabilecek olası durumların tümü aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? ) ) ) şehrinden şehrine farklı yol, şehrinden şehrine farklı yol vardır. şehrinden hareket eden bir araç şehrine uğramak koşuluyla şehrine gidecektir. raç sahibi kullanabileceği yolların listesini yapmak istiyor. una göre, listede kaç farklı seçenek olur? ) ) 5 ) 6 D) 8 D) 5. şağıdakilerden hangisi bir olayın olasılık değeri olabilir? 5 ) ) ) D) Yukarıda açınımı verilen zar atılarak üst yüzüne kaç geldiğine bakılacaktır. u zar atıldığında karşılaşılabilecek olası durumlar aşağıdakilerden hangisidir? ),,, 4, 5, 6 ), 4, 6, 8, 9, ), 4, 6, 8,, D), 4, 6, 8,,, İsmail ey 5 dairenin bulunduğu bir apartmandan daire alacaktır. lacağı daireleri belirlerken, ve. dairelerden birini ve 4 ve 5. dairelerden birini seçmeye karar vermiştir.. madenî para atıldığında olası durumların sayısı kaçtır? ) ) 4 ) 8 D) 6 şağıdakilerden hangisi İsmail ey in seçimi ile ilgili olası durumlardan biri olamaz? ) ve 4. daireler ) ve 5. daireler ) ve 4. daireler D) 4 ve 5. daireler 8. Sınıf Matematik 5

136 KZNIM TRM TESTİ Olasılık 7. I. III. 4 siyah mor II. IV. 7 siyah 7 mor 9. den a kadar doğal sayılar birer karta yazılarak bir torbaya atılmıştır. u torbadan rastgele bir kart çekilecektir. una göre, her bir çıktının olasılığı kaçtır? ) ) ) D) siyah mor siyah mor Yukarıdaki torbaların içindeki bilye sayıları verilmiştir. u torbalardan rastgele birer bilye çekilecektir. una göre, kaç numaralı torbadan siyah bilye çekme olasılığı, mor bilye çekme olasılığından daha fazladır? ) I ) II ) III D) IV D Kız öğrenci Erkek öğrenci Yukarıda 4 sınıftaki kız ve erkek öğrenci sayıları verilmiştir. una göre, hangi sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin kız öğrenci olması olayı ile erkek öğrenci olması olayının olasılığı birbirine eşittir? 8. ) 8 ) 8 ) 8 D) 8 D. Kesin olayın olma olasılığı dir. Yukarıdaki çark defa çevrilecektir. una göre, çarkın ibresinin gösterdiği renk ile ilgili, I. Sarıyı gösterme olasılığı, pembeyi gösterme olasılığından fazladır. II. Pembeyi gösterme olasılığı ile yeşili gösterme olasılığı eşittir. III. Yeşili gösterme olasılığı sarıyı gösterme olasılığından azdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? ) I ve II ) I ve III ) II ve III D) I, II ve III Sevilay Uğur Elif İmkânsız olayın olma olasılığı dır. ir olayın olma olasılığı den büyük olabilir. Yukarıda verilen öğrencilerden hangisinin veya hangilerinin söylediği ifade doğrudur? ) Yalnız Sevilay ) Sevilay ve Uğur ) Sevilay ve Elif D) Uğur ve Elif 6 ilfen Yayıncılık

137 SİT OLYLRIN OLM OLSILIĞI ETKİNLİK - şağıdaki soruların çözümünü yapınız. ir kutuda 4 ü sağlam tane ampul vardır. Kutudan rastgele bir ampul çekilecektir. una göre, a) ampulün sağlam olma olasılığı kaçtır? b) ampulün bozuk olma olasılığı kaçtır? ir zar havaya atılıyor. una göre, a) üst yüze gelen sayının 4 olma olasılığı kaçtır? b) üst yüze gelen sayının asal sayı olma olasılığı kaçtır? ir torbada 5 siyah, 6 beyaz ve 4 kırmızı top vardır. Torbadan rastgele bir top çekilecektir. una göre, a) topun kırmızı olma olasılığı kaçtır? b) topun kırmızıdan farklı bir renk olma olasılığı kaçtır? den 9 a kadar olan rakamlar birer kâğıda yazılarak bir torbaya atılmıştır. Torbadan rastgele bir kart çekilecektir. una göre, a) kartın üzerindeki sayının 6 dan küçük olma olasılığı kaçtır? b) kartın üzerindeki sayının 5 ten büyük bir çift sayı olma olasılığı kaçtır? 8. Sınıf Matematik 7

138 SİT OLYLRIN OLM OLSILIĞI ETKİNLİK - şağıdaki soruların çözümlerini yapınız. 4 daireli bir apartmandan rastgele seçilen bir dairenin numarasının iki basamaklı bir sayı olma olasılığı kaçtır? İki madenî para atıldığında. paranın yazı. paranın tura gelme olasılığı kaçtır? Haftanın günleri birer kağıda yazılarak bir torbaya atılıyor. Torbadan rastgele çekilen bir kağıtta p harfi ile başlayan bir gün adının yazılı olma olasılığı kaçtır? cm cm 6 cm 5 cm Yandaki şekil dikdörtgenlerden oluşmuştur. u şekle bir ok atıldığında okun şekle isabet ettiği bilindiğine göre mavi renkli bölgeye isabet etme olasılığı kaçtır? 8 ilfen Yayıncılık

139 SİT OLYLRIN OLM OLSILIĞI ETKİNLİK - şağıdaki soruları cevapları ile eşleştiriniz. 5 kız ve 5 erkek öğrencinin bulunduğu bir sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin erkek öğrenci olma olasılığı kaçtır? li, 5 ve 9 rakamları ile yazılabilecek rakamları farklı basamaklı tüm sayıları birer karta yazarak bir torbaya atmıştır. u torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerinde onlar basamağı 9 olan bir sayı yazma olasılığı kaçtır? 5 4 ir mağazadaki ürünlerin %6 ı indirimli fiyatlardan satılmaya başlanmıştır. u mağazadan fiyatlara bakmadan bir ürün alan Melek Hanım ın indirimde olmayan bir ürünü almış olma olasılığı kaçtır? ir zar ve bir madenî para atıldığında paranın tura ve zarın üst yüzündeki rakamın 5 olma olasılığı kaçtır? İki zar atıldığında üst yüze gelen sayıların çarpımının tek sayı olma olasılığı kaçtır? 5 ir ortaokulun 5. sınıflarında 7, 6. sınıflarında 6, 7. sınıflarında 8 ve 8. sınıflarında 9 öğrenci okumaktadır. 5 8 u öğrencilerin arasından rastgele seçilen bir öğrencinin 8. sınıfta okuyor olma olasılığı kaçtır? 8. Sınıf Matematik 9

140 SİT OLYLRIN OLM OLSILIĞI ETKİNLİK - 4 şağıda verilen tabloda bir sınıftaki öğrencilerin bir matematik yazılısından aldıkları notlara göre dağılımları gösterilmektedir. Grafiğe göre boşlukları doldurunuz. Grafik: Matematik Yazılısından lınan Notlar Öğrenci Sayısı Notlar Sınıftan rastgele bir öğrenci seçilecektir. u öğrencinin matematik yazılısından, alan bir öğrenci olma olasılığı: 4 alan bir öğrenci olma olasılığı: ten düşük not alan bir öğrenci olma olasılığı: ten yüksek not alan bir öğrenci olma olasılığı: ETKİNLİK - 5 şağıdaki çark bir defa çevrilecektir. Çarkın ibresinin renkleri gösterme olasılığını bulup tabloyu doldurunuz. Renkler Olasılık değeri Sarı 4 8 Pembe Mor Yeşil 4 ilfen Yayıncılık

141 KZNIM TRM TESTİ asit Olayların Olma Olasılığı. 4. Müge görseldeki balonlardan birini rastgele alacaktır. Müge nin aldığı balonun yeşil renkli olma olasılığı kaçtır? 4 ) ) ) D) Yukarıda verilen daire şeklindeki kartların her birinin altında negatif bir tam sayı, üçgen şeklindeki kartların her birinin altında dan küçük bir doğal sayı ve kare şeklindeki kartların her birinin altında dan büyük bir doğal sayı yazılıdır. u kartlardan rastgele bir tanesi alındığında bu kartın altında yazan sayının rakam olma olasılığı kaçtır? 7 ) ) ) D) 5. ir zar havaya atılıyor. una göre, zarın üst yüzüne gelen sayının tek sayı olma olasılığı kaçtır? ) ) ) D) 6 5. F D E J G H Yukarıdaki şekilde verilen noktalardan biri rastgele seçilecektir.. una göre, seçilen noktanın çember üzerinde bulunan bir nokta olma olasılığı kaçtır? 4 7 ) ) ) D) Şekildeki birim karelere bölünmüş ve bir kısmı boyanmış tahtaya atış yapan bir kişinin karelerden birini vurduğu biliniyor. una göre, mavi boyalı olmayan bir kareyi vurma olasılığı kaçtır? 7 ) ) ) D) 5 6. İki madenî para havaya atılıyor. Paraların üstte kalan yüzlerinin aynı olma olasılığı kaçtır? ) ) ) D) Sınıf Matematik 4

142 KZNIM TRM TESTİ asit Olayların Olma Olasılığı 7. ir hastanede u bayan doktor ve si bayan hasta bakıcı vardır. una göre, doktor ve hasta bakıcılar arasından rastgele seçilen birinin erkek olma olasılığı kaçtır? ) 7 4 ) 4 ) D). öğrencinin bulunduğu bir sınıfta erkeklerin sayısı, kızların sayısının katından eksiktir. una göre, bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin kız öğrenci olma olasılığı kaçtır? 8 ) ) ) D) I II III ynur parçaya ayrılmış bir çark çizmiş ve bazı parçaları yeşile boyamıştır. ynur bu çarkı çevirdiğinde çarkın ibresinin yeşili gösterme olasılığının olmasını istemektedir. una göre, ynur bu çarkın kaç bölmesini daha yeşile boyamalıdır? ) ) ) D) 4 Yukarıda verilen hedef tahtası, kenarları ardışık çift sayılar olan üç tane karenin yan yana getirilmesiyle oluşturulmuştur. II = cm olduğuna göre, hedef tahtasına isabet eden bir okun, II numaralı bölgeye isabet etmiş olma olasılığı kaçtır? ) ) ) D) İki zar havaya atılıyor. Zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının 6 olma olasılığı kaçtır? ) ) ) D) 6 9. Dört seçenekli soruların bulunduğu bir sınavda sya nın bir soruyu doğru cevaplama olasılığı yüzde kaçtır? ) 5 ) 5 ) D) 4 ilfen Yayıncılık

143 KZNIM TRM TESTİ asit Olayların Olma Olasılığı. ir zar havaya atılıyor una göre, zarın üst yüzüne gelen sayının ten büyük olma olasılığı kaçtır? ) 6 ) D) ), 9 π,8 4, 5 5 anan yukarıdaki kartlardan birini rastgele seçecektir. anan ın seçtiği kartın üzerindeki sayının irrasyonel bir sayı olma olasılığı kaçtır? ). 5 8 ) ) 8 D) 4 6 Kasım yı Hava Durumu Pts Salı Çarş. Perş. uma.tesi Pazar İki zar havaya atılıyor. : Güneşli : Yağmurlu : Parçalı bulutlu Zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının 7 olma olasılığı kaçtır? ) Yukarıda bir ilin 6 yılı Kasım ayına ait hava durumu tablosu verilmiştir. 5 6 ) 6 ) 7 6 D) 9 una göre, bu ayın herhangi bir günü bu şehre gelen bir turistin şehre geldiği günün yağmurlu olma olasılığı kaçtır? ) 7 ) 4 5 ) D) 6. ir zar ile bir madenî para aynı anda havaya atılıyor.. Üç madenî para havaya atıldığında en az birinin üst yüzüne tura gelme olasılığı kaçtır? ) 7 8 ) 4 ) 8 D) 8 una göre, zarın üst yüzüne tek sayı ve paranın tura gelme olasılığı kaçtır? ) ) ) 4 D) 5 8. Sınıf Matematik 4

144 KZNIM TRM TESTİ asit Olayların Olma Olasılığı Yukarıda verilen çark döndürüldüğünde çarkın ibresinin bir asal sayıyı gösterme olasılığı kaçtır? 7 ) ) ) D) Yiyecekler Kaşarlı tost Karışık tost Sucuklu tost İçecekler Çay Meyve suyu Soda Enes yukarıda verilen menüden bir tost ve bir içecek sipariş verecektir. Enes in verdiği siparişin kaşarlı tost ve meyve suyu olma olasılığı kaçtır? ) ) ) D) den 4 e kadar olan doğal sayılar ayrı ayrı kartlara yazılıp bir kutuya atılıyor. una göre, kutudan rastgele çekilen bir kartın üzerinde yazan sayının 4 ten büyük bir tek sayı olma olasılığı kaçtır? 5 7 ) ) ) D) ir torbada yeşil, mavi ve kırmızı renklerde toplam tane bilye vardır. u torbadan rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı olma olasılığı 4 olduğuna göre, torbadaki kırmızı bilye sayısı kaçtır? ) 5 ) ) 6 D) 5 9. den 5 ye kadar olan doğal sayılar birer kartın üzerine yazılarak bir torbaya atılıyor. u torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerindeki sayının 6 ile kalansız bölünebilen bir sayı olma olasılığı kaçtır? ) ) ) D) ir tiyatro salonunda hafta içi her akşam bir oyun sergilenmektedir. ynı hafta içi için birbirinden habersiz birer bilet olan iki arkadaşın aynı gün oyunu seyretme olasılığı kaçtır? ) ) ) D) ilfen Yayıncılık

145 KONU TESTİ asit Olayların Olma Olasılığı. 4. şağıdaki kalemliklerin hangisinden rastgele alınan bir kalemin mavi renkli olma olasılığı pembe renkli olma olasılığından daha azdır? ) ) İsmail in farklı renk tişörtü ve 4 farklı renk şortu vardır. İsmail bu tişörtlerden birini ve şortlardan birini rastgele seçerek giyecektir. ) D) una göre, İsmail bu seçimi kaç değişik şekilde yapabilir? ) 4 ) 8 ) D) 7. ir pastanede 8 farklı çeşit pasta ve 5 farklı çeşit kek vardır. u pastaneye giden Ece pasta veya keklerden bir tanesini almak istediğini fakat karar veremediğini söylemiştir. Seçimi pastaneciye bırakmıştır. 5. İki zar aynı anda havaya atıldığında her iki zarın üst yüzüne 5 gelme olasılığı kaçtır? ) 6 ) 9 ) 8 D) 6 una göre, pastanecinin yapacağı bu seçim ile ilgili tüm olası durumların sayısı kaçtır? ) ) 5 ) 4 D) 4. şağıdakilerden hangisi bir olayın olasılık değeri olamaz? ) ) 9 4 ) D) ir torbada eşit büyüklükte den ye kadar numaralandırılmış kartlar bulunmaktadır. una göre, torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerinde asal sayı yazma olasılığı kaçtır? 9 4 ) ) ) D) Sınıf Matematik 45

146 KONU TESTİ asit Olayların Olma Olasılığı 7.. İ L F E N 4 Yukarıda açınımı verilen küpün yüzleri üzerine sayılar yazılmıştır. Yukarıdaki kartlar bir torbaya atılacaktır. Torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerindeki harfin sesli harf olma olasılığı kaçtır? 5 ) ) ) D) 6 Küp havaya atıldığında üst ve alt yüzlerde bulunan sayıların aynı olma olasılığı kaçtır? 5 ) ) ) D) Sadece sarı ve kırmızı güllerin bulunduğu bir vazodan rastgele alınan bir gülün sarı olma olasılığı 7 dir. Yukarıdaki masada kişi oturmaktadır. Sonradan gelen bir kişi bu masaya oturacağına göre sarı kazaklı çocuğun sağ ve sol bitişiğindeki sandalyelerden birine oturma olasılığı kaçtır? ) ) ) D) Vazoda 8 tane sarı gül olduğuna göre, kaç tane kırmızı gül vardır? ) ) 6 ) D) 8 9. kişilik bir grupta kızların sayısı, erkeklerin sayısının katıdır. Kızların 4 tanesi gözlüklü olduğuna göre, bu gruptan rastgele seçilen bir kişinin gözlüksüz bir kız olma olasılığı kaçtır? 8 ) ) ) D) 5 5. SIL kelimesinin harflerini birer kez kullanarak yazılabilecek anlamlı ya da anlamsız tüm 4 harfli kelimeler arasından rastgele seçilen bir kelimenin harfi ile başlama olasılığı kaçtır? ) 6 ) 4 ) D) 46 ilfen Yayıncılık

147 KONU TESTİ asit Olayların Olma Olasılığı. 5 portakallı ve 5 elmalı şekerin bulunduğu bir şekerlikten rastgele bir şeker alınıyor. lınan şekerin portakallı olması ile elmalı olması kız ve erkek öğrencinin bulunduğu bir sınıfın rastgele bir öğrenci seçiliyor. Seçilen öğrencinin kız öğrenci olması ile erkek öğrenci olması 5 yüzü mora ve yüzü siyaha boyalı bir zar atılıyor. Zarın üst yüzüne mor rengin gelmesi ile siyah rengin gelmesi. sayısının bütün pozitif tam sayı çarpanları birer topun üzerine yazılarak bir torbaya atılıyor. Torbadan rastgele çekilen bir topun üzerindeki sayının dan büyük bir sayı olma olasılığı kaçtır? ) ) ) D) Yukarıdaki tabloda verilen olayların olasılığının eşit veya farklı olduğu belirlenerek tablonun boş kısmı Eşit veya Farklı kelimeleri ile doldurulacaktır. una göre, tablonun boş kısmı aşağıdakilerden hangisinde doğru doldurulmuştur? 4. ) ) Eşit Eşit Farklı Eşit Farklı Farklı ) D) Eşit Farklı Eşit Farklı Farklı Eşit ütün ayrıtları birbirine eş ve yüzeyleri on iki tane düzgün beşgenden oluşan cisimlere düzgün on iki yüzlü denir. u düzgün on iki yüzlünün yüzü sarıya, yüzü mora, 4 yüzü maviye ve 5 yüzü turuncuya boyanacaktır. u cisim yere atıldığında cismin sarı yüzünün görünmeme olasılığı kaçtır? ) ) 6 ) 4 D). I. ir otobüsün 7 km lik yolu saatte gitmesi II. ir annenin doğacak çocuğunun cinsiyetinin erkek olması III. Sadece eriklerin olduğu tabaktan alınan bir meyvenin erik olması Yukarıdaki olaylardan hangisi veya hangileri imkânsız olaya örnek verilebilir? ) Yalnız I ) I ve II ) I ve III D) II ve III 5. ynı isimli öğrencilerin bulunmadığı 6 kişilik bir sınıfta öğrencilerin hepsinin isimleri birer karta yazılarak bir torbaya atılmıştır. Öğretmen bu torbadar bir kart çekecek ve çektiği kartın üzerinde ismi yazan öğrenci sınıf başkanı olacaktır. una göre, sınıf listesinin sonunda olan öğrencinin sınıf başkanı olma olasılığı kaçtır? 5 ) ) ) D) Sınıf Matematik 47

148 KONU TESTİ asit Olayların Olma Olasılığı 6. İki zar havaya atılıyor. Zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının 8 den büyük olma olasılığı kaçtır? 5 ) ) 5 ) D) edeni dedi Yukarıdaki tabloda bir mağazada bulunan elbiselerin bedenlerine göre adetleri verilmiştir. una göre, mağazaya gelen. müşterinin eline rastgele aldığı bir elbisenin bedeninin 4 olma olasılığı kaçtır? ) ) ) D) Enes kendisine bir hedef tahtası yapıp üzerine de puanlar yazmıştır. İçten dışa doğru dairelerin yarıçapları br, br, br, 4 br ve 5 br dir. ttığı ok hangi bölgeye isabet ederse o puanı alacaktır. Enes in attığı her ok hedef tahtasına isabet etmektedir. una göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? ) Enes in bir atışta puan alması olasılığı, puan alması olasılığından daha düşüktür. ) Enes in bir atışta puan alması imkânsızdır. 7 ) Enes in bir atışta puan kazanma olasılığı 5 tir. D) Her bir renge okun isabet etmesi olayı eşit şansa sahiptir sarı, mavi ve yeşil bilyenin bulunduğu bir kavanozdan rastgele alınan bir bilyenin yeşil olma 9 olasılığı dir. una göre, kavanozdaki yeşil bilyelerin sayısı kaçtır? ) 4 ) 6 ) 8 D) 4 Yukarıdaki kartlardan tanesi rastgele alınacaktır. lınan bu kartların üzerindeki sayıların çarpımının negatif bir sayı olma olasılığı kaçtır? ) ) ) D) ilfen Yayıncılık

149 ÜÇGENDE KENRORTY, ÇIORTY VE YÜKSEKLİK ETKİNLİK - şağıda verilen tanımlar ile bu tanımlarda boş bırakılan yerlere yazılacak ifadeleri eşleştiriniz. Üçgenin bir köşesini bu köşenin karşısındaki kenarın orta noktası ile birleştiren doğru parçasına o kenara ait denir. yükseklik Üçgenin bir iç açısını iki eş parçaya ayıran ışının üçgenin köşesi ile o köşenin karşısındaki kenarı arasında kalan parçasına o açıya ait denir. açıortay Üçgenin bir köşesinden karşısındaki kenara veya uzantısına dik olarak çizilen doğru parçasına o kenara ait denir. kenarortay ETKİNLİK - şağıdaki kareli kağıtta verilen üçgenlerin her bir kenarına ait kenarortayları çiziniz. Verilen ifadede boş bırakılan yeri doldurunuz. Tüm üçgenlerde kenarortaylar üçgenin bölgesinde kesişirler. 8. Sınıf Matematik 49

150 ÜÇGENDE KENRORTY, ÇIORTY VE YÜKSEKLİK ETKİNLİK - şağıda verilen üçgenlerin açıortaylarını çiziniz. Verilen ifadede boş bırakılan yeri doldurunuz Tüm üçgenlerde açıortaylar üçgenin bölgesinde kesişirler. ETKİNLİK - 4 şağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerleri uygun şekilde doldurunuz. üçgeninde; kenarı ile kenarı üst üste getirilecek şekilde katlanıp açılırsa, oluşan kat çizgisi açısının dır. kenarı ile kenarı üst üste gelecek şekilde katlanıp açılırsa, oluşan kat çizgisi açısının dır. kenarı ile kenarı üst üste gelecek şekilde katlanıp açılırsa, oluşan kat çizgisi açısının dır. 5 ilfen Yayıncılık

151 ÜÇGENDE KENRORTY, ÇIORTY VE YÜKSEKLİK ETKİNLİK - 5 şağıdaki üçgenlerin her bir kenarına ait yüksekliği çiziniz. Dar, dik ve geniş açılı üçgenlerde yüksekliklerin kesim noktasının yerini belirleyiniz. Dar açılı üçgen Dik açılı üçgen Geniş açılı üçgen Yükseklikler; dar açılı üçgenlerde üçgenin bölgesinde, dik açılı üçgenlerde geniş açılı üçgenlerde üçgenin bölgesinde kesişirler. 8. Sınıf Matematik 5

152 ÜÇGENDE KENRORTY, ÇIORTY VE YÜKSEKLİK ETKİNLİK - 6 şağıda istenilen doğru parçalarını çiziniz. kenarına ait kenarortay DF kenarına ait kenarortay D F E M açısının açıortayı P açısının açıortayı P K 6 L 5 M R S MN kenarına ait yükseklik TY kenarına ait yükseklik M T Y N O V 5 ilfen Yayıncılık

153 ÜÇGENDE KENRORTY, ÇIORTY VE YÜKSEKLİK ETKİNLİK - 7 şağıdaki eşkenar üçgenlerin kenarortay, açıortay ve yüksekliklerini çizip inceleyiniz. Hangi kenarlara ait kenarortay, açıortay ve yükseklikler aynı doğru parçasıdır? Kenarortaylar çıortaylar Yükseklikler evap: şağıdaki ikizkenar üçgenlerin kenarortay, açıortay ve yüksekliklerini çizip inceleyiniz. Hangi kenara ait kenarortay, açıortay ve yükseklik aynı doğru parçasıdır? Kenarortaylar çıortaylar Yükseklikler evap: şağıdaki dik üçgenlerin kenarortay, açıortay ve yüksekliklerini çizip inceleyiniz. Kenarortaylar çıortaylar Yükseklikler Sınıf Matematik 5

154 ÜÇGENDE KENRORTY, ÇIORTY VE YÜKSEKLİK ETKİNLİK - 8 şağıdaki ifadelerin doğru veya yanlış olduğunu kutulara sembolü koyarak belirtiniz. Doğru Yanlış Geniş açılı üçgenlerin açıortayları üçgenin dışında bir noktada kesişir. Üçgenlerin açıortayları noktadaştırlar. Dik açılı üçgenlerin kenarortayları üçgenin dik köşesinde kesişir. Üçgenlerin kenarortayları noktadaş değildir. Dar açılı üçgenlerde yükseklikler üçgenin iç bölgesinde kesişir. Dik açılı üçgenlerde yükseklikler üçgenin dış bölgesinde kesişir. Geniş açılı üçgenlerde yükseklikler üçgenin dış bölgesinde kesişir. KLM ikizkenar üçgeninde KL = KM ise K açısına ait açıortay, [LM] kenarına ait kenarortay ve yükseklik aynı doğru parçasıdır. Tüm üçgenlerde yükseklikler üçgenin iç bölgesinde noktadaştırlar. çıortaylar üçgenin bir köşesini karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçalarıdır. Yandaki üçgeninde çizilen mor renkli doğru parçası üçgenin kenarına ait yüksekliğidir. S Yandaki SLT üçgeninde SN doğru parçası üçgenin S açı- L 5 N T sına ait açıortaydır. s(æl) = 5 ve s(æt ) = ise NS = NL dir. 54 ilfen Yayıncılık

155 KZNIM TRM TESTİ Üçgende Kenarortay, çıortay ve Yükseklik. şağıda verilen üçgenlerden hangisinde çizilen 4. mavi renkli doğru parçası üçgenin yüksekliklerinden biri değildir? K L ) ) Pergelin sivri ucunu üçgenin köşesine yerleştirelim. ve kenarlarını kesen geniş bir yay çizelim. ) D) L K Yayın kenarları kestiği noktaları K ve L olarak adlandıralım. L K D T Pergelin sivri ucunu sırası ile K ve L noktalarına yerleştirip birbirini kesen eşit yarıçaplı iki yay çizelim.. üçgeninin köşesinden ve iki yayın kesim noktasından geçen [T ışınını çizelim. Çizdiğimiz bu ışın üzerindeki D doğru parçası üçgenin hangi yardımcı elemanına karşılık gelir? ) Üçgenin kenarı ) çıortay D ) Kenarortay D) Yükseklik Yukarıdaki üçgeninde D doğru parçası için aşağıda verilen ifadelerden hangisi doğrudur? ) çıortaydır. ) Yüksekliktir. ) Kenarortaydır. D) üçgeninin bir kenarıdır. 5. K. Hangi çeşit üçgenlerde her bir kenara ait açıortay, kenarortay ve yükseklik aynı doğru parçasıdır? ) İkizkenar üçgen ) Geniş açılı üçgen ) Dik üçgen D) Eşkenar üçgen L Yukarıdaki kareli kağıtta K ve L noktaları hangi nokta ile birleştirilirse elde edilen üçgenin KL kenarına ait kenarortayı noktasından geçer? ) ) ) D D) E E D 8. Sınıf Matematik 55

156 6. I. P KZNIM TRM TESTİ Üçgende Kenarortay, çıortay S ve Yükseklik 8. D R II. P S Yukarıdaki şekilde verilen üçgeninde =, D = D ve s(d ) = R olduğuna göre, s( D) = kaç derecedir? III. P S ) 6 ) 45 ) D) 5 R Yukarıdaki I, şekilde PRS çeşitkenar üçgeni verilmiştir. II. şekilde bu üçgen R ve S köşeleri çakışacak şekilde katlanmıştır. III. şekilde kağıt açılmış noktalı çizgi ile gösterilen katlama çizgisinin RS kenarına gelen ucu noktası ile belirtilmiştir ve P ile noktasını birleştiren kırmızı bir doğru parçası çizilmiştir. una göre, P doğru parçası PRS üçgeninin hangi yardımcı elemanını gösterir? ) Kenarortay ) Yükseklik ) Üçgenin kenarı D) çıortay 9. K 7. Yandaki şekilde verilen üçgeninde = ve s( ) = 7 E L G F olduğuna göre, s(d ) kaç derecedir? H D 7 D ) ) 5 ) D) 5 Yukarıdaki şekilde verilen noktalarla aşağıdaki üçgenlerden hangisi çizilirse çizilen üçgenin kenarortaylarından biri [KL] olmaz? ) L ) K EF ) K D D) K GH 56 ilfen Yayıncılık

157 . şağıdaki üçgenlerden hangisinde açısına ait açıortay ile kenarına ait yükseklik aynı doğru parçasıdır? KZNIM TRM TESTİ Üçgende Kenarortay, çıortay ve Yükseklik. 6 cm E 4 cm D ) ) 5 4 Yukarıdaki D dikdörtgeninin alanı 5 cm dir. E = 6 cm ve ED = 4 cm ) D) 6 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? ) E üçgeninde E kenarına ait yüksekliğin uzunluğu 6 cm dir. ) E üçgeninin alanı 5 cm dir. ) ED üçgeninde D kenarına ait yüksekliğin uzunluğu 4 cm dir. D) E üçgeninin yükseklikleri köşesinde kesişir.. G E 4. D F H E Yukarıdaki şekilde E // H dir. Şekle göre, F D I. üçgeninde kenarına ait yükseklik [] dır. II. DEF üçgeninde DF kenarına ait yükseklik [EH] dır. III. = GD = EH dur. ifadelerinden hangisi veya hangileri doğrudur? ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve III D) II ve III Yukarıdaki üçgeninde [F] ^ [], D = D ve s( E) = s(e ) olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? ) kenarına ait kenarortay [E] dır. ) açısına ait açıortay [D] dır. ) kenarına ait yükseklik [F] dır. D) E = E dur. 8. Sınıf Matematik 57

158 5. KZNIM TRM TESTİ Üçgende Kenarortay, çıortay ve Yükseklik 8. D K L N M Yukarıdaki birim kareli kağıda çizilmiş üçgeninin açısına ait açıortayı K, L, M ve N noktalarının hangisinden geçer? ) K ) L ) M D) N Yukarıdaki birim kareli kağıda çizilmiş üçgeninin alanı D üçgeninin alanından kaç br daha büyüktür? ) 9 ) 8 ) 7 D) 6 6. şağıdaki üçgenlerden hangisinde tüm açıortay, kenarortay ve yükseklikler aynı noktadan geçer? 9. E D ) ) 6 br 7 br 6 br br 8 br ) 5 br 7 br 5 br 8 br D) 6 br 6 br 6 br Yukarıdaki şekilde E kare ve ED dik üçgendir. E karesinin alanı 64 cm ve ED dik üçgeninin alanı 4 cm olduğuna göre, ED üçgeninde [E] kenarına ait yüksekliğin uzunluğu kaç cm dir? ) 7 ) 8 ) 9 D) 7.. D F 5 E Yukarıdaki kareli kağıtta verilen üçgeninin [] kenarına ait yüksekliği 8 cm dir. una göre, [] kenarına ait yükseklik ve kenarortayın [] kenarını kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç cm dir? ) ) 8 ) 4 D) Yukarıdaki üçgeninde [E] ve [D] açıortaylardır. s( ) = 5 olduğuna göre, s( F) kaç derecedir? ) 5 ) ) 5 D) 58 ilfen Yayıncılık

159 ÜÇGENİN KENR UZUNLUKLRI RSINDKİ İLİŞKİLER ETKİNLİK - şağıdaki boşluklara gelmesi gereken uygun ifadeleri yazınız. c b Yandaki şekilde verilen üçgeninde, < a < < b < < c < dir. a u eşitsizliğe denir. ETKİNLİK - şağıda uzunlukları verilen doğru parçaları ile üçgen oluşturulabilir mi? Üçgen eşitsizliğini kullanarak inceleyiniz. sembolünü kullanarak tablonun boş sütunlarını uygun şekilde doldurunuz. Evet Hayır a = cm b = 4 cm c = 5 cm a = 6 cm b = cm c = cm a = 8 cm b = cm c = cm a = 7 cm b = 9 cm c = 6 cm a = cm b = 8 cm c = cm a = cm b = cm c = cm a = 4 cm b = 4 cm c = 5 cm a = 4, cm b =,5 cm c =,4 cm a = cm b = ( + 5) cm c = 4 cm 8. Sınıf Matematik 59

160 ÜÇGENİN KENR UZUNLUKLRI RSINDKİ İLİŞKİLER ETKİNLİK - şağıdaki üçgenlerde, yerine yazılabilecek tam sayı değerlerini bulunuz. 4 br br 5 br 9 br br br br br br 8 br br 8 br D D 6 br br br 7 br br 8 br 5 br 6 br br nun en küçük tam sayı değeri için in alabileceği en büyük tam sayı değeri: 9 br 6 br D 5 br 7 br 5 br D br 9 br 6 br br nun en büyük tam sayı değeri için in alabileceği en büyük tam sayı değeri: 6 ilfen Yayıncılık

161 . 4 7 KZNIM TRM TESTİ Üçgenin Kenar Uzunlukları rasındaki İlişkiler 4. Kenar uzunlukları Üçgenin kenar uzunlukları olabilir mi? Evet/ Hayır Yukarıda verilen üçgeninde = 4 cm, = 7 cm ve = cm olduğuna göre, in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? ) ) 4 ) 5 D) 6. cm, 9 cm, 4 cm cm, cm, cm 4 cm, cm, 5 cm Yukarıdaki tabloda verilen kenar uzunlukları bir üçgenin kenar uzunlukları olabilirse boş bırakılan sütuna Evet, olamazsa Hayır yazılacaktır. una göre, tablonun boş kısmı aşağıdakilerden hangisinde doğru doldurulmuştur? 4 ) Evet Evet ) Evet Hayır ) Hayır Hayır D) Hayır Hayır Hayır Evet Evet Hayır Yukarıda verilen üçgeninde = 4 cm, = cm ve = cm olduğuna göre, in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? ) 5 ) 6 ) 7 D) 8 5. şağıda uzunlukları verilen çubuklardan hangileri uç uca eklenerek üçgen oluşturulamaz?. ) 5 cm 7 cm 4 cm km 9 km Yukarıdaki şekilde, ve köyleri arasındaki bazı uzaklıklar verilmiştir. una göre, ile köyü arasındaki uzaklık aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) km ) km ) 5 km D) km ) cm 4 cm cm ) 5 cm 5 cm 5 cm D) cm 8 cm 5 cm 8. Sınıf Matematik 6

162 6. cm 4 cm 7 cm 9 cm Yukarıdaki çubukların herhangi üçü seçilip üçgen oluşturulmak isteniyor. una göre, kaç farklı üçgen oluşturulabilir? ) ) ) D) 4 KZNIM TRM TESTİ Üçgenin Kenar Uzunlukları rasındaki İlişkiler 9. Yukarıdaki D ve D üçgenlerinde = 7 cm, D = cm, = 8 cm, D = 6 cm ve D = cm 7 olduğuna göre, in alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? D ) 7 ) 8 ) 9 D) 9 5 Yukarıdaki üçgeninde = 9 cm, = 5 cm ve = cm olduğuna göre, in değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? ) 6 ) ) 9 D). 8 D 5 Yukarıda verilen üçgeninde = 8 br, = br, D = br, D = 5 br ve = br olduğuna göre, in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? ) ) ) 4 D) D Yukarıda verilen üçgeninde = 4 br, = 9 br, = br ve > olduğuna göre, in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? ) 8 ) 5 ) 8 D) f E d F Yukarıdaki DEF üçgeni ile ilgili aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır? ) f d < e ) d < e + f ) e + d < f D) d + f > e e 6 ilfen Yayıncılık

163 . 6 KZNIM TRM TESTİ Üçgenin Kenar Uzunlukları rasındaki İlişkiler 4. Kenarlarından iki tanesinin uzunluğu cm ve 4 cm olan bir üçgenin diğer kenarının uzunluğu kaç santimetre olabilir? 5 Yukarıda verilen çeşitkenar üçgeninde = 6 cm, = 5 cm ve = cm olduğuna göre, in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? Özlem Öğretmen in sorusuna aşağıdaki öğrencilerden hangisi doğru yanıt vermiştir? ) ) ) 9 ) 7 ) 6 D) 5 ) D) Yukarıda verilen üçgeninde = 6 cm, = 8 cm ve = cm olduğuna göre, in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? ) ) ) D) 5.. m m 5 Şekilde, ve noktalarına birer çivi çakılmış ve etrafına bir sıra ip gerilmiştir. ile çivileri arasındaki ipin uzunluğu 5 cm olduğuna göre, ipin tamamının uzunluğu tam sayı olarak en az kaç cm olabilir? Şekilde, aralarında onar metre uzaklık bulunan doğrusal konumlu üç yelkenli verilmiştir. ve yelkenlileri sabit dururken yelkenlisi hareket etmiş ve üç yelkenli arasındaki doğrusallık bozulmuştur. Son durumda, = m ve = m olduğuna göre, ile yelkenlisi arasındaki uzaklık tam sayı olarak en az kaç metre olabilir? ) 6 ) 9 ) D) ) ) ) 4 D) 5 8. Sınıf Matematik 6

164 KZNIM TRM TESTİ D Üçgenin Kenar Uzunlukları rasındaki İlişkiler 9. Çevre uzunluğu cm olan ikizkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları birer tam sayıdır. Yukarıda verilen koşula uygun kaç farklı ikizkenar üçgen çizilebilir? ) ) ) 4 D) 5 Yukarıda verilen ve D üçgenlerinde = 7 cm, = cm, D = 9 cm D = 4 cm ve = cm olduğuna göre, in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? ) 4 ) 5 ) 6 D) Yukarıdaki şekilde D ve D birer üçgendir. Şekilde verilenlere göre, kaç farklı tam sayı değeri alabilir? 5 D. şağıda uzunlukları verilen kibrit çöplerinden hangileri ile bir üçgen oluşturulabilir? ) cm 4 cm 5 cm ) 7 cm 5 cm cm ) 7 cm 4 cm cm D) 8 cm 8 cm 7 cm ) 7 ) 6 ) 5 D) Yukarıdaki üçgeninde = cm ve = 6 cm olduğuna göre, nin çevre uzunluğunun en küçük tam sayı değeri kaç cm dir? ) ) ) D) Şekildeki üçgeninin çevre uzunluğu 8 cm dir. una göre, aşağıdakilerden hangisi bu üçgenin bir kenarının uzunluğu olamaz? ) 9 cm ) 8 cm ) 6 cm D) 7 cm 64 ilfen Yayıncılık

165 ÜÇGENDE KENR ÇI İLİŞKİSİ ETKİNLİK - şağıdaki üçgenlerin kenar uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız < < < < 46 < < < < ETKİNLİK - şağıdaki üçgenlerin açı ölçülerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız. 7 cm 9 cm 9 cm 9 cm 6 cm cm cm 7 cm 8 cm < < < = < < 8. Sınıf Matematik 65

166 ÜÇGENDE KENR ÇI İLİŞKİSİ ETKİNLİK - şağıda verilen şekillerin en uzun kenarlarını bulup noktalı yere yazınız. 6 D D 7 49 E 7 9 D D ETKİNLİK - 4 şağıda verilen şekillerin en kısa kenarlarını bulup noktalı yere yazınız. D D E 6 44 D D 6 66 ilfen Yayıncılık

167 KZNIM TRM TESTİ Üçgende Kenar çı İlişkisi E c b c b 45 a 5 a D Yukarıda verilen üçgeninin kenar uzunluklarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? ) a < b < c ) b < c < a ) b < a < c D) c < b < a Yukarıda verilen üçgeninde s(e ) = ve s( D) = 5 olduğuna göre, üçgeninin kenar uzunlukları arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir? ) b > c > a ) a > b > c ) c > a > b D) a > c > b. P 6,8 R S Yukarıda verilen PRS üçgeninde s(æp) > s(ær), PS = 6,8 cm ve RS = cm olduğuna göre, in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? ) 6 ) 7 ) 8 D) cm 6 cm 7 cm. ir üçgeninde s(æ) > s(æ) > s(æ) dir. una göre, üçgenin kenar uzunlukları arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? ) < < ) < < ) < < D) < < Yukarıda verilen üçgeninde = 5 cm, = 6 cm ve = 7 cm olduğuna göre, aşağıda verilen bilgilerden hangisi yanlıştır? ) Üçgenin en büyük iç açısı açısıdır. ) açısı dar açıdır. ) Üçgenin en küçük iç açısı açısıdır. D) açısının ölçüsü açısının ölçüsünden büyüktür. 8. Sınıf Matematik 67

168 KZNIM TRM TESTİ Üçgende Kenar çı İlişkisi 6. 8 Yanda verilen üçgeninde [] ^ [], = 8 cm ve = cm 9. olduğuna göre, in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? ) 9 ) ) D) 7 Yukarıda verilen üçgeninin çevre uzunluğu 6 cm dir. m(æ) > m(æ) > m(æ) olduğuna göre, nun cm cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? ) 4 ) ) D) 7. a b 6 c. K 45 d D Yukarıda verilen ve D üçgenlerinde s( ) =, s( D) = 6 ve s( D) = 45 olduğuna göre, en uzun kenar hangisidir? ) a ) b ) c D) d L 5 cm 5 cm Yukarıda verilen KLM ikizkenar üçgeninde m(æl) > 6 ve KL = LM = 5 cm olduğuna göre, KM nun alabileceği tam sayı değerleri aşağıdakilerden hangisidir? M ) 5, 6, 7, 8 ) 6, 7, 8, 9 ) 6, 7, 8, 9, D) 5, 6, 7, 8, 9 8. K 5 Y 4 N 6 55 L 7 Yukarıda verilen şekle göre, en uzun kenar aşağıdakilerden hangisidir? ) [KL] ) [YN] ) [YM] D) [LM] M. K 7 M L Yanda verilen KLM üçgeninde, s(æk ) > s(æm) KM = 7 cm, ML = cm ve KL = cm olduğuna göre, in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? ) 6 ) 7 ) D) 68 ilfen Yayıncılık

169 ÜÇGEN ÇİZİMİ ETKİNLİK - şağıda yeterli sayıda elemanlarının ölçüleri verilen üçgenleri gösterilen araçları kullanarak çiziniz. Kenar uzunlukları = 4 cm, = cm ve = 5 cm olan üçgenini çiziniz. Kenar uzunlukları KL = 5 cm, KM = cm ve LM = 6 cm olan KLM üçgenini çiziniz. İki kenarının uzunluğu ve bir açısının ölçüsü = 6 cm, = 4 cm ve s( ) = 5 olan üçgenini çiziniz. İki kenarının uzunluğu ve bir açısının ölçüsü KL = 5 cm, LM =,5 cm ve s(k LM) = 7 olan KLM üçgenini çiziniz ir kenarının uzunluğu ve iki açısının ölçüsü KL = 4,8 cm, s(æk) = ve s(æl) = 7 olan KLM üçgenini çiziniz ir kenarının uzunluğu ve iki açısının ölçüsü = 5 cm, s(æ) = 4 ve s(æ) = 6 olan üçgenini çiziniz Sınıf Matematik 69

170 ÜÇGEN ÇİZİMİ ETKİNLİK - şağıda verilen elemanlardan hangileri ile tek bir üçgeninin çizilebileceğini belirleyiniz. Tablodaki soruyu Evet veya Hayır yazarak cevaplayınız. Kenar uzunlukları ve açı ölçüleri Tek bir üçgeni çizilebilir mi? Evet/ Hayır = 6 cm, = cm, = cm = 7 cm, = 8 cm, = 9 cm s(æ) = 8, s(æ ) = 6, s(æ) = 4 = 8 cm, = 7 cm, s(æ ) = 65 = cm, = 6 cm, s(æ) = 7 = 4 cm, = 8 cm, s(æ ) = 4 = 5 cm, = 9 cm, s(æ ) = 6 = 9 cm, s(æ) = 5, s(æ ) = 8 = cm, s(æ) =, s(æ ) = 65 ETKİNLİK - şağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerleri uygun şekilde doldurunuz. elirli bir üçgen çizebilmek için, Üçgen eşitsizliğine uygun tane kenar uzunluğu, İki kenar uzunluğu ile açının ölçüsü, ir kenar uzunluğu ile açının ölçüsü verilmelidir. 7 ilfen Yayıncılık

171 KZNIM TRM TESTİ Üçgen Çizimi. I. a = cm, b = 7 cm, c = 9 cm II. a = 7 cm, s( ) = 6, s( ) = 7 4. I. Çizdiğiniz ışında uzunluğu 5 cm olan [] nı belirleyiniz. III. b = cm, c = 4 cm, s( ) = II. 7 cm uzunluğunda bir [] çiziniz. IV. s( ) = 5, s( ) = 6, s( ) = 7 Yukarıda verilen elemanlardan hangileri ile tek bir üçgeni çizilebilir? ) I ve II ) II ve III ) I ve IV D) I, II ve III III. IV. ve noktalarını bir doğru parçası ile birleştiriniz. noktasından [] ile 5 lik açı yapan bir ışın çiziniz. Enes, ölçüleri = 7 cm, = 5 cm ve s(æ) = 5 olan bir üçgeni çizecektir. una göre, Enes yukarıda verilen adımları hangi sırada uygularsa istenilen üçgenini çizebilir?. şağıda verilen I. İki kenar uzunluğu ile bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü verildiğinde bu verilerle tek bir üçgen çizilebilir. II. Üç açısının ölçüsü verildiğinde bu verilerle tek bir üçgen çizilebilir. III. ir üçgenin iki kenarının uzunlukları toplamı üçüncü kenarın uzunluğundan büyüktür. ifadelerinden hangileri doğrudur? ) I II IV III ) II III I IV ) II IV I III D) II I IV III ) I ve II ) I ve III ) II ve III D) I, II ve III 5. şağıda üçgenler ile ilgili verilen bilgilerden hangisi o üçgenin çizilebilmesi için yeterli değildir?. şağıda verilen elemanlardan hangisi ile tek bir PRS üçgeni çizilemez? ) PR = 6 cm, RS = 8 cm, s(ær) = 8 ) PR = 6 cm, s(æp) = 4, s(ær) = 8 ) PR = 6 cm, RS = 8 cm, PS = cm D) s(æp) = 4, s(ær) = 8, s(æs) = 6 ) İç açılarından ikisinin ölçüsü ve 7 olan üçgen ) Kenar uzunlukları cm, 5 cm ve cm olan üçgen ) Eş kenarlarından birinin uzunluğu 4 cm ve bu eş kenarları arasındaki açının ölçüsü 8 olan ikizkenar üçgen D) ir kenar uzunluğu 4 cm ve bu kenarın uçlarındaki iki açısının ölçüsü 5 ve 6 olan üçgen 8. Sınıf Matematik 7

172 KZNIM TRM TESTİ Üçgen Çizimi ir üçgeninde = cm dir. I. adım II. adım cm 5 u bilgiye ek olarak aşağıdakilerden hangileri verilirse tek bir üçgeni çizilemez? ) = 6 cm ve = 9 cm ) s(æ ) = 4 ve s(æ ) = 5 ) = 5 cm ve s(æ ) = 45 D) = 8 cm ve s(æ ) = III. adım 4 IV. adım Yukarıda bir üçgeninin çiziminin ilk adımı verilmiştir. una göre, IV. adımda çizimi tamamlanan üçgen aşağıdakilerden hangisidir? 8. ) 5 4 cm = 8 cm s( ) = 5 s( ) = 7 ) cm 4 5 s( ) = = cm = 9 cm s( ) = 7 ) 5 4 cm D) 5 cm Yukarıdaki balonlardan hangi ikisi seçilirse bu balonların üzerinde verilen elemanlarla tek bir üçgeni çizilebilir? ) Sarı - Yeşil ) Yeşil - mavi ) Yeşil - kırmızı D) Sarı - kırmızı 7 ilfen Yayıncılık

173 DİK ÜÇGEN VE PİSGOR ĞINTISI ETKİNLİK - şağıda kenar uzunlukları br cinsinden verilen dik üçgenlerde in değerini bulunuz Ω5 5 5 Ω Sınıf Matematik 7

174 DİK ÜÇGEN VE PİSGOR ĞINTISI ETKİNLİK - şağıda kenar uzunlukları br cinsinden verilen dik üçgenlerin bilinmeyen kenar uzunluklarını özel üçgenler yardımıyla bulunuz ilfen Yayıncılık

175 DİK ÜÇGEN VE PİSGOR ĞINTISI ETKİNLİK - şağıda verilen kare ve dikdörtgenlerin köşegen uzunluklarını bulunuz. D = cm D D = cm 4 cm 9 cm 4 cm 9 cm D = cm D D = cm 4 cm 6 cm 4 cm 7 cm ETKİNLİK - 4 şağıda verilen kare ve dikdörtgenlerin alanlarını bulunuz. 5 cm D D bir karedir. D D bir dikdörtgendir. (D) = cm cm (D) = cm 8 cm D D bir karedir. D D bir dikdörtgendir. 4 cm (D) = cm Ω cm (D) = cm 6 cm 8. Sınıf Matematik 75

176 DİK ÜÇGEN VE PİSGOR ĞINTISI ETKİNLİK - 5 şağıdaki ikizkenar ve eşkenar üçgenlerde istenilenleri bulunuz. =? =? ( ) =? ( ) =? cm cm 8 cm 8 cm cm 8 cm ( ) =? ( ) =? 7 cm 7 cm cm cm 6 cm cm =? cm cm cm D =? 5 cm cm 8 cm D 76 ilfen Yayıncılık

177 DİK ÜÇGEN VE PİSGOR ĞINTISI ETKİNLİK - 6 şağıdaki koordinat sistemleri üzerinde verilen iki nokta arasındaki uzaklığın kaç birim olduğunu Pisagor bağıntısını kullanarak bulunuz. y y O O D = D = E y y G O F O H EF = GH = ETKİNLİK - 7 şağıda kenar uzunlukları verilen üçgenlerin dik üçgen olup olmadığını Pisagor bağıntısı yardımıyla belirleyiniz. Dik üçgen olanların solundaki kutuya sembolü koyunuz. a = 7 br, b = 9 br, c = br a = 9 br, b = 5 br, c = br a = 6 br, b = 8 br, c = 7 br a = 8 br, b = 5 br, c = br a = 5 br, b = 6 5 br, c = 9 br a = br, b = br, c = br a = 4 br, b = 4 br, c = 4 br a = 4 br, b = br, c = 5 br 8. Sınıf Matematik 77

178 DİK ÜÇGEN VE PİSGOR ĞINTISI ETKİNLİK - 8 şağıdaki üçgenlerde verilmeyen kenarların alabileceği tam sayı değerlerini örneklerden yararlanarak bulunuz. 6 8 s( ) > 9 > > > > olmalıdır. 6 8 s( ) < 9 < < < < 8 6 < < < < 4 tür. O hâlde < < 4 olur. =,, değerlerini alabilir. 8 6 < < < < 4 tür. O hâlde < < olur. =, 4, 5,, 9 değerlerini alabilir. s( ) > 9 s( ) < s( ) > 9 s( ) < s( ) > 9 s( ) < ilfen Yayıncılık

179 . KZNIM TRM TESTİ Dik Üçgen ve Pisagor ağıntısı m m Yukarıda verilen dik üçgeninde = 7 cm, = 9 cm ve = cm olduğuna göre, kaçtır? ) 4 ) Ω4 ) 6 D) 4 m Yukarıdaki yelkenli görseline göre kaçtır? ) ) Ω5 ) 5 D) Kısa kenarının uzunluğu 8 cm ve köşegen uzunluğu 7 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm dir? ) ) ) 5 D) 7 Yukarıda verilen dik üçgeninde = = 4 br ve = br olduğuna göre, kaçtır? ) 4 ) 5 ) 6 D) 8 6. F E G D H. Düzgün bir yolda bulunduğu noktadan 5 m batıya, sonra da m güneye giden bir adam ilk bulunduğu noktadan kaç m uzaklaşmış olur? ) 7 ) 5 ) D) Yukarıdaki noktalı kağıtta verilen doğru parçalarından hangisi en kısadır? ) [] ) [D] ) [EF] D) [GH] 8. Sınıf Matematik 79

180 KZNIM TRM TESTİ Dik Üçgen ve Pisagor ağıntısı 7. Kenar uzunlukları 4 br, 6 br, 8 br Dik üçgen mi? Evet/ Hayır 9. lanı 6 cm olan bir karenin köşegenlerinin uzunlukları toplamı kaç cm dir? ) 6 ) 9 ) D) 5 br, 6 br, Ω 6 br br, Ω br, 7 br Yukarıdaki tabloda kenar uzunlukları verilen üçgenlerden dik üçgen olanlar belirlenecek ve tablodaki boş sütun Evet veya Hayır yazılarak doldurulacaktır. una göre, tablonun boş kısmı aşağıdakilerden hangisinde doğru doldurulmuştur? ) Evet Evet Evet ) Evet Hayır Hayır ) Hayır Evet Evet D) Hayır Hayır Hayır. 4 Yukarıdaki üçgeninde = = br ve = 4 br olduğuna göre, kenarına ait açıortayın uzunluğu kaç br dir? ) 6 ) 8 ) D) 8. y (, ). y D (, ) 5 4 Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen (, ) ile (, ) noktaları arasındaki uzaklık kaç br dir? ) 45 ) 4 5 ) 5 D) Yukarıda verilen D ve dik üçgenlerinde = 4 br, = 5 br, D = br = br ve D = y br olduğuna göre, y ifadesinin değeri kaçtır? ) 5 ) ) 8 D) 7 8 ilfen Yayıncılık

181 KZNIM TRM TESTİ Dik Üçgen ve Pisagor ağıntısı. şağıda kenar uzunlukları verilen üçgenlerden hangisi dik üçgendir? 4. ) ) 4 br 4 br br 5 br 4 br 6 br ) D) br 4 br br 7 br br br ir çatı tamircisi metre uzunluğundaki bir merdivenin ayağını duvardan metre uzaklıktaki noktasına koyarak binanın çatısına çıkacaktır. una göre, merdivenin çatıya değen noktasının yerden yüksekliği kaç metredir? ) 4 ) 6 ) 7 D) D K E Yukarıda verilen üçgeninde = 8 cm, = 5 cm ve D = 4 cm F olduğuna göre, kaç cm dir? ) 7 ) + 4 ) D) D. ir üçgeninde [] ^ [] dir. = 9 cm, = cm olduğuna göre, üçgeninin çevre uzunluğu kaç cm dir? ) 6 ) 7 ) 8 D) 9 Yukarıda verilen kareli kağıt üzerindeki noktalar birleştirilerek, I. KD üçgeni II. KE üçgeni III. FE üçgeni üçgenleri oluşturulacaktır. una göre, verilen üçgenlerden hangisi veya hangileri dik üçgendir? ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve III D) I, II ve III 8. Sınıf Matematik 8

182 KZNIM TRM TESTİ Dik Üçgen ve Pisagor ağıntısı 6. Koordinat sisteminde (, 5) ile (, 4) noktaları arasındaki uzaklık kaç br dir? 9. ) 5 ) Ω5 ) Ω8 D) Ω5 4 m 4 m 6 m D 7. noktasında bulunan fare D noktasındaki peynire en kısa yoldan ulaşmak istiyor. una göre, farenin gitmesi gereken yol kaç m dir? ) ) 8 ) 6 D) 4 D 6 Yukarıda verilen üçgeninde [D] ^ [], D = D, = br D = 6 br ve = br D olduğuna göre, kaçtır? ) 6 6 ) 6 ) 6 D) 6 Şekilde verilen D yamuğunda [D] ^ [], [] ^ [], D = 7 cm, = 4 6 cm ve D = cm olduğuna göre, kaç cm dir? ) 5 ) 4 ) D) 8.. D 5 O D Şekilde verilen dik üçgeninde = 5 cm, D = cm ve = cm olduğuna göre, D kaç cm dir? ) ) 5 5 ) 5 D) 5 Şekilde verilen D dikdörtgeninin köşegenleri O noktasında kesişmektedir. = 6 cm ve = cm olduğuna göre, O kaç cm dir? ) ) 5 ) D) 5 8 ilfen Yayıncılık

183 KZNIM TRM TESTİ Dik Üçgen ve Pisagor ağıntısı. şağıda cm cinsinden verilen kenar uzunluklarından hangisi bir dik üçgenin kenar uzunlukları olamaz? Hipotenüs Dik kenar Dik kenar ) 5 4 ) Ω 6 ) D) Yukarıda verilen üçgeninde, s( ) = 5, = 6 cm ve = cm olduğuna göre, kaç cm dir? ) Ω7 ) ) Ω79 D) D Yukarıda verilen dik üçgeninde, s( ) = 45 ve = cm olduğuna göre, ( ) kaç cm dir? ) 44 ) ) 84 D) 7 Yukarıda verilen D dörtgeninde s(æ) = s(æ) = 9, D = 7 cm, = 6 cm ve D = 8 cm olduğuna göre, kaç cm dir? ) 4 ) Ω5 ) Ω6 D) D D E Yukarıda verilen dik üçgeninde D = 5 cm, D = cm ve = 4 5 cm olduğuna göre, D kaç cm dir? ) ) ) 4 D) 5 Yukarıdaki kareli zeminde çizilen D dikdörtgeninin çevre uzunluğu 8 cm dir. una göre, ED kaç cm dir? ) 5 ) 8 ) D) 4 8. Sınıf Matematik 8

184 KZNIM TRM TESTİ Dik Üçgen ve Pisagor ağıntısı 7. Ω5 cm. cm? 5 cm cm 6 cm F E 8 cm I. Şekil II. Şekil Yukarıdaki I. şekilde cm uzunluğundaki sarkaç verilmiştir. una göre, II. şekilde sarkacın tavana olan uzaklığı kaç cm olur? ) 4 ) ) D) Yukarıdaki dik üçgeninde [] ^ [], [EF] ^ [] = 5 cm, F = cm FE = 6 cm ve E = 8 cm olduğuna göre, F + E kaç cm dir? ) 5 ) 6 ) 7 D) cm cm. ir kenar uzunluğu metre olan eşkenar üçgen biçimindeki bir bahçenin bir köşesinden karşı kenarın tam ortasından geçecek şekilde boru döşeniyor. una göre, borunun uzunluğu kaç metredir? ölçekli bir haritada, ve noktaları işaretlenmiştir. u haritada ile arasındaki yolun uzunluğu 6 cm, ile arasındaki yolun uzunluğu cm dir. una göre, ile arasındaki yolun gerçek uzunluğu kaç km dir? ),6 ),6 ) 6 ) ) 5 ) 5 ) 5 D) 7. 8 cm 9. şağıda verilen nokta çiftlerinden hangilerinin koordinat düzleminde aralarındaki uzaklık 5 br dir? ) (, ), (6, 4) ) (, ), D(, 4) ) E(4, 5), F(6, 7) D) G(, ), H(, 7) Yukarıda verilen küpün bir ayrıtının uzunluğu 8 cm dir. una göre, kaç cm dir? ) 8 ) 8 ) 6 D) ilfen Yayıncılık

185 5 KONU TESTİ Üçgenler. şağıdaki yeşil renkli doğru parçalarından hangisi verilen üçgene ait kenarortaydır? ) ) 4. ir PRS üçgeninde PR = 8 cm, RS = 4 cm olduğuna göre, PS aşağıdakilerden hangisi olamaz? ) 7 cm ) cm ) 8 cm D) cm ) D) D D Yukarıda verilen ve D üçgenlerinde, = 5 br, = 7 br, D = 4 br, D = 9 br ve = br olduğuna göre, in alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 D) Yukarıdaki üçgeninde [D] açıortaydır. s( ) = 5 ve s( D) = 7 olduğuna göre, s( ) kaç derecedir? 6. ) 5 ) 54 ) 57 D) D. şağıda verilen kenar uzunluklarından hangisi bir üçgenin kenar uzunlukları olabilir? ) cm, cm, 5 cm ) 4 cm, 9 cm, 5 cm ) 7 cm, 4 cm, cm D) cm, cm, 5 cm Yukarıdaki D ve D üçgenlerinde, s( D) = 5, s( D) = 5, s(d ) = 75 ve s( D) = 6 olduğuna göre, en uzun kenar aşağıdakilerden hangisidir? ) [D] ) [] ) [D] D) [D] 8. Sınıf Matematik 85

186 KONU TESTİ Üçgenler 7. 7 Yukarıda verilen üçgeninde = 7 cm, = cm ve = cm dir. açısı, üçgenin en büyük açısı olduğuna göre, in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?. cm 5 cm D 5 cm Yukarıdaki şekilde verilenlere göre, ile D noktaları arasındaki en kısa uzaklık kaç cm dir? ) 7 ) ) D) 6 ) ) 4 ) 5 D) 6 8. şağıda verilen, I. Dik kenarlarının ikisinin de uzunluğu verilen bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu hesaplanabilir. II. ir çeşitkenar üçgeninde kenarına ait kenarortay açısını iki eş açıya böler. III. ir üçgenin kenar uzunluklarından biri, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçüktür. ifadelerinden hangisi veya hangileri doğrudur? ) Yalnız I ) I ve II ) I ve III D) II ve III. D y E Yukarıdaki koordinat düzleminde verilen noktalardan hangisi noktasına en uzaktır? ) ) ) D D) E 9. cm D cm Yukarıda verilen üçgeninde [D] ^ [], = cm, D = cm ve ( ) = 84 cm olduğuna göre, kaç cm dir?. 4 D 5 6 Yukarıda verilen dik üçgeninde, = 4 cm, D = 5 cm, = 6 cm olduğuna göre, D = kaç cm dir? ) 4 ) 5 ) 6 D) 7 ) ) 7 ) D) 86 ilfen Yayıncılık

187 KONU TESTİ Üçgenler. M L K N.. s(æ) = 5, s(æ) = 5, s(æ ) = 6. a = cm, b = 5 cm, c = 8 cm. a = cm, s(æ) = 4, s(æ) = S T 4. c = 9 cm, s(æ) =, s(æ) = 6 Yukarıdaki noktalı kağıtta çizilen SLT üçgeninin yükseklikleri hangi noktada kesişir? ) K ) L ) M D) N L Öğretmen tahtaya üçgenlerin bazı elemanlarını yazmış ve Yazdığım elemanlardan hangileri ile belirli bir üçgen çizilebilir? sorusunu sormuştur. una göre, aşağıdaki öğrencilerden hangisinin verdiği cevap doğrudur? ) ve ), ve ) ve 4 D), ve 4. 6 D F E Yukarıdaki üçgeninde [D] ve [E] açıortaydır. s( E) = ve s(e ) = 6 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? ) s(d ) = 7 ) s(e F ) = 5 ) s( D) = 4 D) s( ) = cm 8 cm cm cm D 9 cm Yukarıdaki şekilde ve D birer üçgendir. Şekilde verilenlere göre, in en büyük tam sayı değeri kaçtır? ) ) ) D) 4 8. Sınıf Matematik 87

188 5. KONU TESTİ Üçgenler 8. 4 cm 6 cm 7 E Yukarıda verilen üçgeninde s(æ) > s(æ) dir. = 6 cm, = 4 cm, = cm olduğuna göre, in alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerlerinin toplamı kaç cm dir? ) ) 6 ) 7 D) 5 Yukarıda verilen dik üçgeninde, =, E = 7 cm ve = 5 cm olduğuna göre, E kaç cm dir? ) 7 ) 6 ) 5 D) 4 6. K 9. E 5 y L 6 M z S 6 N D Şekildeki KLN üçgeninde verilenlere göre, y ve z arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir? ) < y < z ) z < y < ) z < < y D) y < z < Şekilde, D ve DE birer dik üçgen, = = D = DE = cm olduğuna göre, E = kaç cm dir? ) ) 4 ) 4 D) cm. D cm D Yukarıda verilen D ve D üçgenlerinde = D, = 7 cm ve D = cm dir. una göre, D nun alabileceği en büyük tam sayı değeri için, D üçgeninin çevre uzunluğunun cm türünden alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? ) ) 5 ) 7 D) 9 4 Yukarıda verilen ve D dik üçgenlerinde D = br, D = 4 br, = br olduğuna göre, kaç birimdir? ) 5 ) 5 ) 4 5 D) ilfen Yayıncılık

189 DÖNME LTINDKİ GÖRÜNTÜ ETKİNLİK - şağıda verilen şekiller arasından, en solda verilen şeklin döndürülmesiyle elde edilemeyenleri yuvarlak içine alınız. 8. Sınıf Matematik 89

190 DÖNME LTINDKİ GÖRÜNTÜ ETKİNLİK - şağıda verilen şekilleri saat yönünde istenilen açılarda döndürünüz. Şekil ilfen Yayıncılık

191 DÖNME LTINDKİ GÖRÜNTÜ ETKİNLİK - şağıda verilen şekilleri saat yönünün tersinde istenilen açılarda döndürünüz. Şekil ETKİNLİK - 4 şağıdaki O merkezli çemberlerde çizilen şekilleri saat yönünde istenilen açılarda döndürünüz. 6,, 4 45, 5, 5, 5, O O O 8. Sınıf Matematik 9

192 DÖNME LTINDKİ GÖRÜNTÜ ETKİNLİK - 5 şağıdaki pembe noktaları siyah noktalar etrafında saat yönünde 9, 8 ve 7 döndürünüz. L S T ETKİNLİK - 6 şağıdaki mavi noktaları siyah noktalar etrafında saat yönünün tersinde 9, 8 ve 7 döndürünüz. P R S ETKİNLİK - 7 şağıdaki doğru parçalarını verilen noktalar etrafında belirtilen yönde ve açılarda döndürünüz. saat yönünde 9, 8, 7 saatin tersi yönde 9, 8, 7 saat yönünde 9, 8, 7 9 ilfen Yayıncılık

193 v DÖNME LTINDKİ GÖRÜNTÜ ETKİNLİK - 8 şağıdaki şekilleri verilen noktalar etrafında belirtilen yön ve açılarda döndürünüz. ( okunu saat yönünde, saat yönünün tersinde olarak alınız.) okunu D E F D E F 8. Sınıf Matematik 9

194 DÖNME LTINDKİ GÖRÜNTÜ ETKİNLİK - 9 ir şekil kendi merkezi etrafında 6 den küçük bir açı ile döndürüldüğü zaman en az bir defa kendisi ile çakışıyorsa bu şekil dönme simetrisine sahiptir. Verilen bilgiye göre aşağıdaki şekillerden dönme simetrisine sahip olanları yuvarlak içine alınız. ETKİNLİK - şağıda verilen şekillerin M noktası etrafında döndürüldüklerinde kendileriyle çakıştıkları ile 6 arasındaki tüm açıları (dönme simetrisine sahip olduğu açıları) yazınız. M M M M 94 ilfen Yayıncılık

195 KZNIM TRM TESTİ Dönme ltındaki Görüntü. şağıdakilerden hangisinde belirtilen nokta şeklin dönme hareketinin merkezi değildir? ) ) 4. şağıdakilerden hangisi bir yönüyle diğerlerinden farklıdır? ) ) ) D) ) D) 5. Yanda verilen şeklin saat yönünde 9º döndürülmesi sonucu oluşan şekil aşağıdakilerden hangisidir? ) ) ) D). Salıncakta dönme hareketinin merkezi neresidir? ) Salıncağın oturağı ) Salıncağın oturağını taşıyan ipler ) Salıncakta sallanan kişi D) Salıncağın iplerinin bağlandığı yer 6. K M N L. şağıdakilerden hangisi şeklinin döndürülmesi ile elde edilmiştir? ) ) ) D) Yukarıda verilen noktasının, noktası etrafında saat yönünde 7 döndürülmesi sonucu oluşan görüntüsü hangi noktaya karşılık gelir? ) K ) L ) M D) N 8. Sınıf Matematik 95

196 KZNIM TRM TESTİ Dönme ltındaki Görüntü durum. durum K N L M Yukarıdaki saatte yelkovanın. durumdan. duruma geçişteki dönme açısı kaç derecedir? ) ) 6 ) 9 D) K, L, M ve N noktalarından hangisi verilen şeklin noktası etrafında saat yönünün tersinde 9 döndürülmesi sonucu oluşan görüntüsünün dışında kalır? ) K ) L ) M D) N 8.. Yukarıdaki kareli kağıtta verilen doğru parçasının noktası etrafında saat yönünde 54 döndürülmesiyle elde edilen şekil aşağıdakilerden hangisidir? Yukarıda verilen paralelkenar noktası etrafında saat yönünde en az kaç derece döndürülürse kendisi ile çakışır? ) 45 ) 9 ) 8 D) 7 ) ). şağıdaki şekillerden hangisinde dönme simetrisi vardır? ) D) ) ) ) D) 96 ilfen Yayıncılık

197 KZNIM TRM TESTİ Dönme ltındaki Görüntü durum. durum adım. adım. adım. adım Yukarıda ilk üç adımı verilen şekil örüntüsü belli bir kurala göre oluşturulmuştur. Yukarıdaki saatlerde akrep ile yelkovanın bağlı olduğu pime, akrebin. durumu ile. durumu arasındaki açıya denir. una göre, örüntünün. adımı aşağıdakilerden hangisidir? ) ) Yukarıda verilen ifadede boş bırakılan yerlere sırasıyla aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? ) dönme dönme merkezi ) D) ) dönme açısı dönme ) dönme merkezi dönme açısı D) dönme merkezi yansıma 5.. M Yukarıda verilen şekil saat yönünde döndürülerek aşağıdaki şekillerden hangisi elde edilemez? ) ) Yukarıdaki şeklin noktası etrafında saat yönünde 9, 8, 7 ve 6 döndürülmesi sonucu oluşan görüntüleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? ) ) M M ) D) M M ) D). I. Çeyrek dönme 9 lik dönmedir. II. Yarım dönme 7 lik dönmedir. III. çeyrek dönme 8 lik dönmedir. Yukarıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur? ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve III D) II ve III 6. şağıdakilerden hangisi şeklinin saat yönünde 7 döndürülmüş hâlidir? ) ) ) D) 8. Sınıf Matematik 97

198 KZNIM TRM TESTİ Dönme ltındaki Görüntü 7.. D K L Yukarıda verilen K noktasının hangi nokta etrafında saat yönünde 8 döndürülmesi sonucunda oluşan görüntüsü L noktasına karşılık gelir? ) ) ) D) D Yukarıda verilen üçgeni noktası etrafında saat yönünde döndürülerek ilk konumuna getirilecektir. u dönme hareketi boyunca noktasının izleyeceği yol hangi geometrik şekli oluşturur? 8. S ) ir kenar uzunluğu 6 br olan kare ) Yarıçapı [] olan çember ) Yarıçapı [] olan çember D) Yarıçapı [] olan çember T P R 9. Yukarıdaki izometrik kağıtta verilen noktasının noktası etrafında saat yönünde 6 döndürülmesi sonucunda oluşan görüntüsü hangi noktaya karşılık gelmektedir? ) P ) R ) S D) T D E. I. Kare II. Çeşitkenar üçgen III. Dik yamuk IV. Dikdörtgen Yukarıda verilen çokgenlerden hangilerinde dönme simetrisi yoktur? ) I ve IV ) II ve III ) III ve IV D) I, II ve III Yukarıdaki kareli kağıtta verilen şekil, noktası etrafında ve saat yönünün tersinde 9 döndürülüyor. una göre, isimlendirilen karelerden hangileri şeklin dışında kalır? ) Yalnız ) Yalnız E ) ve D D) E ve. şağıdakilerden hangisi bir düzgün altıgenin dönme simetri açılarından biri olamaz? ) 6º ) 9º ) D) 4º 98 ilfen Yayıncılık

199 KOORDİNT SİSTEMİNDE ÖTELEME ETKİNLİK - şağıda verilen şekillerde istenilen öteleme hareketlerini uygulayınız. eksenine paralel 4 br sağa öteleyiniz. y eksenine paralel 5 br sola öteleyiniz. y eksenine paralel br sola öteleyiniz. y y eksenine paralel 6 br aşağı öteleyiniz. y y eksenine paralel 5 br aşağı öteleyiniz. y y eksenine paralel 4 br yukarı öteleyiniz. y 8. Sınıf Matematik 99

200 KOORDİNT SİSTEMİNDE ÖTELEME ETKİNLİK - şağıda verilen noktaların koordinat sisteminde istenilen öteleme hareketi sonucunda elde edilen görüntülerinin koordinatlarını yazınız. eksenine paralel öteleme y eksenine paralel öteleme (5, ) br sağa '(, ) E(, 4) br yukarı E'(, ) (6, 7) 5 br sağa '(, ) F(, 6) 4 br yukarı F'(, ) (, ) br sola '(, ) G(6, 5) br aşağı G'(, ) D( 4, 5) 4 br sola D'(, ) H(7, 8) 6 br aşağı H'(, ) ETKİNLİK - şağıda verilen noktaların koordinat sisteminde istenilen öteleme hareketleri sonucunda elde edilen görüntülerinin koordinatlarını yazınız. (5, ) br sağa br yukarı (, ) (, 6) 6 br sağa 6 br aşağı (, ) (4, ) br sola 4 br yukarı (, ) (, ) br sola br aşağı (, ) (, ) 5 br sola br aşağı (, ) (, 4) 5 br sağa 8 br yukarı (, ) ilfen Yayıncılık

201 KOORDİNT SİSTEMİNDE ÖTELEME ETKİNLİK - 4 şağıda köşe noktalarının koordinatları verilen şekilleri çiziniz ve istenilen öteleme hareketlerini uygulayınız. Ötemele sonucu elde ettiğiniz şekillerin köşe noktalarının koordinatlarını yazınız. y Köşe noktaları (, ), (, ), (, ) olan üçgenini eksenine paralel br sağa ve y eksenine paraler 5 br aşağı öteleyiniz. Üçgenin ötelenmiş şekli ''' üçgeni olsun. (, ) (, ) '(, ) '(, ) (, ) '(, ) y Köşe noktaları (, ), (, 5), (5, 5) ve D(5, ) olan D yamuğunu eksenine paralel 7 br sola ve y eksenine paralel 6 br yukarı öteleyiniz. Yamuğun ötelenmiş şekli '''D' yamuğu olsun. (, ) (, 5) '(, ) '(, ) (5, 5) '(, ) D(5, ) D'(, ) y Köşe noktaları ( 4, ), (, ), (, ) ve D( 4, ) olan D dikdörtgenini eksenine paralel 4 br sağa ve y eksenine paralel br yukarı öteleyiniz. Dikdörtgenin ötelenmiş şekli '''D' dikdörtgeni olsun. ( 4, ) (, ) '(, ) '(, ) (, ) '(, ) D( 4, ) D'(, ) 8. Sınıf Matematik

202 KOORDİNT SİSTEMİNDE ÖTELEME ETKİNLİK - 5 şağıdaki koordinat sisteminde verilen I. şekillere öteleme yapılarak II. şekiller elde edilmiştir. una göre, yapılan öteleme hareketlerini altlarındaki boşluklara yazınız. y y I. şekil II. şekil II. şekil I. şekil y y II. şekil I. şekil I. şekil II. şekil ilfen Yayıncılık

203 KZNIM TRM TESTİ Koordinat Sisteminde Öteleme. K(, 4) noktasının eksenine paralel br sola ötelenmesiyle elde edilen noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? ) (5, 4) ) (, 6) ) (, ) D) (, 4) 4. y itiş noktası. şağıdakilerden hangisinde I. şekil, II. şeklin sadece eksenine paralel ötelenmesi sonucu oluşan bir görüntüsüdür? ) ) I y y II I II ) D) I II y y I II Koordinat sisteminde noktasında bulunan piyon eksenine paralel birim ve y eksenine paralel birim ötelenirse bitiş noktasına ulaşır. Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yerlere yazılacak ifadeler sırasıyla aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? ) 6 sağa 4 yukarı ) 6 sola 4 aşağı ) 6 sola 4 yukarı D) 5 sola 6 aşağı 5. y D. (, ) noktasının eksenine paralel br sağa ve y eksenine paralel 5 br aşağı ötelenmesi sonucu ' noktası elde edilecektir. una göre, ' noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? ) '(, 6) ) '(, 4) ) '(5, 4) D) '(5, 6) Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen D yamuğu eksenine paralel 4 birim sağa ve y eksenine paralel 6 birim aşağı ötelenerek '''D' yamuğu elde edilecektir. şağıdakilerden hangisi '''D' yamuğunun köşelerinden birinin koordinatları değildir? ) (, ) ) (5, ) ) (5, ) D) (, ) 8. Sınıf Matematik

204 KZNIM TRM TESTİ Koordinat Sisteminde Öteleme 6. y 8. Özlem (, ) noktasını eksenine paralel birim sağa ötelersek '(8, ) noktasını elde ederiz. Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen şekil eksenine paralel birim sola ve y eksenine paralel birim yukarı ötelenecektir. Ötleme sonunda oluşan şekil aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) y li Enes (7, ) noktasını y eksenine paralel 8 birim aşağı ötelersek '(, ) noktasını elde ederiz. (4, ) noktasını eksenine paralel birim sola y eksenine paralel birim yukarı ötelersek '(6, ) noktasını elde ederiz. Yukarıdaki öğrencilerden hangisi veya hangilerinin söylediği ifade doğrudur? ) Yalnız Özlem ) Özlem ve li ) Özlem ve Enes D) li ve Enes ) y D) y 9. ' y 7. y D' ' ' Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen üçgenine hangi öteleme hareketleri yapılırsa elde edilen ''' üçgeninde ' noktasının koordinatları '(5, ) olur? eksenine y eksenine paralel öteleme paralel öteleme ) 8 br sola br aşağı ) 8 br sağa br yukarı ) 8 br sağa br aşağı D) 7 br sağa br aşağı Yukarıdaki koordinat sisteminde D dörtgeninin eksenine paralel 5 br sola ve y eksenine paralel br yukarı ötelemesi sonucu elde edilen görüntüsü olan '''D' dörtgeni verilmiştir. una göre, D dörtgeninin köşe noktalarının koordinatları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? ) (, ), (, ), (, ), D(, ) ) (, ), (, ), (, ), D(, ) ) (, ), (, ), (, ), D(, ) D) (, ), (, ), (, ), D(, ) 4 ilfen Yayıncılık

205 KOORDİNT SİSTEMİNDE YNSIM ETKİNLİK - şağıdaki koordinat sistemlerinde verilen şekillerin istenilen eksene göre yansımasını çiziniz. y y eksenine göre yansıma y eksenine göre yansıma y y eksenine göre yansıma y eksenine göre yansıma ETKİNLİK - şağıda verilen noktaların koordinat sisteminde eksenine ve y eksenine göre yansımaları sonucunda elde edilen görüntülerinin koordinatlarını yazarak tabloyu doldurunuz. Nokta eksenine göre yansıma y eksenine göre yansıma Nokta eksenine göre yansıma y eksenine göre yansıma (, 4) (, 6) (, ) (, ) (4, ) (, 4) (, 5) (5, ) (4, ) (6, 4) 8. Sınıf Matematik 5

206 KOORDİNT SİSTEMİNDE YNSIM ETKİNLİK - şağıdaki koordinat sistemlerinde verilen şekillerin ve y eksenlerine göre yansımalarını çiziniz. Şekillerin ve görüntülerinin köşe noktalarının koordinatlarını yazınız. y üçgeninin eksenine göre yansıması ''' üçgeni ve y eksenine göre yansıması '''''' üçgeni olsun. eksenine göre yansıma y eksenine göre yansıma '(, ) (, ) ''(, ) '(, ) (, ) '(, ) '(, ) (, ) ''(, ) y D D yamuğunun eksenine göre yansıması '''D' yamuğu ve y eksenine göre yansıması ''''''D'' yamuğu olsun. eksenine göre yansıma y eksenine göre yansıma '(, ) (, ) ''(, ) '(, ) (, ) ''(, ) '(, ) (, ) ''(, ) D'(, ) D(, ) D''(, ) 6 ilfen Yayıncılık

207 KOORDİNT SİSTEMİNDE YNSIM ETKİNLİK - 4 şağıda ve y eksenine göre yansımaları altındaki görüntülerinden biri verilen noktaların bulunduğu tabloda boş bırakılan yerleri doldurunuz. Nokta eksenine göre yansıması y eksenine göre yansıması (, ) '(, 4) ''(, ) (, ) '( 6, 8) ''(, ) (, ) '(5, 7) ''(, ) D(, ) D'(, 9) D''(, ) E(, ) E'(, ) E''(7, ) F(, ) F'(, ) F''(, ) G(, ) G'(, ) G''(, 6) H(, ) H'(, ) H''( 5, 8) K(, ) K'(, ) K''(, ) L(, ) L'( 4, ) L''(, ) M(, ) M'(, ) M''(, 5) N(, ) N'(, ) N''(, 7) 8. Sınıf Matematik 7

208 KOORDİNT SİSTEMİNDE YNSIM ETKİNLİK - 5 şağıdaki koordinat sistemlerinde verilen şekilleri istenildiği gibi yansıtarak, son durumda oluşan şekillerin kesişimleri olan bölgelerin alanlarını bulunuz. I y I. şekli eksenine göre, II. şekli y eksenine göre yansıtınız. lan = II y I I. şekli y eksenine göre, II. şekli eksenine göre yansıtınız. lan = II y I I. şekli eksenine göre, II. şekli y eksenine göre yansıtınız. II lan = 8 ilfen Yayıncılık

209 KZNIM TRM TESTİ Koordinat Sisteminde Yansıma. (a, b) noktasının eksenine göre yansıması olan nokta '(, 6) dır. 4. y una göre, a + b ifadesinin değeri kaçtır? ) 9 ) ) D) 9 D. şağıdakilerden hangisindeki şekiller eksenine göre birbirinin yansımasıdır? ) y ) y ) y D) y Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen şekillerle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? ) şeklinin eksenine göre yansıması alınırsa şekli elde edilir. ) şekli birim aşağıya ötelenirse D şekli elde edilir. ) şekli 6 birim sağa ötelenirse şekli elde edilir. D) şekli 4 birim aşağıya ve 6 birim sağa ötelenirse D şekli elde edilir.. y D Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen D yamuğunun y eksenine göre yansıması sonucu oluşan şeklin köşe noktalarının apsislerinin toplamı kaçtır? ) 8 ) ) D) 4 5. (, 6), (4, ), (, ) '(, 6), '( 4, ), '(, ) Yukarıda ve ''' üçgenlerinin köşe noktalarının koordinatları verilmiştir. una göre, üçgenine aşağıda verilen hangi dönüşüm hareketleri uygulanırsa ''' üçgeni elde edilir? ) eksenine paralel br sola öteleme ) y eksenine paralel 8 br aşağı öteleme ) eksenine göre yansıma D) y eksenine göre yansıma 8. Sınıf Matematik 9

210 KZNIM TRM TESTİ Koordinat Sisteminde Yansıma 6. y 8. y 5 Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen şekillerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? 4 Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen şeklin y eksenine göre yansıması çizilecektir. una göre, aşağıdaki şekillerden hangisi elde edilir? ) y ) y ). şekil birim sağa ötelenirse. şekil elde edilir. ). şeklin eksenine göre yansıması alınırsa. şekil elde edilir. ) 4. şekil birim sola ötelenirse. şekil elde edilir. D) 4. şeklin eksenine göre yansıması alınırsa 5. şekil elde edilir. ) y D) y 7. İfade Değerlendirme (, 8) noktasının eksenine göre yansıması sonucu elde edilen noktanın koordinatları '(, 8) dir. (5, ) noktasının y eksenine göre yansıması sonucu elde edilen noktanın koordinatları '( 5, ) tür. (a, b) noktasının y eksenine göre yansıması sonucu elde edilen ' noktasının koordinatları '( 7, 6) ise a = 7 dir. 9. y Yukarıdaki tabloda verilen ifadelerden doğru olanlar, yanlış olanlar sembolüyle değerlendirilecektir. una göre, tablonun değerlendirme sütunu aşağıdakilerden hangisinde hatasız doldurulmuştur? ) ) ) D) Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen paralelkenarın y eksenine göre yansıması alınacaktır. una göre, verilen şekil ile yansımasıyla elde edilen şeklin kesişimi olan bölgenin alanı kaç br dir? ) 8 ) 6 ) 4 D) ilfen Yayıncılık

211 ORİJİN ETRFIND DÖNME ETKİNLİK - şağıda verilen noktaların koordinat sisteminde orijin etrafında saat yönünde istenilen açılarda dönmesi sonucunda elde edilen görüntülerinin koordinatlarını örnekten yararlanarak yazınız. Nokta 9 lik dönme 8 lik dönme 7 lik dönme 6 lik dönme (, 6) (6, ) (, 6) ( 6, ) (, 6) (4, 7) (, 5) ( 9, ) (7, 5) (, 8) (, ) (, ) (, 7) (, ) ETKİNLİK - şağıdaki tabloda koordinat sisteminde orijin etrafında saat yönünde belirtilen açılarda dönme sonucunda elde edilen görüntülerinin koordinatları verilen noktaları bularak tabloyu doldurunuz. Nokta 9 lik dönme 8 lik dönme 7 lik dönme 6 lik dönme (, ) ( 4, ) ( 5, 7) ( 8, ) 8. Sınıf Matematik

212 ORİJİN ETRFIND DÖNME ETKİNLİK - şağıdaki koordinat sistemlerinde verilen şekillerin orijin etrafında saat yönünde 9, 8, 7 döndürülmüş hâlini çizip elde ettiğiniz görüntülerin köşe noktalarının koordinatlarını yazınız. y Şeklin köşe noktalarının koordinatları Saat yönünde 9 lik dönme Saat yönünde 8 lik dönme Saat yönünde 7 lik dönme (, ) '(, ) ''(, ) '''(, ) (, ) '(, ) ''(, ) '''(, ) (, ) '(, ) ''(, ) '''(, ) y D Şeklin köşe noktalarının koordinatları Saat yönünde 9 lik dönme Saat yönünde 8 lik dönme Saat yönünde 7 lik dönme (, ) '(, ) ''(, ) '''(, ) (, ) '(, ) ''(, ) '''(, ) (, ) '(, ) ''(, ) '''(, ) D(, ) D'(, ) D''(, ) D'''(, ) ilfen Yayıncılık

213 ORİJİN ETRFIND DÖNME ETKİNLİK - 4 şağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerleri dolduracak açıları belirleyerek eşleştirme yapınız. Saat yönünün tersinde 9 lik dönme, saat yönünde lik dönmedir. 9 Saat yönünün tersinde 8 lik dönme, saat yönünde lik dönmedir. 8 Saat yönünün tersinde 7 lik dönme, saat yönünde lik dönmedir. 7 ETKİNLİK - 5 şağıda verilen noktaların koordinat sisteminde orijin etrafında saat yönünün tersinde istenilen açılarda dönmesi sonucunda elde edilen görüntülerinin koordinatlarını yazınız. (, 4) saat yönünün tersi 7 (, ) (, ) saat yönünün tersi 8 (, ) (, ) saat yönünün tersi 9 (, ) (5, ) saat yönünün tersi 7 (, ) (, ) saat yönünün saat yönünün tersi (, ) (, ) tersi (, ) 8 9 ( 7, ) saat yönünün tersi 7 (, ) (6, ) saat yönünün saat yönünün tersi tersi (, ) (, 4) (, ) Sınıf Matematik

214 ORİJİN ETRFIND DÖNME ETKİNLİK - 6 şağıdaki koordinat sistemlerinde verilen şekilleri orijin etrafında belirtilen şekilde döndürünüz. Verilen şekli orijin etrafında saat yönünün tersinde 9 döndürünüz. Verilen doğru parçasını orijin etrafından saat yönünün tersinde 7 döndürünüz. y y ETKİNLİK - 7 şağıdaki koordinat sisteminde verilen I. şekil orijin etrafında saat yönünde 9, II. şekil orijin etrafında saat yönünde 7 döndürülecektir. una göre, son durumda I. ve II. şeklin dönme altındaki görüntülerinin kesişimi olan bölgenin alanının kaç br olduğunu bulunuz. y I II 4 ilfen Yayıncılık

215 KZNIM TRM TESTİ Orijin Etrafında Dönme. y F. Koordinat sisteminde (7, ) noktası orijin etrafında saat yönünde 8 döndürülürse aşağıdaki noktalardan hangisi elde edilir? E O D ) '( 7, ) ) '(, 7) ) '( 7, ) D) '(7, ) G H Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen OH üçgeninin orijin etrafında saat yönünde 7 döndürülmesiyle aşağıdaki üçgenlerden hangisi elde edilir? ) EOD ) OF ) OG D) OH 4. Köşe noktalarının koordinatları (, ), ( 5, ) ve (, ) olan bir üçgeni orijin etrafında saat yönünde 7 döndürülecektir. una göre, aşağıdakilerden hangisi elde edilecek yeni üçgenin köşe noktalarından birinin koordinatları değildir? ) (, 5) ) (, ) ) (, ) D) (5, ). y D Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen D dikdörtgeninin orijin etrafında saat yönünde 9 döndürülmesi sonucu oluşan şeklin köşe noktalarının koordinatları toplamı kaçtır? ) 4 ) 8 ) 4 D) 6 5. Koordinat sisteminde bir K noktasının orijin etrafında saat yönünde 9 döndürülmesi sonucu oluşan nokta K'( 4, ) dir. una göre, K noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? ) K(4, ) ) K(, 4) ) K(, 4) D) K(, 4) 8. Sınıf Matematik 5

216 KZNIM TRM TESTİ Orijin Etrafında Dönme 6. y 9. y S D L D N T Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen D eşkenar dörtgeni orijin etrafında saat yönünün tersinde 7 döndürülerek '''D' eşkenar dörtgeni elde edilecektir. una göre, aşağıdakilerden hangisi elde edilecek bu '''D' eşkenar dörtgeninin köşe noktalarından birinin koordinatları değildir? Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen D yamuğu orijin etrafında 8 döndürülerek '''D' yamuğu elde edilecektir. una göre, S, L, T, N noktalarından hangisi '''D' yamuğunun iç bölgesinde kalır? ) S ) L ) T D) N ) (, 4) ) (, ) ) (5, 4) D) (, ) 7. S(, 6) noktasının orijin etrafında 8 döndürülmesiyle elde edilen görüntü S'( 4, y + ) noktasıdır.. y una göre, + y ifadesinin değeri kaçtır? ) 4 ) 5 ) 6 D) 7 8. Nokta 9 8 (8, 6) (H, s) (b, ) ( 4, o) Yukarıdaki tabloya, verilen noktaların orijin etrafında saat yönünde 9 ve 8 döndürülmeleri sonucu elde edilen görüntülerinin koordinatları yazılacaktır. una göre, H + s ifadesinin değeri kaçtır? b + o ) 6 ) 7 ) 8 D) 9 Yukarıdaki pembe şekil orijin etrafında saat yönünde 9 döndürülecektir. una göre, elde edilecek yeni şeklin mor dikdörtgenin iç bölgesinde kalan kısmının alanı kaç br olur? ) ) ) D) 4 6 ilfen Yayıncılık

217 ÖTELEME, YNSIM VEY DÖNME SONUUND ORTY ÇIKN GÖRÜNTÜ ETKİNLİK - şağıda şekillerin ötelemeli yansımasını çiziniz. Şekli d doğrusu boyunca 4 birim sağa ötelenip yansıtılmış görüntüsünü çiziniz ve bu iki işlemi sırasıyla 5 defa tekrar ediniz. d Şeklin d doğrusuna göre yansımasının 5 birim sağa ötelenmiş görüntüsünü çiziniz ve bu işlemi sırasıyla 5 defa tekrar ediniz. d ETKİNLİK - Yandaki şekil kullanılarak aşağıda bazı süslemeler yapılmıştır. u süslemelerde uygulanan dönüşüm hareketlerini yazınız. 8. Sınıf Matematik 7

218 ÖTELEME, YNSIM VEY DÖNME SONUUND ORTY ÇIKN GÖRÜNTÜ ETKİNLİK - şağıda verilen şekillerden doğruya göre birbirinin ötelemeli yansıması olanları belirleyerek altlarındaki kutuya sembolü koyunuz. 8 ilfen Yayıncılık

219 ÖTELEME, YNSIM VEY DÖNME SONUUND ORTY ÇIKN GÖRÜNTÜ ETKİNLİK - 4 şağıdaki koordinat sisteminde verilen şekillerin öğretmenin istediği dönüşümler altındaki görüntülerini çiziniz. D dikdörtgeninin eksenine göre yansımasını eksenine paralel 6 birim sağa öteleyiniz. DEFG karesini eksenine paralel 5 birim sola, y eksenine paralel 4 birim yukarı öteledikten sonra y eksenine göre yansımasını çiziniz. y y D D G E F KLMN yamuğunun y eksenine göre yansımasını eksenine paralel birim sağa, y eksenine paralel 5 birim yukarı öteleyiniz. TUVYZ beşgenini y eksenine paralel 7 birim aşağı, eksenine paralel birim sola öteledikten sonra y eksenine göre yansımasını çiziniz. y y U V K L T Z Y N M 8. Sınıf Matematik 9

220 ÖTELEME, YNSIM VEY DÖNME SONUUND ORTY ÇIKN GÖRÜNTÜ ETKİNLİK - 5 şağıdaki koordinat sistemlerinde verilen şekilleri I. konumdan II. konuma ve II. konumdan I. konuma getirmek için öteleme, yansıma ve dönme hareketlerinden hangilerinin yapılabileceğini belirleyiniz. y I. konumdan II. konuma getirmek için: I II. konumdan I. konuma getirmek için: II y I. konumdan II. konuma getirmek için: I II. konumdan I. konuma getirmek için: II y I. konumdan II. konuma getirmek için: I II. konumdan I. konuma getirmek için: II ilfen Yayıncılık

221 . şağıdakilerden hangisinde verilen şekiller doğruya göre birbirinin ötelemeli yansımasıdır? KZNIM TRM TESTİ Öteleme, Yansıma veya Dönme Sonucunda Ortaya Çıkan Görüntü. ) ) Yukarıda verilen şeklin doğruya göre ötelemeli yansıması aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? ) ) D) ). ) Yukarıda verilen model ile yansıma, öteleme ve dönme hareketleri kullanılarak aşağıdaki süslemeler yapılmıştır. D) una göre, hangi süslemenin dönüşüm hareketi yanlış yazılmıştır? ) ) Ötleme Yansıma ) D) 4. (, y) noktasının y eksenine göre yansıması sonucu noktası ve noktasının orijin etrafında saat yönünde 8 döndürülmesi sonucu ( 5, ) noktası elde edilmiştir. una göre, + y ifadesinin değeri kaçtır? Dönme Yansıma ) 7 ) 4 ) 4 D) 7 8. Sınıf Matematik

222 5. y KZNIM TRM TESTİ Öteleme, Yansıma veya Dönme Sonucunda Ortaya Çıkan Görüntü 7. y D II I Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen D paralelkenarının eksenine göre yansıması alınıp elde edilen şekil eksenine paralel br sağa ve y eksenine paralel br aşağı ötelenecektir. şağıdakilerden hangisi son durumda oluşan şeklin köşe noktalarından birinin koordinatı değildir? ) (, ) ) (, ) ) (, 4) D) ( 4, 4) Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen II. şekil I. şekle aşağıdaki dönüşüm hareketlerinden hangileri uygulanarak elde edilebilir? ) Orijin etrafında saat yönünde 9 döndürüp y eksenine paralel br yukarı öteleme ) Orijin etrafında saat yönünde 7 döndürüp y eksenine paralel br aşağı öteleme ) Orijin etrafında 8 döndürüp eksenine paralel br sola öteleme D) y eksenine göre simetrisini y eksenine paralel br aşağı öteleme 6. y Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen şekillere aşağıdaki yansıma ve öteleme hareketlerinden hangisi yapılırsa bir dikdörtgen şekli oluşur? ) şeklinin y eksenine göre yansımasını alıp, şeklini 4 birim yukarı öteleme ) şeklinin eksenine göre yansımasını alıp, şeklini 5 birim sağa ve birim aşağı öteleme ) şeklinin y eksenine göre yansımasını alıp, şeklini birim sağa ve 5 birim aşağı öteleme D) şeklinin eksenine göre yansımasını alıp, şeklini 5 birim sağa ve birim aşağıya öteleme 8. ir SLT üçgeninin y eksenine göre yansımasının eksenine göre yansıması sonucu S''L''T'' üçgeni oluşmuştur. Oluşan bu üçgenin köşe noktalarının koordinatları S''(, ), L''(4, ) ve T''(, 4) tür. una göre, SLT üçgeninin köşe noktalarının koordinatları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? ) S(, ), L(, 4) ve T( 4, ) ) S(, ), L( 4, ) ve T(, 4) ) S(, ), L(4, ) ve T(, 4) D) S(, ), L( 4, ) ve T(, 4) ilfen Yayıncılık

223 KONU TESTİ Dönüşüm Geometrisi. şağıdaki şekillerden hangisi yukarıda verilen şeklin döndürülmesi ile elde edilemez? ) ) ) D). Köşe noktalarının koordinatları (4, ), (5, ) ve (, ) olan üçgeninin eksenine paralel birim sağa ve y eksenine paralel 6 birim yukarı ötelenmesi sonucu yeni bir üçgen elde edilmiştir. una göre, aşağıdakilerden hangisi elde edilen yeni üçgenin köşe noktalarından birinin koordinatları değildir? ) (6, ) ) (7, 7) ) (, 5) D) (4, 5). 4. ir paralelkenarın köşelerinden ikisi (, ) ve (, 4) noktalarıdır. u paralelkenarın diğer köşeleri ve noktalarının eksenine paralel 4 br sola ve y eksenine paralel br aşağı ötelenmesiyle elde edilen noktalardır. una göre, bu paralelkenarın alanı kaç br dir? ) 6 ) ) D) 6 Yukarıdaki şeklin noktası etrafında saat yönünde 8 döndürülmesi sonucu oluşan görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir? ) ) 5. I. (5, ) noktası eksenine göre art arda defa yansıtılırsa '(, 5) noktası elde edilir. II. (, 5) noktası y eksenine göre art arda defa yansıtılırsa '(, 5) noktası elde edilir. III. (, ) noktası eksenine göre yansıtılırsa '(, ) noktası elde edilir. ) D) Yukarıda verilen ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur? ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve III D) II ve III 8. Sınıf Matematik

224 KONU TESTİ Dönüşüm Geometrisi 6. şağıdakilerden hangisinde y eksenine göre yansıma vardır? 8. üçgeninin köşe noktalarının koordinatları (, ), (5, ) ve (, 4) tür. ) y ) y üçgeni orijin etrafında saat yönünde 9 döndürülürse noktasının görüntüsü (, ) noktasına karşılık gelir. D Y ) y D) y üçgeni orijin etrafında saat yönünün tersinde 9 döndürülürse noktasının görüntüsü (, 5) noktasına karşılık gelir. üçgeni orijin etrafında 8 döndürülürse noktasının görüntüsü (, 4) noktasına karşılık gelir. D Y D Y. çıkış. çıkış. çıkış 4. çıkış Yukarıda verilen ifadeler doğru ise D, yanlış ise Y harfinin yazılı olduğu oklar takip edilecektir. una göre, kaç numaralı çıkışa ulaşılır? ) ) ) D) 4 7. şağıdakilerden hangisinde verilen şekillerden biri diğerinin orijin etrafında döndürülmesi sonucu oluşmaz? 9. ) y ) y S L N T d ) y D) y Yukarıdaki şekil d doğrusu boyunca 5 birim sağa ötelenip yansıması çizilecektir. una göre, S, L, T ve N noktalarından hangisi çizilecek yeni üçgenin iç bölgesinde kalır? ) S ) L ) T D) N 4 ilfen Yayıncılık

225 . KONU TESTİ Dönüşüm Geometrisi. y K L Yukarıdaki şeklin noktası etrafında saat yönünde 9 döndürülmüş hâli aşağıdakilerden hangisidir? ) ) M N Yukarıdaki koordinat sisteminde K, L, M ve N şekilleri verilmiştir. ) D) una göre, bu şekillerle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? ) L şekli, K şeklinin eksenine paralel 9 birim sağa ötelenmesiyle oluşmuştur. ) N şekli, L şeklinin eksenine göre yansıtılmasıyla oluşmuştur. ) M şekli, N şeklinin y eksenine göre yansıtılmasıyla oluşmuştur. D) M şekli, K şeklinin eksenine göre yansıtılmasıyla oluşmuştur.. şağıdaki şekillerden hangisi dönme simetrisine sahip değildir? ) ) ) D) 4. ir üçgeninin köşelerinden biri (, ) noktasıdır. köşesi noktasının eksenine paralel 8 br sağa ötelemesi ile elde edilen noktadır. köşesi ise noktasının y eksenine paralel 4 br aşağı ötelenmesi sonucu elde edilen noktadır. una göre, üçgeninin alanı kaç br dir? ) ) ) 6 D) 8. Sınıf Matematik 5

226 KONU TESTİ Dönüşüm Geometrisi 5. y D 7. y K L N M Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen yamuğun eksenine paralel br sola ve y eksenine paralel br yukarı ötelenmesi sonucunda elde edilen şeklin iç bölgesinde kalan nokta aşağıdakilerden hangisidir? ) ) ) D) D Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen KLMN dikdörtgeninin eksenine göre yansıması sonucu K'L'M'N' dikdörtgeni elde edilecektir. una göre, K', L', M' ve N' noktalarının ordinatları toplamı kaç olur? ) ) 6 ) D) 8. Koordinat sisteminde (a, b) noktasının y eksenine göre yansıması sonucu elde edilen nokta '(7, ) tür. una göre, (b, a) noktasının eksenine göre yansıması sonucu elde edilen ' noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? 6. ) '(, 7) ) '(, 7) ) '(, 7) D) '( 7, ) Köşe noktalarının koordinatları (, 4), (5, ) ve (, ) olan üçgeninin orijin etrafında saat yönünde döndürülmesiyle ''' üçgeni oluşmuştur. ''' üçgeninin köşe noktalarının koordinatları '( 4, ), '(, 5) ve '(, ) tür. Tahtada verilen ifadede noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? ) 9 ) 8 ) 7 D) 6 9. ir köşesinin koordinatları (4, m) olan bir üçgeni orijin etrafında saat yönünde 9 döndürüldükten sonra eksenine paralel 5 br sağa ötelenmiştir. noktasının yeni koordinatları '(8, n) olduğuna göre, m + n ifadesinin değeri kaçtır? ) 5 ) ) D) 5 6 ilfen Yayıncılık

227 ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ. π 4 5 9, Yukarıdaki kartların üzerlerine bazı sayılar yazılmıştır. Kartlar ters çevrilip karıştırıldığında rastgele çekilen bir kartta yazan sayının rasyonel sayı olma olasılığı kaçtır? 5 ) ) ) D) Yukarıda açınımı verilen küp havaya atılıyor. una göre, üst yüze gelen sayının dan büyük bir asal sayı olma olasılığı kaçtır? ) ) ) D) 6. İçinde sadece siyah ve beyaz bilyelerin bulunduğu bir torbada siyah bilye sayısı, beyaz bilye sayısının iki katıdır.. una göre, bu torbadan rastgele çekilen bir bilyenin beyaz olma olasılığı kaçtır? ) ) ) D) 5 Grafik: ir Sınıfın Matematik Yazılı Notları 5 Öğrenci sayısı 5. ir çift zar havaya atılıyor. Zarların üst yüzüne gelen sayıların aynı olma olasılığı kaçtır? ) ) ) D) Notlar Yukarıdaki sütun grafiğinde bir sınıftaki öğrencilerin aldıkları notlara göre dağılımı gösterilmektedir. una göre, bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin notunun olma olasılığı kaçtır? ) 6 ) 5 ) 4 D) 6. 5 cm K 8 cm L N Şekildeki K LN çeşitkenar üçgendir. Verilenlere göre, in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? ) 6 ) 7 ) 8 D) 9 8. Sınıf Matematik 7

228 ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ 7. şağıdaki üçgenlerin hangisinde çizilen kırmızı renkli doğru parçası üçgenin yüksekliklerinden biri değildir? ) ). şağıda ölçüleri verilen üçgenlerden hangisi çizilemez? ) ) ) D) ) D) y 7 D. = 4 cm = 6 cm Yukarıda verilen ve D üçgenlerinde = 4 cm, = 6 cm, D = 7 cm = cm ve D = y cm dir. Verilenlere göre, in alabileceği en büyük tam sayı değeri için y nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? Yukarıda verilen noktalı yere aşağıdakilerden hangisi yazılırsa bu elemanlarla tek bir üçgeni çizilebilir? ) s(æ ) = 5 ) s(æ ) = 65 ) s(æ ) = 4 D) = cm ) ) ) 4 D) 5 9. K. 55 L N M Yukarıdaki KLM üçgeninde, [KN] açıortaydır. s(k MN) = 55, s(l NK) = olduğuna göre, s(k LN) kaç derecedir? ) ) 5 ) 4 D) 45 Yukarıda verilen üçgeninde [] ^ [] ve = = cm olduğuna göre, kaç cm dir? ) 6 ) 4 ) 4 D) 6 8 ilfen Yayıncılık

229 ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ. K P 6. cm cm L cm M R 8 cm S Yukarıda verilen KLM ikizkenar ve PRS dik & lan( KLM) üçgenlerine göre, oranı kaçtır? & lan( PRS) 9 ) ) ) D) 4 Yukarıda verilen siyah renkli doğru parçasının noktası etrafında saatin tersi yönünde 4 döndürülmesi sonucu oluşan görüntüsü hangi renkle gösterilen doğru parçası ile çakışır? ) Yeşil ) Turuncu ) Mavi D) Pembe 4. biçimi duruşu 7. yeri boyutu ir şeklin döndürülmesi sırasında şeklin ve değişmez. Verilen cümledeki boşluklara yukarıda yer alan kartlardaki kelimelerden hangi ikisi yazılmalıdır? ) ) biçimi biçimi duruşu boyutu ) D) yeri duruşu boyutu yeri I M N P R Yukarıdaki kareli kağıtta verilen II. şeklin elde edilebilmesi için I. şekil hangi nokta etrafında 8 döndürülmelidir? ) M ) N ) P D) R II 8. y 5. (6, ) Yukarıdaki kareli kağıtta verilen noktasından noktasına gidebilmek için aşağıdaki öteleme hareketlerinden hangisi yapılmalıdır? ) 4 birim yukarıya ) 4 birim aşağıya 4 birim sola 4 birim sola ) 4 birim aşağıya D) 4 birim aşağıya 4 birim sağa 5 birim sola Şekildeki koordinat sisteminde verilen noktası orijin etrafında saat yönünde 9 döndürüldüğünde ' noktası elde ediliyor. una göre ile ' noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? ) 4 5 ) 5 5 ) 9 D) 8. Sınıf Matematik 9

230 ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ 9. y. y. şekil. şekil Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen. ve. şekiller ile dikdörtgen oluşturulmak isteniyor. una göre,. şekle yapılması gereken öteleme hareketi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen dijital saat.45 i gösterdiğinde, eksenine göre yansıtılırsa, görüntüsü aşağıdakilerden hangisi olur? ) ) ) D) ) 5 birim yukarı, 7 birim sola öteleme ) 6 birim yukarı, 7 birim sola öteleme ) 6 birim yukarı, 6 birim sola öteleme D) 5 birim yukarı, 5 birim sola öteleme. y M N K L. y T Yukarıda verilen noktalardan kaç tanesi, I. bölgede verilen şeklin orijin etrafında saat yönünde 7 döndürülmesiyle oluşan görüntüsünün dışında kalır? ) ) ) D) 4 Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen şekil orijin etrafında saat yönünde 9 dördürülüp y eksenine paralel birim aşağı öteleniyor. una göre, son durumda elde edilen şeklin köşe noktalarının koordinatlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? ) (, ) ) (, ) ) (4, ) D) (, ) ilfen Yayıncılık

231 YZILIY HZIRLIK SORULRI. 4. ir çift zar atılıyor. beyaz yeşil beyaz 8 yeşil 6 beyaz 4 yeşil 4 beyaz yeşil Zarların üst yüzünde bulunan sayıların çarpımının 4 ten büyük olma olasılığını bulunuz. K L M N Yukarıdaki torbalarda farklı sayılarda beyaz ve yeşil bilyeler vardır. u torbaların hangisinden rastgele çekilen bir bilyenin yeşil renkli olma olasılığı diğer torbalara göre daha fazladır? (çıklayınız.) 5. L 5 cm K 4 cm 6 cm M 9 cm N. 5 kişilik bir gruptaki kişilerin %6 ı bayan ve bayanların % si mavi gözlüdür. Şekildeki üçgenlere göre, in alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz. u gruptan rastgele seçilen bir kişinin mavi gözlü bir bayan olma olasılığı kaçtır? e D. K 95 6 N c a b 4 75 d ve D üçgenlerinde, L M Yukarıda verilen KLM üçgeninde [LN] açıortaydır. una göre, s(k ML) kaç derecedir? s( ) = 75, s( ) = 6 s( D) = 68 ve s( D) = 4 olduğuna göre, a, b, c, d ve e uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. 8. Sınıf Matematik

232 YZILIY HZIRLIK SORULRI 7. şağıda verilen elemanlardan hangileri ile tek bir üçgeni çizilebilir? (çıklayınız.). y I. s(æ) =, s(æ) = 6, s(æ) = 9 II. a = cm, c = 5 cm, s(æ) = 5 III. a = 8 cm, b = cm, c = cm IV. a = cm, s(æ) = 45, s(æ) = 65 D Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen yamuğun eksenine paralel 6 br sağa, y eksenine paralel 4 br yukarı ötelenmiş görüntüsünü çiziniz. 8. D Elde ettiğiniz yamuğu '''D' yamuğu olarak isimlendirip köşe noktalarının koordinatlarını yazınız. m m 4 m Yukarıdaki şekilde ve D dik üçgenleriyle oluşturulmuş yürüyüş parkuru verilmiştir. noktasından yürüyüşe başlayan yşe, önce noktasına oradan da D noktasına giderse, toplam kaç m yol yürümüş olur?. y 9. eksenine göre yansıma altındaki görüntüsü '(, 8) olan noktayı yazınız. Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen üçgeni önce orijin etrafında saat yönünde 9 döndürülüyor elde edilen görüntü br sağa, 6 br aşağıya öteleniyor. una göre, son durumda elde edilen görüntünün kaç br lik kısmı kesikli çizgilerle belirlenmiş bölgenin içinde kalır? ilfen Yayıncılık

233 YRIYIL DEĞERLENDİRME ( ) ( ) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) 9 D) 9 5 Yukarıdaki 6 eş bölmeye ayrılmış çark döndürüldüğünde çarkın ibresinin 45 sayısının asal çarpanlarından birini gösterme olasılığı kaçtır? ) ) ) D) 6. sayısının üslü ifadelerin çarpımı biçiminde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? )..5 )..5 ) 4.5 D) I. 8 5 = II.,7 =,7. 5 III. =. 5 IV.,5 =,5. Yukarıdaki sayıların hangisi veya hangilerinin bilimsel gösterimleri yanlış yazılmıştır? ) Yalnız IV ) I ve II ) II ve III D) I, II ve III 7. _ =, = 8 ve 5 = 5. 6 ve 6 sayılarının en küçük ortak katı ve en büyük ortak böleni y dir. una göre, sayısı y sayısının kaç katıdır? ) ) 7 ) D) 4 Yukarıdaki eşitliklere göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? ) negatif bir tam sayıdır. ) _ _ = 8 dir. _ ) : = 6 dır. D) = tür Eni 4 m, boyu m olan dikdörtgen biçimindeki bir arazi en büyük alanlı eş karesel bölgelere ayrılacaktır. u karesel bölgelerin her birinin ortasına bir fidan dikilecektir. ir fidanın fiyatı 5 TL olduğuna göre bu araziye dikilecek tüm fidanlara toplam kaç TL ödenir? 8. = m olduğuna göre, sayısının m cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) ) ) 44 D) 55 ) 4m ) m ) m D) m 4 8. Sınıf Matematik

234 YRIYIL DEĞERLENDİRME 9. a =,5 olduğuna göre, a ifadesinin değeri kaçtır? ) ) ) D) Ω45 + Ģ5 Ω işleminin sonucu kaçtır? ) 4 5 ) 6 5 ) 8 5 D) 5. = 7 olduğuna göre, + ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) 8 ) 9 ) D) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi ile çarpılırsa sonuç bir rasyonel sayı olmaz? ) 5 D) Ω5 ) Ω6 D) 5. I. 4 4 II. 5 Ω 4., + 6, + 49, 9, 44, 6, işleminin sonucunu kaçtır? ) ) 5 ) D) III Yukarıda kare, dikdörtgen ve dik üçgenin kenar uzunlukları verilmiştir. Ege, yukarıda verilen şekillerden alanı rasyonel sayı olanları seçeceğine göre, hangi şekilleri seçmelidir? ) Yalnız I ) Yalnız II ) I ve II D) II ve III 5. a = ve b = + olduğuna göre, (a b) ifadesinin değeri kaçtır? ) 8 ) ) 6 D) 4 4 ilfen Yayıncılık

235 YRIYIL DEĞERLENDİRME 6. Tablo: Gruptaki Çocukların Yaşlarına Göre Dağılımı Yaş Çocuk Sayısı Yukarıdaki tabloda bir gruptaki çocukların yaşlarına göre dağılımı verilmiştir. u gruptan rastgele seçilecek bir çocuğun 4 yaşında olma olasılığı olduğuna göre, 5 kaçtır? ) ) ) 9 D) 8 9. Sınıflar Kız Öğrenci Sayısı Erkek Öğrenci Sayısı D 4 Yukarıdaki tabloda bir okulun 8. sınıflarındaki kız ve erkek öğrenci sayıları verilmiştir. Tabloya göre aşağıdaki öğrenci yorumlarından hangisi yanlıştır? ) 8 sınıfından rastgele seçilen bir öğrencinin erkek öğrenci olma olasılığı kız öğrenci olma olasılığından daha fazladır. 7. Kemal Musa Zeynep ) 8 sınıfından rastgele seçilen bir öğrencinin kız öğrenci olma olasılığı erkek öğrenci olma olasılığının katıdır. ) 8 sınıfından rastgele seçilen bir öğrencinin kız öğrenci olma olasılığı erkek öğrenci olma olasılığına eşittir li an D) 8 D sınıfından rastgele seçilen bir öğrencinin erkek öğrenci olması imkânsız olaydır. 6 kişi toplantı yapmak için buluşacaktır. Toplantıya erken gelen 5 kişinin yerleri yukarıda belirtilmiştir.. En son gelen kişi boş bırakılan yerlerden birine oturacağına göre, bu kişinin Zeynep in yanına oturmama olasılığı kaçtır? K ) ) ) 4 D) 8 Yukarıda verilen üçgeninin iç bölgesinde belirtilmiş K noktasından geçen doğru parçalarından biri aşağıdakilerden hangisidir? 8. ir zar atıldığında üst yüze çift asal sayı gelme olasılığı kaçtır? ) ) ) D) 6 ) kenarına ait kenarortay ) kenarına ait yükseklik ) kenarına ait yükseklik D) kenarına ait kenarortay 8. Sınıf Matematik 5

236 YRIYIL DEĞERLENDİRME. D 4. y 7 Yukarıdaki ve D üçgenlerinde, [] ^ [], = 7 cm ve D = cm olduğuna göre, nun cm cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değeri için D üçgeninin çevre uzunluğunun alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç cm dir? ) 6 ) 5 ) 4 D). Yukarıdaki koordinat sisteminde bir dikdörtgen çizilmiştir. u dikdörtgenin orijin etrafında 8 döndürülmesiyle elde edilen şekil, aşağıdaki işlemlerden hangisi takip edilerek de elde edilebilir? ) eksenine göre yansıtılıp eksenine paralel 4 birim sola öteleme ) y eksenine göre yansıtılıp y eksenine paralel 4 birim aşağı öteleme ) eksenine paralel 6 birim sola ve y eksenine paralel 6 birim aşağı öteleme D) eksenine paralel 7 birim sola ve y eksenine paralel 6 birim aşağı öteleme 6 H Yukarıdaki üçgeninde, [H] ^ [], H = 6 cm, H = cm ve ( H) = 8 cm olduğuna göre, = kaç cm dir? ) 6 ) Ω5 ) 8 D) Ω7 5. Yukarıdaki şeklin verilen doğruya göre ötelemeli yansıması aşağıdakilerden hangisidir? ). (5, 4) noktasının eksenine göre yansımasını çizersem (a, b) noktasını elde ederim. ) İbrahim (a, b) noktasını eksenine paralel birim sağa ve y eksenine paralel 5 birim aşağı ötelersem (c, d) noktasını elde ederim. Sinem Yukarıda İbrahim ve Sinem in söylediği ifadelere göre, a + b + c + d ifadesinin değeri kaçtır? ) D) ) 5 ) ) D) 5 6 ilfen Yayıncılık

Bu kitapta neler var?

Bu kitapta neler var? Bu kitapta neler var? Her bölümün başında kısa, pratik bilgilerle konuyu kavramanızı hedefleyen >> Hadi Öğrenelim Yol gösteren, öğretici >> Çözümlü Sorular Eğlenerek çözeceğiniz pekiştirici etkinlikler

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM

MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM ATÖLYE BİLGİSİ! MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık matematik dersinde daha pratiğim. Artık matematik dersinde ustalaşıyorum. 7 Artık

Detaylı

Bu kitapta neler var?

Bu kitapta neler var? Bu kitapta neler var? Akıllı ve Eğlenceli >> Pekiştirici Etkinlikler Tam Ölçen ve Bilgilerinizi Derinlemesine Sorgulayan >> Ünite Testleri Artıbir >> Sınav Özel Soruları Kazanım Odaklı >> Konu Testleri

Detaylı

Bu kitapta neler var?

Bu kitapta neler var? Bu kitapta neler var? Anlaşılması Kolay >> Çözümlü ler Tam Ölçen ve Bilgilerinizi Derinlemesine Sorgulayan >> Ünite Testleri Artıbir >> Sınav Özel Soruları Kazanım Odaklı >> Konu Testleri Yeni Sisteme

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D)

ÇARPANLAR VE KATLAR I sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) B) C) D) 8. Sınıf MATEMATİK ÇARPANLAR VE KATLAR I. Aşağıdakilerden hangisi 6 nın çarpanlarından biridir? A) 3 B) 6 C) 8 D) TEST. 360 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) 3. 3.

Detaylı

Bu kitapta neler var?

Bu kitapta neler var? Bu kitapta neler var? Her bölümün başında kısa, pratik bilgilerle konuyu kavramanızı hedefleyen >> Hadi Öğrenelim Yol gösteren, öğretici >> Çözümlü Sorular Eğlenerek çözeceğiniz pekiştirici etkinlikler

Detaylı

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden

8.Sınıf MATEMATİK. Çarpanlar ve Katlar Konu Testi. Test sayısının tek bölenlerinin sayısı aşağıdakilerden Çarpanlar ve Katlar Konu Testi MATEMATİK 8.Sınıf Test-01 1. I. 1, her sayının bölenidir. II. 2, asal bir çarpandır. III. Her sayı kendisinin bir çarpanıdır. IV. Bir sayının çarpanları, aynı zamanda o sayının

Detaylı

İSTİKLÂL MARŞI. Mehmet Akif ERSOY

İSTİKLÂL MARŞI. Mehmet Akif ERSOY İSTİKLÂL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Çatma, kurban

Detaylı

Bu kitapta neler var?

Bu kitapta neler var? Bu kitapta neler var? Akıllı ve Eğlenceli >> Pekiştirici Etkinlikler Tam Ölçen ve Bilgilerinizi Derinlemesine Sorgulayan >> Ünite Testleri Artıbir >> Sınav Özel Soruları Kazanım Odaklı >> Konu Testleri

Detaylı

Mustafa Kemal ATATÜRK

Mustafa Kemal ATATÜRK Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce haysiyetlerini, sonra hürriyetlerini ve daha sonrada istiklal ve istikballerini kaybederler. Mustafa Kemal ATATÜRK İSTİKLÂL MARŞI

Detaylı

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ ÖRNEK: 18 sayısının pozitif çarpanları nelerdir? Çarpımları 18 olan sayılar arayalım. 18 = 1. 18 18 =. 9 18 =. 6 Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı şeklinde

Detaylı

sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden. 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından A) 16 B) 28 C) 32 D) 48

sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden. 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından A) 16 B) 28 C) 32 D) 48 1. Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının çarpanlarından biri değildir? A) 16 B) 28 C) 32 D) 48 4. 216 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 2 2 3 5 B) 2 2 2 3 C) 2

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR. Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti. Üslü sayı, bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımıdır.

MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR. Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti. Üslü sayı, bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımıdır. Kazanım Tam sayıların tam sayı kuvvetlerini belirler. MATEMATİK KAZANIM FÖYÜ- Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti.Adım..Adım...Adım Yanda verilen örüntünüyü 6.Adıma kadar ilerletiniz. HATIRLA Üslü sayı, bir

Detaylı

T.C. BURDUR VALİLİĞİ İl Milli Eğitim Müdürlüğü...İİÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜNE...MÜDÜRLÜĞÜNE...BÖLÜMÜNE

T.C. BURDUR VALİLİĞİ İl Milli Eğitim Müdürlüğü...İİÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜNE...MÜDÜRLÜĞÜNE...BÖLÜMÜNE T.C. BURDUR VALİLİĞİ İl Milli Eğitim Müdürlüğü Sayı : 39958266-102-E.8764864 03.09.2015 Konu: Çalışma Takvimi...İİÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜNE...MÜDÜRLÜĞÜNE...BÖLÜMÜNE İlgi : Bakanlığımız Ortaöğretim Genel

Detaylı

Çarpan Kavramı ve Asal Çarpanlara Ayırma 5. A B C A) 25 B) 60 C) 75 D) A) 78 B) 138 C) 246 D) 576 MATEMATİK 8

Çarpan Kavramı ve Asal Çarpanlara Ayırma 5. A B C A) 25 B) 60 C) 75 D) A) 78 B) 138 C) 246 D) 576 MATEMATİK 8 8 MTEMTİK Çarpan Kavramı ve sal Çarpanlara yırma Test. 8 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? ). ) 8.7 C). D)..7. C D Yanda verilen bölen listesi yöntemine göre, ) ) 6

Detaylı

MATEMATİK. Denemenin çözümlerine "www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal" adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz.

MATEMATİK. Denemenin çözümlerine www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz. MATEMATİK Denemenin çözümlerine "www.zekakupuyayinlari.com.tr / portal" adresinden cevap anahtarlarına tıklayarak ulaşabilirsiniz. 1. DÖNEM DENEME 1 1. 4. 28 ve 35 sayılarının EKOK ve EBOB u kaçtır? EKOK

Detaylı

4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA

4BÖLÜM. ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA 4BÖLÜM ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA ASAL SAYILAR, BÖLÜNEBİLME ve ÇARPANLARA AYIRMA TEST 1 1) Aşağıdaki sayılardan kaç tanesi 80 sayısının çarpanıdır? 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,15,18,20,25,30,40,45,80

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

TEST. Çarpanlar ve Katlar. 1. Asal çarpanların çarpımı olan sayı kaçtır? sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır?

TEST. Çarpanlar ve Katlar. 1. Asal çarpanların çarpımı olan sayı kaçtır? sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır? Çarpanlar ve Katlar 8. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. Asal çarpanların çarpımı..5 olan sayı kaçtır? A) 40 B) 480 C) 60 D) 70 4. 60 sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır? A) B) C)

Detaylı

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 90 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır? 2 a.3 b.5 c =750 olduğuna göre a+b-c kaçtır? 25 ve 41 i böldüğünde 1 kalanını veren en büyük doğal sayı kaçtır? 6 ve 8 e bölünebilen iki basamaklı en büyük

Detaylı

sayısının binler bölüğündeki 5 rakamının basamak değeri kaçtır? Yukarıdaki toplama işlemine göre verilmeyen toplanan kaçtır?

sayısının binler bölüğündeki 5 rakamının basamak değeri kaçtır? Yukarıdaki toplama işlemine göre verilmeyen toplanan kaçtır? 5.SNF MTEMTİK UYG. 1.DÖNEM 1.YZ SOU 1. 398 531 793 sayısının binler bölüğündeki 5 rakamının basamak değeri kaçtır? ) 500 ) 5000 C) 50000 D) 500000 6. 3 6 4 8 2 1 0 9 9 5 7 1 Yukarıdaki toplama işlemine

Detaylı

MATEMATİK 1. Dönem TAM ÖLÇME ATU ÖĞRETİCİ BOL ETKİNLİK YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI YARIYIL VE YIL SONU DEĞERLENDİRME SINAVLARI DİJİTAL ÇÖZÜMLER

MATEMATİK 1. Dönem TAM ÖLÇME ATU ÖĞRETİCİ BOL ETKİNLİK YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI YARIYIL VE YIL SONU DEĞERLENDİRME SINAVLARI DİJİTAL ÇÖZÜMLER TÜRKİYE DE İLK DEFA ATU MATEMATİK. Dönem TAM ÖLÇME ÖĞRETİCİ BOL ETKİNLİK KAZANIMLARA TAM UYUMLU KONU TESTLERİ ÜNİTE TARAMA TESTLERİ YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI YARIYIL VE YIL SONU DEĞERLENDİRME SINAVLARI

Detaylı

TEOG HAZIRLIK. Musa BOR

TEOG HAZIRLIK. Musa BOR TEOG HAZIRLIK sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: 0.232.442 01 01-442 03 03 Faks: 442 06 60 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa

Detaylı

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR ATU MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR BİLGİ KONTROLÜ ODAKLI KARMA SORULAR PEKİŞTİREN BÖLÜMLERİ AKILLI

Detaylı

Çarpanlar ve Katlar Föyü KAZANIMLAR

Çarpanlar ve Katlar Föyü KAZANIMLAR 1 Çarpanlar ve Katlar Föyü KAZANIMLAR Verilen pozitif sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar. İki doğal

Detaylı

TEOG. Matematik ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI

TEOG. Matematik ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI TEOG ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI Deneme. (Çarpanlar ve Katlar) EKOK (0,60) 0 Bu araçlar ilk defa 0 saniye dakika sonra yan yana gelirler.. (Üslü İfadeler) ^0, h c m c m 0 0. 6 6 0 olduğundan geriye 0 0 00 km yol.

Detaylı

GENEL AÇIKLAMA. 1. Bu kitapçıkta, 8. Sınıf Matematik dersi Ünite Değerlendirme Sınavı bulunmaktadır.

GENEL AÇIKLAMA. 1. Bu kitapçıkta, 8. Sınıf Matematik dersi Ünite Değerlendirme Sınavı bulunmaktadır. 8. Sınıf Matematik 01 Ünite ÇARPANLAR VE KATLAR / ÜSLÜ İFADELER Konular Çarpanlar ve Katlar EBOB ve EKOK Aralarında Asal Sayılar Adım Soyadım :... Sınıfım :... Numaram :... Doğru :... Yanlış:... Boş:...

Detaylı

Bu kitapta neler var?

Bu kitapta neler var? Bu kitapta neler var? Akıllı ve Eğlenceli >> Pekiştirici Etkinlikler Tam Ölçen ve Bilgilerinizi Derinlemesine Sorgulayan >> Ünite Testleri Artıbir >> Sınav Özel Soruları Kazanım Odaklı >> Konu Testleri

Detaylı

egitim ögretim yili matematik AÇIK UÇLU SORULAR

egitim ögretim yili matematik AÇIK UÇLU SORULAR 2017-2018 egitim ögretim yili matematik AÇIK UÇLU SORULAR 8 ADI SOYADI: 1- NO: Altuğ un aklından tuttuğu sayının asal çarpanlarının en küçüğü 5, en büyüğü 11 dir. Buna göre Altuğ un aklından tuttuğu sayının

Detaylı

İSTİKLÂL MARŞI. Mehmet Akif Ersoy

İSTİKLÂL MARŞI. Mehmet Akif Ersoy İSTİKLÂL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Çatma, kurban

Detaylı

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR ATU MATEMATİK Fasikül KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR BİLGİ KONTROLÜ ODAKLI KARMA SORULAR PEKİŞTİREN BİRLİKTE ÇÖZELİM

Detaylı

KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI YAYINIDIR

KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI YAYINIDIR Yazı ve Araştırma Kurulu Başkan Dr. İsmail Ertunç Özatenç Üyeler Uzm. Duygu Geylan Nazife Uçar Aysun Candan Özada Resimleyen Celal Deniz Grafik Tasarım Aziz Ener Düzeltme Meltem Tekin Okuyucular Yrd. Doç.

Detaylı

8.Sınıf MATEMATİK KONU ANLATIMI. Testler. Konu Anlatımı. Uygulama

8.Sınıf MATEMATİK KONU ANLATIMI. Testler. Konu Anlatımı. Uygulama 8.Sınıf MATEMATİK Konu Anlatımı Alt başlıklara ayrılmış, detaylandırılmış konu anlatımı ve bunlarla ilgili çözümlü örnek sorular konuyu kavramınızı sağlayacaktır. Uygulama Testler Konu anlatımın sonlarında

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 65482465 ISBN NUMARASI: 65482465! ISBN NUMARASI:

Detaylı

Ahmet SAĞDIÇ - Sinan SARITAŞ. Matematik. TEOG Soru Yapısına %100 Uygun. Gelebilecek Soru Kalıpları. Kazanım ve Konulara Göre Sınıflandırma

Ahmet SAĞDIÇ - Sinan SARITAŞ. Matematik. TEOG Soru Yapısına %100 Uygun. Gelebilecek Soru Kalıpları. Kazanım ve Konulara Göre Sınıflandırma Ahmet SAĞDIÇ - Sinan SARITAŞ Matematik TEOG Soru Yapısına %100 Uygun Gelebilecek Soru Kalıpları Kazanım ve Konulara Göre Sınıflandırma Copyright Bu soruların her hakkı ÇANTA Yayıncılık A.Ş. ye aittir.

Detaylı

UETD Genelmerkez Gençlik Kolları Mart 2014 Faaliyet Raporu

UETD Genelmerkez Gençlik Kolları Mart 2014 Faaliyet Raporu UETD Genelmerkez Gençlik Kolları Mart 2014 Faaliyet Raporu GK Faaliyet Raporu Mart 2014 2 UETD Gençlik Kolları olarak düzenleyeceğimiz Birinci Gençlik Makale Yarışması. Konu Demokrasi ve Değerlerimiz.

Detaylı

M a t e m a t i k. 8. Sınıf & Ders Notları

M a t e m a t i k. 8. Sınıf & Ders Notları ÇARPANLAR VE KATLAR Hatırlatma: Asal Sayı: 1 ve kendisinden başka bir sayıya bölünemeyen, 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Buna göre asal sayılar : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,.. Örnek

Detaylı

Bu kitapta neler var?

Bu kitapta neler var? Bu kitapta neler var? Her bölümün başında kısa, pratik bilgilerle konuyu kavramanızı hedefleyen >> Haydi Öğrenelim Yol gösteren, öğretici >> Çözümlü Sorular Eğlenerek çözeceğiniz pekiştirici etkinlikler

Detaylı

T.C KÖRFEZ KAYMAKAMLIĞI Körfez Anadolu Öğretmen Lisesi BRİFİNG DOSYASI

T.C KÖRFEZ KAYMAKAMLIĞI Körfez Anadolu Öğretmen Lisesi BRİFİNG DOSYASI T.C KÖRFEZ KAYMAKAMLIĞI Körfez Anadolu Öğretmen Lisesi BRİFİNG DOSYASI KASIM 2014 1 Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır

Detaylı

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm

Detaylı

Bu kitapta neler var?

Bu kitapta neler var? Bu kitapta neler var? Her bölümün başında kısa, pratik bilgilerle konuyu kavramanızı hedefleyen >> Haydi Öğrenelim Yol gösteren, öğretici >> Çözümlü Sorular Eğlenerek çözeceğiniz pekiştirici etkinlikler

Detaylı

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm

Detaylı

KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ Matematik

KILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ Matematik 9. Çarpanlar ve Katlar b Dikdörtgenin alanı 4 cm olduğuna göre, kısa ve uzun kenarının çarpımı 4 cm 'dir. a. b = 4 a 6. Asal Çarpanlar A B C D E Yukarıda verilen asal çarpanlara ayırma işleminin son satırında

Detaylı

SORU 3: Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. SORU 1: Çarpma işlemlerini yapınız. SORU 4: Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız

SORU 3: Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. SORU 1: Çarpma işlemlerini yapınız. SORU 4: Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız SORU 1: Çarpma işlemlerini yapınız. 2415 SORU 2: ölme işlemlerini yapınız. SORU 3: şağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. SORU 4: şağıdaki bölme işlemlerini yapınız SORU 5: şağıdaki boşlukları doldurunuz.

Detaylı

8. SINIF MATEMATİK. Asal Çarpanlar Test sayısının kaç tane asal çarpanı vardır?

8. SINIF MATEMATİK. Asal Çarpanlar Test sayısının kaç tane asal çarpanı vardır? 8. SINIF MTEMTİ sal Çarpanlar Test. 84 sayısının kaç tane asal çarpanı vardır? ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 5. İki basamaklı 9m sayısı asal sayıdır. una göre m yerine kaç farklı rakam yazılabilir? ) ) 2 ) 3 ) 4 2.

Detaylı

ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Çarpanlar ve Katlar

ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Çarpanlar ve Katlar ÇALIŞMA KAĞIDI Kazanım: Çarpanlar ve Katlar 8 basamaklı en büyük asal sayının kaç tane çarpanı vardır? 30 sayısının çarpanlarını yazınız Asal çarpanlarına ayrılış halı 2 3.5 3 olan sayıyı 96 sayısının

Detaylı

T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ

T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ KADIKÖY GAZİ MUSTAFA KEMAL PAŞA ORTAOKULU 2015/2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI BRİFİNG DOSYASI İSTİKLAL MARŞI Korkma! Sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak, Sönmeden

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

8.sınıf. Ortaokul TAM ÖLÇME MATEMATİK. 2. Dönem. 8. Sınıf Matematik Dersine Ait 54 Kazanımı Ölçecek Nitelikte Hazırlanmıştır.

8.sınıf. Ortaokul TAM ÖLÇME MATEMATİK. 2. Dönem. 8. Sınıf Matematik Dersine Ait 54 Kazanımı Ölçecek Nitelikte Hazırlanmıştır. 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 Ortaokul 8.sınıf TM ÖLÇME MTEMTİK 2. önem 8. Sınıf Matematik ersine it 54 Kazanımı Ölçecek Nitelikte Hazırlanmıştır. Çözümler için tıkla... www.bilfenyayincilik.com TÜRKİYE E İLK

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1

ÇARPANLAR VE KATLAR. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1 ÇARPANLAR VE KATLAR Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1 ÖRNEK 1 48 sayısının çarpanlarını bulalım. 1.Gökkuşağı yöntemi 48 sayısının çarpanlarını küçükten büyüğe sıralayarak eşleştiriniz. 48 çarpanlarını

Detaylı

ÇARPANLAR ve KATLAR ASAL SAYILAR. Örnek-2 : 17 ve 27 sayılarının asal sayı olup olmadığını inceleyelim.

ÇARPANLAR ve KATLAR ASAL SAYILAR. Örnek-2 : 17 ve 27 sayılarının asal sayı olup olmadığını inceleyelim. SINIF ÇARPANLAR ve KATLAR www.tayfunolcum.com 8.1.1.1: Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade ya da üslü ifadelerin çarpımı seklinde yazar. Çarpan ( bölen ) Her

Detaylı

++ :8. SINIF. ÜNİTE Çarpanlar ve Katlar UYGULAMA BÖLÜMÜ. Anla-Uygula

++ :8. SINIF. ÜNİTE Çarpanlar ve Katlar UYGULAMA BÖLÜMÜ. Anla-Uygula ÜNİTE 1 8.1.1 Çarpanlar ve Katlar Anla-Uygula 1 A B ++ :8. SINIF C D UYGULAMA BÖLÜMÜ 8.1.1.2 İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar; ilgili problemleri

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar

Tek Doğal Sayılar; Çift Doğal Sayılar Bölüm BÖLÜNEBİLME VE ÇARPANLARA AYIRMA. Bölünebilme Kuralları Bir a doğal sayısı bir b sayma sayısına bölündüğünde bölüm bir doğal sayı ve kalan sıfır ise, a doğal sayısı b sayma sayısına bölünebilir.

Detaylı

İLKMATZUM 8. SINIF MATEMATİK 2016 DENEME-1

İLKMATZUM 8. SINIF MATEMATİK 2016 DENEME-1 KİTAPÇIK TÜRÜ İLKMATZUM 8. SINIF MATEMATİK 206 DENEME- u deneme de emeği geçen bütün İlkMatZum öğretmenlerine teşekkürü borç biliriz. WWW.OGRETMENFORUMU.COM Adı ve Soyadı Sınıfı Öğrenci Numarası.../.../206

Detaylı

Fraktal Akıllı Ödev 1

Fraktal Akıllı Ödev 1 Fraktal Akıllı Ödev 1 Öğrenci Adı Soyadı Sınıfı Ödev Teslim Tarihi Öğretmen Görüşü Soru 1 Aşağıda fraktal ve örüntü örneklerinin bazı adımları verilmiştir. Buna göre, fraktal ve örüntüleri belirleyip devam

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

5. Üç basamaklı ABC doğal sayısı 2 ile, 5 ile ve 9 ile tam. 6. Dört basamaklı AB24 sayısının 36 ile bölümünden kalan iki

5. Üç basamaklı ABC doğal sayısı 2 ile, 5 ile ve 9 ile tam. 6. Dört basamaklı AB24 sayısının 36 ile bölümünden kalan iki Bölme ve Bölünebilme BÖLÜM 03 Test 01 1 Üç basamaklı 5AB sayısı iki basamaklı AB sayısına bölündüğünde, bölüm 13 ve kalan 8 olmaktadır Buna göre, A + B toplamı A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 5AB = 13 AB + 8

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖĞRENİYORUM

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖĞRENİYORUM ÖĞRENİYORUM Bir pozitif tam sayıyı birden fazla pozitif tam sayının çarpımı şeklinde yazarken kullandığımız her bir sayıya o sayının çarpanı denir. Örnek: nin çarpanları,, 3, 4, 6 ve dir. UYGULUYORUM Verilmeyen

Detaylı

9SINIF MATEMATİK. Temel İşlem Becerisi < 9. Sınıf

9SINIF MATEMATİK. Temel İşlem Becerisi < 9. Sınıf 9SINIF MATEMATİK Temel İşlem Becerisi < 9. Sınıf YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ Eğer bir gün sözlerim bilim

Detaylı

7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI 7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:

Detaylı

Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK. Prof. Dr. Emin KASAP

Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK. Prof. Dr. Emin KASAP 3 Asal Çarpanlara Ayırma / EBOB-EKOK ORTAK DERSLER MATEMATİK Prof Dr Emin KASAP 1 Ünite: 5 ASAL ÇARPANLARA AYIRMA / EBOB - EKOK Prof Dr Emin KASAP İçindekiler 51 ASAL ÇARPANLARA AYIRMa 3 511 Asal Sayılar

Detaylı

OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR

OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR OBEB OKEK ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1) 4, 36 ve 48 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü kaçtır? A) 1 B)16 C) 18 D) 4 E) 7 1) Sayılarınhepsini aynı anda asal çarpanlarına ayıralım; 4 36 48 1 18 4 6 9 1 3 9 6

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

KPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

KPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI KPSS 019 10 soruda 86 SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Komisyon KPSS LİSANS MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-41-77-0 Kitapta yer alan bölümlerin

Detaylı

ASAL SAYILAR ASAL SAYILAR

ASAL SAYILAR ASAL SAYILAR Kazanım : Asal sayıları özellikleriyle belirler. Doğal sayıların asal çarpanlarını belirler. ASAL SAYILAR 1 ve kendisinden başka hiçbir sayma sayısına tam bölünemeyen 1 den büyük doğal sayılara asal sayılar

Detaylı

İLKMATZUM 8. SINIF MATEMATİK 2016 DENEME-1

İLKMATZUM 8. SINIF MATEMATİK 2016 DENEME-1 A KİTAPÇIK TÜRÜ İLKMATZUM 8. SINIF MATEMATİK 206 DENEME- Bu deneme de emeği geçen bütün İlkMatZum öğretmenlerine teşekkürü borç biliriz. WWW.OGRETMENFORUMU.COM Adı ve Soyadı Sınıfı Öğrenci Numarası.../.../206

Detaylı

SINIF CEVAP ANAHTARI

SINIF CEVAP ANAHTARI 8. SINIF CEVAP ANAHTARI 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR, KATLAR, ÜSLÜ SAYILAR, KAREKÖKLÜ İFADELER ÇARPANLAR VE KATLAR (ASAL ÇARPANLAR) 1-B 2-D 3-A 4-D 5-D 6-C 7-C 8-A 9-B 10-A 11-A 12-D ÇARPANLAR VE KATLAR (EBOB -

Detaylı

AAA AYŞE HASAN TÜRKMEN ORTAOKULU MÜDÜRLÜĞÜ YILLIK FAALİYET PLANI

AAA AYŞE HASAN TÜRKMEN ORTAOKULU MÜDÜRLÜĞÜ YILLIK FAALİYET PLANI 2015-2016 YILLIK FAALİYET PLANI 1 T.C. KEMALPAŞA KAYMAKAMLIĞI Ayşe Hasan Türkmen Ortaokulu Müdürlüğü 2 Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce haysiyetlerini, sonra hürriyetlerini

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

Çarpanlar ve Katlar

Çarpanlar ve Katlar 8.1.1. Çarpanlar ve Katlar 8.1.2. Üslü İfadeler 8.1.3. Kareköklü İfadeler 8.2.1. Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler 8.1.1.1 Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade

Detaylı

2011 YGS MATEMATİK Soruları

2011 YGS MATEMATİK Soruları 0 YGS MTEMTİK Soruları. + + ) 8 ) 0 ) 6 ) E). a = 6 b = ( a)b olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? ) ) 6 ) 9 ) 8 E). (.0 ) ) 0, ) 0, ) 0, ) E) 6. x = y = 8 z = 6 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. b Payda

Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. b Payda Matematik6 Bir Bakışta Matematik Kazanım Defteri Özet bilgi alanları... Kesirlerle İşlemler KESİR ve KESİRLERDE SIRALAMA Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. Bir kesirde

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

AKILLI. sınıf. Musa BOR

AKILLI. sınıf. Musa BOR AKILLI sınıf. Musa BOR AFG Matbaa Yayıncılık Kağ. İnş. Ltd. Şti. Buca OSB, BEGOS 2. Bölge 3/20 Sk. No: 17 Buca-İZMİR Tel: 0.232.442 01 01-442 03 03 Faks: 442 06 60 Bu kitabın tüm hakları AFG Matbaa Yay.

Detaylı

8.SINIF 1. DÖNEM MATEMATİK DERSİ SORUMAT MERKEZİ ORTAK SINAVI SORU SAYISI: 20 SINAV SÜRESİ: 40 DAKİKA DENEME 2 (ÇARPANLAR VE KATLAR)

8.SINIF 1. DÖNEM MATEMATİK DERSİ SORUMAT MERKEZİ ORTAK SINAVI SORU SAYISI: 20 SINAV SÜRESİ: 40 DAKİKA DENEME 2 (ÇARPANLAR VE KATLAR) HAZIRLAYAN: MATEMATİK 2017 ds DENEME 2 (ÇARPANLAR VE KATLAR) 8.SINIF 1. DÖNEM MATEMATİK DERSİ SORUMAT MERKEZİ ORTAK SINAVI SORU SAYISI: 20 SINAV SÜRESİ: 40 DAKİKA A KİTAPÇIK TÜRÜ Adı ve Soyadı :... Sınıfı

Detaylı

Tam Kare Sayıların Karekökleri - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası Kerim Hoca ile 64 arasında kaç tane tam sayı vardır?

Tam Kare Sayıların Karekökleri - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası Kerim Hoca ile 64 arasında kaç tane tam sayı vardır? 8.Sınıf Matematik Yayın No : 8- / Kazanım : 8.1.3.. KAREKÖKLÜ İFADELER Tam Kare Sayıların Karekökleri - Çalışma Kağıdı + 3 1 Alıştırmalar 3. Aşağıdaki eşitliklerde x in alabileceği değerleri bulunuz. 1.

Detaylı

8. SINIF MATEMATiK KAREKÖKLÜ SAYILAR

8. SINIF MATEMATiK KAREKÖKLÜ SAYILAR 0 8. SINIF MATEMATiK KAREKÖKLÜ SAYILAR KAREKÖKLÜ SAYI KAVRAMI Karekök ile gösterilir. karekökünün içi negatif bir sayıya eşit olamaz. ÖR: Aşağıda verilen eşitliklere göre x lerin alabileceği değerleri

Detaylı

SORU BANKASI. kpss MATEMATİK GEOMETRİ SORU. Lise ve Ön Lisans. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Tamamı Çözümlü.

SORU BANKASI. kpss MATEMATİK GEOMETRİ SORU. Lise ve Ön Lisans. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Tamamı Çözümlü. Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 85 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans MATEMATİK GEOMETRİ Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 84354975 ISBN NUMARASI: 84354975! ISBN NUMARASI:

Detaylı

Dr. Kemal Akkan BATMAN

Dr. Kemal Akkan BATMAN Dr. Kemal Akkan BATMAN (Komisyon Başkanı) Dr. Ayer BURKE Diren CİVA GÜNER Mevhibe B. HOCAOĞLU Salih SARPTEN Ömer ÖZKAN Bu kitap, Milli Eğitim ve Kültür Bakanlığı, Talim Terbiye Dairesi tarafından ortaokullarda

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

Bu kitapta neler var?

Bu kitapta neler var? Bu kitapta neler var? Her bölümün başında kısa, pratik bilgilerle konuyu kavramanızı hedefleyen >> Haydi Öğrenelim Yol gösteren, öğretici >> Çözümlü Sorular Eğlenerek çözeceğiniz pekiştirici etkinlikler

Detaylı

DENEME MATEMATİK GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde

DENEME MATEMATİK GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ 30 DENEME KPSS 06 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 05 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 00'ün üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı.

Detaylı

Bu cetvel aşağıdaki hangi iki noktadan bükülürse, uç noktalar birleşerek bir üçgen oluşturamaz? A) N ve S B) P ve T C) M ve P D) V ve N

Bu cetvel aşağıdaki hangi iki noktadan bükülürse, uç noktalar birleşerek bir üçgen oluşturamaz? A) N ve S B) P ve T C) M ve P D) V ve N 1. Yukarıda 11 eşit bölmeli bükülebilen bir cetvel mevcuttur. Bu cetvel aşağıdaki hangi iki noktadan bükülürse, uç noktalar birleşerek bir üçgen oluşturamaz? A) N ve S B) P ve T C) M ve P D) V ve N 2.

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖRNEK. 8 Sayılar ve İşlemler. 2 x x 2 x 6. 2 x 2 x 2 x 9

ÇARPANLAR VE KATLAR ÖRNEK. 8 Sayılar ve İşlemler. 2 x x 2 x 6. 2 x 2 x 2 x 9 ÇARPANLAR VE KATLAR POZİTİF TAM SAYILARIN ÇARPANLARI Her pozitif tam sayı, iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Bu iki doğal sayıdan her birine o sayının çarpanı denir. Bir sayının çarpanı aynı

Detaylı

1. ÜNİTE:SAYILAR VE İŞLEMLER

1. ÜNİTE:SAYILAR VE İŞLEMLER 1. ÜNİTE:SAYILAR VE İŞLEMLER 2 DERS SAATİ:Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler. ASAL SAYILAR 1 ve kendisinden başka hiçbir sayma sayısı ile bölünemeyen 1 den büyük doğal sayılara

Detaylı

EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN EBOB

EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN EBOB EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN 1 ve 18 in bölenlerini bulalım ve ortak olanlarını inceleyelim. 1 nin bölenleri: 1,,,4,6,1 18 in bölenleri: 1,,,6,9,18 Aşağıdaki sayı ikililerinin en büyük ortak bölenini ebob bulunuz.

Detaylı

sunu Değerli Zümrelerimiz ve Sevgili Öğrenciler,

sunu Değerli Zümrelerimiz ve Sevgili Öğrenciler, sunu 978-605-2018-38-5 Değerli Zümrelerimiz ve Sevgili Öğrenciler, Yazar Ahmet SAĞDIÇ Sinan SARITAŞ Redaksiyon Mehmet SÜSLÜ Dizgi - Tasarım Çanta Yayıncılık Tasarım Atölyesi Grafik - Kapak Çanta Yayıncılık

Detaylı

MATEMATİK SINIF. Pozitif Tam Sayıların Çarpanlarını Bulma KAZANIM FÖYÜ-1. Çarpımları 18 olan pozitif tam sayılar bulalım.

MATEMATİK SINIF. Pozitif Tam Sayıların Çarpanlarını Bulma KAZANIM FÖYÜ-1. Çarpımları 18 olan pozitif tam sayılar bulalım. 8. MATEMATİK ÇARPANLAR KATLAR Kazanım = Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade yada üslü ifadelerin çarpımı seklinde yazar. SINIF KAZANIM FÖYÜ- Pozitif Tam Sayıların

Detaylı

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA 3. Ondalık Sayılarda İşlemler: Toplama - Çıkarma: Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama-çıkarma

Detaylı

KONU: ÇARPANLAR VE KATLAR

KONU: ÇARPANLAR VE KATLAR 8. SINIF KONU DEĞERLENDİRE SINAVI- KONU: ÇARPANLAR VE KATLAR. Ahmet 80 metre uzunluğundaki bir ipi eşit şekilde kesmek istiyor. Buna göre Ahmet ipi aşağıda verilen aralıklardan hangisi ile keserse, eşit

Detaylı

TEMEL MATEMATİK. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.

TEMEL MATEMATİK. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. TEMEL MTEMTİK. u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. ir satranç tahtasındaki 6 kareye den 6 e kadar olan doğal sayılar yazılıyor.

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

6. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

6. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI 6. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:

Detaylı